Thermodynamische modellering van SOFC –...

FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN

Vakgroep Mechanica van Stroming, Warmte en Verbranding

Voorzitter: Prof. dr. ir. R. Sierens

Thermodynamische modellering van SOFC –

gasturbinecycli

door

Stijn Wauters

Promotor: Prof. dr. ir. M. De Paepe

Begeleiders: ir. A. Willockx & ir. H-J. Steeman

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van

burgerlijk werktuigkundig – elektrotechnisch ingenieur

Academiejaar 2006 – 2007

i

Voorwoord

Voor u ligt het resultaat van één jaar werk. Een jaar waarin ik mijn steentje heb kunnen

bijdragen aan de studie van een efficiënte, maar vooral milieuvriendelijke technologie om

energie te produceren. Doorheen het jaar werd mijn interesse zo geprikkeld dat ik besloten

heb dit onderwerp op de voet te blijven volgen.

Mijn thesis verliep natuurlijk niet altijd zonder problemen. Daarom wens ik vooreerst mijn

promotor prof. dr. ir. M. De Paepe en begeleider ir. A. Willockx te bedanken voor hun

steun en deskundige begeleiding waardoor ik steeds op de juiste weg bleef.

Tevens wil ik ook alle assistenten van de onderzoeksgroep ‘Technische Thermodynamica

en Warmteoverdracht’ bedanken, in het bijzonder ir. H-J. Steeman, ir. H. Canière en ir. A.

Musa voor hun kennis en ervaring met de Aspen software.

Voorts wens ik ir. D. Mertens van SPE te vernoemen voor het aanreiken van belangrijke

gegevens over gasturbines.

Graag wens ik ook mijn vrienden en vooral mijn partner Sylvie te bedanken voor de steun

en bemoedigende woorden gedurende dit thesisjaar. Als laatste richt ik mijn dankwoord tot

mijn ouders om hen te bedanken voor alle kansen die zij mij gegeven hebben en om mij

gedurende al die jaren te laten studeren.

Toelating tot bruikleen

“ De auteur geeft de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen

van de scriptie te kopiëren voor persoonlijk gebruik.

Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met

betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van

resultaten uit deze scriptie.”

30 mei 2007

Stijn Wauters

ii

Thermodynamische modellering van SOFC – gasturbinecycli

door

Stijn Wauters

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van

burgerlijk werktuigkundig – elektrotechnisch ingenieur

Academiejaar 2006 - 2007

Promotor: Prof. dr. ir. M. De Paepe

Begeleiders: ir. A. Willockx & ir. H-J. Steeman

FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN, Universiteit Gent

Vakgroep Mechanica van Stroming, Warmte en Verbranding

Voorzitter: Prof. dr. ir. R. Sierens

Samenvatting

In deze thesis wordt een thermodynamisch model gebouwd voor de referentiecyclus

waarvan alle in de literatuur bestudeerde SOFC/GT hybride systemen zijn afgeleid. Hiertoe

wordt gebruik gemaakt van het programma Aspen Plus en Aspen Custom Modeller. In

totaal worden 3 modellen opgesteld waarin de SOFC telkens wordt gemodelleerd volgens

het tubular SOFC design van Siemens-Westinghouse. Ze verschillen echter in nauwkeurig-

heid en de manier waarop ze de aangezogen lucht voorverwarmen. In alle modellen wordt

een parameterstudie uitgevoerd. Hieruit blijkt de eerder geringe invloed van de steam to

carbon ratio en het gunstige effect van de drukverhouding bij hogere celtemperaturen. Ook

wordt vastgesteld dat het injecteren van extra brandstof om twee redenen kan geschieden:

om de resterende zuurstof te verbruiken of om de TIT onafhankelijk van de celtemperatuur

in te stellen. In het eerste geval verbetert de performantie in zijn geheel. In het tweede

geval blijkt het beter om geen extra brandstof toe te voeren.

iii

THERMODYNAMIC MODELLING OF

SOFC – GAS TURBINE CYCLES

Stijn Wauters

Supervisor(s): prof. dr. ir. M. De Paepe, ir. A. Willockx, ir. H-J. Steeman

- Abstract -

In this paper a thermodynamic model for a

reference SOFC/GT hybrid system is build

under Aspen Plus to simulate SOFC/GT

hybrid systems on the same set of assumptions.

Three models, differing in accuracy and in the

way the mixing of anode and cathode exhaust

is modelled, are considered A parametric study

has been performed on steam to carbon ratio,

cell temperature, pressure ratio, extra fuel and

air flow in order to optimize this reference

system.

It is found that a steam to carbon ratio of 2

is a consensus between technology and the

SOFC/GT hybrid system’s performance.

Concerning pressure ratio it’s more efficient to

maintain higher pressure ratios at elevated cell

temperatures. In conclusion, there’s no benefit

in operating the system at higher turbine inlet

temperatures by injecting extra fuel into the

combustion chamber.

- Introduction -

Despite important efforts to improve efficiency and to reduce emissions, conventional power plants reach efficiencies up to 60 % and still produce considerable amounts of CO2, NOx and SOx. With a growing concern on environment, people keep searching for new and alternative technologies to replace these existing power plants. Therefore, fuel cells – and especially SOFCs – are considered to be one of the most promising technologies for high efficiency stationary power applications.

A SOFC is a clean, almost pollution-free technology which electrochemically generates power at high efficiencies. Furthermore, because of their high operating temperature (600-1000 °C) and improved efficiency at elevated pressures, SOFCs are integrated into gas turbine cycles where they successfully replace the combustor, yielding efficiencies up to 80 %.

As the result of extensive research several possible layouts for SOFC/GT hybrid systems have been proposed. Most of the studies reported

in literature are CH4 or natural gas-fuelled hybrid systems with steam reforming and heat recuperation. They are variants of a reference system using air preheat.

- Reference SOFC/GT hybrid system -

All hybrid system layouts proposed in literature originate from the same reference hybrid system which is depicted in figure 1.

Figure 1: Reference SOFC/GT hybrid system

Air is compressed by an air compressor up to the fuel cell operating pressure. The air is then preheated in a counterflow low temperature heat exchanger and brought to the cathode inlet of the SOFC stack. Similarly, fuel is compressed by the compressor and brought to an ejector in which it is mixed with the anode exhaust recirculation stream. Subsequently the mixture flows to the anode compartment of the stack. In this way the electrochemical reactions in the SOFC can occur producing the DC electrical power PSOFC.

The SOFC model used in this study is a non adiabatic internal reforming tubular SOFC-model and was developed in the department of Flow, Heat and Combustion Mechanics at Ghent University. The anode outlet, which contains a significant amount of steam, is partially recycled to the anode inlet through the ejector in order to provide steam

iv

for the internal steam reforming reaction in the SOFC. The remaining anode exhaust enters the combustor joining the cathode outlet. Un-reacted fuel and depleted air start combustion reactions raising temperature of the gaseous exhaust. This way of modelling refers to the Siemens-Westinghouse tubular SOFC model. The high energy pressurised stream is then expanded through a polytrophic turbine producing Pturbine. Finally, the GT exhaust is adopted to preheat the compressed air in a recuperator.

- Models -

A first model uses the above description to model the reference SOFC/GT hybrid system. The mixing of anode and cathode outlet is modelled by a combustion chamber in which the combustion reactions are stated. The combustion chamber’s outlet stream flows towards the turbine over which it is expanded.

Because of the Siemens-Westinghouse tubular SOFC design a second model assumes a high temperature heat exchange between incoming air and SOFC exhaust after anode and cathode mixing. This heat exchange is modelled by a combustion chamber followed by a high temperature heat exchanger. After the heat exchanger the hot outlet stream is expanded over the turbine.

A third model assumes this high temperature heat exchange occurs before anode and cathode outlet mixing. Therefore, the high temperature heat exchanger is placed in the cathode outlet, preheating the incoming air. The hot outlet stream subsequently flows to the combustion chamber in which it is mixed with the anode outlet.

All three models were simulated and evaluated

in ASPEN PLUS with the following hypotheses: (1) methane (CH4) was used as fuel; (2) iout was kept constant at 150 mA/cm²; (3) thermodynamic properties of gases and steam were taken from ASPEN PLUS databases; (4) compressors and turbine are assessed using polytrophic processes; (5) polytrophic efficiencies are based on commercial gas turbine simulations from the GT-PRO simulation software; (6) no turbine blade cooling was adopted until TIT reaches 1000 ºC;

SOFC/GT hybrid systems were assessed in terms of electrical system efficiency ηsys and specific work w:

4

SOFC turbine aircomp fuelcomp

SOFC turbine aircomp fuelcompsys

fuel CH

P P P Pw

A

P P P P

m LHVη

⋅

+ − −=

+ − −=

&

- Parametric study -

Figure 2 shows the steam to carbon ratio S/C, plotted against anode exhaust recirculation rate at different cell temperatures at an operating pressure of 4 bar for the first and second model. It is clear that there is no cell temperature influence neither there is a way different modelling of the reference hybrid system has an influence.

Figure 2: Steam to carbon ratio vs recycling rate

Increasing the anode exhaust recycling rate decreases the net power produced by the system for all cell temperatures while system efficiency only increases at high cell temperatures.

Subsequently, the influence of pressure ratio on

specific power and system efficiency was examined. For all three models, it was found that from a certain pressure ratio the recuperator behind the turbine is bypassed because the air temperature after the air compressor is higher than the turbine outlet temperature. Furthermore, at high cell temperatures the net power produced and the system efficiency increase up to a certain pressure ratio. This is because at higher cell temperatures the more efficient SOFC produces more power than the turbine. Though, at very high pressure ratios the air compressor consumes more power resulting in a decrease of net power produced and of system efficiency. A faster decrease is noticed at low cell temperatures because the power produced by the less efficient turbine is bigger for all pressure ratios.

In conclusion, extra fuel is injected into the

combustion chamber to use the remaining oxygen or to control TIT independently. This was only done for the first model because of technical limits to the high temperature heat exchanger in the second model. Adding extra fuel to consume the remaining oxygen results in both higher cell temperatures, specific power and system efficiency. Adding extra fuel to control the TIT independently produces slightly more power but at lower efficiencies because of the extra fuel flow

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (%)

ste

am

to

carb

on

rati

o (

-)

v

Inhoudsopgave

Hoofdstuk 1 Inleiding ........................................................................................................1

1 Solid Oxide Fuel Cell.................................................................................................3

1.1 Korte geschiedenis van de solid oxide fuel cell ...................................................3

1.2 Werkingsprincipe van de SOFC..........................................................................4

1.3 Eigenschappen van de SOFC..............................................................................8

1.4 Bouw van de SOFC............................................................................................9

1.4.1 Membrane Electrode Assembly ..................................................................9

1.4.2 Bouwvormen ............................................................................................10

1.4.2.1 Vlakke plaatconfiguratie (planar SOFC)............................................10

1.4.2.2 Buizenconfiguratie (tubular SOFC) ...................................................11

1.4.2.3 Segmented cell in series ....................................................................13

1.4.2.4 Monolithische SOFC.........................................................................13

Hoofdstuk 2 SOFC/GT hybride eenheden: overzicht........................................................14

1 Inleiding...................................................................................................................14

1.1 Complexiteit van de gebruikte brandstofcelmodellen........................................15

1.2 Gebruikt type SOFC.........................................................................................15

1.3 Grootteorde van het vermogen van de SOFC/GT hybride eenheid ....................17

2 SOFC/GT hybride eenheden in de literatuur.............................................................19

2.1 Referentiecyclus ...............................................................................................19

2.2 Overzicht van mogelijke variaties op de referentiecyclus..................................20

Hoofdstuk 3 Simulaties....................................................................................................23

1 Referentiecyclus: recuperator ...................................................................................23

1.1 Model...............................................................................................................23

1.2 Invloed van de steam to carbon ratio S/C..........................................................28

1.3 Invloed van de drukverhouding r ......................................................................35

1.4 Invloed van extra brandstof in de verbrandingskamer na de SOFC ...................40

1.4.1 Extra brandstof toevoeren om de resterende zuurstof te verbruiken...........40

1.4.2 Extra brandstof toevoeren om TIT bij constante Tcel te wijzigen................44

1.5 Invloed van extra lucht in de verbrandingskamer na de SOFC ..........................47

2 Referentiecyclus: recuperator & hoge temperatuur warmtewisselaar ........................48

2.1 Modellen ..........................................................................................................48

2.1.1 Model 1: hoge temperatuur warmtewisselaar voor turbine ........................48

vi

2.1.2 Model 2: recuperator + hoge temperatuur warmtewisselaar voor turbine...49

2.1.3 Model 3: hoge temperatuur warmtewisselaar in kathode-uitlaat ................51

2.2 Invloed van de steam to carbon ratio S/C..........................................................53

2.2.1 Model 1 ....................................................................................................53

2.2.2 Model 2 ....................................................................................................57

2.3 Invloed van de drukverhouding r ......................................................................61

2.3.1 Model 1 ....................................................................................................61

2.3.2 Model 2 ....................................................................................................63

2.3.3 Model 3 ....................................................................................................65

2.4 Andere parameters............................................................................................65

Hoofdstuk 4 Conclusies ...................................................................................................66

Appendices ......................................................................................................................68

A Simulatieresultaten GT Pro: polytrope rendementen.............................................68

B Simulatieresultaten...............................................................................................70

B. 1. Eenvoudige referentiecyclus: recuperator.........................................................70

B. 1. 1. Invloed steam to carbon ratio S/C.............................................................70

B. 1. 2. Invloed drukverhouding ...........................................................................71

B. 1. 3. Extra brandstof toevoeren om resterende zuurstof te verbruiken...............74

B. 1. 4. Extra brandstof toevoeren om TIT bij constante Tcel te wijzigen...............77

B. 2. Model 1: hoge temperatuur warmtewisselaar voor turbine ...............................78



B. 3. Model 2: recuperator + hoge temperatuur warmtewisselaar voor turbine..........82



B. 4. Model 3: hoge temperatuur warmtewisselaar in kathode-uitlaat .......................85


Referenties.......................................................................................................................87

Lijst van figuren...............................................................................................................89

Lijst van tabellen .............................................................................................................91

vii

Tabel van afkortingen en symbolen

SOFC Solid Oxide Fuel Cell

GT Gas turbine

AFC Alkaline Fuel Cell

PEMFC Proton Exchange Membrane Fuel Cell

DMFC Direct Methanol Fuel Cell

PAFC Phosphoric Acid Fuel Cell

MCFC Molten Carbonate Fuel Cell

TPB Three Phase Boundary

E Nernstpotentiaal [V]

E0 Nernstpotentiaal bij standaarddruk van 1 atm [V]

R Universele gasconstante

F Constante van Faraday

Tcel Werkingstemperatuur SOFC [ºC]

p Druk [bar]

0

fg∆ Verandering in molaire Gibbs vrije vormingsenergie

utot Brandstofbenuttiging [-]

n& Molair debiet [kmol/h]

EOhm Ohmse polarisatieverliezen [V]

EAct Activatiepolarisatieverliezen [V]

ECon Concentratiepolarisatieverliezen [V]

Vcel Celpotentiaal [V]

PSOFC Vermogen SOFC [kW]

Acel Celoppervlakte [m²]

ηel Elektrisch celrendement SOFC [%]

fh∆ Verandering in molaire vormingsenthalpie [kJ/kg of kJ/kmol]

LHV Lower Heating Value [kJ/kg of kJ/kmol]

HHV Higher Heating Value [kJ/kg of kJ/kmol]

YSZ Yttrium Stabilised Zirconium

MEA Membrane Electrode Assembly

η Elektrisch systeemrendement SOFC/GT hybride systeem [%]

ηt Thermisch rendement SOFC/GT hybride systeem [%]

viii

HAT Humid Air Turbine

STIG Steam Injected Gas turbine

ηpc Polytroop rendement compressor [%]

ηpt Polytroop rendement turbine [%]

h Enthalpie [kJ/kg of kJ/kmol]

T Temperatuur [K of ºC]

s Entropie [J/kg K]

iout Uitlaatstroomdensiteit [mA/cm²]

ilim Limietstroomdensiteit [mA/cm²]

S/C Steam to Carbon ratio [-]

mfuel Moldebiet CH4 [kmol/h]

mair Moldebiet lucht [kmol/h]

Paircomp Vermogen luchtcompressor [kW]

Pfuelcomp Vermogen brandstofcompressor [kW]

Pturb Vermogen turbine [kW]

TIT Turbine Inlaat Temperatuur [ºC]

TOT Turbine Uitlaat Temperatuur [ºC]

∆Tturb Temperatuursverschil over de turbine [ºC]

Pnet Netto geleverde vermogen [kW]

w Specifiek vermogen [kW/m² of kJ/kg]

r Drukverhouding [-]

LTHEXη Recuperatoreffectiviteit [%]

TCIN Temperatuur aan de kathode-inlaat [ºC]

TAIN Temperatuur aan de anode-inlaat [ºC]

Texhaust = THHOUT Uitlaattemperatuur SOFC/GT hybride systeem [ºC]

Tair,hex = Tair1 = THCIN Temperatuur lucht na luchtcompressor [ºC]

THCOUT = Tair2 Temperatuur lucht na LTHEX [ºC]

TCOUT Temperatuur kathode-uitlaat [ºC]

TCBURN Temperatuur na HTHEX in kathode-uitlaat [ºC]

mfuel1 Brandstofdebiet in SOFC geïnjecteerd [kmol/h]

mfuel2 Brandstofdebiet in verbrandingskamer ingespoten [kmol/h]

1

Hoofdstuk 1

Inleiding

Ondanks belangrijke inspanningen op het gebied van rendement en emissie produceren

klassieke (thermische) elektriciteitscentrales nog steeds aanzienlijke hoeveelheden CO2,

NOx en SOx. Deze uitstoot is het gevolg van de verbranding van fossiele brandstoffen en

vormt een zware belasting voor het milieu. CO2 is immers de belangrijkste component in

de aardse atmosfeer die bijdraagt tot het broeikaseffect dat de oorzaak is voor de

opwarming van de aarde.

Dit probleem treedt niet op in kerncentrales. Hier zorgt echter het debat over de

aanwezigheid van radioactief materiaal en de gevolgen ervan voor mens en omgeving

ervoor dat de toekomst van deze centrales hoogst onzeker is.

