to Estrategico y Optimizadores cos

8/3/2019 to Estrategico y Optimizadores cos

1/47

Planeamiento Estratgico y

Optimizadores Econmicos

Mgr. ING. CARLOS HUISA CCORI


2/47

OPTIMIZACION ECONOMICA DE

EXPLOTACION1.- INTRODUCCION

El notable incremento que han sufrido todos los costos asociados

al desarrollo de una explotacin minera (maquinaria, salarios, etc)junto con la explotacin de yacimientos que poseen cada vez leyesmas bajas, ha hecho que el diseo final de la explotacin a cieloabierto tenga que llevarse a cabo con criterios econmicos, de talforma que dicho diseo no comprometa, en ningn caso, la futuraviabilidad econmica de la explotacin. Esta filosofa de trabajo hapermitido desarrollar, en las ltimas dcadas, diferentes algoritmosque tienen como objetivo optimizar la explotacin. Generalmentetrabajan sobre un modelo de la mineralizacin constituido por unbloque tridimensional regular.


3/47

2.- DESARROLLO GENERAL DEL PROCESO

a) Definicin de las Reservas y leyes de los bloques

Geoestadistica utilizando el krigeaje

Inverso a la distancia

Polgonos, tringulos etc.

b) Definicin del valor econmico de los bloques

Desde el punto de vista econmico, cada bloque sepuede caracterizar por los siguientes parmetros:


4/47

La viabilidad econmico del Bloque se calcula utilizandola formula:

B = (Pr x RM x G x NB

(Mm + P) x NB

(Me x NE)) x VB x DA

Donde:

B = Beneficio

Pr = Precio de venta del metal

RM = Recuperacin metalrgica

G = Ley media

NB = Numero de bloques con G como ley media

Mm = Costo de extraer y transportar cada tonelada de Min

P = Costo de procesamiento de cada ton.

Me = Costo de extraer y transportar una ton de estril

NE = Numero de bloques estril

VB = Volumen del bloque

DA = Densidad aparente


5/47

BENEFICIO = INGRESO - COSTO

En Lneas Generales :

CUTT - OFF

El Calculo del Cutt Off ( Ley critica, Ley mnima) se

determina en base al porcentaje de recuperacinobtenida en las pruebas metalrgicas, la cotizacinpronosticada o actual de los metalescomercializables, y la estimacin del costo de

produccin.Por definicin, el Cutt Off es la ley mnima que pagatodos los costos, con excepcin de los costos por

movimiento de desmonte (desbroce).


6/47

Tipos de algoritmos para el Diseo delPit Final

Pueden ser:

Heurstica : no tiene demostracin matemticaque asegure su validez. Por ejemplo MtodoManual, y el mtodo del cono flotante

Rigurosos: aquellos cuya optimizacin tieneuna completa demostracin matemtica. El mtodode Lerchs y Grossmann.


7/47

METODO DEL CONO FLOTANTE

Consiste en el estudio econmico de los bloquesmineralizados y estriles que caen dentro de uncono invertido, el cual se mueve sistemticamente atravs de una matriz de bloques, con el vrtice del

cono ocupando, sucesivamente, por los centros delos bloques. La premisa bsica de trabajo es que losbeneficios netos obtenidos por explotar lamineralizacin que se encuentra dentro del conodeben superar los gastos de extraer el estrilexistente en dicho cono.


8/47

Ejemplo:-1 -1 -1 -1 -1 +1 -1

-2 -2 +4 -2 -2

+7 +1 -3

-1 -1 -1 -1 -1 -1

-2 -2 +4 -2 -2

+7 +1 -3

La primera fila presenta un bloque positivo luego se extrae (+1)

La segunda fila : -1-1-1+4 = +1 entonces se extrae


9/47

-1 -1 -1

-2 -2 -2 -2

+7 +1 -3

-1

-2 -2

+1 -3

La tercera fila : -1-1-2-2+7 = +1 entonces se extrae

En la tercera fila : -2 +1 = -1 valor negativo por lo que no se extrae


10/47

-1 -1 -1 -1 -1 +1 -1

-2 -2 +4 -2 -2

+7 +1 -3

Diseo final: -1-1-1-1-1+1-2-2+4+7 = +3 el obtenido es optimo

No siempre es optimo presenta problemas como:

1.- Cuando se analiza un bloque positivo este no justifica

solo, pero combinando con otro estos pueden solaparse ygenerar valores positivos.

Ejemplo:


11/47

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-2 -2 -2 -2 -2

+10 -3 +10

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-2 -2 -2 -2 -2

+10 -3 +10

-1-1-1-1-1-2-2-2+10 = -1 por lo que no se extrae

-1-1-1-1-1-2-2-2+10 = -1 por lo que no se extrae pero:


12/47

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-2 -2 -2 -2 -2

+10 -3 +10

El diseo optimo solapado: -1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2+10+10 = +3

2.- La segunda situacin problemtica se plantea cuandoel mtodo incluye bloques sin beneficio en el diseo final.

Dicha inclusin puede reducir el valor neto de laexplotacin.

