TET4850Eksperter i Team

Smart GridsMuligheter og utfordringer med

laststyring i Smarte nett med fokus påelbiler

Gruppe 3:Jeanette BøeSarah Lasselle

Christopher GebsAnders Thoresen Sandnes

2. mai 2012

Sammendrag

Innføringen av smart grids teknologi som AMS vil føre med seg mulig-heter for å spare både penger og miljø for aktørene knyttet til forbruk ogproduksjon av elektrisk energi. Dette krever imidlertid at man utnytterden nye informasjonen og styringsmulighetene som AMS stiller med. Den-ne rapporten tar sikte på å gi en innføring i noen av disse mulighetene ogopplading av elbiler er brukt som det illustrerende eksempelet igjennomhele rapporten.

Det vil være mulig å lage et system som benytter prisinformasjon gittvia AMS til å utføre opplading av elbil på en mest mulig økonomisk måte,og at dette systemet vil være tilstrekkelig autonomt til at forbrukerenikke trenger å investerer noe særlig tid for å ta dette i bruk. Dette gjørat bruker vil kunne spare deler av strømregningen hvis prisvariasjoneneer store.

Fra leverandørene sin side er det i hovedsak reduksjon av effekttapunder overføring i nettverkene som har vært i fokus, og det er tydelig athvis smarte oppladingssystemer tas i bruk vil dette ha en gunstig effektpå toppbelastningen av nettet og dermed redusere tapene assosiert meddette.

Slike smarte oppladingssystemer er også ventet å ha et gunstig utslagi miljøsammenheng når antallet elbiler blir stort nok.

ii

Innhold

1 Om rapporten og problemstillingen 1

2 Innføring i utviklingen av produksjon og forbruk av elektriskenergi 2

3 Oppladbare biler 4

4 Motivasjon for innføring av AMS 6

4.1 Sluttbrukerens krav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.2 Nettselskapenes krav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

5 Kraftpriser 9

5.1 Det norske kraftsystemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5.2 Kobling mot resten av Europa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5.3 Fremtidig utvikling i kraftmarkedet . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

6 Muligheter ved dynamisk pris 13

6.1 Formulering av oppladingsproblemet . . . . . . . . . . . . . . . . 13

6.2 Fortjeneste ved å benytte smart lading . . . . . . . . . . . . . . . 15

6.3 Bruk av bilbatteri som buffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

6.4 Styring av fleksibel last med dynamisk prising . . . . . . . . . . . 19

6.5 Mulighet for dynamisk nettleie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

7 Distribusjonsnettverket 22

7.1 Økt maksimumeffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

7.2 Samtidighetsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

7.3 Harmonisk forvrengning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

7.4 Tiltak for å redusere problemene . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

7.5 Kostnad av energitap ved økt nettbelastning . . . . . . . . . . . 24

8 Miljøkonsekvenser 29

iii

8.1 miljøaspekter som må vurderes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

8.2 Smart Grid komponentene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

8.3 Nettverkets effekt på miljøet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

8.4 Vehicle-to-Grid sin effekt på miljøet . . . . . . . . . . . . . . . . 31

8.5 Elbilens effekt på miljøet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

8.6 Oppsummering av miljøeffektene . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

9 Videre Arbeid 33

10 Konklusjon 34

A Nordpool 37

B EEX 37

C Figurer 37

D Matlab script 43

iv

1 Om rapporten ogproblemstillingen

Denne rapporten er produktet fra vårt prosjekt i Eksperter i Team ved NTNU.Landsbyens tema var Smart Grids, men problemstilling innenfor dette temaetvar valgte vi selv. Gruppa vår besto av fire medlemmer:

Jeanette BøeEnergiplanlegging og miljøanalyselisbebo@stud.ntnu.no

Christopher GebsElektrisk Energiteknikkgebs@stud.ntnu.no

Sarah LasselleIndustriell Økologilasselle@stud.ntnu.no

Anders Thoresen SandnesTeknisk Kybernetikkandsa@stud.ntnu.no

Vi ville ha en problemstilling som var relatert til alle medlemmers faglige bak-grunn. Da vi skulle diskutere mulighetene kom det frem at ingen av oss egentligviste hva problemene knytte opp mot Smart Grids var. Derfor endte vi opp meden problemstilling som reflekterer nettopp dette og den er som følger:

Muligheter og utfordringer med laststyring i Smarte nett med fokuspå elbiler.

Denne rapporten er ment som en introduksjon til ulike aspekter ved Smart Gridsknytte til denne problemstillingen, og er beregnet på lesere som er interesserte itemaet, men ikke nødvendigvis har bakgrunn fra fagfeltet. Noen av hoveddelenei rapporten er av en mer teknisk karakter, mens innledninger og konklusjonerskal være tilgjengelig også for lesere uten bakgrunn fra tekniske fag.

1

2 Innføring i utviklingen avproduksjon og forbruk avelektrisk energi

Denne seksjonen er ment som en innføring i den utviklingen som har skjedd oger forventet å skje i forhold til produksjon og forbruk av elektrisk energi i Norge,og hvilke rolle elbiler spiller i denne sammenhengen.

AMS enheter skal erstatte alle private strømmålere i Norge innen utgangenav 2016. AMS betyr avanserte måle- og styringssystem. Innføringen av denneteknologien gir forbrukeren mange nye muligheter.

"AMS gjør at strømkundene får bedre informasjon om kraftforbru-ket sitt, mer nøyaktig avregning og mulighet for automatisk styringav forbruket. AMS gir strømkundene mulighet til å ta styringen overstrømforbruket, og vil kunne bidra til en bedre fordeling av strøm-forbruket og et mer fleksibelt kraftmarked. [16]"

Historisk sett har elektrisitetsforbruket i Norge vært høyt, og økende i takt medden økonomiske veksten. Denne økningen har stagnert noe med høyere fokus påenergieffektivisering samt høyere kraftpriser. På tross av dette er det forventetat det totale kraftforbruket vil fortsette å øke på grunn av økte komfortkrav,økt arealbruk, flere boliger og økt bruk av elektriske apparater. AMS har ikkesom hovedhensikt å senke energiforbruket, men å gi mer hensiktsmessig styringav for eksempel oppvarming av vann vil kunne spare noe energi. Det størstepotensialet til smart grid ligger som NVE1 påpeker i muligheten til å styreforbruket slik at effekttoppene dempes. Derfor er det interessant å se litt påaktuelle fleksible laster. Altså forbruk som kan skje en eller annen gang i løpetav dagen, men ikke nødvendigvis med en gang den kobles til. Eksempler påslike laster er oppvarming av vann, vasking og tørking av tøy og opplading avelektrisk utstyr.

For at arbeidsmengden i dette prosjektet ikke skal bli for stor ble opplading avelbiler valgt som fokusområde. Tanken bak er at elbilen er en stor fleksibel lastog den er lite utbredt i dag slik at den vil komme i tillegg til dagens forbruk.Klimaforliket har et mål om at 10 % av Norges bilpark skal være elektrisk innen2020. I begynnelsen av 2010 var andelen elektriske biler bare 0.1 % av bilparken.Politiske beslutninger har de senere årene gitt elbiler mange økonomiske ogpraktiske fordeler, og etter at flere av de store bilmerkene introduserte sineelbiler i 2011 har salget tatt seg opp betraktelig. Med denne utviklingen virkerikke målet om 10 % elbiler innen 2020 uoppnåelig.

Energi Norge antar at om vi når 200.000 elektriske biler (noe under 10 %)innen 2020, da også inkludert oppladbare hybrider, vil det økte energiuttakettilsvare kun 0,6 % [26] av dagens normalproduksjon i Norge. En slik økning gir

1Norges Vassdrags- og Energidirektorat

2

ikke i seg selv store problemer, men det potensielt høye effektbehovet som kan giproblemer. I følge Statnett vil ikke en slik økning ha særlig effekt på sentralnettetmed mindre hurtiglading blir utbredt. Siden lite tyder på at hurtiglading vil blitilgjengelig i en gjennomsnittlig norsk husstand vil ikke dette bli vektlagt idenne rapporten. På fordelingsnettet vil det økte effektbehovet kunne føre tilproblemer. Det er mest aktuelt å fokusere på større byer, siden Oslo og Akershusi 2010 hadde 62 % av alle Norges elbiler [12]. Det er de store byene med høyestbefolkningstetthet som mest sannsynlig først vil få et høyt antall elbiler. Flerenorske nettselskaper melder allerede om overbelastede fordelingsnett på kaldevinterdager. Hvis det da kommer mange elbiler som skal lades omtrent samtidigvil fordelingsnettet få økte tap i kablene og i verste fall bryte sammen hvis lastenblir for stor.

Lasten fra en elbil, omlag 16A, vil være en betydelig del av en privatpersonseffektbehov da en typisk hovedsikring i en enebolig er på omlag 50A [10]. Dennelasten tilsvarer da 25 − 30% av kundens tilgjengelige effekt. Det er mulig atsmart-styring av bilopplading kan hjelpe til med å forebygge konsekvensene avdenne ekstra lasten. Dette ville gjøre overgangen fra en transportsektor som erbasert på fossile brensler til en som er basert på strøm lettere for kraftsystemet.Å bruke smart grid-teknologi i kombinasjon med bilopplading kan gi mulighe-ten for forbrukeren og strømleverandøren til å spare penger. Det kan også værekonsekvenser forbundet med fordelingsnettets levetid og påvirkning av miljøetsom ikke like lett kan konkretiseres i verdier. En del slike konsekvenser vil ogsåblir undersøkt. Denne rapporten har som mål å gi ett innblikk i hvordan pri-vatpersoner og kommersielle aktører kan tjene penger på smart opplading avelbiler, utforske hvilken påvirkning elbillast og AMS kan ha på fordelingsnet-tet, og kartlegge hvilke andre konsekvenser smart opplading av biler kan ha forsamfunnet og miljøet.

3

3 Oppladbare biler

Med oppladbare biler, eller elbiler, sikter man til biler som har mulighet tilå lagre elektrisk energi i ett batteri og benytte dette til fremdrift istedenforå bruke fossilt drivstoff som bensin. De fleste har hørt om elbiler, men sidende ikke er veldig utbredt er det ikke naturlig å anta at leseren har inngåendekunnskaper om de forskjellige aspektene ved slike biler. Det vil derfor bli gitten kort innføring i noen av de viktigste aspektene ved elbiler.

Oppladbare biler deles stort sett inn i tre kategorier: fullstendig elektriske biler;serie hybrid kjøretøy, en bil som drives av en elektrisk motor som får strøm fraen forbrenningsmotor; og oppladbare hybrid kjøretøy, en bil med en elektriskmotor med batterier som kan lades fra kraftnettet og en forbrenningsmotor forlange turer [27]. De to typene som er mest relevant i en norsk sammenheng erfullstendig elektriske biler, derav elbiler, og oppladbare hybrid kjøretøy. I Norgefår de som kjører fullstendig elektriske biler fritak fra mange avgifter og andreutgifter. Disse tiltakene har blitt iverksatt av den norske regjeringen for å lageinsentiver for å kjøpe elbiler. Hybrider får noen fordeler på grunn av lave utslipp,men langt fra like mange. Elbiler er for eksempel fritatt for engangsavgiften,mens det bare er gitt lettelse i avgiften for hybridbiler [7]. I tillegg er elbilerfritatt fra merverdiavgiften, men ikke hybridbiler [1]. Disse økonomiske tiltakgjør at elbiler har blitt forholdsvis populær i Norge, mens hybridbiler dominereri andre land [27].

Hybridbiler er likevel viktige å ta med siden disse bilene har andre fordeler somkunder opplever som attraktive. De er et kompromiss mellom en fullstendig elek-trisk bil og vanlig bensinbiler. Oppladbare hybridbiler kan kjøres på bensin ellerelektrisitet, dermed har de den samme rekkevidden som en bensinbil. Samtidigtilbyr de elbilens miljøfordeler når bilen bruker energi fra batteriet for å kjøremindre avstander. Siden hybridbiler behøver et mindre batteri koster de ogsåmindre fordi batteriet er den mest kostbare delen av en oppladbar bil [27].

Fremtidig mangel på fossile brensler og bekymring for klimagass som slippesut av transportsektoren har gjort oppladbare biler til et populært valg blantmiljøbevisste kunder. I Norge i dag slippes det ut 17 millioner tonn CO2 fratransportsektoren hvert år. Regjeringen har som mål å redusere disse utslippenemed 2,5-4 millioner tonn innen 2020 [28]. Den oppladbare bilen blir ofte nevntsom et nødvendig tiltak for å oppnå dette målet fordi den har veldig lite utslippi driftsfasen.

