FSICA GERAL I MAGNETISMO As crianas so fascinadas por ms, principalmente porque os ms atuam a distncia. Pode-se mover um prego com um m localizado prximo a ele, mesmo quando um pedao de madeira colocado entre os dois.Analogamente, um neurocirurgio pode dirigir uma pequena esfera atravs do tecido cerebral at alcanar um tumor que no opervel, colocar um catter em posio, ou implantar eletrodos, sem produzir grandes danos ao tecido cerebral. A utilidade dos ms cresce a cada dia. O termo magnetismo provm da regio da Magnsia, uma provncia da Grcia onde certas rochas, chamadas de magnetitas, possuem a propriedade surpreendente de atrair pedaos de ferro. Os ms foram primeiro empregados em bssolas e usados para navegao pelos chineses no sculo doze. No sculo dezesseis, William Gilbert, mdico da rainha Elizabeth I, confeccionou ms artificiais esfregando pedaos de ferro comum em pedaos de magnetita. Ele tambm sugeriu que uma bssola sempre se alinha com a direo norte-sul porque a Terra possui propriedades de um m. Mais tarde, na Inglaterra, em 1750, John Michel descobriu que a fora exercida pelos plos magnticos obedecem lei do inverso do quadrado da distncia, e seus resultados foram confirmados por Charles Coulomb. Os campos da eletricidade e do magnetismo desenvolveram-se quase que independentemente um do outro at 1820, quando um professor de cincias dinamarqus chamado Christian Oersted descobriu, durante uma demonstrao em sala de aula, que uma corrente eltrica afeta uma bssola magntica. E viu a evidncia que confirmava a existncia de uma relao entre o magnetismo e a eletricidade. Logo depois, o fsico francs Andre-Marie Ampre props que as correntes eltricas fossem as fontes de todos os fenmenos magnticos. Foras Magnticas Conhecemos as foras que as partculas eletricamente carregadas exercem entre si. A fora entre duas partculas carregadas quaisquer depende do valor da carga de cada uma e de sua distncia de separao mtua, como determinado pela lei de Coulomb. Mas essa lei no diz tudo quando as partculas carregadas esto em movimento relativo mtuo. A fora entre partculas eletricamente carregadas depende tambm, de uma maneira complicada, de seus movimentos. Descobriu-se que, alm da fora que chamamos de eltrica, existe uma fora devido ao movimento das partculas carregadas que chamamos de fora magntica. A fonte de fora magntica o movimento das partculas carregadas, normalmente eltrons. Tanto as foras eltricas como as magnticas so realmente manifestaes diferentes do mesmo fenmeno: o eletromagnetismo. Plos Magnticos As foras que os ms exercem entre si so parecidas com as eltricas, pois elas tambm podem atrair ou repelir, sem tocar, dependendo de quais extremidades dos ms esto mais prximas. Tambm como as foras eltricas, as intensidades de suas interaes dependem da distncia entre os dois ms. Enquanto as cargas eltricas so fundamentais para as foras eltricas, so as regies dos ms chamadas de plos magnticos que do origem s foras magnticas. Se voc suspender um m em barra por um barbante amarrado no centro da barra, obter uma bssola. Uma das extremidades aponta para o norte e por isso chamada de plo norte magntico, enquanto a outra aponta para o sul e chamada correspondentemente de plo sul magntico, que chamaremos, mais simplesmente, de plos norte e sul, respectivamente. Qualquer m possui tanto um plo norte como um plo sul. Os ms de refrigerador, muito populares nos ltimos anos, possuem atrs tiras estreitas com plos sul e norte que se alternam ao longo do comprimento. Esses ms so suficientemente fortes para segurar folhas de papel contra a porta do refrigerador, mas tm um alcance

