^t;g^R€.^f' ¿ ) · La radicación, es una es una operación inversa a la potenciación ~ ^ ~ •...
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UNIDAD EDUCATIVA "LICEO POUCIAL" P ' ' i; "Liberbid, sabiduría y Justicia" \ ^ % P CUESTIONARIO MATEMATICA ^ ^ ° ANO LECTIVO 2018-2019 ^\^t;g^R€.^f' ¿ ) A}ESaUBA(C}DESERCORItECrOO(I}OESERINCORRECrO. ~ (í t ) Los numeras q u e i n d i c a n u n a c a n t i d a d c o n respecto a un punto de referencia se denominan números relativos Se ha c o n v e n i d o u t i l i z a r el signo más ( + ) p a r a l a s cantidades que expresan situaciones como "a la i z q u i e r d a d e " , "antes de", "bajo el n i v e l d e l mar". El O e s u n número entero positivo. ^ ^ -¡^_ ^ y ,> „ f ^ : * -x - \ Dados dos números enteros positivos, es mayor el que se encuentra mas a la izquierda de la rectanumerica. Toda potencia de base negativa elevada a un exponente par, es negativa *" ' ü í Producto de potencias de igual base, se escribe la base y se suman los exponentes. % 4 ~t 7 Si el radicando es negativo y el índice es impar, se obtiene una raíz negativa La radicación, es una es una operación inversa a la potenciación ~ ^ ~ • Para sumar 2 números racionales con el mismo denominador se suman los numeradores y se mantiene el mismo denominador 'it£ ' tií» Para restar números racionales de distinto denominador restamos entre numeradores y denominadores La propiedad invertiva dice que todo número sumado a su opuesto da como resultado cero. t»ft l . t i La división de números racionales se multiplica el divisor por el dividendo invertido. r i Las figuras congruentes tienen sus ángulos congruentes y sus lados correspondientes. - ; \ •í -i, \ Si en un triángulo se traza una linea paralela a cualquiera de sus lados se obtiene 2 triángulos semejantes. Un fracción propia, es una fracción común en la q u e e l v a l o r a b s o l u t o d e l n u m e r a d o r es menor al valor absoluto d e l d e n o m i n a d o r . s En la suma de fracciones homogéneas se suman ios denominadores entre si y se escribe el mismo numerador luego se simplifica el resultado si es posible. , . _ Para multiplicar números racionales se multiplica el d i v i d e n d o p o r e l d i v i s o r i n v e r t i d o y se simplifica el resultado tomando en cuenta la ley de signos D o s f i g u r a s s o n c o n g r u e n t e s si los ángulos c o r r e s p o n d i e n t e s c o m o l a d o s c o r r e s p o n d i e n t e s s o n c o n g r u e n t e s . ÍÍVí V Dos triángulos ABC y A' B' C s o n s e m e j a n t e s , si tienen d o s d e s u s ángulos diferentes y cumple el criterio A.A L a s e c u a c i o n e s s o n i g u a l d a d e s en las cuales se conocen uno o varios términos, d e n o m i n a d o s v a r i a b l e s O í? 2 incógnitas / % \j^!L P a r a r e p r e s e n t a r las variables se e m p l e a n l e t r a s mayúsculas. El perímetro de una figura plana es la multiplicación de todos sus lados i ^ U n a v a r i a b l e estadística e s una p r o p i e d a d q u e se p u e d e e s t u d i a r en una población y q u e p e r m i t e c l a s i f i c a r a * losindividuos o elementos de la misma. L a f r e c u e n c i a relativa fi iica el número de veces q u e a p a r e c e un dato x i e n e l estudio estadístico. VariablesCualitativas: si r e p r e s e n t a n u n a característica que n o s e p u e d e m e d i r . t í «-c ' L a m e d i a n a es el v a l o r q u e ocupa la posición central de todos los d a t o s c u a n d o estos están desordenados.