Den norske regjeringen har iverksatt flere tiltak som skal gi norske bilkjøperesterke insentiver for å kjøpe elbiler. I dag er det omtrent 6 000 oppladbare biler iNorge, og tallet er forventet å øke mye fram mot 2020. Målet for 2020 reflektererregjeringens ønske om en elektrifisering av transportsektoren. Hvis dette skal blien realitet må elektrisitet være en lett tilgjengelig energikilde for disse bilene.Derfor er det viktig å fastslå hva slags belastning oppladbare biler kan ha pånettet og om smart grids kan gjøre den ekstra belastningen mer overkommelig.

I et Smart grid vil en oppladbar bil være interessant fordi den er svært fleksibeli forhold til når, og med hvor høy effekt den må lades. Komfyren i en husstand

4

må kunne brukes når det er tid for middag, men man kan normalt vente medå lade bilen. Normalt vil en oppladbar bil stå i garasjen hele natten. Den kanderfor lades på tidspunkter der nettet ikke er tungt belastet uten at forbrukerenopplever dette som et dårligere tilbud. Men siden en gjennomsnittlig forbrukerikke er interessert i å bruke store deler av fritiden sin på utvikling i strømpriserog nett belastning, må dette kunne skje automatisk. AMS åpner for mulighetertil å gjennomføre dette, noe som er diskutert nærmere i seksjon 6.

En oppladbar bil kan også fungere som et midlertidig lager for energi. Når ufor-utsigbar begivenheter oppstår, som gjør at det er plutselig mangel på elektrisiteti et område, kan oppladbare biler kobles til nettverket for å forsyne området medstrøm. Dette er noe som kalles for vehicle-to-grid technology, eller V2G-teknologi.Kombinert med smart grid-teknologi kan oppladbare biler både ta imot og avgistore mengder energi når de ikke er i bruk. Dette vil gi ytterligere mulighetertil å styre flyten i nettverket noe som fører til et mer stabilt nettverk, som igjenbetyr at det blir mindre usikkerhet rundt tilgangen på energi.

5

4 Motivasjon for innføring av AMS

Tanken bak smart grids er i utgangspunktet god, men for at den skal bli godtmottatt og utnyttet maksimalt er det viktig at forbrukere og ulike leverandørerer villige til å tilpasse seg endringene. Før man kan begynne å fastslå hvilkefordeler og konsekvenser smart grid-teknologi kombinert med elbilbruk kan ha,er det derfor viktig å presisere hvilke krav de ulike aktørene som er innblandethar til en slik teknologi.

For de fleste (for eksempel strømprodusenter og selgere) vil motivasjonen herstort sett være direkte knyttet til priser for kjøp og salg av elektriskenergi. Sidenenergibehovet i seg selv ikke forandres med innføring av AMS, vil muligheteneher i hovedsak dreie seg om hvordan man kan ta seg betalt for denne energien.

Utover muligheten til lettere å styre forbruket er det særlig muligheten til åkoble spottprisene i kraftmarkedet til forbrukernes faktiske forbruk som er nytt.Dette gjør forbrukeren mer følsom for prisendringer, men gir også en mer rett-ferdig regning. For eksempel vil det å kutte forbruket i perioder med høy prisnå gi en reell effekt på regningen. Siden dette allerede er krav som er satt tilAMS teknologien vil ikke disse bli diskutert ytterligere. De følgene avsnittenediskuterer derfor kun noen av de aspektene som er unike for sluttbrukere ognettleverandører.

4.1 Sluttbrukerens krav

Privatpersoner vil i stor grad kunne velge å ignorere endringene, noe som eruheldig siden det tross alt er sluttbrukeren som vil bruke de nye tjenestene somleveres via AMS. Derfor er det viktig å kartlegge deres behov, slik at produktenesom foreslås faktisk vil kunne appellere til de som skal bruke dem.

En sikker strømforsyning er viktig i dagens samfunn, da elektrisitet er en nød-vendighet. Større og varige strømbrudd skjer sjelden i det norske kraftsystemet,men når det først oppstår kan det få store konsekvenser. Et strømbrudd kanføre til store økonomiske tap for sluttbrukeren. Direkte kostnader som taptebillettinntekter ved for eksempel trikkestans er relativt enkle å beregne. Indi-rekte kostnader kan også oppstå som en følge av et strømbrudd og kan væresvært kompliserte å beregne. Eksempler på dette kan være brukerens nyttetapved stans i for eksempel kommunikasjonsmidler og betalingssystemer. Den storeusikkerheten i beregningene av de totale kostnadene ved et strømbrudd fører tilat det også er vanskelig å beregne den faktiske verdien av en sikker strømforsy-ning. Hovedfokuset i denne rapporten er imidlertid privatpersoner og normalehusstander hvor slike tapsberegninger uansett ikke er veldig aktuelle.

Feil i nettet eller store variasjoner i lasten kan føre til spenningsdipp der spen-ningen er lavere enn normalt. En tilkobling av mange elbiler vil kunne føre tilspenningsdipp, særlig for husstander lengst unna transformatoren. Slike dippkan få store konsekvenser for kundene da det kan føre til feil på sensitivt ut-styr i hjemmet. Eksempelvis kan datamaskiner restarte og prosesser stoppe. En

6

sluttbruker forventer å kunne slå på sine elektriske apparater til enhver tid ogat de fungerer som de skal.

Et annet selvfølgelig forbrukerkrav er at strømprisene ikke skal være for høye.Selv om både kraftprisene og avgiftene for strøm normalt er lavere i Norge enni resten av Europa, hender det at strømregningen kan by på en overraskelse forforbrukerne, spesielt om vinteren. Norges vassdrags- og energidirektorat (NVE)setter et tak for hvor høy nettleien kan være, men forbruket må den enkelteforbruker selvsagt styre selv. Det kan være et problem for en forbruker å vitenøyaktig når strømprisene er høye og tilpasse forbruket etter dette. Smart Gridsmed AMS kan dermed være en mulighet for forbrukeren til å slippe å konsen-trere seg om nettopp dette, i tillegg til å slippe unna overraskende og kanskjeubehagelige strømregninger i vinterhalvåret. Dette kan vise seg å være ekstragunstig om man har en såpass høy og langvarig last som for eksempel en elbil.

Det siste forbrukerkravet som må vurderes er hvorvidt et nytt system er auto-matisk og brukervennlig. Smart grids med AMS må helst fungere uten at slutt-brukeren må bruke mye tid på å drifte systemet.

De nevnte kravene vil fungere som en guide for å avgjøre hvorvidt smart-ladingav oppladbare biler kan være gunstig for sluttbrukeren.

4.2 Nettselskapenes krav

“ Distribusjonsnett er de lokale nettene som vanligvis sørger for dis-tribusjon av kraft til sluttbrukerne, som husholdninger, tjenesteytingog industri. Distribusjonsnettene har normalt spenning opp til 22 kV,men spenningen transformeres ned til 230 volt for levering til vanligestrømbrukere [17].“

Nettselskapenes inntekter kommer først og fremst fra overføringstariffene, kjentsom nettleie. Betalingen for overføringen av kraft kommer i form av punkt-tariffer. Tariffene settes av Nve og er koblet til netteieren i de ulike område-ne. Kunden betaler nettleie basert på hvor han bor. Nettleien går dermed tilkundens lokale nettselskap, uavhengig av hvilken kraftleverandør han benytter.Kostnadene knyttet til regionalnettet inkluderes i regnskapet når nettleien i dis-tribusjonsnettet skal beregnes. En hendelse som er friskt i minne for de fleste erekstremværet Dagmar (desember 2011), som ga over 570.000 sluttbrukere korteeller langvarige strømavbrudd. NVE har estimert at nettselskapene er skyldig450 millioner kroner etter disse herjingene. Et insentiv for nettselskapene til åta hensyn til kundenes avbruddskostnader er KILE-ordningen (Kvalitetsjuster-te inntektsrammer ved Ikke Levert Energi». Dette representere kostnadene somkundene har hatt som resultat av strømbrudd. Dette kompenseres for i nettlei-en. Smart Grids kan hjelpe nettselskapene med å hurtigere finne ut hvor feilenved slike hendelser er, f.eks hvor et tre som har falt over en linje er, og dermedgi nettselskapet muligheten til å raskere rette feilen slik at strømbruddet blirkortest mulig. Dette vil også føre til at forbrukerne vil unngå eller begrense bådedirekte og indirekte kostnader. Denne typen fordeler har imidlertid ingen inn-virkning på elbilopplading som er problemet som diskuteres i denne rapporten.

7

Nettbelastning derimot er et aktuelt problem i elbilsammenheng. Nettselskapenehar et ønske om å holde seg innenfor en viss belastning på sitt distribusjonsnett.En økning i lasten på nettet kan føre til ekstrakostnader for nettselskapet i formav økte tap i de strømførende kablene og fare for sammenbrudd øker. Det kanderfor være gunstig å jevne ut forbruksprofilen og lasttoppene. Hvis AMS skalvekke interesse i denne sammenheng er det derfor viktig at teknologien kanbrukes til å motivere endringer i forbruksmønsteret til sluttbrukerne. Seksjon 6går nærmere inn på hvordan denne motivasjonen kan oppnås, og effekten avdette (reduserte tap) er diskutert i seksjon 7.5.

8

5 Kraftpriser

Endringer i forbruksmønster hos privatpersoner vil i hovedsak være økonomiskmotivert. Det samme kan sies om investeringene som gjøres av kommersielleaktører. I smart grids sammenheng er det derfor relevant å se på hva som erventen å skje med strømprisene i tiden fremover, og hvordan disse påvirkes avforbruket.

Det er ikke alltid like lett å se at man sparer penger. Et eksempel på dette er atet jevnere effektbehov fører til at forventet levetid til transformatorer i nettetøker uten at forbrukeren må bruke mindre energi. Siden NVE baserer nettleienmye på hvilke utgifter nettselskapet har vil også forbrukeren kunne spare pengerpå dette. Hvor mye det er mulig å spare på bedre holdbarhet er vanskelig å kon-kretisere. Derfor kan dette fort bli et svakt argument ovenfor kundene. Hvis deter prisvariasjonen iløpet av en dag kan dette gi en konkret gevinst for forbru-keren. Siden kraftprisene varierer med etterspørselen i markedet vil et jevnereforbruk også gi en konkret økonomisk gevinst. Hvor stor denne gevinsten blirer usikker, og siden utflating av effekttopper også gir en jevnere etterspørsel vilprisvariasjonene bli mindre ved bedre last fordeling. Samtidig er marginalkost-nadene i det norske kraftmarkedet ganske like for de fleste produsentene. Detteføre ofte til små prisvariasjoner i forhold til termisk dominerte kraftsystemersom er mer vanlig i resten av verden. Det er derfor interessant å se på hvordanprisvariasjonene faktisk er i Norge, og hvordan en stadig sterkere kobling motnærliggende kraftsystemer som Tyskland vil kunne påvirke prisvariasjonene iframtiden.

5.1 Det norske kraftsystemet

Det norske kraftsystemet har i dag normalt små prisvariasjoner i løpet av endag. Bare i perioder med spesielt høy last og eller lite vann i magasinene blir detstore svingninger. Dette framgår av spottprisene på den nordiske kraftbørsenNordpool2. I kalde perioder om vinteren med generelt høyt forbruk vil kraft-prisene være følsomme for endringer i forbruket (figur 123 , mens prisene omsommeren med mye vann i magasinene og relativt lavt forbruk ikke er like sensi-tive. Spotprisene om sommeren endrer seg normalt lite på dagen, men i periodermed liten last kan prisene bli veldig lave. begrensninger i overføringskapasitetkan også gi høye priser og forskjell mellom ulike områder, et eksempel på detteer vist i figur 13 og 14, samt figur 15 hvor begrensninger i nettet mellom nordog sør gir forskjeller i kraftprisene i Trøndelag og Oslo i timer med høyt forbruk.Prisvariasjonene kan noen dager gi store innsparingsmuligheter ved bruk smartlading, men de fleste dagene og særlig om sommeren er prisvariasjonene i Norgeså små at det blir lite å spare.

Som det framgår av figur 15 er kraftprisene om sommeren ofte lavere tidlig påmorgenen. Resten av dagen er prisen normalt veldig stabil og hvor mye billigere

2Nordpool er beskrevet i vedlegg A3Alle nevnte figurer ligger i appendiks C).

