UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO

EFECTO DOPPLER Y ONDAS DE CHOQUE

Arroyo ElcyBarcel KarenCharry DanielEscorcia YiselaMahecha EduardSalcedo Claudia

Profesor:Antonio Martnez

FISICAINGENIERIA INDUSTRIAL

Barranquilla, diciembre 14 de 2011INTRODUCCIONTodos hemos sido testigos del cambio de altura de unsonido cuando la fuente que lo emite se acerca o se aleja: el motor de un carro, el pito de una locomotora, el paso de un avin en vuelo bajo, entre otros ejemplos. Estos casos ocurren cundo la fuente de ondas y el observador se encuentran en movimiento relativo respecto al medio en el cual se propaga la onda, la frecuencia de las ondas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente, originndose lo que conocemos como Efecto Doppler.

EFECTO DOPPLEREl efectoDoppler consiste en una variacin aparente de la frecuencia de un movimiento ondulatorio debido al movimiento relativo entre la fuente y el observador. Se le encuentra en las ondas sonoras: a medida que la fuente y el observador se acercan, la frecuencia aparente del sonido es mayor que la producida; a medida que se alejan, es menor. Fue propuesto por Christian Doppler (1803-1853) en 1842 en un trabajo llamado "Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros". Fizeau descubri independientemente el mismo fenmeno en 1848 (en Francia se conoce como efecto Doppler-Fizeau).El efecto, establece el cambio de frecuencia de un sonido de acuerdo al movimiento relativo entre la fuente del sonido y el observador. Este movimiento puede ser de la fuente, del observador o de los dos. Diramos que el efecto Doppler asume la frecuencia de la fuente como una constante pero lo escuchado depende de las velocidades de la fuente y del observador. El silbido de un tren es un ejemplo cotidiano del efecto Doppler.

No obstante, si una vez producida la onda, se altera su estado de movimiento. Esto es, cuando la fuente se desplaza en la misma direccin o en la contraria al desplazamiento de la onda. En ambos casos se detecta un cambio en la longitud de onda de la perturbacin, acortndose en el primer caso y alargndose si se trata de la segunda situacin. Esto produce un cambio en la frecuencia: aumenta, si la fuente se mueve en la misma direccin de la onda y disminuye en el caso contrario. Igual importancia cobra aqu un receptor u observador que al detectar un movimiento ondulatorio viaja hacia l o se aleje del mismo. El observador experimenta un cambio entre la frecuencia con que se emite la onda y la frecuencia con que el la percibe. Este fenmeno, denominado efecto Doppler, lo cumplen todos los movimientos ondulatorios y se puede experimentar fcilmente cuando se trata de la ondas sonoras .As, el tono de una bocina o pito de un automvil o el de una sirena de una ambulancia, es ms alto cuando se acerca el vehculo al observador y es ms bajo cuando se aleja comparado con el tono del vehculo quieto.En una cubeta de onda se puede visualizar el efecto Doppler al producir ondas circulares por medio de una fuente puntual que al mismo tiempo se desplace hacia la derecha, haciendo que se acorten en esa direccin y que se aumenten en la direccin contraria.

Para poder expresar con nmeros el fenmeno descripto, se considera:Observador acercndose a una fuenteImaginemos que un observador O se mueve con una cantidad de velocidad que tiene una direccin y sentido hacia una fuente de sonido S que se encuentra en reposo. El medio es aire y tambin se encuentra en reposo. La fuente emite un sonido de velocidad V, frecuencia y longitud de onda. Por lo tanto, la velocidad de las ondas respecto del observador no ser, sino la siguiente:

Sin embargo, no debemos olvidar que como la velocidad del medio no cambia, la longitud de onda ser la misma, por lo tanto, si:

Pero el observador al acercarse a la fuente oir un sonido ms agudo, esto implica que su frecuencia es mayor. A esta frecuencia mayor captada por el observador se la denomina frecuencia aparente, que la denominamos f'.

