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D O C U M E N T O
D E T R A B A J O
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w w w . e c o n o m i a . p u c . c l
Asimetrıa en la Respuesta de los Precios de las Gasolinas 93 y 97en la Region Metropolitana de Santiago, Chile
Claudio Yaluff.
2014
1
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA
TESIS DE GRADO MAGISTER EN ECONOMIA
Yaluff Armendáriz, Claudio
Diciembre, 2014
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA
Asimetría en la respuesta de los precios de las gasolinas 93 y 97 en la Región Metropolitana de Santiago, Chile
Claudio Yaluff Armendáriz
Comisión
Rodrigo Cerda Rodrigo Fuentes
Santiago, diciembre de 2014
1
Asimetría en la respuesta de los precios de las gasolinas 93 y 97 en la
Región Metropolitana de Santiago, Chile
Claudio Yaluff Armendáriz
Pontificia Universidad Católica de Chile Instituto de Economía
Abstract
Balmaceda y Soruco (2008) showed that rockets and feathers phenomenon exists between the retail gasoline
prices at the gas station level and the wholesale gasoline prices at the refinery level (fixed by Enap) in the chilean gasoline
market (particularly the market located in Región Metropolitana) for automotive unleaded 93 octane gasoline, using
collusion between gas stations as the most plausible explanation.
Through three empirical exercises, based on Lewis (2011) methodology, this paper demonstrates that rockets
and feathers phenomenon does not appear in this type of gasoline (the absence of asymmetries can be explained in the
context of Lewis Reference Price Search theory, by low search costs for those who consume this product), but it does
appear for 97 octane gasoline. Besides analysing Lewis theory, I test Borenstein et al. Focal Price Collusion theory as a
possible explanation of assymetric retail price response to wholesale prices for this gasoline. Results show that both
theories fail in explaining the phenomenom for 97 octane gasoline, but they shed lights on other theories as a possible
basis for asymmetry.
Resumen
Balmaceda y Soruco (2008) demostraron la existencia del fenómeno cohetes y plumas (rockets and feathers)
entre los precios de la gasolina a nivel de estación de servicio (precios de retail minoristas) y los precios de la gasolina a
nivel de refinería (precios mayoristas de la empresa Enap) en el mercado de la Región Metropolitana de Chile para la
gasolina automotriz sin plomo de 93 octanos, usando como explicación una colusión entre las estaciones de servicio.
A través de tres ejercicios empíricos, basados en la metodología de Lewis (2011), este trabajo demuestra que no
se cumple tal fenómeno para este tipo de gasolina (la inexistencia de asimetrías se puede explicar en el contexto de la
teoría de Búsqueda del Precio de Referencia de Lewis; 2011, por los bajos costos de búsqueda de quienes consumen este
producto), pero que sí se cumple para la gasolina automotriz sin plomo de 97 octanos. Además de analizar la teoría de
Lewis se testea la teoría del modelo de Colusión del Precio Focal de Borenstein et al. (1997) como posible explicación de
la asimetría en la respuesta de los precios minoristas a los costos mayoristas en este tipo de gasolina. Los resultados
muestran que ambas fallan en explicar el fenómeno para la gasolina 97, pero dan luces de otras teorías como posible base
de la asimetría.
2
Índice
I Introducción .................................................................................................................. 03
II Revisión de la literatura ............................................................................................... 06
III El mercado de los combustibles líquidos en la RM y la elección del precio de paridad
como costo marginal de los distribuidores minoristas ....................................................... 10
IV Datos ............................................................................................................................... 15
V Metodología y resultados .............................................................................................. 18
Primer ejercicio empírico ............................................................................................. 18
Segundo ejercicio empírico ........................................................................................... 37
Tercer ejercicio empírico .............................................................................................. 41
VI Conclusión ...................................................................................................................... 46
Bibliografía ............................................................................................................................. 48
Apéndice A ............................................................................................................................. 50
Apéndice B ............................................................................................................................. 69
Anexo 1 ................................................................................................................................... 77
Anexo 2 ................................................................................................................................... 78
Anexo 3 ................................................................................................................................... 81
Anexo 4 ................................................................................................................................... 83
Anexo 5 ................................................................................................................................... 84
3
I. Introducción
Se ha observado que las estaciones de servicio aumentan rápidamente sus precios a público
minorista en respuesta a los incrementos en costos mayoristas, pero los bajan lentamente cuando los
costos descienden. Este fenómeno generalizado a muchas industrias se conoce como ajuste
asimétrico de los precios o cohetes y plumas, y ha sido ampliamente documentado en el mercado de
la gasolina por la literatura empírica (Bacon, 1991; Balmaceda y Soruco, 2006; Balmaceda y
Soruco, 2008; Borenstein et al., 1997; Deltas, 2008; Duffy-Deno, 1996; Eckert, 2002; Johnson,
2002; Karrenbrock, 1991; Verlinda, 2008). De acuerdo a Peltzman (2000), es igualmente probable
encontrar el fenómeno de cohetes y plumas en mercados concentrados o atomísticos, lo cual pone
en tela de juicio la hipótesis de colusión como causa de la asimetría observada.
Para el mercado de la gasolina en la Región Metropolitana de Chile (en adelante RM), a
través de tres ejercicios empíricos, basados en la metodología de Lewis (2011), este trabajo
demuestra que no se cumple tal fenómeno para la gasolina automotriz sin plomo de 93 octanos (lo
cual se puede explicar en el contexto de la teoría de Búsqueda del Precio de Referencia de Lewis
por los bajos costos de búsqueda de quienes consumen este producto), pero que sí se cumple para la
gasolina automotriz sin plomo de 97 octanos.
Luego, se testean dos teorías importantes como posible explicación de la asimetría en la
respuesta de los precios minoristas a los costos mayoristas en la gasolina 97. Estas teorías son la
mencionada anteriormente de Lewis y la del modelo de Colusión del Precio Focal de Borenstein et
al. (1997). Los resultados muestran que ambas fallan en explicar el fenómeno, pero dan luces de
otras teorías como posible base de la asimetría.
Los datos usados consisten en dos paneles de 481 y 460 estaciones de servicio para las
gasolinas de 93 y 97 octanos respectivamente, localizadas en la RM, observadas semanalmente
entre la primera semana de marzo de 2012 y la cuarta semana de agosto de 20141. En ellos está
contenida la información referente a precios semanales de retail al por menor de cada estación de
servicio y la ubicación geográfica de la estación.
1 Esta muestra representa más del 90% del total de estaciones localizadas en la RM. La Comisión Nacional de Energía (CNE) publicó el 30/01/2012 en el Diario Oficial la Resolución Exenta N° 60 que establece y aprueba el Sistema de información en línea de precios de los combustibles en estaciones de servicio. Éste consiste en una plataforma electrónica en la que todos los operadores de estaciones de servicio del país deberán informar de manera permanente a la CNE los precios de venta de los combustibles que se expendan en sus estaciones y sus modificaciones, cada vez que éstas se realicen. El sistema entró en vigencia el 01/03/2012 en la RM.
4
Además, se usarán los datos entregados por la Empresa Nacional del Petróleo (Enap, de la
cual el Estado chileno es dueño) de los precios de refinería mayoristas para las mismas semanas en
que se observan los precios minoristas a público. Como se explicará en la sección III, el precio
mayorista que fija la Enap es el costo marginal relevante para todas las estaciones de servicio, de
manera que las asimetrías generadas en los precios minoristas a público son con respecto a los
cambios en este precio mayorista.
El estudio más cercano a éste y en el cual se inspira la investigación presente es el de
Balmaceda y Soruco (2008). Su paper estudia el fenómeno cohetes y plumas en la RM, pero sólo
para la gasolina de 93 octanos, encontrando una asimetría mayor para las estaciones de servicio de
marca (Copec, Shell y Esso) que para las que no poseen marca (Repsol-YPF y JLC). Para los
autores, la evidencia sugiere que la teoría que explica la asimetría en precios es la de colusión
implícita (a través del poder de mercado).
Los autores argumentan que todas las semanas, Enap anuncia en su sitio web el precio de
refinería mayorista (costo marginal minorista) y la variación que los precios de retail minoristas
debieran tener si las estaciones de servicio transfirieran completamente los cambios en costos al
consumidor final. Así, para los autores, una teoría basada en costos de búsqueda de los
consumidores para explicar la asimetría de precios en la RM sería menos plausible que una teoría
basada en la colusión implícita, donde la recomendación de cambio en precios minoristas anunciada
por la Enap es un punto focal para la colusión.
Sumado a lo anterior, sabemos que hoy la CNE publica todos los días de cada semana los
precios de los combustibles de todas las estaciones de servicio del país, lo cual, en la línea de
pensamiento de los autores, es otro argumento a favor de que no se aplica la teoría de los costos de
búsqueda. Pese a los hechos anteriores, es perfectamente factible que las personas no conozcan los
precios ni los sistemas que los publican (los cuales no le son familiares a la gente en la
cotidianeidad), o que las personas prefieran ir directamente a las estaciones de servicio por
costumbre y mirar los precios una vez que compran (cuando tienen la necesidad de hacerlo, lo cual
es cada una o dos semanas), y no a través de un sistema online.
Además, hay que considerar el hecho de que los precios de la gasolina 932 cambian muy
frecuentemente (casi todos los días), haciendo muy difícil para los consumidores de estos productos
2 Y también de la gasolina 97.
5
la tarea de recopilar información precisa de manera permanente.
Como otra información relevante a considerar, tenemos que la asimetría en la reacción de
las distribuidoras frente a cambios en el precio de refinería fue mencionada en una acusación por
colusión realizada por el Fiscal Nacional Económico3 contra los distribuidores mayoristas (Copec,
Esso, Shell e YPF), con fecha 5 de noviembre de 2002; y fue resuelta por el Tribunal de Defensa de
la Libre Competencia4 el 10 de junio de 2005, absolviendo a dichas compañías de todos los cargos
de colusión.
Dados estos antecedentes y dado que la muestra de los autores es entre el año 2001 y el año
2004, se puede argumentar que la explicación del fenómeno cohetes y plumas podría no estar en el
poder de mercado generado por la colusión implícita de las firmas, sino más bien en los costos de
búsqueda de los consumidores5.
A diferencia de Balmaceda y Soruco (2008), el análisis presente se hará no sólo para la
gasolina 93 sino también para la 97, para ver posibles diferencias entre ambas respecto del
comportamiento asimétrico en los precios y para entregar una mayor contribución y riqueza6. Otra
diferencia es que la muestra de ellos consta de 44 estaciones de servicio cuya composición es
diferente a la participación de mercado calculada por los autores según el número de estaciones de
servicio por marca7, de manera que es posible que en este estudio haya existido un sesgo de
selección que afecte los resultados obtenidos. Mi muestra es más representativa del mercado y
prácticamente está constituida por la población completa de estaciones de servicio.
3 La Fiscalía Nacional Económica (FNE) es la agencia nacional encargada de velar por la libre competencia. Como tal, debe defender y promover la competencia en todos los mercados o sectores productivos de la economía chilena. Se encuentra sometida a la supervigilancia del Presidente de la República a través del Ministerio de Economía, Fomento y Turismo. La dirección del servicio corresponde al Fiscal Nacional Económico, quien ejerce tanto la jefatura superior como la representación judicial y extrajudicial de la FNE. 4 El Tribunal de Defensa de la Libre Competencia es un órgano jurisdiccional especial e independiente, sujeto a la superintendencia directiva, correccional y económica de la Corte Suprema, cuya función será prevenir, corregir y sancionar los atentados a la libre competencia. 5 Un último argumento general que apoya lo anterior es que tanto la evidencia anecdótica como la empírica sugieren que la dispersión de precios ocurre en la mayor parte de los mercados de retail de gasolina incluso después de controlar por heterogeneidad entre oferentes (Barron et al., 2004; Hosken et al., 2008; Lewis, 2008). Para consumidores con poca información en los precios, su mejor estimación acerca de éstos puede estar basada en precios que observaron tempranamente en la semana o la última vez que compraron. 6 Los autores realizan el estudio sólo para la gasolina de 93 octanos, argumentando que de los tres tipos de gasolina sin plomo comercializados en la RM, la demanda por gasolina se concentra en la de 93 octanos (41%), seguida por la de 95 octanos (34%) y finalmente por la de 97 octanos (25%) para el año 2003; y que existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de los precios para ambos tipos de gasolina, pero que no existe una diferencia estadísticamente significativa entre sus varianzas. La gasolina 95 no es incluida, ya que la Enap no entrega datos de sus precios de paridad, al ser ésta mezcla de las gasolinas 93 y 97. 7 Composición de la muestra: 19 estaciones Copec (43% de la muestra), 11 estaciones Shell (25%), 7 estaciones Esso (16%), 1 estación YPF (2%) y 6 estaciones sin marca (14%). Participación de mercado: Para Copec, 40%; para Shell, 26.5%; para Esso, 19.8% y para Repsol-YPF 12.8%.
6
Por último, ellos dicen que la colusión es más fácil de sostener gracias a la lealtad de marca.
Sin embargo, en caso de que realmente hubiera colusión, se podría pensar que una explicación así
sería más atingente a la gasolina de 97 octanos y no a la de 93 (que es la que ellos analizan).
En la Sección II del trabajo se presentará una revisión de la literatura empírica y teórica con
respecto a la presencia y causas del fenómeno cohetes y plumas. En la sección III se describe el
mercado de los combustibles líquidos en la RM para entender cómo se estructura éste y se justifica
la elección del precio de refinería fijado por la Enap como costo marginal de los distribuidores
minoristas (estaciones de servicio). En la sección IV se caracterizan y describen los datos utilizados.
En la sección V se presenta la metodología empírica para testear las teorías del modelo de Búsqueda
del Precio de Referencia y del modelo de Colusión del Precio Focal, con sus respectivos resultados.
Finalmente, en la sección VI se presentan las conclusiones.
II. Revisión de la literatura
Muchas teorías se han desarrollado para explicar la respuesta asimétrica de los precios y
para predecir resultados que sean consistentes con este fenómeno.
El paper de Lewis (2011) es uno de los más importante para este estudio. Lewis plantea que
los precios fijados por las estaciones de servicio están usualmente asociados con la búsqueda del
consumidor. El modelo usado es el de Búsqueda del Precio de Referencia8. Su interpretación
dinámica asume que las expectativas de precios de los consumidores9 que buscan son iguales al
precio promedio del último período.
El modelo tiene tres predicciones. La Predicción 1 dice que dada la expectativa de precio de
los consumidores hoy, un aumento en el costo marginal con respecto al del período anterior siempre
resultará en un movimiento mayor (en valor absoluto) en el precio promedio de equilibrio, al que
tendría si se produjera un descenso en el costo de igual magnitud que el ascenso (respuesta
asimétrica del ajuste en precios).
Cuando el costo marginal (c) cae, todas las firmas cobran precios menores porque el mayor
margen hace que valga la pena atraer un poco más de consumidores que buscan. Sin embargo, la 8 Para una descripción detallada del modelo y sus resultados de equilibrio, ver Apéndice A.