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U N I D A D E D U C A T I V A " L I C E O P O U C I A L " P ' ' i ;
"Liberbid, sabiduría y J u s t i c i a " \ ^ % P C U E S T I O N A R I O M A T E M A T I C A ^ ^ °
A N O L E C T I V O 2018-2019 ^ \ ^ t ; g ^ R € . ^ f ' ¿ )
A}ESaUBA(C}DESERCORItECrOO(I}OESERINCORRECrO. ~ (í t )
L o s n u m e r a s q u e i n d i c a n u n a c a n t i d a d c o n r e s p e c t o a u n p u n t o d e r e f e r e n c i a s e d e n o m i n a n números r e l a t i v o s
S e h a c o n v e n i d o u t i l i z a r e l s i g n o más ( + ) p a r a l a s c a n t i d a d e s q u e e x p r e s a n s i t u a c i o n e s c o m o " a la i z q u i e r d a d e " , " a n t e s d e " , " b a j o e l n i v e l d e l
m a r " .
E l O e s u n número e n t e r o p o s i t i v o . ^ ^ -¡^_ ^ y , > „ f ^ : * -x - \
Dados dos números enteros positivos, es mayor el que se encuentra mas a la izquierda de la rectanumerica. T o d a p o t e n c i a d e b a s e n e g a t i v a e l e v a d a a u n e x p o n e n t e p a r , es n e g a t i v a *" '
ü í
P r o d u c t o d e p o t e n c i a s d e igua l b a s e , se e s c r i b e la base y se s u m a n los e x p o n e n t e s . % 4 ~ t 7
Si e l r a d i c a n d o es n e g a t i v o y e l índice es i m p a r , se o b t i e n e u n a raíz n e g a t i v a
La radicación, e s u n a es u n a operación i n v e r s a a la potenciación ~ ^ ~ •
P a r a s u m a r 2 números r a c i o n a l e s c o n e l m i s m o d e n o m i n a d o r se s u m a n l o s n u m e r a d o r e s y se m a n t i e n e e l m i s m o
d e n o m i n a d o r ' i t£ ' tií»
P a r a r e s t a r números r a c i o n a l e s d e d i s t i n t o d e n o m i n a d o r r e s t a m o s e n t r e n u m e r a d o r e s y d e n o m i n a d o r e s
La p r o p i e d a d i n v e r t i v a d i c e q u e t o d o número s u m a d o a s u o p u e s t o da c o m o r e s u l t a d o c e r o . t»ft l . t i
La división d e números r a c i o n a l e s se m u l t i p l i c a e l d i v i s o r p o r e l d i v i d e n d o i n v e r t i d o . r i
Las f i g u r a s c o n g r u e n t e s t i e n e n sus ángulos c o n g r u e n t e s y sus lados c o r r e s p o n d i e n t e s . - ; \•í - i , \
S i e n u n triángulo se t r a z a u n a l i n e a p a r a l e l a a c u a l q u i e r a d e sus lados se o b t i e n e 2 triángulos s e m e j a n t e s .
U n fracción p r o p i a , e s u n a fracción común e n la q u e e l v a l o r a b s o l u t o d e l n u m e r a d o r e s m e n o r a l v a l o r a b s o l u t o
d e l d e n o m i n a d o r . s
E n la s u m a d e f r a c c i o n e s homogéneas s e s u m a n i o s d e n o m i n a d o r e s e n t r e s i y s e e s c r i b e e l m i s m o n u m e r a d o r
l u e g o s e s i m p l i f i c a e l r e s u l t a d o s i e s p o s i b l e . , . _
P a r a m u l t i p l i c a r números r a c i o n a l e s s e m u l t i p l i c a e l d i v i d e n d o p o r e l d i v i s o r i n v e r t i d o y s e s i m p l i f i c a e l r e s u l t a d o
t o m a n d o e n c u e n t a la l e y d e s i g n o s
D o s f i g u r a s s o n c o n g r u e n t e s s i l o s ángulos c o r r e s p o n d i e n t e s c o m o l a d o s c o r r e s p o n d i e n t e s s o n c o n g r u e n t e s . ÍÍVí V
D o s triángulos A B C y A ' B' C s o n s e m e j a n t e s , s i t i e n e n d o s d e s u s ángulos d i f e r e n t e s y c u m p l e e l c r i t e r i o A . A
Las e c u a c i o n e s s o n i g u a l d a d e s e n l a s c u a l e s s e c o n o c e n u n o o v a r i o s términos, d e n o m i n a d o s v a r i a b l e s O í? 2
incógnitas / % \j^!L
P a r a r e p r e s e n t a r las v a r i a b l e s s e e m p l e a n l e t r a s mayúsculas.
