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Trabajo y 1a Ley de la termodinámica
Maestría en Ciencias (Física) IFUAP Lilia Meza Montes Primavera 2016
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Sistema
Paredes (interacción con el medio) Variables termodinámicas
X,Y Cantidades medibles
En equilibrio térmico Ecuación de estado f(X,Y,θ)=0
Θ temperatura
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Es posible conocer una variable en términos de las otras
θθ
θ
θ
dXdYYXdX
YXX
Y⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
=
= ),(
θθ
θ
θ
dpdVVpdp
Vpp
V⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
=
= ),(
Ejemplo
Coeficientes tienen significado físico. Medibles Ejemplos
θ
κ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂∂
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−=pV
V1p
VV
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
=θ
β1Dilatación o
expansión volumétrica
Compresibilidad isotérmica
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Ecuación de estado Gases
¡ Ideal
¡ Reales. Ejemplo Van der Waals
ℜ
ℜ=
ν
θνpVNúmero de moles Constante universal de los gases
2** va
bvp −
−ℜ
=θ
a,b constantes que dependen del gas
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Trabajo termodinámico generalizado
¡ F fuerza generalizada, externa, intensiva ¡ λ desplazamiento generalizado ¡ Unidades de energía, interacción física ¡ Procesos reversibles (cuasiestáticos, sin fricción,pueden
ocurrir en dirección opuesta) ¡ Finito: integral desde estado inicial a final ¡ Signos: d’W >0 sistema recibe trabajo Si d’W< 0 sistema realiza trabajo Cantidad extensiva
→→
•= λdFWd '
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Más propiedades del trabajo
¡ Si hay intercambio de trabajo de varios modos: se suman
¡ Teorema: El trabajo ejecutado o absorbido por un sistema dado NO es una diferencial exacta (depende de trayectoria seguida entre estado inicial y final)
¡ Área bajo curva en diagrama XY ¡ Proceso cíclico: área dentro de curva
∑=
=n
iiidYXWd
1
'
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Experimento de Joule
¡ Cuerpo que cae de una polea hace girar aspas dentro de un calorímetro con agua. Aumenta temperatura (cambio de estado) al realizar trabajo mecánico adiabático
¡ El cambio de estado es el mismo para misma cantidad de trabajo independiente del método para realizarlo
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Energía interna
¡ Proceso adiabático: de estado inicial i a estado final f. No importa trayectoria!
¡ Existe función de punto (estado) tal que el trabajo adiabático
ifad UUW −=ΔUi
Uf
U energía interna: • energía total del sistema • Suma de energías cinética y potencial • Función de punto: depende del estado • Extensiva • Definida hasta constante arbitraria Y
X
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Calor
¡ Energía transmitida por medios no mecánicos
Q QWU +=Δ
QWWQWU
ad =−
=−ΔadW
W
adWU =Δ Adiabático
No Adiabático
Definición de calor
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Leyes de la termodinámica ¡ Primera Ley: Si el estado
de un sistema adiabático se cambia mediante la transferencia de trabajo con sus alrededores, la cant idad de trabajo requerida depende solo de los estados inicial y final y no del dispositivo que produzca el trabajo, n i d e l o s e s t a d o s internos por los cuales pasa el sistema.
QWU +=Δ
- Conservación de la energía -Existencia de función de punto U U (energía interna) W trabajo Q calor (energía medios no mecánicos) Para un sistema aislado U=cte
Conservación de la energía
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Procesos reversibles infinitesimales
∑=
+=
+=
1'
''
iiidYXQd
WdQddU
Capacidad calorífica: calor cedido al sistema para aumentar dθ medible
XX d
QdC
dQdC
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
=
θ
θ'
'
Calor específico: Por unidad de masa
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GASES IDEALES
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Energía interna
¡ Experimento de Joule-Gay-Lussac ¡ U no depende de V, U = U(θ) ¡ Experimento Cv es constante U= Cv θ + const (U depende en general de variables
termodinámicas: Ecuaciones calóricas)
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Ecuaciones de energía o ecuaciones calóricas de estado
¡ El estado del sistema se define por θ, p, V. Para cada pareja existe una función
U = U(p,θ); U = U(p,V); U = U(θ,V); Ejemplo: De U = U(p,θ), V = V(p,θ) y
WddUQd '' +=
dpCCpVdpVCdU
dVCCdCQd
Vpp
Vpp
)]([)(
)('
−−+−=
−−=
βκ
κθβ
βκ
θ
se obtienen
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Gas ideal
¡ Calores específicos molares ℜ=− **Vp cc
..
..
1
11
constvconstpv
constpconstp
==
==
−
−−
−
γγ
γγ
γγ
θ
θθ
Proceso adiabático
1
/
>
=
γ
γ vp CC
Trabajo en expansión adiabática
)(
)(11
ifv
iiff
c
vpvpw
θθγ−=
−−
=
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1/ >⇒= γγ vp CCℜ=− **Vp cc
La pendiente de una adiabática es mayor que la de una isoterma para un gas ideal, en un mismo punto
isoterma
adiabática
Y
X