Thème : Observer - Ondes et matière  Cité scolaire André Chamson

TP 2 : analyse harmonique - Correction

Objectifs : Réaliser l'analyse spectrale d'un son musical et l'exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre.

I°) Son pur et son complexe

a°) Son pur (diapason)

- Réaliser le montage ci-contre.- Utiliser le logiciel WinOscillo pour étudier l’évolution temporelle du son. (Voir mode d’emploi)

1°) Reproduire rapidement le signal observé. Quelle type de courbe est-ce ?

Il s'agit d'un signal sinusoïdal.

2°) Avec les curseurs, mesurer sa période T et calculer sa fréquence f.

Le logiciel donne facilement la période, on mesure que T = 2,27 ms.

La fréquence vaut alors : f = 1T

= 1

2,27×10−3= 440 Hz (note La3)

- Toujours sous Winoscillo, passer en mode fréquentiel (voir mode d’emploi).

3°) Reproduire rapidement le signal observé.

4°) A l'aide des curseurs, mesurer la fréquence du pic. Que constatez-vous ? Que fait alors le mode fréquentiel ?

Le curseur indique que le pic se situe à une fréquence f proche de 440 Hz (ici le logiciel affiche 439 Hz).C'est la même fréquence que précédemment.Une mode fréquentiel indique les fréquences qui composent le signal sonore.Ici le son du diapason n'est composé que d'une seule fréquence, on dit que le son est pur.

T = 2,27 ms

b°) Son complexe : sonomètre à corde (type guitare)

- Remplacer le diapason par un sonomètre.- Utiliser le logiciel WinOscillo pour étudier l’évolution temporelle du son de la plus grosse corde (voir mode d’emploi).

1°) Reproduire rapidement le signal observé.

2°) Quelle(s) différence(s) voyez-vous avec le diapason ? Mesurer la période noté T1 et calculer sa fréquence f1.

Le son est plus complexe que celui du diapason mais néanmoins on décèle un motif périodique.

La période vaut T1 = 3,46 ms et la fréquence correspondante : f 1 = 1T1

= 1

3,46×10−3= 289 Hz

- Sous Winoscillo, passer en mode fréquentiel (voir mode d’emploi).

3°) Reproduire rapidement le signal observé.

4°) A l'aide des curseurs, mesurer la fréquence des pics. Que constatez-vous ?

Les pics sont régulièrement espacés.On mesure f1 = 289 Hz. Le deuxième pic est situé à f2 = 578 Hz, le troisième pic à f3 = 867 Hz ...On constate que les pics suivants ont des fréquences multiples entiers de la fréquence du premier pic.

Infos :

On appelle fréquence fondamentale f1, la fréquence la plus basse composant le spectre (c'est le 1er pic). On appelle harmoniques toutes les autres fréquences fn composant le spectre.

T1 = 3,46 ms

f1 ≈ 289 Hz

f2 ≈ 578 Hz

f3 ≈ 867 Hz

f4 ≈ 1156 Hz

f5 ≈ 1445 Hz

f6 ≈ 1734 Hz

FondamentalHarmoniques

5°) En analysant le rapport des fréquences du fondamental et des harmoniques, trouver la relation générale liant fn et f1.

On trouve facilement que f n = n× f 1 ou n ∈ ℕ∗

6°) Combien d’harmoniques peut-on entendre ?

L’oreille humaine peut entendre jusqu’à fn = 20 000 Hz.

Donc on peut entendre ici avec le sonomètre : n =f n

f 1

= 20000289

= 69 harmoniques (fondamental compris)

II°) Hauteur et timbre des instruments de musique

a°) Hauteur d'un son

Infos :

En acoustique musicale, la hauteur d'un son désigne la fréquence fondamentale

- Avec le Synthétiseur (à télécharger à partir de Public) et Winoscillo faire l'analyse fréquentielle de la touche suivante :

A quelle note cela correspond-il ? Pour répondre, voici la fréquence des notes de l'octave n°3 :

Notes Do Ré Mi Fa Sol La Si

Fréquences (Hz) 261,63 293,66 329,63 349,23 392,00 440,00 493,88

La mesure de la fréquence du fondamental donne 349 Hz, c'est donc la fréquence de la note Fa de l'octave n°3. La hauteur de ce son vaut donc 349 Hz.

f1 ≈ 349 Hz

b°) Timbre sonore

- Réaliser l’analyse spectrale de deux sons complexes correspondant à la même note émis par deux instruments différents : trompette et violon.

