Thi nghiem vat ly dai cuong

Báo cáo thí nghiệm Vật lý đại cương 1

1. KHẢO SÁT HỆ VẬT CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN - QUAY, XÁC ĐỊNH MÔ-MENQUÁN TÍNH CỦA BÁNH XE VÀ LỰC MA SÁT Ổ TRỤC.

1.1. Nguyên lý và ý nghĩa vật lý của thí nghiệm.

• Ý nghĩa vật lý:

Với bộ thiết bị gồm quả nặng chuyển động tịnh tiến liên kết với một bánh xe quay quanh mộttrục cố định, ta tiến hành khảo sát chuyển động của hệ vật và xác định lực ma sát fms ở ổ trụcquay, mô-men quán tính I của bánh xe trên cơ sở áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.

• Nguyên lý đo:

Xét một hệ vật gồm một bánh xe khối lượng M có trục quay O1O2 nằm ngang và một quả nặngkhối lượng m liên kết với bánh xe bằng một sợi dây không dãn quấn xít nhau thành một lớp trêntrục quay của bánh xe. Ban đầu, bánh xe M không quay và quả nặng m đứng yên tại vị trí A cóđộ cao h1 so với vị trí thấp nhất B của nó, nên thế năng dự trữ của hệ vật là mgh1.

Khi ta thả cho hệ vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực ~P = mg~ez thì quả nặng m sẽchuyển động tịnh tiến từ A đến B với gia tốc~a, đồng thời bánh xe M dưới tác dụng của mô menlực do tạo ra, sẽ quay quanh trục của nó với gia tốc góc ~β . Trong quá trình chuyển động này,thế năng mgh1 của hệ vật chuyển dần thành động năng tịnh tiến mv2

2của quả nặng m, động năng

quay của bánh xe Iω2 (với I là mô men quán tính của bánh xe đối với trục quay) và một phần bịtiêu hao để thắng công của lực ma sát Ams = fmsh trong hai ổ trục O1O2.

Áp dụng định luật biến đổi và bảo toàn cơ năng đối với hệ vật chuyển động quay - tịnh tiếntrên đoạn đường AB = h1, ta có:

mgh1 =mv2

2+

Iω2

2+ fmsh1 (1.1)

trong đó v là vận tốc dài của quả nặng m tại vị trí B và ω là vận tốc góc tương ứng của bánhxe M tại cùng vị trí đó.

fms là lực ma sát trong hai ổ trục O1O2. Khi tới vị trí thấp nhất B, bánh xe M tiếp tục quaytheo quán tính, còn quả nặng m sau một quá trình tương tác với dây treo xảy ra trong một khoảngthời gian ∆t rất ngắn làm véc-tơ vận tốc của nó đổi chiều (tương tự như một quá trình va chạmđàn hồi), chuyển động lên cao.

Kết quả là làm cho sợi dây lại tự cuốn vào trục quay và nâng quả nặng m lên đến vị trí C cóđộ cao h2, với (h2 < h1) . Tại vị trí C, thế năng của hệ vật bằng mgh2 < mgh1. Như vậy, độ giảmthế năng của hệ vật trên đoạn đường ABC có độ dài tổng cộng (h1 + h2) có giá trị đúng bằngcông cản của lực ma sát trong hai ổ trục O1O2, tức là:


mgh1 −mgh2 = fms (1.2)

suy ra:

fms = mgh1 −h2

h1 +h2

(1.3)

Vì quả nặng m chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đoạn đường AB = h1 trong khoảngthời gian t nên vận tốc v của nó tại vị trí thấp nhất B có giá trị bằng:

v =2h1

t(1.4)

Vận tốc v này cũng là vận tốc dài của một điểm trên trục quay của bánh xe M tại thời điểmt , nó liên hệ với vận tốc góc ω và bán kính r của trục quay bởi hệ thức: v = ωr nên ta có:

ω =2h1

tr=

4h1

td(1.5)

với d = 2r là đường kính của trục O1O2. Thay (1.3), (1.4), (1.5) vào (1.2), ta tìm đượcmômem quán tính I của bánh xe đối với trục quay của nó bằng:

I =md2

4

[

gt2h2

h1(h1 +h2)−1

]

(1.6)

Trong thí nghiệm này, nếu biết khối lượng m của quả nặng thì ta có thể xác định lực ma sátfms của ổ trục quay và mômen quán tính I của bánh xe theo các công thức (1.3), (1.6) bằng cáchđo đường kính d của trục quay, thời gian chuyển động t của hệ vật trên đoạn đường AB và độdài của các đoạn đường đi h1,h2 của hệ vật.

1.2. Trả lời câu hỏi.

1.2.1. Mô tả thiết bị thí nghiệm và phương pháp xác định mô-men quán tính của bánh xevà lực ma sát của ổ trục.

• Các dụng cụ thí nghiệm bao gồm:

1. Bộ thiết bị vật lý BKM-050.

2. Thước kẹp 0−150mm, chính xác 0,02mm.

3. Máy đo thời gian hiện số MC-964 (độ chia nhỏ nhất 0,001s và 0,01s).

4. Cổng quang điện hồng ngoại.


5. Dây tín hiệu có hai đầu phích 5 chân.

Về bộ thí nghiệm thiết bị vật lý BKM-050:

Thiết bị sử dụng để xác định lực ma sát của ổ trục và mômen quán tính I của bánh xe. Cấutạo của nó bao gồm:

• Giá đỡ G bằng thép ống inox, cao 1,20m gắn thẳng đứng trên tấm đế thép Đ có vít chỉnhthăng bằng.

• Bánh xe khối lượng M có trục quay đặt tựa trong hai ổ trục O1O2.

• Sợi dây dài l không dãn, có đầu trên buộc vào trục quay của bánh xe, đầu dưới buộc quảnặng, có thể quấn thành một lớp xít nhau trên trục quay này.

• Thước thẳng milimét T.

• Cổng quang QĐ có thể dịch chuyển dọc theo thước T.

• Hộp điều khiển khởi động Đ (có 4 nút bấm F-3-2-1) và cổng quang điện QĐ cùng nối vớimáy đo thời gian hiện số MC-964, dùng tự động đo khoảng thời gian chuyển động củaquả nặng m.

Về đồng hồ đo thời gian hiện số MC-964:

Mặt trước có các chi tiết sau:

• Một núm Thang đo dùng chọn thang đo thời gian : 9,999s hoặc 99,99s.

• Một núm MODE dùng chọn 1 trong 5 kiểu đo thời gian: A, B, A+B, A↔B và n.

• Một ô cửa thời gian dùng hiển thị số đo thời gian gồm bốn số chỉ thị bằng LED (7 thanh)và một dấu chấm thập phân tự động dịch chuyển khi ta chọn thang đo.

• Một nút nhấn RESET dùng đưa các số hiển thi trên ô cửa thời gian về 0.000.

• Mặt sau có công-tắc ON-OFF dùng đóng ngắt điện cấp cho đồng hồ và ba ổ cắm nămchân A, B, C : ổ A được nối với cổng quang điện E, vừa cấp điện cho cổng E vừa nhậntín hiệu từ E gửi về. ổ B được nối với cổng quang điện F, và có chức năng như trên. ỔC có nguồn một chiều 14V, dùng cấp dòng một chiều cho nam châm điện N. Nam châmđiện N cũng có thể được cấp điện từ các ổ A hoặc B. Việc điều khiển đóng ngắt điện chonam châm điện N và khởi động đồng hồ đo thời gian MC–964 được thực hiện nhờ hộpcông-tắc kép Đ. Khi cắm phích điện của đồng hồ đo thời gian này vào ổ điện ~220V vàbấm công-tắc ON-OFF của nó thì các LED chỉ thị số trên ô cửa thời gian sẽ phất sáng vàđồng hồ sẵn sàng hoạt động.


Cổng quang điện gồm một điôt D1 phát ra tia hồng ngoại, và một điôt D2 nhận tia hồng ngoại từD1 chiếu sang. Dòng điện cung cấp cho D1 được lấy từ đồng hồ đo thời gian hiện số MC-964.Khi đáy quả nặng m đi vào cổng quang điện QĐ và chắn chùm tia hồng ngoại chiếu từ D1 sangD2 thì D2 sẽ phát ra tín hiệu truyền theo dây dẫn tới đồng hồ đo thời gian hiện số MC-964 vàđiều khiển đồng hồ hoạt động. Cơ chế này cho phép đóng ngắt bộ đếm của đồng hồ đo thời gianMC-964 hầu như không có quán tính.

• Phương pháp đo:

Phương pháp đo các đại lượng yêu cầu có thể được khái quát trong các bước sau:

1. Lắp ráp và điều chỉnh thiết bị: cắm dây nối hộp H với ổ A của đồng hồ, cổng quang điệnnối với ổ B của máy. Ta cắm điện, chuyển MODE sang vị trí A ↔ B và gạt thang đo sangchế độ 9,999. Kiểm tra vị trí thấp nhất B, cân chỉnh lại thiết bị cho cân bằng nếu cần vàthử đồng hồ bằng cách nâng lên và hạ xuống quả nặng tại B.

2. Quay bánh xe để đưa vật lên độ cao h1, phanh lại và tính giá trị h1 = ZA−ZB. Ấn RESETtrên máy đo thời gian, bấm nút 1 để máy bắt đầu đếm và 2 để đóng mạch cho cổng quangđiện. Ghi lại giá trị trên đồng hồ và quan sát độ cao h2 = ZC −ZB mà vật đạt được sau khiđổi hướng chuyển động.

3. Dùng thước kẹp đo 5 lần đường kính d, cân quả nặng m bằng cân thí nghiệm.

• Mô-men quán tính là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của một vật trong chuyểnđộng quay quanh một trục xác định. Đơn vị đo là kgm2.

1.2.2. Khi tiến hành phép đo, tại sao phải quấn sợi dây treo quả nặng m trên trục quay củabánh xe thành một lớp xít nhau? Nếu quấn sợi dây thành nhiều vòng chồng chéo lên nhau cóđược không?

