TRABAJO ESTADISTICA (Autoguardado)

LUIS EMILIO CARDOZO SANTAMARIA

19.The Snowflake comercializa botas para esquiar en San Luis Obispo, California. De los últimos 100 pares vendidos, 4 eran talla 9, 33 talla 9 ½, 26 talla 10, 29 talla 10 ½ y 8 talla 13

Talla 9 9 ½ 10 10 ½ 13Numero de pares vendidos

4 33 26 29 8

Haga comentarios sobre el uso de la modia, la mediana y la moda como medidas de uso central, y el uso de cada una en la toma de decisiones sobre los tamaños que se debe tener en inventario.

Las tallas que se deberían tener en el inventario son las 9 ½, 10 y 10 ½ porque son las mas frecuentes en el mercado.

Calcule cada medida.

Talla Xi Frecuencia fi Fi xi.fi9 4 4 369½ 33 37 148.510 26 63 26010½ 29 92 14513 8 100 104Σ 100 693.5

Media :Σ (xi . fi)n

693.55

=138.7

Moda: Hay un valor con la mayor frecuencia 33 es la talla 9½ entonces es unimodal.

Mo = 9½

Mediana :M=1002

=50 Columa Fi, el valor >50 corresponde a 63 se corresponde con 10 M =

10

20. Debido a que las tasas de interés cayeron a comienzos de 1997, se encontró que una muestra de las tasas hipotecarias a 15 años de las instituciones de crédito en Peoria, Illinois era 7.1%, 7.3%, 7.0%, 6.85%, 6.9%, 6.6%, 6.9%, 6.5%, 7.3%,

a. Calcule e interprete la media, la mediana y la moda.

Orden de Menor a Mayor:

6.5%, 6.6%, 6.85%, 6.9%, 6.9%, 7.0%, 7.1%, 7.3%, 7.3%

Media: Σ (xi . fi)n

6.5+6.6+6.85+6.9+6.9+7+7.1+7.3+7.39

=6.939

Moda: Hay dos valores con mayor frecuencia es 6.6 y 7.3 entonces es bimodal.

Mo = 6.6 y Mo = 7.3

Mediana: M=9+12

=5 La mediana equivale a 6.9

Interpretación: Esto significa que las tasas de intereses hipotecarias en Illinois es alrededor del 6.9%

b. Calcule e interprete la varianza y la desviación estándar.

Variacion y desviación estándar para una muestra

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(6.5−6.939 )2+(6.6−6.939 )2+ (6.85−6.939 )2+ (6.9−6.939 )2+(7−6.939 )2+(7.1−6.939 )2+ (7.3−6.939 )2+(7.3−6.939 )2

9−1

s2=0.075921

s2=√0.075921=0.2755376562287

Interpretación: La tasa hipotecaria ha estimado a 15 años de las instituciones de crédito en Peoria, Illinois ha estimado en 0.276% con una tendencia a variar por encima o por debajo de dicho interés en 0.276%

c. ¿Estos datos están sesgados a la izquierda o a la derecha, o están distribuidos normalmente? Calcule el coeficiente de Pearson como medida de sesgo.

Coeficiente de Pearson

P=3(−Mediana)

s

P=3 (6.939−6.9 )

0.2755376562287=0.424

P = 0.424

21. Una encuesta de instituciones de crédito en un centro urbano cerca de Peoria( ver problema anterior) reveló tasas de crédito hipotecario de:

7.1%, 7.3%, 6.3%, 6.7%, 6.8%, 6.85%, 7.5%

a. ¿Las tasas de crédito hipotecario son mas altas en Peoria o en otros centros urbanos?

-calcule de menor a mayor:

6.3%, 6.7%, 6.8%, 6.85%, 7.1%, 7.3%, 7.5%


6.3+6.7+6.8+6.85+7.1+7.3+7.57

=6.935

Mediana: M=7+12


Interpretación: Esto significa que las tasas de intereses hipotecarias son mas altas en Peoria.

b. ¿Cuál ciudad parece tener las tasas de interés mas consistentes entre las instituciones?

