thermodynamics, termodinamika nagib neimarlija

144 GLAVA 8.......TERMODINAMIKA.......Parni ciklusi........

GLAVA 8 PARNI CIKLUSI 8-1 U v o d 8-2 Carnotov desnokratni kružni ciklus 8-3 Idealni Rankinov ciklus 8-4 Idealni Rankinov ciklus s međupregrijavanjem pregrijane pare 8-5 Idealni Rankinov ciklus s regenerativnim zagrijavanjem napojne vode 8-5-1 Miješajući regenerativni zagrijač napojne vode 8-5-2 Zatvoreni regenerativni zagrijač napojne vode 8-6 Uticaj pritiska u kondenzatoru na idealni Rankinov ciklus 8-7 Uticaj nepovratnosti u Rankinovom ciklusu 8-7-1 Koeficijent korisnog djelovanja turbine 8-7-2 Koeficijent korisnog djelovanja pumpe 8-8 Kombinovani ciklus 8-9 Kombinovana proizvodnja toplotne i električne energije

8 PARNI CIKLUSI

8-1 U v o d

Ciklusi se definiraju kao serija termodinamskih procesa u kojima je radni medij podvrgnut energetskim promjenama i na kraju vraćen u početno stanje. Oni obično nose ime osobe koja ih je osmislila, predložila ili radila na njegovoj primjeni u praksi. U ovom poglavlju analizirat će se parni radni ciklusi. Kod ovih ciklusa radni medij se naizmjenično kondenzuje i isparava, za razliku od plinskih ciklusa kod kojih je radni medij uvijek u plinskoj fazi. Kada radni medij ostaje u zasićenom području konstantnog pritiska, njegova temperatura je također konstantna. Takva kondenzacija ili isparavanje fluida u izmjenjivačima toplote, to jest kondenzatoru i parnom kotlu, proces je vrlo blizak izotermnom procesu dovođenja i odvođenja toplote Carnotovog ciklusa. Zahvaljujući toj činjenici parni ciklusi imaju veći termički koeficijent toplotnog djelovanja u odnosu na plinske. U parnim termoenergetskim postrojenjima radni medij - nosilac energije jeste vodena para suhozasićenog ili pregrijanog stanja. Suština rada termo- postrojenja sa turbogeneratorom u tome je da se hemijska energija goriva pretvori u mehanički rad, odnosno električnu energiju. Tokom tog pretvaranja

GLAVA 8.......TERMODINAMIKA.......Parni ciklusi........

145

vodena para je posrednik, a njene promjene stanja osiguravaju razmjenu energije u zadatom smjeru. Oslobođena hemijska energija goriva koristi se za proizvodnju suhozasićene ili pregrijane pare u parnom kotlu. Dobijena para se odvodi u turbinu i tu ekspandira do zadatog pritiska uz oslobađanje i saopćavanje okolici mehaničkog rada. Nakon ekspanzije u turbini para se odvodi u kondenzator u kojem se događa njena potpuna kondenzacija. Nakon toga, zasićena tečnost se pomoću napojne pumpe vraća u kotao i na taj način zatvara jedan ciklus. Na slici 8-1 dat je shematski prikaz termoenergetskog postrojenja, čijim radom je moguće osigurati pretvaranje toplotne energije u mehanički rad.

Parna postrojenja, to jest toplane, termoelektrane i toplane-termoelektrane, procentualno najviše osiguravaju toplotne i električne energije u svijetu; zbog toga imaju najveći inžinjerski interes u sistemima konverzije energije sadržane u fosilnim gorivima. Mnogo modifikacija osnovnih parnih ciklusa predloženo je i proučavano u cilju unapređenja njegovih termoenergetskih karakteristika. S obzirom na vrlo veliku mrežu toplotnih i termoelektričnih postrojenja u svijetu, čak i mala poboljšanja u karakteristikama parnih ciklusa mogu imati iznenađujuće veliki uticaj na svjetske energetske izvore. Najviše termoelektrana u svijetu radi na principu stvarnog Rankinovog desnokratnog kružnog ciklusa. Četiri osnovne komponente (kotao, turbina, kondenzator i napojna pumpa) zajedničke su za sva termoenergetska postrojenja bez obzira da li je gorivo korišćeno za proizvodnju pare iz nuklearnog materijala, uglja, nafte ili plina. Također, osnovni ciklus neće biti promijenjen bez obzira da li se odvedena toplota sa rashladne vode u kondenzatoru predaje okolnom zraku, obližnjoj rijeci ili jezeru.

Slika 8-1 Shematski prikaz prostog parnog ciklusa

kondQ•

kotlaQ•

pumpeL

•

turbineL•


Svaka komponenta termoenergetskog postrojenja predstavlja otvoren termodinamski sistem, stoga se svaki njegov dio može posebno analizirati postavljanjem bilansa mase i energije na zamišljenoj kontrolnoj površini izabranog termodinamskog sistema. U tom slučaju za svaki dio energetskog postrojenja mogu se dobiti odgovarajući izrazi za interakciju rada i toplote u kružnom ciklusu primjenom jednačine energije za stacionarni tok i jedinicu mase fluida

pk eehlq ∆+∆+∆=+ . [ ]18 − Posebnost ove jednačine u tome je što zahtijeva samo poznavanje osobina radnog medija na kontrolnoj površini, odnosno na mjestima ulaza i izlaza termodinamskog sistema.

• Turbina

Para u turbini ekspandira i u toku tog procesa na osovini turbine dobija se mehanički rad. Ako se jednačina [ ]18 − primijeni na turbinu, kao jedan otvoren termodinamski sistem, sa pretpostavkama da je termički izolirana, promjene potencijalne i kinetičke energije mogu se zanemariti i za stacionarne uvjete procesa - rad otvorenog sistema, odnosno tehnički rad na osovini turbine za jedinicu mase radnog medija je

ulazizlazturbine hhl −= . [ ]28 −

• Kondenzator

Para iz turbine odvodi se u kondenzator i prevodi u tečnu fazu. Odvedena toplota od radnog medija u jednom izobarno-izotermnom procesu predaje se rashladnom fluidu kondenzatora i na sličan način primjenom jednačine [ ]18 − dobija se njena vrijednost

ulazizlazkondodv hhqq −== . [ ]38 −

Ako se zanemare gubici u kondenzatoru tada će se za iznos smanjenja entalpije pare povećati energetski potencijal rashladnog medija.