Met de alsmaar groeiende bezorgdheid om het milieu is men dan ook voortdurend op zoek

naar nieuwe technologieën om bovenstaande centrales te vervangen. In dit kader worden

brandstofcellen regelmatig vernoemd als één van dé wondertechnologieën voor onze

toekomstige energievoorziening.

In de literatuur worden solid oxide fuel cells (SOFCs) beschreven als één van de meest

beloftevolle technieken voor stationaire energieproductie. Dit danken zij aan hun hoog

rendement en ultra laag emissieniveau, maar vooral aan de mogelijkheid om geïntegreerd

te worden in hybride elektriciteitscentrales op basis van gasturbines (SOFC/GT hybride

Hoofdstuk 1: Inleiding_______________________________________________________

2

centrales). Door de hoge werkingstemperatuur van de SOFC staan diens uitlaatgassen

immers op voldoende hoge temperatuur om ontspannen te worden over een turbine.

Het zijn deze centrales welke de laatste jaren alsmaar meer aandacht krijgen daar het

theoretisch bewezen is dat een cyclus gebaseerd op een SOFC in combinatie met een

gasturbine een zeer hoog rendement kan behalen (tot meer dan 80 %). De hoeveelheid CO2

die per eenheid brandstof in een centrale gegenereerd wordt, is omgekeerd evenredig met

het rendement van die centrale [1]. Daarom vormen elektriciteitscentrales op basis van

SOFCs en gasturbines een uiterst geschikt alternatief voor de huidige centrales.

Met het oog op het bereiken van de ultieme cyclus voor elektrische energieproductie, zijn

in de literatuur daarom reeds verschillende configuraties met SOFCs bestudeerd. Het is

hierbij echter onmogelijk de verschillende lay-outs met elkaar te vergelijken daar zij van

verschillende veronderstellingen uitgaan.

De bedoeling van deze thesis is dan ook een referentiecyclus te construeren en te

optimaliseren om zo na te kunnen gaan wat de meest beloftevolle cyclus is voor elektrische

energieproductie met SOFCs, waarbij voor alle bestudeerde cycli van een zélfde set

veronderstellingen wordt uitgegaan. Hiertoe werd een reeds bestaand SOFC-model [2]

aangepast en geïntegreerd in het programma Aspen Plus. Op die manier is het mogelijk om

verschillende cycli te simuleren alsook te evalueren wat de invloed op rendement en

specifiek vermogen is van parametrische en structurele wijzigingen in de referentiecyclus.

De rest van dit hoofdstuk is gewijd aan een beschrijving van de SOFC. Hoofdstuk 2 geeft

een overzicht van de verschillende cycli op basis van SOFCs en gasturbines die in de

literatuur zijn terug te vinden. Hierbij wordt een onderscheid gemaakt tussen kWe en MWe

centrales. Hoofdstuk 3 beschrijft de resultaten van de simulaties in Aspen Plus waarna in

hoofdstuk 4 de belangrijkste conclusies van deze thesis worden opgesomd.

Hoofdstuk 1: Inleiding_____________________________________ Solid Oxide Fuel Cell

3

1 Solid Oxide Fuel Cell

Een brandstofcel is een toestel dat op elektrochemische wijze rechtstreeks de chemische

energie van de aangevoerde brandstof omzet naar elektriciteit door reactie met een

oxidans. Zij bestaat uit 2 poreuze elektroden, de anode en de kathode, die van elkaar

gescheiden worden door een ionengeleidend elektrolyt. Afhankelijk van het type ionen dat

dit elektrolyt geleidt, worden brandstofcellen onderverdeeld in AFC, PEMFC, DMFC,

PAFC, MCFC en SOFC. Voor een gedetailleerde beschrijving van de verschillende types

brandstofcellen wordt naar [3] en [4] verwezen.

1.1 Korte geschiedenis van de solid oxide fuel cell

Het werkingsprincipe van een brandstofcel werd door ene Christian Friedrich Schönbein

voor het eerst beschreven in 1839 [5]. Enkele jaren later slaagde sir William Grove er ook

daadwerkelijk in een werkende brandstofcel te bouwen.

Toch dateert de SOFC-technologie slechts van rond 1890 toen ene Walther Nernst

ontdekte dat gestabiliseerd zirconium, zirconiumoxide gedopeerd met calcium,

magnesium, yttrium,… een isolator is bij kamertemperatuur, maar een ionengeleider wordt

bij temperaturen tussen 600 en 1000 ºC en zich als een elektronen- en ionengeleider

gedraagt bij temperaturen rond de 1500 ºC. Ondanks deze fantastische ontdekking duurde

het toch nog tot in 1937 voor de eerste SOFC op basis van zirconium werd geïntroduceerd

door Baur en Preis [5-6].

Van dan af is het onderzoek naar de SOFC alleen maar toegenomen. Dit heeft tot een

aantal nieuwe bouwvormen voor de SOFC geleid welke in paragraaf 1.4 besproken zullen

worden. Zoals in de inleiding werd aangegeven, wordt de laatste jaren ook uitvoerig

onderzoek verricht naar de integratie van een SOFC in een gasturbinecyclus. Ondanks

doorgedreven inspanningen bevinden zowel SOFCs als SOFC/GT centrales zich nog

steeds in het onderzoeksstadium. Daar slechts een beperkt aantal prototypes op de markt

zijn gebracht om onderworpen te worden aan testen, zal het waarschijnlijk nog enkele jaren

duren vooraleer beiden commercieel beschikbaar zullen zijn.

Hoofdstuk 1: Inleiding_____________________________________ Solid Oxide Fuel Cell

4

1.2 Werkingsprincipe van de SOFC (figuur 1)

De fundamentele werking van de SOFC is gebaseerd op 2 elektrochemische reacties:

Figuur 1: Werkingsprincipe van de SOFC

� Anodische oxidatie: aan de anode wordt de aangevoerde brandstof (vrijwel steeds

H2) geoxideerd waarbij elektronen worden vrijgesteld en water wordt gevormd. Bij

hoge temperatuur brandstofcellen zoals de SOFC kan ook CO en CH4 in de

brandstof aanwezig zijn. De CH4 wordt dan met behulp van een reformings- of

partiële oxidatie reactie omgezet tot CO en H2. De gevormde CO wordt dan samen

met de reeds aanwezige CO in de aanwezigheid van stoom omgezet tot H2 en CO2

via een water-gas shiftreactie.

� Kathodische reductie: aan de kathode wordt de aangevoerde lucht of zuivere O2

gereduceerd door opname van elektronen en worden O2--ionen gevormd.

De elektrochemische reacties in de SOFC treden op aan de zogeheten ‘three phase

boundaries’ (TPB) waar het gas in contact komt met zowel elektrode- als

elektrolytmateriaal.

Aan de kathode TPB treedt onderstaande elektrochemische reactie (1) op:

−− ⇒+ 2

2 22

1OeO (1)

Hoofdstuk 1: Inleiding _____________________________________Solid Oxide Fuel Cell

5

terwijl aan de anode TPB onderstaande elektrochemische reacties (2) optreden:

−−

−−

+⇒+

+⇒+

eCOOCO

eOHOH

2

2

2

2

2

2

2 (2)

Op basis van deze elektrochemische reacties bekomt men een totale celreactie (3):

22

222

2

1

2

1

COOCO

OHOH

⇒+

⇒+

(3)

In wat volgt wordt voor de eenvoud verondersteld dat CO enkel in de water-gas shift-

reactie tussenkomt en dus niet via een oxidatiereactie kan worden omgezet.

Doordat anode en kathode met elkaar verbonden zijn via een geleidend pad (het elektrolyt)

zal net als in een galvanische cel een potentiaalverschil over de anode en kathode ontstaan.

Wanneer dit potentiaalverschil aan een belasting wordt opgedrongen, zullen de elektronen

die aan de anode gevormd worden, naar de kathode kunnen lopen waar ze opgenomen

worden in de kathodereactie. Op die manier ontstaat een elektrische stroom die elektrisch

vermogen kan leveren. Om de kring te sluiten, bewegen O2--ionen doorheen het elektrolyt

van de kathode naar de anode. Daar de totale celreactie sterk exotherm is, produceert een

SOFC niet alleen elektrische energie, maar ook warmte.

Bovengenoemde reversibele celpotentiaal is de potentiaal die door de SOFC wordt

geleverd wanneer geen stroom naar de belasting vloeit. Deze potentiaal wordt beschreven

door de Nernstvergelijking voor de totale celreactie (4) en wordt daarom vaak de ideale

Nernstpotentiaal genoemd. Voor een afleiding van deze betrekking wordt verwezen naar

[3].

⋅

+=OH

OHcel

p

pp

F

RTEE

2

2

1

220 ln2

(4)

Hierin is E0 de potentiaal bij een standaarddruk van 1 atm. Deze potentiaal wordt bepaald

door F

gE

f

2

0

°∆−= waarbij °∆ fg de verandering in molaire Gibbs vrije vormingsenergie is

bij de standaarddruk van 1 atm en de werkelijke werkingstemperatuur van de totale

celreactie [3] [5].


6

Voorts is F de constante van Faraday. Deze stelt de lading voor van 1 mol elektronen of

protonen. De drukken die in het argument van de ln optreden, zijn partieeldrukken van de

overeenkomstige elementen.

Het is belangrijk op te merken dat de ideale Nernstpotentiaal langsheen de elektroden daalt

wanneer wél stroom aan de SOFC wordt onttrokken. Dit komt omdat in dat geval

brandstof langsheen de anode en zuurstof langsheen de kathode wordt verbruikt waarbij de

overeenkomstige partieeldrukken dalen. Wanneer de SOFC stroom levert, moet dus

worden overgegaan op lokale Nernstpotentialen die wijzigen naarmate men verder

langsheen de elektroden beweegt.

Een andere conclusie die we kunnen trekken uit (4) is dat niet alle brandstof die aan de

anode wordt binnengebracht, in de SOFC kan worden verbruikt. Als dit wel zo zou zijn

dan wordt de partieeldruk van H2 in (4) op een gegeven ogenblik nul. De Nernstpotentiaal

neemt op dat moment dan een onmogelijke waarde aan: negatief oneindig. Om dit

probleem op te lossen, definieert men een brandstofbenuttiging utot:

inHinCOinCH

outHoutCOoutCH

totnnn

nnnu

,2

,,4

,2

,,4

4

41

&&&

&&&

++⋅

++⋅−= (5)

Dit geldt natuurlijk enkel in de veronderstelling dat geen hogere koolwaterstoffen aan de

cel worden toegevoerd. in& stelt een molair debiet voor. utot geeft dan aan hoeveel procent

van de aangevoerde brandstof in de SOFC wordt verbruikt.

Wanneer de SOFC stroom levert, treden een aantal irreversibiliteiten op waardoor de

werkelijke celpotentiaal afwijkt van de ideale Nernstpotentiaal. Deze verliezen hangen af

van de temperatuur, de stroomdichtheid en de concentratie van de verschillende elementen

in de SOFC. De belangrijkste verliezen die optreden zijn:

� Ohmse polarisatieverliezen

� Activatiepolarisatieverliezen

� Concentratiepolarisatieverliezen

Voor een gedetailleerde bespreking van deze verliezen wordt verwezen naar [3], [5] en [7].

Door al deze verliezen in rekening te brengen, krijgt de werkelijke celpotentiaal een

verloop in functie van de stroom(dichtheid) zoals in figuur 2. Op het eerste deel van deze


7

figuur is de bijdrage van de verschillende verliezen aangegeven. In het tweede deel van de

figuur wordt aangegeven waar welke verliezen belangrijk zijn.

Figuur 2: Ideale en werkelijke celpotentiaal in functie van stroom(dichtheid)

Op die manier geldt nu:

ConActOhmcel EEEEV −−−= en celoutcelSOFC AiVP ⋅⋅= (6)

Het elektrische celrendement wordt dan gedefinieerd als:

f

cel

elh

FV

∆

⋅=

2η (7)

Hierin is fh∆ de verandering in molaire vormingsenthalpie van de totale celreactie (3).

Daarbij bestaan er twee waarden voor fh∆ : één voor de producten in vloeibare en één voor

de producten in gasvormige toestand. In het eerste geval spreken we van de bovenste

verbrandingswaarde (higher heating value HHV) terwijl we in het laatste geval spreken

van de onderste verbrandingswaarde (lower heating value LHV). Vanaf nu zullen we dan

ook consistent moeten zijn: we spreken af rendementen te betrekken op de LHV.

De SOFC bereikt elektrische celrendementen van 60 tot 65 % en elektrische

systeemrendementen tot 55 % [8]. Daar de reactieproducten en de overblijvende reagentia

bovendien op ongeveer dezelfde hoge temperatuur staan als de cel zelf, kunnen zij nog op

verschillende wijzen worden gebruikt. Mogelijkheden zijn stoomopwekking en

nageschakelde stoom- en gasturbinecycli voor maximale elektriciteitsopwekking. Dit zorgt

er voor dat met de SOFC zeer hoge elektrische systeemrendementen kunnen worden

bekomen (tot 80 %).


8

1.3 Eigenschappen van de SOFC

De SOFC is een hoge temperatuur brandstofcel die gebruik maakt van een vast keramisch

elektrolyt: yttrium gestabiliseerd zirconium (YSZ). De cel heeft een werkingstemperatuur

van om en bij de 800 à 1000 ºC om zo een voldoende groot O2--ionentransport doorheen

het elektrolyt te realiseren. Door deze hoge temperaturen dienen echter brosse en dure

keramische materialen gebruikt te worden.

Omdat deze hoge temperaturen ook lange opstarttijden en problemen met de structurele

integriteit impliceren, wordt tegenwoordig onderzoek verricht naar intermediaire SOFCs

met een werkingstemperatuur rond de 650 ºC [4] [8]. Hierdoor kunnen goedkope

componenten gebruikt worden. De lagere geleidbaarheid van het elektrolyt bij deze

temperatuur dient dan gecompenseerd te worden door een dunnere elektrolytlaag.

De hoge werkingstemperaturen bieden echter ook een aantal belangrijke voordelen. Zo is

er weinig of geen dure elektrodekatalysator nodig en doet de mogelijkheid tot interne

reforming het rendement stijgen. Voor meer details omtrent de problemen van de hoge

werkingstemperatuur en reforming in de SOFC wordt verwezen naar [7], [9] en [10].

Een uiterst belangrijke eigenschap van de SOFC is diens werking onder druk. Figuur 3

geeft de invloed weer van de druk op de celspanning en het vermogen die door de SOFC

worden geleverd [11] [12].

Figuur 3: Invloed van druk op celspanning en geleverd vermogen bij Tcel = 1000 °C

Het is duidelijk dat de werking onder druk zorgt voor een grotere vermogensoutput bij om

het even welke stroomdichtheid. Door te werken met een hogere systeemdruk, nemen de

partieeldrukken in (4) toe waardoor een hogere ideale Nernstpotentiaal wordt verkregen en

de kathodepolarisatie sterk vermindert. Dit alles zorgt er voor dat de vermogensoutput

sterk stijgt. Daar de celspanning bij gelijke stroomdichtheid met de druk toeneemt, zal ook


9

het rendement van de SOFC verbeteren. Deze eigenschap zorgt ervoor dat een SOFC onder

druk met succes de verbrandingskamer van een gasturbine kan vervangen. Bewijs hiervan

zijn de hoge rendementen van SOFC/GT hybride centrales (tot ± 80 %).

Andere voordelen van de SOFC worden hieronder kort samengevat:

� Eenvoudige constructie door gebruik van een vast keramisch elektrolyt;

� Geen problemen om het elektrolyt bij elkaar te houden daar het vast is;

� Werking onder druk is relatief eenvoudig te realiseren;

� Grote betrouwbaarheid;

� Lage emissieniveaus van NOx en SOx;

� Vrijwel geruisloze werking door de afwezigheid van bewegende delen in de SOFC.

SOFCs worden gekenmerkt door veruit de grootst mogelijke stroomdichtheden. Hiermee

corresponderen grote vermogensdichtheden zodat grote vermogens met compacte SOFCs

kunnen worden gerealiseerd.

1.4 Bouw van de SOFC

1.4.1 Membrane Electrode Assembly (MEA) (figuur 4)

Eén enkele brandstofcel bestaat uit 2 elektrodes waartussen het elektrolyt wordt

vastgeklemd. Dit geheel van elektroden en elektrolyt wordt aangeduid met de term MEA .

Figuur 4: Membrane Electrode Assembly

Een MEA wordt gekenmerkt door een celspanning tussen 0,5 en 1,2 V. De dikte is veelal

niet groter dan 10 µm, dit om de verliezen zo veel mogelijk te beperken. Om echter

voldoende mechanische stabiliteit te garanderen, moet gebruik worden gemaakt van een

iets dikkere steun. MEAs worden dan ook ingedeeld op basis van deze steun. Men

onderscheidt ‘self-supporting’ en ‘external supporting’ configuraties [5] [13-15].


10

Bij ‘self-supporting’ MEAs (figuur 5) fungeert één van de elementen van de MEA (anode,

kathode of elektrolyt) als structuurelement waarop de rest als het ware wordt opgehangen

daar waar bij de ‘external supporting’ configuratie (figuur 6) de dunne lagen van de MEA

ondersteund worden door de interconnect of een poreus substraat.

Figuur 5: Electrolyte supported versus electrode (anode) supported SOFC

Figuur 6: External supported SOFC- configuraties

1.4.2 Bouwvormen

Vandaag de dag kunnen 4 verschillende uitvoeringen voor de SOFC worden onderscheiden

[13]: de vlakke plaatconfiguratie, de buizenconfiguratie, de ‘segmented cell in series’

configuratie en de monolithische SOFC.

1.4.2.1 Vlakke plaatconfiguratie (planar SOFC) (figuur 7)

De vlakke plaatconfiguratie van de SOFC wordt gekenmerkt door een grote volumetrische

vermogensdensiteit in combinatie met een hoge elektrische performantie als gevolg van de

korte afstanden die de stromen doorheen een enkele cel dienen af te leggen.

De elektroden zijn vlakke platen waartussen het eveneens vlakke elektrolyt wordt

vastgeklemd. De katalysator op de elektroden vormt meestal een dunne laag tussen de

elektrode en het elektrolyt. Een interconnect zorgt ervoor dat de verschillende cellen

elektrisch met elkaar verbonden worden in een serieel circuit om op die manier de

spanning te doen stijgen. Ook vervult deze interconnect de functie van separatorplaat: zij

scheidt de anode- en kathodestroom van twee naburige cellen van elkaar en staat in voor

een optimale verdeling van de gasstromen over de elektrodes.