9

det er på morgenen varierer mye. Hvis prisen er relativt høy kan den dempesav lavere priser i for eksempel Tyskland. Prisene i Tyskland går sjelden under30 EUR/MWh. Priser under dette kommer gjerne fra mye tilgjengelig vanneller midlertidig overproduksjon i trege termiske kraftverk som har begynt åøke produksjonen så de er klare til å møte den økte etterspørselen noen timersenere. Høy vannføring fører til stor produksjon fra kraftverk som ikke kan lagremye vann, og de med reservoarer som frykter at det skal renne over senere hvis deikke brukte mer vann med en gang. Det er også tydelig at en del prisvariasjonerer begrenset til bare noen markedsområder. Disse prisvariasjonene kommer avbegrensninger i overføringsnettet mellom områdene. eksempler på denne effektenfremgår av figur 13, 14 og 15. Om vinteren er prisene mer følsomme og særligprisvariasjoner som kommer av begrensninger i nettet er vanlige. Trøndelag harikke alltid tilstrekkelig overføringskapasitet til områdene lenger sør hvor detmeste av strømproduksjonen fra vannkraft utvinnes, men er sterkere koblet motdet svenske markedet. Derfor vil ikke Trøndelag alltid ha priser i henhold tilproduksjonen lenger sør. Samtidig kan de andre ganger ha lavere priser ennlenger sør på grunn av lavere priser i Sverige. I noen perioder med moderatetterspørsel som for eksempel figur 18 er prisvariasjonene veldig små. Samtidiger det ikke sånn at prisvariasjonene har en spesiell fasong i lange perioder.figur 18 er spottprisene 23 juli 2011, men bare tre dager senere var prisenenesten 4 ganger høyere i høylast perioder enn den var om natten. Alle data omkraftpriser i Norge er hentet fra Nordpool spot sine hjemmesider [18], nevnteeksempler ligger vedlagt i appendiks.

5.2 Kobling mot resten av Europa

Husholdninger i resten av Europa bruker i dag betydelig mindre elektrisitet perperson enn Norge [8][25]. Dette kommer av at strøm alltid har vært dyrt i restenav Europa. Derfor er store laster som komfyrer, varmtvannsberedere, og annenoppvarming ofte drevet av gass, eller fjernvarme. En konsekvens av dette erat distribusjonsnettet ikke er dimensjonert for store laster som en elbil. Dettestemmer overens men de tidligere nevnte studiene om elbilens innvirkning pådistribusjonsnettet. Samtidig er kraftprisene hele året mer følsom i forhold tiletterspørsel. Se figur 11 og særlig den grå grafen som viser snittet for de siste200 dagene. Siden innsparingsmulighetene er bedre og behovet i forhold til detsvake nettet vil det være mer attraktivt å lade elbilene til gunstige tider. Enoppladbar bil vil også utgjøre en mye større prosentvis last av det totale effekt-behovet til en husholdning. Dermed vil mer av nettet kunne få problemer medden ekstra lasten, og nettselskapene og samfunnet vil kunne tjene mer på tiltaksom begrenser brukernes effekttopper. På de fleste felter vil smart oppladningav elbiler i f.eks. Tyskland sitt kraftsystem i dag gi de samme innsparingsmu-lighetene som de vi har diskutert for det norske kraftsystemet, men potensialeter større for både forbruker og distributør.

10

5.3 Fremtidig utvikling i kraftmarkedet

I løpet av de neste tiårene vil det bli bygget ut mye fornybare energikilder i Euro-pa. Mye av den nye effekten vil komme fra vindmøller og noe fra solcellepaneler[21]. Felles for begge disse kildene er at de ikke kan justeres opp hvis spenningeni i nettet faller. De er avhengige av at det blåser eller at sola skinner på dem.Dette er noe produsentene ikke kan styre. Denne diskontinuiteten i produksjo-nen gir en betydelig økning i prisvariasjon [29]. I tillegg kommer utgiftene tilalle de eksisterende og fremtidige termiske kraftverkene som vil måtte stå klaretil å ta over de dagene det ikke blåser. I følge [21] vil vindkraft maksimalt kunneerstatte et sted mellom 10 og 16% av dagens installerte effekt.

Denne utviklingen vil gi større incentiver for smart ladning i form av stør-re variasjoner i kraftprisene. Samtidig vil noe av forutsigbarheten i fremtidigekraftpriser øke. Denne effekten kommer av at prisen i mindre grad styres avetterspørselen og mer av hvor mye det blåser. Dette vil gi nye utfordringer forhvordan smart oppladning skal fordele lasten. Denne effekten har størst effekt iområder nær produksjonen, men vil også kunne påvirke de norske kraftprisene.

En sammenkobling av flere markeder burde totalt sett gi lavere priser sidensannsynligheten for problemer som skaper veldig høye priser blir mindre nårman sprer risikoen. Eller sagt på en annen måte vil et utfall av et atomkraft-verk i Sverige gi mindre prisøkning hvis koblingen til Tyskland er sterk nok tilat den lavere produksjonen i Sverige kan balanseres av flere produsenter. I dager koblingen mellom det nordiske og det sentraleuropeiske kraftmarkedet EEX4

ikke sterk nok til at markedene normalt er balansert (se figur 13 og 14) ellermed andre ord at kraftprisene blir like. Spesielt fra Nordpool sitt område ogtil EEX sine områder er det ofte for lite overføringskapasitet. Til tider er detogså problemer andre veien [2]. Overføringskapasiteten vil økes i de neste tiåre-ne, men samtidig vil behovet for reguleringskraft i Sentral-Europa øke [21][29].Dette sammen med den planlagte utbyggingsplanen [2] vil ikke gi tilstrekkeligoverføringskapasitet til at kraftmarkedene balanseres, men variasjonene i Euro-pa vil påvirke prisene i Norge. Dette vil kunne gi større variasjoner i kraftprisenei Norge og det mest innlysende incentivet for smart oppladning består selv medbedre sammenkobling av systemene som i utgangspunktet burde gitt mindrevariasjoner.

Ut ifra de periodene som er undersøkt er det tydelig at det norske kraftmarkedetikke har de samme faste periodiske prisvariasjonene som gjør smart oppladingav elbiler veldig økonomisk gunstig i for eksempel Tyskland. De jevne prisene iNorge tyder også på et system som normalt har tilstrekkelig kapasitet tilgjen-gelig i både produksjon og overføring. Dette vil neppe endres nevneverdig hvismange elbiler lader samtidig, men det er også perioder med store svingninger.Ut ifra dette virker det som det i Norge ikke alltid vil være mye å spare påprisvariasjoner med smart opplading. Siden kraftprisene er avhengig av tilbudmot etterspørsel og tilstrekkelig overføringskapasitet vil kraftsystemet på man-ge måter selv justere hvor mye last som styres etter behov. Det kan også væreaktuelt å øke prisene kunstig i visse perioder om samfunnet sparer mye på detteuten at dette reflekteres godt nok i kraftprisene. Det noe begrensede innsparing-

4European Energy Exchange er beskrevet i vedlegg B

11

potensialet for forbrukeren gjør det viktig at styring av aktuelle laster verkenkoster forbrukeren nevneverdig med tid eller penger.

12

6 Muligheter ved dynamisk pris

Dynamisk prising er en av tjenestene som kommer til å bli lett tilgjengelig oggjennomførbart med smartgrids. Dette innebærer at brukeren av elektrisitetkan (eller må) betale spotpris for forbruket sitt, og denne prisen varierer medetterspørselen. Noe som kort fortalt vil si at strømmen blir dyr når man helstvil ha den og billig når man ikke trenger like mye. Det vil derfor være ønskeligå flytte så mye av forbruke til de tidene på døgnet hvor prisene er antatt lave.Samtidig så må man være klar over at det i det lange løp vil være uaktuelt for engjennomsnittlig bruker å kontinuerlig følge med på spotpris og styre forbruketsitt manuelt etter denne. Derfor må dette automatiseres for at tilbudet skalvirke attraktivt. For mange typer forbruk vil dette være uaktuelt mens andrevil være mer fleksible.

Elbilopplading er en type forbruk som ikke nødvendigvis er tidskritisk og somdet derfor vil være lurt å flytte til lavprisperioder iløpet av døgnet. Hvordandenne flyttingen skje er imidlertid ikke klart, og i denne rapporten vil en auto-matisert fremgangsmåte som søker etter å redusere prisen av oppladingen mestmulig bil vurdert. Dette kan i igjen brukes av leverandørene, som kan formeprisutviklingen slik at kunden velger å lade bilen sin når det er mest gunstigfor nettverket. På denne måten kan fordelingsnettet unngå problemene som vilforårsakes av økt last fra elbilene. Denne delen av rapporten tar for seg mu-lighetene for å gjøre dette, og hvor mye som eventuelt kan tjenes eller sparesved å bruke et slikt system. I forhold til kraftprisene i Norge vil kanskje ikkeprisvariasjonene alltid være spesielt store. Derfor kan det kanskje være aktueltmed ekstra incentiver fra staten eller en annen aktør slik at innsparingen medsmart opplading blir mer forutsigbar for forbrukeren.

Antagelsene som ligger til grunn for analysen her er at AMS (eller en anneninformasjonskilde) er i stand til å gi et estimat på prisutviklingen i nær fremtid.I denne rapporten er det antatt det er tilgang på et estimat for de neste 24timene, med mulig prisendring en gang i timen5. Scenarioet som er brukt eren gjennomsnittlig elbil/hybridbil-bruker som kommer hjem klokken 1600 medgjenstående batterikapasitet på ca 60% og som vil ha ladet opp til 100% tilklokken 0700 neste morgen. Dette scenarioet er basert på en analyse av gjen-nomsnittlig bruk av hybridbiler, hvor resultatet er at bruker kjører i snitt 38kmpr dag[27]. Et vanlig strømuttak i en norsk garasje vil kunne lade opp dette pået par timer. Ladesystemets oppgave blir da å utføre ladingen på mest muligøkonomisk måte uten at bruker trenger å gjøre mer enn å plugge i kontakten.

6.1 Formulering av oppladingsproblemet

For å kunne ha noen mulighet til å planlegge ladingen må ladesystemet ha enmodell av hvordan batteriets ladenivå kommer til å endre seg som funksjon avhvor mye effekt som blir tilført. I denne sammenheng kan batteriet ses på som

5Priskurven som er brukt er et gjennomsnitt av spotprisene gitt av www.nordpoolspot.com23.02.2012, skalert slikt at snittprisen over et døgn er lik 1

13

en beholder som fylles opp som funksjon av tiden og dermed modelleres som enenkel integrasjon av inngangssignalet. I diskret tid blir dette da gitt ved

x(k + 1) = x(k) + bu(k) (1)

x(0) = x0 (2)

Her representerer x(k) ladenivået til batteriet som ett tall mellom 0 og 1 som dahenholdsvis betyr flatt og fult batteri. Starttilstanden idet elbilen plugges inni ladesystemet er gitt ved x0 og i scenarioet nevnt ovenfor vil det si x0 = 0.6.Inputsignalet u(k) sier hvor hvor stor effekt det lades med, gitt som et tallmellom 0 og 1, hvor 0 betyr ingen lading og 1 maks effektbruk. Parameteren bsier hvor stor del av batteriet som lades opp i løpet av ett tidsintervall ved fulleffekt6. I modellen bruk i denne rapporten er tidsintervallet satt lik 10 minutter.

I scenarioet som ble beskrevet over har systemet 15 timer (90 tidsskritt) tilrådighet for å lade opp batteriet til 90%. Det vil si at følgende krav må oppfylles

x(k) ≥ 0.9 ∀ k ≥ 90 (3)

Målet er da å finne den beste inputsekvensen

u(k) k ∈ {0, 1, · · · , 90, · · · , n} (4)

som oppfyller dette kravet.

For å si noe om hva som er best må man ha en kostnadsfunksjon. Det første somer naturlig å inkludere i kostnaden er den estimerte strømprisen. I analysen erdet brukt en normalisert priskurve p(k), som gir gjennomsnittspris på 1 iløpetav døgnet. Her vil p(k) si hvor mye det koster å lade med full effekt (u(k) = 1)i tidsintervall nummer k .

p(k) k ∈ {0, 1, · · · , n} (5)

Kostnaden for å lade batteriet blir da kostnad = pTu. I tillegg kan man legge enkostnad på det å endre raten man lader med, for å unngå store effektendringerpå nettet. Dette vil gi en glattere forbrukstrend.

Oppladingsproblemet kan da formuleres som et standard optimaliseringspro-blem som enkelt kan løses uten store mengder regnekraft(og dermed vil væreinnenfor rekkevidden til det et slikt system kan forventes å klare). Dette vil dakunne benyttes i et styrings system basert på Model Predictive Control. Dettevil ikke bli beskrevet i nærmere detalj i denne rapporten. For mer informasjonkan leseren henvende seg til [13]. Lading basert på denne typen algoritme vilbli omtalt som smart lading og lading basert på dagens metode som normallading. Alle beregninger i denne seksjonen er utført i Matlab og koden er gitt ivedlegg D.

6Full lading her tilsier maks effekt som kan trekkes fra en gjennomsnittlig norsk garasje.For hurtigladning vil naturligvis dette tallet være mye større.

14

6.2 Fortjeneste ved å benytte smart lading

For å kunne si noe om effekten av smart lading trengs noe å sammenligne med.En mulig målestokk er en oppladingsstrategi som trekker så mye effekt som ertilgjengelig fra den startes og til målet er nådd. Denne typen lading er illustrerti figur 1 og vil representere normal lading. All effekt som trengs til oppladningtrekkes da umiddelbart etter at bruker har satt fra seg bilen, og dette vil oftevære når belastningen i nettet, og dermed også den dynamiske prisen, er størst.Kostnaden for å lade en elbil på denne måte vil kunne være høyere ved brukav dynamisk prisning en ved konstant pris (hvis gjennomsnittspris forblir densamme). Det er er interessant aspekt ved innføring av AMS og høy frekvenspå måleravlesningene at man kan risikere å tape hvis man ikke følger med ogutnytter fordelene ved denne teknologien og bare sitter igjen med regningen.Smart lading er ett av tiltakene som kan snu dette i forbrukers favør.