E l perímetro d e u n a f i g u r a p l a n a e s l a multiplicación d e t o d o s s u s l a d o s i ^
U n a v a r i a b l e estadística e s u n a p r o p i e d a d q u e s e p u e d e e s t u d i a r e n u n a población y q u e p e r m i t e c l a s i f i c a r a *
l o s i n d i v i d u o s o e l e m e n t o s d e la m i s m a .
La f r e c u e n c i a r e l a t i v a f i i i ca e l número d e v e c e s q u e a p a r e c e u n d a t o x i e n e l e s t u d i o estadístico. V a r i a b l e s C u a l i t a t i v a s : s i r e p r e s e n t a n u n a característica q u e n o s e p u e d e m e d i r . t í «-c '
La m e d i a n a e s e l v a l o r q u e o c u p a la posición c e n t r a l d e t o d o s l o s d a t o s c u a n d o e s t o s están d e s o r d e n a d o s .
5 ' " s ' i ' ^ S
• E n u n c o n j u n t o d e d a t o s a g r u p a d o s l a . m e d i a n a Se e n c u e n t r a e n ia c l a s e aritmética
RESUELVA LOS SIGUIENTES EJEIiaCIOS OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS YRAaONALES ( - 3 ) + ( - 4 )
( - 3 ) + ( + 4 ) ~ 5
( - 5 ) - c - i o ) - " . , ^ v > í í m M ^ w K s a a i i K
( - 1 3 ) - ( + 4 ) ' , ,
1 + 5 1 + N I + 1 + 6 0 1 . . , .
¿Qué número s e e n c u e n t r a 4 u n i d a d e s a la i z q u i e r d a d e - 1 ? ¿Cuál e s s u o p u e s t o ? • ^ ... r - . s . 52 + 130 .O^iKíí} < « * í » « ' » f f 3 ' ' * «
(_3) + [ - 5 + 3 - ( - 3 + 4 ) ] + ( - 3 ) _ , s u p l v ' , . v ^ í r . ^ . á w , . . - «^.-í^ -P ' '
( - 3 ) . K + 3 - ( - 2 ) ) + ( - 4 ) ] - ( - 4 ) . b o *
7 8 ^ 1 . s m v < . . - - . - ^ ^ a ^ V ^ n . . . s u . . 9 ^ "
2 0 1 0 0 1 5 0 o - 5 - i o l - s j ' u e s ~ - - > < - ^ ' - 5 ^ - ' ' ' ^ * ' , . ^j>^, ^
T - - -
7 ' ; ' i , . . . . , ^ . . u . . r ' - . . " - -
V25 X 64x49 =V25 x V64 X V49 . IOOOÜ . -<..>ot>y .̂ b
4 - { - 1 2 : 4 + [ 4 - ( 4 : ( - 2 ) + 1 2 - 2 ) - 6 ] } K . r.^U k - :>.r .y isTi^ T . «'.c.rM- - -
VsVn - V = M 3 + ( V 3 6 ) ' - ^ ^ - . o v s . - . . . ^ c •
3 4 1 0 1 8 ^ 2 8 9 u p V f i 6 . : > . i u O , „ . ^ . . . - ^ o .Oi .bWbmíoi - X - X — x y x+Y - r - i . ' ^ ^ ' ^ -̂"̂ ^•
5 ' ' 2 7 ' ' 7 ' ' 4 . .^ , . . r . o . w . - ^ ' " ' ^ ' ' '
REPRESENTA EN LA RECTA NUMÉRICA EL OPUESTO DE CADA GRUPO DE NÚMEROS.
a ) -6 , 9, - 1 , O, 8
b ) -3 , - 2 , 7, - 1 1 , 1 0
O r d e n a d e f o r m a d e s c e n d e n t e i o s s i g u i e n t e s números r a c i o n a l e s .
