Tiết 10:

Hệ trục tọa độ

Kiểm tra bài cũ

a) Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng

phương và cùng độ dài

Khẳng định sau đây đúng hay sai ?

a b b 0

a b

b) Hai vect¬ vµ cï ng ph ¬ng khi vµ chØ

khi !k sao cho = k

AB AC����������������������������

c) NÕu = -3 th× 3 ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng

d) Trong mÆt ph¼ng, mäi vect¬ ®Òu ph©n tÝch ® î c mét

c ch duy nhÊt theo hai vect¬ kh«ng cï ng ph ¬ng

Đúng

Sai

Sai

Đúng

Tiết 10: Hệ trục toạ độ

1.Trục và độ dài đại số trên trục

a ) Trục toạ độ:

O

e

Kí hiệu trục toạ độ (O; )e

b) Toạ độ của điểm trên trục

M

k gọi là tọa độ của điểm M trên trục

ae!a: AB ����������������������������c) Độ dài đại số

O

e

BA

a gọi là độ dài đại số của vectơ

ke,!k: OM ����������������������������

aAB Kí hiệu:

AB��������������

1.Trục và độ dài đại số trên trục

Câu hỏi 1: Cho trục . Trên trục lấy hai điểm

A và B. Khi nào thì

(O;e)

AB 0,AB 0

Ta AB.e cã: AB ����������������������������

AB 0 AB cï ng chiÒu ví i e ����������������������������

AB 0 AB ng î c chiÒu ví i e ����������������������������

Giải:

O

e

BA

1.Trục và độ dài đại số trên trụcCâu hỏi 2: Cho hai điểm A và B lần lượt có toạ độ

trên trục là a và b. Hãy chứng minh:

32

Ta a.e, b.e cã: OA OB ��������������������������������������������������������

OB OA (b a)e AB b a ��������������������������������������������������������AB

Giải:

O

e

BA

AB b a

Câu hỏi 3: Cho hình vẽ:

CToạ độ của điểm A là: 1 vì:

Toạ độ của điểm B là: 2 vì:

Toạ độ của điểm O là: 0 vì:

Toạ độ của điểm C là: vì:

OA 1e����������������������������

OB 2e����������������������������

OO 0e����������������������������

3OC e2

����������������������������

2. Hệ trục toạ độ

Câu hỏi : Hãy chỉ ra vị trí của quân xe và quân mã trên bàn cờ.

2. Hệ trục toạ độa) Định nghĩa:

Hệ trục toạ độ gồm 2 trục và vuông góc với nhau. Điểm chung O của 2 trục gọi là gốc tọa độ

(O;i, j)

(O;i)

(O;j)

Oi

j

Trục : trục hoành. KH: Ox Trục : trục tung. KH: Oy (O;j)

(O;i)

Hệ trục toạ độ còn KH: Oxy (O;i, j)

i

jvà là vectơ đơn

vị. 1 i j

Mặt phẳng mà trên đó có 1 hệ toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng Oxy

y

x

2. Hệ trục toạ độb) Toạ độ của vectơ

Oi

j

uu

2. Hệ trục toạ độb) Toạ độ của vectơ

Oi

j

u

u

1A

2A A

Vậy: u (x;y) u xi y j

Toạ độ của = ?

2. Hệ trục toạ độb) Toạ độ của vectơ

Vectơ

Toạ độ

2i 3j

u 2i 3 j

j 2i

xi

y j

2;3 2; 3 2;1 x;0 0;y

VD: Điền vào chỗ trống:

u

0

2. Hệ trục toạ độb) Toạ độ của vectơ

Oi

j

u

u

1A

2A A

x x 'u u '

y y '

������������� �Nhận xét: Nếu thìu (x;y),u ' (x '; y ')

������������� �

2. Hệ trục toạ độc) Toạ độ của điểm

Oi

j

M

2. Hệ trục toạ độc) Toạ độ của điểm

Oi

j

M1

M2M

M (x;y) OM xi y j ������������������������������������������

Chú ý: Nếu MM1 Ox, MM2 Oy thì 1 2x OM , y OM

M(x; y)

Oi

j

HĐ3: Tìm tọa độ các điểm A, B, C trong hình vẽ. Hãy vẽ các điểm D(-2; 3), E(0; -4), F(3; 0)

A

C

B

D

F

E

(0; 2)

(4; 3)

(-3; 0)

2. Hệ trục toạ độd) Liên hệ giữa toạ độ điểm và toạ độ của vectơ trong

mặt phẳngBT: Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB).Chứng minh:

B A B AAB (x x ;y y ) ��������������

Ta có:

A A A A

B B B B

A(x ;y ) OA x i y j

B(x ;y ) OB x i y j

������������������������������������������

������������������������������������������Thật vậy:

B B A A

B A B A

B A B A

AB OB OA x i y j (x i y j)

(x x )i (y y ) j

AB (x x ;y y )

��������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������

TRỌNG TÂM BÀI HỌC

1.Nắm được khái niệm trục, hệ trục toạ độ

2.Biết cách xác định tọa độ của điểm, vectơ trên hệ trục tọa độ

3.Độ dài đại số của vectơ

u (x;y) u xi y j x x '

u u 'y y '

������������� �

M (x;y) OM xi y j ������������������������������������������

B A B AAB (x x ;y y ) ��������������