TIR – Taxa Interna de RetornoTaxa Interna de...
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TIR Taxa Interna de RetornoTIR – Taxa Interna de Retorno
LCF 685-Economia de RecursosLCF 685 Economia de Recursos Florestais
20092009
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TIR: Taxa Interna de RetornoTIR: Taxa Interna de Retorno
A T I t d R t (TIR) d• A Taxa Interna de Retorno (TIR) de um projeto é aquela que torna o valor presente das receitas menos o valor presente dos custos igual a zero, ou seja VLP=0.
• O critério de decisão estabelece O c té o de dec são estabe ecepreferência por projetos apresentando TIR superior à Taxa Mínima Aceitável (TMA)superior à Taxa Mínima Aceitável (TMA) de retorno estabelecida pelo investidor.
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FórmulaFórmula
∑∑ =n
tn
t CR ∑∑== +
=+ 0t
t0t
t TIR)(1TIR)(1
Vale lembrar que uma TIR é única ( ou “interna”) e exclusiva do projeto sendo“interna”) e exclusiva do projeto sendo analisado e não deve ser confundida com a TMA.TMA.
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Cálculo da TIRCálculo da TIR
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Cálculo da TIRCálculo da TIR
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ExemploExemplo
A t d j í i itá l• A taxa de juro mínima aceitável por uma empresa é de 12 % a.a. A empresa decide aumentar o uso de fertilizante mineral no plantio de eucalipto, com o objetivo de aumentar a produção. A produção de madeira com a nova dose de fertilizante é de 310 m3/ha e o preço da madeira no mercado é de R$ 60,00/m3. A decisão de investir em fertilizantes é correta sob o ponto de vistap
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Fluxo de caixa utilizadoFluxo de caixa utilizado
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PROGRAMAPROGRAMA SAS
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ResultadoResultado
• TIR calculado = 30%• TIR de referência = 12%TIR de referência 12%• Interpretação:
– O uso de fertilizantes minerais para o aumento geral da produção não afeta a taxa de retorno do capital investido.
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VALOR ATUAL DA PRODUÇÃO (VAP)PRODUÇÃO (VAP)
LCF 685-ECONOMIA DE RECURSOS FLORESTAIS
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VALOR ATUAL DA PRODUÇÃO (VAP)
Ú• Útil quando se compara o valor da produção e o valor de mercado.p ç
• Utiliza uma Taxa Mínima Aceitável (TMA) de jurosde juros.
• Também chamado de Custo Financeiro da Produção (CFP).
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Reinterpretando a Razão B/CReinterpretando a Razão B/C
R∑n
tRR ∑
= +== 0tt
0T i)(1RB/C
∑== n
t0T CC B/C
∑= +0t
tt0T
i)(1= +0t i)(1Expressa receitas em relação aos custosExpressa receitas em relação aos custos
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VAP (II)( )
∑n C∑ t
t
i)(1C
C ∑= += 0t
t0T i)(1C
∑= n
t0T RR ∑ +0t
t0T
i)(1= +0t i)(1àExpressa gastos em relação à receita
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VAP (III)VAP (III)
• Para o desenvolvimento do conceito de valor atual da produção (VAP), iremos p ç ( ),assumir que a produção será vendida ao valor p' que resulta na igualdade entrevalor p que resulta na igualdade entre custos (R$ gastos) e receitas (R$ recebidos) Isto é a produção serárecebidos). Isto é, a produção será vendida pelo custo de produção. Portanto, em termos atuais e a uma TMA de juros i.
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VAP (IV)VAP (IV)
CCC nt
nt
nt ∑∑∑
1i)(1C
i)(1C
i)(1C
C 0tt
t
0tt
t
0tt
t
0T +++∑∑∑=== 1V.p
)( V .p)(
R)(
R n
t,nt
,nt0T
0 ====∑∑∑ i)(1
.pi)(1i)(1 0t
t0t
t0t
t0+++
∑∑∑===
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VAP (V)VAP (V)
• Como p' representa um preço de custo, podemos defini-lo como o valor atual da produção (VAP) através da seguinte fórmula:
Cn
i)(1Cn
tt∑ + Vi)(1 VAP p n
0tt
, = +==
i)(1V
0tt
t∑ + i)(10t= +
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Exemplo do uso do VAP
Projeto deProjeto de reflorestamento Pinus taeda –Tramandaí - RS
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PROGRAMA SAS PARA CÁLCULO DO VAP (I)
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PROGRAMA SAS PARA VAP (PARTE II)
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PROGRAMA SAS PARA VAP (PARTE III)
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PROGRAMA SAS PARA VAP (FINAL)
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RESULTADO PROGRAMA SAS PARA CÁLCULO DO VAP
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Critérios de Avaliação deCritérios de Avaliação de Projetos com Horizontes j
IrregularesLCF 685 ECONOMIA DE
RECURSOS FLORESTAISRECURSOS FLORESTAIS
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Horizontes IrregularesHorizontes Irregulares
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CaracterísticasCaracterísticas• É comum principalmente na área florestal avaliarmos projetos que• É comum, principalmente na área florestal, avaliarmos projetos que
apresentam fluxos de caixa com horizontes diferentes. Nestes casos, os projetos precisam ser “ajustados” quanto à duração do horizonte. A escolha do método de “ajuste” pode se basear na jpossibilidade do projeto poder ser repetido ao longo do tempo ou não.
• Caso o projeto não possa ser repetido após o seu encerramento, considera se que os recursos líquidos auferidos no projeto de maisconsidera-se que os recursos líquidos auferidos no projeto de mais curta duração permanecerão aplicados à TMA (taxa mínima aceitável) de juros usada para avaliar o projeto até que o horizonte atinja o final do projeto de mais longa duração. Desta forma, ambosatinja o final do projeto de mais longa duração. Desta forma, ambos os projetos serão comparáveis sob uma mesma “base temporal” de análise.