Rta: La ciudad de Pearson porque la tasa de interés hipotecaria coinciden en la Media y la Mediana.

C Calcule e interprete el coeficiente de Sesgo de Pearson.

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(6.3−6.939 )2+(6.7−6.939 )2+ (6.8−6.939 )2+ (6.85−6.939 )2+(7.1−6.939 )2+ (7.3−6.939 )2+(7.5−6.939 )2

7−1

s2=0.1606079

s2=√0.1606079=0.40076


P=3(−Mediana)

s

P=3 (6.935−6.85 )

0.400767=0.636

P = 0.636

Interpretación: Debido a que P>0, los datos para las tasas hipotecarias en un centro urbano cerca a Peoria, están, como se presumió sesgados a la derecha.

22. Alan Munday fabrica una pintura sellante para automóviles en el aérea de Denver. El utiliza cuatro químicos diferentes en el proceso de producción. Para hacer su producto, Munday debe utilizar 2 galones de calcimin a que cuesta US$2.50 el galon, ½ galón de kalsolita a $ 1.25 por galon, 1 galon de aglutinante que cuesta US$0.75 el galón, y 3 galones de aceite secante a US$ 2.00 por galon. Calcule el costo de un galón de sellante.

Precio 2.50 1.25 0.75 2.0Numero de 2 ½ = 0.5 1 3

galones

Calculamos, La media ponderada

Precio x galon W Frecuencia fi xi.fi (XW)2.50 2 51.25 0.5 0.6250.75 1 0.752.0 3 6Σ 6.5 5.5 12.38

Media : w = Σ XW

ΣW¿

12.386.5

=1.90¿

Rta: El costo de un galon de sellante es de US $ 1.90

23. La emision de la revista Business Week del 31 de mayo de 1997 reportó que el número de transacciónes en miles de millones de dolares en las instalaciones bancarias de la nación ATM fueron.

1991 3.91992 4.1 4.1/3.9 1.05121993 4.3 4.4/4.1 1.07311994 4.5 4.5/4.3 1.04651995 6.5 6.5/4.5 1.44441996 6.5 6.5/6.5 11997 6.91998 7.7

La industria bancaria intenta prepararse para 8 miles de millones de transacciones para el año de 1998. ¿será suficiente para manejar el nivel de actividad que usted pronostica para ese año?

MG=¿

MG =1.1127

Si se utiliza la tasa de crecimiento de la media geométrica se obtiene:

US $ 4.1 X 1.1127 = 4.56207

US$ 4.56307 X 1.1127 = 5.077

US$ 5.077 X 1.1127 = 5.6492

US$ 5.6492 X 1.1127 = 6.2859

US$ 6.2859 X 1.1127 = 6.995

US$ 6.995 X 1.1127 = 7.7834

Rta: No es suficiente porque faltaria US $ 0. 2166 millones de dolares

24. The Noah Fence Company vende cuatro tipo de cerca a los barrios residenciales a las afueras de la ciudad. El grado A le cuesta a Noah US$5.00 por pie lineal de instalación, el grado B cuesta US$3.50, el grado C cuesta US$2.50, y el grado D cuesta US$2.00. Ayer, Noah instaló 100 yardas del grado A, 150 del grado B, 75 yardas del grado C y 200 yaradas del grado D. ¿ Cual fue el costo promedio de instalación por pie lineal?

GRADO Precio x galon Frecuencia fi (W) xi.fi (XW)A 5.00 100 500B 3.50 150 525C 2.50 75 187.5D 2.0 200 400Σ 13 525 1612.5

Calculo de la Media ponderada :

Media : w = Σ XW

ΣW¿

1612.5525

=3 .07¿

Rta: El costo promedio es de US$ 3.07

25. Una muestra de los recibos de ventas semanales para Ping-In-A-Poke Bar B-Q está en cientos de dolares,

43.3, 54,2, 34.8, 42.9, 49.2, 29.5, 28.6

Se implementa un programa publicitario diseñado para emparejar las ventas. Una muestra de ventas subsiguiente es

45.5, 39.5, 35.7, 36.7, 42.6, 42.14

¿La campaña publicitaria logró su meta de suavizar las ventas semanales?