El observador escuchar un sonido de mayor frecuencia debido a que Observador alejndose de una fuenteCuando el observador se aleja de la fuente, la velocidad ser y de manera superior usando el teorema de Pitgoras anloga se deduce que:

Fuente acercndose al observadorEn este caso la frecuencia aparente percibida por el observador ser mayor que la frecuencia real emitida por la fuente, lo que genera que el observador perciba un sonido ms agudo.Por tanto, la longitud de onda percibida para una fuente que se mueve con velocidad ser:

Como podemos deducir que:

Fuente alejndose del observadorHaciendo un razonamiento anlogo para el caso contrario: fuente alejndose; podemos concluir que la frecuencia percibida por un observador en reposo con una fuente en movimiento ser:

Cuando la fuente se acerque al observador se pondr un signo (-) en el denominador, y cuando la fuente se aleje se reemplazar por (+).Al ver lo anteriormente expuesto surge la siguiente pregunta: Qu pasar si la fuente y el observador se mueven al mismo tiempo? En este caso particular se aplica la siguiente frmula, que no es ms que una combinacin de las dos:

La relacin matemtica establecida entre la frecuencia recibida (f )en trminos de la frecuencia emitida originalmente (f) y de las velocidades respectivas de la propagacin (v),de la fuente (vs) ,y del observador (vo).Los signos superiores en el numerador y en el denominador indican observador y/o fuente acercndose a la perturbacin, y los signos inferiores se emplean cuando el observador y/o la fuente se alejan de la perturbacin.Los signosydeben ser aplicados de la siguiente manera: si el numerador es una suma, el denominador debe ser una resta y viceversa.Si la fuente de sonido se aleja del observador el denominador es una suma, pero si se acerca es una resta.Si el observador se aleja de la fuente el numerador es una resta, pero si se aproxima es una suma.Se puede dar el caso de numerador y denominador sean una suma, y tambin de numerador y denominador sean una resta.El observador se encuentre en reposo

Aplicaciones del efecto DopplerEntre sus muchas aplicaciones, cabe destacar las siguientes:El radarUna de sus aplicaciones ms importantes es la del radar (sistema electrnico que permite detectar objetos fuera del alcance de la vista y determinar la distancia a que se encuentran proyectando sobre ellos ondas de radio.) El radar Doppler, que se utiliza a menudo para medir la velocidad de objetos como un coche o una pelota, transmite con una frecuencia constante. Las seales reflejadas por objetos en movimiento respecto a la antena presentarn distintas frecuencias a causa del efecto Doppler.Otra importante aplicacin a travs del radar es la prediccin del clima. El lapso entre la emisin de pulsos del radar y su recepcin despus de reflejarse en las gotas de lluvia proporciona la posicin de la precipitacin. El hecho de medir el corrimiento Doppler en frecuencia permite conocer la rapidez a la que se mueve la tormenta y a qu direccin.

En la medicinaLa Ecocardiografa El efecto Doppler ha adquirido en los ltimos aos una extraordinaria importancia en el estudio morfolgico y funcional cardaco tanto en sujetos sanos como en aquellos con enfermedades cardacas. Esto se debe a que esta tcnica, que est basada en la emisin y recepcin de ultrasonidos, presenta considerables ventajas respecto a otros procedimientos diagnsticos.Los ultrasonidos son ondas sonoras de muy alta frecuencia que avanzan segn los principios de las ondas mecnicas, es decir, sufren fenmenos de atenuacin, dispersin y reflexin ("rebote") dependiendo de las propiedades fsicas de las estructuras que encuentran a su paso. Estas propiedades son aprovechadas para estudiar estructuras situadas en el interior del cuerpo, de tal manera que emitiendo un haz de ultrasonidos sobre la superficie (por ejemplo, del trax), ste se refleja al chocar con estructuras del interior que no puede atravesar (las estructuras cardacas), pudiendo recogerse estas seales a travs del mismo instrumento utilizado para su emisin. Un aspecto esencial de esta tcnica es que es inocua. Hasta la fecha no se conocen efectos nocivos sobre el organismo de la aplicacin de ultrasonidos dentro del rango de frecuencias utilizado para el diagnstico ecogrfico.El examen de ultrasonido (US) es en la actualidad muy conocido por la poblacin general. Su uso durante el embarazo es prcticamente universal dada su inocuidad y confiabilidad.