9 Hay de dos tipos, quienes buscan precios más convenientes si el precio observado en la estación de servicio es mayor al precio promedio cobrado en el período anterior y quienes no buscan.
7
tasa a la cual un precio menor atraerá consumidores adicionales cae a medida que los precios
declinan en relación a las expectativas porque muchas de las firmas competidoras ya están cobrando
precios bajos, con lo cual muy pocos de sus consumidores eligen buscar. Así, cobrar precios más
bajos es cada vez menos rentable. Por otro lado, cuando c sube, todas las firmas aumentan sus
precios para cubrir los mayores costos (muchos consumidores buscan, pero es imposible atraerlos).
Las firmas están mejor subiendo los precios y concentrándose exclusivamente en quienes no
buscan.
La Predicción 2 dice que un cambio en el costo marginal durante este período (sea positivo
o negativo) generará un movimiento mayor (en valor absoluto) en el precio promedio de equilibrio
si la expectativa de precios no es alta en relación al costo marginal del período anterior (márgenes
previos son bajos).
Cuando el margen del período anterior fue bajo, la mayoría de las firmas decidieron cobrar
precios altos cercanos al costo marginal, dirigiéndose más a los consumidores que no buscan. Si los
cambios en costos no son extremos de una semana a otra y los costos suben (bajan), todas las
empresas subirán (bajarán) rápidamente sus precios para cubrir estos mayores costos (menores
costos y a la vez atraer parte de la gran masa de buscadores).
Por otro lado, cuando el margen del período anterior fue alto, las firmas siguieron
estrategias mixtas; cobrando ligeramente menos que el precio de las otras para atraer consumidores
que buscan o bien cobrando un precio muy alto, quedándose sólo con no buscadores. Si los cambios
en costos no son extremos de una semana a otra y los costos suben (bajan), el primer tipo de firmas
subirá (bajará) sus precios para cubrir los mayores (menores) costos, pero poco, porque ya están
ganando márgenes altos y no necesitan subirlos tanto (o bien porque es cada vez menos rentable
atraer clientes que busquen cuando los costos bajan); mientras que el segundo tipo de firmas seguirá
cobrando precios altos muy parecidos, ya que la masa de consumidores que no busca se mantiene
relativamente constante y un precio muy diferente haría salirse del óptimo.
Finalmente, la Predicción 3 dice que la dispersión de precios actual es más alta cuando los
costos previos están por debajo de los precios del período anterior (márgenes previos altos). Si los
márgenes previos fueron altos, las firmas siguieron estrategias mixtas, y la dispersión de precios
anterior fue alta. Además, si los márgenes previos fueron altos, subidas o bajadas en los costos
generan cambios absolutos pequeños en los precios, de manera que éstos siguen siendo altamente
8
dispersos.
El paper de Borenstein et al. (1997) también es muy importante para este estudio. Ellos
sugieren una teoría de precios de colusión tácitos en la cual las firmas usan precios pasados como
un foco de precio al cual coludirse. Cuando los costos mayoristas caen, la colusión es más fácil de
mantener, porque las firmas pueden coordinarse al no cambiar el precio. En contraste, las firmas
aumentarán los precios inmediatamente en respuesta a aumentos en los costos, porque continuar
cobrando los precios pasados no sería rentable. El ajuste asimétrico resulta entonces porque la
colusión retrasa las reducciones de precio, pero no los aumentos.
Tanto Rotemberg y Saloner (1986) como Haltiwanger y Harrington (1991) desarrollan una
teoría de fijación de precios de colusión. Para el primero, cuando la demanda es alta (baja) con
respecto a la futura, la reducción (el aumento) de las ganancias de colusión futuras incrementa
(disminuye) el incentivo de cualquier firma para desviarse, y así, el precio de colusión baja (sube)
temporalmente para remover el incentivo. Para el segundo, condicional en el nivel de demanda, los
precios de colusión aumentan o disminuyen cuando la demanda está aumentando o disminuyendo,
por el aumento o disminución respectivos de las ganancias de colusión futuras.
Borenstein y Shepard (1996) reinterpretan estos modelos en términos de los cambios
dinámicos en el costo marginal. Si el costo marginal actual y la demanda son constantes, aumentos
esperados en los costos marginales de refinería harán que los precios se ajusten rápidamente hacia
arriba (efecto negativo en los márgenes actuales), ya que las ganancias esperadas futuras
provenientes de la colusión serán menores que las no colusivas.
Klemperer (1987) predice un resultado opuesto. En su modelo existen costos de transacción
como la distancia y costos psicológicos como la lealtad o hábito de cambiarse de una marca a otra,
que llevan a los consumidores a comprar en el período siguiente en la misma estación de servicio
que compraron en el anterior. En cada período hay incentivos opuestos para las firmas de cobrar
barato, invirtiendo en mayor participación de mercado futura y de cobrar caro para explotar a sus
clientes amarrados. Si las estaciones de servicio esperan que el costo en refinería suba la próxima
semana, una venta el próximo período será menos rentable, lo cual resulta en mayores precios (y
por lo tanto márgenes) hoy.
9
Verlinda (2008) usa la reinterpretación de Borenstein y Shepard (1996), incorporando el
poder de mercado a nivel de firma (introduce diferenciación) para relacionarlo con la respuesta
asimétrica de los precios. Él encuentra que la marca, la proximidad de la estación rival (aislamiento
geográfico) y las características locales del mercado que diferencian a las estaciones, son
consistentes con una coordinación tácita en la fijación de precios entre las estaciones y en la
asimetría del ajuste en precios de éstas. Su hallazgo básico es que la colusión es más fácil de
mantener mientras menos homogéneos sean los bienes en el mercado.
Yang y Ye (2008) y Tappata (2009) desarrollan modelos de búsqueda del consumidor para
explicar el ajuste asimétrico en precios. En el primero, el fenómeno se produce por una asimetría en
el aprendizaje 10 , mientras que en el segundo se produce como resultado de mercados no
cooperativos por la incertidumbre sobre los costos de producción. En ambos modelos, si el costo
marginal previo fue alto (bajo), el rango para fijar precios de las firmas disminuye (aumenta); los
consumidores saben esto y, por lo tanto, deciden buscar menos (más), ya que los precios serán
menos (más) dispersos. Esta menor (mayor) intensidad de búsqueda hará que los precios de este
período reaccionen menos (más) a cambios en los costos11.
Johnson (2002) desarrolla un modelo de respuesta asimétrica frente a cambios en los costos
desde una perspectiva más cercana a la teoría de Rezagos y Precios Rígidos. Si los costos de
búsqueda son importantes en la duración y amplitud de los rezagos, entonces los ajustes serán más
cortos en el mercado del diesel que en el de la gasolina frente a cambios en los costos mayoristas,
ya que habría menores costos de búsqueda en el primero que en el segundo12. Lo anterior también
implica una menor dispersión de precios y márgenes en el mercado del diesel.
En el mismo contexto de precios rígidos, Cabral and Fishman (2006) desarrollan un modelo
de búsqueda para productos que se consumen repetidamente en el tiempo (como la gasolina). Los
consumidores buscan secuencialmente y tienen un mayor incentivo a buscar en el caso de grandes
incrementos o pequeños descensos en precios, que en el caso de pequeños incrementos o grandes
10 Quienes buscan siempre aprenden el verdadero estado, pero quienes no buscan no siempre aprenden el verdadero estado. Además, en el evento de shocks positivos a los costos, todos los consumidores que buscan inmediatamente aprenden el verdadero estado y dejan de buscar. Pero en el evento de shocks negativos a los costos, toma mayor tiempo aprender el verdadero estado, llevando a una caída lenta de los precios. 11 Una mayor búsqueda y una respuesta más rápida de los precios ocurren cuando la dispersión es mayor, y la dispersión está inversamente relacionada con el costo marginal y positivamente relacionada con mayores márgenes. 12 Los consumidores de diesel típicamente compran en mayores cantidades y con una mayor frecuencia, en comparación a los consumidores de gasolina.
10
descensos. Esto, porque las firmas son reacias a cambiar precios cuando los costos incrementan
mucho o decrecen poco, pero son rápidas en cambiarlos cuando los costos incrementan poco o
decrecen mucho.
III. El mercado de los combustibles líquidos en la RM y la elección del precio de paridad como
costo marginal de los distribuidores minoristas
El mercado de los combustibles líquidos en la RM está conformado básicamente por los
segmentos de extracción y refinación del petróleo, transporte y almacenamiento, y distribución en
sus niveles mayorista y minorista. En mi investigación, yo me centraré en el segmento de refinación
del petróleo y en el segmento de distribución en su nivel minorista13.
Enap es la única empresa que refina petróleo en Chile. La participación de mercado de Enap
en gasolina vehicular en el mercado chileno fue de 99.5% para 201314; es decir, prácticamente la
totalidad del mercado, de manera que las importaciones de este producto son muy pequeñas en
comparación con el aporte de esta empresa15. La refinería de Concón, ubicada a 140 kilómetros de
Santiago, es la encargada de abastecer a los distribuidores mayoristas de combustibles líquidos de la
RM: Copec, Shell, Petrobras, Terpel y otros de menor tamaño.
Estas empresas comercializan tanto los productos vendidos por Enap, como aquellos
importados directamente. La participación de mercado en distribución mayorista de combustibles en
Chile sin generación para el año 2013 fue de 57.5% para Copec, 15.6% para Shell, 13.9% para
Petrobras, 7.6% para Terpel y 5.7% para otros distribuidores más pequeños16.
Por otra parte, el oleoducto Concón-Maipú es de propiedad de la Sociedad Nacional de
Oleoductos S.A. (Sonacol), empresa en cuya propiedad participan Copec y Petrobras, Enex,
Abastible y Enap17. El petróleo refinado es transportado por los oleoductos desde la refinería y
13 Para la descripción de este apartado me basaré en Balmaceda y Soruco (2006), Balmaceda y Soruco (2008) e información que la empresa Enap ha dispuesto vía online. 14 Fuente: Memoria Anual Enap 2013. 15 Pese a la alta concentración en la etapa de refinación, el hecho de que exista la posibilidad de importación de petróleo refinado limita la posición monopólica de Enap sobre sus precios. 16 Fuente: Memoria anual 2013 de la distribuidora Copec. 17 Sonacol es filial de Compañía de Petróleos de Chile Copec S.A. con un 40.8% de participación accionaria. Los otros accionistas son Petrobras Chile con un 22%, Enex con un 15%, Abastible con un 12% y Empresa Nacional del Petróleo (Enap) con un 10%.
11
luego almacenado por las distribuidoras. La venta del crudo refinado por parte de Enap se hace por
medio de contratos por volumen y plazos con cada una de las distribuidoras.
La red de distribución minorista para la RM está constituida, aproximadamente, por 508
estaciones de servicio18. Esta red, al igual que la distribución mayorista, es controlada en su mayor
parte por las compañías distribuidoras mayoristas (Copec, Shell, Petrobras, Terpel, entre otros), lo
cual tiene una fuerte implicancia en la política de precios que pueden fijar. Se podría decir que si
una estación de servicio tiene un fuerte vínculo con la marca distribuidora, por ejemplo a través de
contratos de arriendo, leasing, franquicias, etc; es esta última la que fija los precios de la semana.
En estas estaciones se comercializan tres tipos de gasolina sin plomo: gasolina de 93, 95 y
97 octanos, además de otros servicios. La demanda por gasolina en Santiago, se concentra en la
gasolina de 93 octanos, seguida por la gasolina de 97 octanos y por la gasolina de 95 octanos, con
participaciones de mercado de 53%, 24% y 23% para el año 2013 respectivamente19.
La política comercial de precios de Enap es crucial para entender la estructura de precios
del mercado interno. Durante el período de mi muestra (primera semana de marzo de 2012 hasta la
cuarta semana de agosto de 2014) su política de precios para volúmenes demandados sin contrato
contempla la aplicación de un precio de paridad de importación, para compras programadas con un
plazo mayor a 45 días, y un precio spot, para compras programadas con un plazo igual o menor a 45
días; todas ellas sujetas a disponibilidad del producto por Enap20.
El precio de paridad intenta emular o seguir semanalmente la paridad de importación del
mercado internacional utilizando como referencia un mercado profundo, de gran escala, y
competitividad como es el de la Costa del Golfo de México, más costos de localización hacia el
mercado chileno tales como flete, seguros y otros costos logísticos. Por eso, los precios de Enap al
por mayor (precios de paridad) corresponden al costo alternativo de la importación de combustibles
18 Fuente: CNE. 19 Fuente: Informes Estadísticos para los años 2012 y 2013, editados por la Superintendencia de Electricidad y Combustibles; información referente a ventas a estaciones de servicio y locales de venta al público en general (canal minorista). 20 El precio spot para volúmenes requeridos y entregados en un plazo menor a 45 días se define a partir del precio de paridad adicionando a éste costos asociados al almacenamiento del producto en inventario de seguridad, seguros de precio y todos aquellos otros costos de oportunidad relacionados con transacciones spot.
12
(costo de oportunidad del precio de venta de los productos en refinería)21, propio de un mercado
abierto y competitivo como es el mercado mayorista en Chile.
Atendiendo a su política de transparencia en el ámbito comercial, Enap publica estos
precios de paridad semana a semana todos los días miércoles a las 07:00 p.m., de acuerdo con la
variación en el precio de los productos en el mercado internacional. Estos precios de paridad entran
en vigencia desde las 00:00 a.m. todos los días jueves y rigen por el resto de la semana hasta las
11:59 p.m. del miércoles siguiente. La tabla de precios de paridad publicada en su página web
corresponde a los precios mayoristas, puestos en Concón, los cuales incluyen costos de logística de
transporte y almacenamiento; pero no se incluyen los impuestos que rigen en Chile. Los precios de
paridad de venta a distribuidores mayoristas, incluyendo impuesto, son publicados por la Enap en su
Informe Semanal de Variaciones de Precios de Combustibles.22
Sobre esta base, Enap mantiene contratos de venta no discriminatorios con todas las
compañías distribuidoras mayoristas 23 . Para aquellas compañías distribuidoras y clientes
industriales que suscriban contratos en firme, la política comercial de Enap considera la aplicación
de descuentos al precio de paridad, diferenciados por tipo de producto, lugar de entrega y segmento
de cliente, para aquellos volúmenes contratados que cumplan con un sistema de programación de
los plazos de entrega y compromiso contractual de comprar esas determinadas cantidades.