147

• Pumpa

Zadatak je napojne pumpe da kondenzat transportuje u kotao i ostale dijelove energetskog postrojenja. Budući da je taj proces u idealnom ciklusu adijabatski i povratan jednačina konzervacije energije za jedinicu mase fluida i uz zanemarivanje promjene potencijalne i kinetičke energije daje slijedeći izraz

ulazizlazpumpe hhl −= . [ ]48 −

Promjena entalpije u jednačini [ ]48 − može biti izračunata iz drugog zakona termodinamike na slijedeći način

∫∫∫ +==izlaz

ulaz

izlaz

ulaz

izlaz

ulaz

pumpe vdPTdsdhl , [ ]58 −

a budući da je proces u pumpi izentropski i da je fluid nestišljiv, to jest

izlazulaz vvv == , jednačina [ ]58 − se reducira na

( )ulazizlazpumpe PPvl −= . [ ]68 −

• Dogrijač kondenzata-ekonomajzer

Kondenzat je niske temp erature, to jest niskog energetskog potencijala, i da bi se njegova temperatura što više približila temperaturi ključanja, radni medij se dogrijava u ekonomajzeru. Tehnička rješenja za ekonomajzer mogu biti različita, ali najčešće on je dio parnog kotla i zagrijavanje kondenzata obavljaju vreli dimni plinovi. Razmijenjena količina toplote u ekonomajzeru je određena promjenom entalpije radnog medija na ulazu i izlazu

ulazizlazraekonomajze hhq −= . [ ]78 −

• Kotao

Osnovni je zadatak kotla da proizvede paru određenih termodinamskih parametara (pritisaka i temperature) i potreban maseni protok. Energija


potrebna za proizvodnju pare jednaka je razlici entalpija pare na izlazu iz kotla i kondenzata na ulazu u kotao

kondenzataparekotla hhq −= . [ ]88 − Energija potrebna za pretvaranje kondenzata u paru dobija se pretvaranjem hemijske energije goriva u toplotu tokom procesa sagorijevanja. Ako je hd donja toplotna moć goriva, a kotlaη stepen iskorišćenja energije

goriva pri njegovom sagorijevanju u ložištu, tada je potrebna količina goriva za navedeni proces

kotlad

kotlapare

gorivah

qmm

η= . [ ]98 −

Iz prethodnog izraza može se zaključiti da je za unaprijed dato ložište i produkciju kotla, masa goriva obrnuto proporcionalna njegovoj toplotnoj moći.

• Pregrijač pare Na izlazu iz kotla para je suhozasićenog stanja i, ukoliko je to dovoljno, ona se vodi na dalje korišćenje. Međutim, veoma često je potrebno imati paru pregrijanog stanja. U takvim slučajevima suhozasićena para se uvodi u pregrijač pare i u jednom izobarnom procesu se pregrijava do tražene temperature. Energija potrebna za pregrijavanje jednaka je promjeni entalpije pare na izlazu iz pregrijača i ulazu u njega

ulazizlazpregijača hhq −= . [ ]108 −

Tehničko rješenje pregrijača pare takvo je da predstavlja dio kotlovskog postrojenja i da je toplotna energija vrelih dimnih plinova iskorišćena za pregrijavanje suhozasićene pare.

8-2 Carnotov desnokratni kružni ciklus

Već je konstatirano ranije da je Carnotov ciklus, kao teoretski slučaj, najbolji mogući desnokratni kružni ciklus pretvorbe toplote u mehanički rad. Glavni je uvjet za realizaciju ovog ciklusa izotermni proces prijema i odavanja toplote.


149

Poznata je činjenica da se Carnotov ciklus sastoji od dviju povratnih izotermi i dviju povratnih adijabata. Na slici 8-2 u P-v i T-s dijagramu shematski su predstavljene promjene stanja za Carnotov ciklus.

Suhozasićena para stanja 1 izentropski ekspandira u turbini, proces 1-2, stvarajući vlažnu paru stanja 2 uz oslobađanje rada na osovini turbine. Ekspanzija pare odvija se do pritiska u kondenzatoru P2. U kondenzatoru

Slika 8-2 Shematski prikaz Carnotovog ciklusa sa suhozasićenom parom

4

2

Pmin

3

T0

1 Pmax

c P

v

b

a

c

T

s

2 3

4 1

T0

T b

a

d c

Tmax

Tmin


vlažna para nastavlja proces kondenzovanja u jednom izobarno-izotermnom procesu razmjenom toplote s rashladnim medijem kondenzatora odvodeći toplotu u okolicu. Da bi se kružni proces ostvario, potrebno je vlažnu paru stanja 3 izentropski komprimirati do pritiska i temperature ključanja, stanje 4. Daljim dovođenjem toplote ključala tečnost stanja 4 u jednom izobarno-izotermnom procesu prevodi se u suhozasićenu paru stanja 1 i na taj način ostvaruje jedan ciklus. Dovedena količina toplote jedinici mase radnog medija je

4141hhqqq dovkotla −=== , [ ]118 −

ili, prema drugom zakonu termodinamike,

( )41

1

4

41ssTTdsqqq dovkotla −==== ∫ , [ ]a118−

što u T-s dijagramu odgovara površini c41d. Odvedena količina toplote jedinici mase radnog medija je

