Trabajo Redes Fluidos SANDRA Y HEILIN

PROYECTO FINAL MECNICA DE FLUIDOS

TRABAJO FINAL RED DE DISTRIBUCION DE AGUA POTABLE

PRESENTADO POR:

SANDRA XIOMARA PULGARIN CHACON HEILIN VELASQUEZ QUINTERO

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERA

INGENIERA CIVIL SAN JOS DE CCUTA

2015


TRABAJO FINAL RED DE DISTRIBUCION DE AGUA POTABLE

PRESENTADO POR: SANDRA XIOMARA PULGARIN CHACON

1112223 HEILIN VELASQUEZ QUINTERO

1112434

PRESENTADO A: ING. JORGE BUITRAGO

MECNICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERA

INGENIERA CIVIL SAN JOS DE CCUTA

2015


INTRODUCCIN

El presente informe contiene el desarrollo del proyecto de mecnica de fluidos,

donde el problema propuesto hace referencia a una red de distribucin de agua

potable en el cual se determinan los dimetros en PVC y los flujos de cada una

de las tuberas por medio del Mtodo de Hardy Cross con correccin de caudales.

Para la determinacin de las prdidas se utilizara la ecuacin de Darcy- Weisbach,

realizando las iteraciones correspondientes donde se involucra el factor de ficcin

que depende del coeficiente de friccin y del nmero de Reynolds.

Utilizando el mtodo de Hardy Cross modelamos una red de tuberas el cual

consiste en un proceso iterativo que parte de la suposicin de los caudales

iniciales en los tramos, los cuales corrige sucesivamente en cada iteracin, donde

se deben calcular los caudales actuales o corregidos en los tramos de la red y

posteriormente se calculan las presiones de cada una de los nudos de la red de

tuberas en m.c.a.

Debe cumplirse la Ley de continuidad de masa en los nudos "La suma algebraica

de los caudales en un nudo debe ser igual a cero" y la Ley de Conservacin de la

energa en los circuitos "La suma algebraica de las "prdidas" de energa en los

tramos que conforman una malla o circuito debe ser igual a cero".


OBJETIVO

Emplear los conocimientos acadmicos adquiridos en la materia Mecnica de fluidos con el fin de determinar los diferentes parmetros de presin en cada uno de los nudos y flujo de la red propuesta para el desarrollo del proyecto aplicando herramientas como la hoja de clculo de Microsoft.


MTODO DE HARDYCROSS

Es el procedimiento ms utilizado para determinar los caudales circulantes en una red cuyos dimetros son conocidos el Mtodo de Hardy Cross es un mtodo iterativo que parte de la suposicin de los caudales iniciales en los tramos, satisfaciendo la Ley de Continuidad de Masa en los nudos, los cuales corrige sucesivamente con un valor particular, D Q, en cada iteracin se deben calcular los caudales actuales o corregidos en los tramos de la red. Fue desarrollado por Cross en 1935. Para ello, se calcula un caudal corrector mediante un proceso iterativo, basndose en dos principios hidrulicos fundamentales, que tienen similitud con las famosas leyes de Kirchhoff en electricidad: a). En un nudo, la suma algebraica de los caudales entrantes y salientes es igual a

cero.

b). La suma algebraica de las prdidas de carga en cada una de las lneas que componen la malla es nula. El planteamiento de esta ltima ley implica el uso de una ecuacin de prdida de carga o de "prdida" de energa, bien sea la ecuacin de Hazen& Williams o, bien, la ecuacin de Darcy & Weisbach. La ecuacin de Hazen & Williams, de naturaleza emprica, limitada a tuberas de dimetro mayor de 2", ha sido, por muchos aos, empleada para calcular las prdidas de carga en los tramos de tuberas, en la aplicacin del Mtodo de Cross. Ello obedece a que supone un valor constante para el coeficiente de rugosidad, C, de la superficie interna de la tubera, lo cual hace ms simple el clculo de las "prdidas" de energa. La ecuacin de Darcy & Weisbach, de naturaleza racional y de uso universal, casi nunca se ha empleado acoplada al mtodo de Hardy Cross, porque involucra el coeficiente de friccin, f, el cual es funcin de la rugosidad, k, de la superficie interna del conducto, y el nmero de Reynolds, R, de flujo, el que, a su vez depende de la temperatura y viscosidad del agua, y del caudal del flujo en las tuberas.


