THERMIQUE BÂTIMENT BILAN THERMIQUE D’HIVER

JMP Thermique Bâtiment 1

THERMIQUE BÂTIMENT

BILAN THERMIQUE D’HIVER


1. Généralités :

But du bilan : déterminer la puissance des émetteurs

de chauffage à installer dans chaque local

Calculer la température minimale dans les locaux non chauffés (pbs liés au gel, ...)

effectuer les calculs réglementaires de thermique d’hiver


Conditions de calcul :On se place dans les conditions les

plus défavorables :

ensoleillement nulpas d'apports internes gratuitson considère alors la température extérieure constante

Les calculs s’effectuent donc en régime permanent.


p : flux de chaleur

échangé par transmissionQ : débit de renouvellement d’air pénétrant dans le localr : flux de chaleur

échangé par renouvellement d’airP : Puissance de chauffageBilan thermique : P = p + r

Ti = cste> Te (hiver)

Ti’ Ti

P

Q r

PP’

Te = cste


On appelle déperdition de chaleur le

flux « perdu » par le local compté >0 P = déperditions

On appelle déperditions de base les déperditions calculées de manière réglementaire à l’aide de 2 D.T.U. :D.T.U. Règles Th-D : calcul des

déperditions de baseD.T.U. Règles Th-bât


2. Calcul des déperditions :

2 types de déperditions

par transmission : DEP

par renouvellement d’air :

DER


2.1 Calcul des déperditions DEP:

2 cas :

Cas 1 : en partie courante

Cas 2 : au niveau de la liaison entre parois

Planchersintermédiaires

Ti avec Ti>TE

Te

Cas 1 : partie courante

Cas 2 : Liaison de deux parois


Cas 1 : Les isothermes sont planes : (c. f. cours de transfert) :

Rth2RseRth1 Rsi

T1

Tre Tri

Rse : résistance thermique superficielle extérieure

Rsi : résistance thermique superficielle intérieure

Rth1 : résistance thermique du matériau Rth2 : résistance thermique du matériau Tre : température résultante extérieureTri : température résultante intérieure


Cas 1 : Il vient :

U : coefficient de transmission thermique surfacique de la paroi [W/m2 .°C]

siththse

reriRRRR

TT

21

ou : reri TTU

avec : siththse RRRRU

211


Cas 2 :

Les isothermes sont ne sont plus planes :


DEP : On considère l’ensemble est

équivalent à :

A : surface intérieure de la paroi U : coefficient de transmission thermique

surfacique de la paroi li : longueur de la liaison i : coefficient de transmission thermique

linéique de la liaison

Te

Ti A A

l1

1

2

l2

U

DEP


DEP :

DP : déperditions pour 1 °C d’écart entre Ti et Te

: coefficient de transmission thermique tridimensionnel de la liaison

Te

Ti A A

l1

1

2

l2

U

DEP

iiii lAUDP ei TTDPDEP


DEP :

Ug : coefficient de transmission thermique

surfacique global de la paroi

seul élément de comparaison pour juger de

l’efficacité d ’une paroi vis à vis de la

thermique d’hiver

iiii lAUDP AUDP g

iiiiig AlAUU /


Valeurs de Te :

Température extérieure de base :

C’est la température moyenne journalière

qui n’est pas dépassée en moyenne plus de

5 fois par an sur une période de 50 ans.


Valeurs de Te :

Te à l’altitude 0 m

puis correction en fonction de l’altitude


Valeurs de Ti :


Calcul de U des parois courantes :

RuRseRsiU1

Parois avec lames d’air exclues

1/hi : résistance thermique superficielle intérieure

1/he : résistance thermique superficielle extérieure

Ru : résistance thermique utile du matériau uRue

Ru '

u : conductivité thermique utile du matériau dans le cas de matériaux homogènes

e : épaisseur du matériau


Calcul de Uw des parois vitrées :

Ag : plus petite des aires visibles du vitrage Af : aire de la menuiserie lg : périmètre du vitrage Ug : coefficient surfacique en partie centrale du

vitrage Uf : coefficient surfacique moyen de la

menuiserie i : coefficient linéique de la liaison vitrage -

profilé

fg

ggffggw AA

lAUAUU


Uw des parois vitrées : exemples de valeurs

Ug : 4+12+4 - clair : Ug = 2.8 [W/m2 .°C] 4+16+4 - faiblement émissif :