2323hhqqq odvkond −=== , [ ]128 −

ili, prema drugom zakonu termodinamike,

( )230

3

2

023ssTdsTqqq odvkond −==== ∫ , [ ]a128−

što u T-s dijagramu odgovara površini d23c. Dobijeni tehnički rad u ekspanzionom stroju (turbini) za jedinicu mase radnog medija u jednom izentropskom prosesu je

2112hhllturbine −== [ ]138 −

što u P-v dijagramu odgovara površini b12a. Utrošeni tehnički rad za komprimiranje vlažne pare stanja 3 do stanja ključale tečnosti, odnosno stanja 4, za jedinicu mase radnog medija u jednom izentropskom procesu je


151

3434hhllkompresije −== [ ]148 −

što u P-v dijagramu odgovara površini a34b. Kod kružnih ciklusa promjena unutarnje energije kao veličine stanja jeste nula, pa iz prvog zakona termodinamike slijedi da je razmijenjena toplota u ciklusu jednaka neto dobijenom radu

( )2341hhhhlneto −−−= . [ ]158 −

Termički koeficijent korisnog djelovanja za desnokratni Carnotov ciklus sa suhozasićenom parom dat je izrazom

T

T

q

l

dov

neto

C,t

01−==η . [ ]168 −

Iz posljednje jednačine vidi se da termički koeficijent djelovanja Carnotovog ciklusa ne zavisi od osobina radnog medija već samo od temperature izvora T i temperature ponora toplote T0 , to jest temperatura na kojima se dovodi i odvodi toplota od radnog medija termodinamskog sistema. Carnotov ciklus sa pregrijanom parom, koji radi između istih temperatura (T,T0) kao prethodni slučaj, prikazan je u T-s dijagramu na slici 8-3. Iz izraza za termički koeficijent djelovanja može se zaključiti da će ciklus sa pregrijanom parom imati istu vrijednost koeficijenta kao i ciklus sa suhozasićenom parom, jer rade između istih temperatura (T,T0). Međutim, neto dobijeni mehanički rad predat okolici bit će veći u odnosu na ciklus sa suhozasićenom parom. Naime, veća neto razmijenjena količina toplote označena u T-s dijagramu površinom 1562 na slici 8-3 odgovara povećanom neto radu predatom okolici sistema. Kod Carnotovog ciklusa sve promjene stanja su povratne i on služi kao uporedni ciklus za sve ostale cikluse. Međutim, Carnotov ciklus je teoretski ciklus i, kako sam naziv govori, nije praktično ostvarljiv iz slijedećih razloga:

• stanje 3 teško je ostvariti, a osim toga heterogenu mješavinu gotovo da nije moguće komprimirati u jednom stroju,

• proces 1-5, to jest izotermno pregrijavanje pare također je teško izvodljivo, • stanje 2 na kraju procesa ekspanzije duboko je u vlažnom području, tako

da kapljice tečnosti izazivaju eroziju ekspanzionog stroja.


8-3 Idealni Rankinov ciklus

Poteškoće u realizaciji izentropske kompresije vlažne pare i izotermnog pregrijavanja suhozasićene pare kod Carnotovog ciklusa razriješio je škotski inžinjer, profesor na Glasgowskom Univerzitetu, William John Rankine (1820-1872). Shema prostog termoenergetskog postrojenja koje bi moglo obaviti idealni Rankinov ciklus prezentirana je na slici 8-1. Ciklus je organiziran na slijedeći način:

• proces 1-2, izentropska ekspanzija pare, • proces 2-3, izobarno-izotermno odvođenje toplote i potpuna kondenzacija

pare, • proces 3-4, izentropska kompresija kondenzata, • proces 4-5, izobarno dovođenje toplote i predgrijavanje kondenzata, • proces 5-6, izobarno-izotermno dovođenje toplote i stvaranje zasićene

pare, • proces 6-1, izobarno dovođenje toplote za pregrijavnje pare.

Slika 8-3 Shematski prikaz Carnotovog ciklusa s pregrijanom parom

c

1

P1 > P5

Tmin = T0

Tmax = T

T

s

2 3

4

T0

6

5


153

Na slici 8-4 dat je shematski prikaz T-s dijagrama za idealni Rankinov desnokratni kružni ciklus s ekspanzijom suhozasićene i pregrijane pare. Teškoće vezane za kompresiju dvofaznog fluida otklonjene su tako što se u kondenzatoru vlažna para u potpunosti prevodi u tečnost, koja se zatim transportuje pumpom u naredne stepene procesa. Za idealni Rankinov desnokratni kružni ciklus vrijednost korisnog rada je određena algebarskim zbirom svih razmijenjenih količina toplote.

a) sa zasićenom parom

b) sa pregrijanom parom

Slika 8-4 Shematski prikaz idealnog Rankinovog ciklusa

4

c T

s

2 3

1 5

P1 = P5 =P4

P2 = P3

6

c

T

2 3

4

1

5


Dovedena količina toplote jedinici mase radnog medija, kada se za ekspanziju u turbini koristi suhozasićena para, jednaka je

415145hhqqqdov −=+= . [ ]178 −

Odvedena količina toplote u kondenzatoru za jedinicu mase radnog medija jednaka je

2323hhqqodv −== . [ ]188 −

Neto dobijeni rad idealnog Rankinovog ciklusa dobija se algebarskim zbirom dovedene i odvedene toplote

( )2341hhhhlneto −+−= , [ ]198 −

što u T-s dijagramu odgovara površini 123451, slika 8-4a. S druge strane, neto rad za idealni Rankinov ciklus jednak je algebarskom zbiru rada turbine i pumpe, i naravno rezultat je isti kao u prethodnoj jednačini. Termički koeficijent korisnog djelovanja za idealni Rankinov ciklus je

41

321hh

hh

q

l

dov

netoR,t −

−−==η . [ ]208 −

Kada se koristi pregrijana para za ekspanziju u turbini, dovedena količina toplote po jedinici mase radnog medija u jednom izobarnom procesu na pritisku P4=P5=P6=P1 jednaka je

41615645hhqqqqdov −=++= . [ ]218 −

Odvedena količina toplote po jedinici mase radnog medija u kondenzatoru u jednom izobarno-izotermnom procesu jednaka je

2323hhqqodv −== . [ ]228 −

Neto koristan rad kružnog ciklusa može se dobiti kao algebarski zbir rada turbine, proces 1-2, i rada pumpe, proces 3-4, ili isti zbir dovedene i odvedene količine toplote radnom mediju. Za ciklus sa pregrijanom parom neto rad u T-s dijagramu odgovara površini 1234561, slika 8-4b.