Việc không thực hiện quấn các vòng dây xít nhau sẽ khiến cho đường kính vòng dây bị tănglên, tạo ra sai số trong d (trường hợp các vòng dây cách xa nhau thì phương của lực căng cònthay đổi trong tiến trình thí nghiệm, do đó mà năng lượng chuyển hóa một phần thành dao độngcủa vật m). Mặt khác, mô-men quán tính của bánh xe phụ thuộc vào đường kính trục, kết quả làquá trình nhả dây sẽ dẫn đến những số liệu đo được không được chính xác. Vì vậy, ta không thểquấn nhiều vòng chồng chéo lên nhau mà phải quấn dây xít vào nhau.

1.2.3. Vì sao có thể xem quá trình tương tác giữa quả nặng và dây treo làm đổi chiềuvận tốc quả nặng tại vị trí thấp nhất B như là quá trình va chạm đàn hồi? Vận dụng các kiếnthức vật lý đã biết để mô tả và giải thích diễn biến của quá trình trên như thế nào?

Một quá trình va chạm đàn hồi có sự thay đổi về vận tốc~v bởi lực tương tác ~F khá lớn trongkhoảng thời gian rất ngắn nhưng cơ năng thì được bảo toàn.


Trong thí nghiệm, khi vật nặng m di chuyển xuống vị trí B và có vận tốc là ~v. Tại vị trí B,dây đã được nhả tới chiều dài tối đa l0 nên lực căng dây ~T tạo cho vật một gia tốc khá lớn ~a để«hãm» vật lại ngay tại vị trí đó. Do quán tính nên bánh xe vẫn tiếp tục quay kéo vật lên - tức làvận tốc đổi chiều, nhưng chưa biết chính xác độ lớn sẽ bằng bao nhiêu. Lưu ý rằng toàn bộ quátrình không xảy ra mất mát về mặt cơ năng nên~v =−~v′, tương tác trong thời gian δ t rất bé nênquá trình hệt như va chạm đàn hồi.

1.2.4. Trong bài thí nghiệm này, sai số nào là chủ yếu? Giải thích.

Sai số ngẫu nhiên là chủ yếu vì:

• Bấm nút số 1 trên hộp điều khiển, thời gian giữa lúc đồng hồ bắt đầu đếm và vật được thảra có thể đáng kể so với độ chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,001s. Đây là sai số do thiết bịvà thao tác gây ra.

• Việc đo đạc các giá trị h1,h2 bằng mắt thường kém chuẩn xác.

• Bấm nút F để dừng vật lại tại độ cao lớn nhất h2 có thể bị sai lệch do người thực hiện thínghiệm.

1.3. Báo cáo thí nghiệm.

• Khối lượng quả nặng: m = 0,248±0,0001kg.

• Độ chính xác của thước kẹp: 0,02mm.

• Độ chính xác của máy đo thời gian MC-964: 0,001s.

• Độ chính xác của thước mi-li-mét T: 1mm.

• Độ cao của vị trí A: h1 = 610±1mm.

Lần đo d(mm) ∆d(mm) t(s) ∆t(s) h2(mm) ∆h2(mm)1 8,00 0,04 6,384 0,102 457 3,22 8,00 0,04 6,513 0,027 461 0,83 8,20 0,16 6,537 0,051 4,61 0,84 8,00 0,04 6,492 0,006 462 1,85 8,00 0,04 6,504 0,018 460 0,2TB 8,04 0,06 6,486 0,0408 460,2 1,36

Hình 1: Bảng kết quả đo thực nghiệm.

∆d = (∆d)dc +∆d = 0,02+0,06 = 0,08(mm).

∆t = (∆t)dc +∆t = 0,001+0,0408 = 0,0418(g).

∆h2 = (∆h2)dc +∆h2 = 1,36+1 = 2,36(mm).


• Lực ma sát ổ trục:

Sai số tỉ đối trung bình:

δ =∆ fms

fms=

∆m

m+

∆g

g+

2(h1∆h2 +h2∆h1)

h2

1−h2

2

=10

−4

0,248+

0,01

9,8+

2(610.1,36+460,2.1)

6102 −460,22= 0,018.

Giá trị trung bình:

fms = mgh1 −h2

h1+h2

= 0,248.9,8.640−460,2

610+460,2= 0,340(N).

Sai số tuyệt đối:

∆ fms = δ . fms = 0,018.0,34 = 0,006(N).

Kết quả phép đo lực ma sát fms là:

fms = fms ±∆ fms = 0,340±0,006(N).

• Mô-men quán tính I của bánh xe:

Ta coi gần đúng:

I ≈ mgh+2

h1(h1 +h2)

(

td

2

)2

(1.7)

Sai số trung bình của mô-men quán tính I:

δ =∆l

l=

∆m

m+

∆g

g+

1

h1 +h2

(

2h1 +h2

h1

∆h1 +h1

h2

∆h2

)

+2

(

δd

d+

∆t

t

)

= 0.023(kgm2)

(1.8)

Giá trị trung bình của mô-men quán tính I:

I = mgh2

h1(h1 +h2)

(

td

2

)2

= 1,165.10−3(kg.m2)

Sai số tương đối trung bình của mô-men quán tính I:


∆I = δ I = 1,165.0,018.10−3 = 20,97.10

−6(kg.m2)

Kết quả đo mô-men quán tính I:

I = I ±∆I = 1,165.10−3 ±0,021.10

−3

Nhận xét: Phương pháp cho kết quả đo tương đối phù hợp, với sai số là nhỏ.


2. KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG SÓNG DỪNG TRONG CỘT KHÔNGKHÍ. XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG KHÔNG KHÍ.

2.1. Nguyên lý và mục đích của thí nghiệm.

• Mục đích thí nghiệm:

Khảo sát sự truyền sóng âm trong cột không khí, sự tạo thành sóng dừng và hiện tượng cộnghưởng sóng dừng. Xác định bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí.


2.1.1. Sự tạo thành sóng âm và vận tốc truyền sóng âm trong không khí.

Phương trình truyền sóng dạng tổng quát:

∂ 2−→U

∂ t2= v2∆

−→U (2.1)

Trong hệ tọa độ Đề các ba chiều toán tử Laplace có dạng:

∆ =∂ 2

∂x2+

∂ 2

∂y2+

∂ 2

∂ z2(2.2)

Trong trường hợp sự truyền sóng chỉ xảy ra theo một chiều x, phương trình truyền sóng códạng:

∂ 2U

∂ t2= v2

∂ 2U

∂x2(2.3)

Nghiệm của phương trình (2.3) cho ta:

U(x, t) =U1(x+ vt)+U2(x− vt) (2.4)

Nếu dao động kích thích là một dao động điều hòa thì chúng có dạng: U1 =U0 sinω(t + xv),

U2 =U0 sinω(t − xv).

Vận tốc truyền sóng âm v được xác định theo công thức:

v =

√

E

ρ(2.5)

2.1.2. Sóng dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng trong cột không khí.

SÓNG ÂM TRUYỀN TRONG ỐNG MỘT ĐẦU KÍN MỘT ĐẦU HỞ.

Ta có phương trình truyền sóng tổng hợp tại điểm M cách N một khoảng L=MN gây bởi


sóng âm phát tại nguồn N (x1M) và sóng âm phản xạ (x2M) của nó:

xM = x1M + x2M = 2a0 sin2πy

λcos2π f t (2.6)

Với: x1M = a0 sin2π f (t+ yv), x2M =−ao sin2π f (t− y

v). Phương trình (2.6) cho thấy biên độ

của sóng âm tổng hợp tại M: a = 2a0 sin(2π yλ).

Khi điều kiện cộng hưởng sóng dừng L = (2k−1)λ4

được thỏa mãn, ta suy ra:

• Biên độ sóng dừng bằng 0 tại các vị trí : y = k λ2

, với k = 0, 1, 2. . .

• Biên độ sóng dừng đạt cực đại tại các vị trí: y = (2k+1)λ4

, với k = 0, 1, 2. . .

• Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp cách đều nhau và bằng λ2

.

TRƯỜNG HỢP HAI ĐẦU HỞ

Trong trường hợp cả hai đầu đều hở, khi có cộng hưởng sóng dừng, tại hai đầu hở của ốngđều là bụng dao động, hay nút áp suất. Điều kiện cộng hưởng sóng dừng trong trường hợp nàylà:

L = kλ

2(2.7)

với k = 1, 2, 3,. . .


2.2.1. Viết phương trình truyền sóng trong môi trường đàn hồi. Nêu rõ ý nghĩa vật lý củaphương trình này.

Giả sử có một dao động xuất hiện trên một phần tử đang nằm tại vị trí cân bằng trong môitrường đàn hồi. Do đặc tính đàn hồi của môi trường, phần tử nằm trong thể tích bên cạnh cũng bịlôi kéo dịch chuyển khỏi vị trí ban đầu của nó, và dao động cứ thế được truyền lan trong khônggian tạo thành sóng. Sự truyền sóng được mô tả bởi phương trình truyền sóng dạng tổng quát:

∂ 2−→U

∂ t2= v2∆

−→U (2.8)

Ở đây ∆ là toán tử Laplace, v là vận tốc truyền sóng, còn−→U (r, t) là hàm mô tả sự dịch chuyển

của phần tử môi trường trong không gian và thời gian.

Ý NGHĨA VẬT LÝ

Trong hệ tọa độ Đề các ba chiều, toán tử Laplace có dạng:

∆ =

(

∂ 2

∂x2+

∂ 2

∂y2+

∂ 2

∂ z2

)

(2.9)


Trong trường hợp sự truyền sóng chỉ xảy ra theo một chiều x, phương trình truyền sóng có dạng:

∂ 2U

∂ t2= v2

∂ 2U

∂x2(2.10)

Nghiệm của phương trình (2.10) cho ta: U(x, t) =U1(x+ vt)+U2(x− vt).