Ug = 1.8 [W/m2 .°C] 4+16+4 - faiblement émissif haute

performance: Ug = 1.6 [W/m2 .°C]

Uf : menuiserie métallique sans coupure

thermique : de 7 à 8 [W/m2 .°C] menuiserie métallique avec coupure

thermique : de 3 à 5 [W/m2 .°C] menuiserie bois : de 1.8 à 2.8 [W/m2 .°C] menuiserie PVC : de 1.5 à 2.5 [W/m2 .°C]


Uw des parois vitrées : exemples de valeurs

Uw : double vitrage fenêtre bois : Uw de 1.8 à 2.9[W/m2 .°C] fenêtre métallique avec coupure thermique

: de 2.2 à 3.8 [W/m2 .°C] fenêtre PVC : de 1.7 à 2.4 [W/m2 .°C]


Ponts thermiques : valeurs des

5 familles de liaisons courantes :avec plancher basavec plancher intermédiaireavec plancher hautentre parois verticales entre menuiseries et parois opaques

3 modes d’isolation : intérieureextérieurerépartie


Ponts thermiques :

exemple de valeurs de :

Cas d’une liaison plancher intermédiaire/mur béton

Isolation intérieure


Parois en contact avec des locaux non chauffés :

Tnc ?

DEP = Ugi Ai (Ti - Tnc)

Ti Tnc

Te

Qe

Ugi, Ai

Uge, Ae

DEP


Parois en contact avec des locaux non chauffés :Tnc : température d’équilibre du local non chauffé t.q. en régime permanent,

pour le local non chauffé : apports de chaleur = déperditions

ou :

échanges de chaleur = 0



Soit : Ugi Ai (Ti - Tnc) + Uge Ae (Te - Tnc) + Cv Qe (Te - Tnc) = 0

Ti Tnc

Te

Qe

Ugi, Ai

Uge, Ae

DEP

avec : Cv : chaleur volumique de l ’air



On obtiendra donc dans le cas d ’un nb n de locaux non chauffés contigus un système de n équations à n inconnues

pb :Cv : dépend de la température. Si Qe en

m3/h et ramené à 20°C alors :Cv = 0.34 [W.h/m3.°C]

Qv : difficile à estimer



Si un seul local non chauffé en contact avec des locaux chauffés à la même

température

soit :

Ugi Ai (Ti - Tnc) = Uge Ae (Tnc - Te) + Cv Qe (Tnc - Te)

ac (Ti - Tnc) = de (Tnc - Te)

ac : apports pour 1°C d’écart entre Ti et Tncde : déperditions pour 1°C d ’écart entre

Tnc et Te



On définit b t. q. :

et : DEP = b.Ugi. Ai (Ti - Te)

Calcul de b au lieu de Tncvaleurs forfaitaires de b

TeTiTncTi

b

et b : acdede

b


DEP : Cas général

avec b = 1 pour une paroi extérieure et b<=1 pour une paroi en contact avec un

local non chauffé

TeTiAUbDEP g ..

TeTilAUbDEP ...


2.2. RT 2000 : Ubât et Ubât-ref

Calcul de Ubât :

Ubât = ( U.b.A + b.L) / A

U = coefficient de déperdition surfacique associé à la surface A de la paroi déperditive

= coefficient de déperdition linéique associé à la longueur L de la liaison

b = coefficient de réduction de température (b=1 si paroi extérieure et b<1 si paroi sur local non chauffé)


HT HD + HS + HU

Ubât = = A A

HD = transmissions vers l’extérieurHS = transmissions vers le sol, vide-sanitaire, sous-sol…HU = transmissions vers lnc (autres que HS)

Règles TH-U Fascicule 1/5 :


avec :

HD = i Ai Ui + K lK K + j Xj

Déperditions surfaciques Déperditions linéïques Déperditions ponctuelles

HS = i Ai Uei + j Aj Uej bj

Ai : aire intérieure du sol donnant sur l’extérieur

Aj : aire intérieure du sol donnant sur lnc

Uei et Uej : coefficient transmission surfacique « équivalents » des parois i et j

bj : coefficient réduction de température du lnc


et :

