The world of materials Composite Materials - cahaya...
Transcript of The world of materials Composite Materials - cahaya...
08/09/2015
1
Composite Materials
Nurun Nayiroh, M.Si
Pertemuan ke-1
The world of materials
PE, PP, PC
PA (Nylon)
Polymers,
elastomersButyl rubber
Neoprene
Polymer foams
Metal foams
FoamsCeramic foams
Glass foams
Woods
Natural
materialsNatural fibres:
Hemp, Flax,
Cotton
GFRP
CFRP
CompositesKFRP
Plywood
Alumina
Si-Carbide
Ceramics,
glassesSoda-glass
Pyrex
Steels
Cast irons
Al-alloys
MetalsCu-alloys
Ni-alloys
Ti-alloys
Introduction• A Composite material is a material system composed of two or more
macro constituents that differ in shape and chemical composition
and which are insoluble in each other. The history of composite
materials dates back to early 20th century. In 1940, fiber glass was
first used to reinforce epoxy.
• Advantages– High strength and stiffness
– Low weight ratio
– Material can be designed in addition to the structure
• Applications:
– Aerospace industry
– Sporting Goods Industry
– Automotive Industry
– Home Appliance Industry
Pengertian Komposit
�Komposit merupakan kombinasi dari dua
material atau lebih yang memiliki fasa yang
berbeda menjadi suatu material baru yang
memiliki properti lebih baik dari keduanya.
� Jika kombinasi ini terjadi dalam skala
makroskopis maka disebut sebagai komposit.
� Jika kombinasi ini terjadi secara mikoroskopis
(molekular level) maka disebut sebagai alloy
atau paduan.
08/09/2015
2
Berikut ini adalah tujuan dari dibentuknya
komposit, yaitu sebagai berikut:
• Memperbaiki sifat mekanik dan/atau sifat
spesifik tertentu.
• Mempermudah design yang sulit pada
manufaktur.
• Keleluasaan dalam bentuk/design yang
dapat menghemat biaya
• Menjadikan bahan lebih ringan
Penyusun KompositKomposit pada umumnya terdiri dari 2 fasa: Matriks dan
Reinforcement/Filler/Fiber
1. Matriks• Matriks adalah fasa dalam komposit yang mempunyai bagian atau
fraksi volume terbesar (dominan).
• Matriks mempunyai fungsi sebagai berikut :
a) Mentransfer tegangan ke fasa yang lain (serat).
b) Membentuk ikatan koheren, permukaan matrik/serat.
c) Melindungi fasa serat dari lingkungan.
d) Memisahkan serat.
e) Melepas ikatan.
f) Tetap stabil setelah proses manufaktur.
• Classification: MMC, CMC, PMC
metal ceramic polimer
2. Reinforcement atau Filler atau Fiber
• Salah satu bagian utama dari
komposit adalah reinforcement
(penguat) yang berfungsi sebagai
penanggung beban utama pada
komposit.
• Merupakan fasa terdispersi yang
tujuannya untuk mempertinggi
sifat fasa matriks.
– MMC: increase σy, TS, creep resist.
– CMC: increase Kc
– PMC: increase E, σy, TS, creep resist.
• Classification: Particle, fiber,
structural
woven fibers
cross section view
0.5mm
0.5mmReprinted with permission from
D. Hull and T.W. Clyne, An
Introduction to Composite Materials,
2nd ed., Cambridge University Press,
New York, 1996, Fig. 3.6, p. 47.
Jenis Komposit Berdasarkan
Reinforcement/Filler-nya
Large-
particle
Dispersion-
strengthened
Particle-reinforced
Continuous
(aligned)
Aligned Randomly
oriented
Discontinuous
(short)
Fiber-reinforced
Laminates Sandwich
panels
Structural
Composites
Adapted from Fig.
16.2, Callister 7e.
Gambar Ilustrasi komposit berdasarkan reinforcement-nya
08/09/2015
3
Composite Structural Organization: the design variations • Adanya dua penyusun komposit atau lebih menimbulkan
beberapa daerah dan istilah penyebutannya;
– Matrik (penyusun dengan fraksi volume terbesar),
– Fiber (Penahan beban utama),
– Interphase (pelekat antar dua penyusun),
– interface (permukaan phase yang berbatasan dengan phase
lain).
• Secara strukturmikro material komposit tidak merubah material
pembentuknya (dalam orde kristalin) tetapi secara keseluruhan
material komposit berbeda dengan material pembentuknya karena
terjadi ikatan antar permukaan antara matriks dan filler.
