TRABAJO-FINAL-HUANCA.docx

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE

PORTICO DE UN

COLISEO

ING. Ángel Huanca Borda PÁGINA 2


1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

Diseñar la estructura de un edificio para uso de coliseo de 3 pisos, tal edificio está proyectado para albergar 4000 espectadores en sus tribunas que son de 3 niveles conformando un área construida de 10000 m2.El sistema estructura utilizado consiste en pórticos de concreto armado, formado por columnas circulares de 0.75 m. de diámetro unidas por vigas. Para la estructura de la losa de techo, se consideró tanto losas nervadas como losas aligeradas de 0.20 y 0.25m. de espesor.

VISTA EN PLANTA DE LAS COLUMNAS:



VISTA EN ELEVACION LATERAL:

2. DATOS PARA CARGAS DE DISEÑO

Cargas vivas:

Sobrecarga de 500kg/m2 para las graderías y tribunas, escaleras y rampas.Sobrecarga de 300kg/m2 para las zonas de nivel intermedio para uso de baños u otros.

Cargas muertas:

Cobertura de ladrillo pastelero más enlucido de cielo raso 120 kg/m2Parapetos 250 kg/m2Recubrimiento 100kg/m2Carga uniforme repartida equivalente a tabiquería 100kg/m2



Losas aligeradas:De altura 0.20m 300kg/m2De altura 0.25m 350kg/m2Peso propio de elemento de concreto armado 2.4 ton/m3 Materiales:

Del concreto:f’c = 210 kg/cm2; para vigas aligerados y columnas.f’c = 210 kg/cm2; para zapatas.

Del acero:fy =4200kg/cm2 para cualquier tipo de armadura.

3. PREDIMENSIONADO

Con el objetivo de determinar las dimensiones y características de los elementos de una estructura para que esta cumpla su función con un grado de seguridad razonable, comportándose además satisfactoriamente una vez que se encuentre en condiciones de servicio.El método a utilizar es el denominado método de la resistencia última.

1). PREDIMENSIONANDO LAS VIGAS:

A. Predimensionado de la vigas principales:

h= L

(4

√W u

)

Calculo de la carga Wu:

Carga muerta



Cobertura de ladrillo pastelero más enlucido de cielo raso 120 kg/m2Parapetos 250 kg/m2Recubrimiento 100kg/m2Carga uniforme repartida equivalente a tabiquería 100kg/m2Losas aligeradas de altura 0.25m 350kg/m2

WD= 120 +250 + 100 + 100 + 350 = 920kg/m2 WD= 920KG/M2

Carga viva Sobrecarga de 500kg/m2 para graderías, tribunas, escaleras y rampas. WL= 500KG/M2

Wu = 1.4 (WD) + 1.7 (WL)

Wu = 1.4 (920kg/m2) + 1.7 (500kg/m2) = 2138kg/m2 m = 0.2138tn/m2

L= luz de columna a columna (longitud más crítica) = 8.4m

h= L

(4

√W u

)= 8.4

(4

√0.2138)=h=97.10cm=100cm

h=Ln10

=8.4m10

=84 cm≅ 85

PERALTE DE LA VIGA:

h=85cm

ANCHO DE LA VIGA:



b=h2=100

2≈50cm

B. Predimensionado de la vigas secundarias:

h=Ln10

=8.4m10

=84 cm≅ 85cm

PERALTE DE LA VIGA:

h=85cm

ANCHO DE LA VIGA:

b=45cm

2). PREDIMENSIONANDO LAS COLUMNAS:

AreadeColumna=P(servicio)

0.45 f ' cP (servicio )=P× A ×N



Para edificios de Categoría B: P=1250 kg/m2

Área Tributaria: A=42m2

Número de pisos: N=4

P (servicio )=1250×42×4=210 ,000kg

AreadeColumna= 2100000.45×210

=2222.22cm2

AreadeColumna=π ×D2

4=2222.22cm2

D=53.19 cm≈55cm

4. CALCULO DE LAS RIGIDECES

a. CALCULO DE RIGIDEZ VIGA PRINCIPAL - COLUMNA:

1.0≤KvpKc

≤1.5

Kvp:



Kvp= IL=

50×853

12840

=3046.25

Kc:

Kc= IL=

π ×554

64420

=1069.476

1.0≤2149.441069.476

=2.00≤1.5→NOCUMPLE

Por criterio de Rigidez aumentaremos las dimensiones de la columna:

Kc:

Kc= IL=

π ×654

64420

=2086.287

1.0≤3046.252086.287

=1.46≤1.5→CUMPLE

Entonces diámetro de columna = 65 cm

b. CALCULO DE RIGIDEZ VIGA SECUNDARIA - COLUMNA:

Kvp:

Kvs= IL=

45×853

12500

=4605.94

Kc:

Kc= IL=

π ×654

64420

=2086.287

1.0≤4605.942086.287

=2.21≤1.5→NOCUMPLE

Como la rigidez no cumple seguimos dimensionando la viga secundaria

Kvp:



Kvs= IL=

45×703

12500

=2572.500

1.0≤2573.5002086.287

=1.23≤1.5→CUMPLE

Entonces las dimensiones de las vigas Secundarias son: 45 x 70 cm


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POR PESO PROPIO DE LA ESTRUCTURA:

Analizaremos el metrado de cargas de la estructura, de acuerdo al tipo de elemento estructural y los niveles:

A. COLUMNAS

NIVELES

Cant. Diámetro

Área Altura P. Especifico

Peso

Und m m² m ton/m3 ton

1 PISO 24.00 0.65 0.33 4.20 2.40 80.276

2 PISO 18.00 0.65 0.33 4.00 2.40 57.34

3 PISO 12.00 0.65 0.33 4.00 2.40 38.23

4 PISO 12.00 0.65 0.33 4.00 2.40 38.23

SUB - TOTAL 214.07

B. VIGAS PRINCIPALES

NIVELES Cant. Longitud

Ancho Altura P. Especifico

Peso

Und m m m ton/m3 ton

1 PISO 6.00 20.85 0.50 0.85 2.40 127.60

2 PISO 6.00 13.10 0.50 0.85 2.40 80.17

3 PISO 6.00 5.35 0.50 0.85 2.40 32.74

4 PISO 6.00 5.35 0.50 0.85 2.40 32.74

SUB - TOTAL 273.25

C. VIGAS SECUNDARIAS

NIVELES

Cant. Longitud


Peso


1 PISO 20.00 4.35 0.45 0.70 2.40 65.77

2 PISO 15.00 4.35 0.45 0.70 2.40 49.33

3 PISO 10.00 4.35 0.45 0.70 2.40 32.89

4 PISO 10.00 4.35 0.45 0.70 2.40 32.89

SUB - TOTAL 180.87

D. LOSA ALIGERADA

NIVELES

Cant. Área 1 Área 2 Área Total

P. Especifico

Peso

Und m² m² m² ton/m² ton

1 PISO 5.00 25.25 34.35 469.79 0.30 140.94

2 PISO 5.00 25.25 34.35 298.03 0.30 89.41

3 PISO 5.00 25.25 - 126.26 0.30 37.88

4 PISO 5.00 25.25 - 126.26 0.30 37.88



SUB - TOTAL 306.10

C. VIGAS INCLINADAS

NIVELES

Cant. Longitud


Peso


2 PISO 6.00 9.30 0.50 0.85 2.40 56.92

3 PISO 6.00 9.30 0.50 0.85 2.40 56.92

SUB - TOTAL 113.84

E. TABIQUERIA

NIVELES


P. Especifico

Peso


1 PISO 5.00 25.25 34.35 469.79 0.10 46.98

2 PISO 5.00 25.25 34.35 298.03 0.10 29.80

3 PISO 5.00 25.25 - 126.26 0.10 12.63

4 PISO 5.00 25.25 - 126.26 0.10 12.63

SUB - TOTAL 102.03

F. ACABADOS

NIVELES


P. Especifico

Peso


1 PISO 5.00 25.25 34.35 469.79 0.10 46.98

2 PISO 5.00 25.25 34.35 298.03 0.10 29.80

3 PISO 5.00 25.25 - 126.26 0.10 12.63

4 PISO 5.00 25.25 - 126.26 0.10 12.63

SUB - TOTAL 102.03

G. COBERTURA DE TECHO

NIVELES

Cant. Longitud

Ancho Área Total

P. Especifico

Peso

Und m m m² ton/m² ton

TECHO 1.00 25.65 25.00 641.25 0.008 5.13

SUB - TOTAL 5.13

PESO TOTAL 1297.32



5. ANALISIS DE CARGAS DE DISEÑOEl análisis se realizara con la Norma E 0.20

6.1 CARGAS VIVAS:

a) SOBRECARGA:Según la tabla 1 para cargas vivas mínimas repartidas:Según el tipo de ocupación: GRADERIAS Y TRIBUNAS

