Tipos de Movimiento

• Movimiento rectilíneo uniforme. • Movimiento rectilíneo uniforme acelerado. • Movimiento circular • Movimiento parabólico

Movimiento rectilíneo uniforme

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando

Movimiento rectilíneo uniforme acelerado. • El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquél en el

que un cuerpo se desplaza sobre una recta con aceleración constante.

Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.                                    

Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil

entre los instantes t0 y t, gráficamente (área

de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando                                                                   

Movimiento circular • El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio

constante: la trayectoria será una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.

No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo, dirección y sentido

Movimiento parabólico

• Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica.

• Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, a y = - g y a x = 0. Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X i = Y i = 0) con una velocidad Vi.

Si Vi hace un ángulo qi con la horizontal, a partir de las definiciones de las funciones sen y cos se obtiene:                    Vxi = Vi cos θ

Vyi = Vi sen θi

• Como el movimiento de proyectiles es bi-dimencional, donde ax = 0 y ay = -g, o sea con aceleración constante, obtenemos las componentes de la velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en función de las proyecciones tenemos:

X = Vxit = Vi cos θi t y = Vyi t + ½ at2 Vyf = Vyi + at 2ay = Vyf2 - Vyi2

Combinando las ecuaciones arriba explicadas para el movimiento parabólico podemos algunas obtener ecuaciones útiles:- Altura máxima que alcanza un proyectil:

                                      - Tiempo de vuelo del proyectil:

                         - Alcance del proyectil :