tesla 1998-20 - FLASH

137

Transcript of tesla 1998-20 - FLASH

� �������� �� � ����������� ��

� � ������� � �����������! ��!"#� $ % "��&��� �

"#� ' ����&����( %���)�*� + �,�!� � ���

�� - ���)�*��� � � ���!"#� $ � /. "0�!"��&�

132546487:96;=<>;?2A@CBDFE 9HGI9KJ5<LB�M E B�MON�7F4H1P@LQR;?@L96MC9?<LN�7S4

N�7S4HTU<LVXWZY[7:9K7S25V=W#4H\]WZ^_462AQN�7S9a`aB#2cb07:9K4K2d;fe<>;hgP<Li!Y E 96M

b0@L96MC7FJc7SMj;kbZ@LBl W#@Cim<L4hn�VXW#25JAVXW�7S9< E 4anZ;K7F2AB#Woe@L9K25B�M

g3<Li!Y E 96Mp:qCqCr

�������������� ����� ����������� �����������! "# ���$&%'�� �%'"(%*)+��,.-������ �� �%#/0%1�2��,43

�������������� ����� �������3�������������5 "# ���$&%'�� �%'"(%*)+��,.-������ �� �%76�%�8���9�:;���

���<����,=���� �������3����������>���5 ?�@+%BA�C�%EDGF�F�H

����I<���J������K1���L:M�� ����>���N"'�OP���>IQ�����R �� ����E��S��������� ������N"# ���,T�����>���������������L���������U "# ���$&%'�� �%'KV%XWY%1ZU-��9���

�������������� ������

����������� �� �� ��� )�� / � ������K1�������>�>� O�� ��� K�� �>� ��������������� ��� ����,T�������� ��<��������2$ �������>:����>�>� OT��$ ����A�AT�2� R�����! �" ������� �� (���#�$�������� �%�%�������$ �����, ��&��� #����:���OP������,T�V�������� '��������O ���#���������'(�>�*)��+�*8NK5�������� �� ���OP������, %4K1�� ��������U����)P�>�,�J �� ���������2�����TI-�>OP���� ����.����3�3,���>��� 8�K 3*��'V�� ���/.�? ����3*�� ����������������>�,�� �0)P�>�������1'�����!�� �� ��3*�� ��������!��� 3����������5,4�P���U���2�� �����������������$7��3 ��� ?#��3 R24 , % )+�������$5;�������� �� �������S2$ �� ���� �������������,��6;,4�>�� ���3�������>�������>���!6;����� 3M��' �� 7���>,4�E������������ �� ��2����2, �����Q������������$ �� ����2����'8�>�*)��+� 8�K �������� ��#� % /Y$ �����>OT���$���>��� �*�������� ��#� ��O+������, ;����:M����� ����)��+�>��3*���J����� �������� �$�������� ���� ��� )�� / � �����NK*�������>�>� O ��� �������� �� � ����25;�*���9)��������� �����, ��$ ���������� �0)P�>������� �����E����� ���EO�% � �����$���>��� � $ ������:;���I ��OP������, 3� ���)+�>�����;:;��<+��:������E� O!��� ���� �������� �� � � �$���� ��E���,/6 3� ������>��� ��� ���>:� ������������$ ����=)���� ���� N����,/6*��<P���������>)�� ����� �����������>���*61����� �?<+����3+������� ;��������������% � ��0, ����� $ � ������ ���� �� ���Q����,T3,�>���,�4 ������ ��$ D@3BANS $ �� ���� �������$)P������� � ����)P�E� O ���$���;� �>�+6 �������E�� � ��������� �������.��$ �� � � �������,4� ���>�;�� �O 3;�� ���� ��$ ���� ����,43�����<C5��+���D)��������� �� �>������� ��� ��$���,T3,���E������� ����� 3�������4�����������������E6����� ���� ����������3�� ��$ ���;��3����$)�� $ ����� $ �� F'V�� �� ��� ����3�3� ������ ���3*�����>���>)��4�� � ��� ��0��� ,T�����>,4�>S�� ���������L�� ��#�L��G �� �� %(���� ��>�,� ����7����,4,T���������������,� 3�;�����7��$+����H5; ����#�������*���� ������>�,��,4�P���,�>�#���2���� ��� K���>�;���V����N8NK5�����L�� ��#�;��OP������, ;���'3� ���)���� ��� :*��� ��+�>� ��:,�>� ��OP������, �?<������������,� �����3*�� �$ �� �,4������������!����% � ������;��3����>)�� $ �����T$ �� F'V�� �� ������,T������' ������������T����� ������������ �� �,T�#�� � ��� ��#��$M��,T3,���E������������J3�;����� :�OJ�T$ ��� ���� ���$ DGA+%73J� ������ ���,4����������$(����0,4�>�� ���3�������>�=���*)��+� ��� ����0,4�P���,�>�2;�0)������'�� ������ �����:��������;�����>����� ��$�����Q ��������;�������Q$ ��*IP�������������4�� ��Q:M�*����' DGACANSD� �,4�J�U�������� ���� ���������>���>��� ��;�������� ��+�>����, 3� ��������� �� �>��I���3�� ��������������2'��E����>�5A�% ?#� , :;�� 3M����IJ���Q3M����I1%� ���3��,������� ��3*�� ������>���T;���V�����K�>� ���T���0��<+���������>)��2��<+���>��<�������4��$ ,4���;�����>� � �* ��������;��������� ��$ ����� �0)P�>��������%�L �M)����������������������0��$V����T��OP�;��,T����� ��$�� �� ����L��ST$ �� ����T��� �������>�,� ���)�� �����'�� ��;�<�0������������ ���3��������T��$*�������� �������>�,� :LOT�25; ���� " �� ����� '���$GM�� ���������� ���*IP�������>�������$)����V�2IL�;� �>�>�������>)��+�EON���P�P�� �� �����,4���L�O'��>�� ����N,4�������� ���� �;����+%�AN��' �*)��� +6;�E�V ���,4�������'����1IL���������>���Q�>$M������������� ��>3����>��� �>��������$�P)�� ���>� $ �� ���� �+O+����,4�>����������$��9�� �����������������:*�)��0?�A@3 R=4 , %

��� �+�������� ��0� � ���3 �>������ ��� )�� / � �����0K*�������>�>� O � ��� K�� :M��5;����� � �����!����� � ����� " � ����� �� �:M�����,�>�������$���� ��>, /N��$ ":�����67,4�E� ����, ����� ��������������� 8�� � �>�������� �:;�� �I����E� ��������� ��A�A!�2� R ��� �! ," � �>��� �� �:M�����,�>������������ ������,T�������� ��>�� �� 'V�� ������ ���#�$� % � ����� ���� ' ���������J�>�������� ���,T3*��������������6������ �;��:*�������L���� ��������H'��� ���6�>���2�;���=AN�P��$ ��*IP������S�I������� ��#���>��OP������, % / ���� ����������,�� �-��������� '��� ��!������ 2�>OP���� ����C.�? ����3� ��!����� "���������!ZV�����,���������������,�������� ���I����� ���� ,4�E��A��+�+$ ��+IL������S+�>���>�������,� )��� ����� F����� % ���>� )P�� ���I����� ����' �� ������ ��, "'������:*���� ��>��: :M����ZV�����,���������������,���F�� ���������������� )���� :���� S�� ?#�C3 R24 , :*���� �����:M��� %���>� A ����3������$ ����:*���5$ -�� ��;���;A��+�+$ ��+IL������S�I������� ��#���>��OP������, ���>����6 ���� �� ����� :*��� ���>������� �2 �� "������������� :M��������������,T�/� �� ����L��S�IL ��<$ � )��� �������,T, �����,6 ,T��������������� R �>:� �������������� � 3 ��IL ���3�������>�������� � ����������������:*������ G-����IP���,� ������ 2�>OP���� ������ ���+����:*������� )L� -�� ����,����� ����� � ��,T�>��<����������� S��I���,T3M�������>�� ���� % KN-�� U���>� ��� )�� / � �����TK1�����$���>� O!�>��� ����� )��#���>�������E�� �>��� AN�P��$ ��+IL������S�I����L�� ��#�$� "��OP������, ����� '����I��*�>������� �>������� ���>���� ���'V�� �������6 ' �+�>����� ��� �������� N�� ��������5)P����$ �0����� R ��I����� �����,4,T�)���� ���L� AN��,�� �����,T ��������;������ ���� ��+���*�>��% ����� ���$���>��� ��� 8 -���ILI���3�3,�����,������OP������, :����������@�� ���9��K ����<+�>:����>�>� -�<� �>� ���� / �M'V����������� )����� ������� �� ��� �!������ ��>���,4����6������;������ 2� ���>:� ���������� ���� R ��I "���� �����,T,4�!6#��,T$ ���,�� �������� ��� � ������������I!����� ���>� 3 -�#�#�>���I����>�+6'��������, �<���������� ���� "# ���S������� ���� $ -�� ����� /N���������,T��$ � �$�;S�� �>,43�����,T���������� ���� %(����� '��>��������������� � �$���������;��$ ����� ������ ������� ��#�$����OP������,T�������� ���>��� / :��������� ������ )���� D 3�ANS ���� T������S��+�>������ �0)P�>�G-�����������$���;� �>� 67���� ���� �������E�� �>� ��� ����I "������� � �>�48�� �!� " ����� L , �!����� -�� ��������>� ���������F5;����� � ��������<���4���� 4��������I����>��� )���� /N,43,�>�>�������Q�����"#;������%N����� 'V���>���� ���� '��� �� �;���� �����S���3�� )����5���;��3����$)���, K1�����5K;�� ' �� �� ���,���*'V�����+�06P' �+�>�����S����E�J���>� 3*�� ����P��������� )P� -�� �� -��9���� �������� ��� �-���I�� ����� �;��,T�>� ���>� 8 -���ILI���3�3,�������������,�����>$ �.����� "������������% W -��� ������Q���� L �L:M� �� �����:��;���,T������� �� �������� ZV�����,���������$�����,����,4�P���,�>� ���� ��� )�� / � �����K1�������>�>� O5;�<� �;���0�������>��!���@AN�P��$ ��*IL������S�I������� ��#�$����OP������, �����>����� ��)��� F� -����������I����E� �������� ZV��'V��������������+�$�>������� ����� �����������I�������� ���*���Q-��:*�� ��� �� GM��� %N������ �����S���3�� ����� ���;��3+���$)����5K;����� K;�� ' �� �������������� )��� �:,������:*���������J �,4� " K;������� V���Q/ ,T3,�>�>������� ����� "#;�����2��, ���>����� K1��I����� �DGA �������S��>�� �� %3 ���������,����� ���� �,T���;������������� R ��:� �������������� ��, ZV�����,�>�������$�����,����,T�+����� ;��:*���C����S��������+6 �;��9����� ��>�� )���� ��� � �-��� ���������� )+�M'V����IL���,����� ���� 8��������;����S�$ ��+IL������S���� ���� � 2�0)P�>� -�<����� ���L���� ��������, W �� �� )���� DGA ANS � �,4�J� ���>�+����� % ���>���N���!�>� �������� ���� R �� �������������S������,6V�;��9.�����9A��+��� "��,4�� ����IM:;��I����������>������� �>������ �;� �>:D)���� A�6 ?#� , :;�� I�����������L�N����;�!�>����� ' �� ������ IM-��������� % ���� "#�,�>��:*���� �����: ;�<��S�� I����>����� -��:M�� �, -��9���� �� ���9���� / �� ��+�����,������)���� ,4���;�����>�������!8��������;����S�������� � �0)P�>�G-������� ����$-��� �� %��������� ������L���������QS���, ��OP�;��,T��������� R �� ��� �>�����T���� � �� �������S�IL ���$ � )��� "�����>,4, ���,� ;��:M���D����S��������+6 �;��9 ����� ZV������ �����:������ ������S����>� ��������� R �� � ����$ ������ R �� ������>,4,U���,����� �� ���>��� ���>G �� ����L��� � �$�#�������L���,�.�� ������� %� ����P���,� ���>����IL�;� �>�>�������>) ������� -�N:*�� ������������>,4,U���,�,T�>������� ����,T������������� ���<����� ����$ ' ���>����% � � :,������:��K&������P� ���>�TK1 �� ���!6 ��: ���������TZV������ �����:������������� OP�;��,T��I ���� K� �� �������S�IL ���$ �F)��� �������,T, ���,�U����� ���P� :*���*ZV�����,�>����������������� �� ������>��������� )����-��:*�� �?�A�3 R=4 , �>� �� �Q-�,�>������I����E� :*�� -� �E� %

� �������&�����

� � �P������� � � ����� � �

��� � � ��������� � ��� � � �?+%ED �������� �� � )P���� ������ $ �� �� �0)P�>� O K �>�+�>� � � ��� ������������������������������������������ C

?+%ED�%ED 3J���� ���3�������>��������������������������������������������������������������� C?+%ED�% ? � �� ����L��S K1�� ���� ��� �������>�,� ����������������������������������������������� �?+%ED�% . � � ���>:� ��<������� � � ��� ��$(���� R ��� ���� N)+��, ��������������������������������� �?+%ED�% C ZV����� " ��� " ZV�������V;�� F��� K����������������>��������������������������������������� F?+%ED�% � �N��� " ���>��� �� ��>� OT��$ K �>�+��� ��� ���������� ��������������������������������������� DGA?+%ED�% � 2�>OP���� ����J)������� ��<�������!����������������������������������������������������� DGA?+%ED�% @ "#;�������N��������$ ���,=����;3 �������� 1%����������������� "������������������������������� D�D?+%ED�%BH L ��:;���������0��$ ZV�����B� ���,����#��������������������������������������������� D�D?+%ED�%BF AN�$����� 7%� ����� 3J�P��������������������������������������������������������� D�D

?+% ? 8��+IL���> ���,T����������� ���� 8NK )POP������,$����������������������������������������������� D ??+% ?+%ED / ,T3,���E�������������J"#;�����0)P����:��$���>� O ��������������������������������������� D ??+% ?+% ? %�3M�� ����������;�!� 8��+IL���� ���,T�������%��������������������������������������������� D C

?+% . �����������&�V���������� $ �� ����'�V���L�� ��#� )LO+������, ��������������������������������������� D @?+% .�%ED %�3����>����� ���T�� ��$)��2��� 8�K(� ��)P�E� O ��������������������������������������� D @?+% .�% ? 8NK R �������� )�V���L�� ��#�*����������������������������������������������������� DGH

+ ,�- �.� ��/0� ��� 213� ��� � � ��.�%ED � �0)P�>� O�'��E�� ZV����,4�V����3������ ���T8�K �2������ ������� 5��������������������������������� ?+D.�% ? �������� �� �6� �0)P�>� O � IL�;�<��������������� ���*5;���>���>����� ����������������������������������� ?#�.�% . ���>�����>3;������� �����J8��*:;��������� " �' �� ���$ �7� �0)P�>� O8����������������������������������� .�A

.�% .�%ED � �0)+�E� O�'��>���������Z � ��, � ���������,�9����������������������������������������� .�A.�% .�% ? � �0)+�E� O�'��>�� ZV� ��, � ���������,�8��������������������������������������������� .#..�% .�% . � ��������������NZV��;�0)+�>�� ���$ �T"#�,�>����� 8�K(� ��)P�E� O�'��>�� ZV����, � ���������,�:����� C�A

.�% C 3J���;�����>� � � 3 �+���*� $ �� �� �� �������S0K1�� ����2��� ���������,�;������������������������������� C2�

� ,�- ���8� �<� ��=� ��> � �P�����<�@?�/ �*� �� A� � � - � ,�B ?�C � , � �*� � ,�2�D��� �E/ FHGC�%ED "# ��>�����>3,���������&�V��,43*��������������$ ���� �������>��!�I�V������ ��#� )POP������, ������������������� ��AC�% ? � �P� � � %��������$� ������ ����� � �>,4�>�,�J��������������������������������������������������� ��CC�% . ���$���>��� � )P�����;�!� "# ��P���������>�,�K������������������������������������������������������� �#�

C�% .�%>D AN�� �� ' �� �� ��������������������������������������������������������������� �#�C�% .�% ? ���$���>��� � )+������� � "# ��P���������� �V�P���4����������������������������������������� ��?

C�% C ��� � ������������� � �P�#��� ��������������������������������������������������������������� ��CC�% C�%>D ��� ���������,��3J�������� ���,T�����7������������������������������������������������� ��CC�% C�% ? R �������� N)+��,4� � �>��:� ������>��� ����������������������������������������������� �M�

C�% � %�3M�� ����������;�!� � <+3M�� ���������� ��������������������������������������������������������� ��HC�% �+%>D %�3*���B� �+��3B%�3*�� ��<������� ������������������������������������������������� ��FC�% �+% ? �K�>��������� �P��3B%�3M�� �����������'��E������+��ZV� ��, / �����+�>�� ��<������� ����������������� @�AC�% �+% . �K�>��������� �P��3B%�3M�� �����������'��E�� ZV� ��, / �����+�>�� ������>���#��������������������� @�A

F ?E�0,� ����� �E/ � ��1 � �*��� � ����� � ��� � � � � � ���� ?�/ �*� �� �HF�+%ED � �������$ �� 3 ���� ��><Q8���3� ��������L�������>��� ��$ ���>���� ������0)POP������, ������������������������� @ ��+% ? � �������$ �� 3 ���� �����������$ ����0)+��:���OP������,T� ����������������������������������������� @�F�+% . %�3M����� �P��3 � �������$ �� 13 ���� ��>< ��$(���� �������E�� �M8�K K;������:;���I )POP������, ����������� H�C�+% C )P���:����>�>� OT/ �;�!�>OP���>��'��E�� ZV�P���2����� ��O IL���>���N"�������� ����������������������������� HM�

� � � � - � � �#H��� ������ ����� � �"� �� - � ,�B ?�C �� �J� � �D� .1�� �E/ +��%ED 3J���� ���3�������>��� ���Q����;3J�+���,���4��������������������������������������������������� F�C��% ? � �� ����L��S K1�� ����2��� ���������,�"��������������������������������������������������������� F�H��% . 3J������������� � 8��������;������������$(������ �0)+�E� O������������������������������������������ D A#.

� � � �2� � � � � �( �6��� � ����� ��� � G��

� ��������6� ��� � � G/U%ED � G �������>)��2/ �����*���� ������>�,� R �#�>��� ������$#��� 8�K � �0)P�>� O ������������������������������� D�DGA/U% ? / ,T3,���E������������� "#;�����0��$ ���B�6� 8 ���> ������>� ������������������������������������� D�D ?/U% . � �����F������� � �������,T�������>���/� �>���0����������������������������������������������������� D�D�./U% C 8NK(�V��,T3*������������$ �TZV��������� ZV����,4�V�� � ����L�>��������������������������������� D�D�/U% ��� �0)+�E� O "(��' �� � IP�������>��� ��������������������������������������������������������� D�D��/U% � � �0)+�E� O ���$GM�� ���������� � � IL�;��������� ��������������������������������������������������� D�DGF/U% @ %�3M����� �P��3 � �������$ �� NK1������������� ��$ ���� ���$���>��� �*8NK K;������:;���I )POP������, ��������� DG?+D/U%BH )+�#�>�����>��� ��$(���� K �> ���� " %� ����� ���>G �� �������� � � � IL�;�<������� ����������������������������� DG?�?

�>�

� � -������ �

� ������� � � � �!"����

"(�� ������*��� �������+�>�� ��<���� �� ;�0)��J:M����� 3�� � OP���,� �D)��� �O ��,T3*�� �������� ��#�>� �>� �?<�3*�� ���,T������!��3��� ������+�>�3�LOP��������%QW �>��.��������4�������� ���,4���L���+6(�>� ;���0:M����� 3*��������:���� ��� ���*)��+����3 �����D)��� ��>$ O � ������� ����L�,T�P���+���������� ��>:����,������ $ �����;��,T������� �;�����������E�����������'��$M, �������� '����� �>���#�������� ���� ����������% � ����#,T�+���*��>� IL����'��T��� ���� )P�������;�� ��@3J�P���+� %�L ��� 3� �������� ���>����� ���������� ������,� ���� �*����� �� �� " ' � ��I2$ �� ������*6#'�����' �� ���� ������ ������5; �,4��� :LOU��<+3*�� ��>,4�������+6����)�������,T�������� ��<����� ���� 3M��' �� #��$1������ ,T�P���+� % ������3��E����E������ �� �����������������*6M����0)P������;�� ���3J�P���+� �>� �0)����N,4����OQ��,T3*�� ���������IL�������������������;����� 'V�� ���� % K;�� �?<���,43���� 6L�>�4�� ����� '���=5;��� ��� �?<+3,� ���������>��� $ �� 7������� ��$����� ��$M�����,4�����7��$ ��������$GM�� ������KIL�;�� �IL�+6�>��3�������� ����� :*���������+6#�����AN��� ��� " ,4���;�����>��, ;���U:M����� ������ ��+��������� " :���� �����E����� 0����9AN�$�#���,4�����#���� �����,4���������'��$*���� $ �����;��,T������� �;3;�� ������*����� � ��� :*��3� �������� ����� %#" �� ����>�+���V3��O+�������������V�� ������� ���$ �� ��2� � �$����� ��3M��� ��� ���*)��+�>��3 ����� ��������O ������� ������ ��;������� :*��O������ ���� )L��������� ��B3J�P���+� %%����O)��� �O ������ ��������$)�� ��<P���������>��� ��$;���� ,4�P���*�P�>�(����V������� �OU��$1����3*�� ���OP,4,T���� �O � ) ��)�� ��6 '������������� ��>:M��� � ��OP,T,4� �� �O :*��� ' ����� $ �� �,T�������U����� :*����������% L � 3� �������� ���U���� ��<+�>�����������Q��$�����3*�� ��OP,4,T���� ����N3;�� ������*����� �����Q3� ���)P�������V$ �� �U�����$5;�������>��� ��$ ������*����� �� �� " ' � ��I ����� ���� ����,� �������� ���� "��������� �>������'�����L����<P� ��$+���� �� ������ �����$5���� � ����� �O�%�AN��'V��)��� +6���������73*���������*6���� O����(�����*� �� ��$5;����6�����5���,�EO :*� �>�-)������������������!���������� ��O ����)��*��� ��;���2�� �� ��$����� ���;��� �������� �0)������ ��:,���2���P�;� O�%�/ �����23� ��������L�����>,4�!6�� ���*' 3� �������� " 3� �������� ���> ����,� �� V���#�$�������� 2� � A � $ �� �� �� ���=AN���� ���� �V�#�$���>���� J��>�V�������� ���������� ��������>��� ��� � � 8�� � �2�����*)�� 6*) '��E��S��� ������� � % L � ��� ��������������� ���U �� ��� �U�����L���� ��$,4�����V������ ��O ��$#DG? " D C � � R %�������3��E�������� $ �����V��;���V3M�����>�� ���� " �+�>������ ����4���#�$���>���� ��7���)��2�U, ����>��'V�� N���������� ��$ , ������������ ��O ������J����� ���� ��� �����>���� �� � �>��I��23� �������� " ������� " 3� ��������Q���#�$���>���� �� ��6+����� � � " ��� �����>���� �� � ���U���+�>�$)��� ��������>���(��$1, ���U�������� 3� �������������� % � ��� �� �>� '���������3� �� ��� � �� �����,T�����'��E����>�T����������T������ ��O43�LOP������� ����,T, �����>� O ��;��� ��� ���E�! ," ���#���>������ �'��>�� ���T������ ��O@�>�*)��*��'V�*�����:M��)��4����9� � "7? �����L���� ��$�,4�����U������ ��O �������� ?�A�A5��� R � '����$�73� ���)P�����4����,T3,����,4������� �O ������,�>����� � ��8 ��A�A�� %@%��.�����������L� ��$7���� �����E��� �!�(�������� ��$V3*�����>�� ������2�����.�*�������� ������2:*��������'V�*������*5;������6 ���� �������;�<���� �� ��$ ������> ���� �����>���>��� �����! ��*)�� � �'3� ���������� �>��$ �� �, ��������� ��:*������������� �������� "�������>��� % � ��2�������> ���� ������ ��OQ ��������2��$ 3M�����>�� ���� " �+�>������ ���� ������������ �<������� :*��� ' ����� .�A�A ��� R �����D A�A�AJ�2� R ����������� :*�4 �� ������� '��>�� ���� ����,���� 2�������+�>�� ��<���� ��0:�O. �������������:,��� ,T� ������% � ��4��OP� "�� ����� ���� ������ ���������;�����������+6#'���>�4�� �� �� ������������ ���EO0�>���� �� �������,� '��>�� �>���� �� �������,�������� F��O#6������ ���,�EO:*���0)����>�����4���T� �>�������� ���#���>������ �% )+������� �������<+3*��� ����� �� ������7����� ���>�����7��$M������������� ���� ���>�����'��� ������������ F��OJ ����,���U�� ��U�>� ����U ����,���0:M�*����' 3��>����:;�� �� ��� D A ���� ,��?�?6*����U ��+IL���> ���������,T���������>� O ;������ :M����:M��)�� DGA�������, � � �� ���Q�� ����� ��� �������*)��2� �������������:,��� �*)������� �������% � ��>� ����,4��������� �� F���

D

:������J�;�� �����+61�����Q:M����, 3*�' �� ������ �?<P�� ���,4�*�>O ��,4� ���M��3*�������>S�������� ������������� ��������>���Q3*������� %� �� ��� )�� / ���#�$���>���� � � � R " � ���� ��OQ)+��3*�� ����������������>�,�@� �������� V/N�����*���� ������� ��'��>�� �0����������

��$V, �����0������ F��O.��$���A�A ��� R ��� ��� ��3�3� ������.��� �� ��� ����>�=����� � %�L �0��� :;������� ��� ����3M�� ������ "����� ���>�,� � �0)P�>������� ��3M�� ��������,� ���5D�% . � A�S�% � ��5$ �,���7���>��� ��$ ����������� 3;�� ���,T������ ��Q�>�����>)���� �>�� � ��8 ��A�A � % � �5����,4�������� ������T����4$ � ������:��$���>� O ��$������ �J���#�$�������� +6 ���� ��� )�� / � ����� K1���������E� O� ��� K �V��� 3� ����������J�>O �������� ����������� ��������>��� ����� � )�� � AN��, :��� �,61���� �, ���LO�� � ��� K � ��8�� % � ��5; ����0����!��� ��$V�������$ �������>�>� O ����� ������ ��3*�� ������>�,� ��� 3 � O DGF�F�@+% � ��4 ��+IL���� ���,T������� ��$ ����3� ������ "�����L�����,�EO ��, �!���1��3*��� ����S���� ��� ���� �������� ���� ������� 3*�������V�����Q��$�� �>��,4�>�������>� O ����, �����Q�;)��� �O ����'������ ��O ��3� �� ��� �������� ���:������>���Q$ ���, ���� 8�K ��O+������,J% � �� ����� ��$(����3*�� ������������������,�4� �0)P�>������� $ �� �4����� ������ ��O �>�������� ����#�$���>���� V����� ���$ �� ��U ��������������� ���*'Y��� ���>���,���2��$ �����>�*)P���,� �@�>��' ������ ��O��3� �� ��� % � ������ � �0)P�>������� ;�0)���)��� �O ���� � ��'=:;������'��������� ����� �� �� ���������*IP�������J�EO �������>O.����� "���E���>)�� ��� ,T���;������� �!�#���������� �:;����������% � ��T ������,�E������� �� � ��� �� ���.��,T3,���E������� �����.3�;�����4���)��T���:*� ���� � ���� �����J:�OQ,4����������$ $ ������:;���IQ��O+������,4��% � ��2:;�������23� ���������3,�>����$ ��� 8�K �������� ��#� ��O+������,���T������� ��� ����3M�� ������������ ������� �+�>������ ���� �������+�>�� ��<���� ��4�>�T�?<+3,� ���>����� ��� �B�� G-� F�? � % L � ���� 3;�����$ �*' O�� �� ��+6 ���*)��� ��!�V�������*���� ������� ��U���������J����3M�� ������������ ���>�,� � �0)P�>�������0;�0)�� ����,T� �������J��3*�� ��<�������� � 6 � � 8 � 4 � � " 6�� � 8 � 4 )�"7)P61� � )�� 4 A � 8�/;6<� � ZV/�KK6*) " ��/ � L �N/��16 � L�)+/;6 3J/�� ) � 6A � "H� � %H3 ����� ��$������, �� �� ��3M�� �������� �>� �����������L������� " 'V�0)�� ,4�P����%5/ �������U������������>�,�J����Q8�K��OP������, " ��+���������53;�� ���,4� ���� �����$'����3M�� ������������ ������� �*�������� ����.�������+�>�� ��<���� �� � �>�������� ������5���� ����,���� ���� 3� ���)P������� ��� � )+��, F#. � % � <�3*�� �����������'��>�� ����3*�� ������������������,� � �0)P�>�������#��� �������:*�)�� " ,4���L������������ ��:M�� ������� ������ ;���7�����'��T��;���',T���� ���3����������� � ���4�������������*)��� ��N3� ���:�����,T� �>� �������� ��#���>���,�N�������� "���*���� ��������,�N5;�*������%

L �4�� ����� ���2 ��������������� �������� �$� ���������0���������'��$ �2����� ������ F��O ���>�;��� 6��>�#������,T���4����)�������� ������������0�� ��>)��N���*)��� �� � � �0)P�>������� :�O4����� �����T3M��' �� I-�EO+���� ���� ������������� ��$ ����3�3��>OP���,�U8NK.3M��' �� V���0����� �0)P�>�������V:�O �>�����$)P�>���;� � ����' 3*��'V�� I �EOP���� �������% � ���� ��3�3� ������Q;��� � �> �������OT:M�����Q������� ��� ����,T��������+�>�� ������� $ ���������E���>��� :��+� ���,�EO2��� ���> ������ �� ,4������������% %����VI-�>OP���� �����6�$ �� ��<���,T3,�>� 6�����3�3,�>����� 8�K3*�' �� ��� $ ���� � �0)P�>���>��� ��� � 6�D�� � �0)P�>������� ��� � � 8�� 4 � � "5����� D�� ����)P�E������� ��� � � )�� 4 A � 8�/0%L �!����>�+6 ����4��,43,�>�>������� ����� 3������� �����L�� ��#�#��$ ���� )���� ���� ����, ��$7����T�������+�>�� ������>�,�95;�+�>�.����:*�����5�������.��� � �����5����� � )�� 4 A � 8�/ 6 '�����>�U���,�EO ����0��� �!� �� N����, ��$#���� D�� ����)P�E������� �>��������J$ �� ��� ������������������L�� ��#� �<� � � 8�� 4 � � " % � ��0��:-&��������$)��0��$ ���� ��� )�� / � ����� K1�����$���>� OT�>����������L�� ��#� ����25;�+�>�9)���� ���� �����, ��$�.�? ���0)+�E���>���+6 '�����J�� ��2�� ��$)���� :LO ����� DGA@3 W I-�EO+���� ���� %

%�3M�� ��������,� ���� � �0)P�>�����������2���!�0)��� ��!���T�������+���� ��������,� �� ���������������$ ?#�93 R=4 , ������ ��P���������2�����'=������ ����Q��$ �>������ �$ �� �������� 6�'����� ����������� ���� ,T���;������� �!� ��� $ �� �,4��������� ��$ ����4� �0)P�>�������U�������������������$ ������������*���� ������>�,� 5;�*���C� � �� ����L��S�$ �� �������� �������>�,�-� %')+������� ��� )�� / '����$�1:M����3M�� ����������� 3��,������� ,T�P����'��E�� 8�K 3��,�>����� ��$2D�% . ,T�+6 ���� ,T���;��������� � ����$ �� �, ��������� ���0��OP�;��,T���4������P������ ��' ���3M���������,�>O�% � �������, �&��� �������� �$ �� ����������*6������ ������*GM��� ���'��$M,4�>�� ���3����������� �����@� �� ����L��S$ �� ����2�����������>�,� ��+IL���> �� � 3M��' �� �$ �,� ����� )��� ����������>�28NK $ ������:;���IQ��OP������,J%

� �� ����:-&������ " ,4�������� ��$�������U���������� �>�U����Q���*)��*����3�,4���L� ��$ � $ �����>O.���$���>��� � 8NK $ ������:;���I��OP������, ���T:*�2������� �>� ����25; ���������!���2��$ ���� ��� ) � / � �����NK1���������E� O#6+�;��,T�+�>O ���Q���� �������� ��#� ��$���$������ �0)P�>��������:�OQ����� ����,T,4���QI-�EO+���� ���� %

L � �;��3����� T? 6(���� 3*��������:����T�� � ��� ������ ������ ��+� �<����� ���58�K �����L�� ��#� �� �� ����������������� ����� �� "IL���� ���,T��������$ �� N��,43����>������� �����J3�;����� ������:��$���>� OQ�� �� ���� ��$)���� % � � ���� ���>G �� ������ ��3����>������$ �� N���8�K $ ������:;���I ��O+������, �� �� ������ ��+��������� �����.����4�����T��������� $ �� 2���� ��� )�� / � ����� K1�����$���E� O �>�

?

3� �������������� %� �� ������� �O!�������� �>OP�>�,�Q����T8�K ���0)+�E���>���2��������,4,4�� ���S����!���!�;��3����� ;.�% L �.������2�;��3����� +6

����������O " ����������*IL�;�����>�����'�� �� ���� ��$)����T����� ������T��<P����������� �������� �� ��������>�����':*��;�0)P���� ��$M�2���0)+�E� O'��E�� :*� ��, �>�������>�,��%�)+3*����� � � ���������L�������J;����:*����� ���>)����J��� ����0$ �� ' �� ��5����� ���:;��� ����� 'V�0)�����<� ����2� �0)P�>��������'��E�� ,T����,4����������%

� �� �������E�� � 8�K ��OP������,/6�'�����!����3� ���������� ;��� :M�����!�������� �$�����J$ �� ����� �������*���� ������>�,� 5;�*����������� ��#� ��$����$���� � �0)P�>�������+6#���U�������� ��>:M��� ��� �;��3+���� C�%.K;�� ������ �,T�� ��!6 ����>� �;��3����� 3� ��)P�>������>��$ �� �, ��������� ���Q����2��3*�� ������>���;� �M��<+3M�� ��>�������;����������� ���� ��>�,� ����,T,4�>�����������>�,��%

L �T�;��3����� O� 6����� ���P�#���(��$ ,T�P���� ��T�������� ��#��������� �O �� �����3�3,���>��� ��� �>�M)��������$������� ���� ������:��$���>� O��$�����V�������E�� ��8NK �������� ��#�P��OP������, '��E�� �����3M����� ���N����K���P��3 ���+��� O ����,T�V�����U����V���?<+� 3;������:;�����,T�P���@� �

��� " ,4�P���0� %� �� ,4���;�����>� � �L3� ���3*�� �������� ��$1� ��� )�� / F " ���+�������0)+�E� O �� ��7���������>���U�>�0����3����� � " �����*�������>�,�

,T���� ���3�������>���+6M���� �� ��������������2:*��;�0)P���� ���$ � �� �������S $ �� ���� ��� ���������,� ���� ����,� ��� 8�K 3��,�>��� ���������2,4���;�����>� � � ��������;���������N��$ ���� �������+�>�� ������>�,� ���� ���� ���� ���%

.

� � - ����� �

� % � ����������� + ����"�$��

� � ,T��� � ���� ��*IP���� ���,4������� $ �� �!����<P� " �������� ��<������� �>�������� ��� �����>���� *6#��,4� ��� ��3*���T���>S����4��� ������� �����>���>��� 3M���>��� ����� ����� :M����,=3*��'V�� �� �� �������������� �O ��� ��������)��2�U�������>��,T���������>� O ��$ ���*)��� �� �DGA���� ��, � � �� % � �� ��� )�� / ��3�3� ������2��$�� ���>��� �� ���#�$���>���� *�����������2�>� :;�������0��� ����3*�� ����������������>�,��������+�>�� ������>�,� ���� ���� ���� �����'��>�� �0)��� �� ���2�������*���� ������>�,�N�� ������>������� ��$ ? �N3 R=4 ,J% � ��2����)������� �������$*����>� ���������#�>�#��O �� ������������$5;������� � � ��8 ��A�A ���L���'V��)��� *6+�����OT�� �����������,T3;�����>��� :�O ����,T�����*'�;� �$�����,����� '�����!����,43;�� ���� '��E�� ���� �����M)������������;�!�#��3�3� ������5��������������2���� �, �!� ���������������>�,��������+�>�� ������>�,� � �0)P�>��������% � ��! ��+IL���� ���,T�������Q$ �� 4����.8�K ��OP������, ����, ����� � �����T���>�����J�EO ����'������ ��O ��3� �� ��� ��$ ����2:*� ��, �<� ����2�������� ��������>��� 3M������� %

L � ������Q�;��3����� +6����� �������� �� �2������ ������J��$ �� � ��� �� ��$U����.�������+���� ��������,� 5;�*��� ������,�E������� �>������� ��OJ��3� ������!�� ��0�>�-)������������������ ��� ����0� �����U��$#�4����3M�� ������������ �������9������� �� ��������*���� ������� N:*��$ �� ������ ��*IP���� ���,4�������U$ �� U��� 8�K �������� ��#� ��OP������, �� �� ��3M�����$5���� % L � ���� 5;�;�!�V��������������6 ���$GM�� �����������������J��3+���������������Q���� �����2���������J$ �� ���� ��� )�� / � ������K1���������E� O4�� ���3� �������������� %

��� � ����������������������� �"!#�$�&%'�)(+*-,/. 01*2���43 56�����$���� ���� F��O2:;��� ���;�<��������� ��$����U�������*���� �������� :M����, � �>���,�������>�;���#�� ��#� ���������0:�O )��� ��>����� 3��������,T���;�+%� �� ����)P�E����������� ��� K 4!��� )�� / �� �� ��3*�� ��������5���5� 3��,�������!,4�P��� '���� �� �����!I-�>OP���� ����!�� ��$)������3 ���9.�?T���0)+�E���>����% � �� ,4� <+��, ��, 3��,�����U ���3M� ���E������� ��<���U�>�UDGA ANS�% � �� 8�K 3��,�>��� �>���,���� �>�D�.#.�A 7 � $ ���, '����� � .�A 7 �'�� �� ��+IL���� ���� ���2:����$��� ��3 �����8NK 5;�*��� ��� ������ �0)P�>��������% � ���:*� ��,��� �������+���� �������� $ �� 'H�A�A 7 � '��>�� ���������������� �������+�>�� ������>�,� 5;�+�>� % � � ��������>G �� ����L�#� OP3*���'��$*������ ��O:;��� ���;�<���������2;�0)�� ��� :M� ���>�������,������������ 2,4���� �� 3��,����� " ��� " ,4���� ��Q3��,�>���!6 :������ " ��� " :������ ����������� �� " :������.������ ��O�:;�������;������������%T)+��,T� ��$7�����, ;�0)��T:M�����.������������� �>�!����������� �>� � 3J���NF#� � %� ��2$ �#���>��'����,�03� ���)P������� ��� ��)��� F)P�>�*' ��$ ���� ���$GM�� ������N�������� ���:������������ ��� ����2������ F��O ��3� �� ��� %

8:9<;=9<; > ?A@CBEDGF�H DJI�?A@CK3J���;�����>� � ��)P��:� ������>�����'� ��������� :�O ���� �������+���� ������� '���M)P�� �����,T����� �� ���� �$'V� OP�V3� ���������� �����4, � O:*���� �������$ �� � ����4���2����N�������*���� ��������,�2���� ���� ���� �����%7/ ������,4�����>�N��� � �� ���, ��$ ����N3*��������:���� ������ �����������J����U�� �������$ �� N,4��������, �>�N�����'��!��� K(������ �� ?P%>D � �� G-� F�? � % R ��:� ������>������� ���������!:�O/)���������,3���,T3�� � ��� :*� �� �������$ �� � ���� ���5���� � �0)P�>������� :LO ����Q:*� ��, ����:*��% 3 ��� " , �����Q�����>���D� �� ��L�T�!6

C

,4�����>���� �O#6�������% � ����� �� �������� ,T�����>�����C� �����>��,T��� �������$)P�>�������*6��+��� ��� 'V��)����*6��+� �������>� ,T�����>���3� ��P��������� :LO ���� ,4�P��� �2�� �� ��,T3M������� ��� ������>�������� 0�������+���� ������� U��� ������� ����9�� �������� ��������� ����3�3M�� �����% L �.�������E������� ���Q��������!6 ���� )P��:� ������>��������$7���� 3���,T3�� �����!����,43� ��������� ��2��$'������ �O��#���������23,� ���L����� ��� :M�23;��������� ������� ����2� �0)P�>��������:�OQ,T� ��������$(����2��+�>����, �� �������$ �� 7�>������� �� ���� ������ �>O�:�O2���� ���$IL�����2��*������,8:;��'2% � ��� �� �������$ �� (,T�����>��, ;��� ������ �����>� 5,�>���� �;�� ��������� ��>�����>������ ����2��,T3M������� ���������� ������,�>�����,� ��� � 5��E���� ���� ,T���� ���3�����������V$ ��*IP������� OJ��3M������ ���, �� �������$ �� � �������T���� � �0)P�>���>������ ���T������� ����3�3*�� �����% � �� )P��:� ������>����� ,T�+����� ���������� ��������;������� $ ��+IL��������O ��$������ �0)P�>� O�%�L �4����3M�� ������������ ���>�,� �>���;�����+6������� �0)P�>���>���#;�0)����������@IL�;�!���>� O0$ �������� �'�����T ������,�E����>� � �;�� � ���' ����������������2:;������'����+�� ���Q������� ����� ��$ � $ ��' L������ ���� AN�� ���S�%'/ � $ �� ��� ��� )�� /'��E�� �>���7�>��������� IP��� ���E� O $ �������� ���$����� 8.���DGA����������������� ������E6*����0:�������'��>���� ���N?+D @ A�SU���N� ��������;�������T$ ��+IL��������O!��$�D�% . � A�S�% )P������� ,4���;�����>� � ��)P�>:� ��������������� �� �?<+3M��������� �>� ���� ����,���' �+�$��:*�+����' DGA�A�A ANS � 3J����F�C�� 6����� ������,�E���������;���,��� ��� ���� ��������;������� $ ��*IL������� O ��� )��� �O ��,4� �$����� ��>�,� �.D�.�A�A�7 �23��,������%�L �0,4���>�,�>OJ����:������������2���� ��������;�������4$ ��*IL������� O!$ ���, ,4���� �� " 3��,�������� ,4���� �� " 3��������N�����4����� ���$ �� �� �����8�K 3�������1'��E�� �����3M����� ���U���� :M����, �>$ ���0$ ������:;���I �>�+��3���� �� �*��������� %BL � ;���0:M����� �����'�� �B6�� ����% � � % F .�� �B)+�� ��� %B� � % FM� ���XZV 4 8��TF�C � ��;���N�� �������� ,4�����������'��E�� $ ��+IL�������������U��:M��)�� A+%>D A�S4�� �� 'V�0)�� " ���>I�� '��>�� ' �0)�� �>���,���������$7��35��� ���*)��� �� �#L������ ����,T������ ���% � �� 3*��'V�� ���������>� O ��$ ��������Q,T����������� ���0������ ��������>�,� )��� �O ���3��>�,�>O '��E�� �>���� �� �������,�$ ��+IL��������O�% � ��� ������,�>�����,� )+�>:� ��<�������;� �1��<+���E���������� ��$ ���� � �0)P�>���>��� ����� :*�����������>���� ���� ��� ���� � �� "��������� % ���*)��� �����+�>�����*6;, ��� " ,4�����������>��� �����;� �$�>OT3� �������,T����������� ��)��� �;������ �� �*�����>����% � ��� ���$ �� �� 6���� ,4�>�� ���3��������� ��������� �>� �����T3� �������� ���:���� ����� ��� �?<�3*��� ����� ���.:*� �������� � ��*� ������� � ������� �����>���;����%

vacuum pumps

machinery(external vibration sources)

beam tubes

cavity,

tuner

Source Transfer Medium

ground, supports

ground motion ocean waves

traffic

Helium transfer line, heat exchanger

Helium gas

compressors, pumps

K ������ �� ?+%ED� 3J���� ���3���������������� ������������4������� '�� �������$ �� V,T�����>��, ��� ���Q�������+�>�� ��<�������U� �0)P�>� O�%

8:9<;=9 8 � DJB�� I������)DJBE@���� ����I�?<I��� ��N��: &���� ���>)�� �>�7���U �� ��� �����T�+�>������ ���,4� ���������>��5;�+�>��� �>�4����3*�� ����������������>�,� ���� ��������� �����% AN��' "�*)��� *6������0�*����� �� ���, �!����������� 5;�*����� ���0��� �0)P�>� O2� ������� ���� ����,� � �� ����L��S $ �� ������ ��� ���>�,�N��� ���� 'V� �$����%� ��>�U��� $ �� �,T� ���� ���0)+�E� O#6 �>� �������,� ��� � �;���,��� ���.����4 ��������;������� $ ��+IL��������O�%�L � �>�0��' �*)��� 3*��������:,�>�����0�>���� �� ����� �����' �!����������IL������� ���0����;������� �E���# ��$�������>� O�%�%��T������������ �������6�����7'V� ���������IL�������U������,�>� :*�4I���3�� ������.��������� ����>� �������� ����0,4�� �� �*GM��� ���>)�� ���+� �������Q:LOC�>��IL���>�5��+�>����,�����J ������,�E�������/����' �� �, ������ �� � �M����������%V/ �N�4���������*IP��������� ��$ ������*61�4����,43� ���,T������:M� � 'V����� ����� ' �Q����3*��� ���N;���N��� :*� $ ������� % � �� ' � �$� ����>�IP������� ��$ ���� ��� )�� / ���0)+�E���>����;��� :*����� ������������ :*� ?P% H2,4,/6L����� ����N�>�����$)P�>���;� �����+�$���'�� ��N�����$GM������� '��>��T�����$GM�����>�,� �������� ��� ����������1� �� ����L��S$ �� ���� �����������>�,��% � ���� �������������,�.��� �� ������>����� " ����3*����������� ����� �������� T����������O " ��������J���������E�������3� ���3M�� ����>���;� �(��� ����4� IL�;�� ��4��$V����T�+�>������ ��>� � � 5;�*��� % AN��' �*)��� +6 ���� ��� )�� /=� �0)P�>���>��� �� ��4��3 "�� ��������!���!3��,�>�����!,T�+����% Z �����>�����,�4��3.��5;�+�>�.�>�!� � �0)P�>� O5 ������,�>�������!�Q��OP�;��,T��� :*�����)P�>�� ���$���� ��������;������� $ ��+IL��������O $ ���, ���� �����E��� �!�7���!����95;�;� � ���������% � ��>� ��� �����Q���!���� ������ ���� � �,4����� ��$ ������ �0)P�>� O�'V� �$����% � ����� ��������>������:M��;�0)P���� �>� �����������������J�>� ���������� �>�Q�;��3����� 7.�% C�%H%��������������� ��$ ���3M� ���>���$)��N�?<����>�������>��� ��$ ��������0)+�E���>���+6 � �� �������S $ �� ����������������>�,� ���73� ������>�����:,����$ ���,3��,�>��� " ��� " 3��,�>����% � �� )��� ��������>��� ��$ ��,T3,�>�>������� �����.3�;����� ��$'���� 8NK 5;�*���5�����!:M� ���������>���� �������� � ��*� ������� $ ���, ���0)+�E� O ���Q� �0)P�>� O�% � �� ��� �����,� �������5������ F��O ��3� ������!�������������!�����>OJ:LO � �� ����L��S$ �� ����Q��� �������>�,� '��>�������� 8NK $ ������:����I ������������� ? � H �;DGA � $ �� U�������+�>�� ��<������� �� �������������� ��$��� � � ?#� 3 R=4 , ��������2�����J��$(����=��������� � ��� )�� / ��A�AM� � 3J��� FM� � %

8:9<;=9�� ��� � ?"! B��#�E?ADGI%$ BEBED=B D'&(� H���)*� @+��D=B�,-�/.8�K ������ ������;�>��I��UI �EOP���� ������ �� �� ��<+3M�������>)��T���*)P�>������% � �� ��<+3*�� ���������� '��>��5�?<+���������,� I-�>OP���� ������;��������'�� ��;�<� ,4����OQ��,4� �$���� V�����>������ �� ,4�� �����<+3*�������$)��U��;��� $ ��'V�� N��$�� " 3M��' �� �I �EOP���� �������%/ �������� �������T��$M����3��E�� �+���M)�������,T�����7��� ����:M� �?<+3M��������� �E$ � ���� ��� �L��, :*�� #��$*� �0)P�>�������'�� �� �� ��$)����:�O ����� �������#����I-�>OP���� ���� %�L � ��� K 4 ��� )�� / 6*�>���>��3�� ���������J���4����3�3,�EOB.�? ���0)+�E���>����:�O �T���>�,�#���DGA 3 W ����� " 3*��'V�� �I-�>OP���� ���� %UK;�� ������� �����������6 ���� 8�K �������� ��#� ��OP������, ;�������Q�������� ��#� ����)��������� ����, ��$ ����2�������*���� ��������,� 5��+����� ��$(� �������� ��#� �������������Q��$�.�?U� �0)P�>���>����% � � ���>:� ����������T�� � ��� ����� ��,43,�>�>������������� 3�;����� ��$(�������� �>�����>)+�>���;� � 5;�*����� ��������>����� ��� �������>��������� �M������ F��OQ��3� ������J�>�����U3� ������������U��$#,T���� ���3��������������������% � ��U,T� ������ �����)��������� ����, ����� ����U�������;� � )��������� �����,������� :�O.����4:M����, ���$GM�� ��� �������������U��$ �������� �� � ��� ���% � )���� �>$�� �������� ��#� ��OP������, �����:��$���>S��������J,T� ������ ����()��������� ����, 3M�� �$ ��� �J�EO#6V���� ,T���� ���3���������Q���������J ��������>���T��� � ���$GM�� ������ ��� ���;�!�)��������� ����, $ ���, ,4���� �� " 3��,����� ���!,4���� �� " 3���������% � ��>� ��� ����� ���!���$GM�� ������ ������ ��O ��������� 3M�� �����L�� ��#�M���������>��� %#/ �������� ��#� �������������Q�>� �U���� ����,� ��$ ���0)+�E���>���O'������� )��������� ����, ��� �������� ��#�$����� :LO����� $ ������:;���I5��OP������, ��� ������� ���!���� I-�>OP���� ����C'�����!$ �������2���� ����)P�E��������% L � K ������ ��T?+% ? 6 ����������,4�����>� ��$(����2,4�������� ����J�����J�������;� �E)���� ���� �����, ��$ ���������� �0)P�>������� ��� ���>��3,���GO���� %

)+��,U�,� ����������� '��E�� ���$GM�� ������9����)��+�>� ��$2,T���� ���3��������� �����>���J;�0)��5:*����� ���� � ������ ������% � �� ���������������� $ ��+IL���������>���2��$ ���5��������,U:,��� ��$ ���0)+�E���>����;�0)�� :M�����.��������,T���5��� :*�T�2��������� ��� ����� "�� ���:��+����� $ ���, 3��,�>���Q���.3��,�>��� ��� ����/���>)���� ,T���� ���3��������� ����,����% � ��>� ������,�>���4�>� ���$GM�� ��������,T3,���E��������� �����Q3�;������� �������� ����>�,�U���U���� ��������;������������ F)���� ��$ ������ �0)P�>��������% � ��:,����?+%>D �����'������ ��+IL���> ����J��,T3,���E������� " ����� 3�;����� " ��� ���>:� ��<������� �������� ���� O $ �� � ' �4���$GM�� ������ ��������3����:,���2 ��*� � "���>)��������� F��O �����>�Q�� � ��� �� $ �� ���$GM�� ����������� ����,��� ��$ ,4�P���,�>����% � �� ������ F��O9������� �10���� ����������� ��O

Vmeas

Re

Im

Vactual

K ������ �� ?+% ?+ � �� ,T� ������ ���� )���� ���� ����, ��$ �������� ����)P�E�������9'��>�� ��,T3,�>�>�������5����� 3�;������ � �>��:� ������>���5�� � ��� ��U���>G �� ��0$ ���, ���� ��� ���;� ��)��������� ����, ��$ ���� �������+�>�� ������>�,�5;�+�>��� ���2������� :�O ���� :M����,J% L �!����43� ������������4��$V,4�>�� ���3�����������*6 ����4��������� �)���� ���� V����, :;�������;������� $ ���, ,4���� �� " 3��,��������� ,4���� �� " 3��������N�*)����9'��>�� 3M�� �$ �������,43����>������������� 3�;�����0�������� �� � %

'����� � 3;�� ����>�+��� ����������:�O!����@���>)���� ��,T������� ��$ ���0)+�E���>���='�����>�/��� ��0+��� ����>������4�������� ������,������� F��O �������J�� � ��� ������������!:LOJ� �!����:� ���������� �� � ��� �����$#���� )��������� �����, % L ��;����:M������,T� ��)+�>���������;������ ������>������� � �>��:� ������>��� �� � ��� �� �����L�� ��>:������2, ���B�>����� ��� ����������� ��O �������Q�� � ��� ��;���J3��������� � ��� ���% � �������������'��5�>� K(������ ��0?+% . '���� �� D �T����)P�E������� �� ��2$ ��� :�O ����� I-�>OP���� ���� %�L �J����;�>��$ ���� � �� ���,/6�����N ������,�>�����,�0������ ��O@������� �� � ��� �>� 3������������@)��� ������ ���� ��,43����>��������� �!����:� ���������� �� � ��� �%� ��� ���:�O �>�#�>�#��������,T��� ��;���#���� 3�;�������'��$*���� �������>)P�����;�!�+����)P�E�������'�� �� ��� ���>:� ��<�����;'��>�������� D�� %� ��U ��$���� ��� � �� ���, �����'��N����U ���)��� ������!� �����;'���� ��0����U������ F��O/�����>�J�� � ��� N�>�N3,�>��������� )��� ������3�;�����T� �!����:� ���������� �� � ��� �% � ��4��,T3,���E�������0� � �>��:� ������>��� �� � ��� �>�����5����4 ����,��� ��$�� D A % � ���>��������� ��� ������� � ��� . �PD A��������J����U,T���� ���3������������������� ����)��*� ����� DGA A�S�� �,T� � % � ��� 3*�������� �� ������J� ���0���� 3,�>��� ���3� ������������#����V$ �#���>��'����,�� �N����� ��$*��,T3,���E������� ����� 3�;�����V� � �>��:� ������>���0�� � ��� ��'��E����>�T����1���$)���� ����,����;��� :M����� ��������� ����� I���3�� ���������������% � �����6+,4�>�� ���3�����������'����������� ��������� F��O9:;��� ���;�<������� ��������� �������� � � �>��:� ������>��� �� � ��� ���% � ��2 ��������>���>�,� �,T� ������ ��O�������� �� � ��� ���3������������ ����� �� �������%

� � ,T��� � ����T������ ��O.��3� �� ��� ��*IL���� ���,T�������*6 ��� ��3�3� ���3� �� �����T��� ���>:� ��<������� ,4� ����P�!$ �� �����)���� ���� ����, ;���7���U:*�N��3�3,�>����� % L �V�>� ��)P�������L� ��;�<� ���� ,T�� ���� �0)P�>�������V�� ��N$ ��� :�OT����� I-�EO+���� �����6���� ,4�� ��J ��+��� <+��� ���� ��+IL���> ���,4���L���4$ �� ����J��� ���>:� ��<������� ��$���,T3,�>�>������� ����� 3�;����� �� ���% L �������,�>�5� �>��� :*�U,T���������������J��;��� ����0������!� ������ F��OJ��3� �� ���5�����������5:�OB)��������� �����, � � �>��:� ������>����� � ��� ��N������ �� ������� '��>�� ����0� IL�;�� ��U ��+������$ ����0�P��, :M�� N��$#�� �O���,T�+���,�����N�>� �4�������� ��#� ����� ���>��� %� ��4������ F��OC�����>�.�� � ��� �� �� ��T3� �������,4��:,�>O �������� � ��*� �������(� ,T���� ���3�������������������� ,4����� ��+�>�*)������ �� ������� � % K;�� ��<���,T3,�>�� ��� ������ F��O ������� �� � ��� ��$�C �1DGA �� 3*�� �������� �� ������� )��������� T����, ��$N��������� ��#� ����� ������� ������,�E���U�>� ��� ������ ��O ��3� �� ��� �������� ���:������>��� ��$�? � . �;D A � � ��� )�� / ��A�A/'��E��� 2.�A�H I-�>OP���� ������J� %

@

����������� ��������������������������������� ��� ����� �����

"!�# 0%$�� �# 0 &('*) ��� �� + ���,����-/.0�������12/3

�4�������5���6��7-6.6��14�8������������������9��������� -:����;9<=����>���1 $

? ��@BA C C C CD ����<E������1 ' ��@BA �EF ' � C C C

����@BA �EFHG � �EFHD � �EFJI � �EFH� ���@�A ��FJI � ��FJI � ��FHK � ��FHK �? ��@BA C C C C

��K ���L<M�������1 ' ��@BA �EF ? � C C C����@BA ��F ' � ��F�� � ��FN� � �EFHD ���@�A ' F ? � ' F ? � ' F ? � ' F ? �? ��@BA �EFN��� � C C C

' ? ���L<M�������1 ' ��@BA �EFH� � C C C����@BA ��F ? � ��F ? � ��FHO � ��F�� ���@�A ' FHD � ' FHD � ' FHD � ' FHD �? ��@BA �EF�� � C C C

O ' ���L<M�������1 ' ��@BA �EFHK � C C C����@BA ��FHK � ��FHK � ��FH� � ��F ? ���@�A OMFHO � OMFHO � OMFHO � OMF ' �

"!P# 0 $ � �# 0 & ? ) ��� �� �4�������5���6��7-6.6��14�8������������������9���������

-:����;9<=����>���1 $? ��@BA �EF ' � C C C

D ����<E������1 ' ��@BA �EFHK � �EF ' � C C����@BA ��FJI � ��FJI � ��FJI � ��FH� ���@�A OMFHK � OMFH� � OMF ? � OMF ? �? ��@BA �EF ? � C C C

��K ���L<M�������1 ' ��@BA ��FN� � �EFHK � C C����@BA ' FHO � ' FHO � ' FHO � ' F ' ���@�A ? FJI � ? FJI � ? FHK � ? FHK �? ��@BA �EFH� � C C C

' ? ���L<M�������1 ' ��@BA ��F ' � �EFHG � C C����@BA ' FHD � ' FHD � ' FHD � ' FHK ���@�A �MFJI � �MFJI � �MFHK � �MFHK �? ��@BA �EFHK � C C C

O ' ���L<M�������1 ' ��@BA ��FHO � ��F ' � C C����@BA OMFHO � OMFHO � OMF ' � OMF ' ���@�A KMFH� � KMF ? � KMF ? � KMF ? �

� ��:,�>� ?+%>D� R �������� ����, ��� ���>:� ����������N ��*IP���� ���,4������� $ �� ��,T3,�>�>��������� �� ������>�����?�M�����23�;�����'��$��F " ���*��������)P�E� O0��� ,T�����(���� ��*IP���� ���� �,T� ������ F��O �����>�U�� � ��� �%�3J�>�� ���3����������� �����������,T��� ���2:*�N� ������������� �������� ���:�������� '��>�� '������� � 3 % /N,43����>�������V�����T3�;�������� ���>:� ����������U�� � ��� ��'��$*���� )���� ���� 7����, �� ��������>$ �� �,��EO0�������� ��>:�������� ��� ��������>)���� ����,���/� 3M����IB)�� �>����� %U/ :;�� ��>�����>� ������� ��;�������� ��+IL���> ����.������ F��O �������5�� � ��� ������������:*�2 �� �������/'��>��Q���� �������� ����>�,� �� ����������L����� ���>:� ��<������� �� � ��� �%

H

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

2

4

6

8

10

12

phase calibration accuracy: ± 1°

rms

ener

gy g

ain

erro

r [

10

]-4

ampl. calibration accuracy [%] phase calibration accuracy [deg]

rms

ener

gy g

ain

erro

r [

10

]-4

gradient calibrationaccuracy: ± 10%

0

2

4

6

8

10

12

0 2 431 1.5 2.5 3.50.5

K ������ �� ?+% .� � � $ � � ���� F��O;�������0�� � ��� )��� ��������� ������������(� � �>��:� ������>��� �������� �����O $ �� ����O)���� ���� ����,=�������� ��#� ��$'D�� � �0)P�>��������% � ���3������������ ������ ���>:� ��<������'��>������ � D�� ����� ����,4�>�� ���3�������>�������>���2�>�*)��*� ��� � DGA@ANS�� �,4�J� %8��$���� � ���� ��O@������� �� � ��� )��� ������ 3�������N� � �>��:� ������>���T�������� ���� O4$ �� 7����7)���� ���� ����, �������� ��#����$ D���� �0)P�>��������% � ����� ������>������� �� ��V� � �>��:� �������� '��>������ � DGA ���������2,T���� ���3�������������������2���*)��+� �>� � DGA@ANS�� �,T� � %

8:9 ;J9�� � ��I @ H�� � D���� ��I @ H%� H���B�� ��� �"� @+�����#� ? DJI K)P��3M�� ������������ ���>�,� � �0)P�>���>��� '��E��Q��$��9�����������9IL�;� �>�>� OT$ �������� �� ��� 3*�����������7���� �����;�� ��������� ��>�����������,T�Q������������L����� % /N�4�!���������*IP��������� 6 ����95��$���>�,� ���>,4��� ��$ ���� � �0)P�>���>��� $ ���, S��� ��!���!��������,4�>�;� �'�������*���� ������>�,�B5��+��� �� ��4���*)��� �� � L������ ���� ,T���� �����������������%J/ :������ 3;���������,�J��� ����,������2� �0)P�>� O�'��E�� � ��$�� :������ �;�� F���2��<P�� ��������������� F��O#6�'���>� ������,�>������� � ��,4� ��� 6+�>,4,T����� ������� ���3J��$ ���� �������+���� ��������,�@�� ������������N��� ���>��� � �� ��������>����� ��$ ����U��,T3,�>�>��������% � ��>�N������ F��O ;�������:*� ����3�3,�>�����U:LOU��� 8�K 3*��'V�� ������ ���� :*��$ �� �� �������*���� ��������,������ ����<P�#:������ % � �� ����)P�E� O;)��#�>��� ��� �������� � �����>�@'��E��4���������,T��������������L�� % � �� ������,�E�V�>�7��;���7�����:*� ��, ��,T3*������� � 3� ��!5��������T������ ������>����� % � ��':����������0���� ��������� ��'��$P���� ��� K :*� ��, ���� � ������ 3� ��+���������(� ���0' ���P���� " �>��I�� 3� �� 5,���'���� ��U� I �EOP���� ����B5,����� ��3 ����0���0)+�E� O � �����>�Q:M� � 'V����� ����2:������ ��3;�������,�T��$(����� ,4�>�� ��������������� ��� &��������� 1LFL � % � �� �� ���3 ��$'����N�� ������>�������>�UD � C �PDGA �2�<�2?#��3 R=4 , '��>�� � :������!�;�� F��� ��$H0� � %�/ � �U���������+IL���������!6;���� �� �����������������,T3,���E����������$ �;)��� �OP���,� :*� ��,=���� � ��������;���,����� $ ���,:������ " ��� " :������4��� ������������� ��$ ������?<P�� ���������� ������ F��O :M�����,�2���>G �� ����L��% � ��� ���$ �� �� 6L�����:������ "��� " :������ ������ F��OT��3� �� ��� �>���� �� ��������%�L � �����L�� ������V��� $ �����V:������ " ��� " :������Q�;�� ����:;��� ���;�����������+6�F����' �;�� ��� )��� ��������>������ ������,�E���>�,�J�>� � � �>�' � �0)P�>� OC5;�*���C)��� �� �<�������.����� :*�T����,T3M�������<�����.$ �� :�O!� $ ������:����I ��OP������, % K1������:������ " ��� " :������ �;�� ���N:;�������������>����� '����$�(�>���� �� ����� ���� ������ F��O��3� ������ �>�������� �EO ����������������� �������������� ��,T3,�>�>������� ���'���> ������J�EO 3� ���3M�� ����>���;� �+���2�����:������ �;�� ����%A�������� 6V���� �� ����������L�T�>� ���� � �0)P�>� O )��� �������% � ��J�?<+3M��������� :������ " ��� " :������ ������ F��O ��3� �� ����������� ���:���������� '��E��5$ ������:;���IC���P��3���$ �� � DGA ���� ��� :;�������������>�����2����� ����� �N��� D � �+D ��DGA ��

F

$ �� ��� K ����� � ������� � � D �ED�D ��DGA �� $ �� ��� )�� / ��A�A � 3J���NF#� � %

8:9<;=9�� � DGI�� � ? I�����B ?���� D & � ? ����� �� � @+� D=B� ��N����,T,4���4�������� �� � �>�+��3T��$ ��� ��������, :,�>�N��$ � �0)P�>���>���H'��>��4�F������L� �>O ���$GM�� ������K�>��������� ���T�����,T���;������� �!�73� ���3*�� ��������9� � �� �������S4$ �� ���� ���������������� 6(,4���;�����>� � �'���>,4� ��������������� � �� ������,�>������ �5����,T�9)��� �OP�����D�� ������>�����4�������� ��>:���������� % 3J�>�� ���3�����������T,T�+����� ������� ����J�>���>��� � � ��������;�������$ ��*IL�������������7��$*������ �0)P�>��������% � ������������*IL���������N�>�#���$GM�� ��������� ������>�����'�������� ���:������������($ ���, ,4���� ��3��,�>�������T,4���� ��T3��,������%78NK 5;�*��� ��������� ���� �� �>��I��0)+��������ILO �����P�������� �8�K ,T�><+�� ����� ��2����� ���$ �� ����3*�� �������� ��� ���>G �� ����L� 'V�� �IL���,� 3*���>�L��� ��� ������> �;�� ���� ���� ����������J����3���� " ������3���� ���� F)���% �N��� "���>��� �� ��>�������V��$(�������� ���*)P�������� ������,�E�N�>� � ����,T� )��� �OP�����T,T� ������ ���� )���� ���� �����, �� � ��� �%'/N3�3,�>OP�>�,�$ ������:;���IJ�������� ��#� �����5�����L�� ��#�(���,�EO ���� ,T� ������ ���� )��������� �����, %=AN�������!6 ���� :������ " ��� " :������������ ��O2��3� �� ���=)��� ��>��� '��>������2� ,4���� ���3��,������% � �� �>�������� ��E� O ��+IL���> ���,T�������(��$P����H5��+���2��� ���������� ������ ������#�>O ����3M����� ��� ���� $ ������:;���I ��OP������, % � ��U,T�� �� ����3���������>� �������J���� �������� ��#���>�� *61���� ����������� ��>�,������������ �>�������� ��E� OT ��+IL���> ���,4���L��� �� ���%

8:9<;=9 ������K � BEDJI , �#��� B��#� ? DJI 2�>OP���� ������ �����' ����3���� " ������3���� ����� " �>�������� ��E���>���2IL����'�� ��� �������� ��<������� % / � OP3��>� � �7���<���� ������>������� F)��0��� 3,�>��������� ���JK �$���� �� ?P%BC '���>� ��� ������ OP3M� ��$ I-�EO+���� ����J������� $ �� ����25; ���� �������+�>�� ��<�������,T�+���������0���.���� ��� )�� / � �����TK*�������>�>� O�% � �� �+�������� ������>� � �4����������O ��$ ����>� I-�>OP���� ���� ��� C�D�Q%

0 10 20 30 400

1

2

3

4

5

RF Input Power [W]

RF

Out

put P

ower

[M

W]

Klystron TH 2104 C (Thomson)

nominal power for16 cavities, E = 25 MV/m,I = 8 mA

acc

b0

K �$���� �� ?+%BC� 2�>OP���� ���� �������� ������>��� ���� )�� ��$ ���� �D3 W I-�>OP���� ���� � A ?PDGA�C �=, �����J:�O� ���,4����� � ��� K I-�>OP���� ���� � % � �� 3M��' �� ���$ ����2������3����N8NK ���$���;� � �>��3,�����������)��� ������ ���� �>��3����(8�KJ�������;�!� % � �� � ������+��� )��#�>��� ���'���7D ? ��I R �����0���� ���� � ������FM� /0%

DGA

W �E�� � � ������P��� )��#�E�� ������$7D ? � I R ����� � :*� ��, ���� � ������ ��$(FM� /;6�����2�������� �������� 8�K ������3����3*��'V�� #��� � 3 WY% � �� ��+IL���> ���� 8NK 3*��'V�� $ �� D�� � �0)P�>������� ������ ������>�������(��$M?#� 3 R=4 , ����� H ,T/:*� ��, ���� � ������ ��� .+% .�?93 W � �����4K(������ �� ?+% C-� % � �Q ���������� ���� ��3M�� ��������,� �������+6 �>����� �������> ���:������� ����������U����U� �<����P���;)��#�>��� ���0��� ,U���5���N3M�������>:,����%NK;�� ��� KK6M� .�A 3*� ��I 3*��'V�� ������� F)���>� ����������� $ �� U��,T3,���E�������4����� 3�������Q�������� �� � %5/ �����>�������;�!���>O 6 �!������'V������� ��� ,4�����T$ �� � DGA 3*��'V�� N,4�� F�����Q���T���<���� ������>��� �B�2� � % � �� ����,T���;�!� ��3*�� ��<�������T3*���>�L��'��$��� :*�0��:M������C�A =:*�+�>�'���� , � <+�>, ��, ������3��+� % � ��J��3*�� ������>��� '����$� :M� ��� ����J����� " �>�������� ��*����,T�Q��$����� I-�>OP���� ���������������,� �T3*��'V�� " ����3*�����������=������� %KL �N����IL����'�� $ ���, �������� ��#� ������� �O �����������0 ������������ � �� � ��� '��E��Q�03� ���3*�� ��������;� �;$ ������:;���I4�������� ��#���>�� '��� ���M)��� ����+�>O 3� ���3M�� ����>���;� �����U����1�������T$ �������� �%�L $ ���� ��+IL���> ����53*��'V�� 1)��� ��>�������� ����,�Q�4:M����, 3��,�����9� $ �� �?<���,43,�>�0�����U����� �� �������S0$ �� ���� ��� ���������,�-�?6������ '������ ������,�E�2���!� )��� �O+�>�,���� ������>������:*��� ������� ��$'���� 3� ���3*�� ��������;� � ������� %08�K �����L�� ��#� �+���������� ���� �������� ��<�������.��$ � I �EOP���� ����.����$ ���� F�>OJ����,T3,�>��<.����� ����, �������2����3������������������� �������� ��#���>�� ���%�����;�!���>O 6������>����� #���;� ��� �N$ ������:;���I0��OP������,T�#���� ��)����T�������E�� �L��������'��>�� 3� ���3M�� ����>���;� �-�������U����I���>����� �����������L� ���������� " �>�������� ��E� O ��$ �����I-�EO+���� ����Q����3���� " ������3���� ���� F)���%7/ � � ���������*IL��������� 6;������'��$���M ������,�>���>�J��� ������ F��O ��3� �� ���/'��E����>� ����2, ���� �� " 3��,�>����%

8:9 ;J9�� � H���K � � DJ? K � & BED . � H�� > ��K � � B�� K @ ? �"� �#� D=B� ' ��� O+3*��� ��$�8�K �������� ��#����O+������,4�(�� ��#����,T,4�����>O��������0�>�2�������+�>�� ��<���� ��� 5; ����J�EO#6 �� ��>)���� ��OP������,4��>��'���>�!� �������;� � $ ���, � �� $ �� ��������T�������$���������� ;� , �������� ���������$� ������ � �>� ,4������3��,� ������� ��� ��� ������ ������ ���� ���$���;� � ���5�� ����� ���Q�� ��$)�� � � �0)P�>� O � �����!�����������,�>O 6 ��OP������,T�2�����>�,�Q���*�>$ " ��<+���E����� �>�+��3��'������� 3�;����� ��� ���P�I����U��� ��� ��<P���� ���� �+ ���$ �� �������� �������$��� �<���� ���� ������ :*� ��,Y�������*���� ������>��� % L � :*������OP������,4�*6 ���� 3�;����� �����>��� $ ���, ���� ���$ �� ��������T���������$� ������ N ������,�>�������.� ,4�������� ����.3�;����� �����>�����$ ����T� �0)P�>� OC5;�*��� 3� ���:*�T�������;� � %4/=�������� ��#�'��OP������, �� ��>���2���J����,T3M�������<��� $ �� ������*6 ����� ���:�O�>,43*�������,� � ���� � 3������� &��>������ V��� ����2:M����, '���>� OP�>�+������� :������ " ��� " :������J������ ��O ��3� ������ %

8:9 ;J9�� � I� ��� I @� D'& � ��I @ H � � I�� � H�����N��� ����75;���E����:������9�>���,�����6����� 8NK �������+�>�� ��<������� )��#�>��� �����������Q:�O � 3;�� ������*��������3*������� ����E���73M�����>������� �>�4����N:������ % � ����7�� �� ������� ��� ������ �� " :������4������ ��OT��3� �� ��� % � �����G ����� �>���� �� �������'�����!���� :������ �>���������+�>�� ��������.�!G " �� ������+6 � % ��% �������*���� ��������,� 3�;����� �>�����$GM�� �������$ ���, A ��% � ��A �0�� �� ���*5������ �������� 3������� '��>��! �����3M�����2���Q���� , � <+�>, ��, �������+���� ��������,��)��#�>��� ����% / ,4�� ��3� ���������� ���*5����>������� �>�1���>)����5��� ����3����� =.�% .�% � �� ������� ��$#���� �������+���� ��������,� 3�;����� ���N�����'��!���K(������ ��Q?+% �+%BL � ������ �� ���4 ��>�,���+6 �>� �>�U�������������� �O ���5�������+�>�� ������ ���� :*� ��, � G " �� ������U���5�����>�*)�������:������E� O '��E�� �����3M���������T��OP���� ����� ���� �������$��� �<����������% � �� :*� ��, ;��� � 3�;������ � '��E�� �����3*�������� ����T, � <+�>, ��, �������*���� ��������,�9)�� �>��!����% � )���� �>�C������� �� 2�������*���� ������� ��2�>� ,T������2:*�T�������> ���:������� �������*���� ������T�!G " �� ������ :�O.� $ ��' ���*�� ������ ��� ����,T3*����������� $ �� �����4�>�����������C' ��I��*5;�*����� '����� ������,�>����� ���J�>�L�� �� " :������ ������ ��OQ��3� �� ��� � �����2����<P�N����:������ ���>��� � %

8:9 ;J9�� � ? �GH�� B�� B �/� B1> D �/� K)L����������,� ' �0)��Q8NK �������+�>�� ��<�������J���� ��������� ����U�� ��T�����;� ���EO!��3*�� ��<����� ���!���� $ ��������,4������ �' ���� "���;������� ,4�P������� � � � � �������+�>�� ������>�,� ,T�+����� % � ���'V��I���5;�+�>��� ��$������ ��U:���������� 3;���������,�J����

D�D

Vacc on-crest (phase φ = 0 )bo

φb

φ = ω t.

beam phasepositivenegative 0

head tail

K �$���� �� ?+% �P � GM�����U��$�8�K ���� F)������� ��4��� :���������� ��$ 5;���E��� �>���,���� % � �� :M����, 3�;����� �������5;�����B'��>�� �����3M��������� ���� ��� " �� ���������3M�� ����������D� 3�;�����UA � � %

� �0)P�>� O � ��� �?<+���>���Q����� �� ����� ,T�+������% � ������ ,T�+����� 3*�� ����� �: ���� 5;�*��� ���>���� ���:������>��� ��$������������+�>�� ������>�,� ,T�+����% AN������� N�� ����� �,T�+����� � �� 6 � � �N� ���5��������� ���5������ �� " :������.�����5�>�L�� �� ",4���� �� " 3��������N������ ��O ��3� �� ��� % � �����������,4�������Q:������ " ��� " :������ ������ ��O ��3� �� ���J�>� ��� )�� / �������� 'V��I���5;�+�>��� �����.����� ��� ����4��G ����� ��$V����@5;���>��� :������ �����,���� �>� �>�5����T�� ����� ��$�� ��D A ��� � ��8 ��A�A � %

��� � � ������*4����� ��� ,�� ��� ,���� � 0 � .+� , ���

� ��48NK �������� �� �#��OP������, $ �� ����� ��� )�� / � �����UK*�������>�>� O ��� �Q3� �������� OP3*�T$ �� ����� ��� )�� / �>��� "� �� ��� �����>���� �% K;�� ����� ����I�� ��$#���� �������� ���� ����� �>��,T���������>� OQ�>� ����U�������� ��������>��� 3*���>�L������� $ �� ���� ����I�� ��$#���� ������� ���� �����5��������3���������� ��$#����U�������+�>�� ��<���� N��3����>���N� 3;�� ����>�+��� ������������;�0)��0��� :*�,T�����>,4�>S�������6M����T������ ��O :;�������������>�����2;�0)�� ��� :M� I���3��0��,4� ��� % � ��@����� �($ �� ��� ) � / ��A�AQ�>���� ������ ��O.��3� �� ��� ��$�? ��D A � � � ��8 ��A�A � % Z �����>����� ��;�<�06(����T��<P�� ��J3*�' �� 0����������� ��� ����, "3*�����������U$ �� �����U��G ������� ��$',4�>�� ���3����������������� � �� ����L��S0$ �� ����0��������������� ;������� :*�U,T������,T��S���� %/ �����>�������;�!���>O 6L ��+�>� ��:������E� O#6���3*�� ���:��$���>� O 6L ���:��������������N�����Q,4���>�L����������:����>�>� OU��� ����������������Q;�0)��2���:*�2����I����J�>�����T������������� %

D ?