• Syarat terbentuknya komposit: adanya ikatan permukaan antara
matriks dan filler. Ikatan antar permukaan ini terjadi karena adanya
gaya adhesi dan kohesi.
• Dalam material komposit gaya adhesi-kohesi terjadi melalui 3 cara
utama:
– Interlocking antar permukaan → ikatan yang terjadi karena
kekasaran bentuk permukaan partikel.
– Gaya elektrostatis → ikatan yang terjadi karena adanya gaya
tarik-menarik antara atom yang bermuatan (ion).
– Gaya vanderwalls → ikatan yang terjadi karena adanya
pengutupan antar partikel.
• Kualitas ikatan antara matriks dan filler dipengaruhi oleh
beberapa variabel antara lain:
o Ukuran partikel
o Rapat jenis bahan yang digunakan
o Fraksi volume material
o Komposisi material
o Bentuk partikel
o Kecepatan dan waktu pencampuran
o Penekanan (kompaksi)
o Pemanasan (sintering)
08/09/2015
4
Properties Komposit
Sifat maupun Karakteristik dari komposit ditentukan oleh:
• Material yang menjadi penyusun komposit.
Karakteristik komposit ditentukan berdasarkan
karakteristik material penyusun menurut rule of mixture
sehingga akan berbanding secara proporsional.
• Bentuk dan penyusunan struktural dari penyusun.
Bentuk dan cara penyusunan komposit akan
mempengaruhi karakteristik komposit.
• Interaksi antar penyusun
Bila terjadi interaksi antar penyusun akan meningkatkan
sifat dari komposit.
Perbedaan Komposit dan Alloy
Perbedaan antara komposit dan alloy adalah dalam hal
sistem proses pemaduannya:
o Komposit bila ditinjau secara mikroskopi masih
menampakkan adanya komponen matrik dan komponen
filler, sedangkan alloy telah terjadi perpaduan yang
homogen antara matrik dan filler
o Pada material komposit, dapat leluasa merencanakan
kekuatan material yang diinginkan dengan mengatur
komposisi dari matrik dan filler, sifat material yang menyatu
dapat dievaluasi dan diuji secara terpisah.
1. Particulate composites
Keuntungan dari komposit yang disusun oleh reinforcement
berbentuk partikel:
a) Kekuatan lebih seragam pada berbagai arah
b) Dapat digunakan untuk meningkatkan kekuatan dan meningkatkan
kekerasan material
c) Cara penguatan dan pengerasan oleh partikulat adalah dengan
menghalangi pergerakan dislokasi.
Proses produksi pada komposit yang disusun oleh reinforcement
berbentuk partikel:
a) Metalurgi Serbuk
b) Stir Casting
c) Infiltration Process
d) Spray Deposition
e) In-Situ Process
Ukuran partikel dibedakan menjadi dua, yaitu
1)Large particle
2)Dispersion strengthened particle
a) Fraksi partikulat sangat kecil, jarang lebih dari 3%.
b) Ukuran yang lebih kecil yaitu sekitar 10-250 nm.
Partikel sebagai penguat
(Particulate composites)
Large particle�Interaksi antara partikel dan matrik terjadi tidak dalam
skala atomik atau molekular
�Partikel seharusnya berukuran kecil dan terdistribusi
merata
�Contoh dari large particle composit: cement dengan
sand atau gravel, cement sebagai matriks dan sand
sebagai partikel
08/09/2015
5
• Other examples:Adapted from Fig.
10.19, Callister 7e.
(Fig. 10.19 is
copyright United
States Steel
Corporation, 1971.)
- Spheroidite
steelmatrix: ferrite (α)
(ductile)
particles: cementite(Fe3C)
(brittle)60µm
Adapted from Fig.
16.4, Callister 7e.
(Fig. 16.4 is courtesy
Carboloy Systems,
Department, General
Electric Company.)
- WC/Co
cemented carbide
Matrix : cobalt (ductile)
particles: WC (brittle, hard)Vm:
5-12 vol%! 600µm
Adapted from Fig.
16.5, Callister 7e.
(Fig. 16.5 is courtesy
Goodyear Tire and
Rubber Company.)
- Automobile
tiresmatrix: rubber (compliant)
particles: C (stiffer)
0.75µm
(CERMET)
Concrete – gravel + sand + cement
- Why sand and gravel? Sand packs into gravel voids
Reinforced concrete - Reinforce with steel rebar or remesh
- increases strength - even if cement matrix is cracked
Prestressed concrete - remesh under tension during setting of
concrete. Tension release puts concrete under compressive force
- Concrete much stronger under compression.