El principio general del US es el mismo del eco y del radar: Una onda sonora emitida desde una fuente que se mueve a travs de un medio slido, lquido o gaseoso, alcanza un obstculo a su propagacin y produce, al chocar con l, una onda de rebote que se devuelve hacia la fuente primaria del sonido.

El US debe su nombre al uso de frecuencias sonoras arriba de 20000 HZ, lo que las vuelve inaudibles, pero les da potencia suficiente para propagarse a travs de los tejidos corporales. La primera publicacin de la utilizacin del US en medicina la hizo un tal KT Dussite en 1942 y apareci impresa en una revista alemana de neuropsiquiatra. En el ao de 1955, el escocs Ian Donald, mdico que durante la II Guerra Mundial trabaj para la Royal Air Force (RAF) en asuntos de radar y sonar, asociado con un tcnico llamado Toro Brown, de la compaa Kelvin & Hughes de Instrumentos Cientficos, empez a trabajar en el desarrollo del US. En 1958 logr demostrar la utilidad de la nueva tcnica al identificar una masa ovrica en una paciente diagnosticada errneamente de cncer inoperable, en 1959 inici el estudio del feto durante la gestacin con notables resultados.

Mediante el efecto Doppler es posible, al menos desde un punto de vista terico, calcular la velocidad de la sangre en el interior de cualquier vaso sanguneo. En la gastroenterologa, la ecografa Doppler juega un papel importante. El estudio mediante ecografa Doppler de la cavidad abdominal posee una particularidad, se han de estudiar vasos pequeos con flujo lento y se hace necesario, por tanto, usar aparatos de elevada sensibilidad que permitan obtener una seal Doppler ntida. En el mercado existe una gran variedad de estos aparatos, los cuales utilizan dos tipos de sondas:

- Sectorial mecnica: caracterizada por una elevada sensibilidad Doppler debido a que el cristal transductor empleado es de grandes dimensiones, pero presenta un inconveniente y es que no obtiene imgenes ecotomogrficas simultneamente.

- Sectorial y/o convex electrnica: permite visualizar al mismo tiempo la imagen ecotomogrfica y el patrn de flujo Doppler; sin embargo, su sensibilidad Doppler es relativamente menor con respecto a los de tipo mecnico.

En AstrofsicaEl efecto Doppler ha permitido numerosos avances en astrofsica, por ejemplo para determinar la estructura de las galaxias y la presencia de materia oscura, el estudio de estrellas dobles, o para medir los movimientos de las estrellas y de las galaxias. Esto ltimo, se consigue observando el color de las galaxias y cuerpos estelares, pues la luz, al igual que el sonido, es una onda cuya frecuencia a la que la percibimos puede variar en funcin del movimiento.A fin de determinar las velocidades de galaxias distantes el corrimiento Doppler es muy importante, la luz de estas galaxias se corre hacia frecuencias ms bajas indicando que las galaxias se mueven alejndose. A esto se le denomina Corrimiento hacia el rojo, (En la figura 1 se ilustra este fenmeno) puesto que el rojo tiene la frecuencia ms baja del espectro de la luz visible. Cuanto mayor sea la frecuencia de corrimiento, mayor ser la velocidad de recesin.Se ha encontrado que, cuanto ms lejos estn las galaxias, ms rpido se mueven alejndose, lo cual, ha sido importante en la observacin cientfica para la idea de que el universo se expande y una base fundamental para decir que el universo comenz como una gran explosin, ms conocida como Big Bang.