11

Figuur 7: Vlakke plaatconfiguratie

De reagentia (brandstof en lucht) worden langs de achterzijde van de elektroden

aangevoerd doorheen de gaskanalen van de interconnect en diffunderen vervolgens

doorheen het poreuze elektrodemateriaal. De stroming die in deze interconnect optreedt,

bepaalt de temperatuurs- en reactiesnelheidverdeling in de SOFC.

1.4.2.2 Buizenconfiguratie (tubular SOFCs) (figuur 8)

Bij een buizenconfiguratie treden weinig of geen problemen op met de afdichting van de

gasstromen omdat de scheiding van de verschillende stromen door de concentrische

buisvorm wordt gerealiseerd. Zij is daarbij overwegend uitgevoerd als een kathode

ondersteunde MEA. De binnenste laag wordt gevormd door het poreuze kathodemateriaal

(eventueel op een steun aangebracht) waarrond het elektrolyt is aangebracht. De buitenste

laag wordt gevormd door de anode.

Figuur 8: Buizenconfiguratie

In een typische uitvoering van een buizenconfiguratie wordt één uiteinde van het geheel

gesloten. De lucht die wordt aangezogen, keert dan op het einde van een extra buis

waarrond concentrisch de MEA zit, van richting om en beweegt vervolgens tussen deze

buis en de poreuze kathode terug naar omhoog.


12

Een buizenconfiguratie wordt echter gekenmerkt door een lagere volumetrische

vermogensdensiteit en zwakkere elektrische performantie dan de vlakke plaatconfiguratie.

De oorzaak hiervoor is te vinden bij de lange cirkelvormige stroompaden die een grote

weerstand veroorzaken (figuur 9). In een poging om de volumetrische vermogensdensiteit

op te voeren, heeft men 2 nieuwe types ontwikkeld: flattened tubular cells en micro tubular

cells.

Flattened tubular cells (figuur 9) kunnen het best als platgedrukte tubular SOFCs

beschouwd worden [15]. Daarbij worden verschillende stromingskanalen in 1 cel gevormd

door gebruik van inwendige ribben. Deze ribben vormen bruggen voor de stroom waardoor

de stroompaden drastisch worden ingekort met een weerstandsdaling tot gevolg.

Figuur 9: Stroompaden in tubular en flattened tubular SOFCs

Micro tubular SOFCs vergroten de vermogensdensiteit door gebruik te maken van kleinere

buisjes met een diameter van 1 tot 5 mm. Deze SOFC-configuratie is in tegenstelling tot

een gewone buizenconfiguratie anode of elektrolyt ondersteund waarbij de brandstof en

niet de lucht langs de binnenzijde stroomt [5].


13

1.4.2.3 Segmented cell in series (figuur 10)

Figuur 10: Segmented cell in series (Rolls Royce)

Deze configuratie maakt gebruik van een screen printer om een aantal cellen op een

keramische steun aan te brengen. Deze bouwvorm werd nog niet zo lang geleden door

Rolls Royce ingevoerd met het oog op het reduceren van de productiekost van de SOFC

[16]. Deze bouwvorm tracht de voordelen van de vlakke plaat- en buizenconfiguratie met

elkaar te combineren.

1.4.2.4 Monolithische SOFC (figuur 11)

Figuur 11: Monolithische SOFC

Deze configuratie werd ontwikkeld om een hogere vermogensdensiteit te realiseren dan de

buizenconfiguratie. Hiertoe wordt gebruik gemaakt van een grote actieve oppervlakte

(door de ‘golfplaat’ structuur) bij uiterst kleine afmetingen van de cel [7] [13].

Voor meer informatie over de bouw van de SOFC, de gebruikte materialen en

fabricatiemethoden wordt verwezen naar [5].

14

Hoofdstuk 2

SOFC/GT hybride eenheden: overzicht

1 Inleiding

De laatste jaren wordt uitvoerig onderzoek verricht naar de integratie van SOFCs in

gasturbinecycli voor stationaire elektriciteitsproductie. Op basis van dit doorgedreven

onderzoek is Siemens-Westinghouse in 2000 gestart met de bouw van de allereerste

SOFC/GT eenheid ter wereld. Deze eenheid werd ontworpen om een vermogen van 220

kWe te leveren bij een systeemrendement van 57 %: de SOFC staat in voor 180 kWe daar

waar het aandeel van de turbine beperkt is tot 40 kWe. De eerste experimenten met deze

eenheid zijn veelbelovend, maar toonden een iets lager rendement van 53 % aan.

De eerste studie met betrekking tot de combinatie van een brandstofcel en een gasturbine

dateert echter al van 1993 en is het werk van ene Rokni, verbonden aan de universiteit van

Lund in Zweden [14]. Deze universiteit heeft een uitgebreide ervaring met de analyse van

energetische cycli, vooral op het gebied van gasturbines.

Om de competitiviteit van SOFC/GT eenheden ten opzichte van klassieke vormen van

elektrische energieproductie te vergroten, dient een geschikte marktintrede gevonden te

Hoofdstuk 2: SOFC/GT hybride eenheden________________________________Inleiding

15

worden. Vanuit die optiek verlegt het onderzoek zich de laatste jaren naar de studie van

SOFC/GT eenheden voor gedistribueerde energievoorziening. In dergelijke systemen

wordt gebruik gemaakt van een microgasturbine (grootteorde van enkele honderden kWe)

om samen met de SOFC een beperkt elektrisch net te voeden.

Door de jaren heen zijn echter een aantal verschillende benaderingen toegepast om

SOFC/GT hybride cycli te analyseren. Deze benaderingen verschillen in de complexiteit

van het gebruikte brandstofcelmodel, het type brandstofcel dat gemodelleerd wordt, de

grootte, maar vooral de lay-out van de SOFC/GT eenheid. Hierdoor variëren de waarden

voor het elektrische systeemrendement tussen 55 % voor kleine systemen en 78 % voor

grote elektriciteitscentrales op basis van SOFCs en industriële gasturbines [14].

1.1 Complexiteit van de gebruikte brandstofcelmodellen

Voor wat de complexiteit van het brandstofcelmodel betreft, kan een onderscheid gemaakt

worden tussen 3 types [14]:

� Sterk vereenvoudigde of empirische modellen die gebruik maken van relaties die

gebaseerd zijn op performantiecurves gepubliceerd door Siemens – Westinghouse.

� Semi-empirische modellen die gebruik maken van een mathematische

beschrijving gecombineerd met vereenvoudigde veronderstellingen. Voorbeelden

hiervan zijn mathematische modellen die een gedetailleerde elektrochemische

beschrijving (inclusief verliezen) combineren met de veronderstelling van een

uniforme stroomdistributie en uniforme gas- en celtemperatuur.

� De meest geavanceerde brandstofcelmodellen zijn mathematische modellen op

basis van eindige volumemethodes en fuel cell simulatoren.

1.2 Gebruikt type SOFC

In de meeste studies wordt gebruik gemaakt van het tubular SOFC design van Siemens –

Westinghouse (figuur 12). Een dergelijk systeem bestaat uit een aantal SOFCs van het type

buizenconfiguratie die elk één gesloten uiteinde hebben. De verschillende SOFCs worden

elektrisch met elkaar verbonden via interconnectoren (aangeduid door het paarse

elektronenpad tussen de cellen).

Hoofdstuk 2: SOFC/GT hybride eenheden______________________________ _Inleiding

16

In de verschillende cellen wordt doorheen een aantal buisjes, die vrijwel tot op de bodem

van de SOFCs steken, omgevingslucht ingebracht. Deze lucht keert onderaan in de SOFCs

om en stroomt vervolgens langsheen de poreuze kathodes in de ruimte tussen de kathodes

en de buisjes naar omhoog. Hierbij diffundeert een groot deel van de zuurstof in de lucht

naar de kathode TPB waar zij deelneemt aan de elektrochemische reacties in de SOFCs.

Figuur 12: Tubular SOFC design van Siemens-Westinghouse

De overtollige lucht wordt gedurende zijn opwaartse beweging opgewarmd door de

elektrochemische reacties en wisselt daarbij warmte uit met de lucht die via de buisjes naar

beneden stroomt. Op die manier wordt de aangevoerde lucht voorverwarmd.

Aan de uitlaat van de kathode komt de overtollige lucht in een recuperatorzone terecht

waar zij vermengd wordt met de anode-uitlaat. Daar er in de uitlaat van de kathode nog

voldoende zuurstof aanwezig is, worden de fracties H2, CH4 en CO in de anode-uitlaat

verbrand. Doorheen deze zone lopen ook de buisjes die de omgevingslucht aanvoeren, naar

beneden zodat met de verbrandingsgassen de aangevoerde lucht wordt voorverwarmd. Na

deze zone verlaten de verbrandingsgassen het SOFC-systeem.

De ontzwavelde brandstof stroomt via een ejector naar een pre-reformer. Deze ejector

(figuur 13) zorgt voor een passieve compressie en maakt een terugkoppeling van de anode-


17

uitlaat mogelijk. Voor meer informatie over de werking van de ejector wordt verwezen

naar [5].

Figuur 13: Ejector

In de anode-uitlaat is een belangrijke fractie water aanwezig onder de vorm van

oververhitte stoom. Door een deel van deze anode-uitlaat naar de anode-inlaat terug te

koppelen, wordt het mogelijk om een SOFC met interne reforming toe te passen zonder dat

een externe stoomtoevoer nodig is. Daar deze gerecycleerde stroming ook fracties CH4, H2

en CO bevat die op een hogere temperatuur staan dan de verse brandstof, dient minder

warmte aan de brandstof te worden toegevoegd en wordt aldus een SOFC bekomen met

een hoger rendement dan dat van een klassieke SOFC.

In de pre-reformer worden alle hogere koolwaterstoffen en een fractie CH4 gereformed.

Het gevormde brandstofmengsel wordt dan vervolgens in de SOFCs ingebracht waar het

wordt voorverwarmd alvorens deel te nemen aan de elektrochemische reactie aan de anode

waar ook de interne reforming optreedt. Na de elektrochemische reactiezone wordt een

deel van de anode-uitlaat gerecirculeerd. Het andere deel komt in de recuperatorzone

terecht waar het zich mengt met de overtollige lucht en op die manier wordt verbrand.

Andere papers kiezen voor een generiek tubular SOFC design. Nog andere opteren voor

een vlakke platenconfiguratie of gebruiken een vereenvoudigd brandstofcelmodel waarbij

rekening wordt gehouden met performantiecurves die gepubliceerd werden door Siemens –

Westinghouse. Slechts een enkeling kiest voor een monolithische SOFC.

1.3 Grootteorde van het vermogen van de SOFC/GT hybride eenheid

In de literatuur worden 3 soorten hybride systemen onderscheiden:

� Uiterst kleine systemen op basis van een ‘personal turbine’. Hierbij produceert

de turbine een uiterst klein vermogen (5 kWe). De SOFC levert ongeveer 30 kWe.


18

� Kleine systemen tot enkele honderden kWe op basis van een microturbine. Een

microturbine is een kleine gasturbine (veelal voorzien van een recuperator) die een

vermogen van 20 tot 300 kWe produceert en veelal werkt bij een drukverhouding 4

en een TIT van 900 °C. Daar de uitlaatgassen van de SOFC op een temperatuur van

ongeveer 900 ºC staan, is er dus geen verbranding meer nodig na de SOFC [14].

� Grote eenheden van de orde van enkele MWe waarin gesofistikeerde

industriële gasturbines worden gebruikt. Dergelijke systemen hebben een

complexere lay-out en maken gebruik van gasturbines met tussenkoeling en

tussenopwarming. Zij werken bij hogere drukverhoudingen en maken gebruik van

een verbranding na de SOFC om de gewenste TIT te bereiken. Daar de onderdelen

van de turbine aan hoge temperaturen worden blootgesteld, zijn deze gasturbines

veelal (lucht of stoom)gekoeld.

De volgende paragraaf geeft een overzicht van de verschillende configuraties die in de

literatuur terug te vinden zijn. Uiterst kleine systemen komen in deze thesis niet aan bod.

Hoofdstuk 2: SOFC/GT hybride eenheden________ ______ __________Referentiecyclus

19

2 SOFC/GT hybride eenheden in de literatuur

2.1 Referentiecyclus (figuur 14)

Alle in de literatuur bestudeerde SOFC/GT hybride systemen zijn variaties van éénzelfde

basiscyclus.

Figuur 14: Referentiecyclus voor SOFC/GT hybride eenheden

Lucht wordt door een compressor C aangezogen en tot een bepaalde druk gecomprimeerd.

Hierna wordt de gecomprimeerde lucht in een recuperator LT-HEX voorverwarmd tot een

voor de SOFC geschikte inlaattemperatuur waarna de lucht langsheen de hoge temperatuur

voorverwarmer HT-HEX aan de kathode de SOFC binnenstroomt. De brandstof wordt via

een ejector en pre-reformer onder druk aan de anode van de SOFC toegevoerd. Aldus

kunnen de elektrochemische reacties in de SOFC doorgaan. Een deel van de anode-uitlaat

wordt via de ejector naar de anode-inlaat gerecirculeerd om de reformingsreacties in de

pre-reformer en de SOFC te voeden. De (al dan niet volledige) anode- en kathode-uitlaat

worden daarna in een verbrandingskamer met elkaar vermengd zodat verbranding optreedt.

De warme verbrandingsgassen onder druk worden vervolgens ontspannen over een turbine

T en worden via de recuperatoren in de atmosfeer uitgestoten. De resulterende arbeid

wordt gebruikt om de lucht- en brandstofcompressoren en de generator G aan te drijven.

Een SOFC/GT hybride eenheid produceert dus tweemaal elektriciteit met éénzelfde

brandstof-lucht stroom: DC met de SOFC en AC met de gasturbinegenerator. Met behulp

van elektronische schakelingen kan de DC die de SOFC levert, omgezet worden in AC.

Hoofdstuk 2: SOFC/GT hybride eenheden________ ______ Variaties op referentiecyclus

20

Het elektrische rendement van een SOFC/GT hybride systeem wordt gedefinieerd als:

LHV

vermogenelektrischrdgeproduceenetto ___=η (8)

Met bovenstaande definitie vinden we voor het elektrische rendement van bovenstaande

referentiecyclus in de literatuur waarden terug van 55 tot 66,5 % [5].

Bij systemen waar de restwarmte van de verbrandingsgassen na de recuperator nog nuttig

wordt gebruikt, definiëren we het thermische rendement van het SOFC/GT systeem als:

LHV

vermogenthermischvermogenelektrischrdgeproduceenettot

____ +=η (9)

Er dient opgemerkt te worden dat de aanwezigheid van recuperatoren het rendement niet

significant verbetert. De toestand van maximum rendement verschuift echter wel van hoge

naar lage drukverhoudingen [14].

2.2 Overzicht van mogelijke variaties op de referentiecyclus [5,20]

Figuur 15 geeft een overzicht van een aantal opties voor bovengenoemde referentiecyclus.

Figuur 15: Variaties op de referentiecyclus

Een keuze die de werking in deellast en de controle van het geheel beïnvloedt, is de

gasturbineconfiguratie. Hierbij treden in de literatuur drie mogelijkheden op:

1

2

3

4

5

6


21

� De meest gebruikte configuratie (aangeduid met 1) maakt gebruik van een 1-assige

gasturbine. Compressor, turbine en generator zijn op één zelfde as gemonteerd.

� Een ander concept (aangeduid met 2) maakt gebruik van een 2-assige gasturbine

bestaande uit een gasgenerator en een arbeidsturbine. De gasgenerator bestaat

uit een compressor en een turbine en produceert juist voldoende arbeid om de

compressor aan te drijven. De arbeidsturbine drijft de generator aan. Deze

configuratie biedt het voordeel dat de generator aan een vaste snelheid kan draaien,

onafhankelijk van de gasgenerator, zodat eenvoudigweg kan worden

gesynchroniseerd met een oneindig sterk net en wordt een vereenvoudigde deel-

lastwerking verkregen.

� Een ander twee-assig gasturbineconcept werkt met twee afzonderlijke

compressoren en turbines om tussenkoeling en tussenopwarming eenvoudiger te

kunnen realiseren. Zo worden twee drukdelen gerealiseerd (hoge en lage druk).

Elke turbine drijft één compressor aan: de hoge druk-turbine drijft de hoge druk-

compressor aan terwijl de lage druk-compressor door de lage druk-turbine wordt

aangedreven. De lage druk-turbine drijft eveneens de generator aan.

Een tweede optie die het gedrag van de eenheid beïnvloedt, betreft de aanwezigheid van

een hogetemperatuurwarmtewisselaar (aangeduid met 3) vlak voor de turbine. Deze wordt

veelal gemodelleerd als een afzonderlijke warmtewisselaar. In het tubular SOFC design

van Siemens-Westinghouse wordt deze in de brandstofcel zelf geïntegreerd. In dat geval

wordt deze optie opgenomen in de beschrijving van het brandstofcelmodel.

Behalve de lucht kan ook de brandstof worden voorverwarmd met de restwarmte uit de

uitlaatgassen. Daartoe wordt na de recuperator LT HEX een warmtewisselaar geplaatst

(aangeduid met 4). De brandstof kan ook onmiddellijk in de verbrandingskamer worden

ingespoten. Deze ingreep in de referentiecyclus is nodig om de eenheid op te starten. Ook

laat deze ingreep toe dat steeds een voldoende hoge TIT wordt bereikt (aangeduid met 5).

Een andere optie bestaat erin een variabel luchtdebiet om de SOFC heen te leiden. Deze

lucht neemt dan niet deel aan de elektrochemische reacties in de SOFC, maar bereikt wel

de nageschakelde verbrandingskamer. Op die manier is steeds voldoende zuurstof in de

verbrandingskamer aanwezig zonder daarbij het rendement van de SOFC aan te tasten.

Deze optie is belangrijk in systemen waar de TIT zonder naverbranding te laag zou zijn en

wordt in figuur 15 aangeduid met 6.


22

Behalve kleine variaties op de referentiecyclus bestaan ook sterk afwijkende hybride cycli:

� Indirecte integratie van de SOFC: hierbij wordt een klassieke gasturbine vóór de

SOFC geschakeld. De SOFC werkt niet langer onder druk en wordt aan de kathode

met de uitlaat van de gasturbine gevoed. Door de elektrochemische reacties in de

SOFC wordt aan de uitlaat van de SOFC een gasmengsel op hoge temperatuur

gevormd waarmee de luchtstroom in de gasturbine wordt opgewarmd.