155

Iz jednačine [ ]208 − proizlazi da pregrijavanje pare, proces 6-1, doprinosi povećanju termičkog stepena djelovanjanja ciklusa i to povećanje raste sa porastom stepena pregrijavanja. Posredno, to vodi ekonomičnijem korišćenju toplotne energije oslobođene sagorijevanjem goriva u ložištu kotla. Ako se uporede idealni Rankinov i teoretski Carnotov ciklus, koji rade između istih temperatura i pritisaka dovođenja i odvođenja toplote, jasno se vidi sa T-s dijagrama na slici 8-5 da će koeficijenti termičkog djelovanja Rankinovog ciklusa biti manji od Carnotovog ciklusa. Takav zaključak slijedi zbog kose linije zasićenja. Međutim, ako bi linija zasićenja bila vertikalna, onda termički koeficijent djelovanja za Rankinov i Carnotov ciklus bili bi jednaki, što je pak nemoguće. S druge strane, može se zaključiti da manji termički koeficijent djelovanja Rankinovog ciklusa leži i u činjenici da je potrebno dogrijavati tečni kondenzat, proces 4-5, čega nema u Carnotovom ciklusu.

8-4 Idealni Rankinov ciklus s međupregrijavanjem pregrijane pare

Za idealni Rankinov ciklus termički koeficijent korisnog djelovanja može biti povećan pregrijavanjem pare. Naime, pregrijavanjem pare povećava se prosjek temperature na kojoj se dovodi toplota ciklusu i na taj način se povećava njegova vrijednost. Međutim, povećanje prosjeka temperature dovođenja

Slika 8-5 Poređenje Rankinovog i Carnotovog ciklusa

Pmin

4′

c

T

s

2 3

4

1 5

Pmax

Tmax

Tmin

Rankinov: 12345

Carnotov: 1234′


toplote može biti potpuno izvedeno samo s povećanjem pritiska u kotlu. Ovo povećanje pritiska u kotlu moglo bi imati za posljedicu veće investicione troškove izgradnje kotla, međutim oni mogu biti kompenzirani višim koeficijentom djelovanja cijele energetske jedinice. Zatim, povećanje pritiska u kotlu smanjuje kvalitet pare na izlazu iz turbine, što rezultira velikom erozijom lopatica u zadnjim stupnjevima turbine. Da bi se riješili navedeni problemi, razvijen je ciklus s međupregrijavanjem pare, kojim se izbjegava ograničenje kritične tačke, povećava srednja temperatura dovođenja toplote bez povećanja pritiska i konačno osiguran je bolji kvalitet pare u zadnjim stupnjevima turbine. U ciklusu s međupregrijavanjem pari nije dozvoljena ekspanzija do pritiska kondenzacije. Naime, poslije djelimične ekspanzije para se iz turbine vraća u kotao na dogrijavanje u jednom izobarnom procesu do temperature pregrijavanja ili malo niže. Ovakva turbina obično je podijeljena u dva stupnja, i to stupanj visokog pritiska, na kojem je i pregrijana para, i stupanj niskog pritiska, na kojem je međupregrijana para. Na slici 8-6 data je šema termoenergetskog postrojenja sa međupregrijavanjem, a na slici 8-7 odgovarajući T-s dijagram. Pozicija stanja 2, poslije prvog stupnja ekspanzije, obično je do linije zasićenja. Temperatura međupregrijavanja, stanje 3, obično je jednaka ili neznatno manja nego ulazna temperatura pregrijane pare u prvom stupnju turbine.

3

lt = lT,VP + lT,NP

qodv = qkond.

lpumpe

qkotla

qpreg

2

1

4

5 6

7

qmp TVP TNP

Slika 8-6 Shematski prikaz energetskog postrojenja s međupregrijavanjem pare


157

Velika pažnja mora biti posvećena u odabiru putanje 2 -3 za proces međupregrijavanja, jer prosjek temperature za proces međupregrijavanja može buti manji od prosjeka temperature dovođenja toplote u kotlu, proces 6-7-1. Takvo međupregrijavanje neće dati povećanje koeficijenta djelovanja ciklusa u odnosu na idealni Rankinov ciklus. Za konvencionalne vrijednosti parametara P1, T1, T3 i T4, na slici 8-6, maksimalni koeficijent iskorišćenja će biti za odnose pritisaka P2/P1 u rasponu od 0,15 do 0,35. Termički koeficijent korisnog djelovanja za idealni Rankonov ciklusa sa međupregrijavanjem pare dat je slijedećim izrazom

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

231161

564321

hhhhhh

hhhhhh

qqq

lll

''mppregkotla

pumpeNP,TVP,T

mp,R,t −+−+−−−−+−=

++−+

=η . [ ]238−

Rad pumpe je moguće izračunati i pomoću izraza Pv∆ , s obzirom da je za idealni Rankinov ciklus proces u pumpi izentropski, a tečnost nestišljiva.