DATOS INICIALES

ESTUDIANTE CON MAYOR CODIGO

1 1 1

a b C

1 1 1 2 4 3 4

ESTUDIANTE CON MENOR CODIGO

1 1 1

d e f

1 1 1 2 2 2 3

NODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

COTA 50 49 46 43 40 41 44 46 49 44 46 40


DISTRIBUCIN DE CAUDALES ASUMIDOS

Caudales iniciales

TRAMO NUDO LONGITUD TRAMO (m) Km CAUDAL (L/S)

1-2 A 1680 55.33 429

2-3 B 1070 35.00 139

3-4 C 1680 55.33 35

4-5 D 1380 45.33 47

5-6 E 760 24.67 15

6-7 F 1100 36.00 70

7-8 G 2000 66.00 149

1-9 H 1520 50.00 450

7-12 I 1200 39.33 49

4-7 J 670 21.67 30

8-9 K 1520 50.00 249

9-10 L 1520 50.00 60

2-11 M 1200 39.33 190

10-11 N 900 29.33 105

4-10 1680 55.33 20

0-1 O 305 9.50 863


Caudales finales

TRAMO NUDO LONGITUD TRAMO (m) CAUDAL (L/S)

1-2 A 1680 171,1385

2-3 B 1070 12,630294

3-4 C 1680 6,8445398

4-5 D 1380 37,083

5-6 E 760 19,9

6-7 F 1100 74,91

7-8 G 2000 42,7

1-9 H 1520 138,4

7-12 I 1200 43

4-7 J 670 24,8

8-9 K 1520 142,7

9-10 L 1520 133

2-11 M 1200 114

10-11 N 900 169,1

4-10 1680 126,3

0-1 O 305 863


DIAMETROS PROPUESTOS

TRAMO DIAMETRO EN

PULGADAS

A 20

B 18

D 8

E 6

F 12

G 12

H 20

I 10

J 10

K 20

L 18

M 20

N 14

14

O 20


TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q(m3/s) K k|Q| KQ^2 V NR F D TEORICO

FINAL I 1 19.6667 10 0.25882 1200 0.043 1650.507601 70.97182686 3.051788555 0.8173007 236879.9305 0.015091 0.233990004

Q -0.0215

CIRCUITO TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q(m3/s) K k|Q| KQ^2 V NR F D TEORICO

A 1 27.6667 20 0.48146 1680 0.415 103.1967482 42.82665051 17.77305996 2.2794852 1228982.021 0.011304 0.72692085

M 1 19.6667 20 0.48146 1200 0.175 80.29220413 14.05113572 2.458948751 0.9612287 518245.4303 0.013059 0.472043587

N 1 14.6667 14 0.33707 900 0.09 329.9720712 29.69748641 2.672773776 1.0085825 380697.5243 0.013814 0.33852

L -1 -25.0000 18 0.43334 1520 -0.136 168.7708183 22.95283128 -3.121585055 0.9221264 447473.9664 0.013407 0.416133359

H -1 -25.0000 20 0.48146 1520 -0.448 92.65839598 41.5109614 -18.59691071 2.4607455 1326708.302 0.011168 0.755269739

Sumatoria 151.039065 1.186286727Q -0.003927086


B 1 17.5000 18 0.43334 1070 0.14 118.1770481 16.54478673 2.316270142 0.9492478 460634.9654 0.013338 0.42220862

C 1 27.6667 8 0.20767 1680 0.036 6614.9412 238.1378832 8.572963795 1.0628307 247164.6642 0.014986 0.214098847

-1 -27.6667 14 0.33707 1680 -0.084 623.3185726 52.3587601 -4.398135848 0.9413436 355317.6893 0.013987 0.32704139

N -1 -14.6667 14 0.33707 900 -0.09 329.9720712 29.69748641 -2.672773776 1.0085825 380697.5243 0.013814 0.33852

M -1 -19.6667 20 0.48146 1200 -0.175 80.29220413 14.05113572 -2.458948751 0.9612287 518245.4303 0.013059 0.472043587

Sumatoria 350.790052 1.359375561Q -0.001937591


J -1 -10.8333 10 0.25882 670 -0.05 898.8217687 44.94108843 -2.247054422 0.9503497 275441.7796 0.014672 0.252317911

G -1 -33.0000 12 0.30694 2000 -0.068 1174.338577 79.85502321 -5.430141578 0.9189905 315873.4095 0.014296 0.29425072

K -1 -25.0000 20 0.48146 1520 -0.168 102.2958934 17.1857101 -2.887199296 0.9227796 497515.6131 0.013153 0.46250637

L 1 25.0000 18 0.43334 1520 0.136 168.7708183 22.95283128 3.121585055 0.9221264 447473.9664 0.013407 0.416133359

1 27.6667 14 0.33707 1680 0.084 623.3185726 52.3587601 4.398135848 0.9413436 355317.6893 0.013987 0.32704139