a t
3 6 36 36 3 6 3 6 1 5 ' 4 2 ' 8 ' 2 3 ' ' 3 6
E J E R C I C I O S 1 A L 15, R E P E T T O I I P A G I N A 4 2 Y 4 3 E J E R C I C I O S 1 A L 1 0 R E P E T T O I I PÁGINA 4 6 Y 47
S a b i e n d o q u e P a t r i c i a t i e n e u n a a l t u r a d e 1 5 8 c m , h a l l a r la a l t u r a d e la f a r o l a d e la s i g u i e n t e f i g u r a . ^^"| \
1 m •1 ,5 m -
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1 i 1 i í i
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\ . i ,„!,„ í 1 i "
H a l l a ia m e d i a aritmética d e l número d e l i b r o s leídos p o r u n g r u p o d e i n t e g r a n t e s d e u n c l u b l e c t o r a l o l a r g o d e u n m e s ,
según l o s d a t o s d e la s i g u i e n t e t a b l a ^ ^
N u m e r o d e l i b r o s 1 2 3 4 5 6 7
Número d e p e r s o n a s 4 1 2 9 6 8 6 1
E n ia s i g u i e n t e t a b l a s e r e g i s t r a la e d a d d e l o s p a c i e n t e s q u e a s i s t e n a u n c o n s u l t o r i o médico e n u n a s e m a n a . H a l l a r a l a
m a r c a d e c l a s e e n c a d a i n t e r v a l o , c u a n t o s p a c i e n t e s a s i t e n e n la s e m a n a a l c o n s u l t o r i o m e d i c o ? , q u e p o r c e n t a j e d e
p a c i e n t e s s o n m e n o r e s d e 3 0 años?, c u a l e s la c l a s e m e d i a n a ?
E D A D E N AÑOS [ 0 , 1 0 ) [ 1 0 , 2 0 ) [ 2 0 , 3 0 ) [ 3 0 , 4 0 ) [ 4 0 , 5 0 ) [ 5 0 , 6 0 ) [ 6 0 , 7 0 )
N U M E R O D E
P A C I E N T E S
3 5 1 5 1 8 6 7 3
M A R C A D E C L A S E
A-B
> \ = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
Representar gráficamente los siguientes-conjuntos
fl = { 2 , 3 , 5 , 7 , 8 }
A ' A-(BUC)
C = { 2 , 3 , 7 }
S u b r a y a l a r e s p u e s t a c o r r e c t a d e l a proposición c o m p u e s t a r e p r e s e n t a d a e n c a d a c a s o c o n s u v a l o r d e v e r d a d c o r r e s p o n d i e n t e
a) p E q:
b) p q:
0 p ^ q:
c y s p E i (7;
Subraya la respuesta correcta:
a ) * . - U n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s y C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; F a l s o
*.- U n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s y C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; V e r d a d
b ) * . - S i u n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s e n t o n c e s C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; F a l s o
*.- Si u n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s e n t o n c e s C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; V e r d a d
c ) * . - U n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s s i y s o l o s i C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; V e r d a d
*.- Si u n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s si y s o l o s i C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; F a l s o
d ) * . - N o e s c i e r t o q u e u n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s y q u e C u b a n o e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; V e r d a d
*.- U n c u a d r a d o n o t i e n e 6 l a d o s y n o e s c i e r t o q u e C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; F a l s o
p: Un cuadrado tiene 6 lados. q: Cuba esta en America Central.
e) pE q:
f) p q:
g) p <—^ q:
h) Sp S Sq:
Subraya la respuesta correcta:
e ) * . - U n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s y C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; F a l s o
*.- U n c u a d r a d o t i n e 5 l a d o s y C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; V e r d a d
f ) *.- S i u n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s e n t o n c e s C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; F a l s o
*.- S i u n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s e n t o n c e s C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; V e r d a d
g ) U n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s s i y s o l o si C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; V e r d a d
*. -S i u n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s s i y s o l o s i C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; F a l s o
h ) * . - N o e s c i e r t o q u e u n c u a d r a d o t i n e 6 l a d o s y q u e C u b a n o e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; V e r d a d
* . - U n c u a d r a d o n o t i e n e 6 l a d o s y n o e s c i e r t o q u e C u b a e s t a e n A m e r i c a C e n t r a l ; F a l s o
p: Un cuadrado tiene 4 lados. q: Cuba esta en America Central.