� Turbo charged SOFC: een turbocompressor voedt de SOFC-kathode met lucht

onder hoge druk. De uitlaat van de SOFC wordt ontspannen over de turbine die

uitsluitend de turbocompressor aandrijft. Er wordt geen generator gebruikt zodat

enkel de SOFC voor de elektriciteitsproductie instaat.

� Configuratie zonder warmterecuperatie: in tegenstelling tot de referentiecyclus

wordt de lucht hier voorverwarmd door compressie bij grote drukverhoudingen.

� Configuratie met kathodeterugkoppeling: hier gebeurt de voorverwarming door

een recirculatie van de kathode-uitlaat die door de elektrochemische reactie in de

SOFC op hoge temperatuur staat. Door een deel ervan te recirculeren en te mengen

met de verse lucht, stijgt de temperatuur van de kathode-inlaat en moet slechts een

beperkt luchtdebiet worden gecomprimeerd.

Een optie die verder niet besproken wordt, is het gebruik van CO2-afscheiding op basis van

membraantechnologie om CO2-vrije elektrische energieproductie te krijgen.

Tot slot kunnen SOFCs in geavanceerde gasturbinecycli worden geïntegreerd. Deze

worden echter niet in deze thesis bestudeerd:

� Humid Air Turbine (HAT): in een dergelijk systeem wordt de gecomprimeerde

lucht bevochtigd alvorens ontspannen te worden over de turbine.

� Steam Injected Gas Turbine (STIG): daar de uitlaatgassen van de turbine nog

voldoende warmte bezitten, kan deze restwarmte worden gebruikt om stoom te

genereren. Deze stoom wordt dan in de uitlaatgassen van de SOFC gemengd

waarna het mengsel over de turbine wordt ontspannen.

� Gecombineerde gas- en stoomturbinecyclus: in tegenstelling tot een STIG wordt

de gegenereerde stoom hier niet in de gasturbinecyclus geïnjecteerd, maar

ontspannen in een stoomcyclus (beschreven door een Rankine-cyclus).

Voor meer informatie over de bouw en werking van deze cycli wordt verwezen naar [17].

23

Hoofdstuk 3

Simulaties

In dit hoofdstuk wordt een thermodynamisch model opgesteld voor de referentiecyclus uit

hoofdstuk 2 door gebruik te maken van het softwareprogramma Aspen Plus. In eerste

instantie wordt een eenvoudig model vooropgesteld waarin de menging van anode- en

kathode-uitlaat met de daaropvolgende verbranding eenvoudigweg wordt beschreven. Er

wordt onderzocht wat de invloed is van de steam to carbon ratio aan de anode-inlaat, de

celtemperatuur van de SOFC, de drukverhouding over compressoren en turbine en extra

brandstof en lucht in de verbrandingskamer. Vervolgens wordt in een tweede model de

menging van anode- en kathode-uitlaat met de daaropvolgende verbranding op een andere

manier beschreven. Tot slot wordt in een derde model de menging en verbranding

nauwkeuriger beschreven. In beide modellen wordt ook de invloed van bovenstaande

parameters onderzocht.

1 Referentiecyclus: recuperator

1.1 Model

Een eerste model voor het referentie SOFC/GT systeem wordt getoond in figuur 16. In dit

model wordt de SOFC gemodelleerd volgens het tubular SOFC design van Siemens-

Hoofdstuk 3: Simulaties _______ Referentiecyclus: recuperator

24

Westinghouse. Dit type brandstofcel werd reeds uitvoerig besproken in hoofdstuk 2 en

wordt afgebeeld in figuur 17.

Figuur 16: Eenvoudige modellering van het referentie SOFC/GT hybride systeem

Figuur 17: Modellering tubular SOFC design Siemens-Westinghouse

Om de elektrochemische reacties en de verliezen in de SOFC te beschrijven, wordt gebruik

gemaakt van een reeds bestaand model dat aan de onderzoeksgroep ‘Technische

Thermodynamica en Warmteoverdracht’ van de vakgroep FloHeaCom aan de Universiteit

Gent werd ontwikkeld [2]. Dit model simuleert een SOFC met buizenconfiguratie en

interne reforming in niet-adiabate omstandigheden en werd geïmplementeerd in Aspen

Custom Modeller (ACM). Behalve interne reformingsreacties zijn ook water-gas

shiftreacties in het model opgenomen. ACM laat toe het geprogrammeerde model als een

flowsheet-model naar Aspen Plus te exporteren om het daar als een blokje (B1

nonadIRSOFC) in de flowsheet te integreren.


25

Dit blokje heeft 2 ingangen AIN en CIN die respectievelijk de anode- en kathode-inlaat

vormen. De anode- en kathode-uitlaat worden op hun beurt gevormd door AOUT en

COUT. De in de literatuur bestudeerde SOFC/GT hybride systemen gebruiken vrijwel

uitsluitend aardgas en lucht als respectievelijk brandstof en oxidans. Daarom wordt in deze

thesis voor alle bestudeerde systemen voor de eenvoud methaan als brandstof en lucht als

oxidans gekozen. Op die manier bevat de anode-uitlaat AOUT CH4, H2, H2O, CO en CO2.

De lucht aan de kathode-inlaat bestaat uit 23,2 m% O2 en 76,8 m% N2.

Behalve deze stromen uit de SOFC vallen er in figuren 16 en 17 nog een aantal extra

stromen op te merken: TCEL en POWOUT. TCEL en POWOUT zijn geen fysische

stromen, maar werden aan het bestaande model toegevoegd om onvolkomenheden van de

geëxporteerde flowsheet-modellen uit ACM te overbruggen. Interne parameters van het

SOFC-model zijn immers niet beschikbaar na export van ACM naar Aspen Plus. Met

behulp van deze stromen worden de celtemperatuur en het vermogen van de SOFC

beschikbaar gesteld voor manipulatie in flowsheets binnen Aspen Plus. Het vermogen van

de brandstofcel wordt omgerekend naar een massastroom en via POWOUT naar buiten

gebracht. Het blokje POW rekent deze massastroom vervolgens opnieuw om naar een

vermogen. Een andere oplossing om celtemperatuur en –vermogen naar buiten te brengen,

bestaat er in het ACM-model als model in plaats van als flowsheet te exporteren. Deze

oplossing werd als eerste doorgevoerd, maar gaf om onduidelijke redenen steeds de

melding dat het aantal vrijheidsgraden (DOF) verschillend van nul was ondanks het

definiëren van een vierkant stelsel van vergelijkingen in ACM.

De partiële recirculatie van de anode-uitlaat langsheen een ejector om stoom voor de

interne reformingsreacties te voorzien, werd door middel van FSPLIT- en MIXER-

modellen uit de Aspenbibliotheek gerealiseerd. In het FSPLIT-model SPLIT dient de

fractie van de anode-uitlaat AOUT welke gerecirculeerd wordt (stroom ARECIRC),

opgegeven te worden en kan men tevens een drukval invoeren. In het MIXER-model MIX

dient enkel een drukval opgegeven te worden. De fractie van de anode-uitlaat welke niet

wordt gerecirculeerd (ABURN), wordt na de elektrochemische reactiezone met de

kathode-uitlaat COUT vermengd. De verbrandingsreacties die hierbij optreden, worden in

het RSTOIC-reactormodel BURNER ingegeven. RSTOIC stelt een stoïchiometrische

reactor voor. De verbranding wordt volledig verondersteld. Dit betekent dat de aanwezige

CH4, CO en H2 volledig wordt verbrand met de in de kathode-uitlaat aanwezige O2 volgens

onderstaande verbrandingsreacties:


26

22

222

2224

2

1

2

1

22

COOCO

OHOH

COOHOCH

↔+

↔+

+↔+

(10)

Dissociatiereacties worden voor de eenvoud verwaarloosd. Op die manier is de

samenstelling van de stroom BURNOUT gekend. Om het RSTOIC-reactormodel

onafhankelijk van de temperatuur te laten werken, wordt een warmtestroom HEAT

gedefinieerd. Deze warmtestroom wordt evenwel op nul gesteld opdat de vrijgestelde

warmte uitsluitend afkomstig zou zijn van de verbrandingsreacties (10).

Voor de compressoren AIRCOMP en FUELCOMP wordt het polytrope compressormodel

COMPR uit de Aspenbibliotheek gebruikt. Behalve de drukverhouding en het mechanische

rendement dient een polytroop rendement gespecifieerd te worden. Het polytroop

rendement van een compressor geeft inherent het best de prestatie van de compressor weer

daar het in tegenstelling tot het isentroop rendement wel rekening houdt met het

opwarmingseffect. De isobaren in een h-s diagram divergeren zodat een op de compressie

volgende expansie meer arbeid kan omzetten: een gedeelte van de gedissipeerde arbeid is

recupereerbaar. Hierdoor zou bij een variabele drukverhouding het isentroop rendement

een te strenge beoordeling vormen.

Om ook in de turbine rekening te houden met het opwarmingseffect, moet men een

polytroop turbinemodel invoeren. In de bibliotheek van Aspen Plus is een dergelijk model

niet voorhanden. Daarom werd een bestaand model gebruikt dat in de onderzoeksgroep

‘Technische Thermodynamica en Warmteoverdracht’ van de vakgroep FloHeaCom aan de

Universiteit Gent werd ontwikkeld [18]. Dit model werd in ACM ontwikkeld en als model

geëxporteerd naar Aspen Plus. Het is een polytroop turbinemodel waarin geen koeling van

stator- en rotorschoepen in rekening wordt gebracht. Het aantal drukintervallen waarmee

men rekent, wordt via een parameter a ingegeven. Het aantal iteraties per drukinterval

wordt op zijn beurt via een parameter b bepaald. Ook hier dient een mechanisch en

polytroop rendement ingegeven te worden.

Om een realistische waarde voor het polytroop rendement van compressor en turbine te

kiezen, werden een aantal simulaties uitgevoerd in het softwareprogramma GT PRO [19].

In dit softwarepakket zit een database waarin alle commerciële gasturbines zijn opge-


27

nomen. Door de selectie van een gasturbine uit deze database en het ingeven van de

temperatuur en de druk van de aangezogen lucht, kan gesimuleerd worden welke debieten,

temperaturen en drukken aan in- en uitlaat van compressor en turbine optreden. Met deze

gegevens kan men de enthalpie aan in- en uitgang van compressor en turbine bepalen.

Hierbij wordt verondersteld dat de verbrandingsgassen na de verbrandingskamer als lucht

en als ideaal gas beschouwd kunnen worden. Er wordt bovendien verondersteld dat het

aftappen van koellucht op de compressor en het inmengen ervan op de turbine geen

belangrijke invloed heeft op de berekeningen. Met onderstaande formules (11) kan dan

voor elke gasturbine het polytroop rendement van compressor en turbine berekend worden.

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )stt

tt

stt

tt

pt

cc

csc

cc

csc

pc

hh

hh

TT

TT

hh

hh

TT

TT

21

21

21

21

12

12

12

12

lnln

lnln

lnln

lnln

lnln

lnln

lnln

lnln

−

−=

−

−=

−

−=

−

−=

η

η

(11)

Toestand 1 en 2 verwijzen hierbij naar de in- en uitlaat van compressor en turbine. De

resultaten van deze simulaties zijn in appendix A opgenomen. Alle gasturbines uit de

database van GT PRO werken met een bepaald percentage lucht- of stoomkoeling. Om het

polytrope rendement van een ongekoelde gasturbine te bepalen, wordt gesteld dat een

ongekoelde gasturbine benaderd beschreven wordt door een gekoelde gasturbine met een

klein koeldebiet.

De recuperator LTHEX na de turbine (figuur 16) wordt beschreven door een HEATX-

model uit de Aspenbibliotheek en stelt een tegenstroomwarmtewisselaar voor. Om deze

lage temperatuur warmtewisselaar te specifiëren, geeft men het temperatuursverschil in

tussen de warme inlaatstroom TURBOUT en de koude uitlaatstroom CIN.

Tabel 1 geeft een overzicht van de inlaatcondities en werkingsvoorwaarden die in dit

eenvoudige referentiemodel worden gebruikt.


28

Tabel 1: Inlaatcondities en werkingsvoorwaarden eenvoudig model referentiecyclus

inlaatcondities lucht 15 ºC, 1 bar

23,2 m% O2 en 76,8 m% N2

inlaatcondities brandstof CH4, 15 ºC, 1 bar

polytroop rendement compressor ηpc 88 %

polytroop rendement turbine ηpt 85 %

mechanisch rendement 98 %

ladingsverlies MIXER 0 bar

ladingsverlies SPLITTER 0 bar

ladingsverlies BURNER 0 bar

∆T warme inlaat – koude uitlaat LTHEX 10 ºC

uitlaatconditie 1 bar

celoppervlakte SOFC 250 m²

brandstofbenuttiging SOFC utot 0,85

uitlaatstroomdensiteit SOFC iout 150 mA/cm²

limietstroomdensiteit SOFC ilim 350 mA/cm²

1.2 Invloed van de steam to carbon ratio S/C

De steam to carbon ratio S/C aan de uitlaat van de ejector is een belangrijke parameter om

de interne reformingsreacties te laten doorgaan en om koolstofafzettingen aan de anode-

inlaat te vermijden [5]. In de literatuur wordt veelvuldig S/C gelijk aan 2 gebruikt. In deze

paragraaf wordt onderzocht wat de invloed van deze parameter is op het specifiek

vermogen en het rendement van het referentie SOFC/GT systeem. Het specifiek vermogen

w kan op twee manieren worden uitgedrukt. Vooreerst drukt men dit uit door het netto

geleverde vermogen te delen door de actieve celoppervlakte van de SOFC. w is zo een

maat voor het netto geleverde vermogen Pnet. Hierdoor brengt men echter het effect van de

turbine niet volledig in rekening. Daarom wordt op een tweede manier het netto geleverde

vermogen gedeeld door het luchtdebiet.

Daar in de ejector MIX verse brandstof (CH4) wordt gemengd met een fractie van de

anode-uitlaat, zijn in de anode-inlaat AIN zowel CH4, H2, H2O, CO als CO2 aanwezig. De

verhouding van het aantal mol H2O tot het aantal mol CH4 is dan een maat voor de steam

to carbon ratio S/C. Zij is afhankelijk van de hoeveelheid verse brandstof CH4 die wordt

aangevoerd alsook van de fractie welke vanuit de anode-uitlaat wordt gerecirculeerd. Om


29

de invloed van de steam to carbon ratio S/C te bepalen, wordt deze laatste gevarieerd voor

een constante iout. De uitlaatstroomdensiteit iout van de SOFC wordt bepaald door het

brandstofdebiet aan de anode-inlaat AIN en door de brandstofbenuttiging utot. Wanneer de

gerecirculeerde fractie van de anode-uitlaat gevarieerd wordt, dient de aanvoer van verse

brandstof CH4 dus ook gewijzigd te worden opdat de uitlaatstroomdensiteit iout constant

zou blijven. Om verschillende celtemperaturen voor de SOFC te simuleren, dient het

luchtdebiet dat door de luchtcompressor AIRCOMP wordt aangezogen, gevarieerd te

worden. Aan de kathode is een bepaalde hoeveelheid lucht nodig om de elektrochemische

reacties in de SOFC te laten doorgaan. De extra lucht die langsheen de kathode stroomt,

dient dan enkel om de cel te koelen zodat een variatie van het luchtdebiet de

celtemperatuur van de SOFC wijzigt. In Aspen Plus kan het vereiste luchtdebiet om een

welbepaalde celtemperatuur te bekomen, bepaald worden met behulp van een Design

Specification. De simulaties worden uitgevoerd voor een werkingsdruk van 4 bar.

De resultaten van deze simulaties zijn terug te vinden in appendix B.1.1. Figuur 18 toont

het verband dat bestaat tussen de steam to carbon ratio S/C en de fractie welke vanuit de

anode-uitlaat wordt gerecirculeerd bij 3 verschillende celtemperaturen voor de SOFC.

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (%)

stea

m t

o c

arb

on

ra

tio

S/C

(-)

Tcel 600 °C

Tcel 650 °C

Tcel 700 °C

Figuur 18: Steam to carbon ratio S/C als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4

Het is duidelijk dat de steam to carbon ratio S/C weinig of niet afhankelijk is van de

celtemperatuur van de SOFC. De anode-uitlaat bevat een grote fractie stoom in

tegenstelling tot kleine fracties CH4, CO, H2 en CO2. Wanneer dus een grotere fractie van


30

de anode-uitlaat wordt gerecirculeerd, zal de hoeveelheid verse brandstof CH4 een beetje

verminderd moeten worden. Door de toename van het aantal mol stoom H2O in combinatie

met een verminderd aantal mol CH4 aan de anode-inlaat wordt een eerder parabolisch

verband verkregen.

De celpotentiaal Vcel wordt hoofdzakelijk bepaald door de celtemperatuur van de SOFC,

zodat Vcel vrijwel constant blijft bij stijgende recirculatiegraad. Hierdoor is ook het door de

SOFC geleverde vermogen PSOFC nagenoeg constant. De temperatuursafhankelijkheid van

Vcel is duidelijk merkbaar in figuur 19: bij een celtemperatuur van 600 ºC is Vcel 0,43 V, bij

700 ºC wordt 0,79 V bereikt. Hierdoor levert de SOFC bij een hogere celtemperatuur ook

meer vermogen en dit bij een hoger elektrisch celrendement (figuur 20).

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (%)

cell

vo

lta

ge V

cel (

V)

Tcel 600 °C

Tcel 650 °C

Tcel 700 °C

Figuur 19: Celspanning Vcel als functie van anoderecirculatiegraad bij r =4

0

10

20

30

40

50

60

70

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (%)

ele

ctr

ic c

ell

eff

cie

ncy

(%

)

Tcel 600 °C

Tcel 650 °C

Tcel 700 °C

Figuur 20: Elektrisch celrendement als functie van anoderecirculatiegraad bij r =4


31

De waarden voor het elektrisch celrendement corresponderen door de eenvoud van het

model voor voldoende hoge celtemperaturen (Tcel = 700 ºC) met waarden die in de

literatuur terug te vinden zijn. Bij lage celtemperaturen zakt het elektrisch rendement van

de SOFC echter in elkaar omdat bij deze werkingstemperaturen belangrijke

polarisatieverliezen in het elektrolyt optreden en de luchtcompressor een grote

vermogensconsumptie vertegenwoordigt.