- Applied tension must exceed compressive force
threaded
rodnut
Post tensioning – tighten nuts to put under rod under tension
but concrete under compression
Large Particle Composites
Desired Characteristics
• Partikelnya kurang lebih harus sama
sumbu.
• Particles should be small and evenly
distributed
• Volume fraction dependent on desired
properties
Volume Fraction
in Large Particle Composites
• Elastic modulus is dependent on the volume
fraction
• “Rule of mixtures” equation
– E- elastic modulus, V- volume fraction, m- matrix, p-
particulate
– upper bound
(iso-strain)
– lower bound
(iso-stress)
Ec = EmVm + E pVp
Ec =EmE p
EpVm + EmVp
08/09/2015
6
Rule of Mixtures
conc. of particulates
E-
matr
ix
E -
part
icula
te
* *
*
**
*
*
Upper bound
Lower bound
Actual
Values
Large-Particle Composite
Materials• All three material types
– metals, ceramics, and polymers
• CERMET (ceramic-metal composite)
– cemented carbide (WC, TiC embedded in Cu
or Ni)
– cutting tools (ceramic hard particles to cut, but
a ductile metal matrix to withstand stresses)
– large volume fractions are used (up to 90%!)
Dispersion Strengthened
Composites
• Metals and metal alloys– hardened by uniform dispersion of fine particles of a very
hard material (usually ceramic)
• Strengthening occurs through the
interactions of dislocations and the
particulates
• Examples• Thoria in Ni
• Al/Al2O3 sintered aluminum powder SAP
• GP zones in Al
2. Fiber composites
Fungsi utama dari serat adalah sebagai
penopang kekuatan dari komposit,
sehingga tinggi rendahnya kekuatan
komposit sangat tergantung dari serat
yang digunakan, karena tegangan yang
dikenakan pada komposit mulanya
diterima oleh matrik akan diteruskan
kepada serat, sehingga serat akan
menahan beban sampai beban
maksimum.
08/09/2015
7
Matriks yang dipadukan dengan fiber
berfungsi sebagai :
• Penjepit fiber
• Melindungi fiber dari kerusakan permukaan
• Pemisah antara fiber dan juga mencegah
timbulnya perambatan crack dari suatu fiber ke
fiber lain
• Berfungsi sebagai medium dimana eksternal
stress yang diaplikasikan ke komposit,
ditransmisikan dan didistribusikan ke fiber.
Matrix Phase
Requirements
• Ductile
• Lower E than for fiber
• Bonding forces between fiber and
matrix must be high
– otherwise fiber will just “pull-out” of matrix
• Generally, only polymers and metals
are used as matrix material (they are
ductile)
Fiber yang digunakan sebagai reinforced harus memiliki
syarat sebagai berikut :
a) Mempunyai diameter yang lebih kecil dari diameter bulknya
(matriksnya) namun harus lebih kuat dari bulknya.
b) Harus mempunyai tensile strength yang tinggi
Parameter fiber dalam pembuatan komposit, yaitu sebagai
berikut :
a) Distribusi
b) Konsentrasi
c) Orientasi
d) Bentuk
e) ukuranParameter fiber dalam pembuatan komposit
08/09/2015
8
• Proses produksi pada fiber-carbon yaitu
sebagai berikut :
1. Open Mold Process
a. Hand Lay-Up
b. Spray Lay-Up
c. Vacuum Bag Moulding
d. Filament Winding
2. Closed Mold Process
a. Resin Film Infusion
b. Pultrusion
a. Short(discontinuous) fiber reinforced composites
Aligned Random
b. Continuous fiber (long fiber) reinforced composites
Aligned Fibers
• When fibers are aligned
– properties of material are highly anisotropic
– modulus in direction of alignment is a function
of the volume fraction of the E of the fiber and
matrix
– modulus perpendicular to direction of
alignment is considerably less (the fibers do
not contribute)
Randomly Oriented Fibers
• Properties are isotropic
– not dependent on direction
• Ultimate tensile strength is less than for
aligned fibers
• May be desirable to sacrifice strength for
the isotropic nature of the composite
08/09/2015
9
Fiber Alignment
aligned
continuous
aligned random
discontinuous
Adapted from Fig.
16.8, Callister 7e.