Det er flere mulige måter å utføre smart lading på. Målet for forbruker vil i defleste tilfeller være økonomisk motivert. En kostnadsfunksjon som representeredette er gitt i ligning 6, hvor pi er prisestimatet ved hvert tidspunkt

J1 =

n∑i=k

p(k)u(k) (6)

Oppladingsstrategien som bare er ute etter å minimere prisen som betales forstrømforbruk resulterer i ett forløp som vist i figur 2. Det er tydelig at herflyttes effekforbrukt til et gunstigere tidspunkt (midt på natten i de fleste til-feller), og kostnadene blir redusert. Hvor stor kostnadsreduksjon som oppnåsvil avhenge av prissvingningene og hvor mye som må lades. Det er flere trendersom tyder på at det er to til tre timer midt på natten hvor spotprisen holder segaller lavest, og det er fult mulig å lade opp det gjennomsnittlige dagsbehovetfor en elbil på den tiden. Hvis prisestimatet er tilstrekkelig bra vil det smarteoppladingssystemet være i stand til å utnytte dette.

Hvis det i tillegg er ønskelig å redusere brå endringer i effektforbruket vil manmed kostnad knyttet til dette få forløpet i figur 3. For å oppnå dette kankostnadsfunksjonen i 6 utvides med et kvadratisk ledd som i ligning 7 (herer α et lite tall som justeres etter hvor viktig dette aspektet er iforhold tildet økonomiske). Fordelen med dette er at ladeforløpet blir roligere og gir enjevnere forbruksprofil siden man unngår store og brå endringer. Det økonomisketapet på grunn av at det tas hensyn til andre aspekter enn bare strømpris erneglisjerbart.

J2 =

n∑k=1

p(k)u(k) + α(u(k − 1)− u(k))2 (7)

De normaliserte priskostnadene til disse tre eksemplene er gitt i tabell 1. Utifraladekostnadene gitt av disse beregningene kan man se et par generelle trender.Med overgang fra fast til dynamisk pris er det tydelig at hvis forbruker fortsetter

15

Figur 1: Normal lading

Figur 2: Smart lading basert på J1

16

Figur 3: Smart lading basert på J2

med normal lading så vi kostnaden øke. Dette skyldes i hovedsak at i scenarioetsom er brukt vil bruker sette bilen til lading på den tiden hvor prisen er høyest,og dermed kommer uheldig ut. Den smarte ladingen er derimot istand til åredusere kostnaden ved å planlegge ladingen utifra prisestimatet og da flytteselve ladingen til ett senere tidspunkt. Dette vil si at ved å flytte ladingen avelbil til det gunstigste tidspunktet kan prisen for å lade reduseres med 20−30%i dette scenarioet. Fortjenesten vil naturligvis variere med hvor mye som målades og svingningene i pris. Det vil selvsagt ikke være noe å tjene hvis man målade med full effekt hele tiden uansett for å nå målet. Tap knyttet opp mot åvelge den jevnere smarte ladeprofil er minimalt

Ladestrategi Normal Smart J1 Smart J2Relativ pris 1.08 0.73 0.74

Tabell 1: Relativ pris i forhold til normal lading med konstant pris

Spørsmålet som gjør seg gjeldene for at forbruker skal være villig til å ta dettesystemet i bruk er om fortjenesten er stor nok til å veie opp for det faktum atbilen ikke til en vær tid har maksimal rekkevidde. En prisreduksjon på rundt20−30% burde i utgangspunktet gi gode insentiver for å benytte systemet, menproblemet er at kostnaden knyttet opp mot energiforbruket i en elbil er forholds-vis lav sammenlignet med en bensinbil. Forbruket til en elbil med bruksområdetsom er utgangspunktet for analysen i denne rapporten vil koste et par tusen iåret med dagen strømpriser. Siden dette ikke er store summer i utgangspunktet

17

vil ikke en reduksjon av dette ha mulighet til å utgjøre særlig stor fortjenesteuansett. Det er derfor mulig at fortjenesten ikke utgjør mye i kroner og øre.Dette er bekreftet i en rapport fra SINTEF [24]. Utvider man perspektivet oginkluderer andre fleksible laster i husholdningen vil fortjenesten ta seg opp noe.

Ladesystemet kan lages så enkelt å bruke, og tilstrekkelig autonomt til at enbruker uansett vil kunne dra nytte av det, siden det ikke krever noe særlig meren å angi økonomisk ladning istedenfor å lade raskest mulig. Dette vil kunnegjøres enkelt for eksempel fra ett grensesnitt inne i bilen eller ved ladeenheten,og så vil resten skje av seg selv. Da er det ingen grunn til å ikke benytte seg avtilbudet selv om det ikke er store summer å spare. En bieffekt av smart ladingbaser på pris er at effekttoppene vil flyttes til et gunstigere tidspunkt sett fraleverandørenes side. Dette vil bli diskutert i del 6.4.

6.3 Bruk av bilbatteri som buffer

En husstand har i tillegg til dynamiske forbruk som elbil en del statiske energi-behov som ikke kan flyttes i utgangspunktet. Det ligger i problemets natur atdet statiske energibehovet gjerne er størst når den dynamiske prisen vil værehøyest (tilbud/etterspørsel). En mulighet ved smart lading av elbil er å brukebilbatteriet som energibuffer for resten av husstanden. Dette vil si at man kanvelge å trekke effekt fra batteriet når strømprisen er høy og så lade mer når dener lav. Sett utenfra vil det da se ut som om noe av det statiske forbruket har blittflyttet til lavprisperiodene. Dette vil gi ytterligere reduksjon av totalkostnadeneassosiert ved elbillading.

Potensialet til denne løsningen vil være avhengig av tilgjengelig batterikapasi-tet idet ladingen starter. En annen avgjørende faktor er brukers villighet til åmidlertidig ha redusert rekkevidde tilgjengelig på bilen. Aspekter knyttet til øktbatterislitasje og V2G-problemet generelt er ikke tatt i betraktning og formåletmed eksempelet her er å vise hvordan den smarte lade strategien vil forholdeseg til muligheten til å levere effekt tilbake til husstanden.

I samme scenario som tidligere vil utviklingen da se ut som i figur 4. Her erdet tydelig av det lønner seg å nesten tømme bilbatteriet når prisen er høy, forså å lade mye over en lengre lavprisperiode. Ser man på den relative kostnadenfor denne ladesekvensen er den bare 0.39, noe som tilsvarer en prisreduksjon påover 60% iforhold til den normale ladesekvensen fra seksjon 6.2. Men det ernaturligvis flere komplikasjoner knyttet opp mot denne ladestrategien. Det atbatteriet blir ladet ut kan hindres ved å sette en nedre grense for tilgjengeligbatterikapasitet, men dette vil da gå utover fortjenesten. Mulighetene for å brukebatteriet som energikilde er ikke drøftet noe videre i denne rapporten, men ertatt med for å vise at det er mulig å utvide det smarte ladesystemet til å tahøyde for buffermuligheten, og at det vil åpne for å kunne flytte innkjøpet avenergi til den delen av forbruket som ikke kan flyttes i tid.

18

Figur 4: Smart lading, buffermulighet

6.4 Styring av fleksibel last med dynamisk prising

Fra leverandørene sitt ståsted vil det være ønskelig å jevne ut forbruket mestmulig. Med smart styring av dynamiske laster i husstandene vil det være muligfor leverandørene å forme prisutviklingen slik at effekttoppene jevnes ut. Total-forbruket kan deles i to deler. En statisk del som i stor grad vil være den sammeuansett prisendringer (tv, kjøkkenutstyr osv..) og en fleksibel del (her med fokuspå elbil, men vil kunne inneholde varmtvann ol.). Det er her brukt et statiskforbrukt med samme form som prisen siden det vil være naturlig å bruke en prissom reflekterer belastningen.

Figur 5 viser hvordan normal elbillading vil øke forbrukstoppen. Dette er detminst gunstige for strøm- og nettleverandørene siden det gir størst tap. Med inn-føring av smart ladning vil utviklingen være som i figur 6. Det er utifra dissefigurene tydelig hvordan flytting av elbilladingen bidrar til å redusere effekt-toppen og generelt jevne ut forbruket. Dette vil kunne motivere leverandørenetil å belønne smart laststyring i hjemmet. Hvor mye fortjeneste dette utgjør erdiskutert nærmere i avsnitt 7.5

6.5 Mulighet for dynamisk nettleie

Det er ikke bare strømprisene som kan gjøres dynamiske, nettleien vil ogsåkunne tillegges tilsvarene dynamikk. I dag er nettleien konstant og bestemtutifra størrelsen på hovedsikringen som går inn til husstanden. Med AMS vil

19

Figur 5: Totalforbruk, normal lading

Figur 6: Totalforbruk, smart lading

20

det være mulig å ta betalt for faktisk nettbelastning istedenfor å la dette væregitt av sikringen som i de fleste tilfeller vil være lik for alle husstander. Da vildet være mulig å gi en mer rettferdig nettleie og ytterligere motivasjon for åflytte fleksible forbruk som elbillading til perioder hvor husstanden ellers brukerlite. Tapet er assosiert med høye effekttopper kvadratisk i effekten som brukes.Det vil derfor være naturlig å se på mulighetene for å ha en dynamisk nettleiesom er en kvadratisk funksjon av effekten.

kostnad = az2 + bz + c (8)

En ulineær kostnad knyttet opp mot nettbelastningen vil gjøre at det er bedreå bruke jevnt og lite enn mye av og til.

Dette vil øke kompleksiteten til ladeproblemet betraktelig, siden det må utvi-des med en prediksjon av husstandens statiske forbruk for å kunne minimereover totalt forbruk. Dette innebærer at enten AMS eller ladesystemet må holdegående en prediksjon på husstandens forbruk (basert på data fra foregåendedager). Selv om kompleksiteten i ladeproblemet vil øke med en slik kostnad såvil ikke dette påvirke brukeren i noen grad annet enn at fortjenesten ved brukav smart-lading vil øke ytterligere.

21

7 Distribusjonsnettverket

For å fastslå hvordan smart grid-teknologi kan brukes for gjøre overgangen tilen elektrifisert transportsektor lettere, er det først nødvendig å fastslå hvilkenpåvirkning (både positiv og negativ) oppladbare biler vil ha på fordelingsnettet,siden det er her de største begrensningene ligger. Et økt forbruk av oppladbarebiler vil medføre et økt effektbehov i enkelte husholdninger, og en økt belastningpå fordelingssnettverket som forsyner boliger med strøm. Fordelingssnettverketer det siste leddet i kraftsystemet, og er delen som opererer med lavest spenning.Det er også delen av nettverket som deles opp i de minste bitene, noe som gjørat det kan være stor variasjon i alder, kvalitet og kapasitet. For at en innføringav Smart grid-teknologi og oppladbare biler skal lykkes, må disse svakheteneved fordelingssnettverket tas i betraktning.

Det første spørsmålet som må besvares angående oppladbare biler og fordelings-nettverket er om innføring av oppladbare biler vil føre til en overbelastning avdistribusjonsnettet. Hvis oppladbare biler brukes i en så høy grad at nettselska-pet må utvide sin infrastruktur, vil dette føre til store økonomiske kostnader.På den andre siden, hvis nettselskapet kan unngå å måtte utvide nettverket sitt,men kan likevel selge mer strøm for å lade bilene, vil dette være økonomisk guns-tig for nettselskapet. Den ekstra fortjenesten kan også hjelpe til med å dekkenoen av de investeringskostnadene som vil være nødvendige for å innføre smartgrid-teknologien.

7.1 Økt maksimumeffekt

Om det blir nødvendig å utvide fordelingsnettverket og i hvilken grad det måutvides vil variere fra sted til sted. I følge korrespondanse med Hafslund, vilfordelingsnettverk som forsyner mindre områder med elektrisitet være mest pro-blematisk. [10] I tilfeller der flere elbiler skal lades på et mindre nett, kan detteføre til problemer for andre kunder som bruker samme kretsen. Noen omfatten-de studier har blitt utført i Europa, og viser noen interessante resultater somkan tas i betraktning i norsk sammenheng. En studie utført i Nederland viserat hvis 30% av den nederlandske bilparken består av fullstendig elektriske biler,og alle elbilene lades i rushtiden, vil den nasjonale topplasten øke med 7%, noesom vil overbelaste distribusjonsnettet [27]. Studiet viser også at hvis koordinertopplading brukes7, blir det ingen økning av topplasten og minimumslasten viløke med 20%, hvilket betyr at grunnlasten er mer stabil. Det vil ta noen år før30% av den norske bilparken består av oppladbare biler, men denne andelen måoppnås hvis transportsektoren i Norge skal elektrifiseres. Studien viser også aten elbil kan øke den enkelte husstandens topplast med 50%, noe som kan føretil overbelastning og dermed kortere levetid for distribusjonsnettet.

