Tópicos a serem desenvolvidosTópicos a serem desenvolvidos

Conceito de amostragem Vantagens de amostrar Qualidades de uma boa amostra Passos para a seleção de amostras Conceitos sobre amostragem Tipos de amostras e amostragens

Conceito de amostragemConceito de amostragem

• Amostra é qualquer parte de uma populaçãopopulação• Amostragem é o processo de colher amostrasamostras de uma população

Conceito de amostragemConceito de amostragem

Utilização de amostrasUtilização de amostras• IBGE PNAD – Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliar

• Controle de qualidade de produtos em empresas industriais

• Laboratórios farmacêuticos eficácia de novas drogas

• Atividades de exames médicos sangue , biopsia etc

• Práticas de auditoria Contábil, Operacional, médica etc

Informações relevantes da população

Conceito de amostragemConceito de amostragem

Que características possuem as despesas do Hospital Y nas diversas

especialidades?

Quais os itens de serviços médico-hospitalares apresentam maior discrepância

em termos de gastos da Empresa X com seus colaboradores?

Que fornecedores de serviços apresentam maiores gastos médico-hospitalares

para a empresa Y?

Como conhecer esses Como conhecer esses aspectos de cada aspectos de cada

população?população?

Pesquisar todos os Pesquisar todos os elementos da populaçãoelementos da população

CENSOCENSO

Pesquisar uma amostra dos Pesquisar uma amostra dos elementos da populaçãoelementos da população

Estudo de PesquisaEstudo de Pesquisa

Conceito de amostragemConceito de amostragem

Situações em que é recomendada a realização de CENSOS

• Quando a população for pequenaQuando a população for pequenaEx.: Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se os prontuários médicos dos mesmos junto à empresa terceirizada contratada estão conforme as normas estabelecidas

• Quando os dados a respeito da população forem facilmente obteníveis ou Quando os dados a respeito da população forem facilmente obteníveis ou (semi)disponíveis em um cadastro ou banco de dados computadorizados(semi)disponíveis em um cadastro ou banco de dados computadorizadosEx.: Uma empresa deseja traçar o perfil de gastos com serviços médicos-hospitalares de seus colaboradores, existentes em um sistema informatizado, e correlacioná-lo com o cargo/atividade que exercem, ou a idade dos mesmos.

• Se os requisitos do problema em estudo impõem a obtenção de dados específicos de Se os requisitos do problema em estudo impõem a obtenção de dados específicos de cada elementos da populaçãocada elementos da populaçãoEx.: Uma empresa de Plano de Saúde deseja saber, junto aos seus 550 clientes, o grau de potencial de risco com uma determinada doença que possui altos custos de atendimento.

• por imposição legalpor imposição legalEx.: Existência de legislação que impõe a realização de determinado procedimento durante um dado período de tempo, em uma dada empresa, para um dado aspecto de saúde dos trabalhadores.

Vantagens de amostrarVantagens de amostrar

Premissas básicas da amostragem

• há similaridade suficiente entre os elementos de uma população: poucos

elementos representarão adequadamente toda a população

• a discrepância entre os valores das variáveis da população(parâmetro) e os

valores dessas variáveis obtidos na amostra(estatísticas) é minimizada.

Exemplo:Pessoas adultas devem apresentar, em exames de Leucograma, entre 4.500-11.000 Leucócitos por mL. Uma amostra de sangue de pacientes do Hospital Y, durante uma semana de exames, observou-se valores médios 7.300 mL.

População? População? Quais os parâmetros da Quais os parâmetros da população? população?

Quem são os Quem são os elementos elementos amostrais?amostrais?

Quais as estatísticas? Quais as estatísticas?

Vantagens de amostrarVantagens de amostrar

• economiza mão-de-obra e dinheiro

• economiza tempo e possibilita rapidez na obtenção dos resultados

• pode colher dados mais precisos

• é a única opção quando o estudo resulta em destruição ou contaminação dos

elementos pesquisados

VANTAGENS DA AMOSTRA

1. Pode ser mais atualizada;2. Menor custo;3. Maior controle de coordenação Menor

chance de erro;4. Maior uniformidade na coleta de dados

Maior comparação entre os mesmos;5. Em populações infinitas, torna-se impossível

fazer um censo.