Hu = l Hiu x bl

Hiu : coefficient déperdition vers le lnc

bl : coefficient de réduction de température


Calcul de Ubât-ref :

ai Ai + aj Lj

Ubât-réf =

A

ai (i de 1 à 7) et aj (j de 8 à 10) = fonction de la zone climatique

Ce sont des sortes de coefficients U et de référence ou « de droit à déperdre » (cf. arrêté article 10)


1,52,0 2,4

0,5

0,9

0,90

0,7

0,5

0,23 0,300,40

0,30

ai et aj pour les zones H1 et H2


ai et aj pour la zone H3

1,52,35 2,6

0,5

0,9

0,90

0,7

0,5

0,30 0,300,47

0,43


4 critères principaux sont à respecter lors

de la mise en œuvre

de l’isolant :

Critère 1 :

Pas de condensation sur les surfaces

intérieures et recherche d’une bonne

homogénéité de la température de

surface intérieure afin d’éviter les

phénomènes de thermophorèse

(solutions : continuité de l’isolant,

traitement des ponts thermiques)

2.3. Mise en œuvre de l’isolation :


4 critères principaux sont à respecter lors de la mise en œuvre de l’isolant :

Critère 2 :Pas de condensation dans la masse des matériaux (solution : mise en place de pare-vapeur)

Critère 3 :Stabilité dans le temps des matériaux d’isolation

Critère 4 :Les matériaux « isolants thermiques » ne doivent pas créer de désordre pour ce qui est des autres fonctions de la paroi (esthétique, sécurité incendie, ...)


Rappels :

2.3.1.Condensation superficielle :

Pas de condensation superficielle si Tsi>Tri

TiTri

i

= 100 %

T../TLogDros 1311060731

rosrosr D./DT 6257241


Résistance thermique anti-condensation

superficielle :

Tsi>=Tri Rmini t.q. Tsi = Tri

emRm

ei i

Te Tii

Tsi

i

im

ei

ei

eR

h1

h1

TT

i

isi hTT

i

imm

ei

eiriiiiM e

Rh1

h1

TTTT.h

m

eiriii

eiiim R

h1

h1

TThTT

e


Autres mesures :

Ventilation : apport d’air neuf froid donc « sec » (contenant peu de vapeur d’eau en hiver)

Dans les pièces à production

intermittente de vapeur d’eau : mise

en place de revêtements à fort volant

hygrométrique (exemple : plâtre) en

observant tout de même des temps de

séchage convenables


Cheminement capillaire de l ’eau :mise en place de barrières étanches à

l ’eau

Transfert de vapeur (loi de FICK) :

2.3.2. Condensation dans la masse :

e1, 1, 1

TeiPvse

Pve

TiiPvsi

Pvi

v

1ei

ei

Rthh1

h1

TT

Loi de Fourier

Loi de Fick1

veviv Rv

PP


Analogie transfert de chaleur-transfert de

vapeur :

Transfert de chaleur Transfert de vapeur

thR

Rthh1

h1

TT

ei

ei

n

1i

ei

ei

Rthh1

h1

TT

1

vR

RvPP vevi

v

n

1i

veviv

Rv

PP


Avec :

e

Rth DTRe

Rv v

Kg/Pahme105.1Rv 26 et :

Rth : résistance thermiqueRv : résistance à la diffusion de vapeur : facteur de résistance à la diffusion

de vapeur du matériau : rapport de la résistance à la diffusion de vapeur d’un matériau donné par rapport à celle de l’air


2.3.3. Examen du risque de condensation dans la

masse :e1, Rth1, Rv1 e2, Rth2, Rv2

Soit 1 paroi constituée

de 2 couches de

matériaux homogènes


Paroi sans pare-vapeur

Donnéesépaisseur Conductivité

facteur derésistance àla diffusion

Résistance à lapénétrationde vapeur

[m] [W/m.°C] [m2.h.Pa/kg]

Béton 0.18 2.30 130 35100000

isolant 0.10 0.04 1 150000

Température[°C]

Hygrométrie

[%]

Pvs[Pa]

Intérieur 20 60% 2355

Extérieur -10 90% 261


Tracé de Pv = f(x)U = 0.36 [W/m2.°C] Rv = 3.5250E+07 [s.m2.Pa/kg]

dens. flux = 10.92 [W/m2] dens. flux = 3.3427E-05 [kg/m2.h]

x [cm] T [°C] Pvs [Pa] Pv [Pa]