Trong đó U1 và U2 là hai hàm tùy ý, khả vi hai lần, có dạng tùy thuộc loại dao động điềuhòa thì chúng có dạng:

U1 =U0 sinω(t +x

v) (2.11)

U2 =U0 sinω(t − x

v) (2.12)

Đó là hai sóng điều hòa truyền theo hai hướng ngược nhau. Vận tốc truyền sóng âm v đượcxác định theo công thức:

v =

√

E

ρ(2.13)

.

Trong đó: là mật độ, E mô đun đàn hồi. Nếu môi trường truyền sóng âm là khí lý tưởng thìcác dao động chính là các biến thiên về áp suất khí và mật độ khí giữa các điểm lân cận và đượctruyền lan trong môi trường. Trong quá trình truyền sóng âm, khí bị dãn nhanh đến mức có thểcoi là đoạn nhiệt. Các phép tính chỉ số đoạn nhiệt

γ =Cp

Cv

bằng biểu thức:

v =

√

γRT

M(2.14)

Trong đó: R là hằng số khí lý tưởng R=8,31 J/molK, T là nhiệt độ tuyệt đối, M là khối lượngcủa 1 mol không khí (M=0,0288kg/mol).

Công thức (2.14) cho thấy vận tốc truyền âm trong không khí không phụ thuộc áp suất khímà chỉ phụ thuộc nhiệt độ T. Đồng thời, nếu đo được vận tốc truyền âm trong không khí v, ta cóthể tính được chỉ số đoạn nhiệt Cp/Cv của không khí.

2.2.2. Định nghĩa sóng dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng.

• Sóng dừng là sóng có những nút và những bụng cố định trong không khí. Các vị trí bụnglà cực đại của biên độ, các vị trí nút là cực tiểu của biên độ.

• Điều kiện để có sóng dừng:

Một đầu cố định một đầu hở: L = (2k−1)λ4

với k=1,2,3. . .


Hai đầu cố định: L = k λ2

với k =1,2,3...

L chính là chiều dài cột không khí.

ĐIỀU KIỆN ĐỂ XẢY RA HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG SÓNG DỪNG TRÊN DÂY CÓ CHIỀU

DÀI L

1. Trường hợp vật cản cố định: L = nλ/2. Vị trí các điểm bụng cách đầu B cố định x =(n+1)λ/2. Vị trí các điểm nút cách đầu B cố định x = nλ/2.

2. Trường hợp vật cản tự do : L = (n+1/2)λ/2. Vị trí các điểm bụng cách đầu B cố định x= L = nλ/2. Vị trí các điểm nút cách đầu B cố định x = (n+1)λ/2.

2.2.3. Tìm biểu thức xác định điều kiện cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín mộtđầu hở và trong ống hai đầu hở. Mô tả phương pháp và thiết bị xác định bước sóng và vậntốc truyền sóng âm trong không khí dựa trên hiện tượng cộng hưởng sóng dừng. Có thể vậndụng phương pháp trên để đo vận tốc truyền âm trong các môi trường rắn, lỏng được không?

SÓNG ÂM TRUYỀN TRONG ỐNG MỘT ĐẦU KÍN MỘT ĐẦU HỞ.

Chiều dài L của cột không khí (khoảng cách từ miệng ống đến mặt Piston) thõa mãn điềukiện:

L = (2k−1)λ

4(2.15)

với k=1,2,3...

Khi đó sóng tổng hợp của tất cả các cặp sóng tới và sóng phản xạ đều đồng pha, tạo ra mộtsóng tổng hợp biên độ ổn định, không phụ thuộc thời gian, chỉ phụ thuộc tọa độ y và có giá trịlớn hơn 2a0 rất nhiều. Biểu thức (2.15) chính là điều kiện cộng hưởng sóng dừng của sóng âmtruyền trong cột không khí một đầu kín một đầu hở.

Với k=1, chiều dài cột không khí bằng 1/4 bước sóng, ta gọi là mode cộng hưởng cơ bản.Các mode cộng hưởng ứng với k=2,3. . . ta gọi là các mode cộng hưởng bậc 1, bậc 2. . . Khi điềukiện cộng hưởng sóng dừng được thõa mãn, ta có:

• Biên độ sóng dừng bằng 0 tại các vị trí:

y = kλ

2

với k= 0,1,2... Tại các vị trí thỏa mãn (2.15) sẽ có các “nút sóng”, trong đó điểm phản xạN trên mặt Piston luôn là một nút.


• Biên độ sóng dừng đạt cực đại tại các vị trí :

y = (2k+1)λ

4

với k = 0,1,2... Tại các vị trí thỏa mãn biểu thức trên sẽ có các “bụng sóng”, trong đó điểmgần miệng ống luôn là một bụng sóng. Khoảng cách d giữa hai nút sóng liên tiếp hoặc haibụng sóng liên tiếp đều bằng nhau và bằng

λ

2

SÓNG ÂM TRUYỀN TRONG HAI ĐẦU HỞ.

Trong trường hợp cả hai đầu ống đều hở, khi có cộng hưởng sóng dừng, tại hai đầu hở củaống đều là bụng dao động, hay nút áp suất. Điều kiện cộng hưởng sóng dừng trong trường hợpnày sẽ là:

L = kλ

2

với k =1,2,3.. (k=1 thì mode cộng hưởng cơ bản, k=2,3.. thì mode cộng hưởng bậc 1, bậc 2,..).

• Có thể vận dụng phương pháp trên để đo vận tốc truyền âm trong chất lỏng với dụng cụthí nghiệm thích hợp, không bị hư hại và gây ảnh hưởng đến độ chính xác của thí nghiệmtrong môi trường chất lỏng đó. Còn áp dụng để đo trong chất rắn là không thể.


CỘNG HƯỞNG SÓNG DỪNG TRONG ỐNG MỘT ĐẦU KÍN, ĐẦU HỞ

Tần số âm : f1 = 500±1(Hz).

Điều kiện cộng hưởng L = (2k+1)λ/4, k= 0,1,2,3.

Lần đo L1 L2 L3 λ1 ∆λ1 v1 = f1.λ

(mm) (mm (mm (mm) (mm) (m/s)1 170 521 872 705 0 352,52 169 522 871 702 8 351,03 169 520 870 701 2 350,5

TB 169 521 871 703 4 351,3

Hình 2: Cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín một đầu hở - 500 Hz

Tần số âm : f1 = 600±1(Hz).



Lần đo L1 L2 L3 λ2 ∆λ2 v1 = f1.λ2

(mm) (mm (mm (mm) (mm) (m/s)1 140 433 727 587 2 352,22 139 433 725 586 2 351,63 139 433 727 588 0 352,8

TB 139 433 726 587 1 352,2

Hình 3: Cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín một đầu hở - 600Hz

Tần số âm : f1 = 700±1(Hz).


Lần đo L1 L2 L3 λ2 ∆λ2 v1 = f1.λ2

(mm) (mm (mm (mm) (mm) (m/s)1 116 371 622 506 4 354,22 119 371 624 505 1 353,53 120 371 624 504 2 352,8

TB 118 371 623 505 1 353,5

Hình 4: Cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín một đầu hở - 700Hz

CỘNG HƯỞNG SÓNG DỪNG TRONG ỐNG HAI ĐẦU HỞ

Chiều dài ống: L=1000±1mm.

Điều kiện cộng hưởng: L = kλ/2, k=1, 2, 3...

Lần đo Mode cơ bản Bậc 1 Bậc 2 Bậc 3 Bậc 41 160 330 500 670 8302 160 330 500 670 8303 160 330 500 670 830

Hình 5: Cộng hưởng sóng dừng trong ống hai đầu hở

• Giá trị trung bình và sai số tuyệt đối

v1 = λ1 f1 = 320(m/s),λi =2L

i, i = 1,5

v2 = λ2 f2 = 330(m/s)

v3 = 333,4(m/s)

v4 = 335(m/s)


v5 = 332(m/s)

v =∑

5

i=1vi

5= 330,1(m/s)

∆1 = |v− v1|= 10,1(m/s)

∆2 = 3,3(m/s)

∆3 = 4,9(m/s)

∆4 = 1,9(m/s)

∆ =∑

5

i=1∆i

5= 4,06(m/s)

Nhận xét: So sánh với vận tốc tính được theo lý thuyết để có nhận xét sau.

Theo lý thuyết, vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở điều kiện áp suất 1atm và nhiệtđộ toC được xác định bởi công thức:

v = v0.√

1+α.t (2.16)

với α = 1

273độ−1 và v0 = 332m/s là vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở 0 độ C.

Thay số ta được: v = v0

√1+αt = 346,9(m/s).

So sánh:

• |v− v1|= 26,9(m/s).

• |v− v2|= 16,9(m/s).

• |v− v3|= 13,5(m/s).


3. KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VÀ VA CHẠM TRÊN ĐỆMKHÔNG KHÍ, NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀNĐỘNG LƯỢNG.

3.1. Nguyên lý và ý nghĩa vật lý của thí nghiệm.

• Ý nghĩa vật lý:

Thông qua thực nghiệm, ta kiểm chứng lại ba định luật động lực học cơ bản của Newton mà cụthể hơn:

(a) Định luật 1: sự bảo toàn trạng thái chuyển động - đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều khivật chịu tác dụng của các lực cân bằng.

(b) Định luật 2: mối tương quan giữa lực tác dụng và gia tốc.

(c) Định luật 3: sự xuất hiện của phản lực cân bằng trực đối khi hai vật tương tác với nhau bằnglực đàn hồi.


Định luật 1 của Newton: khi một vật không chịu tác dụng của lực nào (vật côlập) hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không (~F = 0), nếu vật đóđang đứng yên thì nó tiếp tục đứng yên, còn nếu vật đó đang chuyển động thìnó tiếp tục chuyển động thẳng đều.

Trong hai trường hợp nêu trên, vận tốc~v của vật đều không thay đổi, tức là trạng thái chuyểnđộng của vật được bảo toàn. Tính chất bảo toàn trạng thái chuyển động gọi là quán tính của vật.