Slika 8-7 Shematski prikaz idealnog Rankinovog ciklusa s međupregrijavanjem pare

7

c

6

T

s

3

4

1

5

2

Tpreg = Tmp = Tmax

P1 = Pmax

Tmin

Pmin

P3 = Pmp


8-5 Idealni Rankinov ciklus s regenerativnim zagrijavanjem napojne vode Idealni Rankinov ciklus s pregrijanom parom, slika 8-4b, ima ozbiljnih nedostataka. Naime, proces predgrijavanja kondenzata do tačke ključanja, proces 4-5, ima mnogo manju srednju temperaturu dovođenja toplote u odnosu na srednju temperaturu isparavanja i pregrijavanja, proces 5-6-1. Koeficijent korisnog djelovanja ciklusa uveliko je reduciran zbog ove relativno niske temperature procesa dovođenja toplote radnom mediju. Ako bi se prosječna temperatura dovođenja toplote povećala, sasvim logično da bi se povećao i termički koeficijent djelovanja ciklusa. Jedan praktičan metod postizanja tog cilja jeste korišćenje regenerativnog zagrijavanja unutar ciklusa.

8-5-1 Miješajući regenerativni zagrijač napojne vode Pregrijana para stanja 1 ulazi u turbinu i ekspandira do stanja 3, s tim da se dio pare mase m2 stanja 2 oduzima i vodi u miješajući zagrijač kondenzata. Masa pare (m1-m2) stanja 3 ulazi u kondenzator i u jednom izobarno-izotermnom procesu se pretvara potpuno u tečnu fazu, odajući toplotu rashladnoj vodi. Kondenzatu stanja 4 pomoću pumpe niskog pritiska ili kondenz pumpe se izentropski povećava pritisak do pritiska oduzimanja pare, to jest do P2. U miješajući zagrijač ulazi para stanja 2 i kondenzat stanja 5 istih pritisaka, ali različitih entalpija i u direktnom kontaktu stvaraju kondenzat stanja 6. Zbog procesa direktnog miješanja ovaj zagrijač kondenzata nazivaju otvoreni zagrijač ili tip izmjenjivača s direktnim kontaktom. U idealnim situacijama odnosi masenih tokova dvije ulazne struje u zagrijač regulirane su tako da je stanje mješavine na izlazu iz izmjenjivača zasićena tečnost, to jest vrela voda, na pritisku grijanja P2=P6. Vreloj vodi stanja 6 pomoću pumpe visokog pritiska ili napojne pumpe jednim izentropskim procesom povećava se pritisak do radnog pritiska ili pritiska na izlazu iz kotla, odnosno pritiska na ulazu u turbinu. Za analizu idealnog Rankinovog ciklusa s regenerativnim zagrijavanjem kondenzata koriste se jednačine konzervacije mase i energije, kao i u prethodnim slučajevima. Energetski bilans za regenerativni zagrijač napojne vode, kao otvoren termodinamski sistem, stacionarni tok, bez razmjene rada i toplote s okolicom i uz zanemarivanje promjene potencijalne i kinetičke energije radnog medija, može se napisati


159

( )5212261hmmhmhm −+= . [ ]248 −

Rad dobijen na osovini turbine je

( ) ( )( )3221211hhmmhhmLT −−+−= [ ]258 −

Utrošeni rad kondenz pumpe je

( )( )4521hhmmL NP,pumpe −−= . [ ]268 −

Utrošeni rad napojne pumpe je

( )671hhmL VP,pumpe −= . [ ]278 −

Dovedena količina toplote radnom mediju je

( )711hhmQQQ pregkotladov −=+= . [ ]288 −

Lt

Qodv = Qkond.

Lpumpe,NP

Qkotla

Qpreg

3

4 6

2;m2

5

MZK

7

Lpumpe,VP

1;m1

Slika 8-8 Shematski prikaz energetskog postrojenja s miješajućim zagrijačem kondenzata (MZK)


Odvedena količina toplote od radnog medija je

( )( )4321hhmmQQ kondodv −−== . [ ]298 −

Termički koeficijent korisnog djelovanja za idealni Rankinov ciklus s regenerativnim zagrijavanjem napojne vode jeste

( )dov

NP,pumpeVP,pumpeT

reg,R,tQ

LLL +−=η . [ ]308 −

8-5-2 Zatvoreni regenerativni zagrijač napojne vode U zatvorenim zagrijačima napojne vode dva ulazna strujna toka međusobno se ne miješaju. Oduzeta para iz turbine ulazi u zagrijač i struji oko cijevi, na kojima se kondenzuje razmjenjujući toplotu s kondenzatom koji prolazi kroz cijevi zagrijača. Shematski prikaz dva načina vezivanja zatvorenih zagrijača napojne vode u energetskim postrojenjima dat je na slici 8-10. Tako, naprimjer, na slici 8-10a oduzeta para nakon kondenzacije pomoću cirkulacione pumpe vraća se u vod napojne vode prema kotlu, a na slici 8-10b

Slika 8-9 Shematski prikaz idealnog Rankinovog ciklusa s

7

c

T

2

3

4

1

65

Tmin = T3 = T4

Pmin = Pkond.

Tmax = T1

Pmax = Ppreg.


161

kondenzat preko odvodnih cijevi vodi u područje nižeg pritiska prema kondenzatoru ili otvorenom zagrijaču nižeg pritiska. Energetski bilans za stacionaran tok zatvorenog zagrijača napojne vode u odsustvu razmjene toplote i rada s okolicom i uz zanemarivanje promjene potencijalne i kinetičke energije može biti napisan na slijedeći način

( ) ( ) 0=∆+∆kondenzatapare

hmhm . [ ]318 −

Sasvim je jasno da maseni protoci u prethodnoj jednačini nisu isti. Jedna važna prednost zatvorenih zagrijača napojne vode ta je da pritisci oduzete pare i napojne vode mogu biti značajno različiti. Zahvaljujući toj činjenici, zatvoreni zagrijači napojne vode obično rade na višim pritiscima nego miješajući. Međutim, niski radni pritisci miješajućih zagrijača napojne vode čine ih jeftinijim, ali ipak u modernim termoenergetskim postrojenjima njihova primjena u praksi je kombinovana.