En un contrato en firme, los clientes de Enap se comprometen a comprar dentro de ciertos
rangos24, volúmenes para los distintos combustibles por un año o más. Si la programación descrita
en el contrato se cumple, entonces éste se ejercita; si no, el precio cobrado es el de paridad de
importación más impuestos. Así, Enap sólo otorga descuentos en la medida en que la incertidumbre
sea disipada. Si Enap tiene clara la demanda, puede hacer frente mejor a paros de planta de sus
oferentes (a quienes compra con 3 o 4 meses de anticipación) y programar la contratación del
transporte marítimo que traslada el petróleo. Los contratos se deben hacer con un mínimo de 45 días
antes de ejercerlos, que es lo que demora Enap en importar de forma eficiente el petróleo desde la
21 La posibilidad de que grandes distribuidores de combustibles y consumidores industriales importen productos derivados del petróleo, al disponer de acceso a terminales marítimos como instalaciones de almacenamiento, define el precio de paridad de importación como el precio de referencia en el mercado chileno. 22 El precio a los distribuidores mayoristas, incluyendo impuestos, cuando no hay descuento y el plazo es mayor a 45 días = precio de paridad de importación sin impuestos * ( 1 + IVA [ 0,19 ] ) + IEC (Impuesto específico a los combustibles [ Impuesto Fijo + Componente Variable semanalmente ] ) + Tarifa oleoducto Sonacol. Para una representación porcentual de cada componente en el precio ver Anexo 1. 23 La política comercial de Enap y la estructura de precio de paridad y precio spot se aplica a todos los clientes de Enap, sin necesidad de contar con contratos vigentes con volúmenes comprometidos.
24 Lo que les permita su tolerancia operativa debido a la incertidumbre de la demanda.
13
Costa del Golfo.
Este mecanismo permite a Enap una optimización de sus procesos de compra de crudo,
refinación, transporte y almacenamiento, lo cual además beneficia al consumidor, quien obtiene un
menor costo.
En el mercado de combustibles líquidos en Chile, cada uno de los segmentos (vale decir,
extracción y refinación del petróleo, transporte y almacenamiento, y distribución en sus niveles
mayorista y minorista), tiene una concentración relativamente alta comparada con la mayoría de los
países y, en particular, los segmentos de refinación del petróleo y de distribución en su nivel
minorista están muy relacionados. Esto, junto con el hecho de que las distribuidoras mayoristas
enfrentan costos de almacenamiento y transporte casi idénticos y el mismo precio (costo) mayorista
de refinería fijado por la Enap, implica que éste último pagado en la refinería de Concón es una
muy buena aproximación de los costos mayoristas.
Más aun, el hecho de que el comercio en condiciones de competencia perfecta entre
segmentos del mercado es raro sugiere también que el precio de refinería es una buena
aproximación del componente más importante del total del costo pagado por las estaciones de
servicio.
Se podría contraargumentar que el precio pagado en la refinería Enap no refleja el costo
marginal para grandes distribuidoras mayoristas (y para estaciones de servicio controladas por ellas)
que importan el petróleo refinado directamente para luego comercializarlo. Sin embargo, es sabido
que las empresas eléctricas, las industriales y las estaciones de servicio de cualquier índole pueden
comprar a la importadora (distribuidora mayorista) o a Enap y así el precio de Enap es un precio de
referencia para todas ellas.
El precio al por mayor fijado define el margen para las distribuidoras. Éstas siempre pueden
reasignar los combustibles líquidos que importan del exterior, en todos los mercados a los cuales
venden (mercado industrial, mercado eléctrico, mercado de las estaciones de servicio de retail, etc),
obteniendo el mismo margen optimizado para cada uno. La distribuidora sabe que sus clientes
pueden comprarle a ella o a Enap (la alternativa); por lo tanto, el precio al por mayor que fija la
Enap es un techo para la distribuidora (es el costo de oportunidad o alternativo; es el precio de
14
referencia para la distribuidora). De manera que las distribuidoras podrían importar mucho petróleo
refinado25, pero aun así lo venderían al costo alternativo, que es el de Enap.
También es claro que los otros componentes del costo de las estaciones de servicio difieren
entre ellas26. Por ejemplo, como está mencionado anteriormente, Enap hace descuentos a través de
contratos. El precio que publica muchas veces es más caro que el precio al cual les vende a los
grandes distribuidores domésticos27. Además de las empresas eléctricas e industriales, los grandes
distribuidores establecidos que le compran a Enap negocian contratos a largo plazo con descuento.
Estos contratos no cambian semana a semana, ya que son anuales. En general se renegocian
los descuentos una vez al año y como los porcentajes de descuento son fijos (prácticamente varían
poco en el tiempo) se mueven juntos con el precio publicado, de manera que el costo mayorista es
una buena proxy del verdadero costo marginal.
El hecho de que las distribuidoras obtengan un spread por los descuentos no implica
necesariamente que éste sea transferido en un 100% a las estaciones de servicio. Las distribuidoras
tienen muchas unidades de negocio y usan precios internos de transferencia entre éstas que se
parecen bastante al costo mayorista fijado por la Enap. En general, dado el intervalo de tiempo
analizado en este estudio y su objetivo, muchas de las otras diferencias en los componentes del
costo de las estaciones de servicio pueden ser miradas como constantes en el tiempo. Incluso
aunque algunos componentes varíen en el tiempo, no varían con la cantidad de gasolina vendida y,
por lo tanto, no tienen efecto en los costos marginales.
Así, a modo de resumen, la estructura del mercado deja en claro que el principal costo para
los distribuidores mayoristas y minoristas (dada la alta integración vertical entre ellos) es el precio
en la refinería de Concón, el cual (sin contratos de por medio), es el mismo para todos. Por eso, no
es controversial suponer que el costo marginal para minoristas (estaciones de servicio que venden al
público) es igual al precio de paridad de importación (incluidos los respectivos impuestos).
25 Lo cual ni siquiera es el caso ya que, como se explicita más arriba en este apartado, la participación de mercado de Enap en gasolina vehicular en el mercado chileno fue de 99.5% para 2013. 26 El margen del mayorista, los costos de mano de obra (bomberos), el costo de la energía eléctrica que usan los surtidores, etc. 27 El 90% de las ventas se realizan con descuentos, lo cual podría traer problemas de medición en las estimaciones (sesgo de atenuación: los coeficientes estimados serán menores que sus valores verdaderos), al usar el precio de paridad de importación como el costo marginal para distribuidores minoristas. Sin embargo, en caso de que este error existiera, es despreciable, ya que en promedio los descuentos no son muy grandes (entre un 1 y un 2% del precio de paridad).
15
IV. Datos
Los datos usados consisten en dos paneles de 481 y 460 estaciones de servicio para las
gasolinas de 93 y 97 octanos respectivamente, localizadas en la RM y observadas semanalmente
entre la primera semana de marzo de 2012 y la cuarta semana de agosto de 2014 (130 semanas). En
ellos está contenida la información referente a precios semanales de retail al por menor de cada
estación de servicio (incluyendo los impuestos que rigen en Chile). Esta información fue obtenida
de registros de la CNE.
También usaré los datos entregados por la Enap de los precios de refinería mayoristas
(precio de paridad más impuestos respectivos28) para las mismas semanas en que se observan los
precios minoristas a público. Estos datos serán usados como proxy del costo marginal que enfrentan
las estaciones de servicio (distribuidores minoristas) de las gasolinas de 93 y 97 octanos.
La Tabla 1 ofrece estadísticas descriptivas en pesos chilenos por litro de combustible para
los precios y costos minoristas de las gasolinas de 93 y 97 octanos. Considerando los cambios
positivos y negativos en precios y costos, los cambios promedio totales de precio y costo son
negativos para ambos tipos de bencina. Esto va en concordancia con las estadísticas de la Tabla 2,
que muestra que en el período de dos años y medio de la muestra la mayoría de los cambios son
caídas en precios y costos, para ambas bencinas 93 y 97.
En la Tabla 1, vemos que el promedio de cambios positivos es mayor en los precios que en
los costos para la bencina 93. El promedio de cambios negativos también es mayor en los precios
que en los costos para esta bencina, pero la diferencia es mayor que en la de los cambios positivos
(la diferencia absoluta entre precios y costos para cambios positivos es 1.408, mientras que para
cambios negativos es 1.633; es decir la segunda es un 16% mayor que la primera), lo que podría
sugerir que los precios reaccionan más a cambios negativos que positivos en los costos para este
tipo de gasolina; es decir, una asimetría contraria a la que normalmente se observa en este tipo de
mercados en general o simplemente que no hay asimetrías en precios para este tipo de gasolina al
ser un 16% una diferencia pequeña29.
28 La Tabla con los precios semanales mayoristas de Enap con impuestos se encuentran disponibles en el Anexo 2. 29 De hecho, el test t para igualdad de medias de datos emparejados y el test de signos de pares relacionados, indican que la diferencia entre diferencias absolutas para cambios positivos y negativos para la gasolina 93 no es estadísticamente significativa. Las Tablas con estos test se encuentran en el Anexo 3.
16
En el caso de la bencina 97, el promedio de cambios positivos también es mayor en los
precios que en los costos y a su vez el promedio de cambios negativos también es mayor en los
precios que en los costos al igual que en la bencina 93, pero la diferencia entre cambios negativos
de precios y costos es menor que en la de los cambios positivos (la diferencia absoluta entre precios
y costos para cambios positivos es 3.904, mientras que para cambios negativos es 2.943; es decir la
primera es un 33% mayor que la segunda), lo que podría sugerir asimetrías en precios en el sentido
convencional para este tipo de gasolina al ser un 33% una diferencia considerable 30.
La Tabla 3 muestra los coeficientes de correlación entre cambios positivos (y también los
negativos) de precios y costos para ambas gasolinas. La correlación entre cambios positivos de
costos y precio de la gasolina 97 es 0.6838, mientras que para cambios negativos es 0.5162 (es
menor en las negativas en 0.1676 lo que nuevamente podría indicar una asimetría convencional en
el ajuste de los precios para este tipo de gasolina). Por otro lado, la correlación entre cambios
positivos de costos y precio de la gasolina 93 es 0.7679, mientras que para cambios negativos es
0.6385 (es menor en las negativas en 0.1294 lo cual podría indicar una asimetría convencional y no
contraria en los precios para este tipo de gasolina, aunque aparentemente en menor grado que la
gasolina 97).
El último resultado es importante, ya que si bien la Tabla 1 sugería una asimetría contraria a
la convencional para la gasolina 93, la Tabla 3 sugiere una asimetría convencional. Esto podría
tener explicación en que la diferencia mostrada en la Tabla 1 es pequeña y no estadísticamente
significativa. Es importante tener presente que las estadísticas descriptivas son sólo una brújula para
apuntar direcciones, pero no son el mapa que requerimos para llegar a los lugares que queremos.
Para ello necesitamos de tests estadísticos más profundos.
Las Figuras 1 y 2 muestran las series de precios y costos para las gasolinas 93 y 97
respectivamente. Se puede observar una cierta tendencia en los precios a sobrereaccionar a las alzas
de costos respecto de los descensos. Esto se observa más fácilmente para la gasolina 97 que para la
gasolina 93.
30 Pese a que para la gasolina 97, la diferencia es mayor que para la gasolina 93 (33 versus 16%), el Test t para igualdad de medias y el Test de signos de pares relacionados, indican que la diferencia entre diferencias absolutas para cambios positivos y negativos para la gasolina 97 no es estadísticamente significativa. Las Tablas con estos Test también se encuentran en el Anexo 3.
17
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
Estadísticas descriptivas Variable N Promedio Desv. est. MIN MAX
Gasolina 93
Precio retail 130 804.25 44.11 721.27 918.72
Costo marginal 130 741.99 39.85 665.80 833.60 Cambios promedio totales del
precio 129 -0.66 12.15 -29.22 36.21
Cambios positivos del precio 61 9.24 8.79 0.10 36.21
Cambios negativos del precio 68 -9.55 6.60 -29.22 -0.31 Cambios promedio totales del
costo 129 -0.59 9.93 -29.80 28.30
Cambios positivos del costo 60 7.83 6.24 0.10 28.30
Cambios negativos del costo 69 -7.91 5.90 -29.80 -0.30
Gasolina 97
Precio retail 130 854.85 45.92 770.36 1010.15
Costo marginal 130 782.54 38.72 704.10 870.10 Cambios promedio totales del
precio 129 -0.62 18.88 -72.57 103.76
Cambios positivos del precio 61 13.62 14.97 0.28 103.76
Cambios negativos del precio 68 -13.40 11.40 -72.57 -0.16 Cambios promedio totales del
costo 129 -0.53 12.44 -24.20 35.30
Cambios positivos del costo 63 9.71 8.32 0.20 35.30
Cambios negativos del costo 65 -10.46 6.24 -24.20 -0.10
Semanas con variaciones Cmarginal 97 Pmedio 97 Cmarginal 93 Pmedio 93
Positivas 63 61 60 61
Negativas 65 68 69 68
Se mantiene 1 0 0 0
Total 129 129 129 129
Coeficiente de correlación Variable ρ
Gasolina 93 Cambios positivos de precios y costos 0.77
Cambios negativos de precios y costos 0.64
Gasolina 97 Cambios positivos de precios y costos 0.68
Cambios negativos de precios y costos 0.52
18
Figuras 1 y 2
V. Metodología y resultados
El objetivo del análisis empírico es testear las predicciones 1, 2 y 3 del modelo de Búsqueda
del Precio de Referencia de Lewis (2011) y la teoría de Colusión del Precio Focal de Borenstein et
al. (1997) tanto para la gasolina de 93 como de 97 octanos en el caso chileno (particularmente en la
RM) e identificar si es que alguna de ellas puede explicar el comportamiento observado de los
precios para cada tipo de gasolina automotriz. Esto se logrará en lo que sigue, usando tres ejercicios
empíricos, basados en Lewis (2011).
Primer ejercicio empírico
Usando series de tiempo, estimo la magnitud de la respuesta de los precios promedio
semanales de retail minoristas a los shocks positivos y negativos de costos mayoristas semanales,
para los dos años y medio de muestra en la RM.
Específicamente, quiero testear si los precios responden a cambios positivos en los costos
en mayor magnitud y velocidad que a cambios negativos en ellos (Predicción 1). Luego testearé si
los precios responden a cambios en los costos (sin diferenciar el signo del cambio) en mayor
magnitud y velocidad cuando los márgenes de la semana previa son bajos que cuando son altos
(Predicción 2). Finalmente, extenderé el modelo usado en la Predicción 2 con diferentes
coeficientes para cambios positivos y negativos en costos. Así, podré observar posibles diferencias
en la respuesta de los precios a aumentos y descensos en los costos, pero dentro de un contexto de
19
márgenes altos o de márgenes bajos (es decir, controlando por margen testeo la Predicción 1).31
El punto de partida para este análisis es modelar econométricamente el proceso dinámico
que describe la relación entre los precios minoristas de retail y los precios (costos) mayoristas de las
gasolinas de 93 y 97 octanos32. El objetivo último es estimar cómo los precios actuales y futuros
responden a cambios en los costos. Para ello, es necesario abordar ciertos problemas que pueden
surgir. Como paso a seguir, uso el método de Engle and Granger (1987) en tres fases: estimación de
la estacionariedad de las series, pruebas de cointegración y modelos de corrección de errores.
Lo primero que hago serán pruebas de estacionariedad usando el test de Dickey-Fuller
aumentado33. Si no puede rechazarse la hipótesis nula ( Ho ), la serie es no estacionaria y tiene raíz
unitaria; si se rechaza Ho , la serie es estacionaria y no tiene raíz unitaria.