Độ lớn của vận tốc trong chuyển động thẳng đều tính bằng

v =∆s

∆t(3.1)

với ∆s là đoạn đường đi được của vật trong khoảng thời gian ∆t. Đơn vị đo vận tốc v là m/s.Giá trị này bằng nhau tại mọi thời điểm và vị trí đo.

Định luật 2 của Newton: khi một vật chịu tác dụng của các lực có hợp lực kháckhông (~F 6=~0) thì nó sẽ chuyển động có gia tốc. Gia tốc ~a của một vật tỉ lệ vớihợp lực ~F tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng m của vật đó:

~a =~F

m(3.2)


Đơn vị đo của lực F là newton (N), khối lượng m là ki-lô-gram (kg) và của gia tốc a là méttrên giây bình phương (m/s2).

Độ lớn của gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều bằng

a =∆v

∆t=

v2 − v1

t2 − t1(3.3)

trong đó v1,v2 là vận tốc của vật chuyển động tại các thời điểm tương ứng t1, t2. Bằng mộtvài biến đổi đơn giản, ta thu được dạng khác của biểu thức gia tốc phụ thuộc vào đường đi s:

v2

2 − v2

1 = 2as (3.4)

Nói chung, khi có khoảng cách s vật đi được giữa hai điểm A,B mà có thể xác định được vậntốc tức thời giữa hai điểm đó thì ta hoàn toàn có thể tìm được gia tốc của vật. Từ đó, định luậtII Newton được nghiệm lại bằng cách đối chiếu gia tốc này với số liệu tính từ biểu thức: a = F

m.

Kết quả nên trình bày trên một giản đồ v− t.

Định luật 3 của Newton: khi vật A tác dụng lên vật B một lực ~F1 thì vật B cũngtác dụng lên vật A một lực ~F2 cùng phương nhưng ngược chiều, cùng độ lớn(cường độ) với ~F1.

~F2 =−~F1 (3.5)

Trường hợp này, ta quy ước ~F1 là lực tác dụng, gọi tắt là lực hoặc động lực;~F2 là lực phản tác dụng - gọi tắt là phản lực. Hai lực này luôn trực đối, điểm đặtkhác nhau nên không triệt tiêu nhau mà tồn tại song song.


3.2.1. Với các dụng cụ như trên, có những cách nào để xác định vận tốc tức thời và nhữngcách nào để xác định gia tốc của chuyển động?

Dựa trên cơ sở lý thuyết, ta biết rằng vận tốc tức thời của một chuyển động có thể tính theocông thức:

v =∆s

∆t

với ∆s và ∆t là đủ nhỏ. Để đạt được điều này, trong thực tế, ta có thể chọn miếng chắn tiahồng ngoại có kích thước khoảng 1cm. Thời gian đo được trên đồng hồ điện tử cũng chính làkhoảng thời gian mà vật dịch chuyển được 1cm mà thông qua bảng kết quả số liệu - ta cũng biếtlà rất nhỏ. Vì vậy, vận tốc tức thời tại điểm đang xét sẽ là


v =1

∆t(cm/s)

Trường hợp của gia tốc, ta dựa trên công thức

v2

2 − v2

1 = 2as

Với thủ thuật như đã trình bày, ta hoàn toàn có thể đo được vận tốc tức thời của vật tại cácđiểm A (tương ứng với thời điểm t1) và B (tương ứng với thời điểm t2). Có được độ dài giữa 2cổng quang điện E, F, ta có thể tìm ra gia tốc a theo công thức:

a =v2

2− v2

1

2s

3.2.2. Để dễ nhận biết được tính chất của chuyển động hoặc mối tương quan giữa các đạilượng, từ các số liệu thực nghiệm thu được ta nên xây dựng đồ thị mô tả quan hệ giữa cácđại lượng nào? Hãy dự đoán tính chất của đồ thị và kiểm định lại bằng kết quả thực nghiệm.

Ta sử dụng đồ thị tương quan vận tốc và thời gian (v− t) là tốt nhất. Khi vật chuyển độngthẳng đều, đồ thị là một đường thẳng song song với trục Ox. Khi vật chuyển động có gia tốc, đồthị là một đường thẳng dốc nghiêng một góc α so với phương ngang (tanα = a).

0 1 2 3 4

1.8

2

2.2

2.4

t

v

(a) Trường hợp chuyển động thẳng đều

0 1 2 3 4

2

2.5

3

3.5

4

t

v

(b) Trường hợp chuyển động có gia tốc

Hình 6: Đồ thị v− t trong các trường hợp khả năng.

3.2.3. Nếu mép bên phải của cờ che sáng nằm ở vị trí ban đầu cách cổng hồng ngoại F là3mm thì phép đo vận tốc tức thời và gia tốc tại điểm E cách F một khoảng l = 0,5m phạmthêm sai số hệ thống là bao nhiêu?

• Kết quả đo vận tốc tức thời có sai số hệ thống bằng 0.


Ta có: v = x0

tvới x0 là bề rộng của cờ chắn sáng và t là thời gian mà cờ chắn cổng hồng ngoại.

Giá trị này không phụ thuộc vào nơi đặt xe ban đầu, luôn thể hiện đúng (về mặt hệ thống) vậntốc tức thời tại điểm E.

• Kết quả đo gia tốc tức thời có sai số hệ thống bằng 3

500.

Ta có:

v2 − v2

0

2= 2as = c.t.e ⇒ a∆s = s∆a ⇔ ∆s

s=

∆a

a.

Thay số ta được ∆aa= 3

500.


• Bảng 1

Vị trí E1 F1 E2 F2

t 0,048 0,094 0,069 0,137v = ∆x÷∆t 0,208 0,217 0,145 0,147

Hình 7: Kết quả đo vận tốc trong chuyển động thẳng đều.

Nhận xét: Khi tổng các ngoại lực bằng 0, vật chuyển động thẳng đều (vậntốc không đổi theo thời gian).

• Bảng 2

Khối lượng xe M0=165g. Khối lượng cốc m0=2,3g.

M F t1 t2 t a

0,1883 0,043 0,020 0,017 0,351 0,2610,1883 0,053 0,022 0,017 0,492 0,2720,1883 0,093 0,019 0,017 0,330 0,5240,1883 0,153 0,012 0,010 0,322 0,7560,1883 0,183 0,018 0,015 0,325 0,956

Hình 8: Kết quả thực nghiệm đo vật chuyển động có gia tốc.

Đồ thị a = f (F) khi M=c.t.e.


5 ·10−2 0.1 0.15 0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

F(N)

a(m

/s2)

M=0.1883Expected Values

Hình 9: Đồ thị a= f (F) từ bảng số liệu thực nghiệm và đường dự đoán theo định luật II Newton.

Nhận xét: Đồ thị cho thấy gia tốc a của hệ vật chuyển động tỉ lệ với lực kéoF tác dụng lên hệ vật đó.


4. XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCH.



Vận dụng lý thuyết về chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định và khái niệm mô menquán tính để khảo sát chuyển động dao động quanh vị trí cân bằng của con lắc vật lý tại haiđiểm treo O1 và O2 của nó. Khảo sát thực nghiệm ảnh hưởng của sự phân bố khối lượng giatrọng đến chu kì dao động của con lắc vật lý nhằm thiết lập trạng thái thuận nghịch để từ đó xácđịnh chính xác gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm.


Con lắc vật lý là một vật rắn bất kì, khối lượng m, có thể dao động quanh một trục cố định nằmngang đi qua điểm O1 nằm cao hơn khối tâm G của nó. O1 gọi là điểm treo của con lắc.

Vị trí cân bằng của con lắc trùng với phương thẳng đứng của đường thẳng O1G. Khi kéocon lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α nhỏ, rồi buông nó ra thì thành phần Pt của trọng lựcP=mg tác dụng lên con lắc một mômen lực M1 có trị số bằng:

M1 =−Pt .L1 =−mg.L1.sinα (4.1)

.

Trong đó g là tốc trọng trường, L1 = O1G là khoảng cách từ điểm O1 đến khối tâm G, dấu(-) cho biết mômen lực M1 luôn kéo con lắc về vị trí cân bằng, tức quay ngược chiều với góclệch α . Khi α nhỏ, ta có thể coi gần đúng:

M1L1α = M1L1sinα (4.2)

Phương trình cơ bản đối với chuyển động quay của con lắc quanh trục đi qua O1 có dạng:

β1 =M1

I1

(4.3)

Ở đây β1 = d2α/dt2 là gia tốc góc, I1 là mômen quán tính của con lắc đối với trục quay điqua O1.

Kết hợp (4.3) với (4.2) và thay ω2

1= mg.L1/I1, ta nhận được phương trình dao động của con

lắc:

d2α

dt2+ω2

1 .α = 0 (4.4)


Nghiệm của phương trình (4.4) có dạng:

α = α0.cos(ω1.t +φ) (4.5)

là một hàm điều hòa theo thời gian, với α0 là biên độ dao động, ω1 là tần số góc, φ là phaban đầu tại thời điểm t = 0. Từ (4.5) ta suy ra chu kỳ T1 của con lắc:

T1 =2π

ω1

= 2π.

√

I1

mg.L1

(4.6)

Như vậy chu kì dao động T1 của con lắc vật lý phụ thuộc mô men quán tính I1 của nó đốivới trục quay O1 , khoảng cách L1 từ khối tâm G đến trục quay và khối lượng m của nó. Trongcon lắc vật lý, ta có thể tìm thấy một điểm O2, nằm trên đường thẳng đi qua O1 và G, sao chokhi dao động quanh trục nằm ngang đi qua O2 thì chu kỳ dao động của con lắc đúng bằng chukỳ dao động của nó khi dao động quanh trục đi qua O1. Con lắc vật lý khi đó được gọi là conlắc thuận nghịch. Thật vậy, ta có thể dễ dàng chứng minh rằng, có tồn tại điểm treo O2 này, nhưsau:

Khi dao động quanh trục đi qua điểm O2, chu kỳ dao động T2 của con lắc được tính toántương tự trên, và ta tìm được:

T2 =2π

ω2

= 2π.