L=500 kg/m2b) CARGA VIVA POR SISMO:

o ZONIFICACION:El proyecto se encuentra ubicado en la localidad de San Clemente, Pisco, Ica, que tiene un Factor de zona:ZONA 3 = 0.4

o CONDICIONES GEOTECNICAS:

El proyecto se encuentra ubicado en un suelo de material flexible, que le corresponde un perfil TIPO S3, con un valor S asignado de:

S=1.4

o FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA:

C=2.5×(T p

T );C≤2.5

Considerando el mayor: C = 2.5o CATEGORIA DE LA EDIFICACION:Coeficiente de importancia, para el caso de coliseo que alberga gran cantidad de personas, se considera una Edificación Importante, categoría B:

U=1.3

o COEFICIENTE DE REDUCCION:Para el caso de un SISTEMA ESTRUCTURAL CONCRETO ARMADO EN PORTICOS: R = 8.0o PESO DE LA ESTRUCTURA: DEL METRADO DE CARGAS

PESO DE LA ESTRUCTURA: 1258.62 TON



o CALCULO DE LA CORTANTE BASAL:

V= Z×U ×C×SR

×P

Z = 0.4U = 1.3C = 2.5S = 1.4R = 8P = 1297.32 Ton

V=0 .4×1.3×2 .5×1.48

×1297.32

V=295.14 ton

Suponiendo que el sismo actúa en el eje Y actúa en toda su longitud = 25 m

Área de influencia de la fuerza sísmica por pórtico: 5 m.11.60 ton

NIVEL P H Pi hi Fi= Pi×hi

∑ Pi×hi×V Fi

Ton m Ton - m Ton Ton

1 PISO 508.55 4.2 2135.91 57.96 11.60

2 PISO 392.77 8.2 3220.71 87.40 17.48

3 PISO 223.92 12.2 2731.82 74.13 14.83

4 PISO 172.13 16.2 2788.51 75.66 15.13

∑ 10876.95 295.15ton



MODELAMIENTO DE LA ESTRUCTURA

A continuación se presenta los pasos seguidos para el modelamiento y análisis de la estructura:

Se insertan las longitudes de las vigas y columnas



SE COLOCA EL TIPO DE MATERIAL DEL CUAL ESTA CONSTRUIDA LA

ESTRUCTURA



SE INSERTA LA MEDIDA DEL DIÁMETRO = 0.65 M. DE LA COLUMNA DE CONCRETO ARMADO DE LA ESTRUCTURA.



SE INSERTA LA MEDIDAS: ANCHO = 0.50M. Y ALTO = 0.80M. DE LA VIGA DE CONCRETO ARMADO DE LA ESTRUCTURA.

SE INSERTA EL REVESTIMIENTO = 0.07M



EDICIÓN DE LOS NOMBRES DE CADA ELEMENTO ESTRUCTURAL

SISTEMA DE CARGA



Sobrecarga de 500kg/m2 para las graderías y tribunas, escaleras y rampas.

COMBINACIONES DE CARGAS.

Para el diseño de los elementos estructurales se analizara la estructura mediante las combinaciones de los diversos estados de carga que se producen al considerar la alternancia de cargas.

COMB 1 : 1.4D + 1.7 LCOMB 2 : 1.25 (D+L) + ECOMB 3 : 1.25 (D+L) – ECOMB 4 : 0.90D + ECOMB 5 : 0.90D - E



APLICACIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS EN CADA NIVEL DEL PÓRTICO SEGÚN SU MAGNITUD CALCULADO



DEFORMACION DEL PORTICO POR ACCION DE LAS FUERZAS SISMICAS

DIAGRAMA DE ESFUERZOS AXIALES



DIAGRAMAS DE MOMENTOS FLECTORES

VIGA Se tomó la siguiente viga para ser diseñada



COLUMNASSe tomó la siguiente viga para ser diseñada



6. DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL DEL PÓRTICO

Consideraremos para el análisis de la viga P1, por tener el mayor momento actuante, siendo para ello el más crítico. Se tomara los siguientes datos.