VANTAGENS DA AMOSTRA

1. Pode ser mais atualizada;2. Menor custo;3. Maior controle de coordenação Menor

chance de erro;4. Maior uniformidade na coleta de dados

Maior comparação entre os mesmos;5. Em populações infinitas, torna-se impossível

fazer um censo.

VANTAGENS DO CENSO

1. Em populações pequenas o custo e o tempo de amostragem é o mesmo do censo;

2. Se o tamanho da amostra é grande, em relação ao da população, vale a pena fazer o censo;

3. Quando se necessita de precisão total, o censo é o único método aceitável.

VANTAGENS DO CENSO

1. Em populações pequenas o custo e o tempo de amostragem é o mesmo do censo;

2. Se o tamanho da amostra é grande, em relação ao da população, vale a pena fazer o censo;

3. Quando se necessita de precisão total, o censo é o único método aceitável.

Qualidades de uma boa amostraQualidades de uma boa amostra

Refere-se à exatidão dos resultados de medições obtidos na amostra(estatísticas) em relação aos resultados que seriam obtidos de toda a população(parâmetros). É a medida do erro amostral: quanto menor, mais precisa a amostra.

Um projeto é mais eficiente do que outro se , sob condições específicas, trouxer resultados mais confiáveis do que outro, ou se, para um dado custo, produzir resultados de maior precisão, ou se, ainda, resultados com a mesma precisão forem obtidos a um menor custo

Passos para seleção de amostraPassos para seleção de amostra

Conceitos sobre amostragemConceitos sobre amostragem

População de pesquisaPopulação de pesquisa: é o agregado de todos os casos que se enquadram num conjunto de especificações previamente estabelecidas

Elemento de pesquisa(unidade de pesquisa)Elemento de pesquisa(unidade de pesquisa): é a unidade sobre a qual se procura obter os dados. Pode ser: pessoas, lojas, indústrias, instituições etc

Unidade amostralUnidade amostral: é a unidade básica que contém os elementos da população.

Designação apropriada de população de pesquisaDesignação apropriada de população de pesquisa

definição das especificações dos elementos de pesquisa

definição da unidade amostral

abrangência geográfica da pesquisa

período de tempo

Conceitos sobre amostragemConceitos sobre amostragem

Exercício 01: Observe o problema de pesquisa

Quais os itens de serviços médico-hospitalares apresentam maior discrepância

em termos de gastos da Empresa X, sediada em Fortaleza, com seus

colaboradores, durante os últimos seis meses?

Elemento de pesquisa: Colaboradores da Empresa X

Unidade amostral: Empresa X, em seguida gastos com serviços médico-hospitalares

Abrangência: Cidade de Fortaleza

Período de tempo: últimos seis meses

Exercício 02:

Uma empresa Z de Curitiba, que tem 100 colaboradores no Nordeste, desejar

verificar se os prontuários médicos dos mesmos, nos últimos três meses de 2007,

junto à empresa terceirizada contratada estão conforme as normas estabelecidas

Elemento de pesquisa: Colaboradores da Empresa Z

Unidade amostral: Empresa Z, prontuários médicos

Abrangência: Curitiba

Período de tempo: últimos três meses

Conceitos sobre amostragemConceitos sobre amostragem

Tipos de amostras e amostragemTipos de amostras e amostragem

AmostragensAmostragens

Não probabilísticasNão probabilísticasBásicas:Básicas:

1.Conveniência( acidental)2.Intencional (julgamento)3.Cotas (proporcional)

VariaçõesVariações1.Tráfego2.Autogerada3.Desproporcional

ProbabilísticasProbabilísticas

1.Aleatória simples2.Aleatória estratificada3.Conglomerado

1. Sistemática2. Área

Não probabilísticasNão probabilísticas

ProbabilísticasProbabilísticasCada elemento da população tem uma chance conhecida e diferente de zero de ser selecionado para compor a amostra

• A seleção dos elementos da população são para compor a amostra depende, ao menos em parte, do julgamento do pesquisador ou do entrevistador no campo. • Não há nenhuma chance conhecida de que um elemento qualquer da população venha a fazer parte da amostra.

Tipos de amostras e amostragemTipos de amostras e amostragem

Tipos de amostras e amostragemTipos de amostras e amostragem

Qual processo de amostragem escolher?

O problema e objetivo de pesquisa

O tipo de pesquisa

A acessibilidade aos elementos da população

A disponibilidade ou não de ter os elementos da população em um rol

A representatividade desejada ou necessária

A oportunidade apresentada pela ocorrência de fatos ou eventos

A disponibilidade de tempo

recursos financeiros e humanos

etc etc etc

Deve-se levar em Deve-se levar em conta...conta...