8:9 8 9 ; � . F/� ?���� �/����I � � H���K � ,1��� !�?"� ? � �� ��N������ F��O ��3� �� ��� ���#������>������ ������������ 3*�������'�>�'����� ������,�E� ��$ ���>G �� ����L�7������ ������V���'�����������������4�������73� ���)+�>�����(����� ���>��� % �2 ������������ �����U3������� :;�������;����������� '����$�� ������,�E� �>�0:������ " ��� " :������ ������ F��O��3� ������ %/L �U�>�0�������> ���:���� ���JI�����3 �>� :*�+����' ���� �>���� �� " :������ ������ ��O ��3� ������ ��$�� ��DGA �� % � ���>��:;������������$ ��,4� ���*���� � ��*� �������Q��,T3,�>�>������� �����Q3�;�������� � ��� �� ��� ���$)����Q:�O4�����$ �� �,U�,� ��� 3J���NF�C��� ���

��� D����� ��� D

?�&D�� �����*? � � � �� � � � D

?��D�� �����*? � � � � � D

C� .#�����1? ��� D� � � �

A��� �� 6 �2��������� ��� �������� ���:�������������$ �� ���,T3,���E�������0�����53�;����� �� � ��� ����� �� ��������,T��� % � ��NIL�;�������E� O�������� ������������� ���� ��*� �����$)�� ��,T3,���E�������4 �,T�U�� � ��� '�����>� � �������� ���:*��� ���� �,T� 3�;�����Q�� � ��� �% ���N���� ��,T3,�>�>��������� �� ����������L� ����$#���� �������*���� ������>�,� 5;�*���5�>� ����U� �0)P�>� O�%�W �E�� ��+���� �� ���4������3M������� � � �����2��$ ��� " �� ������N�������+���� ���������� � � AM�?6�����23� ��*)P������� $ �� �, ��� � ���>,43����$5����V���� ���

��� � � �� � � � � � ?

L $'���� ��,T3,���E�������U�����53�;����� �� � ��� �� ��$#����U� �0)P�>���>������ �� �������� � ��+����������6 ���� 3� ���3M�� ����������>������� �!��0)��� ��!���4�>�2���$)����.:�O5����>����<+3� ������������ ���$)P�������.:LO ���� � IL�;�� ��T ��P���2��$V���� �L��, :*�� 2��$ �������� ��#������ ����������� % � ���

��� D� � � � �� � � � � � ?

� �������� � ��*� ������� �� � ��� �� �

K;�� ��� K '��>�� �>����H4�� �O���,T�P���,�����;� H � �0)P�>���>����� �����������0I-�>OP���� ���� ����3�3,���>���N8NK 3*��'V�� N$ �� 7.�?���0)+�E���>���2 ������,�E������� �>��� =?+% K;�� ��� )�� / ��A�A�6 �Q������� �#�L��, :*�� ��$�� .�A�HQI �EOP���� ������2$ �� �����D��������� � 3*�����>�� ����!�����!�*����� �� ����C����������������3,�����������(� .�? � �0)P�>��������3*�� �I-�EO+���� ���� � % � �� ������� ������� F��O ��3� �� ��� $ ���, ���� � ��*� ������� ����� �������� � ��+���������J�� � ��� ������� ���

� � � � ���� � ���� � � � � � ���

� � �!#" ��� � � �/N������,4�>�,� ��;��� ���� � ��+��������� 5;�*��� :;��� ���;�<��������� � ��� :M�!����3�3� ���������� ��� � )�� �����5:M� ������ ��;���. � D A �� 6�����5�������� � ��+��������� :;�������;����������� �� ��5��� ����5����,4�5�� ����� � � �>��� . � DGA �� �T��� ,4��������� ��+� �<���$)�� :������ " ��� " :������!������ ��O ��3� �� ���!��$O� �PDGA �� %2L � ��� ) � / ��A�A�6M���� ��*IL���� ���,T�������$ �� T����J�������� � ��*� ������� �� � ��� ��4�� �� ����� �� $ �� �� � � � . � D A �� � � � DGA ��% L � K �$���� �� ?P% ��6 ���������� F��O ��3� ������ �>�Q3,����������� )��� ������ ����.�������� � ��*� ������� 3�;�����.����� ��,43����>�������J�� � ��� ���% L � ������3�3M�� 3,�>���06V���� 3������� ����3*�������������5��$�����J������ ��O ��3� �� ��� �>� ��� �����,� ������� $ �� 4� ' � ���>G �� �������������� � ��*� �������4��,43����>������� �� � ��� ���% � ����;����T����������� ���>��� �>���������������'�������+�>�� ��<�������T��� " �� ������06M'���$�������Q��� ����� ������� ����������� $ �� U��� &��������>�,� ����Q:M����, " . � � G " �� ������ '��>�� �����3M����� ��� ����Q,4� <+��, ��,�������*���� ���������� )��#�>��� ����% L � � 3 ����FM� � �>� ;��� :*�����Q�����'��Q��;�<�V������ �>� ���� ��3�����, ��, :*� ��,=3���������� ����,T3M�������<��� $ �� 'V��I���5;�+�>� ��G ��������% � �� ����' �� �3,�>���������'�� ����T��,43����>�������0����3*�������������4��$����������� F��O ��3� ������ $ �� � ' � ���>G �� ������ �������� � ��*� ������� 3���������� � ��� ���% � �������:�������������$ ��,T3,���E��������� � ��� ��2���5����T������ F��O5��3� ������ �>��:���� ���� ���;���5��;�<�2��$V3�;����� �� � ��� ���%TK �$���� �� ?+% @Q������3�� � OP������

D�.

����,4� ��:����� F)������>��� $ �� ����� � ��+��������� �� � ��� ���%0K1 ���, �������� � 'V��5,���� ����2�>�������5:*� �������*���������5��;�<�����3�3� ����������,�Q�������� � ��+��������� ��,T3,�>�>�������2����� 3�;�����0�� � ��� ��N��� �@)�� �>���2:M� ������ N��;��� � �LDGA � �����A�% � �+6� �����3*��� ���>)��+�EO#6P����� ����3�3� ������������0���� � ��+� �<����� ��,43,�>�>������� ����� 3�;�������� � ��� �� ���2�1)�� �����V:M� ������ ������ . �<DGA �� �����JA+%>D � 6� �����3*��� ���$)��+�EO#6;���V�����������Q��� ,T��� � ����� ��+IL���> ���,4���L��� ��� ���� O :*�+�>�' ������� ���� ���:,�>����3�3*�� ����>,4�E� $ �� ����2������ ��O ��3� �� ��� %

8:9 8:9 8 � F�� B��#�E?ADGI�� ��� ���-��?AB���. � I���K� �� ���� �� " ��� 3� ��+�������� �� ��$;�����8NK �������� ��#�+$ �� � ���������>��� ��$ .�? ����)P�E������� �� ��$)���� :�O �����VI �EOP���� �������KIP���>��� ����,T3,���?<M% � ��� ���$ �� �� 6��E� ���V�������� ���:,��� ��� ;�0)��2���+����,4�������Q3� ��P�������� ���� $ �� V������ �!����:� �� "���>���T��$ ����7)���� ���� ����,/6P����N��� &�������,T�����V��$ ����N3��������� ���'������������$)P�����;� ������)P�E�������V�����4$ �� #���������L�� ��#�*��$ ���� ���0)+�E� O $ ��+IL��������O4�������� ���% 3J�� �����)��� +6��������,T3,�>�>������������� 3�;����� ��$ ������������+�>�� "�������,�@5;�+�>� ������� ��� :*� �;���,����� $ ��+IL�����L� �>OJ���� ����,� ��3M�� ���������� %NK;�� ������ �������������� ����������J������������0:M� ���$)���� ���0���� �>,43*�� �������������$ �������*�� ��<������� �����8�K �������� �� �M��O+������,=�>�L���0����N$ ���,4��'V�� �I ��$���� �)��� �� ���,�>���;���V�����L�� ��#����OP������,/6-'���������#3� ������� F)P�����2���� 3*��������:��$���>� O ��$*�������� " � �>����� ��3*�� ������>��� %

D C

0 2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

6

ener

gy s

prea

d [1

0−4 ]

ophase error: 0.5 (rms)

ophase error: 0.3 (rms)

amplitude error [ 10 ]-3AσA( )

beam phase: 0o

beam phase: −3o

0 1 2 3 4 51.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5en

ergy

spr

ead

[10−

4 ]uncorrelated errors (TESLA 500)

ampl. error: 5 10 (rms). -3

ampl. error: 3 10 (rms). -3

phase error [deg]σϕ

beam phase: 0o

beam phase: −3o

K ������ �� ?+% �� � ���� ��O ��3� �� ��� ����� ��� �������� � ��+� �<����� ��,43,�>�>������� ����� 3�;�����5�� � ��� ��Q��$ ����)���� ���� ����, ��$1.�?J� �0)P�>��������% � ��Q�;�������� ���>���4�>� )�� ���>� $ �� U:M����, 3�;����� A �+6'�����>�U���� ���#���>� ���>���U�>��� �!������� ������� $ �� ���3����>, ��, :M����, 3�;����� � . � � ��� )�� /��A�AM� %

D�

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.52

3

4

5

6

7

ener

gy s

prea

d [1

0−4 ]

phase error [deg]σϕ

ampl. error: 5 10 (rms). -4

ampl. error: 3 10 (rms). -4

correlated errors (TESLA 500)

beam phase: 0o

beam phase: −3o

ophase error: 0.2 (rms)

ophase error: 0.1 (rms)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

1

2

3

4

5

6

ener

gy s

prea

d [1

0−4 ]

amplitude error [ 10 ]-3AσA( )

beam phase: 0o

beam phase: −3o

K �$���� �� ?+% @P � ���� ��O ��3� ������ ��������� ���� � ��*� ������� ��,43����>������� ����� 3���������� � ��� �� ��$M�����)��������� ����, ��$�.�? � �0)P�>��������% � �� �;��������/����������� )�� �>��� $ �� :*� ��,=3�;�����UA �+6�'���$�����������#���>�9����������� ��� �����,� �������Q$ �� ��3+����,U��, :*� ��,=3�;������� . � � ��� )�� / ��A�AM� %

D��

����� � ��� *��$� % ����*4� ��� ! ��� , ��� %'�$� , ����� � .+� , ����V���L�� ��#�#��$ ���� 8NK 3*��'V�� ���� �,4� ���EO ���I���� 3,� ����� ���5���� �>�' " 3M��' �� =����)��*� :M� $ �� �� ����T��,43���� "5�� ���������.��$V����T�������;� ����% � ��4,4�����!����,43*�����������0�� ��T��������� ���� �� $ �� ��,T3,�>�>������� ����� 3�;�����4��$������>�����$)P�>���;� �1� �0)P�>� O@5;�*�����*6+������������� ��#�$���� '$ �� 7���� $ ������:����I �E�����*�>$ 6+����� ��� ���;�<���� �� ���U�������� ��#�����T�������������L� 'V��)��4���J����4I-�>OP���� ���� �����.��L��� ��� ����4� �0)P�>���>����% � ��� �� �� �� ���$GM�� ������;'V� OP�U����� ��$)�� ��� 8NK � �0)P�>� O* ���� �� ��$)���� $ ������:����I ��O+������,B6*���� ���+�E$ " ��<+���>����� ���P��3J����� ����U���� �������8NK$ ������:����I1%/L �.���� 5; ���� � 'V�J� �������+6 �����T� ��� ���+����� ��� �������� ��#�7��,43����>������� ����� 3�������4�� ����� �� � �(�����J��,4� ���>�;�� �O 3;�� ���� ��$ ����U����������������8�K )���� ���� �% L � ����:��������������5?+% .+% ? 61����U��3�3� ���3� �� �<������������ ����3*�������>�,�T���Q����2 ��*IL���� ���,T��������'����$� :*� ����������������� %

8:9 � 9 ; � F-� ? DJI K ��D B ?�� � ��I � � ����� ? � ����9� � 1 ��� � � � � � ����� �� :;�������4�+����,4�����U��$ �J�� ��$)���� $ ������:;���I.���0��� 8NK ���$ �� �������� ������ ���� 6(����4��� " � � �$�����.,4�������� �������$���������� � 3 %=� % � �� 8NK ���+��3�������������� � ��$ ����2,4�������� �������$��� �<���� 7��� �������� �� �������Q:�O �������;������ ��'����� �����J��� ��,T3,�>�>�������!����� 3�;����� :*��$ �� ��!���� 8�K ' �0)�� ��� ��,T3,���>5;����6�$ �� ��<���,T3,���.:�O� I-�>OP���� �����6������ �����>����� �>�L��� ����!� �0)P�>� O�%=/ 3����I " ��3 �����������;� ��� ����!����)P�E� O ��������� ��� �����������*���� ��������,� 5;�*����6*����� ��� ����� ���� ��+6 '�����J� ��� :*�;�� ������>�����������J3�;�����0��� ���������� ��+6*3� ��)P�>���������>��3������������;�!� ��� �����$ ������:;���I �������� �� ������ ���% � ������0�������������� ��N��<P�� ������ ��,T3,���E�������������J3�;�����0��$�����$ �������������$��� �<������� 8�K 5��+��� % � ��0��������3J�>� �����'��J��� K ������ �� ?+%BH�%

TTF Oct. 95

PhaseSet Point

AmplitudeSet Point

PhaseDetector

Amplitude Detector(Gradient Detector)

Φ

PhaseController

Klystron

Cavity

AmplitudeController

A

MasterOscillator

Φ

“Driven” FeedbackK ������ �� ?+%BH� Z �����>�03� ���������3�������$'�T�� ��>)���� $ ������:;���I ��OP������, % � ��U ���$ �� ��������U�������;�!� $ ���, �

, �������� ������������������ V��� �������� ��#���>��� :�O �������;������ ���% � ��������$���;� � �>����,T3,���>5;���Q:�O �I �EOP���� ����J�����/�����������Q���T���J8NK ����)P�E� O�%

D @

? � � � B � �2� � � �0C �I��

L �5����U���+�E$ " �?<����>�����C���P��3�61���� ���0)+�E� O�5;�*��� " 3� ���:M� ��������� �(�>�����> ���� �J�EO ��3�3,���>��� ��� ���� �������������� ��� 3�;�����0�����J��,T3,���E���������������� ��#�$���� �� �O'���>�J�������� ��#� ����2�>�����>��������' �0)���% K(������ �� ?+%BFT�����'�������3� ���������3,�>�N��$ �U���*�>$ " �?<+���>�����9�>�+��3 % � �� �>�+��3 3�;����� ��� �������� ��� :M� �����V��� ����� �;'V�GOT������V����

AmplitudeSet Point

Loop Phase

PhaseDetector

Klystron

Φ

PhaseController

AmplitudeController

A

MasterOscillator

Φ

PhaseSet Point

Φ

Limiter

Cavity

Self-Exited Loop

Amplitude Detector(Gradient Detector)

K ������ �� ?+%BF� �Z ��������3� ���������3�������$ � ���+�E$ " �?<����>����� ���P��3Q��OP������, %

���������>������� $ �� ����*�>$ " �?<+���>�����.���������$� ��������� ����$ �,�>5����>����6M� % ��% �E��;������� :*� �Q, �,�E����3����U��$ ?�% � �����6

���� �����������������>����� ��$*�����8�K�5;�+�>� ��� ��������0)+�E� O ����� ��':LOU�����,4���+�$)����#$ ���, �����>��� ��� ��������������������'V��)���%7/ ����,T�>���� 7���Q���� �>�+��3Q�������� ����N������ ���� ��,T3,�>�>�������� ���, ������� :*����������� %7/ ���>�J� �� ��$)����$ ������:;���I ��OP������,/6 5;�+�>� ��� ����� ���� �� ��<P�� ���� � ��,T3,���E�������T����� 3�;����� ���+$ �� �,4�����>���5$ ���, ���� 8�K���$���;� �'�����.$ ����� �>����� ����T$ ������:;���I.�������� ��#���>�� �% � ��T3�;�����4��$V����4����)P�E� O!���2 ��*���,� �<�����C'��>�� �����3*��� �N���4���J�?<+���� ��;� � ,4�������� ���������$� ������ �%

� �8� � � � � � �� � � � � � ����L � �������� ������ ��� ����!� ' � 3� ��*)P�������J��O+������,4�*62����.� �0)P�>� O 8�K 5;�*��� 3� ���:M�!���$���;� ���>� ���� ������ �>O����,43;�� ���� '��>�� � ���$ �� �������� ���$���;� � ��� ���� 8NK ����)��+� % L � ���� ���> ���� � 8�K $ ������:����I ��O+������,� K(������ ��J?+%>D AM��67��� �� ������>�����4����� 3�;����� ��� ����� ���� �� �� �� �������������� �O�%K�V��, :��������,�5���� � ' � 8�K���$���;� �>�N ������,�>������� ���5�� � ��� ��������;�!� '���>�5�� ��>)���� ����UI �EOP���� ���� %�/N,43,�>�>�������0�����53�;����� ��$#���� �� $ �� ��������0�������;�!� �� ��2������:�O �������;������ ���%

8:9�� 9 8 � � )*� @+��D=B � DJI�� BED �/ 3��� ��N$ ���, ���� ���� ���� ��8�K $ ������:;���I � ��� ������� ��>���� ��P���������58�K �������� �� � ��OP������,T���>���+�>�����U�*��� ",T�������V��� ��� ����� ����,T3,���E�������������Q3�;��������$ �����8NKD5;�+�>� % L �9�������� �� � 6+��� 8�KD5;�*���Q��� �������� ���:*���

DGH

RF reference

“Direct” RF Feedback Cavity

Klystron

MasterOscillator Amplitude

Set Point

PhaseSet Point

K(������ ��2?+%EDGA� �Z ��������3� ���������3,�>����$ � ���� ������N8�K $ ������:;���IQ��OP������, %

:�O � )���� ���� �>� ���������,T3,���?<43,� ������% � ��>� 8NKD)���� ���� ����� :M� ���3� ��������������J���>����� :�O �>��� ��,43���� "������� ����� 3�;�����='��>�� �����3*��� �������T� ���$ �� ��������0������������������ V�� :�OQ�E���� ���� � ����� ��,4� ���>�;�� �O43��� �����%� ������0�� �������,T������,T��� � �!������� ����=L1� �>� " 3�������!6;A � � �����Q������ � IL�;���� ������� ��!61F�A � �V����,T3M�������������$ � )��������� K'���>� ��� �U����,4,T���,�EO �������Q:��+� ,T��� �>� �������,�2�����������>��� % � �����3�3� ���3� �� �<������������� ��$ ���3� �������������������4����3*�������V��� ����� ��+IL���> ���,T��������%#/ �4��,T3,���E������� ��������� ���� 7���'�����;� ���EO �0)+��������I�O�����P���U����� � '������*�>OQ�������53�������0�������������� �>���4������:,��� :;� ����������� 8�K ,T�><+�� �% � ��0�������� �,T����� "������� ��$ ���� � �����Q��,4� �������� �O 3��� ���� ��� ����,T3,��� ���*�>O :;������� ��� 8�K ,T�><+�� ���%#"#;�����������>��� $ ���, ����,4�������� 2�������$��� �<���� N���� ������ �>O ����:;�����������0���� ,4�������� ���,T����� ��$V �� �!�'�����.��,4� �������� �O 3;�� ����2'���$����>�5���� �� ������>��������� � ��,T3,�>�>������� �����.3�;�����T�������� ��#�#���,�EO ����43�;�����T,T� ������ ���,4���L� �>�0� G ��������� %L $ ��������������� �:;����������$ ����28NK 5��+���Q�>� ,4�����,�EO ��� ����2��,43����>�������!6 �� ������>�����������Q3�;�������������� ��#�,T����L� :*� 3� ���$ �� ���:,�>��%B%�� ���� ������� 0;�����E6�)��������� U�����L�� ��#�7:�O. �� �!�V����� ��,4� ���>�;�� �O 3;�� ����0���3� ���$ �� � ����T��� ��OP������,T��'��>��@���� ��� �� � ��� ��#��� ��,T3,���E������� ����� 3��������'���� ��������T��������� �>O ����� $ ����� ":����I������>��� ;�0)��2��� :M��������� % L ��������,�>� :M�����������Q��;����� 3�;�����������L�� ��#�$���� � ���Q���������0� 3����������� � ���� ������� ���4�2'� ����,�;IL�;���� ������ �>$*����1�����>� ���'���P�0��$���� $ �� '��<���,T3,�>� 6L3�;����� �� � ��� ��$ ? � '��E��� $ ������:;���I/�������Q��$ DGA�A ��������>��� �>� � 3�;����� ���� � ������������ ��$ ?�A�A � '���>�J�>� ���������� ��/IL�;���� ������ � %Z �����>����� ��;���06+�����3�������2��� ����� ' �+��� ���*5;����� �E$ ������>��3���� ��������� � ��$ �����3�;����� �������������� ����V���+���, �!��� % / �'�� ��������>�7�>�#�>�#�����'3*��������:,�>� ������������ �� �������S��� ��2��� �73M���>����'��>��T��,T3,�>�>������� �����43��������������� ��#���>�� ���%

L � ���� ���>�;���#��$+���� ��� )�� / � ����� K1���������E� ON����7� �0)P�>���>��� �� ��7��3M�� ��������;'��E��0���� ��$)���� $ ������:;���I��OP������,J% � �� �������SJ$ �� ����J�����������>�,� ����� ,4�>�� ���3����������� �>� ��� ��� �������������� ���:,�>� ��,43,�>�>������� �����3�;����� ���>������ �:;���������0�>� ���� ����3M�� ������������ �������J����)P�E������� '��>��!������> ������ IP��� ���E� O $ ��� ���� ���% � ���?<+3M���������4�� � ��� �� �� �� �>�U���� �� ����� ��$*� $ �*' 3M�� ��������#$ �� ��,43,�>�>�������7����� ��:*��)���?�A � $ �� (���� 3����������� ��>�,� ����'H�A�A 7 � �����,� :*� ��, 3��,�>����% � ��� �� $ �� ��!6�� )��������� �������� ��#��;��� :*�����0��������� % 8�K ,T�><+�� ����������,43*����� ����N���0)+�E� O 8�K )���� ���� 7������������� �� �!�1�����T��,4� �������� �O 3;�� �����% � ����������������L� 8�K ' �0)���>� ��+���,��������� :�O �@)���� ���� �,T�P���,� �<���� �%7L �53� ���������3���� 6;����U$ ������:;���IJ�������� ��#�$���� �� ���5:M�0 �� �!����S������� ���Q����� ���#� �� V�U����,T3,�>�����*�>O ���$���>��� �;��OP������, %HL � ������ ��������$ �U�������E�� �;��O+������, ���;�!���#�0�������E�� ������M)��� ����� ��;� / �����7���$���>����S����������������,T3M������� 8�K ���$���;� �1$ ���, ������ �0)P�>� O�%7/ $ �#���>�'��>�,� �������E�� �

DGF

���$���;� � 3� ��P�����������,�5���� ��� 3M�� �$ �� �,4�U���� $ ������:;���I � ������ ��>���, :*��$ �� �� ����Q��� �����,� �<����� �������;������ ���$���;� �>� �� ��� ��������M)��� ������J���T���;� �>�#� ���$���;� �>��%#K;�� ����28�K �������� ��#� �>� ���� ��� )�� / � �����NK1���������E� O�J$ �,�$�>O5�������E�� �#��O+������, ;���U:M����� �>,43,�>��,T��������� %/L � 3� ��)P�>�����U� , ��� ��$����� :;�?<+��:��$���>� O5�������3*�� ���:����>�>� O ������ ��� ����� ���#�U��OP������, % /Y��� ����$�����Q�������� ��>3����>��� �������>)���� ��� �;��3����� �C�%

?�A

� � -������ �

� � � ���� �� � % � /. "0�!"����

� � % � (+*-, . � *-, � � � � � % �������2� 3 , � � 0 � ��������� , ���8��������;����� ,T�+�����Q��� ����)P�E�������Q� ��� :*�5�������� ��>:M��� :�O ,T� ����� ��$ ��������;�����B�6� 8 ���> ������>����% / ������� ������ &��������$5;�������>��� �>�K���>)���� ��� � 3J��� C�H � %'K �> ����+6 ' ����;� ���*���������� �� ���� ����+�>)���� '��>�� �U���>�,�#��� "���+�$�;� �0)P�>� O '���>� � ���4:*� �23��$����:*�0< �>�T��������>,43,�>�����'� ������% W ����Q� 3��� ������+�>� 3;��������� ��� ����,�� ���8�K � �0)P�>� O 6�������������*���� ������>�,� 5;�*��� ����� �F� ��� ��������0)+�E� O � <+�>�#�;���,�����'����� �������� ����,T�O)��� �OP���,�8�K 5��+��� % � �� � �0)P�>� O )�� �>��!������� ��� �>�N����5;�����!���N����U,4� <+��, ��, �������+�>�� ��<�������@)��#�>��� ��� �������>�,���� � 3;�� ������*����% � ����� ��������E�V����,T� �*GM��� ����� �����*��������� % � ��>� ���*5����>������� �>,43��������7��;��� ������*����� �� ����5��+���4��������,T��� �>���',4� <+��, ��, '����� �����3;�� ����>�+��� 3���������� ��������������� V��$ ����N����)P�E� OB� ��� " � �!��������� ����� ��������M�������+�>�� ������>��� � % � �� �������*���� ������>�,� )��#�E�� ���2$ �� ��4:������ 3;�������>�,�4����U���0)+�E� O '��>��J�T����,T����+� � O�� �1� �����0��3�3*�������><Q/0%>D�� �>�

� � � �?��� � � ���� ��� �G����� �� �� � ��� �G���������� � � �

� ��$ �����0� � �0)P�>� O '��E��08NK 3*��'V�� +6����0�>��3���� ������3,�>�� �>� �������������� �O�%'ZV���$�����>�,� �����>��� �� �������+���� ������� '��E�� �����,� ��� " ���*���L� �0)P�>������� 'V���,��� :*�O)��� �OU��<+3*�������$)��!6P����� �>� ' ���,��� ��+IL���> �� �1�� �� �<� ����� ����$1��G �� ����� �+IL���>3Q�*)��� �O � �0)P�>� O@'��>��Q�U����3;�� �������������3,�>�� �% � ��� ���$ �� �� 6����*)��� �� � ���+�$���V�� ��N������3�������' � ��I �EO��� � ������3,����� " ��������;������ ����� ���� ���� �� '��>�� � �������#���U8NK $ �����!3*������� % � �� ������3��������4$ ���, ���+��� ������+�$� ����� :*� , � ����������� ����� 4 �� ��+�������� �����% � ��0 ��������;������ ���� ���� ��� )�� / � ������K1�����$���>� O �����������������$ ���>��� �+�>������ ��>� � �$�>O0������3������T���*���>� �����4�>�#������� ���EO � �!���������B����)P�E� O��E%�L �4K ������ ���.�%ED#6P���T�+IL���$)�� �>������6� 8 ���� ������>� ,4�P���+� '��>�� ,4� ���������>�5������3,���>�,� ���Q�����'�� % / ���� ��������� �� '��E�� �������5������3���������+�$��� ���� ���>���U���� �,4� � ,4�P�����+6*� � �$�����J3;������:;�����.,T�P������% � ��U���� � �����3M����������� �������U ����������������$ ��+IL���������>������$ � ��� )�� / � �0)P�>� O �� ��������'�� ���QK �$���� �� .�% ?+% � ���3;������:������ ,4�P����� �� ��1� ��:*�+�>���:�O ������> T3�;����� ����>$ � $ ���, ���*��� ���.���*��� % � �� ��� )�� / � ����� K*�������>�>� O ��� ��3*�� �������� �>� ����

� ",T�P��� 6 '�����Q,T� �����V��;�<� ����28�K 5;�*�����V��� ��� &���������� ���+�$��� ;�0)��2� 3�;���������$GM�� �����������$�% � ��

3�������:;����� ,T�+���T�+�>��������� ��� ����Q�������+�>�� ��<������� ,T�+���4��� ���� �� � " ,T�+��� '���>� ��� ����3��� �������� :�O

��3�3� ��0<+��,4�����+�>OTH�A�A0I ANS�% � )��� �O 3;������:;�����Q,4�P���N� ��� :*� ,T�P���+�$�����4:�O ����� � 8 ���> ������>� '������>� 3��� �� �$���*����� ������������ ���% � ��1IL�;���L���>������� ��6�!Y������" ���$ �� 7��� �����'���#�>�N���>��� " ���*���;���� ���� ���� ���%� �� $ �#�$����'������ �������������� ��<������������ ��� ������� ��>������� ��� ����

� " �������+���� ��������,� ,T�P����%/N� 8NK 5��+���Q�>����������� ���� �$ ���������� � ������������T���� � �0)P�>� O 'V� �$���7 ������,�>�����,�U��� 3*��'V�� ���������>3;�����>���#%$'& � � %�3J�P���*�����>�,�N�� ��������;�����'����)P�E� OU:�O ��� � � 8 ���> ������>�06<���� ������������� (" �>� ���*5������T���#�� �������������

?+D

cell 1 cell 2 cell 8 cell 9

coupling coupling

K �$���� ��=.�%>D� � IL���$)�� �>����� ���� ������E� ���3� ������������������� $ �� � �;���>� ��$;���>��� ,4� ����� ���>� � �$�>O�������3,�>����6 ��������;�������������#��� " ���*���M� �0)P�>���>����%

���9'���>� ����2����,T��3*�' �� ���� ����������3;�<����� �����>� ����2� �0)P�>� O�%

#%$'& � � D?�� �� ���" � �� ���

" ��� � � .�%>D��

L �/������� �� V�������+���� ������� 3��OP���>�������'V��)��� *6 � ������>������ " ��� ��� ���*5;����� �����������L�����N��,T3M���;����������$�4���0)+�E� O�%�L ���>� �!�����T����5;�����5:�O ����U3*�' �� N���������>3;�����>��� ��� ����0� �0)P�>� O :���� �����*��������������0$ �������� D 4 ? ��$ ����0����,T�U�0)��� �� ����% � �� ����5;���>������� � .�%ED� ��$ ����U��P���L����,T3M���;������� " ��� ����'������*�>O �������

π89

π79

π69

π59

π49

π39

π29

π19

π

1271 MHz 1301 MHz

f = 1296.861 MHz7/9π

f = 1300.091 MHzπ

f = 1299.260 MHz8/9π

f = 1293.345 MHz6/9π

f = 1289.022 MHz5/9π

f = 1284.409 MHz4/9π

f = 1280.206 MHz3/9π

f = 1276.435 MHz2/9π

f = 1274.387 MHz1/9π

K(������ ��=.�% ?+ �" ������:;����� ,T�+����� ��$ � ��� )�� / ������� " ���+�$� � �0)P�>� O � � �� � %

?�?

�>� ������� �� V�������+���� ������� 3��OP���>����:�����������$ �����>�,� ���Q�������� ���:����,�T� � �0)P�>� OQ:�O ���B�6� 8 ���� ������E� % � ������$ �� ������;����� ���*5����>������� ��$ �N���� �,4� �>��S���� ��L�����'�>,43*���;�������=��� � � � � '����� '��$���L:M� ���*5;�������������� ��� � ��� :;������� ��� " ����% � � ����,������+� ����>�V��������>�+6+���,�>OT����� ������������� " ��� ��������6 '�����>���V���� �>�������� �������*���� ������� ����5;���E������� ��$;���� ���� �,4� �>��S����0��L�����'��,T3M���;������� ���(I���3+� % � ��>� ��������� ��� ���� ���� ���� �J�EO��3�3,���>��� ��*� ���������

" D?� " ��� D

?� � �� � � � � � .�% ?#�

� �� ��<+���E����������0��$;���� � �0)P�>� O0:�O0���� �������� ������� ����� :�O ����V:M����,Y� ��� :*�V�������� ���:*��� :�O0���� � ����L������� ������#�>�U���� �+IL���>)��!������� ���� ������E� ,T�+���+� % K;�� ( ��+�������>)P���������'3;�� ����>�+��������� ���+�?6����� :M����,Y���� � ����L� ���,4�������N�����;���,�����5���� ����,� �������+���� ���������� ��� ����0� �0)P�>� O�% L $ ����U:*� ��, �>�N����� " ��+�������>)+�>������� 6+�������0)+�E� O 5;�*��� '����$�V �������� �����)��*���P���E� O ��$����� :*� ��, ����� ����� ���:�O � �����!����Q:*� ��, ���� � ������ % L ������ �.� ����� 6V���� :*� ��, ���� � ������ :*������,T���4�!$ ���������>��� ��$�� �0)P�>� O )��#�>��� ����% L � ���� $ � ������'��>�,����,�>O ��*� �����$)P��������� :*� ��,T� '��$���':M�Q�������������� ���� % %��� 8NK 3*��'V�� ������ ����Q�>� � I-�>OP���� ���� %CL � � ���:*� ,T�+���+���>��� �������5���+��3������ �0)P�>� OJ�� ��>)����5:�O � ���� � ������2������ �������� �U���������'��.�>�5K �$���� �� .�% .�%� ��T������3,�>���,��� $ ���, ���� ������3��+�2� �0)P�>� O5��$7���� I �EOP���� ����5���Q���� �� �������,T����������� ������� �����5$ ���,

Ikly~

cavitycoupler

Ib

klystroncoupler

, IforVfor.....

.....

transmissionline

output cavityof klystron

cavitywith beam

~, IrefVref

K ������ ��=.�% .� 3J�+���+�;��$ � ����)P�E� ON'��>��4:*� ��, ������3������T��� �2I �EOP���� ����T:LO ������3,�>�� ��V�����T�� ������ ",4�>�����>���9���>������%

���� �� �������,4�>���������D���>���T��� ���� � �0)P�>� O �� �� ���3� ��������L����� :�O �>�����F�������0�� �������$ �� �,T�� ���% � �� ����3����������3,�>�� ��$L����'� �0)P�>� O����� �V�� �������$ �� �, �<�������� �������� ��$ D� � � �����7K �$���� ���.�% C-� % � ��#�� �������$ �� �,4�����>����*IL�;�����>�������� ��

� � � � � � � � D� ��� � � .�% .M�

����� ����� ���$ �� ��2����3��+������� ������3�������,T3M���;�������2�� ��� ��+� �<����� :�O� � � � � � � � � .�% C-�

� �� �� �������,T�������>��� �>�����T� ��� :M�Q� ' �0)��+�����>���Q�� U� �����<���� �'� ��:�����%BL � ���� �� �������,T�������>��� �>�����!6$ �� F'V�� �� ����� :����IM' �� ��Q�� ��0)��+���>���,�;' �0)������+������ ��������� ,T����,4��������� ��$ ������>��3���� �����Q������3����

? .

1:N

I2

V2

I1

V1Z1 =V1I1

Z2 =V2I2

K ������ ��=.�% C� �L ��3���� ������3,�>�� ���3� �������������������J������� ������� � �� �������$ �� �,T�� �%

��,T3*���;����������% K1�� 4����53� ���������� 3��� �3*�����!6 �>� ���4�����T���>�����Q��� ������ ��+���� �� ���� ����,T3,�>��<+�>�������4��$,T���� ���' �0)��7�������� ������>��� �>� �2I-�>OP���� ����Q�����4���0 ���3� ���������� �����I-�>OP���� ���� ��� ��� 8�K.���� � ������ ������ ����������3,����� ��� �5�� �������,4�>�����>��� ���>����% � ��>�43� ���)+�>����� ���� ����,T3,���>5;��� ���� ������>� ��� � �� ���, ��$�K �$���� ��.�% �+%T/=���� ����,� �<���� ��>�2�������� ������ �������Q����T�� �������,4�>���������C���>���N'���>� ���> ���� �������� 8�K 'V�0)��T$ ���,

circulator

loadZ0

coupler

Z0

1:N

transmissionline

L CR

cavity

Ib

~

transmissionline

RFgenerator

Z0Ig ~

Zcav

reference planes

A B

K �$���� ��=.�% �P )+�>,43����$5���� ,T�+���+�V��$ ����)P�E� O ������3,����� ���.��� 8NK �������� ������� :LO ������3����� ������� �������,4�>���������9�>��������%

���� �������� ������� ��� ����2����)P�E� O ����� ���*)P���������N���LO9'V�0)���� '���>� �� ��2 ��*:���������� ��� ����2����)P�E� O ���4�,4���������B�>�����9'��>�� ��,T3M���;������� � � % � ��>���>� �������������� �OJ�������������� I-�>OP���� ���� , � O :M�2�������� ��GO����:�O ���:;��� �����@' �0)�����% L � ���� $ �#�$����'����,��6���������� ������>�',T�P���+���>�'��3,�>�>�#��34����������� ���������� ��������� '������� �� ����3;�� �������� :LOQ����2 �� $ �� �������� 3,��������� �>�����>� ������� ��� K �$���� �� .�% �P%

W �����)+�>�*' ��� $ ���, ���� �������� ��<���� 1� �>��$ �7���>���N��$ �� $ �� �������� 3,� �����N/ ��6�������� �������,T�������>�����>��������7� �>' � OP�73� ���3*�� F�>O ���� �,4�>�;�������B� K �$��% .�% ���M� ������������������� ����,�������� ����;�� ������������7��;��� ��� ��*:����������'V��)��0�>� �� ��0)��+���>�,� :;���I ��� ����2I-�>OP���� ���� %

?�C

� �P��IL���,� ����' �� ��������� � �0)P�>� O ���� �� $ �� �������� 3,� ����� Z16M����U�� �������,4�>��������� �>����� ���N���� �,4�>�;�������:�OQ������� �������$ �� �,4��� � �0)P�>� OQ�>,43*���;������� ���� ��� %

� �� ��� D� � � � � ���/ ���M)�� �>��!�����*6����� � ��������#����� ��,T3M���;��������� ���U����K�������� ������� (������� ��$�����V������3,���� �� ��K����:*�+����� '��E���Q3� ���,T� '��>��5���� ��<+����3��������.��$7���� �� �������,4�>�����>��� ���>��� �>,43*���;�������N'���>� �>��������������� :�O � � %����3� ���,T��� IL�;���L���>������� ���� � �����3*����� ���0���� �B����)P�E� O ������� �+��$ ���� ������3,�>�� �% � ����*IP���$)�� ������� ,T�+���*��<�� ���$ �� �������� 3,� �����2Z ��� ����'�� ��� K �$���� ��2.�% ��: %�L � ����>�+6�����2:M����, ���� � ������ � �'��� �� �������$ �� �,T������ � �� �<�N����N�������� ������� N���>��� '���>�5����$ ���5���> ���� �J�EO �<�N���� � �0)P�>� OJ��,T3*���;������� ���� ��� %1L �����N���,�EO����=�������� ��<���� ����� � ���������;������� �����������������J��� ����2� �0)P�>� O ��� ����,��J� �� �������,T�����������9�>������%

L � ���� ������E� .�% ���!6�� �$�1���� � �������� ����� )��#�>��� ����� �� ����� �������$ �� �,T���4���0���� ���0)+�E� OT��������% 3J�� �����)��� +6����N�� �������,T���������������>��� 6M'���>�Q���73� ���3*�� F�>O ���� �,T����������� :�O4����1�>����� � � 6�������� ���V�U3;�� �� ���>�+���>��������4����0���0)+�E� O ������������� " % � ��0������ ��O ������ ���� �>� ���� �6� ���� ������E�N�>�����,�>O 3��� �� �>OQ���>������3;������� ��� ������������� " � ���3� ����������������4����;�>��������� �>� ���� � �0)P�>� O9'V� ���>� � :��������� ,4�&��� �3;�� �� �>��������3,�>���J���������� ����������3�������� �>� ������?<P���� ��;� � �>����� � ����� %#/ ��� ������� ��������������>� ����2������3,���� +6�������� �������,4�>�����>����>����� �E�����*�>$ 6 ������%V�� �� �����*��������� �>� ������>����� � ����� % � ����T ���3� ��������L�������>��� �>�@)��� �O ������$ �,��'������������� ��>:����,� ���� :*��;�0)P���� ���$7���� � �0)P�>� O � ���' �*)��� +6 ����� ;�������QI�����3 ��� ,T����� ��;�������� ,T�+���*������'��5���JK ������ ��;.�% ���0���������@5;� ���>���������7�������� ������� ���� � ������� 0 % � �� ���� � ���� � �����������3�3,�>����� :�O����QI-�>OP���� ���� �>�U���,�EO � 0�'����� '����$� :*�Q���� ��$)���� ��� ����� ������� .�% .+%DL � '��$���7:M� �����'�� ��;���U����5������E���>����� ���� � ������N�>�� ��+���������Q��� ������� ����2���� � ������ � 0 � '��E�� � 0 �&D � � ��� � �0 $ ���, K �$���� ��2.�% ���M�:�O

� 0 ? � 0�� � .�% �#�� ��75;� ���E��������� ���� � �������� 0V�>�#������ ��+��������� ���2 ���3� ����������V�������G �����7��$*��������� ����,� �<���� #���7�������4$ ���,������ �0)P�>� O�% � ��N,T�+���+�;��$ K ������ ���.�% ���N��:;�����������'������������� ���3�������� '��>��T������� �������,T����������� �>������%� ��0���� � �������� 0����� ��� :M�2���� ��>)���� $ ���, ���� 8�K 3M��' �� ����+�>�$)��� ����J:�OQ����=�������� ������� �%

L � ����� �������9.�% .�6�����N3M��' �� V��� �����,� �<���������7�� ���� �� � ��>��� �����O'��E��T������� �������,T�������������>������,T�+���*������'�� �>�JK(������ ��2.�% ��: %

� � � � � ������� � %'�)(+*-,/. 5 ����� , *2����� � ��3 � �� ��*-, *2�����)P������� � � �0)P�>� O �>� � ��������������4���*)P����� 6'�>� �>� ������$ �,�V���5���*5���� � ,4�������� �� $ �� �E���NIL�;� �>�>� O 6 ������� " ��� ���>���9IL�;� �>�>� O4$ �������� � ���*5������ ���

� ?�

������ ����J������ F��O ���Q����)P�E� O���>������3;������� ������ ��O 3M�� ��OP�+�>� � ���#%$�& � � � .�% �M�

'���� ���

��� ����J������ ���� ������ ��O 6 � � ��� ����J ��������;�������J$ ��+IL��������O#6������ #%$�& � �U����J���>������3;�������3*��'V�� �% W ���� ���,�EO ���������������� �+������ � ������ ��� ���� � �0)P�>� O ' �!�����4� ��������� :�O ���� 8NK ���� �$ ����� ������������������ � '�����J�� ��0�!����� 3� ���������� $ �� ����3*�� ������������������,�T, �<���� �� � �>� �7�� �������I���� �������4�������������06����� �� � ��$)���� �������� ���,�>���������DIL�;�!���>� O $ ��� ���� �� � % � ��IL���,� �>�L��� ������������� :;�������U$ �� �, �,����� $ ���,���� ������E� ������� �OD�

� D ��? ! � �� � # $'& ��� �� �� ��� ? "=�,�?6

?#�

transmission line

RFgenerator

~I'g

Z0Z0

a) left side of reference plane A:

b) right side of reference plane A:

Z'cav

x0l

Z0

transmission line

V'forI'for

V'refI'ref

I'b~V'cav

I'cav

~Ig

c) right side of reference plane B:

L R CZext Ib

~Ig

Icav

~~

Ib

K �$���� ��=.�% �+ )+��:M���>)P�����>����� ��$ ���� ���� ������E� ��� �!�� ���, ��$ K ������ ��2.�% �+%�M���������� ������� ��������%2%��5������������� ��$#����0���> ������ ������ +6;����U�� �������,T�������>���B�>����� ���� �>' � OP��3� ���3M�� �>O4���� �,T���;�������9'��>��Q$ �� F'V�� �� �� ��0)��+�$���>�,� 'V��)����N���,�>O�%: � � �� �� �������,T����������� �������0$ ���, ���� ���> ������ ������ ��� ���� ����3�����������3,�>�� ���$'��������)P�E� O!�������� �,T���;�<����� '��E��!���� �� �������$ �� �,T���.� �0)P�>� O5�>,43*���;������� � �� ��� '���>��>�/�������� �� � �>� ���$GM�� ������ $ ���, � � %�0� � �� ����)P�E� O ���� ������>��% � �� �?<P���� ��;� � �>����� � � �>� �� �������$ �� �,T��� ��� ���� � �0)P�>� O����������$(����2������3,�>�� ��� � ����� � � � � � %

? �

����=IL�;� ���E� O $ ��� ���� � � � ��� :M�2'� ��>������� ���

� � ?��� �� ! � ��

�������

'���� �� � � ���#���� ��,43,�>�>������� ��$M��������������$� �������,� )��#�E�� ��������� � ���������,T� 3M�� ��>�+� ��$ ��� 8�K!��OP�+�>��%L � ���� �,T����$(����2 ��������;�������2$ ��*IP������� OJ��$ ��� �����;��,T3M�����6� ���� ������E� � � �� ��� 6����� ���,�����������IL�;�!���>� O4$ �������� � � �����J:*�2��<+3� ����������5���

� � � � " ! "� � �

� � �# $'& ��� � .�% @#�

� '��E�� ! D� � ��

� ���� ��O ��� �����0���,�EO!���������>3;������� ���.����4� �0)P�>� OC'V� ���>�0:��+� � �>��� ��<P�� ���������� ��� ����,�� ����43M��' �� ������3,�>�� ������ ���>������3;������� ��� ��� ��<P���� ���� � ������� %#/ � ��<P���� ��;�!� IP��� ���E� O $ ��� ���� � ����� ��� ����5;����� ���

� ����� ?�

������ ���� ������ ��O ���Q� �0)P�>� O����������3;�<����� ������ F��O ���Q�?<+���� ��;� � ���*)P�>������3*�� ���OP�+�>�

� � �# ������ .�%BHM�

'���� �� # ����� ��� ���� ���>������3;������� 3M��' �� 4��� � ��� �?<+���� ��;� �����*)P��������% K(���;� �$�>O 6'����/����������� IP��� ���E� O$ �������� ���Q�>� ���*5;����� ���

��� ?�

������ ���� ������ ��O ���Q� �0)P�>� O������ � ������ ��O �>����� 3*�� ���OP�*���

� � �# � � � � .�%BFM�

� ���� ��O ���������� F)����������QOP���*�����# � � � # $'& ��� � # ����� � .�%EDGAM�

�����/'��E�� �+I1% � .+% @#�?6 � .+% HM� ����� � .�%BFM�D���

D� �

� D� �����

� .�%ED�D�

K;�� 0����3*�� ������������������,�!����)P�E�������+6 ����Q���,�>��������� � � �>�U� OP3������ ���EO ���*)��� ��!� �� ����� �� ��$N,4� �����>����������� ���� ������Q����2��<P���� ���� � � ����� � � �� � ����� �?6���� ��� � � ����� %/N� ������3,� � O����Q��� K ����% .�% ��� 6+���� �� �������$ �� �,T���Q�?<P���� ��;� ���>����� � ����� ����������� � 3;�� �� ���>�+�1 ������>������ V������� � �0)P�>� OJ ������>������ " % � ��� �� $ �� ��!6 �������� � ' � ������������� ���� ���5:*� ���3,� �������!:�O5� �����,� ���U ������������� " �E6�����=����������� ��L�����N��,T3M���;��������%

D" � D

" � D� �����

� .�%ED ?#�

� ��1������� � ����� ��� �2 �� �!� IL�;���L���>� O�� ���� ���� ���� ��������>���>,43*��������������$ � ����� <+� � �1����:,���� ���A� � �� � � � � %K; ���, �*IP�������>��� � .�% @#�K'V�2��:+����>�

"� �

� � � D� � !

� �! �

?�@

� ��� �������� �� � ���,�>O ����3*������� ��� ���� IL�;�������>���>������6 ! ����� � � % L �7���#�;�� ��������� �������������$*����7������, "���� �OJ��$7� � �0)P�>� O �����5�>������3M�����������2��$#���� ���� �$ ����� ������������������% ����$ �� ������;�<���+�EO#6*���� ���*5;���E���>���

���V, ��������� ���� �,T� ��$ �������L��������,T3M���;������� " ��� �>������� ���Q��$ " ���������>�,�U��� ���������5;���E�������D� '��>���+IL�;�<������� � .�% ?#� �

��

" ���� �

? � "� �

� .+%>D�.#�

� �� ��L�����N��,T3M���;����������$(���� ��� )�� / ���0)+�E���>��������DGA�C�D �%L ������� ���5��$#���� �� �������$ �� �, �<�������J ������>�JD� �;6*�>���>� ������$ �,� ��� �������� ��>:M�U����U������3,�>���,�T:*��� ' �����

�� �������,4�>�����>��� �>�����U�����5� �0)P�>� O :�O ���� ��� " � � �$����� ������3,���>�,� $ ��� ���� ��7% � ��>� $ ��� ���� �� �>�����*5��������� ���� ������>� ��$ ����2 ������>������ " ���Q���� � � 8 ���� ������E� ��� ����2�� �������$ �� �,4��� �?<P���� ��;� � ������� � �����

� "� �����

"� � � � � � "

� � �� � .+%>D CM�

W �>��Q����>� ���*5;���>���>����6��*IL�;�����>��� � .�%ED ?#�V����� :M�2'� ��E������� ���

" � "D ��� � .+%>D� �

����� ����� �� $ �� ���� '��>�� �*I*% � .�%>D0.M� ���� � �D ���

� �� ������3,���>�,�Q$ �������� �� �>��$ ��*IP�������J�EO5������� ��� �������� ��>:M� ���� :*��;�0)P���� ���$V���� �,4� � ���������������>�,�� �0)P�>�������1'���� ���� �>����� ���� �� ����� ���$7������%UK;�� ����3*�� ������������������,� ��������;�<���� �� '��>�� � � � ��� 6����N������3,�>���,��$ ��� ���� �� ���'�>�T����N�� ����� ��$ DGA��7���TDGA � %#K;�� ��� )�� / ���0)+�E���>���+6�����N��: &���� ���$)�� �>�'��� ������ ���,�����������/IL�;� ���E� O $ ��� ���� �����$ ,T�� �����;����� ��DGA � '�����>�2����=����������� ��� �>��.���D A�� % L � ����$ �#�$����'����,��6 ' � '����$� ����� ������ ���� 3� ���3M�� ����>������$V�������������5����3M�� ������������ ������� ���0)+�E� O �� �� ,4�����,�EO��� ���� �,4�>����� :LOT���� ����������� ���4��<+����3�� $ �� 7������� �O��#���������1�>����� � 8�K ������� ��'����� ����3*������� ���,�>O��� � � %�L � ������2� ����� 6 ����T ��*����)����L�;IL�;�������E���>��� �� ��B��� ���;������� ���!�������������.��$��'% � ��� �� $ �� ��!6:*���� ���3� ��������L�������>������'����$� :*� ���$)���� %

� �� 3� ����������>�,� ����5;���>���������N�� ��U������� ��� ��� �����,� ����������0������ ���� ������ ��O ��� �4 ��������;������ '��>���������+�>�� ������>�,� )��#�E�� ��� ��� ��� � '��E�� �+I1% � .�%ED�?6 � .�% @#�?6 � .�%ED�.M�F�V���

� � �� ���� �

� �� � �

� ��IL���,� ����'F " ���+�$� ��� )�� / � �0)P�>� O2��� ���2��<���,T3,���!6' ����� � $ �� ����#������ ���� ������ ��O2���%��� ��� 2?#� 3 R 6� �� � DGA�C�A ����� �� � D � . �=ANS

� @ . � � 6

� �� ������ ������,� 3M���>��� $ �� ,T�P���+�$�����������0)+�E���>��� �>� ��� 8�K ��OP������, �>� ���� ��<P���� ��;�!���>O0�� ��$)���� �6� 8���> ������>��% � �� ��<P���� ��;� � �>�����Q��� �>���+�>������� �>� " �M%HL ������ ��������4�>�� 2�> ����� G � �� ��,���

� � � � � � � � �

?�H

���� $ �� �, �,� ������ � � � � ���� � ���� " �)���� � ! -� ����� ���3,� �������,�J���� ��������������������� ���������3;�����>����������! :�O ����9IL�;���L���>������� ��� ����� � � � �� � � � �� � ����� ���� � �� �?6�'V� ��:�������� �������$GM�� �������� �!� �+IL�;���������Q$ �� �� �� ��$)������6� 8 ���� ������E� %

-�����F� � D" ��! ������F� � D

��! �����F� D! ��P���F�

-� ���F� � � ���� �� ���F� � � �� �����F� � � " ������P���F� � .�%ED��M�

L $ ����T��3�3,���>���5���� � ������ � �>��;�� �,4������� � �P���F� �� � ����� � ���F�2��6 ���� �� ��$)P����� ���� �, ���5���� �����������������$ �*IP�������>��� � .�%ED��M� '��$���M:M��3� ���3*�� ��������;�!�*���T������� ���F��6;�����Q����2���������>���;�� �O ���#���+�������Q��$ �������$GM�� �������� �!� �+IL�;��������� � .�%>D �M�2� '���>�J�>� ����23;�� ����>���,���� ���#������������� �������>)����J:�O

�����F� ��� ������� ����� ���K� � .�%ED @#�

'��E�� ������ " � � � D� � � � ! � � .�%EDGHM�

����� �� " ��� �D ��� " � � �

�� ��� ! �� � � .�%EDGFM�

� ��J3������� ���,� ����� :*��� ' ����� ���� �� ��$)P�����5���� � ������ � ����� �����)��#�E�� ��� � �>� ���*5������ ��� �����������>�,�T���,�#�>����$(����2� �0)P�>� O�% 8���3�� �������,� ����=IP���������>������� � ������! '��>�� � � ����� ���D� ���>,4�$� �� ����>� �+I1% � .�% @#� �?6�' �;��� �

������� � �� �" �� � �� ��� �� �

� �� �

� � � " ��!� ��� �� �

��� � � �� � �� � � � .�% ?�AM�

�� " ���� �D � � �� � � �

�� �� � � �

" ��� �� D�� ���� � � � .�% ?+D�

L $ ����@�������� ������� �$ ��+IL��������O�� �>� )��� �O.�+������� ��� ����T� �0)P�>� O ��������;�������4$ ��+IL��������O�� � 6 'V�T� ��� ��*'� ��>���2�*I*% � .�% ?�AM� ����� � .+% ?+D�� ���

������� � ?����� �� ?����

� .�% ?�?#�

�� � ���K�%� " ��� �� D�� � ?������ ��� �

'���� �� ��� � � � ��% � ��U$ ��*IL������� O ����3M������������� ��$ ���� ��,43,�>�>�����������NIL����'��!��� � �� �������S���� F)�� �����J�>�������'��J���#��������� �'��E�� ����23�;����� ���JK ����%H.+% @+% � �� :;����� '��������� ��� � ��$ � ��������������0)+�E� O.��� ���*5;����� ���2����T$ ��*IP������� O :;������'������� '���� �� �����)��#�>��� ��� �� ���3��0��� D � � ? � " . �;Z��

?�F

ω0

ω1/2

-3 dB point

V =21 V0

V = R I0 L 0

ω

Vπ2

π2

-

ωω0

-3 dB point ( Ψ = )π4

( Ψ = − )π4

Ψ

K �$���� ��=.�% @P 8��������;������� ���� )����2$ �� ���,T3,���E�������U�����53�;����� ��$ � � �0)P�>� O�% � �� " . �;Z 3*���>�L��>� , �� �I����J�>� :*���� ��� � �� ���,T��%

��$ �>��� ,4� <+��,U��, �� � " � �� � % � �� ������ ���� ������ F��O5����� �� $ �� �� �� ���3�� :�O5;� �E$&% K1 ���, �*IP�������>���� .+% ?+D�� ����� � .�% ?�?#�?6�' �;��� �

� ����� � � � � D ��� � � �C

� ��� � �?����

/1�E���� ��;�����$)��*�>O 6 ��,T3,�>�>������� ����� 3�;�����!����� :M�5������������� ���� ������ �>O :LO ,4�������Q��$ ����,43,�>��<��,T3*���;���������;� ��3�3*������� <Q/0% ?#� %

� ��� � *4� � *���� , ��3 � ��3 � ��� ��� , ��3 �6� � � � � ! � %'�)(+*-, ." �� �� ��$ ���� 8NK 3*��'V�� ����3�3,���>��� ���!� ���0)+�E� O ����� :M� ��*:;��������� ��� ����Q����3��+� ������3,���� �% � ����,T����������$ ���:;��� ����� 3*�' �� �����3M�����������Q�����������3,�>���,� ������>� ����� ���Q�����3� ������������U��$(:M����, �>������� �0)P�>� O�%7/ ��� )��#�E�� ����� �����Q���� � ��������N�� ��� ���3� ��������������J:�O ����,43,�>��<�IL�;�������E���>���K'���>�9'������1:*�'� ��E������� ��� :*�#��� " $ �����2�>�������� ���%

� 9�� 9<; ����� ?�����1?��EH D �-� � � � . ��D'� � ? I��%��� 5; �������3�3� ������ �>� ���������� ������/'��>�� � � �0)P�>� O�'��E������+� :M����, �>�������>�,� ������3,�>��� ���T�N�>�����F��������� �������,4�>�����>���9���>��� '��>��9' �0)��0��,T3M���;������� � � % � ��=' �0)��0�+IL�;��������������$(������� �������,T�����������/�>������� �� ���� ��>)����J�>� /0% . �����J �� ���

���� � � � ! � ���

� � � �� � � � ! � � �

� � � � .+% ? .#�

.�A

/N������ ����>�,� ���T/U% .�6�����=�������� �� � ���#���+�������Q��$(�������� � ' � �*IL�;�����>����� �����J:*�2'� ��E������� ���

�� �������,4�>��������� ���>���� � � �F� � 3 � �� �F� � � � � 3 � �F� � .�% ?�C-�

�� � �&��� � � ��� � �� �

&��� � � � ��� � .�% ?#�#�

� � �F� � 3 ���� �F� � � � � 3 � �F� � .�% ? �M�

�� �� �� &�� � � � ��� � �� � �

� &�� � � � � ��� � .�% ?�@#�'��>�� $ �� F'V�� �� ' �0)���

� 3 � �� �F� �� � �&��� � � ��� � .�% ?�HM�

� 3 � �� �F� �� �� �� &�� � � � ��� � 3 � ��� �F�

� �� .�% ?�FM�

����� ���:;��� ������' �0)��� � � � 3 � �F� �� �

&��� � � � ��� � .�% .�AM�

� � � 3 � �F� � �� � �� &�� � � � � ��� � � � � 3 � �F�

� �� .�% .�D�

� �� ,T���L��� ������� ��$ � � � 3 ��������� �<����� ����2�������L���� :;��'����,�T���� � ����L�7'���$��� ����2)��#�E�� ��������$ $ �� F'V�� �������J:����IM' �� ��B'V�0)���� ����� ��3 %� ��N�� �������,T�������������>���������'���� �,T���;�<�����@'��>�� ���4��,T3M���;������� � �� ��� ��� ����N����3����V��$ ����N3M��' ��

������3,�>�� �% � �4��� ���� �,T���������� $ �� ' �� �� 3M��' �� � ��������������������' �� ��������� � �0)P�>� O�������� ���� ���:;��� �����3*��'V�� �� ����� ���J�Q,T����, ����� ���Q���� ������� ��,T3M���;���������?6 ����@�6� 8 ���� ������>����$ ���� � �0)P�>� O ;�������:*���� �������$ �� �,T���Q��� ���� �������� ������� �������� ��$(����2������3����� �%

L � �� ����� ���.� � �>���,������� $ �� F'V�� �� ����� ���:;��� �����(' �0)����+6 ���� ,4�P���*� �����'�� ��� K ������ �� .�% ��:�>�T��3�3,�>����� % � ��J����5;����� ���������,�.�����#��� � � �*I1% � .�% ?�AM� � ��� ����J���,�#�>�Q:M� � 'V����� ����Q$ �� F'V�� ������ � ������ � � 3 � � � '����� ���#����N�� ��>)P���,� ���� � ����L� ��$ ����N���� ������>� �7�����4���� )��#�>��� �������� ������7���� ������������6� 8 ���� ������E� � �� ��� % � �� � �0)P�>� O ��,T3M���;������� � � ����� � �0)P�>� O ���>��� ��$7������3,���� � ��� ���� �����!��$'������ �������,T�����������9�>�������>� ���>,4�$� �� '��� �+IL�;�<������� � /U% C-�V:�����'��>�� " �Q;�0)P���,� :*�����J ���3,� ������� :�O " %� ��0�>,43*���;����������$ ���� ���,����������� � �0)P�>� O ���

� � ��� "D���� " � �

�� � � ! �

'��>�� �*IP�������>��� � .�%EDGHM� ����� � .�%>D��#�������� " � � D

� � � � ! � "��D � ��� � D

� � � � ! �� � � ��� "

D���� � � � D�+������ � .�% .�?#�

.�D

� �������$ �� �,T��� ��� ����2' �0)��*�����>���0�������2' �2��:�������

� �� ��� D� � � � � ����� '��>�� �+IL�;��������� � .�%ED C-�

� �� ��� � � �" � � � ���� �� ��� � � �D�� �J� � � D�+������ � .+% .#.#�

K;�� ����2�� �������$ �� �,4��� ���0)+�E� O�)�� �>��!��� 'V� ��:��������

� �� ��� � �3 � � � � �� � 3 � .+% .�CM�

����� $ �� ������� �������$ �� �,4��� � �0)P�>� OQ���� � ������

� � � ��� � � 3 � � � � �� � 3 � �3 � �� �

� � �� � 3� �

L � ����2�+IL�;�<�������� �� ��� � �� ��� � � � � ��� ���� ���

� �� � �3 � � � � �� � 3 �

� �� � 3 �>� �+���>,4�>�;������� �������,� �*IP�������>��� � .�% .�C-� % � ����

� �� ��� ���� ���� �� ��� � � �

� ? � �3 � �� � � ��� D

� �� ��� � � �� ? � �3 � � �

W �>�� � �� ��� $ ���, �+IL�;��������� � .�% . .M��6�����2)��#�E�� ��� � �� ��� �����J���� � ������ � � � ��� �����J:*�2��<+3� ����������5���

� �� ��� ? �� � D

�D

D � ����� � � � �3 ��� ��D � ��������K� � .+% .M� �

� � � ��� ?� � D

�D

D � ����� � �� �3 ���� �

� D �8� � � D��+���� � � � � � ������� � � � .+% . �#�

� �� 3M��' �� ��������$)����J�>�Q���� �,4� ��$ ����,43�����< )��#�E�� ����������� ���� � �������� :�O

# D?" � � � � �����

'���� �� " � � � �>������U �� � � 3;�� ���������� �>������0����,T3,���?< ����� &�����������% � ��0$ �� ' �� �� 3*��'V�� ����'��>��� � 3 ��� ��� ���� �

# �3 � � # 3 � � D?" ��� � �3 ��� � � � �3 ���� � �

� � �3 � � � �? � �

.�?

K;�� ������ �,T�� ��!6 # �3 � � �>�0�*IL�;� �#��� ����T���������������U3*��'V�� # 3 � �0���.����T� �0)P�>� O.���>���T��$V���� ������3,�>�� :*���������������� '��������,T3����>�����'�� �� :;�������4��� ��� ������� �+�� �������$ �� �,T�� �% � ��>�#����������,4���L�7�>��)�� ���>�U$ �� '� �$�3*��'V�� N��� �����,� �<���������=� '����� ,4������� ��;�<������23� ��>,4������� ����,T3,�EO :*� ��,4�E������� � % � ��0���>������3;�������3*��'V�� N�>� ����2����)P�E� O �������>)���� :�O � '��E�� �+IL�;�<���������;� .�% .M�#� ����� � .�% . �M� �

# �$'& � � # $'& ��� D?" � � � �� ��� � � � �� ��� �

# �$'& � � # $'& ��� C �� � � D� � �

DD�� ���� � � �

� � �3 � � � �? � �

C �� � � D� � �

DD � ���� � � � # 3 � �

L �T3� ���������3,�>� 6������ ���:;��� �����T3*�' �� '�����4:*� � �!������� ������� $ ���, ������ ��O ���������� )������>��� # �� � 3 # �3 � � �# �$'& � � :����0������ 3�;����� ���+$ �� �,4�����>���5���;������� % � ��� ���$ �� �� 6 ' � ��� ���� �,T����� ���� ��*:���������� )��#�>��� ���� �� � 3 ����� ����2 ���:;��� ����� ���� � ������ � �� � 3 5; ���� %

� �� � 3 � �� ��� � � �3 � �� �� � 3 D

� � D�

DD � ����� � � � � � � � D� � � � � D�+���� � � � � ? �0������� � �3 � �

� ��0 ��*:;��������� 3*��'V�� ��>� � � �>���,���������Q���

# �� � 3 # � � 3 D? � �

" � � � �� � 3 � � � �� � 3 � � .�% .�@#�

# �� � 3 # � � 3 ��D�� C �� � � D� � �

DD � ���� � ��� � # 3 � ��� � .�% .�HM�

� 9 � 9 8 � ���)?���� �1?�� H � � � . � D � � ? I��� �� :*� ��, ���T ���3� ��������L����� :�O ��� �������>�������;�!� ���� � ������ �������� ������� ���4�����'�� ��� K ������ ��B.�% ��: %)P������� ����/�6� 8 ���> ������>� ���� :M����� �� �������$ �� �,4��� ���5���� 'V�0)��*��������� �������Q��$N���� ������3����� *6#����:*� ��, ���� � ������N���� ��� :*���� �������$ �� �,4��� ��� 'V�*��� %#/ :����������J:*� ��, 3� ���)P��������� 3��,�>����� ���� � ������ %�����;�!���>O 6+����2��� ����,T3M��������� � � � ����IL��������� %'W ��;�0)��2���#�$)���� ������� �������,4�>�����������>����� �+IL�;���������$ �� 08�K ���� � �������� �����D)��#�E�� �����2'��>��.����,T� ����3*������������� � & � � %��V�������+IL�����L� �>O 6�'V�4;�0)�� ���J����������K;���� ����� ����,43*��������� � � ��$ �����:*� ��,=���� � ���������� �������3M�� ��������,� $ ��+IL��������O ��%#K;�� :����������'�������0:������ �>���,����J�>�N,U��� ����� ����� ���;��� ���� :������5��3;�������,��61����0K1���� ��>�� �����,T3*��������� � � � ��>� � '������ �������� :M����, ���� � ������ � � � � ��������3�3*�������>< /U% C-� % L �'���#3*��������:,�>�V���� ���3� ���������� ���� 3��,�>�����:*� ��, ���� � ������U:LO ��� 8�K ���� � ������N�������� ������� 2'��E�� $ ��+IL��������O � �E$ ���� :*� ��, $ ��+IL��������O �������������0����0:������ ��3������>�,� �>����OP���� �������S���� ���4����0����,4�2 ���$ �� ��������U$ ��*IL������� OJ���N�������J$ �� ����8�KB�������� ���������� %�3J�� �����)��� +6����� :������ �����,����U;��� ���N:M�7, ��� ��, �!������ ��;��� ���� �;�� ��������� ��>�����������,T�'�������������� � ��$�����V���0)+�E� O�% � �� �� �������$ �� �,4���������2���(�������� ������,�����N�+IL�;����������� .�% .M� �����9� .�%ED C-����$)����J:�O

� � � � � � � � .�% .�FM�� � � � � � � � � � � ? � � ��� � �� � � � � ? � "

� � �� � � � � .�% C�AM�

.#.

� ��4:M����, ���� � ������ � � � � ��������� � )��#�E�� ���4�>� ����T�� �������,4�>���������D���>���T��� ���� ��� % � ��>� �>� �����2��� �'V��)��@'�����.3� ���3�� ���������2���!:;���IM'V�� �� ���� ���� �������!� ������� ���� �� �������,4�>�����>��� ���>��� ����� �>�L���� �$ �� ����'��>��0����V ��*:;��������� ' �0)��O'�����N' ���,�>�U��<+�>����'��E�������� :*� ��, �>�������>�,��% � �� ���#���+���������O� �+IL�;�<���������� .+% ?�CM� ����� .�% .�D� � ��$ ������� �������,4�>��������� ���>������ ��������$����)�� �>��� '��>��T�������<+����3����>���4��;��� 'V��;�0)�� ����������>���>���;� �M�������� ���:������>��� ���T���� ��*:���������� ���� � ������N�����2��� ���� :M����, %OL �B�������� �� � 61� ����)��#�>��� ���������� ���� � ����L��� �� �� ����,T3,���?< IL�;�������E���>����% � � �������+�>�� ������ :M����, ��� " �� ������06V����J3�;����� :*��� ' ���������U� �0)P�>� O/)�� �>��!���U����� ����U:*� ��, ���� � ����L�����

�% L �J��;��� � ����� 6 ����U:*� ��, 3*��'V�� ��������*�������>)��!6

'���>�5�����*IP���$)�� ������� ���Q�?<P�� ��������>�,�Q������ ��OJ$ ���, ���� ����)P�E� O :�O ���� :*� ��, % � �� :*� ��, 3�;��������U�����;�!���>O ����5;����� ��� :*���>�,� ����Q���$GM�� �������� ��� ������ 3�������

�% �V�� � ��������T�� �� ���3� ��������L����� ���

����,43,�>��<BIL�;�������E���>����%��V�������*IP�������J�EO#6 ���� O ;�0)�� ��� :*� ���������!�*)����!�>$#���� 3�;����� ���>G �� �������� �>��:M��� ������� 3�;�����0�>��$ �� �,4���������4����� �> �� ����O �>���+�>������� %

� �� ��� � �3 � � � � �� � 3 � .+%BC�D��� � � ��� � � 3 � � �8� � �� � 3 � � � � �

� �3 � �� �

� � � � �� � 3� �

� � � � � � .+%BCL? �

� �� � �0)P�>� O�)��#�>��� ��� � �� ��� ��� ��+��������� ��� ����2���� � ������ � � � ��� :LO� �� ��� � �� ��� � � � � ��� � � .+%BCM.#�

� ���>,4�>�;�����>�,� � �� � 3 ���Q�+IL�;�<������� � .�%BC�?#�V����� �������� ����>�,� � � � ��� ��� �*IP�������>��� � .�% CM.M�O' �2��:�������

� �� ��� � �� ���� �� ��� � � �

� � ? � �3 � � � � � � � � � �

� � � ��� � �� ���� �� ��� D

� �� ��� � � �� � ? � �3 � � � � � � � � � � �

K �>�;� ���EO#6-'V� ���3,� ����� ���� ��� :�OQ����2��<+3,���>���E� ��<+3� ������������ $ ���,=�+IL�;��������� � .�% . .M� %

� �� ��� �

� � D�

DD � ����� � � � ��D � ��������K��� � ? � �3 � � � � � � � � � �

� � � ��� D� �

�D

� � D�

DD � ���� � �

� ��D �8� � � D�+���� � � � � � ������K��� � ? � �3 � � � � � � � � � �� ���� �0)P�>� O )��#�E�� ��� ���������������'��$M� ' � 3;�� ����� ������������� ������� " �>����������� )��#�E�� ��� � �0 �����T�����:M����, "�������������/)��#�>��� ��� � �� %

� �� ��� � �0 � � ��

'��>�� � �0 �

� � D�

DD � ����� � � � �&D � ������ �K���<? � �3 � �

� �� �

� � D�

DD � ����� � � � �&D � ������ �K��� � � � � � �

.�C

L �N;�������4:M� I���3����>�J,T����� ��;��������� �� �������4 ��*:�����������'V�0)�� �E$�' �U�����>OQ;�0)�� � :M����, ���� � ����L�:����������������� ��<���� N���� � �������% L � �������� ����� 6*����0������ ���� 3M��' �� ���$ ����0:M����, ���N������3,����� ����� �����3� ���3;�!��������� �!�����,�!����J�� �������,4�>�����>��� ��������%9���*)��� �����+�>�����*6 ����J:;���IM' �� �� �� ��0)��+�$���>�,� ' �0)�� �������:*�+����� '��E�� ���� ��������< ��$�� ��*:;��������� ' �0)��Q:*�����������Q�>�0���U��������������� ��� ���� ����,T� ' � O ��� � ��*:;���������B'V�0)���% � ��2 ���:;��� �����B)�� �>��!���2����� ���� � ����L�N� ���J:*��� � �>���,��������� ��� $ �#���>�'��

� �� � 3 �

� � D�

DD � ���� � � � ��D � ���������K��� � � � � D�� � � � � � D�+������

�� �3 � � � � � � � � � �

� �� � 3 � � �� � 3� �

/ ��� ����J���� � �������� ����� )��#�E�� �����4�� �� � �!������� ������� ��� ���� ' �0)��*�����>��� ������� ��$N���� ������3,���� �%(L � �� � �>�>� O 6M���' �*)��� +6 ' � �� ��U�������� ����������!��� ����U���0)+�E� OB)��#�>��� ���0�������!:LO ���� :M����, % � ��� ���$ �� �� 6 �E��>������� $ �,� ���T�� �������$ �� �, ����=)�� �>��!�����������J���� � ����L��� :;���I ���4����2� �0)P�>� O ���>����%VK;�� �����M)������>�����������I��!6�' �1'����$�;��<+3� ������ ����N$ �� ' �� �� )��#�>��� ��� � �3 ��� ���T���� �,T� ��$ ����1�������� ������� 3*��'V�� # �3 � � # 0 %� ����� �������$ �� �, ���������U�+IL�;�����������'�� ��=� '��>�� � ��� ���� ������3,���� �� �������$ �� �,4�����>��� ��<������6�� � �

� � � �' �0)��*�����>���0�������2��$(������3,���� � �0)P�>� OQ����������$ ������3,����

)��#�E�� ������ � � ��� � � � � ����� � ��������� � � ��� � ��D � ��� � � � �

� �� �� �������$ �� �,T���9)��#�>��� �����������J���� � ��������N�� �� ��� �����,� �<����� ���

� 3 � � "�

� 3 � � � � � 3 � � � �� 3 ��� � ? " � # 0�

� � � 3 "� � D

�D

D � ���� � � � ��D � ��������� ��� � � � � D�� � � � � � D�+�������

� 0 � � � �� � ��� "

� � D�

DD � ���� � � � ��D � ��������� ���M� ? � 0 � � � �

� � D�

DD � ���� � � � ��D � ��������� ��� �P? � 3 � � � "

�� � �

� � D�G����� � � � &�� � � ? � 3 � � � "

�� � �

� 0 "� � D

�D

D � ���� � � � ��D � ��������� ���G? � 0 " � � D � � & � � � � � 0

" ��? � 0 ������� � � � &�� � 0 � �G����� � � � &��� 0 � ? " � � 0 � ��� " ��������;������� ��,T3,���E����������������� �������� ������� �� � "

� � D�

DD � ���� � � � ��D � ��������� ��� � � " � D

?� D � � & � � � � � �

" � � � �G����� � � � &�� � � � �G����� � � � &��� � � " � � � � ��� " ��������;�������U��,T3,�>�>������� ����� ���T:*� ��,��

.M�

� 0 � 3 � � �

" � 3 � � � � � 0 � � � 3 � � � � 0 � 3 � � � ? � � # 0"

� � � 3 � D� � � �� � � 3 �� �" � � � 3

� � ��� D� � D

�D

D � ���� � � � �&D �8� � � D�+����� � � � � � ������� ��� � ? � 0 � � � �

� �� �������� ��!� $ �� �, ��� �0$ �� ����23M��' �� ���,T�>�������Q:�O � � �0)P�>� O '��>�� :*� ��, �����������,� �>�����$)���� :LO

# � � 3 D? � �

" � � � �� � 3 � � � �� � 3 � � .+%BC�CM�

D� � � D�� � �

DD � ���� � � �

�������F� � � D� � �J� � � D�+������� � � # 0 � � &�� � � �%"? � �

������

��

� ������,�#����� ���'���� ���,�#�>�N:*��� ' �����Q�����3*�����>���>)������� ���� ������� ��$ ���� �� � �M� <+���V����� ����1�������� ������� ���� � ������ � 0 %�L ���>�V��� ���� �,4�>�����Q:�O � 006 � �'����� � � ��� � ����� K �$���� �� .�%BFM� %�L � ���� �,4� ��$ ��,43,�>�>����������>������� :M�2�?<�3� ����������5:LO

������� � �0 � � �� � � �� ���? ��0 � �

W �>��Q�����$ �� �, �,� ���

� � " � � �L����� � � ��0 ? " � � 0 ����� � ���� � � �� � ��� ����� � ��� � ? � � �

' �;��� �

������� � �0 � � �� � � ������ � � ��� ��� � ��������� � �

? � 0 � � ��

K;�� ����3*�� ������������������,������)P�E�������+6<���� �������� ��>3����>��� ��$����� )��#�E�� �����+6����� � �������� ����� 3*��'V�� �� �>�U���� �,T���$ � ��� �����=)��� �O.������$ �,� % )+������� ����T��<P���� ��;�!� � ����� ���2, ��� ��,4� ���>�� �������.����T���,����������� � � 6������ �EO � �$�������3� ���3*�� ��������#����3*�����4���,�EO ��� ������>��������� ���M%#K;�� �������3M������� �;� ��������$ � � � � ������ '����� ,T� ����� � � D�?6P����N$ �� �, �,�����'� ���4:M����<+3� ���������� :�OT����7IL�;�������E������� ���4����� � �

� � �����>�,�����0��3�3� ��0<+��,4�����������

"�� "� � D

D?

� �� � ����� �

� � D� D

� �����6�'V�=��� �

� 3 ��� D?

� �� � ��� � � 3 � � � � � 3 � � � �� 3 � � � �

� � ��� � # 0� � � 3 D

?D

D�� ���� � � �-��D � ��������� ��� � �� � ��� � � �&D � �������� � � 0 � � � �

. �

� � ��� D?

DD � ����� � � � ��D � ��������K��� � �� � ��� � � ? � 0 � � � �

� � ��� � 0 � � �

� 0 DD � ����� � � � �&D�� ��������K� � � �� � ��� � � 0 ����� � � � &�� � � �� � ��� � � 0

����� � � � &�� � 0 � ��� D � � & � � � � � 0 �

��0 D� D�� ���� � � �<? � �

� � ��� � # 0� ? ����� � � � �� � ��� � # 0

� 0 � ? � 3 � � � �� � ��� � � 0 � ��� " ��������;�������0��,43,�>�>�������������2��� �������� ������� �

� � D?

DD � ����� � � � ��D � ��������K��� � �� � ��� � � � D

?����� � � � &�� � � �� � ��� � � �

����� � � � &�� � � � ��� D � � & � � � � � � �

� � � D?

� �� � ��� � � � � ��� " ����������������0��,T3,���E������� �����2��� :*� ��, �

� 0 � 3 � � ? � 3 ���� �� � ��� � � � 0 � � � 3 � � � � 0 � 3 ��� ?�����

# 0� �� � ���

� � � 3 � DD�� ���� � � � ��D � ��������� ��� �F��D � ���������K� � 0 � � � �

� � ��� � � ������D�� ���� � � � ��D � ��������� ��� � ? � 0 � � � �

����� ���� � �����3*���������,� ��� �+IL�;�<������� � .�%BC�?#�� � ��� � 3 � � � � � � � 3 � � � �)�

� ��K�������� ������� " �����U:*� ��, " �>�����������=)��#�E�� ����� )��� �O ��� ��$ ���������>���U��$����� ���������,�N���,� ��� �.� ������� ����� ��+���#�>� ����'����,T3,�>��<23,������� � K(������ ��H.�%BHM� % � �� IP���������>������� � 0 �(����� � � � ���3� ����������(����H)��#�E�� ������������� �������� :�O ���� �������� ��<���� ���� � ������������Q:�OT�����:*� ��,=���� � ������06� �����3M�������>)��*�>O#6;�E$ ������ �0)P�>� O4������������Q���Q ��������;�������@� � AM� % L � ���� � ��������$ ����3M�� ������������ �������T���0)+�E���>���O'��E�� � � � � ����� 6P����)��#�>��� ��� � 0 �U�>�2� '��>���T��;���0��$ ���� �>�����>������� ' �0)�� � 3 � �U��$ ����� ����O " ����<����% � ��4:M����, ���� � ����L�� � � ��� ���3� �������������� ��� � ����,43�����< IL�;�������E� O�%DL � �������+���� ������� 3��OP���>���*6 ���� :M����, 3�;����� ��������*5;����� �������� ���,�#�>� :M� � 'V�����.���� :*� ��, ���� � ������='��>��. �����3M����� ���Q���� ����)P�E� O )��#�E�� ��� � � ���<%� ��0���>G �� ����L��)��#�>��� ����������� �����#�����N�� ��2������3,� � O���� ��� K ������ ��=.�%BF�%HL �J������ ��� � �� ���,/6+����03���������$ ����4:*� ��, ���� � ����L�0;���2:*����� ��������� ���!����� � 'V� O5��;�<������ )��������� � �����2���� ���� ����� � �>���,����� ���*�������$)��4 ���� �V�<��>��%C%�3*�� ������>�,� � G ���������������� ������ ��+���������0����T�������>�,�5�����#��� � :*��� ' ������������� ������� ���� � ������ ����� �������� ������� )��#�>��� ���Q����� :M� � 'V����� :*� ��, ���� � ������4����� :*� ��, )��#�E�� ����%� ����������� ��<���� U����� :*� ��, )��#�>��� �����0����� ��3 ��� ����4� �0)P�>� OD)��#�E�� ��� � � ���<% � ��Q�������*���� ������>�,�

.�@

I for

Vg

VgrVfor

ψ2ψ

K �$���� ��=.�% H+ L �����������5� �0)P�>� O/)��#�E�� ���U�����T$ �������������J��$#����0���������,� ���,�#�>� ��% � ��;)��#�E�� ����>����������� :�O �B�������� ������� U���� � ������ � 0 ��� ��������;������� ��� ������������� :�O ��� ��������<� �E% � ��>�0��3�3,���>������� :*���� �������� ������� " ����� :*� ��, " �>�����������C)��#�E�� ������%�L � ��������������$ ����3*�� ����������������>�,�U���0)+�E���>����'��>�� � � � � ����� 6�����7)��#�>��� ��� � 0 �'���#� '��������;������$ ����2�>�����>��������'V��)�� � 3 � ��%

)�� �>��!����$ �� ���� :*� ��, ��� ������/���$)���� :�O ����23� �� &���� ���>���J��� ����2���� ���� ������� ��3�3M�����>������� � ��%

��� � �� � � � ��� � �G����� � �

�N��'=6 ���� ��*:����������D)��#�E�� ��� �����!:M� �>������ ������.��������� ���� ���0)+�E� O )�� �>��!��� ���2�Q����3M�� �3*�����E���>���5��$$ �� ' �� �� ����� ��*:;��������� )��#�E�� ����% � ������,�#��� � ���*5;�����#���� ���,�#�>�V��$;���� ��������������� 'V��)�� � $ �� ' �� ��'V��)�����'��>��T �����3*��� � ��� ��������+���<���$)��N:*� ��, ���� � ����L�V�����T� ��� :*��)��� ������T:�O ����N�������� ��#�;��OP������, %

φb

Vcav

I forψ

Ib

Vb

Vg Vb

Vrefψ Θ

Vfor

Vbr

Vgr

Θ

K �$���� ��=.�% F+ R �������� 4����� �� ���, ��$2�������� ������� " ����� :M����, " ������������� )�� �>��!�����T��� � ��� �������������)P�E� O�% � �� ���,�#�>� �7������������������2:M����, 3�������0����� � ����2�������>�,�T���,�#�>��%

.�H

L � ���� � �����Q��$�����3M�� ������������ ���>�,�5� �0)P�>�������;'��>�� ���� ����,�5�?<+���� ��;� �V������3,�>���,� � � � � � ����� �?6����2 ���:;��� �����J3M��' �� � �*IP�������>��� � .�% C�C-�F�V� ��� :M�2��3�3� ��0<+��,4������� :�O

# � � 3 D

D � ����� � � �������&D � �������� � � # 0 � � &�� � D

? � �

� � ��� � ������

� �� :M����, ���� � ������ � � ���N���������.� �����,�4���� ���*�������>)�� �� � � � <+����% � �� �>�����>�������1'V�0)��B� $ �� F'V�� ������ � ������?�';��� ��� ���,�#��� ��$ " � '��E��T �����3*����� ���2����� ���� �*� <+��� ���7������� ���4K �$���� ���.+% F�% K1�� �=���>)����:*� ��, ���� � ������ � � � 6 :M����, 3�;����� �J6 �������>�,�J���,�#�>� � ����� ����)P�E� O )��#�E�� ��� � � � ��� � ��� ��� 6 ������������ ������� �3M��' �� ���� ��� �����,� �������Q���B� �����0��3�3*�������>< /0% � � %

# 0 � �� ���" �

� � DH �

��� D � ? " � � � ���� ��� ����� ��� � � � ������ � ? " � � � ���� ��� ���>� ��� � � � .�% C-�#�

L � ���� �������2��$ ����3*�� ������������������,�T� �0)P�>������� '��>�� � � D#6������� $ �� �, �,���U� ��� :*� ����,T3,���>5;��� ���

# 0 � �� ���� �� � ��� D

C����� D � � �� � ��� � � ���� ��� ����� ��� � � � � ��� � � � �

� � ��� � � ���� ��� ���>� ��� ������ � .�% C2�M�

� ��DIL�;���L���>� O ��� � 3� � � ��� ����5:;������'��>���� ��$ ����5���0)+�E� O�% /N� $ �� ��� ��� )�� / 4!��� K ������������� �������6;� ' � ��3*����� � � � ����������<+����� %

��� ��� ?#� 3 R 6 ��� 8. ��DGA��2�����T:M����,J

# 0 ��A���� �� D � � �

��� � �� ��

��� ���� ?#� 3 R 6 ��� 8. ��DGA �4� � � H ,T/�� �� A � � ��� " �� ������ �

# 0 ��A���� �� C � � �

��� � �� ��

��� ���������,� ��$*������ �0)P�>� O :�O ������:;������'����+�� � $ �� #��<���,T3,�>����������� � �� �������S�$ �� ������ �>���� �� �������'���� ��+IL���> ���� 3*��'V�� 7:�OT? � %�L � ������ �� ��� ��������+6��E�#��� �������������� �O ������3*�� ��<��� ���� � �0)P�>���>���#� G " �� ������':�O��� ���,� ������$ � �������;�� ����L����� ������:����>�>� O�'��>�� �����3*��� � ���T��OP���� ����� ���� �������$���������>������%HL � �@�>�������� �������*���� ������� +6 �>�2����� �!����� :*� �������������� �O.��� �>� &���� �0:*� ��, '��>�� � 3�;�����4��$ ����� ,T�����>,4�>S�� ���������� F��O ��3� �� ���J�����2��� ' ��I��*5��+������%�L � :*����J���������+61���� ��*IP���� ���� 3*��'V�� N����� :*�2,4�>����,T��S����Q:�O,T� ����� ��$'�������������,�4���� ���0)+�E� O�%=3 �� ����)��� *6 ����U������3��������4��$#���� 8�K �������� ������� N���4���� ���0)+�E� O���� ��� :M�2��3+����,T��S����Q��� ��� ���4�������� �� ,4�>����, ��,=8�K �������� ��<���� 3*��'V�� �%

K �> ����J�>O 6M���� ��3�����, ��, �������>�,� ;������� :*�U$ ������� % � �� �����������.:� ����I����2��� �+IL�;��������� � .�% C-�#�����3*�������4��� ���� �������>�,� ���,�#�>���N% L $N���� ���������,�!���T��������� ����� ��;��� ���� ����������� :� ����I����)�������������+6�����2 ��*IP���� ����J3*��'V�� N�>� ,4�>����,T��S���� %

������ ��� � � ?�" � � � �� � ��� ����� � � ?� � D

" � � ���� ��� ���>� ��� � .�% CL@#�

.�F

� ����J���� �������� ������� 3M��' �� N������3�����, ��,=���������,� :*������,4���

� # 0*� ��� � � �� ���" �

� � DH �

� D � ? " � � � ���� ��� ����� � � � �

���$GM�� ��������������>�,� ������#�?<�3� ��������>���@'��E�� �����3*��� � ���2�����������3,���>�,��3;�� ���,4� ���� �H6���������������>������� $ �� ��3�����, ��, ������3,���>�,� ��� ��:�����>����� :�O

���� � D � ? " � � ���� ��� ����� �

� �� ,4�>����,U��, �������� ������� 3*�' �� ���� ,4�������������Q� � �0)P�>� O )��#�E�� ��� ��� ��� ���

� # 0*�� & " ���� � � � �� ���? " �

� �� ��3�����, ��, ���������,�T�����#������$ ���� ���0)+�E� OQ� ��� ����� ���$ �� �� :*�2��<+3� ���������� :�O

������ ��� � � ���� � � D�� � � � D

����� ���

L � ����2� �����2��$(����3*�� ������������������,�4� �0)P�>���>���*6�'V� ��� ������2���>,43,�>�$5;�������>�����

������ ��� � ?����� � ��� �� � � �

� � ��� � � ���� ��� ����� �

� � ��� �� � � �� � � � �? ��� ��� ����� �

� ���,� ��� � ��� ���� �� � � � � ����� �

������ ��� � � ���� � � � � ��� � � �� # 0*�� & " � �� ���� �

� � � ���,� ��� � ���� ��� � � � � �G����� �

� �� ��3����>, ��, ������3,���>�,�,6<� % ��% ���� ��3����>, ��, �>��������� ��� 6�;���(��� :M�V��� &���������� �>�U�����T�7'V�GO0��;�<�����0:*� ��, " �>�����������/)��#�E�� ���2�*IP��� �������� � �0)P�>� O )�� �>��!����% � ��U,T�����>, ��, ��+IL���> ����J3M��' �� N�������,T�� �� ��;��� �����3*��'V�� '�� �������$ �� � ����T���2�����:M����, ��������� ��������>�����>3;������� 3M��' �� 7� ��� :*�����+�#�>��� ����� %K;�� ��� )�� / 4!��� K �������3����>, ��, 3��� ���,T������ ����� ��23� ��)P�>����� ���Q���:,���2.+%>D�% � ��0����)P�E� O�)��#�E�� ������ ��� �����,� �<�����9'��E���� � ���� ��� � � ��� ������� D �BA#.�H ,J%

� 9�� 9�� �$B���I K�?"� I�� � � H���� ? D=B D & � � �/� K � � � � ����� ? � � � ? � H � � � .� D � � ? I��

L � ���� 3� ���)+�>�����T���������>����6 �!��� $ �� �, �,� ��� $ �� ���� ����� ����O " ����<��� ���)�� :*����� ���� ��$)�����6 ��������,4�>�,�������2:M����5���� 8�K �������� ��<���� 2�����!���� :M����, ���� � ������ ;�0)��T:M�����!���� ������.���5$ �� ��9�>���,� ���>,4�

C�A

��� K ��� K ��� )�� / ��A�A ��� )�� / ��A�A:*� ��, ���� � ����L� � ,4/ � H�%BA H�% A H�% ? H�% ?

� � � � � 3 R=4 , � D� ?#� ?#� C�A

� ����� ��� � D � H#��@ ��DGA�� . �>D ? � ��DGA�� . �BA�?�C���DGA�� C=�BH#.�H ��D A��� � A � � �� �� A � � � � � . � � �� � � . � �

:;������'����+�� ��� � � A�S � .M��A ?�A�H ?PD� D�.�C� ��� � � � ������ � � A�S � A A � D�D � @

� # 0*�� & " 3*�� �� �0)P�>� O �XI�W � D ?�C ?�A � ?PD�D .#.�@

� ��:����=.�%ED� %�3+����,U��, ����������� IL�;� �>�>� O $ �������� ��� $ �� ��� K 4!��� )�� / ��A�A ,4�����>��� 3�� " ���,T������ ���% � ��2��3�����, ��, ��� �������>�,� ��$ ��������0)+�E� O ���$ �� �� ��� �����L�����L������� " 'V�0)����3M�� ���������� % � �� �������S'$ �� ����7���������������N ��+IL���� ����(�����$GM�� ������06 �� ������>����� " ����3*�����������3� �� " ��� �������>�,� ��� �� ����� ����Q,T�����>,4�>S������� 3*� ��I 3*�' �� ����� ��>�,� ���� 8�K 3��,�>����%� ��0:*� ��, 3�;��������;�0)�� :M����� � � �>���,��������� ��� � 3J���NFM� � %

����,T3;�� ���� ��� ���� �;�� ��������� ��>������� 5��$���>�,�4����,T�U��$ � � �0)P�>� O�%'����'=6 ���� �� ������������L��:M��;�0)+�>�� ���$ ����0)+�E� O '����$��:M������ ��>)����@'�����T����N8�KC�������� ������� '���#���� ������4���T�� '� G�6P�����T�����:M����, ���#�>� &���� ������<$ ���� �����,4� ���*� � O�% � ��0����� ����>�,�43*���>�L���>� ���� ���$GM�� ���������� � �+IL�;�<������� $ �� �� �� ��>)���� �6� 8 ���� ������E�� �����0�*IP�������>��� � .�%ED��M�F� %

-� ���F� � � ���� �� ���F� � � �� � ���F� � � " ����

�� ���F� � .�% C�HM�

/ ���0)+�E� O �>� � 'V����I-�>OQ����,43*���Q��OP������, � � �� � � � � � % � �� ��������;��������$ ��+IL��������O ��$ ����>� ��OP������,�>� ���9)��� �O ���P�P�J��3�3� ��0<+��,4��������� � � � � � � %

� � � � � � � D�� DC � �� � � �

L � ���� � �����U��$ ��� )�� / 6;���� ����������� ��� �������Q���� �� ����� ���$�.���DGA���% � ��U ��������;������� $ ��+IL��������O � D � . �=ANS ��$7���� ���,�����������!����)P�E� O5�;���,�����2���,�EO :�O!A�%BA�?�C A�S�% � �� �� ��$)P���,�Q���� � ������ � 0��$ �����8�K �������� ������� ����� �����K;���� ����� 7����,43*�������L� � � ��$ �����3��,�������Q:*� ��,=�� �� ;�� �,T�����>�7'��E��� ���>,4� ����3M������������� � & � � % � ��� �� $ �� ��!6�' � ����3;�� ������ ���� $ ����� 8�K �������$��� �<������� $ ���, ����T� ����'��EO�����,���>�,�T��,43����>��������� ����� 3������������ V$ ���, ����� �� � � ����� ��,4� ���>�;�� �O 3��� ���� ��$(���� 5;�*����)��������� �%

� ���F� � � �����F� � � � & ���F� ��� � & � �� ���F� � � �����F� � � � & ���F� � � � & � �

C�D

W ����N'V� �>������ �� ������ ������������ ���$GM�� �������� �!�+�*IP�������>��� � .+%BC�H#�(����� ���+�#�>�����(����V����������� " �� ����� ���>,4����� ��$)������$)���� ��$ � 6!' � ��:��������U���� 5; ���� " �� ����� ����)P�E� O ���>G �� �������� � �P�+IL�;��������� $ �� ����V���M)��*����3*� � �������3�3*�������>< /0% �#� %

�� � � � ��� � � � � � ��� & " � � ��� � � ��� & � � ��� � � & � � ��� � " � � ��� � � &L � ������*6%� ��� � � �� � � �>� ����T:;������'��>���� ����� ��� � � � � ����4��� ���������,�J��$ ����4����)P�E� O�%9L ����������2��3;�����2$ �� �, � �>����,B6����� ���$GM�� �������� �!� �+IL�;��������� �>� '� ��>�������J���

���� � � �� & � � � � ��� � � � �

� � � � ��� � � � � � �� & � � � " � � ��� � AA " � � ��� � � � �

� �� & � � � .+%BC�F#�

W �>��Q����2,4���� ��>< ���*5;���>���>���

� � � � ��� � � ������ � � ��� � �

� � " � � ��� � AA " � � ��� � �

� � �� & �� � � �

� & ����� ���$GM�� �������� �!� �+IL�;��������� :*������,4���

� ���F� � � ���F��� � � � ���F� �

W �>�� � � A ����=�������� �� � ���#���+�������Q���

���F� ����� � � � AM� � �������� � � � � � � � � ��� � ��� � �

'���� �� � �� � ��� ����2, �<�� �� < �?<+3M������������� � ���*5������J:LO

����� � � � � � � D?� � � � � � D

.� � � � � � � � �

����� � A#� � � �� AM�� & � AM� � ��� ����2�>���>��� � �1��������� ��� � � A�%7K;�� ,4���� ��>< � 6,' � �����

� ��� � � �� �� � � � �����0��� ���F� � ���>� ��� ���F������ ��� ���F� ������ �����F� � �

CL?

L �2����#��3*������� ���������'��$+������������L� �>��3���� 3*��'V�� :*���>�,� 3� ��)P�>������6<� % ��% ��������������� ���� � ������ � � �A �

� $ �� ��� AM��6�����=�������� ��!� ���#�>�����>���Q� ��� :*� ��� �����,� �<�����Q�?<+3,���>���>���+�EO �����J�>�

� � �� & � " � � � � � ��� �� ���� � � � � � � � � �� �� � � � � � ��� � ����� � ��� � � �4����� � ���� � ��� � ���>� ����� � � �4����� � ��� � � � � ��� ���� � � �

K;�� � � �86+����2��� �����������Q,T�� F������������� ����2����� ����O " ����<���

� � �� & ������

" � � � � � ��� �� ���� � � ��� � � � ��� �� � �'����� � ��� :M�2�?<�3� ����������5����� ����,T3,���?<9IL�;�������>� O

� DD � ����� � � �&D � ������ �K� " � ��

������ � �� ��� �

?����� �� �

� � � � � � � � � & � " � � �� D � ���� � � �

/ ����,T3;�� �������� '��>�� ���������������O " �������� �*IL�;�����>�����=� ������3;� ���2.#� 6 � � ���0�7�����'�� ������ ������� ��>)+�>�,����� � �������$ �� �� � �0)P�>� OQ�>�

� � � ? � 0 � � � � � �L � ����2�������0��$ ��� " �� ��������������*���� ���������� �� � A�6;� %B��% � �7������3�3*�����E������� � � ���*� ����� ��� " ��������;���������3M�� ���������� � ������� YAM��61����U��:����#�������;)�� �>���0��$ ����0���� � ����L��� ��� :*�U����,T3,���>5;��� ��� � � ? � 0��� � � ?�� � 0 ��� � � � % W �>��0���� ��� )�� / �������$��� 3;�� ���,T������ ��$�� � ��� ?#�13 R 6!����������� ��� . � DGA������� �J��� :M����, ���� � ������ ��$ � � � H ,4/;6�'V������� � D�� ,4/ ����� � 0 D � ,T/U% K �$�����>�,�Q���� )�� / ����)P�E� O '��E�� 8�K 3*�' �� ��$N?�A�A I�W � � � D�� ,T/2�=���������U��� ���� 3,�����U��� K(������ ��.+%>DGA+% L �������'�������U�� ���������������:M��;�0)P���� N��$#����U� �0)P�>� OJ������3,� � O����5��� � 3M� � �� �3,������:�O �� � �(������>, �!�����;�� �OT3;�� �������$ ���� �������+�>�� ������>�,�N5;�+�>� % � ��2���$GM�� ����������� )����N ���3� ����������1)��� ��>����� )�� �>����� ��$�������������,� � ��% � �� �� ���������� ��������� �<��� ���� � �0)P�>� O 5;�*���4���7�������� &������������ ���>,4� � & "�� � ����5;�����9�������� ��� � % L $ ���0:*� ��, ���'��� &�����������6L������ �0)P�>� O 5��+���4������ ����������7���0����N����� ����O " ����������)�� �>��!�����������>� �������:�O ���� ����������� ���� ��*����% L � ������,��� :M� 3*���>�L����� ����� ������U���� � �0)P�>� OD5;�*��� �������� � �>' � OP� ��� ��������,T� ���� ������������U���� ��>�,������ 5� ����',T���� ����������������#�> � �����3*��� ���$)�� ��$M����������������%�L �'�>� ���� ���� ������������ ��$������� ��$)P���,� 8NK ���� � ������ '����� ;��� ��� :M����������� � �>���,�U����� ���� � � <+�>��% � ��>� �*GM��� ����� ������� ����������� �,T����������03�;�����0� GM��������$ �4����)P�E� O �����2���4��� �� �:��>�� ��� �O ����:,���=�>���,����J��$ ���� 5;�*��� 3� ���:M����L����������� ����� �;��3+���� �C�% C-� %

K �>�;� �$�>O#6������� �����N��$ ����N��3*�� ������>��� ��$ � ��������;������ ���T ����������������N��� � AM� '����$�;:M�����������>� "�� ����.�>�5,4�� ��U���������� % 3 �� ����)��� *6 :*� ��, ��� �������+�>�� ��<�����!��� " �� ������ % � �� ����,T3,���?</)��#�E�� ��������������� � ��������V�� ���'� ��>�������T��� ��,T3,���E��������� :*��� ����������$ ��������>,43,�>�$5;��� 3�;�����N ��+�������>���/�� �� � A �?� %K(�����>���,� � � �0)P�>� O '��E�� ��������������4$ �� F'V�� �� 3M��' �� 4 ������,�>���4�>� ��� ��<+3*�������L��� � ���>���� �� ����� ��$N�������0)+�E� O�5;�*��� %

��0 " � � ? � 0 � D � � � � � .�% ��AM�

CM.

-400 Hz

-700 Hz

+400 Hz

+700 Hz

-1000 Hz

+1000 Hz

-250 Hz

+250 Hz

−10 0 10 20 30 40 50 60−30

−20

−10

0

10

20

30

∆f= 0 Hz

+100 Hz

-100 Hz

V [MV]r

V [

MV

]i

K �$���� �� .�%>D A� � ��������>�����7:M��;�0)+�>�� #��$ � ��� )�� / � �0)P�>� O '��>�� ���������������V�>��3����'3*��'V�� � # 3 � � ?�A�ATI�W � ��� .��LDGA � � $ �� ����+�>��������� �������������,��% � ��U����������� ���� ��*���2���������������������2����� ����O " ����<���2)��#�E�� ���������U$ ����� ������� ��$(��������������,�T���,� ��� ��% � ��2�� ����������,4�� �I4���� ���0)+�E� O�5;�*���J������� &������������ ����,T� � & " � �+DGA 7 ��%

� �� ����,T����� )�� �>��� $ �� �� :*� ��, ���� � ������N��$ � � � ��� &���������� �<��� ����,T� � & "�� %� �� ���" � �<? � � � � D � � � � � ����� � �

� ��2���>,4���������������� � ��$(����2� �0)P�>� O �>�

�� D� ��� �

?����� �

����� ���2����7�>�������� ��E� OU��$ ��������$GM�� �������� �!���+IL�;���������E6L������������ ��� �0)P�>� O )��#�>��� ��� �>� ������3M�� �3*�����E���>�����$ 8NK �������� ������� �)��#�E�� ���2� �������������4:�O � 0V$ �� (� � AM� ����� :M����, )�� �>��!��� � �>����������� :�O �����:*� ��,���� � ������ � � � $ �� � � � & "�� � %��� ���!���F� ���0 � � � �" � �<? � 0 � D�� � �

� � " � � ? � � �� D�� � � � � ����� � � $ �� ���� � & " �

L �!����3*�� ������������������,� ����)P�E�������+6E'���� �� ���� �������� ������� 3M��' �� 2���N��� �� F�>OJ����,T3,�>�����*�>O �� �������$ �� � �������.����J:M����,/6 ���� ���&������������ ���>,4� ����� :*� ��������� ��� ����� �D'V� O ���4��� �������� �� ��,T,T���������������� ���+O " ��������� ���������>������� % � ��>���>����������)���� �>$ ����0�>� &���� ������� ����I���� 3,�������2'�����J����0���0)+�E� O95;�+�>�;���� �� ������� ;�!�>$ ��$(�>��� ,4� <+��,U��,J%

� & "�� �>��? � �

C�C

� ��0����)P�E� O�5;�+�>� ��� ������

��� ��� ���F� " � � � 0� " � �<? � � � $ �� � � � & "�� �

� �� ������,� � G �����8NK53*��'V�� V���#����������4��$*�����:*� ��, ,4���� ��23��,�>��� OP���+�>���'���T��<+3*����������� � �;����� � O��$(����2� �0)P�>� O�5;�*��� %

��� ��� ���F� " � � � 0 � � � � � � � � � ��� $ �� ��� � � 3�3 � .�% �+D�

� �����:M��;�0)P���� �>� �����'�� �>� K ������ ��=.�%ED�D�% � ���� ��O ���������� F)����������QOP���*�����

0 500 1000 1500 20000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

generator induced gradient

beam induced gradient

time [µs]

grad

ient

[M

V/m

]

K(������ ��2.�%ED�D� / �����+�>�� ������>�,� �� ������>�����.��$Q� ��� )�� / ����)P�E� O '��>�� ��������������� ����3����.3M��' �� � # 3 ��� ?�A�A!I�W � ��� . �*DGA�� � :*���>�,� ����3�3,�>����� $ �� D�.�DGA 7 �4����� :*� ��,:M� � 'V�����D�+D A�7 �N����� D�.�DGA 7 ��% � ��;5��+���J������������� :�O ���� :M����, � �������*����������<+3*����������� � � ������ ��������2��$(����=�������� ������� " �>�����������/�� ����������L�+6� ������,�E���>�,� ���J� ��� "� � �$���������������T��3M�� ���������� % � �� ������,���!G :*���� 8�K��������� ������� ����� :*� ��, ���� � ��������� � D�.�DGA 7 � ��������>�����>�J���J�?<�3*����������� �!� �������GO ��$(����2� �0)P�>� O�5;�*��� %

# 0 # $'& ��� � # � � 3 � # � � �� � ��� � �

L � �����L�� ������ ��� ����5������� ���� �,4�*6N����5����������3�������� 3*��'V�� J����� :M�!���*�#����������� ��� ����.�������!��$����3*�� ����������������>�,� � �0)P�>��������% � �� :M����, 3M��' �� �>� ����,T3,�>O # � � �� � � ��� � � � � 6 '���$��� �

�� � �

�������� ��>:M��������2�;���,��� ��$ ����2������ ���� ������ F��O ���Q����2� �0)P�>� OD��

����� � � � � � � � � � % ���� ��>�,� ����25��$���>�,�

C-�

��$��J� �0)P�>� OC'��>�� ������������L�U����3���� 3*��'V�� +6 ���� � �0)P�>� OC)��#�>��� ���T��� � ����3*�� �3M�����>������� ��$ $ �� ' �� ������� ���:;��� �����B)�� �>��!����% W �E��Q����2���#����������� $ ���, �*IL�;�����>��� � .�% ��AM�?6+���� ��*:;����������)��#�>��� �������

� � � 3 ���F� � � ���!���F� � � 3 � � " � �<? � 0 � D � � �

� � " � � � 0����� ���� ��*:;��������� 3*��'V��

# � � 3 ���F� � �� � 3 ���F�" � $ �� A�� � � � & " � �

L � &��������>�,�4�T:*� ��, ��� � �� & "�� 6,'����� ����2 ��*:���������� 3*��'V�� ��3�3� �����������S��� ��,61:� ����,��� ����='���#�>���OP������,=���4����������O " ������������������>������� '��>�� ��� ��*:;��������� 3M��' �� �% � ��N���� ������,�0� GJ��$ :M���� �����8�K3*�' �� N�����Q����2:M����, ������,�E�������

# � � 3 � ��� � � ? ��� ���� �

� � � � � � ��� ���� � � �� � � ��� ��� �0 � � � � ���

�� �?<�3� ����������5��� ���� �,T����$ ��,43,�>�>������� � '��>�� �*IP�������>��� � .�% �+D�F�� � � 3 ���F� ��� ��� ���F� �" � � 0 � � � � � � � � � ��� $ �� ��� � � 3�3 �

� ��9)��������� ��� � �� ���, ��$������)��#�E�� ����� ����� ����Q���� � �����3M�����������. ��*:;��������� 3M��' �� ��� �����'�� �>�K �$���� ��=.+%>D ?P% � ��03������� ��$ ���� ���:;��� �����/' �0)�� ��$ ���� ���� ��������T�!G5���� 8�K �>��3�;�����0����>$ ����� :LODGH�A ������,T3;�� ����/'��E��Q����������� ����,� 5��$������� ��$ ����2� �0)P�>� O�%

� ��� � ��� ������*4� � ��� � 3���� !#�$��� ������� ,� 0��$��� � � �),�����*2� �

/ ������������,�0�+�>������ ���,4� ���������>�7'V�0)����>� �U,T����� ���>��� ��������;������ V�?<��� ���� 3� ��������� ������4����N���� � �������� "�����T ��������;������ ' �!������% � ����� ������ �<������� 3� ��������� �� ��� �XZV���I �

# � DC

� 7 � ��� � � �� � ��� � � � �

� �� IL�;�������E���>��� � ����� � �����������Q���� ,4� ����� ���>�Q����� �+�>��� �� ��>��5;�+�>� ��� ����9' �!������% � �� �� "���������>���!3� ��������� �� ������,�>���0�>� � ����$ �� �, �<�������.��$V����4����)P�E� O ����� ���������+IL������� �>O ��� �J�;�������4�>�����0 ��������;������ 7)��#����,T� :LO � �T% � ��U ���������������� $ ��*IP������� O �>�N����>$ ����� :�O �T�;���,���0��� )��#�>��,T��������� ������,� ��� � ) �����

� � � �� �

�� �

� � ��� � � � � 7 � ��� � � � � � ��

� � ��� � � � � 7 � ��� � � � � � � � .+% ��? �

'���� �� � � ����� � � �� ��'����V����3*�� ����� �:M���N5;�+�>����% � ��V����������� 3� ��������� �� �>� ��� :*� $ �������U���0 ��*���������'��>�� �����95;�*������% � ��2����� �*����� �� ���� 5;�*��� ��� �� �����2�� ���� �������� ������������� ���+�$�H� ���*�������$)��2)��#����,T�

C2�

ref

refl

ecte

d po

wer

P

[k

W]

time [µs]0 500 1000 1500 2000

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

0 500 1000 1500 2000−30

−20

−10

0

10

20

30

time [µs]

refl

ecte

d fi

eld

[M

V/m

]

V = Vcav for Vgr V = 0ref

P = P = const. : V = V + V = V + V

for g

for ref gcav b

t=t :inj

t=0:

t=t :off

t»τ :(steady-state)

Vfor

Vref

Vgr V = 0cav

Vfor

Vb

Vg

Vcav

Vcav

VrefV = V = V = 0for bg

(with beam)

V = Vcav for Vgr V = 0ref

P = P = const. : V = V + V = V

for g

for ref gcav

t=t :inj

t=0:

t»τ :(steady-state)

Vfor

Vref

VgrV = 0cav

Vfor Vref

(without beam)

V = V g cav

0 500 1000 1500 2000−30

−20

−10

0

10

20

30

refl

ecte

d fi

eld

[M

V/m

]

time [µs]

beaminjection

RF off

ref

refl

ecte

d po

wer

P

[k

W]

time [µs]0 500 1000 1500 2000

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

beaminjection

RF off

V = 0ref

K(������ ��2.�%ED ?+ R ��� ���� 0��� � �� ���, ��$ )�� �>��!�����0����� ��*:���������� 3*��'V�� 9� # 3 � � ?�A�A I�W ����� . ��DGA � � %� ��$ �N�������� � ��0:*� ��, ������� &����������J��������,T� � & "�� �PDGA�7 ��% 8�K �������� ��<���� N�����:M����, ���� � ��������� ������� ������ � G!�<� � D�.�A�A 7 ��%8��$���� )+������ ��� :*� ��, �>� &���� ���>��� ����� ���43*��'V�� �������� ������� % � ��0� �0)P�>� O95;�*��� ��>������������AB3 R=4 , % / �2���� �>� &���� ������� ����,T� � & "�� 6 ���� ���:;��� ����� 3M��' �� 2;��� �3�;������&���,43 ��$ DGH�A � %

CL@

�;���������?6E'�����>�0����U��$�� ,4� ����� ���>� 5;�*���5�� �������� ����0�+IL�;������ � ������,�E�����>�5� 3� ��������� ��N'�����5�>����> ���� ����� ����� ' �� ������ 3*�����E���>)�� )��#����,T�Q�;��������� % ZV���� ��G ������� OP���*��� �5������ ��������>�,�! ��������;�������$ ��*IL������� O ��� �������Q�>�4�*IL�;�����>��� � .�% ��?#� % � �0 ����������N����>�7����$ �� �, ���������E6����� ��� ) � / � �0)P�>�������7�� �������$GM������� % K �$���� ��N.�%>D0. �����'��2���� ��� $ �� �,4�����>��� ��$V� � �0)P�>� O ���+�$�#��� �9�� ������������2��$V?#� 3 R=4 ,'��>��5�����B'��>��������������>G �������,�4 ��>�,����% � �� ��� $ �� �,4�����>��� ��� �� N����0�� ��>�N�>� ���*�#���$����:����������0��� ���������$GM�����>�,� ����,�,6P:������E� ���,4������� ��� �� �>OT���������,T����� �>� ��������������$GM������� ���*��� ��� �� V������+IL�;�<���� �%/ ������,T����� �@������� �� ����3M������������� ��$(����=)�� ����,T�0�����,���0��� ����U ������������>���Q3� ��������� ��!6 �����������>�,���� ����� ����O " ��������� ��3*�� ������>���Q��� 3� ���3*�� ��������;�!�M��� ����2� IL�;�� ��0��$ ���� ���0)+�E� O�5;�*��� %

� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � .+% � .#�� ���N���*5;�����.��� ���� � �� �������S $ �� ���� ��� ���������,� ��������������06�'��������� � � � ��� ���� �������*���� ������>�,� 5;�*����6� � � � ����T�����E����� � ����������������T$ ��*IP������� O ������� � � A 6 ����� � � � � ����@5;�;� �' ���������������� 8NK $ �� "IL��������O �<�0���� ����� ���+O " ��������� 5��+��� � � � �% � ��4����,T3�������� )�� �>���4��$ ������ �� �������S4$ �� ���� ��������� "����� ������������L� ��$ ���� �����>G ������� ��� )�� / ����)P�E�������U�>� D ANS 4 � 3 R24 , � � %.)+�>�����T����>� ��� �������>�,� �>��� ������������ " ����3*�����������V����� ���� ����)P�E� O 'V� ���>� ;�0)��N�������� ���� � �P, �����+6������ ������#���� ��������������':*��;�0)P���� ��$*����� ��������;��������$ ��+IL��������O $ ���, ���� �>���>��� � �L���������5;�;� �;���������% � ���� �!������� ������� � �� �������S $ �� ������� �������>�,�N$ �� � ��� ) � / F " ���+�$��� �0)P�>� O0��� ?#�13 R24 , '��>�� ���U8NK 3��,�>���K�>���,����U��$ D�.�A�A 7 � ��� " .�@�HANS ���������0���� � " 5;�*��� �����>O4����� " D�� A�S����������U���� � " 5��+��� ���,�>O�%'�����������>��� ,T� ������ ���,T������� �>�����0������� ��������5��$ ���� ��� )�� / � ����� $ ���������E� OQ;�0)��U�����'�� ������N����U��� �����,� �<����� ����� ,T� ������ ������� �������>�,��� �� ������T� �� �����,4����� % � �0�������� ���:*�N�������OP�;��,T�����*GM��� �V��$M�������� �������>�,�U���� ��>�,�U��� 8�K3��,�>���!61��� ��3�3� ������ :;������� ��� � 5; ���� " �� ����� ���$GM�� ���������� � �*IP�������>���J�>� ����������������� %

Frequency shift due toLorentz forces: -394 Hz

Frequency shift due toLorentz forces: -875 Hz

a) b)

K �$���� �� .�%>D0.� � �0)P�>� O �V�+��� ����$ �� �, ��������� ��$�� ��� )�� / � �0)P�>� O �����Q���D� �� ����L��SQ$ �� ���� ���T��� ������>��������$ ?#� 3 R=4 ,J% � ��='V� ��� ������IL�������N��$ ������:��>��, ����?+% � ,4, %�#� � ��)P�E� O ���+�$�E'��>�� �����>G ���������T ����,�:���� �0)P�>� O ���+�$��'��>��������������$GM�������,� ����,�

� OP�;��,T����,4�������� ���,T������� ��$ � �� ����L��S $ �� �������� ���>�,�U��� �0����3*�� ������������������,�@3J/�� ) � � �0)P�>���>O

C�H

���)�� �����'�� ��;���2���� ,T���;��������� �#��OP�;��,T�����0����� :*�4�������� ��>:M��� :�O �95; ���� " �� ����� ���$GM�� ���������� ��*IL�;�����>��� � 3 ��� F .�� %

� � � ��1���F� � ��� �1���F� � �����E� � ?�� � � �� � � ���F�

���1���F� � � ���F� � �� �� �*IL�;�����>��� �������� ��>:M��� ����Q���>,4��)��� �� �<������� ��$�����Q$ ��*IL������� O ���$GM�� �������� � � :M� � 'V����� ���� ��������;�������T$ ��+IL��������O�� � �����.����T8NK $ ��*IL������� O�� ��$7����T,4�������� 2�������$��� �<���� 7'����� ���,4���>����������������� %� ���5����5;���������� $ ��+IL��������O ����E$ �����������4� ,4���;�����>� � � $ ��+IL��������O �������� �% L � ��������,T� ������ ���,T�������Q��� � 3J/�� ) � ����)P�E� O#6����� ,T������������� �N����,T�J�������������� � 'V���Q�������� �,4�>�������� :M�5�>� ����5�� ����� ��$0A�% � ,4��% K;�� ��� )�� / � �0)P�>���>���*6����� ���>,4�J�������������� �>� ��<+3*��������� ���:*�T���!����T�� ����� 2��$�D4,4��� 3J����F�C�� % � ��4�������� ���3+������� ��$�� �� �������ST$ �� ���� ��� �������>�,� :�O.� 5; ���� "�� ����� ����$GM�� �������� �!� �+IL�;��������� ��,T3,���>���V�@IL�;����� �����������������������N �����3*�������U��$ ����0��� ���������,�T��� �����������*���� ��������,� 5��+��� % �N�,�>��I�� ��� ����������� " �� ����� ����$GM�� �������� �!�M�*IP�������>�����K'��E��Q������ ���� �U:*�����)P�>�� +6P���� ��������;�������U$ ��*IL������� O �;���,�������>,4,T����� �����+�>O4:�O � ��1���F��'����� ����0� �0)P�>� O 5;�+�>� ������ �������������$ ���� ���� ������,� ���Q���� 8NK 3*��'V�� �����3�3,�EO�%�� �0)P�>� O 5,�����>�,�U���T?#� 3 R=4 ,=���B��A�A 7 ������� ������������L��5;�*������� ��>�,� ���� H�A�A�7 �#�������+�>�� ������>���U� O+�*��� ������,�>��� ��� �N�;���,���V��$;$ ��*IP������� O ��$*��:*����� C�A�A A�S�% � �����>�2��� �� F�>OJ� '������ ����T���0)+�E� O!:;����� '������� � ��� . ��D A��06 ��� � =?+DG@ A�S��2�����.����,4������� �?<P�� ��8�K 3*��'V�� 2� ��:M����� ? � �'���U,4������������T�U��������������� �� ������������ %H3J�������� ���,T������� ��� ���� ��OP�;��,4�>�����$ � �� �������S2$ �� ����������������>�,�4���)��0:*�����J���� � ������ �����N�����9'����$� :*� 3� �������������� ��� �;��3����� �+% ?+%

C�F

� � ��� ����

� � � � ��� ������ � � � ����������� ��� � ���"! #$����%� � � & �(' ) � �"�*� � ��+, -�- ��.�

/1032547698;:=<?>A@CBEDF:G4769HGIJ<?<K0�H=4;LNMO03:P476Q:R:=4S<T2U6UVWDF:1XY>Z<?H=L907690S2K<\[]>Z<?^`_S<?0;2KX32547690Sa9<?HRbS_S>=DF0Sa*690ced,8S_SfgHZ<hbS_S<.:PL3i�Lj>Z<?0k:Plm[]Lj>Z2?<mbS<n:P_S0SDF0Sa3690Sb%[]>=L9op8S_;fgH=<m:=Lq8S_SfgHZ<mbS_S<m:PLYo\Dg2K>=Lj8S4;Lj0SDg2KH?rs o\8SfFDF:P_;bS<t690SbY8S4S69H=<TL9[u:P4S<tDF0S2?DFbS<?0k:vMw6UVj<\476UVj<T:PLhIx<t2KLj0k:P>ZLjfgfF<?bqDg0YLj>ZbS<?>y:=Lhoz69DF0k:569DF0q62?L90SHZ:P690k:$692K2?<?fF<?>=6{:PDF0SaR|S<?fgb}r�~$4S<�2KLj0S0S<K2K:=DgLj0.L{[�69o\8SfgD�:P_Sb;<O690Sb.8S4S69H=<�DgH�bS<?HZ2?>ZDgIJ<?b.DF0.d�DFaj_S>=<� r��jr s H=HZ_So\Dg0Sa\:P476{:e:P4;<A>=<KH=Lj0S6{:PLj>�DgHeDg0SD�:PDg69fgf�Xz<��;2KDF:=<?b�Lj0 >=<?HZLj07690;2?<h���N�nB�:P4S<�2547690Sa9<�L9[�:=4S<>=<KH=Lj0S690S2?<e[]>=<K^W_;<?0S2nXz>Z<?H=_;fF:PH�DF0z6GfgL�M�<?>�69o�8;fgDF:=_SbS<R��@j��MO4SDg254�DgH�2?Ljo\8J<?0SH=6{:P<KbzIkX�690�DF0S2?>Z<U69HZ<L9[�:=4S<�DF0S8S_;:u8JL�Mw<K>G���k��r�~$4S<�H=DgoA_SfF:P690S<?L9_SH�8S4769HZ<�H=4;DF[�:y��@j�-DgHu2?Lj>Z>=<K2K:P<Kb.IkX�698S8Sf�XCDF0Sa�6R8S4769HZ<H=4;DF[�:t:PLY:P4;<�b;>=DFVWDF0SaqH=DFaj0769f�DF0%:P4S<�Lj8S8JLjH=D�:P<mbSDF>=<K2K:PDFLj0����j�nr�/10�:=4SDgHt254S698;:P<K>?Bw:=4S<h8S>=DF0S2?DF8Sfg<L9[�H=69o�8;fgDg0;a.690qced�HZDgaj076{f�DFHyDgfFfg_SH�:P>P6Q:P<?bh|7>ZHZ:UrG~$4S<K0�B}:=4S<�aj<K0S<?>=6{:PDFLj0�L9[�:P4;<�fgLW2U69fELjHZ2?DFfgf�6Q:PLj>[]>=<K^`_S<?0S2nX 690;b¡:PDgo\Dg0;a3HZDgaj0S69fgH\DgH�bS<?HZ2?>=DFIx<Kb¢690Sb 6�bS<K:P69DgfF<?b�b;<?H=2K>=DF8;:PDFLj0¡L9[y:=4S<�DF0SbSDFVWDFbS_769f2?L9o�8JLj0S<K0`:=H�DFH�a9DFVj<K0�r�~$4SDFH�DF0S2?fF_SbS<KHu:=4S<y£yDFajDF:P69f7¤CDFaj0769f�¥->ZLC2K<?H=HZLj>�6{fgajLj>ZDF:=4So*r�¤C_;ISH=<K^W_;<?0k:Pf�XjBbSDg69aj0SLjH�:PDF2�:PLWLjfFH�69>Z<vDg0k:P>ZLCbS_;2?<?bmIJ<K[]L9>=<y:P4;<vLj8x<K>P6{:=DgLj0S69fx<��C8x<K>=Dg<K0S2?<vo�69bS<�Dg0m2?L90`:=>=LjfFfgDF0Sa�:=4S<Vj<K2K:=Lj>�HZ_So�L9[�<?DFaj4k:O2U6UVWDF:=Dg<?HODFH$bSDgHZ2?_SHZH=<?b}r

¦�§�¨ ©"ª�«U¬q­e«U®q¯?°�±�¬q² ³µ´\¶ ®�´\¬�°v¬.·-¸¹´Tº�·�»�°�¼p«K½�«n·�±�¯�³µ´\¬.·-ª-´\¯¾.¿ ¸À·�°v¶

~$4S<�b;DgajD�:569fw[]<K<?bSIS6925Á�_SHZ<?b¡[]Lj>\~$~OdÂDgH\I769HZ<?b Lj0�:P4S< 2?Lj0k:P>ZLjfeL9[y:P4;< >=<?69f�690Sb¡DFoz69a9Dg0769>�X2?L9o�8JLj0S<K0`:=H$L9[E:P4S<v2?6UVCD�:1Xz|7<KfgbhDg0;HZ:P<?69bmL9[ÀLj0m:P4;<y:P>P6{bSDF:=DgLj076{fx6{o�8SfFDF:=_SbS<y6{0Sbh8S4769HZ<v2?Lj0k:P>ZLjf�r¤CDF0S2?<GDF:ODFH$Dgo\8S>P6{2K:PDF2U69I;fg<�:=L�H=69o\8Sfg<G690�ced�|7<?fFb*bSDF>=<K2K:Pf�Xm6{:O[]>Z<?^`_S<?0;2?Dg<KH�6{IxL�Vj<\��ÃjÃ\Ä Åel9B7D�:4769H�:=L$Ix<�2?L90`V9<?>�:P<?bR:PLe6�fgL�M�<?>�[]>=<K^`_S<?0S2nXGH=DFaj0769f�rEd�L9>�:P4S<-~$~Od�c�d.2KLj0k:P>ZLjfkHZXWHZ:=<?oÆ6$HP6{o�8SfFDg0Sa>P6Q:P<AL{[O�\Ä Å�l�4S69HyIJ<?<?0q254;LjH=<K0Y:=L.aj_76{>P690k:P<K<t6z[Ç69H�:�[]<?<KbSI76925Á*HZXWHZ:=<?o�6Q:y>=<?69H=L90769ISfF<A2?L9HZ:PHKr~$4S<ODg0k:=<?>=o\<?b;D�6{:=<�[]>=<K^`_S<?0S2nXTDgHu@jÈ{ÃyÁCÅel9r�~$4;DgH-254SLjDF2?<ODgH�I769H=<Kb�L90�:P4S<O8S>ZDg0S2KDg8SfF<wL9[Jo\<U69HZ_S>=DF0Sa>=<?69fJ690Sb�Dgo�69ajDg0S69>ZX�8769>�:PHuL9[}:=4S<�b;LNMO0WÉ12?L90`V9<?>�:P<?bm2?6UVCD�:1X\8S>=LjIJ<OH=DFaj0769f�r�~$4S<�8S>=DF0S2?DF8Sfg<�MODFfgfSIJ<<n�C8Sfg69Dg0;<?b DF0*:=4S<R[]L9fgfgL�MODF0SaSrw~$4;<�bSL�MO0CÉ12KLj0kVj<K>=H=DFLj0�L9[-6�H=DFaj0769fEDFH�HZ4SL�MO0�Dg0 d�Dgaj_;>=< � rÊ@CrO~$4S<[]>=<K^`_S<?0S2nX3L9[�:=4S<T2?Lj0;HZ:56{0`:RfFLC2?69f�LjHZ2?DgfFf�6{:=Lj>t�ÇiÀËR��HZDgaj0S69fO�Ç2KLj0SH�:5690k:RDg0369o\8SfgD�:P_Sb;<t690Sb38S4769HZ<MODF:=4 >Z<?H=8J<?2n:�:=Lz6\oz69H�:P<K>�LjHZ2?DFfgf�6Q:PLj>P��DgHeL9ÌxH=<K:�IkX @jÈ9ÃTÁCÅel�[]>ZLjo�:P4S<RLj8J<?>=6{:PDF0Sa\[]>Z<?^`_S<K0S2KX*L9[

È9Ã

V = R I0 L 0

ω

Vπ2

π2

-

ω

Ψ

ωRF = ω (t )0 0ω (t )0 1

ωRF = ω (t )0 0

ω (t )0 1

Ψ

increasedinput power

(1)(2)

(3)

(1)(2)

(3)

d�Dgaj_;>=< � r���� ¥�>ZDg0S2KDg8SfF<�L9[}c�dq2KLj0k:P>=L9f�r�~$4;<e254S690Saj<OL9[J:P4S<O>Z<?H=L907690S2K<e[]>Z<?^`_S<?0;2KX*�ÇfF<K[�:-8;fgL9:?B2?_S>�Vj<\������:PLA2?_S>�Vj<���@j�Z�u>Z<?H=_;fF:PHwDg0m6Ab;<?2?>Z<U69HZDg0SaT6{o�8SfFDF:=_SbS<�6{:w:=4S<yLj8J<?>=6{:PDF0Sa[]>=<?^`_S<K0S2KX�������r�~$4SDgH�DgH�2?Ljo\8J<?0SH=6{:P<Kb.IkXz6{b�Z_SHZ:=Dg0SaR:P4S<eDg0;8S_;:�8xL�M�<?>v�]2?_S>�Vj<���k�Z�nr�~$4S<�>=<?HZLj07690;2?<�[]>Z<?^`_S<?0;2KX\V96{>=D�6Q:PDgL90\XWDg<KfgbSH�69fFH=LADF0z6�8S4769HZ<�H=4;DF[�:y�Ç>=DFaj4k:8SfgL9:5��2?L9>=>=<K2K:=<?b IkX�698;8SfFXWDg0;aT6T8;4769H=<RH=4;DF[�:ODg0m:=4S<GLj8S8JLjH=D�:P<vbSDF>=<?2n:PDFLj0�r

:=4S<O2U6UVWDF:=Dg<?H�DF0T:=4S<O~�u¤;i s ~À<?H�:wd�692KDgfFDF:1XjrÀ~$4S<ObSL�MO0CÉ 2?Lj0kVj<K>Z:=<?bmDg0k:=<?>=o\<?b;D�6{:=<w[]>=<K^W_;<?0S2nX��]/�d-�HZDgaj0S69f�L9[�@jÈ9ÃtÁWÅ�lG2?L90`:P69Dg0;HO:=4S<GDg0;[]L9>=o�6{:PDFLj0zL9[�69o\8SfgD�:P_SbS<�690Sb�8S4769HZ<GL9[�:=4S<Rc�d�|7<Kfgb�rs 0 Dgb;<U69fEced%o�D �;<K>O692K:=H�fFDgÁ{<�6to�_;fF:PDF8SfgDF2U6{:=Lj>wL{[�:1M�LzDF0S8S_;:eH=DFaj0769fFH?r s HZH=_So\Dg0;a\:1M�LzHZDg0`_CÉ

HZLjDgbS69f�H=DFaj0769fFH� �������Z�������������HZDg0������������������E��� � �! ��"�Z�#�$��%�� &��H=DF0��'���! ����(�)�� E�

:=4S<GDg0k:P<K>=o\<?bSDg6{:P<�Lj_;:P8;_;:eH=Dga90769f�DFH�%*+�-���Z�,� �

@ ������-��%�� �.�2?LjH�/��'���! 102�3���E�+�4�¹�5�)�� &06�����E�870p2KLjH / ���)�! 9�:�3���E�+�4�¹�5�)�� -���)���E� 7!;

s fgL�M 876{H=HA|7f�:P<K>�>Z<?o\LNV9<?H�:=4S<z4SDFaj4�[]>Z<?^`_S<K0S2KX�2?Ljo\8xL90S<?0k:�L{[<� *+���"�Z�nr*/ :�>Z<?o�69Dg0SH�6*HZDgaj0S69f�z�"�Z��MODF:=4�6T[]>Z<?^`_S<?0;2KXmMO4SDF254 DgH�:=4S<v[]>=<K^W_;<?0S2nXhbSDFÌx<?>Z<?0S2K<�L9[À:P4;<RDF0S8S_;:OHZDgaj0S69fgHKr� *+���"�Z�>= �.�"�Z�?� ���2KLjHÀ���)*+�@��� � ���BAMOD�:P4 ��C� �@ �� ���-��%�� 6A��*+�D�E�)�! �02�����6A

� �F�G�H�� &0I�����ÈC�

f = 1300 MHzRF f = 1300.25 MHzLO

f = 250 kHzIF

mixerRF signal local oscillator (LO)

down converted signal(intermediate frequency)

d�DFaj_S>Z< � r @�� ¥->=DF0S2?DF8Sfg<�L9[;b;LNMO0WÉ12?L90`V9<?>ZH=DgL90AL9[;690�c�dmH=DFaj0769fQ:PL�690GDg0k:P<K>=o\<?bSDg6{:P<�[]>=<?^`_S<K0S2KX9r~$4S<m[]>Z<?^`_S<?0;2KX�L9[e:P4S<h2?L90SHZ:P690k:�fFLC2?69fwL9H=2?DFfgfg6{:PLj>.��iÀËG�AH=DFaj0769fG�]2?Lj0;HZ:56{0`:\DF069o\8SfFDF:P_;bS<v690Sb�8S476{H=<GMODF:P4h>Z<?H=8J<?2n:�:=Lz6To�69HZ:=<?>$LjHZ2?DgfFf�6{:=Lj>5�uDgH$L9ÌxH=<n:�IkX*@jÈ{ÃÁWÅ�lY[]>=L9o :P4S<3Lj8J<?>=6{:PDF0Sa�[]>=<K^W_;<?0S2nX¹L9[R:P4;<�2?6�VWD�:PDg<KHhDg0¢:P4S<Y~�u¤;i s ~À<?H�:d�692KDgfgD�:1Xjr.~$4;<zbSL�MO0CÉ 2?Lj0kVj<K>Z:=<?b�Dg0k:P<K>=o\<?bSDg6{:P<t[]>Z<?^`_S<?0;2KX¢�]/�d-�vH=Dga90769f�L9[e@jÈ{ÃÁWÅ�lG2KLj0k:569DF0SH$:P4S<R69o\8SfgD�:P_Sb;<v690Sbh8S476{H=<RDg0;[]Lj>Zoz6Q:PDgL90zL9[À:P4S<Rced�|7<?fFb�r

/ [$:P4;<.69o\8SfgD�:P_Sb;<�6{0Sb�8S476{H=<zL{[$:P4S<�fgLW2U69f-LjHZ2?DFfgf�6Q:PLj>vHZDgaj076{f�6{>=<z2KLj0SH�:5690k:�MOD�:P4�>Z<?HZ8x<K2K:�:=Lq6o�69HZ:=<?>GLjH=2KDgfFf�6{:=Lj>?B�:=4S<�b;LNMO0WÉ12?L90`V9<?>�:P<?b%HZDgaj0S69f-2?Lj0k:P69Dg0SHG:P4;<�DF0;[]Lj>=o�6{:=DgLj0�L{[O69o\8SfgD�:P_SbS<�690Sb8S476{H=<3L9[�:=4S<3Dg0S8S_C:�c�d H=DFaj0769f�rµ¤;69o\8SfgDF0Sa�:P4S<�@jÈ{Ã�ÁWÅel�DF0`:=<?>Zo�<KbSD�6{:=<�[]>=<K^W_;<?0S2nX�MOD�:P4 6HP6{o�8SfFDg0Sam>=6{:P<TL9[��.Ä*Å�lTXCDF<?fFbSHv[]Lj_S>GHP69o\8SfF<?HG8x<K>G8x<K>=DgLWb ��d�DFaj_S>Z< � rÊ�j�nr\/ [�:P4S<T/�d¢H=DFaj0769f-DFH

V

t [µs]

V0

V1

V2

V3

90o

t0 t1

t2 t3

V (t) = V cos(ω t + ∆ϕ)IF IF^

IF

d�DFaj_S>Z< � rÊ��� ¤;6{o�8SfFDg0Sa\L9[�:P4;<�Dg0k:P<K>=o\<?bSDg6{:P<R[]>=<K^W_;<?0S2nX�MODF:=4q6.HP69o\8SfFDg0Sa�>P6{:=<A[]Lj_S>e:PDgo\<?H4SDFaj4S<K>�XWDg<KfgbSHe[]Lj_S>yH=69o�8;fg<?H�Dg0�L90S<�2KXW2Kfg<9rv~�M�Lm2?L90SH=<K2?_;:=DFVj<TH=69o�8;fg<?H�>=<K8S>=<�ÉHZ<?0k:y6t>Z<U69fE690;b�DFoz6{ajDg076{>ZX\8769>�:�L{[�6t2?L9>=>=<KH=8JLj0SbSDF0SaT2?Ljo\8SfF<n�.|S<?fgbhVj<K2K:=Lj>?r

Èj@

2KLj0SH�:5690k:.DF0�6{o�8SfFDF:=_SbS<h690Sb 8S4769HZ<9B$H=69o�8;fg<?H�69>Z<��jÃ���698;8769>Z:��]MOD�:P4 ����HT:PDFo�<hbSD�Ì}<K>=<K0S2?<U�nr~$4;<?>=<n[]Lj>=<{B7:P4S<G8S>Z<KVWDgLj_;HeH=69o\8Sfg<v2?690hIx<G>=<n[]<?>Z>=<?b�:PLt:P4;<G:=Dgo\<yL9[À:P4S<G8S>Z<?HZ<?0k:�L90S<9r

�.�"���5�,� ���2?LjHN�'�)*8�����3� � ���#�$���2?L9HN���)*+�@���0� @ � � ���#� ���HZDg0E�'��*+������ � ����.�"����,� ���2?LjHN�'�)*8���� � � ���

~$4;<�:1MwLvH=69o�8;fg<?H3�z����=��690Sb ���"���n�À69>=<w:P69Á9<K0T69H�:=4S<�>=<?69fC690SbtDgo�69ajDF0769>�Xv8769>�:PH�L{[7:P4S<�2KLjo\8Sfg<��|S<?fgbmV9<?2K:=Lj> � � ���"�� � ���n�?�� ���W����Z����9�"��=��� �� �.����Z��.���������¤WDg0S2K<�:1M�LT69b�=692K<?0k:�H=69o�8;fg<?H�Dg0z6t@jÈ9ÃRÁCÅely2KXW2Kfg<y6{>=<�8;4769H=<�H=4SD�[�:P<?bzI`X��jÃ��KBW:=4S<�2KLjo�8;fg<n�\|7<KfgbV9<?2n:PLj>�>Z<?2K<?DFV9<?Ht6��jÃ��R>=L9:P6{:PDFLj0�<nVj<K>ZX�o�DF2?>=L9H=<?2KLj0Sb¡��d�DFaj_S>=< � r � ��rm~$4S<.bSD�Ì}<K>=<?0k:R:PDFo�<THZ:=<?8SH

Re

Im

Φoff

(t , t )-1V 0V =0

(t , t )0V 1V =1

(t , t )1V 2V =2

(t , t )2V 3V =3

(-90 - Φ )offo

(-180 - Φ )offo

(-270 - Φ )offo

(- Φ )off

d�Dgaj_;>=< � r � � ~�MwLG2?L90SH=<K2?_;:=DFVj<eHP6{o�8SfF<?H�L{[J:=4S<$bSL�MO0CÉ 2?Lj0kVj<K>Z:=<?bzHZDgaj0S69f;2?690tIx<$>Z<?8S>Z<?HZ<?0k:P<Kb69Hw6�2?Ljo\8Sfg<��t|7<KfgbzV9<?2K:=Lj>����"��� � �������Z��r-d7>=Ljo L90S<�:=Dgo\<eH�:P<K8z:PLR:P4S<�0S<n�W:UBW:P4SDFHVj<?2n:PLj>�DgHe>=L9:P6{:P<Kb IkX��jà � rO/10*Lj>=bS<K>�:=Lz2?L9o�876{>=<v:P4S<�o�<?69H=_;>=<?b*|7<?fFb*Vj<K2K:=Lj>=H:P4S<nXY476UVj<T:PL�Ix<T>=L{:56{:=<?bYIkX �80�� ��!"!9��Bw�+0��9à 0#� ��!"!Q�nB��80R�%$jà 0&� ��!"!Q�nBÀ690Sb�80�@�'9à 0&� ��!"!{��BE>=<?HZ8x<K2K:=DFVj<KfFX9r\~$4;<�8S4S69H=<TL9ÌxH=<n:�� �(!)!�2?Ljo\8x<K0SHP6Q:P<?Hv[]Lj>y:=4S<bSDFÌx<?>Z<?0k:e2U69ISfF<vfg<K0Sa9:P4}r

4S6�V9<�690*Dg0Sb;<n�+*hMO4SDF254 DF0SbSDg2?6{:P<KHe:=4S<RHP69o\8SfgDF0Sat:PDFo�<KH���, �-*��%.0/$MO4;<?>=<1.2/$DFHO:=4S<AH=69o\8SfgDF0Sa8J<?>ZDgLWb�rY~�LYbS<n:P<K2K:\69o\8SfgD�:P_Sb;<.690Sb43{Lj>�8S4S69H=<m25476{0Saj<?HKB�L90S<m4769H�:=Lq>=<K[]<K>�:P4S<KH=<h2?L90SH=<K2?_;:=DFVj<V9<?2n:PLj>ZH�:PL�6h>=<n[]<?>=<K0S2?<TVj<K2K:=Lj>RMO4;Dg2543DgHG254SLjHZ<?0�:=L*IJ<t:P4S<tV9<?2K:=Lj>�6{: � � ���Ur\~$4S<?>Z<K[]Lj>Z<9BE:P4S<o\<U6{H=_S>Z<?b�2KLjo�8;fg<n�h|S<?fgb�Vj<K2K:PL9>y4769He:PLzIJ<A>ZL9:56Q:P<?b 6{:�<KVj<K>ZX*:PDgo\<GHZ:=<?8�IkX��jà � BÀ�%$jà � Lj>�@�'9à �>Z<?HZ8x<K2K:PD�Vj<KfFXjrd�DFaj_S>Z< � rÊÈAH=4SL�MOH�:=4S<yH=254;<?o�6{:PDF2yL9[�:P4;<ybSDga9DF:56{fxced�H�XCH�:P<Ko�[]Lj>�:=4S<y~�u¤;i s ~À<?HZ:ed�692KDgfFDF:1Xjr

d�Dg>=H�:UB76{0�L�V9<?>ZVWDF<KM L9[À:P4;<Rb;DFÌx<?>=<K0k:�2KLjo\8xLj0;<?0k:PH$MODgfFf�IJ<vajDFV9<?0�r57628:9<;=9?>"@A>"BDCFEHGI>"J)EHBK>);=LIMK>);ON(PQPORSGT9�N=EHGT9UPQVU>"@H@W9?CXEHB%YZM:8K>SPO9T[�\O]Q>)BKC�^S_D>)C%;(>`Na_:;=9T[cb<]2V7R)GTM�R)B:9UBSNÈ9�

~$4S<eDg0S2KDgbS<K0`:�ced�M�6UVj<�2?Ljo\Dg0;ay[]>=Ljo 6Go�69HZ:=<?>�LjH=2KDgfFf�6{:=Lj>�DFH-2?Lj0k:P>ZLjfgfF<?bTIkX\6GV9<?2n:PLj>uo�LWbS_CÉf�6Q:PLj>Kr s o\8SfFDF:P_;bS<y690;bm8S4769HZ<G69>=<yHZ<K:OIkX.>Z<U69f������=�w690;b�DFoz6{ajDg076{>ZX������R�u8S69>Z:$2KLj0k:P>ZLjf�H=DFaj0769fFH?rs 2KDg>Z2?_Sfg6{:PLj>uDg0\:P4S<e:P>=690SH=o\DgHZH=DFLj0zfFDg0S<A�]Mw6UVj<?a9_SDgbS<U��8S>ZL9:P<K2K:PH�:P4S<yÁ`f�XCH�:P>ZLj0z[]>=L9oµ8JL�Mw<K>�>=<��7<?2�É:PDFLj0�MO4;Dg254.LW2?2K_S>=H�b;_S>=DF0SaA2?6�VWD�:1X�|7fFfgDF0SaR690Sbm6{[�:=<?>u:P_S>Z0SDg0Sa�L9Ì�:P4S<�c�d3Lj>wbS_;<�:PL�o�DFH=o�6{:P254S<Kb2?L9_S8SfgDF0SaSr�c�d�4kXCI;>=Dgb;HybSDgH�:P>ZDgIS_;:=<R:=4S<tced 8JL�Mw<K>y<KV9<?0Sf�X :PL�Dg0Sb;DFVWDgbS_S69fE2U6UVWDF:PDF<?HKr�£yDF>=<?2n:PDFLj0769f2?L9_S8Sfg<K>=H�690Sb�6e:=4S>=<K<�H�:P_SIRM�6UVj<Kaj_SDFbS<�:=_S0S<?>�69>Z<�DF0SH=<K>Z:P<Kb�DF0�<nVj<K>ZXRM�6UVj<Kaj_SDFbS<�8S6{:P4R:PLeo�<?69H=_S>Z<[]Lj>�M�69>Zb.690;b.>=<��7<?2n:P<?bm8JL�Mw<K>�690;b�:PLA69b�Z_SH�:w:=4S<�8;4769H=<�Lj>u:=4S<efgLk69b;<?b �JBC>Z<?H=8J<?2n:PD�Vj<?f�Xjr��69254�QÉ 2?<?fFf72U6UVWDF:1XTDFHu<K^`_SDg8S8J<?b\MODF:=4z6G4SDga94�8JL�Mw<K>�DF0S8S_;:u2?L9_S8Sfg<K>u690Sb.6v|7<Kfgb\8S>=LjIJ<�690k:P<?0;076A6{:�:=4S<Lj8S8JLjHZDF:P<RH=DFbS<AL{[-:P4S<�2U6UVWDF:1Xjr�-Dgaj4k:�2U6UVWDF:PDF<?H�69>=<A69H=HZ<?o�ISfF<?b�DF0 Lj0;<A2?>�XjLjo\LWbS_Sfg<{ryÄ�<?2547690;Dg2U6{f[]>=<K^`_S<?0S2nX�:=_S0S<?>ZH�69>Z<zo\Lj_S0k:P<Kb%6{:�<KV9<?>ZX�2U6UVWDF:1XY:PL 69b�Z_SH�:A:=4S<z2?6�VWD�:1X�>Z<?HZLj07690S2K<z[]>=<K^`_S<?0S2nX:PLz690�Lj8C:PDgoA_So 8S>=<KbS<K:=_S0SDF0SaSr s fgf�|7<Kfgb 8;>=LjIJ<AHZDgaj076{fgH�69>=<�H=8SfFDF:e_S8qDg0�:P4S>Z<?<RM�6UXWH?ry~$4;<A|7>=H�:H=DFaj0769fÀDgH�_SH=<KbY[]L9>�[]<?<KbSI76925Á�rR/ :vDgHyb;LNMO0WÉ12?L90`V9<?>�:P<?bY:PL.:=4S<T@jÈ{Ã.ÁCÅeltDg0k:P<K>=o\<?bSDg6{:P<G[]>=<K^`_S<?0S2nX690Sb�HP69o\8SfF<?bTMODF:P4z6R4;Dgaj4CÉ >=<KH=LjfF_;:PDFLj0t[Ç69HZ: s £���MO4;Dg254�:=>P690;H=o\DF:PH-:=4S<�b76Q:56v:PL�6GbSDFajDF:P69fSH=DFaj0769f8S>ZLC2K<?H=HZLj>T�Ç£G¤;¥u�nr}~$4;<�H=<K2?Lj0SbYDFH�:P4;<ADg0;8S_;:yHZDgaj0S69f�L{[u6zH=L{É 2U69fFfg<Kb*:P>=690SHZDg<?0k:�bS<K:=<?2K:=DgLj0qIJLk69>ZbMO4SDF254�bS<n:P<?2n:PHR:P4S<TIJ<U69otÉ1DF0SbS_S2K<?bY:P>P6{0SH=DF<?0k:PHRLj0Y:P4S<�69o\8SfgD�:P_SbS<AL9[w:=4S<�2?6UVCD�:1Xq|7<?fFbSH\r�~$4SDFHH=DFaj0769fCDgH-_SHZ<?bT:PLG8J<?>Z[]L9>=o 6GIJ<U6{oTÉ I769H=<KbtVj<?2n:PLj>�HZ_SoÂ2U6{fgDgI;>P6{:=DgLj0.�ÇH=<K<OH=<?2n:PDFLj0 � r � �nr�~$4;<O:=4SDg>Zb|7<Kfgbm8S>ZLjIx<vHZDgaj0S69fxDFH$69fFH=LtbSL�MO0CÉ 2?Lj0kVj<K>Z:=<?b*:=L\@jÈ9ÃAÁWÅel9B7IS_;:OH=69o\8Sfg<Kb.IkXh690 s £��Æ���N@NÉ1I;DF:���L9[fgL�M�<?>$>Z<?H=L9fg_;:=DgLj0m:P4S690h_SH=<Kb�[]Lj>�[]<K<?bSIS6925Á�r�~$4SDFH s £�� Ix<KfgLj0Sa9H�:PL\6tH=<K:eL9[�o\Lj0SDF:=Lj>=DF0Sa s £��wHMO4SDF254�H=69o\8Sfg<v6{fgH=L�:=4S<y[]Lj>�M�69>Zb�690Sbh>=<��7<?2n:P<?bhMw6�V9<?HeL9[�<U69254h2U6UVWDF:1X9r�Ëv0;<vbSDgajD�:569fJH=DFaj0769fx8S>=LQÉ2?<KH=HZLj>�>Z<?2?<KDFV9<?H�:=4S<RbSDgajD�:PDFl?<?bm|7<KfgbhVj<K2K:PL9>�HZ_So*rw~$4S<�2KLj0k:P>ZLjfEHZXWHZ:=<?o []Lj>G�� T2U6UVWDF:PDF<?He>=<K^W_;Dg>=<KH[]Lj_S>�£G¤;¥-H?r s fgf-L9[w:P4S<Ko�:P>P6{0SH=o\DF:G:P4;<?Dg>Gb76Q:56�:=L�6m|70769f�£G¤;¥¹MO4SDF254�bS<n:P<K>=o\Dg0S<KHR:=4S<z2KLjoTÉ8SfF<K:P<yV9<?2n:PLj>OH=_;o 690Sb*698S8SfFDg<KHw:PLTDF:w:P4S<G2?L90`:=>=Ljf�69fgajL9>=DF:=4So�r�~$4S<R0S<nM,H=<n:=:=Dg0SajH�[]L9>�:P4S<yV9<?2K:=Lj>o\LCbS_;f�6{:=Lj>y69>Z<t2?Lj0kV9<?>Z:=<?b3:PLh69076{fgLjamHZDgaj076{fgHyIkX�:1M�L�£ s �wHKr s fgfÀ:P4S<\£G¤;¥-HG690;b3o\Lj0SD�:PLj>ZDg0Sas £���IxLk6{>=bSHe69>Z<�fFLC2?6{:P<Kb*DF0 690D-_S>=LQÉ12?>=6{:P<GMODF:=4��vÄ �É1IS_;H�Dg0k:=<?>Z[Ç6{2?<9r�£v6{:56T690Sb*8769>=69o�<n:P<K>H=<n:=:=Dg0SajHw69>=<y692?2K<?H=HZDgISfF<�VWD�6A690.<?oAIx<KbSbS<?bmo\Dg2K>=L{É 2?Ljo\8S_;:=<?>���¤����y�-MO4SDg254mDFHw8769>�:�L9[}:P4S<yo�69DF02?L90`:=>=LjfJHZXWH�:P<?o L9[�:P4;<�fgDF07692{r s bS<n:569DFfg<KbzbS<KH=2?>ZDg8;:=DgLj0�L9[�:P4;<�HZXWH�:P<?o MODgfgf7IJ<yajD�Vj<K0.Dg0\:P4S<y0;<n�W:H=<K2K:=DgLj0�r

¦�§�� ��´h­O±�¯�� ¸�­e«U¯U¯?±R·�´\ª�±�¬q² � «U¶ «U¬�½

¤;69o\8SfFDg0SaG:P4S<�bSL�MO0CÉ12KLj0kVj<?>�:P<Kb�@jÈ{Ã�ÁWÅ�l�[]L9_S>�:=Dgo\<?Hw8J<?>�2KXW2?fF<y>=<K^`_SDg>Z<?H$6z�vÄ Å�lv2KfgLW25ÁTMO4;Dg254DgHOH�XC0;254S>=Lj0;Dgl?<Kb :PL\:P4S<Rced 6{0Sb*:=L\:=4S<�fFLC2?69f�LjHZ2?DFfgf�6Q:PLj>G�ÇiÀËR�w[]>Z<?^`_S<?0;2KXjr s fgf}[]>Z<?^`_S<?0;2?Dg<KHy69>Z<bS<K>=DFV9<?b�690SbG8S476{H=<�fgLW25Á9<KbG:=Le6�oz69H�:P<K>�[]>=<?^`_S<K0S2KX9r-d7Lj>}:=4S<-~�u¤;i s ~À<?H�:�dJ6{2?DgfFDF:1X9B?:P4S<->Z<K[]<K>=<?0;2?<4769H$IJ<?<K0h254SLjH=<K0 6{H�� ��� ! �����ÊÃk@�'�'�'jÈ�Ä Å�l{ru~$4;<?>=<R69>Z<yH=<nVj<K>P69f�bS<K>=D�Vj<?bh[]>=<K^`_S<?0S2KDg<KH�6{H�H=4SL�MO0Dg03d�DFaj_S>Z< � r� ;r�~$4S<�c�d¡L98x<K>P6{:=Dg0Sam[]>=<K^`_S<?0S2nX��N@����CrH����� hÄ Å�ltMO4SDF254�DFHv_SH=_S69fgf�X bS<KH=DFaj076{:=<?b69H.�9rÊ�"!GÅ�lzDgHAa9<?0S<K>P6{:=<?b�[]>=L9o#� ��� !mIkX�oA_SfF:=Dg8SfFDg2U6Q:PDgL90�MODF:P4�� �j� r s 2?fFLC25ÁY[]>=<K^W_;<?0S2nX$�&%vDFHbS<K>=DFV9<?bt[]>=L9o :P4;<$>=<K[]<K>=<K0S2?<OIkX'�(%?� �O�

) � ��� !����Ã�� Ãj�jÃ�$ ;�OÄ Åel9r�~$4;DgH�[]>=<K^`_S<?0S2nXTDgH�b;DgHZ:=>=DFIS_;:P<Kb69fFLj0Saq:P4S<�fgDF07692{r s :PDFo�DF0Saqo\LCbS_;fg<mDg0%:=4S<*fFL�M�fg<nVj<Kf�cedÆHZXWHZ:=<?o aj<?0;<?>P6Q:P<?H\:P4S<�HP6{o�8SfFDg0Sa[]>=<K^`_S<?0S2nX�I`X%6Y2KLj_S0k:Pb;LNMO0 2?fFLC25Á*�K/ � ��O� �(%5r%/10 8;>=Dg0;2?Dg8;fg<9B�:=4S<�c�d bSDg69aj0SL9HZ:PDF2z[]>=<K^`_S<?0S2nX

È �

�]fgLW2U69f�LjH=2KDgfFf�6{:=Lj>5��B�MO4SDg254�DgHT698;8S>=LU�CDgo�6{:P<KfFX%@jÈ9ÃqÁWÅ�l��z69IJLNV9<m:P4S<�cedÆL98x<K>P6{:=Dg0Saq[]>=<K^`_S<?0S2nXjB2?690�69fgHZLRIJ<OHZXW0k:P4S<KH=DFl?<?bzI`X'��� �"��� �j� � �

��� � � ��� !jr ��HZ_769fgf�X�:=4SDgH�DFH�69254SDg<nVj<KbzIkXt8S476{H=<nÉ fgLW25Á`Dg0Sa63H=<K2?Lj0Sb L9H=2?DFfgfg6{:PLj>�:=L�:=4S<*o�69H�:P<?>\LjHZ2?DgfFf�6{:=Lj>tLj0�:P4S<���Ã�Ä Åel fF<KVj<Kf�r�£yL�MO0CÉ12KLj0kVj<K>=H=DFLj0¡L9[:=4S<mced¹Lj8J<?>=6{:PDF0Sa []>=<K^`_S<?0S2nX�MOD�:P4�:P4;DgH�iÀË�É []>Z<?^`_S<K0S2KX�fg<U6{bSHA:PL*:P4S<h@9È9à ÁWÅ�lmDF0`:=<?>Zo�<KbSD�6{:=<[]>Z<?^`_S<K0S2KX�69Huo�<K0k:PDgL90S<?b\Dg0TH=<K2K:=DgLj0 � r��jr�/10�:=4S<O~�u¤;i s ~À<?H�:$d�692?DFfgD�:1XjBj6GbSD�Ì}<K>=<?0k:�o�<n:P4SLWbt[]Lj>iÀË a9<?0S<K>P6{:=DgLj0T4769H�IJ<?<K0z254SLjHZ<?0�r�d7Lj>�:=4S<ObS<K:=<?2n:PDgL90�L9[}>=<?69f�690Sb\Dgo�69ajDF0769>ZXR2KLjo�8JLj0S<K0k:PH?B`D�:�DgHDFo�8JLj>�:5690k:�:=LR4S6�V9<�61�jÃ��-HZ4SDF[�:uIJ<K:1M�<?<?0\:1MwL�2?Lj0;H=<?2K_;:PD�Vj<eHP69o\8SfF<?H?r�~$4SDgH�2U6{0z69fFH=LvIJ<e69254SDg<nVj<KbIkX HZ4SDF[�:=Dg0Sa�:P4S<qfFLC2?69f�LjHZ2?DFfgf�6Q:PLj>\8S4769HZ<YI`X#�jà � <KV9<?>ZX¡o�DF2?>=L9H=<?2KLj0Sb�r ~$4S<YbSL�MO0CÉ12KLj0kVj<K>Z:P<KbHZDgaj0S69fEDgHO:P4S<K0Y6.@jÈ9Ã\ÁWÅ�l�H�:P<?8*[]_S0S2K:=DgLj0��ÇHZ<?<td�DFaj_S>Z< � rH'j��re~$4;<�8S4769HZ<AHZ4SDF[�:�DgH�8x<K>Z[]Lj>Zo�<Kb IkX6q:56{ISfg<�É1bS>ZDFVj<K0�£ s � IxLk6{>=b�Bu2U69fFfg<Kb%/73���É1bS>ZDFVj<K>?r�/ :\2?Lj0;H=DgH�:PHTL9[�63_;0SDFV9<?>=H=69f$8S>ZLjaj>P6{o�o�69ISfF<:1M�L{É 2547690S0S<Kfu[]_;0S2K:=DgLj0Yaj<K0S<?>=6{:PLj>KrT~$4S<�DF0S8S_;:G[]>Z<?^`_S<?0;2KX3DgHy:=4S<TLj8x<K>P6{:=Dg0Sam[]>Z<?^`_S<?0;2KX � ��� L9[:=4S<yo�69HZ:=<?>�L9H=2?DFfgfg6{:PLj>Kr�~$4;<v>=<U6{f�690SbmDFoz6{ajDg076{>ZXT2?L90`:=>=LjfxH=DFaj0769fFH�69>Z<yaj<?0;<?>P6Q:P<?bmIkX�:1MwLh�� AI;DF:£ s �wHu>=<?2K<?D�VCDF0SaG:P4S<ebSDga9DF:56{f;Dg0;8S_;:-[]>=L9o":1MwLA�k@{Átc s Ä ISfgLW25Á`H?r�~$4;<KX\2?Lj0k:P69Dg0Tb76{:P6G:P69ISfF<?H-[]Lj>>Z<U69f�6{0SbYDgo�69ajDg0S69>ZX�2?L9o�8JLj0S<K0`:=HvMO4SDg25432U690YIJ<\69b�Z_SH�:P<?b3IkXq:P4S<tL98x<K>P6{:=Lj>?rt~$4S<\£ s �wHA6{>=<2KfgLW25Á9<Kb3IkX�6Y�\Ä*Å�l�[]>=<K^`_S<?0S2nXqH=DFaj0769f�bS<?>ZDFV9<?bq[]>=Ljo :P4;<t2?fgLW25Áh[]>=<?^`_S<K0S2KX �&%5rR~$4S<t8x<K>=DFLCbSDF2H�:P<K8�[]_S0S2n:PDgL90�DgHRbS<Kf�6UXj<Kb�MODF:=4�>=<KH=8J<?2n:A:PL�:P4S<�HP69o\8SfFDg0Sam:PDFo�<t:=L�69HZH=_S>Z<�:P4S6{:�:=4S<zH=69o\8SfgDF0SaLW2?2K_S>=HRLj03:P4S<T8Sfg6{:P<?69_�L{[w:P4;<�H�:P<?8�690Sb�0SL9:�6{:G:P4S<T:PDFo�<�MO4;<?0�:=4S< �jÃ��GH=4SD�[�:�DFHG8x<K>Z[]Lj>Zo�<Kb�r~$4;<v>=<U6{H=Lj0SH$_;0SbS<?>ZfFXWDg0;a�:P4S<yb;<?2?DFH=DFLj0.:PLtaj<K0S<?>=6{:P<y:=4S<yfFLC2?69fxL9H=2?DFfgfg6{:PLj>uH=DFaj0769fJDg0�:P4SDFHwM�6UXh6{>=<6{He[]LjfFfgL�MOH �wd�Dg>ZHZ:=fFXjBS:=4SDgHeo\<K:P4;LCb�DgHeDg0SHZ<?0SHZDF:=DFVj<G:PLT:PDFo�< �ZD�:=:P<K>OL9[�:P4;<�2KfgLW25Á�HZDgaj0S69f�r�¤C<?2KLj0SbSf�XjB:=4S<yo\<U69HZ_S>=<Kbm8S4769HZ<vIx<n:1Mw<K<?0h:1MwLt2KLj0SHZ<?2?_C:PDFV9<vHP69o\8SfF<?H�DFH�69f�M�6UXWHwM�<?fgfxbS<K|S0S<?b�6{[�:=<?>�:=_S>=0;Dg0SaL90¢:=4S<Yoz6{HZ:P<K>hLjH=2KDgfgfg6{:PL9>?B�MO4SDFfg<qDg0¡:=4S<Y2U69HZ<�L{[�6%H=<K2?Lj0;b¹LjHZ2?DgfFf�6{:=Lj>\Ix<KDg0Sa�fgLW25Á9<Kb�:=L%:P4S<>Z<K[]<K>=<?0;2?<�[]>Z<?^`_S<?0;2KX�Lj0S<e4769H�:PLA<K0SH=_;>=<�:=4S<�2KLj>=>Z<?2n:w8S4S69H=<�>=<?fg6{:PDFLj0TIx<n:1Mw<K<?0.:=4S<?o Dg0\Lj>ZbS<?>�:PL8;>=<KV9<?0k: �jà � 8S4769HZ< �Z_;o�8SHG6Q[�:P<?>v8JL�Mw<K>=DF0Sa*_;8�rTd�Dg0S69fgf�XjBJDF:G8S>ZLNVWDFbS<?HR690Y<?0;Lj>=o\Lj_SH �7<��CDgISDFfgDF:1XL{[�:=4S<GbSDgajD�:569fJHZXWH�:P<?o�r �w47690Saj<KHOL9[�:=4S<GHP69o\8SfFDg0SaA[]>Z<?^`_S<K0S2KX*690Sbm:=4W_;He:=4S<Ri�Ë []>=<K^W_;<?0S2nX 6{>=<6{254SDg<nVj<?b�IkX�HZL9[�:1M�6{>=<hIkX�o\<U690SHtL{[�HZ<K:Z:PDg0;aq0S<KM :569ISfF<?HKr�/ :TDFHt69fgHZL�8JLjH=HZDgISfF<z:PLq>Z<?bS_S2K<m:P4S<4S69>=o\Lj0SDF2�2?L9o�8JLj0S<K0`:=H$L9[E:P4S<v@jÈ9Ã�ÁWÅ�lvH�:P<?8hHZDgaj076{f}IkX.DF0`:=>=LWbS_S2KDg0Sa�HZoz6{fgfg<K>�8;4769H=<GHZ4SDF[�:=H$6{:O64;Dgaj4S<K>$>P6{:=<��Ç_S8h:PLh��Ã\Ä Åel��w:PLTaj<n:�6tIJ<K:Z:P<?>e698;8S>=LU�CDgo�6{:PDFLj0mL9[�6tH=Dg0`_SHZLjDgbS69f�H=DFaj0769f�r

¦�§�� ¼p«?½\«K·�±�¯ ¾ «?½\¬�±�¯ ©"ª�´h­O°v¸�¸�«U¬�½

� ���� ���������������

��� �!�#"%$'&)(+*

~$4;<AHP6{o�8SfFDg0SaT>=6{:P<RL9[���Ä Å�lRbS<Koz690;bSHy6T4SDga94*8S>ZLC2K<?HZH=Dg0;azH=8J<?<KbY690Sb 6\fg69>=aj<GDF0S8S_;:`3{Lj_;:=8S_;:�]/73jËG�T2?698769I;DgfgD�:1X�DF0�Lj>ZbS<?>T:PL�47690SbSfF<m:P4S<*4SDgaj4�b76{:P6�>=6{:P<{r ~$4S<�£G¤;¥ � � á� �SLk6{:PDF0Sa{É 8xLjDF0k:8S69>P69fFfg<Kf�bSDFajDF:P69fOH=DFaj0769f�8S>=LW2?<KH=H=L9>�~eÄ ¤;�k@9à � � Ã�o�69bS< I`X�~�<��;69Hh/10SHZ:=>=_So\<?0k:PHP�zMODF:P4¢�j@NÉ1ISD�:6{bSbS>=<KH=HA690Sb�bS6{:56�IS_SH=HZ<?H�>=<?8;>=<?HZ<?0k:PH�:=4S<\Ix<KHZ:�254SLjDg2K<z6Q:�:=4S<�8;>=<?HZ<?0k:A:=Dgo\<9r�/ :A8S>ZL�VCDFbS<?H�H=D �8;>=LW2?<?HZH=Lj>�É :=L{É18S>ZLC2K<?HZH=Lj>-2KLjo�oA_S0SDg2?6{:PDFLj0ADF0k:P<?>�[Ç692?<KH?Bk:P4;<$H=L{É 2U69fFfg<?bA2?Ljo\o�_S0SDF2U6{:=DgLj0�8xL9>Z:PHKr�~$4S<,?628:9 9�-:>)V�N .�;a9U^ _:97BDV�LIR/. N=8:9�0%1 C%EH>)J)B:R P NaEHV2.�;a9U^ _:97BDV�LIE P0> ^ _K>";=N=9U;2R/.ANa8:9 P=>)G MK@WEHB:J3.�;=9?^S_K97BKV7L�4/5Q>)BKCFE PV7>"@ V�_K@H>"N=9UCFN=R76'8/9;:=<'<?>@8�A?B2C

ÈjÈ

£G¤;¥%DgHuo\Lj_S0k:P<Kb.Lj0.6�o�LWbS_SfF<O[]L9fgfgL�MODF0Sav:P4S<�~$/�ÄhÉ � à � HZ:P690Sb769>Zb�r-~$4S<y2?69>=>ZDg<K>�IJLk69>Zb.£�� � �j�[]>=L9opi�Lj_;aj4`IxLj>ZLj_Saj4�¤WLj_S0Sb%/1o�69aj<KHADgHA6 �GÄD H=fg6UVj<.IJLk69>Zb�MODF:=4%6 o\LCbS_;f�69>�69>=254;DF:P<K2K:=_S>=<{r�69254¡£�� � �j� IJLk69>=b�2?690�6{2?2?L9o�LWb76{:=<m_S8�:=L3[]L9_S>to�LWbS_SfF<?HKr%~$4S>=<K<*2KLjo�oA_S0SDg2?6{:PDFLj0�8JLj>Z:=HL9[O<?69254�H=DF:=<.69>Z<z>ZLj_;:P<Kb�:PL�[]>ZLj0k:�87690;<?fw2KLj0S0S<K2K:=Lj>=HT690;b�:P4S<.>Z<?H�:T69>=<�Lj0CÉ IxLk6{>=b�fFDg0SÁ`H?r ~$4S<o\LCbS_;fg<w:1XW8J<eMO4SDF254�DFH-_SH=<Kb�[]Lj>�:=4S<e~��¤Ci s ~À<?H�:�d�692KDgfgD�:1XRDgH-:P4S<OHZDg0SajfF<�o\LCbS_;fg<eÄ £�� � Ãj¤S@NÉ � ÃMODF:=4 � ÃmÄ*Å�lt2?fFLC25Á�>P6Q:P<9r�~$4S<tb76{:P6�:P>=690SHZ[]<K>yL9[-:=4S<t�k@NÉ ISDF:eM�Lj>=bSHvIJ<K:1M�<?<K03:=4S<A:=4S>=<K<t£G¤;¥-HDgHu8J<?>Z[]L9>=o\<?b�:=4S>=L9_Saj4z:=4S<�Lj0WÉ1IJLk69>=b�2?Ljo\o�_S0;Dg2U6Q:PDgL90\8JLj>�:wfFDg0SÁ`HuLj0m6�IkX`:P<�É :=L{É1IkX`:P<yIS69H=DFHw6{:�6o�6Q�CDgo�_So>P6Q:P<$L9[�@9ÃRÄ*IS8SHKr�£v6{:56y:=>P690SHZo�DFH=HZDgLj0tDFH�69HZXW0S254S>ZLj0SLj_;H�bS_;<e:=L�d�/�d�Ë �]|7>ZHZ:�É1Dg0WÉ |7>ZHZ:ZÉLj_;:5�e/73jËÂIS_CÌ}<K>=H?r�~$4S<�H=254;<?o�6{:PDF2AL9[-:=4S<t£G¤;¥ IJLk69>=b 2?Lj0S0;<?2K:=<?b�:=L s £��,690;bY£ s �¹IJLk69>ZbSHDgH$HZ4SL�MO0 DF0*d�Dgaj_S>Z< � rW$;r

�U6 9�-:>)P2\ BKPON=;a_:GT97B NaP��K6����'6/9��� /-�� R%C%_:@H9�� M�9UV7E��DVU>`NaEWRSBÈ

SUN

250 kHz

TTF RF scheme

200 kW

Power Transmission LineCirculatorKlystron

sample & holdtiming signals

sf ≈ 1 MHz Clock

Re Im

VectorModulator

DSP Board (DBV44)with TMS320C40

DSP 1

DSP 2

DSP 3

4 × 4 channelADC board14 bit @ 1 MHz

ADC

Cryomodule 1

Tuner

Cavity 8......8x

Cavity 1

Tuner

WaveguideTuner

DirectionalCouplers

ReflectedPower

ForwardPower

RFLO

RFLO

RFLO

ADC

ADC

ADC

ADC

TransientDetection

Re

Im

DAC

vectormodulator

I/Q driver

DAC

MasterOscillator

RFf = 144 × f ref

≅ 1300 MHz

RFf

Field Probe

Incident Wave

Reflected W

ave

S&H

-1 VME

Timing ( 10)Timing ( 10)cf = 10.030861 MHz cf = 10.030861 MHz

sf ≈ 1 MHz Clocksf ≈ 1 MHz Clock

LO

LO

to LO ofDSP-ADC Boards

2 channel DAC Board 16-bit @ 1 MHz

DAC

DAC

d�Dgaj_;>=<� rÊÈ��~$~Odqc�d�2?Lj0k:P>ZLjfWH=254S<Ko�<�[]Lj>$�2?6�VWD�:PDg<KH�8J<?>�ÁWf�XWHZ:P>ZLj0�r sbS<K:P69DgfF<?b�bS<?HZ2?>=DF8;:PDFLj0DgH$ajD�Vj<?0�Dg0m:=4S<v:P<n�W:?r

�'

~× 10

9

× 144f = 9.027775 MHzref

f = 1299.9996 MHzRF

f = 10.030861 MHzc

10fs

(distributed along the linac)

d�DFaj_S>Z< � r �� ~$~Od�c�d%HZ254S<?o\<R[]L9>Oc�d�[]>=<K^`_S<?0S2nXhaj<?0;<?>P6Q:PDgL90*6{0Sb�:=Dgo\Dg0SaAH=Dga90769fgH

Master OscillatorI/Q - Driver

250 kHzsteps

RF LO

IF

vectormodulator

DAC

DAC

f = 1.3 GHzRF

f = 10 MHzc

f = 1.3 GHz (RF Signal)RF

(Timing)

V

t [µs]

90o1 µs

12 3 4

d�DFaj_S>Z< � r '�� i�LW2U69f�L9H=2?DFfgfg6{:PLj>u[]>=<K^W_;<?0S2nX*a9<?0S<K>P6{:=DgLj0.MOD�:P4�/73���É1bS>ZDFVj<K>?rd�DFaj_S>Z<G69IxL�V9<!� s :1M�Lz25476{0S0S<?fE[]_S0S2n:PDFLj0769f�aj<K0S<?>=6{:PL9>eb;>=DFV9<?H�6TV9<?2n:PLj>�o�LWbS_CÉfg6{:PLj>�MO4SDg254�HZMOD�:P254S<KHe:=4S<Ri�ËÆ8S4769HZ<�DF0 �jÃ��$Dg0S2K>=<Ko�<K0`:=H?rd�DFaj_S>Z<\IJ<?fFL�M �A~$4S<�bSL�MO0CÉ12KLj0kVj<?>�:P<Kb�HZDgaj0S69f-L9[$6{0�ced o\D��C<?>GDgHR6 @jÈ9Ã*ÁWÅelH�:P<?83H=DFaj0769fÀMO4SDg2543DgH�HP69o\8Sfg<Kb�MODF:=4�6.[]>Z<?^`_S<?0;2KXYL9[e��Ä Å�l{rt~$4S<THP69o\8SfFDg0Sa:=Dgo\<yDgH$DF0SbSDg2?6{:P<KbhI`Xm69>=>ZLNMOHKr

�$

PLDvector

modulator

Re

Im

to klystron

fromM.O.

cavity #1

cavity #2

cavity #3

cavity #4

cavity #5

cavity #6

cavity #7

cavity #8

LO

ADCLO

ADCLO

ADCLO

ADC

PLD

PLD

DSP 1

LO

ADCLO

ADCLO

ADCLO

ADC

PLD

PLD

DSP 2

DSP 3

DAC

DAC

d�Dgaj_;>=< � rW$ �O£yDga9DF:56{fxHZDgaj076{f�8S>=LW2?<KH=HZDg0Sa\4769>Zb;M�6{>=<È��

� ��������� � � ��� �����2$~$4S< s £���690;b¡£ s ��IxLk6{>=bSH�69>=<�Dg0WÉ14SLj_;H=<�bS<KV9<?fgL98x<Kb¡IxLj69>=bSH�bS<?HZDgaj0;<?b¡6{H �p�ÇHZD���_S0SD�:PHP�-_S>=LW2U6{>=bSHKr �wL9:=4�L9[�:=4S<?o 476UVj<ADg0k:P<K>Z[Ç692K<?H�:=Lz:P4;<AHZ:P690Sb76{>=b�2KLjo�oA_S0SDg2?6{:PDFLj0�8xLj>�:PH�L9[-~À<n�;69H/10SH�:P>=_;o�<K0`:=H�£G¤C¥�H$MOD�:P4h47690Sb;H=4769Á{<A8S>ZL9:PLW2?L9fgH?r~$4S< s £��µIJLk69>Zb�2?Lj0SHZDgH�:PHTL9[e[]Lj_S>TDg0Sb;<?8J<?0SbS<K0k: s £��µ25476{0S0S<?fFH\MOD�:P4¢� � É ISDF: s 39£ 2?Lj0WÉ

Vj<K>Z:=<?>=Hz��£v6Q:P<?f s £G¤ �k@��;BEo�6Q�CDgo�_So HP6{o�8SfFDg0Sam>=6{:P<\@�Ä Åel��yLj8J<?>P6Q:P<?b�6{:\��Ä Å�l\HP6{o�8SfFDg0Sa[]>=<K^`_S<?0S2nXjr�/10S8S_C:z6{o�8SfFDF|7<K>=HRMODF:P4�6qak69DF0%L9[��jÃY690Sb�6qI7690SbCMODgb;:=4�L{[ �YÄ Åel�69o�8;fgDF[�XY:=4S<H=DFaj0769f�:PL*:P4S<�oz6Q�CDFo�_So�HP6{o�8SfFDg0Sa*>P690;aj<zL9[��RÈ���:=L�aj<n:�4SDFaj4S<?H�:�>Z<?H=L9fg_;:=DgLj0�r*~�MwL s £��wH:P>=690SHZo�D�:�:P4;<?Dg>�b76{:P6z:PLm6.8S>ZLjaj>=69o�o�69ISfF<GfgLjajDF2�b;<KVWDg2K<���¥�iE£G�nr}~$4;<T¥uiE£ DgH�2?Lj0;0S<?2n:P<?bYMODF:=4:P4;<z£G¤;¥¹:=4S>=L9_Saj4Y:P4S<�2?Ljo\o�_S0SDF2U6{:=DgLj0q8JLj>�:�DF0k:P<?>�[Ç692?<{r.~$4S<�b76{:56hL9[�:1MwL s £��25476{0S0S<?fFHADFH8SDF8x<KfgDg0;<?bz:=LtLj0S<v2?L9o�o�_;0SDg2?6{:PDFLj0z8JLj>Z:�L9[E:P4S<G£G¤;¥ÀrS~$4S<K>=<K[]L9>=<9B�6A:=L9:56{f}L9[ÀH=D � s £��¢25476{0S0S<?fFH2U6{03IJ<�2KLj0S0S<K2K:P<Kb�:=LmLj0S<T£G¤;¥ ���z[]>ZLj0k:G87690S<Kf�2?Lj0;0S<?2n:PLj>ZH5�nr�~�LhH=6�V9<T2?Lj0kVj<K>=HZDgLj0Y:PDFo�<R[]>=LjoDg0k:=<?aj<K>e� s £��$��:=L��SLk6{:PDF0Sav8JLjDg0k:e�Ç£G¤;¥u��[]L9>=o�6{:UB9:=4SDgH-2KLj0kVj<K>=H=DFLj0\DgH�69fF>=<U6{b;X�8J<?>�[]Lj>=o\<?bTDg0t:=4S<¥�iE£�rS~$4S<G:PL9:P69f�bS<Kf�6UX.:PDFo�<�Ix<n:1Mw<K<?0 s £��¢DF0S8S_;:e690;b £G¤;¥ Dg0S8S_C:ODgHO698S8;>=LU�CDgo�6{:P<KfFX��jÃjÃt0SH?r~$4S<v£ s �¡IxLk6{>=bzDFH�6G:1MwL{É 2547690S0;<?f�IJLk69>Zb�MODF:=4��� QÉ ISDF:�£ 3 s 2?L90`V9<?>�:P<?>ZH�� s £ ' �$k�nr�¤CDgo\Dgfg69>

:PL�:P4S< s £��"IJLk69>Zb�BÀDF:R4769HA6�8S>ZLjaj>=69o�o�69ISfF<tfgLja9Dg2tbS<nVCDF2?<\MO4SDg254�DFHG2?Lj0S0;<?2K:=<?b�:=L*:P4;<z£G¤;¥:P4;>=Lj_Sa94¡:P4S<�H�:5690;b769>=b 2KLjo\o�_S0SDF2U6{:=DgLj0�8xL9>Z:Ur¹~$4S< �7Lk6{:=Dg0Sa�8xL9Dg0k:.b76Q:56�[]>ZLjo :P4S<q£G¤C¥µDFH2?L90`V9<?>�:P<?b�:PLqDF0`:=<?aj<K>A[]Lj>Zoz6{:�[]Lj>A:=4S<h£ s ��r �w<?2?69_SH=<hL9[O:=4S<m<n�W:P<K>=076{f$2?Lj0kVj<K>=HZDgLj0�B�V{69fg_S69ISfg<2?L9o�8S_C:PDg0;a.:PDgo\<�DFHvHP6UVj<Kb�Lj0S2K<\o\Lj>Z<�Dg0q:P4;<�£G¤C¥�r s b;bSDF:=DgLj076{fgfFX9BJ:=4S<\¥�iÀ£ fgL9ajDg2�254;<?25Á`H�:=4S<Dg0;2?Ljo\Dg0SavbS6{:56R690Sb\fgDFo�D�:PH�D�:-:PLG:P4S<OV{69fgDFbtDg0S8;_;:u>P690Sa9<O[]L9>�:=4S<e£ s ��r`~$4S<ebS<Kf�6UXt:PDFo�<�:=4S>=Lj_;aj4:P4;<�£ s ��IJLk69>ZbhDgHO69IJLj_;:�È9Ã9ÃT0;H?r~$4S<e254SLjDg2K<OL9[�� � É1ISD�: s 3{£ 690;b*�� NÉ1ISD�:�£ 3 s 2?L90`V9<?>�:P<?>ZH�Mw69Huoz69b;<$Lj0\:=4S<OI769HZDgH-L9[}>=<?^`_SDF>=<�É

o\<?0k:PHKBJH=6{[]<K:1X�o�69>=a9Dg0SHO690;b*2KLjHZ:�2?Lj0;H=Dgb;<?>P6Q:PDgL90SH?rwd�L9>$<n�;69o\8Sfg<{BJ2KLj>=>Z<?fg6{:P<Kb 69o\8SfFDF:P_;bS<y<?>Z>=Lj>ZH476UVj<e:PL�Ix<eH=_S8;8S>=<KH=H=<Kb.:PLA6GV{69fF_S<OIx<n:=:P<K>�:=47690�� �n��Ã����$6{0Sbz2KLj>=>Z<?f�6Q:P<?b�8S4769HZ<�<K>=>ZLj>=Hu:PLRIx<n:=:P<K>:P4S690YÃ���� � �Ç25476{8;:P<K>R@Cr @WrF�N�ObS<?o�690Sb;Dg0Sam6{0Y698S8S>ZL��CDFoz6{:=<?f�XY��Ãz:PDFo�<KH�IJ<K:=:=<?>y>Z<?HZLjfg_;:=DgLj0 Dg0 :=4S<o\<U69HZ_S>=<Ko�<K0`:A��� � � É1ISD�:$0S<?2K<?HZHP69>�XS��r�������! (��ced*H=DFaj0769fFH�2?690�IJ<�2?L90`V9<?>�:P<?bt:=L�fgL�M%[]>Z<?^`_S<?0;2KX�HZDgaj0S69fgHEMODF:=4�ced*o\D��C<?>ZH�690Sbt¤C254SL9:Z:PÁkX�bSDFLCb;<?H?r"¢DF:=4�:P4S<Ofg6{:=:=<?>?B9Lj0SfFXR:P4;<O69o�8;fgDF:=_SbS<�L9[x:=4S<OcedYHZDgaj0S69f;2?690TIx<$o\<U69HZ_S>=<Kb�r�~ÀLGbS<K:=<?>=o\Dg0;<$IxL9:=469o\8SfgD�:P_Sb;<v690Sb*8S4769HZ<Aced�o\D��C<K>=HO69>Z<�_SHZ<?b�r�/10*:=4S<�~$~Od�BJ4;Dgaj4h8S>Z<?2?DFH=DFLj0*DFHO>=<?^`_SDF>=<Kb�[]Lj>$:=4S<bS<n:P<?2n:PDFLj0�L9[�>=<U6{f�6{0Sb�DFoz69a9Dg0769>�X�2KLjo�8JLj0S<K0k:PH?r�£yL�MO0CÉ 2?Lj0kVj<K>=HZDgLj0�:=L�6*@jÈ9Ã�ÁCÅelzHZDg0`_SH=L9Dgb769fH=DFaj0769fWLj>�:=LG6�HZ:=<?8t[]_S0S2n:PDFLj0t>=<KH=_Sf�:PH�DF0�4769>Zo�Lj0;Dg2w2KLjo\8xLj0;<?0k:PH-L9[7:=4S<O@jÈ{ÃyÁCÅel$I769HZ<w[]>=<K^W_;<?0S2nXjr~À<?HZ:=HuMOD�:P4�:1M�L�b;DFÌx<?>=<K0k:�o�D �;<K>=H-476UV9<eIJ<?<K0�8J<?>�[]Lj>=o\<?b�:=LGDgo\8S>=L�Vj<�:=4S<$fgDF0S<U6{>=DF:1XRL9[J:P4;<$bSL�MO0CÉ2?L90`V9<?>�:P<?b3H=DFaj0769f�rvd7Lj>A�UÃ�� � fgDF0S<U69>ZDF:1XmM�<t0S<?<Kb�É jÃzb �w2�[]Lj>�4S69>=o\Lj0SDF2?H?rv~$4;<t2?Ljo\8769>ZDgH=L90�L9[:P4;<zfgL�M�É fg<KV9<?f�o\D��C<?>$#�d-Ä @{ÃjÃjÃ���Ä*DF0SD �wDg>=2K_SDF:=H A�MOD�:P4 � 'hb �wo 6{:R:P4S<�iÀË DF0S8S_;:5�R6{0Sb�:=4S<4SDFaj4CÉ1fF<KV9<?fOo�D �C<?>\c s&% �j����Ä*DF0SD��wDg>=2K_SDF:=H AOMODF:=4 �G@9�3b �wo 6{:\:P4S< iÀË�Dg0S8S_C:���DgH\H=4SL�MO0¡DF0d�DFaj_S>=< � rW�;r-d7Lj>w<��;69o�8;fg<9BC6{:�Ã�b �wo c�d�DF0S8S_;:w8xL�M�<?>w:=4S<�|7>ZHZ:$4S69>=o\Lj0SDF2�6{:OÈ9ÃjÃ�ÁWÅelvDgHwL90SfFXH=_;8S8S>=<KH=HZ<?b IkX\É5�%�Ab ��MODF:P4.:=4S<'#�d-Ä�@{ÃjÃjÃ�MO4SDFfg<e:P4S<vHZ_S8S8S>Z<?H=HZDgLj0hDFH$69IJLj_;:�É�È�$Ab ��MOD�:P4.:=4S<

-80

-60

-40

-20

0

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

DC [dBm]250 kHz [dBm]500 kHz [dBm]750 kHz [dBm]1 MHz [dBm]1.25 MHz [dBm]

ampl

itud

e [d

Bm

]

RF in [dBm]

Low-Level-Mixer MiniCircuits ZFM-2000LO input: +7 dBm

-80

-60

-40

-20

0

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

DC [dBm]250 kHz [dBm]500 kHz [dBm]750 kHz [dBm]1 MHz [dBm]1.25 MHz [dBm]

ampl

itud

e [d

Bm

]

RF in [dBm]

High-Level-Mixer MiniCircuits RAY-11

LO input: +23 dBm

d�Dgaj_;>=< � rW� � iEL�M�É fg<KV9<?fecedo\D��C<?> #�d-Ä @9ÃjÃjÃY690;b�4SDFaj4CÉ1fF<KV9<?f$o\D��C<?>\c s&% �j�jr ~$4S<�cedLj_;:P8;_;:e8xL�M�<?>eDgH$8SfFL9:=:=<?bmVj<K>=H=_;H�:P4;<�ced%Dg0S8;_;:e8xL�M�<?>O[]Lj>�:P4S<�@jÈ{ÃTÁWÅel�I76{H=<[]>=<?^`_S<K0S2KX*690;b�HZLjo\<RL{[�D�:PH$4769>Zo�L90SDg2KH?r

;�

4SDFaj4CÉ1fF<KV9<?f�o\D��C<?>�c s&% �j�jr ��69HZ<?b�Lj0m:P4S<KH=<Go\<U69HZ_S>=<Ko�<K0`:=H?BS:=4S<G4SDgaj4WÉ1fg<nVj<Kf}o\D��C<?>Oc s&% �j�v4S69HIJ<?<?0Y254SL9H=<?0YbS<KH=8SD�:P<�:=4S<A[Ç692n:y:P476Q:vf�69>Zaj<�iÀË 8xL�M�<?>vDFH�0S<K<?bS<Kb3:=L.H=_S8;8SfFX�69fgfE:P4S<Ao�D �;<K>=H�[]L9>:P4;<R2?6UVCD�:1X.|7<Kfgb�8S>=LjIJ<9B;Dg0S2KDgbS<K0`:OMw6UVj<�690Sb�>=< �S<?2K:=<?b�M�6UVj<RH=DFaj0769fFH?r

� � � ��������� ��� � ��� ��� ����� ������� �����7� �~$4S<Y~$~Od 2?Lj0k:P>ZLjfG69fFajLj>=D�:P4So []Lj> $�2U6UVWDF:=Dg<KHm4769HhIx<K<?0�Dgo\8Sfg<Ko�<K0k:P<?b L90¢:=4S<Y~eÄ�¤;�k@{à � � Ã8769>=69fgfF<?f{8S>=LW2?<KH=H=L9>�H�XCH�:P<Ko"690;b�DFH�bSDgH�:P>=DFIS_;:=<?bRLNV9<?>���£G¤C¥�HKr�~$4S< � � ÃODg0k:P<K>=076{fk2?Ljo\o�_S0SDF2U6{:=DgLj08JLj>Z:=H�6{>=<e_SH=<Kbz:PLRH=<K0SbzHZDgaj076{fgH�Ix<n:1Mw<K<?0z:=4SDgH�aj>ZLj_S8�L9[�8S>ZLC2K<?HZH=Lj>ZH?r�£G¤;¥-He��690;bm@v>=<U6{bz2U6UVWDF:1Xb76{:P6 []>=Ljo :P4;< s £��"MODF:=4�6�HP69o\8SfFDg0Sa*8x<K>=DgLWb�L9[R� ��HKB-8x<K>Z[]Lj>Zo :=4S<mo�_Sf�:PDF8SfgDF2U6{:=DgLj0qL9[O:=4S<Dg0;bSDFVWDgb;_769f�2KLjo�8;fg<n�hV9<?2n:PLj>ZHT�����?3 ���R��MODF:P4�:P4S<�>=L9:P6{:PDFLj0hoz6Q:P>=DF2?<KH?BJ690Sb*2U69fF2?_Sfg6{:P<v:P4;<RV9<?2K:=Lj>H=_;o�[]Lj> � 2U6UVWDF:PDF<?HKr\~$4;<\2KLjo\8Sfg<���|7<KfgbYVj<?2n:PLj>GL9[w2U6UVWDF:1X���2?Lj0;H=DgH�:PHRL9[u:P4S<T8S>Z<?H=<K0k:�690;b3:=4S<8S>Z<KVWDgLj_;HeH=69o\8Sfg<Kb�HZDgaj0S69f�69HOH=4;LNMO0*Dg0mHZ<?2K:=DgLj0 � r��jr

���K�� "!?��� ��� #{�"��,?����$#9����,�� � � �%#Q����,���%#Q����,��Z� �

�w<KH=Dgb;<T:=4S< �jÃ��v8S4S69H=<TH=4;DF[�:PHKB�<KV9<?>ZXYo\<U6{H=_S>Z<?bYVj<?2n:PLj>GDFHv>=L9:P6{:P<Kb�6{0SbYH=2U6{fg<?bq:=L�2KLjo\8x<K0SHP6{:=<8S476{H=<�bSD�Ì}<K>=<K0S2?<KHe�ÇL9ÌxH=<n:O�a� �(!)!Q�&#�[]Lj>�2U6UVWDF:1X'�W�ÀbS_;<w:PLyb;DFÌx<?>=<K0k:-2U69I;fg<wfF<?0Sa{:P4SH�690SbA:=Ly2U69fFDgIS>=6{:P<:P4;<�6{2?2?<Kfg<K>P6{:=Dg0Sa�|7<KfgbSHEDF0G:=4S<�bSDFÌx<?>Z<?0k:À2U6UVWDF:=Dg<?Hu�]H=2?69fgDF0Sa�[Ç692K:=Lj>)(*#�[]Lj>�2U6UVWDF:1X+�C��r �wL90SH=<K^W_;<?0k:Pf�XjB:P4;<eDF0S8S_;:-V9<?2n:PLj>�[]Lj>�[]Lj_S>-2KLj0SHZ<?2?_C:PDFV9<e:=Dgo\<�HZ:=<?8SHu4769H-:=LRIJ<Oo�_Sf�:PDg8;fgDg<KbAIkXtbSD�Ì}<K>=<K0`:uo�6{:P>ZDg2K<?H?r

��, ���,#{�"��,�� � .- # 0'/ #/�# - # �

��,`��� �80X�jà � � ���,#{�"��,`���Z�>� à �0�� à � � - # 00/�#/�# - # � � /�# - #0 - # /�# �

��,`� � �80R�%$jÃ��5� ���,#{�"��,`� � �>� 0R� Ãà 0R� � �4 - # 0'/ #

/�# - # � � 0 - # /�#0'/�# 0 - # ���,`� � �80�@�'9��5� ���,#{�"��,`� � �>� à 0��

� Ã � �4 - # 0'/ #/�# - # � � 0'/�# 0 - #

- # 00/�# �MO4S<K>=<G:P4S<G^`_7690k:PD�:PDF<?H - #y690Sb1/�#ybS<?0;L9:P<

- #��,(*# �U2?L9HN�a� ��!"!Q�2# A /�# �3(*# ��H=DF0E�a� �(!)!Q�&# �

~$4S<R8769>�:PD�6{fxVj<K2K:=Lj>OH=_So 6{:O<nVj<K>ZXh:PDFo�<yH�:P<K8*DFH$2U69fF2?_Sfg6{:P<Kbh:=L

���"��,?��� ���W�"��,?����9�"��,�� � � �4#65�� �3#{� 7!���� �98Q� 7!U���

k@

s fgfJ2U69fF2?_Sfg6{:PDFLj0SHuo�_SH�:$Ix<�2U69>Z>=Dg<Kb.Lj_;:wMODF:P4;Dg0z:=4S<yHP6{o�8SfFDg0Sa�8x<K>=DFLCb.L{[ELj0S<yo\Dg2K>=LjHZ<?2?L90Sb�r-~$4S<<Kf�69IJLj>=6{:P<y2KLjo\8S_;:56Q:PDgL90mL9[E:P4S<G8769>�:PDg69fxV9<?2K:=Lj>OH=_So�>=<?^`_SDF>=<KHR� ToA_SfF:=Dg8SfFDg2U6Q:PDgL90SHu690SbY� � 69bSbSD É:=DgLj0;H?r$~$4SDFH�DgHe8JLjH=HZDgISfF<RHZDg0S2K<�6 � Ã.Ä Åel�£G¤;¥ <��;<K2?_;:=<?HG@{ÃQÉ � ÃTDg0;HZ:P>Z_S2K:=DgLj0;H�8J<?>�o�DF2?>=L9H=<?2KLj0SbDF0 876{>P69fFfg<?f�8;>=LW2?<?HZH=DF0SaSryd7Lj>e<n�;69o\8SfF<9B}oA_SfF:=Dg8SfFDg2U6Q:PDgL90m690Sb�HZ_So\oz6{:=DgLj0�2U6{0�Ix<�8x<K>Z[]Lj>Zo�<Kb�H=D ÉoA_SfF:P690S<?L9_SH=f�XYDg0%6 HZDg0Sa9fg<zÈ9à 0SH�2nXW2?fg<{rqd7_S>Z:=4S<?>Zo�L9>=<9B�8769>Z:=D�69f�2?69fg2K_Sf�6{:=DgLj0;HR8J<?>�[]Lj>=o\<?b�6{:t6:=Dgo\<tHZ:=<?82��,T2U6{0�IJ<\_;H=<?b�Dg0Y:P4S<T[]LjfgfFL�MODg0Sa.:=Dgo\<tHZ:P<K8 ��,`���5r.~$4S<\>=L9:P6{:PDFLj0YL9[w:=4S<�DF0S2?L9o�DF0Sa[]L9_S>$2U6UVWDF:1XhH=69o�8;fg<?HO6{0Sbm:P4S<KDg>�Vj<K2K:=Lj>�HZ_So DgH�MO>ZDF:Z:P<?0�69H �

��, � �4�W����,���4�9�"��,U� � � �4#65�� - # 0'/�#

/�# - # � � �%#{�"��,U��%#{�"��,��Z� �

� �4#65�� - # �%#{�"��,U� 0 /�# �%#{�"��,

��Z�

/�# �%#{�"��,U� � - # �%#Q����, � �Z� ���,`��� � �4�W����,`���Z��4�9�"��,���Z� � � �4

#65�� /�# - #0 - # / # � � �%#Q����,`���Z��%#Q����,�� �� �4

#65�� / # � #9����,`���Z� � - # � #Q�"��,��0 - # � #Q�"��,`���Z� � /�# � #Q�"��,U�1���,`� � � �4�W����,`� � ��4�9�"��,� � � � � �4

#65�� 0 - # /�#0'/�# 0 - # � � � #Q�"��,`� � �� #Q�"��,`���Z� �� �4

#65�� 0 - # � #{����,`� � � � /�# � #{�"��,`���Z�0'/�# � #9����,`� � � 0 - # � #9����,`���Z� ���,`� � � �4�W����,`� � ��4�9�"��,� � � � � �4

#65�� 0'/�# 0 - #- # /�# � � � #Q�"��,`� � �� #Q�"��,`� � � �

� �4#65�� 0'/�# � #9����,`� � � 0 - # � #9����,`� � �

- # �%#Q����,`� � � � / # � #{����,`� � � �~$4;<$H=<?2KLj0SbT8769>�:�L9[J<?69254�Vj<K2K:PL9>-DgH�6{fg>=<?69b;X�2U69fF2?_Sfg6{:P<KbALj0;<�o�DF2?>ZLjH=<K2?Lj0SbtIJ<K[]L9>=<?4S690SbT690Sb�:=4S<?0H�:PLj>Z<?b*Dg0m:P4S<Go\<?o\Lj>ZX9r�Å�690;bSfgDF0Sa�:P4S<Gb76Q:56TDg0m:P4SDFH�M�6UX�69fFfgL�MOH�:P4;<R>ZL9:56Q:PDgL90h690Sb�2U69fF2?_Sfg6{:PDFLj0L{[�:P4S<eVj<K2K:PL9>�H=_So L9[}[]Lj_S>w2?6UVCD�:1XTVj<?2n:PLj>ZH�Dg0*�%$�2nXW2?fg<KH�MOD�:P4m@{Ã�2KXW2Kfg<?HwIx<KDg0SaR:P4S<�oz6Q�CDFo�_SoÂL9[6 � Ã�Ä*Å�lO£G¤;¥Àr`Ä*Lj>Z<?L�Vj<K>?B`2U69>Z<K[]_Sf;o�<Ko�Lj>�X�6{fgfgLW2U6Q:PDgL90R[]Lj>�b76{:56G690;bt8769>P6{o�<n:P<?>ZH-DgH�0;<?2?<KH=H=69>ZX:=LT8S>=<nVj<?0k:�Dg0k:P<K>=0769f}IS_SHe2?Lj0��SDg2K:=H?rs o�L9>=<-<n�W:=<?0SHZDFVj<�H=<n:�L9[C2?L9o�8S_C:56{:=DgLj0SH�DFHE2U69>Z>=Dg<KbGLj_;:ÀDg0v:P4;<w£G¤;¥ �;BQMO4;Dg254R>=<?2K<?D�Vj<?H�8769>�:PD�6{f

V9<?2n:PLj>yHZ_So\H�[]>=L9o :1M�Lm£G¤;¥-HKB}2U6{fg2?_;f�6{:=<?HO:P4S<RVj<?2n:PLj>�H=_So L9[�69fFf $�2U6UVWDF:=Dg<KHy690Sb <n�C<?2K_;:P<KHy:P4S<[]<K<?bSIS6925Á�69fFajLj>ZDF:P4;o*r�~$4S<w8S>=<KH=<?0k:-[]<K<?bSI76{25Át69fga9Lj>=D�:P4So 6{8S8SfgDF<?HÀ8S>=L98xLj>�:PDFLj0769f`ak69DF0�:=L�:P4S<w<?>=>ZLj>HZDgaj0S69fÀ690Sb�_SHZ<?Hv6�bSDgajD�:569f�fFL�M�É18769HZHe|SfF:P<K>�:=Lz>=<KbS_S2K<A:P4S<�H=<K0SH=Lj>�0SLjDgHZ<9re~$4S<�fFLNM,8769H=H�|7fF:=<?>eDgH<��C8S>=<KH=H=<Kb�IkX

������,`���Z�>� . ��0 ��; � ������,��F� �

��S�%�� "!U�

j�

� ���"��,`���Z�� ���"��,���Z� � � . �<0 ��; � � �w�"��,U�� �u����,U� � � �

�� �����"��,U���������,U� � � � � rF���

~$4S<mV{69>=Dg69ISfF< � DgHtb;<K|70S<Kb�6{H�:P4S<.|7f�:P<K>t8769>P6{o�<n:P<?>Kr�¤W<K:=:=Dg0Sa � �p�hDgH�<K^`_SDFV{69fF<?0k:t:PL�:=4S<69ISHZ<?0S2K<AL9[À|7f�:P<?>ZDg0Sa;r-/10S2?>Z<U69HZDg0Sa � o\<U6{0SHe6\>Z<?bS_S2K<?b*2?Lj0k:P>ZDgIS_C:PDgL90�L{[�:P4;<R8;>=<?HZ<?0k:yo\<U6{H=_S>Z<?bV{69fg_;<O:=LR:=4S<e0S<n�W:�o�<?690\V{69fF_S<9r�~$4S<�8;>=Lj8JLj>Z:=DgLj0S69fSak69DF0t[]<?<?b;I76925ÁTDgHu698S8;fgDg<Kbt:PL�:=4S<O2U69fF2?_Sfg6{:P<Kbo\<U690mVj<K2K:=Lj>�6Q:$:PDgo\<��?� ��,9r

� % ������� ������,��� % ������� �9�"��,U� � � � � Ãà � ��� � � / � �� ������,���0 � �w����,U�� / � �� ������,���0 � �-�"��,U� � � � �%� � �w�"��,��� �%� � �k����,�� �

/10SbSD�VWDgbS_76{fJaj69Dg0SH��� �kB�� �U�u690;b.H=<n:P8JLjDg0k:PHy� � / � �� �jB%� / � �� �?��[]L9>u:=4S<�>Z<U69fx690Sb.DFoz6{ajDg076{>ZX�2KLjo\8xL{É0S<K0`:G2KLj0k:P>ZLjf�H=DFaj0769f�69>Z<�H=<n:G<KVj<K>ZXqo\Dg2K>=LjHZ<?2KLj0Sb�r s b;bSDF:=DgLj076{fgfFX9B7[]<?<?bq[]Lj>�M�6{>=b � �%�%� � �jB � �%� � �U�DgHO6{bSbS<?b 6{:O<KV9<?>�X�:=Dgo\<yHZ:=<?8�r�d7<?<Kb�[]Lj>�M�6{>=b�DgHO6T2?Lj0k:P>ZLjf�H=DFaj0769fxMO4SDg254�DgHODg0;bS<?8J<?0Sb;<?0k:�L{[�:=4S<o\<U69HZ_S>=<Kb�<?>Z>=Lj>�H=Dga90769f�rO/10 :=4SDgHeM�6UX9B�>=<K8x<n:PDF:=DFV9<�<K>=>=L9>=HyDF0*:P4;<�ced�HZXWHZ:=<?o fgDFÁ9<�i�Lj>Z<?0k:PlR[]Lj>=2K<bS<n:P_S0SDF0Sa�L9[}:P4S<y2?6UVCD�:PDF<?HuLj>wbS<nVWD�6{:=DgLj0\[]>=Ljo :P4;<���6{:Z:PLj8zL9[�:P4;<�4SDFaj4CÉ V9LjfF:P69aj<eo�LWbS_Sfg6{:PL9>-8S_SfgHZ<2U6{0�IJ<v2?L9o�8J<?0SH=6{:P<KbhDg0m69bCV96{0S2?<GIkX.8S>ZLj8J<?>O692n:P_76{:=Lj>�HZ<K:=:=Dg0Sa9H?r�Å�<K0S2?<{BS:P4SDFH$o�<n:P4SLWbm>=<KbS_S2K<?H8J<?>=DFLCb;Dg2A8J<?>�:P_S>ZI76{:=DgLj0SH�MODF:P4;Dg0q6.8S_;fgH=<{r�~$4;<T[]<K<?bSIS6925Á�2?L90`:=>=LjfFfg<K>�4769Hy:=LmH=_S8;8S>=<KH=HGLj0Sf�X*:=4S<>=<Koz6{Dg0SDF0SamHZ:=LC25476{HZ:PDF2 �7_S2K:=_76{:=DgLj0SHRfgDFÁ9<to\Dg2K>=Lj8S4;Lj0SDg2KHvLj>GH=fFLNMOf�X�V{69>ZXWDF0SahIx<?69o�8769>=69o\<K:P<K>=HKr~$4S<m6{b7698;:=DFVj<\[]<?<Kb�[]Lj>ZMw69>=b�2?Lj0k:P>ZLjfuHZXWHZ:=<?o(DFH�6�HZ:56{0SbCÉ�6{fgLj0S<�8S>=L9aj>P69o�>Z_S0S0SDF0Sa�DF0�8769>=69fgfF<?f:PLY:P4;<*ced 2?Lj0k:=>=Ljf$H�XCH�:P<Ko*r / :�DFbS<?0k:=DF|7<KHT:=4S<hHZ:=<?8�>Z<?HZ8xLj0;H=<�L9[�:=4S<�c�d HZXWH�:P<?o�B�o\<U69HZ_S>=<KH:P4;<�<K>=>ZLj>TH=Dga90769f$bS_S>ZDg0Sa3690 cedÆ8;_SfgHZ<�2KLj0k:PDF0W_;Lj_SH=f�X�690Sb�2U69fF2?_Sfg6{:P<KH�:P4S<h>Z<?^`_SDg>Z<?b�692K:=_76{:PL9>H=<n:=:=Dg0SajH�6UVj<K>P69aj<Kb.L�Vj<K>w:PDFo�<{r s bS<K:P69DgfF<?b\bS<?HZ2?>=DF8;:PDFLj0\L9[�:P4;DgH�HZXWHZ:=<?oµDgHuajDFV9<?0�Dg0 � i�Dg< ��$���r�d�L9>o�6Q�CDgo�_So �7<n�CDgI;DgfgD�:1Xq69fFf-8769>=69o�<n:P<K>=Hz�Çak69DF0�BEH=<n:P8JLjDg0k:A690Sb�[]<K<?b3[]Lj>ZMw69>=b7�R69>Z<�_;8xb76Q:P<?b�[]>=Ljo:56{ISfg<KH?r�~$4;<A:569I;fg<RH=DglK<�DgHeI769HZ<?bqLj0*:P4S<�~�u¤;i s 3{~$~Od c�d 8S_SfgHZ<AH�:P>=_;2K:P_;>=<T690Sb�69b�Z_SH�:P<?b�:=L@9à � $�V{69fg_;<?HGMO4SDg254%2KLj>=>Z<?H=8JLj0Sb�:PLq6�0S<KMµH=<n:=:=Dg0Sa*<KVj<K>ZX�o�DF2?>=L9H=<?2KLj0Sb�r�d�DF0769fFfFXjB�:=4S<z2KLj0k:P>=L9fH=DFaj0769fFHG69>=<\H=<K0k:�:=L�:=4S<z£ s �wH?r s bSDg69aj>=69o�L9[�:P4S<T[]<?<KbSI76925Á369fFajLj>ZDF:P4;o�DFHRHZ4SL�MO0�Dg0�d�DFaj_S>=<� r���Ã;ry~$4;<tDg0k:P<K>=>=_;8;:yHZ<?>ZVWDF2?<t>=L9_;:PDF0S<?Hv6{>=<ADFo�8;fg<?o\<?0k:=<?b�DF0�69fFf�£G¤;¥-H�:=L.>=<?69bqb76{:P6z[]>=Ljo :=4S<2?L9o�o�_;0SDg2?6{:PDFLj0t8xL9>Z:PHKBk:P4`_SH�6{fgfgL�MODF0Sayo\LCbSD�|72U6Q:PDgL90tL9[}:=4S<�>ZL9:56Q:PDgL90\o�6{:=>=Dg2K<?H-IJ<K:1M�<?<K0m8S_SfgHZ<?HKB2?L9>=>=<K2K:=DgLj0�L{[�£��¹L9ÌxH=<K:=H�[]Lj>e:P4S<R[]<?<?b�[]L9>ZMw69>=b :P69ISfF<A690;b V{69>=Dg6{:PDFLj0*L{[-:P4S<�8S_SfgHZ<AfF<?0Sa9:=4�r s H:PDFo�<RDgH�2?>=D�:PDF2U69f�Bx6{fgfÀ8S>=Lja9>P69o\H�476UV9<tIx<K<?0qbS<nVj<?fFLj8J<?bYDg0 � � �Y69HZH=<?oAISfFX*f�690;aj_769aj<R:PL.DF0S2?>Z<U69HZ<2U6{fg2?_;f�6{:=DgLj0.HZ8x<K<?b�r�~$4S<GDF0`:=<?>Z0769f�£G¤;¥�:PDFo�<K>w4769HOIJ<?<K0�_;H=<?b*Dg0h69fFf�£G¤;¥-H�:=L\HZ2U69fF<G690Sbh>=L{:56{:=<o�6{:P>ZDg2?<KHwDF0.2U69HZ<vL9[E[Ç69DgfF_S>=<eL9[�:=4S<y~$~Od�:PDFo�DF0Sa�H�XWHZ:P<Ko*r�~$4S<v2KLjo\8S_;:56Q:PDgL90769f�bS<?fg6UXzDF0S2?fF_SbSDg0;as £���690Sb�£ s ��2?L90`V9<?>ZH=DgL90 DgH � r @���HKr¦�§�¦ ¼ «?±A½\¬�´\¸�·-«?­ ��´m´\¯U¸� � � � � ��� � � � ��� �%� � � ����� � � �~$4S<ObSDFajDF:=Dgl?<Kb�|7<?fFbCÉ18;>=LjIJ<$H=DFaj0769fFH�L9[J:P4S<O2U6UVWDF:=Dg<KH-8S>=L�VWDgbS<$:=4S<OI769H=DFH�[]Lj>-<n�W:=<?0SHZDFVj<ebSDg69aj0SLjH�:PDF2?H?r~$4S<�>=<?69f$690Sb�Dgo�69ajDF0769>�X�2KLjo\8xLj0;<?0k:PHTL9[e:P4S<hDF0SbSDFVWDFbS_769f�2U6UVWDF:1X�|7<KfgbSHT2?690 IJ<�692?2K<?HZH=<?b�I`X>=<?69bSDF0Sa\:=4S<AbS6{:56TbSDg>Z<?2n:PfFXm[]>ZLjo�:=4S<�£G¤;¥¡o\<?o\Lj>�XmLj>$[]>=Ljo�:=4S<Ro�Lj0;DF:PL9>=Dg0;a s £��wH?r$/10 IxL9:=42U6{H=<?Ht:=4S<hDg0;[]Lj>Zoz6Q:PDgL90�L9[O:P4;<*6{o�8SfFDF:=_SbS<.6{0Sb�8S4769HZ<�2?690�Ix<m>Z<?2?L90SHZ:=>=_S2n:P<?b}r�~$4;<�8;4769H=<hDFH

Cavity 8......8x

Cavity 1

klystron

ADC

LO LO

ADC

( )aba -b

1

. . .

.

Σ( )ab

a -b

8

1.3 GHz + 250 kHz

250 kHz

f = 1 MHzs

f = 1 MHzs

vector-

+ +

setpointtable

gaintable

feed

tableforward

DA

C

DA

C

vectormodulator

Re Im

masteroscillator

1.3 GHz

digitallow pass

filtersum

ImRe ImRe ImRe

d�Dgaj_S>Z< � r���à � ¤C254S<Koz6{:=Dg2OVWDg<KM¡L9[}:=4S<e[]<K<?bSIS6925Áz6{fgajLj>ZDF:=4So*rH�69254\:569ISfF<O2?Lj0SHZDgH�:PHwL{[�Dg0;bSDFVWDgbWÉ_769fÀ8769>=69o�<n:P<K>�H=<n:=:=Dg0SajHe[]Lj>�>Z<U69fw�����=�O690SbqDFoz69a9Dg0769>�XY�����R�$2?Ljo\8xL90S<?0k:PHe[]Lj>6T:=Dgo\<y8J<?>=DFLCbmL{[-@9à � $ ��H?r

>Z<K[]<K>=>=<Kb�:=L�:=4S<\|C�;<Kb�fgLW2U6{f�LjH=2KDgfFf�6{:=Lj>�[]>Z<?^`_S<?0;2KXjrm~$4;<zced�2KLj0k:P>ZLjf�HZXWHZ:=<?o 4769HG:PL�oz6{Dg0k:569DF06�2?Lj0SH�:5690k:�8S4769HZ<�bS_S>ZDg0Saz:=4S<�$9Ãjà ��H�Ix<?69o 692?2K<?fF<?>P6Q:PDgL90 8J<?>=DFLCb}r�£y_;<�:PLzo�DF2?>=L98S4SLj0SDF2?He690Sbi�Lj>Z<?0k:Pl�[]L9>=2?<AbS<K:=_S0SDg0;aSBx:=4S<�>=<KH=Lj0S690S2?<�[]>Z<?^`_S<K0S2KXqL{[-:P4S<t2?6�VWD�:1X*V{69>ZDg<?He[]>=Ljo 8S_SfFH=<A:=L.8S_SfFH=<6{0Sb MOD�:P4SDF0 <?69254�8S_;fgH=<�IS_;:\:P4;< o�69HZ:=<?>TLjH=2KDgfFf�6{:=Lj>A[]>=<K^`_S<?0S2nX�DFHTÁ9<?8C:.2?L90SHZ:P690k:Ur¢Å�L�M�<KV9<?>?B6Q[�:P<?>�:P_;>=0SDF0Sa�L{Ìm:P4S<�c�dY8xL�M�<?>KBC:P4;<�H�:PLj>Z<?b.<Kfg<?2n:P>ZLjoz6{aj0S<K:=Dg2�|7<Kfgb�Dg0T:P4S<e2U6UVWDF:1X\Dgo\o\<?bSDg6{:P<KfFXL9H=2?DFfgfg6{:P<KHw6{:�:P4S<�>=<?HZLj07690;2?<y[]>=<K^`_S<?0S2nX-� �$L9[�:=4S<y2U6UVWDF:1X9r-~$4S<y2KLj>=>Z<?H=8JLj0Sb;Dg0Sa�[]>Z<?^`_S<?0;2KX �Z_;o�8>Z<?HZ_SfF:=HADg0�6*fFDg0S<?69>G8S4769HZ<�V{69>ZD�6{:=DgLj0qMODF:=4�:=Dgo\< �]H=<K<.d�DFaj_S>=< � r��j�N�G69HRfgLj0;a 69HR:P4S<\>=<KH=Lj0S690S2?<[]>Z<?^`_S<K0S2KX >=<?o�69DF0SH�2KLj0SH�:5690k:Ur�~$4SDgH�<KÌx<?2K:yDgH�_;H=<?b�:=LzbS<n:P<K>=o\Dg0S<R:P4S<�>Z<?HZLj07690S2K<A[]>=<K^`_S<?0S2nX�L9[6{fgf�2U6UVWDF:=Dg<?H�IkX�|S:Z:PDF0SaA:P4;<�8S476{H=<v2?_;>ZVj<KH�MODF:=4m6AHZ:=>P69DFaj4k:wfFDg0S<{r�~$4S<y>Z<?HZ_SfF:=Dg0SaR[]>=<?^`_S<K0S2KXzDgHu:P4S<b;DFÌx<?>=<K0S2?<v[]>Z<?^`_S<?0;2KXhMODF:=4�>Z<?HZ8x<K2K:e:PLt:P4S<Rced�[]>=<?^`_S<K0S2KX�L9[À:P4;<R>Z<K[]<K>=<?0;2?<Raj<?0S<K>P6{:=Lj>?r�r

� � � ��� � � ��� � � � � ��� ��� ��� � �/ :y4769HyIJ<?<K03HZ4SL�MO0YDg0q2547698C:P<?>R@WrF�jr ��:=476{:vo\Dg2K>=Lj8S4;Lj0SDg2KH�DF0q2?LjoAISDg076Q:PDgL90�MOD�:P4qaj>=69bSDg<K0k:v690Sb8;4769H=<�2U6{fgDgI;>P6{:=DgLj0�<K>=>ZLj>=HTfg<?69bSHt:PL�690�<?0;<?>=a{X�H=8S>Z<U69b <KVj<K0¡DF[O:=4S<*o\<U6{H=_S>Z<?b�Vj<?2n:PLj>\H=_;o DgH

time [µs]0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

phas

e [d

eg]

phase with respect to LO

⇒ ∆ω = = 2π ∆f⋅dϕdt

slope: dϕdt

d�DFaj_S>Z< � r��j����Ä*<U6{H=_S>Z<?o\<?0k:�L{[�:=4S<GbS<K:=_S0SDg0;a

Á9<K8;:m2KLj0SHZ:P690k:mIkX :=4S<qced"2?L90`:=>=LjfeHZXWH�:P<?o�r,~$4S< Dg0��7_;<?0S2K<�L9[G8S476{H=<�2?69fgDFIS>P6{:=DgLj0�<K>=>=L9>=H.DFHHZ:=>=Lj0;aj<?>O:P476{0�:=476{:�L9[�aj>=69bSDF<?0k:e2U69fFDgIS>=6{:PDFLj0m<?>Z>=Lj>ZH?rw/ [�:P4S<R<?0S<K>=a9XhHZ8S>=<?69b�2KLj0k:P>=DFIS_;:=DgLj0ho�_SH�:0SL9:�<n�C2?<K<?b�@ �W��Ã����yMO4;<?0Y2?Lj0k:=>=LjfFfgDg0;a*�� �2U6UVWDF:PDF<?HKB�692?2K_S>P6{2?Dg<KHyL9[ �t��Ã���[]Lj>�a9>P69bSDF<?0k:v6{0SbqL9[�t� � È � []Lj>v8S4S69H=<\2U69fFDgIS>=6{:PDFLj0q69>Z<T>=<?^`_SDF>=<Kb�r ��<?H=DFbS<T:P476{:?BE2?fgL9H=Dg0;ah:=4S<t[]<?<KbSI76925ÁYfgLWLj8q[]Lj>y:=4S<Vj<K2K:=Lj>vH=_So�>=<Kaj_Sf�6Q:PDgL90 bS<Koz690;bSHG6.8S>=L98x<K>yH=_So\o�6{:PDFLj0 L9[-:=4S<tDg0;bSDFVWDgb;_769fE2U6UVWDF:1X*Vj<?2n:PLj>ZH?r s>=L9_Saj4q69b �Z_SHZ:=o�<K0`:�L9[ � � � L9[�:=4S<ADF0SbSD�VCDFbS_769fFfFXzo�<?69H=_S>Z<?b�2?6UVCD�:1X 8;4769H=<KHy2U6{0�Ix<A69254SDF<KVj<KbYI`X8S_SfFH=DF0Sa�:=4S<�2U6UVWDF:1XhMOD�:P4�2KLj0SHZ:P690k:y[]Lj>�M�69>Zb�8JLNM�<?>y690Sb�|S:Z:PDg0;a�:P4;<A8S476{H=<�>Z<?H=8JLj0SHZ<9rGiE6{:=<?>?B}6o\Lj>=<v8S>Z<?2KDgH=<G2?69fgDFIS>P6{:=DgLj0zDgH$o�69bS<v_SHZDg0SaTIJ<U69otÉ1DF0SbS_S2K<?bm:P>=690SH=DF<?0k:PHKrËy0�692K2?Lj_S0k:�L9[SL9[SbSDFÌx<?>Z<?0k:�2?69ISfF<ufF<?0Sa{:P4SH�690Sb�bSDFÌx<?>Z<?0k:�6Q:=:P<K0`_76{:PDFLj0SHKB{:P4;<�o\<U69HZ_S>=<Kb�2U6UVWDF:1X

|7<KfgbzV9<?2K:=Lj>=Hw476UVj<�:=L�Ix<�>=L9:P6{:P<Kb.690;b.H=2?69fg<Kb.Ix<n[]Lj>=<�Ix<KDg0SaA69bSbS<Kb�ru¥-4769H=<KH$69>Z<�bS<n:P<?>Zo�DF0S<?bzI`X8S_SfFH=DF0Sa\:=4S<A2?6UVCD�:1XhMODF:P4*2?Lj0;HZ:56{0`:�[]Lj>ZMw69>Zb 8JLNM�<?>Kr�/10�:P476Q:�2?69H=<{Bx:P4;<A2?L90`:=>=LjfEHZDgaj076{fÀ2KLj0SHZDgHZ:=HLj0Sf�XqL9[�:=4S<\>=<U6{fu8S69>Z:�6{:R:P4S<TVj<K2K:=Lj>Ao\LCb;_Sf�6{:=Lj>?r\/10�254S698;:P<K>��;r �;r ��D�:R4769HRIx<K<?0�HZ4SL�MO0�:P476Q::P4;<�:P>=690SH=DF<?0k:�IJ<?4S6�VWDFLj>wL9[�6A2U6UVWDF:1X�>=<KH=_Sf�:PH�DF0.6AHZ8SDg>=69fx2K_S>ZV9<yL9[�:=4S<�|7<KfgbzV9<?2K:=Lj>$69Hw6�[]_S0S2n:PDFLj0L9[ebS<n:P_S0SDF0SaSr3~$4S<hDg0SD�:PDg69f�Dg0S2K>=<U6{H=<mDgH�69fgLj0;a :P4S<m>Z<U69f�6Q�CDgH?B-DF0SbS<K8x<K0SbS<?0k:\L9[ebS<n:P_S0SDF0SaSr�~$4S<8JLjf�69>�8SfFL9:PHuL9[�:=4S<�o\<U6{H=_S>Z<?b.DF0SbSDFVWDFbS_769f72?6�VWD�:1X�|7<KfgbSH�H=4SL�M :=4S<�|7<KfgbzDF0S2?>Z<U69HZ<�DF0.690z69>=ISD�:P>=69>ZXbSDF>=<?2n:PDFLj0q�]H=<?<yd�Dgaj_;>=< � rF��@96k�nr ��X�|;:=:PDF0Sa�:=4S<y2?6�VWD�:1X�|7<Kfgb.2K_S>ZV9<yDg0�:P4S<y8JLjfg69>�8Sf�690;<�:P4;<y8S4769HZ<L9ÌxH=<n:*�a� ��!"!Q�2#\DgH�bS<n:P<K>=o\Dg0S<Kb�690Sb%:P4S<m2KLj>=>Z<?HZ8xLj0;bSDg0Saq>ZL9:56Q:PDgL90�oz6Q:P>=D ��DgH�2?69fg2K_Sf�6{:=<?b�rY~$4SDFH8S>ZLC2K<?bS_S>Z<qfg<?69bSH.:PL�:=4S<q2?L9>=>=<K2K:hfFLCLj8�8S4769HZ<qL9[G:P4S<�V9<?2K:=Lj>hH=_So�r~$4S<YDg0S2KDgbS<K0`:mc�d"Mw6UVj<2U6{034S6�V9<�b;DFÌx<?>=<K0k:G8S4769HZ<?Hz��� ����� %��&#AbS_S<t:=LmbSDFÌx<?>Z<?0k:GM�6UVj<\aj_SDFbS<tfg<K0Sa9:=4SHy:PLm:P4;<t2U6UVWDF:PDF<?H��Zr~$4SDFH�2U690�Lj0;fFX3Ix<mo\<U6{H=_S>Z<?b�MODF:=4%Ix<?69o�r �w<U69o(692?2K<?fF<?>P6Q:PDgL90�fg<?69bSHA:=LY6 :P>P6{0SH=DF<?0k:tLj0�:=4S<692K2?<?fF<?>=6{:PDFLj0qVjLjf�:569aj<{rT/103:=4S<TDgbS<?69f-2U69HZ<9BÀDg0qMO4SDF254�:P4;<\8;4769H=<KH�L{[$69fFf�Dg0S2KDgbS<K0k:vM�6UVj<KH�:=L�:=4S<

cavity field raise

(Φoff )jRe {V }acc

Im {V }acca)

Re {V }acc

Im {V }acc

Vgen

Vbeam∆Φ inc

cavity j:

b)

d�Dgaj_S>Z< � r��N@�� 6k�yÄ*<?69H=_;>=<?o\<?0k:RL9[�:P4;<t8S4769HZ<\L{Ì}HZ<K:GL9[�:P4;<�Dg0Sb;DFVWDgbS_S69f�2?6UVCD�:PDF<?HvIkX�8S_;fgH=DF0SaMODF:=4*2KLj0SHZ:P690k:O[]Lj>ZMw69>=b�8JLNM�<?>KrI���~$4S<uIx<?69o¹:P>=690SHZDg<?0k:ÀDg0;bS_S2?<KHÀ6OV9LjfF:P69aj<9rÀ/10G:P4S<�Dgb;<U69fj2?69H=<��ÇIJ<U6{o,8S4769HZ<wà � BLj0CÉ 2?>=<KHZ:RLj8J<?>=6{:PDFLj0��e:=4S<tIx<?69otÉ1Dg0;bS_S2?<Kb�VjLjf�:569a9<tDgHyLj8;8xLjHZDF:=<�:P4S<taj<K0S<?>=6{:PL9>�ÉDg0Sb;_S2?<Kb*VjL9fF:56{aj<9r�£yD�Ì}<K>=<?0k:O8S4S69H=<KH�L9[À:P4;<RDF0S2?DFbS<?0k:OMw6�V9<?H�fg<U6{bSH�:PL\bSDFÌx<?>Z<?0k:8S4769HZ<?HA��� ����� %=�&#�[]Lj>$2?6�VWD�:1X9�7r

2?6UVCD�:PDF<?Hv69>Z<t<?^`_769f�B}:P4;<�Ix<?69o�2?690qIJ<T692?2K<?fg<K>P6{:=<?bYLj0CÉ 2?>Z<?HZ:T�ÇIJ<U69o�8S4769HZ<TÃ��5�nrR/10q:P4SDFH�2?69H=<{BFB6{fgf�Ix<?69o :P>P6{0SH=DF<?0k:PHw69>=<�Lj8S8JLjH=D�:P<�:=LA:P4;<�aj<K0S<?>=6{:PLj>v�ÇÁ`fFXWHZ:=>=Lj07�1É1DF0SbS_S2K<?bm6{2?2?<Kfg<K>P6{:=DgLj0\VjLjf�:569aj<{r/ [�:P4S<hDF0S2?DFbS<?0k:tMw6�V9<?H�476UVj<�bSDFÌx<?>Z<?0k:\8S4769HZ<?H?Bw6q8S4769HZ< 690;ajfg<mIJ<K:1M�<?<K0 :P4;<h:1M�L�V9LjfF:P69aj<KHtDgHDF0k:P>=LWbS_S2K<?b �ÇHZ<?<Td�DFaj_S>Z< � r��N@{I���r�~ÀLmbS<K:=<?>Zo�DF0S<�:P4SDFHy8S476{H=<T690Sa9fg<9B�6.H=8J<?2?Dg69f�IJLk69>Zbq4769HvIJ<?<?0b;<KVj<KfgLj8J<?b\:PL�LjISH=<K>ZV9<�:P4;<�IJ<U69otÉ1DF0SbS_S2K<?bt:P>=690SHZDg<?0k:=Hy�]H=<?< ��������� ��� � � � � ��������������vDF0zd�Dgaj_S>Z<� r Èj��r s 2KLj>=>Z<?2n:PDgL90qL9[�:P4S<tDF0S2?DFbS<?0k:vMw6�V9<T2U690YIJ<T69254SDg<nVj<Kb�IkX�_;H=Dg0;ah:=4S>=<K<tHZ:=_SI3Mw6UVj<Taj_SDFbS<:=_S0S<K>=HOMODF:P4mMO4SDF254�:=4S<GDg0S2KDgbS<K0k:$M�6UVj<�2U690�IJ<RHZ4SDF[�:=<?bhIkX �R�9à � � Å��_S0 ��$ ��r��w<KH=DFbS<?HO:P4S<G8S4S69H=<DF0;[]Lj>Zoz6{:=DgLj0.[]>ZLjo�:=4S<�:=>P690SHZDg<K0`:�bS<n:P<?2n:PDFLj0*IJLk69>Zb�B7:P4S<RbS>ZLj8 L9[�:P4S<�692?2K<?fF<?>P6Q:PDg0;a\V9LjfF:P69aj<GbS_S<:=Lm:P4S<TIJ<U69otÉ1DF0SbS_S2K<?b�:P>=690SHZDg<?0k:=HRDFHv_SH=<Kb3[]L9>vaj>P69b;Dg<?0k:G2?69fgDFIS>P6{:=DgLj0}rR~$4;<\I;_S0S254S<Kb�076{:=_S>=<tL9[:=4S<mIJ<U69op>=<?HZ_SfF:=HtDg0�6�H=6�M$:=LCL{:P4CÉ fgDgÁ{<.8S>ZL9|7fg<zLj0�:P4S<ma9>P69bSDF<?0k:Ur "¢DF:=4�:P4S<m~$~Od 8S4;L9:PL{É aj_S0DF0�Z<?2n:PLj>m�ÇDg0 �Z<?2K:=Lj>A/Z/��A6�H=DF0SajfF<zIS_S0;254�MOD�:P4�6 :=L9:569fu254769>Zaj<mL9[X$ 0 � Dg0;bS_S2?<KHT6 :P>=690SH=DF<?0k:tL9[� �Ê� �?��Ã�� � L9[E@jÈ�Ä � 3{o Dg0\2U6UVWDF:=Dg<KH�MOD�:P4 � �¹� �?��à � r ��XTo\<U69HZ_S>=DF0SaG:P4S<eIx<?69o 2?_;>=>=<K0k:$690Sb

'

:P4;<�69o\8SfFDF:P_;bS<OL9[}:=4S<�:=>P690SHZDg<K0`:=H?B`:P4S<�aj>P6{bSDg<K0`:=H�DF0\:=4S<e2U6UVWDF:PDF<?H�69>=<e2U6{fgDgI;>P6{:=<?b\Dg0\>=<K[]<K>=<K0S2?<�:=L:P4;<�IJ<U69otÉ1DF0SbS_S2K<?bTVjLjf�:569aj<KHu:=4`_SH�8S>ZLNVWDFbSDg0SaG:P4;<�Dg0;bSDFVWDgb;_769fSHZ2U69fFDg0SaG[Ç692K:=Lj>=H ( #�DF0\:=4S<�>ZL9:56Q:PDgL90o�6{:P>ZDg2?<KH � i�DF< ��$ ��r ~$4S<q:P>=690SH=DF<?0k:�bS<K:=<?2n:PDgL90�IJLk69>Zb�692K:=H�fFDgÁ{<Y690�69o�8;fgDF|S<?>�[]L9>.:P4S<YH=DFaj0769fHZ:=>=_S2n:P_S>Z<�DFo�8JLjHZ<?b�Lj0�:=4S<Gaj>P6{bSDg<K0`:eDF0h:=4S<���6{:=:=Lj8�>P690Sa9<9ru~$4S<�8;>=Dg0;2?Dg8;fg<vDgHOHZ4SL�MO0 Dg0*d�DFaj_S>=<� r����;r

+

S/H

-1

GGin

inputgain

gainstage

(Schottky diode)

gradientdetector to

monitoring ADC

transient detection board

timing

d�DFaj_S>=< � rF�U� � ¥->ZDg0S2KDg8SfF<�L9[�:P4S<A:=>P690;H=Dg<K0k:ybS<n:P<?2n:PDFLj0�IJLk69>=b}r�~$4S<�2?6UVCD�:1Xh|7<?fFbq69o\8SfgD�:P_SbS<GDFHo\<U6{H=_S>Z<?bTMODF:P4T6G¤W254SL9:=:=ÁkXTbSDgLWbS<9r s HP69o\8SfF<$690Sbt4SL9fgbtHZ:P69aj<Oaj_76{>P690k:P<K<?H�:=4S<HZ_SI;:=>P692n:PDgL903L{[u:=4S<tL9ÌxH=<n:�L{[u:=4S<taj>=69bSDg<K0k:vbS<K:=<?2n:PLj>vVjL9fF:56{aj<<�Z_SH�:�IJ<K[]L9>=<A:=4S<IJ<U6{o�8S_SfFH=<\69>Z>=DFV9<?HKr�~$4S<TbSDFÌx<?>Z<?0S2K<TH=Dga90769f�DFHG69o\8SfgD�|7<?b MOD�:P4Y6mak69DF0qL9[u_S8:=Lh��ÃjÃtIx<n[]Lj>=<GH=69o�8;fgDg0;a�DF:$MOD�:P4�6to�Lj0;DF:PL9>=Dg0;a s £���r

Ëy0h:=4SDgH$IJLk69>Zbh6T¤C254SL9:Z:PÁkXhbSDFLCbS<�DgH�_SHZ<?bh:PLTo\<U69HZ_S>=<y:=4S<G69o\8SfgD�:P_SbS<�L9[E:P4S<G2?6�VWD�:1Xz|7<KfgbSHKrs o\8SfFDF[�XWDg0Sa$:=4S<w:P>=690SHZDg<?0k:�2U69fFfgHE[]Lj>�6�H=_SI;:=>P692n:PDFLj0�L9[7:=4S<waj>=69bSDF<?0k:�bS<n:P<K2K:PL9>�VjL9fF:56{aj< �Z_SH�:�IJ<K[]Lj>Z<:P4;<�IJ<U69o 8S_SfFH=<�69>=>ZDFVj<KH?r�~$4;<�:PDFo�DF0SaGHZXWHZ:=<?oµ8S>=L�VWDgbS<KHw:P4;<�>=<K^`_SDg>Z<?b.H=69o�8;fg<e690Sb.4;Ljfgb�H=Dga90769fgH��¤ 39Åy��r9~$4S<�b;<K:P<K2K:=<?bT:P>P6{0SH=DF<?0k:PH-6{>=<$69o\8SfFDF|7<KbAIkX�6yaj69Dg0�L9[�_S8�:PLt�UÃjÃ�:PL�:P4S<�o�6Q�CDgoA_So >P690;aj<L9[ ��È ��L9[J:P4S< s £��%:PLGaj<n:�4;Dgaj4S<KHZ:u>=<KH=LjfF_;:PDFLj0�rÀ~$4S<�69254SDg<nVj<Kb.692K2?_S>=692KXTDF0\8;4769H=<O2?69fgDFIS>P6{:=DgLj0bS_S>ZDg0Sat:=4S<v|7>=H�:�>Z_S0�L9[�:=4S<G~�u¤;i s ~À<?H�:�d�692KDgfFDF:1XTM�6{H�Ã��ÊÈ����¡Ã����%� � i�DF< ��$���r¦�§�� � ®�°yª�±R·-«?´\¬�±A¯����*®�°vª�«?°v¬q­O°�w>ZX9Ljo\LCbS_;fg<O�uMOD�:P4R<?DFaj4k: �NÉ12?<Kfgfk2?6�VWD�:PDg<KH�M�69HÀLj8J<?>=6{:P<KbADg0RbSD�Ì}<K>=<?0k:Ào\LCbS<KH?r�£y_S<-:PL�6O[Ç69DFfg_S>Z<-L9[Lj0S<wo�<K2547690SDF2U69fW[]>=<?^`_S<K0S2KXA:P_S0S<K>-Lj0Sf�XAHZ<KVj<K0�2?6UVCD�:PDF<?H�M�<?>Z<�:P_S0S<Kbt:PLy:P4;<$Lj8x<K>P6{:=Dg0Sae[]>=<K^W_;<?0S2nXjr~$4S<�>Z<?HZLj07690S2K<A[]>=<K^`_S<?0S2nX�L9[�:P4S<�<?Dga94`:=4�2U6UVWDF:1XhMw69H��j�UÃ�ÁWÅ�l�L9Ì}HZ<K:y[]>ZLjo�:P4;<�ced�[]>=<K^`_S<?0S2nXL9[��jrÊ� !GÅ�l9r�~$4S<\H=2U6{fgDg0;ah[Ç6{2K:PL9>G[]L9>G:=4SDgHG2?6�VWD�:1XY4769HRIx<K<?0�HZ<K:R:PL�l?<K>=L�Dg0Y:P4S<\bSDga9DF:56{f�H=DFaj0769f8S>ZLC2K<?H=HZLj>tDg0%L9>=bS<K>A:PLqLjIC:569DF0�:P4S<�Vj<?2n:PLj>THZ_Sop[]>ZLjo :=4S<.>Z<?o�69Dg0SDF0Sa HZ<KV9<?0�2U6UVWDF:PDF<?HKr�/10�:=4S<[]LjfFfgL�MODg0Sa;BW:=4S<vVj<?2n:PLj>eH=_;o�>=<n[]<?>=H$:=L\:=4S<?HZ<�HZ<KVj<K0 2?6�VWD�:PDg<KH?r

�$

��� �� ��� � ��� ��������� �%��� � � � �d�Dg>=H�:UBkLj8J<?>=6{:PDFLj0TL9[J:P4S<Oo\LCbS_;fg<$4769H�H�:569>�:P<?bTMODF:=4SLj_;:�[]<K<?bSI76{25ÁT690SbTMODF:P4;Lj_;:�IJ<U69o�r �wLj0SH�:5690k:8JL�Mw<K>m4769HmIJ<?<K0 6{8S8SfgDF<?b bS_;>=Dg0;a�:P4S<�|SfgfgDF0Sa�L{[R:=4S<�2?6�VWD�:PDg<KH3��È9Ã9à ��H5�.6{0Sb 4769H.:=4S<?0¢IJ<?<?0>Z<?bS_;2?<?b*:PL\6\^`_76{>Z:P<K>$:PL\>=<?HZ_SfF:eDF0�0;<U69>ZfFXmH�:P<U6{b;XkÉ1HZ:P6{:P<R2?L90SbSDF:=DgLj0}r-~$4S<Aced%4769HOIJ<?<?0�:P_S>Z0S<?bL{Ì�6{[�:=<?>����jÃjà ��H?r�~$4S< $jÃjà ��H�:=Dgo\<RHZ87690qIJ<K:1M�<?<K0Y|SfgfgDF0Sa�690Sb :=_S>=0SDF0SazL{Ì�:=4S<tced 8JLNM�<?>�DgH2?69fgfF<?b � & ���Jr�~$4S<�Dg0SbSD�VWDgbS_76{fJa9>P69bSDF<?0k:PHw690Sbm8S4S69H=<KH$L9[�:P4S<�2U6UVWDF:PDF<?Hw69>=<�8SfgL9:Z:P<KbzVj<K>=H=_;HO:=Dgo\<DF0 :P4;<�_S8S8J<?>y8S69>Z:�L9[ud�Dga9_S>=< � rF� � ry~$4S<A:1M�LhfgL�M�<?>�8;fgL9:=H�H=4;LNM:P4;<t69o\8SfgD�:P_SbS<z�ÇDF0YÄ��v��690Sb

0

20

40

60

80

100

120

acce

lera

ting

volta

ge [

MV

]

amplitude ofvector-sum of 7 cavities

0 500 1000 1500time [µs]

filling field decay

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

grad

ient

[M

V/m

]

individualgradients of 7 cavities

0 500 1000 1500time [µs]

filling field decay

0 500 1000 1500time [µs]

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

acce

lera

ting

phas

e [d

eg]

phase ofvector-sum of 7 cavities

filling field decay

0 500 1000 1500time [µs]

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

phas

e [d

eg]

individual phase of7 cavities

filling field decay

d�Dgaj_S>Z< � r�� � � Ëy8x<K0�fgLWLj8 L98x<K>P6{:=DgLj0�L9[�2?>�XjLjo\LWbS_Sfg<\��MOD�:P4�HZ<KV9<?0Y2U6UVWDF:=Dg<?He:P_S0;<?b�Lj0 >=<?HZL{É07690S2K<9r-~$4S<O_S8;8x<K>�:1M�LA8;fgL9:=H-H=4SL�M�:=4S<Oaj>P6{bSDg<K0`:=Hu690SbT8S4769HZ<?HuL9[J:P4S<ODg0;bSDFVWDgbWÉ_769f-2?6�VWD�:PDg<KHyVj<K>=H=_;H�:PDFo�<{rt~$4S<TfgL�M�<?>v:1MwL*8SfgL{:PHvbSDFH=8Sfg6�X*:P4S<T2KLj>=>Z<?H=8JLj0Sb;Dg0Sa692?2K<?fF<?>P6Q:PDg0;aTV9LjfF:P69aj<G690;b*8S4S69H=<GL9[À:P4S<vV9<?2K:=Lj>eH=_So�r

8;4769H=< �ÇDF0YbS<?aj>Z<?<U�vL{[w:P4;<TV9<?2n:PLj>RH=_So�rT~$4S<\2U6UVWDF:PDF<?Hv476UV9<�IJ<?<K0�:P_;0S<?b�Dg0YH=_S254�6.M�6UXYH=L*69H:=L*IJ<tLj03>=<KH=Lj076{0S2?<�6{:G:P4S<TIJ<?ajDF0S0SDF0SamL9[u:P4S<�c�d 8S_;fgH=<{r\iEL9>=<?0k:=l\[]Lj>Z2?<TbS<n:P_S0SDF0Sah>=<KH=_Sf�:PHGDg06ho\Lj0SL9:=Lj0SLj_SHv8;4769H=<\H=4;DF[�:RL9[�0;<U69>ZfFXY�jÃ��RbS_;>=Dg0;ah:=4S<'��6{:=:=Lj8�r "¢DF:=4�8;>=Lj8J<?>G8S>Z<?bS<n:P_S0SDF0Sa D�:

��

2U6{0*IJ<G>=<?b;_S2?<Kb*:PL�698S8;>=LU�CDgo�6{:P<KfFX.@9Ã�� � Ä*L9HX� � ��rud7Lj>$aj>=69bSDF<?0k:PHOL9[�@jÈ\Ä�� 3{o�B;:=4S<GLj8;:PDFo�_So8S>Z<?bS<n:P_S0SDF0SaRL9[�6vbS<KH=DFaj0�2?6UVCD�:1X��]MOD�:P4TbS<KH=Dga90�876{>P69o\<K:=<?>=H ��690Sb����w��DgH�6{IxLj_C:�@9�jÃGÅ�l{B`MO4;Dg254o\<U690SH�:P476{:w:P4S<v>Z<?H=L907690S2K<G[]>Z<?^`_S<K0S2KXmL{[À:=4S<v2U6UVWDF:1XzDgHO@{�jÃ�Å�lG6{IxL�Vj<y:=4S<Gced�[]>=<?^`_S<K0S2KX � ����r£y_S<w:=Lvi�Lj>=<K0k:Pl�[]Lj>Z2?<?HKBj:P4S<w>=<?HZLj07690;2?<�[]>=<K^`_S<?0S2nXtDgH�H=4SD�[�:P<Kb�:PL�M�6{>=bSH-fFLNM�<?>�[]>=<?^`_S<K0S2?DF<?HKBW8S69H=HZ<?H:P4;<Gc�d�[]>Z<?^`_S<?0;2KXhDg0�:P4S<vo\DgbSb;fg<�L{[ �76{:=:=Lj8h690Sbh>=<?69254S<KH�6A[]>Z<?^`_S<K0S2KX�698;8S>=LU�CDgo�6{:P<KfFXz@9ÃjÃtÅelIJ<?fgL�M :=4S<�Lj8J<?>=6{:PDF0Sa�[]>Z<?^`_S<?0;2KX �����6{:�:P4S<�<K0SbqL9[-:=4S<tced�8S_SfFH=<9r�~$4S<�8S476{H=<tL9[-:=4S<�2U6UVWDF:1XDg0;2?>=<?69H=<KH.69HTfFLj0Sa�69H�:�zDFH�6{IxL�Vj< � ���,690;b |7076{fgfFX�bS<?2K>=<?69H=<KHY� �:��� � ���E��<?0SbSDF0Sa�_;8 MODF:=4:P4;<t@9à � 8S4769HZ<�V{69>=Dg6{:PDFLj0hDg0�:PL9:P69f�rO~$4S<�8S>=<K2?DgHZ<�2U6{fgDgI;>P6{:=DgLj0mL9[-:=4S<ADF0SbSD�VCDFbS_769f�8;4769H=<KHyDgHOMODF:=4>=<KH=8J<?2n:�:=L.:P4S<TIJ<U69o�rtÅ�L�M�<KV9<?>?B�bS_S>ZDg0Sam:P4;DgHyLj8J<?>=6{:PDFLj0q0SL�Ix<?69o�Mw69HGDg0 �Z<?2K:=<?b�rt~$4;<?>=<n[]Lj>=<{B:P4;<.8S4769HZ<?H�DF0%d�DFaj_S>=< � r�� � 69>Z<zLj0;fFX3>=<Kf�6{:=DFVj<T:PL*:P4S<.o�69H�:P<?>�LjH=2KDgfFf�6{:=Lj>?rm~$4S<mHZfgLj8J<?H�Lj0�:=4S<Dg0;bSDFVWDgb;_769fkaj>=69bSDg<K0k:PH�2KLjo\<u[]>ZLjo :P4S<�H=fgDFaj4k:Pf�XvbSDFÌx<?>Z<?0k:�fFLk69bS<Kb �RMO4;Dg254�V{69>=DF<?bR[]>=Ljo � �� k@�� �Uà �:PLR@ � @C���=��à � r�~$4S<O8S_;fgH=<�É :=L{É18S_;fgH=<wHZ:56{ISDgfFDF:1XGMODF:=4SLj_;:�6{0`X�[]<?<KbSI76925ÁAMw69H�Dg0�:=4S<$>P6{0Saj<�L9[}È)�Z��Ã����?r~$4S<O>=<K8x<n:PD�:PDFV9<$<?>Z>=Lj>ZH�M�<?>Z<�b;Ljo�DF076{:=Dg0Sa�8S>=L�VWDgbSDF0Savf�6{>=aj<$8JL9:P<K0k:PD�6{fC[]Lj>�69bS698;:PD�Vj<�[]<K<?bT[]Lj>ZMw69>=b}r

� � � � �� � �%� � ��� � ��� �%��� ��� � � � ����� � �'�� �%� � ,� � � ��%��� � � � ��w<n[]Lj>=<�2?fgL9H=Dg0;a�:=4S<�[]<K<?bSI76{25Á�fFLCLj8}BÀ:=4S<zfFLCLj838S476{H=<z4S69H�:=L IJ<.69b�Z_;HZ:P<Kb�:PL*<?0SHZ_S>=<z0S<?ak6Q:PDFV9<[]<?<KbSI76925Á�r s o\8SfgD�:P_Sb;<v690Sb�8S4769HZ<GL9[�:=4S<vVj<K2K:PL9>eHZ_So 476UVj<GIJ<?<K0*>Z<?aj_Sfg6{:P<Kb�69HO>=<U6{fE690SbhDgo�69a{ÉDg0S69>ZX32?L9o�8JLj0S<K0`:=HAMODF:=4%6*[]<K<?bSI76{25Á�ak69DF0�L9[e698;8S>=LU�CDgo�6{:P<KfFX3�jÃ�[]Lj>A<?69254%Lj0S<.L{[$:P4S<Ko*r"�eL[]<?<Kb�[]L9>ZMw69>=b�4769HtIJ<?<K0�6{8S8SfgDF<?b�r�¥�6{>P69o\<K:=<?>=HTHZ_S254�6{H�|7fgfFDg0Sa :=Dgo\<.690;b�IJ<U6{o 692?2K<?fF<?>P6Q:PDgL90:PDFo�<m� ��6{:Z:PLj87��476UVj<\Ix<K<?03Á9<?8C:A2KLj0SHZ:P690k:UrT~$4S<T:PL9:P69f-692K2?<Kfg<?>=6{:PDF0Sa.VjL9fF:56{aj<tL�Vj<?>G:P4;<\o\LWbS_Sfg<4769HwIx<K<?0hH=<n:�:PLm�j��È�Ä���rC~$4S<v8SfFL9:PH�Dg0md�DFaj_S>Z< � r��NÈ�bSDFH=8Sfg6UX�:=4S<yaj>=69bSDg<K0k:PH$690;b.8S4769HZ<?HOL9[�:=4S<Dg0;bSDFVWDgb;_769f�2U6UVWDF:=Dg<?H�69HwM�<?fgf}69Hw:=4S<yo�69aj0SD�:P_SbS<�690Sbm8;4769H=<vL{[�:P4S<�V9<?2n:PLj>$HZ_So*r-~$4;<v>=o\Hw<?>Z>=Lj>ZHbS_S>ZDg0Sat:=4S<1$jÃjà ��H ��6{:Z:PLj8*69>Z<

.��� � ; � �</ �¹Ã�� @ � A � ��� � � �</?� Ã�� @9È �Ëy0S<�2U690�H=<K<u:=476{:EH=<nVj<K>P69fW2U6UVWDF:=Dg<?HE8JL�Mw<K>=<?b�IkXGLj0S<�Á`fFXWHZ:=>=Lj0A690SbR2?Lj0k:P>ZLjfgfF<?bGIkXR6$H=Dg0;ajfg<-2KLj0k:P>=L9ffgLWLj8*Ix<K476UVj<�I76{H=Dg2?69fgf�XhfgDFÁ9<�6zH=DF0Sajfg<R2U6UVWDF:1X9ry/ [u69fFfÀDF0SbSD�VCDFbS_769f�2?6UVCD�:PDF<?H�4S6�V9<�:P4S<�HP69o\<AfFLk69bS<Kb^`_769fFDF:1X\[Ç692K:=Lj>� ��� H?BS:P4;<vbS<?2?6�XhL{[À:=4S<y|7<Kfgb�6{[�:P<K>�:P_S>Z0SDg0;atL9Ì�:P4;<Gc�d�[]LjfFfgL�MOH�690h<��;8JLj0S<K0k:PD�6{f2?_;>ZVj<m������ <n�C8À�80������)�Ç� � � �Q<n�C8À�+0<�����7�OMOD�:P4��D���:� ��� � � � � ��re~$4;< �kÉ V{69fF_S<?HeDg0�:P4S<R|7>=H�:2?>�XjLjo\LWbS_Sfg<vDF0m:P4S<G~�u¤;i s ~�<KHZ:�dJ6{2?DgfFDF:1XTM�<?>=<RH=fFDgaj4k:=fFX�bSDFÌx<?>Z<?0k:��ÇHZ<?<�69IxL�V9<��nruÅeLNM�<KV9<?>KBJ:=4S<>=<KH=_Sf�:PDF0Sa�bS<K2U6UXzb;DFÌx<?>=HwLj0SfFXTMOD�:P4SDF0 � �Q�UÃ�� � []>=L9o 6{0m<n�C8xL90S<?0k:PDg69f}2K_S>ZV9<yMODF:=4m6Ao\<U690.fFLk69bS<Kb �mL9[$��� �W$jà ��Ã�� à � ���j��à � r�~$4SDgHO4769HOIJ<?<K0�V9<?>=D�|7<?b�H=<nVj<K>P69fE:PDFo�<KH�bS_S>ZDg0SaTLj8J<?>=6{:PDFLj0�r� � � � �� � �%� � ��� � ��� �%��� ��� � � � ������� �%� � ,� � � ��%��� � � � �£y_S>ZDg0Sa�:P4S<.2KLjo\o�DFH=H=DFLj0SDF0Sa*8;4769H=<zL9[$:P4S<z~$~Od,fgDg0S6929B�>=69bSDFLk692K:=DFV9<z692n:PD�V96Q:PDgL90�bS_S<�:PL�IJ<U69ofgL9H=H=<KHv4769bq:PLmIJ<to\Dg0SDFo�DFl?<?b}ry~$4S<TIx<?69o�o�692K>=Lm8S_SfFH=<KHyMw<K>=<t:P4S<K>=<n[]Lj>=<tHZ4SLj>Z:=<?0S<Kb3:=Lh�jà ��HKr~$4S<�oz6Q�CDFo�_So"IJ<U6{o 2?_S>Z>=<?0k:wL9[�~$~Od3Dg0�Z<K2K:PL9>u/�DgH $Ro s r`~$4S<�692K2?<?fF<?>=6{:PDFLj0�L{[}:P4;<�IJ<U69o 4S69HIJ<?<?0h8J<?>�[]Lj>=o\<?b.MOD�:P4mbSD�Ì}<K>=<?0k:OIJ<U69o 2?_S>Z>=<K0`:=H?r �w<?2?69_SHZ<RL{[À:=4S<vbSLjo\Dg0S6{:PDF0Sa�>Z<?8J<K:=DF:PD�Vj<v<K>=>=L9>H=L9_S>=2K<?H?BJ690�69bS698;:PD�Vj<y[]<K<?bh[]Lj>ZMw69>=bh2KLj>=>Z<?2K:=DgLj0m4S69HOIx<K<?0*698S8SfFDg<?b}r�/10�d�Dgaj_;>=< � r��� ;BC:P4S<yV9<?2K:=Lj>

'9Ã

0 500 1000 1500time [µs]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

grad

ient

[M

V/m

]

individualgradients of 7 cavitiesfilling field decay

0 500 1000 1500time [µs]

0

20

40

60

80

100

120

acce

lera

ting

volta

ge [

MV

]

amplitude ofvector-sum of 7 cavitiesfilling field decay

0 500 1000 1500time [µs]

−30

−25

−20

−15

−10

−5

0

5

acce

lera

ting

phas

e [d

eg]

phase ofvector-sum of 7 cavities

filling field decay

0 500 1000 1500time [µs]

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50

60

phas

e [d

eg]

individual phase of7 cavities

filling field decay

d�Dgaj_S>Z< � r��NÈ�� �wfgLjHZ<?bmfFLCLj8\Lj8J<?>=6{:PDFLj0zL9[E2K>ZX9Ljo�LWbS_SfF<���MODF:P4zH=<KV9<?0h2U6UVWDF:=Dg<KH�:P_;0S<?bmLj0z>=<?HZL{É07690S2K<�MOD�:P4SLj_C:�IJ<U6{o 6{2?2?<Kfg<K>P6{:=DgLj0�rE~$4S<�_S8S8J<?>À:1MwL�8SfgL9:=H�HZ4SL�M%:P4S<uaj>=69bSDg<K0k:PH690SbT8S476{H=<?H-L{[J:=4S<$Dg0;bSDFVWDgb;_769f`2U6UVWDF:=Dg<?H�Vj<?>ZH=_SH�:PDFo�<{r�~$4;<$fgL�Mw<K>�:1M�LR8;fgL9:=H�bSDgH�É8Sf�6UX\:P4S<v2KLj>=>Z<?HZ8xLj0;bSDg0Sa�692?2K<?fg<K>P6{:=Dg0Sa�VjLjf�:569aj<y690Sbm8S476{H=<vL9[�:=4S<yVj<K2K:PL9>$H=_So�r~$4S<G[]<?<?b;I76925ÁmfgLWLj8mak6{Dg0mM�6{HeHZ<K:O:PL��jÃ;r

HZ_Sop69o�8;fgDF:=_SbS<TL9[$:=4S<m692K2?<?fF<?>=6{:PDFLj0�V9LjfF:P69aj<\L9[$:P4S<z2?>ZX9Ljo\LCbS_;fg<\DgHA8;fgL9:Z:P<?b3Vj<K>=H=_;HT:=Dgo\<9BÀDg0d�Dgaj_S>Z< � rF�:'v:P4S<�8S4769HZ<yDgHuH=4;LNMO0}r ��<U69oµ692K2?<?fF<?>=6{:PDFLj0�MOD�:P4�[]<K<?bSIS6925ÁzLj0;fFX*�][]<K<?bSIS6925Ázak6{Dg0�'9Ãk�6{0SbtMODF:P4\69b;bSDF:=DgLj076{fS69b76{8;:PD�Vj<�[]<?<Kb\[]L9>ZMw69>=b\69>Z<e2KLjo\8769>=<Kb�r�~$DFo�<wbS<?fg6�X�Dg0�:P4;<O[]<K<?bSIS6925ÁtfgLWLj8:=Ljaj<n:P4S<K>yMODF:P4�:=4S<t4SDFaj4qak69DF0�fg<?69bSH�:=LmLjH=2KDgfgfg6{:PDFLj0SHeDg0Y69o\8SfFDF:P_;bS<A6{0SbY8S4769HZ<9rA~$4;<\o\<U6{H=_S>Z<nÉo\<?0k:=HGM�<?>Z<�8J<?>�[]Lj>=o\<?bqIkXY2KLj0k:P>=L9fgfgDF0Sa�:=4S<tVj<K2K:PL9>RHZ_So�L9[u|SVj<T2?6�VWD�:PDg<KH?rt~$4S<TIJ<U69o�2?_S>Z>=<K0`:Mw69H �o s r ~$4S<h>=o\H�<K>=>=L9>=HT69>Z<m2U69fF2?_Sfg6{:P<Kb�[]Lj>A:P4;<.MO4SLjfg<�76{:=:=Lj8%>P690;aj<mL9[X$jÃjÃ+��HKr�~$4S<6{o�8SfFDF:=_SbS<v690;b�8;4769H=<RHZ:P69ISDFfgDF:=Dg<KH�69254SDF<KV9<?b*M�<?>Z<!�

'C�

MODF:=4SLj_;:$[]<K<?bh[]Lj>ZMw69>Zb�BS[]<?<KbSI76925Ámak6{Dg0D� '9Ã1� . �� � ; � � / � È �k��à � � A � ��� � � �</?� Ã��F� �MOD�:P4m[]<?<Kb�[]L9>ZMw69>=b�BS[]<K<?bSIS6925Ámak69DF0�� '9Ã1� .��� � ; � � / � È �k��à ��� A � ��� � � �</?� Ã��ÊÃ9� �~$4S<�H=fgL98x<\Lj0�:=4S<z8;4769H=<�>=<KH=_Sf�:PH�[]>ZLjo i�Lj>=<K0k:Pl�[]L9>=2?<\bS<n:P_S0SDF0Sa�bS_;>=Dg0;a�:=4S<.ced 8S_;fgH=<{rh/ :ADFH>=<K8x<n:PD�:PDFV9<G690SbhM�6{He2KLjo\8x<K0SHP6{:=<?b*I`Xz[]<?<?bh[]Lj>�M�69>Zb�r~$4S<y2KLjo�8S69>=DFH=Lj0�L9[�:P4;<yHZ:P69ISDgfFDF:1XT6{254SDg<nVj<?b.MOD�:P4\:P4S<y>Z<?^`_SDF>=<?o\<?0k:=H�[]Lj>�~��¤Ci s È9ÃjÃRXWDF<?fgb;H

:P4S6{:�:=4S<�o\<U6{H=_S>Z<?bz:=L9:569fJ69o\8SfFDF:P_;bS<O<?>=>ZLj>uDgH�6G[Ç692K:=Lj>uL9[-��ÃRIx<KfgL�M¡:P4;<�:PL9fg<?>=69ISfF<e_;0S2?Lj>Z>=<Kf�6{:=<?b69o\8SfgD�:P_Sb;<y<?>Z>=Lj>���È �k��Ã�� � �nru~$4S<�o\<U6{H=_S>Z<?b�8S4769HZ<A<?>Z>=Lj>OLj_C:P8J<?>Z[]L9>=o\H�:P4S<G:PLjfF<?>=69ISfg<�_S0S2?L9>=>=<�Éf�6Q:P<?bt8;4769H=<e<?>Z>=Lj>e�ÇÃ��ÊÈ��5��IkXT6y[Ç692K:=Lj>�L9[��� ;r�/ :uHZ:PDFfgfW4769H-:PLGIJ<$bS<?o\Lj0SH�:P>=6{:P<Kb\:=476{:-:P4;<O6{:=:P69Dg0S<Kb69o\8SfgD�:P_Sb;<y690Sb�8S476{H=<GHZ:P69ISDgfFDF:1X�2U690*69fFH=LtIJ<R>Z<U69254;<?b*MOD�:P4m[]_SfFf}IJ<U69o�8;_SfgHZ<RfF<?0Sa{:P4hL9[ $jÃjÃ���HKr

'j@

0 500 1000 1500 20000

10

20

30

40

50

60

70

acce

lera

ting

volta

ge [

MV

]

time [µs]

30 µs beam

only feedback(feedback gain: 70)

feedback with feed forwardcompensation(feedback gain: 70)

time [µs]400 600 800 1000 1200

57

57.5

58

58.5

59

59.5

60

60.5

6130 µs beam feedback with

feed forward compensation(feedback gain: 70)

only feedback(feedback gain: 70)

acce

lera

ting

volta

ge [

MV

]

σVV( )

rms= 0.5 ‰

σVV( )

rms= 0.5 %

d�Dgaj_S>Z< � r��� � s 2K2?<?fF<?>=6{:PDFLj0 V9LjfF:P69aj< L{[v2?>�XjLjo\LCb;_Sfg<3� MODF:=4�|SV9<�2U6UVWDF:=Dg<?HT:P_;0S<?b Lj0�>=<?HZL{É07690S2K<9rh~$4S<�oz692K>=L�Ix<?69o 8S_SfFH=<\fg<?0;a9:P43M�69HA�jà ��H?rm~$4S<�_S8S8J<?>�8SfgL9:RHZ4SL�M:P4S<T6{2?2?<Kfg<K>P6{:=Dg0Sa.V9LjfF:P69aj<AV9<?>=HZ_SHv:PDFo�<{rR~$4;<T[]<K<?bSIS6925Á�fgLWLj8�aj69Dg0�Mw69HvH=<n:v:PL'9Ã;r,~$4;< :1MwL%2K_S>ZV9<?Hm>Z<?8S>Z<?H=<K0k:m:P4S<�8J<?>�[]Lj>=o�690S2K<*MOD�:P4 690;b�MODF:=4SLj_;:�[]<?<?b[]Lj>ZMw69>Zb*2KLjo�8J<?0;HP6{:=DgLj0�r '9�

time [µs]0 500 1000 1500 2000

−20

−15

−10

−5

0

5ac

cele

ratin

g ph

ase

[deg

] 30 µs beamfeedback with feed forward compensation (feedback gain: 70)

only feedback(feedback gain: 70)

time [µs]400 600 800 1000 1200

−1

−0.5

0

0.5

acce

lera

ting

phas

e [d

eg]

30 µs beam

feedback with feed forwardcompensation (feedback gain: 70)

only feedback(feedback gain: 70)

)σϕ(rms

= 0.03°

)σϕ(rms

= 0.1°

d�DFaj_S>=< � rF�%'�� �wfFLjH=<Kb�fFLCL98qLj8x<K>P6{:=DgLj0qL{[w2K>ZXjL9o�LWbS_SfF<m�\MOD�:P4q|SVj<\2U6UVWDF:=Dg<KHy:P_S0S<Kb�L90�>Z<?H=LQÉ0S690S2?<{r�~$4S<uoz6{2?>=LeIJ<U69o 8S_;fgH=<ufg<K0Sa9:=4�Mw69H��9ÃX��HKr�~$4S<�_S8S8J<?>À8SfgL{:�HZ4SL�MOH�:=4S<6{2?2?<Kfg<K>P6{:=Dg0SaT8S476{H=<�V9<?>ZH=_SHe:PDgo\<9ru/10h:P4S<RfgL�M�<?>e8SfgL9:$:=4S<R8S4769HZ<�L9[�:P4S<GVj<K2K:=Lj>HZ_So DgHebSDgHZ8Sf�6UX9<?b�r$~$4S<R[]<?<KbSI76925Á�fgLWLj8�ak69Dg0hMw69H�HZ<K:�:=L '{Ã;r$~$4S<�:1M�L.2K_S>ZV9<?H>Z<?8S>Z<?HZ<?0k:�:=4S<G8x<K>Z[]Lj>Zoz690;2?<yMODF:=4�690SbhMODF:P4;Lj_;:$[]<?<Kb�[]L9>ZMw69>=b�2?Ljo\8J<?0SH=6{:PDFLj0' �

� � ��� ��� � �

������� -�- ��.� �q����� �*�% ����Â�% ���� � � # � �Æ��� � ��+���� �*���Â!

Ä�LCbS<K>=0T2?L90`:=>=LjfC:P4S<KLj>ZXADgH-698;8SfgDF<?bA:=LvDg0kVj<KHZ:PDFak6{:=<w:P4S<$H�:569I;DgfgD�:1X�690Sbt8J<?>Z[]L9>=o�690S2?<wL9[�:P4S<�MO4SL9fg<ced¹H�XCH�:P<Ko*r3Ëy0�:P4;<.I769HZDgH�L9[$:=4SDgHR:P4S<KLj>ZX9B�:P4S<zHZXWHZ:=<?o(DFH�bS<nVCDFbS<?b%DF0k:PL�bSD�Ì}<K>=<K0`:AISfgLW25Á`Ht69HHZ4SL�MO0hDg0md�DFaj_S>Z<vÈCr��jr#�69254mISfFLC25Á\DgH�bS<?HZ2?>=DFIx<KbhI`X.690m698;8S>=Lj8;>=D�6Q:P<�>Z<?8S>Z<?HZ<?0k:56{:=DgLj0mMO4SDF254m2U690IJ<GHZ:P6{:P<GH=8S692?<RLj>�:P>=690SH�[]<?>Ooz6Q:P>=D �xr

sample and hold

controller zero order hold

klystron vectormodulator

cavitytime delay+

-

w(t )k e(t )k y(t )k

d�Dgaj_;>=<RÈCr���� ¤CDgo\8SfgD�|7<?bAISfgLW25Á�o\LCbS<Kf;[]Lj>�:=4S<ec�d�[]<?<KbSI76925ÁtH�XWHZ:P<Ko*r-~$4;<�H=69o�8;fg<O690SbT4SL9fgbISfgLW25Á�a9DFVj<KH$bSDgHZ2?>Z<K:P<y:=Dgo\<�H=69o�8;fg<?HwL9[�:P4S<v2?6UVCD�:1XzV9LjfF:P69aj< �Â6{:w:PDgo\< ��,{r-~$4S<Dg0S8S_C:.L9[G:P4;<�2?Lj0k:=>=LjfFfg<?>�DgH\:P4S<�<K>=>ZLj>.H=DFaj0769f�`�"��,U�\MO4SDF254 DgHz:=4S<�bSD�Ì}<K>=<?0;2?<Ix<n:1Mw<K<?0 :=4S<GH=<K:=8xL9Dg0k: �t����,U�$690Sbm:=4S<G2U6UVWDF:1XmVjL9fF:56{aj<�������,U�?�G�z�"��,U�nr

/103:P4S<�HZ:56Q:P<\H=87692K<z>Z<?8S>Z<?H=<K0k:56{:=DgLj0 � i�_Sb�� ���B�<?69254�HZ_SISHZXWH�:P<?o DgHG25476{>P692n:P<?>ZDglK<?b�IkX36*HZ<K:L{[À[]L9_S>$oz6Q:P>=DF2?<KH$690Sb�6AVj<K2K:=Lj>O2U69fFfg<?bmH�:56{:=<yVj<K2K:PL9>?r�~$4S<G>=<Kf�6{:=DgLj0.IJ<K:1M�<?<K0*H�XWHZ:P<Ko Dg0S8;_;:O690SbL9_;:P8S_C:ADFHvajDFV9<?0�IkXq:1M�L o�6{:P>ZD���<?^`_76{:=DgLj0SHKr s H=<K>=Dg<KH�L{[wHZ_SISHZXWH�:P<?o\H�2?690�IJ<T2?Ljo�I;Dg0S<Kb�DF0�6H�:56{:=<.Vj<K2K:PL9>\2KLjo\8xLjHZ<?b�L9[e:P4S<mDF0SbSD�VCDFbS_769fuHZ:P6{:P<mV9<?2K:=Lj>=HKr�~$4S<h2?L9>=>=<KH=8JLj0SbSDF0SaYoz6Q:P>=DF2?<KHA[]Lj>:=4S<v:PL9:P69f�H�XCH�:P<Ko�6{>=<G6t2?LjoAISDg076Q:PDgL90mL9[�:=4S<GH=_SI;HZXWHZ:=<?o oz6Q:P>=DF2?<KH?r#�Vj<K0*:P4;<RHZDgo\8SfgD�|7<?bmI;fgLW25Áo\LWbS<?f��Çd�Dga9_S>=<RÈCr��N��XWDg<KfgbSHO6�[Ç69DF>=f�Xz2KLjo�8;fgDg2?6{:P<KbmbS<?HZ2?>ZDg8;:=DgLj0hDg0hH�:56{:=<RHZ87692K<9r/10h2?L90`:=>P69H�:UB;:=4S<y:P>=690SH�[]<?>�o�6{:P>ZD���>=<K8S>=<KH=<K0`:P6{:PDFLj0hbSDg>Z<?2n:PfFX�>=<Kf�6{:=<?Hw:=4S<yDF0S8S_;:�V9<?2n:PLj>�:=L�:P4S<

L9_;:P8S_C:�Vj<K2K:PL9>$I`Xz6Ao�6{:P>ZD��\DF0z:P4S<�2?Ljo\8Sfg<��\[]>=<?^`_S<K0S2KX.bSLjo�69Dg0�B`076{o�<KfFXT:P4S<�:P>P6{0SHZ[]<K>�oz6Q:P>=D �xrd7Lj>y:=4SDgHv8;_S>=8JLjH=<{B�:P4S<TbSD�Ì}<K>=<?0k:=D�69f�<K^`_76{:PDFLj0qMO4SDg2543bS<KH=2?>ZDgIJ<?HR6mHZXWHZ:=<?o�DFHy:P>P6{0SHZ[]Lj>Zo�<KbYDg0k:PL:=4S<O2?Ljo\8SfF<n��[]>Z<?^`_S<K0S2KX\bSLjo�69DF0tI`X�o�<?690SH�L9[}iÀ6{8Sf�692K<�:P>=690SHZ[]L9>=o�6{:PDFLj0�rE~$4S<eLj_;:P8;_;:-Vj<K2K:PL9>�L9[6RH=_SI;HZXWHZ:=<?o�DFH��Z_SHZ:u:P4S<�Dg0S8;_;:�Vj<?2n:PLj>�L9[�:=4S<�0;<n�W:�HZ_SISHZXWH�:P<?o�r�/10zLj_;>�2?69H=<{BC:P4;<�DF0S8S_;:`3{Lj_;:=8S_;:V9<?2n:PLj>v2KLj0SH=DFHZ:=HyL9[-:1M�Lm2?Ljo\8xL90S<?0k:PH �$:P4S<�>Z<U69f�690Sb�DFoz6{ajDg076{>ZX.V9LjfF:P69aj<?HKry/10�25476{8;:P<K>G�zDF:�4769HIJ<?<K0hH=4SL�MO0h:P476{:$:=4S<vLj_;:=8S_;:$L{[�:=4S<vÁ`fFXWHZ:=>=Lj0mDFH�bS<?HZ2?>ZDgIJ<?b�I`X.6t2?_S>Z>=<?0k:?r�d7Lj>�:P4S<v8S_;>=8JLjH=<vL9[

'jÈ

HZ:P69ISDFfgDF:1X�690S69fFXWH=DFH?Bj:=4S<$_SH=<OL9[�V9LjfF:P69aj<?H-DFH�o\Lj>=<$6{8S8S>=L98S>=Dg6{:P<{r�~$4S<O2?_;>=>=<K0k:�DgH�:P>=690SH�[]Lj>=o\<?btDF0`:=L6�2KLj>=>Z<?HZ8xLj0;bSDg0SaGVjL9fF:56{aj<9r s fgfS:=4S<�:=>P690SH�[]<?>uoz6Q:P>=DF2?<KHuL{[}:P4;<�HZ_SISHZXWH�:P<?o\HO69>Z<y@���@voz6{:=>=DF2?<?HKBW69HDgHE:P4;<u:=>P690SH�[]<?>�oz6{:=>=D �GL9[S:=4S<uMO4;Ljfg<uHZXWHZ:=<?o�r�~$4S<K>=<K[]L9>=<9B{:P4S<�>=<?8;>=<?HZ<?0k:56Q:PDgL90�o�L9>=<u698S8S>ZLj8S>ZD�6{:=<DgH�:P4;<?>=<n[]Lj>=<e:P4S<O:P>=690SH�[]<?>wo�6{:=>=D���>=<K8S>=<KH=<?0k:P6{:PDFLj0zMO4SDF254zMODgfFf7Ix<e_SH=<KbmDg0T:P4S<e[]LjfgfFL�MODg0SavHZ<?2K:=DgLj0}r¤CDF0S2?<q:P4;<Yc�d 2?L90`:=>=LjfvH�XWHZ:P<Ko DgHmDFo�8SfF<?o\<?0k:P<Kb¢69H�6%bSDgajD�:569feHZXWH�:P<?o�B�:=4S<q:P>P6{0SH=D�:PDgL90¡[]>=Ljo2?L90`:=Dg0`_SLj_;H�:PLvbSDFH=2?>Z<K:=<�>=<K8S>=<KH=<?0k:P6{:PDFLj0T4769H�:PLvIJ<�8J<?>�[]Lj>=o\<?b�r�/10�:P4SDFH?Bj:=4S<�o\LCbS<Kf;L9[7:=4S<$2U6UVWDF:1XDg0;2?fg_;bS<?H�:=4S< É�692K2?<Kfg<?>=6{:PDF0Sayo\LCb;<O690Sbt:P4S<$0;<n�W:u8769H=HZI7690Sb�o�LWbS<{B9:P4S<��) É o�LWbS<{r�d7Lj>-bSDFH=2K>=<K:=<>=<K8S>=<KH=<K0`:P6{:PDFLj0�B}:=4S<�:=>P690;HZ[]<?>�oz6Q:P>=DF2?<KHt�ÇDF0*:=4S<�iE698Sfg692?<�H=876{2?<��e476UVj<�:PL�Ix<�:P>P6{0SHZ[]Lj>Zo�<Kb DF0`:=L:P4;<��QÉ H=87692K<�IkX��NÉ :P>=690SH�[]Lj>=o�6{:PDFLj0 � i�_ 3�"�< ��r�/10 2?Lj0k:P>ZLjfO:P4S<KLj>ZX9B$HZ:56{ISDgfFDF:1X�690S69fFXWH=DFH�2?690¡IJ<<KÌx<?2n:P<Kb IkXmbSD�Ì}<K>=<?0k:eo\<U690SHKB7_SH=DF0Sa\69fga9<?IS>=69Dg2yL9>$aj<?Ljo\<K:=>=DF2vHZ:56{ISDgfFDF:1X�2?>=D�:P<K>=DgL90SH?rs fFaj<?IS>=69Dg2Ao�<n:P4SLWbSH\��cOLj_;:=4Y2?>=D�:P<K>=DgL90�B�Å�_;>ZMODF:=lt2?>ZDF:P<K>=DFLj0���6{>=<tI769HZ<?b3Lj0Y2U69fF2?_Sfg6{:PDF0Saz:=4S<

8JLjfg<KHAL9[e6*:=>P690;HZ[]<?>Aoz6{:=>=D �}r*~$4S<mfgLW2U6Q:PDgL90�L9[$:=4S<.8JLjfg<KHA8S>ZL�VCDFbS<?HADg0;[]Lj>Zoz6Q:PDgL90YMOD�:P4%>Z<?ak69>Zb:PLzHZ:56{ISDgfFDF:1Xjre~$4S<tbSDFHP69bCV96{0`:P69aj<KH�L9[-:=4S<?HZ<to�<n:P4SLWbSHy6{>=<!�OD�:y2U6{0qIx<�bSD��\2?_;fF:�:=L.2U6{fg2?_;f�6{:=<R:=4S<8JLjfg<KH�6{0769fFX`:=Dg2U6{fgfFX�Ak6{0Sb�BWo�Lj>ZL�Vj<?>KBW:=4S<?HZ<�o\<K:=4SLWbSH�2?690S0SL{:wIJ<�<��W:P<?0;bS<?bz:=LAH�XCH�:P<Ko�HuMODF:P4T:PDFo�<bS<Kf�6UXWH?r s fgaj<KIS>P69DF2ho�<n:P4SLWbSHz2?690S0SL{:mIx< 698S8SfFDg<Kb :PL�bSDgHZ2?>=<n:P<*HZXWHZ:=<?o\H3�ÇbSDFajDF:P69f$HZXWHZ:=<?o\H5��DF0MO4SDF2543:=Dgo\<�bS<?fg6UXCHR69>Z<T8S>=<KH=<?0k: � i�_ 3 "�< ��B�MO4S<K>=<U6{H?BÀ4SL�Mw<nVj<?>KB�aj<KLjo\<K:P>ZDg2tH�:569ISDFfgD�:1X*2K>=D�:P<?>ZDgLj0;H2U6{0 6{fgH=L Ix<h698;8SfgDF<?b�:PLqH�XWHZ:P<Ko�HtMOD�:P4�:PDFo�<�bS<?fg6UXCHKr�~$4S<K>=<n[]Lj>=<{BuM�<hDg0kVj<KHZ:PDFak6{:=<.:P4S<mbSDFajDF:P69fced2KLj0k:P>=L9f�H�XCH�:P<Ko MOD�:P4�a9<?Ljo\<K:=>=Dg2mo\<K:=4SLWbSH�_;H=Dg0;a �wLWbS<*690Sb �OXW^W_;DgHZ:z2?>ZDF:P<K>=DFLj0SH?r ¤CDg0S2K<<KV9<?>�XYDg0S8S_C:GH=Dga90769f�[]<Kb�DF0k:PLh6mHZXWHZ:=<?o�2?690�IJ<tbS<K2?Ljo\8xL9H=<?b3Dg0k:=LmDF:PHGd7Lj_;>=Dg<K>y2?L9o�8JLj0S<K0`:=H?B�D�:DgHtDFo�8JLj>�:5690k:t:PLYÁ`0SL�M 4SL�M 6YHZXWH�:P<?o >Z<U692n:PHTLj0 63476{>=o\Lj0SDg2zDg0S8S_C:Ur�~$4SDgHTDgH�MO4kX 6 �wLWbS<bSDg69aj>P6{o�DgHA_;H=<?b�DF0�MO4SDg254�:=4S<z[]>Z<?^`_S<?0;2KX%>Z<?H=8JLj0SHZ<mLj0%6�476{>=o\Lj0SDg2\Dg0;8S_;:�HZDgaj0S69f�DFHAHZ4SL�MO0�r~$4S<t>Z<?H=8JLj0SHZ<�H=DFaj0769fÀDgH�8SfgL{:=:P<Kbq69Hv6{o�8SfFDF:=_SbS<�690Sb�8S4S69H=<�V9<?>=HZ_SHv:P4S<AfgLjak6{>=DF:=4So\Dg2v<n�C2KDF:56Q:PDgL90[]>=<K^`_S<?0S2nXjre/10qced�H�XCH�:P<Ko�HKB�DF:eDgHOLj0;fFXm:P4;<�[]>=<K^`_S<?0S2nX L{Ì}HZ<K:�:=L\:=4S<AL98x<K>P6{:=Dg0SaT[]>=<K^W_;<?0S2nX"�����������E��:P476{:uDFHuL{[}DF0`:=<?>Z<?HZ:?r-~$4S<O[]>=<?^`_S<K0S2KX\Lj0T:P4;<�4SL9>=DglKLj0k:569fS6Q�CDgH�Dg0T:P4S<$[]LjfFfgL�MODg0;a �wLCb;<e8;fgL9:=HDgH$a9DFVj<K0*IkX9�4��� � �E�����&02�er�m§�¨ ��ª�±A¬q¸�ºj°vª� ±�·�ª�« � ��°v®qª-°v¸�°v¬.·�±�·-«K´�¬ ´Tº ¼ «U¸�­eª�°�·�° ¾.¿ ¸��

·�°v¶d7Lj>�:=4S<�8S_;>=8JLjH=<�L{[�HZ:56{ISDgfFDF:1X�69076{fFXWH=DFH?Bx:=4S<�Lj8J<?0qfFLCL98*:P>=690SH�[]<?>yo�6{:P>ZD���L9[-:=4S<AMO4SL9fg<�H�XCH�:P<KoDgH�>=<?^`_SDF>=<Kb�r s bSDgHZ2?>=<n:P<tH�XCH�:P<Ko�DgHy254S69>P692n:P<K>=DglK<?bYIkX :=4S<�[Ç692K:�:P476{:�:P4S<tHZDgaj076{f�B�MO4SDg254Y4769Hy:=LIJ<z2?L90`:=>=LjfFfg<Kb�B�DFH�H=69o�8;fg<?b}B�690Sb�:P476{:�:P4S<�Lj_;:=8S_;:�HZDgaj0S69f�L9[�:P4;<.2?Lj0k:=>=LjfFfg<?>GDFHAÁ9<K8;:t2KLj0SHZ:P690k:IJ<K:1M�<?<?0t:1M�LvHP69o\8SfFDg0Sa$:PDFo�<KH��]HP69o\8SfFDg0Sae8x<K>=DFLCb1.2/Z�nr�/10A:P4S<�ISfgLW25ÁGbSD�6{aj>P69o DF0�d�DFaj_S>Z<�ÈCr��jBQ:P4SDFHDgHwbS<?HZ2?>=DFIx<KbhI`X�:P4S<vH=69o\8Sfg<v6{0Sbm4SLjfFbmISfgLW25Áz6{0SbmIkX.:P4S<�l?<?>ZL{É1L9>=bS<K>$4SLjfgbzISfgLW25Á�r-/10�>Z<U69fFDF:1X9BCD�:DgH�:=4S< s £�� MO4SDg254�8x<K>Z[]Lj>Zo�H�:=4S<GHP69o\8SfFDg0Sat6{0Sb�:=4S<R£ s � MO4SDg254�bS<KfgDFV9<?>ZH�6t2KLj0SHZ:P690k:eLj_;:P8;_;:[]Lj>u6GHP69o\8SfgDF0Sav8J<?>=DFLCb .0/nr�~$4S<�[]<K<?bSI76{25Á\2KLj0k:P>ZLjfgfF<?>e�Çb;DgajD�:569fCH=Dga90769f78S>ZLC2K<?H=HZLj>5�-DgH�bSDFH=2K>=<K:=<�I;_;:Vj<K2K:=Lj>yo\LCbS_;f�6{:=Lj>?B�Á`fFXWHZ:=>=Lj0�690Sb�2?6�VWD�:1X�69>Z<A2KLj0k:PDg0`_SL9_SH=f�X�M�Lj>ZÁWDF0Sa.bS<nVWDg2?<KH?ry~$4;<�l?<K>=L{É Lj>=bS<K>4SLjfFb.aj_76{>P690k:P<K<?H�2KLj0k:PDF0W_;Lj_SH�DF0S8S_;:�:=LA:P4;<?H=<�bS<KVWDg2K<?HKr�~$4S<�:P>P6{0SH=D�:PDgL90�[]>=L9o 6�2?Lj0k:PDF0`_SLj_SH�:=Lt6bSDFH=2?>Z<K:=<t>=<?8;>=<?HZ<?0k:56Q:PDgL90�L9[�6.H�XCH�:P<Ko�MODF:=43IJL9:=4q2?Lj0k:PDF0`_SLj_SHG690;b3b;DgH=2K>=<n:P<tbS<nVCDF2?<KHR4S69Hy:PLmIJ<8J<?>Z[]L9>=o\<?b\Dg0TH=<nVj<?>=69f�HZ:=<?8SHy�ÇH=<K<�d�Dgaj_S>Z<eÈCrÊ@j� ��d�Dg>ZHZ:Pf�XjB9M�<e476UVj<�:=LG2U69fF2?_Sfg6{:P<�:=4S<e:=L9:56{f;:P>=690SHZ[]<K>o�6{:P>ZD���L9[À:P4S<v2KLj0k:PDg0`_SL9_SH$bS<KVWDF2?<?HODF0�HZ<?>ZDg<?HKr-/10�:=4S<y:P>=690SH�[]<?>$o�6{:P>ZD���>=<K8S>=<KH=<?0k:P6{:PDFLj0�BSM�<RL90SfFX

'

time delaycontroller cavityklystron vectormodulator

sample and hold

zero-order hold

continuous,

discrete, H (z)dis

H (s) contH (z)delayH (z)ctrl

d�Dgaj_;>=<RÈCrÊ@�� ~�>=690SH=D�:PDFLj0�[]>=Ljo�2?Lj0k:=Dg0`_SLj_SHy:=LhbSDgHZ2?>=<n:P<THZXWH�:P<?o�o\LWbS<?f�r�~$4S<T2KLj0k:PDg0`_SL9_SH=f�XMwLj>ZÁ`Dg0Sa�b;<KVWDg2K<?H$69>Z<y2?L9o�ISDg0;<?bzDF0z:P>=690SH�[]<?>wo�6{:=>=D���� % � � � r-/ :�DFH�2KLj0S0S<K2K:P<KbhDg0H=<?>ZDg<KH�MODF:=43:=4S<�:=>P690;HZ[]<?>Ro�6{:P>ZD��qL{[�:P4S<\l?<K>=L{É Lj>=b;<?>R4SLjfgb3ISfFLC25Áq>Z<?H=_;fF:PDF0Sa�Dg0:P4S<�bSDgHZ2?>=<n:P<�bS<?HZ2?>=DF8;:PDFLj0�� ����/vL9[O6�2?Lj0k:=Dg0`_SLj_SH�o�LWbS_SfF<tMODF:P4�Dg0S8;_;:�[]>ZLjo 6bSDgHZ2?>=<n:P<G2?L90`:=>=LjfFfg<K>?r

4S6�V9<�:=L�o�_;fF:PDF8SfFXR:P4;<�HZ_S2?2K<?H=HZDFV9<yoz6Q:P>=DF2?<KHuL{[}:P4;<�DF0SbSDFVWDFbS_769fSHZ_SISH�XCH�:P<Ko�HKrw¤W<?2?L90SbSfFX9BW:=4S<O:PL9:P69f:=>P690;HZ[]<?>�oz6{:=>=D ��L9[-:P4S<A2?Lj0k:PDF0`_SLj_SHyb;<KVWDg2K<?HyDFH�2?L90S0S<?2n:P<Kb3DF0�H=<K>=DF<?H�MOD�:P4 :=4S<�l?<K>=L{É Lj>=b;<?>�4;Ljfgb6{0Sb�:=4S<?0z:=>P690;HZ[]Lj>Zo�<Kb�DF0`:=LR:=4S<�b;DgH=2K>=<n:P<e>=<?8;>=<?HZ<?0k:56Q:PDgL90�r-~$4SDgHuDg0;2?fg_;bS<?H�:P4S<eHP6{o�8SfF<e690Sbz4;LjfgbI;fgLW25ÁY6{:�:=4S<zL9_;:P8S_C:�L9[�:=4S<\2?Lj0k:PDF0`_SLj_SH�bS<KVWDg2K<?HKr�d�DF0769fgf�XjB�:=4S<zbSDFH=2K>=<K:=<�[]<K<?bSI76{25Á�2KLj0k:P>=L9fgfg<K>6{0Sb\:=4S<$bSDFH=2?>Z<K:=<O:=Dgo\<�bS<Kf�6UXT69>Z<$2?Lj0S0;<?2K:=<?b�Dg0tH=<K>=DF<?H-MODF:=4T:=4S<ObSDgHZ2?>Z<K:P<$:=>P690SH�[]<?>�o�6{:P>ZD���L9[J:P4S<b;<KVWDg2K<�HZLA69H-:=LRa9<K:�:P4S<eLj8J<?0\fgLWLj8�:P>=690SH�[]<?>�oz6Q:P>=D ��L{[}:P4;<OMO4;Ljfg<OHZXWH�:P<?o�r �w<n[]Lj>=<$M�<�2?69fg2K_Sf�6{:=<:=4S<�:=>P690;HZ[]<?>Ro�6{:P>ZDg2?<KH�L{[�:P4S<\Dg0;bSDFVWDgb;_769f-H=_;ISHZXWHZ:=<?o\H?B�:=4S<�:=>P690SH�[]Lj>=o�6{:=DgLj0q[]>=L9o�2?Lj0k:PDF0`_SLj_SH:=LTbSDgHZ2?>=<n:P<RDgH$bSDFH=2K_SH=HZ<?b DF0ho�Lj>Z<vbS<K:P69Dgf�r s :P>=690SH�[]Lj>=o�6{:PDFLj0m>=_;fg<yMODgfFf}IJ<GbS<?bS_;2?<?b}rs lK<?>=LQÉ1Lj>ZbS<?>$4SL9fgbmISfFLC25Á�ajDFV9<?HO6t2?Lj0;HZ:56{0`:OL9_;:P8S_C: �����Z��L9[E:P4S<GbSDFH=2K>=<K:=<vDg0S8;_;:PH�� ,<��������,��

6Q:w:PDFo�<KH ��,�Ix<n:1Mw<K<?0h:P4S<yH=69o\8Sfg<O:PDFo�<KH ��,y6{0Sb ��,`���?� ��,)� .0/�MOD�:P4 *��¹Ã �U�!��@�� � � �x�]H=<?<Gd�Dgaj_S>Z<ÈWrÊ�k��r s H=DF0Sajfg<�HZ:=<?8YDgHyb;<?H=2K>=DFIx<Kb3IkX*:1MwL�Å�<?6UVWXWHZDgbS<tH�:P<?8q[]_S0;2K:PDFLj0SH��;�"�Z�eMO4S<K>=<��;�"�Z��DgH���[]Lj>

Ts 2Ts 3Ts 4Tst

y(t)

Ts 2Ts 3Ts 4Tst

y(t )k

d�Dgaj_S>Z<RÈCr � �$/10S8S_;:�690;b*Lj_C:P8S_;:O[]_S0;2K:PDFLj0hL9[�6TlK<?>ZL{É1Lj>ZbS<?>O4SL9fgbhISfgLW25Á�r

'�'

���¢ÃT690;b Ãt<?fFH=<nMO4S<?>Z<9ru~$4S<�H�:P<K8SH�6Q:$:P4S<GLj_;:=8S_;:�69>Z<vajDFV9<?0�I`X�����Z�?� �4, 5�� � , � � �;�"�30 *�� .0/Z�I0 �S�"��0¢�a* �¢�N��� .2/Z�

~ÀLtLjI;:56{Dg0z:=4S<�:P>=690SH�[]<?>$o�6{:P>ZD��\L9[�6AlK<?>=LQÉ1Lj>ZbS<?>�4;Ljfgb�BWMw<v4S6�V9<y:PLT698;8SfFXziE698Sf�6{2?<�:=>P690;HZ[]Lj>Zoz6QÉ:PDFLj0m:PLt:P4;DgH$<?^`_76Q:PDgL904�

�����N� � �4, 5�� � , ��� � ,�� ��� /� 0 � � ,`������� ��� /� � � ��0 � ��� /� � �4, 5�� � , � � ,�� � /� ��0 � � /� � �������Q�

MODF:=4 � � ���N�>� �4, 5�� � , � � ,�� ��� / �~$4S<�DF0S8S_;: � � ���N��DgHÀbS<K|S0S<?bT69HÀ:P4S<wiE698Sf�6{2?<�:P>P6{0SHZ[]Lj>Zo�<Kb�[]_S0;2K:PDFLj0AL{[ ���"�Z�EMO4;Dg254�DFHÀ:=4S<wbSDFH=2K>=<K:=<Dgo\8S_SfFH=<�[]_;0S2K:=DgLj0�6{:eHP6{o�8SfF<�:PDFo�<KH �#� *T.0/ �

� � ���N�#����� �4! 5���� �! ��"�#����%$;�� 0& ��"�#Z�%'~$4S<G:P>=690SHZ[]<K>$oz6Q:P>=D �z[]L9>�6tlK<?>=LQÉ1Lj>ZbS<?>$4SL9fgbhDgH

�)( +*e���N�?� ��0 � � /� �-,MO4S<K>=<�:P4S<�_S0SD�:569>�Xyo�6{:P>ZD���,�4769H�:=4S<�bSDgo\<?0SHZDgLj0vL{[C:=4S<�Dg0S8S_C:�Vj<?2n:PLj> ���a*4� .0/Z��r�~$4;<�:=>P690;HZ[]Lj>Zoz6QÉ:PDFLj0t[]>=Ljo"2?Lj0k:PDF0`_SLj_SH�:PLGbSDFH=2?>Z<K:=<�>Z<?^`_SDg>Z<?H�:P4S<OlK<?>=LQÉ1Lj>ZbS<?>�4SLjfFbz6{0Sb\:=4S<$[]LjfgfFL�MODg0Sav2KLj0k:PDg0`_SL9_SH:P>=690SH�[]<?>wo�6{:=>=D���:PLAIJ<�2KLj0S0S<K2K:=<?bmDg0�H=<K>=Dg<KH?ru¤C_;ISH=<K^W_;<?0k:Pf�XjB;M�<y476UVj<�:PL�6{8S8SfFXTDF0kVj<?>ZH=<viE698;f�692K<:P>=690SH�[]Lj>=o�6{:PDFLj0TH=LA69Hu:=L�>Z<K:=_S>=0\:PL�:=4S<O:PDgo\<ObSLjo�69Dg0}r�/10SHZ<?>�:PDg0;a�:P4;<�bSDFH=2K>=<K:=<�:=Dgo\<?H?��,<� *<��.0/690Sb�2U69fF2?_Sfg6{:PDF0Sam:P4S< �QÉ :=>P690SH�[]Lj>=o�6{:=DgLj0�BEM�<z<?0;b%_S8�Dg03:P4S<�bSDgHZ2?>Z<K:P<�2?Ljo\8SfF<n�Y[]>=<K^`_S<?0S2nX�bSLQÉo�69Dg0�r�~$4S<v:P>P6{0SH=D�:PDgL90.[]>=Ljoµ:P4S<v2KLj0k:PDg0`_SL9_SH$:PLt:P4S<GbSDFH=2K>=<K:=<v:P>P6{0SHZ[]<K>$oz6{:=>=D �.DFH$DgfgfF_SHZ:=>P6{:=<?b.DF0d�DFaj_S>=<RÈWr � ru~$4S<RbSDgHZ2?>Z<K:P<G:P>=690SH�[]<?>eoz6{:=>=D � � ����/K� �k�$L9[-6T2?L90`:=Dg0`_SLj_;H�8Sfg690k:$MODF:=4*DF0S8S_;:O[]>=L9o 6l?<K>=L{É Lj>=b;<?>OISfgLW25ÁzDFH

� ����/K� �k�#�/.10%� �+2 04365�798;:=� �Q���<3>=4?A@�� �Q�;B C : 5 !;D�E B �~$4S<KH=<G:1MwL\:P>P6{0SHZ[]Lj>Zoz6Q:PDgL90SH$69>Z<vH=Dgo\8Sf�X�MO>ZDF:=:=<?0*69H

� ��� /?� �k� ��.104365F7�8;:=� �Q���A3>=4?A@e� �Q�;B �"¢DF:=4m:P4S<v:P>=690SH�[]<?>Ooz6Q:P>=D � �)(� �*e���Q��M�<Raj<K:

� ����/?� �k�,� . �HG 0 ��� D�E��I#�

�A3J5�798;:=� �Q� '� . � 3J5�798;:=� �N�

�' 0 . � � � D E �I# � 3J5�798;:=� �N�

�' �

'�$

time domaindifferential equations

time domain difference equations

complex frequency domain continuous transfer matrix

complex frequency domain discrete transfer matrix

Laplace transformation

Z - transformation

transformation todiscrete representaion t = k ⋅ T s

d�Dgaj_S>Z<RÈCr � �$~�>=690SHZDF:PDFLj0m[]>=Ljo 2?Lj0k:=Dg0`_SLj_SH$:=L�bSDFH=2K>=<K:=<v:P>P6{0SHZ[]<K>eo�6{:=>=D��~$4;<�[Ç692n:PLj> � � / >=<K8S>=<KH=<K0`:=Hv6\:=Dgo\<vbS<?fg6UX .2/$Dg0*iE698Sfg692?<GbSLjo�69DF0�r�~$4;<A2?L9>=>=<KH=8JLj0SbSDF0Sa�:=Dgo\<b;<?f�6UXvDF0 �NÉ1bSLjo�69DF0RDFHE6eoA_SfF:=Dg8SfFDg2U6Q:PDgL90�MODF:=4 �

�r�~$4S<ubSDgHZ2?>=<n:P<�:P>=690SHZ[]<K>Eoz6{:=>=D �v2U6{0�IJ<�<��C8S>=<KH=H=<Kb

6{H� ����/?� �k�#� .`��0 �� ; . � 3J5�798;:=� �N�

�' � � 0 G

��%. � � �+2 � 365�798;:P� �N�

�' ����� : 5 ! D�E ' � ��ÈCr��N�

�m§�� � ª-±�¬q¸�º9°vª ±R·-ª�«U­O°v¸�´Tº�·-»�° ¾���� ¸ ¿ ¸�·�°v¶ ¸/10T:P4;DgH-H=<K2K:=DgLj0�Bj:=4S<$:P>=690SHZ[]<K>�oz6{:=>=DF2?<?H�L9[x:=4S<ODg0Sb;DFVWDgbS_S69fCHZ_SISH�XCH�:P<Ko�Hy�Ç<?fF<?o\<?0k:PHP��69>=<ObS<KbS_S2K<?b�r~$4;<$bSDgajD�:569fk[]<K<?bSI76{25Á�2?Lj0k:=>=LjfFfg<?>�690Sb�:=4S<�:PDFo�<ubS<Kf�6UX�6{>=<�bSDF>=<K2K:Pf�XAb;<?H=2K>=DFIx<KbtI`XAbSDgHZ2?>Z<K:P<�:=>P690;H�É[]<K>�o�6{:=>=Dg2K<?HvMO4SDFfg<t:P4S<\Vj<K2K:PL9>Ao\LCbS_;f�6{:=Lj>?B�:=4S<�Á`f�XCH�:P>ZLj0�690;b�:P4;<�:1M�L 8769HZH=I76{0Sb%o�LWbS<KHz� É6{0Sb � ) É o�LWbS<��-L9[�:=4S<�2?6UVCD�:1X�69>=<�ajDFV9<?0.DF0.6�2KLj0k:PDF0W_;Lj_SH�>Z<?8S>Z<?H=<K0k:56{:=DgLj0�r-~$4;<�:P>=690SHZ[]L9>=o�6{:PDFLj0L{[�:P4S<KH=<�2?Lj0k:PDF0`_SLj_SHuLj8J<?>P6Q:PDg0;a�bS<nVWDg2?<KH�:=L�6GbSDgHZ2?>=<n:P<e:P>P6{0SHZ[]<K>�o�6{:P>ZD���DgHu8x<K>Z[]Lj>Zo�<Kb�DF0�HZ<?2K:=DgLj0ÈWrÊ�;r-Ä*LjHZ:�L9[x:P4S<O:P>=690SHZ[]<K>�oz6{:=>=DF2?<?H-[]Lj>�2KLjo�o\Lj0T<?fF<?o\<?0k:PH��][]L9>-<n�;69o\8Sfg<e6�fFL�MO8769H=H-|7f�:P<K>5��2U690IJ<GfgLWLjÁ9<Kbh_S8*DF0hHZ:56{0Sb769>Zb�:=<n�W:eIxLWLjÁ`HOLj0h2?Lj0k:P>ZLjf�:P4;<?Lj>�Xh690Sb*69>=<y:=4S<?>Z<K[]Lj>Z<�L90SfFXzfgDgH�:P<Kb�r��6k� ��� (+(�� ���� �� � � & � ����� (��

~$4S<T[]<?<KbSI76925ÁY6{fgajLj>ZDF:=4So�DFHv>=<?69fgDFl?<?bY6{H�6h8S>ZLj8xL9>Z:PDFLj0769fÀak69DF0Y2?Lj0k:P>ZLjfgfF<?>�MOD�:P436hbSDgajD�:569ffFLNMO8S69H=Hu|7fF:=<?>uLj0z:P4;<�DF0S8S_;:�b76{:P6;r-~$4S<�b;DgH=2K>=<n:P<�:=>P690;HZ[]<?>�oz6Q:P>=D �TL9[E6R8S>=L98xLj>�:PDFLj0769f7ak6{Dg0DFH

����� �k��� � �-, MOD�:P4hak69DF0�� �~ÀL.2U6{fg2?_;f�6{:=<G:=4S<Ab;DgH=2K>=<n:P<�:=>P690;HZ[]<?>eo�6{:P>ZD��hL9[�:P4S<�bSDgajD�:569f}fgL�MO8769HZH�|7f�:P<?>KB7Mw<�H�:569>�:�MOD�:P4:=4S<GbSDFÌx<?>Z<?0S2K<�<K^W_S6{:PDFLj0 � rF�9r

�1���"��,`�����,� . ��0 ��; � �1������,��2� �

�������"��,U�

'��

� ������,`���Z�>� . ��0 ��; � �1������,��F� �

����������,��

~�Le:P>=690SHZ[]L9>=o,:P4;DgHEbSDFÌx<?>Z<?0S2K<w<K^W_S6{:PDFLj0�DF0k:PL �QÉ1HZ87692?<{B9:P4;<�[]LjfFfgL�MODg0Sa�:=>P690;HZ[]Lj>Zoz6{:=DgLj0v>Z_Sfg<KH476UVj<G:PLTIJ<�6{8S8SfgDF<?b4�

:P>P6{0SHZ[]Lj>Zoz6Q:PDgL90.>=_SfF<!� � �"��,`�����$0 � � � � � �k�� �"��,U�$0 � � � �k�� �"��,U�$0 � � � �k�ËyIx<nXCDF0Sat:P4S<KH=<R>=_SfF<?H$XWDg<KfgbSH

� �w� �k�>� ��

� 0 /K��0 �� 7

������ �k��1�-� �k�>� �

�� 0 / ��0 �

� 7������ �j�

~$4S<?>Z<K[]Lj>Z<9B7:P4;<G:=>P690;HZ[]<?>Oo�6{:P>ZD��zL9[À:P4S<GbSDFajDF:P69f}fFLNMO8S69H=H$|7f�:P<?>$DFH� !� � � � �j��� �

�� 0 / � 0 �

� 7�-,

/10*2KLj0k:P>ZLjf�:P4S<KLj>ZX.fgDF:=<?>=6{:P_S>Z<9B;6T|7>ZHZ:eLj>ZbS<?>$fFLNMO8S69H=HO|7fF:=<?>$DFH$ajDFV9<?0hIkX2?L90`:=Dg0`_SLj_;HO:=>P690;HZ[]<?>$[]_S0;2K:PDFLj04� bSDFH=2?>Z<K:=<G:=>P690;HZ[]<?>$[]_S0;2K:PDFLj04�

� !� � � ���Q�#� � !� � �� � � !� � � � � � !� � � � �k��� �G0 ��������� � � 0 ���������� � MO4S<?>Z<T.2/ÀDgHÀ:P4S<�H=69o\8SfgDF0Sa�8J<?>ZDgLWbt690Sb � !� � � :P4S<�>ZLjfgf É1L9Ìt[]>Z<?^`_S<K0S2KX9r-~$4SDgH�[]>Z<?^`_S<K0S2KXtDFH�bS<�É|70S<Kb�6{H�:P4S<�[]>=<?^`_S<K0S2KXt6{:�MO4SDF254t:P4S<$6{o�8SfFDF:=_SbS<uL9[7:P4S<wLj_;:P8;_;:-bS<K2?>=<?69H=<KH-:PLt� �� @�L9[7:=4S<Dg0S8;_;:$69o\8SfFDF:P_;bS<9r s 2KLjo�8S69>=DFH=Lj0�Ix<n:1Mw<K<?0m:P4S<�2?Lj0k:=Dg0`_SLj_SH�690Sb.bSDFH=2K>=<K:=<y>=<K8S>=<KH=<K0`:P6{:PDFLj0XWDg<?fFbSH

.`� 0 ��;F� ��������� � �

� � � !`� � � � 0 �.2/ fF01.W�G0 ��; �

~$4S<m>=L9fgf�É L9Ì%[]>=<K^`_S<?0S2nX�[]Lj>�bSDFÌx<?>Z<?0k:�|7f�:P<?>�8769>=69o�<n:P<K>=H � DFH�ajD�Vj<?0%DF0�:56{ISfg<.ÈCrF�9rq~$4S<:P>=690SHZ[]<K>hoz6{:=>=D ��L{[�:=4S<qbSDga9DF:56{f�2KLj0k:P>=L9fgfg<K>.DgH.:=4S<q8S>ZLCbS_;2K:hL9[�8S>=L98xLj>�:PDFLj0769f�ak69Dg0¡690SbfgL�MO8769HZH$|7fF:=<?>�:P>=690SH�[]<?>Ooz6Q:P>=DF2?<KH?r

� % ��� � � �k��� � ��� �k�3� � !`� � � � �k�#� � � ��

� 0 /?��0 �� 7

�-,�]I�� � & � *�( �2( �!� "

s :PDFo�<�b;<?f�6UX�. �uDgH->=<K8S>=<KH=<K0`:=<?b.DF0TiE698Sf�6{2?<$H=8S692?<OIkXT6y[Ç692K:=Lj>-L9[ � ���� / MO4SDgfF<�Dg0TbSDFH=2K>=<K:=<$jÃ

|7f�:P<K>$8769>P6{o�<n:P<?> >=LjfFf�É L9Ìh[]>=<?^`_S<K0S2KX� �K!`� � �

� �� 0;LT|SfF:P<K>� �¹@ �D!� � � � �j��Ã�ÁWÅel� � � �D!� � � � jÈtÁWÅel� � � �D!� � � � � TÁWÅel� �¹È �D!� � � � � TÁWÅel

~�69ISfF<AÈWrF���OcOLjfFf�É1L{Ì*[]>Z<?^`_S<?0;2KXhL9[�bSDga9DF:56{f}fgL�MO876{H=H$|7fF:=<?>�QÉ bSLjo�69Dg0mD�:ODgH$<��;8;>=<?HZH=<Kb�IkX�6t[Ç6{2K:PL9>$L9[ �

��� ru~$4;<R0`_SoAIx<K>���DgHO690�Dg0k:=<?aj<K>$o�_SfF:=Dg8SfF<�L9[:=4S<GHP69o\8SfgDF0Sa�:PDFo�<X.2/ ��� � � r�~$4S<v:P>=690SHZ[]<K>Ooz6{:=>=D �.L9[�6�:PDFo�<vbS<Kf�6UX.DFH �� � � ��� �-� �k��� �

� � �4, MODF:=4�o � ~��~�/10t:P4;<Oc�d�2KLj0k:P>=L9fSHZXWHZ:=<?o L9[�:=4S<$~�u¤;i s ~À<?H�:�dJ6{2?DgfFDF:1X9BQ:=4S<�:PL9:P69f;b;<?f�6UXADg0�:P4;<�[]<?<?b;I76925ÁfFLCLj8mDFHT.�� �¹È ��H?r "¢D�:P4�6\H=69o\8SfgDF0SaA:PDFo�<�L9[ .0/#��1��H�M�<�a9<K:�� � ÈCr

�Ç2�� �� ( � & � � * � � � �!� & � �s V9<?2n:PLj>-o\LCb;_Sf�6{:=Lj>À2U690tIJ<�o\LCbS<KfgfF<?b�6{H�6�fgL�MO8769HZH�|7fF:=<?>ÀMODF:P4t>Z<?HZ8x<K2K:-:PL�:P4S<$Lj8J<?>=6{:PDF0Sa[]>Z<?^`_S<?0;2KX&�3����r�~$4S<�>=<KH=8JLj0SH=<RL9[�6TH�:P<K8 Dg0;8S_;:e4769H�6tfgDgo\DF:=<?b.>ZDgHZ<G:=Dgo\<G690Sb�DgHOH=DFo�DFf�69>:=L�6v|7>=H�:�Lj>ZbS<?>ufgL�MO8769HZHu|SfF:P<K>uMOD�:P4\>=LjfFf�É L9Ìz[]>Z<?^`_S<?0;2KX���� � %5r�Ä*<U6{H=_S>Z<?o\<?0k:PH�4S6�V9<�HZ4SL�MO0:=476{: � � � % �S��@ ��DgHe698;8S>=LU�CDgo�6{:P<KfFX*��Ã\Ä Å�l{r�~$4S<R:=>P690;HZ[]<?>$[]_S0;2K:PDFLj0hDgH$ajD�Vj<K0�IkX��

��� � %x���Q�#� ��� � %�1� ��� � % � ,�Çb�� �� � "%$ & � � �

~$4S<zÁWf�XWHZ:P>ZLj0�DFHA6�4SDgaj4�8xL�M�<?>Ac�d 69o�8;fgDF|S<?>yMODF:=4�6 IS690SbS876{H=HA254S69>P692n:P<K>=DgH�:PDF2.69>ZLj_S0Sb:=4S<zLj8J<?>=6{:PDF0Sah[]>=<?^`_S<K0S2KXF�����E� @ �;� �Ê� !RÅel9rh/ :�2?Lj0SHZDgH�:PHAL{[�|SVj<z2U6UVWDF:PDF<?HRDg0�H=<?>ZDg<KH?r~$4S<h6{o�8SfFDF:=_SbS<\L9[$:P4S<mÁ`f�XCH�:P>ZLj0%4769H�IJ<?<K0�o�<?69H=_S>Z<?b�V9<?>=HZ_SHt:P4S<.c�d []>Z<?^`_S<K0S2KX9r�~$4S<69o\8SfFDF:P_;bS<�bS<K2?>=<?69H=<KHwIkXh�eb � 6Q:u6G[]>Z<?^`_S<?0;2KX\bSDFÌx<?>Z<?0S2K<OL9[Q'RÄ ÅeleMOD�:P4T>=<KH=8J<?2K:u:PL ������ !R6 ��r�/10T:P4;<eH�:569I;DgfgD�:1X�6{0769fFXWHZDgH?Bj:=4S<$:P>=690SHZ[]<K>�254769>P6{2K:P<K>=DFHZ:PDF2$L9[}:=4S<OÁ`fFXWHZ:=>=Lj0\DgH-bS<KH=2K>=DgIJ<?bIkX�6�|7>=H�:eLj>=bS<K>OfgL�MO8769HZHO|SfF:P<K>�MODF:=4*6t>ZLjfgf É1L9Ì�[]>=<K^W_;<?0S2nX*L{[H� , � ���,@ $\Ä Å�l{r

� , � �-���Q�#� � , � ��1� � , � � �-,�Ç<�� � � �� � &/"

~$4S<ebS<KbS_S2K:=DgLj0�L9[J:P4S<$:P>=690SH�[]<?>uoz6{:=>=D ��L9[�6v2U6UVWDF:1XTHZ:P69>Z:=HuMOD�:P4t:P4;<�bSD�Ì}<K>=<K0`:=D�69f;<?^`_76{:=DgLj0�;r � ��[]Lj>$>Z<U69fE690;b*DFoz69a9Dg0769>�X\8769>Z:=H?r�� � � � �"�Z��4�1�"�Z� � � 0�� ��� � 0 � �

� � 0 � ��� � � � � ���Z��������Z� � ����� � � ��� � � Ãà � � �� � �"�Z�� �1�"�Z� � ��ÈCrÊ@j�

$;�

s 8S8;fFXWDg0SaYiE698;f�692K<nÉ :=>P690;HZ[]Lj>Zoz6{:=DgLj0�690Sb�H=L9fFVWDg0Sa*[]Lj>�� � ���N� ��� �����N�RXWDF<?fgb;H��]MODF:=4 �w���N�-� � � � � � ���Z�� � � � �����Z� � �"w���Q�?� � � ���Q��������Q� � � � ��� �

� � � �¹��� � � ��� � � � � �:� ��� � 0 � �� � � �:� ��� � � � � � � � ���N�� � � � �����N� � �

��ÈCrÊ�j�~$4S<G:P>P6{0SHZ[]<K>eo�6{:=>=D�� �%���Q�wb;<K|70S<Kb IkX "w���N�?� �����N�)� �����N��DgH�:P4;<?>=<n[]Lj>=<GajD�Vj<K0*IkX�'% � �9���N�?� � ��� �

� � � �¹��� � � ��� � � � � �:� ��� � 0 � �� � � �:� ��� � � � �����?���Q� ��� � ���Q�

� � �?���Q� � ��� ���Q��� ��ÈCr � �~$4S<�L9Ì�É1b;D�69ajL90769f�<Kfg<?o\<?0k:=H.69>Z<*:P4;<*:P>=690SH�[]<?>�[]_;0S2K:=DgLj0SH\MO4SDg254�bS<?HZ2?>=DFIx<*:P4S<*2?Lj_S8;fgDg0;a[]>=Ljo�>=<U6{f}:PLTDgo�69ajDF0769>�X�8S69>Z:=H�6{0Sb�VWDF2?<vVj<K>=HP6Cru~$4;DgHODgH$DFfgfg_;HZ:P>=6{:P<KbmDg0�d�DFaj_S>=<vÈCr ÈWr

H11

H22

H12

H21

I (s)r

I (s)i

V (s)r

V (s)i

d�DFaj_S>Z<RÈCr È�� ~À>P690;HZ[]<?>�oz6Q:P>=D �3>=<K8S>=<KH=<?0k:P6{:PDFLj0%L9[$2?6�VWD�:1X�DF0S8S_;:�2?_S>Z>=<K0`:A:PL�2?6�VWD�:1X�L9_;:P8S_C:V9LjfF:P69aj<9r

s HGbS<Ko�Lj0;HZ:P>=6{:P<KbYI`XY<K^`_76{:PDFLj03ÈCr � B�>=<?69f�690SbYDFoz69a9Dg0769>�Xh8769>�:PHR69>=<t2KLjo\8Sfg<n:P<?f�X b;<?2?L9_CÉ8Sfg<Kb�[]Lj>�6h2U6UVWDF:1X3Lj8J<?>P6Q:P<?b�Lj0�>Z<?HZLj07690S2K<q� � � � � � � � ��Ãk��rmÅ�L�M�<KVj<K>?B-D�[w:P4;<z2U6UVWDF:1XDgH\bS<K:=_S0S<Kb�B�:P4S<*69o\8SfgD�:P_Sb;<mL9[y:P4;<*bSDF>=<K2K:\:P>P6{0SHZ[]<K>\[]_S0;2K:PDFLj0SH������?���N�t690Sb � ��� ���Q�t69>Z<8S>=L98xLj>�:PDFLj0769fJ:PL �� []Lj>$4SDFaj4m[]>=<K^W_;<?0S2KDg<?HA����� �!�w� �C �����K���N�%C � C � ��� ���N�%C�� �� []Lj> C � C���� ��� � � C � C�� � � �MO4SDg254�o�<?690SHG:P4S<z69o�8;fgDF:=_SbS<T>=L9fgfgHvL{Ì IkX�@9Ã�b �"8J<?>RbS<?2?69bS<9r�/10�:=4SDgHR2U69HZ<9B�:=4S<z2K>=LjHZH:P>=690SHZ[]<K>$[]_S0S2K:=DgLj0;H ��� � ���N�O6{0Sb � � �?���N��69>=<G8S>ZLj8xL9>Z:PDFLj0769fJ:PL �

��� rC ��� � ���Q� C ��C � � �?���N�%C�� �� � []Lj> C � C��$� ��� � �)C � C�� � � �MO4SDg254 DgHm<K^W_;DFV{69fg<K0k:�:=L�6 � Ã%b � bS<K2?fgDF0S<Y8x<K>hbS<?2?69bS<9r ~$4S<32?Lj0S2Kfg_SHZDgLj0¢DFH.:P476{:h:=4S<2?Lj_;8SfgDF0Sa*L{[�8769HZH=I76{0Sb�o\LCbS<TL9[�6*HZfgDga94`:=fFX bS<K:=_S0S<?b�2U6UVWDF:1X���� � DF03:=4S<zL9>=bS<K>RL{[ � ��� � �Ix<K2?Ljo\<?H�0S<?ajfFDgajDFISfg<v[]Lj>�4SDga94 []>=<K^W_;<?0S2KDg<?HKr�~$4;< �wLCb;<A8SfFL9:PHyL{[u6zbS<K:=_S0S<Kb�6{0SbY6z:P_S0;<?b2U6UVWDF:1X¡69>=<�HZ4SL�MO0¢Dg0¢d�DFaj_S>=<�ÈCr� ;r ~$4S<qI7690;b;MODgb;:=4¢L9[GIxL{:P4 DgH � ��� � � @C�NÈ�Åel9B�690Sb:P4S<zbS<K:=_S0SDg0;a�DgH � �E����Ã9Ã�Å�l{r�~$4S<z:=>P690SH�[]<?>�o�6{:=>=D�� �����N�Gb;<?H=2K>=DFIx<KHtLj0S<z8S69H=HZI7690Sbo�LWbS<{r�~$4;<.HZ:P69ISDgfFDF:1XqL{[�:P4S<zc�d�2?Lj0k:=>=LjfuHZXWHZ:=<?opDgHRDg0kVj<KHZ:PDFak6{:=<?b�:P69Á`Dg0Sa*Dg0k:PL 692?2KLj_S0k::P4S< É�692K2?<Kfg<?>=6{:PDF0Sa\o�LWbS<�6{0Sb :P4;<�2?fFLjH=<KHZ:v876{H=H=IS690Sbqo\LCbS<{BJ:=4S< �) É o�LWbS<{ry¤CDF0S2?<AIxL9:=4

$k@

100

101

102

103

104

105

0

50

100

150

200

phas

e [d

eg]

cavity detuned by 200 Hz

frequency ∆f [Hz]

100

101

102

103

104

105

−100

−80

−60

−40

−20

0

mag

nitu

de [

dB]

cavity detuned by 200 Hz

frequency ∆f [Hz]

100

101

102

103

104

105

−120

−100

−80

−60

−40

−20

0

20

phas

e [d

eg]

cavity on resonance cavity detuned by 200 Hz

frequency ∆f [Hz]

100

101

102

103

104

105

−100

−80

−60

−40

−20

0

cavity on resonance cavity detuned by 200 Hz

mag

nitu

de [

dB]

frequency ∆f [Hz]

d�Dgaj_;>=<RÈCr� � �wLCb;<�8SfgL9:=H�L9[Æ:P4;<�:P>P6{0SHZ[]<K> oz6{:=>=D � L{["6 b;<K:P_;0S<?b 2U6UVWDF:1X ��� � ���ÃjÃ���� � � � ��� � �,@C�NÈ ���k��riE<n[�:ObSD�6{aj>P69o\H ��~�>=690SHZ[]<K>e[]_;0S2K:=DgLj0 �����K���N���ceDFaj4k:GbSD�69a9>P69o\H �v~À>P690;HZ[]<?>G[]_S0S2n:PDFLj0 � � �?���N�nrT~$4S<�:=>P690;HZ[]<?>v[]_S0;2K:PDFLj03L9[�:=4S<2U6UVWDF:1XmLj0�>=<KH=Lj0S690S2?<RDgH$lK<?>ZLSr

o\LCb;<?HO2U690�IJ<R<��C2?DF:=<?b�B7:=4S<KX�69>Z<GbS<?HZ2?>=DFIx<Kb IkXm:P>=690SH�[]<?>Ooz6Q:P>=DF2?<KH�MO4SDg254 69>=<G2?L90S0S<?2n:P<KbDF0�8769>=69fgfF<?f�r�/ :t476{HA:PL�IJ<z:P69Á9<K0�DF0k:PLq692K2?Lj_;0`:A:P476{:�:P4S< ÉG690Sb�:P4S< �) É o�LWbS<\476UVj<h68S4S69H=<�b;DFÌx<?>=<K0S2?<AL9[ Dg0*:P4S<�0SDg0k:P4 2?<?fFf�DF0 MO4SDF254 :P4S<�|7<?fFb�DgH�bS<K:=<?2K:=<?bqMODF:=4�6z8;Dg25ÁjÉ1_S8690k:=<?0S076Cr-Å�<K0S2?<{BC6{0T69bSbSD�:PDgL90769fW8S4769HZ<$H=4SD�[�:-L9[ 4769H�:=LvIx<�698S8SfFDg<?bA>=<?HZ_SfF:=Dg0SavDF0t6yo\Dg0`_SHHZDgaj0hDg0m:=4S<v:P>P6{0SHZ[]<K>eo�6{:=>=D��zL9[À:P4S< �) É o�LWbS<{r É1o\LWbS< ���S���N�>� ��� ��� � ���

� � �� �¹��� �¹�'� ��� � ���j� � � �¹�'� ��� � ��� 0 � ���� ��� � � ��� ��� � �����$� É1o\LCbS< ���

�� ���N�>� 0 ��� ��� � � �� �� � � �

�� � ��� � ��� ��� � � �� � � � � � ��� ��� � ���� � 0 � ��

��

� ���� � �¹��� ��� � ���� � �

� % � �9���N�>� ���;���N�2� ����� ���N�$j�

/10�25476{8;:P<K> � rÊÈCrÊ@CB�D�:G4769HRIx<K<?0�HZ4SL�MO0�:P4S6{:G:P4S<\b;XW0769o\Dg2KH�L9[w<?DFaj4k:�2?6UVCD�:PDF<?HR2?Lj0S0;<?2K:=<?bDg0�8769>=69fgfF<?f}DFHOH=Dgo\Dgfg69>�:=L\:=4S<Rb;XW0769o\Dg2?HOL9[�6\HZDg0Sa9fg<G2U6UVWDF:1X9r$¤W:P69ISDgfFDF:1XzDg0kVj<KHZ:PDFak6{:=DgLj0SH$2?690:P4S<K>=<n[]Lj>=<GIJ<R>Z<?bS_;2?<?b�:PL\6TH=Dg0;ajfg<y2?6UVCD�:1Xjr

�m§�� � ®�°y¬ ��´m´\® � ª-±�¬q¸�ºj°vª ±�·-ª�« � ´\º ·-»�° ¼p«K½�«n·�±�¯ ����m°y°v² � ±A­�� ¾.¿ ¸�·�°v¶

s [�:=<?>�bS<K:=<?>=o\Dg0;Dg0SaG:P4S<�Dg0Sb;DFVWDgbS_S69fSH=_;ISHZXWHZ:=<?o\H?BS:=4S<�Lj8J<?0zfgLWLj8\:=>P690;HZ[]<?>�oz6Q:P>=D �T2U6{0zIJ<�2U6{fg2?_WÉf�6Q:P<?b}r�d�Dg>ZHZ:Pf�XjBW:P4S<G2?L90`:=Dg0`_SLj_;Heb;<KVWDg2K<?H�69>=<G2?L90S0S<?2n:P<Kb Dg0hHZ<?>=DF<?HOajD�VCDF0Sa�� % � � � ���N�nr

� %O��� � ���Q�?� �'% � �9���N��� � , � �j���N��� � � � %n���N�~$4S<�2?L90`V9<?>ZH=DgL90�[]>=L9o¹2?L90`:=Dg0`_SLj_;HE:=LObSDgHZ2?>=<n:P<�>=<K8S>=<KH=<K0`:P6{:PDFLj0ADFH�8x<K>Z[]Lj>Zo�<KbyMODF:=4R:=4S<-l?<K>=L{É Lj>=bS<K>4SLjfFbh<?fg<Ko�<K0k:OI`Xm:=4S<v:P>=690SHZ[]L9>=o�6{:PDFLj0.<?^`_76Q:PDgL90���ÈCr��N�nr

������/K� �j��� .`�<0 �� ;�. � 365F7�8;:=� �Q��

' � � 0 G�

�%. � � �+2 � 3J5�798;:=� �N��

' ����� : 5 ! D�E '/ :u:P_S>Z0SH�L9_;:�:=476{:�:P4;<�DF0��7_S<K0S2?<�L9[}:=4S<�IS690Sb;MODFb;:P4�L9[}:=4S<eV9<?2n:PLj>�o�LWbS_Sfg6{:PLj>�690Sb�:=4S<eÁWf�XWHZ:P>ZLj02U6{0�Ix<z0S<?ajfF<?2n:P<?b}r�~$4SDgH�DgH�H=4SL�MO0%Dg0�d�Dga9_S>=<.ÈCr '�690Sb�ÈCrW$;r /10�:P4SDFH �wLWbS<z8;fgL9:?B�:P4;<.bSDg>Z<?2n::P>=690SH�[]<?>G[]_S0S2K:=DgLj0;H ����� � � ��� B ��� � � 0 � � �R69>=<TbSDFH=8Sfg6UXj<?b�Dg0Y:P4S<\2?Lj0k:=Dg0`_SLj_SH.�]:=4SDg25ÁqHZLjfgDFbfgDF0S<��-690;bzDg0\:P4S<�bSDgHZ2?>Z<K:P<e>=<K8S>=<KH=<K0`:P6{:PDFLj0Y��:P4SDF0zb769HZ4S<?bzfgDg0;<��nr�~$4S<yH=69o�8;fgDg0;aG[]>Z<?^`_S<K0S2KX�L9[�:=4S<bSDFajDF:P69f�H�XCH�:P<Ko DFHT�.Ä Åel9r�wLj0SH=<K^`_S<?0k:Pf�XjB�[]>Z<?^`_S<K0S2?DF<?HAL{[�_S8Y:PL È9ÃjÃmÁWÅ�l�2U6903Ix<\Dgb;<?0k:PD�|7<?b�r£y_S<w:=LG69fgDg69H=DF0SaSB�:P4;< �) É1o\LCb;<wDgH�oz6{8S8x<Kb�[]>=Ljo $jÃjÃ�ÁCÅel�:PLR@9Ã9Ã�ÁWÅ�l9r-Ëv0\692K2?Lj_;0`:�L9[�:P4SDFH?B9:=4S<69o\8SfgD�:P_Sb;<�bS<K2?>Z<U69HZ<?HGIkX���Ã.b ��r}~$4S<tbS<KH=2K>=Dg8C:PDgL90qL9[�:P4S<�2KLj0k:PDF0W_;Lj_SH=f�X M�Lj>=Á`DF0Samo�LWbS_SfF<�2?690IJ<RHZDgo\8SfgD�|7<?bmIkX�0S<Kajfg<K2K:PDF0Sat:P4S<vV9<?2K:=Lj>�o\LWbS_Sf�6Q:PLj>w690Sb Á`f�XCH�:P>ZLj0�ru~$4S<R:=>P690;HZ[]<?>O[]_S0S2n:PDFLj0SHOL9[:P4;<�bSDFH=2?>Z<K:=<e:=>P690SH�[]<?>�oz6{:=>=D �TL9[}:=4S<�2?6UVCD�:1XTMODF:P4\:1MwL�8769HZH=I7690;bmo�LWbS<?HuDgH�8SfFL9:=:=<?bz69Hw6Rb769HZ4S<?bfgDF0S<9rG~$4S<TbSD�Ì}<K>=<K0S2?<�:=L.:P4S<To\Lj>=<�<n�W:P<K0SbS<?b�o�LWbS<Kf�MODF:=4qÁ`fFXWHZ:=>=Lj03690SbqV9<?2K:=Lj>Go�LWbS_Sfg6{:PL9>�DFHLj0Sf�XTVCDFH=DFISfg<�2?fgL9H=<�:=LA:P4S< �) É1o\LCbS<eIS_;:�DgH�0S<KajfgDFajDgI;fg<$Dg0�:P4S<vH�:569ISDFfgD�:1X\690769f�XCHZDgHKr�~$4S<?>Z<K[]Lj>Z<9B;M�<>=<KbS_S2K<�Lj_;>$o�LWbS<?f�690Sb�Dg0kVj<KHZ:PDFak6{:=<RL90SfFX�:P4S<GbSDFH=2?>Z<K:=<R2?6UVCD�:1Xmo\LCbS<Kf�r

� % � � � ���N�#= � % � �9���N� � � � ����/K� �k��wLj0k:PDF0`_SDg0Sa MODF:P4�:P4S<�H=<?>ZDg<KH 2?L90S0S<?2n:PDFLj0 L9[�:=4S<�:PDFo�<3bS<Kf�6UX ��� � � � �9� �k� 6{0Sb¹:P4;<�2?Lj0k:=>=LjfFfg<?>� % ����� � �k��BSMw<RLjI;:P69Dg0.:=4S<GLj8x<K0*fFLCL98.:P>P6{0SHZ[]<K>eo�6{:=>=D��zL9[À:P4S<GbSDFajDF:P69fxc�d%2?L90`:=>=Ljf�H�XWHZ:P<Ko*r

� � � � � �k��� � ����/?� �k�3� � � � � � �9� �k�3� � % ����� � �k� ��ÈCr È9�~$4S<t6{0769fFX`:=Dg2U6{fÀ<��C8S>=<KH=H=DFLj0q[]Lj>�:=4S<�HZDgo\8SfgD�|7<?bh:P>=690SHZ[]<K>yo�6{:P>ZD�� � ����/?� �k��DFH�ajD�Vj<?0qDF0�698;8x<K0SbSD��s rH'Cr

$ �

�m§�¦ ¾ ·�± � «U¯U«K· ¿ � ¬�±�¯ ¿ ¸�«U¸���«K·-» � ´h²�° ±A¬q² � ¿�� � «U¸�·�©"¯?´t·-¸/10q:=4S<THZ:56{ISDgfFDF:1X*690769f�XWH=DgH�[]Lj>vH=DF0Sajfg<�É1DF0S8S_;:�H=Dg0;ajfg<�É1Lj_;:=8S_;:�HZXWHZ:=<?o\H.��¤C/�¤S˵H�XWHZ:P<Ko�HP�nBEHZ:P69ISDFfgDF:1X2K>=D�:P<?>ZD�6Y2U690�Ix<�bS<?>ZDFV9<?b¡MODF:=4 :=4S<*4;<?fg8�L9[y:P4;<*Lj8J<?0�fgLWLj8�:=>P690;HZ[]<?>\[]_S0S2n:PDgL90�r /10�:P4;DgH?B�:P4S<2K>=D�:PDg2?69f�8xL9Dg0k:�DFH�MO4S<K>=<.:P4;<.8S4769HZ<.L9[$:=4S<.Lj8J<?0%fFLCLj83:P>=690SHZ[]<K>A[]_S0S2n:PDFLj0�>=<?69254S<KH10��%$9à � r s ::=476{:t[]>Z<?^`_S<?0;2KXjB�:P4S<h0S<Kak6{:PD�Vj<m[]<?<KbSI76925Á�:=_S>=0;H\DF0k:PLq8JLjH=D�:PDFV9<.[]<?<KbSI76925Á�r�/ [�:=4S<hfgLWLj8%ak69DF0%DgHfg69>=a9<?>$:P476{0�Lj0S<z� �y_S0SD�:1Xhak69DF0��$6{:�:=4SDgHe8JLjDg0k:UB7:=4S<A2KLj0SbSD�:PDgL90�[]Lj>OLjHZ2?DFfgf�6Q:PDgL90mDgHO[]_SfF|7fFfg<Kb�r�~$4S<2KLj0k:P>ZLjf�fgLWLj8TDgH�_S0SH�:569ISfF<9r�~$4;DgHufgDgo\DF:=H�:=4S<�IS690Sb;MODFb;:P4�L9[}[]<K<?bSI76{25Á\2KLj0k:P>ZLjf�r�~$4;<�o\LCb;<?f7L9[x:P4S<b;DgajD�:569f7ced�2KLj0k:P>ZLjfxH�XWHZ:P<Ko�2KLj0SH=DFHZ:=HwL9[�DF0S8S_;:`3{Lj_;:=8S_;:uVj<K2K:PL9>=HwMOD�:P4�:1M�L�2KLjo�8JLj0S<K0k:PH?BW:P4S<e>=<?69f6{0SbYDgo�69ajDg0S69>ZXm8S69>Z:=HvL9[�:P4S<AV9LjfF:P69aj<{r�~$4S<t2KLj>=>Z<?HZ8xLj0;bSDg0Sa�@ ��@�:=>P690SH�[]<?>yo�6{:=>=Dg2K<?Hyb;<?H=2K>=DFIx<oA_SfF:=D�É1DF0S8S_;:yo�_SfF:=D�É Lj_;:P8;_;:vHZXWH�:P<?o\Hm��Ä*/�Ä�Ë�HZXWH�:P<?o\H5��r��wLj0SHZ<?^`_S<?0k:=fFXjB�:=4S<\aj<?0S<K>P69f �OXC^`_SDFHZ:2K>=D�:P<?>ZDgLj0%4S69Ht:PL3Ix<h698;8SfgDF<?b%:PL369fFfgL�M :P4S<h<n�;69o\Dg0S6{:PDFLj0%L9[e:P4S<hHZ:P69ISDFfgDF:1X�L9[e:P4S<hbSDFajDF:P69f�c�d2KLj0k:P>ZLjfxH�XWHZ:P<Ko � i�_S0���' ��r-/ [ � � � � � �k��bS<?0SL{:P<?H�:P4S<�Lj8x<K0.fgLWLj8T:P>=690SHZ[]<K>wo�6{:P>ZD��xBk:P4S<�2?fFLjH=<Kb.fgLWLj8:=>P690;HZ[]<?>Oo�6{:P>ZD����z� �k�G�][]<K<?bSI76{25Á;�$L9[À:P4S<GH�XCH�:P<Ko DF0�d�Dgaj_;>=<GÈCr��GDgH$2?69fg2K_Sf�6{:=<?bm:PL

��� �j��� � , � � � � � � �k� � � � � � � � � �k� ��ÈCr� k�ÅeL�Mw<nVj<?>KBJ6�I769H=DF2yDgb;<U6�MOD�:P4m>=<Kak69>Zb.:PLtHZ:P69ISDFfgDF:1XT2?690hIx<�LjI;:56{Dg0S<Kb.IkXmo�<?690SH�L{[ �wLCb;<v8SfgL9:=HwL9[:=4S<GbSDg>Z<?2n:e:=>P690;HZ[]<?>�[]_;0S2K:=DgLj0�� � � � � ������ � � � � � � ��� r~$4S<\Lj8J<?03fgLWLj8�:P>=690SH�[]<?>v[]_S0S2n:PDgL90�� � � � � �`����L9[u:P4S<t:PL{:569f�ced HZXWHZ:=<?o�DgHvHZ4SL�MO0�DF0�6 �wLWbS<8;fgL9:GDF0�d�Dgaj_S>Z<\ÈCrW�;rT~�Lh<?H�:PDFoz6{:=<�:P4S<\2?>ZDF:=Dg2U6{f�ak69DF0 � % � � � B�M�<�H�:569>�:vMODF:=4�6h£��fFLCL98qak69Dg0YL9[L90S<��ÇfFLNM�<?H�:G2?_S>�Vj<TDg0�:=4S<to�69aj0SD�:P_SbS<�8SfgL{:��nrR~$4S<tak6{Dg0qo�69>=ajDF0 DFHybS<K:=<?>Zo�DF0S<?bYIkX�DF0S2?>Z<U69HZDg0Sa:=4S<Yak69DF0�_;0`:=Dgfy_;0SDF:1X aj69Dg0¢DgHm>Z<U69254;<?b,6Q:m:P4S<q[]>=<K^`_S<?0S2nX 6{:hMO4SDg254¢:P4S<Y8S4S69H=<32?>ZLjH=HZ<?Hh:P4S<0R�%$jÃ���fgDF0S<9r "�<RLjI;:P69Dg0*6�2K>=DF:=Dg2?69f�ak69DF0�L{[ � % � � � � � kÈ*�5= �9� b �$��r�/10�8S>P6{2K:PDF2?<{Bx6\ak69DF0*IJ<?fFLNMI;_;:y2KfgLjHZ<�:PL � % � � � >=<?HZ_SfF:=HyDg0*L�Vj<?>ZH=4SLWL9:=Dg0Sam6{0Sb�LjHZ2?DgfFf�6{:=DgLj0;HO69>=Lj_;0Sb :P4;<AH=<n:P8JLjDg0k:�MO4S<?0qH�:P<?8[]_;0S2K:=DgLj0Y69>Z<t698S8;fgDg<Kbq69HvDF0S8S_;:=H?rR~$4SDgHyI;>=Dg0;ajHy_SHy:=L.:P4S<tHZ_SI��Z<?2n:GL9[u8769>=69o�<n:P<K>yLj8;:=Dgo\DglU6Q:PDgL90DF0.[]<?<KbSI76925Á.H�XWHZ:P<Ko�HKr "�<v476UV9<R_;H=<?bm:=4S<vo�<n:P4SLWbmL9[&#}/+ !Ri �c¹6{0Sb���/ ��ÅyËviÀ¤ � i�_ 3 "�< ��r�/ :_;H=<?HA8769>P6{o�<n:P<?>ZHA6Q:A:P4;<�H�:569ISDFfgD�:1XqfgDFo�D�:y:PL*bS<K:=<?>=o\Dg0;<\:=4S<zLj8J<?>=6{:PDF0Sa�8xLjDF0k:AL9[w:P4S<\[]<?<?b;I76925ÁfFLCL98�r�~$4S<RLj8;:=Dgo�69fxaj69Dg0m[]Lj>O6t8S>ZLj8xL9>Z:PDFLj0769fxak69DF0m2?Lj0k:P>ZLjfgfF<?>$DFH$ajDFV9<?0hIkX

� � � �¹Ã��ÊÈ � � % � � � �d7Lj>m:=4S<YbSDgajD�:569fyc�d 2?L90`:=>=LjfGH�XCH�:P<Ko*By:=4S<�L98;:PDFo�_So aj69Dg0 MODF:=4�:=4SDgHhHZDgo\8SfgD�|7<?b¢690S69fFXWH=DFHhDgH� � � � $jÃ;ru~$4S<�o�Lj>Z<v<n�;692n:yHZ:P69ISDFfgDF:1XzDg0kVj<KHZ:=Dgak6{:=DgLj0h<KH=8J<?2?Dg69fgf�XzMOD�:P4�>=<?aj69>=b�:PLT:P4S< �) É1o\LWbS<4S69H$:PLTIx<G8J<?>�[]Lj>=o\<?bmMODF:=4m:P4S<Gaj<K0S<?>=69f �eXW^`_SDgH�:�2K>=D�:P<?>ZDgLj0 � i�_S0�� ' �5�

� ����� �� � � ��� ��� � ������ � �� ���������� �� ��� ����� � � � � � �j� � � � � � � � � � � �� ��� � ��� � ��� � � ��� ��������� � �� � ��� � � ������

��6{>=a�bS<K:���� �k�#� 0�@ � � � �!� � � "#��� � %$ �'& ��& � � �� �)(*�+� � � � � � �-, � �.�$bS<n:��q� �j� �� �� � ��� � � �� � ��� �0/�� � 01� � �� � � � � � �� � ��� � �; %� � ��� �� � � � �������& � � �� � �2$1� � � � �� � � � ������ �.� � �%� � � �.�� � � � � �k�3� � �� � �� �%� � �4,��5� � � � ���0/6/ �� ������ ��� �87�� � ��� � �� � � � � '���� � ��� �:95&

$kÈ

"¢DF:=4YbS<K:��q� �k� � � ,:� � � � � � �k� ��IJ<?DF0Sa.:P4;<\b;<K:P<K>=o\Dg076{0`:GL{[u:=4S<t[]<?<KbSI76925ÁqbSD�Ì}<K>=<K0S2?<To�6{:P>ZD���ÇHZ<?<\<?^`_76{:=DgLj0���ÈWr k�;�nrT~$4S<\2?_S>�Vj<\bS<K:��q� �k�y4769HG:PLhIJ<\2?69fg2K_Sf�6Q:P<?bq[]Lj>vV{69fF_S<?HGL9[ � 69fFLj0Sa.:=4S<_S0SD�:1X�2KDg>=2Kfg<{r�/ :�2?L9>=>=<KH=8JLj0SbSH-:=LG6v[]>Z<?^`_S<K0S2KXTH�Mw<K<?8zDF0�:P4S<OiE698;f�692K<�H=876{2?<J� � �`Ã�� � � 0 ���¹r-~$4S<:P>=690SH�[]Lj>=o�6{:PDFLj0m:PL �QÉ1HZ87692?<AajDFV9<?0�IkX ��� /9� � o�698SHO:P4;<ADgo�69ajDF0769>�Xm6Q�CDgHO:PL\:P4S<�_S0SD�:1Xh2?Dg>Z2?fF<Dg03MO4SDg254 .0/GbS<?0SL{:P<?H�:P4S<.H=69o\8SfgDF0Sa�:=Dgo\<9rh~$4S<.8;>=<?2KLj0SbSD�:PDFLj0�[]Lj>R:P4S< �eXW^`_SDgH�:t2?>ZDF:=<?>=DFLj0�[]L9>bSDFajDF:P69fjHZXWH�:P<?o\H�DFHE:=476{:À:P4S<�Lj8J<?0AfFLCL98RH�XWHZ:P<Ko�H�476UVj<w0;L�8JLjfg<KH�Lj0R:P4S<�_S0SD�:1XG2?Dg>Z2?fF<9r ��69fg2K_Sf�6{:=Dg0Sa:P4;<�8JLjfg<KHGL9[w:=4S<\:=>P690;HZ[]<?>Ro�6{:P>ZD�� � � � � � �k�vL9[w:=4S<�b;DgajD�:569f�c�d¢2?Lj0k:=>=Ljf�HZXWH�:P<?o�XWDg<KfgbSHv:=476{:A69fgf8JLjfg<KH$fgDg<�Dg0SHZDgbS<�:=4S<G_S0SD�:1Xm2?DF>=2?fF<9BCD�r <9r�:P4;<?Dg>O6{ISH=LjfF_;:P<yV{69fF_S<vDgH$HZoz6{fgfg<K>�:=47690Y�jr-~$4S<K>=<K[]L9>=<9B7:=4S<�eXW^`_SDFHZ:O2?>ZDF:=<?>=DFLj0z2?690mIJ<v698S8SfFDg<Kbm690Sb � � DgH�<K^W_S69fx:=Ltl?<?>ZLSr�d7Lj>wH�:569I;DgfgD�:1XjB`:P4S< �eXW^`_SDgH�:O2?_S>�Vj<o�_SH�:�0;L9:e<?0S2KDg>=2Kfg<v:P4;<�Lj>ZDgajDF0�r�/10�d�DFaj_S>Z<AÈWrF��ÃCBS:P4S< �eXW^`_SDgH�:�2K_S>ZV9<ADFHe8;fgL9:Z:P<?b�Lj0�:P4S<GI769HZDgHeL9[6A[]<?<KbSI76925ÁzfgLWLj8.ak69DF0.L9[���Ã9Ã;B;0SLTbSDFajDF:P69f�fgL�MO8769HZHw|7f�:P<?>v�]|7f�:P<?>w8769>P6{o�<n:P<?> � �Æ�N�nBW:PDFo�<�bS<?fg6�X. � �,È ��HO6{0Sbm:P4S<y[]>Z<?^`_S<?0;2KXmL9[À:P4;< �) É1o\LCb;< � � � � � $jÃjÃ�ÁWÅ�l{r "¢D�:P4.:=4S<?>Z<vIx<KDg0Sat0SLTbSDFajDF:P69ffgL�MO876{H=H�|7fF:=<?>?B`:P4;<�fFLCLj8\ak69DF0T2U690.IJ<eDg0S2K>=<U6{H=<?bz_S8�:=L � % � � � �¹@C��Ã;r s 2?2KLj>=b;Dg0SaR:PL�:=4S<eo�<n:P4SLWbL9[ #}/+ !Ri �c,690Sb ��/ ��Å�Ëvi�¤JB�:=4S<GLj8;:=Dgo�_Soµ8S>ZLj8xL9>Z:PDFLj0769fxak69DF0�DFH

� � � � Ã�� È � � % � � � ="��Ã9à �

$

100

102

104

106

−150

−100

−50

0

frequency [Hz]

ampl

itude

[dB

]

discrete continuoussimplified, discrete

transfer function H11

continuous

discrete

discrete(simplified)

100

102

104

106

−800

−600

−400

−200

0

200

frequency [Hz]

phas

e [d

eg]

continuous

discrete

discrete(simplified)

discrete continuoussimplified, discrete

d�Dgaj_;>=<RÈCrH'�� �wLjo�8S69>=DFH=Lj0¢L9[A2?Lj0k:PDF0`_SLj_SH*690Sb�bSDgHZ2?>Z<K:P<3HZXWH�:P<?o\H DF0 �wLCb;<�8SfFL9:PH.[]L9>h:=4S<:P>P6{0SHZ[]<K>�o�6{:P>ZD�� ������r ~$4;< H=DFo�8;fgDF|S<?b�bSDgHZ2?>Z<K:P<*HZXWHZ:=<?o Lj0Sf�X%2?Lj0;H=DgH�:PH�L9[G62U6UVWDF:1X.MOD�:P4 É�690Sb � ) É o�LWbS<9r

$ '

transfer function H12

100

102

104

106

−150

−100

−50

0

frequency [Hz]

ampl

. [dB

]

100

102

104

106

−800

−600

−400

−200

0

200

frequency [Hz]

phas

e [d

eg]

discrete continuoussimplified, discrete

discrete continuoussimplified, discrete

continuous

discrete

discrete(simplified)

continuous

discrete

discrete(simplified)

d�DFaj_S>Z<RÈCrH$�� �wLjo\8769>ZDgHZLj0¢L9[�2KLj0k:PDg0`_SL9_SH 6{0Sb b;DgH=2K>=<n:P<3HZXWHZ:=<?o\H Dg0 �wLWbS<38SfgL{:PH.[]Lj>m:P4;<:=>P690SH�[]<?>\oz6Q:P>=D � ��� � r ~$4S<*H=Dgo\8SfFDF|7<Kb�b;DgH=2K>=<n:P< H�XWHZ:P<Ko L90SfFX%2KLj0SHZDgHZ:=HzL9[v62?6�VWD�:1X.MODF:=4 É�690Sb �) É1o\LCb;<9r

$�$

−180°

100

102

104

106

−100

−50

0

50

100

102

104

106

−1000

−800

−600

−400

−200

0

gain: 80 (38 dB)

gain: 165 (44 dB)

phase margin Φ = 55°(with loop gain of 80)

Φ

frequency [Hz]

frequency [Hz]

phas

e [d

eg]

mag

nitu

de [

dB]

d�Dgaj_;>=<RÈCrW� � �wLCb;<�8;fgL9:=H\L{[�:P4;<*Lj8J<?0 fgLWLj8%:P>=690SHZ[]<K>t[]_S0S2K:=DgLj0¹� � � � � ����tL9[�:P4S<�~$~Od"cedHZXWHZ:=<?o�r

$��

−150 −100 −50 0 50 100 150−200

−150

−100

−50

0

50

100

zoomed region

gain: 100;no digital low pass filter;time delay: T = 5 µs;∆f = 800 kHz8/9π

d

ω (t )1ω (t )3

ω (t )2

−2 −1 0 1 2−2

−1.5

−1

0

0.5

1

1.5

2

−0.5

ω (t )1

ω (t )2

ω (t )3

zoomed region

d�DFaj_S>=<vÈCrF�Uà � £y<n:P<K>=o\Dg07690k:�L9[�:=4S< �OXC^`_SDFHZ:�2?_S>�Vj<t69H�6�[]_S0S2n:PDFLj0 L9[�[]>=<?^`_S<K0S2KX9ry~$4S<�2?_S>�Vj<DFH�:P>=6�V9<?>ZH=<?b Dg0m:P4S<GLj>ZbS<?> �� �(� � �(� � r

£y_S>=DF0Say:P4;<eL98x<K>P6{:=DgLj0�L{[x:=4S<O~��¤Ci s ~À<?H�:wd�692KDgfFDF:1XjB96vbSDgajD�:569fWfgL�MO876{H=H�|7f�:P<?>�MOD�:P4\6y>=L9fgf�É L9Ì[]>=<K^`_S<?0S2nX�L9[ �K!� � � �µ�9��ÃzÁWÅ�l�4S69HyIJ<?<?0Y6{8S8SfgDF<?b�:PL.HZ_S8S8S>Z<?H=HvHZ<?0SHZLj>v0SLjDFH=<A6{:G@jÈ{Ã�ÁWÅ�l{rv~$4S<<KÌx<?2n:AL{[�:=4S<TfgL�MO8769HZHG|SfF:P<K>y[]Lj>vbSD�Ì}<K>=<?0k:R>=L9fgf�É L9Ì3[]>=<?^`_S<K0S2?DF<?HRDgHGH=4;LNMO0�Dg03d�DFaj_S>=<tÈCrF�9�jrT~$4S<698S8;fgDg<KbGbSDgajD�:569f{fgL�MO8769HZH�|7fF:=<?>EH=_S8;8S>=<KH=H=<KH�:P4;<uHZ<?0SHZLj>À0SLjDgHZ<u6{:�@jÈ9Ã$ÁWÅ�luI`X�'$b �3698S8S>ZLU�;DFoz6Q:P<?f�Xjr~$4S< � ) É1o\LCbS<TDFHA69fFD�69HZ<?bY:PL�@9ÃjÃ*ÁWÅel.690Sb�2?Lj0SHZ<?^`_S<K0`:=fFX�H=_S8;8S>=<KH=H=<Kb IkX�698S8;>=LU�CDgo�6{:P<KfFX�:=4S<HP6{o�<e[Ç692K:=Lj>?r�~$4;<�:P4S<KLj>=<n:PDF2U69fJ2?>ZDF:PDF2U69f�ak6{Dg0zb;_S<�:PL�:P4S<�bSDgajD�:569f7fFL�MO8769H=H�|7fF:=<?>�MODF:P4 �D!� � � ��9��ÃÁWÅ�lvDFHw>=<KbS_S2K<?bm:PL.� �jÃAfg<?69bSDF0Sa�:=Lt6�Lj8;:=Dgo�_So aj69Dg0.L{[�� � � = �kÈCr�~$4SDFH�DgH�Dg0m6{aj>=<K<?o\<?0k:�MODF:=4:P4;<y8x<K>Z[]Lj>Zoz6{0S2?<�L9[�:P4;<y2?Lj0k:=>=LjfJHZXWHZ:=<?o�b;_S>=DF0SaALj8J<?>=6{:PDFLj0�r�~ÀL�o\Dg0SDFo�DFl?<�:=4S<yL�Vj<K>=H=4;LCL9:$6{[�:P<K>HZ:=<?8m>Z<?H=8JLj0SHZ<?HKBS:P4S<�fgLWLj8zak6{Dg0TM�69HwH=<K:w:PL '9Ã.�ÇH=<K<vd�DFaj_S>=< � r��� k��r�¤C_S254mH�:P<?8m>Z<?HZ8xLj0;H=<?HO6{>=<�[]L9><n�;69o\8SfF<A8JLNM�<?>�>=<?b;_S2K:=DgLj0SH�:P476{:�LC2K2?_S>�MO4S<?0�:=4S<�0SLjo\Dg0S69fÀ692?2K<?fg<K>P6{:=Dg0Sa�aj>P6{bSDg<K0`:�DgH�>=<U6{254S<?b6{[�:=<?>�|SfgfgDF0SaT:P4S<�2?6UVCD�:1X�Lj>�Dg0�Z<K2K:=DgLj0*L9[�Ix<?69o�ry~$4SDgH�Dg0�Z<K2K:PDFLj0�DFH�<?^`_SD�V{69fg<K0`:�:PLm6.H�:P<K8qDg0 :=4S<bS>ZDFVWDg0Sat2K_S>=>Z<?0k:�L9[�:=4S<G2U6UVWDF:1X9r~$4S< b;DFÌx<?>=<K0S2?<m[]>Z<?^`_S<?0;2KX � � � � ) �3L9[�:=4S< �) É1o\LCbS<.MOD�:P4�>=<KH=8J<?2K:\:PLY:P4;<*Lj8J<?>=6{:PDF0Saq[]>=<�É^`_S<?0;2KX�DFHy69HZH=_So\<?b�:=L.IJ<ADg0*:P4S<�>P690Sa9<�L9[ $jÃ9ÃzÁWÅ�l9ryÅ�L�Mw<nVj<K>?B�:P4;<�~�u¤;i s 2U6UVWDF:=Dg<?H�H=4SL�M"6

bSDFHZ:P>ZDgIS_C:PDgL90\L{[}:P4;DgH-[]>=<K^W_;<?0S2nXzbSD�Ì}<K>=<K0S2?<�bS_S<O:PLAo\Dg0;Dgo�69fWV{69>ZD�6{:=DgLj0;H-LC2K2U69HZDgLj0S<KbzDF0\:=4S<�o�690CÉ_;[Ç692n:P_S>Z<$L9[�:P4S<$2?6UVCD�:PDF<?H-Dg0�:=4S<$Lj>ZbS<?>-L9[JHZ<KVj<K>P69f��UÃyÁCÅel9r s V{69>ZD�6{:=DgLj0AL9[�:P4SDFH�8769>=69o�<n:P<K>�Dg0�:=4S<HZ:P69ISDFfgDF:1Xy690769f�XWH=DgHE476{H�H=4;LNMO0�:P476{:À:P4;<�2K>=DF:=Dg2?69fkak69DF0 � % � � � b;<?8J<?0SbSH�Lj0R:=4S<wb;DFÌx<?>=<K0S2?<�[]>=<K^`_S<?0S2nX� � � � ) �;re~$4;<�HZ:P69ISDgfFDF:1X.690769f�XCHZDgHe4769H�Ix<K<?0�2?69>=>ZDg<?b*Lj_;:eMODF:=4�bSDFÌx<?>Z<?0k:�H=<K:Z:PDF0SajH�L{[ � � � � ) �z690SbbSD�Ì}<K>=<?0k:�|7fF:=<?>e8769>P6{o�<n:P<?>ZH �K!`� � � re~$4S< � ) É o�LWbS<G2U6{0�>=<KbS_S2?<�:=4S<Ao�6Q�CDgoA_So 69254SDF<KV{69ISfF<Aak6{Dg0�r~$4SDFHw2U6{0mIx<y_;0SbS<?>ZHZ:=LCLWbzMODF:=4z:P4;<y4S<?fF8.L9[�:=4S<��wLWbS<�8;fgL9:�L9[�:P4;<yLj8J<?0.fFLCLj8\:P>=690SHZ[]<K>w[]_S0S2n:PDFLj0� � � � � ����T�Çd�Dga9_S>=<\ÈCrW�k��r\~$4;<�6{o�8SfFDF:=_SbS<�L9[u:P4;<\:=>P690SH�[]<?>v[]_S0S2n:PDFLj0YH=4SL�MOHG:P4S<T:P>=690SH=o\DgHZH=DFLj0qL9[:P4;< � ) É1o\LCbS<�6{:-:P4S<e69fFD�69HZ<?b�[]>Z<?^`_S<?0;2KX�69>=L9_S0Sb�@9ÃjÃvÁWÅ�l{r s :�:P4SDFH�[]>=<?^`_S<K0S2KX9BC:=4S<$8S4769HZ<eV{69>ZDg<KHMODF:=43[]>Z<?^`_S<K0S2KX�bS_S<\:PLh:P4S<�fgLWLj8YbS<?fg6�X36{0Sb�bS_;<\:=L*:P4;<�876{H=H=IS690Sb�o\LCb;<9r s 2547690;aj<zDF03:=4S<[]>=<K^`_S<?0S2nX�L{[�:P4;< � ) É o�LWbS<hIkX � � � � ) ��fF<U69bSHt:=L�6�8;4769H=<�H=4;DF[�:�L9[�� � �(@ � � � � ) � � .��.DF0

�jÃ

MO4;Dg254 . �$>=<K8S>=<KH=<K0`:=Hw:P4;<�fFLCLj8TbS<Kf�6UXjr�£y<K8x<K0SbSDF0Sa�L90�:P4;DgH�bS<?fg6UXjB`:P4S<O[]<?<KbSI76925ÁT2U6{0zIJ<�8JLjH=D�:PD�Vj<L9>t0S<?ak6Q:PDFV9<9r�/10�:P4;<m~��¤Ci s ~À<?H�:zd�692KDgfFDF:1XjB�:P4S<�692K2?<?fF<?>=6{:PDF0Sa�|7<?fFbSHtL9[�H=<nVj<?>=69fO2U6UVWDF:=Dg<?HT6{>=<2KLj0k:P>ZLjfgfF<?b3I`X�Lj0S<\[]<?<KbSI76925Á3HZXWHZ:=<?o�r*~$4;<�Vj<K2K:=Lj>�H=_;o 2KLj0SHZDgHZ:=HAL9[w:P4S<\:P>P6{0SH=o\DgHZH=DgL90�L9[w:P4S< É1o\LCbS<�L9[�69fgf�2U6UVWDF:=Dg<?HKr�~$4;<KXY69>Z<A:P_;0S<?bq:PLm:=4S<�HP6{o�<�[]>Z<?^`_S<?0;2KXqL9[�:=4S< É1o\LWbS<9rRÅ�L�M�<KV9<?>?B:=4S<�[]>Z<?^`_S<?0;2KX.HZ8S>=<?69bmL9[�:=4S< � ) É o�LWbS<e>=<?HZ_SfF:=H�Dg0.6�:P>=690SH=o\DgHZH=DFLj0zDF0�:P4;<y>P690;aj<�L9[À6{>=Lj_S0;b $jÃjÃÁWÅelRIJ<?fFL�M¹:P4;<y[]_S0Sb769o\<?0k:P69f�o�LWbS<�[]>Z<?^`_S<K0S2KX9r �wLj0SHZ<?^`_S<K0`:=fFX9B�:=4S<GH=_So�L9[�6{fgf �) É o�LWbS<KH�2U6904S6�V9<R6ToA_S254hfgL�Mw<K>$:P>P6{0SH=o\DgHZH=DgL90z:P476{0h:=476{:ODF0h6THZDg0Sa9fg<�2?6UVCD�:1Xjru£y_S>ZDg0Sa�:=4S<vLj8J<?>P6Q:PDgL90mL9[E:P4S<fFDg076{29B;0;L�DF0SHZ:P69ISDgfFDF:=Dg<?Hu2U6{_SH=<Kb IkX.:P4;DgHO8769HZH=I7690;b*o\LCb;<v476UVj<RIx<K<?0 L9ISH=<K>ZVj<Kb�r

�;�

100

102

104

106

−50

0

50

20 dB

0 dB

-40 dBf = 110 kHzfilt

f = 46 kHzfilt

without filter

7 dB 13 dB

frequency [Hz]

ampl

itude

[dB

]

100

102

104

106

−1000

−800

−600

−400

−200

0

-600°

-700°

-800°

-900°

30°

43°

frequency [Hz]

phas

e [d

eg]

without filter

f = 110 kHzfilt

f = 46 kHzfilt

d�DFaj_S>=<vÈCrF�9��� �Ìx<?2n:�L9[�bSDga9DF:56{fWfFL�MO8769H=H�|7fF:=<?>�Lj0�:P4S<$bSDF>=<K2K:�:=>P690;HZ[]<?>�[]_;0S2K:=DgLj0h� � � � � �`���nr�~$4S<��LCbS<O8SfFL9:PH�H=4SL�M¡:=4S<$<KÌx<?2n:�L{[x:=4S<OfgL�MO8769HZH�|SfF:P<K>�MODF:=4t:P4S>Z<?<ObSDFÌx<?>Z<?0k:u>=LjfFf�É L9Ì[]>Z<?^`_S<K0S2?DF<?H?r"¢D�:P4 �D!� � � �Æ�j��ÃtÁWÅ�l ��:=>P690;H=o\DgH=HZDgLj0hL9[À:P4;< �) É1o\LCbS<�H=_S8S8;>=<?HZH=<KbqI`X 'tb ��r"¢D�:P4 �D!� � � � � tÁWÅ�l!��:P>=690SHZo�DFH=H=DFLj0mL9[À:P4S< �) É o�LWbS<vHZ_S8S8S>Z<?H=HZ<?b�IkXq�U�Tb ��r

�k@

� � ��� ��� � �

� + � � � �+ � � � ��� � ��3�% �� � ��# �%� � � & � ' )��� +��"�-� � � � ��.�

¤W_S8x<K>=2KLj0SbS_S2n:PDF0Saq2U6UVWDF:=Dg<?HR476UVj<z4SDgaj4�_S0SfgLj69bS<?b�^`_769fgD�:1Xq[Ç692K:=Lj>=H 1��MO4;Dg254%69>Z<zDF0�:P4;<zLj>ZbS<?>L{[��Uà ) :PL��Uà ��� rG~$4S<tLj8;:=Dgo�_So <��C:=<?>Z0769f � � � bS<K8x<K0SbSHGLj0�:=4S<�IJ<U69o�fgLk69b;Dg0Saz690SbqDgH�_SH=_S69fgf�XHZoz6{fgfg<K>�:P4S690 �wIkX\6y[Ç692n:PLj>O��à � :PL\��à �Ur�~$4S<K>=<K[]L9>=<9BW:P4S<OfFLk69bS<Kb �TDgH�6GajLWLCb\698S8;>=LU�CDgo�6{:PDFLj0L{[$:P4S<m<��C:=<?>Z0769f � � � rq~$4;<m>=<?HZ_SfF:=Dg0Sa I7690Sb;MODFb;:P4;H�L9[O:P4S<z>=<?HZLj076{:=Lj>=H�69>=<.DF0�:P4;<mLj>=bS<K>�L9[e6[]<nM�4`_S0Sb;>=<?b�Å�<K>Z:Pl{r%~$4S<�o�<K2547690SDF2U69f�8;>=Lj8J<?>�:PDg<KHtL9[�H=_S8J<?>Z2?Lj0Sb;_S2K:=Dg0Sa32U6UVWDF:=Dg<?Htb;DFÌx<?>�[]>=L9o:=4SLjHZ<�L9[�0;Lj>=o�69f72?L90SbS_S2n:PDg0;a�2U6UVWDF:=Dg<?HuLj0z692?2KLj_S0k:�L9[�bSDFÌx<?>Z<?0k:�o�6{:P<K>=Dg69fgH�690;b�Mw69fgf7:P4;Dg25Á`0S<?HZH=<KHIJ<?DF0Saq_SHZ<?b¡6{0Sb�Lj0%:P4S<KDg>�IJ<?DF0SaY<?o\8SfgL�Xj<Kb�_S0SbS<K>\b;DFÌx<?>=<K0k:TLj8x<K>P6{:=Dg0Saq2KLj0SbSD�:PDFLj0SH?r ��Lj>Zoz6{f2KLj0SbS_;2K:PDF0Sah2U6UVWDF:=Dg<?H��]_SH=_76{fgfFX*2?L98S8x<K>G2U6UVWDF:PDF<?HP�y69>=<to�690`_;[Ç692n:P_S>Z<?b3H=L�69Hv:PLmIJ<T>=Dga9Dgb�HZL�:=476{::=4S<KXz69>Z<�o\<?2547690;Dg2U6{fgfFX�HZ:56{ISfg<�690SbzMODFfgfSMODF:=4SHZ:P690Sbz:=4S<�a9>=<U6Q:�4S<?6{:w:=476{:�DFH�2?69_SHZ<?bmIkX�:=4S<�4;Dgaj4b;DgH=HZDg876Q:P<?b�8xL�M�<?>�L9[OHZ<KV9<?>P6{fy��à Á " 8x<K>�o\<K:P<K>ADF0�6 :1XW8SDg2?69f�692?2K<?fg<K>P6{:=Dg0Sa*HZ:=>=_S2n:P_S>Z<9r3¤CDF0S2?<:=4S<mo�6{:P<K>=D�6{fu_;H=<?b%[]Lj>�:P4S<.~�u¤;i s 2?6�VWD�:PDg<KH�DgHA0SDgLjI;Dg_So�L9[e4SDFaj4�8S_;>=DF:1X9B-:P4S<.2KLjHZ:=HtDg0S2K>=<?69H=<MOD�:P4 Dg0S2K>=<U6{H=Dg0;a3Mw69fgf$:=4SDg25Á`0S<KH=H?r¢/10 6{bSbSDF:=DgLj0}Bu:=4S<*2KLCL9fgDg0;a32?6987692KDF:1X�L9[yH=_S8J<?> �7_SDgb�Å�<KfgDg_;o4S69Hu:=L�IJ<$:569Á{<?0.DF0k:PLR692?2KLj_S0k:Ur �wL90SH=<K^W_;<?0k:Pf�XjB;:=4S<ObS<?HZDgaj0�L9[�HZ_S8x<K>=2KLj0SbS_S2n:PDF0SaA2?6�VWD�:PDg<KH�oz69Á{<?H:=4S<?oo\Lj>=<�H=_SHZ2?<?8C:PDgI;fg<�:PL�o�<K2547690SDF2U69fWbSDgH�:P_S>ZI7690S2K<?H-HZ_S254\69H�<n�W:=<?>=0S69fSo\<?2547690;Dg2U6{fC<��;2KDF:P6{:PDFLj0SH�]o�DF2?>ZLj8S4SLj0;Dg2?HP��Lj>Oi�Lj>Z<?0k:PlG[]Lj>=2K<GbS<K:=_S0SDg0;aSrÄ*DF2?>ZLj8S4SLj0;Dg2v0SLjDFH=<yo\LWbS_Sf�6Q:P<?H�:P4S<v>Z<?H=L907690S2K<G[]>Z<?^`_S<K0S2KXhL9[E:=4S<G2U6UVWDF:PDF<?H$6{0Sbh2547690Saj<KH$:P4S<

DF0SDF:=D�69fO2KLj0SbSD�:PDgL90SH.6{:z:P4S<�IJ<?a9Dg0S0SDF0Sa�L9[�690¢ced"8S_;fgH=<{r ~$4;<qÁW0;LNMOfF<?bSa9<Y69IxL9_;:.:P4;<qo�DF2?>=LQÉ8;4SLj0SDF2?HTfg<nVj<?f$DFHtL9[�Dgo\8xLj>�:5690;2?<zIJ<?2?69_SHZ<*HZ<KVj<K>P69fO>Z<?^`_SDg>Z<?o\<?0k:PHT[]Lj>A:=4S<�c�d 2KLj0k:P>=L9f$HZXWHZ:=<?o6{>=<tbS<K8x<K0SbS<?0k:RLj0�:=4SDgHyfF<KV9<?f�rA¤W:=LC25476{HZ:PDF2 �7_S2n:P_76{:=DgLj0;HyL9[�:P4S<t>Z<?HZLj07690S2K<t[]>=<?^`_S<K0S2KX :P476{:R6{>=<b;_S<\:=L*o\Dg2K>=Lj8;4SLj0SDF2?HybS<Koz6{0Sb�<��W:P>P6*c�d 8JL�Mw<K>R:=L*o�69Dg0k:P69Dg0Y6h2?Lj0;HZ:56{0`:A692K2?<?fF<?>=6{:PDF0Sam|7<?fFb�r��<?H=DFbS<?Hu:P476Q:UB`:P4S<eHZ:=LC25476{HZ:PDF2�<K>=>=L9>=HuDg0�69o�8;fgDF:=_SbS<O690;bz8S476{H=<�4S6�V9<�:PLRIJ<�2?L9o�8J<?0SH=6{:P<Kb�[]Lj>uIkX6m[]<?<KbSI76925ÁYH�XCH�:P<Ko*r.~$4;<zH=_;8S8S>=<KH=HZDgLj0�L9[w:=4S<?HZ<z<?>Z>=Lj>ZH�>Z<?^`_SDF>=<?H�6ho�DF0SDgo�_;o�ak6{Dg0q:PL�>=<KbS_S2?<:=4S<�2KLj0k:P>ZDgIS_;:=DgLj0T:PLR:P4S<�<?0S<K>=a9X\HZ8S>=<?69b�rud�Dg0S69fgf�XjBjD�:�4S69HwIJ<?<K0.bSDgHZ2?_SHZH=<KbmDg0z254S698;:P<K>$@Cr��jr �R:=476{:b;<?8J<?0SbSDF0Sa�Lj0�:P4S<�o�DF2?>=L98S4SLj0SDF2?H-:P4;<�2U6{fgDgI;>P6{:=DgLj0TL9[�:=4S<�V9<?2K:=Lj>wHZ_Soµ4769H�:=LAIJ<�MOD�:P4SDF0z2?<K>Z:P69Dg0:=Ljfg<K>P69I;fg<yfFDgo\DF:PHu:PLTÁ9<K<?8�:P4S<G<?0;<?>=a{Xhak69Dg0m<K>=>ZLj>=HObS_S<v:=L\2?69fgDFIS>P6Q:PDgL90.<?>Z>=Lj>ZHeHZoz6{fgf�ri�Lj>Z<?0k:Plv[]Lj>Z2?<?HObS<n:P_S0;<G:=4S<v2U6UVWDF:=Dg<KH$>=<?8J<K:=DF:=DFVj<KfFX\[]>=Ljoµ8S_SfFH=<v:PLt8;_SfgHZ<9r�~$4S<vb;XW0769o\Dg2KH$4769H

:=LzIJ<A_S0;bS<?>ZHZ:PLWLWb�DF[-o\Lj>Z<�HZLj8S4SDFHZ:PDF2U6{:=<?b�[]<?<?b;I76925Á*69fgajL9>=DF:=4So\HO69>=<R:PLzIJ<�6{8S8SfgDF<?bh:PL.2?6UVCD�:PDF<?HL98x<K>P6{:=<?bRDg0v8S_SfFH=<Kb�o\LCb;<9rÀ/ :EDgH�8Sfg690S0S<KbG:=LODgo\8Sfg<Ko�<K0`:�HZ:56Q:P<-<?H�:PDFoz6{:=Lj>=HE6{0Sb�¤Co�D�:P4v8S>Z<?bSDF2K:=Lj>=H

�j�

� iE<nV �kÈ ��r ��69HZ<?b%Lj0�:=4S<.Á`0SL�MOfg<KbSaj<mL9[$:=4S<.8S>Z<?HZ<?0k:TbS>=D�VWDg0Sa :=<?>ZopH�:56{:=<.<?H�:PDgo�6{:=Lj>=HR8S>=<KbSDg2n::P4;<AHZ:P6{:P<RL9[�:=4S<RHZXWHZ:=<?o�DF0 6{b;V{690S2?<{rO~$4S<AHZo�D�:P4�8S>=<KbSDg2n:PLj>e2?Ljo\8J<?0SH=6{:P<KH�:PDFo�<GbS<Kf�6UXWH�DF0�:=4S<[]<?<KbSI76925Á�fgLWLj8�r ~$4S<?HZ<q69fFajLj>=D�:P4So\Ht69>Z<*IS69H=<Kb¡Lj0¡63oz6Q:P4S<Koz6{:=Dg2?69fwo\LCb;<?f$MO4SDg254 bS<?HZ2?>ZDgIJ<?H:P4;<A2?L90`:=>=Ljf�HZXWHZ:=<?o�rv¤CDF0S2?<�:P4S<�bS<K:=_S0SDg0;a � �¢L9[u6z2?6�VWD�:1X*DFH�Lj0;<AL9[-:=4S<A876{>P69o\<K:=<?>=H�Dg0�:P4S<KH=<o\LCbS<KfgHKB�:=4S<�LjI��Z<?2n:PD�Vj<hDgHt:PLq|70;b�6Y8S>=L98x<K>\o�6{:=4S<?o�6{:PDF2U69fubS<KH=2?>ZDg8;:=DgLj0�L9[e:P4S<hb;XW076{o�DF2?HTL9[i�Lj>=<K0k:Plv[]Lj>=2K<GbS<K:=_S0SDg0;aSr

�w<?HZDgbS<KHy:P476Q:UB}:=4S<�8S_SfFH=<Kb3L98x<K>P6{:=Dg0Sa�o�LWbS<AL{[u:=4S<�2?6�VWD�:PDg<KHT�]MOD�:P4q6.8;_SfgHZ<�>=<K8x<n:PDF:=DgLj0 >P6{:=<L9[�_S8q:=L���ÃmÅ�lU��>=<K8S>=<KH=<K0`:=HR6.>=<?8J<K:=DF:=DFVj<A<n�C2?D�:56{:=DgLj0�L{[-:P4S<�0;DgLjISDF_So >=<KH=Lj076Q:PLj>ZH?rG~$4S<tHZ:=>=_S2�É:P_;>=<?H�oz6UX�476UVj<to\<?25476{0SDg2?69f�>Z<?HZLj07690S2K<?HyMO4SDF254�2?L9_Sfgb�IJ<�<��;2KDF:=<?b�IkX :=4S<A8J<?>ZDgLWbSDg2?69fÀi�Lj>=<K0`:=l[]Lj>Z2?<?HKrq~$4S<.IS_;DgfgbWÉ1_S8�L{[e6 o�<K2547690SDF2U69fu>=<KH=Lj0S690S2?<mfF<U69b;H�:PLY6{0�LjH=2KDgfFf�6{:=DgLj0YL9[$:=4S<.<?fF<?2n:P>=DF2U69f>=<KH=Lj0S690S2?<O[]>=<K^`_S<?0S2nX�MOD�:P4\690�69o\8SfgD�:P_SbS<�:P476{:ubS<K8x<K0SbSH�Lj0\:=4S<O^`_769fgD�:1X�[Ç692n:PLj>-L9[x:P4S<eo\<?2547690WÉDg2?69f�>Z<?H=L907690S2K<9rT/ [w:=4S<\69o�8;fgDF:=_SbS<�L9[�:=4SDgHy[]>Z<?^`_S<K0S2KX3LjHZ2?DgfFf�6{:=DgLj0*<n�C2?<K<?bSHR:P4S<T8JL�Mw<K>RfFDgo\DF:�L9[:P4;<�Á`fFXWHZ:=>=Lj0}BCD�:wDFH�0SL�fgLj0;aj<?>�8JLjH=HZDgISfF<e:=LA2?L90`:=>=Ljf�:P4;<�Vj<K2K:=Lj>wHZ_So*r�~$4SDgH�Ix<K476UVCDFLj>u4769H�6{fg>=<?69b;XIJ<?2?L9o�<To�690SDF[]<KHZ:vDF0q:P4S<TLj8J<?>=6{:PDFLj0qL9[�H=_S8J<?>Z2?Lj0Sb;_S2K:=Dg0Sa�2U6UVWDF:=Dg<?HGDF03L{:P4S<K>G692?2K<?fg<K>P6{:=Lj>vf�6{IxL{É>P6Q:PLj>ZDg<?H � £yLWLA3j¤WDgo ��rR/10�:=4SDgH�2547698;:=<?>?B�:=4S<to\<U69HZ_S>=<Kbqo�DF2?>=L98S4SLj0SDF2?H�Dg0 :=4S<�|7>=H�:R692?2K<?fF<?>P6Q:PDg0;ao\LCbS_;fg<TL9[�:=4S<z~�u¤;i s ~À<?H�:td�692?DFfgD�:1X�DgHR8S>Z<?H=<K0k:P<?b}rqd7_S>Z:=4S<?>Zo�Lj>Z<9B�DF:R8S>=L�VWDgb;<?H�DF0;[]Lj>=o�6{:=DgLj069IJLj_;:�:P4S<�H�:P_Sb;Dg<?Hz8x<K>Z[]Lj>Zo�<Kb Lj0�:P4;<qi�Lj>=<K0`:=l�[]Lj>=2K< bS<n:P_S0;Dg0Sa%L9[v:=4S< �QÉ 2?<Kfgfe2U6UVWDF:PDF<?HKr d�D�É0769fFfFX9B->=<?HZLj07690;2?<�o�<?69H=_S>Z<?o\<?0k:PH\L9[�6q~��¤Ci s 2?6�VWD�:1X�6{:\>=LWLjo :P<?o\8J<?>P6Q:P_S>Z<*6{>=<m8S>Z<?H=<K0k:P<?b690Sb�2?L9o�876{>=<?bm:=LT:=4S<G<n�C2?D�:56{:=DgLj0ho\<U69HZ_S>=<Ko�<K0k:PHOL9[�2?LjfFb�2?6UVCD�:PDF<?H?r

�h§�¨ «U­eª�´\®q»�´\¬q«U­e¸�«?¬ ·-»�° ´h² � ¯?°Ä*DF2?>=L98S4SLj0SDF2?HR4769H�Ix<K<?0%o\<U69HZ_S>=<Kb�IkX�o\<U690;H�L9[w:P4S<.o\<K:=4SLWb�bS<KH=2?>ZDgIJ<?b�DF0�HZ<?2K:=DgLj0 � r � B�692�É2?L9>=bSDF0Sa\:=L�MO4SDF254*:=4S<A>Z<?H=L907690S2K<�[]>=<K^`_S<?0S2nX DFH�b;<K:P<K>=o\Dg0S<Kb 6Q:�:=4S<�<K0Sb�L9[�:P4S<�c�d�8S_SfFH=<{rOd�L9>:P4;DgH�8;_S>=8JLjH=<{Bx:=4S<�V9<?2K:=Lj>yHZ_So�L{[�H=<KV9<?0Y2U6UVWDF:=Dg<KH�476{HyIx<K<?0�>Z<?aj_;f�6{:=<?bq6{:y6�2KLj0SHZ:P690k:vaj>=69bSDg<K0k:[]Lj>TH=<nVj<K>P69fe4SLj_S>ZH?r ~$4S<�2U6UVWDF:1X%|SfgfgDF0Sa�:PDFo�<�690;b�:=4S<��76{:=:=Lj8�8J<?>ZDgLWb�4S6�V9< IJ<?<K0�H=<n:z:=L3:=4S<bS<KH=Dga90�V96{fg_S<KHtL9[�È9ÃjÃ+��H�690Sb $jÃjÃ��}Ht>=<?HZ8x<K2K:=DFVj<KfFX9r�£y_S>ZDg0Sa*:P4S<.|7>ZHZ:T>Z_S0%L9[O:P4S<mfFDg076{29B�:=4S<o\<?2547690;Dg2U6{f�:P_S0;<?>=Hz�ÇH�:P<K8S8x<K>�o\L9:=<?>5�OMw<K>=<\0SL9:R_SH=<Kb�r\~$4S<t:P_S0S<K>=H�69>=<t<��C8x<K2K:P<Kb�:PLh2KLjo�8J<?0WÉHP6Q:P<�HZfgL�M¢>=<KH=Lj0S690S2?<�[]>=<?^`_S<K0S2KX�V{69>=Dg6{:PDFLj0SH�Lj0.6R:PDgo\<OH=2?69fg<�L9[�H=<nVj<K>P69fxH=<?2KLj0SbSHKr�~$4;<�>=<KH=_Sf�:PDF0Sa>=<KH=Lj0S690S2?<v[]>Z<?^`_S<?0;2KX�o�<?69H=_;>=<?b�6{:$:=4S<v<?0;b*L9[E:=4S<Rc�d�8S_;fgH=<vV9<?>=HZ_SHO:PDgo\<�DFH$H=4SL�MO0�Dg0�d�DFaj_S>=< ;r��jrt~$4S<tV{69>=Dg6{:PDFLj0�DF0�6{fgf�2?6UVCD�:PDF<?Hv[]LjfgfFL�M :P4S<THP6{o�<tHZfgL�M":=Dgo\<�bS<?8J<?0;bS<?0S2nXjr.Ä*<U69HZ_S>=<Ko�<K0k:PHL9[�:P4S<�4S<?fFDg_So�8;>=<?HZH=_S>Z<�476UVj<�Dg0Sb;Dg2U6Q:P<?bh:P4S6{:y6T2?L9>=>=<Kf�6{:=DgLj0�IJ<K:1M�<?<?0�[]>Z<?^`_S<K0S2KX 690Sb*8S>=<KH=H=_;>=<V{69>=Dg6{:PDFLj0SHuMODF:P4m:=Dgo\<y2?Lj0;HZ:56{0`:=H�DF0m:P4S<vLj>ZbS<?>OL9[�H=<nVj<K>P69fEo\Dg0`_;:P<KH?r-~À_S0S<K>e2KLj0k:P>ZLjf�L9[À:P4S<vDF0SbSD�ÉVWDgbS_S69fS2U6UVWDF:=Dg<KHu2KLj_SfFb\>Z<?bS_;2?<O:P4S< �7_;2K:P_S6{:PDFLj0SH�L9[J:P4S<O>=<KH=Lj0S690S2?<O[]>=<K^`_S<?0S2KDg<KH#� �Ur�~$4;<e>Z<?HZDgbS_76{fbSDFHZ:P>ZDgIS_C:PDgL90�L9[Eo\Dg2K>=Lj8;4SLj0SDF2?Hu4769HwIJ<?<K0m2U69fF2?_Sfg6{:P<Kb.Lj0z:=4S<y6{H=H=_;o�8;:=DgLj0�:P476{:�:P4S<�H=fgL�M¢bS>ZDF[�:�L9[� ��DFHe2KLjo\8x<K0SHP6{:=<?b�IkXm:=4S<Ao\<?25476{0SDg2?69f�:P_S0;<?>=HKr$~$4SDgHOMODgfFf�Ix<RbS<Ko�Lj0;HZ:P>=6{:P<Kb Lj0�:P4S<R<n�;69o\8SfF<L9[�Lj0S<G2U6UVWDF:1X9r/103d�Dgaj_;>=< Cr @CBJ:P4S<�V{69>ZD�6{:=DgLj0*L9[-:P4;<tbS<K:=_S0SDg0;amL9[�Lj0S<t2?6�VWD�:1X DFHy8SfgL{:=:P<Kb Vj<K>=HZ_SHR:=Dgo\<.�]fg<n[�:

bSDg69aj>P6{o.��r "¢4S<K0¡8SfFL9:=:=Dg0Saq:P4;<*>Z<?H=L907690S2K< []>=<K^W_;<?0S2nX�HZ8S>=<?69b []Lj>T:P4;<*>Z<?H=L907690S2K<*[]>=<K^`_S<?0S2nXV{69>=Dg6{:PDFLj0.6{H$H=4SL�MO0hDg0.:=4S<vfg<n[�:�bSDg69aj>P6{o*B`:P4SDFH�>=<KH=_Sf�:PH$DF0m6'!R6{_SH=HZD�690mbSDFHZ:=>=DgI;_;:PDFLj0m69>ZLj_S0Sb.:=4S<o\<U6903V96{fg_S<tÉ5�%�*Å�l\MODF:P4 ��� !&� � Åel9r�~$4S<.o\<U69HZ_S>=<Kb�o�DF2?>ZLj8S4SLj0;Dg2Tfg<nVj<?fFHADF0�:P4;<z2U6UVWDF:=Dg<KH69>Z<zajD�Vj<?0%DF0�:P69ISfg< ;r��jr ~$4;<mo�<K2547690SDF2U69f-:P_;0S<?>ZHt476UVj<.IJ<?<K0%Dg0%6h|;�C<?b�8xL9HZ:PD�:PDFLj0�rh~$4S<.4S<�É

� �

−90

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

17:00 17:24 17:48 18:00 18:24 18:48time [h]

detu

ning

[H

z]

cavity 2

cavity 1

cavity 3

cavity 8

cavity 7

cavity 5

cavity 4

d�Dgaj_;>=<� ;r���� iEL90Sa{É :=<?>Zo V{69>ZD�6{:=DgLj0*L9[-:P4;<�>=<KH=Lj076{0S2?<�[]>Z<?^`_S<?0;2KX � �vL9[-:=4S<t2U6UVWDF:=Dg<?H�Dg0 :=4S<o�LWbS_SfF<9r�~$4S<hV{69>=Dg6{:PDFLj0�L9[�� ��DFHto�<?69H=_;>=<?b 6{[�:=<?>t:P4S<�ced 8S_SfgHZ<h4769HTIx<K<?0:P_S>Z0S<?b�L9Ì�r

fFDg_So 8;>=<?HZH=_S>Z<t4769HyIJ<?<K0qo�<?69H=_;>=<?b Lj0SfFX�<nVj<?>�X�<KDgaj4k:yo\Dg0`_;:=<?HKr�~$4S<�o\<U6{H=_S>Z<?bq8J<U69ÁjÉ :=L{É18J<U6{ÁV{69>ZD�6{:=DgLj0;He4S6�V9<�IJ<?<?0 Ix<KfgL�MÆÃ;rÊ@jÈ\oAI769>?rO~$4S<�bS<K:=_S0SDF0Sa.L9[�:=4S<A2?6UVCD�:1X�bS>=D�[�:PHeLj0�6T:PDgo\<RH=2U6{fg<L{[�HZ<KVj<K>P69fOo\Dg0`_;:=<?HtDg0;bSDg2?6{:P<Kb%I`X�:P4S<hbSD�Ì}<K>=<?0k:TDF0`:=<?>�V96{fgHtDg0�d�Dgaj_S>Z< ;rÊ@Cr ��6{H=<?b�Lj0%:P4;<*6{H�ÉHZ_So\8;:PDFLj0.:P476Q:$:P_S0S<K>$2?Lj0k:=>=Ljf�2KLjo\8x<K0SHP6{:=<?H$:P4;<?H=<GHZfgL�M¹b;>=DF[�:=H�Dg0.:=4S<y:PDFo�<�Dg0k:P<K>ZV{69fgHKB;Lj0;fFX\:P4S<b;<K:P_;0SDg0SahV{69>=Dg6{:PDFLj0�:PL*6hDg0k:P<K>=8JLjf�6{:=<?b3HZ:=>P69DFaj4k:GfgDg0;<tDgHG2U69fF2?_Sfg6{:P<Kb�r\~$4S<�>Z<?HZ_SfF:�DgHG8SfFL9:=:=<?bYDg0d�Dgaj_S>Z<� ;r �;r�~$4;<�bSDFHZ:=>=DgI;_;:PDFLj0SH�476UV9<�6 !R6{_SH=HZD�690�H=476{8x<{r�/ [�:P4S<K>=<GM�69H�6TbSLjo\Dg07690k:�[]>Z<?^`_S<K0S2KXDF0.:P4S<vo\Dg2K>=Lj8;4SLj0SDF2�H=8J<?2n:P>Z_So*BS:=4S<vo\LjHZ:$fFDgÁ{<?fFX�>=<KH=Lj0S690S2?<v[]>Z<?^`_S<?0;2KXhL9[E:P4;<v2U6UVWDF:1X.M�Lj_SfFbmIx<6Q:$:P4S<vfFDgo\DF:PHuL9[E:P4;<Ro\Dg2K>=Lj8;4SLj0SDF2?Hw>=690Saj<{r�~$4S<v8S>=L9I769ISDFfgDF:1X\bS<K0SH=D�:1Xm4769HOD�:PH�o�6Q�CDgo�_;o�6{:w:P4S<:=_S>=0;Dg0SaT8JLjDg0k:PH$L{[�:=4S<GLjH=2KDgfgfg6{:PDFLj0�rÀ~$4SDgHODFH$DgfgfF_SHZ:=>P6{:=<?bmDF0*d�Dgaj_S>Z< ;r � rÄ*<?69H=_;>=<?o\<?0k:=HzDg0%:=4S<*4;Lj>=DFl?Lj0k:56{f�2U6UVWDF:1X�:=<?H�:zH�:5690Sb�476UVj<�H=4;LNMO0 H=DFo�DFf�69>�>=<?HZ_SfF:=H?r s otÉ

2U6UVWDF:1Xm0;LSr ��� !.�]>=o\H5� 2U6UVWDF:1Xm0;LSr ��� !.�]>=o\H5�� � Å�l È �TÅ�l@ ÈWr ÈtÅ�l ' � r ÈtÅ�l� ÈtÅ�l $ Cr ÈtÅ�l� 'tÅ�l

~�69I;fg<� ;r���� ~$4S<v>=o\H�<?>Z>=Lj>ZH�L9[E:P4;<yo�DF2?>ZLj8S4SLj0;Dg2e0SLjDgHZ<yfg<nVj<KfgH�L9[E:=4S<y2U6UVWDF:=Dg<KH�Dg0z:=4S<y~$~Od2?>ZX9Ljo\LCbS_;fg<9r

�kÈ

17:30 18:00 18:30−30

−25

−20

−15

−10

−5

cavity 1

time [h]

detu

ning

[H

z]

−40 −30 −20 −10 00

10

20

30

40

detuning [Hz]

no. o

f m

easu

rem

ents

cavity 1 σ = 4 Hz∆f

d�DFaj_S>Z<� ;r @�� �u69>ZD�6{:=DgLj0zL9[�:=4S<GbS<K:=_S0SDF0SaTL9[-6tH=DF0SajfF<y2U6UVWDF:1XhDF0.:P4S<G2?>�XjLjo\LWbS_Sfg<{rfF<K[�:�bSD�69a9>P69o���~$4S<�HZLjfgDFbAfgDF0S<�Dg0Sb;Dg2U6Q:P<?HÀ:P4S<�69H=HZ_So�<KbA[]>=<K^`_S<?0S2nXt2?L9>=>=<K2K:=DgLj0�IkX6Ro�<K2547690SDF2U69f�:P_S0;<?>?r-~$4;<y>=<KH=Dgb;_769fJo�DF2?>=L98S4SLj0SDF2?HuDgH�2U69fF2?_Sfg6{:P<Kb�MODF:=4z>Z<?H=8J<?2n::=LT:=4SDgH$fFDg0S<{r>ZDgaj4k:ubSD�6{aj>P69o��E~$4S<�>Z<?HZLj07690S2K<�[]>Z<?^`_S<?0;2KX�H=8S>Z<U69b�DgHu8SfgL9:Z:P<Kb\:=L�bS<Ko�L90SHZ:=>P6{:=<:=4S<m>=<KH=Lj076{0S2?<m[]>=<K^`_S<?0S2nX%V{69>=Dg6{:PDFLj0�HZ4SL�MO0 DF0�:P4S<mfF<K[�:tbSDg69aj>=69o*rY~$4S<mo\<nÉ25476{0SDg2?69f7:P_S0S<K>w476{HwIJ<?<?0mDF0z6G|;�C<?bm8JLjH=D�:PDFLj0�B`D�r <9r�0;L�:P_;0S<?>�2?Lj0k:P>ZLjfJ4769HwIJ<?<K0698;8SfgDF<?b�r

8SfFDF:P_;bS<.690;b�8;4769H=<mL{[�6�0;Dg0S<�É12?<Kfgf�2U6UVWDF:1X�M�<?>Z<h2?Lj0k:P>ZLjfgfF<?b�IkX�:=4S<.bSDFajDF:P69f�c�d,H�XCH�:P<Ko*r�~$4S<>=<KH=Lj0S690S2?<G[]>=<K^`_S<?0S2nXhV96{>=D�6Q:PDgL90.bS_S<v:PLTo\Dg2K>=Lj8S4;Lj0SDg2KH�M�6{HR�9��Åel��Ç>=o\H5��r/10�254S698;:P<K>A�CrÊ�mDF:G4S69HGIx<K<?0�HZ4SL�MO0�:=476{:GDg0q:=4S<T2U69HZ<�L9[�~�u¤;i s 6{0Sb�6mIJ<U69o�2?_S>Z>=<?0k:�L9[

��� � � $�o s 690Sb�692?2K<?fg<K>P6{:=Dg0Sahaj>=69bSDF<?0k:PHGL9[$@jÈ*Ä � 3{o �]fgLk69b;<?b �F�µ� �S��à � �nB�:P4S<\>=<K^`_SDg>Z<?baj<K0S<?>=6{:PLj>O8JL�Mw<K>e8J<?>Oo\<K:=<?>$L9[�692?2K<?fF<?>P6Q:PDgL90�fF<?0Sa{:P4hDgH$ajD�Vj<K0*IkX

��� �,È9à *�� � �� � � � �� ��� � � ��

~$4S<�~$~Od�c�dYHZXWH�:P<?oµ4769H�Ix<K<?0�bS<?HZDgaj0S<Kbz:PL�2?Lj8J<OMODF:P4�o�DF2?>ZLj8S4SLj0;Dg2?H�0SL9DgH=<efg<nVj<KfgHuL9[�698;8S>=LU�`ÉDgo�6{:=<?fFX �RÈ9ÃYÅ�l{r%i�Lj>=<K0`:=lm[]Lj>=2K<?Ht2?L90`:=>=DFIS_;:P<.:=L36Yb;<K:P_;0SDg0SaYL9[ �R@9ÃjÃYÅ�l � ��£vcÆÈ9Ãjà ��MODF:=4Lj8;:=Dgo�_;o 8;>=<?b;<K:P_;0SDg0Sa;r�~$4SDFH�>=<KH=_Sf�:PH�DF0�6�oz6N�;DFo�_So�:=L9:569f�bS<K:=_S0SDF0Sa � ��L9[�@jÈ9Ã�Åel9r3~$4S<>=<K^`_SDg>Z<?b <��W:P>P6\ced�8JL�Mw<K>�DF0h:=4SDgHO2?69H=<RDgHO�jà �mr s HZH=_So\Dg0;az6Toz6N�;DFo�_SoµbS<K:=_S0SDF0Sa�L{[ �R@9Ã�ÅelbS_S<G:PL\o\Dg2?>ZLj8S4SL90SDg2KH?B;:=4SDgH$o�69>=a9Dg0hDgH$>Z<?bS_S2K<?b :=L.@ ��.r�/ :e4769HeIJ<?<?0�bS<Ko�Lj0;HZ:P>=6{:P<Kb*:=476{:eDF:ODFH8JLjH=HZDgISfF<y:PLtÁ9<K<?8�:P4S<Go\Dg2?>ZLj8S4SL90SDg2�0SLjDgHZ<vfg<nVj<?f�IJ<?fFL�M"��ÃTÅel\�Ç>=o\H5�w8;>=L�VWDgbS<Kb�:=476{:$:P4;<v4S<?fFDg_So8S>Z<?H=HZ_S>=<GV{69>=Dg6{:PDFLj0SHw69>=<vHZ_ �\2?Dg<K0k:PfFX.H=o�69fgf�r3�Vj<K0*MODF:=4SLj_;:Oo\<?254S690SDg2?69f}:=_S0S<?>$2KLj0k:P>ZLjf�2U690m:=4S<ced¹2?Lj0k:=>=Ljf�H�XWHZ:P<Ko([]_Sf�|7fgf-:P4;<m>=<?^`_SDF>=<Ko�<K0`:=H�[]Lj>�:=4S<.~�u¤;i s ~�<KHZ:\d�692KDgfgD�:1X�MODF:=4%>=<Kak69>=b�:=L69o\8SfgD�:P_Sb;<�6{0Sb�8S476{H=<.H�:569ISDFfgD�:1Xjrm/ [$:P4;<?H=<z2?Lj0Sb;DF:PDFLj0SHR2U690�Ix<z69254SDg<nVj<Kb�[]Lj>�~�u¤;i s È{ÃjÃ*Lj8WÉ<?>=6{:PDF0Sa�6Q:�aj>=69bSDg<K0k:PHAL{[e@jÈ�Ä�� 3{o�B�:P4S<�^`_S<?H�:PDgL90�69>=DFH=<?HRMO4S<K:=4S<?>ADF:�DgHA>Z<U69fFfFXY0S<K2?<KH=HP6{>ZX�[]L9>o\<?2547690;Dg2U6{f�:=_S0S<K>=H�:=L 2KLjo�8J<?0;HP6{:=<\:=4S<z>Z<?H=L907690S2K<�[]>=<K^`_S<?0S2nX�V{69>ZD�6{:=DgLj0;HvLj0�6h:PDgo\<TH=2?69fg<\L9[H=<nVj<K>P69fEo\Dg0`_;:P<KH?r

−20 −10 0 10 200

20

40

60

80

microphonics [Hz]

no. o

f m

easu

rem

ents

−20 −10 0 10 200

20

40

60

80

microphonics [Hz]

no. o

f m

easu

rem

ents

−20 −10 0 10 200

20

40

60

80

microphonics [Hz]

no. o

f m

easu

rem

ents

−20 −10 0 10 200

20

40

60

80

microphonics [Hz]

no. o

f m

easu

rem

ents

−20 −10 0 10 200

20

40

60

80

microphonics [Hz]

no. o

f m

easu

rem

ents

−20 −10 0 10 200

20

40

60

80

microphonics [Hz]

no. o

f m

easu

rem

ents

−20 −10 0 10 200

20

40

60

80

microphonics [Hz]

no. o

f m

easu

rem

ents

−20 −10 0 10 200

20

40

60

80

microphonics [Hz]

no. o

f m

easu

rem

ents

detuned cavity

cavity 1

cavity 3

cavity 5

cavity 7

cavity 2

cavity 4

cavity 6

cavity 8

σ = 2 Hz∆f

σ = 3 Hz∆f

σ = 7 Hz∆f

σ = 3 Hz∆f

σ = 4 Hz∆f

σ = 6 Hz∆f

σ = 5 Hz∆f

d�Dgaj_;>=<� ;r � � Ä*Dg2K>=Lj8S4;Lj0SDg2KH�DF0R:=4S<w~$~Od�o�LWbS_SfF<9rÀ~$4S<w254S690Saj<�Dg0R>=<?HZLj07690;2?<w[]>Z<?^`_S<?0;2KX�bS_S<:PLvH=fFL�M�4S<KfgDF_So 8;>=<?HZH=_S>Z<$V96{>=D�6Q:PDgL90SH�2?690TDg0t8S>ZDg0S2KDg8SfF<wIJ<�2?Ljo\8J<?0SH=6{:P<Kb�IkXA:=4S<_SH=<TL9[�:P4S<To\<?2547690;Dg2U6{f�[]>=<K^W_;<?0S2nXq:P_S0S<K>RMOD�:P436m2?Lj0k:=>=Ljf-I76{0Sb;MODgbC:P43L9[ �µ�Å�l9rG/10�:=4S<�|7>=H�:yM�<?<?Á`HRL9[�Lj8J<?>=6{:PDFLj0�Bx:=4S<�DF0SbSDFVWDFbS_769fE:P_S0;<?>=HvL{[-:P4S<t2?6�VWD�:PDg<KHMw<K>=<eDg0T6y|;�C<?b\8xL9H=DF:=DgLj0}r�~$4S<KH=<e8SfgL{:PH-bS<Ko�Lj0;HZ:P>=6{:P<$:=4S<$o�DF2?>ZLj8S4SLj0;Dg2?H�L9[x:=4S<2U6UVWDF:PDF<?HO69HOD�:$MwLj_;fgbh<n�CDgH�:eDF[E:P_S0;<?>e2?Lj0k:P>ZLjf}M�<?>Z<A698;8SfgDF<?b�r

� '

f0

t

oscillation of the resonance frequency of the cavity

mic

roph

onic

s [H

z]

no. of measurements

01300 MHz

d�DFaj_S>Z<� ;r � � ��C8x<K2K:=<?b�o\Dg2K>=Lj8;4SLj0SDF2�H=8J<?2n:P>=_;o�DF[u:P4S<T2U6UVWDF:1X�LjH=2KDgfgfg6{:P<KHyLj036ho�<K2547690SDF2U69f>Z<?H=L907690S2K<9r

�h§�� ��´\ª-°v¬.·�� �m´\ªu­O° ¼ °�· � ¬q«?¬�½/10�:=4SDgHTH=<K2K:=DgLj0�B�:=4S<�Dg0��7_;<?0S2K<�L9[y4;Dgaj4�692?2K<?fg<K>P6{:=Dg0SaY|7<KfgbSH\Lj0�:=4S<*>Z<?HZLj07690S2K< []>=<K^`_S<?0S2nX�DF0H=_;8x<K>=2?L90SbS_S2n:PDg0;a 2?6�VWD�:PDg<KHhDgHmbSDFH=2?_;H=H=<Kb�rµ~$4S<YHZ:56Q:PDg2qb;<K:P_;0SDg0Sa�L9[A6%>=<?HZLj076{:=Lj>hbS_S<q:PL%:=4S<692n:PDgL90�L9[�iEL9>=<?0k:=l�[]Lj>Z2?<?H�DgH�8S>ZLj8xL9>Z:PDFLj0769fS:=L�:=4S<�HZ^`_769>=<�L9[�:P4;<�692K2?<Kfg<?>=6{:PDF0SaG|7<?fFbq�ÇHZ<?<�2547698;:=<?>�;r � BS<K^W_S6{:PDFLj0��Ç�;rÊÈ9�k�=��r

� �:� �"���K�n� � 0����K����#�C0 � ��� �� % % � ;rF���~$4SDFH$>=<?fg6{:PDFLj0.476{H$Ix<K<?0mVj<K>=DF|S<?b�H=<KV9<?>=69f�:PDFo�<KH�Dg0m2KLj0k:PDg0`_SL9_SH�É�M�6UVj<RLj8J<?>=6{:PDFLj0�r�~ÀLTbS<K:=<?>=o\Dg0;<:P4;<TiEL9>=<?0k:=l�[]Lj>=2K<t2?Lj0SH�:5690k:GL9[u~�u¤;i s 2U6UVWDF:=<?HKB�:1MwL�bSDFÌx<?>Z<?0k:y:1XW8J<?HGL9[uo�<?69H=_;>=<?o\<?0k:=Hv476UVj<IJ<?<?038J<?>Z[]L9>=o\<?b�rT~$4S<\>=<KH=_Sf�:GDgHvH=4;LNMO0�Dg03d�DFaj_S>=<' Cr ÈCrT/10Y:P4S<TfF<K[�:GbSDg69aj>P6{o*B}:=4S<T2U6UVWDF:1Xq4S69HIJ<?<?0T8S4S69H=<$fFLC25Á{<?btLj0t>Z<?H=L907690S2K<9r-~$4S<�HZ4SDF[�:�L9[7:P4S<$>Z<?HZLj07690S2K<�[]>=<K^W_;<?0S2nXtDgH�8;fgL9:Z:P<?b�Vj<?>ZH=_SH-:=4S<H=^`_76{>=<vL9[�:=4S<v692K2?<Kfg<?>=6{:PDF0Sa�|S<?fgb}r-~$4S<y>=<KH=_Sf�:$H=4;LNMO0mDF0z:P4;<y>=DFaj4k:wbSDg69aj>=69o 4769H�IJ<?<K0mLjI;:P69Dg0S<KbIkX�Lj8J<?>P6Q:PDg0;a�:P4S<h2U6UVWDF:1X�MODF:P4�2?L90SHZ:P690k:zced Dg0S8;_;:T8xL�M�<?>�690Sb�o�<?69H=_;>=Dg0;aY:=4S<haj>P6{bSDg<K0`:\6Q:V{69>=DFLj_SH\[]>=<?^`_S<K0S2?DF<?HKr"£y_S<*:PL�i�Lj>=<K0k:Pl []Lj>Z2?<qbS<n:P_S0;Dg0SaSB$:=4S<�>=<KH=Lj0S690S2?<q2K_S>ZV9<YDgH�:=Dgf�:P<?b}r,/ :DgH�0SL9:z8xLjHZH=DFISfg<h:PL�o\<U6{H=_S>Z< :P4S< _S0SHZ:P69ISfF< >P6{0Saj< IJ<?fFL�M :P4S<�IJ<?0k:m2K_S>ZV9<9r¤W:P69>Z:=Dg0Sa3MODF:=4 6[]>=<K^`_S<?0S2nX 69IxL�V9<�>Z<?HZLj07690S2K<9Bw:=4S<m[]>=<K^W_;<?0S2nX 4S69HTIx<K<?0�>Z<?bS_;2?<?b Dg0�HZ:=<?8SHKr ~$4;<�|7<Kfgb�Dg0%:=4S<2U6UVWDF:1X�>=<?69254S<?Ht:=4S<moz6N�;DFo�_So 690Sb%:=4S<?0�Dgo\o\<?bSDg6{:P<KfFXq>Z<K:P_;>=0SH�:=L�:P4S<mfFLNM�<?>tI;>P690S254�L9[O:=4S<aj>=69bSDg<K0k:O2?_S>�Vj<9rw¤W:P69>Z:=Dg0SatIJ<?fFLNM�:P4;<R>Z<?HZLj07690S2K<R[]>Z<?^`_S<K0S2KX*690SbhDF0S2?>Z<U69HZDg0Sat:P4;<�ced�[]>=<K^`_S<?0S2nXfg<?69bSH$:PL\6Taj>P6{bSDg<K0`:$[]L9fgfgL�MODF0Sa�:P4S<Ri�Lj>Z<?0k:PlR2?_S>�Vj<G:PLT:P4S<v:=_S>=0SDF0SaT8xL9Dg0k:OMO4S<?>Z<R:=4S<G>=<?HZLj07690;2?<[]>=<K^`_S<?0S2nXRbS>=Lj8;H�69aj69Dg0vMODF:=4�DF0S2?>Z<U69HZDg0SaOaj>=69bSDF<?0k:UrÀ~$4S<?>Z<9Bk6��Z_So\8v:PLO:P4S<u_S8S8J<?>ÀIS>P6{0S254ALW2?2K_S>=HKrd�D�:=:PDF0Sa�6h:=Dgf�:P<?b�i�Lj>=<K0k:Plz2K_S>ZV9<z:PLh:P4;<zo\<U69HZ_S>=<Kb�b76{:P6*>Z<?H=_;fF:PHRDg0�6 i�Lj>Z<?0k:PlT[]Lj>=2K<z2KLj0SHZ:P690k:L9[ � �vÃ;rH�\Å�l 3S��Ä � 3{oz� � ru~$4S<v:1M�Lzo\<U69HZ_S>=<Ko�<K0`:=H�4S6�V9<�IJ<?<K0 8J<?>�[]Lj>=o\<?bmMODF:=4�:1M�L\bSDFÌx<?>Z<?0k:2U6UVWDF:=Dg<KH?r-~$4S<R>=<KH=_Sf�:PHe69>=<yV9<?>�Xh2?fgL9H=<v:PLt:P4;<R2KLjo\8S_;:P<Kb�V{69fF_S<vL9[ � � �RÅel%3S��Ä�� 3{oz���?r

��$

0 100 200 300 400-400

-300

-200

-100

0

∆f [

Hz]

K = 0.91 Hz(MV/m)2

E [(MV/m) ]acc22

−80 −60 −40 −20 0 20 400

1

2

3

4

5

6

7∆f = - K · Eacc

2

grad

ient

[M

V/m

]

∆f [Hz]

K = 0.9 Hz(MV/m)2

d�Dgaj_;>=<� ;rÊÈ�� ¤W:56{:=Dg2Gi�Lj>Z<?0k:Plv[]Lj>Z2?<GbS<K:=_S0SDF0SaSriE<n[�:ObSD�6{aj>P69o���Ä*<?69H=_;>=<?o\<?0k:�L9[�iEL9>=<?0k:=lG[]L9>=2?<G876{>P69o\<K:=<?> ��rceDFaj4k:EbSD�69a9>P69o���cO<?HZLj07690S2K<�2K_S>ZV9<�L{[S6OH=_S8J<?>Z2?Lj0;bS_S2K:=Dg0Sae2U6UVWDF:1XvMOD�:P4Ri�Lj>=<K0k:Pl[]Lj>=2K<\b;<K:P_;0SDg0Sa;rt~$4S<TbSL9:=:=<?b32?_S>�Vj<\DgHG6903Dgb;<U69f-i�Lj>Z<?0k:PlT2K_S>ZV9<9r�£y<?8J<?0SbSDF0SaLj03:=4S<\aj>P69b;Dg<?0k:?BÀ:=4S<�2?6UVCD�:1XY>=<KH=Lj076{0S2?<T[]>=<K^W_;<?0S2nX�DFHRHZ4SDF[�:=<?b3Dg038S>=L98xLj>�:PDFLj0:PL�:=4S<qH=^`_769>Z<qL9[v:P4;<q692?2K<?fF<?>P6Q:PDg0;a�|7<?fFb � � % %5r ~$4S<qo\<U69HZ_S>=<Kb 8xLjDF0k:PHm69>Z<Dg0SbSDF2U6{:=<?bmMODF:=4m:P>=Dg690SajfF<?HKr

ÅeLNM�<KV9<?>KB�Dg0�:=4S<tfgDF07692�L9[�:=4S<t~�u¤;i s ~�<KHZ:�d�692?DFfgDF:1X9BJ:=4S< �QÉ12K<?fFf�2U6UVWDF:=Dg<KHv69>=<tL98x<K>P6{:=<?bYDg08;_SfgHZ<?b�o\LWbS<9r.~$4;<zo�6Q�CDgo�_So�8S_SfgHZ<�>Z<?8J<K:=DF:PDFLj0Y>P6{:=<�DFH��UÃ*Åel�D�r <{rz:P4S<K>=<�DgH�63��Ã9Ã�o\HR:=Dgo\<b;DFÌx<?>=<K0S2?<�Ix<n:1Mw<K<?0h:P4S<�8S_SfgHZ<?HKru~$4;<y2U6UVWDF:1X\:PDFo�<e2?Lj0;HZ:56{0`: �mDgH�Dg0�:=4S<yLj>ZbS<?>�L9[À�jÃjÃR:PL '9Ã9Ã���Hb;<?8J<?0SbSDF0Sa\Lj0m:P4S<GfgLj69bS<?b �}r s He6T2KLj0SHZ<?^`_S<?0;2?<9B�:P4;<R2?6UVCD�:1X.|7<Kfgb�6{:$:P4;<RIJ<?a9Dg0S0SDF0SatL9[�<U692548;_SfgHZ<�DFH�lK<?>=L;rhd�DgfFfgDg0;am6�2?6UVCD�:1XYMODF:P4�c�d¢8JLNM�<?>�>=<KH=_Sf�:PHRDg0�690�DF0S2?>Z<U69HZ<zL9[�:P4S<\<?fF<?2K:=>=DF2\|7<Kfgb� � % %u690;b.4S<?0;2?<y:PLAbS<K:=_S0SDg0;atbS_S<�:=Lti�Lj>=<K0`:=ly[]Lj>=2K<?HKruËv0h6{2?2?L9_S0k:$L9[�:P4;<yDg0S<K>Z:=D�6�L{[�:P4S<y2?6UVCD�:1XMw69fFfgH?B�:=4S< HZ4SDF[�:zL9[v:P4;< >=<KH=Lj0S690S2?<�[]>Z<?^`_S<K0S2KX�bSLC<KH.0SL9:zDgo\o�<KbSD�6Q:P<?f�X�[]LjfFfgL�M�:=4S<�^`_769b;>P6{:=Dg2b;<?8J<?0SbS<K0S2?<�L9[O:P4;<.|7<?fFb�MO4;Dg254�DgH�L90SfFX3V{69fgDFb�[]Lj>�H�:P<U6{b;XkÉ1HZ:P6{:P<h2KLj0SbSD�:PDgL90SH?r3~$4S<m>=<KH=Lj0S690S2?<[]>Z<?^`_S<K0S2KXY25476{0Saj<?HyMOD�:P4Y6.b;XW076{o�DF2�Ix<K476UVWDgLj>Kr�Ä*<?69H=_;>=<?o\<?0k:=HR2?69>=>ZDg<KbqLj_;:yMOD�:P4Y6.bSD�Ì}<K>=<?0k::1XW8J<AL9[-6zH=_S8J<?>Z2?Lj0;bS_S2K:=Dg0Saz2U6UVWDF:1X�Dg0*8S_SfgHZ<?b�o\LWbS<���Ä s �$¤ �2U6UVWDF:1X9B � Ä*LjHF�j�����$476UVj<�HZ4SL�MO0:=476{:-:=4S<Ob;XW0769o\Dg2?H-2?690\Ix<$bS<KH=2K>=DgIJ<?b�IkXT6y|7>=H�:ZÉ1L9>=bS<K>ub;DFÌx<?>=<K0k:PD�6{f;<?^`_76Q:PDgL90 �]H=<K<�25476{8;:P<K>��Cr � ��r

��� � � ������Z�>� 0���� �����Z��0 � � }��0�@ � � � �� % % ���Z� �� ;rÊ@j�� �����Z�>� � �N�"�Z�60 �

¤WDgo�_Sfg6{:PDFLj0SH�2?69>=>ZDg<?b�Lj_;:�[]Lj>À:=4S<w~�u¤;i s 2?6UVCD�:1XR>=<?HZ_SfF:=<?b�DF0�6eo�<K2547690SDF2U69f`:PDFo�<�2?L90SHZ:P690k:-L9[ � �L{[��eo�HKr�~ÀL�<��;69o�DF0S<�:P4;DgH-bS<KH=2?>ZDg8;:=DgLj0}Bj:P4S<$:PDFo�<wbS<?8J<?0Sb;<?0S2K<�L9[x:P4S<O>=<KH=Lj0S690S2?<$[]>Z<?^`_S<?0;2KX\4769HIJ<?<K0 o\<U69HZ_S>=<Kb bS_;>=Dg0;az690*ced�8;_SfgHZ<9r�d7Lj>$:=4SDgHO8S_S>Z8xL9H=<9BJ6TH=DF0Sajfg<v2?6UVCD�:1XmM�6{H�>Z<?aj_Sfg6{:P<Kb�MOD�:P4>Z<?ak6{>=bz:=L�69o\8SfgD�:P_Sb;<�6{0Sb.8S476{H=<yIkX\:P4S<�bSDgajD�:569f�ced�2KLj0k:P>=L9fxH�XCH�:P<Ko*r s H�bS<?HZ2?>ZDgIJ<?b.DF0.2547698;:=<?>� r � BS:=4S<G>=<KH=Lj076{0S2?<G[]>=<K^W_;<?0S2nX*L{[�6t2U6UVWDF:1Xh2?690hIx<GbS<n:P<K>=o\Dg0S<Kb*DFo�o\<?bSDg6{:P<KfFX�6{[�:=<?>�:P_;>=0SDF0SaTL9Ì

���

:P4;<�ced*8JLNM�<?>Kr�~$4S<�HZ<K:=8xLjDF0k:�L9[S:=4S<�6{o�8SfFDF:=_SbS<�L9[S:=4S<�2U6UVWDF:1XR476{H�IJ<?<?0tHZ<K:�:PL�:=4S<w2K_S>ZV9<�H=4SL�MO0Dg0*d�DFaj_S>=< ;r� ;r$~$4S<R[]<?<?b;I76925Á�HZXWHZ:=<?o []Lj>=2K<?b :=4S<�2?6UVCD�:1Xh|7<?fFb*:PL�>=DFH=<R<n�C8xL90S<?0k:PDg69fgf�X.MODF:=4*:=4S<

grad

ient

[M

V/m

]

0 500 1000 1500 20000

5

10

15

20

25

30

time [µs]

E1

E0

t inj toff

� � % %n�"�Z�#���� ��� �K���<0 � � ����� � � � � �E��E����� #� � � ����� # ��E����!"!� �#� � � � � ��� � � � ��� ����� � ����!"!� �

d�DFaj_S>Z<� ;r �� s 2?2?<Kfg<K>P6{:=Dg0Sa�|7<?fFb�[]Lj>�iEL9>=<?0k:=lz[]Lj>=2K<zbS<n:P_S0;Dg0Sa�o\<U6{H=_S>Z<?o\<?0k:Ur*~$4S<m69o\8SfgD É:=_SbS<GH=<n:P8JLjDg0k:OL9[�6THZDg0Sa9fg<y2?6�VWD�:1XhDgH$H=<n:O:PLt:P4S<v:=Dgo\<ybS<?8J<?0;bS<?0S2K<AHZ4SL�MO0�r

:PDFo�<G2KLj0SHZ:P690k: � % ����� 690Sb*Dg0SbS<K8x<K0SbS<K0`:=fFXhL9[�:P4S<R2U6UVWDF:1Xh:PDFo�<v2KLj0SH�:5690k: � % � �{r s [�:P<?>�È9Ãjà ��H?B7:=4S<|7<KfgbYDgHvÁ{<?8;:�2?Lj0;HZ:56{0`:�6{: � �z� ��6{:Z:PLj87��[]Lj> $jÃjà ��HKrt~$4S<T|7<?fFb3b;<?2U6UXq[]LjfFfgL�MOHv690Y<��;8JLj0S<K0k:PD�6{f2?_;>ZVj<.MOD�:P4�:=4S<.2?6�VWD�:1X�:=Dgo\<z2?L90SHZ:P690k: � % � �Qrq~$4S<.>=<KH=Lj0S690S2?<.[]>Z<?^`_S<K0S2KX%4S69H�IJ<?<?0%o\<U6{H=_S>Z<?bIkX�:=_S>=0;Dg0Sa�L{Ì*:=4S<yÁ`fFXWHZ:=>=Lj0.[]>ZLjo oz6{2?>=LA8S_SfgHZ<nÉ�:PL{É oz692K>=LR8S_SfFH=<v6{:wbSDFÌx<?>Z<?0k:�:=Dgo\<?H�MOD�:P4SDF0�:=4S<8S_SfFH=<{rwÄ�Dg2?>ZLj8S4SL90SDg2KH$o�LWbS_Sfg6{:P<KH�:P4S<G>=<KH=Lj0S690S2?<G[]>=<K^`_S<?0S2nXjB�MO4SDg254�DgH�MO4kXm:=4S<GÁWf�XWHZ:P>ZLj0�8S_SfgHZ<fg<K0Sa9:=4�4769HyIJ<?<K0qÁ9<K8;:v2?L90SHZ:P690k:vL�Vj<?>vHZ<KV9<?>P6{f�8S_SfFH=<?H�Dg0 L9>=bS<K>�:PL.L9I;:569DF0 HZ_ �\2?Dg<K0k:GHZ:56Q:PDgH�:PDF2U69fV{69fg_;<?H$[]Lj>$:P4S<R2U6{fg2?_;f�6{:=DgLj0mL9[�:P4S<Go\<U690hV{69fg_;<RL{[�:P4;<R>Z<?HZLj07690S2K<�[]>Z<?^`_S<?0;2KXjr$~$4;<�o\<U690hV{69fg_;<DgH�8SfgL{:=:P<KbzVj<K>=HZ_SH$:PDgo\<eDg0md�DFaj_S>Z< ;rH'Cr�~$4S<G6{2?2?_;>P692nXzL9[�:=4S<ybS<n:P_S0;Dg0Sato\<U69HZ_S>=<Ko�<K0k:$DgH�Ix<n:=:P<K>:P4S690��G��Å�l�DF[x:P4S<�2U6UVWDF:1XT|7<?fFbzDFHw69IJL�Vj<��vÄ�� 3{o*r�~$4S<y690S69fFX`:PDF2U69f7HZLjfg_C:PDgL90�L9[}:P4S<O|7>=H�:ZÉ Lj>=bS<K>bSD�Ì}<K>=<?0k:=D�69f-<K^W_S6{:PDFLj0 � ;r @9�v[]Lj>v:=4S<.698;8SfgDF<?b�692?2K<?fg<K>P6{:=Dg0Sah|7<Kfgb � � % %n���Z�GDFH�a9DFVj<K0�DF0�698;8x<K0SbSD��s rW$;r�~$4S<�>=<KH=_Sf�:yL9[-:=4S<A0`_So\<?>ZDg2?69fÀ|;:yL9[-:=4S<Ao\<U69HZ_S>=<Kbqb76{:P6�DgH�8SfgL{:=:P<Kbq69H�H=LjfFDgb�fgDg0;<?H�DF0*:=4S<d�DFaj_S>=< ;rH'Cry~$4S<�|S:y876{>P69o\<K:=<?>=H�[]Lj>e:=4S<�DF0SbSDFVWDFbS_769fE2U6UVWDF:=Dg<KHy69>Z<�:P4;<ti�Lj>=<K0`:=lA[]Lj>Z2?<�2KLj0SHZ:P690k:��Bx:=4S<�o\<?25476{0SDg2?69f�:=Dgo\<�2KLj0SHZ:P690k: � �,690;b�:P4S<�DF0SDF:=D�69f�8;>=<nÉ bS<K:=_S0SDF0Sa � � Àry~$4S<t2U6UVWDF:1X�:PDFo�<2?L90SHZ:P690k:PH � % � ��476UVj<3IJ<?<?0�bS<n:P<?>Zo�DF0S<?b¢<��;8J<?>ZDgo\<?0k:56{fgfFX�[]>=L9o :P4;<3<��C8xLj0;<?0k:PDg69fy|7<?fFb¢bS<?2?6�X9r~$4S< 690769f�XW:=Dg2?69f$H=LjfF_;:PDFLj0�H=4SL�MOHz:=476{:\:P4S< iEL9>=<?0k:=l*[]Lj>Z2?< 2KLj0SH�:5690k: � 69fFMw6UXCHz698S8J<U69>ZH.69Hz68S>ZLCbS_;2K:RMODF:P43:P4S<\2U6UVWDF:1Xq|S<?fgb �F�ALj> � ���]H=<K<zd�DFaj_S>Z< Cr k��r.~$4S<�2U6UVWDF:1X3aj>P6{bSDg<K0`:=HG476UVj<.0SL{:IJ<?<?0*2U69fFDgIS>=6{:P<Kbh8S>=<K2?DgHZ<?f�Xh<?0SLj_;aj4�B7MO4SDg254*DgH�MO4kXh:P4S<GV{69fg_;<?HOL9[�:=4S<RDg0SbSD�VWDgbS_76{f �(2?690S0SL9:eIJ<bS<n:P<?>Zo�DF0S<?b�IkX\:=4SDgH�|S:�8S>=LW2?<KbS_S>Z<9r-~$4S<�o�<K2547690SDF2U69f7:PDFo�<$2KLj0SH�:5690k:PH ��� 69>Z<�IJ<K:1M�<?<K0q���jÃR690Sb� Ãjà ��HKr-~$4S<�IJ<?H�:�|S:=HwL9[}:P4S<eH=<nVj<?0m2?6UVCD�:PDF<?H�69>=<O:P4SL9H=<�L{[�2U6UVWDF:1Xh�jB;È�6{0Sb 'yMO4SLjHZ<yo�<K2547690SDF2U69f:PDFo�<�2?Lj0;HZ:56{0`:=HR69>=<tIJ<K:1M�<?<K0��jÃ9à ��HG690Sb � Ãjà �}H?rR~$4S<Taj>P69b;Dg<?0k:=HyDg0�:=4S<t2U6UVWDF:=Dg<?Hv4S6�V9<TIx<K<?0bSD�Ì}<K>=<?0k:ubS_S>ZDg0Sav:=4S<Oo�<?69H=_S>Z<?o\<?0k:PHuL9[J:P4S<ebS<n:P_S0SDF0SaSr�~$4S<�>=690Saj<O476{HuIJ<?<K0zIJ<K:1M�<?<K0 $�Ä�� 3{o�Ç2?6UVCD�:1X $k�y690;b �NÈhÄ�� 3{o �]2U6UVWDF:1X � ��rt~$4SDgHG>=<KH=_Sf�:PHGDg0qb;DFÌx<?>=<K0k:A6{ISH=LjfF_;:P<TbS<n:P_S0;Dg0SajHvMOD�:P4SDF0:P4;<\�U�jÃjà ��HOced�8;_SfgHZ<�6{HeHZ<?<K0 Dg0�d�DFaj_S>Z< ;rH'Cr

��ÃjÃ

−65

−60

−55

−50

−45

−40

−35

−30

−25

−20

−15

∆f [

Hz]

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time [µs]

cavity #8τ = 137 µsm

−140

−120

−100

−80

−60

−40

−20

∆f [

Hz]

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time [µs]

cavity #7τ = 261 µsm

−100

−90

−80

−70

−60

−50

−40

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time [µs]

∆f [

Hz]

cavity #5τ = 383 µsm

−50

−45

−40

−35

−30

−25

−20

−15

−10

−5

∆f [

Hz]

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time [µs]

cavity #3τ = 233 µsm

−60

−55

−50

−45

−40

−35

−30

−25

−20

−15

−10

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time [µs]

∆f [

Hz]

cavity #1τ = 398 µsm

−240

−220

−200

−180

−160

−140

−120

−100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time [µs]

∆f [

Hz]

cavity #4τ = 214 µsm

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

∆f [

Hz]

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time [µs]

detuned cavity

cavity #6

−10

−5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time [µs]

∆f [

Hz]

cavity #2τ = 177 µsm

d�Dgaj_;>=<� ;rH'�� ��6�VWD�:1XzbS<n:P_S0;Dg0SatbS_;>=Dg0;at6�oz6{2?>=LA8S_SfgHZ<ybS_S<�:PLTi�Lj>=<K0k:Pl�[]Lj>Z2?<KH?r�~$4S<v2?>ZLjH=HZ<?Hoz69>ZÁ�:=4S<Oo�<?690\V{69fF_S<$L9[J:P4S<Oo\<U69HZ_S>=<KbzbS<n:P_S0;Dg0SajH-MO4SDFfg<�:=4S<OH=LjfFDgbtfgDF0S<$DgH�:=4S<|S:eL9[�:=4S<R690769f�X`:PDg2?69f}HZLjfg_C:PDgL90mL9[�:=4S<v|7>=H�:ZÉ Lj>=bS<K>ObSDFÌx<?>Z<?0k:PDg69f}<K^W_S6{:PDFLj0�r

��Ã;�

~$4S<Y|7>=H�:ZÉ Lj>=bS<K>hbSDFÌx<?>Z<?0k:PDg69fy<?^`_76Q:PDgL90 DFHh69ISfg<q:=L�b;<?H=2K>=DFIx<Y:P4S<Yb;XW076{o�DF2?HhL9[R:P4S<3bS<K:=_S0SDF0Sa� ���"�Z��^`_76{fgDF:P6{:PD�Vj<KfFXjrYÅeL�Mw<nVj<?>KB�69fFfu:=4S<m2U6UVWDF:=Dg<KH�H=4SL�M�6�HZ:P<K<?8J<?>t>Z<K:P_;>=0%:PL�:=4S<mDg0SD�:PDg69f�8S>=<�ÉbS<n:P_S0SDF0SatbS_S>ZDg0Sa�:P4S<y|7<KfgbmbS<K2U6UXY�Ç6{[�:P<K>y���jÃ9à ��H5��:P47690m:=4S<�|S:$2KLj_SfFbm<n�C8Sf�6{Dg0�r�~$4;<v>=<?HZLj07690;2?<[]>=<K^`_S<?0S2nXYHZ:=Dgfgf�2547690Sa9<?HRbS_S>=DF0Sa.:P4;<'�76{:=:=Lj8Y2?Lj0Sb;DF:PDFLj0qIJ<K:1M�<?<?0�È9Ãjà ��HR690;b��U�jÃjà ��HKBEMO4;Dg254DgHT<K^W_;DFV{69fg<K0k:�:=L�6Y2?Lj0k:PDF0`_SDg0Sa3b;XW0769o\Dg2�IJ<?476UVWDgLj>Kr¡~$4S<�HZ:=<U69b;XkÉ HZ:56Q:P< 2KLj0SbSD�:PDFLj0�BwDF0�MO4;Dg254bS<n:P_S0SDF0Sa�DgHG8S>=L98xLj>�:PDFLj0769fÀ:PLh:P4S<TH=^`_76{>=<zL{[�:=4S<z6{2?2?<Kfg<K>P6{:=Dg0Sam|7<Kfgb�BEDgHG0SL{:RX9<K:�>=<?69254S<?b�6{[�:P<K>���jÃ9à ��H?ru¤WDg0S2K<�:P4;<�|7>=H�:ZÉ Lj>=bS<K>�o\LCbS<Kfx2?690S0SL{:$bS<?HZ2?>ZDgIJ<�:P4S<�b;XW0769o\Dg2?Hw8S>=<K2?DgHZ<?f�XjBC:=4S<y^`_S<KHZ:PDFLj0>=<Koz6{Dg0SHRMO4S<K:=4S<?>t6{0�698S8S>ZLk69254�MODF:=4%6 4SDFaj4S<K>�É1L9>=bS<K>AbSD�Ì}<K>=<?0k:=D�69fu<?^`_76{:=DgLj0�2?Lj_SfFb�H=L9fFVj<�:P4SDFH8S>ZLjISfg<Ko*r��Vj<?0hD�[�:P4S<�bS<?HZ2?>=DF8;:PDFLj0zo�69bS<�Lj0z:=4S<�I76{H=DgH�L9[�:P4;<�|7>ZHZ:ZÉ Lj>=b;<?>wb;DFÌx<?>=<K0k:PD�6{fx<K^W_S6{:PDFLj0DgHO_SHZ<?b�BJDF:OH�:PDFfgf�476{He:=L�IJ<G2?f�6{>=DF|S<?bhMO4S<K:=4S<?>O:P4S<Ro\<?2547690;Dg2U6{f�:PDgo\<v2?L90SHZ:P690k: � ��DgHObS<?8J<?0;bS<?0k:Lj0q:P4;<taj>P69b;Dg<?0k:?r�~$4SDFHv4769Hy:=LmIx<tDF0`V9<?H�:PDgaj6{:P<KbYMOD�:P4�:=4S<t4S<?fF8qL9[�2U6UVWDF:PDF<?H�MO4;Dg254369>=<T6{ISfg<A:=L>=<?69254m4SDFaj4S<?>�aj>P6{bSDg<K0`:=H�:=47690�@9ÃtÄ � 3{oµH=DF0S2?<�:=4S<�<nÌ}<K2K:OL9[Ài�Lj>Z<?0k:Pl�[]Lj>=2K<�bS<n:P_S0SDF0SatDg0;2?>=<?69H=<KH^`_769bS>=6{:PDF2U69fFfFX�690Sb�:=4S<?>Z<K[]Lj>Z<�8;>=L�VWDgbS<KHA4SDFaj4S<?>G8S>Z<?2KDgH=DFLj03Dg03bS<K:=<?>=o\Dg0;Dg0Sah:P4S<\8769>=69o\<K:P<K>=H ���690Sb ��r�£yDFÌx<?>Z<?0k:T698S8;>=Lk69254;<?HtDg0�:=4S<mbS<KH=2?>ZDg8;:=DgLj0%L{[�i�Lj>Z<?0k:Pl.[]L9>=2?<mb;<K:P_;0SDg0SaY6{>=<majD�Vj<?0%DF0� Å �_S0 ��$���rs HZH=_So\Dg0Sa$:=476{:�:P4;<-bS<?HZ2?>=DF8;:PDFLj0GL9[`:P4S<-b;<K:P_;0SDg0SaOIkXG6�|7>ZHZ:ZÉ Lj>=b;<?>�bSD�Ì}<K>=<?0k:=D�69f{<?^`_76{:=DgLj0vMODF:=4

6Taj>P69b;Dg<?0k:ODF0SbS<?8J<?0;bS<?0k:e:PDgo\<v2?L90SHZ:P690k: � � �]MO4SDF254*DFH$Dg0h:P4S<GLj>ZbS<?>OL9[ � Ãjà ��HP�$DFHO698S8S>ZLj8S>ZD�6{:=<:P4;<�2?Lj0;H=<?^`_S<K0S2?<KHm[]Lj>�:=4S<�Lj8J<?>=6{:PDFLj0¡6{:m@jÈ�Ä � 3{o MwL9_Sfgb¡IJ<�>Z<?o�69>=ÁQ69ISfF<9r�~$4S<�b;XW076{o�DF2IJ<?476UVWDgLj>�L9[}:P4S<e>=<KH=Lj076{0S2?<e[]>=<?^`_S<K0S2KX�L9[�6R2?6�VWD�:1X\MOD�:P4T:P4S<eo\<?2547690;Dg2U6{f78769>P6{o�<n:P<?>ZH � �(� � ÃjÃ��H�690Sb � �"Ã��W�.Å�l 3S��Ä�� 3{oz���yDFH�8SfFL9:=:=<?b�DF0�d�DFaj_S>=< ;rW$;r�~$4S<A>=<?HZLj07690;2?<�[]>=<K^`_S<?0S2nXq2547690;aj<

toff

time [µs]0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

−300

−200

−100

0

100

200

300

∆f [

Hz]

flattopfilling

∆f~315 Hz

∆f ~510 Hz

mτ = 400 µsK = 0.9 Hz

(MV/m)2

E = 25 MV/macc

tinj

d�DFaj_S>Z<� ;rH$�� ~$4S<KLj>=<n:PDF2U69fCi�Lj>=<K0`:=l�[]Lj>Z2?<�bS<K:=_S0SDg0;ayL9[�6�2?6UVCD�:1XRLj8x<K>P6{:=<?bt6Q:�@jÈ�Ä�� 3{o�rÀ~$4S<2?6�VWD�:1X�|7fgfFDg0Sa.:=Dgo\<�DgH�È9Ã9à �}H�6{0Sb �76{:=:=Lj8�_;83:=L����9Ãjà ��H?r\~$4S<\o�<K2547690SDF2U69f876{>P69o\<K:=<?>=HO6{>=< ���(� � Ãjà ��He690Sb � �¹Ã��W�\Åel%3S��Ä�� 3Qo.� � r

Dg0.:=4SDgH$o\LWbS<?fxbS_S>=DF0Sa ��6{:Z:PLj8mDFHO698S8S>ZL��CDFoz6{:=<?f�X.�;��È�Å�l9BC:P4S<v:PL{:569fx2547690Saj<GDFHeÈC��ÃtÅ�l{r�~$4SDgH$DFH

��Ãk@

�UÃjÃzÅelAo\Lj>=<G:P476{0*:P4;<A<n�C8J<?2n:P<?b � Ã9Ã�Åel�6{:e:P4SDFH�aj>=69bSDF<?0k:y6{0Sb*:=Dgo\<RH�:P>Z_S2K:=_S>=<{r ��69fF2?_Sfg6{:PDF0Sa:=4S<R>=<?^`_SDF>=<Kb Á`fFXWHZ:=>=Lj0*8xL�M�<?>O[]Lj>$:P4S<RHZ:=<U69bCX`É HZ:P6{:P<�2?Lj0Sb;DF:PDFLj0��Ç<K^W_S6{:PDFLj0��Ç�;r � k���wMO4SDg254*2U690IJ<\69H=HZ_So\<?b3bS_S>=DF0Sa��6{:Z:PLj838S>ZLNVWDFbS<?HG_SHvMODF:=4q:P4S<t8JL�Mw<K>RV9<?>=HZ_SHRbS<K:=_S0SDg0;a�HZ4SL�MO0�DF0�d�Dgaj_S>Z< CrH�;r "¢DF:P4�6{0�DF0SDF:=D�69fu8S>Z<nÉ1b;<K:P_;0SDg0SaYL9[��v�jÃjÃYÅel3�ÇD�r <9r�:P4S<m>Z<?H=L907690S2K<�[]>Z<?^`_S<?0;2KX�DgHT�9ÃjÃqÅ�l

−300 −200 −100 0 100 200 300180

200

220

240

260

280

300

320kl

ystr

on p

ower

per

cav

ity [

kW]

detuning [Hz]

= -3°bφI = 8 mAb0

E = 25 MV/macc

LQ = 3 ⋅ 106

nominal power on resonance

+25%

tinj

toff

d�Dgaj_;>=<� ;rW� � ce<K^W_;Dg>=<KbTÁWf�XWHZ:P>ZLj0T8xL�M�<?>�8J<?>-2U6UVWDF:1XA[]Lj>-6v~�u¤;i s �NÉ12?<KfgfC2U6UVWDF:1XtLj8J<?>=6{:P<Kb\6{:bS<?HZDgaj0*2?Lj0Sb;DF:PDFLj0SH��ÇIJ<U6{o 2?_S>Z>=<?0k: � $\o s A � � % %��Æ@jÈ\Ä�� 3{o�A � � � �`��à � AIx<?69o 8;4769H=<�� � �C0�� � ��69H�6�[]_S0S2n:PDgL90.L9[EbS<n:P_S0SDF0SaSr�~$4;<v2?_S>�Vj<vDgHu2U6{fg2?_;f�6{:=<?b[]Lj>$HZ:=<U69b;XkÉ HZ:56Q:P<GMO4SDg254�2U690�IJ<G69H=HZ_So�<Kb bS_;>=Dg0;a'�76{:=:=Lj8�r

6{IxL�Vj<O:P4;<�Lj8J<?>=6{:PDF0SaG[]>=<?^`_S<K0S2KX\L9[��jr � !GÅ�l���B`DF:�DgH�8JLjH=HZDgISfF<$:PLRÁ9<?<K8.:P4S<e>=<K^`_SDg>Z<?bz<��W:P>P6R8xL�M�<?>b;_S<t:PLhi�Lj>=<K0k:Plt[]Lj>=2K<tbS<K:=_S0SDF0SahIx<KfgL�M @9È � b;_S>=DF0Sa ��6{:=:=Lj8�rAÅ�L�Mw<nVj<K>?BE[]_S>Z:=4S<?>GHZ:=_SbSDF<?Hv476UVj<:=LAIJ<�2?69>=>ZDg<?b�Lj_;:u:PLR|70Sbz:=4S<�Lj8C:PDgoA_SoÂ|7fgfFDg0Sav:=Dgo\<�6{0Sbz2K_S>ZV9<vLj0�MO4SDF254z:P4;<�2U6UVWDF:=Dg<KH�476UV9<�:PLIJ<�|Sfgfg<Kb DF0 Lj>ZbS<?>�:=LzH�:56UX IJ<?fFL�M :P4S<�ajDFV9<?0q8JLNM�<?>�oz69>ZajDg0�L9[��9Ã���[]Lj>�6{o�8SfFDF:=_SbS<�690Sb�8S4S69H=<2KLj0k:P>ZLjf�r

�h§�� °v­�»�±�¬q«U­O±�¯���°v¸�´\¬�±�¬q­O°v¸ ´Tº ·�»�° ³µ±���«K· ¿~$4;<?Lj>Z<K:PDF2U69f$2?69fg2K_Sf�6Q:PDgL90SH�L9[�:P4S<mVWDgIS>=6{:PDFLj0769fwo�LWbS<mH=8J<?2n:P>Z_So 476UVj<�Ix<K<?0�o�69bS<.MOD�:P4�|70SD�:P<<Kfg<Ko�<K0`:�2?LWbS<?H � Ä 69>F�j����r3~$4S<mH=8J<?2n:P>=_;o 4769HtIJ<?<K0�2?69fg2K_Sf�6Q:P<?b�[]Lj>A:P4;>=<?<mb;DFÌx<?>=<K0k:T2?Lj0;|Saj_CÉ>=6{:PDFLj0SH �T:=4S<mI769>Z< �QÉ 2?<?fFf�H�:P>Z_S2K:=_S>=<3��MODF:P4;Lj_;:�H�:PD�Ì}<K0SDg0Sa >=Dg0;ajH5��B�:P4S<.H�:PD�Ì}<K0S<?b%H�:P>=_;2K:P_;>=<h690Sb:=4S<THZ:=DFÌx<?0S<Kb�B�2KLj0SH�:P>P6{Dg0S<Kb�H�:P>=_;2K:P_;>=<9r�~$4S<T<KÌx<?2n:AL9[�:P4S<T4S<KfgDF_So�V9<?H=HZ<?fu4769HG0SL9:RIJ<?<K0�:56{Á9<?0DF0k:PL�692?2KLj_S0k:UrO~$4S<R>=<KH=_Sf�:�L9[�:P4S<KH=<A2?69fg2K_Sf�6Q:PDgL90SHO69>=<R<?DFaj4k:O:P>P6{0SHZV9<?>=H=69f�6{0Sb*[]Lj_;>efFLj0SajD�:P_Sb;Dg0769fo\LWbS<?HeDg0h:P4S<R[]>=<K^W_;<?0S2nX >=690Saj<RIx<KfgL�M ��Ã9ÃjÃ�Åel9rO~$4S<KH=<A[]>Z<?^`_S<?0;2?Dg<KHv69>Z<�^`_SL9:=<?b�DF0*~�69ISfF< Cr @��|7>=H�:R2?LjfF_So�07�nrR~$4S<?HZ<\[]>Z<?^`_S<?0;2?Dg<KHA6{>=<t2U6{fg2?_;f�6{:=<?b�[]Lj>y:=4S<t2U6UVWDF:1X�MOD�:P4SL9_;:GÅyËGÄ 690SbYDg0;8S_;:2KLj_S8SfF<?>ZH?r

��Ãj�

£y_S>=DF0Saz:=4S<�Lj8J<?>=6{:PDFLj0 L9[-:=4S<�fFDg07692{Bx0;L.HZ:=>=Lj0Sam<��C2?DF:P6{:PDFLj0 L{[�o�<K2547690SDF2U69f�>=<?HZLj07690;2?<?Hv4S69HIJ<?<?0RLjISHZ<?>�Vj<?b}r-~$4SDgH�476{HÀIJ<?<K0A2KLj0S2?fF_SbS<KbR[]>ZLjo :=4S<�>Z<?HZ_SfF:=HÀL{[C:=4S<�o�DF2?>=L98S4SLj0SDF2�o\<U69HZ_S>=<Ko�<K0`:=HH=4;LNMO0%DF0%d�DFaj_S>=< ;r ��690;b ;r � r s bSbSD�:PDgL90769fgf�XjBE<n�C8J<?>ZDgo\<?0k:PH�4S6�V9<.IJ<?<?0%8J<?>�[]Lj>=o\<?b3:PL�<��C2?DF:=<o\<?2547690;Dg2U6{f�>=<KH=Lj076{0S2?<KH�IkX�:=4S<�i�Lj>=<K0`:=lm[]Lj>=2K<mDF:PHZ<?f�[�r�~$4S<h<��;8J<?>ZDgo\<?0k:56{f�H=<n:P_S8�DgHtHZÁ9<K:=254S<?bDg0�d�Dgaj_;>=< CrF��ÃCrv~$4S<t2U6UVWDF:1X 4769HyIJ<?<K03L98x<K>P6{:=<?bqDg0 2?Lj0k:PDF0`_SLj_SH�É Mw6�V9<To�LWbS<�6Q:G6.aj>P6{bSDg<K0`:�L9[

M.O. VCOvec.mod.

klystron

t

Pfor

Re Im

lock inREF in

bias

signalgenerator

~

phase detector

phaseshifter

d�DFaj_S>=< ;rF�Uà � ��C8J<?>=DFo�<K0k:569f�HZ<K:P_;8�[]Lj>Oo\<?25476{0SDg2?69f�<n�C2KDF:56Q:PDgL90mI`X�i�Lj>Z<?0k:Plv[]Lj>Z2?<{r' Ä � 3{o�MOD�:P4�6*fgLj69bS<?b �3L{[y� �S��à � 690Sb�8S4769HZ<zfFLC25Á{<?b�L90�>=<KH=Lj0S690S2?<�IkX�2KLj0k:P>ZLjfgfFDg0Sa.:=4S<bS<n:P_S0SDF0SaG690Sa9fg<G�]8S4769HZ<$Ix<n:1Mw<K<?0zDF0S2?DFbS<?0k:�6{0Sbt|7<?fFbt8S>=LjIJ<�HZDgaj076{f��E:=Lvl?<K>=LSr s HZDgaj0S69fCa9<?0S<K>P6{:=Lj>:PL9aj<K:=4S<?>wMOD�:P4m6�ISD�69HuVjLjf�:569a9<�8S>ZLNVWDFbS<?bh690.69o�8;fgDF:=_SbS<�É1o\LCbS_;f�6{:=<?bTfgL�M []>=<K^`_S<?0S2nX.HZDgaj076{f���� �� ÃjÃ9Ã\Åel��O6{:O:P4S<RDg0;8S_;:eL9[-6tVj<K2K:=Lj>�o\LCb;_Sf�6{:=Lj>?r�Ä*LWbS_Sfg6{:PDFLj0mL9[�:P4S<RDg0S2KDgbS<K0k:eMw6UVj<�>=<?HZ_SfF:=H�DF06To�LWbS_Sfg6{:PDFLj0.L9[À:P4S<Gaj>=69bSDF<?0k:eDg0m:P4S<G2?6�VWD�:1Xjrw~$4;DgH$V{69>=Dg6{:PDFLj0.L9[�:P4S<Gaj>=69bSDg<K0k:�2KLj>=>Z<?HZ8xLj0;bSHe:=LbSD�Ì}<K>=<?0k:=fFX�8xL�M�<?>Z[]_;f�i�Lj>=<K0k:Ply[]Lj>Z2?<?H�690Sbm4S<K0S2?<y:=LT6Ao�LWbS_Sfg6{:PDFLj0\L9[�:P4S<�>=<?HZLj07690;2?<y[]>=<K^`_S<?0S2nXL9[C:P4S<u2U6UVWDF:1X�� � �:� � 0 ��� � �� % % �nrÀ~$4S<�HZM�<?<?8AL9[S:P4;<�<��;2KDF:P6{:PDFLj0v[]>=<?^`_S<K0S2KX�4769HÀIJ<?<?0�8x<K>Z[]Lj>Zo�<KbMODF:=4�6zHZDgaj0S69fEaj<?0S<K>P6{:=Lj>?re/ [-:P4;<A<n�C2KDF:56Q:PDgL90�[]>Z<?^`_S<?0;2KXq6{aj>=<K<?H�MOD�:P4�6�o�<K2547690SDF2U69fE>=<KH=Lj0S690S2?<{B:P4;<A8S476{H=<A2KLj0k:P>ZLjfEH=Dga90769f�MwL9_Sfgb*Ix<�<?0S476{0S2?<KbqI`Xh:=4S<�^`_76{fgDF:1Xm[Ç6{2K:PL9>�L9[�:P4SDFH�>Z<?H=L907690S2K<9re~$4S<H=8J<?2n:P>Z_So L9[v:=4S< 8;4769H=<q2KLj0k:P>ZLjf�HZDgaj0S69f�4S69H.IJ<?<?0 HZ2U690;0S<?b MODF:=4 6�fFLC25ÁjÉ1DF0¡69o\8SfFDF|7<K>?r�~$4S<HP6{o�<eo�<?69H=_;>=<?o\<?0k:w4769HuIx<K<?0.2?69>=>ZDg<?b�Lj_;:w6{:�~�� � s i�MOD�:P4.6�ÈNÉ 2?<?fFf�2U6UVWDF:1X ��� � � '�Ä*Å�l��u6{:w690Lj8J<?>=6{:PDF0Sam:P<?o\8J<?>P6Q:P_S>Z<�L9[$@Cr à �trE~$4S<?HZ<z2?6�VWD�:PDg<KHR69>=<\0SL9:RHZ:=DFÌx<?0S<Kb�IkX3HZ:=DFÌx<?0SDF0Sah>=Dg0;ajHR690Sb:P4;<KX%476UV9<*6qi�Lj>Z<?0k:Plm[]Lj>Z2?<.b;<K:P_;0SDg0SaY2KLj0SHZ:P690k:\L9[ � ���YÅ�l 3S��Ä � 3{oz���Ur�~$4S<KX�H=4SL�M�:1M�L2?fFLjH=<KfFXzH=87692K<?b*o�<K2547690SDF2U69f�>Z<?HZLj07690S2K<?H�6{:e69IJLj_;: ;r �T690Sb � rH'tÅ�lvMODF:=4�o\<?254S690SDg2?69f�^`_769fFDF:1X[Ç692n:PLj>ZHuL{[�H=<nVj<K>P69fJ4`_S0SbS>Z<?bSH � £yLWLA3j¤CDFo ��r-~$4S<�o\<U6{H=_S>Z<?o\<?0k:u8x<K>Z[]Lj>Zo�<Kb\MOD�:P4�6R~�u¤;i s �QÉ12K<?fgf2U6UVWDF:1X.4769HO0SL9:e>=<nVj<?69fg<Kb 690kXmHZDgaj0;DF|72?690k:O<?0S476{0S2?<Ko�<K0`:�L9[ÀVWDgIS>=6{:PDFLj0769f}69o�8;fgDF:=_SbS<KH?r

��à �

s 0SL9:P4;<?>t698;8S>=Lk6{254%69bSLj8C:P<?b�:PL�bS<n:P<K>=o\Dg0S<\o�<K2547690SDF2U69fu>=<KH=Lj0S690S2?<�[]>=<?^`_S<K0S2?DF<?Ht476{HAIJ<?<?0:=4S<Ao\<U6{H=_S>Z<?o\<?0k:yL9[�o�<K2547690SDF2U69f�VWDgIS>=6{:PDFLj0SHOL9[�6\2?Lj0;HZ:P>=69Dg0;<?b�~�u¤;i s 2?6�VWD�:1X 6Q:�>ZLCLjo�:=<?otÉ8J<?>=6{:P_;>=<9ryd�L9>�:P4;DgH�8;_S>=8JLjH=<{B�6z2?6�VWD�:1X*Mw69Hyo\Lj_S0k:P<Kb�Lj0k:PLh6�>=Dga9Dgb*69fg_So\Dg0;Dg_So�HZ_S8S8JLj>Z:?ry~$4S<<K0Sb ��690Sa9<?HtMw<K>=<m|;�C<?b�Lj0%:=4S<mH=_S8;8xLj>�:t:PLqHZDgo�_Sfg6{:P<\:P4S<m2KLj0SH�:P>P6{Dg0k:TIkX�:P4;<m4S<?fFDg_So Vj<KH=H=<Kf�rs fF:=4SLj_Saj4�:=4SDgH�|;�W:P_S>Z<tbSDFÌx<?>ZH�[]>=Ljo :P4;<T692K:=_769f�Lj0;<9B�DF0�MO4SDg254q:P4;<�2U6UVWDF:1X DgH�M�<?fFbS<?b3Dg0k:PL�:P4S<4;<?fgDF_So�:P690SÁ�690Sb*o�Lj_;0`:=<?b�MODF:P4 6\o\<?254S690SDg2?69f�:P_S0;<?>?BJDF:eajD�Vj<KHy690*Dg0SbSDF2U6{:=DgLj0mL{[�:P4S<R0`_So�IJ<?>6{0Sb�fFLC2?6{:PDFLj0qL9[u:P4S<\>=<KH=Lj0S690S2?<KHADF0Y:=4S<T[]>=<?^`_S<K0S2KX3HZ8x<K2K:P>Z_So�r�~$4S<\<n�C2KDF:56Q:PDgL903L{[�:=4S<�2?6UVCD�:1XMw69Hy8J<?>�[]Lj>=o\<?b�MODF:=4�H=Lj_;0Sb Mw6�V9<?Hv2KLjo�DF0SaT[]>=Ljo 6�fFLj_SbSHZ8x<?69Á9<K>?r s Hv6TVCDFIS>P6Q:PDgL90769f�H=<K0SH=L9>?B�68;Dg<?lKLC<Kfg<K2K:P>ZDg2-2K>ZXWHZ:P69fkM�69HE_SHZ<?b�Dg0G2?LjoAISDg076Q:PDgL90yMODF:P4�6$fgLW25ÁjÉ1Dg0G6{o�8SfFDF|7<K>}MO4SDF254AbS>ZLNV9<u:=4S<�fgLj_;bCÉHZ8x<?69Á9<K>?rG~$4S<t6{Dgo L9[-:P4;DgH�o\<U6{H=_S>Z<?o\<?0k:y476{HyIx<K<?0�:=LmbS<K:=<?2K:�:P4S<A[]>Z<?^`_S<K0S2?DF<?HvL9[�o\<?25476{0SDg2?69f>Z<?HZLj07690S2K<?Hv>=6{:P4S<K>�:=47690 :=L.bS<K:=<?>Zo�DF0S<�:=4S<A>Z<?H=L907690S2K<T69o�8;fgDF:=_SbS<{r���DgIS>=6{:PDFLj0SHOL9[-:=4S<�aj>ZLj_S0Sb6{0SbhL9[�:P4S<G6{fg_So\Dg0SDF_So H=_;8S8xL9>Z:�M�<?>Z<Ro\<U6{H=_S>Z<?bm|7>=H�:UrucO<?H=L907690S2K<?He6{:�:=4S<?HZ<y[]>=<?^`_S<K0S2?DF<?H$M�<?>=<>Z<?ak6{>=bS<Kb�69HT<��C:=<?>Z0769f$VWDgIS>=6{:PDFLj0SH�MO4SDF254�69>Z<h0SL9:\>=<Kf�6{:=<?b%:PL36Y2U6UVWDF:1X%>Z<?H=L907690S2K<*[]>=<K^`_S<?0S2nXjr¤W<KVj<K>P69f�>Z<?H=L907690S2K<?H�Mw<K>=<O[]Lj_S0Sb�r�~�6{ISfg<� ;rÊ@yfgDFHZ:PH�:=4S<$bS<n:P<?2n:P<Kbzo\<?2547690;Dg2U6{fS>=<KH=Lj076{0S2?<O[]>=<K^W_;<?0CÉ2KDg<KH.�]H=<?2KLj0Sb�2KLjfg_;o�0���r�~$4;<zHZ:=>=Lj0;aj<?H�:AbS<n:P<K2K:P<Kb�Lj0S<\DgHR69>ZLj_S0Sb �:'jÈhÅ�l{r.~$4S<�69o�8;fgDF:=_SbS<tL9[:=4SDgH->Z<?HZLj07690S2K<ODgH-H=4;LNMO0\Dg0Td�Dgaj_S>Z< ;r��j�jr�~$4S<O2?Lj>Z>=<?HZ8xL90SbSDg0;aR8;4769H=<O2K_S>ZV9<eDF0�:P4S<OH=69o�<Od�Dgaj_S>Z<HZ4SL�MOHy:P4S<�Dg0kVj<K>=HZ<A:5690;aj<?0SH�[]_S0S2K:=DgLj0 69H�<��C8x<K2K:P<Kbq[]Lj>�6\o�<K2547690SDF2U69fÀ>=<KH=Lj0S690S2?<{ry~$4S<�^W_S69fgD�:1X[Ç6{2K:PL9>�L9[}:P4SDFHw>=<KH=Lj0S690S2?<�4769HwIJ<?<K0.bS<n:P<?>Zo�DF0S<?b�:PLAIJ< �I� �9�NÈCr s fFfJL{:P4S<K>w>=<KH=Lj0S690S2?<KH�476UVj<^`_76{fgDF:1Xt[Ç6{2K:PL9>=HwDF0�:=4S<�H=69o�<�Lj>=b;<?>wL{[E69IJLj_;:y�UÃjÃ�Lj>ufg<KH=HKr-/ :�4769H�0SL9:wIx<K<?0m8JLjH=HZDgISfF<e:=LADgb;<?0k:PD�[�X:=4S<mo\<U69HZ_S>=<Kb�>Z<?HZLj07690S2K<?HTMODF:=4�:P4S<.:=4S<?Lj>Z<K:=Dg2U6{f�2U69fF2?_Sfg6{:PDFLj0SHKr�ÅeL�Mw<nVj<?>KB�:=4S<mo�<?69H=_;>=<?o\<?0k:4S69HGH=4SL�MO0�:=476{:v:=4S<t:P4S<KLj>=<n:PDg2?69fgf�X�2U69fF2?_Sfg6{:P<Kb30`_SoAIx<K>vL9[w>Z<?HZLj07690S2K<?H�DgHyDF0Y:=4S<T>P690;aj<tL9[u:P4S<L9ISH=<K>ZVj<Kbm>=<KH=Lj076{0S2?<KH?r ��0k:PDFf70SL�MGBCo\<?254S690SDg2?69f�>=<KH=Lj076{0S2?<KHw476UVj<�0SL9:uIJ<?<?0z<n�C2?D�:P<?b�<n�W:P<K0SH=D�Vj<KfFXb;_S>=DF0Sat:P4S<GLj8J<?>=6{:PDFLj0mL9[À:P4S<GfgDF07692{r

��ÃkÈ

2U6{fg2?_;f�6{:=<?b.VWDgIS>=6{:PDFLj0769f o�<K2547690SDF2U69f}o�LWbS<?HOL9[o�LWbS<KH � Ä 6{>X�9� � :P4;<R2KLj0SH�:P>P6{Dg0S<Kb*2?6�VWD�:1X�Ç2KLj0SH�:P>P6{Dg0S<Kb�� ��6{:O>ZLCLjoµ:P<Ko�8J<?>=6{:P_S>Z<��'9Ã;rW���Ç~e� � \Åel�%$C�z�]~e� �:'9ÈTÅel@9� � �ÇiÀ� @9���\Åel�k@9@��]~e� @�$C��Åel� jÈ��ÇiÀ� �k@9ÈTÅel� ' � �]~e� �kÈ{�\Åel k@W�z�]~e� ��$C��Åel ��9�*�ÇiÀ� � $ \Åel' � $*�]~e� È9Ã�'TÅel$ �9� �]~e� È jÈTÅel�jÃ9Ã*�]~e� �� \Åel�;��È��ÇiÀ� ' � Åel$ 9Ã\Åel

��ÃC��ÃTÅ�l�j��È�$TÅ�l@9Ã�'jÈtÅ�l@ ���$TÅ�l@�'9@jÈtÅ�l@�'9ÈC�RÅ�l

~�69ISfF<� ;r @�� ��69fF2?_Sfg6{:P<Kb�690Sb�o�<?69H=_S>Z<?b�o�<K2547690SDF2U69f}>=<?HZLj07690;2?<G[]>=<?^`_S<K0S2?DF<?HKri�<K[�:�2?LjfF_So�0��À2?69fg2K_Sf�6Q:P<?b�VWDFIS>P6{:=DgLj0S69f`o�LWbS<?H�L9[�:P4S<�2KLj0SH�:P>P6{Dg0S<Kb �NÉ12?<KfgfW2U6UVWDF:1XMOD�:P4SLj_C:GÅyËGÄ 690SbYDg0;8S_;:v2KLj_S8SfF<?>?rz�Ç~e��H�:5690;bSHy[]Lj>�:=>P690SH�Vj<K>=HP6{f�VCDFIS>P6Q:PDgL90769fo\LCb;<?H?BÀ�ÇiÀ��[]Lj>$fgLj0;ajDF:=_SbSDg0S69fxo\LWbS<?HKrcODgaj4k:�2?LjfF_So�09��o\<?25476{0SDg2?69f;o\LCb;<?H�L9[�:=4S<�2?L90SHZ:=>P69DF0S<?b �QÉ 2?<?fFfC2?6UVCD�:1Xt6{:�>=LWLjo:=<?o\8x<K>P6{:=_S>=<{r-~$4S<y2?L90SHZ:=>P69DF0`:wDgo\8xL9H=<?b�IkXz:P4;<�4S<KfgDg_;o :P690SÁT4769HwIx<K<?0mH=DFo�_CÉfg6{:P<Kb*IkXho\<U690SHOL9[�|;�CDg0SaT:P4;<�2?6�VWD�:1Xm:PLT:P4S<R69fF_So�DF0SDg_;o HZ_S8S8JLj>Z:�6{:O:P4;<�<K0Sb��6{0Saj<?HKr

��Ã

0

100

200

300

171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181

frequency [Hz]

phas

e [d

eg]

+45°

-45°

f = 0.75 Hz1/2

Q = 115m

0

0.005

0.010

171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181

frequency [Hz]

ampl

itude

[m

V] f = 175 Hzm

d�Dgaj_S>Z< ;r��j��� Ä*<?254S690SDg2?69f�>=<KH=Lj0S690S2?<GL9[�6t~�u¤;i s 2U6UVWDF:1Xjr-~$4;<Ro\<U6{H=_S>Z<?bmV{69fg_S<KHO69>=<vDF0SbSD É2U6{:=<?b�IkXh2?>=L9H=H=<KHeMO4;Dg254*69>=<G2?L90S0S<?2n:P<Kb IkX�6tH=LjfFDgbmfgDF0S<9r£yD�69a9>P69o�69IxL�V9<!�ti�Lj>Z<?0k:Pl�2?_S>�Vj<zL{[w:P4;<�o\<?25476{0SDg2?69f�>=<?HZLj07690;2?<z2K_S>ZV9<9rh~$4S<69o\8SfgD�:P_SbS<�DgH$8SfFL9:=:=<?bmVj<K>=H=_;H�:P4;<R<��C2?DF:P6{:PDFLj0.[]>=<K^`_S<?0S2nXjr£yD�69a9>P69o IJ<?fFL�M �Y¥�4S69H=<�2K_S>ZV9<qL9[y:=4S< o\<?25476{0SDg2?69f�>Z<?HZLj07690S2K<�2?_;>ZVj<{r,~$4S<8S4769HZ<�IJ<K:1M�<?<?0 o\<U6{H=_S>Z<?b¡2KLj0k:P>=L9f�HZDgaj076{f�6{0Sb¡<n�C2KDF:56Q:PDgL90 HZDgaj076{feHZ4SL�MOHm690Dg0kVj<K>=HZ<R:P690Saj<K0SHe[]_;0S2K:=DgLj0�r

��à '

� � ��� �����

� �� +� �� ������ ��� � � ���� ����

��� �"!$#&%'�"!$()%*#&%,+.-0/$#213#4�5-7698;:=<)>3�?�"@A>36$%AB.%C�"(,DE!$-7%GFH()(,�I/$()J7(,62>7KH()/I�*>L<)>3�?�"@A>36M�"!M(NJ7(,<O�">3@G%*PMDQ>7R�"!M(S-T<,<,()62()@"-T�*#2�$1VUW()62/X>7RY(,#&13!?�G%*P$KY(,@A<,>3�M/$P$<)�*#2�$1[Z]\^<,(,6&6M<,-_J.#4�"#2()%�KH>_`a(,@A(,/bF?BX-0%A#2�$136&(dce6&B.%A�*@*>3�gf�^�S#2%d�"!M([K$@A>7�">T��B9KY(hRi>3@;-IKY>3%*%A#2F$6&(L8S:�Ri(,()/$FW-7<5cj%AB.%C�"(,DkRi>3@l�"!M(LmNnpoMqsrQt7u3uX62#2�M(v-7@l<)>3626&#2/$()@,fml!$(N8;:w<,>3�?�*@*>369%AB.%A�*(,DE#2%�#2DIK$62()Dx()�?�"(,/y-7%G-z/$@A#&J3()� Ri(,(,/MFW-7<5cy%CB9%C�"()DE-7�$/X!W-7%{FH()(,�X#2�$%C�5-76&62()/-T�|�"!M(}mNnpoMqsr~m�(,%C�':�-7<)#262#4��B0-T���0npoe�����S-7DyF$P$@A1$+7�h()@*Dx-7�?B$��f{ml!$(p<5!W-76&62()�$13(G�"!W-T�|�*!$(a/M(,%*#&13�-7�$/x/$()J7(,6&>3K$DI(,�?�d>7Rs-7��8;:�<)>3�?�"@A>36H%CB.%A�"()D�KY>3%A(,%}#&%p�*>[<)>3KY(S`N#&�*!b/$#&%A�*P$@*FW-T�$<,()%a`N!$#&<5!�@*()%*P$64�Ri@*>7D��"!M(0K$P$62%A(,/�>3KY(,@"-]�"#2>7��>7R�%*P$KY(,@A<,>3�$/MP$<)�*#2�$1I<v-vJ.#&�*#2(,%)+$(,%AKH()<,#2-76264Bx�*!$(0/$()�*P$�$#&�$1X<v-7P$%A(,/�FeB�"!M(x-T<)�"#&>3�=>7R}q|>7@*(,�?�*�XRi>7@*<,()%,fIml!$(X>3F.�A()<)�"#4J3(I>7RaK$@*>_J.#2/$#&�$1j-j<,>3�$%C�5-7�?�[-7<)<,(,6&(,@*-T�"#&�$1�UW(,6&/�#&�>3@A/$(,@��*>�Dx#&�$#2DI#2�)( �"!$(�()�$(,@A17B�%AK$@*(,-7/�`d-T% %*P$<)<,(,%A%ARiP$6&6&B�@*(v-T<5!$(,/�`N#&�*!$#2��-�Ri(O`�!$>3P$@A%X-TR��"()@�"PM@*�$#&�$1w�"!$(j%CB9%C�"()D�>3��Ri>3@��"!M(jU$@*%A� �*#2DI(7f�ml!$#2% #&% Db-7#&�$6&B�/$PM(j�*>w�"!$(j(��9�*(,�$%A#&J7(�F$PM#262/.\�#2�/$#2-713�$>3%C�"#&<,%0>7Rp�"!$(X/$#&13#&�"-76�%AB.%A�*(,D�+�`N!$#&<5!�KM@*>_J.#2/$()%[-T<,<,()%*%L�">��"!$(X%C�5-T�*(I>TR}(,-7<5!�<,-vJ9#4��B�UW(,6&//$P$@A#2�$1��*!$(I8S:�Db-T<,@*>�KMP$62%A(7fb�h@*-7/$#2()�?�L-7�$/�K$!W-7%A(b-7@A( Dx(,-7%*PM@*(,/�-7%L-�RiP$�$<)�*#2>3�=>7Ra�"#&Dx(y#&�(v-T<5!�<v-vJ.#&��B7fXr�%*-7DIK$62#&�$1�@"-]�"(X>7RS�b���S�I!W-7%hFH()(,��<5!$>3%A(,���*>�17PW-7@"-T�e�*(,(I-�%*P �I<)#2(,�?�*6&B�R�-7%C�@*()%*KY>3�$%A(z�">L/$#2%C�"P$@AFW-7�$<)(,%)fpml!M(zDx-7#2�I(,@A@*>3@A%a!W-vJ7(VFH()(,��(��9KH()<)�"()/��">L<,>3DI(NRi@*>3DEDI#2<)@*>3K$!M>3�$#2<�$>3#&%*(l-T�$/Iq|>7@*(,�?�*�dRi>3@*<)(l/$()�*P$�$#2�M1$f'�VP$@A#2�$1S�"!$(dUW@A%A�G@AP$� +?#&�{�"P$@A�$(,/X>3PM�{�"!W-T�{�"!$(lDI#2<)@*>3K$!M>3�$#2<�$>3#&%*(L62(OJ3(,6�!W-7/wFY(,()�wFY(,62>_`E�vu��S����@*DI%5��+W`N!$#2<5!�<)>3@*@A(,%*KY>3�$/M%S�">�-xK$!W-T%*(y()@*@*>7@S>7R'62(,%A%S�*!W-7��L¡7¢'#2�[<v-vJ.#&�"#&(,%�`N#&�"!y-S62>3-7/$(,/y£L¤L>7R|�3¥§¦s¨��_u7©,f�ml!$(d()#213!?��%*P$KY(,@A<,>3�$/MP$<)�*#2�$10<,-_J.#4�"#2()%{#&�[�"!M(}UW@*%C�<,@CB3>3DI>./$P$62(a>7RW�"!M(lmNnao9q|r~m�()%A�p:�-7<,#&62#4��BV`}()@*(N>3KY(,@*-T�"()/ -T�G-7�y-_J7(,@*-713(l13@*-7/$#2()�?�'>7RYP$Ky�*>y�_ªMf¬«��­0®TD�@*()%*P$64�"#&�$1�#2��()62(,<O�"@A>3�=FH(,-7D�()�$(,@A13#2()%[-TFH>_J3(j�¯¡Tuj��()­�fs����-T/$/$#&�*#2>3�w�*>��"!$( Ri()(,/$FW-T<5c<,>7�e�*@*>36|%CB9%C�"()D�+H-7�w-T/W-7KM�*#&J3(hRi(,()/�Ri>3@C`d-T@*/�%A<5!$(,DI(�!$-7%SFY(,()��-7K$KM62#2()/��">b%AP$K$K$@A(,%A%V@*()KH(O�"#&�*#&J7((,@A@*>3@A%,f�o9#2�$<)(X%A�5-]�"#2%C�"#&<v-76'KY(,@C�"P$@AFW-T�*#2>3�$%x�i(7f°1$fxDI#2<)@*>3KM!$>3�$#&<,%5�z>TR}�"!M(x-T<,<,()62()@"-T�*#2�$1�UW()62/=`}()@*(>3���"!M( �_u �e± 62(OJ3()6²+W-7/$-7KM�"#4J3(VRi()(,/�Ri>3@A`}-7@A/�%C�5-7FM#262#&�,()/b�"!$(h-TDxK$6&#&�*P$/$(z>TR��*!$(h-7<)<,(,6&(,@*-T�"#&�$1yUW(,6&/�"> tl¨,�_u �e± �i@*DI%5�a-T�$/b�"!M(VK$!W-7%A(V>7R �*!$(08;:�UW()62/b`N#4�"!�@A(,%AKH()<)�d�*>��"!$(zFH(,-7DE�"> -[JT-76&P$(;FH(O�*�"()@�"!$-7��uM¥§u?t7¢z��@*DI%5��f�ml!$(V-T<5!$#2(OJ3(,/j%C�5-7F$#&62#4��B #2%pFH(O�*�*(,@a�*!W-7�b�*!W-T�}@*(,³eP$#&@*()/bRi>3@G�"!$(VmNnpoMqsr´m�()%A�:�-7<,#&62#4��BbF?B�- R�-7<)�*>3@l>7Rd�vuMfaml!M#2%NKH()@ARi>3@ADb-T�$<,(0`}-7%S@A(v-7<5!M(,/�`N#4�"!�-IFY(v-TD�K$P$6&%*(L62(,�M17�"!j>7R'µ3u¶ %;-7�$/j!W-T%N�*>xFY(VJ3()@*#4UW(,/�Ri>3@d�"!$(h/$()%*#&13�jFH(,-7D�K$P$6&%*(h62()�$17�*!�>TR'¦3u7u ¶ %,fo.�"PM/$#2()%I>TR;�*!$(jDx()<5!W-7�$#&<v-76}K$@*>3KY(,@C�"#&(,% >7RN�"!M(�mNnpoMqsr�Z]\^<,(,6&6}<,-_J.#4�"#2()% !W-vJ3(j%*!M>¯`N�·�"!W-]�

�"!M(b�"@*-7�$%ARi()@y>7RN(��9�*(,@A�W-76}J.#2FM@"-T�*#2>3�$%L�">��*!$(�<,-_J.#4�"#2()%y#2%L`}()626aFH()62>_`¸�"!$(�Dx-]�9#2D�P$D��">36&(,@*-7F$62(JT-762PM(z>7R �Lt7uy�;�zRi>3@a`N!M#2<5!��"!M(08S:�<,>3�?�"@A>36Y%AB.%A�*(,D¹-7�M/b�"!$(zc.64B.%A�"@A>3��`N#&�*!�#&�*%}KY>_`}()@dDb-T@*13#&�>7R[¡3t7º !W-vJ7(�FH()(,��/$(,%A#213�M(,/ f»���?J3()%A�"#&1?-T�*#2>3�$%�>TR0�"!$(w/9B9�$-7Dx#&<wFY(,!W-vJ.#2>3@x>7Rh�"!$(�@*(,%A>3�W-7�M<,(

�_u3¦

Ri@A(,³eP$()�$<)B����_���A�;>TR�<v-vJ.#&�*#2(,%;P$�$/M(,@z�*!$(�#&���WP$()�$<,([>7R�%A�*@*>3�M1�qs>3@*()�e�*�[Ri>3@A<,()%V!W-vJ3([KH>3#&�?�"(,/�>3PM��*!$(�³ePW-76&#&�"-T�"#4J3(,64B=13>.>9/�-T13@*()(,DI(,�?� FY()��`a(,(,���"!M(�Dx(,-7%*PM@*(,/�/$-T�5-�-7�M/��"!$(�/M(,%*<)@*#&KM�"#&>3��F?B�-U$@*%A�C\�>3@A/$(,@G/$#�g()@*()�e�*# -769(,³ePW-T�*#2>3�gf��S>_`a()J3()@,+e�"!$#&%�Dx>./$()6$<v-7�M�$>7�G(O�9K$62-7#2� �*!$(dR�-7%A�p@A()�"PM@*�X>7RY�"!$(@A(,%A>3�W-7�$<)( Ri@*(,³eP$()�$<)B��*>��"!$( #&�$#&�*# -76sKM@*(O\^/$()�*P$�$#&�$1�-TR��"()@z�"P$@A�$#2�M1�>���*!$(X8S: KH>_`a(,@,fy:�PM@A�"!M(,@DI(v-T%*P$@A(,DI(,�?�"%d!$-_J7(z�">[FH(SKH()@ARi>3@ADx()/x�*>�K$@A>¯J.#&/$(V-7��-7�$%A`a(,@a�">[�*!$#2%p³eP$(,%C�"#&>3��#2�xDx>7@*(;/$()�"-7#26�f���x-0�$(O�.�p%A�*(,K +?�"!M(;/M#213#4�5-7698S:�<)>3�?�"@*>76$%AB.%A�*(,DE!W-T%G�*>hK$@*>_J3(l�*!W-T�G#&�G#&%'<v-TKW-7F$6&(l>7RHRiPM6&UW6&62#2�M1

�*!$(b@A(,³eP$#&@*(,DI(,�?�*%[`N#&�*!�@A(,1?-7@A/��*>w-7DIK$62#4�"P$/M(X-7�$/�K$!$-7%*(x%A�5-TF$#26&#&��Bw`N!$()���"!M(b<,>7�e�*@*>36G>7R}�"!$(J7(,<O�">3@y%AP$D >7Rd�*!$(xKM@*(,%A(,�?� ()#213!?�[<v-vJ.#&�"#&(,%[!W-7%h�">�FY(b(��.�"(,�M/$(,/��*>�¡���<v-vJ.#&�"#&(,%)f������"!$#&%,+��"!$(U$(,62/�%C�5-7F$#&62#4��B�>7R;�"!M(jU$@*%A�I()#213!?�X<v-vJ.#&�*#2()% !W-7% �">=FY(�%C�"P$/M#2(,/�`N#&�*!$#2���*!$(j<,>3�?�*@*>36d%A(,<O�"#2>7� >7R¡ ��<v-vJ.#&�*#2()%,f ml!$#&%b#&%I#&DxKY>3@C�5-7�?�XFY(,<v-TP$%*(�-=F$P$�M<5! <,>3DIK$@*()%*%A>3@I`N#&626lFY(�#&�$%A�"-7626&(,/·-TR��*(,@X�"!$(U$@*%A��<,@AB7>3DI>9/$PM62(�`N!M#2<5! @*()³eP$#2@A(,%�-��*#213!?�xK$!W-7%A(�%A�5-TF$#26&#&��B�>7R0�*!$(�-7<)<,()62(,@*-T�"#&�$1�UW()62/ >TR0�"!$(U$@*%A�S<,@CB3>3DI>./$P$62(Tf}ml!$([/$(,%A#213��>7R{�*!$(hRiP$6264B�/$#&13#&�"-76g%CB9%C�"()D K$@A>_J9#&/$(,%;!$#&13!�KY>7�*(,�?�"#2-76 Ri>3@NDx>7@*(%A>3K$!$#&%A�*#2<v-]�"(,/�<,>3�?�"@A>369-76213>7@*#&�*!$DI% `N!$#2<5! <,-7�yFY(}#2DIK$6&(,DI(,�?�"()/�#2�LRiPM�"PM@*(7f�ml!$#2%�#2�$<)62P$/M(,%�o.Dx#4�"!KM@*(,/M#2<)�*>3@*%I�">�<)>3DIKH()�$%"-T�*(�Ri>3@x/$(,62-vB·�*#2DI(,%I#2�·�"!$(w<)>3�?�"@A>36S6&>9>7K +��h-76&Db-7��UW64�"(,@A#2�$1M+}`N!$#2<5!KM@*>_J.#2/$()%I�*!$(jFH()%A�x@*(,<)>3�$%C�"@*PM<)�"#&>3�·>7Rz�*!$(j%A�5-]�"(�>7RV-=%AB.%C�"(,D #&���*!$(�K$@*()%*(,�M<,(�>TRV%A�"-T�"#&%A�*#2<v-T6�M>3#2%A(7+s-7�M/�%A�5-]�"(y()%A�"#&Db-]�">3@A%,+H`N!M#2<5!=(,%C�"#2Dx-T�*([�"!M(�RiP$626�%A�"-T�"(yF$-7%*()/�>7�w�"!$(yDI(v-T%*P$@A(,DI(,�?�"%0>7R>7�$6&B�-bKW-T@A�V>TR��"!$(y%C�5-T�*(,%)fL��>3@*()>_J3(,@)+g�"!M(y(O�.�"()�$%*#4J3(X-7<)<,()%*%V�">b#2�MRi>3@ADb-]�"#2>7��-7FY>3PM�;�"!M(y%A�"-T�"(>TR{�"!M([#&�$/$#&J.#&/$PW-76 <,-vJ9#4�"#&(,%N/$P$@A#2�$1x-7��8S:�K$P$6&%*([-7626&>¯`N%l%CB.%A�"()D #&/$(,�?�*#&UW<,-T�"#&>3� f��d-7%A(,/w>3�j�"!M#2%/M(,%*#&13� +�Dx-7�?B�8S:�<,>3�?�*@*>36 \�@*()6 -T�*(,/�K$@*>.<,()/$P$@A(,%z<,-7��FY([-7PM�">7Db-T�*(,/�%*#&Dx#&6 -7@}�*>I�*!$([-7PM�">7Db-T�*(,/6&>9>7K�K$!W-T%*(�-7/¯�AP$%A�*Dx()�e� -762@A(v-7/MB=#&�$%A�"-7626&(,/ f�rz%[�"!$(�>7F.�A(,<O�"#&J7(�#2%�-7��8;:´<)>3�?�"@*>76}%AB.%C�"(,D Ri>3@mNnpoMqsr~t7u3ul`N#&�*!L�M(v-7@A6&BL¡7u7u3u3ul<v-vJ.#&�*#2(,%)+7-TPM�">3Dx-T�*#2%"-]�"#2>7�V!W-7%|�">NFY(a(��9�*(,�$/M(,/��*>;#&�$<,6&P$/$(��"PM�$(,@<)>3�?�"@A>36V�iDx()<5!W-7�$#&<v-76p%A�*(,K$KY(,@�Dx>7�*>3@5��+{8;:�(��M<)(,KM�*#2>3��!W-7�$/$6&#2�$1M+�`N!$#&<5!�13P$#&/$(,%L�"!$(x>3KH()@"-T�*>3@#&�=@*(,<)>_J3(,@A#2�$1j�"!M(I%CB.%A�"()D #2���"!M( <v-7%A(x>7R}8;:~R�-7#26&P$@*()%,+s³eP$(,�M<5!�/$(O�"(,<O�"#&>3��>TRd-�<v-vJ.#&��B�`N#&�"!M#2�-�<)>3�?�"@A>36{%A(,<)�*#2>3�g+g()�*<7fhml!$(y>7KH()@"-T�*#2>3�w>TR��"!$(ymNnpoMqsrEm�(,%C�L:Y-T<,#26&#&��B�`N#4�"!w#4�"%SK$6 -7�M�$(,/�()#213!?�<)@AB7>3Dx>./$P$6&(,%{`N#&626eKY(,@*DI#&�{Dx>7@*(}(��9KH()@*#2()�$<,(d�*>0FH(}1?-7#2�M(,/�`N#4�"! @*()1?-7@A/��">V�*!$(d#2DIK$6&(,DI(,�?�5-T�*#2>3�M%@A(,³eP$#&@*(,/jRi>3@d�*!$(h>3KH()@"-T�*#2>3��>TR�- 6 -7@A13(������ �$\^<,>36&62#&/$(,@)f

�_u3Z

� � � � � � ��� �

� � � � � � ���

� �� ��� ��������� ������ ��� ��������! #" $&%'�(�)�*"+ %',��- .0/ 12�3�4�(�65���=<,>3DIK$PM�*#2�$1��*!$(X(,�$()@*17Bw1?-7#2��>TRd-�KW-7@C�"#&<,62(�KW-7%*%A#2�$1��*!$@*>3PM13!�-j<,-vJ9#4��BwUW6&62(,/w`N#4�"!=8;:}+g�*!$((,6&(,<O�"@*>7Db-717�$()�*#2<jUW(,6&/$%xJT-7@CB9#&�$1�#&�~%*K$-7<,(=-7�M/~�"#&Dx(�!W-vJ3(w�*>�FH(��5-7cT(,��#2�?�*>�-7<)<,>3P$�?�,f�ml!$(-7<)<,(,6&(,@*-T�"#&�$1�J7>36&�"-713(87:9<;=;V%*()(,��F?B=�"!$(xKW-7@C�"#2<)62(I-TR��*(,@h�"!$(IKW-7%A%"-713(b#2%h/$()U$�$(,/�-7%L�"!$(I(,�M(,@*1TB1?-7#&�w/$#4J9#&/$(,/�FeB��"!$( <5!$-7@*13( >TR��"!$( KW-T@A�"#&<,6&(7fV�����"!M(�Ri>3626&>_`N#2�$1$+�>3�M6&B��"!$(y%AKH()<,#2-76'<v-T%*(y>7RG�*!$(> \�-7<,<)(,62()@"-T�*#2�$1=DI>9/M(�#2�·-�%C�5-7�M/$#2�$1=`}-_J7(�%C�"@*PM<)�"PM@*(w-T�$/~-=@*()6 -T�*#&J.#2%C�"#&<bFY(v-7D �=?A@�B,� -7@A(/$#&%*<,PM%*%*()/ fpml!$(�-T<,<,()62()@"-T�*#2�$1yUW()62/�>3��-]�9#2%N#2%d`N@A#&�A�"(,��-7%

C�D]� �FE �A�HGICb� �?�'¨v<)>3%¯� � �A�`N!$()@*( �JG�¡ >LK #&%V�"!$( Ri@*()³eP$(,�$<OB�>7R}�*!$(I8S:}fNM�(X<5!$>.>3%*(X�"!M(I<)>9>7@*/$#&�W-T�"( %CB.%A�"()D -7%h%*!$>_`N�#2�=:�#21$fhr�f4�3f[ml!$( �"#2DI(y-¯�M()%h#2%V<5!$>.>3%A(,��#2��%*PM<5!�-b`}-vBw�"!W-]�0�"!$( KW-T@A�"#&<,6&(�KW-7%A%*()%L�*!$( >3@*#&13#2�

+L/2-L/2 0

z

:{#&13P$@A(Vr�f4�PO�Q}>9>7@*/$#&�W-T�"(0%CB.%A�"()D¹>7R�-T��8;:�<v-vJ.#&��B

�3�_u

�i<,()�e�*(,@;>7R�<v-vJ.#&��BM�l-T�l�"#&Dx( ��G´uMf�ml!$()@*(ORi>3@*(T+� GIB}¨ �

���j�"!M#2%l<v-T%*(h�"!$(L-7<)<,(,6&(,@*-T�"#&�$1yJ3>364�5-717(0#2%

7 ; G � ¤ �����¤ ��� Cb� �?�'¨v<)>3%¯�

�B �?��� � �ir�f4�¯�

�^R��"!$(hKW-T@A�"#&<,6&(V#2�]�A()<)�*#2>3��#&%l/$(,62-_B7(,/�FeB�-X�*#2DI( ���p�*!$(,��*G�B}¨.��� ��� � � � ��G �

B�� ���`N!M#2<5!�DI(v-T�$%L�*!$(IKW-7@A�*#2<)62(X@*(,-7<5!$(,%L�"!$(I<,()�?�"(,@[>7R}�*!$(b<,-vJ9#4��B�-T�h�"!$(I/$()6 -vB3()/��"#&Dx( ���5f��^R}`}(6&>9>7cj-T�z�*!$(y<,>]\�DI>¯J.#&�$1xRi@*-7Dx(h`N!$#&<5!�Dx>_J3()%0-76&>3�$1x`N#4�"!��*!$(yKW-T@A�"#&<,6&(7+W�"!$(�(,62()<)�*@*#2<,-76|UW(,6&/ C��%A(,()��F?B��"!M(LK$-7@A�*#2<,6&(0#2%l13#4J3()��F?B

C��.� �FE �)� �?�A� G C��.� �3� G�C�� �3��¨,<,>3%¯� ��¨.� � B � ���C�*�G Cb� �?�'¨��¯<,>7%_� � B �3�{¨_<,>3%¯� � ��� ���%A#2�|� � B �?�'¨_%*#&�|� � ��� ���

�V(OUW�$#&�$1�� G � ���z-7%h�"!M(xK$!$-7%*(I/$P$(X�">j�"!$(I/$()6 -vB3+s�"!M(b-7<)<,()62(,@*-T�"#&�$1�J3>364�5-717(X`N!M#2<5!�-T<)�"%L>3��*!$(hKW-7@C�"#2<)62(V#&%

7:9<;=;������C� G � ¤ �����¤ ��� C��e� �?��� �

G <)>3%��w¨ �¤ ����

�¤ ��� C�� �?�{¨_<,>3%_�

�B �?��� �� %*#&����¨ �

¤ �����¤ ��� Cb� �?�'¨_%A#2�s�

�B �?��� � �ir�f¬¡3�

:W>3@G%CB9DIDI()�"@A#2<lUW()62/I/$#2%C�"@*#&F$PM�*#2>3�'C�� �?�HG�Cb�� �?�O+.�"!$(;%*()<,>3�$/b#2�?�"()13@"-76W#&�x()³�f;��r�f¬¡3�{JT-7�$#&%*!$()%,fml!M([UW@A%A�V#&�?�"(,17@"-76s#&%S/$(OUW�$()/=-7%;�*!$(�Dx-]�9#2D�P$D¹-7<)<,(,6&(,@*-T�"#&�$1IJ7>36&�"-713(h>7R'�*!$(�<,-vJ9#4��B 7:;5f M�#4�"!()³ePW-T�"#&>3����r[f&�¯��+$�"!$(h/$()KH()�$/$()�$<,([>7R��*!$(L-7<,<)(,6&(,@"-]�"#2�M1XJ7>36&�"-713(0>7R�/$()6 -vBb�*#2DI( ���a#&%

7 9 ;=;�� ���C� G�7:;�¨_<,>7%�� GI7:;�¨_<,>3%v� � ��� � �ir�f§µ?�:�#21$fIr�f¬¡�%A!$>_`N%[�"!M(b-7<)<,()62(,@*-T�"#&�$1�J3>364�5-717(XJ7(,@A%*P$%yKM!W-7%*(�� G � ���"fb���¯�A(,<)�*#2>3��`N#&�*!��$>�/$()6 -vB#&%[<,-7626&(,/! #"%$%&('*)+ -,."/,."0'*12&(3*)0�iKH>7#2�?��� �¯�0#2��:{#21$f�r[f ¡7�Ofjml!$#2%LDI(v-7�$%L�"!W-]�y-�KW-7@A�*#2<)62(X@*(,-7<5!$(,%�*!$(�<)(,�?�"()@V>7R��"!$([<v-vJ.#&��Bj`N!$(,� Cb� �FE �A�;#2%S-T�S#&�*%;Dx-]�9#2D�P$D�f}r /$()6 -vB�F?B�-I³ePW-7@A�*(,@S>7RG-7��8S:KY(,@A#2>./��+� G54� �p#&%6 #"%$%&('*)7 -,."98:)<;.&*1(,='*12,>3(3* #"@?x�iKH>7#2�?�0��¡3�p#&��:{#&1$f'r[f ¡3�p-7�$/�KY>3#&�e�V��µ3�;�_¦3u ¢ ,.A@),�BDCFEG8.3>&d`N!$#2<5!�Dx(,-7�$%l/$()<,()62(,@*-T�"#&>3�j>7R��"!$(hKW-7@C�"#&<,62(Tf

�3�3�

π2

π2

π

Vacc

ϕ = ω tb

(1) on-crest

(2) zero crossing

(3) 180˚ out of phase

:{#217P$@*(0r[f ¡ O;�V()KH()�$/$(,�M<,(L>7R'-T<,<,()62()@"-T�*#2�$1 J3>76&�5-T13(VJ3()@*%*PM%S#&�]�A(,<O�"#2>7��KM!W-7%*( �� � � ��� � �!�(�����# �* �� �#� �) %+,I�* � 1 . � �!�H��� ���ml!$(L#2�$/M#&J.#2/$P$-76H#&DxKY(,/$-7�$<,()%N#2��-7��qLQd8 <,#2@A<,P$#4�N-7@A(

��¤+G������ ����� G�� ����� G �� ���

ml!$(h�">7�"-76 #&DxKY(,/W-T�$<,(0#&%d�"!$()@*()Ri>7@*(���! "� G �#� � #$&% ¤ � � ��� G �

� '�(��) #% ¤ ���+*>3@d`N#4�"!��"!$(h³ePW-7�?�*#&�"#&(,%�� �;-7�$/�£ �

���! ,� G �� -�^£ �.) %0/% %% / *

��r[f �?�

r»%*#&�.PM%*>3#&/W-76 <)P$@*@A(,�?�21H� �A�}@*(,%AP$6&�*%N#2��-yJ3>364�5-713(�7b���A�d-7<)<,>3@A/$#2�$1 �*>7b� �A�HG3���! ,� ¨41H� �A�0¥

o9#&�$<,(0�"!M#2%l#2%N- DyPM6&�"#&K$62#&<v-T�*#2>3�I#2���*!$(h<,>3DIK$6&(O��KM6 -7�$(T+M`a([13(O�l�"!$(h%*-7Dx(V�*#2DI(V/$()KH()�$/$(,�M<,([Ri>7@7�� �A�}F$PM�N`N#&�*!�- K$!$-7%*(L%*!$#4R��65Sf

7x���A�HG 77�¨_%A#2�|� � � � 5d�ml!$([-7F$%A>362PM�*(VJT-762P$(0>TR����! ,� G98:���! ,�;8¯¨�� $=< #&%l<v-76&<,P$62-T�"()/j�*>

8:���! ,�;8 G �> � � £ �� ) %?/% %%?/ * ���r[f t7�

�3�¯¡

-T�$/��*!$(hK$!W-7%A( 5 �">�5-T� 5 G´£ � � � �

� �

� �� �ir�f§ª?�

ml!M([<)>3DxKM62(O��#2DIKH()/W-7�$<)(+���! "�{<,-7���*!$(,@A()Ri>3@A(hFH(h(O�9K$@A(,%A%*(,/w-7%���! ,��G �

� '�3�5-T� 5 �ir�f¬«3�M�#4�"!�77 G 8 ���! ,�;8,¨ 71 �v+M`a(L()�$/jP$K�`N#&�*!j�*!$(0%"-TDx(V()³ePW-T�"#&>3�$%dRi>3@}K$!W-7%A(+5 -7�$/j-7DIK$62#4�"P$/M( 77Q-7%#&�j(,³ePW-T�*#2>3����µ9f ¡7u3�d-7�$/���µMf¬¡9�¯��f

� � � ��% ��� �( ����� ���- ���� � ��� ��%' ���! # ml!M([`}-_J7(y(,³ePW-]�"#2>7�$%S>TR�-X62>3%A%*62()%*%N�"@*-7�$%*DI#2%A%*#&>3��6&#2�$(VRi>7@;�*!$(LJ7>36&�"-713( 7¸-7�$/��*!$(�<)P$@*@A(,�?��1�#2%/M(,@*#4J3()/�Ri>3@}-h�"@*-7�$%*DI#2%A%*#&>3�b6&#2�$(l`N!$#&<5!�<,>3�M%*#2%C�"%d>TR ��`}>�<,>3�$/MP$<)�*>3@*%d%A(,KW-T@"-T�*(,/�F?Bx-�/$#2()62()<)�"@A#2<T+(Tf§1Mf -�<,>T\�-]�9# -76�62#&�$(7fLml!$(I-7�W-764B.%*#2%z>7Rd-b�*@"-7�M%*DI#2%*%A#2>3��6&#2�$([<v-7�=FY(XFW-7%*()/=>3�=62P$DIKH()/9\�<)#2@A<,P$#4�()62()Dx()�e�*%�`N!$()@*(j#&��#2%�/M(,<,>7DxKY>3%*()/�#2�?�">w()62()Dx()�e�"-7@AB�KW-7@C�"%y>TRN62(,�M17�"! ���|f�nG-7<5!�(,62()Dx()�?�5-7@CBK$-7@A�N<)>3�$%*#&%A�*%l>7R{%A(,@A#2(,%l#&�$/$P$<O�5-7�M<,( ���H-7�$/�-y%*!eP$�?�S<v-7KW-T<,#&�"-7�$<)( ����KY(,@lP$�M#&�l6&(,�$17�*!���%A(,(L:{#21Mfr[f¬µ3�Of�rzKMK$6&B.#2�M1 �0#&@*<5!$!$>��§%N@AP$62()%N-7�$/�(O�9KW-7�$/M#2�$1X�"!$(0RiP$�M<)�"#&>3�$%l#&�jU$@*%A�;>3@A/$(,@l`a([17()�

C’dx

L’dxI(x)

V(x+dx)V(x)

I(x+dx)

x x+dx

dIc

coax cable

:{#&13P$@*(0r[f¬µ O n�62()Dx()�?�5-7@CBh(,³eP$#&JT-76&(,�?��<,#2@A<,P$#4��>7RW-N�"@"-T�$%*DI#2%A%*#2>7�L6&#2�$(�`N#4�"!�%A(,@A#2(,%�#2�M/$P$<)�"-7�$<)(��-7�$/y%A!eP$�?�G<v-7KW-T<,#&�"-7�$<)(.�Xf�� � -7�$/ � � -T@*(}�*!$(}#&�$/$P$<O�5-7�$<)(l-7�$/ <,-7KW-7<)#&�"-7�$<,(KY(,@NP$�$#4�N62()�$17�"!j@A(,%*KY(,<O�"#4J3(,64B3f

7x��� � ���H� G 7b���H� � 7 �

��� G 7x���H� � � 71H��� � ���H� G 1H���H� � 1

���� G�1H���H�� � 1 �

ml!M([#&�$/$P$<)(,/jJ3>364�5-713(0#&%l13#&J7(,��F?B� 7 G 7

���� G � 7 $�� ��G �� � ����¨ 1

� 7b��� E �A�

�G �� � ¨ 1H��� E �A�

��ir�f§¦?�

�3�_µ

ml!$(L<,P$@A@*()�e�N�*!$@*>3PM13!��*!$(h<v-7K$-7<,#4�5-7�$<)(0<v-7��FY(h`N@A#&�A�"(,��-7%

� 1(; G � � ���x¨ 7 �

G 1 �

����

1H��� E �A� �

G �� � ¨ 7���� E �A� �

��r[f¬Z3�

�V# �H(,@A(,�?�"#2-T�"#&>3�I>7R|(,³ePW-T�*#2>3����r�f§¦?��`N#&�"!����� +9(,³ePW-T�*#2>3����r�f§Z?�p`N#4�"!��� � -7�$/b%*P$F$%C�"#4�"PM�*#2>3��>TR��������� �B.#2()62/$% � 7 � � G � � � � � 7

� � ¥ ��r[f&�_u3� � 1 � � G � � � � � 1

� � ¥ ��r[f&�3�_�ml!$()%*(h��`}>x(,³ePW-T�*#2>3�$%N-T@*(0`d-vJ7([()³.P$-T�"#&>3�$%N>7R��"!$(0�"@*-7�$%ADx#&%*%*#&>3�j62#&�$(,%}`N#4�"!�K$!W-7%A(0J3(,6&>9<)#&��B

? ���3G �� � � � � ¥ ��r[f&�¯¡7�

ml!$(V17(,�$()@"-76H%*>36&PM�"#&>3�x>TRs�"!$(V/M# �H(,@*()�?�"# -T6Y()³ePW-T�"#&>3�=�ir�f4�_u?�a-T�$/=��r[f&�7�¯�a-7@A(SRi>3@C`d-T@*/j-7�$/bFW-7<5c3\`}-7@*/��*@"-vJ3()626&#2�$1l`}-_J7(,%{`N#4�"!�-7DxKM62#&�*P$/$()% 7 � + 7 � + 7 � + 7 � +T@*(,%AKH()<)�*#&J3()6&B7f{ml!$()%*(l-7DIK$6&#&�"PM/$(,%|-7@A(<,>7DxK$6&(O��³ePW-7�?�"#4�"#&(,% �iK$!W-7%A>3@*%"�S`N!$#2<5!�<)>3�?�5-7#&��-7��#&�$#&�*# -76 KM!W-7%*(X-]� ��G uMf Q}>3DIK$62(���J7>36&�"-713()%-7�$/�<,PM@*@*()�?�"%S-7@*(V`N@A#&�*�*(,��#2�jFY>362/9\²R�-7<,(z62()�A�"()@*%,f

���� E �A� G 7 � �$�� % � �� ��� � 7

�� $�� % � �� ��� ��r[f&�_µ3�

3��� E �A� G 7 � � $�� % � �� ��� � 7�� $�� % � �� ��� ��r[f&� �?�

`N#&�*!�`}-vJ3( �eP$DyFY(,@��4G %����� G � � � � � � f;����>3@A/$(,@;�">b/M(,@*#4J3(��*!$(�@A(,62-T�"#&>3��FY()��`a(,()� � 7 � + 7 � �-7�$/�� 7

�+ 7��O+3�*!$(N13(,�$()@"-76M%*>36&PM�"#&>3����()³Yfl��r�f4�_µ?��-7�$/���r[f&� �?�*�{!W-7%'�*>hFH(l#&�$%*()@A�"()/X#2� (,³ePW-]�"#2>7�$%

��r[f¬¦3�d-7�$/���r�f§Z?��f�m{-7ce#&�$1x()³ePW-T�"#&>3����r[f¬¦?�a`a(L>3FM�5-T#2� �

G ��� ) 7 � �$�� % � �� ��� * � ��� ) 7

�� $�� % � �� ��� *

�G �� � �G 2� � ) � � ) 7 � � $�� % � �� ��� * � � � ) 7

�� $�� % � �� ��� * *

� � ) � � �67 � �� 7 � * � $�� % � �� ��� � � ) � � �67� � � 7

�* � $�� % � �� ��� G u ��r[f&�¯t7�

ml!$#&% (,³ePW-T�*#2>3��<,-7��>3�$6&B�FY(�RiP$6&UW6&62()/�Ri>3@ -T626 �~-7�$/ �[#&R���� � 7 � G�� 7 � G � � � � � � 7 � -7�$/��� �67�G �� 7

�G � � � � � � 7 � f�ml!$#2%lB.#2()62/$%

7 � G 7 �� ¤��� � -7�$/ 7�G 7

�� ¤��� � ¥ ��r[f&�_ª3�

�3� �

ml!M(�³ePW-7�?�*#&��B � ¤ �� � !$-7%��*!$(=P$�$#4��>TR -7� #2DIKH()/W-7�$<)(=-7�$/´#2%�/$(OUW�$(,/ -7%��"!$(�<5!W-7@*-7<)�*(,@*#&%A�*#2<#&DxKY(,/$-7�$<,(0>TR��*!$(0�"@"-T�$%*DI#2%A%*#2>7��62#2�M(7f��^�N@*()6 -T�*(,%lJ3>76&�5-T13(h-7�$/j<,PM@*@*()�?�z>7R{- �"@"-vJ7(,626&#2�$1[`d-vJ3(Tf

� ��O G � � �� � �ir�f4�¯«3�

ml!M(�13(,�M(,@"-T6}%*>762PM�*#2>3��>7Rl�"!M(b�"@*-7�$%*DI#2%A%*#&>3��6&#2�$(���()³�f���r[f&�_µ3�[-7�$/ ��r�f4� �e�A�L<,-7���"!$()@*(ORi>3@*(xFH(`N@A#&�A�"(,��-7%

�*@"-7�$%ADx#&%*%A#2>3�j62#&�$( O���� E �A� G ��; ��¯��� E �A� � �����e��� E �A� �ir�f4�_¦?�

G 7 � �$�� % � �� ��� � 7

�� $�� % � �� ��� �ir�f4�_Z?�

3��� E �A� G � ��¯��� E �A� � �����e��� E �A� �ir�f¬¡7u?�G 7 �� � � $�� % � �� ��� 7

�� � � $�� % � �� ��� �ir�f¬¡9�¯�`N#&�*!jRi>7@A`}-7@*/j`d-vJ7( O

��; ��¯��� E �A��G 7 � �$�� % � �� ��� �ir�f¬¡3¡3�

�; ��¯��� E �A��G 7 �� � � $�� % � �� ��� G��; ��_��� E �A�

� � �ir�f¬¡7µ?�-7�$/j@*( �W(,<O�"()/�`d-vJ7( O

�����?��� E �A��G 7�� $�� % � �� ��� �ir�f¬¡��e�

�����?��� E �A��G 7�� � � $�� % � �� ��� G ����e��� E �A�

� � �ir�f¬¡3t3�

ml!M([DI#2�eP$%l%A#213��#2��Ri@*>7�e�N>TR �����h#2�$/M#2<v-]�"(,%d�*!$(L<,>3P$�?�*(,@ �$>¯`N#&�$1I<,P$@A@*(,�?�;`N!$#26&(V�"!$(0J7>36&�"-713(,%N>7RRi>7@A`}-7@*/�-7�$/jFW-7<5c?`}-7@*/�`d-vJ3()%G�AP$%C�S-7/$/jP$K f

� �� .0/ 12% � � %' # � � %+,I� � � � # � � 3� � 1 � �H�� � ������"!$(I(,³eP$#4JT-762()�e�[qLQd8Q<,#&@*<)P$#&�L/$#2-713@"-TD�>7Rd-�<,-_J.#4��B3+��*!$(I8S:�13()�$(,@*-T�">3@[-7�$/=�"!M(xFY(v-7D -T@*(@A(,K$@A(,%A(,�?�"()/ -7%X-w<,PM@*@*()�?�b%A>3P$@*<)(7f M�!M#262(x�"!$(�8;: 13(,�$()@"-T�*>3@ /$()62#&J7(,@A%X-7��r Q�<,PM@*@*()�?�I`N#4�"!!$-7@*DI>3�$#&<h�*#2DI(h/$(,KY(,�$/M(,�$<)(7+g�*!$(�FY(v-7Dk<)P$@*@A(,�?�V!W-T%V-xKMP$62%A(,/w%C�"@*PM<)�"PM@*(7f;ml!$([FH(,-7D¹<,P$@A@*()�e�#&%S�M(v-7@A6&B�-76&`}-vB.%z13#4J3(,�w-7%z-T��-vJ3(,@*-713( � Q <,P$@A@*(,�?�,fzml!$()@*()Ri>7@*(7+H>3�$([!W-7%S�*>x�"-7c7(��*!$(y:W>3PM@*#2()@<)>3DIKH>3�M(,�?�X>7RN�"!$(�FY(v-TD�<,PM@*@*()�?�I-T�y�"!M(�%"-7DI(�Ri@*()³.PM(,�$<OB·-7%��"!M(j8S: 13()�$(,@*-T�">7@y`N#&�"!��*#2DI(/M(,KY(,�$/$()�$<,( � $ % � f{���x�"!M(z%A�*(v-7/9Be\^%A�"-T�"(S<v-7%A(S`a(z%A�"-7@A�p`N#&�*!�-hFH(,-7D¸%A�*@*P$<O�"P$@A(z%*!M>¯`N�b#2��:�#213P$@A(r[f �Mfpr�%A#2�$1762(0F$P$�M<5!�#2%l/M(,%*<)@*#&FH()/�F?B�-I�L-TP$%*%A# -7�j<,PM@AJ3(h`N#&�*!j%A�5-T�$/W-7@A/�/$(OJ.# -T�*#2>3��� � f

1H� �A� G £ �� ¡ > � � ¨ � �������� �� G 1 ��� 9 ¨ � �������� ��

�3�¯t

2σt

Tb

t

Ipeak

I

. . .. . .

:{#213PM@*(Vr[f � O ml#2DI(O\^%A�"@AP$<)�*P$@*(b>7R;-wFH(,-7D <,P$@A@*(,�?� `N#4�"!��h-7P$%A%*# -T�9\�%A!W-7KY(,/�F$P$�M<5!$(,%)f�ml!$(F$P$�$<5!�%*KW-T<,#2�M1I#&%�� �a-7�$/j�"!M(LFMP$�$<5!�`N#&/M�"!�� �Cf

`N!$()@*(p£ �|#&% �"!$('�*>7�5-76T<5!W-7@A13(�#2�h-lF$P$�M<5! f':W>3P$@A#2()@ /$(,<)>3DIKH>3%A#&�*#2>3�S>3�0�"!$(�#&�e�*(,@CJ7-T626�� �� ���3¡ � � � ���3¡�13#4J3(,%1g� �A�HG� �¡ � ���

��� # � � <,>3%v��� � � �A� ��� � %*#&�|��� � � �A�*� ��r[f ¡7ª3�`N#&�*!

� � G ¡ >�

� G ¡ 1 ��� 9 � ¡ > � �� � ¨ � � � � % �/�� �� ��� � G uM+&�7+ ¡9+)¨_¨_¨

� � G u �#G¸�3+¬¡9+¬µ9+v¨_¨_¨M�#&�*!��"!$(h/$(OUW�$#&�*#2>3�

1 � � G�1 ��� 9 ¨ � ¡ > � �� � G £ �� �

�"!M([:W>3PM@*#2()@d%*KY(,<O�"@AP$D¹>7R��"!$(hFY(v-7D�<)P$@*@A(,�?�S<v-7��FH(0`N@A#&�*�*(,��-7%

� G�¡0¨01 � �G¨ � � � � % �/ � �� ��� ¥:W>3@l%*!M>3@A�;F$P$�M<5!$(,% � ����� �5+$�*!$(L:W>3P$@*#&(,@d<)>3DIKH>3�M(,�?�;-T�N�"!$(h>3KY(,@*-T�"#&�$1yRi@*()³eP$(,�$<OB�#2%l%*#&DxKM6&B

1 �)G � �C�_µ3u7u?���S�v��@�¡V¨01 � �L¥ml!$(b� Q�<,>7DxKY>3�$()�e�[#2%h()³.P$-76p�*> 1 � �y-7%L%*()(,��#&��()³.P$-T�"#&>3� �ir�f¬¡7ª?�Ofxml!$(bK$-7@"-7DI()�*(,@A%LRi>3@0�*!$(mlmN:»���]�A(,<O�">3@I�*��-7�$/·mNnao9q|r�t7u3u=-7@A(j%*!$>_`N�~#&���5-7F$6&(jr�f4�3f�ml!$(�%AKH()<)�*@*P$D�>7RS�"!$(jFY(v-7D<,PM@*@*()�?�z>7R��"!M(LmlmN:�#2�¯�A(,<)�*>3@l�*�p#2%NK$6&>7�*�*(,/j#2�j:�#213P$@A(0r�f¬t9f

� ��� 12�3�4�(� 5 %�� � �� �#� � ��%' m�> /$()/$P$<)(��"!M(�@A(,6 -]�"#2>7� FH(O��`}()(,���*!$(�@A(,³eP$#&@*(,/´13(,�M(,@"-]�">3@jKY>¯`a(,@��$()<,(,%A%"-7@CB��"> -7<,<)(,62()@"-T�*(FY(v-7D -7�$/ �"!$(=-T<,<,()62()@"-T�*#2�$1�J7>36&�"-713( 7 9 ;=; G 7 ;=9 � <,>7%����X>7Rh�"!$(�<,-vJ9#4��B3+;`}(=%A�"-7@A��`N#4�"! �*!$(

�3�_ª

mlmN:����]�)fG�*� mNnpoMqsr t7u3uF$P$�M<5!�<5!W-7@A13(L£ � ¦Mf§u �:Q t9f§¦X� QF$P$�M<5!�62()�$17�*!�� � µMf§µ K$% ¡9f¬µ K$%KY(v-7c�<)P$@*@A(,�?��1 ��� 9 Z?tT¦Xr Z3Z3µyr

-_J7(,@*-713([� Q�<)P$@*@A(,�?�21 � � ¦Mf§u Dxr ¦Mf¬¡ DIrm�-7F$6&(0r�f4�PONmlmN:�®TmNnpoMqsr t7u3u FH(,-7D�KW-T@"-7DI()�*(,@

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

2

4

6

8

10

12

14

16

18

frequency [GHz]

beam

cur

rent

[m

A]

envelope of Fourier components (TTF Injector II)

1299 1300 13010 1 2 30

2

4

6

8

10

12

14

16

18

frequency [MHz]

beam

cur

rent

[m

A]

DC current RF current

:{#&13P$@*(0r[f t O :W>3P$@A#2()@ %*KY(,<)�*@*P$D >7R;�"!M(�mlmN:»���]�A(,<O�">3@I�*�[FH(,-7D�<,PM@*@*()�?�x`N#4�"!~�L-7PM%*%*#2-7�9\/$#&%A�*@*#2FMPM�"()/�%A#2�$136&(0F$P$�$<5!M(,%,f}ml!$([6&()R��NK$6&>7�;%*!$>_`N%N�"!$(L(,�?J7(,62>7KH(L>7R{�*!$(h%*KY(,<�\�*@"-76s<)>3DxKY>3�$()�?�"%N�"!W-T�S-7@A([()³ePW-76264B�%*K$-7<,()/w-T�;()J7(,@CB������S�Tfdml!$(L@*#&13!?�SKM62>7�%A!$>_`N%N�*!$(0� Q <,>7DxKY>3�$()�e�l-7�$/��"!M(V<,>3DIKY>3�$(,�?�N-]�d�"!$(z>3KH()@"-T�*#2�$1[Ri@*(,³eP$()�$<)B>7Ra�3f§µI�L�;�7f

J7(,<O�">3@h/$#2-713@"-TD�>TR}:�#213P$@A(�r[f¬ªMf M�( >3�$6&B�P$%A(y�"!$(X-7DIK$6&#&�"PM/$(,%S>7RG�"!$( <)>3DxKM62(O��³ePW-7�?�"#4�"#&(,%V>7R�*!$( FY(v-7D�<,P$@A@*()�e� *�"+g�*!$( <v-vJ.#&��B�J3>76&�5-T13( ;=9 � +H�"!$( 13()�$(,@*-T�">7@C\�#&�$/$P$<)(,/wJ7>36&�"-713( ��[-7�M/w�"!$(FY(v-TDX\^#2�$/$PM<,(,/�J7>36&�"-713(� �"fG:W@*>7D��"!$(0J7(,<)�*>3@N/$# -T13@"-7D�+9`a(h>3FM�"-7#2���"!M(L@A(,62-T�"#&>3�$%

7:;=9 � G 7��g<)>3%_� 5 �� � � � 7 �e<)>3%¯� 5 ��� �u G 7��g%A#2� � 5 �� ��� � 7 �e%A#2�|� 5 ����� ¥

m�>I(,62#&Dx#&�W-T�*(;�*!$(0�"(,@ADx%l`N#4�"!��"!$(L-7�M1362(I� 5 �� � � �O+$`a(0`N@*#4�"(� 7��H<,>7%_� 5 �� ������G 7:;=9 � � 7F�?<,>7%¯� 5 � � �

7��H%*#&�s� 5 �� ������G 7F�e%*#2�s� 5 � � �z¥

�3�¯«

Vcav

Ig

ψIb

Vb

Vg Vb

ψ φbΘ

φb

φb

ψ Θ

:{#213PM@*(Vr[f¬ªFO ­G(,<O�">3@h/$#2-713@"-TD�>7Ra<,P$@A@*()�e�*%y-7�M/�J7>36&�"-713(,%0#&���"!$(I<v-vJ.#&��B�/MP$(I�*>jFH(,-7D -7�$/13(,�M(,@"-]�">3@)f

m�-7ce#2�$1 �"!M(L%A³ePW-7@*(L>7R��"!$()%*(h��`}>I(,³ePW-]�"#2>7�$%;-7�$/�-7/$/$#&�$1y�"!$()D�B.#2(,6&/$%7 �� G � 7 ; 9 � � 7 �e<)>3%_� 5 ��� �A� � � � 7 �e%A#2�|� 5 ��� �A� �7 �� G 7 �;=9 � � ¡ 7:;=9 � 7 �e<,>7%¯� 5 � � � � 7 ��7 �� G � 7 ; 9 � <,>3% 5 � 7 �?<)>3% ��� � � � � 7 ;=9 � %*#2� 5 � 7F�.%A#2� � � � � ¥

8N(,K$62-7<,#&�$1y�"!$(h13()�$(,@*-T�">7@S-T�$/jFH(,-7D�J3>76&�5-T13(`N#4�"! 7�� G 7�� ��<,>3% 5 � 7 � G 7F� ��<,>7% 5

7�� � G ¡��� � �� ¡ �z¤�� �� G � ¦��� � � �S¤�� � � 7 � � G �S¤ 1 � G ¡ �z¤ 1 � �

`a([>3F9�5-7#&�� 7 ���� <,>3% � 5 G 7 �;=9 � <,>7% � 5/�e� � 7 � �

7 ; 9 �<)>3%����+� � � 7 �;=9 � <,>7% � 5/�_�5-7�65 � 7 � �

7:;=9 �%A#2� ���+� �

¦��� � � �z¤�� � G 7 �;=9 � � �.� � ¡ �z¤ 1 � �7 ;=9 �<,>3%�� ��� � � �_�5-7�65 � ¡ �z¤ 1 � �7 ;=9 �

%*#&� � �-� ���� � G 7 �;=9 ��z¤

� � �¦�� � �e� � ¡ �z¤ 1 � �7:;=9 �<,>3%�� �-� � � �_�5-7� 5 � ¡ �z¤ 1 � �7:;=9 �

%*#&� ���-� ��� ¥���x�*!$(N%*KY(,<)# -76W<,-7%*(S>7Rg%AP$KY(,@*<)>3�$/$PM<)�"#&�$1�<,-vJ9#4�"#&(,%,+?`a(z<,-7�xDx-7cT(N�*!$(NRi>3626&>¯`N#&�$1h-7K$KM@*>v�9#2Dx-T�"#&>3� O

Ri>3@�� � O �"-7� 5 @ ¡7£L¤ � ��

G ¡7£L¤ � KK ��(,³ePW-]�"#2>7����µMf¬¡3¡3�*�ml!$#&%NB.#&(,62/M%�O

� � � @ 7 �; 9 �) �� * £h¤������ ��

��� �

) �� * £h¤ 1 � �7:;=9 �<,>3%�� ���� � � �� � KK # ��� � ) �� * £h¤ 1 � �7:;=9 �

%*#2� � ���� ��� ������r[f ¡3«7�

�3�_¦

`N#4�"! O�z¤'G �¡ ¨ ) �� * ¨¯£L¤ ��()³ePW-T�"#&>3����µMf¬¡3�A�

� ��� 1 �3�4��� 5 � �(� ��� � �����*� �� �#� � ��%' r�/$@*#4J3(,��qLQd8�<,#2@A<,P$#4��<,-7� FH(�/$(,%A<,@*#&FH()/�#2�~�*(,@*DI%�>7Rh�*!$(w62>3-7/$(,/ £L¤ FeB �"!$(�/$# �H(,@A(,�?�"#2-76()³ePW-T�"#&>3����µMf4�_ª?�

�����A� � � �£L¤������A� � � �� ����A�+G � � �z¤

£h¤��7���A�z¥�^Rs�*!$(V/$@A#&J.#2�M1�<,PM@*@*()�?�l#2%p!W-7@ADx>3�M#2<N`N#&�"!x�"#2DI(;/$(,KY(,�$/M(,�$<)( � $&% � +9`a(V%*()KW-7@"-]�"(z�*!$(SR�-7%C�d>3%A<,#&626 -¯\�*#2>3�M%dRi@*>3D��"!$(h%*6&>_`�-7DIK$62#4�"P$/M(V<5!W-7�$17(,%,f

�� �A��G � 7 �_� �A� � � 7 $ ���A�*�{¨ � $ % � �A��G � 1�_���A� � �,1 $ � �A�*�'¨�� $&% �

���M%*(,@C�"#&�$1I�*!$#2%l#&���"!$(h/$#�g()@*(,�?�*# -76 ()³ePW-T�"#&>3��B.#2(,6&/$%� �7 � � � �7 $ � � ¡ � �z� �7 � � � �7 $ �� � � � 7 � � � 7 $ � � � �

£L¤ ) � �7 � � � �7 $ � � � �z� 7 � � � 7 $ � *� � �� � 7 � � � 7 $ �HG ��� �z¤

£L¤ � �1� � � �1 $ � � � � � ���£h¤ � 1� � �,1 $ �o.(,KW-7@*-T�"#&�$1 �"!$(h/$#�g()@*()�e�*# -76g(,³ePW-T�*#2>3�j#2�j@A(v-76s-T�$/�#&Db-T13#2�W-T@ABIKW-7@C�"%lB.#2(,6&/$%

@*(,-76 O �7 � � � �£h¤��7 ��·¡ � �7 $ � � 7 �� � � �

£h¤ 7 $ � � �� 7 � G � �;�z¤£h¤ �

1�� � � ���z¤£h¤ 1 $

#2Dx-71$f O �7 $ � � �£h¤ �7 $ � ¡ � �7 � � � 7 $ � � ���

£h¤ 7 � � � �� 7 $ G ��� �z¤£h¤ �

1 $ � � � ���z¤£h¤ 1�

��P$6&�*#2K$64B9#&�$1��*!$(0UW@*%C�S()³ePW-T�"#&>3�j`N#&�"! #� % -7�$/j�"!$(h%*()<,>3�M/�`N#4�"! #� % 13#&J7(,%�¡ � �7 $ � � �

��¡7£h¤��7 $ � �7 � � �

¡�� � � �� � � � 7 $ � � �¡7£h¤ 7 � G �z¤

¡7£h¤ � ������1 $ � � � 1 � � �¡ � �7 �� � �

��¡T£L¤ �7 � � �7 $ �

¡�� � � �� � � � 7 � � � �¡7£h¤ 7 $ G �z¤

¡T£L¤ � � �� �1� � � � 1 $ �

ml!M(�%A(,<)>3�$/9\^>3@*/$()@y�"()@*DI% <v-7��FY(��$(,136&(,<O�"(,/·-7%y�*!$()B�-7@*(�%ADb-T626}<)>3DIKW-7@*()/�`N#&�*!��*!$(�>7�*!$(,@A%,f:WP$@C�"!$()@*DI>3@*(T+?�"!$(N@*()%*>3�$-7�$<,(;Ri@*()³.PM(,�$<OBx#&%��$(v-T@*6&By(,³ePW-76W�">h�"!M(S8;:�Ri@*(,³eP$()�$<)B7fGml!$(,@A()Ri>3@A(7+e�"!$(Ri>76262>_`N#&�$1 -7K$KM@*>v�9#2Dx-T�"#&>3��<v-T��FY(hDb-7/M( O

� ��@Q� � �

¡ � � � �� � � �HG � �� �¡ ¨ ��� � �

�@ � �� � G � �

�3�_Z

M�(L()�$/�P$K�`N#4�"!���`a>xUW@A%A�A\^>3@*/M(,@l/$#�g()@*(,�?�*# -76 ()³ePW-T�"#&>3�$%lRi>3@l@A(v-76|-7�M/�#&Db-T13#2�W-T@ABIKW-7@C�"%,f

�7 � � �

¡7£h¤ �7 $ � � � 7 $ � � �¡7£h¤ 7 � G �z¤

¡7£h¤ ) �1 $ � � � 1� *�7 $ �

¡7£h¤��7 �� � � 7 � � � �¡7£h¤ 7 $ G �S¤

¡7£h¤ ) �1� � ��� 1 $ *��P$64�"#&K$6&B.#2�M1��"!$(h%A(,<,>7�$/�()³.P$-T�"#&>3�jFeB #� ��� -7�$/�%*P$FM�*@"-7<O�"#&�$1X#&�lRi@*>7D��"!M(hU$@*%A�;>3�M( O�7 �¯�C� � �

�?£ �¤ � � � � 7 $ � �¡7£h¤ 7 � � � �¡7£h¤ 7 �. � �

�?£ �¤ 7 $ G �z¤¡7£L¤

��1 $ � �

¡T£L¤ �1� � � � 1 �� � ��¡7£h¤ 1 $�� �

-7�$/�-7/$/M#2�$1y�*!$(h%*(,<)>3�$/�(,³ePW-T�*#2>3�j�"> �"!M(hU$@*%A�;>3�M(LD�P$6&�*#2K$6&#2(,/xF?B #� � � O�7 $ �C� � �

�?£ �¤ �* � � 7 � � � �¡T£L¤ 7 $ � � �¡7£h¤ 7 $ � � �

�?£ �¤ 7 � G �z¤¡7£h¤

� �1� � �

¡T£L¤ �1 $ � ��� 1 $ � � ��¡7£h¤ 1� � ¥

�^R{`a(h/$()U$�$(,/���FeB � O G �� � #± � �� G

�?£ �¤� � �?£ �¤

�"!M(h��`a>IK$@*(OJ9#&>3P$%N(,³ePW-]�"#2>7�$%l`N#2626HFH(0`N@A#&�*�*(,��-7%�O

�7 � � �}� � � 7 $ � �¡7£L¤ 7 � � � # ��� 7 �� � # ���¡T£L¤ 7 $ � G � �z¤ � # ��� � �� � �1 $ � �

� �O¡7£h¤ �1 � � 1 �� �¡7£L¤ 1 $��

�7 $ � �d�� � � 7 � � � �¡7£h¤ 7 $ � � # ��� 7 $ � � # ���¡T£L¤ 7 �5� G � �z¤ � # ��� � �� � �1� � �

���5¡7£L¤ �1 $ � 1 $ � �¡T£L¤ 1� �

`N#&�*! � # ��� G � �¡7£h¤ fml!$()%*(L(,³ePW-T�*#2>3�$%;-7@A(h@*(,KM@*(,%A(,�?�"()/w#2���*!$(h%A�5-]�"(h%*KW-T<,(0Ri>3@*Dx-76&#2%*D¸F?B O// �

� 7 �7 $ � G � � � # ��� �� %� � � � � � %��� �� � �� � % �� �� � � � # ��� � %� � � � ¨ � 7 �7 $ �

� � �z¤ � # ��� � � #� � �#� � � � � ¨ � 1 �1 $ �� � �z¤ � # ���

� �

� #� � � �[� #� � � � ¨ // � � 1�1 $ �ml!$#&%;()³ePW-T�"#&>3�j#2%N-7��#2�M!$>3DI>313(,�M(,>3P$%lDx-T�*@*#4�b/$#�g()@*(,�?�*# -76 ()³ePW-T�"#&>3��`N#&�*!�#&�$!$>3DI>313()�$#&��BIRiP$�$<�\�"#&>3� K ���A�

K � �A� G � �z¤ � # ��� � � #� � �#� � � � � ¨ � 1 �1 $ � � � �z¤ � # ���� �

� #� � � �[� #� � � � ¨ //�� � 1�1 $ � ¥

�¯¡7u

ml!M(0%*>36&PM�"#&>3�xRi>3@ �� �A��G � 7 �7 $ � #2%}/$()UW�M(,/j>3��#2�?�*(,@AJT-76&62%G`N#&�*!�<,>3�?�"#&�eP$>3P$%}RiPM�$<)�*#2>3� K � �A�Of'����*!$(h<v-7%A([>TR'£h¤ �7+ � # ��� � ���S-7�$/ � � � � �v+$`a([>3F9�5-7#&���"!$(L-7K$KM@*>v�9#2Dx-T�"#&>3�

//��

� 7 �7 $ � G � � # ��� � �� � � # ��� � ¨ � 7 �7 $ � � � �z¤ � # ��� u

u �z¤ � # ��� � ¨ � 1�1 $ � ¥

� ��� � � � � % % � � ���- ��), ���/ � ������%' %', ��# � ��"'�(� �*� .0// ���#�*��� � 5 � � �

r;R��"()@�%A#2DIK$62#4UW<v-T�*#2>3�z>7R9�*!$(p%AB.%A�*(,D�+7�"!$(��*@"-7�$%CRi(,@�Db-]�"@*# �0>7R9�"!$(p<,>7�e�*#2�eP$>3PM%�%CB9%C�"()D�#&%|13#&J7(,��F?B O� ; � �C�¯��@�� ;=9 � �¯�HG�� 4 �¯� � �� � 4 �¯�

#&��`N!$#2<5!j�"!$(0�*@"-7�$%CRi(,@NDx-T�"@A#2<,()%dRi>3@d�"!M(h��`a>IDx>./$(,%N-T@*( O

> \^Dx>./$( � 4 ��]� G � � # ��� � 4� � �4 � � � � � # ��� � 4 � �� � � � # ��� � 4 � � 4� � 4 � � � # ��� � 4 �¦

Z > \�DI>./$( �� � 4 ��]� G � � # ��� � � 4� � � � 4 � � � � � # ��� �� � 4 � �� � � � # ��� �� � 4 � �� � 4� �� � 4 � � � # ��� �� � 4 � ¥

ml!M(�/$#2%A<,@*(O�"#&�v-T�*#2>3��>TRl�"!$(�%CB9%C�"()D #2%y@A(,K$@A(,%A(,�?�"()/ F?B��*!$(��"@*-7�$%CRi(,@yDx-T�"@A#2<)(,%�#&���"!$( �]\�%AKW-7<,(� 4 � �?�l-7�M/�� � 4 � �?� O

� 4 � �3��G �e� �� ��� ��� 4 ��3]�3� G ;���; ¨�� ���

��� � � 4 ��3]�3�"!!!!!$# ��%'&)(

��� � 4 � �3��G �e�� �� �*� � �"+, 4 ��3]�3

� G ; -�; ¨�� �.���� � �/+, 4 ��3]�3

� !!!!!$# ��%'& (� ¥

ml!M([@A(,%*PM6&�N>7R��"!$(0�*@"-7�$%CRi>3@*Dx-T�*#2>3��13#4J3()%�O� 4 � �3� G � � # ��� � 4� � �4 � � � # ��� � �4

� � � # ��� � 4 � � 4� � 4 � � # ��� � 4 � � � # ��� � 4� � �4 � � � # ��� � �4 ¨ � �

� � ·¡ � � � %��� � �10'2)3 ¨_<)>3%_� � � 4 ��4*� � � � � %��� � �506273¨ � ) � � � %��� � �506273 ¨_<,>3%_� � � 4 ��4*� * ¨ � � � # ��� � 4 � � 4� � 4 � � # ��� � 4 �

� � %��� � �506273 ¨_%*#&�|� � � 4 ��4A�{¨ � � � 4 � � # ��� � 4�� � # ��� � 4 � � 4 � ��¯¡9�

� � 4 � �?� G � � # ��� �� � 4� � � � 4 � � � # ��� � � � 4� � � # ��� � � 4 � � � 4� � � 4 � � # ��� � � 4 �

�� � # ��� � � 4� � � � 4 � � � # ��� � �4 ¨

� �� � �¡ � � � % �� � � � 0 2 3 ¨_<)>3%_� � �� � 4 � 4A� � � � � %��� � � 0 2 3

¨ � � � � � % �� � � � 0 273 ¨_<,>7%¯� � �� � 4 ��4A� � ¨ � � � # ��� �� � 4 � �� � 4� �� � 4 � � # ��� �� � 4 � � � %��� � � � 0 273 ¨v%A#2�|� � �� � 4 � 4A�{¨ � � � � 4 � � # ��� � � 4y� � # ��� �� � 4 � �� � 4 � �

-7�$/ � � $ 4,� �?�HG�� 4 � �?� � �� � 4 � �?��f� � � � %'�4� � ��%' %+, ��# / �!��� ��� � ���# � � �(�� ��� � � ���-� � �#������%' ml!$(L%*>36&PM�"#&>3��>7R��"!$(0UW@A%A�C\�>3@A/$(,@l/$#�g()@*()�e�*# -76g(,³ePW-T�*#2>3�

� ��z���A�HG ���� � � �z� �A�� � � 2 �� ¡ >����� ¨ C �9 ;=; � �A�#2%}<v-76&<,P$62-T�"()/�Ri>3@}�"!M(h�*#2DI(O\^/$(,KY(,�$/M(,�?�;-7<,<)(,6&(,@"-]�"#2�M1�UW(,6&/j%*!$>_`N��#2�j:{#&13P$@*(VªMf¬ª9fG:�>7@}�"!$(V�*!$@*()(/$#�g()@*(,�?�N�"#&Dx(z@"-7�$17(,%,+$�*!$(L-7<,<)(,6&(,@"-]�"#2�M1XU$(,62/j#&%l13#&J7(,��FeB O

C 9<;=;O���A�HG ��� ��C # �C� � � � ��� �� �� � O u�� ��� � $����C � O � $���� � ��� � ����C �p¨ � � � � � ������� � � ��� � O � ������ �

`N!$()@*( C � GIC # �C� � � �"!$#&% ��� �' �� �Ofml!$(L<,>3@A@*()%*KY>3�$/$#&�$1X%*>36&PM�"#&>3�$%N-7@A(�¯�du(� ��� � $���� O

� �*) ���A� G � � 2 �¡ > � C �#,+ � ·¡ � ; ��� -� ; ��� - �.� � �� ��� �' �� � � ; ��� -� ; ��� -��¡ �.� � � � � ��� �' ��0/

� ¡ > � C �# ¨ � � � ��1 ¨ + ���¡ � ; ��� -� ; ��� -G �.� � � ; ���&-� ; ���&-��¡ ��� /`N!M(,@*( � ; ��� - !W-7%l�*>IFY(h/$# �H(,@A(,�?�NRi@*>3D �.� -T�$/�¡ �.�¡3� � $���� � ��� � �����O

� �2) � ���A��G � � 2 � � � �*) ��� $���� �� � � 2 �w¨ � � � � � �"!$#&% � � 1z¡ > � C �� � ¡ > � C �� ¨ � � � � � �"!3#% � ��1�¯¡3¡

µ3� � ������ � O

� �*) �M���A� G � � 2 � � � �*) � ��� ����]�� � � 2 �w¨ � � � � � � ���� � � 1z¡ > � C �� � ¡ > � C �� � ;=9 �� ;=9 � ·¡ �.� ¨ + � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � ����� � ��1 /

`N!$(,@A( � ;=9 � !W-7%l�">XFY(h/$# �H(,@A(,�?�NRi@*>3D�¡ �.�

�¯¡7µ

� ��� ������� � � ���

� Qd�08�t7u3u � Q}>3�$<)(,KM�*PW-76'�V()%*#&13��8N(,KY>3@A�SRi>3@z-�t7u3u��0()­Qq|#&�$(v-T@�Q}>36&62#2/M(,@[��mNnpoMqsr0� &+g�0npoe���@*#2�?�,+|�C�_Z7Z?«3�

� mlmN:AQd�08 � Q}>3�M<,(,K9�"PW-769�V(,%A#213�L8N(,KY>3@A�|Ri>3@s�*!$(amNnpoMqsr·m�()%A�':Y-T<,#26&#&��B 4+¯�yf_n�/M`d-T@*/$%)+?�0npoe���@*#2�?�,+|�C�_Z7Z?t3�

� mNnao9q|r���@*>3Kgf �LmNnpoMqsr;\ Q��hq|qsr ���h8Nr�ml�����[+ §r��G@A>3KY>3%"-76N�">�Q}>3�$%A�*@*P$<O�j-7�$/~m�()%A����@*>]\�">7��B.KY(�o9P$KY(,@*<)>3�$/$PM<)�"#&�$1�8S:�o.�*@*P$<O�"P$@A(,%XRi>3@Xqs#2�$(,-7@'Q}>3626&#2/$()@*% &+p�0npoe����@*#2�?�XmNnpoMqsrZ3µ]\�uM�3+$�0npoe����@A#2�?�v+�����-7@*<5!��_Z3Z7µ?�

�°�h@ �-IZ3¡�L�[f \ �yf.�0@ �-TR + §n{�MKY(,@A#2()�$<,(;`N#&�"!8Q}>3�?�"@A>36Y>7Rs:W@*()³eP$(,�$<OB3+9rzDIK$62#4�"P$/$(N-T�$/���!W-7%A( 4+���@*>]\<,()(,/$#&�$13%w>7R �*!$(·t]�*!IM�>7@*ce%*!$>7K�>7�»8S:¹o.P$KH()@*<)>3�$/$P$<O�"#4J9#4��B &+��0nao?� ��@*#2�?����\ Z?¡¯\�uM�3+�C�_Z7Z?¡3�O+MµM�¯«

�°o9#2D�Z3µ ��oHf��[fGo9#&Dx@A>9<5c�+ §n{�9KH()@*#2()�$<,(�`N#4�"! Q}>3�?�"@A>36d>7RS:W@*()³eP$(,�$<OB3+arzDIK$62#4�"P$/$(b-7�$/���!W-7%A( 4+��@*>.<,(,()/$#2�M13%�>7R0�*!$(=ªT�"! M�>3@Ac.%A!$>3K >3��8;:¸o9P$KY(,@A<,>3�M/$P$<)�*#&J.#&��B 4+��;()`NKY>3@A� �S()`N%)+S­�r�C�_Z7Z?¡3�O+$¡7Z�

�°��>3%;Z?t�Lr�f{��>3%A�$#2()@,+!�yf��z-7KY>364B3+ §n��$(,@A17B�o9K$@*(,-7/�o9>7P$@*<)(,%y#&��mNnpoMqsr¹-7�$/�mlmN: &+��0npoe���@*#2�?�NmNnpoMqsr�Z?t¯\�u?t9+|� �_Z3Z?t3�

�°��>3%;Z� �Lr�fs��>3%*�M#2(,@)+�"Mf ��fsm�(,%A%*#&(,@,+ §:{#2()62/�o.�"-7F$#26&#2�,-T�"#&>3�woe�"P$/MB�Ri>7@0mNnao9q|r &+|�0npoe�#��@*#&�?�mNnpoMqsr Z��T\5�_ª9+s�C�vZ3Z�e�

�$"7P�(O�vf§-76²f§Z3µ �0­�f%"7P$@"-vJ.62(OJY+�r[f|o9(,@CB3+�r�f�o96&(,KM�*%*>_JY+�M»fLQ}>9>3%A(,Dx-7�$%)+{� fs8;-7DI%*(,#&(,@)+s�5f M�#262%A>3� +QdnG8&��oMq�®7Z3µ¯\Ct7µM+ Qdqs�<Qp\'�S>T�"([¡9�¯«9+s�C�_Z3Z7µ?�

�°o9!$#s()�,f¬-T6²f§Z?t�0­yf�o9!M#26&�*%*(OJH+ �zf �d-Tc.62-7c7>_JY+(��f�q|()FH()/$()JY+!"Mf�8N>3%*%AFW-7<5! + Qzf���>3�?�5-71M+ ¬��(v-T%*P$@A(O\Dx()�?�a>TR|�0@*>3P$�M/x­V#&F$@"-]�"#2>7�$%G-7�$/��0@AF$#&�a��>7�"#&>3�b-]�d�Snp8Nr 4+.�0npoe���SnG8;r´Z?t¯\�u3ªM+Y�)"7PM�$(�_Z3Z?t7�

� �}@5®78N>IZ� �L8hf �}@A#2�$ceDx-7�$� +*"Mf78;>7%*%*F$-7<5! + +�VF$%A(,@CJ7-]�"#2>7� >7R,�0@AF$#&�G��>7�"#&>3�y#&�X�znG8;r Q}>_J7(,@*#&�$1n�#213!?�;�V(,<,-7/$()%;#&��:�@A(,³eP$()�$<)B 4+,�;P$<,6�f$���$%A�*@,fY��(O�"! f�r.-0/21s+�¦M+|� �_Z3Z�?�

�°�L- �hr[fY�L-TDxK +9K$@*#4JT-T�N<,>3DIDyP$�M#2<v-]�"#2>7� + � �_Z3Z3¦3��°��>3���?¦ � Qzf¬�Xf|��>3�?�"13>3DI(,@CB3+g8Lf§�[fg�V#2<5c7(X-T�$/=nlf ��f���P$@*<)(,6&6²+����@*#2�M<,#2KM62(,%S>7R}��#2<)@*>_`}-_J7(�Q}#2@C\

<,P$#4�"% &+W8;-7/$#2-T�"#&>3��q|-7FY>3@"-]�">3@CBjo9()@*#2()%l­G>36²fW¦9+���<_�0@"-v`d\��S#26&6²+3�S(O`��p>3@*c�+�� �_Z�?¦?��+ Q}! fY«

�¯¡��

� M�#26 ¦?¡� ��f �zf M�#262%A>3� + ¬�;#213!�nG�M(,@*1TB�n�62()<)�*@*>3��q|#&�W-7<)%�O rzKMK$62#&<v-T�*#2>3�$%0�*>=o.�">7@"-713(b8;#&�$1�8S:o.B.%C�"(,DI%;-7�$/�qs#2�$(,-7@ Q}>3626&#2/$()@*% &+$oMqsr Qp\'��� �p\ ¡7¦3¦�M+|�C�_Z7¦?«3�

� �0@*( �y� f �0@*()K$%,+�K$@A#&JT-T�*(0<,>3DIDyP$�$#&<v-T�*#2>3�g+ � �_Z3Z3¦?�� �}()<5c �y8Lf �}(,<5cT(,@,+H:}f�o9-7PM�"()@,+ °ml!$(,>7@*#2(h/$()@;nG6&(,c?�"@A#2�)#&� �-]� 4+Mm�(,P$F$�M(,@,+�� �_Z3ª3¦?��+$K f4�¯t3«�°o962- � "Mf¬8hfYo962-T�"()@,+ ¬��#2<)@*>_`}-_J7(�n�6&(,<)�*@*>3�M#2<,% &+$JT-7� �;>3%A�*@"-7�$/g+��C�_Z?tTu?�O+$Kgf¬¦3u�°��>3%;Z3µ�[r[fT��>3%*�M#2(,@)+ §�zB9�$-7Dx#&<a��(v-7%AP$@*()Dx()�?�"%�>7R$�*!$(dqs>3@A(,�?�"�}:W>3@*<)(,%{>7�y-V��r QloMn�<,-_J.#4��B 4+

�0npoe����@*#&�?�SmNnpoMqsr�Z3µ]\�u3ZM+|� �_Z3Z3µ3�� � �P$��Z3¦�y��f�� �P$�M#2�$1$+ o.(,62FM%A�">7KM�"#&Dx#&(,@*()�$/$( �{-7@*-7Dx(O�"()@*%A�*(,P$()@*P$�M1�/M(,@ �;>9<5!MRi@A(,³eP$()�$�»/$(,%

%AP$K$@"-T62(,#4�"()�$/$(,��qs#2�$(,-7@*FY(,%A<5!$62()P$�$#217(,@*%SmNnpoMqsrQm�()%A�V:Y-T<,#26&#&��B 4+��0nao?� ��@*#&�?�zmNnpoMqsr�+Y�">FY(0K$P$F$6&#2%A!$(,/

� qs#2(hZ3¦�y��fdqs#2()KH(T+ °rz/$-7KM�"#4J3(=:W(,()/�:W>3@A`}-7@*/ Ri>7@b�"!$(w�V#213#4�5-76;8;:&Q}>3�?�"@A>36ho.B.%A�*(,D >TR0�"!$(mNnpoMqsr»m�()%A�z:�-7<,#&62#&��B 4+M�0npoe� ��@*#&�?�NmNnao9q|r[+W�">XFH(hK$PMF$62#&%*!$()/

� qsP$/�Z3ª �LqsP$/MB.c�+ §ml!$()>3@*(O�"#&%*<5!$(�8;()13(,6&P$�$13%C�"(,<5!M�$#2c 4+$J3>36�fs�3+ ¡�+|� �_Z3Z3ª3�� qsP�® M�( �[�[feqsPM�*�7+ M»fPM�()�$/M�,+ °m�-7%*<5!$()�eF$P$<5!j/$(,@p8N(,13()62P$�M13%A�*(,<5!$�$#&c &+e­G(,@A6 -71L�z-T@*@*#$�V(,PM�*%*<5! +

� �_Z3Z?t3�� qsP$��Z?«� "Mf�qsP$�$�)(7+ ¬8N(,17(,62PM�$13%A�*(,<5!$�M#2cj¡ 4+Yo9K$@A#2�$17(,@d­G(,@A6 -71 �}()@*6&#2�j�S()#2/$()62FY(,@A1$+|�C�vZ3Z?«3�� qs()J�Z?t ��M»f oHfMqs()J.#2�$( ��(,/M#&�">7@5�O+ §ml!M( Q}>3�?�"@A>36s�z-T�$/$FY>9>3c 4+ Qd8�Q ��@*()%*%N#2� Q}>9>3KY(,@*-T�"#&>3�x`N#4�"!

� nGnGn ��@*()%*%,+{�C�vZ3Z?t3�� �V>.>e®3o9#&D �VqGf��V>.>36&#&�*�*62(T+MoYf �LfYo9#2DI@*>.<5c�+MK$@A#&JT-T�"(0<)>3DIDyP$�$#&<v-T�*#2>3� + �C�_Z7Z?«3��°��-7@;Z3µ�hr�f���-T@*�,#2-762#�+.�[f°r�f�o9<5!?`a()�A�"Dx-7� + ­V#2FM@"-T�*#2>3�W-T6HrS�W-76&B.%A#2%d>7R|�*!$(0mNnpoMqsr�o.�"@AP$<)�*P$@*( &+

�0npoe����@*#&�?�SmNnpoMqsr�Z3µ]\ �$�3+|� �_Z3Z3µ3�

�¯¡3t

������������ ���� ��� ������

�G`a>3P$62/�U$@*%A�N6&#2cT(z�">y�*!W-7�$cxD�B��V>3c?�*>3@AJT-T�*(,@,+ ��@*>7R fG�V@)f!��fWo.<5!$D �P$%A(,@)+MRi>3@l-76&6H�*!$(h-7/MJ.#2<)(0-7�$/()�$<,>7P$@"-717(,DI(,�?�l�"!W-]�l!$(0!W-7%l17#&J3()�jDx(z-762>3�M1��"!$(V`}-vB3fp�S(0!$-7%l!$(,6&KH()/�Dx(S�"> Dx-7c7(0D�BIB3(,-7@*%-]�d�0npoe� #2�?�"()@*(,%C�"#&�$1y-7�M/bK$@A>9/$PM<)�"#4J3(T+$-7�$/b��-7K$K$@A(,<)# -T�*(z!$#&%aDx-7�?BX( �H>3@A�*%}P$�M/$(,@C�5-7cT(,��>3��D[BFY(,!$-76&R f�0>_`a(b%A#2�$<)(,@*(I�"!W-T�$ce%��">woHf'o.#2DI@*>.<5c�Ri>3@[-7626'�*!$(b%AP$K$KY>3@A�y-7�$/�%C�"#2D�P$62P$%0`N#4�"!�`N!M#2<5!�!$(x!W-7%KM@*>_J.#2/$()/xDI(N/$P$@*#&�$10�"!$(;KW-7%C�G�"!$@A(,(lB3(,-7@*%)fa�;(N!W-7%G�$()J7(,@a!$(,%A#&�5-]�"(,/X�">L%*!$-7@*(l`N#&�*!xDI(l!$#&%p@A#2<5!%A<,#&(,�?�"#4UW<L-7�$/�!.PMDb-7�j(��MKY(,@A#2()�$<,(Tf�}-762%A> >�H(,@ND�B��*!W-7�$ce%l�">I�V@,f�r[fY�L-TDxK�Ri>3@l!M#2%N#2�?�"()@*()%A�S-7�$/j<,>7�e�*@*#&F$PM�"#&>3�$%d�*>I�*!$#2%d`a>3@*c�f����@A(,<)>313�$#4�"#2>7��>7Rp-T626s�"!$(OB�!$-_J7(y<,>7�e�*@*#&F$PM�"()/w�">I�"!$(y%AP$<,<)(,%A%0>7R��"!$#&%zK$@A>]�A(,<O�v+H�N`a>3P$6&/w62#&c7(h�">(��9K$@*()%*%z17@"-T�*#&�"PM/$(V�"> �"!M([DI(,DyFY(,@A%l>7R��"!$(L62>_`´62()J7(,6|8;:·<)>3�?�"@A>36s13@*>7P$K +�oHfY�0>36&>3FH>7@*>./$c7>$+$��f�;�$#2�M1$+���f�qs#2()KH(T+$r�f �0!$>762>./$�?B3+ "MfYo9>7�$�$(,�eFY(,@A1$+Y-7�$/�� fWml<5!$()@*�$>.>3P$%Ac7>$fml!$-7�$ce%p-7@*(d/MP$(l#2�yK$-7@A�*#2<,PM6 -7@��">h�V@,f��[f M�()#2%*(aRi>3@'!$#&%'<,>3�?�*#2�eP$>3P$%�()�$<,>7P$@"-717(,DI(,�?�G-7�$/XDI>3@"-T6%AP$K$KY>3@A�N�*!$@*>3PM13!$>3PM�l�*!$(h62()�$17�"!�>7R�D�B�%C�5-vBj#2���S-7DyF$P$@A1$f�p`}>7P$62/j62#&c7(z�*> �"!W-7�Mc�-7626HD�B�<)>3626&(v-713PM(,%}Ri@A>3D��*!$(L:'�0n�m�-7�M/w���S:�13@*>3PMK$%lRi>3@lK$@*>_J.#2/M#2�$1X-%C�"#&DyP$6 -]�"#2�M1 -7�$/�Ri@*#&(,�$/M6&Bb`a>3@Ac�(,�?J.#2@*>7�$Dx()�?�vf� fp8N(,!$6&#2<5! -7�$/ �yfp�S()�$%*6&(,@I/$(,%A(,@CJ3(w!$>7�$>3P$@*-7F$62(�DI(,�?�"#&>3��Ri>3@I�*!$(,#&@X<,>3�?�"#&�eP$>3P$%x<,>3DIK$PM�*(,@%AP$K$KY>3@A�,f� >��g()@xD�B��*!W-7�$ce%x�*>��V@)f ��f Qd-7%A�*@*>T\ �L-7@A<,#2-M+l��f���f��g>3@A�v-7�$>]\C��#&(,@I-7�$/ �5fa8N()B.�,6NRi>3@X�"!$()#2@<)>3�?�"@A#2F$PM�*#2>3���*>X�*!$(h6 -vB3>7PM�N>7R��"!$#&%N`a>3@Ac�-7�$/j�"!$()#2@l()�$<,>3PM@"-713()Dx()�?�S#&�j@*(,<)(,�?�;`}()(,ce%,f�N`a>3P$62/=6&#2c7([�">j(O�9K$@A(,%*%LD�B�13@"-T�*#&�*P$/$(��*>j-7626�Dx()DyFH()@*%0>7RpD�B�R�-7DI#26&B7+H`N!$>j!W-vJ7(x-T6&`}-_B.%hFY(O\6&#2(OJ3(,/�#2��DI(h-7�$/�(,�M<,>3P$@*-713()/�DI(V�">X/$>XD�B�FY(,%C�vf:�#2�W-76&6&B7+FQzf9rz/$6&>��/$(,%A(,@AJ7(,%;D�Bx!$(v-7@C�*Ri()6&�}�*!W-7�$ce%dRi>3@d-7626��"!$(SR�-7�?�5-7%C�"#2<z%*P$K$KY>3@C�l%*!$(0!$-7%d13#4J3(,�DI(0/$P$@A#2�$1 �*!$#2%l/$# �I<,P$64�l�"#2DI(7f

��� �� �� � ��� � ��� � ��� ��� ����� �� �����

�;#2()@*DI#&�0()@*ce6 �-7@A( #2<5!�-7��nG#&/$(,%h%C�5-T�A�v+|/W-� �#2<5!=/$#&(XJ7>3@*6&#2()13(,�$/M(X�V#2%*%A(,@C�5-T�*#2>3�=%*()62F$%C� �-7�M/$#21�J3()@C\R�-� 7�v+ac7(,#&�$(w-T�$/$(,@A(,� -T62%X/$#2(�-7�$17(,13()FH()�$(,� �;#264Ri%*DI#&�*�*(,6pJ3(,@C`}()�$/$(O�jP$�$/~FM#2%*!M(,@I�$>9<5!~c7(,#&�$(,���@A>3Dx>T�"#2>7�$%AJ7(,@*%AP$<5!�PM�e�*(,@A�$>3DIDx()��!$-7FH(Tf

�S-7DyF$PM@*1$+$#&D¹� �-T@*�X�_Z3Z3¦