√

I2

mg.L2

(4.7)

với L2 = O2G là khoảng cách từ trục quay đi qua điểm O2 đến khối tâm G và I2 là mômenquán tính của con lắc đối với trục quay đi qua O2. Gọi IG là mômen quán tính của con lắcđối với trục quay đi qua khối tâm G và song song với hai trục đi qua O1 và O2. Theo định lýHuyghens-Steiner:

I1 = IG +mL21 (4.8)

I2 = IG +mL22 (4.9)

Nếu điểm treo O2 thoả mãn điều kiện T1 = T2, ta tìm được biểu thức xác định vị trí của O2:

L1.L2 =IG

m(4.10)

Mặt khác, ta có thể rút ra biểu thức xác định gia tốc trọng trường :


g =4π2.(L1 +L2).(L1 −L2)

T 2

1.L1 −T 2

2.L2

(4.11)

Nếu hai điểm treo O1,O2 thoả mãn công thức (4.10), thì T1 = T2 = T , và biểu thức xác địnhgia tốc trọng trường được đơn giản thành :

g =4π2.L

T 2(4.12)

với L= L1 +L2 = O1O2 là khoảng cách giữa hai trục nằm ngang đi qua O1 và O2.


4.2.1. Con lắc vật lý so với con lắc toán khác nhau và giống nhau ở những điểm nào?(Con lắc toán gồm một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, một đầu buộc vào mộtđiểm O cố định, đầu kia treo tự do một quả cầu hoặc một chất điểm khối lượng m).

• Về sự khác nhau:

Con lắc toán học: gồm 1 sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể 1 đầu buộc vào 1 điểmcố định còn đầu kia treo 1 quả cầu hoặc 1 chất điểm có khối lượng m, con lắc toán học chủ yếunghiên cứu động học chất điểm, mà chất điểm được quy ước có kích thước là 0 nhưng vẫn cókhối lượng tùy ý.

Con lắc vật lí: là 1 vật rắn bất kì có khối lượng và có trọng tâm xác định, trục quay nằmtrong chính nó( không đi qua trọng tâm) và không biểu diễn vật thể như 1 chất điểm.

• Sự giống nhau:

Khi xét đến giao động với gia tốc trọng trường thì chúng cùng chuyển động với cùng 1 côngthức tính chu kì và chúng đều thực hiện những dao động xung quanh 1 điểm hay 1 trục cố địnhdưới tác dụng của trọng lực.

4.2.2. Hãy chứng minh rằng một con lắc vật lý bất kỳ với điểm treo O1 cho trước đều cóthể tìm thấy điểm O2 để con lắc trở thành thuận nghịch.

Thật sự ta có điểm O2 như vậy: Khi dao động quanh trục đi qua điểm O2 và chu kì dao độngT2 của con lắc được xác định theo công thức

T2 =2π

ω2

= 2π.

√

I2

mg.L2

Với L2 = O2G là khoảng cách từ trục quay đi qua điểm O2 đến khối tâm G và I2 là momenquán tính của con lắc đối với trục quay đi qua O2 Gọi IG là momen quán tính của trục quay điqua khối tâm G và song song với 2 trục đi qua O1 và O2. Theo Định lý Huyghens-Steiner:


I1 = IG +mL21

I2 = IG +mL22

Nếu điểm O2 thỏa mãn điều kiện T1 = T2 thì

T1 =2π

ω1

= 2π.

√

I1

mg.L1

Ta được biểu thức xác định được vị trí O2:

L1.L2 =IG

m

Vậy từ đó ta tìm được điểm O2 thỏa mãn điều kiện bài toán.

4.2.3. Trình bày cách điều chỉnh gia trọng C để con lắc trở thành thuận nghịch với haiđiểm treo O1,O2 cho trước.

Vặn gia trọng C về sát quả nặng 4. Dùng thước cặp đo khoảng cách x0 giữa chúng. Ghi giátrị x0 vào bảng. Đặt con lắc lên giá đỡ theo chiều thuận sau đó đo thời gian 50 chu kỳ dao độngvà ghi vào bảng , dưới cột 50T1. Đảo ngược con lắc và đo thời gian 50 chu kỳ nghịch, ghi kết quảvào bảng 1 dưới cột 50T2. Vặn gia trọng C về vị trí cách quả nặng 4 một khoảng x′ = x0+40mm.Đo thời gian 50 chu kỳ thuận và 50 chu kỳ nghịch ứng với vị trí này, ghi kết quả vào bảng.

Biểu diễn kết quả đo trên đồ thị: trục tung dài 120mm, biểu diễn thời gian 50T1 và 50T2, trụchoành dài 80mm, biểu diễn vị trí x của gia trọng C. Nối các điểm 50T1 với nhau và các điểm50T2 với nhau bằng các đoạn thẳng, giao của chúng là điểm gần đúng vị trí x1 của gia trọng Cđể có T1 = T2 = T . Dùng thước cặp đặt gia trọng C về đúng vị trí x1. Đo 50T1 và 50T2. Ghi kếtquả vào bảng, bên phải điểm cắt thì 50T1 > 50T2. Từ kết quả phép đo 5 tại vị trí x1 cho ta rút ranhận xét cần dịch chuyển nhỏ gia trọng C theo hướng nào để thu được kết quả tốt nhất sao cho50T1 = 50T2.Cuối cùng, khi đó xác định được vị trí tốt nhất của gia trọng C.

4.2.4. Viết biểu thức xác định chu kỳ dao động của con lắc thuận nghịch với biên độ nhỏ?

Ta có biểu thức xác định gia tốc trọng trường:

g =4π2.(L1 +L2).(L1 −L2)

T 2

1.L1 −T 2

2.L2

Nếu T = T1 = T2,L = O1O2 = L1 +L2 thu được công thức:


g =4π2.L

T 2

và

T = 2πl

g

4.2.5. Để xác định chu kỳ dao động của con lắc thuận nghịch, tại sao không đo từng chukỳ mà phải đo nhiều chu kỳ (50 chu kỳ chẳng hạn)? Khi đo như vậy, khắc phục được nhữngsai số nào? Sai số của phép đo được tính như thế nào?

Để xác định chu kì chu kì dao động của con lắc thuận nghịch ta phải đo nhiều chu kì vì đểkhắc phục những sai số ngẫu nhiên và khi đo như vậy ta có thể khắc phục được sai số của phépđo và sai số của dụng cụ đo. Sai số của phép đo được tính theo công thức: ∆T = (∆T )dc +∆T .

4.2.6. Viết công thức tính sai số phép đo g bằng con lắc thuận nghịch? Trong công thứcđó sai số của số π được xác định như thế nào ?

Sai số phép đo g bằng con lắc thuận nghịch được tính theo công thức:

∆g = δ .g =

(

∆L

L+

2∆T

T+

2∆π

π

)

.g

trong đó nếu lấy π=3,14 thì giá trị sai số của số sẽ bằng: ∆π=0,01.


Vị trí gia trọng C(mm) 50T1 50T2

x0 = 0mm 83,81 83,77x0 +40 = 40mm 84,12 84,23

x0 = 10,7mm 83,96 83,99

Hình 10: Bảng 1

Tại vị trí tốt nhất x′1

con lắc vật lý trở thành thuận nghịch T1 = T2 = T .

Lần đo 50T1 ∆(50t1) 50T2 ∆(50t2)

1 83,97 0 84,00 02 83,96 0,01 84,01 03 83,97 0 84,02 0,01

TB 83,97 0,001 84,01 0,003

Hình 11: Bảng 2

Xác định chu kỳ dao động của con lắc thuận nghịch:


Hình 12: Dự đoán vị trí x′1

Căn cứ vào hình 11, tính chu kỳ dao động T của con lắc thuận nghịch là trung bình của cácgiá trị đo được của 50T_1 và 50T_2:

* Sai số ngẫu nhiên của phép đo T:

∆T =1

50.

(

∆(50t1)+∆(50T2))

2= 0,0006(s)

* Sai số dụng cụ của phép đo T: 0,001

* Sai số phép đo T: ∆T = (∆T )dc +∆T = 0,0016.

* Gia tốc trọng trường:

g =4π2.L

T 2=

4π2.0,70

1,67982= 9,8636(m/s2)

* Sai số của Gia tốc trọng trường:

δ =∆g

g=

∆L

L+

2∆T

T+2

∆π

π=

0,001

0,70+

2.0,0016

1,6798+

2.0,01

π= 0,0087

* Sai số tuyệt đối: ∆g = δg = 0,08618

* Kết quả phép đo:

g±∆g = 9,86±0,01(m/s2)

Nhận xét: Kết quả phù hợp với dự đoán, với sai số là nhỏ.


5. KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT ĐỘNG XÁC ĐỊNH TỶ SỐNHIỆT DUNG PHÂN TỬ CP/CV CỦA CHẤT KHÍ.



Khảo sát các quá trình biến đổi trạng thái cân bằng nhiệt động của một khối không khí chứatrong bình và xác định tỷ số nhiệt dung phân tử γ =

Cp

Cvcủa khối khí.


NHIỆT DUNG PHÂN TỬ CỦA CHẤT KHÍ

Trạng thái của khối khí được đặc trưng bởi các đại lượng: áp suất p, thể tích V, nhiệt độ T.

Đối với 1 mol khí, các đại lượng này liên hệ với nhau bởi phương trình trạng thái :

pV = RT (5.1)

ở đây R = 8,31J/mol.K là hằng số chất khí. Khi truyền lượng nhiệt δQ cho khối khí có khốilượng m, khối khí sẽ nóng lên và nhiệt độ của nó tăng thêm một lượng dT. Theo định nghĩa,nhiệt dung riêng c của chất khí là đại lượng đo bằng lượng nhiệt cần truyền cho 1 kilôgam chấtkhí để nhiệt độ của nó tăng thêm 1 độ. Do đó:

c =δQ

m.dT(5.2)

Nếu là khối lượng của 1 mol chất khí thì nhiệt dung phân tử của chất khí sẽ là:

C = µ.c =δQ

dT(5.3)

Đơn vị đo của c là J/ kg.K, của C là J/mol.K và của µ là kg/mol.