Studiene beskrevet ovenfor viser at en form for koordinert blir nødvendig for åunngå kostbare utvidelser av fordelingsnettet, men lading av elbiler vil ha andre

7Koordinert oppladning sikter til bruk av systemer som benytter informasjon om nettet tilå flytte last, enten ved direkte styring eller ved indirekte metoder som i diskutert i avsnitt 6.4.

22

konsekvenser for fordelingsnettet. En studie utført i USA viser at biloppladingpåvirker fordelingsnettet på flere måter. Den første er at bilene vil forårsake engenerell økning i effektbehov. Den generelle økningen er et resultat av at noen avbilene må sannsynligvis lades under rushtiden, siden folk må noen ganger kjørebilen om kvelden etter at de er kommet hjem fra jobb. Dette betyr at selv om la-dingen er koordinert, vil topplasten i distribusjonsnettet øke. Et økt effektbehovvil forårsake en økt temperatur i transformatorene, og en økt driftstemperaturi transformatorene bidrar til slitasje på transformatorenes isolering og gjør atgass-partikler slippes inn. Disse partiklene kan forårsake eller forverre kortslut-ninger og kan til og med medføre eksplosjoner på linja. På den annen side serman at hvis smart-ladding brukes og bilene lades når nettbelastningen er mini-mal, gjør dette at belastningsprofilen blir flatere, transformatorene blir utsattfor mindre ekspansjoner og sammentrekninger, og gjennomføringen på transfor-matorene blir utsatt for mindre slitasje[5]. Slitasje på gjennomføringene er nåansvarlige for opp til 50% av alle transformatorsvikter. Dette kan ha en positivinnvirkning på nettverkets stabilitet, men koordinert lading må innføres for atdette skal skje.

7.2 Samtidighetsfaktoren

En studie utført i Spania viser lignende resultater, men den skiller mellom smart-lading for å minske noe som kalles for samtidighetsfaktoren, og det å lade alleelbilene når strømforbruket er laveste. Samtidighetsfaktoren referer til hvor myealle elbilene lades samtidig. Det vil si at en samtidighetsfaktor på 1 betyr atalle elbilene lades på nøyaktig samme tid. Smart-lading kan brukes både forå redusere samtidighetsfaktoren og for å lade bilene når nettlasten er på sittminimum[20]. Studien skaper flere lade-scenarioer for to områder. Et som be-står av flere bolig områder og et som består av både bolig- og industriområder,og beregner hvor store de nye investerings- og vedlikeholdskostnadene vil værefor å kunne forsyne bilene med strøm. Resultatene stemmer overens med detHafslund har sagt om fordelingsnettet. Det er de mindre boligområdene som tarimot strøm med lav spenning som vil være nødt til å investere mest penger for åutvide kapasiteten til nettverket og å vedlikeholde det resulterende større nett-verket. Resultatene viser også at det å bruke koordinert lading for å reduseresamtidighetsfaktoren kan minske de nødvendige utvidelses- og vedlikeholdskost-nadene fra 8% til 3%, hvis 35% av bilparken består av ladbare biler[6]. Et annetresultat av studien som er viktig i den norske sammenheng er at selv om bil-ladingen foregår når belastingen er på sitt minimum, vil nettverket oppleverstore energitap hvis samtidighetsfaktoren ikke er redusert. Igjen er konsekven-sene største i boligområder, der energitapene kan være så høye som 20%, hvis35% av bilparken består av oppladbare biler. Imidlertid viser resultatene atfordelingsnettet kan forsyne bilene med strøm uten omfattende infrastrukturut-videlser hvis bilene laddes om natten. Studien antar at en viss andel av elbilenevil lades på dagtid, når forbruket er høyt, og derfor vil noen utvidelser være nød-vendig. I tillegg har overføringstapene også en kostnad som vil pådras. Studienviser at å bruke smart-lading for å redusere samtidighetsfaktoren kan resulterei en 60% minskning i ekstra utvidelse- og vedlikeholdskostnader, og å lade noenav bilene under minimalbelastningsperioden kan resultere i en 5% minskning i

23

disse kostnadene. (Igjen gjelder disse resultatene situasjoner der 35% av bilpar-ken i området består av oppladbare biler.) Studien viser derfor at koordinertlading vil være nødvendig for å unngå kostbare utvidelser av fordelingsnettethvis transportsektoren elektrifiseres.

7.3 Harmonisk forvrengning

Den siste konsekvensen som studien påpeker er harmonisk forvrengning. Harmo-nisk forvrenginger kan skje i distribusjonssystemet fordi AC-signalet fra nettetmå konverteres til et DC-signal for å ladde batteriet. Dette fenomenet er skade-lig for distribusjonssystemet fordi den fører til en økt gjennomsnittstemperatur,økt motstand i transformatorene på grunn av virvelstrømmene fra forvreng-ningen, og høyere spot-temperaturer. Alle disse innvirkningene fører til storetap i kapasitet. Hvis den totale harmoniske forvrengningen er på 10%for entransformator, kan transformatorens levetid minske med 6%[5]. Hvis det er flereforskjellige enheter som forårsaker harmonisk forvrengning, blir effekten delvisnullet ut. Dette betyr at harmonisk forvrengning vil være minst hvis bilene la-des under rushtiden, når andre strømkrevende varer er i bruk og at den vil værestørst hvis bilene laddes om natten. Dette kan bety at den mest gunstige løsningvil være å lade bilene når noen få varer er fortsatt i bruk, men ikke når strøm-forbruket er minimalt. En kompromiss må finnes sånn at toppbelastningen ikkeøkes i så stor grad at nettverket må utvides, men konsekvensene av harmoniskforvrengning minimaliseres, eller nettselskapene må finne en måte å forebyggeharmonisk forvrengning på.

7.4 Tiltak for å redusere problemene

I seksjon 6.4 ble muligheten for å styre belastningen av nettet indirekte via prisengitt til forbrukere, og hvis forbruker benyttet denne aktivt ville det gi redusertnettbelastning. En mer direkte metode er også mulig. Et eksempel på detteBPL Globals studie i Alsace, Frankrike hvor de som bruker oppladbare bilerkan abonnere på et styringsprogram. Abonnentene kobles til styringssystemethjemme og på arbeidsplassen, sånn at systemet får informasjon om hvor myebilene er ladet og når bilene må brukes. Tanken bak studien er å teste ut bådekoordinert lading og V2G for å skape et mer stabilt nettverk som ikke vil blioverbelastet av bilene[9]. Akkurat hvordan et sånt system vil fungere liggerutenfor rammene til denne rapporten, men det gir en indikasjon på at merdirekte metoder også er tilgjengelige via Smart Grids teknologien.

7.5 Kostnad av energitap ved økt nettbelastning

Denne seksjonen inneholder beregninger8 som illustrerer den økonomiske vik-tigheten av optimal lastfordeling for nettselskapene. Eksemplene som benytteskan relateres til resultatene som ble produsert i seksjon 6.

8Matlab koden brukt i disse beregningene finnes i vedlegg D

24

Figur 7: Graf over sammenlagret timesforbruk for en typisk husholdningskurve.Forbruket gjelder 2006 i Oslo (temperatur). Årsforbruket tilsvarer et gjennom-snittlig forbruk for hushold i Norge.

Alternativ Ladetidspunkt Antall timer Effektbruk1 Ettermiddag 3 Full effekt2 Natt 3 Full effekt3 Natt 6 Halv effekt

Tabell 2: Alternative oppladingsmønstere

I modellen av distribusjonsnettet er det antatt en 2km lang kabel av typen TFSP3x95 Al/35 ( en standard kabel som er tilpasset bruk i alle typer lavspentsystemer)[22].Denne kabelen forsyner et lite boligområde på 10 husstander. Denne typen ka-bel ville da ha en ytelse på omlag 30% på en dag med gjennomsnittlig forbruk(som er antatt å være optimal last). Beskrivelse av kabelspesifikasjonen finnesi Kabelboka fra Nexans [15]. Figur 7 viser en gjennomsnittlig husstands årligekraftforbruk basert på data fra SINTEF og i beregningene ble uke 1 tatt i bruk.

Det er tatt utgangspunkt i tre scenarioer der 10, 50 og 100% av husstandenehar en elbil (dvs. 1, 5 og 10 biler i modellen) i tillegg til det faste forbruketfra figur 7. De samlede kostnadene av tapet er beregnet ut ifra hvorvidt elbilenble ladet på et gunstig(natt) eller ugunstig(ettermiddag) tidspunkt samt hvorlenge den ble ladet. Dette ble sammenliknet med utgangspunktet der ingen avhusstandene har elbil. Kostnadene av tapet ble satte til 0.336NOK/kWh somer ekvivalent med årskostnad for energitap i januar 2011 [23]. Beregningene erbasert på tap = R ∗ I2. Andre tap vil også kunne oppstå, men disse er i dennesammenheng sett på som neglisjerbare. Tabell 2 oppsummerer de ulike oppla-dings alternativene som ble brukt og tabell 3 gjengir tapskostnadene knyttet tilhvert av oppladingsalternativene for de tre scenarioene.

Som figur 8 viser er det grovt sett kun alternativ 1 med ugunstig ladning somsom skiller seg ut fra de tre andre alternativene. Utifra tabell 3 ser man atnettselskapet vil i dette tilfellet kunne spare omlag 2% på å få kunden til ålade på et gunstigere tidspunkt og over en lengre periode. Dette ser ikke ut til

25

Ladealternativ 0 elbiler 1 elbil 5 elbiler 10 elbiler1 1432 1511 1944 27532 1432 1483 1820 25063 1432 1483 1749 2213

Tabell 3: Tapskostnader i NOK/år for lademønsterne i tabell 2 med 0, 1, 5 eller10 elbiler i området

Figur 8: Tapskostnader for uke 1, time for time, 1 elbil i området

å være særlig store besparelser, men kan gi utslag om man tar hensyn til at etnettselskap selvfølgelig betjener flere enn 10 kunder.

I figur 9 ser man umiddelbart et større utslag der alternativ 1 og 2 skiller segfra alternativ 3 og alternativet uten elbiler. Utifra beregningene gitt i tabell 3vil nettselskapet her spare omlag 10% på å få forbrukerne til å gå fra alternativ1 til alternativ 3, hvilket er en nokså stor økning fra scenarioet med kun 1 elbil.Å få flyttet lasten til alternativ 2 vil forøvrig gi nettselskapet en besparelse på6.4%.

I scenarioet der 100% av forbrukerne i miniatyr-fordelingsnett har elbil er for-skjellene forsterket ytterligere(figur 10), med betydelige utslag for alternativ 1med høye tap på ettermiddagen der forbruket allerede var høyt. Det er ogsånokså høye utslag for alternativ 2. Besparelse er i dette tilfellet på 19.6% omforbrukeren går fra lading på ugunstig tidspunkt (alt 1) til lading på mer gunstigtidspunkt og over en lenger periode (alt 3). Dette er en dobling av besparelserfra det forrige scenarioet. Besparelsen ved å flytte lasten fra et ugunstig tids-punkt til et mer gunstig tidspunkt (alt 1 til 2) er ca 8.9%, noe som er en merbeskjeden økning enn det vi så for det foregående alternativet.

Selv om fordelingsnettmodellen er nokså liten, samt det faktum at det ikkeer tatt hensyn til at forbrukerne mest sannsynlig ikke vil lade bilene sine heltlikt, gir den et godt bilde av hvor gunstig det kan være for et nettselskap å fåsluttbrukerne til å lade smart og dermed også viktigheten av AMS. Dette gjelderda spesielt for områder i fordelingsnettet som får en høyere andel elbiler eller

26

Figur 9: Tapskostnader i uke 1, time for time, 5 biler i området

Figur 10: Tapskostnader i uke 1, time for time, 10 biler i området

27

annen ekstra last uten rapportering til nettselskapet.

28

8 Miljøkonsekvenser

Mange av argumentene for å anvende smart grid-teknologi i Norge dreier segom miljørelaterte fordeler. Smart-grid teknologi skal kunne føre til mer effek-tiv energiplanlegging og gi muligheter til å bruke fornybar energi i større grad.[9],[27] Når det gjelder smart grid-teknologi og elbilbruk, er de eventuelle miljø-fordelene basert på følgende hypoteser. Oppladbare biler er et renere transport-middel enn vanlige biler; innføring av smart-ladding vil gjøre det mulig med meromfattende bruk av oppladbare biler og minimere behovet for å utvide distribu-sjonsnettet. I tillegg vil innføring av smart-lading gjøre at forbruksprofilen vilbli flattere, frigjør mer kapasitet ved å flytte fleksibel last til lavtlasttimer, ogderfor føre til mindre slitasje av distribusjonsnettet. En reduksjon av slitasje vilspare både utslipp og energi.