Sumatoria 217.293413 -3.044674393Q 0.007005906


D 1 22.6667 8 0.20767 1380 0.037 5408.500457 200.1145169 7.404237125 1.0923537 254030.3493 0.01491 0.217052074

E -1 -12.3333 6 0.15948 760 -0.02 8138.077904 162.7615581 -3.255231162 1.0012134 178805.7221 0.015958 0.159579858

F -1 -18.0000 12 0.30694 1100 -0.075 300.9240626 22.5693047 -1.692697852 1.0135925 348389.7898 0.014043 0.309025067

J 1 10.8333 10 0.25882 670 0.05 898.8217687 44.94108843 2.247054422 0.9503497 275441.7796 0.014672 0.252317911

Sumatoria 430.386468 4.703362533Q -0.005464115

I

II

III

IV

ITERACIONES

PRIMERA ITERACION

TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q(m3/s) K k|Q| KQ^2 V NR F D TEORICO

INICIO O 1 4.7500 20 0.48146 305 0.863 17.15514181 14.80488739 12.77661781 4.7402307 2555690.322 0.010112 1.0482587

INICIO P 1 0.1667 20 0.48146 30 0.863 1.225231388 1.057374688 0.912514356 4.7402307 2555690.322 0.010112 1.0482587INICIO Q 1 3.7500 20 0.48146 245 0.4315 14.55710451 6.281390596 5.475794551 2.3701153 1277845.161 0.011234 0.741230835

INICIO R 1 0.1667 20 0.48146 30 0.863 1.225231388 1.057374688 0.912514356 4.7402307 2555690.322 0.010112 1.0482587Q -0.4315


ULTIMAS ITERACIONES

Iteracin n 12

TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q(m3/s) K k|Q| KQ^2 V NR F

INICIO O 1 4.7500 20.0000 0.4815 305.0000 0.863 17.15514181 14.80488739 12.77661781 4.740230669 2555690.3 0.0101Q -0.4315


FINAL I 1 19,6667 10,0000 0,2588 1200,0000 0,043 1650,507601 70,97182686 3,051788555 0,817300741 236879,93 0,0151

Q -0,0215

CIRCUITO TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q ant Q(m3/s) K k|Q| KQ^2 V NR F

1 27,6667 20,0000 0,4815 1680,0000 0,17113847 0,17113847 112,8887305 19,31960498 3,306327698 0,9400184 506809,8953 0,01311

M 1 19,6667 20,0000 0,4815 1200 0,06786991 0,06786991 89,82369311 6,096326286 0,413757138 0,3727915 200990,1289 0,015546

N 1 14,6667 14,0000 0,3371 900 -0,0579053 -0,05790532 349,9463819 20,26375655 -1,173379268 0,6489143 244937,9026 0,014983

L -1 -25,0000 18,0000 0,4333 1520 -0,0534716 -0,05347156 189,7287923 10,14509456 -0,542474036 0,3625554 175934,7881 0,015957

H -1 -25,0000 20,0000 0,4815 1520 -0,1384716 -0,13847156 104,5265746 14,47395789 -2,004231533 0,7605876 410070,0193 0,013612

Sumatoria 70,2987403 -1,2416E-10Q 8,8309E-13


B 1 17,5000 18,0000 0,4333 1070,0000 0,01260478 0,012623491 166,3780106 2,100271248 0,026512754 0,0855916 41534,43672 0,021669

C 1 27,6667 8,0000 0,2077 1680,0000 -0,0068709 -0,006852202 8804,016324 60,32689947 -0,413372109 0,2022981 47045,06222 0,021077

-1 -27,6667 14,0000 0,3371 1680,0000 -0,1263362 -0,126332973 592,1976018 74,81408349 -9,451485572 1,4157469 534384,9996 0,013012

N -1 -14,6667 14,0000 0,3371 900,0000 0,16913071 0,169149422 305,4750207 51,67092327 8,74010682 1,8955682 715497,4033 0,012381

M -1 -19,6667 20,0000 0,4815 1200,0000 0,11399062 0,114009325 84,28420148 9,609184892 1,09553668 0,6262231 337627,4945 0,0141

Sumatoria 198,521362 -0,002701427Q 6,80387E-06


J -1 -10,8333 10,0000 0,2588 670,0000 -0,0248393 -0,024826388 999,8714848 24,82319737 -0,616270328 0,471875 136764,4895 0,016792