Door een stijgende recirculatiegraad is bovendien minder brandstof (CH4, CO en H2) in de

verbrandingskamer BURNER aanwezig waardoor een lagere TIT wordt bekomen. Daar de

isobaren in een h-s of T-s diagram divergeren, is voor een zelfde massadebiet dus een

kleiner enthalpieverschil over de turbine beschikbaar waardoor het geleverde

turbinevermogen daalt. Door de lagere TIT daalt ook de TOT zodat een kleiner luchtdebiet

moet worden aangezogen om de vereiste celtemperatuur Tcel te bereiken. Hierdoor daalt

niet alleen het vereiste compressorvermogen van de luchtcompressor, maar vermindert ook

opnieuw het geleverde turbinevermogen. Ook het vereiste compressorvermogen van de

brandstofcompressor neemt met een toenemende recirculatiegraad af. Aangezien het echter

om een klein debiet gaat, is deze daling verwaarloosbaar zodat het netto geleverde

vermogen Pnet vermindert. Hierdoor daalt het specifiek vermogen w bij toenemende

recirculatiegraad wanneer dit wordt uitgedrukt als netto geleverd vermogen per eenheid

celoppervlakte Acel. Dit is in figuur 21 weergegeven.

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (-)

specif

ic p

ow

er w

(k

We/m

²)

Tcel 600 °C

Tcel 650 °C

Tcel 700 °C

Figuur 21: Specifiek vermogen w (kWe/m²) als functie van de anoderecirculatiegraad bij r =4

Wanneer echter het specifiek vermogen wordt uitgedrukt als het netto geleverd vermogen

op het aangezogen luchtdebiet, bekomt men figuur 22.


32

300

500

700

900

1100

1300

1500

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (%)

spec

ific

po

wer

w (

kJ

/kg

)

Tcel 600 °C

Tcel 650 °C

Tcel 700 °C

Figuur 22: Specifiek vermogen (kJ/kg) als functie van de anoderecirculatiegraad bij r =4

Voor Tcel gelijk aan 600 ºC daalt het specifiek vermogen licht daar waar het bij 650 ºC en

700 ºC lichtjes stijgt. Een soortgelijke trend treedt op voor het systeemrendement. Dit is

weergegeven in figuur 23. Bij lage celtemperaturen is het aandeel van de minder efficiënte

turbine in de vermogensproductie groter dan bij hoge celtemperaturen (figuur 24).

Hierdoor daalt het systeemrendement bij lage celtemperaturen en stijgt het bij hogere

celtemperaturen: bij lage celtemperaturen kan de vermindering in netto vermogen niet

gecompenseerd worden door een verminderde brandstoftoevoer. De waarden die voor het

systeemrendement worden bekomen, zijn groter dan deze uit de literatuur. De redenen

hiervoor hebben enerzijds betrekking op de polytrope rendementen van compressor en

turbine en anderzijds op de effectiviteit van de gebruikte recuperator LTHEX.

55

60

65

70

75

80

85

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (%)

syst

em e

ffic

ien

cy

(%

)

Tcel = 600 °C

Tcel = 650 °C

Tcel = 700 °C

Figuur 23: Systeemrendement als functie van de anoderecirculatiegraad bij r =4


33

0

50

100

150

200

250

300

350

600 650 700

Tcel (ºC)

PS

OF

C e

n P

turb (

kW

e)

PSOFC

Pturb

Figuur 24: Belang PSOFC en Pturb bij r = 4 en S/C = 2,15

Voor de polytrope rendementen van compressor en turbine wordt immers gebruik gemaakt

van simulatieresultaten van commerciële (gekoelde) gasturbines met drukverhouding 10 en

hoger. Omdat in bovenstaande simulaties echter een drukverhouding gelijk aan 4 werd

opgelegd, moet het polytroop rendement van compressor en turbine verlaagd worden om

hiermee rekening te houden. Wanneer beiden met 10 % dalen, daalt het systeemrendement

met ongeveer 5 %. Om de invloed van de effectiviteit van de recuperator LTHEX te

beschrijven, wordt gebruik gemaakt van onderstaande definitie (12):

TURBOUTTURBOUT

COMPAIRCIN

COMPAIRTURBOUT

COMPAIRCIN

LTHEXTT

TT

hh

hh

−

−≈

−

−=η (12)

De simulatieresultaten van een S/C van 2 met de inlaat- en werkingsvoorwaarden uit tabel

1 worden uitgezet in tabel 2.

Tabel 2: Simulatieresultaten ter bepaling effectiviteit recuperator LTHEX bij r = 4, ηLTHEX = 97,7 %


S/C 2

TCOMPAIR 177,2 ºC

TCIN 611,8 ºC

TTURBOUT 621,8 ºC

Tcel 700 ºC

η 81,9 %


34

Met deze waarden stemt een effectiviteit van 97,7 % voor de recuperator LTHEX overeen.

Dit betekent dat de recuperator LTHEX enerzijds grote afmetingen aanneemt en anderzijds

een niet te versmaden kostenplaatje met zich meebrengt. Echter in de literatuur wordt voor

deze effectiviteit veelal een waarde van 90 % gebruikt. Daarom werd voorgaande simulatie

opnieuw uitgevoerd, ditmaal bij een temperatuursverschil van 45 ºC tussen de warme inlaat

en koude uitlaat van de recuperator LTHEX. De resultaten van deze simulatie zijn in tabel

3 weergegeven. Met deze nieuwe voorwaarden correspondeert een effectiviteit van 90,3 %.

Zoals uit tabel 3 blijkt, daalt het systeemrendement echter slechts met 1 %.

Tabel 3: Simulatieresultaten ter bepaling effectiviteit recuperator LTHTEX bij r = 4, ηLTHEX = 90,3 %


S/C 2

TCOMPAIR 177,2 ºC

TCIN 596 ºC

TTURBOUT 641 ºC

Tcel 700 ºC

η 80,9 %

Om te controleren in welke mate de bekomen resultaten afwijken van de werkelijke, wordt

een bovengrens voor het systeemrendement η van de referentiecyclus bepaald. De SOFC

heeft in beide simulaties een rendement van ongeveer 60 %. De nageschakelde gasturbine

maakt bovendien gebruik van dezelfde brandstof-luchtstroom. In de veronderstelling dat de

turbine met een rendement van 40 % werkt, wordt een bovengrens van 76 % verkregen. De

resultaten in deze thesis worden dus met enkele procenten overschat en gelden dus niet als

absoluut. Er geldt wel dat de gesimuleerde trends correct zijn, maar wat betreft

getalwaarden als relatief moeten geïnterpreteerd worden.

Zoals reeds werd gezegd, moet de steam to carbon ratio S/C voldoende hoog zijn om de

reformingsreacties te laten doorgaan en om koolstofafzettingen in het anodekanaal te

vermijden. Om bovendien een consensus tussen systeemrendement en netto geleverd

vermogen te bereiken, werd er voor gekozen om S/C gelijk aan 2 te nemen. Hiermee

correspondeert dan een recirculatiegraad van 0,53. Deze waarden zullen in alle verdere

simulaties met betrekking tot bovenstaand model gebruikt worden.


35

Celtemperaturen groter dan 740 ºC kunnen met dit model echter niet gesimuleerd worden.

De vereiste luchtdebieten zorgen er immers voor dat de zuurstoffractie aan de kathode-

uitlaat nul wordt. Daar de zuurstofpartieeldruk gelijk is aan nul wordt de Nernstpotentiaal

gelijk aan -∞ (zie vergelijking (4)). Om met bovenstaand model toch tot hogere

celtemperaturen te komen, moet het brandstofdebiet CH4 verhoogd worden, waardoor een

grotere fractie brandstof na de SOFC beschikbaar is in de verbrandingskamer BURNER.

Om deze brandstof te verbranden, moet dan een groter luchtdebiet worden aangezogen

zodat de zuurstoffractie aan de kathode-uitlaat steeds groter is dan nul. Wanneer echter het

brandstofdebiet CH4 wordt verhoogd, stijgt ook de uitlaatstroomdensiteit iout. Om deze

nieuwe toestand correct te beschrijven, moeten tal van coëfficiënten in het elektrochemisch

model van de SOFC worden aangepast. Hiervoor ontbraken echter de nodige gegevens.

1.3 Invloed van de drukverhouding r

In hoofdstuk 1 werd reeds gewezen op het effect van het verhogen van de werkingsdruk op

de celspanning Vcel en het celrendement ηel van de SOFC. In deze paragraaf wordt

nagegaan wat de invloed is van de werkingsdruk op het specifiek vermogen w en het

systeemrendement η van de SOFC/GT hybride referentiecyclus. Hiertoe wordt voor

verschillende celtemperaturen de drukverhouding over beide compressoren gelijktijdig

gevarieerd. In Aspen Plus wordt dit geïmplementeerd door een Sensitivity–functie op de

drukverhouding over de brandstofcompressor te definiëren en te combineren met 3 Design

Specifications: de 1e om de drukverhouding over de luchtcompressor met deze over de

brandstofcompressor te laten corresponderen, de 2e om de druk na de ejector MIX met de

druk na de brandstof-compressor te laten overeenstemmen en de 3e om een constante

celtemperatuur Tcel van de SOFC te bereiken. Ook in deze simulaties wordt voor de

uitlaatstroomdensiteit iout een waarde van 150 mA/cm² gekozen. Bij S/C gelijk aan 2 en

een brandstofbenuttiging utot van 0,85 moet hiervoor 1,895 kmol/h CH4 aan het systeem

worden toegevoerd. De drukverhouding r wordt tussen 2 en 30 gevarieerd. De resultaten

van deze simulaties zijn in appendix B.1.2 terug te vinden.

Figuren 25 en 26 tonen de verandering van het specifiek vermogen w als functie van de

drukverhouding over lucht- en brandstofcompressor en zijn betrokken op de celoppervlakte

van de SOFC respectievelijk op het aangezogen luchtdebiet. Figuur 27 toont de invloed op

het systeemrendement. Bij een celtemperatuur van 600 ºC wordt vanaf een drukverhouding


36

12 de recuperator LTHEX gebypassed (aangeduid door de stippellijn). Bij deze

drukverhouding is de temperatuur van de gecomprimeerde lucht immers groter dan deze

van de turbine-uitlaat (figuur 28). De TOT daalt bij stijgende drukverhouding aangezien

over een grotere drukval wordt geëxpandeerd en omdat in een h-s diagram de isobaren

divergeren. De temperatuur van de gecomprimeerde lucht stijgt met de drukverhouding

volgens het gekende polytrope verband (figuur 28):

1

1

2

1

2−

=

n

n

T

T

p

p (13)

Voor drukverhoudingen groter dan of gelijk aan 12 gebeurt de voorverwarming van de

lucht dus door compressie bij grotere drukverhoudingen.

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33

pressure ratio (-)

specif

ic p

ow

er w

(k

We/m

²)

Tcel 600 ºC

Tcel 650 ºC

Tcel 700 ºC

zonder HEX

zonder HEX

zonder HEX

Figuur 25: Specifiek vermogen als functie van drukverhouding r over lucht- en brandstofcompressor

Voor drukverhoudingen tussen 2 en 11 wordt de lucht wél in de recuperator LTHEX voor-

verwarmd. De TIT stijgt met toenemende drukverhouding. Het geleverde turbinevermogen

neemt daarbij toe volgens het polytrope verband (14):

n

n

turbp

ppmP

1

1

2

1

1 1

−

−⋅⋅=

ρ& (14)

Hierin stelt m& het massadebiet doorheen de turbine voor. n is de polytropenexponent en p1

en p2 zijn respectievelijk de druk voor en na de turbine.


37

0

400

800

1200

1600

2000

2400

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33

pressure ratio (-)

specif

ic p

ow

er w

(k

J/k

g)

Tcel 600 ºC

Tcel 650 ºC

Tcel 700 ºC

zonder HEX

zonder HEX

zonder HEX

Figuur 26: Specifiek vermogen als functie van drukverhouding r over lucht- en brandstofcompressor

20

30

40

50

60

70

80

90

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33

pressure ratio (-)

syst

em

eff

icie

ncy

(%

)

Tcel 600 ºC

Tcel 650 C

Tcel 700 ºC

zonder HEX

zonder HEX

zonder HEX

Figuur 27: Systeemrendement als functie van drukverhouding r over lucht- en brandstofcompressor

Omdat de TOT daalt, dient een kleiner luchtdebiet te worden aangezogen om de lucht

voldoende voor te verwarmen om zo een constante celtemperatuur te garanderen. Als


38

gevolg hiervan daalt het turbinevermogen. Beide effecten zorgen er uiteindelijk voor dat

het turbinevermogen stijgt zoals in figuur 29 wordt getoond. Het vermogen dat door de

luchtcompressor wordt opgenomen, neemt op een gelijkaardige manier toe. Het stijgt

echter sneller dan het turbinevermogen daar het polytrope rendement van de compressor

groter is dan dat van de turbine (zie tabel 1). Het vermogen van de SOFC neemt, zoals

gekend, logaritmisch toe met de druk (figuur 29). De brandstofcompressor comprimeert

een constant massadebiet bij steeds hogere drukverhoudingen: ook dit opgenomen

compressorvermogen stijgt. Aangezien het echter een klein massadebiet betreft, is deze

vermogensconsumptie te verwaarlozen.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33

pressure ratio (-)

TO

T e

n T

air

,hex (

ºC)

TOT bij Tcel 600 ºC

Tair,hex



Figuur 28: TOT en Tair,hex als functie van de drukverhouding over lucht- en brandstofcompressor

0

200

400

600

800

1000

1200

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33

pressure ratio (-)

Ptu

rb e

n P

air

com

p (k

We)

155

160

165

170

175

180

PS

OF

C (k

We)

Pturb

Paircomp

zonder LTHEX

zonder LTHEX

PSOFC

zonder LTHEX

Figuur 29: Vermogen van turbine, luchtcompressor en SOFC ifv drukverhouding bij Tcel = 600 ºC


39

Voor drukverhoudingen groter dan 11 worden lucht en brandstof voorverwarmd door

compressie waardoor de temperatuur na compressie stijgt. Wanneer met een constant

luchtdebiet zou gewerkt worden, zou de celtemperatuur van de SOFC dus toenemen. Om

die reden neemt het aangezogen luchtdebiet toe. Deze debietstoename vertaalt zich in een

sterke stijging van het compressoren turbinevermogen. Omwille van een groter polytroop

rendement voor de compressor, stijgt het opgenomen compressorvermogen sneller dan het

geproduceerde turbinevermogen: vanaf een drukverhouding gelijk aan 27 is het

compressorvermogen groter dan het turbinevermogen (figuur 29).

Het vermogen van de SOFC neemt verder logaritmisch toe met de druk. Alles bij elkaar

daalt het netto geleverde vermogen met toenemende drukverhouding en des te sterker

naarmate de drukverhouding groter is. Hierdoor daalt het specifiek vermogen w zoals

afgebeeld in figuur 25.

Wanneer echter het specifiek vermogen w betrokken wordt op het aangezogen luchtdebiet

(figuur 26), stellen we vast dat w stijgt zolang de recuperator LTHEX niet gebypassed

wordt. De oorzaak hiervoor is te vinden in het feit dat het aangezogen luchtdebiet sneller

daalt dan het netto geleverde vermogen. Bovendien stijgt op het moment dat de recuperator

LTHEX gebypassed wordt, het aangezogen luchtdebiet opnieuw terwijl het netto geleverde

vermogen verder blijft dalen.

Net als het specifiek vermogen betrokken op de celoppervlakte, daalt ook het systeemren-

dement met stijgende drukverhouding (figuur 27). De reden hiervoor is enerzijds het feit

dat het netto geleverde vermogen daalt bij een constant brandstofdebiet CH4. Anderzijds is

het aandeel van de minder efficiënte turbine in het totaal geproduceerde vermogen voor

elke drukverhouding groter dan dit van de SOFC en des te groter voor hoge

drukverhoudingen.

Voor een celtemperatuur gelijk aan 650 ºC wordt de recuperator LTHEX bij

drukverhoudingen groter dan of gelijk aan 15 gebypassed (aangeduid door de stippellijn).

Bij deze celtemperatuur is evenwel een maximum in de karakteristiek van het specifiek

vermogen te bespeuren wanneer dit betrokken wordt op de celoppervlakte (figuur 25). Dit

maximum treedt op bij een drukverhouding van 3. Indien het specifiek vermogen w wordt

uitgedrukt als de verhouding van het netto geleverde vermogen op het aangezogen

luchtdebiet, stijgt w met stijgende drukverhouding zolang de recuperator LTHEX niet

wordt gebypassed en dit om analoge redenen als bij Tcel gelijk aan 600 ºC. Gezien het


40

aandeel van de efficiënte brandstofcel in de vermogensproductie voor drukverhoudingen

tot 25 groter is dan dit van de minder efficiënte turbine, vermindert het systeemrendement

geleidelijk bij stijgende drukverhouding (27). Voor een drukverhouding groter dan 25 heeft

dit rendement de neiging sneller te dalen en dit als gevolg van het grotere aandeel van de

turbine. Ook daalt het netto vermogen voor grote drukverhoudingen sneller daar meer

vermogen in de compressoren wordt opgenomen.

Bij een celtemperatuur van 700 ºC treedt bovendien een bijkomend verschijnsel op. Voor

drukverhoudingen tussen 11 en 23 is het luchtdebiet dat nodig is om deze celtemperatuur te

halen, kleiner dan het minimale luchtdebiet nodig om na de SOFC een zuurstoffractie in de

kathode-uitlaat te behouden. Omdat het vereiste debiet buiten de opgegeven waarden van

de Design Specification voor de celtemperatuur valt, blijft het debiet vastgehouden op de

ondergrens van dit interval. Door dit te doen, is de Nernstpotentiaal steeds verschillend van

-∞. Als gevolg hiervan daalt de celtemperatuur van de SOFC voor drukverhoudingen

tussen 11 en 23 en daalt de celspanning Vcel van de SOFC. Het vermogen van de SOFC

neemt af. Daar alle andere vermogens toenemen, wijzigt het specifiek vermogen w zoals

afgebeeld in figuren 25 en 26. Voor drukverhoudingen kleiner dan 11 is in beide figuren

een stijging van het specifiek vermogen op te merken. Deze trend wordt verklaard door een

dalend luchtdebiet gecombineerd met een lichte stijging van het netto geleverde vermogen.