Diskusjonen om distribusjonsnettet viser at visse problemer kan oppstå hvissmart-ladding av elbiler innføres, men studiene som ble funnet i forbindelse meddenne rapporten tyder sterkt på at en innføring av koordinert ladding kommertil å være nødvendig for å oppnå et omfattende forbruk av oppladbare biler iNorge. Imidlertid er det andre miljøkostnader og konsekvenser som kan oppståhvis denne teknologien innføres. Derfor er det nødvendig å gjøre en grundiganalyse av hele systemet for å finne ut hvordan betydelige miljøkonsekvenserkan oppstå, og hvordan de kan eventuelt forebygges eller begrenses.

8.1 miljøaspekter som må vurderes

For å fastslå innvirkningen av en prosess eller et system på miljøet, er det vanligå utføre en livssyklusanalyse (LCA). En LCA innebærer å fastslå utslippene ogmiljøkonsekvensene av hver del av prosessens livsløp. En LCA kalles også foren vugge til grav-analyse. Utslippene fra hver del av livsløpet legges sammenfor å fastslå hvordan prosessen påvirker forskjellige påvirkningskategorier. På-virkningskategorier er forskjellige måter som miljøet kan bli påvirket på. Foreksempel de kan være global oppvarming, økotoksisitet, biologisk mangfold osv.For dette prosjektet er det ikke nok tid til å utføre en LCA på et så komplisertsystem, men det er mulig å kartlegge systemet og finne områder der miljøkon-sekvensene kan være store.

Det gjeldende systemet kan defineres som et økt forbruk av oppladbare bilerfor å oppfylle behovet for offentlig transport, og en innføring av smart grids ogsmart-lading for å forsyne bilene med strøm sånn at så lite utvidelse av infra-struktur som mulig vil være nødvendig. Ved anvendelsen av diskusjon, kan mansi at dette systemet defineres som et alternativ til den nåværende situasjonen,det vil si at det er lite bruk av oppladbare biler og nettverket benytter ikkesmart grid-teknologi. For å kunne sammenligne de to systemene, vil det værenødvendig å kartlegge utslipp fra produksjonsfasen, driftsfasen, og avhendings-fasen for både smart grids-utstyret, elbilene, og eventuelle endringer som måskje innenfor nettverket.

29

8.2 Smart Grid komponentene

I denne rapporten har man sett bort fra utstyret som vil være nødvendig for åinnføre smart grid-teknologi. Dette er fordi begrepet «smart grids» innebæreret kraftsystem som har ytterligere muligheter til å måle og styre seg selv, ogdet å bygge et smart grid vil innebære å velge mellom et bredt spekter av måle-og kommunikasjonsutstyr. Imidlertid kan det uten tvil påstås at et smart gridvil behøve mange datamaskiner som samler inn måledata og kommunisere medutstyr. Generelt, forårsakes de største miljøkonsekvensene knyttet til datama-skiner og annet elektronisk utstyr av metallene som brukes i produksjonsfasen,og energien som brukes i både produksjons- og driftsfasen[3]. Metallproduksjonslipper ut giftige stoffer, og kan være veldig energikrevende. Dette er noe sommå tas i betraktning når utstyr for systemet. Hvis en eventuell miljøanalyseav systemet skal utføres, må disse konsekvensene kvantifiseres, men det er ikkemulig å gi ytterligere informasjon om dem her.

8.3 Nettverkets effekt på miljøet

Hvis smart-ladding kan forebygge store utvidelser av distribusjonsnettet, vil detogså forebygge energi- og materialkrevende handlinger, så dette vil være en po-sitiv innvirkning på miljøet. Transmisjon og distribusjonen bidrar til 10% avden totale innvirkningen på miljøet fra hele kraftgenerasjonprosessen [4]. Derforer det mange mulige miljøfordeler ved å forbedre denne prosessen. en studieutført ved NTNU, viser at de største innvirkningene på miljøet fra å bygge in-frastruktur til strømdistribusjon er forårsaket av kabelproduksjon. [14] Mer en50% av infrastrukturprosessens bidrag til global oppvarming, menneskelig tok-sisitet, og overgjødsling kommer fra kabelproduksjon. Studien viser også at destørste miljøkonsekvensene fra distribusjonprosessen som helhet kommer ikkefra konstruksjon av nettverket men fra tap av strøm mens den overføres gjen-nom nettverket [14]. En forutsetning for denne konklusjonen er at strømmenskapes fra den såkalte «nordiske blandingen». Dette refererer til en blanding avenergikilder som er representativ for kraftkildene brukt for å produsere elektri-siteten som forbrukes i Norden. Selv om strømmen som Norge produserer frahydrokraft er noe av det reneste, er denne antagelsen om en nordisk blandinggyldig for Norge. Dette er fordi Norge selger og kjøper en god del strøm til og fraEuropa [11]. Noe av elektrisiteten som Norge kjøper inn er skapt fra fossilkilder,hvilket betyr at strømmen som konsumeres i Norge har en større påvirkning påmiljøet enn om Norge brukte kun egen hydrokraft. Energitap i nettverket økerden totale miljøpåvirkningen fordi at det fører til et økt behov for strøm, hvisproduksjon, som sagt, har en rekke miljø konsekvenser.

Den viktige konklusjonen å trekke fra denne studien er at hvis smart-laddingfører til mye tap på distribusjonsnettet, på grunn av blant annet, harmoniskforvrengning, vil den totale miljøpåvirkningen fra strømoverføring øke betyde-lig. For eksempel, for overføring av en enhet strøm på et nettverk vil 99 % avprosessen totale bidrag til global oppvarming, menneskelig toksisitet, og kommefra energitap [14]. Å øke tap vil redusere de positive konsekvensene av å fore-bygge en utvidelse av nettverket. Derfor er det viktig for miljøet å finne en måte

30

å forebygge ekstra tap på.

8.4 Vehicle-to-Grid sin effekt på miljøet

Et annet aspekt som er viktig å diskutere i forbindelse med innføring av smartgrids er V2G-teknologi. Som nevt tidligere, referer V2G til en bil som er koblettil et smart grid-distribusjonsnettverk for å gi strøm til nettverket fra batteri-et, i tilfelle mangel på strøm. Denne mulighet kan ha positive økonomiske ogmiljørelaterte konsekvenser som bør forskes for å innføre smart-grids.

Når det gjelder miljø kan V2G ha en positiv effekt fordi det gjør hele nettverketmer fleksibelt. Med V2G-teknologi kan en oppladbar bil også fungere som etfartøy for energilagring, og kan da ta imot en plutselig tilstrømning av energifra fornybare energikilder som ikke er forutsigbare, for eksempel, vindkraft. Somtidligere nevnt, kan vindkraft erstatte 16% av dagens installert effekt, men ensånn uforutsigbar kilde kan føre til svingninger i strømpriser. Itillegg må kraft-produsenten bruke penger på å lagre strøm som ikke produseres på gunstigetidspunkter. Imidlertid kan V2G gjøre fornybare energikilder mer økonomiskgunstige fordi det vil redusere kostnadene av å lagre og overføre energi somproduseres når behovet er lavt [19]. Energi som produseres om natten, eller påandre tider når det er lavt strømforbruk, fra et plutselig vindkast kan overførestil biler som er kablet til nettverket. Å gjøre visse fornybare energikilder merøkonomisk gunstige vil ha positiv innvirkning på miljøet ved forebygge bruk avforurensende fossilkilder. Hvis strømforbruket blir plutselig veldig høyt i Norge,er det lett og forholdsvis miljøvennlig å øke strømproduksjon from hydroenergifor å tilfredsstille umiddelbare behov, men i andre land er det vanlig å måtteforbrenne kull eller naturgass hvis det er plutselig mangel på strøm. Hvis Norgeinnfører V2G teknologi som gjør fornybarenergi mer økonomisk gunstig å pro-dusere, vil den kunne eventuelt selge mer ren energi til Europa og forebygge atfossilkilder forbrennes når det er plutselig høyt strømforbruk.

8.5 Elbilens effekt på miljøet

Kraftkilden som brukes for å forsyne en bil med strøm er også en avgjørendefaktor i hvor miljø vennlig en oppladbar bil er. Batteriet er energi- og material-krevende å produsere i forhold motoren til en vanlig bil. Derfor må energikildenfor strømmen være renere enn fossile brensler for å gjøre opp for de ekstra ut-slippene som gis fra batteriproduksjon. Hvor ren energikilden må være er ogsåavhengig av hvor energieffektiv bilen er, men, i deres vuge til grav-studie, finnervan Vliet et al [27] at en oppladbar bil slipper ut like mye klimagass som en van-lig bil, under hele livsløpet, hvis kull brukes for å skape strøm. Det er selvfølgeligandre påvirkningskategorier som må tas i betraktning hvis en oppladbar bil ogen vanlig bil skal sammenlignes. En oppladbar bil vil vanligvis bidra mer til øko-toksisitet på grunn av batteriet, men den vil bidra mindre til partikkelutslipp.Disse påvirkningene må også vurderes for å gjøre en gyldig miljøanalyse. Like-vel er det viktig å huske hvor viktig kraftkilden er for at en oppladbar bil ikkeskal bidra til globaloppvarming. Den samme studien viser også at hvis energi

31

for å produsere et større batteri ikke kommer fra rene kilder, har en fullstendigelektrisk bil høyere utslipp i løpet av hele livsløpet i forhold til en hybridbil.Dette er fordi de enorme utslippene som frigis under batteriet produksjonenkan faktisk være større enn utslippene for en hybrid bil som forbrenner gass forå kjøre lange turer.

8.6 Oppsummering av miljøeffektene

Analysen ovenfor viser at det kan være mange skjulte miljøkostnader i forbindel-se med å kombinere forbruk av oppladbare biler med smart grid-teknologi, mendet kan også være mange fordeler. Det er mulig at hvis V2G gjør at mer forny-bare energikilder kan brukes i mye større grad, vil noen av de andre eventuelleproblemene knyttet til å bruke smart grids løses. For eksempel, de miljøkost-nadene knyttet til strømtap innenfor distribusjonsnettet vil være mindre hvisenergikilden for å lage strømmen består i større grad av fornybare kilder. Forat en innføring av smart grids og elbiler skal lykkes, er det anbefalt å utføre enfullstendig LCA av de forskjellige komponentene i det nye systemet.

32

9 Videre Arbeid

Denne rapporten har ikke hatt som mål i gi leseren all informasjon som finnesinnenfor alle temaene som er dekket, og de beregningene som er utført i rappor-ten har vært basert på enkle scenarioer for å gi ett innblikk i dynamikken til deaktuelle systemene. Naturlige steg videre vil derfor være å utføre mer dyptgå-ende søk i eksisterende litteratur og utføre beregninger basert på mer detaljertemodeller over et bredere spekter av hendelser for de teamene som leseren erinteressert i.

For eksempel vil det være essensielt å kartlegge forbrukeres holdninger ovenforflytting av dynamiske laster automatisk, og om de for eksempel er villige til åha redusert rekkevidden tilgjengelig på bilbatteriet.

Når det gjelder automatiseringen av opplading er det mye som gjenstår før etendelig system kunne blitt implementert, blant annet en analyse av robusthetentil et slikt system ovenfor forstyrrelser fra forbruker og signalene (prisestimater,strømtilgang osv.) som kommer utenfra, siden det i eksemplene vist her er antattideelle forhold.

For prisutviklings- og nettbelastningsberegningene er disse gjort veldig generelle,og en grundigere studie her vil innebære et mer lokalt fokus på de individuellenettverket med de forholdene som finnes der. Dette vil da ligne mer på en case-studie, og vil være mest aktuelt for den lokale aktør for å finne ut hvordan manbør handle i hvert enkelttilfelle.

Miljøaspektene som er sett på her viser at smart grids kan ha både positiveog negative miljøkonsekvenser, men for å kunne komme med noen endelige svarrundt dette kreves en komplett livssyklusanalyse a alle komponenter som inngåri systemet. Siden AMS og andre enheter ikke har fullstendige kravspesifikasjonervil ikke dette kunne utføres i detalj enda, siden man ikke vet med sikkerhet hvadisse vil inneholde.

33

10 Konklusjon

Fortjenesten ved innføring av Smart Grids, både i økonomisk og miljøsammen-heng, vil være begrenset hvis forbrukere og produsenter fortsetter på sammemåte som i dag. Dette er fordi AMS alene ikke gjør mer en å gi tilgang på merinformasjon. Hvis denne informasjonen tas i bruk og potensialet utnyttes vil detderimot være mulig å drive systemene knyttet opp mot produksjon, distribusjonog forbruk av elektrisk energi på en mer økonomisk lønnsom måte ved å reduseretap og utgifter for alle aktører.