iz kondenzatora

oduzeta para

prema kotlu

kondenz pumpa

cirkulaciona pumpa

iz kondenzatora

oduzeta para

prema kotlu

kondenz pumpa

prema kondenzatoru ili zagrijaču nižeg pritiska

Slika 8-10 Shematski prikaz vezivanja zatvorenog zagrijača napojne vode


8-6 Uticaj pritiska u kondenzatoru na idealni Rankinov ciklus Već je konstatirano da je efikasnost idealnog Rankinovog ciklusa moguće poboljšati smanjenjem temperature odvođenja toplote i povećanjem prosjeka temperature dovođenja toplote radnom mediju ciklusa. Prvi efekat je moguće postići smanjivanjem pritiska u kondenzatoru, jer temperatura vlažne pare odnosno kondenzata T2=T3 uvjetovana je pritiskom u kondenzatoru P2=P3. Površina 3-4-4’-3’-2’-2-3 u T-s dijagramu na slici 8-11 predstavlja količinu toplote sačuvanu unutar ciklusa, odnosno manje odvedene toplote od radnog medija kada je pritisak u kondenzatoru spušten sa P2’ na P2. Ova površina je i mjera povećanja neto korisnog rada. S druge strane, povećan dovod toplote ciklusu predstavljen je površinom ispod krive '44 − . Rezultat smanjenja pritiska u kondenzatoru jesu dvije navedene promjene, koje kao krajnji efekat imaju povećanje termičkog koeficijenta djelovanja ciklusa. Postoje prirodna ograničenja za minimum pritiska u kondenzatoru u kojem se vlažna para kondenzuje odajući toplotu rashladnoj vodi ili atmosferskom zraku. Temperatura rashladne vode ili atmosferskog zraka u rasponu je od 15 do 300C i može varirati samo u navedenom rasponu, što je prirodna i nepromjenljiva činjenica. Da bi se održao odgovarajući nivo razmjene toplote u kondenzatoru, potrebno je da temperaturna razlika između medija, koji razmjenjuju toplotu, bude od 10 do 150C. Iz navedenog slijedi da bi temperatura kondenzacije vodene pare mogla biti u rasponu od 25 do 450C. Iz tablica za vodenu paru slijedi da bi odgovarajući pritisak zasićenja za navedene temperature mogao biti u rasponu od 0,03 do 0,1bar. Ovako niski pritisci, dosta ispod atmosferskog, mogući su samo u kondenzatorima modernih termoenergetskih postrojenja. S druge strane, smanjenje pritiska u kondenzatoru povećava sadržaj vlage na izlazu iz turbine, što ima za posljedicu eroziju lopatica u zadnjim stupnjevima turbine. Prema tome, može se zaključiti da je iz tehnoloških razloga poželjno održavati sadržaj vlage manji od 10% na izlazu iz turbine. Povećanjem prosjeka temperature dovođenja toplote radnom mediju povećava se termički koeficijent korisnog djelovanja ciklusa, ali i tu postoje tehnološka ograničenja. Naime, maksimalne temperature na izlazu iz kotla, odnosno na ulazu u turbinu, limitirane su metaluruškim razlozima, jer čelici od kojih su napravljeni dijelovi kotla, parovodi i turbina ne mogu podnijeti trajno bez hlađenja temperature više od 6000C, a povremeno sa hlađenjem temperature do 20000C.


163

8-7 Uticaj nepovratnosti u Rankinovom ciklusu Rankinov ciklus i sve njegove varijante, naprijed razmatrane, nisu u analizu uključile gubitke i nepovratnost procesa, tako da su razmatrani samo idealni ciklusi, kako je to već i navedeno u tim analizama. Međutim, u svim realnim slučajevima postoje gubici, naprimjer gubitak izazvan trenjem fluida u cjevovodima ima za posljedicu pad pritiska, zatim nemogućnost potpune izoliranosti komponenti energetskog postrojenja izaziva gubitak toplote, mada je u prethodnim analizama svaki dio opreme modeliran kao adijabatski slučaj. Od posebne je važnosti razmotriti efekat nepovratnosti u turbini i pumpi izazvan trenjem fluida u toku procesa adijabatske ekspanzije ili kompresije. Analiza nepovratnih procesa u turbini i pumpi će biti ograničena na model turbine i pumpe kao stacionarnog kontrolnog volumena s jednim ulazom i jednim izlazom, i u tom slučaju energetsk bilans za jedinicu mase je dat jednačinom [ ]18 − .

Slika 8-11 Shematski prikaz uticaja pritiska kondenzacije na efikasnost Rankinovog ciklusa

c

5

4′

3

3′

s

T

2′

1

P1

P2′

4

2

P2


8-7-1 Koeficijent korisnog djelovanja turbine Adijabatski ili izentropski koeficijent korisnog djelovanja turbine definira se kao odnos stvarno dobijenog rada turbine i rada turbine dobijenog izentropskim procesom, kada radni medij ekspandira od istog ulaznog stanja do istog izlaznog pritiska

iizentropsk,turbine

novarst,turbine

turbine,al

l=η . [ ]328 −

Na slici 8-12 u T-s i h-s dijagramu predstavljena je stvarna i izentropska promjena stanja u turbini, tako da je stvarno ulazno stanje u turbinu označeno kao stanje 1, stvarno izlazno stanje iz turbine je označeno kao stanje 2a, a stanje na izlazu iz turbine za izentropski proces označeno je kao stanje 2s. Ako se može zanemariti promjena potencijalne i kinetičke energije kroz turbinu jednačina [ ]18 − za energetski bilans u turbini se reducira na

hlturbine ∆= , te saglasno oznakama na slici 8-12 jednačina [ ]328 − ima oblik

s

a

turbine,ahh

hh

21

21

−−=η , [ ]338 −

Slika 8-12 Shematski prikaz stvarnog i izentropskog procesa u turbini

P2

T1

c

T

s

2s 3

4

15

P1

2a

C 1

2s

2

h1 –h2s

c

h

s

P1 P2

h1 –h2a


165

čija je vrijednost u realnim turbinama u rasponu od 80 do 90%. Grafički prikaz stvarno dobijenog r ada, izraz

aahhh21

−=∆ , i

izentropskog rada, izraz ss hhh21

−=∆ , koji se pojavljuju u prethodnoj

jednačini, dat je na slici 8-12. Bilans entropije za adijabatske procese takav je da je promjena entropije jednaka ili veća od nule. Prema tome, za isto početno stanje i isti krajnji pritisak, stanje 2a u nepovratnoj ekspanziji mora biti desno od stanja 2s na istom pritisku P2 u h-s dijagramu. Iz navedenog slijedi da je za nepovratni proces ekspanzije entalpijski pad

aahhh21

−=∆ uvijek manji od

izentropskog entalpijskog pada ss hhh21

−=∆ .

