250

0m

m

700

0m

m

CLCULOS EN INSTALACIONES NEUMTICAS

Se pretende dimensionar una instalacin de aire comprimido para abastecer un taller mecnico con las siguientes mquinas:

Una mquina de electroerosin con un consumo de aire de 125 l/hora a 5 bar. El consumo de

aire se produce el 100% del tiempo en el que est en marcha la mquina.

Un centro de mecanizado de control numrico que utiliza 100 l/min a 6 bar de aire comprimido

para el cambio de herramienta. El consumo de aire se produce el 25% del tiempo en el que est en marcha la mquina.

Adems en este puesto se dispone de una pistola de soplado de piezas que consume 120 l/min

a 6 bar. Se utiliza una vez terminada de fabricar la pieza, durante un corto espacio de tiempo que se cifra en un 2% del total.

Finalmente se dispone de una mquina de medir por coordenadas con cojinetes aerostticos

con un consumo de 100 l/min a 4 bar. Los cojinetes aerostticos funcionan el 100% del tiempo en el que la mquina est en marcha.

Mquina de Electroerosin 125 l/hora

5 bar Cu=1

Pistola de soplado de

aire 120 l /min

6 bar Cu=0,02

13000mm

4000mm

Centro de mecanizado con cambio de

herramienta neumtico 100 l/min

6 bar Cuso=0,3

4000mm

Mquina de medir por coordenadas con cojinetes

aerostticos 100 l/min

4 bar Cu=1

TALLER MECNICO

Compresor y depsito

1

Paso 1: Calcular el caudal de aire a una presin de 6,5 bar que circula por cada una de las tuberas de

Paso de un caudal de aire de unas condiciones a otras: Q2 1

2 Q1

,

DATOS GENERALES

Las longitudes de los tramos de instalacin vienen indicadas en el esquema de la distribucin en planta.

Se desea que la presin de servicio de la instalacin (presin en el depsito) est comprendida entre

6,5 y 7 bar. La presin antes de la unidad de mantenimiento de cada consumo no debe ser menor que

6,2 bar. Se puede suponer que la presin atmosfrica es de 1 bar (abs.) y la temperatura de 20 C.

Se desea dimensionar la instalacin de aire comprimido, eligiendo los dimetros de las tuberas,

el compresor y el volumen del depsito ms adecuados.

CLCULO DE LA INSTALACIN PASO A PASO

1. Dimensionamiento de las tuberas de la instalacin

Para elegir el dimetro de las tuberas se debe considerar la suposicin de consumos de aire ms

desfavorable respecto a las prdidas de carga que se producen en la instalacin. En este caso, la

hiptesis ms desfavorable es la de que todas las mquinas estn consumiendo aire comprimido a la

vez.

Al tratarse de una instalacin pequea se elegir un nico dimetro para todos los tramos de la lnea

principal. As mismo, se elegir tambin un nico dimetro para todas las tuberas de las acometidas.

1.1 Predimensionamiento de los dimetros de las tuberas

Los dimetros de las tuberas de la instalacin se dimensionan en primer lugar segn el siguiente

criterio, marcado por la experiencia, que indica la velocidad tpica del aire en los diferentes tipos de

conductos:

la instalacin cuando todas las mquinas estn consumiendo aire comprimido a la vez. Indquelo en las

tuberas de la figura siguiente:

p T

p2 T1

Qmaq_electr oerosin 125 l 1 hora

hora 60

6 bar min 7,5 bar

2,08 l min

0,8 1 67 l min

Linea principal 6 a 10 m/s

Acometidas 15 a 20 m/s

,

QCNC 100 l 7 bar

min 7,5 bar 93,33 l

min

Qpistola 120 l 7 bar

min 7,5 bar 112 l

min

QMMC 100 l 5 bar

min 7,5 bar 66,67 l

min

Paso 2: Dimetro (preliminar) de la tubera principal. (1) Determinar los valores entre los que se

tiene que encontrar el dimetro de la tubera principal para que en el tramo con mayor caudal se cumpla

el criterio de velocidad descrito. (2) Elegir del catlogo el dimetro de tubera ms adecuado teniendo en

cuenta que en el futuro es posible que se sumen a la instalacin ms mquinas que consuman aire

comprimido.

Q Qmaq_electr oerosin QCNC Qpistola QMMC

Q 1 67 93,33 112 66,67 274 l min 4,56 10 3 m

3 s

Q v A v D2

4

Dmin

Dmax

Q 4

v

Q 4

v

4,56 10 3 4

10

4,56 10 3 4

6

24 10 3 m 24 mm

3110 3 m 31mm

3

El dimetro interior de la tubera principal debe estar entre 24 y 31 mm. Como se puede apreciar en el

catlogo los dimetros interiores de tubera comercial pueden ser de 22 mm o de 37 mm. Como se dice

que la instalacin debe disearse con un criterio de previsin de ampliacin en el futuro, se adoptar

como buena la tubera de dimetro interior de 37 mm. Se tiene que ser consciente de que la velocidad

ser menor de 6 m/s en algunos casos.