Sección de la viga = 0.50m x 0.85m Peralte efectivo = 78cmF’c = 210 Kg/cm2Fy = 4200 Kg/cm2Mact (+) = 22.22 Tn-mMact (-) = 28.88 Tn-mØ = 0.9ß = 0.85

Para: Mact (+) = 22.22 Tn-m

1) Hallando Tipo de Falla

m=AS×f y (d−0.5a)

m=0.85×f ' c×ba×(d−0.5a)

mmax=∅×0.85×f ' c×amax×b×(d−0.5amax)

amax=0.50×ab→zonasismica

ab=B1×6000

6000+ f y×d

ab=0.85×6000

6000+4200×78 cm=39cm

amax=0.50×ab→amax=0.50×39→amax=19.5cm



Reemplazando en mmax:


mmax=0.9×0.85×210×19.5×50×(78−0.5×19.5

2)×10−5

mmax=¿114 ton-m

Entonces:

mmax=114 ton−m>mact=22.22 ton−m

Por lo tanto se diseña como una viga simplemente armada

2) Calculamos el área del acero

a=A s×f y

(0.85×f 'c×b)

A s=mu×105

∅×f y×(d−a2 )

w=2.16×mu×105

f 'c×b=w=2.16×22.22×105

210×50=w=457.09

a=d−(d2−w )0.5→a=78−(782−457.09 )0.5

→a=2.98

A s=mu×105

∅×f y×(d−a2 )→A s=

22.22×105

0.90×4200×(78−2.982 )

→A s=7.68cm2

A smin=4×50×78

4200→A smin=3.71



Por lo tanto:

A s=7.68cm2

3) Calculo el número de varillas:

n° de varillas=AS

AS

=7.682.85

=2.59≅ 3 varillas

n° de varillas=AS

AS

=7.681.27

=5.82≅ 6 varillas

6 varillas de∅ 1 /2

defectivo=50−(2×0.07+2×0.95 )→defectivo=47.96 cm

dminimo=(6×1.27)+ (5×2.54 )→dminimo=20.32

dminimo<defectivo por lotanto es aceptable



Para: Mact (-) = 28.88 Tn-m

1. Hallando Tipo de Falla

m=AS×f y (d−0.5a)

m=0.85×f ' c×ba×(d−0.5a)


amax=0.50×ab→zonasismica

ab=B1×6000

6000+ f y×d

ab=0.85×6000

6000+4200×78 cm=39cm

amax=0.50×ab→amax=0.50×39→amax=19.5cm

Reemplazando en mmax:


mmax=0.9×0.85×210×19.5×50×(78−0.5×19.5

2)×10−5

mmax=¿114 ton-m

Entonces:

mmax=114 ton−m>mact=28.88 ton−m

Por lo tanto se diseña como una viga simplemente armada



2. Calculamos el área del acero

a=A s×f y

(0.85×f 'c×b)

A s=mu×105

∅×f y×(d−a2 )

w=2.16×mu×105

f 'c×b=w=2.16×28.88×105

210×50=w=594.10

a=d−(d2−w )0.5→a=78−(782−594.10 )0.5

→a=3.91

A s=mu×105

∅×f y×(d−a2 )→A s=

28.88×105

0.90×4200×(78−3.912 )

→A s=10.05 cm2

A smin=4×50×78

4200→A smin=3.71

Por lo tanto:

A s=10.05cm2

3. Calculo el número de varillas:

n° de varillas=AS

AS

=10.052.85

=3.53≅ 4 varillas



n° de varillas=AS

AS

=10.051.27

=7.91≅ 8 varillas

4 varillas de∅ 3/ 4

defectivo=50−(2×0.07+2×0.95 )→defectivo=47.96 cm

dminimo=(4×1.91)+ (3×2.54 )→dminimo=15.26

dminimo<defectivo por lotanto es aceptable

HALLANDO LA LONGITUD DE DESARROLLO

Longitud de desarrollo a compresión:

Para acero de ∅ 1 /2 :



a . Ld≥0.06×f y× Ab

√ f ' cLd ≥

0.06×4200×1.27√210

=22.08

Ld=22.08

b . Ld>30

c .Ld>0.006×f y× AbLd>0.006×1.27×4200=32

Ld= 32cm

Por lo tanto:

Ld=32cm

Longitud de desarrollo a compresión:

Para acero de ∅ 3 /4 :

a . Ld≥0.08×f y×db

√ f 'cLd≥

0.08×1.91×4200√210

=44.28

Ld=44.28

b . Ld>20

c .Ld>0.004×f y×dbLd>0.004×4200×1.91=32.08

Ld= 32cm

Por lo tanto:

Ld=45cm



DISEÑO DE ESTRIBOS DE LA VIGA

Datos: esfuerzos cortantes de la envolvente.