8-7-2 Koeficijent korisnog djelovanja pumpe Adijabatski ili izentropski koeficijent korisnog djelovanja pumpe definira se kao odnos izentropskog rada pumpe i stvarno dovedenog rada, kada se radni medij komprimira od istog ulaznog stanja do istog izlaznog pritiska

novarst,pumpe

iizentropsk,pumpe

pumpe,al

l=η . [ ]348 −

Na slici 8-13 u T-s i h-s dijagramu predstavljene su stvarne i izentropske promjene stanja u pumpi, tako da je stvarno ulazno stanje u pumpu označeno kao stanje 3, stvarno izlazno stanje iz pumpe označeno je kao stanje 4a, a stanje na izlazu iz pumpe za izentropski proces označeno je kao stanje 4s. Ako se može zanemariti promjena potencijalne i kinetičke energije kroz pumpu jednačina energije [ ]18 − se reducira na hl pumpe ∆= , te saglasno

oznakama na slici 8-13 jednačina [ ]348 − ima oblik

34

34

hh

hh

l

l

a

s

a,pumpe

s,pumpe

pumpe,a −−

==η , [ ]358 −

čija vrijednost može biti u rasponu od 50 do 90%. Za izentropski proces u pumpi temperatura ostaje konstantna i dovedeni osovinski rad se troši isključivo na povećanje pritiska radnog fluida, to jest

Pvl s,pumpe ∆= , bez ostalih efekata. Ako je pak proces adijabatski i


napovratan, onda povećanje entropije vodi i povećanju temperature radnog fluida, to jest PvTcl

a,pumpe∆+∆= . Stoga, ako se želi postići isti izlazni

pritisak, onda će biti potrebno dovesti više tehničkog rada za stvarni nego za izentropski proces.

8-8 Kombinovani ciklus Termički koeficijent djelovanja ciklusa za plinsko-turbinska i parno-turbinska postrojenja manji je od 40%. Mada tehnike međupregrijavanja i regeneracije unapređuju karakteristike ciklusa, odvedena toplota predstavlja još uvijek veliki dio dovedene toplote ciklusu. Još jedna od mogućnosti boljeg iskorišćenja dovedene tolpote jeste organiziranje kombinovanog ili sparenog ciklusa. Kombinovani radni ciklus baziran je na ideji spajajnja dva različita radna ciklusa, tako da je odvedena toplota iz jednog ciklusa iskorišćena djelimično ili potpuno kao toplotni izvor za drugi ciklus. Tako, naprimjer, jedan kombinovani ciklus spaja Braytonov ciklus za plinsko-turbinsko postrojenje i Rankinov ciklus za parno-turbinsko postrojenje. Kod plinskog ciklusa temperatura odvedene toplote viša je od maksimalne temperature drugog sparenog ciklusa. U plinskom ciklusu izlazna struja iz tu rbine je relativno visoke temperature i koristi se za proces regeneracije unutar ciklusa. Međutim, izlazna struja plinske turbine može se koristiti kao izvor energije za kotao

Slika 8-13 Shematski prikaz stvarnog i izentropskog procesa u pumpi

4s

4a

3 2

c

T

s

1

h4s – h3 h4a – h3

3

h

s

4s

4a

P3 = Pul = Pmin

P = P = P


167

konvencionalnog parnog ciklusa. Ona se primarno koristi za isparavanje i pregrijavanje pare. Termodinamska analiza kombinovanog ciklusa mogla bi slijediti procedure utemeljene za Braytonov i Rankinov ciklus. Naime, na slici 8-14 data je principijelna shema plinsko-parnog energetskog postrojenja, baziranog upravo na kombinaciji ova dva ciklusa. Parni kotao ili izmjenjivač toplote, zajednički element dvije sparene energetske instalacije, povezuje ih u jedno cjelovito energetsko postrojenje. Termički koeficijent djelovanja kombinovanog energetskog postrojenja dat je slijedećim izrazom

( ) ( )plin,dov

pumpekomppara,turbineplin,turbine

KEP,tQ

LLLL +−+=η . [ ]368−

U posljednjoj jednačini maseni protoci moraju biti uključeni u proračun, jer ne postoji zajednički radni medij koji protječe kroz opremu oba energetska postrojenja. Ova dva masena protoka nisu međusobno neovisni, zapravo u izmjenjivaču toplote ili kotlu oni moraju zadovoljiti jednačinu bilansa energije. U osudstvu razmjene toplote i rada s okolicom i ako se može zanemariti promjena potencijalne i kinetičke energije kroz kotao, jednačina bilansa energije se može napisati

( ) ( ) 0=∆+∆pareplina

hmhm . [ ]378−

Odvedena toplotna energija plinskog ciklusa ne može biti potpuno

iskorišćena za grijanje pare, zbog toga moraju postojati definirane temperature između dva toka za odgovarajući nivo prijenosa toplote. Zapravo, kada se postave temperature na ulazu i izlazu dva toka u kotlu, onda je odnos masenih protoka fiksan. Razvoj kombinovanih plinsko-parnih turbinskih postrojenja bio je usporen dok moderna tehnologija nije osigurala pravljenje plinsko-turbinskih postrojenja koja rade sa višim odnosima pritisaka od 10:1 do 13:1 i temperaturama na izlazu iz turbine višim od 11000C. Dakle, unapređenje rada kombinovanih energetskih postrojenja direktno je zavisno od unapređenja rada plinsko-turbinskih postrojenja. Danas se koristi ograničen broj komercijalnih plinsko-turbinskih postrojenja.