Tipos de amostras e amostragemTipos de amostras e amostragem

Razões para o uso de amostragens não probabilísticasRazões para o uso de amostragens não probabilísticas

• poder ser a de não existir outra alternativa viável (a população toda não está

disponível para ser sorteada)

• a amostragem probabilística é tecnicamente superior na teoria, mas na prática,

ocorrem problemas em sua aplicação que enfraquecem essa superioridade

• a obtenção de uma amostra de dados que reflita precisamente a população

não seja o propósito principal da pesquisa: não há intenção de generalizar os

dados obtidos na amostra para toda a população

• não disponibilidade de tempo e recursos financeiros, materiais e humanos

necessários para a realização de uma pesquisa com amostragem probabilística

• os dados sobre a população(número, listagens, etc) não são ou não estão

disponíveis

Amostragem não probabilísticaAmostragem não probabilística

Por conveniênciaPor conveniência

• Os entrevistados são escolhidos por conveniência dos pesquisador (se encontram

no lugar exato no momento certo)

• é a menos confiável

• é barato e simples

• utiliza-se para testar ou para obter idéias sobre determinado assunto de interesse

• prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratória

Exemplos: uso de estudantes, grupos de igrejas, membros de organizações sociais,

lojas de departamentos, questionários destacáveis em revistas, entrevistas com

“pessoas na rua”.

IntencionaisIntencionais

• São selecionados com base no julgamento do pesquisador, que usando sua

experiência, escolhe os elementos a serem incluídas na amostra.

Exemplos: testes de mercado para determinar potencial de um novo produto,

seleção de distritos eleitorais representativos para uma pesquisa de voto.

Amostragem não probabilísticaAmostragem não probabilística

Por quotasPor quotas

Um dos métodos de amostragem mais comumente usados em levantamentos de mercado e em prévias eleitorais. Ele abrange três fases:1ª - classificação da população em termos de propriedades que se sabe, ou presume, serem relevantes para a característica a ser estudada;2ª - determinação da proporção da população para cada característica, com base na constituição conhecida, presumida ou estimada, da população;3ª - fixação de quotas para cada entrevistador a quem tocará a responsabilidade de selecionar entrevistados, de modo que a amostra total observada ou entrevistada contenha a proporção e cada classe tal como determinada na 2ª fase.Exemplo: Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheres na atualidade". Provavelmente se terá interesse em considerar: a divisão cidade e campo, a habitação, o número de filhos, a idade dos filhos, a renda média, as faixas etárias etc.A primeira tarefa é descobrir as proporções (porcentagens) dessas características na população. Imagina-se que haja 47% de homens e 53% de mulheres na população. Logo, uma amostra de 50 pessoas deverá ter 23 homens e 27 mulheres. Então o pesquisador receberá uma "quota" para entrevistar 27 mulheres. A consideração de várias categorias exigirá uma composição amostral que atenda ao n determinado e às proporções populacionais estipuladas.

Amostragem probabilísticaAmostragem probabilística

Probabilística simples(Aleatória simples) - AASProbabilística simples(Aleatória simples) - AAS

Cada elemento da população tem uma chance conhecida, diferente de zero, idêntica à dos outros elementos, de ser selecionado para compor a amostra

Uma amostra de tamanho nn Retirada de uma população de tamanho NN toda amostra possível de tamanho n tenha a mesma probabilidade de ser selecionada Cada elemento da população terá a mesma probabilidade de pertencer à amostra.Para selecionar de uma amostra aleatória simples precisamos ter uma lista completa de unidades amostrais).

Uma amostra de tamanho nn Retirada de uma população de tamanho NN toda amostra possível de tamanho n tenha a mesma probabilidade de ser selecionada Cada elemento da população terá a mesma probabilidade de pertencer à amostra.Para selecionar de uma amostra aleatória simples precisamos ter uma lista completa de unidades amostrais).

Amostragem probabilísticaAmostragem probabilística

Probabilística simples(Aleatória simples) -AASProbabilística simples(Aleatória simples) -AAS

EXEMPLO:

Para realizar a seleção das unidades amostrais, devemos inicialmente atribuir um número a cada uma delas.