G -1 -33,0000 12,0000 0,3069 2000,0000 -0,0427594 -0,042743998 1253,381637 53,57454192 -2,2899901 0,5776666 198554,2987 0,015599

K -1 -25,0000 20,0000 0,4815 1520,0000 -0,1427594 -0,142743998 104,1677714 14,86932413 -2,12250677 0,784055 422722,426 0,013538

L 1 25,0000 18,0000 0,4333 1520,0000 0,13324219 0,133257627 169,1704123 22,54324765 3,004059678 0,9035322 438450,8731 0,013455

1 27,6667 14,0000 0,3371 1680,0000 0,05540514 0,055401865 659,0922944 36,514942 2,022995869 0,6208594 234348,3629 0,015108

Sumatoria 152,325253 -0,001711651Q 5,61841E-06


D 1 22,6667 8,0000 0,2077 1380,0000 0,03707991 0,03708239 5406,677417 200,4925215 7,434741911 1,0947862 254596,0143 0,014904

E -1 -12,3333 6,0000 0,1595 760,0000 -0,0199201 -0,01991761 11296,51744 224,9996268 -4,481454777 0,9970889 178069,1304 0,01597

F -1 -18,0000 12,0000 0,3069 1100,0000 -0,0749201 -0,07491761 636,1446716 47,6584383 -3,570456285 1,012479 348007,0712 0,014046

J 1 10,8333 10,0000 0,2588 670,0000 0,02483935 0,024826388 999,8714848 24,82319737 0,616270328 0,471875 136764,4895 0,016792

Sumatoria 497,973784 -0,000898823Q 9,0248E-07

1,54375E-05

III

2,4792E-06

IV

1,42619E-11

I

1,87095E-05

II


Iteracin n 13


O 1,0000 4,7500 20,0000 0,4815 305,0000 0,863 17,15514181 14,80488739 12,77661781 4,740230669 2555690,3 0,0101

P 1,0000 0,1667 20,0000 0,4815 30,0000 0,863 1,225231388 1,057374688 0,912514356 4,740230669 2555690,3 0,0101

Q 1,0000 3,7500 20,0000 0,4815 245,0000 0,4315 14,55710451 6,281390596 5,475794551 2,370115334 1277845,2 0,0112

R 1,0000 0,1667 20,0000 0,4815 30,0000 0,863 1,225231388 1,057374688 0,912514356 4,740230669 2555690,3 0,0101

Sumatoria 23,20102736 20,0774411Q -0,432684311

INICIO

TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q(m3/s) K=8FL/gd5 k|Q| KQ^2 V NR F

FINAL I 1 19,6667 10,0000 0,2588 1200,0000 0,043 1650,507601 70,97182686 3,051788555 0,817300741 236879,93 0,0151

Q -0,0215

8,8309E-13

CIRCUITO TRAMO N Km DI" Di(m) L(m) Q ant Q(m3/s) K=8FL/gd5 k|Q| KQ^2 V NR F

A 1 27,6667 20,0000 0,4815 1680,0000 0,17113847 0,17113847 112,8887305 19,31960498 3,306327698 0,9400184 506809,8953 0,01311

M 1 19,6667 20,0000 0,4815 1200 0,06786991 0,06786991 89,82369311 6,096326286 0,413757138 0,3727915 200990,1289 0,015546

N 1 14,6667 14,0000 0,3371 900 -0,0579053 -0,05790532 349,9463819 20,26375655 -1,173379268 0,6489143 244937,9025 0,014983

L -1 -25,0000 18,0000 0,4333 1520 -0,0534716 -0,05347156 189,7287923 10,14509456 -0,542474036 0,3625554 175934,7881 0,015957

H -1 -25,0000 20,0000 0,4815 1520 -0,1384716 -0,13847156 104,5265746 14,47395789 -2,004231533 0,7605876 410070,0193 0,013612

Sumatoria 70,2987403 -7,68718E-12Q 5,46751E-14

6,80387E-06


B 1 17,5000 18,0000 0,4333 1070,0000 0,01262349 0,012630294 166,3625005 2,101207365 0,026538868 0,0856377 41556,82315 0,021666

C 1 27,6667 8,0000 0,2077 1680,0000 -0,0068522 -0,006845398 8805,715453 60,27862931 -0,412631225 0,2020972 46998,349 0,021082

-1 -27,6667 6,0000 0,3371 1680,0000 -0,126333 -0,126331787 592,1982762 74,81346667 -9,451318959 1,4157336 534379,9852 0,013012