Ova kombinovana postrojenja vrlo je korisno uvezati s procesom plinofikacije uglja. Naime, dobijeni plin se koristi kao gorivo za plinski ciklus, a osim toga dodatna prednost ovog koncepta jeste odstranjenje zračnih polutanata procesa sagorijevanja goriva.


Postoje radni ciklusi, naprimjer Diezel-motora, kod kojeg je temperatura

odvođenja toplote nekoliko stotina stepeni celzijusa iznad temperature okolice. U takvim slučajevima drugi radni ciklus mogao bi raditi između relativno niske izlazne temperature prvog ciklusa i temperature okolice. Samo ograničeni broj fluida ima prihvatljivu temperaturu i entalpiju isparavanja potrebnu da budu uspješni radni mediji u ovim ciklusima. Naprimjer, takav potencijal imaju izobutan i amonijak.

Slika 8-13 Shematski prikaz kombinovanog energetskog

zrak

prema dimnjaku

Lt, plin

Lt,para

1

2

Lkomp

Qdov,plin

Dovod goriva u komoru za sagorijevanje

KS

3

4

5

6

9

Lpump

Qkond

7

8

kotao


169

8-9 Kombinovana proizvodnja toplotne i električne energije U prethodno opisanim parnim ciklusima jedini cilj bio je dobijanje mehaničkog rada na osovini turbine. Ipak, postoje situacije u kojima je pored električne energije tražena i toplotna energija. Naprimjer, naseljena mjesta pored električne energije trebaju i toplotnu energiju za grijanje i sanitarnu vodu. Energetski intenzivne grane industrije, kao što su hemijska i naftna, zatim proizvodnja čelika, proizvodnja hrane, proizvodnja papira i prerada drvne mase, traže istovremeno paru i električnu energiju za tehnološke procese. Mada je višekratna upotreba parnih kotlova bila u praksi već nekoliko decenija, ipak, danas je povećan interes za takvim sistemima, s obzirom na povećane standarde stanovanja i intenzivnu industrijalizaciju nacionalnih ekonomija. Razlozi povećanog interesa jesu potencijalne uštede i veće iskorišćenje prirodnih energetskih resursa. Za velika energetska postrojenja koja proizvode samo električnu energiju toplotni koeficijent djelovanja je u rasponu od 30 do 40%. Sa stanovišta očuvanja energije vrlo je važno iskoristiti što veći njen dio doveden ciklusu. Jedan metod postizanja tog cilja jeste cjelovito korišćenje pare za proizvodnju električne i toplotne energije. Ova kombinivana proizvodnja toplotne i električne energije iz jednog izvora nazvana je kombinovana proizvodnja ili kogeneracija. Karakteristika kombinovanog energetskog sistema mjeri se koeficijentom korisnog djelovanja koji je definiran na slijedeći način

gorivanjemsagorijevatoplotadovedena

energijatoplotnaenergijaelektričnaToTe

+=η − . [ ]388 −

Veoma je interesantno dati uporedni pregled vrijednosti koeficijenata toplotnog iskorišćenja za različite koncepte energetskih postrojenja. Jedan takav pregled za toplane, termoelektrane i toplane-termoelektrane prezentiran je u tabeli 8-1. Na slici 8-15 data je shema kombinovanog termoenergetskog postrojenja za proizvodnju toplotne energije za grijanje i tehnološke potrebe u industriji, kao i proizvodnju električne energije. Toplotna energija iz parnog postrojenja može biti isporučena na dva načina, kao oduzeta para iz turbine, kako je to prikazano na slici 8-15, ili kao odvedena toplota na izlazu iz turbine. Koji će


način biti upotrijebljen, zavisi od načina upotrebe toplotne energije. Obično, za industrijske potrebe para se isporučuje u rasponu temperatura od 150 do 2000C. Oduzimanje pare je obično na pritiscima od 5 do 7 bara. Kod konvencionalnih turbina 60% raspoložive energije pare, između ulaznog i izlaznog pritiska, bit će iskorišćeno prije prvog oduzimanja. Para koja nije oduzeta nastavlja ekspanziju do pritiska kondenzacije i na taj način proizvodi rad. Mada je ukupni rad smanjen za oduzeti maseni protok, ipak je veći dio ukupne ulazne toplote iskorišćen za korisne namjene kod kogeneracije. Tabela 8-1 Uporedni pregled koeficijenata djelovanja

Vrsta postrojenja Teη Toη ToTe−η

Diesel-motor s potpunom rekuperacijom 0,28 – 0,40 0,30 – 0,42 0,70 – 0,80 klasično parno postrojenje 0,10 – 0,38 0,20 – 0,80 0,75 – 0,90 postrojenje s plinskom turbinom 0,20 – 0,38 0,35 – 0,50 0,70 – 0,85 kombinovano postrojenje: para+plin 0,35 – 0,50 0,05 – 0,45 0,60 – 0,85

Mada je kogeneracija atraktivan prilaz očuvanju energije, postrojenja koja rade na ovaj način moraju biti pažljivo dizajnirana. Takva postrojenja moraju zadovoljiti lokalne potrebe za električnom i toplotnom energijom i imati mogućnost da se integriraju u električni sistem regije ili države, stoga je ova situacija prilično kompleksna i traži pažljivu procjenu.

Slika 8-14 Shema kombinovanog energetskog postrojenja

Lt

Qkond.

Lpumpe,1

Qkotla

Qpreg

3

4

6

5

7

Lpumpe,2

2

1

energije Qtoplotne

thermodynamics, termodinamika nagib neimarlija

Documents

Transcript of thermodynamics, termodinamika nagib neimarlija