1°) Reproduire rapidement (imprimer si possible) côte à côte les spectres obtenus.

2°) Quelles similitudes et quelles différences faites-vous entre ces 2 spectres ?

On observe que le fondamental et les harmoniques sont à la même place (ce qui est logique vu que c'est la même note qui est jouée).

Par contre on voit que les amplitudes des pics ne sont pas pareils.

Les instruments de musiques se différencient par l'amplitude des harmoniques et du fondamental qui sont différents. C'est ce que l'on nomme le timbre.

C'est ainsi que l'on peut distinguer 2 instruments jouant la même note.

3°) Comment définir le timbre d'un instrument ?

Le timbre caractérise le son joué par un instrument de musique. C'est la combinaison de l'amplitude de chaque composante harmonique (potentiellement une infinité) qui permet de distinguer 2 instruments.

Trompette

Violon

III°) Petits problèmes

Les notes de musique

Dans la musique occidentale, on sépare le son en octaves. Chaque octave est composée de 12 notes dont 7 sont fondamentales : Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si (plus Do♯, Ré♯, Fa♯, Sol♯ et La♯ soit au total 12 notes).

Pour distinguer deux notes de même nom dans deux octaves différentes, on numérote les octaves et donne ce numéro aux notes correspondantes : exemple, le La3 a une fréquence de 440 Hz et appartient à l'octave n°3.

  Fréquences notes

a°) Le piano

- Ci-dessous est représenté le clavier d’un piano (virtual piano voir pearltrees) un peu plus complet que le précédent. Les touches blanches correspondent aux notes fondamentales et les noires au notes en #.

La 1ère touche du clavier correspond à un Do1.1°) Ce clavier fini à quelle note (préciser l’octave) ?

Après comptage, ce clavier fini à la 6ième octave (dernière touche Do6).

2°) Représenter par des accolades, la place des octaves sous le clavier précédent. Voir ci-dessus.

3°) Sur le site Phylab se trouve le son correspondant à une touche du piano. Étudier ce son pour en déduire la place de cette touche sur le clavier précédent. Colorier là.

On étudie la fréquence du son joué, on regarde la note correspondante dans le tableau et on en déduit la place de la touche du clavier utilisée.

Octave 1  6ième

octaveOctave 2 Octave 3 Octave 4 Octave 5

Do Ré Mi ... Mi4

Ici la fréquence de la note est 659 Hz, on en déduit que la note est un Mi de la 4ième octave (Mi4) voir tableau.On en déduit que c’est la 24ième touche du clavier qui a été utilisée à partir de la gauche.

b°) La guitare

Sur une guitare, le musicien place les doigts sur des cases pour jouer les notes voulues.

Remarque : les cordes où il n’y a rien correspond aux notes en # (ou bémol)

Sur une corde, les notes s’enchaînent dans l’ordre jusqu’à la note Ré, au-delà on passe à l’octave supérieure et on recommence.

1°) Sur le manche représenté ci-dessus, colorier d’une même couleur, les notes appartenant à une même octave. Jusqu’à quelle octave peut-on aller sur cette guitare ?

On peut aller jusqu’à la 4ième octave sur cette guitare.

2°) Sur le site se trouve le son correspondant à une note jouée sur le manche de cette guitare. Étudier ce son pour en déduire sa/ses position(s) (n° de corde et case).

C’est le même raisonnement qu’avec le piano. On étudie la fréquence de la note avec winoscillo (voir ci-dessous). On en déduit la note jouée puis avec l’image ci-dessus, on voit directement la corde et la case utilisée.

Ici la fréquence de la note est 369 Hz, on en déduit que la note est un Fa# (ou Solb) de la 3ième octave.On en déduit que c’est la corde n°1 et 2ième case ou n°2 et 7ième case ou n°3 et 11ième case ou n°4 et 16ième case

Corde n°1Corde n°2Corde n°3Corde n°4Corde n°5Corde n°6

La

f1 ≈ 659 Hz

f1 ≈ 369 Hz

Enchaînement manche guitare