VACIADO DE TANQUES

El vaciado de tanques y recipientes es un proceso en régimen no estacionario dado que tenemos una salida de masa del sistema a una velocidad variable que dependerá del nivel de líquido en el mismo. Al no haber ingreso de masas al tanque, esta descarga provocará un cambio en el contenido inicial del equipo, de modo que podemos plantear el balance general de masas y energía del sistema de la siguiente forma:

Esta ecuación es conocida en hidrodinámica, la ley de Torricelli el cual establece que la velocidad v de el flujo (o salida) del agua a través de un agujero de bordes agudos en el fondo de un tanque lleno con agua hasta una altura (o profundidad) h es igual a la velocidad de un objeto (en este caso una gota de agua), que cae libremente desde una altura h; esto es,

Donde g es la aceleración de la gravedad. Esta última expresión se origina al igualar la energía cinética, ½ (mv2), con la energía potencial, mgh, despejando v.

Modelo Matemático Del Vaciado De Tanques

Tiempo De Descarga En Tanques Y Recipientes

El diseño de tanque más difundido es sin dudas, el tanque cilíndrico de eje vertical con fondo plano. Considerando este y otros diseños, ya detallados, como base se puede calcular el tiempo de descarga de los mismos, que se pueden obtener simplemente utilizando la ecuación diferencial, hallada anteriormente, claro, teniendo en cuentas las condiciones iniciales que se dan encada caso.

Influencia De La Geometría Del Recipiente

Muchos problemas físicos dependen de alguna manera de la geometría. Uno de ellos es la salida de líquido de un tanque a través de un orificio situado al fondo del mismo. La forma geométrica del recipiente determina el comportamiento físico del agua. A medida que se produce la descarga del líquido y según la forma geométrica del tanque, pueden presentarse dos situaciones:1. Que el área transversal del recipiente sea constante en toda su altura, o2. Que el área transversal varíe en distintos niveles.En efecto, el planteo e integración de las ecuaciones anteriores se simplifica dado que en el caso analizado la sección transversal del tanque cilíndrico se mantiene constante en toda su altura. Si el área transversal varía, el tema es más complicado y para obtener los tiempos de descarga se tiene que conocer la función que relaciona el área con la altura de líquido, esto es, encontrar la relación: Esta cuestión es importante dado que es otro de los casos frecuentes que se presentan en la práctica industrial en los tanques y recipientes tales como• Recipientes esféricos• Recipientes cilíndricos horizontales de:

o Cabezales Semielípticos.o Cabezales Semiesféricos.o Cabezales Toriesféricos.o Cabezales Planos.

• Recipientes cilíndricos verticales de:o Fondo Semielíptico.o Fondo Semiesférico.o Fondo Toriesférico.

La siguiente tabla muestra el tiempo de descarga de los recipientes según su forma geométrica.

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