Comparacin de distintos mtodos de superposicin modal en el anlisis dinmico de edificiosEstudio comparativo de mtodos de combinacin modal SRSS, CQC, Nch 433, se ve la influencia de estos mtodos en variables de respuesta como momento volcante, momentos, cortes basales, Analisis modal espectral: es un mtodo para anlisis ssmico para estructuras, no entrega la respuesta mxima real de la estructura NORMA Nch 433Cuatro formas de combinacin modal:CQC (2,3,8) basada en las expresiones aproximadas de los coeficientes de acoplamiento modal para una excitacin de ruido blanco(2,8)NCh 433, los coeficientes de acoplamiento considerados son una aproximacin a los coeficientes propuestos para una excitacin de ruido blanco filtrado.RMS, no considera acoplamiento modalREGLA DE COMBINACION COMPLETA CQC La forma en que el metodo CQC entrega el valor de una variable de respuesta R est dada por:

ri= contribucin del modo i a la respuesta.Pij= coeficiente de acoplamiento modal, se define a partir de los momentos de la funcin de densidad espectral de potencia de la respuesta

Donde:

Donde: es el moemtno cruzado de orden m, G(w) es la funcin de densidad espectral de la excitacin. Hi(w) la funcin de respuesta en frecuencia del modo i de la estructura y w es la frecuencia.Regla de combinacin modal propuesta por Nch 433.Posse la misma forma del mtodo CQC, pero los coeficientes de acoplamiento modal Pij corresponden a una excitacin de ruido blanco filtrado.Regla de combinacin modal raz cuadrada de la suma de los cuadrados (RCSC) o respuesta cuadrtica media (RMS)La regla de combinacin modal RMS o RCSC no considera acoplamiento entre modos.Se basa en considerar la excitacin como ruido blanco. Sin embargo desprecia los aportes modales cruzados, luego es simplemente el valor cuadrtico medio esperado de la respuesta. Esta suposicin es correcta cuando los modos de vibrar tienen frecuencias bien separadasRegla de combinacin modal propuesta en la norma de diseo ssmico de edificios NCh 433Es una combinacin de los mtodos de raz media cuadrtica RMS y del mtodo de la suma de los valores absolutosComparacin de los mtodos de combinacin ModalEn este anlisis se calculan las respuestas de edificios solicitados por acciones ssmicas a travs de un anlisis espectral y se comparan con lasRespuestas exactas obtenidas de un anlisis de respuestas en el tiempo, calculando la razn entre ellas Respuesta espectral y Mximo de la respuesta obtenida mediante un anlisis de historia-tiempo. RA/RELas respuestas utilizadas son: desplazamiento, esfuerzo de corte, momentos torsores y volcantes.

Modelos de edificios:Para desarrollar el anlisis se consideraron modelos de edificios estructurados en formas distintas, a base de muros y marcos, se consideraron dos alturas diferentes, 6 pisos y 12 pisosParmetros considerados:Forma estructural: Se consideraron tres tipos de formas estructurales dependiendo si la estructuracin es a base de muros, muros marcos o solo marcos.Nmero de pisos: la variacin de pisos permite conocer la influencia de la altura total del edificio en las respuestas calculadas con las distintas formas de combinacin modal.Posicin del centro de masa: para incorporar el acoplamiento torsional se opt por desplazar la posicin del centro de masa de cada piso con respecto a la posicin de rigidez.Masa: la masa se consider como un parmetro, debido a que con ella es muy fcil y directo cambiar las propiedades dinmicas de la estructura, pues influye directamente en el valor de los periodos de vibrar y formas modales.Periodo fundamental: es una de las caractersticas mas representativas de un edificio y de la cual se pueden inferir muchas tendencias en su comportamientoComportamiento de los mtodos de superposicin modal con respecto al periodo fundamental de vibrar del edificio:Se presentaron respuestas a desplazamientos segn Y, giro en planta, desplazamientos transversales a la direccin del sismo X, respuesta al corte, respuesta al momento volcante.Las conclusiones muestran la regla de combinacin modal NCh 433 vigente entrega valores de las respuestas que sobreestiman en forma importante el valor real de estas, para las respuestas paralelas al sismo los errores obtenidos alcanzan el 10% para el desplazamiento, 120% para el corte.150% para el momento de torsin y 60% para el momento volcante.Para el mtodo de combinacin modal RCSC se observa que los resultados dependen de las caractersticas del edificio, en especial, del valor de la excentricidad y del periodo fundamental.Este mtodo sobreestima en forma importante el valor de las respuestas paralelas a la direccin del terrenomoto y subestima las respuestas en el otro sentido.Las formas de combinacin modal NCh433 propuesta y CQC entregan resultados bastantes satisfactorios.En casi la mayora de los casos analizados, todas las formas de combinacin modal sobreestiman las respuestas paralelas a la direccin del sismo cuando el periodo fundamental toma valores mayores a 2 seg.