INTEGRANTES:

UNIVERSIDAD TECNICA ESTATAL DE QUEVEDO

F.C.IINGENIERIA INDUSTRIAL

TIPOS DE MATRICES

GARCIA AREVALO RONNYE SIMBA MORAN JHON VALERO YARLEQUE LILIBETH VELEZ REYES BRYAN

INTRODUCCION Las matrices aparecen en el año 1850, implantadas por J.J. Sylvester. El avance de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Las matrices son entidades matemáticas que permiten organizar información numéricos o de otros tipos y se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. A pesar de ser entidades tan simples, los tipos de matrices se deben a que el conjunto de las matrices posee una estructura sencilla y muy potente, identificándolos mediante la posición de las filas, las columnas y atendiendo al valor que toman los elementos en la matriz.

OBJETIVOS 

• OBJETIVO GENERAL:Analizar los distintos tipos de matrices

• OBJETIVOS ESPECÍFICOS:Determinar cómo se identifican los distintos tipos de matrices, dependiendo

del número de filas y columnas que tengan y atendiendo al valor que toman los elementos.

Identificar desde el punto de vista práctico, los tipos de matrices en la representación.

Desarrollar paso a paso la resolución de los ejercicios de cada tipo de matriz.

MATRICESLas matrices aparecen en el año 1850, implantadas por J.J. Sylvester. El avance de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.

TIPOS DE MATRICES

Triangula superior

Triangular inferior Unidad Nula Opuesta

Transpuesta Simétrica antisimétrica

Triangular SuperiorSi los elementos que están por debajo de la diagonal principal son todos nulos. Es decir, aij =0 " i<j.

Triangular Inferior • Si los elementos que están por encima de la diagonal principal son todos

nulos. Es decir, aij =0 "j<i.

Matriz unidad o identidad• En álgebra lineal, la matriz identidad es una matriz que cumple la propiedad de

ser el elemento neutro del producto de matrices. Esto quiere decir que el producto de cualquier matriz por la matriz identidad (donde dicho producto esté definido) no tiene ningún efecto. La columna i-ésima de una matriz identidad es el vector unitario de una base vectorial inmersa en un espacio Euclídeo de dimensión n.

Matriz nula• Es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0

• Por lo tanto, una matriz nula de orden mxn definida sobre un anillo K asume la forma:

Traspuesta• Dada una matriz A, se llama traspuesta de A a la matriz que

se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

Opuesta

• La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto.

A= –A=

Simétrica

• Es una matriz cuadrada que es igual a su traspuesta.

Matriz Anti simétrica

• Es antisimétrica (o hemisimétrica), si es una matriz cuadrada (m = n) y para todo i, j =1,2,3,...,n. En consecuencia, para todo i. Por lo tanto, la matriz A asume la forma:

CONCLUSIONES Luego de haber elaborado el presente trabajo podemos sacar algunas conclusiones importantes como: La teoría de matrices fue introducida en 1858. Siendo éstas entidades

matemáticas que permiten organizar información numéricos o de otros tipos y se utilizan en el cálculo numérico.

Entre los principales tipos de matrices están: Triangular Superior e inferior, Identidad, Nula, Transpuesta, Opuesta o inversa, Simétrica, Antisimétrica.

Algunos tipos de matrices que aparecen con frecuencia debido a su utilidad, y de los que es conveniente recordar su nombre como: atendiendo a su forma, atendiendo a sus elementos.

Mediante el uso de las matrices se resuelven sistemas de ecuaciones lineales, nos da a mostrar cual tan importantes son las matrices en la resolución de problemas de la vida cotidiana con lo cual se llega a dar una solución exacta.

 

RECOMENDACIONESRecomendamos conocer los principios y origen de matrices de algebra lineal.Reconocer los conceptos básicos de los tipos de matrices y aplicarlos para

evitar confusiones.Si después de revisado todo el trabajo queda alguna duda recomiendo revisar

la bibliografía que esta al final.Practicar los tipos de matrices en la vida cotidiana y de esta manera obtener

mejores resultados en un determinado proceso.

ANEXOS