A. Orden de menor a mayor :28.6, 29.5, 34.8, 42.9, 43.3, 49.2, 54.2

Media: Σ (x)n

28.6+29.5+34.8+42.9+43.3+49.2+54.27

=40.3572

Mediana: M=7+12


B. Oden de menor a mayor:

35.7, 36.7, 39.5, 42.6, 42,14, 45.5

Media: Σ (x)n

35.7+36.7+39.5+42.6+42.14+45.56

=40.357

Mediana: M=6+12

=3.5 La mediana esta entre 39.5 y 42.6 =

M=39.5+42.62

=41.05

Rta: De acuerdo a los resultados, las ventas si se lograron suavizar.

26. Bill Karl compró 20 acciones a US$15 c/u, 50 acciones a US$20 c/u, 100 acciones a US$30 c/u y 75 acciones a US$35 c/u.

a.¿ Cual es el monto tal de su inversion?

Acciones Precio x acción

Frecuencia fi (W) xi.fi (XW)

A 15 20 300B 20 50 1000C 30 100 3000D 35 75 2625Σ 100 245 6925

b. ¿Cuál es el precio promedio por acción?

Calculo de la Media ponderada :

Media : w = Σ XW

ΣW¿

6925245

=28.265¿

Rta: La inversion inical fue de US$6925 y el costo promedio por acción de US$28.265

27. Las edades de cincuenta de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la nación reportadas en la edición de la revista Forbes de la edición del 24 de mayo de 1997 aparecen en la siguiente tabla de frecuencia.

a. Calcule e interprete la media, la mediana y la moda.

Edades Frecuencias Frec. Acum.

M fM M² fM²

50 y menos de 55 8 8 52.5 420 2756.25 2205055 y menos de 60 13 21 57.5 747.5 3306.25 42981.2560 y menos de 65 15 36 62.5 937.5 3906.25 58593.7565 y menos de 70 10 46 67.5 675 4556.25 45562.570 y menos de 75 3 49 72.5 217.5 5256.25 15768.7575 y menos de 80 1 50 77.5 77.5 6006.25 6006.25total Σ 50 Σ 3.075 Σ190962.5

Media : g = Σ fMn

=Σ fMΣ f

=307550

=¿ 61.5

Mediana =L

md❑+[ n2−F

Fmd ](C)

60+[ 502

−21

15 ]21=65.6

Interpretación: Se puede decir promedio la edad de los directores ejecutivos, oscila alrededor del menos de 65.6.

Moda:Lmo❑+[ D a

Db +Da](C )

60+[ 36−21(36−46 )+(36−21 ) ] (21 )=123

b. Calcule e interprete la varianza y la desviación estándar.

s2= Σf M 2−n❑2

n−1

s2=190962.5−50 (61.5)2

50−1=37.756

s=√37.756=6.145

Interpretación: La edad de los directores tiene una desviación estándar de 6.145

28. La misma edidción de la revista Forbes (que se vio en el problema anterior) también proporcionó datos sobre los salarios en miles de dólares. Resultó la siguiente tabla de frecuencias

Salario (en miles de dólares)

Frec. Frec. Acum. M F.M M² F.M²

90 y menos de 440 9 9 265 2385 70225 632025.440 y menos de 790 11 20 615 6765 378225 4160475.790 y menos de 1140 10 30 965 9650 931225 93122501140 y menos de 1490