Ejemplo:


13/47

-1 -1 -1 -1 -1

+5 -2 -2

+5

-1 -1 -1 -1 -1

+5 -2 -2

+5

-1 -1 -1 -1 -1

+5 -2 -2

+5

-1-1-1-1-1+5-2-2+5 = +1 se extrae

todo -1-1-1+5 = +2 se extrae

-1-1-2-2+5 = -1 no se extrae


14/47

METODO LERCHS Y GROSSMAN

El mtodo permite disear el contorno de una

explotacin a cielo abierto de tal forma que semaximice la diferencia entre el valor total de lamineralizacin explotada y el costo total de laextraccin del mineral y estril.

Lerchs y Grossman en 2-D

Proceso:

Se requiere de una seccin con bloques de ley conocida

y su correspondiente valor econmico.(Cuadro N 1)

Para el primer paso se procede al calculo acumulativode la rentabilidad en cada columna, independientementede las otras columnas, desde la parte superior a la inferior

(Cuadro N 2)


15/47

Una fila de bloques con valor cero se adiciona en lasuperficie, con un block adicional a los extremos de cadaseccin.

Se inicia el procedimiento en el extremo superiorizquierdo, el valor acumulado mostrado se adiciona paralograr un valor derivado en cada bloque siguiente: puede ser(Precedente)

-Un bloque encima y a la izquierda

-Un bloque a la izquierda

-Un bloque abajo y a la izquierda

Se dibuja una flecha del bloque original hacia el bloqueque da el mximo valor positivo por la adicin. Este es el

valor derivado de cada bloque.

Pr

Pr

Pr

X


16/47

Este proceso se continua trabajando hacia abajo en laprimera columna, luego hacia la siguiente columna de laderecha, hasta analizar todos los bloques.

Finalmente en la fila superior un bloque hacia el ladoderecho mostrara el mayor valor derivado en la fila. Desdeeste bloque se sigue la recta de las flechas a fin de obtenerla pared final optima de la seccin. (Ejemplo) CuadroN 1

-6 -6 -6 -6 12 18 18 0 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6

-6 -6 -6 0 18 18 12 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6

-6 -6 -6 12 18 18 0 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6

-6 -6 0 18 18 12 -6 -6 -6 -6 -6 -6

-6 -6 12 18 18 0 -6 -6 -6 -6

-6 0 18 18 12 -6 -6 -6

-6 12 18 18 0 -6

0 18 18 12


17/47

Cuadro N 2

-6 -6 -6 -6 12 18 18 0 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6

-12 -12 -12 12 36 36 12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

-18 -18 6 48 54 30 -12 -18 -18 -18 -18 -18 -18 -18

-24 0 48 72 48 0 -24 -24 -24 -24 -24 -24

-6 42 84 66 18 -24 -30 -30 -30 -30

36 84 84 36 -12 -36 -36 -36

78 96 54 6 -36 -42

96 72 24 -24


18/47

Cuadro N 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-6 -6 -6 -6 12 18 18 0 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6

-12 -12 -12 12 36 36 12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12

-18 -18 6 48 54 30 -12 -18 -18 -18 -18 -18 -18 -18

-24 0 48 72 48 0 -24 -24 -24 -24 -24 -24

-6 42 84 66 18 -24 -30 -30 -30 -30

36 84 84 36 -12 -36 -36 -36

78 96 54 6 -36 -42

96 72 24 -24


19/47

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-6

+0

-6

-6

+0

-6

-6

+0

-6

-6

+0

-6

12+0

12

18+12

30 66 90 114 138 138 150 162 156 150 144 138 132

-12

-6

-18

-12

-6

-18

-12

-6

-18

12

-6

6

36

+12

48 90 120 144 144 156 168 156 150 144 138 132

-18

-18

-36

-18

-18

-36

6

-18

-12

48

+6

54 108 156 156 168 180 162 156 156 138 126

-24-36

-60

0-36

-36

48-12

36

72+54

126 168 186 198 174 174 174 156 132

-6

-60

-66

42

-36

6

84

+36

120 186 222 198 198 198 180 150

-66

+36-30

84

+690 204 222 228 228 210 180

78

-30

48 186 240 264 246 216

96

+48

144 258 282 258


20/47

-4 -4 -4 -4 -4 8 12 12 0 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4

-4 -4 -4 -4 0 12 12 8 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4

-4 -4 -4 -4 8 12 12 0 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4

-4 -4 -4 0 12 12 8 -4 -4 -4 -4 -4 -4

-4 -4 -4 8 12 12 0 -4 -4 -4 -4

-4 -4 0 12 12 8 -4 -4 -4

-4 -4 8 12 12 0 -4

-4 0 12 12 8 -4

-4 12 12 12 0

Tarea


21/47

ALGORITMO DE LERCHS Y GROSSMAN EN 3-D

Este mtodo considera los valores econmicos de los

bloques y el concepto de arco estructural. Un arcoestructural de un bloque A a un Bloque B significa que, sise quiere extraer el bloque A, es necesario extraerpreviamente el B, para dejar al descubierto el A.