muito curto em virtude do cancelamento promovido entre os plos norte e sul. Em um m em barra simples, um nico plo norte e um nico plo sul situam-se nas extremidades da barra. Um m comum do tipo ferradura simplesmente uma barra que foi dobrada at adquirir a forma da letra ''U". Seus plos tambm esto nas duas extremidades. Quando o plo norte de um m colocado prximo ao plo norte de outro m, eles se repelem. O mesmo verdadeiro para um plo sul prximo a outro plo do mesmo tipo. Mas se dois plos magnticos opostos forem colocados prximos, aparecer uma fora atrativa entre eles. Verifica-se experimentalmente que: plos iguais se repelem; plos opostos se atraem. Essa lei semelhante lei das foras entre cargas eltricas, onde cargas de mesmo sinal se repelem, enquanto as de sinais contrrios se atraem. Mas existe uma diferena muito importante entre os plos magnticos e as cargas eltricas. Enquanto estas podem ser encontradas isoladamente, os plos magnticos no o podem. Os eltrons carregados negativamente e os prtons carregados positivamente so entidades em si mesmas. Um aglomerado de eltrons no precisa estar sempre acompanhado de um aglomerado de prtons, e vice-versa. Mas um plo magntico norte jamais existe sem a presena de um plo sul, e vice-versa. Se voc partir em dois um m em barra, cada metade ainda se comportar como um m completo. Se quebrar esses dois pedaos novamente, obter quatro ms completos. E voc pode seguir quebrando esses pedaos pela metade que jamais obter um nico plo magntico que esteja isolado. Mesmo quando o pedao que voc obtiver for do tamanho de um nico tomo, ainda assim haver nele dois plos. Campos Magnticos Se voc espalhar um pouco de limalha de ferro sobre uma folha de papel colocada por cima de um m. ver que os pedaos de limalha se ordenam, traando o padro das linhas de campo ao redor do m. O espao que circunda o m contm um campo magntico. A forma do campo revelada pela limalha, cujos pequenos pedaos de ferro se alinham com as linhas do campo magntico, que se espalham a partir de um dos plos e retornam pelo outro. O sentido do campo no exterior do m do plo norte para o plo sul. Onde as linhas se encontram mais prximas umas das outras, o campo mais intenso (veja a Fig. 2). A concentrao dos pedacinhos de limalha nos plos do m da figura mostra que a maior a intensidade do campo. Se colocarmos outro m ou uma pequena bssola em qualquer lugar dentro daquele campo, seus plos se alinharo com o campo magntico.

Figura 1: Linhas de campo magntico em um m em forma de barra. As linhas foram obtidas espalhando-se limalha de ferro sobre a folha de papel onde o m foi colocado. Figura 2: Linhas de campo magntico em um m em forma de barra.

O magnetismo esta intimamente relacionado eletricidade. Da mesma forma que uma carga eltrica rodeada por um campo eltrico, a mesma carga estar rodeada por um campo magntico se estiver em movimento. Esse campo magntico se deve s "distores" causadas no campo eltrico pelo movimento, e foi explicado por Albert Einstein em 1905 na sua teoria especial da relatividade. As partculas carregadas em movimento tm associadas consigo tanto um campo eltrico como um magntico. Um campo magntico produzido pela movimentao de uma carga eltrica. Se o movimento de cargas eltricas produz magnetismo, onde existe tal movimento em um m em barra? A resposta est nos eltrons dos tomos que constituem o m em barra. Esses eltrons esto em constante movimento, descrevendo uma rotao em torno do ncleo atmico. Existe, alm do movimento orbital do eltron em torno do ncleo, uma outra propriedade dos eltrons que fundamental para o magnetismo: o chamado spin. O spin de origem quntica, mas, para efeito de compreenso, podemos imagin-lo como resultante da rotao do eltron em torno de seu prprio eixo. Na maior parte dos ms, o spin eletrnico que gera a principal contribuio para o magnetismo. O spin de cada eltron comporta-se como um pequeno m. Um par de eltrons cujos spins estejam orientados no mesmo sentido geram um campo mais intenso. J em um par, no entanto, onde os spins possuem orientao oposta, os campos magnticos gerados se anulam. por isso que a grande maioria das substncias no so ms. Para a maioria dos tomos, os diversos campos se anulam porque os spins encontram-se orientados em sentidos opostos. Em materiais como o ferro, o nquel e o cobalto, no entanto, esses campos no se anulam inteiramente. Cada tomo de ferro possui quatro eltrons desemparelhados, de spins de mesma orientao, cujo campo total, gerado por seus spins, no se anula. Cada tomo, portanto, um minsculo m. O mesmo verdadeiro, em menor extenso, para os tomos de nquel e cobalto. A maior parte dos ms comuns so, portanto, feitos de ligas que contm ferro, nquel e cobalto em diversas propores. Domnios Magnticos O campo magntico gerado por um tomo de ferro individual to intenso que as interaes entre tomos vizinhos podem dar origem a grandes aglomerados desses tomos, alinhados uns com os outros. Esses aglomerados de tomos so chamados de domnios magnticos (Fig. 3). Cada domnio formado por bilhes de tomos alinhados. Os domnios so microscpicos e existem muitos deles num cristal de ferro. Da mesma forma como ocorre com o alinhamento dos tomos dentro de um mesmo domnio, os prprios domnios podem se alinhar uns com os outros.

Figura.3 :Domnios em um pedao de ferro.