8 38 1315 10520 1729225 13833800+

1490 y menos de 1840

4 42 1665 6660 2772225 11088900+


3 45 2015 6045 4060225 12180675+


5 50 2365 11825 5593225 27966125

Total Σ 50 Σ 53760 Σ79174250

a. Calcule la media, la mediana y la moda. Interprete sus respuestas

Media : g = Σ fMn

=Σ fMΣ f

=5476050

=¿ 1077

Mediana =L

md❑+[ n2−F

Fmd ](C)

790+[ 502

−20

10 ]20=800

Moda:Lmo❑+[ D a

Db +Da](C )

790+[ 10−11(10−8 )+(10−11) ] (20 )=770

b. ¿Los salarios están tan disperses como el problema anterior?

s2= Σf M 2−n❑2

n−1

s2=79174250−50(1077)2

50−1=432200

s=√432200=657.4192

CV= s❑(100)

CV=657.41921077

(100 )=¿ 61.041 Salario

Edad=CV=6.14561.5

(100 )=9.998

Interpretación: De acuerdo a los datos los salarios están mucho más dispersos que la edad.

29. Janna Vice utiliza dos máquinas diferentes para producir papeleras para la fotocopiadora kodak. Una muestra de las papeleras de la primera máquina midieron: 12.2, 11.9, 11.8, 12.1, 11.9, 12.4, 11.3 y 12.3 pulgadas. Las bandejas elaboradas con la segunda máquina midieron 12.2, 11.9, 11.5, 12.1, 11.9, 11.8 pulgadas. Janna debe utilizar la máquina con la mayor consistencia en los tamaños de las papeleras. ¿Cuál máquina debe utilizar?

Maquina A

Ordenar los datos de menor a mayor:

11.3, 11.8, 11.9, 11.9, 12.1, 12.2, 12.3 y 12.4


11.3+11.8+11.9+11.9+12.1+12.2+12.3+12.48

=11.9875

Mediana: M=8+12

=4,5 La mediana esta entre 11.9 y 12.1 eso seria:

M=11.9+12.12

=12

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(11.3−11.9857 )2+ (11.8−11.9875 )2+(11.9−11.9875 )2………….+(12.3−11.9875)2

8−1

s2=0.120897

s2=√0.120897=0.3477

Maquina B

Ordenar de menor a mayor

11.5, 11.8, 11.9, 11.9, 12.1, 12.2


11.5+11.8+11.9+11.9+12.1+12.26

=11.9

Mediana: M=6+12

=3,5 La mediana esta entre 11.9 ˘˘-

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(11.5−11.9 )2+(11.8−11.9 )2+ (11.9−11.9)2+(11.9−11.9 )2+(12.1−11.9)2+(12.2−11.9875 )2

6−1

s2=0.5103125

s2=√0.5103125=0.71437

La maquina que tiene mas consistencia y que se debe usar es la B, ya que resulta ser mas eficiente, en cuanto al uso de la papelera.

31. Los siguientes datos de datos de muestras se han obtenido para el número de clientes diarios en Rosie`s Flower Shoppe:

34, 45, 23, 34, 26, 32, 31, 41

Calcule la varianza, la desviación estándar y el rango o recorrido intercuatilíco.

Ordenamos de menor a mayor

23, 26, 31, 32, 34, 34, 41 y 45


23+26+31+32+34+34+41+458

=33.25

Mediana: M=8+12

=4,5 La mediana esta entre 32 y 34

M=31+342

=32,5

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(23−33.25 )2+ (26−33.25 )2+ (31−33.25 )2+………… ..+( 41−33.25 )2+( 45−33.25 )2

8−1

s2=0.5103125

s2=√51.9286=7.2062

Rango :45−23=22

32. La siguiente es una muestra de las ganancias por acción en dólares, para las acciones cotizadas en la bolsa de Valores de Nueva York:

1.12, 1.43, 2.17, 1.19, 2.87, 1.49.

Calcular la Varianza, la desviación estándar y el rango. Interprete cada uno.