Estos dos conceptos permiten obtener el valor ms alto dela explotacin, econmicamente hablando, con lo que sedefine el diseo optimo del tajo, no pudiendo existir otrodiseo que produzca un valor mayor.

Proceso:

Dados los valores de los bloques y los arcos estructurales,el algoritmo comienza a construir, desde la base de laexplotacin, una lista de bloques relacionados en forma de


22/47

Ramas de un rbol. Las ramas se denominan FUENTES, siel total del valor de los bloques incluido en la rama espositivo, o dbil, en caso contrario.

Las ramas van creciendo desde el fondo de la explotacin,unindose o separndose segn las caractersticas de losarcos estructurales, hasta llegar a la superficie y definir eldiseo optimo del tajo.

Ejemplo.


23/47

Arc Relationships

Para que A sea minado, B

debe minarse para

exponer A.

No hay marcha hacia atras

Si B es minado, puede

existir un caso de que A

pueda o no pueda ser

minado

A

B

Arc from

A to B


24/47

Arc Chaining

Toda la inclinacion se

traduce en un numero

grande de relaciones de

bloques

Se necesita asumir un

arco de cada bloque a

cada bloque

Esto es poque los arcos

pueden encadenarse

A

B

C

If A is minedso is C


25/47

Minimum Arcs per Block

Desired Slope


26/47

Demonstration of L-G Algorithm

A simple example (ejemplo simple)

45 degree slopes ( 45 de inclinacion)

2-dimensions ( 2 dimensiones)

Blocks are cubic (Bloques cubicos)

Principles are the same for 3-dimensions but

harder to show.(los principios son los mismospara 3- D pero deficil de demostrar)


27/47

Three Arcs per Block

272-Dimensions & 45 slopes = 3 arcs per block


28/47

Start (partida)

23.9 6.9 23.9

Se empieza con un modelo de 2 dimensiones, solo 3 bloque

contiene mineral & y los valores mostrados, el resto es

desechado con valor 1.0


29/47

Step 1

23.9 6.9 23.9

La direccion es un arco de un bloque

marcado a uno no marcado


30/47

Step 2

23.9 6.9 23.9

El valor total de la rama de los dos bloques es 22.9, se marca ahora

los 2 bloques para ser minado

22.923.9 -1 =


31/47

23.

96.9

23.

9

Luego tratamos los 2 arcos de este bloque de la misma manera. El

valor total de la rama de los 4 bloques es 20.9.

20.9

Step 3


32/47

Step 4

23.

96.9

23.

9

Continuamos de la misma manera a lo largo del banco de fondo

hacia lo largo del proximo banco.

17.9 3.9 20.9


33/47

Step 5

23.

96.9

23.

9

El bloque marcado ya esta ocupado entonces no se debe crear un

eslabon para este arco.

3.9 20.917.9


34/47

Step 6

23.

96.9

23.

9

De igual forma ocurre de una rama a otra rama

15.9 3.9 20.9


35/47

Step 7

23.

96.9

23.

9

Continue adding links. The dotted link when added will change the

value of the branch to0.1. All blocks in the model have their flags

turned off.

15.9 0.9 20.9-1 = -0.1


36/47

Step 8

23.

96.9

23.

9

Este arco marca una evaluacin debil (- 0.1) por lo que puede ser

ayudado por el arco de la rama derecha

15.9 -0.1 20.9


37/47

Step 9

23.

96.9

23.

9

15.9 20.8El Lerchs-Grossman incluye un procedimiento para la combinacin de lasdos ramas vinculadas a una rama, con un solo valor total. Tenga en cuentaque no hay ningn requisito para poder siempre hacia arriba desde la raz.


38/47

Step 10

23.

96.9

23.

9

8.9 16.8

Lerchs-Grossman detecta que los residuos extra eliminar la capacidad dela rama central de cooperar con la rama de la derecha en el pago de laextraccin del bloque de un crculo.


39/47

Step 11

23.

96.9

23.

9

8.9 15.9-0.1

Lerchs-Grossman incluye un procedimiento para romper la nica rama endos ramas mediante la eliminacin de un enlace


40/47

Step 12

23.

96.9

23.

9

-0.1 8.9-0.1Contine aadiendo enlaces y, finalmente, el valor total de la rama de laizquierda se convierte en negativo. El arco siguiente, despus de esto esnuevo entre una sucursal positivos y negativos


41/47

Step 13

23.

96.9

23.

9

8.8

This is dealt with in the same way as before, and the left and right-

hand branches are combined into one, with one total value.

-0.1


42/47

Step 14

23.

96.9

23.

9

0.8

The L-G program scans for arcs from blocks which are flagged to

blocks which are not flagged. We can see that in this instance it will

find none and the optimization is complete

-0.1


43/47

Optimal Pit

23.

96.9

23.

9

The flagged blocks constitute the optimal pit. The W-shaped pit is

worth 0.8. The centre branch has a negative value so none of its

blocks are flagged and none are mined.


44/47

RESUMEN


45/47


46/47


47/47

GRACIAS POR SU ATENCION:

to Estrategico y Optimizadores cos

Documents

Transcript of to Estrategico y Optimizadores cos