N -1 -14,6667 14,0000 0,3371 900,0000 0,16914942 0,169156226 305,4735956 51,67276062 8,740769181 1,8956445 715526,1835 0,012381

M -1 -19,6667 20,0000 0,4815 1200,0000 0,11400932 0,114016129 84,28361093 9,609691019 1,095659767 0,6262604 337647,6435 0,0141

Sumatoria 198,475755 -0,000982369Q 2,47478E-06

5,61841E-06


J -1 -10,8333 10,0000 0,2588 670,0000 -0,0248264 -0,024821672 999,9019432 24,81923808 -0,616054987 0,4717854 136738,5103 0,016792

G -1 -33,0000 12,0000 0,3069 2000,0000 -0,042744 -0,042738379 1253,405602 53,5685241 -2,289431905 0,5775907 198528,2001 0,015599

K -1 -25,0000 20,0000 0,4815 1520,0000 -0,142744 -0,142738379 104,1682342 14,86880492 -2,122349118 0,7840242 422705,7876 0,013538

L 1 25,0000 18,0000 0,4333 1520,0000 0,13325763 0,133263245 169,1695829 22,54408758 3,004298268 0,9035703 438469,3591 0,013455

1 27,6667 14,0000 0,3371 1680,0000 0,05540186 0,055400679 659,0942485 36,51426893 2,022915294 0,6208461 234343,3485 0,015108

Sumatoria 152,314924 -0,000622448Q 2,04329E-06

9,0248E-07


D 1 22,6667 8,0000 0,2077 1380,0000 0,03708239 0,037083293 5406,657478 200,4966615 7,435076376 1,0948128 254602,2104 0,014904

E -1 -12,3333 6,0000 0,1595 760,0000 -0,0199176 -0,019916707 11296,60247 224,9911254 -4,4810824 0,9970437 178061,0619 0,015971

F -1 -18,0000 12,0000 0,3069 1100,0000 -0,0749176 -0,074916707 636,1456946 47,65794083 -3,570376006 1,0124668 348002,879 0,014046

J 1 10,8333 10,0000 0,2588 670,0000 0,02482639 0,024821672 999,9019432 24,81923808 0,616054987 0,4717854 136738,5103 0,016792

Sumatoria 497,964966 -0,000327043Q 3,28379E-07

III

IV

I

II


CALCULO DE PRESIONES

TRAMO NOMBRE PRESION INICIAL COTA

INCIAL COTA FIN HL PRESION FINAL

0-A P 0 86 84 0.91251436 1.087485644

A-B Q 1.087485644 84 52 5.47579455 27.61169109

B-1 R 27.61169109 52 50 0.91251436 28.69917674

1-2 A 28.69917674 50 49 3.3063277 26.39284904

2-3 B 26.39284904 49 46 0.02653887 29.36631017

3-4 C 29.36631017 46 43 -

0.41263122 32.7789414

4-5 D 32.7789414 43 40 7.43507638 28.34386502

5-6 E 28.34386502 40 41 -4.4810824 31.82494742

6-7 F 31.82494742 41 44 -

3.57037601 32.39532343

7-8 G 32.39532343 44 46 -2.2894319 32.68475533

1-9 H 28.69917674 50 49 -

2.00423153 31.70340827

7-12 I 32.68475533 44 40 3.05178855 33.63296678

4-7 J 33.63296678 43 44 -

0.61605499 33.24902176

8-9 K 33.24902176 46 49 -

2.12234912 32.37137088

9-10 L 31.70340827 49 44 3.00429827 33.69911

2-11 M 26.39284904 49 46 1.09565977 28.29718927

10-11 N 28.29718927 44 46 8.74076918 17.55642009

4-10 33.69911 43 44 2.02291529 30.67619471


CONCLUSIONES

En la programacin que hicimos en Microsoft Excel para determinar los

caudales reales, fueron necesarias 13 iteraciones para cumplir con el principio

de conservacin de energa en cada una de las mallas o circuitos.

Las presiones calculadas tanto para caudales asumidos y reales cumplen con

el parmetro establecido en la gua del proyecto, la cual indica que deba que

no puede ser inferior a los 10 m.c.a. ni superior a 60 m.c.a.

El desarrollo de este proyecto nos permiti ampliar nuestros conocimientos

respecto al uso de los programas Microsoft Excel, dando aplicacin a los

conceptos aprendidos en el curso de mecnica de fluidos.

Trabajo Redes Fluidos SANDRA Y HEILIN

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