Nem todo pedao de ferro, entretanto, um m. Isso se deve ao fato de que. no ferro ordinrio, os domnios no esto alinhados entre si. Considere um prego comum de ferro: os domnios que existem nele esto orientados aleatoriamente. No entanto, muitos deles podem ser induzidos ao alinhamento quando um m colocado prximo. ( interessante escutar os estalidos produzidos pelos domnios quando esto sendo alinhados pelo campo de um m forte localizado prximo.) Os domnios se alinham da forma anloga ao alinhamento das cargas eltricas de um pedao de papel. na presena de um basto eletrizado prximo. Quando se afasta o prego do m, a agitao trmica ordinria faz com que cada vez mais domnios do prego retomem ao arranjo aleatrio original. Se o campo do m permanente usado for muito intenso, entretanto, o prego pode manter alguma magnetizao permanente depois de ser separado do m. Os ms permanentes podem ser fabricados simplesmente colocando-se pedaos de ferro ou de determinadas ligas de ferro em um campo magntico intenso. As ligas do ferro diferem; o ferro-doce mais fcil de magnetizar do que o ao. Isso facilitado dando-se pancadas leves no objeto, para "cutucar" aqueles domnios mais refratrios e os forar a se alinharem com o campo aplicado. Outra maneira.de fabricar um m permanente esfregando um pedao dc ferro em um m permanente. O movimento de esfregar acaba alinhando os domnios existentes no pedao de ferro. Se um m permanente cair no cho ou for aquecido, alguns desses domnios sero chacoalhados, podendo sair do alinhamento com os demais, e com isso, o m enfraquece. Correntes Eltricas e Campos magnticos Uma vez que o movimento de uma carga produz um campo magntico, segue que uma corrente de cargas tambm produz um campo desse tipo. O campo magntico que circunda o condutor por onde flui uma corrente pode ser visualizado com um arranjo de bssolas ao redor de um fio condutor. Quando uma corrente atravessa o condutor, as bssolas alinham-se com o campo magntico gerado e revelam um padro de crculos concntricos ao redor do fio (veja a Fig. 4). Quando se troca o sentido da corrente, as agulhas das bssolas giram at se inverterem, o que mostra que o sentido do campo magntico tambm se inverteu. Esse o efeito que Oersted demonstrou pela primeira vez em uma sala de aula.

Para se determinar o sentido do campo magntico gerado por um fio retilneo percorrido por corrente eltrica, usase a regra da mo direita, conforme indicadona figura ao lado. O vetor campo magntico (B ) tangente s linhas de campo magntico.Fig.4: Linhas de campo magntico geradas pela corrente que percorre um fio retilneo

O valor do campo magntico gerado por um fio retilneo conduzindo corrente eltrica dado I pela expresso: B = o , na qual: B o valor do campo magntico, medido em Teslas (T); 2r 0 o valor de uma constante (permeabilidade do vcuo), cujo valor 4 x 10-7 Tm/A. I a intensidade da corrente, medida em Amperes (A) r a distncia entre o ponto no qual se quer conhecer o valor de B e o fio.

Analisando-se a equao acima, fcil perceber que o valor de B tanto maior quanto maior for a corrente que o gera, bem como quanto mais prximo estivermos do fio que sustenta a corrente. Isso bastante razovel, uma vez que o campo magntico em questo originado pela presena da corrente. Se o fio for encurvado, formando uma espira, as linhas do campo magntico se agruparo formando um feixe na regio interior da espira (veja a figura abaixo). Se o fio for curvado formando outra espira, superposta a primeira, a concentrao das linhas de campo magntico no interior das espiras duplicada. Segue que a intensidade do campo magntico nesta regio aumenta com o crescimento do nmero de espiras. A intensidade do campo magntico considervel para uma bobina (ou solenide) condutora formada por muitas espiras. Neste caso, a intensidade do campo magntico noN B = 0 I = 0 nI , L interior de uma bobina formada por N espiras dada pela expresso: onde L o

comprimento da bobina e n = N/L o nmero de espiras por unidade de comprimento.

Exemplos: 1. Um condutor retilneo longo conduz uma corrente de 100 A. Para qual distncia a partir do eixo do condutor o mdulo do campo magntico produzido pela corrente igual ao mdulo aproximado do campo magntico mdio na superfcie da Terra? Dado: B(Terra) 0,5 x 10-4 T. I 2. 1 5 0 4 x 10 -7100 Soluo: B = o 0,5 x 10-4 = 0,5 x 10-42r = 4 .10-5 r= = 0,5 x10 4 2r 2r 4x10-1m ou 40 cm. Eletroms Uma bobina conduzindo uma corrente eltrica constitui um eletrom. A intensidade de um eletrom pode ser aumentada simplesmente aumentando-se a corrente que flui pelo dispositivo. Eletroms industriais tm suas intensidades reforadas pela introduo de um ncleo de ferro no interior da bobina. Os domnios magnticos do ferro do ncleo so forados a se alinharem com o campo magntico da bobina, reforando a intensidade do campo. Em eletroms extremamente fortes, como os que so usados para controlar feixes de partculas carregadas em aceleradores de alta energia, no se usa o ferro como ncleo porque, alm de um determinado ponto, todos os seus domnios esto alinhados e nenhum reforo do campo se consegue da em diante. Eletroms suficientemente fortes para erguer automveis so comuns em depsitos de ferrovelho. A intensidade desses eletroms limitada pelo aquecimento da bobina com a passagem da corrente.