Ciencias Físicas 3

Capítulo 4Trabajo y energía

Trabajo realizado por una fuerza constanteEl trabajo realizado por una fuerza constante se define como el producto de la magnitud del desplazamiento por el componente de la fuerza paralela al desplazamiento:

Trabajo realizado por una fuerza constante

En el sistema SI, las unidades de trabajo se llaman joules:

Mientras esta persona no levante o baje la bolsa de alimentos, no estará realizando ningún trabajosobre ella. La fuerza que él ejerce no tiene el componente de dirección de desplazamiento.

Trabajo realizado por una fuerza constanteResolución de problemas de trabajo:

1. Haga un diagrama de cuerpo libre.

2. Elija un sistema de coordenadas.

3. Aplique las leyes de Newton para determinar cualquier fuerza desconocida.

4. Encuentre el trabajo realizado por una fuerza específica.

5. Para encontrar el trabajo neto, encuentre la fuerza neta y luego encuentre el trabajo que esta realiza o encuentre el trabajo realizado por cada fuerza y súmelas.

Trabajo realizado por una fuerza constante

El trabajo realizado por las fuerzas que se oponen a la dirección de desplazamiento, como la ficción, será negativo.

Las fuerzas centrípetasno realizan trabajo, ya que siempre son perpendiculares a la dirección de desplazamiento.

Trabajo realizado por una fuerza variable

En una fuerza que varía, se puede lograr una aproximación del trabajo al dividir la distancia en partes pequeñas y encontrar el trabajo realizado durante cada una, y luego sumarlas. A medida que las partes se hacen más angostas, el trabajo realizado es el área bajo la fuerza versus la curva de distancia.

Energía cinética y el Teorema trabajo-energía

La energía ha sido definida tradicionalmente como la habilidad de realizar un trabajo. Ahora sabemos que no todas las fuerzas pueden realizar un trabajo. Sin embargo, en este capítulo estamos trabajando con la energía mecánica, que sí concuerda con esta definición.

Energía cinética y el Teorema trabajo-energía

Si escribimos la aceleración en términos de la velocidad y la distancia, encontramos que el trabajo realizado aquí es

Definimos la energía cinética como:

Energía cinética y el Teorema trabajo-energía

Esto significa que el trabajo realizado es igual al cambio de la energía cinética:

• Si el trabajo neto es positivo, la energía cinética aumenta.

• Si el trabajo neto es negativo, la energía cinética disminuye.

Energía cinética y el Teorema trabajo-energía

Ya que el trabajo y la energía cinética se pueden igualar, deben tener las mismas unidades: la energía cinética se mide en joules.

Energía potencial

Un objeto puede tener energía potencial en virtud de su ambiente.

Ejemplos comunes de energía potencial:

• Un resorte enrollado.

• Una banda elástica estirada.

• Un objeto a cierta altura sobre el piso.

Energía potencial

Para levantar una masa m a una altura h, el trabajo ejercido por la fuerza externa es:

Por lo tanto, definimos la energía potencial gravitacionalcomo:

Energía potencial

La energía potencial puede convertirse en energía cinética si el objeto cae.

La energía potencial es una propiedad de un sistema como un todo, no solo del objeto (ya que depende de fuerzas externas).

Si , ¿de dónde obtenemos la medición de y?

En realidad no importa, en la medida que seamos consistentes en cómo elegimos que y = 0. Solo se pueden medir los cambios en la energía potencial.

Energía potencial

La energía potencial también puede almacenarse en un resorte cuando está comprimido; la figura de abajo muestra la energía potencial entregando energía cinética.

Energía potencial

La fuerza requerida para comprimir o estirar un resorte es:

donde k se denomina la constante del resorte, y debe medirse para cada resorte.

Energía potencialLa fuerza aumenta a medida que el resorte es estirado o comprimido. Vemos que la energía potencial del resorte comprimido o estirado, medida a partir de su posición de equilibrio, puede escribirse como:

Fuerzas conservativas y no conservativas

Si existe fricción, el trabajo ejercido depende no solo de los puntos de inicio y término, sino que también de la trayectoria que siga. La presión se denomina una fuerza no conservativa.

Fuerzas conservativas y no conservativas

La energía potencialsolo puede definirse a partir de las fuerzas conservativas.

Fuerzas conservativas y no conservativas

Por lo tanto, se puede distinguir el trabajo ejercido por las fuerzas conservativas del trabajo ejercido por las fuerzas no conservativas.

Vemos que el trabajo ejercido por las fuerzas no conservativas es igual al cambio total de las energías cinéticas y potenciales:

Energía mecánica y su conservación

Si no existen fuerzas no conservativas, la suma de los cambios de la energía cinética y la energía potencial es cero –los cambios de la energía cinética y potencial son iguales pero de signos opuestos.

Esto nos permite definir la energía mecánica total:

Y su conservación:

Solución de problemas al usar la conservación de la energía mecánica

En la imagen de la izquierda, la energía mecánica total es:

Las barras de energía (derecha) muestran cómo cambia la energía de potencial a cinética.

Solución de problemas al usar la conservación de la energía mecánica

Si no existiera fricción, la velocidad de una montaña rusa dependería solamente de su altura en comparación con la altura inicial.

Solución de problemas al usar la conservación de la energía mecánica

Para una fuerza elástica, la conservación de la energía nos dice que:

Otras formas de energía; transformaciones de energía y la Ley de conservación de la energía

Algunas otras formas de energía:

Energía eléctrica, energía nuclear, energía termal, energía química.

Se ejerce trabajo cuando se transfiere energía de un objeto a otro.

Considerando todas formas de energía, vemos que el total de energía no aumenta ni disminuye. La energía en su totalidad se conserva.

Conservación de la energía con procesos de disipación; solución de problemas

Si existe una fuerza no conservativa como la fricción, ¿dónde van las energías cinéticas potenciales?

Se convierten en calor; el aumento de la temperatura de los materiales involucrados se puede calcular.

Conservación de la energía con procesos de disipación; solución de problemas

Solución de problemas:

1. Haga un dibujo.

2. Determine el sistema en el cual se conservará la energía.

3. Resuelva qué es lo que busca y decida cuáles son las posiciones de inicio y fin.

4. Elija un marco de referencia lógico.

5. Aplique la conservación de la energía.

6. Resuelva el problema.

Energía La energía es la velocidad a la cual se ejerce el trabajo.

La diferencia entre subir las escalera caminando y corriendo es la energía –el cambio en la energía potencial gravitacional es el mismo.

(6-17)

En el sistema SI, las unidades de energía son los watts:

Energía promediotrabajo

tiempo

Energía transformada

tiempo

Energía La energía también es necesaria para la aceleración y para moverse en contra de la fuerza de gravedad.

La energía promedio puede describirse en términos de fuerza y de la velocidad promedio: