Teste 8ª

294

OrientaçõesEstes testes permitem que você mesmo avalie seu conhecimento. Isto é, você corrige e tira suas

conclusões sobre o que sabe ou não. Assim, descobre se conhece bem o assunto ou se precisa estudar mais.Em conseqüência, vai adquirindo senso crítico e segurança.

Ao ler o teste, você pode perceber que não sabe o assunto. Anote esse fato e tente responder ao teste.Depois, leia no livro as explicações referentes ao que você não sabe. Se suas dúvidas permanecerem, conteisso a seu professor.

Sugerimos que cada grupo de testes seja feito após o estudo do capítulo ou capítulos correspondentes.

Não resolva o teste de imediato. Às vezes, a resposta que parece certa serve apenas para despistar.Leia-o duas vezes, faça as contas quando preciso e, aí sim, marque a resposta definitiva. Cada teste temsomente uma resposta correta.

1. Na figura, tem-se r // s e, por isso, há dois triângu-los semelhantes. Usando essa semelhança, conclui-se que o comprimento x vale, aproximadamente:

a) 2,2 c) 2,5 e) 2,8

b) 2,4 d) 2,6

2. Considere as afirmações referentes à figura:

O símbolo � indica “triângulo”.

Das afirmações, apenas:

a) I é verdadeira;

b) II é verdadeira;

c) III é verdadeira;

d) I e II são verdadeiras;

e) II e III são verdadeiras.

3. Qual é a afirmação verdadeira?

a) Dois quadriláteros com ângulos respectiva-mente iguais são semelhantes.

b) Dois pentágonos são sempre semelhantes.

c) Dois losangos são sempre semelhantes.

d) Dois triângulos com ângulos respectivamenteiguais são semelhantes.

e) Dois quadriláteros com todos os ângulos iguaisa 90° são semelhantes.

4. Na figura, qual é amedida do lado doquadrado ABCD?a) 6,0 cmb) 6,2 cmc) 6,4 cmd) 6,6 cme) 6,8 cm

capítulo

1 SEMELHANÇA

( )

Dados:XA = 9 cmCY = 4 cm

96

r

s4x

CB

A

D

30°

30°

D

X

A B

YC

(I) �BCD ~ �ABC(II) �BCD ~ �ABD(III) �ADB ~ �ABC

Supertestespara você avaliar a si mesmo

(294a300)MIL8Superteste 11/26/03, 7:03 AM294

Supe

rtes

tes

para

voc

ê av

alia

r a

si m

esm

o

295( s u p e r t e s t e s )

5. Considere um triângulo isósceles com lados de6 cm, 7 cm e 7 cm. A medida da altura perpendi-cular ao lado de 6 cm vale:

a) 8 cm d) 3 6 cm

b) 57 cm e) 2 10 cm

c) 7,4 cm

6. De acordo com os dados da figura, a medida dosegmento y é:

a) 8 m c) 10 m e) 12 m

b) 9 m d) 11 m

7. Considere um losango cujas diagonais medem24 cm e 10 cm. Qual é o perímetro desse losango?

a) 52 cm c) 48 cm e) 40 cm

b) 50 cm d) 44 cm

8. Na figura, temos que �ABH ~ �CAH.

Desse fato, conclui-se que:

a) a · c = b · h d) m + n = 2h

b) a + b = a + h e) b2 = c · h

c) h2 = m · n

9. Qual é a medida da altura relativa à hipotenusano triângulo retângulo com catetos de 80 m e 60 m?

a) 36 m c) 42 m e) 48 m

b) 40 m d) 46 m

10. O valor de x é:

a) 3 2 cm c) 4 2 cm e) 5 2 cm

b) 3 3 cm d) 4 3 cm

Nas questões 9 e 10, você pode usar fórmulas comoh2 = m · n, a · h = b · c, b2 = a · m ou c2 = a · n.Veja o significado dessas fórmulas na figura anterior.

1. O número 0,000 000 25 escrito em notação cien-tífica é:

a) 2,5 × 10–5 d) 25 × 10–6

b) 2,5 × 10–6 e) 2,5 × 10–7

c) 25 × 10–8

2. Efetuando 3 × 105 × 4 × 106, o resultado, expres-so em notação científica, é:

a) 12 × 1011 d) 1,2 × 1013

b) 1,2 × 1011 e) 12 × 1012

c) 1,2 × 1012

3. Em 2010, a população prevista de nosso planetaatingirá 6 bilhões e 900 milhões de habitantes.Escrevendo esse número em notação científica,temos:

a) 6,9 × 1011 c) 69 × 1011 e) 6,9 × 109

b) 6,9 × 1010 d) 69 × 1010

4. Sobres os números x = 3,2 × 10–4; y = 22 × 10–5; z = 72 × 10–5 é verdade que:

a) z > y > x c) x > y > z e) y > x > z

b) z > x > y d) x > z > y

capítulo

2 A QUINTA E A SEXTA OPERAÇÕES

y

12 m15 m

a

h

A

B

C

bc

nm

H

x

6 cm

2x


296

5. Considere as sentenças:

(I)

5 555( ) = (III) 3 ≥ 7

(II)

3

33

127

7

103= =−

Quais sentenças são verdadeiras?

a) Apenas a (I). d) Apenas a (I) e a (II).

b) Apenas a (II). e) Apenas a (II) e a (III).

c) Apenas a (III).

6. A expressão 28 175+ é igual a:

a) 7 7 c) 7 2 e) 203

b) 5 7 d) 5 2

7. Racionalizando o denominador de

6 2

3, obtém-se:

a)

62

d) 3 6

b) 2 6 e)

2 33

c) 6 6

8. Das sentenças abaixo, qual é a única falsa?

a) 32 2 8= × d) 100 64 36− =

b) 2 32 8⋅ = e) 0 04 10 0 2 106 3, ,⋅ = ⋅

c) 16 2=

1. A solução de

2 3

5

4 2

27

x x+−

+= é:

a) –9 c)

−37

8e) 9

b)

1

10d)

37

8

2. Sabendo que 2x–2 = 18–1, o valor de x pode ser:

a) 0 b) 3 c) 5 d) 6 e) 7

3. As soluções da equação de terceiro grau x3 – 36x = 0são:

a) 6 e –6 d) 1, 2 e 3

b) 0, 6 e –6 e) –1 e 1

c) 0 e 6

4. Uma das soluções da equação4x3 + 28x2 – x – 7 = 0 é:

a) –1 c) 0 e) 2

b) −

1

2d) 1

5. Fatorando 4x2 + 16x + 16, obtém-se:

a) (x + 4)2 d) (4x + 2)2

b) (2x + 2)2 e) 4(x + 2)2

c) (x + 4)(x – 4)

6. A equação (2x + 3)2 = 4 tem duas soluções.Somando-as, obtém-se:

a) −

1

2 b) 0 c) 1 d) –3 e) –1

7. Considere a equação x2 – 2ax + a2 = 9, cuja incóg-nita é x. Para resolvê-la, podemos fatorar a ex-pressão do lado esquerdo da igualdade. As solu-ções da equação são:

a) a; 3 d) 3a + 2; 3a – 2

b) a + 3; a – 3 e) (3 + a)2; (3 – a)2

c) –3a; 3a

8. Existe um número que somado com 4 ou multipli-cado por 4 dá o mesmo resultado. Encontraremosesse número resolvendo a equação:

a) 4(x + 4) = 0 d) x4 = 4x

b) 4 + x = 4x e) x4 = x + 4

c) x + 4 × 4 = x

capítulo

3 EQUAÇÕES E FATORAÇÃO


Supe

rtes

tes

para

voc

ê av

alia

r a

si m

esm

o

297( s u p e r t e s t e s )

1. Uma área de 0,2 km2 é igual à área de um retân-gulo com lados de:

a) 20 m e 100 m d) 2 000 m e 1 000 m

b) 20 m e 1 000 m e) 200 m e 1 000 m

c) 200 m e 100 m

2. Uma caixa-d’água tem a forma de bloco retangu-lar e dimensões de 1 m por 1,20 m por 0,80 m. Acapacidade dessa caixa é:

a) 9,6 L d) 9 600 L

b) 96 L e) 96 000 L

c) 960 L

3. Dois ângulos de um triângulo medem 22°30’20”e 42°35’40”. A medida do terceiro ângulo é:

a) 113°25’25” d) 114°6’

b) 114°25’30” e) 115°10’20”

c) 114°54’

4. A uma velocidade de 36 km/h, um automóvelpercorre a cada segundo:

a) 10 m c) 15 m e) 24 m

b) 12 m d) 20 m

5. No sólido da figura, duas faces são triângulosretângulos e as outras são retângulos.

O volume do sólido, em função da medida a, é:

a) 2a3 c) 2a2 e) 3a3

b)

a3

2 d)

3

2

a

6. A área total do sólido da figura anterior é:

a) a2 3 2+⎛⎝

⎞⎠ d) 3a2 + 2a

b) 5a2 e) a2 5

c) 3a2

7. A área de um terreno em forma de trapézio retân-gulo é 240 m2. Os lados paralelos medem 15 m e9 m. O lado perpendicular a eles mede:

a) 12 m c) 16 m e) 24 m

b) 10 m d) 20 m

8. Sabendo que cada quadrado da malha tem 1 cm2

de área, qual é a área da região sombreada?

a) 12 cm2 c) 10 cm2 e) 8 cm2

b) 11 cm2 d) 9 cm2

capítulo

4 MEDIDAS

capítulo

5 ESTATÍSTICA

1. Para abrir um arquivo no microcomputador, o usu-ário deve digitar uma senha de quatro caracteres,numa certa ordem e sem repeti-los. O usuário sabequais são os caracteres, mas não conhece a or-dem em que devem ser digitados. Obstinado, eleprocura acertar a senha por tentativas. Qual é onúmero máximo de tentativas que ele deverá fa-zer?

a) 24 b) 30 c) 36 d) 40 e) 120

2. Seis pessoas se encontram e todas cumprimentam-se entre si. Quantos cumprimentos são trocados?

a) 8 b) 12 c) 15 d) 18 e) 21

T - 7

a

a

a


298

Para resolver as questões de 3 a 6, consulte o gráfi-co seguinte, que informa as freqüências das dura-ções de certo tipo de pilha:

3. Qual das sentenças está de acordo com o gráfico?

a) A maioria dessas pilhas dura mais que 2h.

b) Raramente essas pilhas duram mais que 3h.

c) É muito freqüente essas pilhas durarem menosque 30min.

d) Cerca de 3 ou 4 pilhas duraram 40min.

e) A produção dessas pilhas tem diminuído.

4. Quantas pilhas duraram mais que 3h?

a) 20 b) 30 c) 35 d) 40 e) 45

5. Qual é, aproximadamente, a duração média dessaspilhas?

a) 2h10min c) 2h28min e) 2h52min

b) 2h15min d) 2h30min

6. Se eu comprar uma dessas pilhas, qual é a chancede que ela dure menos que 3h?

a) 44,5 % c) 62,5 % e) 75,2 %

b) 50 % d) 70 %

7. Um baralho tem 52 cartas, quatro de cada tipo: 4ases, 4 reis, etc. Retirei uma carta sem devolvê-la: era um ás. Qual é a chance de que a segundacarta retirada também seja um ás?

a)

352 c)

551 e)

13

b)

4

51d)

1

17

8. Numa urna há três bolinhas numeradas de 1 a 3.Uma bola vai ser sorteada, recolocada na urna.Em seguida, será sorteada uma segunda bola paraformar um número de dois algarismos. Qual é achance de que esse número seja 23?

a)

1

3c)

1

6 e) 3

b)

1

9d)

1

27

9. Dentre 360 eleitores entrevistados ao acaso, 150estavam muito descontentes com o prefeito da cidade.Sabendo que a cidade tem 90 000 eleitores, émuito provável que estejam descontentes:

a) 27 500 d) 35 000

b) 30 000 e) 37 500

c) 32 500

10. Em estatística, uma amostra adequada de umapopulação é formada:

a) por qualquer grupo de pessoas;

b) pelas pessoas de maior poder econômico;

c) por um grupo de pessoas escolhidas porsorteio;

d) por um grupo de pessoas escolhidas de modoque o resultado da pesquisa seja aquele quese quer;

e) por um grupo com mais de 30 pessoas.

11. Em um trecho da Mata Atlântica 20 micos-leõesforam capturados, marcados e soltos em seguida.Após algum tempo, capturaram-se 60 micos-leões,dos quais 10 estavam marcados. Nessas condições,qual é aproximadamente a população de micos-leões desse trecho da Mata Atlântica?

a) 60 c) 100 e) 150

b) 80 d) 120

12. No lançamento de três moedas, qual é a chancede saírem duas caras e uma coroa em qualquerordem?

a)

1

16 b)

1

8 c)

3

16 d)

1

4 e)

3

8

1. A equação x2 + 13x + 40 = 0 tem duas raízes.Subtraindo a menor da maior, obtém-se:

a)

1

2 c)

3

2 e) 4

b) 1 d) 3

2. Resolvendo o sistema de equações

x y

x yx

− =

++ =

⎧

⎨⎪

⎩⎪

2 1

23

13,

obtém-se o seguinte valor de y:

a) –3 b) –2 c) –0,5 d) 1,2 e) 3,5

capítulo

6 EQUAÇÕES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES DE 2º GRAU

10

20

30

40

[0, 1[ [1, 2[ [2, 3[ [3, 4[ [4, 5[ duração(horas)

freqüência


Supe

rtes

tes

para

voc

ê av

alia

r a

si m

esm

o

299( s u p e r t e s t e s )

Nos testes 3 e 4, considere o retângulo da figura,cujos lados medem x e y metros, o perímetro mede24 m e a área é 40 m2.

3. Com base nos dados da figura, vale o sistema:

a)

xy

x y

=

+ =

⎧⎨⎩

40

24d)

x y

x y

+ =

+ =

⎧⎨⎩

24

2 2 40

b)

xy

x y

=

+ =

⎧⎨⎩

40

12e)

x y

x y

2 2 40

12

+ =

+ =

⎧⎨⎩

c)

xy

x y

=

+ =

⎧⎨⎩

40

40

4. Sobre os valores de x e y, podemos afirmar que:

a) x é o dobro de y; d) x – y é igual a 2;

b) x é o triplo de y; e) não existe o retângulo

c) x – y é igual a 1; com as medidas dadas.

5. Há dois números cujo quadrado menos seus doisterços resulta 7. Um desses números é:

a) par; d) ímpar e maior que 11;

b) inteiro e negativo; e) não-inteiro e positivo.

c) múltiplo de 3;

6. O produto de dois números é 10. O dobro do menordeles menos o maior dá 1. O menor número é:

a) −

12

d)

32

b)

13

e)

52

c)

12

7. Qual é a medida dahipotenusa do triân-gulo retângulo da fi-gura?

a) 10 m

b) 9 m

c) 8 m

d) 7 m

e) 6 m

8. Na figura, a área do qua-drado externo mede 49 cm2.A medida x é:

a) 0,5 cm

b) 1,0 cm

c) 1,2 cm

d) 1,5 cm

e) 2,5 cm

capítulo

7 GEOMETRIA DEDUTIVA 1. Considere as sentenças I, II e III:

(I) A soma dos ângulos externos de qualquer po- lígono é 360° .

(II) A soma dos ângulos externos de qualquer po- lígono convexo é 360° .

(III) A soma dos ângulos internos em qualquer polí-gono de n lados é (n – 2) · 180° .

São verdadeiras as sentenças:

a) I e II; c) II e III; e) somente a III.

b) I e III; d) todas;

2. Para obter a medida de um só ângulo de umpolígono regular, dividiu a soma dos n ângulospor n, chegando ao valor de 156° . Ou seja:

( )nn

− ⋅ °= °

2 180156 . Pode-se concluir que o

número de lados desse polígono é um número:

a) par; d) múltiplo de 5;

b) negativo; e) menor que 12.

c) múltiplo de 7;

3. Na figura, há dois triângulos isósceles ez + y = 180° :

Pode-se concluir que:

a) w = y

b) w

y=

2c) y + w = 180°

d) y

w=

2

e) x + w = 100°

VINHETA

x

y

x + 1

x – 1

x + 3

4 cm

x x

w

w

x

y

z

x


300

4. Num paralelogramo qualquer, traçaram-se as bisse-trizes de dois ângulos consecutivos:

Lembrando que esses dois ângulos sempre têmsoma igual a 180° , pode-se concluir que as duasbissetrizes, ao se encontrarem, formarão um ângulo:

a) agudo de 30° ; d) obtuso, mas variável;

b) agudo de 60° ; e) reto.

c) obtuso de 120° ;

5. Observe a figura:

Sabendo que AB = AC = BC = CD, o ângulo BADˆmede:

a) 60° b) 80° c) 90° d) 120° e) 150°

6. Na figura, qual é a medida do ângulo ̂x?

a) 90° b) 95° c) 100° d) 105° e) 110°

7. Na figura, qual é a medida do ângulo ̂x?

a) 40° b) 50° c) 60° d) 70° e) 80°

8. Pela figura, como o triângulo ABC está inscritona circunferência de centro O, pode-se afirmarque o ângulo ̂C é reto porque:

a) o triângulo ABC está inscrito na circunfe-rência;

b) o triângulo ABC é isósceles;

c) o ângulo inscrito ̂C mede metade do ângulocentral AOBˆ , que é raso;

d) o ângulo inscrito ̂B mede metade do ângulocentral COBˆ ;

e) sim.

9. Na figura, as retas r, s e t são paralelas. Então, amedida do segmento AC vale:

a) 9,5 cm d) 8,0 cm

b) 9,0 cm e) 7,5 cm

c) 8,5 cm

10. O mapa mostra algumas medidas de um loteamento.Qual é, aproximadamente, o comprimento x noterreno I?

a) 24 m d) 28,2 m

b) 26,6 m e) 28,6 m

c) 27 m

A

B DC

50°x

30°

30° 80°x

A BO

C

4 cm4x – 1

x + 1 2 cm

rA

B

C

s

t

24 m 18 m

20 m

x

I II III


Supe

rtes

tes

para

voc

ê av

alia

r a

si m

esm

o

301( s u p e r t e s t e s )

1. Quatro impressoras iguais imprimem 600 cartazesem 2,5h. Em quanto tempo duas dessas máquinasimprimirão o triplo de cartazes?

a) 2h c) 7h30min e) 15h

b) 5h d) 12h30min

2. Quanto rende de juro simples um capital de R$ 2 500,00,emprestado durante cinco meses à taxa de 2 %ao mês?

a) R$ 150,00 c) R$ 250,00 e) R$ 350,00

b) R$ 200,00 d) R$ 300,00

3. A terça parte de um capital foi aplicada à taxa dejuro simples de 2 % a.m. O restante do capital foiaplicado à taxa de juro simples de 3 % a.m. Depoisde quatro meses, o montante era de R$ 3 320,00.Qual é o capital?

a) R$ 3 700,00 d) R$ 3 000,00

b) R$ 3 800,00 e) R$ 3 100,00

c) R$ 3 900,00

4. A conta de luz inclui o pagamento do ICMS(Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Servi-ços). A alíquota de 25 % referente a esse impostonão é aplicada sobre o fornecimento, mas simsobre o total a pagar.

Qual é o total a pagar de uma conta cujo forneci-mento é de R$ 85,00?

a) R$ 106,25 c) R$ 100,00 e) R$ 95,90

b) R$ 113,33 d) R$ 125,20

5. João tomou emprestados R$ 5 000,00, compro-metendo-se a saldar a dívida depois de dois meses,à taxa de juro simples de 12 % a.m. Aquilestambém tomou emprestados R$ 5 000,00, compro-metendo-se a pagar depois de dois meses, à taxade juro composto de 12 % a.m. Seja MJ o montanteda dívida de João e MA o de Aquiles, após os doismeses. Assinale a alternativa correta:

a) MA excede MJ em R$ 24,00.

b) MA excede MJ em R$ 48,00.

c) MA excede MJ em R$ 72,00.

d) MJ excede MA em R$ 24,00.

e) MJ excede MA em R$ 48,00.

6. Se 32 % do dinheiro que tenho depositado empoupança corresponde a R$ 1 648,00, quantotenho guardado no total?

a) R$ 5 000,00 d) R$ 5 150,00

b) R$ 5 050,00 e) R$ 5 200,00

c) R$ 5 100,00

7. Uma revendedora de veículos está dando umdesconto de 5 % no preço de um automóvel. Se opreço sem desconto é R$ 15 000,00, qual é ovalor do carro durante a promoção?

a) R$ 14 450,00 d) R$ 14 300,00

b) R$ 14 400,00 e) R$ 14 250,00

c) R$ 14 350,00

8. Uma mercadoria entrou em promoção de inverno,passando a ser vendida com um desconto de 20 %.Terminada a promoção, o preço dessa mercadoriasofreu um reajuste de 20 %. Depois da promoção,o preço:

a) ficou igual ao inicial;

b) corresponde a 98 % do valor inicial;

c) corresponde a 96 % do valor inicial;

d) corresponde a 92 % do valor inicial;

e) corresponde a 90 % do valor inicial.

capítulo

8 MATEMÁTICA, COMÉRCIO E INDÚSTRIA

capítulo

9 TRIGONOMETRIA

1. Com base na figura, conclui-se que:

a) sen 35° = 1,75 d) cos 35° = 1,75

b) sen 35° = 0,57 e) tg 35° = 2,0

c) cos 35° = 0,57

35°

2,87 cm

2,00 cm3,50 cm


302

2. A razão entre os números 28 e 32 é igual a:

a)

78

c)

1432

e) 4

b)

87

d)

3214

3. Sabendo que tg 30° =

33

, o valor de x no

triângulo da figura vale:

a) 12 3 m c) 6 3 m e) 4 3 m

b) 8 3 m d) 5 3 m

4. Em certo momento do dia, um poste de 5 m dealtura projeta uma sombra de 1,8 m. De acordocom a tabela, qual é, aproximadamente, o ângulode inclinação do Sol nesse momento?

a) 68° d) 71°

b) 69° e) Nenhum dos valores anteriores.

c) 70°

Seno Cosseno Tangente68° 0,92 0,37 2,469° 0,93 0,35 2,670° 0,94 0,34 2,771° 0,95 0,32 2,9

5. Considere o triângulo retângulo da figura. Sabendo

que cos 60° =

12

, conclui-se que:

a) hipotenusa = cateto oposto

b) cateto oposto = cateto adjacente

c) cateto adjacente = 2 × cateto oposto

d) hipotenusa = 2 × cateto adjacente

e) hipotenusa = 2 × cateto oposto

6. Qual é a área do triângulo da figura? Dado:sen 40° = 0,64.

a) 22,72 m2 d) 28,80 m2

b) 24,78 m2 e) 30,72 m2

c) 26,82 m2

7. Considere um triângulo eqüilátero circunscrito aum círculo de raio r. O lado do triângulo mede:

a) r 2 b) 2 2r c) r 3 d) 2 3r e) 3r

8. Considere um hexágono regular inscrito numcírculo de raio r = 4 cm. O perímetro do hexágonomede:

a) 24 cm d) 6 3 cm

b) 20 cm e) 6 2 cm

c) 12 cm

9. Considere um pentágono regular inscrito numcírculo de raio r. Sabendo que sen 36° ≈ 0,59, olado do pentágono mede, aproximadamente:

a) 1,18 r c) 0,73 r e) 0,27 r

b) 0,97 r d) 0,57 r

10. Qual é a área de um quadrado circunscrito a umcírculo de 8 cm de raio?

a) 324 cm2 c) 64 cm2 e) 8 cm2

b) 256 cm2 d) 16 cm2

30°12 m

x

60°

cateto opostohipotenusa

cateto adjacente

40°

12 m

8 m

r


Supe

rtes

tes

para

voc

ê av

alia

r a

si m

esm

o

303( s u p e r t e s t e s )

1. O perímetro P de um pentágono regular é funçãodo comprimento � do lado desse pentágono. Afórmula correspondente a essa função é:

a) P = � + 5 d) P = 5� + �

b) P = 5� e) � = 5P

c) P = �5

2. Uma companhia de seguros oferece um seguro devida cuja mensalidade de M reais é inversamenteproporcional à idade i do segurado. Uma senhorade 60 anos comprou uma apólice desse seguro,pela qual paga R$ 60,00 por mês. Com base nessasinformações, a fórmula da função que relacionaM e i é:

a) M = i d) M

i=

3 600

b) M

i=

60e) M =

i3 600

c) M = 60i

3. Na função dada por y = 3x3 – 2x + 4, se x = −

14

,

o valor de y é:

a) −

28564

c) −

164

e)

28564

b) −

116

d)

116

4. Na função dada por y = x2 – 7x + 12, se y = 0, ovalor de x é:

a) 3 c) 4 e) –7 ou 12

b) 3 ou 4 d) 4 ou 5

5. Os pontos (3; 2), (3; –2), (–1; –2) são vértices deum quadrado. Qual é o quarto vértice dessequadrado?

a) (–1; 2) c) (1; 2) e) (–1; –1)

b) (–1; 3) d) (1; 3)

6. O gráfico de uma função de 1o grau é:

a) uma reta;

b) formado por segmentos de reta de diferentesdireções;

c) uma curva cujo traçado lembra a forma daletra V;

d) é uma parábola;

e) tem forma variável, dependendo da funçãoescolhida.

7. A função de 2o grau representada no gráfico é dadapor:

a) y = x2 – 2 d) y = x2 + 4

b) y =

x2

2 + 2 e) y =

x2

2 + 4

c) y =

x2

2 – 2

8. A partir do esboço do gráfico de y = –x2 + 4, descobre-se o máximo da função, isto é, o maior valor de y.Esse valor é:

a) 0 b) 4 c) 1 d) 12 e) 24

9. Observe o gráfico da função de 2o grau dada pory = x2 – 5x + 6:

Com base nesse gráfico, conclui-se que y é:a) negativo se x < 2;b) zero se x < 2;c) positivo se x está entre 2 e 3;d) positivo se x > 3;e) zero se x > 3.

10. Considere a função de 1o grau dada pory = 3x + B. Sabendo que x = –7 e y = –19, o valorde B é:

a) –2 b) –1 c) 0 d) 1 e) 2

capítulo

10 FUNÇÕES

1

–1–1–2–3

–2

1 2 30

2

3

x

y

1 2 3 40 x

y


304

1. Em qual das figuras é possível reconhecer visual-mente uma simetria central, com centro no ponto C?

a) Apenas na 1. d) Apenas na 3.

b) Apenas na 1 e na 2. e) Apenas na 2 e na 3.

c) Apenas na 2.

2. Na figura, o triângulo AB’C’ pode ser consideradoa imagem do triângulo ABC por simetria:

a) axial de eixo AC;

b) de rotação de 90° , com centro A;

c) de rotação de 30° , com centro A;

d) axial de eixo AB;

e) central de centro A.

3. A figura seguinte foi feita à mão livre e representauma circunferência, na qual foram traçadas duascordas e as mediatrizes dessas cordas.

Se a figura tivesse sido traçada com precisão,poderíamos comprovar que:

a) as duas mediatrizes determinam um ângulo reto;

b) as duas mediatrizes determinam um ângulode 45° ;

c) as duas cordas não podem ser congruentes;

d) o ponto X é centro da circunferência;

e) a mediatriz de uma corda é paralela à outracorda.

4. Considere as seguintes sentenças:

(I) Dois triângulos com ângulos respectivamentecongruentes são congruentes.

(II) Dois triângulos com ângulos respectivamentecongruentes são semelhantes.

(III) Dois triângulos com lados respectivamentecongruentes são congruentes.

Sobre essas sentenças, é correto afirmar que:

a) as três são verdadeiras;

b) apenas I e II são verdadeiras;

c) apenas I e III são verdadeiras;

d) apenas II e III são verdadeiras;

e) nenhuma é verdadeira.

5. É impossível construir um triângulo com:

a) lados de 5 cm, 7 cm e 13 cm;

b) lados de 6 cm, 6 cm e 11 cm;

c) ângulos de 30° , 60° e 90° ;

d) ângulos de 113° , 28° e 39° ;

e) dois lados iguais e o ângulo entre eles de 150°.

6. Qual dos seguintes quadriláteros está determi-nado?

a) Losango com lados de 3 cm.

b) Paralelogramo com ângulos de 20° e 130° elados de 3 cm e 5 cm.

c) Paralelogramo com ângulos de 50° e 130° .

d) Losango com lados de 5 cm e um ângulo de30° .

e) Retângulo.

7. Na figura, tem-se o desenho em perspectiva deum cubo transparente:

capítulo

11 CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS

C

(1)

C C

(2) (3)

A

B C

2 cm

2 cm

C'

B'

30°30°

x

H

A D

E

B C

F

G


Supe

rtes

tes

para

voc

ê av

alia

r a

si m

esm

o

305( s u p e r t e s t e s )

Lembrando que esta técnica de desenho alteraaparentemente algumas medidas, é verdade que,no cubo:

a) a medida do segmento HG é maior do que amedida do segmento GF;

b) a medida de EG é igual à de GF multiplicadapor 2 ;

c) a medida de BG é igual à de GF multiplicadapor 2 ;

d) a medida do segmento AB é menor do que amedida do segmento HG;

e) nenhum ângulo interno do quadrilátero ABCDé reto.

8. As três sentenças seguintes referem-se à figurada questão anterior.

(I) O plano da face ABCD é perpendicular à reta CF.

(II) O plano da face ABCD é perpendicular aoplano da face CFDG.

(III) O plano da face ABCD é paralelo ao planoda face EFGH.

Sobre as sentenças, é correto afirmar que:

a) apenas a I é verdadeira;

b) apenas a II é verdadeira;

c) apenas a III é verdadeira;

d) todas são falsas;

e) todas são verdadeiras.

capítulo

12 CÍRCULO E CILINDRO

1. Sabendo que o valor correto até a sexta casadecimal de π é 3,141592, conclui-se que o valor

aproximado

227

, descoberto por Arquimedes, é

correto:

a) até a primeira casa após a vírgula;

b) até a segunda casa após a vírgula;

c) até a terceira casa após a vírgula;

d) até a quarta casa após a vírgula;

e) até a quinta casa após a vírgula.

2. Em uma circunferência de 1 m de raio foi inscritoum polígono regular com 60 lados. A medida dolado do polígono vale aproximadamente 0,011 m.Para obter um valor aproximado de π, deve-se:

a) multiplicar a medida do lado por 60;

b) multiplicar a medida do lado por 60 e dividirpela medida do raio, que é 1 m;

c) multiplicar a medida do lado por 60 e dividirpela medida do diâmetro, que é 2 m;

d) elevar a medida do lado ao quadrado e dividirpela medida do diâmetro, que é 2 m;

e) elevar a medida do diâmetro ao quadrado edividir pela medida do lado, que é 0,011 m.

3. Qual é a área do círculo cujo perímetro é 4 π?

a) 8 π b) 6 π c) 4 π d) 2 π e)

π2

4. Adotando π =

227

, o raio do círculo cuja área é

154 m2 vale:

a) 3,5 m b) 7 m c) 8 m d) 14 m e) 22 m

5. Na figura, o lado do quadrado mede 10 cm e ocentro da circunferência é A. Qual é a área daregião sombreada?

a) 50 (2π – 1) cm2

b) 50π – 25 cm2

c) 25π cm2

d) 25 (π – 1) cm2

e) 25 (π – 2) cm2

Nas próximas questões, use a fórmula do volume docilindro:

6. Qual é a capacidade aproximada de uma latacilíndrica cuja altura é 12 cm e cuja base tem5 cm de raio?

a) 920 cm3

b) 942 cm3

c) 936 cm3

d) 988 cm3

e) 840 cm3

7. Qual é a área total de um cilindro com as dimensõesda lata do teste anterior?

a) 170 π d) 140 π

b) 160 π e) 130 π

c) 150 π

V = π r2h

A

h

r


306

8. Considere dois cilindros como os da figura: É verdade que:

a) V

V1

2

4= d) V1 = 2V2

b) V

V1

2

2= e) V1 = 3V2

c) V1 = V2

capítulo

13 CLASSIFICAÇÃO DOS NÚMEROS

1. Considere os conjuntos A = {a, b, c, d, e} eB = {a, e, i, o, u}. O conjunto A ∩ B é:

a) {a, e} d) {b, c, d}

b) {i, o, u} e) ∅c) {a, b, c, d, i, o, u}

2. Seja M o conjunto das pessoas que gostam dematemática e I o conjunto das pessoas inteligentes.Suponha que a relação entre A e I seja dada poreste diagrama:

Nesse caso, é verdade que:

a) quem é inteligente gosta de matemática;

b) existem pessoas inteligentes que não gostamde matemática;

c) existem pessoas que gostam de matemática enão são inteligentes;

d) quem gosta de matemática não é inteligente;

e) algumas pessoas que gostam de matemáticanão são inteligentes.

3. Qual é a sentença verdadeira?

a) 0 ∉ N c) 2,111... ∉ Q e) −2 ∉ R

b) 1 ∉ Z d) 2 ∉ R

4. Número racional é aquele que:

a) só pode ser usado para raciocinar;

b) só pode ser escrito na forma decimal infinita;

c) só pode ser escrito na forma de radical;

d) resulta da divisão de dois números inteiros(com divisor não-nulo);

e) sempre é infinito.

5. É número irracional:

a) –7 c) π e) −4

b) 0,131313... d) 16

6. Na reta numérica estão representados todos osnúmeros reais. O número representado pelo pontoA pode ser:

a) 2 c) –1,1 e) − 2

b) –0,9 d) –1,9

7. Um elemento do conjunto

23

34

,

é:

a) 0,2 c) 0,56 e) 0,7

b) 0,2525... d) 0,666

8. Considere as seguintes afirmações:

(I) Entre dois números reais diferentes sempreexiste um terceiro número.

(II) Existe um número real maior que todos osdemais.

(III) Não existe um número real igual a −4 .

Dentre essas afirmações, apenas:

a) I é verdadeira;

b) I e II são verdadeiras;

c) I e III são verdadeiras;

d) II e III são verdadeiras;

e) II é verdadeira.

10 cm

20 cm

4 cm8 cm

volume V1 volume V2

M

I

–4 –3 –2 –1

A

0 1 2

Untitled-1 9/9/05, 8:06 PM306

Supe

rtes

tes

para

voc

ê av

alia

r a

si m

esm

o

307( s u p e r t e s t e s )

1. Efetuando

ax x2

32

+ , obtém-se:

a)

ax

x

+ 6

2 2 d) ax2 + 6

b)

axx+ 6

2e)

ax

x

2

26

2

+

c) ax + 6

2. Efetuando

ax x2

32

: , obtém-se:

a)

ax12

d) 6ax

b)

ax

e) ax

c)

ax6

3. Fatorando 4x2 – 24x + 36, obtém-se:

a) (4x – 12)2 d) (4x + 6)2

b) 2x (2x – 24) + 36 e) 4 (x – 3)2

c) 4 (x + 3)2

4. O resultado de (x + 2)2 · (x – 2) – 2(x2 – 2x) é:

a) x3 + 4x2 + 4x – 8 d) x3 + 8x2 + 8x

b) x3 – 8 e) (x – 2)3

c) x3 + 4x2 + 4x

5. Considere a expressão

10 4

9

3

4 20 25

2

2 2x x

x

x

x x

+

−⋅

−

+ +.

Efetuando os cálculos e simplificando-os, obtém-se:

a)

23

xx +

d)

2

2 11 152x

x x+ +

b)

22 5

xx +

e)

xx−+

33

c)

x

x x

+

+ +

3

2 7 52

capítulo

14 TÉCNICA ALGÉBRICA

6. Desenvolvendo a expressão (n + 1)2 – n2, descobre-se uma maneira fácil de efetuar 1 222 3332 –1 222 3322. O resultado dessa expressão numéricaé:

a) 2 444 665 d) 1 666 877

b) 2 444 664 e) 1 666 875

c) 1 666 878

7. Racionalizando o denominador de

1

1 17+,

obtém-se:

a) 17 c) 1 17− e)

1 1718−

b) 1 17+ d) −

−1 1716

8. A solução da equação 1

21

27

−+

=−−x x

é:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

9. R$ 1 000, 00 vão ser divididos igualmente entre xpessoas. Como faltaram cinco pessoas, cada umadas restantes recebeu R$ 10,00 a mais. A equaçãoque expressa essa situação é:

a)

15

10 1 000x −

+ =

b)

1 110

000x

000x 5

=−

−

c)

1 110

000x

000x 5

=−

+

d)

15 10

000x

− =

e)

x1

5 10 000

− =

10. Em relação ao exercício anterior, o valor de x é:

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30


Teste 8ª

Education

Transcript of Teste 8ª