Paso 3: Dimetro (preliminar) de las tuberas de acometida. (1) Determinar los valores entre los que

se tiene que encontrar el dimetro de las tuberas de acometida para que en la tubera con mayor

caudal se cumpla el criterio de velocidad descrito. (2) Elegir del catlogo el dimetro de tubera ms

adecuado.

En las acometidas el caudal debe ser el de los de consumos de cada mquina. El mayor consumo de

los 3 corresponde a la suma de los caudales de la pistola ms el del centro de mecanizado. Es decir:

Q 93,33 112 205,33 l min 3,4 103 m

Si se hace el clculo de los dimetros mximo y mnimo con el criterio de velocidades de entre 15 y 20

m/s.

Si buscamos en un catlogo de tuberas, se puede observar como los dimetros que se ofrecen tienen

desde13 mm de dimetro interior, 22 mm o 37 mm. Ninguno de los tres coincide con las limitaciones

que se acaban de calcular por lo que hay que tomar una decisin.

En el caso de la tubera de acometida, se opta por utilizar el tubo de 13 mm de dimetro interior que

aunque es ms pequeo que el dimetro mnimo hay que decir que lo que va a ocurrir es que la

velocidad ser mayor que 20 m/s en el caso de que estn funcionando la parte neumtica del centro de

mecanizado y la pistola de soplado. Esto es difcil que ocurra en la prctica muy amenudo.

1.2. Clculo de prdidas de carga. Comprobacin de Pmin antes de las unidades de

mantenimiento

Con los dimetros de tubera elegidos se debe comprobar que la presin antes de cada una de las

unidades de mantenimiento de los consumos es mayor que 6,2 bar. El clculo de las prdidas de carga

en una instalacin de aire comprimido se puede abordar con los mtodos habituales utilizados en los

flujos de lquidos en tuberas: mediante la ecuacin de Darcy-Weisbach y calculando el factor de friccin

valindose del diagrama de Moody o de una de las frmulas empricas clsicas (Colebrook, PSAK etc.).

Estos mtodos proporcionan resultados suficientemente precisos en la mayora de las ocasiones, ya

que pese a que el aire es un fluido compresible, los efectos de la compresibilidad son despreciables en

este caso.

No obstante, en el dimensionamiento de instalaciones de aire comprimido es muy habitual utilizar

nomogramas proporcionados por los fabricantes de tuberas o de compresores. Los nomogramas son

grficos con rectas regladas que representan una ley matemtica. Permiten realizar clculos

aproximados grficamente de una forma muy rpida. El nomograma que se presenta a continuacin se puede utilizar para calcular las prdidas de carga.

Para ello se deben seguir los pasos siguientes (ver ejemplo sobre el nomograma):

1- Se entra en el nomograma realizando una vertical por la presin absoluta en la tubera en la que

se quieren calcular las prdidas de carga hasta cortar la lnea horizontal trazada en 2.

2- Se traza una horizontal por el valor del caudal en condiciones normales que pasa por la tubera

hasta cortar la recta que viene de 1.

3- Desde la interseccin de 1 y 2 se traza una paralela a las lneas oblicuas hasta cortar la lnea

principal vertical que separa las dos partes del nomograma.

4- Desde el punto recin obtenido se traza una lnea horizontal hasta que corte la lnea vertical

trazada en 5.

5- Se traza una lnea vertical por el valor de la longitud de la tubera hasta que corta la horizontal

que viene de 4.

6- Desde la interseccin de 4 y 5 se traza una paralela a las lneas oblicuas hasta cortar la lnea

horizontal trazada en 7.

7- Se traza una lnea horizontal por el valor del dimetro interior de la tubera hasta cortar la lnea

oblicua recin realizada.

8- Desde la interseccin de las rectas 6 y 7 se traza una lnea vertical hasta la escala logartmica

de la parte inferior que indica las prdidas de carga en la tubera.

Utilizar el nomograma para calcular la presin existente antes de la unidad de mantenimiento del centro

de mecanizado (y de la pistola de soplado) cuando la presin en el depsito ( presin en la tubera) es

de 7,5 bar (abs). Comprobar que dicha presin es mayor que 6,2 bar, tal y como se deseaba.

1 min 25,67 Nl

1

min 26 Nl

Se empieza por el clculo de las prdidas de carga de la acometida correspondiente al centro de

mecanizado con la pistola de soplado. Los datos son:

QCNC 100 l 7 bar

min 1bar 700 Nl

min

Qpistola 120 l 7 bar

min 1bar 840 Nl

min

Qacometida2 700 840 1540 l min 60 s s

p= 7,5 bar absolutos L tubera= 2,5 m dint= 13 mm

El resultado en el n