V U=13.40 ton

V U=−12.74 ton

Resistencia por cortante:

Vu=V U actuante

∅×b×d

Vu= 13.40×103

0.85×50×78Vu=4.04 ton

Esfuerzo cortante permisible del concreto:

Para el estado de rotura:

Vc=0.53√ f ' c=7.68 ton

Esfuerzo máximo (esfuerzo límite):

Vc=2.6√ f ' c=37.68 ton

Cortante admisible del concreto:

Vcmin=∅ 0.53√ f 'c×b×d→Vcmin=0.85×0.53√210×50×78×10−3

Vcmin=25.46 tn

Cortante crítico:

Vcrit=37.68ton

Como:

Vu=¿13.40ton < Vcmin=¿25,46ton →nonecesita estribar por requisito estructural



Diseño del refuerzo por cortante:

Av=(3.52 )×b×S

f y

Calculo del espaciamiento entre estribos:

Por requisito estructural:

Smin=∅× Av×f y×d

V crit−V Cmin→Smin=

0.85×(2×0.71)×4200×7837.68−25.46

Smin=32.36cm

Por fisuramiento:

Vcrit ≤1.59×∅ ×√ f ' c×b×d→Vcrit=76.38 ton

Smax=782

=39cm

Smax=39cm

Por cuantía mínima:Usando de ∅ 3 /8

Smax=Av×f y

3.52×b=

(2 x0.71)×42003.52×50



Smax=33.88 cm

Se observa que: Smin=32.36cm<Smax=39cm

Lo cual significa que el acero de 3/8” es adecuado.

CALCULO DEL ESPACIAMIENTO VARIABLE DEL ESTRIBO

De:

17.399XO

=V SX

XO−X→XO−X=

V SX XO

17.399→X=

−V SX (2.24 )17.399

+2.24

Transformando en unidades kg-cm:

X=−V SX (224 )

17399+224→X=224−1.2874×10−2×V SX…………..(1)

De otro lado tenemos que:

Vsx=0.85(2 x 0.71)×4200×50

SX→Vsx=253470

Sx…………….(2)

Remplazando (2) en (1):

X=224−1.2874×10−2×253470Sx

X=224−3263.17Sx



Sx (cm) X (cm) X # DE ESTRIBOS

10cm -102.32 108.77 11

15cm 6.45 54.39 4

20cm 60.84 32.63 2

25cm 93.47

N1 = x/Sx = 108,77/10 = 11 estribos

N2 = x/Sx = 54.39/15 = 4 estribos

N3 = x/Sx = 32.63/20 = 2 estribos

(1er estribo es por norma)

Usar: estribos de 3/8”

11 @ 0.10 , 4@ 0.15 , 2@ 0.20 , resto @ 0.25m



1RO: Se accederá al programa de diseño de columnas “CSICOL”, inmediatamente después se nos mostrara la siguiente ventana:

2DO: El primer paso ha de ser seleccionar las unidades de trabajo y designar el código (normas) con las que se va a trabajar:

3RO: Estableceremos los parámetros de las propiedades de los materiales a utilizar (concreto, y acero grado 60)



4TO: Designados materiales, procederemos al tipo de sección de nuestra sección, en nuestro caso es circular, con un recubrimiento de 4 cm.

5TO: Se asignan un número de varillas por defecto que se corregirán en caso no satisfagan las cargas aplicadas, se observa que el programa ya nos da una vista de la sección de nuestra

columna.



6TO: Procedemos a asignar las cargas haciendo clic en la pestaña “define loadings”, los datos asignados, son resultado de un análisis ejecutado en el modelador SAP 2000

7MO: Click en pestaña “capacity ratios” para verificar si la sección satisface las cargas aplicadas tanto en el extremo inferior (BOT) o superior (TOP) de la columna.



8VO: Haciendo click Generate Report, nos darán los siguientes valores que son un resumen de los parámetros asignados, ya se observó en el paso anterior que nuestra sección satisface las

cargas.



9NO: Finalmente nuestra sección está diseñada, el programa nos ofrecerá opciones de optimización de la sección en caso nos indique un sobredimensionamiento.


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