-1.49, -1.19, 1.12, 1.43, 2.17, 2.87,


1.12±−1.19+1.43±−1.49+2.17+2.876

=0.8184

Varianza:

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(1.12−0.8184 )2+(−1.19−0.8184 )2+(1.43−0.8184 )2+(−1.49−0.8184 )2+ (2.17−0.8184 )2+(2.87−0.8184 )2

6−1

s2=0.18

s2=√3.1726566=1.7812

Rango o Recorrido intercuatilico

Lp=(n+1 ) P100

=(6+1 ) 25100

=1.75

P75=−1.19+0.75 (−1.19−(−1.49 ) )=−0.965

Lp=(n+1 ) P100

=(6+1 ) 75100

=5.25

P75=2.87+0.25 (2.17−2.87 )=2.695

RIQ=P75−P25=2.695−(−0.965 )=3.66

33. La siguiente es una muestra de las ganancias por acción en dólares, para las acciones cotizadas en la Bolsa de Valores de Nueva York:

Las horas trabajadas por Ronnie cada semana durante los últimos dos meses son:

52 48 37 54 48 15 42 12

Asumiendo que estos datos son muestrales, calcule:

Calcule la media:

Ordenamos de menor a mayor:

12, 15, 37, 42, 48, 48, 52, 54


12+15+37+42+48+48+52+548

=38.5

Mediana: M=8+12

=4,5 La mediana esta entre 42 y 48

M=42+482

=45

Moda: 48, es unimodal.

¿Cuál es probablemente una mejor medida para el punto central?

Rta: La media porque es el promedio de todas las semanas.

34. Utilizando las horas de Ronnie del problema anterior, calcule e interprete:

a) El rango:

54-12= 42

b) La varianza:

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(12−38.5 )2+(15−38.5 )2+(37−38.5 )2+(42−38.5 )2+ (48−38.5 )2+(48−38.5 )2+(52−38.5 )2+(54−38.5 )2

8−1

s2=267.43

Desviación estándar:

s2=√267.43=16.35

Primer Cuartil:

Q1=1(n+1)

4=

1(8+1)4

=2.25

Q1=37+0.75 (15−37 )=20.5

Percentil 25:

Lp=(n+1 ) P100

=(8+1 ) 25100

=2.25

P25=37+0.75 (15−37 )=20.5

Rango o recorrido intercuatilico:

Lp=(n+1 ) P100

=(8+1 ) 75100

=6.75

P75=52+0.25 ( 48−52 )=51

RIQ=P75−P25=51−20.5=30.5

35. Quienes ponen los discos en KAYS claman que ponen mas canciones cada hora que sus rivales de la KROC del otro pueblo. Durante las últimas 24 horas se recolectaron tabularon los datos sobre el número de canciones puestas por ambas estaciones. Utilice los datos para preparar un reporte que compare las dos estaciones. Su reporte terminado debe presentarse a la Comisión Federal de Comunicaciones, y debe contener referencias respecto a las medidas de tendencia central y de dispersión.

Número de Canciones por hora

KAYS KROC

5-10 2 4

11-16 4 5

17-22 6 7

23-28 8 5

29-34 2 2

35-40 2 1

Número de canciones x hora

FrecuenciasKAYS

Frec. Acum.

M fM M² fM²

5-10 22 7.5 15 56.25 112.5

11-16 46 13.5 54 182.25 729

17-22 612 19.5 117 380.25 2281.5

23-28 820 25.5 204 650.25 5202

29-34 222 31.5 63 992.25 1984.5

35-40 224 37.5 75 1406.25 2812.5

total Σ 24 Σ 528 Σ 13122

Media : g = Σ fMn

=Σ fMΣ f

=52824

=22

Mediana =L

md❑+[ n2−F

Fmd ](C)

17+[ 242

−6

6 ]6=23

Moda:Lmo❑+[ D a

Db +Da](C )

23+[ 8−6(8−2 )+(8−6 ) ] (12 )=26

La varianza y la desviación estándar.

s2= Σf M 2−n❑2

n−1

s2=13122−24 (22)2

24−1=65.4783

s=√65.4783=0.9187

Número de canciones x hora

FrecuenciasKROC

Frec. Acum.