Tabla 4: Pruebas de estacionariedad con intercepto y tendencia para precios y costos
Nota: ***, ** y * indican un nivel de significancia estadística al 1%, 5% y 10%. 31 La asimetría en magnitud se refiere a la respuesta asimétrica de los precios frente al cambio en costos durante la semana actual, mientras que la asimetría en velocidad se refiere al tiempo que demoran los precios en ajustarse a su valor de largo plazo frente a un cambio en costos, y se analiza observando la respuesta de los precios de la semana siguiente en adelante.
32 Para todo el análisis que viene se utilizarán logaritmos naturales de precios y costos para controlar los efectos en el tiempo de la inflación y para obtener elasticidades. Así, cuando se escriba pt y ct me estaré refiriendo al logaritmo natural del precio y al logaritmo natural del costo respectivamente. 33 Uso la versión con intercepto y tendencia tanto para los precios (pt) y costos (ct) de la gasolina de 93 octanos como para los precios y costos de la de 97. Los gráficos de datos para ambas series de precios y costos en los dos tipos de gasolina (Figuras 1 y 2 de la sección IV) muestran una pendiente positiva (hay una tendencia de los precios y costos a aumentar en el tiempo) y un promedio positivo (hay intercepto).
Valor p aproximado de MacKinnon para Z(t) Precio 93 Costo 93 Precio 97 Costo 97
1 rezago 0.1979 0.1208 0.1537 0.0469**
2 rezagos 0.1458 0.1989 0.0919* 0.1301
3 rezagos 0.2905 0.2670 0.1357 0.1763
4 rezagos 0.2496 0.2040 0.1344 0.2885
5 rezagos 0.2305 0.0953* 0.1498 0.1502
6 rezagos 0.0348** 0.0257** 0.0934* 0.0783*
7 rezagos 0.0214** 0.0084*** 0.0515* 0.0538*
8 rezagos 0.0751* 0.0974* 0.0451** 0.1565
9 rezagos 0.1600 0.2336 0.0685* 0.2356
10 rezagos 0.2594 0.3001 0.1677 0.3206
11 rezagos 0.3142 0.2742 0.1742 0.3531
12 rezagos 0.3273 0.3879 0.2535 0.4157
13 rezagos 0.4121 0.4422 0.3383 0.4196
20
Los tests de la Tabla 4 indican que para la mayoría de las especificaciones no puede
rechazarse la hipótesis nula para las series de precios y costos de ambos tipos de gasolina.34
La segunda fase a seguir es realizar pruebas de cointegración. Hay dos requisitos para
definir cointegración: el primero es que las variables de la muestra (precios y costos) sean
integradas de orden 1 o I(1) y el segundo es que exista una combinación lineal de ambas que sea
integrada de orden 0 o I(0). Cuando ambas condiciones se cumplen, existe una relación a largo
plazo entre las variables. Los tests de la Tabla 4 ya probaron que los precios y costos son I(1) para
ambos tipos de gasolina. Así, para testear cointegración: (a) estimo los residuos de los modelos de
regresión (1) pt = α + φ*ct + ηt (para la gasolina 93) y (1)´ pt = α + φ*ct + §*Tt + ηt (para la
gasolina 97)35 a través de MCO; (b) realizo el test de Dickey-Fuller aumentado a los residuos
estimados (ηˆ)36. Para que haya cointegración, basta que los residuos sean I(0).
Tabla 5: Pruebas de estacionariedad sin intercepto ni tendencia para residuos de la
ecuación de largo plazo entre precios y costos
Nota: ***, ** y * indican un nivel de significancia estadística al 1%, 5% y 10%.
34 Se hacen tests hasta 13 rezagos, ya que rezagos adicionales dejan de ser significativos. 35 Para la gasolina 97, fue necesario incorporar un componente de tendencia T (con valores de 1 a 130 por la cantidad de semanas observadas) para que los precios y costos cointegraran. Como se explicó en la sección III, si bien el error de medición generado por los descuentos en las ventas es despreciable, el precio de paridad con impuestos no incorpora todos los componentes del costo. Lo anterior, puede traer un problema de medición en los costos no despreciable. Al parecer este problema no es grave en la gasolina 93, pero sí lo es en la 97, para la cual se corrige la ecuación de largo plazo. 36 Para el test de Dickey-Fuller aumentado uso la versión sin intercepto ni tendencia de los residuos de la ecuación de largo plazo entre precios y costos de ambas gasolinas.
Valor p aproximado de MacKinnon para Z(t) Residuos 93 Residuos 97
1 rezago 0.0002*** 0.0000***
2 rezagos 0.0023*** 0.0001***
3 rezagos 0.0013*** 0.0047***
4 rezagos 0.0008*** 0.0061***
5 rezagos 0.0021*** 0.0187**
6 rezagos 0.0290** 0.0154**
7 rezagos 0.0317** 0.0310**
8 rezagos 0.0197** 0.0377**
9 rezagos 0.0060*** 0.0203**
10 rezagos 0.0029*** 0.0356**
11 rezagos 0.0051*** 0.0358**
12 rezagos 0.0033*** 0.0327**
13 rezagos 0.0086*** 0.0277**
21
Los test de la Tabla 5 para los residuos de la ecuación de largo plazo entre precios y costos
de la bencina 93 indican que se puede rechazar la hipótesis nula al 5% de significancia para
especificaciones de 7 y 8 rezagos y rechazar al 1% de significancia para todo el resto de las
especificaciones. Por otro lado, los test para los residuos de la ecuación de largo plazo entre precios
y costos de la bencina 97 indican que se puede rechazar la hipótesis nula al 1% de significancia para
especificaciones de 1 a 4 rezagos y rechazar al 5% de significancia de 5 a 13 rezagos.
Dados los resultados anteriores, podemos decir que ct y pt están cointegradas y φˆ es
superconsistente para ambas gasolinas. La tercera y última fase a seguir es construir los modelos de
corrección de errores (MCE). Si los precios y costos están cointegrados puedo utilizar los residuos
estimados de (1) y (1)` o primera etapa para corregir los errores y luego estimar también los efectos
a corto plazo de la variable independiente ct sobre la variable dependiente pt en una segunda etapa.
Para testear las predicciones 1, 2 y 1 controlando por márgenes, estimaré tres MCE ( (2), (3) y (4)
respectivamente) en la segunda etapa.
I-1 J-1 (2) Δpt = Σ(βi
+*Δct-i
+ + βi−
*Δct-i−) + Σ(γj
+*Δpt-j
+ + γj−
*Δpt-j−) + θ*ηt-1 + εt
i=0 j=1 I-1 (3) Δpt = Σ(βi*Δct-i + βi
hm*Δct-i*hm + βi
lm*Δct-i*lm)
i=0 J-1 + Σ(γj*Δpt-j + γj
hm*Δpt-j*hm + γj
lm*Δpt-j*lm) + θ*ηt-1 + θhm
*ηt-1*hm + θlm*ηt-1*lm + εt
j=1
I-1 (4) Δpt = Σ(βi
+*Δct-i
+ + βi
+,hm*Δct-i
+*hm + βi
+,lm*Δct-i
+*lm + βi
−*Δct-i
− + βi
−,hm*Δct-i
−*hm
i=0 J-1 + βi
−,lm*Δct-i
−*lm) + Σ(γj
+*Δpt-j
+ + γj+,hm
*Δpt-j+
*hm + γj+,lm
*Δpt-j+
*lm + γj−
*Δpt-j−
j=1 + γj
−,hm*Δpt-j
−*hm + γj
−,lm*Δpt-j
−*lm) + θ*ηt-1 + θhm
*ηt-1*hm + θlm*ηt-1*lm + εt
con Δpt = pt − pt-1 , Δct = ct − ct-1 , hm : dummy para márgenes previos altos , lm : dummy para márgenes previos bajos , Δct-i
+ = máx (Δct-i , 0) , Δct-i− = mín (Δct-i , 0) , Δpt-j
+ = máx (Δpt-j , 0) , Δpt-j
− = mín (Δpt-j , 0) , E(εt) = 0 & V(εt) = σ2t .
22
En (2) estimo coeficientes separados para observaciones positivas y negativas de cada
cambio en costos (del período actual o rezagados) y de cada cambio en precios rezagado.
En (3) estimo coeficientes separados para cambios actuales y rezagados en los costos,
cambios rezagados en los precios e interacciones entre todas estas variables con dos dummies
diferentes. La variable lm (low margin) es igual a 1 si en la semana anterior los márgenes fueron
bajos e igual a 0 si no lo fueron; análogamente, la variable hm (high margin) es igual a 1 si en el
período anterior los márgenes fueron altos y 0 si no lo fueron. Los márgenes del período anterior se
definen como bajos (altos) para aquellas semanas en que el logaritmo natural del margen rezagado
(precio de la gasolina menos su costo marginal en el período anterior) sea menor (mayor) a la cota
inferior (superior) del intervalo al 95% de confianza para el promedio de todos los márgenes
rezagados de la muestra37.
En (4) extiendo el modelo anterior al estimar coeficientes separados para cambios positivos
y negativos en los costos para regímenes de márgenes altos y bajos.
Para (2), (3) y (4) θ*[ pt-1 − ( α + φ*ct-1 ) ] = θ*ηt-1 , es el mecanismo de corrección en que
forzosamente θˆ < 0 es un parámetro que mide el % por período de reversión del precio a la
relación de largo plazo especificada por (1).
Para (3) y (4), θhm y θlm miden cuánto mayor o menor es el % por período de reversión del
precio a la relación de largo plazo cuando los márgenes previos han sido altos y bajos
respectivamente, con respecto a un período previo de márgenes promedio. A su vez, para todos los
MCE, φˆ es la influencia, a largo plazo de ct sobre pt ; los βi ˆ son la estimación de la influencia, a
corto plazo de ct-i sobre pt cuando los cambios son positivos o negativos (2), cuando los márgenes
son promedio, altos o bajos (3) y cuando hay combinaciones de cambios positivos y negativos con
márgenes promedio, altos o bajos (4); y, finalmente, los γjˆ son la estimación de la influencia, a
corto plazo de pt-j sobre pt en estas tres especificaciones.
Debido a la superconsistencia de φˆ, el residuo rezagado de la primera etapa (1) , ( ηt-1ˆ ) ,
puede ser usado como el “valor verdadero” en la segunda etapa (2, 3 o 4) del término de corrección
37 El intervalo al 95% de confianza para el promedio del logaritmo natural del margen rezagado en la gasolina 97 es [4.216468 , 4.29431], de manera que las semanas en las cuales el logaritmo natural del margen previo (p97 − c97)t-1 haya sido menor a 4.216468 (41 semanas), serán consideradas como semanas de márgenes bajos, mientras que las semanas en las cuales el logaritmo natural del margen previo hayan sido mayores a 4.29431 (71 semanas), serán consideradas como semanas de márgenes altos.
23
del error pt-1 − ( α + φ*ct-1 ) = ηt-1 y ninguna corrección a los errores estándar es necesaria.
Los coeficientes estimados me permiten calcular funciones acumulativas de ajuste o
Cumulative Response Functions (CRFs). Estas CRFs predicen la trayectoria de la respuesta del
precio de retail minorista promedio a un cambio de un 1% en el costo. El efecto predicho en el
precio n períodos después de un cambio en los costos incluye el efecto directo de un cambio en el
costo pasado (βˆt-n), los efectos indirectos de los cambios resultantes en precios en los n-1 períodos
previos debido a este cambio en el costo pasado (γˆj `s), y el efecto del error de corrección38. Las
CRFs permiten que el comportamiento de respuesta observado sea fácilmente comparado con el
predicho por los modelos teóricos.
A partir de las estimaciones de la primera etapa (1) para las gasolinas 93 y 97, se obtienen
los parámetros φˆ que miden la influencia a largo plazo de los costos en los precios de cada tipo de
gasolina. Para la bencina de 93 octanos, φˆ = 1.0034, mientras que para la bencina 97 octanos, φˆ =
0.877. Estos son los valores respectivos en % en que debieran bajar o subir los precios 93 y 97 en el
largo plazo cuando el efecto de una disminución o aumento de un 1% en el costo 93 y 97 sea
traspasado completamente a precios. Estos valores serán usados para la construcción de todas las
CRFs.
A continuación se presenta la Tabla 6 con la estimación de los coeficientes del MCE (2)
para ambas gasolinas y de los MCE (3) y (4) sólo para la gasolina de 97 octanos. La razón de lo
anterior es porque para la gasolina de 93 octanos no existen asimetrías de precios (confirmando la
sospecha realizada con anterioridad en la sección 4), como se verá más adelante. Debido a ello, los
MCE (3) y (4) se concentrarán sólo en la gasolina 97.
38 En la sección “Construcción de las CRFs” del Apéndice B se encuentran las ecuaciones de las funciones acumulativas de ajuste.
24
Tabla 6: MCE (2), (3) Y (4)
Notas: La variable dependiente es el cambio semanal en el precio promedio de retail (Δ P t ). Errores estándar robustos son presentados para los coeficientes. ***, ** y * indican un nivel de significancia estadística al 1%, 5% y 10%.