Som sett i diskusjonen rundt dynamisk prising er det tydelig at det er muligå gjøre AMS-baserte systemer tilstrekkelig autonome til at en gjennomsnittligforbruker kan ta dem i bruk uten større investeringer hverken i form av tideller penger utover AMS enheten, og at utbyttet viser seg i form av redusertestrømutgifter. Avhenging av de lokale prisene vil det da være mulig å spare10-30% på energien som brukes til opplading. De eksakte tallene er naturligvisusikker og vil variere i stor grad med belastningen av nettet, men det er uansettsånn at når prisene er så jevne at bruker ikke tjener noe på å flytte sitt forbruk såvil det heller ikke være noe behov for å utføre en slik flytting sett fra nettverketsin side. Det er også muligheter for å styre ladeprosessen direkte utenfra viaabonnementsordninger.

For de kommersielle aktørene viste det seg at hvis kundene flytter sitt forbrukhar det en gunstig effekt på effekttoppene og dermed tapene knyttet til over-føring av energi. Besparelsene i denne sammenhengen er i stor grad avhengigeav tilstanden til nettverket, men i enkelte tilfeller kan dette bidra til å reduserebehovet for utbygging. Fortjenesten er imidlertid avhengig av at en stor andelav lokalbefolkningen benytter seg av elbiler, og det er først og fremst i de storebyene man venter å se denne graden av elbilbruk i nær fremtid.

Miljøkonsekvensene er vanskeligere å kartlegge i en slik introduksjonsrapportsom dette, men det er tydelig at Smart Grids kan ha både positive og negativeeffekter her. Hvis et fungerende system for koordinert billading tas i bruk er detventet at dette totalt sett vil ha en gunstig effekt på miljøet når man oppnåren høy nok andel elbiler.

34

Referanser

[1] Merverdiavgiftshåndboken 7. utg. 2011.

[2] Bruno Bosco, Lucia Parisio, Matteo Pelagatti, and Fabio Baldi. Longø-runrelations in european electricity prices. Journal of applied econometrics,2010.

[3] B. Choi and S. Lee T. Hur H. Shin. Life cycle assessment of a personalcomputer and its effective recycling rate. The International Journal of LifeCycle Assessment, 11:122–128, 2004.

[4] Cigre. Life cyce assessment (lca) for overhead lines. In International councilon Large Electric systems, 2004. Paris.

[5] Chris Farmer, Paul Hines, Jonathan Dowds, and Seth Blumsack. Modelingthe impact of increasing phev loads on the distribution infrastructure. InProceedings of the 43rd Hawaii International conference on system Scien-ces, pages 1–10, 2010.

[6] Luis Pieltain Fernandez, Tomas Gomez San Roman, Rafael Cossent, Car-los Mateo Dominga, and Pablo Frias. Assessment of the impact of plug-inelectric vehicles on distribustion networks. IEEE Transactions on PowerSystems, 26(1):206–213, februar 2011.

[7] Finansdepartementet. Flere hybridbiler får lavere avgift, mai 2011. http://www.regjeringen.no/nb/dep/fin/pressesenter/pressemeldinger/2011/flere-hybridbiler-far-lavere-avgift.html?id=643119.

[8] European Commission for Energy. Eu - statistical pocketbook2010. http://ec.europa.eu/energy/observatory/statistics/doc/2010_part_2_energy_pocket_book_2010.pdfâĂć.

[9] BPL Global. Bplg participates in innovative lectric vehicle pro-ject. http://www.bplglobal.net/eng/news/bplg-participates-in-innovative-electric-vehicle-project/index.aspx, februar 2012.

[10] Elvedin Grudic. mailkorrespondanse. Nettplanlegger, Hafslund Nett AS.

[11] Geoffrey Guest. Forelesning tep4220 livssyklusanalyse. •, oktober 2011.

[12] Ole Henrik Hannisdahl. http://www.energinorge.no/energi-og-klima/2850-elbiler-i-norge-elbilkartet-viser-hvor-article7892-437.html. 2010.

[13] J.A.Rossiter. Model-Based Predictive Control. CRC Press, 2003.

[14] Raquel Santos Jorge, Troy E. hawkins, and Edgar g. Hertwich. Life cycleassessment of electricity transmission and distribution-part 1: power linesand cables. International Journal of Life Cycle Assessment, 17:9–15, 2012.

[15] Nexans. Kabelboka. http://www.nexans.no/eservice/Norway-no_NO/fileLibrary/Download_540200470/Norway/files/Kabelboka%20090206.pdf 2009.

35

[16] NVE. http://www.nve.no/no/Kraftmarked/Sluttbrukermarkedet/AMS/. 22.04.2012.

[17] Olje og Energidepartementet. Vi bygger norge – om utbygging avstrømnettet. http://www.regjeringen.no/nb/dep/oed/dok/regpubl/stmeld/2011-2012/meld-st-14-20112012/2/4.html?id=673824 2012.

[18] Nord pool spot database. Spotpriser 23. februar 2012 for markeds-området elix. http://www.eex.com/en/Market\%20Data/Trading\%20Data/Power/Hour\%20Contracts\%20\%7C\%20Spot\%20Hourly\%20Auction/Hour\%20Contracts\%20Chart\%20\%7C\%20Spot\%20Hourly\%20Auction/spot-hours-chart/2012-02-23/EU/200/1d.

[19] Lingfeng Wang Robert C. Green II and Mansoor Alam. The impact of plug-in hybrid electric vehicles on dsitribution networks: A review and outlook.Renewable and Sustainable energy Reviews, 15:544–553, 2011.

[20] Johannes Rolink and Christian Rehtanz. Capacity of low voltage grids forelectric vehicles. In 10th International Conference on Environmenta andEletrical Engineering (EEEIC), pages 1–4. Inst. of Power syste. and PowerEcon. Tech. Univ. Dortmund, mai 2011.

[21] Katrin Schaber, Florian Steinke, and Thomas Hamacher. Transmission gridextensions for the integration of variable renewable energies in europe: Ehobenefits where? Energy Policy, 2012.

[22] SINTEF. Planleggingsbok for kraftnett - Økonomisk optimalt tverrsnitt.s.5.

[23] SINTEF. Planleggingsbok for kraftnett - tapskostnader. s.11.

[24] Tarjei Solvang, Helge Seljeseth, and Nicolai Feilberg. Hvordan lade hundretusen elbiler og pluggin hybridbiler i det norske kraftsystemet? SINTEFEnergi AS.

[25] ssb. Nøkkeltall for norsk energiforbruk. http://www.ssb.no/energi/.

[26] Statnett. Nettutviklingsplan 2011.

[27] Oscar van Vliet, Anne Sjoerd Brouwer, Takeshi Kuramochi, Machteldvan den Broek, and Andre Faaij. Energy use, cost and co2 emissions ofelectric cars. Journal of power Sources, 2010.

[28] Statens Vegvesen. Climate cure 2020 measures and instruments to achievenorwegian climate goals by 2020, chpater 10: Tranport sector. Technicalreport, Klima- og forurensningsdirektorat, 2010.

[29] C.K. Woo, I. Horowitz, J. Moore, and A. Pacheco. The impact of windgeneration on the electricity spot-market price level and variance. EnergyPolicy, 2011.

36

A Nordpool

Den nordiske kraftbørsen Nord pool spot tar daglig inn tilbudene fra kraftpro-dusentene, og den forventede etterspørselen til kundene. Kundens etterspørselkommer fra aktører som handler på vegne av kunden. Dette er kraftleverandøre-ne. Kraftprisene for neste dag settes klokken 12.00 dagen i forveien. Da har Nordpool funnet krysningspunktet mellom tilbud og etterspørsel (se figur 16 for hvertime det kommende døgnet i alle markedsområder. Deretter kontrolleres det atoverføringsnettet mellom de ulike sonene i markedet har tilstrekkelig kapasitettil å overføre det etterspørselen tilsier. Hvis overføringsnettet har tilstrekkeligkapasitet blir spottprisen i hele markedet lik (se figur 1), hvis overføringsnettetikke klarer dette vil prisene bli justert slik at det blir dyrere i aktuelle pro-blemområder. et eksempel på dette fremgår av figur 14 og 15 ). Høyere prisflytter krysningspunktet til en høyere spottpris og tilsvarende lavere forventetforbruk. Eventuelle avvik fra det spådde forbruket blir balansert ut av landetsTSO (Transmission system operator) I Norge vil dette si Statnett. Det er ogsåmulig å handle inntil en time før leveranse via Elbas Market som også liggerunder Nord pool spot. I vår oppgave er det mest interessant med Elspot mar-kedet siden dette er priser som settes dagen før. Dermed er det disse prisene enoptimeringsalgoritme har tilgang til når den skal planlegge dagens forbruk.

B EEX

EEX er samling av flere europeiske kraftbørser. I denne teksten er det i hovedsakfokusert på epex spot som har samme funksjon som Nord pool spot. Innenforepex spot har oppgaven brukt tall for markedsområdet Phelix som omfatterTyskland og Østeriket. Sett inn figurer med markedspriser i kraftmarkedet ibalanse og ubalanse. Muligens sett inn en figur som viser krysningspunktetmellom etterspørsel og tilbud Sett også inn figurer med kraftpriser i Norge iulike perioder som det kan refereres til fra teksten

C Figurer

37

Figur 11: Spottpriser for markedsområdet PHELIX (Tyskland og Østerrike) 23.februar 2012

Figur 12: Spottpriser i Trondheim, Oslo og Bergen 23. februar 2012

38

Figur 13: Kraftmarked i balanse

39

Figur 14: Kraftmarked i ubalanse

40

Figur 15: Spottpriser i Trondheim, Oslo, og Bergen 01. juli 2011

Figur 16: Prinsippet om "Market clearing", Krysspunktet gir spottprisen

41

Figur 17: Spottpriser i Trondheim, Oslo, og Bergen 23. Juli 2011

Figur 18: Spottpriser i Trondheim, Oslo, og Bergen 26 Juli 2011

42

D Matlab script

Script bruk i tapsberegningene

%func t i on Tapskost = tap (L ) ;L=2

X = x l s r ead ( ’ Sammenlagret␣ t imes fo rbruk ␣ f o r ␣hushold ␣Oslo␣ 2006 . x l sx ’ , . . .’Ark4 ’ , ’B3 : B8763 ’ ) ;

EVlast = 16∗230/2;AH = 10 ; % Anta l l huss tanderX2 = [ zeros (1 , 16 ) EVlast∗ ones (1 , 3 ) zeros ( 1 , 5 ) ] ’ ; % lade dumt og uguns t i gX3 = [ zeros ( 1 , 3 ) EVlast∗ ones (1 , 3 ) zeros ( 1 , 1 8 ) ] ’ ;% lade t i l g un s t i g t i d s punk tX4 = [ zeros ( 1 , 0 ) ( EVlast /2)∗ ones (1 , 6 ) zeros ( 1 , 1 8 ) ] ’ ;% lade t i l g un s t i g t i d s punk t og f o r d e l l a s t e n

e l b i l f b 1 = kron ( ones (365 , 1 ) ,X2 ) ;e l b i l f b 2 = kron ( ones (365 , 1 ) ,X3 ) ;e l b i l f b 3 = kron ( ones (365 , 1 ) ,X4 ) ;

Xtot = X + e l b i l f b 1 ;Xtot2 = X + e l b i l f b 2 ;Xtot3 = X + e l b i l f b 3 ;

%a l l e v e r d i e r saa l an g t i Wh

XkW = X/100 ; % Timesforbruk f o r 1 . dagen i hver maaned i 2006 i kW 10 husMaks = max(XkW) ; % Ef f e k t t o pTotal = sum(XkW) ;% Energ i fo rbruk per aar 2006A = 95 ; % Lederarea lspesR = 30 ; % Motstand per km mm^2 l e d e rR = spesR . /A; % Motstand per kmLengde = L ; % lengde paa kab e lRtot = R∗Lengde ; % MotstandU = 230 ; % Dri f t spenn ing [V]Tap = zeros ( 8 760 , 1 ) ;Tapskostnader = zeros ( 8 760 , 1 ) ;Kostnader = 0 . 3 3 6 ; % NOK/kWh% for i = 1:1 :8760% I = XkW( i )/U; %maa regne med ampere i k k e kA% Tap( i , 1 ) = 3∗Rtot .∗ I .^2 ;% Tapskostnader ( i , 1 ) = Tap( i , 1 )∗Kostnader ;% end%Tapskostnader = 3∗R∗((XkW/U) .^2)∗0 . 336 ;%Tapskost = sum( Tapskostnader ) ;med1 = AH∗( Kostnader /1000)∗3∗( Rtot/U^2)∗Xtot ’∗Xtot