Figura 1. Corrimiento hacia el rojo

Por otra parte el efecto Doppler se refleja en eltonode las sirenas de las ambulancias, de los bomberos o de la polica, ya quela frecuencia cambia, siendo mayor amedida que el auto se acerca luego, cambia sbitamente a unafrecuencia menora medida que se aleja. Este fenmeno es conocido como elEfecto Doppler.(La frecuencia es el nmero de vibraciones completas por segundo medidas en una posicin fija).Figura 2. Observador acercndose a la fuente.

En la figura 2, se puede ilustrar este efecto. La fuente sonora se mueve hacia la derecha, con una cierta velocidad, emitiendo ondas que se propagan en crculos centrados en la posicin de la fuente (la persona que va caminando en sentido contrario) en el momento que se generan las ondas.La frecuencia de la fuente sonorano cambia,pero cuando la fuente se acerca hacia el detector de sonidos, ms ondas se acumulan entre ellos. La longitud de onda se acorta. Puesto que la velocidad no cambia, la frecuencia del sonido detectado se aumenta. Cuando la fuente se aleja del detector (de la persona), la longitud de onda aumenta y la frecuencia detectada es menor. El efecto Doppler tambin se presenta si la fuente se encuentra estacionaria, y el detector est en movimiento.ONDAS DE CHOQUEEn la mecnica de fluidos, una onda de choque es una onda de presin abrupta producida por un objeto que viaja ms rpido que la velocidad del sonido en dicho medio, que a travs de diversos fenmenos produce diferencias de presin extremas y aumento de la temperatura.Figura 3.Ondas en una cubeta experimental producidas por un foco que se mueve con una velocidad u>v.

Si un foco se mueve con una velocidad mayor que la velocidad de propagacin de la onda, frente al foco no habr ondas. En realidad las ondas se concentran detrs del foco y forman lo que se denomina una onda de choque. En el caso de las ondas sonoras por ejemplo, cuando la onda de choque llega al receptor se percibe como un estampido.En la figura 3 se muestra un foco situado originalmente en el punto p1, que se mueve hacia la derecha con velocidad u. despus de un tiempo t, la onda emitida desde el punto p1 habr recorrido una distancia vt. El foco habr recorrido a su vez una distancia ut y estar en el punto p2, la recta tangente desde esta nueva posicin del foco al frente de onda emitido cuando estaba en p1 forma un ngulo con el trayecto del foco dado por:

Una lancha rpida que corta el agua genera una onda de proa bidimensional. De igual manera un avin supersnico genera una onda de choque tridimensional, esta se produce con crculos traslapados que forman una V, una onda de choque se produce por el traslape de esferas que forman un cono. Y as como la onda de proa de una lancha rpida se propaga hasta llegar a la orilla del lago, la onda de choque generada por un avin supersnico se propaga hasta llegar al suelo, cuando la superficie cnica de aire comprimido que se forma detrs de un avin supersnico llega a la tierra, el crujido agudo que escuchan se llama estampido snico.No se escucha ningn estampido snico cuando los aviones son ms lentos que el sonido, es decir, son subsnicos, porque las ondas sonoras que llegan a los odos se perciben como un cono continuo. Solo cuando el avin se mueve con ms rapidez que el sonido se traslapan las ondas, y llegan a una persona en un solo paquete. El aumento repentino de presin tiene el mismo efecto que la expansin suita que produce una explosin. Ambos procesos dirigen un impulso de aire con alta presin a una persona. El odo es presionado mucho y no distingue si la alta presin se debe a una explosin o a muchas ondas encimadas.Un esquiador conoce bien que junto a la alta joroba de la onda de proa, en forma de V, hay una depresin de forma de V. lo mismo sucedo con una onda de choque, que suele consistir en dos conos: uno de alta presin generado por la nariz del avin supersnico, y uno de baja presin que sigue a la cola de la nave.Una idea errnea comn es que los estampidos snicos se producen cuando un avin atraviesa la barrera del sonido, eso es, solo cuando la velocidad del avin pasa de menor a mayor que la del sonido. Eso no es cierto. El hecho es que una onda de choque, y el estampido snico que producen, barren en forma continua hacia atrs y por debajo de un avin que viaja ms rpido que el sonido.No es necesario que la fuente en movimiento sea ruidosa para producir una onda de choque. Una vez que cualquier objeto se mueva con ms rapidez que la del sonido, producir ruido. Una bala supersnica que pase sobre una persona produce un crujido, que es un estampido snico pequeo, si la bala fuera mayor y perturbara ms aire en su trayectoria, el crujido se parecera ms a un estampido snico que produce el extremo del ltigo al moverse con ms rapidez que la del sonido. Tanto la bala como el ltigo no vibran, por lo que no son fuentes de sonido. Pero cuando se mueven con rapidez supersnica, producen su propio sonido al generar ondas de choque. Algunos ejemplos de ondas de choque son: Explosiones, como por ejemplo bombas cuyas ondas son las responsables de mover objetos y destruirlos. Para esas ondas de detonacin existen modelos matemticos empricos y tericos exactos. En los propulsores de los cohetes pueden aparecer ondas de choque si han sido mal diseados. Esas ondas pueden causar la destruccin del cohete, por lo que deben ser amortiguadas. En los alrededores del canal del relmpago hay un aire muy caliente que, con ondas de choque, produce el trueno en tormentas. Es decir que es como una explosin a lo largo del camino que recorre el relmpago. Debido a las fluctuaciones irregulares que influyen el camino de las ondas, no solo se oye un golpe sino una serie de ms o menos golpes fuertes en una distancia lejana. Meteoritos que entran en la atmsfera producen ondas de choque. El aumento de temperatura producido por la onda de choque es la responsable de que se vean los meteoros. Las ondas de choque pueden ser provocadas por Supernovas o por nubes de gas y de polvo al ser atravesadas por cuerpos en movimiento (Bow Shock, en ingls). Se pueden observar gracias a los Rayos X. Los lmites de la Magnetosfera de la Tierra son sealados como ondas de choque. En esa frontera las partculas del viento solar son frenadas abruptamente. Como la velocidad media de esas partculas es relativamente ms grande que la velocidad del sonido en este medio se producen ondas de choque. En el medio interestelar las ondas de s aviones supersnicos provocan ondas de choque al volar por encima de rgimen transnico (M > 0,8) pues aparecen zonas donde el aire supera la velocidad del sonido localmente, por ejemplo sobre el perfil del ala, aunque el propio avin no viaje a M > 1.HECHO HISTRICOYeager estuvo en las Fuerzas Areas de los Estados Unidos (USAF) despus de la guerra, convirtindose en piloto de pruebas y siendo finalmente seleccionado para volar con el avin propulsado con cohetes Bell X-1, en el programa del Comit Nacional Consultivo de Aeronutica (NACA), precursora de la NASA, para la investigacin del vuelo de alta velocidad. Yeager rompi la barrera del sonido el 14 de octubre de 1947, volando con el X-1 experimental a Mach 1 y a una altura de 45.000 pies (13.700 metros). Dos noches antes del vuelo histrico, Yeager se rompi dos costillas mientras montaba a caballo. Tena tanto miedo a que le reemplazaran en la misin que se desplaz al pueblo vecino para tratarse y slo se lo explic a su amigo Jack Ridley. Ridley construy un dispositivo con un palo de escoba que permiti a Yeager cerrar la cabina del avin X-1, bautizado Glamorous Glennis en honor a su esposa, y que est expuesto en el Museo del Aire y el Espacio del Instituto Smithsonian.Yeager rompi muchas otras barreras de velocidad y bati numerosos rcords de altura. Fue tambin uno de los primeros pilotos estadounidenses en volar con un MiG-15 despus de que el piloto norcoreano desertara junto con el aparato a Corea del Sur. Durante la ltima mitad de 1953, Yeager se involucr con el equipo de las Fuerzas Areas de los Estados Unidos que trabajaba con la aeronave Bell X-1A, diseado para sobrepasar Mach 2 en vuelo a nivel. Asimismo, el 20 de noviembre, la NACA y su piloto Scott Crossfield fueron los primeros en volar al doble de la velocidad del sonido con el McDonnell Douglas Skyrocket. En vista de este hecho, Ridley y Yeager decidieron batir el rcord de velocidad de Crossfield en una serie de vuelos. No slo batieron a Crossfield sino que lo consiguieron a tiempo para modificar las celebraciones del 50 aniversario del primer vuelo de la historia y que habran nombrado a Crossfield la persona ms rpido sobre la tierra.