Δ P t Gasolina 97 Gasolina 93 Δ P t Gasolina 97 Δ P t Gasolina 97
MCE (2) MCE (2) MCE (3) MCE (4) Δ P neg t-1 0.061 (0.066) -0.353*** (0.132) Δ P t-1 -0.071 (0.147) Δ P neg t-1 -0.167 (0.113)
Δ P neg t-2 -0.037 (0.103) Δ P t-1 lm -0.235 (0.382) Δ P neg t-1 lm 0.443*** (0.164)
Δ P pos t-1 -0.776*** (0.151) -0.282* (0.156) Δ P t-1 hm -0.348 (0.311) Δ P neg t-1 hm 0.217 (0.136)
Δ P pos t-2 -0.308* (0.163) Δ P t-2 0.277** (0.129) Δ P pos t-1 -0.375 (0.282)
Δ C neg t 0.689*** (0.157) 1.010*** (0.116) Δ P t-2 lm -0.501 (0.374) Δ P pos t-1 lm -0.634 (0.401)
Δ C neg t-1 0.103 (0.112) 0.245 (0.165) Δ P t-2 hm -0.561 (0.351) Δ P pos t-1 hm -0.308 (0.389)
Δ C neg t-2 0.154 (0.139) Δ P t-3 0.769*** (0.149) Δ C neg t 0.594*** (0.218)
Δ C pos t 0.964*** (0.138) 0.825*** (0.063) Δ P t-3 lm -1.004*** (0.329) Δ C neg t lm -0.157 (0.399)
Δ C pos t-1 0.694*** (0.222) 0.360** (0.153) Δ P t-3 hm -1.004*** (0.281) Δ C neg t hm 0.209 (0.229)
Δ C pos t-2 0.333** (0.163) Δ P t-4 0.804*** (0.159) Δ C neg t-1 0.567*** (0.189)
Residuos t-1 -0.460*** (0.109) -0.240** (0.106) Δ P t-4 lm -0.840** (0.341) Δ C neg t-1 lm -0.662* (0.361)
Constante 0.001 (0.002) 0.001 (0.001) Δ P t-4 hm -0.890*** (0.332) Δ C neg t-1 hm -0.433* (0.219)
R2 0.789 0.797 Δ P t-5 0.572*** (0.162) Δ C pos t 1.294*** (0.244)
Obs 129 129 Δ P t-5 lm -0.348 (0.290) Δ C pos t lm 0.065 (0.325)
Δ P t-5 hm -0.490 (0.386) Δ C pos t hm -0.557* (0.284)
Δ P t-6 0.603*** (0.205) Δ C pos t-1 -0.014 (0.418)
Δ P t-6 lm -0.410 (0.286) Δ C pos t-1 lm 0.246 (0.471)
Δ P t-6 hm -0.530 (0.357) Δ C pos t-1 hm 0.815 (0.593)
Δ C t 1.248*** (0.086) Residuos t-1 -0.859*** (0.289)
Δ C t lm -0.312 (0.335) Residuos t-1 lm 0.815** (0.364)
Δ C t hm -0.427*** (0.146) Residuos t- 1hm 0.266 (0.332)
Δ C t-1 -0.270** (0.131) Constante 0.003 (0.002)
Δ C t-1 lm 0.374 (0.480) R2 0.823
Δ C t-1 hm 0.777*** (0.244) Obs 129
Δ C t-2 -0.117 (0.114)
Δ C t-2 lm 0.209 (0.410)
Δ C t-2 hm 0.389 (0.353)
Δ C t-3 -0.811*** (0.139)
Δ C t-3 lm 1.028** (0.402)
Δ C t-3 hm 1.055*** (0.246)
Δ C t-4 -0.062 (0.167)
Δ C t-4 lm -0.004 (0.485)
Δ C t-4 hm 0.161 (0.290)
Δ C t-5 -0.658*** (0.159)
Δ C t-5 lm 0.506 (0.393)
Δ C t-5 hm 0.578* (0.323)
Δ C t-6 -0.636*** (0.147)
Δ C t-6 lm 0.426* (0.220)
Δ C t-6 hm 0.498 (0.353)
Residuos t-1 -0.650*** (0.159)
Residuos t-1 lm 0.461 (0.280)
Residuos t- 1hm 0.029 (0.398)
Constante 0.001 (0.002)
R2 0.796
Obs 123
25
Para elegir las mejores especificaciones para los MCE (2), (3) y (4) comparé modelos
usando de 1 a 13 rezagos39.
Para el MCE (2) de la gasolina 93, la mayoría de los coeficientes para especificaciones con
3 o más rezagos son no significativos. Luego, al comparar especificaciones con 1 y 2 rezagos, los
criterios BIC y AIC sugieren que es mejor usar 2 rezagos. Por otro lado, para el MCE (2) de la
gasolina 97, la mayoría de los coeficientes para especificaciones con 2 o más rezagos son no
significativos, de manera que se usa la especificación con 1 rezago.
Para el MCE (3) de la gasolina 97, la mayoría de los coeficientes para especificaciones con
7 o más rezagos son no significativos. Luego, al comparar especificaciones de 1 a 6 rezagos, tanto
BIC como AIC sugieren 6 rezagos.
Para el MCE (4) de la gasolina 97, la mayoría de los coeficientes para especificaciones con
2 o más rezagos son no significativos o bien hay una alta presencia de multicolinealidad, de manera
que se usa la especificación con 1 rezago.
Así, el MCE (2) de la gasolina 93 tendrá 2 rezagos y los MCE (2), (3) y (4) de la gasolina
97 tendrán 1, 6 y 1 rezago, respectivamente.
Observando la Tabla 6, podemos ver que, para todos los MCE, el término de corrección del
error (Residuos t-1) es significativo al 1% en ambas gasolinas, lo cual va en concordancia con la
cointegración entre precios y costos.
En el MCE (2), se pueden ver diferencias entre los coeficientes correspondientes a cambios
positivos y cambios negativos para las gasolinas. En la gasolina 97, un cambio positivo en los
costos semanales de un 1% genera un aumento en los precios semanales de un 0.964%, mientras
que un cambio negativo genera una disminución de un 0.689%. En la gasolina 93, un cambio
positivo en los costos semanales de un 1% genera un aumento en los precios semanales de un
0.825%, mientras que un cambio negativo genera una disminución de un 1.010%.
39 Con ello se evita un problema de autocorrelación; sin embargo, debido a que la muestra consta de 129 observaciones, no se podrá tratar el problema de la estacionalidad (semanas de Fiestas Patrias, vacaciones de verano, Navidad, Primero de mayo, etc.); ya que agregar muchos rezagos más generaría problemas en la inferencia.
26
Lo anterior sugiere una asimetría en magnitud en la reacción de los precios a los aumentos y
descensos en los costos para ambos tipos de gasolina. Para la 97, los resultados sugieren que se
cumple la Predicción 1 (asimetría convencional), pero para la 93 sugieren que no se cumple (de
hecho, se cumpliría una predicción opuesta; una asimetría contraria a la que se encuentra
popularmente en la literatura).
En el MCE (3), vemos diferencias entre los coeficientes correspondientes a cambios en los
costos si los márgenes del período previo fueron bajos o altos. Un cambio (positivo o negativo) en
los costos semanales en la gasolina 97 de un 1%, si los márgenes del período previo fueron bajos,
genera un cambio de un 0.936%, y si fueron altos, genera un cambio de un 0.821%. Lo anterior
sugiere una reacción mayor en magnitud de los precios a cambios en costos cuando los márgenes
previos son bajos que cuando son altos (Predicción 2).
El MCE (4) muestra diferencias entre los coeficientes correspondientes a cambios positivos
y negativos en los costos durante márgenes previos bajos o altos. Un cambio positivo en los costos
semanales de un 1%, si los márgenes del período previo fueron bajos, genera un aumento en los
precios de 1.359%, y si fueron altos, genera un aumento de un 0,737%. Por otro lado, un cambio
negativo en los costos semanales de un 1%, si los márgenes del período previo fueron bajos, genera
una disminución en los precios de 0,437%, y si fueron altos, genera una disminución de un 0,803%.
Estos resultados son interesantes en varios sentidos. Primero, podemos observar que para
períodos donde los márgenes previos fueron bajos la asimetría en precios generada por cambios
positivos y negativos en los costos es de un 0,922% en valor absoluto. Esta diferencia es
significativa al 10%40, de manera que durante márgenes bajos los precios reaccionan más en
magnitud a cambios positivos que negativos en los costos.
Lo segundo que podemos mirar es que la misma predicción no se cumple en el caso de
márgenes altos. La asimetría es de un 0,066% en valor absoluto, la cual no es significativamente
distinta de cero41. Es decir, los precios reaccionarían de igual manera en magnitud frente a cambios
positivos y negativos en los costos durante márgenes altos.
40 El test de Wald arroja un valor p = 0.0603. 41 El test de Wald arroja un valor p = 0.7462.
27
La tercera conclusión, obtenida de las dos anteriores, es que no se cumpliría la Predicción 2
de Búsqueda del Precio de Referencia, al menos en el sentido que la plantea Lewis. No es que
dentro de un contexto de márgenes previos bajos cualquier dirección del cambio en costos lleve a
cambios mayores en los precios de los que se darían en un contexto de márgenes previos altos. Más
bien, lo que ocurre es que si los márgenes del período previo fueron bajos, entonces la asimetría en
magnitud planteada en la Predicción 1 aumenta y es significativa, mientras que, si fueron altos, se
reduce hasta desaparecer en la práctica. Esto podría verse como una especie de Predicción 2
modificada42: Márgenes bajos llevan a mayor asimetría en magnitud, pero considerando el signo del
cambio en costos.
Si nos situáramos en la Teoría de Búsqueda del Precio de Referencia, ésta sería consistente
con tres de los cuatro resultados para el período actual (aumentos de costos durante márgenes altos
y bajos y disminuciones de costos durante márgenes altos), pero no para disminuciones de costos
durante márgenes bajos.
Durante márgenes altos, y estrategias mixtas de las firmas43, cuando los cambios en costos
no son extremos de una semana a otra44 y los costos suben (bajan), las firmas que reducen precios
ligeramente para atraer consumidores que buscan subirán (bajarán) sus precios para cubrir los
mayores costos, pero poco porque ya están ganando márgenes altos y no necesitan subirlos tanto
cuando los costos suben (o bien porque es cada vez menos rentable atraer clientes que busquen
cuando los costos bajan) y las firmas que cobran caro seguirán cobrando precios altos muy
parecidos, ya que la masa de consumidores que no busca se mantiene relativamente constante y un
precio muy diferente haría salirse del óptimo.
42 Esto es consistente con los resultados de tests de modelos no anidados de J y Cox-Pesaran. Estos test no muestran que (2) sea mejor que (3) o viceversa, ni que (2) sea mejor que (4) o viceversa; sin embargo, al comparar (3) con (4), indican que (4) es una mejor especificación que (3).
43 Como está detallado en el Apéndice A, en el modelo de la teoría de Búsqueda del Precio de Referencia de Lewis, las firmas pueden seguir dos tipos de estrategia al momento de fijar precios. La estrategia mixta surge cuando c no es alto en relación a las expectativas de precio los consumidores. La mejor respuesta de una firma es cobrar ligeramente menos que el precio de la otra firma y así quedarse con mayor parte del mercado al tener tanto consumidores que no buscan como consumidores que buscan (aunque cobrándoles menos a cada uno) o cobrar un precio muy por encima del de la otra firma y quedarse prácticamente sólo con consumidores que no buscan (pero cobrándoles caro). 44 Para la muestra utilizada en este estudio, los costos aumentan o disminuyen de la semana previa a la siguiente como máximo en un 4,2%. Este valor es considerado relativamente pequeño, de manera que los cambios en costos no son extremos de una semana a otra.
28
Por otro lado, durante márgenes bajos la mayoría de las Firmas decidieron cobrar precios
altos cercanos al costo marginal, dirigiéndose sólo a los consumidores que no buscan45. Si los
cambios en costos no son extremos de una semana a otra y los costos suben, todas las empresas
subirán rápidamente sus precios para cubrir estos mayores costos. Ahora bien, si los costos bajan,
las empresas no los bajarán rápidamente, como en la teoría de Lewis.
Esto podría ocurrir si pocos consumidores buscan cuando los costos son altos con respecto a
los precios (márgenes bajos). En el mercado de la gasolina 97, donde los compradores tienen una
disposición a pagar y un costo de oportunidad de su tiempo altos, éstos podrían decidir no dedicar
parte de su tiempo y esfuerzo a buscar precios más baratos; sino simplemente comprar en la primera
estación que encuentren o en la que normalmente compran por costumbre y comodidad. Si las
estaciones de servicio internalizan esto, tendrán incentivos pequeños a bajar los precios rápido
cuando los costos caigan.
Como último insight de estos resultados, podemos observar que la reacción promedio de los
precios durante márgenes bajos a cambios positivos y negativos en los costos es mayor que la
reacción promedio de los precios durante márgenes altos. Las reacciones promedio de los precios
durante márgenes bajos y altos son 0,898 % y 0,77% respectivamente. Esto explicaría por qué para
el MCE (3) la CRF de márgenes bajos es mayor que la de márgenes altos durante el período actual.
Para apoyar o refutar las sugerencias de los MCE (2), (3) y (4), es necesario analizar las
CRFs calculadas a partir de cada uno. Los errores estándar de las CRFs son estimados usando el
método delta.
La Figuras 3 y 4 muestran las CRFs para los MCE (2) de las gasolinas 93 y 97
respectivamente.
Para la gasolina 97, se puede ver que la CRF para un cambio positivo en el costo en t
(CRF+) está siempre por arriba de la CRF para un cambio negativo en el costo en t (CRF−),
sugiriendo que el precio responde y se acerca mucho más rápido a su valor de largo plazo cuando el
45 Esta sería el segundo tipo de estrategia posible por parte de las firmas al fijar precios, llamada estrategia pura. Si el costo marginal está muy por encima de las expectativas de precio, todos los consumidores buscarán y el equilibrio se asemejará a uno del modelo de Bertrand con productos homogéneos e información completa, donde todas las firmas cobran un precio igual al costo marginal.
29
costo aumenta. Los cuatro test de Wald realizados indican que las hipótesis conjuntas de [CRF−(t)
= CRF+(t), … , CRF−(t+i) = CRF+(t+i) , para i = 0 , 1 , 2 y 3] pueden ser rechazadas al 5% de
significancia para i = 1 , 2 y 3. La evidencia de estos test desplegados en la Tabla 8 y la Figura 4
sugieren que no existe una asimetría en magnitud46 y 47 (período t) para la gasolina 97, pero sí existe
una asimetría en velocidad48 y 49 (períodos t + i con i = 0, 1, 2 y 3)50. Los precios se acercan más
rápido a su valor de largo plazo cuando el costo aumenta que cuando disminuye (Predicción 1).
Haciendo el mismo análisis para la gasolina 93, se puede ver que la CRF+ está siempre por
encima de la CRF−, excepto en t. A diferencia de la gasolina 97, los test de Wald realizados indican
que la hipótesis conjunta no puede ser rechazada para ningún i. Así, la evidencia de estos test
desplegados en la Tabla 7 y la Figura 3 indican que no existe una asimetría ni en magnitud ni en
velocidad para la gasolina 93.
En el contexto del modelo de Búsqueda del Precio de Referencia, lo anterior podría
explicarse por los bajos costos de búsqueda de los consumidores de este tipo de gasolina.
Es sabido que la gasolina 97 apunta a personas con una alta disposición a pagar y que
poseen un costo de oportunidad alto de su tiempo; en cambio, la gasolina 93 apunta a consumidores
con una menor disposición a pagar y que están dispuestos a invertir parte de su tiempo y esfuerzo en
encontrar estaciones de servicio con precios baratos. Si los costos de búsqueda de este tipo de
consumidores son bajos en relación al ahorro en precios que obtienen buscando, entonces las
estaciones de servicio siempre ganarán un poco más de participación de mercado al cortar
ligeramente los precios, sin importar cuan bajos estén estos. Así, no ocurre el fenómeno de cohetes
y plumas para la gasolina 93. Cuando c cae, todas las firmas cobran precios menores porque el 46 Rechazar la hipótesis conjunta para i = 0 es equivalente a rechazar que la CRF+ y la CRF− sean iguales durante el período actual t. Si además la CRF+ va por encima de la CRF− en el período actual, esto implicaría la presencia de una asimetría en magnitud en que los precios reaccionan más a cambios positivos que negativos en los costos. Si no puede rechazarse la hipótesis conjunta para i = 0 (período t), entonces no existe asimetría en magnitud. 47 Para determinar que hay asimetrías en magnitud en este estudio se establecieron 2 requisitos (los cuales son aplicables a todas las CRF de los ejercicios posteriores): (1) rechazar la hipótesis conjunta para i = 0 (Período t), (2) que una CRF esté por encima de la otra para el período t. 48 Rechazar la hipótesis conjunta para i cualquiera es equivalente a rechazar que la CRF+ y la CRF− sean iguales durante el período t+i y todos los períodos previos. Por ejemplo, si rechazamos la hipótesis conjunta para i = 2, esto es equivalente a rechazar que la CRF+ y la CRF− sean iguales para los períodos t, t+1 y t+2. Si además de lo anterior, tenemos que para t, t+1 y t+2, la CRF+ va por encima de la CRF−, esto sugiere asimetrías en velocidad en que los precios se acercan más rápido a su valor de largo plazo cuando el costo aumenta que cuando disminuye. 49 Para determinar que hay asimetrías en velocidad en este estudio se establecieron 2 requisitos (los cuales son aplicables a todas las CRF de los ejercicios posteriores): (1) rechazar la hipótesis conjunta para la mayoría de los i, (2) que una CRF esté por encima de la otra para la mayor parte de los períodos.