43

med2 = AH∗( Kostnader /1000)∗3∗( Rtot/U^2)∗Xtot2 ’∗Xtot2med3 = AH∗( Kostnader /1000)∗3∗( Rtot/U^2)∗Xtot3 ’∗Xtot3uten = AH∗( Kostnader /1000)∗3∗( Rtot/U^2)∗X’∗X

med1 − utenmed2 − uten

med1 − med2

kost = [ ]

% p l o t av tap f o r u l i k l a s tfor i = 1 : 1 : 8760

Tapu( i , 1 ) = (Rtot ∗ ( (X( i , 1 ) ) /U) .^2)∗10/1000 ; %tap i kWt/ timeTapm1( i , 1 ) = (Rtot ∗ ( ( Xtot ( i , 1 ) ) /U) .^2)∗10/1000 ; %tap i kWt/ timeTapm2( i , 1 ) = (Rtot ∗ ( ( Xtot2 ( i , 1 ) ) /U) .^2)∗10/1000 ; %tap i kWt/ timeTapm3( i , 1 ) = (Rtot ∗ ( ( Xtot3 ( i , 1 ) ) /U) .^2)∗10/1000 ; %tap i kWt/ timekostu ( i , 1 ) = Tapu( i , 1 ) ∗ ( Kostnader /1000) ;kostm1 ( i , 1 ) = Tapm1( i , 1 ) ∗ ( Kostnader /1000) ;kostm2 ( i , 1 ) = Tapm2( i , 1 ) ∗ ( Kostnader /1000) ;kostm3 ( i , 1 ) = Tapm3( i , 1 ) ∗ ( Kostnader /1000) ;

end

figure ( ’Name ’ , ’Tap␣uten␣ e l b i l e r ’ , ’ NumberTitle ’ , ’ o f f ’ )grid onplot (Tapu ( 1 : 1 6 8 ) , ’b ’ )

f igure ( ’Name ’ , ’ Alt . 1 ␣Tap␣med␣ e l b i l e r ␣som␣ lade s ␣ t i l ␣ ugunst ig ␣ t idspunkt ’ , . . .’ NumberTitle ’ , ’ o f f ’ )

grid onplot (Tapm1(1 : 1 6 8 ) , ’b ’ )

f igure ( ’Name ’ , ’ Alt . 2 ␣Tap␣med␣ e l b i l e r ␣som␣ lade s ␣ t i l ␣ guns t i g ␣ t idspunkt ’ , . . .’ NumberTitle ’ , ’ o f f ’ )

grid onplot (Tapm2(1 : 1 6 8 ) , ’b ’ )

f igure ( ’Name ’ , ’ Alt . 3 ␣Tap␣med␣ e l b i l e r ␣som␣ lade s ␣ t i l ␣ guns t i g ␣ t idspunkt ␣ . . .␣␣␣␣␣␣␣␣med␣halv ␣ e f f e k t ␣og␣dobbel ␣ l a d e t i d ’ , ’ NumberTitle ’ , ’ o f f ’ )grid onplot (Tapm3(1 : 1 6 8 ) , ’b ’ )

f igure ( ’Name ’ , ’ Kostand␣av␣ tap␣uten␣ e l b i l e r ’ , ’ NumberTitle ’ , ’ o f f ’ )grid onplot ( kostu ( 1 : 1 6 8 ) , ’b ’ )

44

f igure ( ’Name ’ , . . .’ Alt . 1 ␣Kostnad␣av␣ tap␣med␣ e l b i l e r ␣som␣ lade s ␣ t i l ␣ ugunst ig ␣ t idspunkt ’ , . . .’ NumberTitle ’ , ’ o f f ’ )

grid onplot ( kostm1 (1 : 1 6 8 ) , ’b ’ )

f igure ( ’Name ’ , . . .’ Alt . 2 ␣Kostnad␣av␣ tap␣med␣ e l b i l e r ␣som␣ lade s ␣ t i l ␣ guns t i g ␣ t idspunkt ’ , . . .’ NumberTitle ’ , ’ o f f ’ )

grid onplot ( kostm2 (1 : 1 6 8 ) , ’b ’ )

f igure ( ’Name ’ , ’ Alt . 3 ␣Kostnad␣av␣ tap␣med␣ e l b i l e r ␣som␣ lade s ␣ t i l ␣ guns t i g ␣ . . .␣␣␣␣␣␣␣␣ t idspunkt ␣med␣halv ␣ e f f e k t ␣og␣dobbel ␣ l a d e t i d ’ , ’ NumberTitle ’ , ’ o f f ’ )grid onplot ( kostm3 (1 : 1 6 8 ) , ’b ’ )

sum( kostm3 )max(Tap)max(X)% 10% har e l b i l , 50% har e l b i l , 100% har e l b i l ,% smart og dum lad ing , l i t t f o r e n k l e t t i l midt paa nat ten og i% hoy l a s t p e r i o d e r . a l l e l a d e r samt id i g

Script bruk i dynamiskprisberegningene

clear a l l ;close a l l ;clc ;

sim_start_time = 16 ;time = [ sim_start_time : 1 : 2 4 1 : sim_start_time −1] ;

e i t_pr i c eda ta ;priceCurve_Hour = . . .

[ normedPrice ( sim_start_time : 2 4 ) normedPrice (1 : sim_start_time ) ] ;

% stat icPowerReq = 2.5∗ priceCurve_MV ;

i n i t i a l_ c ond i t i o n = 0 . 6 ;minCharge = 0 . 9 ;timeToReachMinCharge = 16 ;

%uten vek t paa endring

45

changePenalty = 0 ;smart_on = 1 ;buffer_on = 0 ;[ batt_leve l , r e f_ l eve l , batt_input , tota l_cost , p r i c e ] = . . .

s imulateCase (minCharge , timeToReachMinCharge , priceCurve_Hour , . . .i n i t i a l_cond i t i o n , changePenalty , smart_on , buffer_on ) ;

savename = ’ smart_uten ’ ;p l o t c a s e ;

%med vek t paa endringchangePenalty = 1 ;smart_on = 1 ;buffer_on = 0 ;[ batt_leve l , r e f_ l eve l , batt_input , tota l_cost , p r i c e ] = . . .

s imulateCase (minCharge , timeToReachMinCharge , priceCurve_Hour , . . .i n i t i a l_cond i t i o n , changePenalty , smart_on , buffer_on ) ;

savename = ’ smart_med ’ ;p l o t c a s e ;

%ba t t e r i som bu f f e r utenchangePenalty = 0 ;smart_on = 1 ;buffer_on = 1 ;[ batt_leve l , r e f_ l eve l , batt_input , tota l_cost , p r i c e ] = . . .

s imulateCase (minCharge , timeToReachMinCharge , priceCurve_Hour , . . .i n i t i a l_cond i t i o n , changePenalty , smart_on , buffer_on ) ;

savename = ’ smart_buffer_uten ’ ;p l o t c a s e ;

%ba t t e r i som bu f f e r medchangePenalty = 1 ;smart_on = 1 ;buffer_on = 1 ;[ batt_leve l , r e f_ l eve l , batt_input , tota l_cost , p r i c e ] = . . .

s imulateCase (minCharge , timeToReachMinCharge , priceCurve_Hour , . . .i n i t i a l_cond i t i o n , changePenalty , smart_on , buffer_on ) ;

savename = ’ smart_buffer_med ’ ;p l o t c a s e ;

%dumchangePenalty = 0 ;smart_on = 0 ;buffer_on = 0 ;[ batt_leve l , r e f_ l eve l , batt_input , tota l_cost , p r i c e ] = . . .

s imulateCase (minCharge , timeToReachMinCharge , priceCurve_Hour , . . .i n i t i a l_cond i t i o n , changePenalty , smart_on , buffer_on ) ;

savename = ’dum ’ ;p l o t c a s e ;

46

function [ batt_leve l , r e f_ l eve l , batt_input , tota l_cost , p r i c e ] = . . .s imulateCase ( . . .

minCharge , . . .hoursToReq , . . .priceCurve_Hour , . . .i n i t i a l_cond i t i o n , . . .dudt , . . .smart_on , . . .buffer_on . . .)

minChargehoursToReqi n i t i a l_ c ond i t i o n

MVprHour = 6 ;hor i z ionHours = 24 ;s t ep s = MVprHour∗ hor i z ionHours ;timeToReachMinCharge = MVprHour∗hoursToReq ;chargerateLowerBound = 0 ;i f buffer_on == 1 ;

chargerateLowerBound = −1;endchargerateLowerBound

%d i s c r e t e b a t t e r y model , x_next = Ad∗ x_current + Bd∗u_currentu_init = 0 ;Ad = [ 1 ] ;Bd = [ 1 / 6 0 ] ;

s t a t e s = s ize (Ad , 2 ) ;inputs = s ize (Bd , 2 ) ;

numMV = inputs ∗( s teps −1);numCV = s t a t e s ∗ s t ep s ;

%pr i c e datapriceCurve_MV = zeros (1 ,numMV) ;hour = 0 ;for i = 1 :numMV

priceCurve_MV( i ) = priceCurve_Hour (1 + mod( hour , 2 4 ) ) ;i f (mod( i ,MVprHour) == 0)

hour = hour + 1 ;end

end

47

i f smart_on == 1

%problem formu la t ion

%genera te c on s t r a i n t scha r g e c on s t r a i n t s = numCV − timeToReachMinCharge ;temp = zeros ( cha rgecons t ra in t s ,numCV+numMV) ;temp ( 1 : cha rgecons t ra in t s , timeToReachMinCharge+1:numCV ) = . . .

eye ( cha r g e c on s t r a i n t s ) ;

A = [− temp ] ;b = − minCharge∗ ones ( cha rgecons t ra in t s , 1 ) ;

dCM = numCV+numMV;dC = numCV;dCm1 = dC − s t a t e s ;dCp1 = dC + s t a t e s ;dA = numMV;dAm1 = dA;dAm2 = dA;

Aeq_init = zeros ( s t a t e s ,dCM) ;Aeq_init ( 1 : s t a t e s , 1 : s t a t e s ) = eye ( s t a t e s ) ;beq_init = i n i t i a l_ c ond i t i o n ;

Aeq_mod = zeros (dCm1,dCM) ;Aeq_mod( 1 :dCm1, 1 : dCm1) = kron (eye ( steps −1) ,Ad ) ;Aeq_mod( 1 :dCm1, 2 : dC) = Aeq_mod( 1 :dCm1, 2 : dC) + . . .

kron (eye ( steps −1),−eye ( s t a t e s ) ) ;Aeq_mod( 1 :dCm1, dCp1 :dCM) = Aeq_mod( 1 :dCm1, dCp1 :dCM) + . . .

kron (eye ( steps −1) ,Bd ) ;beq_mod = zeros (dCm1, 1 ) ;

Aeg = [ ] ;beq = [ ] ;

Aeq = [ Aeq_init ;Aeq_mod ] ;beq = [ beq_init ; beq_mod ] ;

%genera te we igh t matr icesdR = numMV;dRm1 = dR − 1 ;

48

dRm2 = dR − 2 ;R = eye (dR) ;R(1 , 1 ) = R(1 , 1 ) + 1 ;R( 2 :dRm1, 2 : dRm1) = R( 2 :dRm1, 2 : dRm1) + eye (dRm2) ;R( 2 :dR , 1 : dRm1) = R( 2 :dR , 1 : dRm1) − eye (dRm1) ;R( 1 :dRm1, 2 : dR) = R( 1 :dRm1, 2 : dR)− eye (dRm1) ;R = dudt∗R;r = transpose ( priceCurve_MV (1 :dR ) ) ;Q = zeros (numCV) ;q = zeros (numCV, 1 ) ;

R = R + diag ( priceCurve_MV (1 :dR ) ) ;% r = zeros ( s i z e ( r ) ) ;

H = blkd iag (Q,R) ;f = [ q ; r ] ;lb = zeros (1 ,numMV+numCV) ;lb (numCV+1:numMV+numCV) = chargerateLowerBound ;ub = ones (1 ,numMV+numCV) ;

z = quadprog (H, f ,A, b , Aeq , beq , lb , ub ) ;

x = z ( 1 :numCV) ;x_ref = zeros ( s ize ( x ) ) ;x_ref ( timeToReachMinCharge : s ize (x , 1 ) ) = minCharge ;u = z(1+numCV:numMV+numCV) ;co s t = dot ( priceCurve_MV , u ) ;

else%dum lad in g

x_dum = [ i n i t i a l_ c ond i t i o n ] ;u_dum = [ ] ;for i = 1 :numMV

i f (x_dum( i )<minCharge )x_dum( i +1) = x_dum( i ) + Bd ;u_dum( i ) = 1 ;

elsex_dum( i +1) = x_dum( i ) ;u_dum( i ) = 0 ;

endend

x = x_dum’ ;u = u_dum’ ;co s t = dot ( priceCurve_MV , u ) ;x_ref = zeros ( s ize ( x ) ) ;

end

49

bat t_leve l = x ;r e f_ l e v e l = x_ref ;batt_input = u ;to ta l_cos t = cos t ;p r i c e = priceCurve_MV ;

end

50