Berdasarkan penempatannya terdapat beberapa tipe
serat pada komposit, yaitu:
a) Continuous Fiber Composite
Continuous atau uni-directional, mempunyai susunan
serat panjang dan lurus, membentuk lamina diantara
matriksnya. Jenis komposit ini paling banyak digunakan.
Kekurangan tipe ini adalah lemahnya kekuatan antar
antar lapisan. Hal ini dikarenakan kekuatan antar
lapisan dipengaruhi oleh matriksnya.
b) Woven Fiber Composite (bi-dirtectional)
Komposit ini tidak mudah terpengaruh pemisahan antar
lapisan karena susunan seratnya juga mengikat antar
lapisan. Akan tetapi susunan serat memanjangnya yang
tidak begitu lurus mengakibatkan kekuatan dan kekakuan
tidak sebaik tipe continuous fiber.
c) Discontinuous Fiber Composite (chopped fiber composite)
Komposit dengan tipe serat pendek masih dibedakan lagi menjadi :
1) Aligned discontinuous fiber
2) Off-axis aligned discontinuous fiber
3) Randomly oriented discontinuous fiber
Randomly oriented discontinuous fiber merupakan komposit
dengan serat pendek yang tersebar secara acak diantara
matriksnya. Tipe acak sering digunakan pada produksi dengan
volume besar karena faktor biaya manufakturnya yang lebih murah.
Kekurangan dari jenis serat acak adalah sifat mekanik yang masih
dibawah dari penguatan dengan serat lurus pada jenis serat yang
sama.
08/09/2015
10
d) Hybrid fiber composite
Hybrid fiber composite merupakan
komposit gabungan antara tipe serat lurus
dengan serat acak. Pertimbangannya
supaya dapat mengeliminir kekurangan
sifat dari kedua tipe dan dapat
menggabungkan kelebihannya.
Fiber yang biasa digunakan
antara lain :
Fibers – Glass– Sangat umun digunakan, fiber yang murah adalah
glass fiber yang sering digunakan untuk reinforcement dalam matrik polimer
– Komposisi umum adalah 50 – 60 % SiO2 dan paduan lain yaitu Al, Ca, Mg, Na, dll.
– Moisture dapat mengurangi kekuatan dari glass fiber
– Glass fiber sangat rentan mengalami static fatik
– Biasanya digunakan untuk: piping, tanks, boats, alat-alat olah raga
Sifat-Sifatnya
• Densitynya cukup rendah ( sekitar 2.55 g/cc)
• Tensile strengthnya cukup tinggi (sekitar 1.8 GPa)
• Biasanya stiffnessnya rendah (70GPa)
• Stabilitas dimensinya baik
• Resisten terhadap panas
• Resisten terhadap dingin
• Tahan korosi
Keuntungan :
• Biaya murah
• Tahan korosi
• Biayanya relative lebih rendah dari komposit
lainnya
Kerugian
• Kekuatannya relative rendah
• Elongasi tinggi
• Keuatan dan beratnya sedang (moderate)
Jenis-jenisnya antara lain :
– E-Glass - electrical, cheaper
– S-Glass - high strength
08/09/2015
11
Fiberglass Reinforced
CompositesGlass is a common reinforcement
• it is easily drawn into fibers
• it is cheap and readily available
• it is easy to process into composites
• it can produce very strong, very light
composites (high specific strength)
• it is usually chemically inert (does not
degrade in harsh environments)
Nylon Fibers - Aramid (kevlar, Twaron)
�Biasanya digunakan untuk : Armor,
protective clothing, industrial, sporting
goods
�Keuntungan :kekutannya cukup tinggi, dan
lebih ductile dari carbon
Carbon Fibers
• Densitaskarbon cukup ringan yaitu sekitar 2.3 g/cc
• Struktur grafit yang digunakan untuk membuat fiber berbentuk seperti kristal intan.
• Karakteristik komposit dengan serat karbon :– ringan;
– kekuatan yang sangat tinggi;
– kekakuan (modulus elastisitas) tinggi.
• Diproduksi dari poliakrilonitril (PAN), melalui tiga tahap proses :
• Stabilisasi = peregangan dan oksidasi;
• Karbonisasi= pemanasan untuk mengurangi O, H, N;
• Grafitisasi = meningkatkan modulus elastisitas.