EJERCICIOSEJERCICIO 1Un ciclista toca su bocina a 440 Hz mientras se acerca a un ciclista a la orilla del camino Qu frecuencia escuchar si el auto se acerca a 11 m/s?Tomando ,Puesto que la fuente se acerca al observador. Tenemos que: f''= * 440 Hz f'' =454.6 HzEl observador percibir una frecuencia mayor a la real, debido a que la fuente se acerca.EJERCICIO 2La sirena de una patrulla de polica emite una frecuencia de 1600Hz mientras esta en reposo. Qu frecuencia escuchar el observador que est en reposo mientras la patrulla se mueve a 25m/s?a) Hacia el b) Alejndose de el a) La patrulla se mueve hacia la persona Siendo v =343 m/s , vf = = 25 m/s , f =1600Hz tenemos que : = * 1600 Hz = 1726Hzb) La patrulla se aleja de la persona Siendo v =343 m/s , vf = = 25 m/s , f =1600Hz tenemos que: = * 1600 Hz = 1491.30 HzEjercicio 3Un observador se mueve a una velocidad de 42 m/s hacia untrompetistaen reposo. El trompetista est tocando (emitiendo) la notaLa(440 Hz). Qu frecuencia percibir el observador, sabiendo que= 340 m/sSolucin: Si el observador se acerca hacia la fuente, implica que la velocidad con que percibir cada frente de onda ser mayor, por lo tanto la frecuencia aparente ser mayor a la real (en reposo). Para que esto ocurra debemos aplicar el signo (+) en la ecuacin.

f' = 494,353HzEn este caso particular, el trompetista emite lanotaa 440 Hz; sin embargo, el observador percibe una nota que vibra a una frecuencia de 494,353 Hz, que es la frecuencia perteneciente a la nota. Musicalmente hablando, el observador percibe el sonido con untonoms agudo del que se emite realmente.Un silbato emite sonido de frecuencia 500 Hz se mueve con una mquina de tren a velocidad de 90 km/h. Un conductor se mueve en la misma direccin pero en sentido contrario en un vehculo con una velocidad de 144 km/h acercndose al tren. Calcular la frecuencia del sonido escuchado por el conductorvE=25 m/svs=340 m/svO=-40 m/sLa frecuencia del sonido escuchado esf'= 603 Hz

vE=-25 m/svs=-340 m/svO=40 m/sLa frecuencia del sonido escuchado esf' =603 Hz

CONCLUSION

BIBLIOGRAFIAhttp://www.luventicus.org/articulos/03U006/index.htmlhttp://www.angelfire.com/ia3/doppler/ http://intercentres.cult.gva.es/iesleonardodavinci/fisica/Ondas/Ondas13.htmhttp://drluislazo.blogspot.com/2009/06/la-historia-del-uso-del-efecto-doppler.htmlhttps://sites.google.com/site/lasondasyelsonido/efectos-sonoros/efectos-relacionados-con-el-movimiento-de-la-fuente/aplicaciones-efecto-dopplerFISICA. Principios con aplicaciones. Giancoli C. Douglas. Sexta edicin. Editoriales Pearson. Mxico, 2006ECOGRAFIA ABDOMINAL. Jos Mara Segura. Segunda edicin. Ediciones Norma. Madrid, 1996Fsica para la ciencia y la tecnologa Escrito por Paul Allen Tipler,Gene MoscaFsica conceptual Escrito por Paul G. Hewitt