Simulaciones de NegociosProfesora: Gruden, MnicaAnzovino, LucasMoya, SebastinRepetto, SebastinRosales, MartnUdry, Mara Laura

Autmatas CelularesQu es un autmata celular?Los autmatas celulares modelizan un mundo en el cual el espacio es representado como una cuadrcula uniforme, el tiempo avanza por perodos discretos, y las leyes del mundo son representadas por un conjunto unitario de reglas que permite calcular el estado de cada celda a partir de su propio estado previo y los estados de sus vecinas inmediatas.

Autmatas Celulares cont.Han sido utilizados como modelos en muchas reas de la ciencia fsica, de la biologa y las matemticas, as como tambin de la sociologa.Actualmente el proceso de simulacin con Autmatas Celulares se realiza mediante un ordenador, para reducir el margen de error y acelerar su ejecucin.

Aplicacin AC: IntroduccinSupongamos la siguiente situacin problemtica: Las autoridades de una comunidad quieren evaluar su sistema de salud, analizando el impacto sobre sus habitantes, ante la aparicin de una enfermedad infecto-contagiosa, que no posee cura.Utilizando el Modelo del chisme simularemos la propagacin de la enfermedad infecto-contagiosa sin cura, entre los individuos (celdas) que viven en la comunidad (cuadrcula).

Aplicacin AC: El modelo Para simplificar el modelo se toma una cudrcula pequea, con un nico individuo que comienza la propagacin.

Aplicacin AC: Reglas Un infectado slo prodr contagiar a sus vecinos del norte, sur, este y oeste (regla del vecindario de von Neumann).

Aplicacin AC: Reglas cont.Si el individuo es sano, y tiene uno o ms vecinos infectados, se evaluar la probabilidad de contagiar de cada vecino por turno.

Si el individuo est infectado, permanecer en este estado hasta finalizar la simulacin.

Aplicacin AC: Probabilidades Para ste ejemplo, la probabilidad de contagio depende de la zona en la que viven los individuos y de la generacin de nros aleatorios.

Aplicacin AC: 1 PasoComenzamos generando nmeros aleatorios para evaluar la probabilidad que los vecinos de e5 sean contagiados.

Por ejemplo al norte tenemos una probabilidad de 0,3 para d5, obteniendo el 77 como nmero aleatorio.

Como el intervalo (0-29) determina su contagio, y el (30-99) lo mantiene saludable, por ende d5 no se contagia.

Aplicacin AC: 1 Paso cont.Repetimos con e4, f5 y e6 la secuencia, para saber si e5 los contagi; luego loindicamos en la cuadricula. As terminamos el primer paso de tiempo.

Aplicacin AC: 2 Paso Evaluaremos por turno la chance de contagiar que generan cada uno de los 3 nuevos infectados.Elegimos comenzar por e4.

Aplicacin AC: 2 Paso cont.Ahora evaluamos a f5. Ntese que no evaluamos sus vecinos del norte ni el oeste por ya estar infectados.

Aplicacin AC: 2 Paso cont.Para finalizar el segundo paso de tiempo analizamos la probabilidad de contagiarse del vecindario de e6.

Aplicacin AC: 3 Paso De forma anloga, determinanos el impacto sufrido en la poblacin tras el tercer paso de tiempo. Se generan 8 infectados ms.

Aplicacin AC: 4 Paso Tras finalizar el cuarto paso de tiempo, comienza a manifestarse una tendencia hacia el sur de propagacin de la enfermedad, debido a su mayor probabilidad.

Aplicacin AC: 5 Paso Finalmente vemos como la zona sur fue ms vulnerable al contagio.Esto dependi de las reglas elegidas, las probabilidades y los nros aleatorios obtenidos.

Aplicacin AC: ConclusinSimular la situacin problemtica nos mostr que la comunidad posee en el sur su zona ms vulnerable al contagio de la enfermedad, debiendo reforzar su sistema de salud.

Un mayor nmero de simulaciones con el mismo modelo nos aproximaran an ms al escenario real posible.

Otros modelos de AC El juego de la vida:Una celda slo puede sobrevivir si hay dos o tres celdas vivas en su vecindario inmediato, fuera de este nmero de compaeras, muere, ya sea por sobrepoblacin o aislamiento. Modelo de paridad:Este modelo solo usa cuatro celdas, las del norte, este, sur y oeste. Tiene apenas una sola regla para cambiar el estado de cada celda: estar viva o muerta dependiendo de si la suma del nmero de celdas vivas, contndose a s misma y a las celdas en su vecindario, es impar o par.

Otros modelos de AC Modelo de la mayora:El nuevo estado de una celda es el estado de la mayora de las celdas de su vecindario de Moore, o su estado previo si los vecinos estn igualmente divididos entre el blanco y el negro. Por ejemplo, las personas podran adoptar una moda slo si la mayor parte de sus amigos ya la han adoptado Modelo de migracin:En un modelo de migracin, los actores no estn recluidos a una celda particular, sino que pueden moverse de un lado para el otro.

BibliografaSimulacin para Ciencias SocialesCapitulo 7 Autmatas CelularesGilbert, Nigel & Troitzsch, Klaus G. (Editorial McGraw-Hill)