08/09/2015
12
Flat flakes sebagai penguat (Flake composites)
Fillers sebagai penguat (Filler composites)
Composite Survey: Fiber
• Fiber Materials– Whiskers - Thin single crystals - large length to diameter ratio
• graphite, SiN, SiC
• high crystal perfection – extremely strong, strongest known
• very expensive
Particle-reinforced Fiber-reinforced Structural
– Fibers
• polycrystalline or amorphous
• generally polymers or ceramics
• Ex: Al2O3 , Aramid, E-glass, Boron, UHMWPE
– Wires
• Metal – steel, Mo, W
Composite Strength: Longitudinal Loading
Continuous fibers - Estimate fiber-reinforced
composite strength for long continuous fibers in a
matrix
• Longitudinal deformation
σσσσc = σσσσmVm + σσσσfVf but εεεεc = εεεεm = εεεεfvolume fraction isostrain
∴ Ece = Em Vm + EfVf longitudinal (extensional)
modulus
mm
ff
m
f
VE
VE
F
F= f = fiber
m = matrix
Remembering: E = σ/ε
and note, this model
corresponds to the
“upper bound” for
particulate composites
08/09/2015
13
Elastic Behavior Derivation(Longitudinal Loading)
Consider longitudinal loading of continuous fibers, with good fiber/matrix bonding.
under these conditions matrix strain = fiber strain (isostrain condition).
εm = εf = εc
The total load on the composite, Fc, is then equal to loads carried by the matrix and
the fibers
Fc = Fm + Ff
Substituting for the stresses
σcAc = σmAm + σfAf
Rearranging
σc = σm Am/Ac + σf Af /Ac
were Am /Ac and Af /Ac are the area fractions of matrix and fibers, respectively. If the
fiber length are all equal than then these terms are equivalent to the volume
fractions
Vf = Af /Ac & Vm = Am /Ac
σc = σm Vm + σf V
Using the isostrain constraint and Hookes Law, σ = εE
Ec =EmVm+EfVf
Can also show ratio of load
carried by fiber and matrix:
Ff/Fm = EfVf/EmVm
Fc = Ff + Fm
Composite Strength: Transverse Loading
• In transverse loading the fibers carry less of
the load and are in a state of ‘isostress’
σσσσc= σσσσm= σσσσf = σσσσ εεεεc= εεεεmVm+ εεεεfVf
f
f
m
m
ct E
V
E
V
E+=
1transverse modulus∴
Remembering: E = σ/ε
and note, this model
corresponds to the “lower
bound” for particulate
composites
Elastic Behavior Derivation(Transverse Loading)
Consider transverse loading of continuous fibers, with good fiber/matrix
bonding. under these conditions matrix strain = fiber strain (isostress
condition).
σm = σf = σc = σ
The total strain of the composite is given by
εc = εm Vm = εf Vf
Using Hookes Law ε = σ/E and the isostress constraint
σ/Ec = (σ/Em) Vm + (σ/Ef) Vf
Dividing by σ, Algebraically this becomes
Ec =EmEf
EfVm +EmVf
An Example:
Note: (for ease of conversion)
6870 N/m2 per psi!
UTS, SI Modulus, SI
57.9 MPa 3.8 GPa
2.4 GPa 399.9 GPa
(241.5 GPa)
(9.34 GPa)
08/09/2015
14
• Estimate of Ec and TS for discontinuous fibers:
-- valid when
-- Elastic modulus in fiber direction:
-- TS in fiber direction:
efficiency factor:-- aligned 1D: K = 1 (aligned )
-- aligned 1D: K = 0 (aligned )
-- random 2D: K = 3/8 (2D isotropy)
-- random 3D: K = 1/5 (3D isotropy)
(aligned 1D)
Values from Table 16.3, Callister 7e.
(Source for Table 16.3 is H. Krenchel,
Fibre Reinforcement, Copenhagen:
Akademisk Forlag, 1964.)
Composite Strength
c
fd
τ
σ> 15length fiber
Particle-reinforced Fiber-reinforced Structural
(TS)c = (TS)mVm + (TS)fVf
Ec = EmVm + KEfVf
• Aligned Continuous fibers• Examples:
From W. Funk and E. Blank, “Creep
deformation of Ni3Al-Mo in-situ
composites", Metall. Trans. A Vol. 19(4), pp.
987-998, 1988. Used with permission.
-- Metal: γ'(Ni3Al)-α(Mo)
by eutectic solidification.
Composite Survey: Fiber
Particle-reinforced Fiber-reinforced Structural
matrix: α (Mo) (ductile)
fibers: γ’ (Ni3Al) (brittle)
2µm
-- Ceramic: Glass w/SiC fibersformed by glass slurry
Eglass = 76 GPa; ESiC = 400 GPa.