M fM M² fM²

5-10 44 7.5 30 56.25 225

11-16 59 13.5 67.5 182.25 911.25

17-22 716 19.5 156.5 380.25 2661.75

23-28 521 25.5 127.5 650.25 3251.25

29-34 223 31.5 63 992.25 1984.5

35-40 124 37.5 37.5 1406.5 1406.5

total Σ 24 Σ 482 Σ10440.25

Media : g = Σ fMn

=Σ fMΣ f

=52824

=20.084

Mediana =L

md❑+[ n2−F

Fmd ](C)

17+[ 242

−9

7 ]9=20.8572

Moda:Lmo❑+[ D a

Db +Da](C )

17+[ 7−5(7−5 )+(7−5 ) ] (9 )=21.5

La varianza y la desviación estándar.

s2= Σf M 2−n❑2

n−1

s2=10440.25−24(20.084 )2

24−1=33.0 .192

s=√33.0192=5.7463

Respuesta: Se puede concluir que en KAYS se ponen en promedio 26 discos por hora optimizando el excedente en 0.91 discos mientras que en KROC, el promedio es de 21.6, teniendo un faltante de 5.74 discos por cada hora.

36. The Wall Street Journal describió una disputa entre la gerencia y el sindicato de trabajo local respecto a la eficiencia y a la productividad de los trabajadores. La gerencia argumentaba que a los empleados les tomaba más de 20 minutos terminar cierto trabajo. Si se mide el tiempo de 85 empleados, arrojando los resultados tabulados, con base en esta muestra la ¿gerencia está en lo correcto? Calcule las tres medidas de tendencia central.

Nùmero de minutos

Frec. Nº de empleados

Frec. Acum.

M fM M² fM²

5-7 22 6 12 36 72

7-9 810 8 80 64 512

9-11 1020 10 100 100 2000

11-13 1535 12 180 144 2160

13-15 1752 14 238 196 3332

15-17 1466 16 224 256 3584

17-19 773 18 126 324 2268

19-21 982 20 180 400 3600

21-23 385 22 66 484 1452

total Σ 85 Σ 1206 Σ 18980

Media : g = Σ fMn

=Σ fMΣ f

=120685

=14.18

Mediana =L

md❑+[ n2−F

Fmd ](C)

13+[ 852

−35

17 ]2=13.882

Moda:Lmo❑+[ D a

Db +Da](C )

13+[ 17−15(17−14 )+(17−15 ) ] (2 )=13.8

Rta: La gerencia no esta en lo correcto, porque el tiempo que gasta en promedio los empleados es de 13.8 minutos para terminar un trabajo.

37. En el ejercicio anterior, la gerencia también se encuentra preocupada porque el desempeño de los empleados es demasiado errático; no existe mucha variación en la cantidad de tiempo que toma los trabajadores en completar un trabajo. Identifique y calcule el estadístico apropiado de acuerdo con la preocupación de la gerencia.

El estadístico apropiado es el coeficiente de variación:

s2= Σf M 2−n❑2

n−1

s2=18980−85(14.18)2

85−1=22.487

s=√22.487=4.742

CV= s❑(100)

CV=4.74214.18

(100 )=33.442

38. Dados los siguientes puntajes de nueve pruebas para la clase de economía del profesor Pundit, calcule el coeficiente de sesgo de Pearson. Asuma que estos datos son muéstrales: 80, 83, 87, 85, 90, 86, 84, 82 y 88

1. Ordenamos de menor a mayor:

80, 82, 83, 84, 85 86, 87, 88, 90


80+82+83+84+85+86+87+88+909

=85

Mediana: M=9+12

=5 La mediana equivale a 85

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(80−85 )2+(82−85 )2+ (83−85 )2+ (84−85 )2+(85−85 )2+(86−85 )2 (+(87−85 ) )2+(88−85 )2+(90−85 )2

9−1

s2=9.625

s2=√9.625=3.1025


P=3(−Mediana)

s

P=3 (85−85 )

3.1025=0

P = 0

39. Los sindicalistas de la planta de Ford Company en Toledo argumentan que, en contravención del contrato laboral, los trabajadores de la línea de producción hacen un promedio salarial por hora menor con una mayor viabilidad que los trabajadores de oficina. Una muestra de n=10 se toma de cada clase de trabajadores arrojando los siguientes valores. ¿Tales valores apoyan a los sindicalistas?