QUADRO 1 – POPULAÇÃO DE CLIENTES

Leonardo Fabiano Eric Kátia Renne Shirlei Paulo Danielle Mariana Valeria Renato Andréa Leandro Neila Antonio Claudia Jurandir Jose Pires Maria Tereza Renata Fernando Diego Aparecida Maristela Luis Carlos Emanuel Alessandra Flavia Fabio Marcelo Juliana Sandra

Extraindo uma amostra, por exemplo, de tamanho n = 5, de forma aleatória, poderíamos ter a seguinte configuração:{02, 12, 32, 26, 9} {02, 12, 32, 26, 9} {Renne, Neila, Sandra, Danielle, Fabiano} {Renne, Neila, Sandra, Danielle, Fabiano}

QUADRO 2 – POPULAÇÃO DE CLIENTES

01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kátia 02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle 03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andréa 04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia 05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela 06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia 07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata 08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra

Amostragem probabilísticaAmostragem probabilística

Probabilística simples(Aleatória simples)Probabilística simples(Aleatória simples)

Amostragem probabilísticaAmostragem probabilística

Consiste na divisão da população em subgrupos internamente homogêneos e, externamente heterogêneos,, com respeito às variáveis em estudo.Escolhidos os diversos estratos Seleção de uma AAS em cada estrato de forma independente.

Consiste na divisão da população em subgrupos internamente homogêneos e, externamente heterogêneos,, com respeito às variáveis em estudo.Escolhidos os diversos estratos Seleção de uma AAS em cada estrato de forma independente.

Amostragem Aleatória Estratificada – AAEAmostragem Aleatória Estratificada – AAE

Amostragem probabilísticaAmostragem probabilística

Amostragem Aleatória Estratificada – AAEAmostragem Aleatória Estratificada – AAE

Caso particular de AAS A proporcionalidade do tamanho de cada estrato da população é mantida na amostra.

Caso particular de AAS A proporcionalidade do tamanho de cada estrato da população é mantida na amostra.

Amostragem probabilísticaAmostragem probabilística

Amostragem Aleatória Estratificada – AAEAmostragem Aleatória Estratificada – AAE

População de clientes, segundo a loja e o valor gasto na compra

Loja Cliente Valor da compra Loja Cliente

Valor da compra Loja Cliente

Valor da compra

A1 18 B1 35 C1 60

A2 26 B2 40 C2 65

A3 20 B3 45 C3 68

A4 28 B4 50 C4 70

A5 25 B5 55 C5 75

A6 30 B6 50 C6 70

A7 30 B7 45 C7 70

A8 25 B8 40 C8 75

A9 18 B9 40 C9 65

A

A10 20 B10 40 C10 60

B11 35 C11 60

B12 35 C12 65

B13 50 C13 65

B14 50

C

C14 68

B15 45

B

B16 45

Exemplo

Vamos supor que obtivemos {A3, A6, A2, A8}{A3, A6, A2, A8} para o estrato correspondente à Loja ALoja A. A amostra {B3, B1, B15, B12, B9, B10}{B3, B1, B15, B12, B9, B10} para o estrato correspondente à Loja BLoja B atletismo e a amostra {C11, C14, C4, C7, C5}{C11, C14, C4, C7, C5} para o estrato correspondente à Loja CLoja C.

TABELA 1 – CÁLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADA ESTRATO

Loja

Proporção na População

Tamanho do subgrupo na amostra

A 10/40 = 0,25 ou 25% 15 0,25 = 3,8 4 B 16/40 = 0,40 ou 40% 15 0,40 = 6 C 14/40 = 0,35 ou 35% 15 0,35 = 5,3 5

Amostragem probabilísticaAmostragem probabilística

Amostragem Aleatória Estratificada – AAEAmostragem Aleatória Estratificada – AAE

Consiste na divisão da população em subgrupos internamente heterogêneos e externamente homogêneo, com respeito às variáveis em estudo.Escolhidos os diversos estratos Seleção de uma AAS em cada conglomerado.

Consiste na divisão da população em subgrupos internamente heterogêneos e externamente homogêneo, com respeito às variáveis em estudo.Escolhidos os diversos estratos Seleção de uma AAS em cada conglomerado.

Amostragem Aleatória por Conglomerados (cluster) – AACAmostragem Aleatória por Conglomerados (cluster) – AAC

Ex.: Uma amostra de eleitores pode ser obtida pelo sorteio de um número de domicílios, trabalhadores por uma amostra de empresas ou estudantes por uma amostra de escolas ou classes. O que caracteriza bem o planejamento amostral de conglomerados é que a unidade amostral contém mais de um elemento da população.