(a)
(b)
fracture surface
From F.L. Matthews and R.L.
Rawlings, Composite Materials;
Engineering and Science, Reprint
ed., CRC Press, Boca Raton, FL,
2000. (a) Fig. 4.22, p. 145 (photo by
J. Davies); (b) Fig. 11.20, p. 349
(micrograph by H.S. Kim, P.S.
Rodgers, and R.D. Rawlings). Used
with permission of CRC
Press, Boca Raton, FL.
• Discontinuous, random 2D fibers• Example: Carbon-Carbon
-- process: fiber/pitch, then
burn out at up to 2500ºC.
-- uses: disk brakes, gas
turbine exhaust flaps, nose
cones.
• Other variations:-- Discontinuous, random 3D
-- Discontinuous, 1D
Composite Survey: Fiber
Particle-reinforced Fiber-reinforced Structural
(b)
fibers lie
in plane
view onto plane
C fibers:
very stiff
very strong
C matrix:
less stiff
less strong
(a)
efficiency factor:-- random 2D: K = 3/8 (2D isotropy)
-- random 3D: K = 1/5 (3D isotropy)
Ec = EmVm + KEfVf
Influence of Fiber Length
• Mechanical properties depend on:• mechanical properties of the fiber
• how much load the matrix can transmit to the
fiber– depends on the interfacial bond between the fiber
and the matrix
• Critical fiber length - depends on• fiber diameter, fiber tensile strength
• fiber/matrix bond strength
08/09/2015
15
Influence of Fiber Length
• Critical fiber length -
lc– “Continuous” fibers l >>
15 lc
– “Short” fibers are anything
shorter 15 lc
lc = σfd/2τc
where
d = fiber diameter
τc = fiber-matrix bond
strength
σf = fiber yield strength
No
Reinforcement
Influence of Fiber Orientation
• Fiber parameters– arrangement with respect to each other
– distribution
– concentration
• Fiber orientation– parallel to each other
– totally random
– some combination
Influence of Fiber Orientation
• Stage I - elastic deformation with intermediate
• Stage II - matrix yields
• Failure - Non-catastrophic. When fibers fracture, you now have new fiber
length and matrix is still present
Example
• Calculate the composite modulus for
polyester reinforced with 60 vol% E-glass
under iso-strain conditions.• Epolyester = 6.9 x 103 MPa
• EE-glass = 72.4 x 10 3 MPa
Ec = (0.4)(6.9x103 MPa) + (0.6)(72.4x103 MPa)
= 46.2 x 103 MPa
08/09/2015
16
In Class Example
A continuous and aligned glass reinforced composite consists
of 40 vol% glass fiber having E = 69 GPa and a polyester
resin matrix, that when hardened, has E = 3.4 GPa.
a) Compute modulus of elasticity under longitudinal and transverse
loading.
b) If the cross-sectional area is 250 mm2 and a stress of 50 MPa is applied
longitudinally, compute magnitude of load carried by each the fiber and
matrix phases.
c) Determine strain on each phase in c
Other Composite Properties
• In general, the rule of mixtures (for
upper and lower bounds) can be used
for any property Xc - thermal
conductivity, density, electrical
conductivityWetc.
Xc = XmVm + XfVf
Xc = XmXf/(VmXf + VfVm)
Tensile Strength
• In longitudinal
direction, the
tensile strength is
given by the
equation below if
we assume the
fibers will fail
before the matrix:
σ∗c = σ’mVm + σ’fVf
Discontinuous Fibers• Aligned
σ∗c = σ∗
fVf(1-lc/2l) + σ’mVm for l > lc
σ∗c = (lτc/d)Vf + σ’
mVm for l < lc
• Random
Ec = KEfVf + EmVm where K ~ 0.1 to
0.6
3/8
1/5
08/09/2015
17
3. Structural Composites
• Definition
– composed of both homogeneous and
composite materials
– properties depend on constituent materials
and on geometrical design of the elements
• Types
– laminar composites
– sandwich panels
Laminar Composites
• Two dimensional sheets or
panels with a preferred high-
strength direction• Q. What is a natural example of
this?
• A. Wood
• Q. What is a man made example
• A. Plywood - Layers are stacked
and subsequently bonded together
so that the high strength direction
varies
Sandwich Panels
• Two strong outer sheets (called faces)
separated by a layer of less dense
material or core (which has lower E and
lower strength)
• Core
– separates faces
– resists deformation perpendicular to the
faces
– often honeycomb structures
• Used in roofs, walls, wings
Sandwich Panel