Trabajadores Trabajadores de producción Trabajadores de oficina1 12.15 15.122 18.17 18.423 19.42 17.124 15.17 16.925 18.63 18.156 16.42 15,817 15.49 19.128 18.73 19.159 19.12 18.7310 18.36 19.66

1.

Trabajadores de producción:


12.15, 15.17, 15.49, 16.42, 18.17, 18.36, 18.63, 18.73, 19.12, 19.42

Media: Σ ( xi . fi )n

12.15+15.17+15.49+16.42+18.17+18.36+18.63+18.73+19.12+19.4210

=17.166

Mediana: M=10+12

=5.5 La mediana esta entre 18.17 y 18.36

Me=18.17+18.362

=18.265

Trabajadores de oficina:


15.12, 15.81, 16.92, 17.12, 18.15, 18.41, 18.73, 19.12, 19.15, 19.66

Media: Σ ( xi . fi )n

15.12+15.81+16.92+17.12+18.15+18.41+18.73+19.12+19.15+19.6610

=17.819

Mediana: M=10+12


Me=18.15+18.412

=18.28

Respuesta: Estos valores si apoyan los sindicalistas, debido a que los trabajadores de oficina ganan en promedio mas que los trabajadores de producción.

40. Dos marcas de zapatos para correr fueron evaluados en cuanto a uso y desgaste. Cada una reportó los siguientes números de horas d euso antes de que se detectara un desgaste significativo.

Marca A Marca B97 7883 5675 8782 5498 8965 6575

Marca A:


65, 75, 75, 82, 83, 97, 98.


65+75+75+82+83+97+987

=82.14

Mediana: M=7+12

=4 La mediana equivale a 82

Moda: 75, es unimodal

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(65−82.14 )2+(75−82.14 )2+(75−82.14 )2+ (82−82.14 )2+ (83−82.14 )2+(97−82.14 )2+ (98−82.14 )2

7−1

s2=144.8096

s2=√144.8096=12.034


P=3(−Mediana)

s

P=3 (82.14−82 )

12.034=0.035

P = 0.035

Marca B:

Ordenamos de de menor a mayor:

54, 56, 65, 78, 87 y 89


54+56+65+78+87+896

=71.5

Mediana: M=6+12

=3.5 La mediana esta entre 65 Y 78.

Me=65+782

=71.5

Moda: no hay.

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(54−71.5 )2+(56−71.5 )2+ (65−71.5 )2+(78−71.5 )2+(87−71.5 )2+(89−71.5 )2

6−1

s2=235.5

s2=√235.5=15.34


P=3(−Mediana)

s

P=3 (71.5−71.5 )

15.34=0

P = 0

a. ¿Cuál zapato parece presentar mayor desgaste?

Respuesta: La marca A es la que presenta el mayor desgaste

b. ¿Cuál zapato parece tener un programa de control de calidad que produzca la mejor consistencia en su desgaste?