Nhiệt dung của chất khí phụ thuộc đặc điểm quá trình nung nóng. Để chứng minh điều này,ta áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng và nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học.Theo nguyên lý này: Độ biến thiên nội năng dU của một hệ nhiệt động trong quá trình biến đổitrạng thái nào đó đúng bằng lượng nhiệt δQ và công δA mà hệ nhận từ ngoài vào trong quátrình đó, tức là:

dU = δA+δQ (5.4)

. Ở đây δA =−pdV , với p là áp suất và dV là độ biến thiên thể tích của khối khí.

Rút δQ từ (5.4) và thay vào (5.3), ta tìm được:


C =dU

dT+

p.dV

dT(5.5)

Trong quá trình đẳng tích: V = cte, nên dV = 0 và δA = 0. Khi đó ta suy ra nhiệt dung phântử đẳng tích

Cv : Cv =dU

dT(5.6)

Trong quá trình đẳng áp : p = const, nên dp = 0 và lấy vi phân của phương trình (5.1) ta có :p.dV = R.dT, suy ra nhiệt dung phân tử đẳng áp

Cp : Cp =Cv +R (5.7)

Công thức (5.6) cho thấy Cp >Cv, nên Cp

Cv> 1.

QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT

Tỉ sốγ =

Cp

Cv(5.8)

Quá trình đoạn nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái mà hệ không trao đổi nhiệt với ngoài,tức là δQ = 0. Khi đó (5.4) viết thành : dU = δA.

Rút dU từ (5.5) và thay vào (??) , ta được :

CV dT =−p.dV (5.9)

Ta tìm được:

1+V

p

d p

dV=−Cp˘Cv

Cv= 1− Cp

Cv(5.10)

hayd p

p=−Cp

Cv

dV

V(5.11)

Thực hiện phép tích phân, ta tìm được phương trình đoạn nhiệt : p.V γ = const với γ =Cp

Cvlà

tỷ số nhiệt dung phân tử của chất khí - còn gọi là hệ số Poisson. Phương trình (5.11) chứng tỏtrong quá trình dãn nở đoạn nhiệt, khi thể tích V tăng thì áp suất p giảm nhanh hơn nhiều so vớitrong quá trình đẳng nhiệt (p.V= const). Nghiên cứu quá trình đoạn nhiệt có ý nghĩa rất quantrọng trong lý thuyết nhiệt động học, nó cho phép xây dựng một chu trình hoạt động cho loạiđộng cơ nhiệt đặc biệt, có hiệu suất cao nhất, đó là chu trình Carnot. Trong thí nghiệm này, ta


sẽ xác định tỷ số nhiệt dung phân tử \gamma của không khí theo phương pháp dãn đoạn nhiệt.


5.2.1. Định nghĩa và viết biểu thức của nhiệt dung riêng và nhiệt dung phân tử. Nhiệtdung của chất khí có phụ thuộc điều kiện của quá trình nung nóng không ?

Trạng thái của khối khí được đặc trưng bởi các đại lượng : áp suất p, thể tích V, nhiệt độ T.Đối với 1 mol khí, các đại lượng này liên hệ với nhau bởi phương trình trạng thái :

pV = RT

Ở đây R = 8,31J/mol.K là hằng số chất khí.

Khi truyền lượng nhiệt δQ cho khối khí có khối lượng m, khối khí sẽ nóng lên và nhiệt độcủa nó tăng thêm một lượng dT. Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng c của chất khí là đại lượngđo bằng lượng nhiệt cần truyền cho 1 kilôgam chất khí để nhiệt độ của nó tăng thêm 1 độ. Dođó :

δQ

mdT(5.12)

Nếu là khối lượng của 1mol chất khí thì nhiệt dung phân tử của chất khí sẽ là:

C = u.c =δQ

dT(5.13)

Đơn vị đo của c là J/ kg.K, của C là J/mol.K và của là kg/mol. Nhiệt dung của chất khí phụthuộc đặc điểm quá trình nung nóng.

5.2.2. Phân biệt nhiệt dung phân tử đẳng tích CV và đẳng áp CP. Tìm biểu thức liên hệgiữa chúng để chứng tỏ.

• CV là nhiệt dung tính trong quá trình biến đổi mà thể tích của hệ không đổi và được tínhbằng δ .Qv chia cho n.dT .

• CP là nhiệt dung tính trong quá trình biến đổi mà áp suất của hệ không đổi và được tínhbằng δ .Qp chia cho n.dT .

Các công thức liên hệ đã được thiết lập ở phần nguyên lý đo.

5.2.3. Trong thực tế, khi nào có thể coi gần đúng các quá trình nén hoặc dãn khí là đẳngnhiệt hoặc đoạn nhiệt ? Sau khi nén hoặc dãn khí chứa trong bình A, tại sao lại phải chờ mộtkhoảng thời gian nào đó (khoảng 4 - 5 phút) thì độ chênh cột nước trên hai nhánh áp kế Mmới đạt giá trị ổn định ?

Khi quá trình nén hoặc dãn khí xảy ra rất nhanh, không kịp trao đổi nhiệt với ngoài ( Q = 0)nên có thể coi gần đúng là quá trình nén hoặc dãn đoạn nhiệt. Khi quá trình nén hoặc dãn khí


diễn ra trong thời gian dài( đủ để cân bằng nhiệt) thì được coi là quá trình nén hoặc dãn đẳngnhiệt( vì nhiệt độ môi trường được coi là không đổi và khí sẽ cân bằng với nhiệt độ môi trường).

Chờ một khoảng thời gian 4 - 5 phút cho nhiệt độ của khối khí trong bình A cân bằng vớinhiệt độ phòng. Khi đó độ chênh cột nước trong hai nhánh áp kế M đạt giá trị ổn định.

5.2.4. Tại sao trong thí nghiệm này, ta phải dùng áp kế cột nước mà không dùng áp kếthuỷ ngân để đo áp suất khí trong bình thuỷ tinh A ?

Trong thí nghiệm này, ta phải dùng áp kế cột nước mà không dùng áp kế thuỷ ngân để đo ápsuất khí trong bình thuỷ tinh A tại vì:

Ta có điều kiện thí nghiệm là: h và H << H0. Ta có H0 của Hg = 760 mm, H0 của nước là10,3m. Điều này chứng tỏ rằng đo áp suất bằng nước nhạy hơn thủy ngân. Do đó, nếu ta dùngthủy ngân khi ta đo các giá trị h, H thì sẽ khó trong việc quan sát sự thay đổi và đo đạc H, h.

Đo an toàn thí nghiệm: Thủy ngân là một chất rất độc, ống đo của ta là ống hình chữ U hở2 đầu, nếu ta để nó rơi ra ngoài thì rất nguy hiểm!

5.2.5. Chứng minh công thức tính sai số tương đối của tỷ số nhiệt dung phân tử chất khíγ = H

H−hcó dạng ∆γ

γ = H∆h+h∆HH(H−h) .

Ta có công thức

γ =H

H −h

Lấy lô-ga-rít nê-pe cả 2 vế ta được

ln(γ) = ln(H)− ln(H −h)

Sau đó lấy vi phân:

∆γ

γ=

∆H

H− ∆H −∆h

H −h↔ ∆γ

γ=

−h∆h+H∆h

H(H −h)

5.2.6. Tính giá trị lý thuyết của tỷ số nhiệt dung phân tử không khí khô (coi như chỉ gồmcác phân tử ôxy O2 và nitơ N2) theo số bậc tự do i của các phân tử khí.

Vì O2 và N2 đều là khí lưỡng nguyên tử nên i=5.

Cv =i

2R =

5

2R

Cp =Cv +R =5

2+R =

7

2R


→ γ =Cp

Cv=

7

5= 1,4

5.2.7. Nếu không khí trong bình có độ ẩm cao chứa nhiều hơi nước thì giá trị lý thuyếtcủa tỷ số nhiệt dung phân tử của không khí sẽ thay đổi như thế nào (tăng hay giảm so vớikhông khí khô) ? Giải thích tại sao ?

Cho biết số bậc tự do I phụ thuộc cấu tạo của các phân tử khí: phân tử đơn nguyên tử (khítrơ,..) : i = 3, phân tử lưỡng nguyên tử (O2,N2,..) : i = 5. phân tử đa nguyên tử ( H2O,CO2,...) : i= 6.

Dùng công thức:

γ =CP

CV=

i+2

i= 1+

2

i

Từ công thức trên, ta nhận thấy giá trị lý thuyết của tỷ số nhiệt dung phân tử của không khíẩm sẽ giảm so với không khí khô lý do là không khí ẩm có chứa H2O mà iH2O = 6 nên i của hệkhông khí ẩm sẽ lớn hơn i của hệ không khí khô: γ giảm.


Độ chính xác của thước mi-li-mét trên giá đỡ áp kế M: 1mm.

Lần đo H(mmH2O) h(mmH2O) γ = HH−h

∆γ

1 300 88 1,415 0,0102 302 89 1,418 0,0133 303 77 1,341 0,0644 300 88 1,415 0,0115 254 78 1,443 0,0386 279 80 1,402 0,0037 283 77 1,374 0,0318 301 84 1,387 0,0189 303 90 1,423 0,018

10 338 102 1,432 0,027TB 296,300 85,300 1,405 0,023

Hình 13: Bảng kết quả đo

TÍNH KẾT QUẢ CỦA PHÉP ĐO TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ γ =Cp

CvCỦA KHÔNG KHÍ

Tính giá trị trung bình:

γ =

10

∑i=1

γi

10= 1,405

Tính sai số tuyệt đối trung bình:


∆γ =

i=10

∑1

∆γ i

10= 0,023

Viết kết quả phép đo:γ = γ ±∆γ = 1,405±0,023

1. Tính giá trị lí thuyết của tỷ số γ của không khí theo công thức:

γlt =i+2

i= 1,4

2. So sánh giá trị đo γdo với giá trị lí thuyết γlt bằng các tính độ lệch tỉ đối

δ =γlt − γdo

γlt

= 0,357

(%).


6. KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH CHUYỂN PHA CỦA NƯỚC. XÁC ĐỊNH NHIỆT NÓNGCHẢY CỦA NƯỚC ĐÁ.



Thực nghiệm thực hiện khảo sát quá trình chuyển pha của nước (từ rắn sang lỏng), quá trìnhnóng chảy-đông đặc và xác định nhiệt nóng chảy riêng của nước theo phương pháp dùng bìnhnhiệt lượng kế.


Khối lượng nước m1 (chứa trong bình nhiệt lượng kế) ở nhịêt độ t1, trong quá trình chuyển thànhnước ở nhiệt độ cân bằng tc (với tc < t1), đã toả ra một lượng nhiệt:

Q1 = (m1 +m∗).cn(t1 − tc) (6.1)

Trong đó cn = 4180J/kg.K là nhiệt dung riêng của nước, còn m∗ là đương lượng nước củabình nhiệt lượng kế (tức là khối lượng nước có nhiệt dung tương đương với nhiệt dung Cnlk

của nhiệt lượng kế : Cnlk = m∗cn). Khối lượng nước đá m2 ở nhiệt độ t2 = 0oC, trong quá trình

chuyển pha tan thành nước ở 0oC và sau đó chuyển thành nước ở nhiệt độ cân bằng tc (với

tc > t2), đã thu vào một lượng nhiệt :

Q2 = m2qnc +m2cn(tc − t2) (6.2)

trong đó qnc là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá.

Do có vỏ cách nhiệt tốt, nên có thể coi bình nhiệt lượng kế như hệ cô lâp, không trao đổinhiệt với bên ngoài : Q = 0. Trong trường hợp này, áp dụng định luật bảo toàn năng lượng chocác vật bên trong bình nhiệt lượng kế, ta có thể viết:

Q2 = Q1 (6.3)

Suy ra:

qnc = cn

[

m1 +m∗

m2

(t1 − tc)− (tc − t2)

]

(6.4)

Trong thí nghiệm này, bình nhiệt lượng kế có đương lượng nước m∗= 26g, m1 là khối lượngnước chứa trong bình nhiệt lượng kế nhiệt độ t1, m2 khối lượng nước đá ở 0

oC, tc: nhiệt độ cânbằng khi đá nóng chảy.



6.2.1. Định nghĩa về pha và chuyển pha. Nêu ví dụ về pha và chuyển pha của nước.Chuyển pha của một chất có đặc điểm gì ?

Hình 14: Giản đồ pha của nước.

Hình 15: Đồ thị nhiệt độ - thời gian(T − t).

Các “phần” có cùng tính chất hoá học và vật lí tồn tạitrong một hệ vật gọi là pha. Trong những điều kiện xácđịnh, các pha trong hệ vật có thể cùng tồn tại ở trạng tháicân bằng, hoặc chuyển từ pha này sang pha khác, gọi tắtlà quá trình chuyển pha. Ví dụ: dưới áp suất khí quyểnvà nhiệt độ phòng, nước có thể tồn tại ở pha lỏng L, pharắn R (nước đá) hoặc pha khí K (hơi nước). Khi bị làmlạnh đến 0

oC, thì nước chuyển dần thành nước đá theochuyển pha lỏng-rắn (L-R); còn khi bị đun nóng đến100

oC thì nước chuyển dần thành hơi nước theo chuyểnpha lỏng-khí (L-K). Các quá trình chuyển pha của nướcluôn xảy ra ở một nhiệt độ không đổi T ứng với áp suấtp cho trước - gọi là nhiệt độ và áp suất chuyển pha. Mốiquan hệ giữa nhiệt độ T và áp suất p trong các quá trìnhchuyển pha của nước được mô tả trên giản đồ pha ở bêncạnh.

• Đoạn cong MB là tập hợp các trạng thái cân bằnggiữa hai pha rắn (R) và lỏng (L).

• Đoạn cong MC là tập hợp các trạng thái cân bằnggiữa hai pha lỏng (L) và khí (K), có điểm tận cùngtại C, gọi là điểm tới hạn.

• Đoạn cong OM là tập hợp các trạng thái cân bằnggiữa hai pha rắn (R) và khí (K).

• Điểm M là trạng thái cân bằng giữa ba pha R-L-Kvà được gọi là điểm ba.

6.2.2. Ẩn nhiệt chuyển pha là gì ? Viết biểu thức và nói rõ đơn vị đo nhiệt nóng chảyriêng và nhiệt ngưng tụ riêng của một chất.

Nếu ta liên tục cung cấp nhiệt cho một lượng chất ban đầu tồn tại ở pha rắn (nước đá chẳnghạn) thì nhiệt độ T của lượng chất này sẽ thay đổi theo thời gian t như đồ thị trên hình, trong đó:

Các đoạn thẳng nghiêng OA, BD, EF tương ứng với các quá trình nung nóng của pha rắn,pha lỏng và pha khí, các đoạn thẳng ngang AB, DE ứng với các quá trình chuyển pha rắn-lỏng


(R-L) xảy ra ở nhiệt độ không đổi T1 và quá trình chuyển pha lỏng-khí (L-K) xảy ra ở nhiệt độkhông đổi T2. Như vậy nhiệt cung cấp cho một lượng chất trong quá trình chuyển pha khônglàm tăng nhiệt độ của lượng chất đó.

Nguyên nhân là do trong quá trình nóng chảy, nhiệt cung cấp được chuyển thành năng lượnggiải phóng các phân tử khỏi mạng tinh thể của pha rắn; còn trong quá trình bay hơi, nhiệt cungcấp được chuyển thành năng lượng cần thiết để thắng lực tương tác giữa các phân tử của phalỏng. Ngược lại, trong quá trình đông đặc hoặc ngưng tụ thì lượng chất này lại toả ra cùng mộtlượng nhiệt giống như trong quá trình nóng chảy hoặc bay hơi mà nhiệt độ của lượng chất vẫngiữ nguyên không đổi. Lượng nhiệt cần thiết do lượng chất hấp thụ hoặc toả ra trong quá trìnhchuyển pha rắn-lỏng (R-L) hoặc lỏng-khí (L-K) gọi là ần nhiệt chuyển pha. Nếu Qnc là nhiệtnóng chảy và Qnt là nhiệt ngưng tụ của một chất có khối lượng m, thì đại lượng:

qnc =Qnc

m(6.5)

gọi là nhiệt nóng chảy riêng và đại lượng

qnt =Qnt

m(6.6)

gọi là nhiệt ngưng tụ riêng của chất đó. Các đại lượng này có giá trị bằng lượng nhiệt hấpthụ hoặc toả ra trong quá trình chuyển pha của 1 kilôgam khối chất và được đo theo đơn vị juntrên kilogam (J/kg).

6.2.3. Mô tả cấu tạo của bình nhiệt lượng kế. Trình bày phương pháp xác định nhiệt nóngchảy riêng của nước đá và nhiệt ngưng tụ riêng của hơi nước theo phương pháp dùng bìnhnhiệt lượng kế.

Hình 16: Bình nhiệt lượng kế Đê-oa(DEWAR).

Bình nhiệt lượng kế là dụng cụ dùng xác định lượngnhiệt trao đổi giữa các chất chứa bên trong nó.

Cấu tạo của bình nhiệt lượng kế gồm một bình cólớp vỏ cách nhiệt 1 và nắp đậy 2, bên trong có một chiếccốc 3 (thép inox) và một que khuấy 4 (đồng thau). Hỗnhợp nước thực hiện chuyển pha (nóng chảy hoặc ngưngtụ) được chứa trong cốc 1. Do bình nhiệt lượng kế có vỏcách nhiệt tốt, nên thực tế có thể coi nó như một hệ côlập (không trao đổi nhiệt với ngoài) và các quá trình traođổi nhiệt chỉ xảy ra ở bên trong nó.

PHƯƠNG PHÁP ĐO NHIỆT NÓNG CHẢY RIÊNG CỦA NƯỚC ĐÁ

1. Đặt bình nhiệt lượng kế (gồm cả nắp đậy, cốc inôc và que khuấy) lên đĩa cân để đo khối


lượng ban đầu M0 của bình này. Đổ dần nước (nước cất) vào cốc inôc cho tới khi bìnhnhiệt lượng kế đạt khối lượng M = M0 +150g.

2. Đo nhiệt độ t1 của nước trong cốc bằng nhiệt kế hiện số.

3. Đặt một cục nước đá (khoảng 150g) vào cốc thuỷ tinh chịu nhiệt (250 ml), rồi đổ thêmvào cốc này khoảng 100 ml nước (nước cất). Khuấy nhẹ cho cục nước đá bắt đầu tan trongnước. Đặt đầu đo của nhiệt kế hiện số trong hỗn hợp nước va nước đá để theo dõi nhiệt độcủa hỗn hợp này cho tới khi số chỉ của nhiệt kế đạt giá trị không đổi t2 = 0

oC. Sau đó, đổgạn hết nước trong cốc thủy tinh ra ngoài, giữ lại cục nước đá có khối lượng m2 ở nhiệtđộ t2 = 0

oC trong cốc.

4. Thả cục nước đá có khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 = 0oC lăn nhẹ xuống cốc inôc đang chứa

khối lượng nước m1 = 150g ở nhiệt độ t1 đặt trong bình nhiệt lượng kế.

5. Theo dõi nhiệt độ của hỗn hợp nước trong cốc inôc cho tới khi nhiệt độ này giảm tới giátrị cân bằng tc (giá trị thấp nhất trước khi bắt đầu tăng).

