dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert...
Transcript of dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/pert.pdf · Title: Microsoft PowerPoint - zp_pert...
PROGRAMOWANIESIECIOWE
(część 2)
Metoda PERT
(Program Evaluation & Review Technique)
3
Metoda PERT
Przykład 4.
Dla przedsięwzięcia z Przykładu 1. nie było możliwe jednoznaczne określenie czasów trwania każdej czynności, więc oszacowano dla każdej z nich pesymistyczny czas realizacji (b), czas najbardziej prawdopodobny (m), oraz czas optymistyczny (a). Wartości tych czasów podane są w tabeli.Należy określić oczekiwany czas realizacji przedsięwzięcia, podać i zinterpretować wariancję czasu realizacji.
4
Metoda PERT
975F, HI753CH531CG642D, EF543BE321AD321AC432-B321-A
Pesymistyczny(b)
Prawdopodobny (m)
Optymistyczny (a)
Czasy trwania czynności (w dniach)Czynność bezpośrednio poprzedzająca
Czynność
Tabela 4.1.
5
Metoda PERT
Zadanie 1.Jakie jest prawdopodobieństwo realizacji przedsięwzięcia w czasie 16 dni?
Zadanie 2.Jak należy zaplanować zakończenie przedsięwzięcia, aby można było zrealizować je w założonym czasie z prawdopodobieństwem 0.95?
6
Metoda PERT
Czas oczekiwany:
046
a m bt + +=
Wariancja (czasu oczekiwanego trwania czynności):
22
6b aσ − =
7
Metoda PERT
0.4447975I31231121
Optymistyczny (a)
Czasy trwania czynności (w dniach)
53442232
Prawdopodobny (m)
75653343
Pesymistyczny(b)
53442232
Czas oczekiwany
t0
0.444H0.444G0.444F0.111E0.111D0.111C0.111B0.111A
Wariancja σ2
Tabela 4.2.
8
Metoda PERT
Wyznaczenie ścieżki krytycznej dla czasów oczekiwanych
W przykładzie czasy oczekiwane są równe czasom czynności dla Przykładu2.
cieżka krytyczna identyczna jak w Przykładzie 2.
9
Metoda PERT
Rys. 4.1. Sieć czynności z czasami oczekiwanymi i wariancjami
10
Metoda PERT
Rys. 4.2. Ścieżka krytyczna otrzymana na podstawie czasów oczekiwanych
11
Metoda PERT
Oczekiwany czas realizacji projektu:
18t =
(suma czasów oczekiwanych na ścieżce krytycznej)
Wariancja czasu oczekiwanego realizacji projektu:
2 1.11σ =
(suma wariancji na ścieżce krytycznej)
12
Metoda PERT
Zadanie 1.
(Prawdopodobieństwo realizacji projektu w zadanym czasie)
Czas standaryzowany:
zst tt −
=σ
gdzie:tz – czas zadanyσ - odchylenie standardowe
13
Metoda PERT
18t = (na podstawie ścieżki krytycznej)
16zt = (z treści zadania)
2 1.054σ = σ =
16 18 1.91.054st−
= = −
14
Metoda PERT
Dla obliczonej wartości czasu standaryzowanego ts należy określić wartość prawdopodobieństwa.
Np. Z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego
15
Metoda PERT
Dla wartości czasu standaryzowanego:
1.9st = −
Wartość prawdopodobieństwa wynosi:
P 0.027 0.03= ≈
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo realizacji projektu w ciągu 16 dni jest nikłe.
16
Metoda PERT
Zadanie 2.
(Czas realizacji projektu z zadanym prawdopodobieństwem)
P 0.95= (z treści zadania)
17
Metoda PERT
Dla zadanej wartości prawdopodobieństwa należy określić wartość czasu standaryzowanego.
Np. Z tablicy kwantyli rozkładu normalnego
18
Metoda PERT
Dla prawdopodobieństwa:
P 0.95=
Wartość czasu standaryzowanego:
1.645st =
19
Metoda PERT
zst tt −
=σ z st t t= +σ⋅
18 1.054 1.645 19.734zt = + ⋅ =
Odpowiedź:
Jeżeli wykonanie przedsięwzięcie zostanie zaplanowane na 19.734 dnia to prawdopodobieństwo dotrzymania tego terminu wynosi 0.95.