Respuesta: La marca B

41. Manly Bankford trabaja como corredor para E.F. Hutton. Sus registros muestran que las tasas de rendimiento (en porcentaje) sobre dos valores para 10 meses seleccionados fueron de:

Valor 1 5.6 7.2 6.3 6.3 7.18.2 7.9 5.3 6.2 6.2

Valor 2 7.5 7.3 6.2 8.3 8.28.0 8.1 7.3 5.9 5.3

Valor 1:


5.3, 5.6, 6.2, 6.2, 6.3, 6.3, 7.1, 7.2, 7.9, 8.2


5.3+5.6+6.2+6.2+6.3+6.3+7.1+7.2+7.9+8.210

=6.63

Mediana: M=10+12

=5.5 La mediana es 6.3

Moda: 6.2 y 6.3 es bimodal

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(5.3−6.63 )2+ (5.6−6.63 )2+ (6.2−6.63 )2+(6.2−6.63 )2+………+(7.2−6.63 )2+ (7.9−6.63 )2+(8.2−6.63 )2

10−1

s2=0.894

s=√0.894=0.946


P=3(−Mediana)

s

P=3 (6.63−6.3 )

0.946=1.047

P = 1.047

Valor 2:


5.4, 5.9, 6.3, 7.3, 7.3, 7.5, 8.0, 8.1, 8.2, 8.3


5.4+5.9+6.3+7.3+7.3+7.5+8.0+8.1+8.2+8.310

=7.23

Mediana: M=10+12


Me=7.3+7.52

=7.4

Moda: 7.3 es unimodal

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(5.4−7.23 )2+(5.9−7.23 )2+ (6.3−7.23 )2+…… ..+(8−7.23 )2+(8.1−7.23 )2+ (8.2−7.23 )2+(8.3−7.23 )2

10−1

s2=1.056

s=√1.056=1.027


P=3(−Mediana)

s

P=3 (7.23−7.4 )

1.027=−0.498

P = -0.497

a. ¿Cuál valor debería aconsejar Manly a sus clientes que prefieren menos riesgo?

Respuesta: El valor 2 es el de mayor crecimiento.

b. ¿Cuál valor debería aconser Manly a sus clientes que prefieren menos riesgo?

Respuesta: el valor 1

42. Aquí se muestran las relaciones precio-ganancia para 30 acciones diferentes transadas en la bolsa de Valores de Nueva York (New York Eschange – NYSE)

Ordenados de menor a mayor:

3.7 5.2 6.2 6.7 7.3 7.6 8.0 8.2 8.4 9.3

4.7 5.4 6.5 7.3 7.4 7.7 8.2 8.3 9.0 9.74.8 5.7 6.6 7.3 7.5 7.7 8.2 8.3 9.2 10.0

a) Calcule la media y la desviación estándar:


3.7+4.7+4.8+5.2+5.4+5.7+6.2+6.5+6.6+………+8.4+9+9.2+9.3+9.7+1030

=7.3367

Mediana: M=10+12


Me=7.3+7.52

=7.4

s2=Σ(Xi−)2

n−1

S2=(3.7−7.3367 )2+…………… ..+(9−7.3367 )2+(9.2−7.3367 )2+(9.3−7.3367 )2+(9.7−7.3367 )2+(10−7.3367 )2

30−1

s2=2.3914

s=√2.3914=1.5464

c. De acuerdo con el teorema de Chebyschev, ¿Por lo menos cuantas relaciones precio-ganancias están dentro de dos desviaciones estándar de la media?

No entiendo.

43. La mecánica local en Vinney’s Auto Shop Charm School le dice que las reparaciones de su carro le costarán US$714.12. Los datos de la industria muestra que la cuenta promedio por reparaciones parecidas a las suyas es de US$615, con una desviación estándar de US$31. ¿Qué puede concluir sobre las tasas de Vinney’s si usted asume que las reparaciones están distribuidas normalmente?

CV= s❑(100)

CV= 31615

(100 )=4.34

Respuesta: Se puede concluir que el precio no esta demasiado alto, ya que solo hay una desviación exacta de US$ 4.34 dolares.

TRABAJO DE ESTADISTICA

EDWIN ALEXANDER DORIA RAMOS

PROF. LUZ DARY VASQUEZ

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

ADMINISTRACION DE EMPRESAS

ESTADISTICA I

CURSO: CONTADURIA 4 D

BOGOTA 2010

TRABAJO ESTADISTICA (Autoguardado)

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