30
mayor margen hace que siempre valga la pena atraer un poco más de consumidores que buscan.
Figura 3: Cambios positivos y negativos en los costos de la gasolina 93
Figura 4: Cambios positivos y negativos en los costos de la gasolina 97
Tabla 7: Tests de Wald CRFs cambios positivos y negativos en los costos de la gasolina 93
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t neg = CRF t pos 0 0.2290 CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos 1 0.4611
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos, CRF t2 neg = CRF t2 pos 2 0.4610 CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos, CRF t2 neg = CRF t2 pos, CRF t3 neg = CRF t3 pos 3 0.5856
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
CFR- CFR+
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
CFR- CFR+
31
Tabla 8: Tests de Wald CRFs cambios positivos y negativos en los costos de la gasolina 97
La Figura 5 presenta las CRFs del MCE (3), de los precios 97 frente a márgenes previos
bajos y altos. Se puede ver que la CRF de un cambio en el costo en t para márgenes previos altos
(CRF_hm) está siempre por arriba de la CRF de un cambio en el costo en t para márgenes previos
bajos (CRF_hm), excepto para la semana actual donde la CRF_lm es mayor a la CRF_hm. Esto
sugeriría que el precio reacciona en el período actual en mayor magnitud cuando los márgenes
previos fueron bajos, pero se acerca más rápido a su valor de largo plazo cuando los márgenes
fueron altos. Sin embargo, los cuatro test de Wald realizados indican que las hipótesis conjuntas de
[CRF_lm(t) = CRF_hm(t), … , CRF_lm(t+i) = CRF_hm(t+i) , para i = 0 , 1 , 2 y 3] no pueden ser
rechazadas para ningún i. Así, la evidencia de estos test desplegados en la Tabla 9 y la Figura 5
indican que no se cumple la Predicción 2.
Tenemos que por una parte, para tres períodos (t + 1, t + 2 y t + 3) la CRF_hm está por
encima de la CRF_lm, lo cual apuntaría al cumplimiento de una Predicción 2 opuesta en cuanto a la
velocidad51, y por otra, para el primer período (t) ocurre lo contrario, apuntado al cumplimiento de
una Predicción 2 convencional en cuanto a la magnitud. Pese a lo anterior, como indican los test de
las hipótesis conjuntas, estas diferencias no son estadísticamente significativas, de forma que no es
posible apoyar ni la Predicción 2 ni la Predicción 2 opuesta.
Como ejercicio de robustez, se usan los percentiles 25 y 75 del logaritmo natural del
margen rezagado como los límites superior e inferior de márgenes bajos y altos respectivamente
para definir las dummies. De este ejercicio se obtienen resultados diferentes, aunque se llega a la
misma conclusión. La CRF_hm va siempre por arriba de la CRF_lm, lo cual apunta al
cumplimiento de una Predicción 2 opuesta tanto en magnitud como velocidad (descartando la
posibilidad de la Predicción 2 convencional). Pese a lo anterior, los test de las hipótesis conjuntas
51 La Predicción 2 dice que los precios responden a cambios en los costos (sin diferenciar el signo del cambio) en mayor magnitud y velocidad cuando los márgenes de la semana previa son bajos que cuando son altos, de manera que una Predicción 2 opuesta indicaría que los costos responden en mayor magnitud y velocidad cuando los márgenes de la semana previa son altos que cuando son bajos.
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t neg = CRF t pos 0 0.2746 CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos 1 0.0162
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos, CRF t2 neg = CRF t2 pos 2 0.0301 CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos, CRF t2 neg = CRF t2 pos, CRF t3 neg = CRF t3 pos 3 0.0126
32
indican que estas diferencias no son estadísticamente significativas para ningún i52. Así, no es
posible apoyar tampoco una Predicción 2 opuesta.
Figura 5: Márgenes previos altos y bajos de la gasolina 97
Tabla 9: Tests de Wald CRFs márgenes altos y bajos de la Gasolina 97
52 Ver Anexo 4. Uno de los problemas que tiene usar los percentiles 25 y 75 de la distribución de márgenes rezagados es que las semanas de márgenes bajos y altos serían muy pocas (33 para cada régimen). En cambio, al usar el intervalo de confianza del promedio de los márgenes rezagados se tienen 41 semanas para márgenes bajos y 71 semanas para márgenes altos.
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t lm = CRF t hm 0 0.7280 CRF t lm = CRF t hm, CRF t1 lm = CRF t1 hm 1 0.6872
CRF t lm = CRF t hm, CRF t1 lm = CRF t1 hm, CRF t2 lm = CRF t2 hm 2 0.7840 CRF t lm = CRF t hm, CRF t1 lm = CRF t1 hm, CRF t2 lm = CRF t2 hm, CRF t3 lm = CRF t3 hm 3 0.8548
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
CFR_lm CFR_hm
33
La Figura 6 presenta cuatro CRFs del MCE (4), de los precios 97 frente a aumentos y
disminuciones en los costos para márgenes bajos y altos (CFR_lm+ , CFR_lm−, CFR_hm+ ,
CFR_hm−).
La CFR_lm+ está siempre por arriba de la CFR_lm− y los cuatro test de Wald realizados
durante márgenes bajos para subidas y bajadas en los costos, desplegados en la Tabla 10, indican
que las hipótesis conjuntas de [CRF_lm−(t) = CRF_lm+(t), … , CRF_lm−(t+i) = CRF_lm+(t+i) ,
para i = 0 , 1 , 2 y 3] pueden ser rechazadas al 10% para i = 0, 1 y 3. Esto indica que los precios
reaccionan en mayor magnitud (período t) y velocidad (períodos t + i con i = 0, 1, 2 y 3) a aumentos
que descensos en los costos durante márgenes bajos (es decir, hay una asimetría en precios durante
márgenes bajos en el sentido convencional tanto en magnitud como velocidad).
La CFR_hm+ está siempre por arriba de la CFR_hm−, excepto en t y los cuatro test de
Wald realizados durante márgenes bajos para subidas y bajadas en los costos, desplegados en la
Tabla 11, indican que las hipótesis conjunta de [CRF_hm−(t) = CRF_hm+(t), … , CRF_hm−(t+i) =
CRF_hm+(t+i) , para i = 0 , 1 , 2 y 3] no pueden ser rechazadas para ningún i. Esto indica que los
precios reaccionan con igual magnitud (período t) y velocidad (períodos t + i) a aumentos que
descensos en los costos durante márgenes altos (es decir, no hay asimetría en precios durante
márgenes altos en magnitud ni velocidad).
La CFR_hm+ está siempre por arriba de la CFR_lm+, excepto en t y los cuatro test de Wald
realizados durante márgenes bajos para subidas y bajadas en los costos, desplegados en la Tabla 12,
indican que las hipótesis conjuntas de [CRF_lm+(t) = CRF_hm+(t), … , CRF_lm+(t+i) =
CRF_hm+(t+i) , para i = 0 , 1 , 2 y 3] pueden ser rechazadas al 10% para i = 0, 1 y 2. Esto indica
que los precios reaccionan con mayor magnitud (período t) a aumentos en los costos durante
márgenes bajos que altos, pero con mayor velocidad (períodos t + i) a aumentos en los costos
durante márgenes altos que bajos.
La CFR_hm− está siempre por arriba de la CFR_lm− y los cuatro test de Wald realizados
durante márgenes bajos para subidas y bajadas en los costos, desplegados en la Tabla 13, indican
que las hipótesis conjuntas de [CRF_lm−(t) = CRF_hm−(t), … , CRF_lm−(t+i) = CRF_hm−(t+i) ,
para i = 0 , 1 , 2 y 3] no pueden ser rechazados para i = 0, 1 y 2 , pero pueden ser rechazadas al
1% para i = 3. Esto indica que los precios reaccionan con igual magnitud (período t) a descensos en
los costos durante márgenes altos y bajos. Con respecto a la velocidad (períodos t + i) no es tan
34
claro decir si existe una asimetría o no, pero en este caso particular al rechazar la hipótesis conjunta
para i = 3 (extensión que comprende el último período) y estar siempre la CFR_hm− por arriba de la
CFR_lm−, diremos que los precios reaccionan con mayor velocidad a descensos en los costos
durante márgenes altos que bajos.
Figura 6: Cambios positivos y negativos en los costos para
márgenes previos altos y bajos de la gasolina 97
Tabla 10: Tests de Wald CRFs márgenes bajos y cambios positivos y negativos en los costos de
la gasolina 97
Tabla 11: Tests de Wald CRFs márgenes altos y cambios positivos y negativos en los costos de
la gasolina 97
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t lm neg = CRF t lm pos 0 0.0576 CRF t lm neg = CRF t lm pos , CRF t1 lm neg = CRF t1 lm pos 1 0.0482
CRF t lm neg = CRF t lm pos , CRF t1 lm neg = CRF t1 lm pos, CRF t2 lm neg = CRF t2 lm pos 2 0.1082 CRF t lm neg = CRF t lm pos , CRF t1 lm neg = CRF t1 lm pos, CRF t2 lm neg = CRF t2 lm pos, CRF t3 lm neg = CRF t3 lm pos 3 0.0151
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t hm neg = CRF t hm pos 0 0.7455 CRF t hm neg = CRF t hm pos , CRF t1 hm neg = CRF t1 hm pos 1 0.1877
CRF t hm neg = CRF t hm pos , CRF t1 hm neg = CRF t1 hm pos, CRF t2 hm neg = CRF t2 hm pos 2 0.1330 CRF t hm neg = CRF t hm pos , CRF t1 hm neg = CRF t1 hm pos, CRF t2 hm neg = CRF t2 hm pos, CRF t3 hm neg = CRF t3 hm pos 3 0.2077
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6 CFR_lm- CFR_lm+ CFR_hm- CFR_hm+
35
Tabla 12: Tests de Wald CRFs cambios positivos en los costos y márgenes altos y bajos de la
gasolina 97
Tabla 13: Tests de Wald CRFs cambios negativos en los costos y márgenes altos y bajos de la
gasolina 97
Los resultados de las CRFs estimadas para los MCE (2), (3) y (4) de ambas gasolinas se
pueden ver de una forma ilustrativa calculando el costo para el consumidor de gasolina 93 y 97. La
diferencia acumulada en el período n es la suma de las diferencias de las dos CRFs en los n
períodos previos. Esto representa la diferencia total pagada en precio ($/litro) de lo que se hubiera
pagado si el precio se hubiera ajustado a la velocidad estimada en el régimen alternativo.
Por ejemplo, según las CRFs del MCE (2) para la bencina 97, si el costo de 1 litro de
gasolina 97 fue de $900 en t-1: Tenemos que en un intervalo de 4 semanas (desde t hasta t+3), un
aumento de un 3% en el costo marginal 97 en t con respecto al costo en t-1 le costaría a una persona
que consume 45 litros de gasolina 97 por semana, $407,64 chilenos más de lo que le costaría una
disminución de un 3% en el costo. Por otro lado, según CRFs del MCE (2) para la bencina 93, si el
costo de 1 litro de bencina también fuera de $900 en t-1, la misma situación descrita le costaría
$43,9 más si el costo aumentara a que si disminuyera en un 3%, es decir, prácticamente lo mismo.
En el contexto del MCE (3), las CRFs indican que el consumidor pagaría $168,78 más
frente a un cambio de un 3% en los costos (positivo o negativo) cuando los márgenes previos son
altos que cuando son bajos dadas las condiciones anteriores.
Por último y nuevamente repitiendo el escenario, en el contexto del MCE (4), las CRFs
indican que el consumidor pagaría $ 1115,1 más frente a un aumento de un 3% en los costos
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t lm pos = CRF t hm pos 0 0.0114 CRF t lm pos = CRF t hm pos , CRF t1 lm pos = CRF t1 hm pos 1 0.0358
CRF t lm pos = CRF t hm pos , CRF t1 lm pos = CRF t1 hm pos, CRF t2 lm pos = CRF t2 hm pos 2 0.0794 CRF t lm pos = CRF t hm pos , CRF t1 lm pos = CRF t1 hm pos, CRF t2 lm pos = CRF t2 hm pos, CRF t3 lm pos = CRF t3 hm pos 3 0.1353
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t lm neg = CRF t hm neg 0 0.2988 CRF t lm neg = CRF t hm neg , CRF t1 lm neg = CRF t1 hm neg 1 0.2448
CRF t lm neg = CRF t hm neg , CRF t1 lm neg = CRF t1 hm neg, CRF t2 lm neg = CRF t2 hm neg 2 0.3892 CRF t lm neg = CRF t hm neg , CRF t1 lm neg = CRF t1 hm neg, CRF t2 lm neg = CRF t2 hm neg, CRF t3 lm neg = CRF t3 hm neg 3 0.0062
36
durante márgenes altos que durante márgenes bajos y $958,1 más frente a una disminución de un
3% en los costos durante márgenes altos que durante márgenes bajos.
La evidencia encontrada del análisis de los MCE (2), (3) y (4) de la Tabla 6 y de las CRFs
estimadas de estos modelos se pueden resumir en que:
(a) Para la gasolina 93, no existe asimetría en la reacción de los precios a cambios positivos
y negativos en los costos, en magnitud ni velocidad. Esta ausencia de asimetría se puede explicar en
el contexto de la teoría de Lewis por los bajos costos de búsqueda de los consumidores.
(b) Para la gasolina 97, un aumento en los costos resulta en una mayor velocidad de ajuste
al largo plazo en los precios, que la que tiene una disminución en los costos igual al aumento. Es
decir, hay una respuesta asimétrica convencional del ajuste en precios en velocidad (Predicción 1).
(c) Para la gasolina 97, para el período actual t, si los márgenes del período previo fueron
bajos, entonces la asimetría descrita en la Predicción 1 respecto a la magnitud aumenta y es
significativa, mientras que si fueron altos se reduce hasta desaparecer en la práctica. Esto es lo que
yo llamo Predicción 2 modificada (márgenes bajos llevan a mayor asimetría en magnitud, pero
considerando el signo del cambio en costos).
(d) Para la gasolina 97, los precios reaccionan con mayor velocidad tanto a aumentos como
descensos en los costos durante márgenes altos que bajos; es decir, se cumple una Predicción 2
opuesta para asimetrías en velocidad53.