6. Đặt bình nhiệt lượng kế lên đĩa cân để đo khối lượng cuối cùng M của bình này. Từ đósuy ra khối lượng m2 của nước đá (đã tan thành nước ở nhiệt độ tc).

7. Sử dụng phần nguyên lý đo nêu trên để tính toán các số liệu.

6.2.4. Tìm công thức xâc định nhiệt nóng chảy riêng của nước đá theo phương pháp dùngbình nhiệt lượng kế.

Các công thức đã được thiết lập trong phần nguyên lý đo - (6.4).

6.2.5. Nêu nguyên tắc cấu tạo và hoạt động của cân kỹ thuật. Trình bày phương phápcân khối lượng của vật trên cân này.

CẤU TẠO VÀ HOẠT ĐỘNG

Hình 17: Cân kỹ thuậtđộ chính xác tới 0,02g.

Cân kỹ thuật là dụng cụ đo khối lượng của các vật trong giới hạn0−200g, chính xác tới 0,02g. Cấu tạo của nó gồm phần chính là mộtđòn cân làm bằng hợp kim nhôm, cạnh phía trên đòn cân có khắc cácđộ chia từ 0 đến 50, trên đó có đặt một “con mã” C. Ở chính giữa thâncủa đòn cân có gắn một con dao O hình lăng trụ tam giác bằng đámã não, cạnh của dao O quay xuống phía dưới và tựa trên một gối đỡphẳng ngang (bằng hợp kim cứng hoặc đá mã não) đặt tại đỉnh của trụcân. Ở hai đầu đòn cân có hai con dao O1 và O2 giống như con daoO. Các cạnh của hai con dao này quay lên phía trên, đặt song song vàcách đều cạnh của con dao O, nên các tay của đòn cân OO1 = L1 vàOO2 = L2 có độ dài bằng nhau. Hai máng treo hình chữ V có các mócdùng treo hai hai đĩa cân được đặt tựa trên cạnh của hai dao O1 và O2.


Mặt dưới của đế cân có hai vít xoay V dùng điều chỉnh cho trụ cânthẳng đứng, xác định bằng dây dọi.

Đòn cân có thể nâng lên hoặc hạ xuống nhờ một núm xoay N ở phía chân của trụ cân. Khihạ đòn cân xuống, cạnh của con dao O không tựa vào mặt gối đỡ trên trụ cân: cân ở trạng thái"nghỉ ", toàn bộ cánh tay đòn O1O2 được đặt tựa trên ba mũi nhọn. Khi xoay núm N theo chiềukim đồng hồ để nâng đòn cân lên, cạnh của dao O tựa trên mặt gối đỡ, đòn cân có thể dao độngnhẹ quanh cạnh của con dao O: cân ở trạng thái "hoạt động". Một kim chỉ thị K gắn thẳng gócvới O1O2 ở chính giữa đòn cân (phía dưới con dao O) vừa có tác dụng làm cho đòn cân daođộng quanh vị trí cân bằng vừa dùng để chỉ thị trạng thái thăng bằng ngang của đòn cân nhờmột thước nhỏ T gắn ở chân trụ cân. Trong trường hợp đó, đầu dưới của kim K có thể đứng yênhoặc dao động đều về hai phía số 0 của thước T . Có thể điều chỉnh vị trí số 0 ban đầu của cân(khi không có các vật trên đĩa cân và con mã ở vị trí số 0) nhờ vặn nhẹ hai vít nhỏ V1 và V2 ở haiđầu đòn cân. Toàn bộ cân được đặt trong một tủ kính bảo vệ và giảm ảnh hưởng của gió khi cân"hoạt động".

Các quả cân từ 10mg đến 100g và chiếc kẹp dùng để lấy các quả cân này đựng trong mộthộp gỗ nhỏ. Thước chia độ từ 0−50 vạch và con mã đặt ở cạnh trên của đòn cân cho phép xácđịnh các khối lượng nhỏ từ 0 đến 1g, với độ chia nhỏ nhất bằng 0.02g. Lưu ý rằng đĩa cân, quangtreo, máng treo hình chữ V trong thực tế chế tạo có khối lượng không thật bằng nhau, nên chúngthường được nhà sản xuất đánh số. Các chi tiết đánh số 1 được treo trên dao O1 ( bên trái), Cácchi tiết đánh số 2 được treo trên dao O2 ( bên phải ).

PHƯƠNG PHÁP CÂN

Cân khối lượng m của một vật 1. Xác định độ nhạy S và chính xác α của cân:

• Trước khi tiến hành cân một vật, ta cần xác định độ nhạy và độ chính xác của cân, để xácđịnh sai số dụng cụ của cân. Cách làm như sau: chưa đặt vật hoặc quả cân lên các đĩa cân.Gạt con mã C về vị trí số 0 của nó trên đòn cân.

• Vặn núm xoay N (thuận chiều kim đồng hồ) để cân "hoạt động" không tải. Nếu kim chỉthị K không chỉ đúng số 0 hoặc dao động không đều về hai phía số 0 trên thước T thì phảiđiều chỉnh cân nhờ các vít V1 hoặc V2 để đạt được vị trí số 0.

• Vặn núm xoay N (ngược chiều kim đồng hồ) để cân về trạng thái “nghỉ”. Đặt quả cân10mg lên đĩa cân bên phải, sau đó lại vặn núm xoay N để cân “hoạt động”. Đọc số độ chian trên thước T ứng với độ dời của kim chỉ thị K so với vị trí số 0 trên thước T. Khi đó độnhạy S của cân được xác định bởi công thức :

S =n

10

(Đơn vị: độ chia/mg).


• Đại lượng nghịch đảo của độ nhạy S gọi là độ chính xác α của cân :

α =1

S

(Đơn vị: mg/độ chia).

Chú ý: Mỗi lần điều chỉnh cân hoặc thêm bớt khối lượng trên các đĩa cân, nhất thiết phải vặnnúm xoay N (ngược chiều kim đồng hồ) để đưa cân về trạng thái "nghỉ".

PHƯƠNG PHÁP CÂN ĐƠN

Đặt vật cần cân lên đĩa cân bên trái. Đặt quả cân (theo thứ tự từ lớn đến nhỏ) lên đĩa cân bênphải, vặn từ từ núm xoay N cho cân "hoạt động" đồng thời quan sát chiều lệch của đòn cân đểquyết định phải thêm hoặc bớt các quả cân vào đĩa cân bên phải, để cân đạt trạng thái cân bằng.Có thể phối hợp dịch chuyển con mã C (khi cân đã gần cân bằng), sao cho kim dao động quanhhai bên hoặc dừng lại ở vị trí 0 trên thước T.

6.2.6. Trong thí nghiệm xác định nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, tại sao lấy nhiệt độcân bằng tc của hỗn hợp nước trong bình nhiệt lượng kế ứng với nhiệt độ giảm tới giá trị thấpnhất của hỗn hợp này trước khi nó bắt đầu tăng ?

Quá trình «nóng chảy và nóng lên» của nước đá có đặc điểm là diễn ra theo thứ tự: sự chuyểnpha diễn ra trước, thay đổi nhiệt độ diễn ra sau. Khi đá chưa nóng chảy hoàn toàn thì nhiệt độsẽ vẫn còn giảm, ta không thể lấy tc là bất kỳ giá trị nào trong lúc này.

Ngay khi kết thúc quá trình nóng chảy, khối nước là một thể hoàn toàn ở nhiệt độ tc′ nào đó.Sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài dẫn đến hệ quả là nhiệt độ của khối này tăng dầntheo thời gian. Song, để đạt được sự chính xác cao đòi hỏi cần lấy ngay nhiệt độ tc′ lúc tất cả đávừa chấm dứt quá trình tan.

Kết quả, ta chọn nhiệt độ tc là nhiệt độ thấp nhất của hỗn hợp đo được trong toàn bộ thínghiệm.

6.2.7. Hãy dự đoán những nguyên nhân chủ yếu gây nên sai số lớn trong thí nghiệm xácđịnh nhiệt nóng chảy của nước đá?

1. Khối lượng nước và nước đá là không chính xác - gây ra bởi dụng cụ đo, sự dính ướt củanước với cốc và sự ngưng tự của hơi nước bên ngoài trong khi đo.

2. Bình nhiệt lượng kế không cách nhiệt hoàn toàn.

3. Sai số của nhiệt kế.

4. Quá trình thực nghiệm gây thất thoát nhiệt với môi trường bên ngoài (như là đá trước khicho vào nước trong bình cách nhiệt).

5. Trong nước và nước đá có chứa các tạp chất.



6.3.1. Xác định nhiệt nóng chảy riêng của nước đá

• Nhiệt dung riêng của nước: cn = 4180J/kg.k.

• Đương lượng nước của bình nhiệt lượng kế: m∗ = 0,026kg.

• Độ chính xác của nhiệt kế hiện số: ∆t = 0,1oC.

• Độ chính xác của cân kỹ thuật: ∆m = 0,0001kg.

Lần đo m1 (kg) to1C m2 (kg) to

2C t0

cC qnc (J/kg) ∆qnc(J/kg)

1 0,1 24,8 0,0330 0,1 2,6 343862,000 17239,6802 0,1 25,2 0,0371 0,1 2,4 314069,962 12562,3583 0,1 25,0 0,0359 0,1 2,4 321944,997 4677,323TB 0,1 25,0 0,0353 0,1 2,5 326622,320 17239,680

Hình 18: Bảng xác định nhiệt nóng chảy riêng.

Kết quả của phép đo:

qnc = qnc ± (∆qnc)max = 326622,32±17239,68(J/kg)

6.3.2. Nhận xét kết quả.

Nhận xét: Nhiệt nóng chảy của nước đá là 326622,32 J/kg, sai số khá lớn vìnhững lý do đã nêu trong câu hỏi 7 ở mục này.

Thi nghiem vat ly dai cuong

Documents

Transcript of Thi nghiem vat ly dai cuong