UNIVERSIDAD DEL BO-BOFACULTAD DE EDUCACIN Y HUMANIDADESPEDAGOGA EN EDUCACIN BSICA CON ESPECIALIDAD EN EDUCACIN MATEMTICA.

Trabajo: Geometra Analtica.

Nombre:Margarita Salgado QuezadaProfesor:Marco Antonio RosalesFecha:02 de Mayo de 2013, Chilln.

1. Hallar la ecuacin de la recta normal (perpendicular) al segmento de extremos A (5; 6) y B (1; 8) en el punto medio.

-La recta normal que tiene por ecuacin 2x y = -1 se puede considerar como la simetral del segmento AB en el punto medio C.

2. La recta 3x + ny 7 = 0 pasa por el punto P (2; 3) y es paralela a la recta mx + 2y = 13. Calcular m y n. verifique representando grficamente y establezca el protocolo de construccin.

3. Hallar la ecuacin de la circunferencia, el centro y el radio, si pasa por los puntos A (1; 0) B (3; -2) y C (1; -4). Represente grficamente y establezca el protocolo de construccin.

La ecuacin de la circunferencia esEl centro es el punto D(1,-2)El radio es de 2 unidades

4. Considere la recta 3x + 4y + 2 =0. Hallar la ecuacin de la circunferencia de centro C (3; 2) y tangente a la recta Cul es el punto de tangencia? Represente grficamente y establezca el protocolo de construccin.

La ecuacin de la recta que cumple con las caractersticas es El punto D (0.72,-1.04) es el punto de tangencia.

5. Dada la recta 3x + y - m = 0 y la parbola y = x2 - 7x + 12. Hallar el valor de m a fin de que la recta sea tangente a la curva. Dibujar la situacin y establezca el protocolo de construccin.

6. Determine las coordenadas del centro y el radio de cada una de las siguientes circunferencias dadas. Represente y establezca el protocolo de construccin para cada circunferencia.

x2 + y2 - 2x +4y 23 = 0x2 + y2 - 4x + 6y - 37 = 0x2 + y2 8x + 5y 50 = 0

Entonces al graficar cada caso obtenemos:

H = 1K = -2R =5.29

H = 2K = -3R =7.07

H = 4K = -2.5R =8.5

7. Calcular x, A y B de modo que d(A;B) = 13 [u] A(2x 3; 4) B (3x 1; -8). Verifique representando grficamente y establezca el protocolo de construccin.Para encontrar las incgnitas dadas, se debe solucionar la siguiente ecuacin, definida aplicando el teorema de Pitgoras al tringulo dado y usando como coordenadas las ecuaciones respectivas.

La solucin a esta ecuacin es X=3, lo que determina las coordenadas de los puntos A(3,4) y B(8,-8).

8. Si el rea del tringulo de vrtices A(5; 3) B(0; X + 1) y C(3; x-4) es 14 [u]2. Hallar los valores de x, B y C. verifique representando grficamente y establezca el protocolo de construccin.

Haciendo uso del programa GeoGebra tenemos que:Para encontrar los puntos de interseccin, primero se deben construir las rectas definidas en las coordenadas de los vrtices dados. De esto se tiene que x, para el vrtice B es 1. , por lo tanto B(0,1). En el caso del vrtice C, trazamos la recta de la ecuacin y, luego, una perpendicular desde el valor 3, para encontrar el punto de interseccin As tambin , por lo tanto C(3,12). Al construir un polgono usando los vrtices tenemos que el rea del tringulo es 12 unidades cuadradas.