-3 -10.00 260.81 234.73

0 234.73

1 299.91

2 365.09

3 430.28

4 495.46

5 560.64

6 625.82

7 691.01

8 756.19

9 821.37

10 886.55

11 951.74

12 1016.92

13 1082.10

14 1147.28

15 1212.47

16 1277.65

17 1342.83

18 1408.02

19 1408.52

20 1409.02

21 1409.52

22 1410.02

23 1410.52

24 1411.02

25 1411.52

26 1412.03

27 1412.53

28 1413.03

31 20.00 2355.05 1413.03

chaleur vapeur


Tracé de Pv = f(x)

Paroi sans pare vapeur

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

-10 0 10 20 30 40épaisseur[cm]

Pvap

eu

r[P

a]

Pv


Tracé de Pvs = f(x)

TPvsTPv Rappel

:

Pour tracer Pvs = f(x) il faut d’abord

tracer T=f(x) puis Pvs=f(T)

Pvs est une fonction de la

température

1025.0952.27/7877.2vs 10P si <O[°C]

si O[°C] 1311.0607.31/7877.2

vs 10P



U = 0.36 [W/m2.°C]

dens. flux = 10.92 [W/m2]

x T Pvs

-3 -10.00 260.81

0 -9.56 271.10

1 -9.54 271.75

2 -9.51 272.39

3 -9.48 273.04

4 -9.46 273.69

5 -9.43 274.34

6 -9.40 274.99

7 -9.38 275.64

8 -9.35 276.30

9 -9.32 276.95

10 -9.29 277.61

11 -9.27 278.27

12 -9.24 278.93

13 -9.21 279.59

14 -9.19 280.25

15 -9.16 280.92

16 -9.13 281.58

17 -9.11 282.25

18 -9.08 282.92

19 -6.31 360.13

20 -3.55 456.14

21 -0.78 574.97

22 1.98 707.89

23 4.75 861.17

24 7.52 1043.09

25 10.28 1258.11

26 13.05 1511.28

27 15.81 1808.24

28 18.58 2155.30

31 20.00 2355.05

chaleur




0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

-10 0 10 20 30 40

épaisseur[cm]

Pvap

eu

r[P

a]

Pvs


Examen du risque de condensation


0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

-10 0 10 20 30 40

épaisseur[cm]

Pv

ap

eu

r[P

a]

Pvs [Pa]Pv [Pa]

Risque de condensation


Avec pare-vapeur sur la face chaude de

l’isolant :

Donnéesépaisseur Conductivité

facteur derésistance àla diffusion

Résistance à lapénétrationde vapeur

[m] [W/m.°C] [m2.h.Pa/kg]

Béton 0.18 2.30 130 35100000

isolant 0.10 0.04 1 150000

Pare vapeur Feutre bitumé

avec EAC1.00E-03 0.23 9.0000E+05 1.3500E+09

Température[°C]

Hygrométrie[%]

Pvs[Pa]

Intérieur 20 60% 2355

Extérieur -10 90% 261


Examen du risque de condensation

Paroi avec pare vapeur

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

-10 0 10 20 30 40

épaisseur[cm]

Pv

ap

eu

r[P

a]

Pvs [Pa]Pv [Pa]


3. Calcul des déperditions DER:

Formulation générale :

DER = Cv . Qt (Tai - Ta)

avec :

Ta : température de l’air entrant Tai : température de l’air intérieur = Ti Qt : débit volumique total d’air entrant Cv : chaleur volumique de l’air entrant

= O.34 si Qv en m3/h ramené à 20°C


Calcul de Qt :

avec : Qv : débit volumique spécifique d’air

entrant dû aux dispositifs de ventilation

Qs : débit volumique d’air entrant supplémentaire dû à

l’effet du vent , : coefficients majorateurs fonction du

type de ventilation (naturelle, mécanique)

Qt = . Qv + . Qs


Cas des locaux d’habitation :

Pour ce type de locaux le mode de détermination de Qt est donné dans le DTU Règles Th-D ainsi que dans le DTU Règles Th-G.

La détermination de Qv se fait tout d’abord pour l’ensemble du logement ainsi que celle des déperditions par renouvellement d’air de tout le logement.

Cette déperdition par renouvellement d’air totale est ensuite répartie dans chaque pièce au prorata de la perméabilité à l’air de la pièce vis à vis de la perméabilité totale du logement.

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