TITIK POTONG DUA FUNGSI...
Transcript of TITIK POTONG DUA FUNGSI...
TITIK POTONG DUA FUNGSI LINEAR
||EvanRamdan
TITIK POTONG DUA FUNGSI LINIER
||EvanRamdan
Ada dua fungsi linier dimana fungsi linier pertama yaitu : Y= a0+a1x
dan fungsi linieryang kedua yaitu : Y’= a0’+a1’x.
Untuk fungsi linier yang saling berpotongan, maka untuk mencari
titik potongnya dapat dilakukan dengan cara:
1. Eliminasi
2. Substitusi
3. Elisusi (Campuran)
4. Determinan
METODE ELIMINASI
||EvanRamdan
Prinsip yang digunakan untuk menghilangkan suatu variabel adalah
mengurangkan atau menjumlahkannya.
A. Untuk menghilangkan suatu variabel, koefisien dari variabel tersebut pada
kedua persamaan harus sama. Jika belum sama, masing-masing persamaan
dikalikan dengan bilangan tertentu persamaan dikalikan dengan bilangan
tertentu sehingga variabel tersebut memiliki koefisien sama.
B. Jika variabel yang akan dihilangkan bertanda sama, dua persamaan
dikurangi, dan jika memiliki tanda yang berbeda, dua persamaan ditambah.
METODE ELIMINASI (2)
||EvanRamdan
Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :
3x – 2y = 11
-4x + 3y = -2
Penyelesaian
Untuk mencari variabel y berarti variabel x dieliminasi :
3x – 2y = 11 | x 4 | 12x – 8y = 44
-4x + 3y = -2 | x 3 |-12x + 9y = -6
y = 38
+
METODE ELIMINASI (3)
||EvanRamdan
Untuk mencari variabel x berarti variabel y dieliminasi :
3x – 2y = 11 | x 3 | 9x – 6y = 33
-4x + 3y = -2 | x 2 |-8x +6y = -4
x = 29
Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut
adalah {(29, 38)}
+
METODE SUBSTITUSI
||EvanRamdan
Substitusi artinya mengganti atau menyatakan salah satu variabel
dengan variabel lainnya.
Contoh 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :
3x – 2y = 11 ….. (1)
-4x + 3y = -2 ….. (2)
Penyelesaian
Misalkan yang akan disubstitusi adalah variabel x pada persamaan
(2), maka persamaan (1) dinyatakan dalam bentuk :
+
METODE SUBSTITUSI (2)
||EvanRamdan
3x – 2y = 11 3x=2y+11 ..... (3) Substitusikan nilai x pada persamaan (3) ke persamaan (2), sehingga: -4x + 3y = -2 -4 + 3y = -2 -4(2y + 11) + 9y = -6 -8y – 44 + 9y = -6 -8y + 9y = -6 + 44 y = 38
METODE SUBSTITUSI (3)
||EvanRamdan
Untuk mendapatkan nilai x, substitusikan y = 38 ke persamaan (3) Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah {(29, 38)}
METODE SUBSTITUSI (3)
||EvanRamdan
Untuk mendapatkan nilai x, substitusikan y = 38 ke persamaan (3) Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah {(29, 38)}
METODE GABUNGAN
||EvanRamdan
Metode Gabungan yaitu penggunaan dua metode yaitu eliminasi dan substitusi. Contoh Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :
3x – 2y = 11 ….. (1)
-4x + 3y = -2 ….. (2)
Penyelesaian
Untuk mencari variabel y berarti variabel x dieliminasi :
3x – 2y = 11 | x 4 | 12x – 8y = 44
-4x + 3y = -2 | x 3 |-12x + 9y = -6
y = 38
METODE GABUNGAN (2)
||EvanRamdan
Nilaiy = 38disubstitusikan ke persamaan (1) : 3x–2y=11 3x – 2(38) = 11 3x – 76 = 11 3x = 11 + 76 3x = 87 x = 29 Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah {(29, 38)}
METODE DETERMINAN
||EvanRamdan
Metode Determinan yaitu penggunaan determinan pada matriks. Contoh 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :
3x – 2y = 11 ….. (1)
-4x + 3y = -2 ….. (2)
Penyelesaian
Untuk mencari variabel x :
METODE DETERMINAN (3)
||EvanRamdan
Untuk mencari variabel y : Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah {(29, 38)}