Net als bij de andere celtemperaturen wordt de vermindering van w bij drukverhoudingen

van 24 en meer verklaard door het luchtdebiet dat opnieuw stijgt in combinatie met een

dalend netto vermogen Pnet. Tot slot wijzigt het systeemrendement hoegenaamd niet: het

netto vermogen is immers nagenoeg constant. Bovendien staat de efficiënte SOFC voor het

belangrijkste deel van de vermogensproductie in.

1.4 Invloed van extra brandstof in de verbrandingskamer na de SOFC

1.4.1 Extra brandstof toevoeren om de resterende zuurstof te verbruiken

Bij het bespreken van de invloed van de steam to carbon ratio S/C werd reeds gewezen op

het feit dat het niet mogelijk is om met dit eenvoudige model celtemperaturen hoger dan

740 ºC te simuleren. Daarvoor dient immers extra brandstof aan de SOFC te worden

toegevoerd waardoor de uitlaatstroomdensiteit iout groter wordt dan 150 mA/cm². Het is

echter wel mogelijk om een additionele brandstofhoeveelheid rechtstreeks in de


41

verbrandingskamer na de SOFC te injecteren om de resterende zuurstoffractie uit de

luchtstroom die met een bepaalde celtemperatuur correspondeert, te verbruiken. Hiertoe

wordt aan het referentiemodel uit figuur 16 de polytrope brandstofcompressor FUELCOM

toegevoegd. Deze brandstofcompressor spuit via de stroom FUELCOMP een extra

hoeveelheid CH4 in de brandstofkamer BURNER in en dit zolang de TIT kleiner is dan

1000 ºC. Op die manier wordt het systeem uit figuur 30 bekomen.

Figuur 30: Modellering van extra brandstoftoevoer aan referentiemodel

Om een TIT groter dan 1000 ºC toe te laten, dient de turbine gekoeld te worden met lucht

die vanuit de compressor wordt afgetapt. Daarom vereisen dergelijke simulaties een

polytroop turbinemodel waarin deze koeling wordt beschreven. Een polytroop

turbinemodel met luchtkoeling werd om die reden dan ook in de simulaties ingevoerd.

Door onverklaarbare solvererrors in Aspen Plus is dit turbinemodel met luchtkoeling [18]

echter niet geschikt om verder gebruikt te worden zodat enkel simulaties met een TIT

kleiner dan 1000 ºC beschouwd worden.

Zoals uit voorgaande paragrafen reeds is gebleken, stemt met elke celtemperatuur Tcel bij

elke drukverhouding een welbepaald luchtdebiet overeen. Voor dit luchtdebiet wordt

bepaald hoeveel extra brandstof kan worden ingespoten vooraleer een TIT van 1000 ºC

wordt bereikt. Eens dit brandstofdebiet gekend is, wordt de extra brandstoftoevoer

gevarieerd tussen 0 en deze waarde. In Aspen Plus werd dit geïmplementeerd met behulp

van een Sensitivity-functie. De resultaten van deze simulaties zijn voor verschillende

drukverhoudingen in appendix B.1.3 opgenomen.


42

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

1,9

2,1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

extra fuel flow (kmol/h)

specif

ic p

ow

er (

kW

e/m

²)

Tcel 600ºCTcel 650ºCTcel 700

Figuur 31: Specifiek vermogen als functie van extra brandstoftoevoer bij verschillende luchtdebieten

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2


specif

ic p

ow

er (

kJ

/kg

)

Tcel 600ºCTcel 650ºCTcel 700

Figuur 32: Specifiek vermogen als functie van extra brandstoftoevoer bij verschillende luchtdebieten

Figuren 31 tot en met 33 tonen het specifiek vermogen en het systeemrendement als

functie van het extra brandstofdebiet dat in de verbrandingskamer BURNER wordt

ingespoten bij het luchtdebiet corresponderend met de 3 oorspronkelijke celtemperaturen

Tcel. De grafieken zijn getekend voor drukverhoudingen waarbij voor de oorspronkelijke

celtemperatuur een optimum werd bereikt.


43

Het is duidelijk dat naarmate de oorspronkelijke celtemperatuur hoger is, minder brandstof

in de verbrandingskamer moet worden geïnjecteerd om een TIT van 1000 ºC te bereiken.

Ook blijkt dat naarmate meer brandstof wordt ingespoten, het rendement minder snel stijgt.

60

65

70

75

80

85

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2


syst

em

eff

icie

ncy

(%

)

Tcel 600 ºC

Tcel 650 ºC

Tcel 700 ºC

Figuur 33: Systeemrendement als functie van extra brandstoftoevoer bij verschillende luchtdebieten

Door voor een constant luchtdebiet meer brandstof in de verbrandingskamer te injecteren

stijgt de TIT. Vermits isobaren in een T-s of h-s diagram divergeren, wordt meer vermogen

op de turbine ontwikkeld en stijgt de TOT. Zo kan de temperatuur van de kathode-inlaat

stijgen en worden hogere celtemperaturen gerealiseerd (figuur 34).

500

600

700

800

900

1000

1100

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2


TIT

en

TO

T (

ºC)

600

640

680

720

760

800

Tcel (ºC

)

TIT

TOT

Tcel

Figuur 34: TIT, TOT & Tcel als functie van extra CH4 (oorspronkelijke celtemperatuur 600 ºC)


44

De celpotentiaal Vcel van de SOFC wordt hoofdzakelijk bepaald door deze celtemperatuur

(zie vergelijkingen (4) en (6)). Bijgevolg neemt voor een constante uitlaatstroomdensiteit

iout het vermogen van de SOFC toe.

Omdat voor een oorspronkelijke celtemperatuur van 600 ºC de SOFC minder vermogen

produceert dan de minder efficiënte turbine, stijgt het systeemrendement voor kleine

debieten extra brandstof dan ook sneller dan voor grotere debieten: voor een debiet groter

dan 0,3 kmol/h extra brandstof stijgt het systeemrendement minder snel omdat de SOFC

meer vermogen levert dan de turbine (figuur 35).

150

190

230

270

310

350

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2


P (

kW

e)

PSOFC

Pturb

Figuur 35: PSOFC en Pturb in functie van extra brandstofdebiet (oorspronkelijke celtemperatuur 600 ºC)

Voor een oorspronkelijke celtemperatuur van 650 en 700 ºC is het aandeel van de SOFC in

de vermogensproductie groter dan dit van de minder efficiënte turbine. Als gevolg hiervan

stijgt het systeemrendement minder snel.

1.4.2 Extra brandstof toevoeren om TIT bij constante Tcel te wijzigen

De brandstof die in de verbrandingskamer na de SOFC wordt ingespoten, kan ook op een

andere manier worden aangewend. In de simulaties die tot nu toe werden uitgevoerd,

worden de parameters van de verbrandingskamer en de turbine als afhankelijke variabelen

beschouwd: de TIT is een gevolg van de vermogensproductie in de SOFC. Door brandstof

in de verbrandingskamer te injecteren, kan de TIT ook als onafhankelijke parameter

worden ingesteld. In deze paragraaf wordt dan ook bestudeerd wat de invloed is van een

SOFC met een bepaalde celtemperatuur aan een turbine met een welbepaalde TIT te

koppelen.


45

Hiertoe wordt het model uit figuur 30 opnieuw toegepast. Er wordt bepaald hoeveel extra

brandstof de brandstofcompressor FUELCOM dient in te spuiten om voor een welbepaalde

celtemperatuur Tcel een TIT gelijk aan 1000 ºC te bekomen. Zodra dit brandstofdebiet

gekend is, wordt de extra brandstoftoevoer gevarieerd tussen 0 en deze waarde.

Deze simulaties werden enkel voor een celtemperatuur van 700 ºC uitgevoerd omdat voor

andere celtemperaturen onverklaarbare solvererrors in Aspen Plus optraden. De resultaten

van deze simulaties zijn voor een drukverhouding 7 en 8 in appendix B.1.4. opgenomen.

Figuren 36 tot en met 38 tonen het specifiek vermogen en het systeemrendement in functie

van de TIT voor een celtemperatuur van 700 ºC.

1,38

1,39

1,4

1,41

1,42

1,43

1,44

960 970 980 990 1000 1010

TIT (ºC)

specif

ic w

ork

(k

We/m

²)

Tcel = 700 ºC, r = 7

Tcel = 700 ºC, r = 8

Figuur 36: Specifiek vermogen als functie van TIT voor Tcel = 700 ºC

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

960 965 970 975 980 985 990 995 1000 1005

TIT (ºC)

specif

ic w

ork

(k

J/k

g)

Tcel = 700 ºC, r = 7

Tcel = 700 ºC, r = 8

Figuur 37:Specifiek vermogen als functie van TIT voor Tcel = 700 ºC


46

80,7

81,0

81,3

81,6

81,9

82,2

82,5

960 965 970 975 980 985 990 995 1000 1005

TIT (ºC)

syst

em

eff

icie

ncy

(%

)

Tcel = 700 ºC, r = 7

Tcel = 700 ºC, r = 8

Figuur 38: Systeemrendement als functie van TIT voor Tcel = 700 ºC

We stellen vast dat het specifiek vermogen betrokken op de celoppervlakte van de SOFC,

stijgt voor beide drukverhoudingen. Dit betekent dat het netto geleverde vermogen groter

wordt wanneer bij een hogere TIT wordt gewerkt. Voor een vaste TIT wordt bovendien

iets meer vermogen gegenereerd bij een drukverhouding 7 dan bij een drukverhouding 8.

Wanneer bij een constante drukverhouding de TIT voor een zelfde massadebiet toeneemt,

stijgt het turbinevermogen Pturb omdat de isobaren in een h-s of T-s diagram divergeren.

Een grotere TIT impliceert ook een grotere TOT waardoor een groter debiet lucht dient

aangezogen te worden om een constante celtemperatuur te garanderen. Hierdoor stijgt het

compressorvermogen, maar neemt ook het turbinevermogen verder toe. Beide effecten

zorgen er voor dat de turbine meer vermogen produceert dan de lucht- en brandstofcom-

pressoren verbruiken, ondanks het lagere polytrope rendement van de turbine. Gezien de

constante celtemperatuur van de SOFC, blijft de celspanning en dus ook het vermogen van

de SOFC constant. Bijgevolg stijgt het netto geleverde vermogen met stijgende TIT.

Voor een drukverhouding 8 wordt voor een zelfde massadebiet bij een zelfde TIT meer

turbinevermogen ontwikkeld dan voor een drukverhouding 7. Omdat over een grotere

drukval wordt geëxpandeerd, is de TOT voor een drukverhouding 8 echter ook iets lager

waardoor een kleiner luchtdebiet voor een zelfde TIT dient te worden aangezogen om een

celtemperatuur van 700 ºC te bereiken. Hierdoor daalt het geproduceerde turbinevermogen.

Dit effect zorgt er voor dat de turbine een 5-tal kWe minder produceert dan voor een


47

drukverhouding 7. Door dit kleinere luchtdebiet nemen ook de compressoren minder

vermogen op zodat het netto geleverde vermogen een weinig kleiner is bij gelijke TIT.

Indien het specifiek vermogen echter op het aangezogen luchtdebiet wordt betrokken, daalt

dit voor beide drukverhoudingen met stijgende TIT. Voor een vaste TIT stijgt het specifiek

vermogen met de drukverhouding.

Ondanks het feit dat het netto geleverde vermogen stijgt, neemt het aangezogen luchtdebiet

sneller toe zodat het specifiek vermogen op die manier daalt. Zoals al werd vastgesteld,

heeft men voor een constante TIT bij een drukverhouding 8 een kleiner luchtdebiet nodig

om de celtemperatuur van 700 ºC te bereiken dan bij een drukverhouding 7. Daar het netto

geleverde vermogen van dezelfde orde is, bekomt men voor drukverhouding 8 een groter

specifiek vermogen.

Ook het systeemrendement daalt voor beide drukverhoudingen met een stijgende TIT. De

oorzaak hiervoor is te vinden in het feit dat een groter brandstofdebiet vereist is om hogere

TIT te realiseren. Deze verhoogde brandstoftoevoer doet de stijging in netto vermogen

teniet waardoor het rendement lichtjes daalt.

Gezien voor een drukverhouding 8 minder brandstof nodig is (meer compressiewarmte)

om een welbepaalde TIT in te stellen dan voor een drukverhouding 7, is het rendement

voor constante TIT groter.

Tot slot merken we op dat voor een celtemperatuur van 700 ºC een gewenst vermogen en

rendement bij verschillende TIT kan worden ingesteld en dit als functie van de

drukverhouding over de compressoren en turbine.

1.5 Invloed van extra lucht in de verbrandingskamer na de SOFC

Behalve brandstof kan er ook extra lucht in de verbrandingskamer na de SOFC worden

ingebracht. Deze lucht wordt toegevoerd wanneer er om een bepaalde TIT te bereiken een

dusdanig extra brandstofdebiet moet worden voorzien dat niet langer een volledige

verbranding optreedt. Vermits in alle simulaties die tot nu toe werden uitgevoerd, steeds

voldoende zuurstof aanwezig was om de verbrandingsreacties te laten doorgaan en geen

TIT hoger dan 1000 ºC vereist zijn, wordt deze parameter niet verder beschouwd.

Hoofdstuk 3: Simulaties recuperator & hoge temperatuur warmtewisselaar

48

2 Recuperator & hoge temperatuur warmtewisselaar

In het tubular SOFC design van Siemens-Westinghouse lopen de buisjes die de lucht naar

de kathode-inlaat van de SOFC voeren, doorheen de verbrandingszone. Daarom wordt in 2

nieuwe modellen voor het referentie SOFC/GT systeem uit hoofdstuk 2 verondersteld dat

in deze zone een hoge temperatuur warmteoverdracht optreedt.

2.1 Modellen

2.1.1 Model 1: hoge temperatuur warmtewisselaar voor turbine

In een eerste benadering wordt verondersteld dat deze hoge temperatuur warmteoverdracht

na menging van anode- en kathode-uitlaat en dus na de verbranding geschiedt. Alvorens

het model uit paragraaf 1 uit te breiden met deze hoge temperatuur warmteoverdracht,

wordt een model opgesteld voor een systeem waarin de lage temperatuur warmtewisselaar

na de turbine is weggelaten. Dit model wordt in figuur 39 weergegeven.

Figuur 39: Modellering tubular SOFC design Siemens-Westinghouse met nageschakelde turbine

Net als in het eenvoudige referentiemodel uit figuur 16 wordt in dit model gebruik gemaakt

van het tubular SOFC design van Siemens-Westinghouse, dat volgens figuur 17 werd

gemodelleerd. Voor lucht- en brandstofcompressoren AIRCOMP en FUELCOMP wordt

opnieuw het polytrope compressormodel COMPR uit de Aspenbibliotheek gebruikt. Om

ook hier een polytrope turbine te simuleren, wordt gebruik gemaakt van het polytrope


49

turbinemodel uit paragraaf 1 waarin geen koeling van stator en rotor is opgenomen.

Behalve de drukverhouding en het mechanische rendement, dient voor deze polytrope

modellen een polytroop rendement gespecifieerd te worden op basis van de

simulatieresultaten uit appendix A.

De hoge temperatuur warmteoverdracht die na de verbranding optreedt, wordt met behulp

van een tegenstroomwarmtewisselaar gemodelleerd. Hiertoe wordt een HEATX-model uit

de Aspenbibliotheek toegepast. Deze warmtewisselaar wordt gespecifieerd door het

temperatuursverschil tussen warme inlaat en koude uitlaat op te geven. Tabel 4 geeft een

overzicht van de inlaat- en werkingsvoorwaarden die in dit model worden gebruikt.

Tabel 4: Inlaatcondities en werkingsvoorwaarden model 1


23,2 m% O2 en 76,8 m% N2








∆T warme inlaat – koude uitlaat HTHEX 50 ºC






2.1.2 Model 2: recuperator + hoge temperatuur warmtewisselaar voor turbine

In dit model wordt de hoge temperatuur warmteoverdracht aan het model uit figuur 16

toegevoegd volgens het principe dat in paragraaf 2.1.1. werd beschreven. HTHEX wordt

nu gespecifieerd door een hot/cold outlet temperature approach en dit om te vermijden dat

alle warmte onmiddellijk na de verbrandingskamer naar de lucht wordt overgedragen. Zo

verkrijgen we het systeem uit figuur 40. Tabel 5 geeft een overzicht van de inlaatcondities

en werkingsvoorwaarden die worden gebruikt.


50

Figuur 40: Modellering referentiecyclus + hoge temperatuur warmteoverdracht na verbrandingszone



23,2 m% O2 en 76,8 m% N2








Hot / cold outlet temperature approach HTHEX 20 ºC








51

2.1.3 Model 3: hoge temperatuur warmtewisselaar in kathode-uitlaat

In een tweede benadering wordt verondersteld dat de hoge temperatuur warmteoverdracht

vóór de menging van anode- en kathode-uitlaat en dus vóór de verbranding geschiedt.

Gezien de constructie van het tubular SOFC design van Siemens-Westinghouse wordt deze

hoge temperatuur warmteoverdracht gemodelleerd als een warmtewisselaar HTHEX tussen

de kathode-uitlaat COUT en de voorverwarmde luchtstroom COMPAIR2. Hiertoe wordt

een HEATX-model uit de Aspenbibliotheek gebruikt waarin in eerste instantie een

temperatuursverschil tussen warme inlaat en koude uitlaat wordt ingegeven. Om te

voorkomen dat de kathode-uitlaat vrijwel zijn volledige warmte-inhoud overdraagt naar de

inkomende luchtstroom, werd in tweede instantie de temperatuur van de kathode-uitlaat na

deze hoge temperatuur warmtewisselaar op een constante waarde gehouden. Op deze

manier wordt het tubular SOFC design van Siemens-Westinghouse gemodelleerd zoals in

figuur 41 wordt getoond.

Door dit nieuwe model voor de SOFC aan het eenvoudige model voor de referentiecyclus

toe te voegen, wordt een derde model voor het referentie SOFC/GT hybride systeem uit

hoofdstuk 2 verkregen. Dit model is in figuur 42 weergegeven. Tabel 6 geeft de inlaat- en

werkingsvoorwaarden weer waarmee in dit model werd gerekend.