En lo que sigue, proseguiré con otros dos ejercicios econométricos para descartar o apoyar
la teoría de Colusión del Precio Focal como posible explicación, así como también la Predicción 3
de la teoría del Búsqueda del Precio de Referencia.
53 Si bien el análisis de las CRF del MCE (3) no permitió apoyar una Predicción 2 convencional ni una Predicción 2 opuesta tanto en magnitud como velocidad, un análisis más fino de las CRF del MCE (4) sí permite concluir que se cumple una Predicción 2 opuesta en velocidad. Estos resultados son respaldados por los tests de modelos no anidados de J y Cox-Pesaran, que indican que (4) es una mejor especificación que (3).
37
Segundo ejercicio empírico
Si el ajuste asimétrico de precios resultara de una colusión en torno a un precio focal54,
entonces durante períodos en que los costos (junto con los precios) caen, la cola izquierda de la
distribución de precios de retail debiera representar estaciones que ya se han desviado de la colusión
y que están fijando precios de manera relativamente competitiva. Por lo tanto, la respuesta de los
precios de retail más bajos en la RM a caídas en los costos debiera ser de la misma magnitud e
igualmente rápida que la que ocurre cuando los costos suben. Dicho de otra forma, para las
estaciones de servicio que fijan los precios más bajos en la RM no se produce una asimetría en
magnitud ni velocidad en la reacción de los precios frente a aumentos y disminuciones en los
costos.
En comparación, los precios más altos en la RM (pertenecientes a la cola derecha de la
distribución de precios de retail) debieran responder más lentamente a caídas en los costos que a
subidas, porque representan estaciones coludidas. Es decir, cuando los costos mayoristas caen, la
colusión es más fácil de mantener porque estas firmas pueden coordinarse al no cambiar el precio.
En contraste, las firmas aumentarán los precios inmediatamente en respuesta a aumentos en los
costos, porque continuar cobrando los precios pasados no sería rentable. Para estas firmas, se
produce entonces un ajuste asimétrico de los precios tanto en magnitud como en velocidad a
subidas y bajadas en los costos (la colusión retrasa las reducciones de precio, pero no los aumentos).
Este ejercicio analiza si las estaciones de servicio que fijan los menores precios en la RM
cada semana responden más rápido y menos asimétricamente a los cambios en costos que el resto
de las estaciones de servicio con mayores precios.
El primer paso es construir un panel de precios ajustados. Para capturar de forma más
precisa si el precio de una estación en particular es usualmente alto o bajo, controlaré por
diferencias posibles entre estaciones55 que permitan a las estaciones cobrar más o menos que otras
en promedio de manera consistente. Para medir el atractivo relativo de una estación de servicio,
obtengo el promedio en el tiempo de la diferencia semanal entre el precio de la estación y el precio
54 Específicamente de la teoría de Colusión del Precio Focal de Borenstein et al. (1997). 55 Como su ubicación geográfica, marca, presencia o no en ésta de tienda de conveniencia, de farmacia, de baño público, de servicios de mantención y si es o no una estación de autoservicio.
38
promedio de la ciudad como un todo (prima promedio). Luego obtengo los precios ajustados para
cada semana t para cada estación s, usando el precio de cada estación menos su prima promedio: I-1 S pst
adj = pst − (1/T) Σ (pst
− (1/S) Σ pst) j
t=1 s=1
Con este panel de precios ajustados, obtengo los percentiles 1056, 9057 y la mediana58 para
cada semana.
Finalmente, construyo tres series de tiempo (una para cada percentil) de 130 observaciones
de precios promedio cada una. Así, usando el MCE (2) podré comparar cómo estas series de
percentiles fluctúan en el tiempo.
La Figura 7 muestra las CRFs para los MCE (2) de los percentiles 10, la mediana y 9059. La
CRF+ está siempre por debajo de la CRF−, con excepción de la mediana y el percentil 90 para el
período t, donde la CRF más alta es la positiva. Sin embargo, los 12 test de Wald realizados para los
percentiles 10, la mediana y 90, desplegados en las Tablas 14, 15 y 16 respectivamente, indican que
las hipótesis conjuntas de [ CRF+(t+i) = CRF−(t+i) , para i = 0 , 1 , 2 y 3] no pueden ser rechazadas
para ningún i, de manera que la magnitud (período t) y velocidad (períodos t + i) en el ajuste serían
las mismas para cambios positivos y negativos en los costos una vez que controlamos por
características diferentes entre estaciones.
Si bien la respuesta de los precios de retail más bajos en la RM (percentil 10) responden de
igual manera a caídas y subidas en los costos, lo mismo ocurre para los precios más altos (percentil
90), de manera que estos últimos no representarían estaciones coludidas que se aferren tácitamente
a los precios pasados sin cambiarlos cuando el costo caiga.
Siguiendo en línea con lo anterior, las Figuras 8 y 9 muestran las CRFs+ CRFs− con sus
respectivos intervalos al 95% de confianza para los percentiles 10, 90 y la mediana. Puede
observarse que tanto para aumentos como descensos en los costos las CRFs no son estadísticamente
56 Perteneciente a la cola izquierda de la distribución de precios de retail y, por lo tanto, representante de las estaciones con los precios más bajos de la ciudad. 57 Perteneciente a la cola derecha de la distribución de precios de retail y, por lo tanto, representante de las estaciones con los precios más altos de la ciudad. 58 Que no pertenece ni a la cola izquierda ni a la cola derecha de la distribución de precios de retail. 59 Los MCE para los Percentiles se calculan con 1 rezago, al igual que el MCE (2) de la Predicción 1 para la gasolina 97 de la sección anterior.
39
distintas, de manera que las estaciones de servicio que fijan los menores precios en la RM cada
semana no responden más rápido ni menos asimétricamente a los cambios en costos que el resto de
las estaciones de servicio con mayores precios.
De este ejercicio puede concluirse que la teoría de Colusión del Precio Focal no explica la
asimetría en precios para la gasolina 97 en la RM.
Figura 7: Cambios positivos y negativos en los costos de la gasolina 97
para los percentiles 10, 90 y la mediana
Tabla 14: Tests de Wald CRFs cambios positivos y negativos en los costos de la gasolina 97
para el percentil 10
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t neg = CRF t pos 0 0.9347
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos 1 0.6824
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos, CRF t2 neg = CRF t2 pos 2 0.7585
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos, CRF t2 neg = CRF t2 pos, CRF t3 neg = CRF t3 pos 3 0.8792
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
CFR + P5 CFR + M CFR + P90
CFR − P5 CFR − M CFR − P90
40
Tabla 15: Tests de Wald CRFs cambios positivos y negativos en los costos de la gasolina 97
para la mediana
Tabla 16: Tests de Wald CRFs cambios positivos y negativos en los costos de la gasolina 97
para el percentil 90
Figura 8: Cambios positivos en los costos de la gasolina 97
para los percentiles 10, 90 y la mediana
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t neg = CRF t pos 0 0.5583
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos 1 0.4250
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos, CRF t2 neg = CRF t2 pos 2 0.4339
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos, CRF t2 neg = CRF t2 pos, CRF t3 neg = CRF t3 pos 3 0.5898
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t neg = CRF t pos 0 0.8605
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos 1 0.2133
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos, CRF t2 neg = CRF t2 pos 2 0.1505
CRF t neg = CRF t pos , CRF t1 neg = CRF t1 pos, CRF t2 neg = CRF t2 pos, CRF t3 neg = CRF t3 pos 3 0.2560
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
CFR + P10 CFR + M CFR + P90
41
Figura 9: Cambios negativos en los costos de la gasolina 97
para los percentiles 10, 90 y la mediana
Tercer ejercicio empírico
Como prueba final, testearé la Predicción 3 del modelo de Búsqueda del Precio de
Referencia. Cuando los márgenes previos son altos y hay estrategias mixtas, algunas firmas estarán
cobrando precios altos, mientras que muchas otras reducirán ligeramente los precios, cobrando más
barato. Así, muy pocos consumidores elegirán buscar. En este contexto es probable que haya más
consumidores comprando en estaciones de servicio caras que cuando los márgenes son bajos y tanto
la dispersión de precios como los márgenes incrementan. Esta predicción puede ser testeada
empíricamente examinando cómo la dispersión en los precios de las estaciones de servicio de la RM
cambia en el tiempo en relación a los márgenes.
Para ello considero dos medidas diferentes de dispersión de precios: una localizada y una
global de toda la RM. La dispersión local alrededor de una estación de servicio en una semana dada
es medida usando la desviación estándar de los precios de las estaciones competidoras a no más de
1,5 kilómetros60. La medida global de dispersión en la ciudad considera la desviación estándar de
precios para todas las estaciones61.
60 La regresión correspondiente a esta medida usa datos de panel. 61 La regresión correspondiente a esta medida usa datos de series de tiempo.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
CFR − P10 CFR − M CFR − P90
42
Para controlar por heterogeneidad en las estaciones, nuevamente usaré precios ajustados62.
También controlaré por diferencias de precio temporales entre estaciones que pueden ocurrir
durante movimientos de precios en el mercado como un todo simplemente porque algunas
estaciones pueden mover sus precios un poco antes que otras. Movimientos más grandes de precios
como un todo pueden crear más de esta dispersión temporal. Por último, controlaré por
autocorrelación serial en los errores.
Dado lo anterior, realizaré dos estimaciones (una para cada medida) de una regresión simple
de dispersión de precios como función de los márgenes rezagados y de cambios actuales positivos y
negativos en el precio de retail que permitan efectos diferentes en la dispersión de precios63.
Para la regresión local de dispersión, el test de Wooldridge para autocorrelación en datos de
panel indica que se rechaza la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación de primer orden. El
resultado de este test persiste incluso al incluir la desviación estándar rezagada dentro de los
regresores para controlar por persistencia en la dispersión. Para la regresión global de dispersión, el
estadístico de Durbin-Watson indica que no hay evidencia estadística de que los errores se
autocorrelacionen ni positiva ni negativamente. En concordancia con Durbin - Watson, la prueba
alternativa de Durbin realizada para 1 a 10 rezagos indica que no hay evidencia suficiente para
rechazar la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación64.
Dado lo anterior, la regresión local de dispersión (con la desviación estándar rezagada entre
los regresores) se realiza mediante Prais-Winsten para controlar por autocorrelación serial en los
errores, mientras que la regresión global de dispersión no se realiza mediante este método ni incluye
la desviación estándar rezagada debido a la ausencia de autocorrelación.
La Tabla 17 muestra los coeficientes estimados de la regresión de dispersión de precios
local y de la regresión de dispersión de precios en la RM completa.
62 Al usar precios ajustados algunos márgenes darán negativos, de manera que no usaré un modelo en logaritmos, sino en niveles de precios. Esto no presenta un problema, ya que la variación de precios ajustados en el período analizado no es grande (la inflación es despreciable). 63 En la regresión local de dispersión, los márgenes rezagados serán medidos por el margen promedio rezagado de las estaciones en un radio de 1,5 kilómetros cada semana y el cambio actual en precios (positivo o negativo) será medido por el cambio en los precios promedio de estas mismas estaciones cada semana. Para esta regresión también se incluirá como regresor la desviación estándar previa. En la regresión global de toda la RM, los márgenes rezagados serán medidos por el margen promedio rezagado de todas las estaciones cada semana y el cambio actual en los precios será medido por el cambio en los precios promedio de todas las estaciones cada semana. 64 Para los test de Wooldridge, Durbin-Watson y la prueba alternativa de Durbin, ver Anexo 5.
43
Tabla 17: Regresiones de dispersión de precios en las estaciones
Notas: Una regresión de Prais-Winsten es usada para controlar la autocorrelación serial de los errores en la regresión de dispersión local. Se asume un proceso AR (1) común a todos los paneles. Errores estándar robustos son presentados para los coeficientes, dada la posibilidad de correlación entre estaciones de servicio cada semana. Efectos fijos son incluidos en la regresión a nivel de estación de servicio (distancia menor a 1,5 km). ***, ** y * indican un nivel de significancia estadística al 1%, 5% y 10%.
Si bien los coeficientes estimados de la regresión para los márgenes son positivos en ambas
regresiones (dispersión local y global), estos no son significativos, de manera que no se cumple la
Predicción 3. No se puede concluir que la dispersión de precios actual es más alta cuando los
márgenes previos fueron altos. Lo contrario tampoco puede concluirse. La dispersión de precios
actual no es más baja cuando los márgenes previos fueron altos. Esto último es una prueba más que
refuta la teoría de Colusión del Precio Focal como explicación de la asimetría en precios para la
gasolina 97 en la RM. Si grupos localizados de estaciones se estuvieran coludiendo para mantener
los márgenes altos, se esperaría menor dispersión entre estos competidores durante períodos de
márgenes previos altos.
En particular, para la regresión de dispersión local, lo que más explica la dispersión en este
período es la desviación estándar del período anterior (persistencia en la dispersión), de manera que
si en el período previo la dispersión de precios fue alta, en este período también lo será.
Por último, se observa otro resultado consistente con la asimetría en precios. Los
coeficientes estimados de la regresión para los cambios positivos en precios son positivos y
significativos en la regresión global, mientras que cambios negativos en precios no son
significativamente distintos de cero; es decir, cambios positivos en los precios tienen un mayor
impacto en la dispersión de precios que cambios negativos. Esto puede deberse al ajuste asimétrico
en precios observado: aumentos en los precios de las estaciones (como resultado de un aumento en
los costos marginales) son mayores en magnitud y más rápidos que disminuciones en los precios de
Variable dependiente Desviación estándar P97 de estaciones a 1,5 km
Desviación estándar P97 de estaciones RM
Desviación estándar t-1 0.588*** (0.039)
Margen t-1 0.003 (0.016) 0.020 (0.021)
Δ P pos t-1 -0.028 (0.029) 0.081* (0.047)
Δ P neg t-1 -0.010 (0.029) -0.014 (0.044)
Constante 6.530*** (1.315) 14.799*** (1.466)
R2 0.6695 0.0378
Obs 34484 129
44
las estaciones (como resultado de una disminución en los costos marginales).
Gracias a los tres ejercicios empíricos realizados, se puede comprobar que las Predicciones
2 y 3 no se cumplen, con lo cual la Teoría de Búsqueda del Precio de Referencia no es la indicada
para explicar el fenómeno de rockets and feathers en la RM para la gasolina de 97 octanos. Estos
ejercicios además indican que la Teoría de Colusión del Precio Focal tampoco es adecuada como
base de la asimetría, pero nos entregan luces sobre posibles alternativas que podrían explicarla.
El ejercicio empírico 1 indica que, para la gasolina 97, los precios reaccionan con mayor
velocidad tanto a aumentos como descensos en los costos durante márgenes altos que bajos; es
decir, se cumple una Predicción opuesta a la Predicción 2 para asimetrías en velocidad. Una teoría
consistente con lo anterior y que explica la asimetría en precios (Predicción 1) es la de los estudios
de Yang y Ye (2008) y Tappata (2009).