• Se os projetos puderem ser repetidos, o mais conveniente é id i é i if i h i dconsiderar critérios que uniformizam o horizonte de tempo.
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Valor Líquido Presente Anualizado (VLPA)
O VLPA t bé h id P t A l• O VLPA, também conhecido como Pagamento Anual Equivalente (PAE), pode ser interpretado como o valor que se repete em uma série anual finita de valor q ppresente exatamente igual ao VLP do projeto.
• Projetos mais atraentes apresentariam um maior VLPA. E t ité i t bé é útil i ti tEste critério também é útil para comparar investimentos que produzam retornos periódicos (p.ex. culturas florestais) com investimentos que produzam retornos o es a s) co es e os que p odu a e o osanuais (p.ex. a maioria das culturas agrícolas).
• A sua utilização como critério de análise de projetos com dif t h i t é álid VLPA édiferentes horizontes é válida porque o VLPA é uma "anuidade", e isto torna o ano a unidade de tempo comum a todos os projetos.comum a todos os projetos.
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Fórmula para calcular VLPAFórmula para calcular VLPA
ti)i(1VLP.VLPA t
t+=
1i)(1VLP.VLPA t −+
t = duração do ciclo ou rotação
QUANTO MAIOR O VALOR MAIS ATRAENTE O INVESTIMENTOINVESTIMENTO
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ExemploExemploE h t d t t P ib t• Em um hectare de terra no agreste Paraibano gasta-se R$ 625 para implantar o cultivo da Algaroba. Os custos anuais de manutenção são considerados desprezíveis. ç pA partir do 8o. ano de idade espera-se uma retirada anual de 25 st/ha de lenha. No 12o. ano é feito o corte raso do plantio com produção de lenha estimada em 300raso do plantio com produção de lenha estimada em 300 st/ha. Um produtor da região, acostumado a trabalhar com uma taxa de retorno de 10% sobre os seus investimentos, e que estima que o preço de venda da lenha irá se manter inalterado em torno de R$ 8,20/st, já descontado o custo do corte e transporte deseja saberdescontado o custo do corte e transporte, deseja saber se o plantio da Algaroba é um investimento atraente.
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Fluxo de Caixa do Plantio da ALGAROBEIRA
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PROGRAMA SAS PARA CALCULAR VLPA
PARTE I
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PROGRAMA SAS (PARTE II)
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PROGRAMA SAS (PARTE FINAL)
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RESULTADORESULTADO
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COMPARAÇÃO DE DOIS PROJETOS
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VALOR ESPERADO DAVALOR ESPERADO DA TERRA (VET)( )
LCF 685 ECONOMIA DELCF 685 ECONOMIA DE RECURSOS FLORESTAIS
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VETVETO ( ) S ( S)• O Valor Esperado da Terra (VET) ou do Solo (VES) ou ainda Valor da Terra Nua (VTN) é o nome dado ao valor presente líquido do fluxo de receitas e custos resultantepresente líquido do fluxo de receitas e custos resultante da utilização perpétua de uma determinada área através de ciclos de cultivo periódicos idênticos e constantes.
• Qual o valor máximo da “terra nua”? Quanto maior o valor calculado mais atrativo o investimento.
• Representemos através da linha de tempo uma série• Representemos através da linha de tempo uma série perpétua de ciclos florestais consecutivos, cada um com duração de k anos:
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VETVETf• Também conhecido com o fórmula de Faustmann:
Faustmann, M. (1849) On the determination of the value which forest land and immature stands pose for forestry.which forest land and immature stands pose for forestry. In: Gane,M. (ed.) Martin Faustmann and the evolution of discounted cash flow. Oxford: Oxford Institute, 54 p. (Paper 42)(Paper 42).
• Qual o valor máximo da “terra nua”? Quanto maior o valor calculado mais atrativo o investimento.valor calculado mais atrativo o investimento.
• Representemos através da linha de tempo uma série perpétua de ciclos florestais consecutivos, cada um com duração de k anos:
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SÉRIE PERPÉTUA DE K ANOS CADA
RLF = RECEITA LÍQUIDA FINAL
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Duas fórmulas para calcular VET(mesmo resultado)
RLFVET1) k=1] -i)[(1
VET 1) k+
1]i)[(1VLP VLP VET 2) k+
+=1]-i)[(1 k+
RLF = receita líquida final ou futura
k = duração do projeto ou ciclo da floresta
VLP = valor líquido presente
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Exemplo de VETExemplo de VETQual a melhor alternativa de investimento entre estes Q
4 projetos? Taxa de juros de 4% a.a.
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RESULTADORESULTADO
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FLUXO DE CAIXA PROJETO AFLUXO DE CAIXA PROJETO A
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PROGRAMA SAS PARA CALCULAR VET (I)
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PROGRAMA SAS (PARTE II)PROGRAMA SAS (PARTE II)
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FLUXO DE CAIXA PROJETO BFLUXO DE CAIXA PROJETO B
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PROGRAMA SAS (PARTE III)PROGRAMA SAS (PARTE III)
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FLUXO DE CAIXA PROJETO CFLUXO DE CAIXA PROJETO C
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PROGRAMA SAS (PARTE IV)PROGRAMA SAS (PARTE IV)
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FLUXO DE CAIXA PROJETO DFLUXO DE CAIXA PROJETO D
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PROGRAMA SAS (PARTE V)PROGRAMA SAS (PARTE V)
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PROGRAMA SAS (PARTE VI)PROGRAMA SAS (PARTE VI)
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PROGRAMA SAS (FINAL)PROGRAMA SAS (FINAL)
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RESULTADORESULTADO
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