Figuur 41: Modellering tubular SOFC design Siemens-Westinghouse: warmtewisselaar in COUT


52

Figuur 42: Modellering van het referentie SOFC/GT hybride systeem volgens model 3



23,2 m% O2 en 76,8 m% N2








∆T warme inlaat – koude uitlaat HTHEX 80 ºC

Hot outlet temperature HTHEX 650 ºC








53

2.2 Invloed van de steam to carbon ratio S/C

In deze paragraaf wordt onderzocht wat de invloed van de steam to carbon ratio S/C is op

het specifiek vermogen en het rendement van de modellen uit paragraaf 2.1. Het specifiek

vermogen wordt enerzijds betrokken op de celoppervlakte van de SOFC en anderzijds op

het aangezogen luchtdebiet. Het rendement wordt ook hier gedefinieerd als de verhouding

van het netto geleverde vermogen op het brandstofdebiet en de LHV van CH4.

Om de invloed van de steam to carbon ratio S/C te bepalen, wordt - analoog als in

paragraaf 1.2. - de Split fraction van het SPLIT-blok gevarieerd voor een constante iout bij

verschillende celtemperaturen voor de SOFC. Hiertoe wordt in Aspen Plus het vereiste

luchtdebiet bepaald om een welbepaalde celtemperatuur te garanderen. Het brandstofdebiet

CH4 wordt zodanig aangepast dat steeds een uitlaatstroomdensiteit iout gelijk aan 150

mA/cm² wordt bereikt. De simulaties worden uitgevoerd voor een werkingsdruk van 4 bar.

2.2.1 Model 1

De simulatieresultaten voor dit model zijn terug te vinden in appendix B.2.1. Figuur 43

toont het verband dat bestaat tussen de steam to carbon ratio S/C en de fractie welke vanuit

de anode-uitlaat wordt gerecirculeerd bij 3 verschillende celtemperaturen voor de SOFC.

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (-)

stea

m t

o c

arb

on

ra

tio

S/C

(-)

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

Tcel 900 °C

Figuur 43: Steam to carbon ratio S/C als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4

Het is duidelijk dat de steam to carbon ratio S/C opnieuw weinig of niet afhankelijk is van

de celtemperatuur van de SOFC en dat het zelfde parabolische verband tussen de steam to

carbon ratio S/C en de anoderecirculatiegraad wordt bekomen als in figuur 18. Er kan dus


54

besloten worden dat dit verband onafhankelijk is van de lay-out van het systeem en slechts

zeer licht afhankelijk is van de celtemperatuur van de SOFC.

Figuur 44 toont de celpotentiaal Vcel als functie van de anoderecirculatiegraad. Zoals reeds

werd opgemerkt, wordt deze hoofdzakelijk bepaald door de celtemperatuur Tcel van de

SOFC zodat Vcel opnieuw vrijwel constant blijft bij stijgende recirculatiegraad. Hierdoor is

het door de SOFC geleverde vermogen PSOFC nagenoeg constant en levert de SOFC bij een

hogere celtemperatuur meer vermogen bij een hoger elektrisch celrendement (figuur 45).

0,78

0,80

0,82

0,84

0,86

0,88

0,90

0,92

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (-)

cell

vo

lta

ge V

cel (

V)

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

Tcel 900 °C


0

10

20

30

40

50

60

70

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (-)

cell

eff

icie

ncy

ηel (

%)

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

Tcel 900 °C

Figuur 45: celrendement als functie van anoderecirculatiegraad bij r =4


55

Door een meer gedetailleerde beschrijving van de warmteoverdracht in de SOFC, kunnen

celtemperaturen tot 1000 ºC behaald worden. De waarden voor het elektrisch celrendement

corresponderen hierdoor voor voldoende hoge celtemperaturen (Tcel = 800 – 900 ºC) met

waarden die in de literatuur terug te vinden zijn. Door deze beschrijving zakt bij lage

celtemperaturen het elektrisch rendement van de SOFC in elkaar omdat bij deze

werkingstemperaturen belangrijke polarisatieverliezen in het elektrolyt optreden en de

luchtcompressor een grote vermogensconsumptie vertegenwoordigt.

In tegenstelling tot het eenvoudige model uit paragraaf 1 stijgt het celrendement van de

SOFC voor het model met hoge temperatuur warmtewisselaar sterk met toenemende

recirculatiegraad. De reden hiervoor is dat bij een hogere recirculatiegraad minder

vermogen opgenomen wordt door de luchtcompressor AIRCOMP en dat het brandstof-

debiet CH4 bij stijgende recirculatiegraad verkleind dient te worden om een constante

uitlaatstroomdensiteit iout te behouden.

Figuur 46 toont het specifiek vermogen betrokken op de totale celoppervlakte van de

SOFC. We stellen vast dat het specifiek vermogen vrijwel constant is bij een stijgende

anoderecirculatiegraad. Wanneer deze resultaten vergeleken worden met figuur 21 blijkt

voor een zelfde celtemperatuur het specifiek vermogen kleiner te zijn.

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (-)

specif

ic p

ow

er w

(k

We/m

²)

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

Tcel 900 °C

Figuur 46: Specifiek vermogen w (kWe/m²) als functie van de anoderecirculatiegraad bij r =4

Het netto geleverde vermogen voor deze cyclus blijft vrijwel constant omdat behalve het

turbinevermogen ook het opgenomen compressorvermogen daalt. De vermoedelijke reden

hiervoor is dat beiden quasi hetzelfde debiet verwerken. Wanneer minder lucht wordt

gecomprimeerd, dalen beide vermogens dan ook even snel. Het kleinere luchtdebiet kan


56

verklaard worden door te stellen dat door een grotere anoderecirculatiegraad minder

brandstof in de verbrandingskamer aanwezig is waardoor voor een constant luchtdebiet een

lagere temperatuur na de verbrandingskamer zou worden verkregen. Om een constante

celtemperatuur te garanderen, dient het luchtdebiet dus verkleind te worden. Gezien de

temperatuur aan de inlaat van de turbine constant blijft, is er geen bijkomende daling van

het turbinevermogen.

Vermits het netto vermogen vrijwel constant blijft en het aangezogen luchtdebiet daalt,

stijgt het specifiek vermogen met stijgende recirculatiegraad indien het betrokken wordt op

het aangezogen luchtdebiet. Dit gegeven wordt in figuur 47 afgebeeld.

0

100

200

300

400

500

600

700

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (%)

specif

ic p

ow

er w

(k

J/k

g)

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

Tcel 900 °C

Figuur 47: Specifiek vermogen (kJ/kg) als functie van de anoderecirculatiegraad bij r =4

Een gelijkaardig verschijnsel treedt op bij het systeemrendement (figuur 48).

60

65

70

75

80

85

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (-)

syst

em

eff

icie

ncy

(%

)

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

Tcel 900 °C

Figuur 48: Systeemrendement als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4


57

Hier daalt het brandstofdebiet CH4 terwijl het netto geleverde vermogen vrijwel constant

blijft. Voor alle drie de celtemperaturen is het vermogen dat de efficiënte SOFC produceert

groter dan het turbinevermogen. De lichte stijging van het rendement is dus ook deels te

wijten aan het groter wordende aandeel van de efficiënte SOFC in de vermogensproductie.

Opnieuw geldt dat de bekomen waarden voor het systeemrendement groter zijn dan wat

men in de literatuur hieromtrent kan vinden. Om dit te verklaren dient er opgemerkt te

worden dat de TIT van de turbine veel lager is dan 900 ºC. Dit betekent dan ook dat het

polytrope rendement veel lager ligt dan de vooropgestelde waarde van 85 %. Door dit in

rekening te brengen, zou het rendement sterk moeten dalen.

Alvorens een keuze te maken welke steam to carbon ratio S/C en welke recirculatiegraad

in de verdere simulaties zal worden toegepast, wordt de invloed van deze parameter op

model 2 – waarin ook de recuperator na de turbine is opgenomen – eerst nog onderzocht.

2.2.2 Model 2

De simulatieresultaten voor dit model zijn terug te vinden in appendix B.3.1. Figuur 49

toont de celpotentiaal Vcel als functie van de anoderecirculatiegraad. Ook nu blijft Vcel

vrijwel constant bij stijgende recirculatiegraad en worden voor een zelfde celtemperatuur

dezelfde waarden als in voorgaande modellen bekomen. Hierdoor is het door de SOFC

geleverde vermogen nagenoeg constant en levert de SOFC bij een hogere celtemperatuur

meer vermogen bij een hoger elektrisch celrendement, zoals weergegeven in figuur 50.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (-)

cell

vo

lta

ge V

cel (

V)

Tcel 600 °C

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C



58

De waarden voor het elektrisch celrendement zijn voor voldoende hoge celtemperaturen

(Tcel = 700 – 800 ºC) iets groter dan de waarden die in de literatuur terug te vinden zijn.

Vermoedelijk heeft dit te maken met de te hoge effectiviteit van de recuperator LTHEX.

Voorts ligt ook hier het elektrisch rendement van de SOFC voor lage celtemperaturen

uiterst laag en dit om analoge redenen als bij voorgaande modellen.

Net als bij het eenvoudige model uit paragraaf 1 stijgt het rendement van de SOFC lichtjes

met stijgende recirculatiegraad. De aanwezigheid van de recuperator blijkt ervoor te zorgen

dat de sterke rendementsstijging uit model 1 wordt afgevlakt.

0

15

30

45

60

75

90

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (-)

ele

ctr

ica

l cell

eff

icie

ncy

(%

)

Tcel 600 °C

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

Figuur 50:.Elektrisch celrendement SOFC als functie van anoderecirculatiegraad bij r = 4

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (-)

specif

ic p

ow

er w

(k

We/m

²)

Tcel 600 °C

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

Figuur 51: Specifiek vermogen w (kWe/m²) als functie van anoderecirculatiegraad bij r = 4


59

Figuur 51 toont het specifiek vermogen w betrokken op de totale celoppervlakte van de

SOFC. Net als bij het eenvoudige referentiemodel daalt w met stijgende anode-

recirculatiegraad. Wanneer deze resultaten vergeleken worden met figuur 35, blijkt voor

een zelfde celtemperatuur het specifiek vermogen een beetje kleiner te zijn.

De oorzaak van dit verschijnsel is niet volledig duidelijk. Een mogelijke verklaring wordt

hierna uiteengezet. Door een stijgende anoderecirculatiegraad is minder brandstof in de

verbrandingskamer aanwezig. Hierdoor daalt voor een constant luchtdebiet de temperatuur

van de stroom BURNOUT die de uitlaat van de verbrandingskamer voorstelt. In de

veronderstelling dat dezelfde hoeveelheid warmte in de warmtewisselaar HTHEX wordt

overgedragen daalt de TIT aan de ingang van de turbine. Door het divergeren van de

isobaren in een h-s of T-s diagram, vermindert bijgevolg het op de turbine ontwikkelde

vermogen en daalt de TOT. Om aan de specificatie van de recuperator LTHEX te blijven

voldoen, dient de temperatuur van de stroom COMPAIR2 te dalen. Hierdoor daalt de

temperatuur van de kathode-inlaat CIN. Omdat de celtemperatuur ook door de temperatuur

van de kathode-uitlaat wordt bepaald, daalt het luchtdebiet opdat de temperatuur aan de

kathode-uitlaat voldoende hoog zou zijn om een constante celtemperatuur te garanderen.

Dit betekent dat compressoren turbinevermogen afnemen. Alles bij elkaar daalt dus het

netto geleverde vermogen.

Voorts blijkt de hoge temperatuur warmtewisselaar HTHEX er voor te zorgen dat het

specifiek vermogen w voor een zelfde celtemperatuur lager is dan in het geval deze niet

aanwezig is. De vermoedelijke reden hiervoor is het feit dat meer vermogen opgenomen

wordt door de luchtcompressor om een constante celtemperatuur te bereiken.

0

500

1000

1500

2000

2500

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (%)

specif

ic p

ow

er w

(k

J/k

g)

Tcel 600 °C

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

Figuur 52: Specifiek vermogen w (kJ/kg) als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4


60

Voor een celtemperatuur van 600 ºC neemt het netto geleverde vermogen veel sneller af

met stijgende recirculatiegraad dan voor een celtemperatuur van 700 of 800 ºC. Ondanks

het licht dalende luchtdebiet resulteert dit in een daling van het specifiek vermogen w

wanneer dit op het aangezogen luchtdebiet wordt betrokken. Dit gegeven wordt in figuur

52 afgebeeld. Voor hogere celtemperaturen wijzigt het netto geleverde vermogen zich als

maar minder. Zodoende neemt voor deze temperaturen het specifiek vermogen toe.

50

55

60

65

70

75

80

85

90

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

recycling rate (-)

syst

em

eff

icie

ncy

(%

)

Tcel 600 °C

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

Figuur 53: Systeemrendement als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4

Een gelijkaardig verloop wordt bekomen voor het systeemrendement. Bij lage

celtemperaturen vertegenwoordigt de minder efficiënte turbine de grootste vermogens-

output. Bij hoge celtemperaturen produceert de SOFC echter ⅔ en meer van het totale

vermogen. Gezien bij lage celtemperaturen het netto geleverde vermogen sneller daalt dan

bij hoge temperaturen, vermindert het systeemrendement dan ook zoals in figuur 53 wordt

aangegeven.

Op basis van de simulatieresultaten voor de invloed van de steam to carbon ratio S/C op de

prestaties van model 1 en 2, wordt besloten een recirculatiegraad van 0,53 toe te passen.

Op die manier wordt een afweging gemaakt tussen rendement en geleverd vermogen en

wordt een steam to carbon ratio gelijk aan 2 ingesteld aan de anode-inlaat. Deze

parameters worden eveneens toegepast in model 3 zodat bovenstaande simulaties niet meer

worden herhaald voor dit model.


61

2.3 Invloed van de drukverhouding r

Ook voor de modellen uit paragraaf 2 wordt de invloed van de werkingsdruk op het

specifiek vermogen w en het systeemrendement η gecontroleerd. Hiertoe wordt dezelfde

werkwijze als in paragraaf 1.3 toegepast. Ook in deze simulaties wordt voor de

uitlaatstroomdensiteit iout een waarde van 150 mA/cm² gekozen. Bij een steam to carbon

ratio S/C gelijk aan 2 en een brandstofbenuttiging utot 0,85 moet hiertoe 1,895 kmol/h CH4

aan het systeem worden toegevoerd. De drukverhouding r wordt tussen 2 en 30 gevarieerd.

2.3.1 Model 1

De resultaten van deze sensitiviteitsanalyse zijn in appendix B.2.2 terug te vinden. De TIT

stijgt met toenemende drukverhouding. Vermits het aangezogen luchtdebiet weinig of niet

verandert, stijgt bijgevolg ook de TOT. Het geleverde turbinevermogen neemt daarbij toe

volgens het polytrope verband (14).

Het vermogen dat door de luchtcompressor wordt opgenomen, neemt op een gelijkaardige

manier toe. Het stijgt echter sneller dan het turbinevermogen daar het polytrope rendement

van de compressor groter is dan dat van de turbine. Het vermogen van de SOFC neemt,

zoals gekend, logaritmisch toe met de druk (figuur 54). De brandstofcompressor

comprimeert een constant massadebiet bij steeds hogere drukverhoudingen: ook dit

opgenomen compressorvermogen stijgt. Aangezien het echter een klein massadebiet

betreft, is deze vermogensconsumptie te verwaarlozen.

0

100

200

300

400

500

600

0 5 10 15 20 25 30 35

pressure ratio (-)

P (

kW

e)

325

330

335

340

345

350

355

PS

OF

C (k

We

)

Pturb

Paircomp

PSOFC

Figuur 54: Vermogen op turbine, luchtcompressor & SOFC ifv drukverhouding bij Tcel=800 ºC


62

Zoals al veelvuldig werd aangegeven, is het vermogen van de SOFC sterk temperatuurs-

afhankelijk. Naarmate de celtemperatuur hoger is, schuift het punt waar het vermogen van

de luchtcompressor gelijk wordt aan dat van de turbine op naar grotere drukverhoudingen.

Dit betekent ook dat het netto geleverde vermogen voor hogere celtemperaturen tot grotere

drukverhoudingen blijft stijgen en pas na dit punt begint te dalen. Bijgevolg bekomt men

een verloop van het specifiek vermogen betrokken op de celoppervlakte zoals in figuur 55.

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33

pressure ratio (-)

speci

fic p

ow

er

w (

kW

e/m

²)

Tcel 700 ºC

Tcel 800 ºC

Tcel 900 ºC

Figuur 55: Specifiek vermogen w (kWe/kg) als functie van de drukverhouding

Bij een celtemperatuur van 700 ºC bevindt men zich reeds voorbij dit kantelpunt daar waar

bij temperaturen van 800 en 900 ºC dit punt bij drukverhoudingen 3 respectievelijk 10 ligt.

Wanneer het specifiek vermogen op het luchtdebiet wordt betrokken, verkrijgt men een

verloop zoals in figuur 56 wordt getoond.

100

200

300

400

500

600

0 4 8 12 16 20 24 28 32

pressure ratio (-)

specif

ic p

ow

er w

(k

J/k

g)

Tcel 700 ºC

Tcel 800 ºC

Tcel 900 ºC

Figuur 56: Specifiek vermogen w (kJ/kg) als functie van de drukverhouding


63

Dit verloop kan verklaard worden door het verloop van het netto geleverde vermogen te

combineren met het dalende luchtdebiet. Dit debiet dient immers een beetje verminderd te

worden omdat de temperatuur aan de kathode-inlaat daalt en de cel anders te sterk gekoeld

zou worden. Op die manier wordt steeds een constante celtemperatuur verkregen.

Figuur 57 toont het systeemrendement voor een variabele drukverhouding. Analoog als in

paragraaf 1.4 kan dit verloop verklaard worden door het belang van de minder efficiënte

turbine in de vermogensproductie te beschouwen. Bij lage celtemperaturen produceert de

turbine vrijwel voor alle drukverhoudingen meer vermogen dan de SOFC. Als de SOFC bij

hoge celtemperaturen werkt, geldt dit pas vanaf hoge drukverhoudingen. Vermits het

vermogen dat de turbine produceert, vrijwel gelijk loopt met het vermogen dat de

luchtcompressor opneemt, kan het systeemrendement bij hogere celtemperaturen dus tot

hogere drukverhoudingen stijgen.