Ex.: Uma amostra de eleitores pode ser obtida pelo sorteio de um número de domicílios, trabalhadores por uma amostra de empresas ou estudantes por uma amostra de escolas ou classes. O que caracteriza bem o planejamento amostral de conglomerados é que a unidade amostral contém mais de um elemento da população.

n

Nk n

Nk N = Tamanho da população;

n = Tamanho da amostra.

N = Tamanho da população;n = Tamanho da amostra.

Requer uma listagem dos itens da população. Se os itens da lista não se apresentam numa ordem determinada, a amostragem sistemática pode dar uma amostra realmente aleatória, escolhendo-se cada k-ésimo item da lista, onde:

Requer uma listagem dos itens da população. Se os itens da lista não se apresentam numa ordem determinada, a amostragem sistemática pode dar uma amostra realmente aleatória, escolhendo-se cada k-ésimo item da lista, onde:

EXEMPLO: N=32 n=5 = k=32/5=6,4 k 6 Vamos supor que o número “03” é o sorteado(entre 1 a 6), ou seja, o primeiro cliente da amostra é a “Mariana”. Os demais são obtidos pelo intervalo de seleção “6”, a partir da Mariana, resultando na seguinte amostra:

(3) (9) (15) (21) (27)(3) (9) (15) (21) (27){Mariana, Fabiano, Emanuel, Maria Tereza, Andréa} {Mariana, Fabiano, Emanuel, Maria Tereza, Andréa}

Amostragem SistemáticaAmostragem Sistemática

Amostragem probabilísticaAmostragem probabilística

DIMENSIONAMENTO DA DIMENSIONAMENTO DA AMOSTRA:AMOSTRA:

• Tamanho da Amostra para Estimar a Média populacional ():

222

22

z e)1N(

z Nn

• Tamanho da Amostra para Estimar a Proporção populacional (p):

2

22

e

z n

N = Tamanho da população;Z2 = Ponto da distribuição normal padrão;2 = Variância populacional;e = Erro de estimação.

2

2

e

qp z n

N = Tamanho da população;Z2 = Ponto da distribuição normal padrão;p = Proporção populacional da característica Estudada q = 1 – p;e = Erro de estimação.

Amostragem probabilísticaAmostragem probabilística

qpze)1N(

qpzNn

22

2

EXEMPLO: Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporção de EXEMPLO: Um banco privado deseja realizar uma pesquisa para estimar a proporção de funcionários que estão interessados em aderir ao Plano de Demissão Voluntária (PDV), funcionários que estão interessados em aderir ao Plano de Demissão Voluntária (PDV), a ser implementado pela empresa. Nesse banco existem 500 funcionários onde, em a ser implementado pela empresa. Nesse banco existem 500 funcionários onde, em pesquisas anteriores sobre o grau de satisfação em relação às condições de trabalho, foi pesquisas anteriores sobre o grau de satisfação em relação às condições de trabalho, foi constatado que 30% deles não estavam satisfeitos com tais condições. constatado que 30% deles não estavam satisfeitos com tais condições.   Para determinarmos o tamanho da amostra, necessário para estimar p (proporção Para determinarmos o tamanho da amostra, necessário para estimar p (proporção populacional de funcionários que querem aderir ao PDV), com um erro de 5% em ambos populacional de funcionários que querem aderir ao PDV), com um erro de 5% em ambos os sentidos, com 95% de confiança, podemos utilizar a proporção de funcionários os sentidos, com 95% de confiança, podemos utilizar a proporção de funcionários insatisfeitos com as condições de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p = insatisfeitos com as condições de trabalho oferecidas pelo banco para estimar p (p = 30% = 0,3), partindo da suposição que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV. 30% = 0,3), partindo da suposição que os insatisfeitos tendem a aderir ao PDV.

Sabe-se que:Sabe-se que:N = 500N = 500p = 0,3 p = 0,3 1 – p = 0,7 1 – p = 0,7e e = 0,05= 0,05Z = 1,96Z = 1,96

n n 197 funcionários. 197 funcionários.

4,196)7,03,096,1()05,0()1500(

7,03,0)96,1(500n

22

2

Amostragem probabilísticaAmostragem probabilística