55

60

65

70

75

80

85

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33

pressure ratio (-)

syst

em

eff

icie

ncy

(%

)

Tcel 700 ºC

Tcel 800 ºC

Tcel 900 ºC

Figuur 57: Systeemrendement als functie van de drukverhouding

2.3.2 Model 2

De resultaten van deze sensitiviteitsanalyse zijn in appendix B.3.2 terug te vinden. Figuren

58 tot en met 60 tonen het specifiek vermogen en het systeemrendement voor een drukver-

houding tussen 2 en 20. Net als in paragraaf 1.3. worden ook hier twee gevallen

onderscheiden: een geval waarbij zowel in LTHEX als in HTHEX warmte naar de aan-

gezogen lucht wordt overgedragen (aangeduid door de volle lijnen) en een geval waarin de

recuperator LTHEX gebypassed wordt (aangeduid door de streeplijnen). In dit laatste geval

herleidt de analyse zich tot wat al besproken werd in paragraaf 2.3.1.


64

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

pressure ratio (-)

specif

ic p

ow

er w

(k

We/m

²)

Tcel 600°C

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

zonder LTHEX

zonder LTHEX

zonder LTHEX

Figuur 58: Specifiek vermogen (kWe/m²) als functie van drukverhouding

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

pressure ratio (-)

spec

ific

po

wer

w (

kJ

/kg

)

Tcel 600 °C

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

zonder LTHEX

zonder LTHEX

zonder LTHEX

Figuur 59: Specifiek vermogen (kJ/kg) als functie van drukverhouding

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

pressure ratio (-)

syst

em e

ffic

ien

cy (

%)

Tcel 600 °C

Tcel 700 °C

Tcel 800 °C

zonder LTHEX

zonder LTHEX

zonder LTHEX

Figuur 60: Systeemrendement als functie van drukverhouding


65

Vermits de kathode-inlaattemperatuur daalt met stijgende drukverhouding, wordt om een

constante celtemperatuur te bekomen, het aangezogen luchtdebiet verminderd. Hierdoor

blijft de vermogensconsumptie van de luchtcompressor relatief beperkt en stijgt het netto

vermogen voor een celtemperatuur van 700 en 800 ºC tot een maximum. Om een

celtemperatuur van 600 ºC te bekomen, dient echter een veel groter luchtdebiet

gecomprimeerd te worden zodat geen maximum meer optreedt.

Het netto vermogen daalt evenwel trager dan het aangezogen luchtdebiet zodat ook voor

deze celtemperatuur het specifiek vermogen betrokken op het luchtdebiet, stijgt.

Zoals reeds bij alle cycli werd gesuggereerd, is ook hier het als maar grotere aandeel van

de minder efficiënte turbine in de vermogensproductie verantwoordelijk voor de

rendementsdaling met stijgende drukverhouding.

2.3.3 Model 3

De resultaten van deze sensitiviteitsanalyse zijn in appendix B.4.1 terug te vinden. Uit de

analyse van de data blijkt dat analoge trends als in voorgaand model optreden. Om die

reden worden deze data niet verder geanalyseerd.

2.4 Andere parameters

Analoog als in paragraaf 1 kan ook hier overwogen worden om extra brandstof en lucht

aan de verbrandingskamer toe te voegen om de TIT op de turbine te verhogen. In model 1

en 2 is na de verbrandingskamer echter een hoge temperatuur warmtewisselaar geplaatst.

Indien men een TIT van 1000 ºC wenst te bereiken, zullen hier dan ook uiterst hoge

temperaturen optreden die technisch niet realiseerbaar zijn. Om die reden worden deze

parameters niet verder bestudeerd.

In model 3 is deze warmtewisselaar echter in de kathode-uitlaat opgenomen. Voor dit

model is het dus wel zinvol extra brandstof toe te voegen. Bovendien is de TIT bij de

beschouwde drukverhoudingen lager dan voor de eenvoudige referentiecyclus uit paragraaf

1 zodat het nodig kan zijn extra lucht in de verbrandingskamer te injecteren om een TIT

van 1000 ºC te bereiken. Deze simulaties werden echter niet meer in deze thesis

opgenomen en worden als punten van verder onderzoek beschouwd.

66

Hoofdstuk 4

Conclusies

In deze thesis werd een thermodynamisch model opgesteld voor de referentiecyclus

waarvan alle in de literatuur bestudeerde SOFC/GT hybride systemen zijn afgeleid. Hiertoe

werd gebruik gemaakt van het programma Aspen Plus en Aspen Custom Modeller.

In totaal werden 3 modellen voor de referentiecyclus vooropgesteld. Een eerste model is

vrij eenvoudig en modelleert de SOFC volgens het tubular SOFC design van Siemens-

Westinghouse zonder daarbij een hoge temperatuur warmteoverdracht in rekening te

brengen. Het nadeel van dit model is echter dat slechts systemen met een celtemperatuur

tot 740 ºC beschouwd kunnen worden.

Een tweede model brengt daarom de hoge temperatuur warmteoverdracht die in de SOFC

optreedt in rekening. Hiertoe wordt verondersteld dat deze warmtewisseling na het mengen

van anode- en kathode-uitlaat optreedt. Alvorens deze warmteoverdracht echter in

rekening te brengen, wordt een tussenstop gemaakt langs een systeem waarin de SOFC –

inclusief hoge temperatuur warmtewisselaar – wordt gecombineerd met een turbine.

In een derde en laatste model wordt de hoge temperatuur warmteoverdracht anders

gemodelleerd. Er wordt verondersteld dat deze vóór het mengen van anode- en kathode-

uitlaat geschiedt.

67

Voor alle beschouwde systemen wordt een parameterstudie uitgevoerd: de invloed van

steam to carbon ratio S/C, drukverhouding, extra brandstof en lucht in de verbrandings-

kamer wordt beschouwd.

De steam to carbon ratio wordt bepaald door de anoderecirculatiegraad en het

brandstofdebiet. Er blijkt een vast parabolisch verband te bestaan tussen S/C en de

recirculatiegraad dat weinig of niet afhankelijk is van de temperatuur van de SOFC. De

invloed van deze parameter op netto vermogen en rendement is vrijwel gelijkaardig in de 3

modellen. Om een consensus te bereiken tussen technologie enerzijds en performantie

anderzijds wordt dan ook gekozen om bij een steam to carbon ratio gelijk aan twee te

werken. In het model dat als tussenstop wordt gebruikt, is de invloed van de steam to

carbon ratio S/C echter veel groter. Specifiek vermogen en rendement nemen er sneller toe.

De invloed van de drukverhouding op systeemrendement is in alle drie de modellen

gelijklopend. Naarmate het aandeel van de turbine in de vermogensproductie stijgt, daalt

het rendement sneller. Voor hoge celtemperaturen is er echter eerst nog een stijging in het

geleverde vermogen op te merken: er dient minder lucht gecomprimeerd te worden om de

celtemperatuur te garanderen en bovendien produceert de SOFC meer vermogen aan een

hoger rendement.

De invloed van extra brandstof werd enkel bij het eenvoudige model beschouwd daar bij

de andere modellen de aanwezigheid van een hoge temperatuur warmtewisselaar voor

technische problemen zorgt. Deze extra brandstof kan op twee manier worden gebruikt:

vooreerst om de resterende zuurstoffractie na de verbrandingskamer te verbruiken en ten

tweede om de TIT als onafhankelijke parameter te sturen. Naarmate meer brandstof wordt

toegevoerd, stijgen in het eerste geval zowel specifiek vermogen als rendement daar nu bij

hogere temperaturen wordt gewerkt zodat de SOFC een groter aandeel opneemt in de

vermogensproductie. In het andere geval stijgt het netto vermogen en daalt het rendement

met stijgende TIT. Deze trend correspondeert met wat in de literatuur is terug te vinden.

Er werd een poging ondernomen om de simulatieresultaten te verifiëren. Door het gebrek

aan enerzijds experimentele gegevens en anderzijds betrouwbare data uit de literatuur werd

een echte verificatie niet uitgevoerd. Er werd wel een bovengrens bepaald voor het

systeemrendement waaruit blijkt dat de resultaten met enkele procenten worden overschat.

De bekomen resultaten zijn dus relatief correct, maar bevatten geen absolute waarde.

Appendices _________________________________________________

68

Appendices

A Simulatieresultaten GT Pro: polytrope rendementen

Appendices _________________________________________________

69

Appendices _________________________________________________

70

B Simulatieresultaten

B. 1. Eenvoudige referentiecyclus: recuperator

B. 1. 1. Invloed steam to carbon ratio S/C

Appendices _________________________________________________

71

B. 1. 2. Invloed drukverhouding

Appendices _________________________________________________

72

Appendices _________________________________________________

73

Appendices _________________________________________________

74

B. 1. 3. Extra brandstof toevoeren om resterende zuurstof te verbruiken

r = 2

r = 3

r = 4

Appendices _________________________________________________

75

r = 2

r = 3

r = 4

Appendices _________________________________________________

76

r = 6

r = 7

r = 8

Appendices _________________________________________________

77

B. 1. 4. Extra brandstof toevoeren om TIT bij constante Tcel te wijzigen

r = 7 r = 8

Appendices _________________________________________________

78

B. 2. Model 1: hoge temperatuur warmtewisselaar voor turbine


Appendices _________________________________________________

79


Appendices _________________________________________________

80

Appendices _________________________________________________

81

Appendices _________________________________________________

82

B. 3. Model 2: recuperator + hoge temperatuur warmtewisselaar voor turbine


Appendices _________________________________________________

83


Appendices _________________________________________________

84

Appendices _________________________________________________

85

B. 4. Model 3: hoge temperatuur warmtewisselaar in kathode-uitlaat


Appendices _________________________________________________

86

Referenties _________________________________________________

87

Referenties

[1] A. D. Rao et al., A Thermodynamic analysis of tubular solid oxide fuel cell based

hybrid systems, J. Engineering for Gas Turbines and Power, 125 (2003), 59-66

[2] A. Musa et al., Non-isothermal modelling of a solid oxide fuel cell with internal

reforming, Proc. 1st European fuel cell technology and applications conference –

EFC 2005. 14-16/12/05 –Rome, Italy, (2005), 99-99

[3] H-J. Steeman, Modellering van het thermodynamisch gedrag van een brandstofcel,

Thesis - Faculteit Ingenieurswetenschappen, (2003-2004), 1-86

[4] U.S. Department of Energy, Fuel Cell Handbook, (2004)

[5] C. Stiller, Design, operation and control modelling of SOFC/GT hybrid systems,

Doctoral Thesis, (2006)

[6] O. Yamamoto, Solid oxide fuel cells: fundamental aspects and prospects,

Electrochimica Acta, 45 (2000), 2423-2435

[7] A. Stroobandt, Niet-isotherme modellering van een solid oxide fuel cell met interne

reforming, Thesis - Faculteit Ingenieurswetenschappen, (2004-2005)

[8] Commisie Ampère-Groep F, Brandstofcellen, Sectie F-Deel 2, (2000)

[9] J. Meusinger et al., Reforming of natural gas in solid oxide fuel cell systems, J.

Power Sources, 71 (1998), 315-320

[10] H. Seys, Thermodynamische modellering van molten carbonate fuel cells met

interne reforming, Thesis - Faculteit Ingenieurswetenschappen, (2004-2005)

[11] S.C. Singhal, Advances in solid oxide fuel cell technology, Solid State Iconics, 135

(2000), 305-313

[12] S. Veyo, Westinghouse fuel cell combined cycle systems, Fuel Cells ’96 Review

Meeting – Morgantown, West Virginia – 20-21/08/96, (1996)

[13] N. Q. Minh, Solid oxide fuel cell technology-features and applications, Solid State

Iconics, 174 (2004), 271-277

[14] J. Pålsson, Thermodynamic modelling and performance of combined solid oxide

fuel cell and gas turbine systems, Doctoral Thesis, (2002)

[15] L. Blum et al., World wide SOFC technology overview and benchmark, Int. J.

Applied Ceramic Technology, 2 [6] (2005), 482-492

[16] Magistri et al., Modelling of pressurised hybrid systems based on integrated planar

solid oxide fuel cell (IP-SOFC) Technology, Fuel Cells, 1 (2005), 80-96

Referenties _________________________________________________

88

[17] P. Kuchonthara et al., Combinations of solid oxide fuel cell and several enhanced

gas turbine cycles, J. Power Sources, 124 (2003), 67-75

[18] H. Canière, Thermodynamische modellering van gasturbines met bladkoeling,

Thesis - Faculteit Ingenieurswetenschappen, (2004-2005)

[19] GT Pro

[20] S. Wauters, Overzicht SOFC/GT hybride systemen in de literatuur, rapport –

Faculteit Ingenieurswetenschappen, (2006-2007)

Lijst van figuren _________________________________________________

89

Lijst van figuren

Figuur 1: Werkingsprincipe van de SOFC..........................................................................................4

Figuur 2: Ideale & werkelijke celpotentiaal in functie van stroom(dichtheid) ...................................7

Figuur 3: Invloed druk op celspanning & geleverd vermogen bij Tcel = 1000 °C ..............................8

Figuur 4: Membrane Electrode Assembly ..........................................................................................9

Figuur 5: Electrolyte supported versus electrode (anode) supported SOFC.....................................10

Figuur 6: External supported SOFC- configuraties ..........................................................................10

Figuur 7: Vlakke plaatconfiguratie ...................................................................................................11

Figuur 8: Buizenconfiguratie ............................................................................................................11

Figuur 9: Stroompaden in tubular en flattened tubular SOFCs.........................................................12

Figuur 10: Segmented cell in series (Rolls Royce)...........................................................................13

Figuur 11: Monolithische SOFC.......................................................................................................13

Figuur 12: Tubular SOFC design van Siemens-Westinghouse.........................................................16

Figuur 13: Ejector .............................................................................................................................17

Figuur 14: Referentiecyclus voor SOFC/GT hybride eenheden .......................................................19

Figuur 15: Variaties op de referentiecyclus ......................................................................................20

Figuur 16: Eenvoudige modellering referentie SOFC/GT hybride systeem.....................................24

Figuur 17: Modellering tubular SOFC design Siemens-Westinghouse ............................................24

Figuur 18: Steam to carbon ratio S/C als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4................29

Figuur 19: Celspanning Vcel als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4..............................30

Figuur 20: Elektrisch celrendement als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4 ..................30

Figuur 21: Specifiek vermogen w (kWe/m²) als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4 ....31

Figuur 22: Specifiek vermogen (kJ/kg) als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4 ............32

Figuur 23: Systeemrendement als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4 ..........................32

Figuur 24: Belang PSOFC en Pturb bij r = 4 en S/C = 2,15 ...................................................................33

Figuur 25: Specifiek vermogen als functie van de drukverhouding r over compressoren................36

Figuur 26: Specifiek vermogen als functie van de drukverhouding r over compressoren................37

Figuur 27: Systeemrendement als functie van de drukverhouding r over compressoren .................37

Figuur 28: TOT en Tair,hex als functie van de drukverhouding over compressoren...........................38

Figuur 29: Vermogen turbine, luchtcompressor, SOFC ifv drukverhouding bij Tcel = 600 ºC.........38

Figuur 30: Modellering van extra brandstoftoevoer aan referentiemodel.........................................41

Figuur 31: Specifiek vermogen ifv extra brandstoftoevoer bij verschillende luchtdebieten ............42

Figuur 32: Specifiek vermogen ifv extra brandstoftoevoer bij verschillende luchtdebieten ............42

Figuur 33: Systeemrendement ifv extra brandstoftoevoer bij verschillende luchtdebieten ..............43

Figuur 34: TIT, TOT & Tcel als functie van extra CH4 - debiet (oorspronkelijke Tcel = 600 ºC) ......43

Lijst van figuren _________________________________________________

90

Figuur 35: PSOFC en Pturb als functie van extra brandstofdebiet (oorspronkelijke Tcel = 600 ºC).......44

Figuur 36: Specifiek vermogen als functie van TIT voor Tcel = 700 ºC ...........................................45

Figuur 37: Specifiek vermogen als functie van TIT voor Tcel = 700 ºC..........................................45

Figuur 38: Systeemrendement als functie van TIT voor Tcel = 700 ºC .............................................46

Figuur 39: Modellering tubular SOFC design Siemens-Westinghouse + nageschakelde turbine ....48

Figuur 40: Modellering referentiecyclus + HT warmteoverdracht na verbrandingszone .................50

Figuur 41: Modellering SOFC design Siemens-Westinghouse: warmtewisselaar in COUT ...........51

Figuur 42: Modellering van het referentie SOFC/GT hybride systeem volgens model 3 ................52

Figuur 43: Steam to carbon ratio S/C als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4................53


Figuur 45: Celrendement als functie van anoderecirculatiegraad bij r = 4 .......................................54


Figuur 47: Specifiek vermogen (kJ/kg) als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4 ............56



Figuur 50:.Elektrisch celrendement SOFC als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4 .......58


Figuur 52: Specifiek vermogen w (kJ/kg) als functie van de anoderecirculatiegraad bij r = 4 ........59


Figuur 54: Vermogen op turbine, luchtcompressor & SOFC ifv drukverhouding bij Tcel = 800 ºC .61

Figuur 55: Specifiek vermogen w (kWe/kg) als functie van de drukverhouding .............................62

Figuur 56: Specifiek vermogen w (kJ/kg) als functie van de drukverhouding .................................62

Figuur 57: Systeemrendement als functie van de drukverhouding...................................................63

Figuur 58: Specifiek vermogen (kWe/m²) als functie van de drukverhouding.................................64

Figuur 59: Specifiek vermogen (kJ/kg) als functie van de drukverhouding .....................................64

Figuur 60: Systeemrendement als functie van de drukverhouding..................................................64

Lijst van tabellen _________________________________________________

91

Lijst van tabellen

Tabel 1: Inlaatcondities en werkingsvoorwaarden eenvoudig model referentiecyclus.....................28

Tabel 2: Simulatieresultaten effectiviteit recuperator LTHEX bij r = 4, ηLTHEX = 97,7 % ...............33

Tabel 3: Simulatieresultaten effectiviteit recuperator LTHTEX bij r = 4, ηLTHEX = 90,3 %.............34

Tabel 4: Inlaatcondities en werkingsvoorwaarden model 1..............................................................49



Thermodynamische modellering van SOFC –...

Documents

Transcript of Thermodynamische modellering van SOFC –...