Yang y Ye (2008) y Tappata (2009) desarrollan modelos de búsqueda del consumidor para
explicar el ajuste asimétrico en precios. En el primer estudio, el fenómeno se produce por una
asimetría en el aprendizaje65, mientras que en el segundo se produce como resultado de mercados
no cooperativos por la incertidumbre sobre los costos de producción de las estaciones de servicio.
En ambos modelos, si el costo marginal previo fue alto (bajo), el rango para fijar precios de
las firmas disminuye (aumenta); los consumidores saben esto y por lo tanto, deciden buscar menos
(más), ya que los precios serán menos (más) dispersos. Esta menor (mayor) intensidad de búsqueda
hará que los precios de este período reaccionen menos (más) a cambios en los costos, generando la
asimetría. Así, una mayor búsqueda y una respuesta más rápida de los precios ocurren cuando la
dispersión previa es mayor, y la dispersión previa está inversamente relacionada con el costo
marginal del período anterior y positivamente relacionada con mayores márgenes anteriores,
cumpliéndose una Predicción opuesta a la Predicción 2.
Otra teoría posible para explicar la asimetría es la propuesta en Klemperer (1987). El autor
plantea que existen costos de cambiarse de una marca de estación de servicio a otra, que en el caso
de la gasolina 97 podrían ser las distancias recorridas o costos psicológicos como la lealtad o el
hábito, y que llevan a los consumidores a comprar en un período en la misma estación de servicio 65 Los consumidores que buscan siempre aprenden el verdadero estado, pero quienes no buscan no siempre aprenden el verdadero estado. Además, en el evento de shocks positivos a los costos, todos los consumidores que buscan inmediatamente aprenden el verdadero estado y dejan de buscar. Pero en el evento de shocks negativos a los costos, toma mayor tiempo aprender el verdadero estado, llevando a una caída lenta de los precios.
45
en que compraron en el anterior.
Estos costos de lealtad tendrían mucho sentido para la gasolina 97, la cual es comprada
principalmente por personas con una mayor disposición a pagar (es la alternativa más cara entre las
gasolinas) y que tienden a ser más preocupadas de sus autos. Existe la posibilidad de que la gente
perciba un distribuidor minorista como referente de mejor calidad que otro; incluso aunque el
commodity vendido sea igual para diferentes estaciones de servicio. Lo anterior diferenciaría a esa
estación de servicio a ojos del comprador de gasolina 97, quien sería más leal a ella al momento de
comprar.
En el modelo de Klemperer (1987), las firmas tienen dos opciones cada período: cobrar
barato, invirtiendo en mayor participación de mercado futura o cobrar caro, explotando a los
clientes que ya están amarrados por los costos de cambio. Así, es posible que frente a aumentos en
los costos, las estaciones de servicio suban los precios rápidamente para cubrirlos, pero frente a
bajas, realicen un descenso más lento en precios porque saben que las personas seguirán fielmente
comprando allí (lo cual explicaría la asimetría en precios).
Además, en este escenario de incentivos opuestos entre cobrar caro o barato para cada
período, si las estaciones de servicio esperan que el costo marginal en refinería suba (baje) la
próxima semana, tendrán menos (más) incentivos para atraer compradores hoy día, dado que una
venta en el período siguiente será menos (más) rentable. Esto resulta en precios mayores (menores)
hoy y, por lo tanto, mayores (menores) márgenes en el período actual. Es decir, los márgenes
deberían aumentar (disminuir) hoy con el aumento (la disminución) del costo esperado para el
siguiente período.
Como las estaciones de servicio suben rápidamente (bajan lentamente) los precios frente a
alzas (bajas) en los costos, si los costos esperados son mayores (menores), esto implicaría que los
precios esperados suban mucho (bajen poco) el próximo período. Si esta teoría se cumpliera y
rezagáramos las variables en un período, encontraríamos resultados que calzan con una Predicción 2
opuesta (si los márgenes previos son altos, entonces cambios en los costos de hoy generarán
mayores cambios en precios), aunque la causalidad es la inversa, porque aquí es la expectativa de
un costo mayor (menor) la que causa márgenes actuales altos (bajos). Así, la teoría de costos de
cambio de Klemperer (1987) sería consistente con una asimetría en precios y una Predicción 2
opuesta.
46
VI. Conclusión
Luego de analizar el comportamiento de los precios de los combustibles de 93 y 97 octanos
para la RM a través de tres ejercicios empíricos, se encuentra que no existe asimetría en la reacción
de los precios a cambios en los costos de venta al por mayor para la primera de estas gasolinas, lo
cual se puede explicar en el contexto de la teoría de Lewis por los bajos costos de búsqueda de
quienes consumen este producto. Sin embargo, se encuentra que sí existe asimetría para la segunda
de estas gasolinas en velocidad. En el mercado de la bencina 97, los precios reaccionan con una
mayor velocidad de ajuste al largo plazo frente a cambios positivos que negativos en los costos.
Esta asimetría puede ser explicada por muchas teorías. Dos de las principales y que han probado ser
consistentes con el fenómeno en muchos mercados son la teoría de Búsqueda del precio de
Referencia de Lewis (con sus Predicciones 1, 2 y 3) y la teoría de Colusión del Precio Focal de
Borenstein et al. (1997).
Con respecto a la teoría de Lewis, el ejercicio empírico 1 demostró que si bien para la
gasolina 97 hay una respuesta asimétrica convencional del ajuste en precios en velocidad
(Predicción 1), los precios reaccionan más rápido tanto a aumentos como a descensos en los costos
durante márgenes altos, es decir, se cumple una Predicción opuesta a la Predicción 2 de Lewis.
También se encontró que si los márgenes del período previo fueron bajos, entonces para el período
actual la asimetría descrita en Predicción 1 respecto a la magnitud aumenta y es significativa;
mientras que si fueron altos, disminuye hasta desaparecer en la práctica. Esto es lo que yo llamo
Predicción 2 modificada (márgenes bajos llevan a mayor asimetría en magnitud, pero considerando
el signo del cambio en costos). Por otro lado, el ejercicio empírico 3 demostró que no es posible
concluir que la dispersión de precios actual es mayor cuando los márgenes previos fueron altos.
Al no cumplirse las Predicciones 2 y 3, se descarta completamente la teoría de Lewis (2011)
como explicación plausible para el fenómeno rockets and feathers.
Con respecto a la teoría de Borenstein et al. (1997), el ejercicio empírico 2 demostró que si
bien la respuesta de los precios de retail más bajos en la RM (percentil 10) responden de igual
manera a caídas y subidas en los costos, lo mismo ocurre para los precios más altos (percentil 90),
de manera que estos últimos no representarían estaciones coludidas que se aferren tácitamente a los
precios pasados sin cambiarlos cuando el costo caiga. El ejercicio 2 también demostró que los
precios más bajos en la RM no responden más rápido ni menos asimétricamente a los cambios en
47
los costos que el resto de la distribución de precios. A su vez, el ejercicio empírico 3 demostró que
así como la dispersión de precios actual no es mayor cuando los márgenes previos fueron altos,
tampoco es menor, lo cual sería lo esperado si grupos localizados de estaciones se estuvieran
coludiendo para mantener los márgenes altos.
Como se ha demostrado, las pruebas anteriores invalidan la teoría de Colusión del Precio
Focal como explicación de la asimetría en precios para la gasolina 97 en la RM.
Dada la evidencia recopilada, posibles teorías alternativas consistentes con los resultados
encontrados y que son capaces de explicar la asimetría encontrada en velocidad para el combustible
de 97 octanos son la de Yang y Ye (2008) y Tappata (2009), y la de Klemperer (1987). La prueba
de estas teorías se deja para futura investigación.
48
Bibliografía
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Changes.” Energy Economics, Vol. 13 (1991), pp. 211–218.
Balmaceda, F y Soruco, P. 2006. “Asimetría en la respuesta de los precios de la gasolina en Chile”. Cap 3 en "La Industria
de los Combustibles Líquidos: El Caso de Chile". Arellano y Valdés (eds.). Ediciones Universidad Católica de Chile.
Balmaceda, Felipe and Paula Soruco. (2008) “Asymmetric Dynamic Pricing in a Local Gasoline Retail Market.” Journal
of Industrial Economics, 56(3), pp. 629-653.
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Journal of Industrial Organization, 22, 1041–1066.
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50
Apéndice A
Modelo de Búsqueda Estático
Stigler (1961) y otros iniciaron la teoría de búsqueda del consumidor como una explicación
racional de la dispersión de precios observada en varios mercados. La mayoría de los modelos en la
literatura que siguió a esta teoría están basados en el supuesto de que los consumidores buscan
óptimamente dada la distribución de precios de equilibrio cobrada en el mercado. Es decir, los
consumidores conocen la distribución de precios que se cobran en equilibrio.
El modelo de Lewis de Búsqueda del Precio de Referencia relaja este supuesto. De hecho,
el ajuste asimétrico en precios predicho en el modelo se genera como resultado del nuevo supuesto
de que las expectativas de precios de los consumidores difieren de la distribución de precios actual
de equilibrio. Incorporar conocimiento imperfecto del nivel general de precios resulta en un
comportamiento predicho para los precios que se aproxima más al observado en los mercados de
retail de la gasolina.
El modelo de Búsqueda del Precio de Referencia es un modelo estático y simple que busca
ilustrar de manera más realista cómo las expectativas de los consumidores afectan el
comportamiento de búsqueda y los precios de equilibrio. Parte por identificar los precios de
equilibrio y el nivel de búsqueda de los consumidores en un período particular dados el costo
marginal de las firmas y las expectativas actuales de los consumidores acerca de la distribución de
precios.
Los resultados del modelo muestran que si las expectativas de los consumidores son
menores que la distribución de precios de equilibrio actual, los consumidores buscan más y los
precios se acercan más al costo marginal (hay menores márgenes). Por el contrario, si las
expectativas de los consumidores son muy altas (mayores que la distribución de precios de
equilibrio actual) buscan menos y los márgenes promedio son mayores, ya que los precios se alejan
más del costo marginal. Estos resultados son generales en que ningún supuesto es hecho acerca de
cómo o por qué las expectativas son altas o bajas respecto de los precios cobrados.
51
El mercado posee dos firmas idénticas (estaciones de servicio) produciendo un bien
homogéneo. Ambas firmas carecen de costos fijos66 y tienen un costo marginal igual a c. Hay N
consumidores que tienen cada uno una demanda de 1 unidad por el bien (hasta un precio muy
alto)67. Las expectativas de precios de los consumidores son definidas por una distribución con una
función de densidad acumulada (c.d.f. por sus siglas en inglés) continua de L(p) y una función de
densidad de probabilidad (p.d.f. por sus siglas en inglés) de l(p). Ambas funciones son idénticas
para los N consumidores. Se asume que estas expectativas son determinadas exógenamente en el
juego estático.
Cuando se consideran predicciones dinámicas y ajuste asimétrico de los precios, se asume
que las expectativas son formadas de niveles de precio pasados. Sin embargo, en el modelo estático
no se hacen supuestos acerca de cómo estas expectativas son determinadas. El único supuesto que
se hace es que son distintas a la distribución real de precios de equilibrio. Se supone además que los
consumidores no tienen información acerca de los costos marginales de las firmas.
Cada consumidor observa aleatoriamente el precio en una de las estaciones de servicio.
Luego, el consumidor debe elegir entre comprar en esa firma o pagar un costo de búsqueda
constante k para observar el precio de otra firma.
Los costos de búsqueda de los consumidores son distribuidos aleatoriamente entre la
población con un mínimo de cero68, una función de densidad acumulada (c.d.f.) continua de G(k) y
una función de densidad de probabilidad (p.d.f.) de g(k). Se supone también que la distribución de
costos de búsqueda, G(k), tiene una tasa de riesgo creciente, para asegurar que las funciones de
ganancias de las firmas tengan un único máximo69. Para incluir el caso en el que algunos
consumidores están siempre informados, se permite la posibilidad de que haya una masa de
66 Los costos fijos hundidos son irrelevantes aquí porque el estudio se concentra en la dinámica de corto plazo de la competencia entre las firmas. Se asume que son iguales a cero para entregar mayor simplicidad en la notación. 67 Este supuesto implica un precio monopólico cercano al infinito. Sin embargo, a diferencia de los otros modelos de búsqueda, las decisiones de búsqueda de los consumidores están basadas en comparaciones con sus expectativas de precio en vez de la dispersión actual de precios. Estos patrones de búsqueda generan una elasticidad de la demanda residual que hace que el precio de reserva resultante sea irrelevante. 68 Para incluir el caso en el que algunos consumidores están siempre informados, se permite la posibilidad de que haya una masa de consumidores con cero costo de búsqueda. Una vez que un consumidor decide buscar, él o ella puede comprar en cualquier estación de servicio sin un costo adicional. Un costo de volver a la estación original puede ser fácilmente añadido; éste disminuiría el valor esperado de buscar, pero no afectaría significativamente las predicciones del modelo. 69 Más específicamente, el supuesto de la tasa de riesgo monótona creciente especifica que ( d / dp )( g(p)`/ [ 1−G(p) ] ) ≥ 0. Este es un supuesto común que se cumple para muchas distribuciones incluyendo la Normal y la Uniforme.
52
consumidores con cero costo de búsqueda. Una vez que un consumidor decide buscar, él o ella
puede comprar en cualquier estación de servicio sin un costo adicional70.
En adelante, las dos firmas serán llamadas Firma 1 y Firma 2, y los consumidores que
originalmente observaron el precio en la Firma 1 serán llamados consumidores de la Firma 1. Los
precios que las firmas cobran son p1 y p2 respectivamente. Como las firmas son idénticas y los
consumidores de cada firma son idénticos, cualquier resultado del comportamiento de la Firma 1
también se cumple para la Firma 2. Luego de observar p1, los consumidores de la Firma 1 buscarán
si el valor esperado de encontrar p2 más barato que p1 es mayor que el costo de buscar k (aquí es
donde entra el supuesto de asumir que las expectativas de precio de los consumidores difieren de la
distribución de precios actual, y cómo afecta éste en el comportamiento). Esto ocurre cuando:
p1
∫( p1 − p2 )*l( p2 ) dp2 > k
−∞
Por simplicidad, se supone que los consumidores no actualizan sus expectativas de p2
después de observar p1. Sin embargo, bajo la mayoría de las condiciones, si los consumidores
pudieran actualizar sus creencias, una creencia previa más baja que la verdadera distribución de
precios resultaría en una creencia posterior más baja que la creencia posterior resultante de
creencias previas iguales a la distribución verdadera de precios71. En otras palabras, actualizar las
creencias luego de observar p1, no afectará los resultados que indican cuando los consumidores
buscan mucho o muy poco.
70 Un costo de volver a la estación original puede ser fácilmente añadido, el cual disminuiría el valor esperado de buscar, pero no afectaría significativamente las predicciones del modelo. 71 Los resultados de Milgrom (1981) implican que un consumidor con una creencia previa más baja (estocásticamente dominada) tendrá una creencia posterior más baja después de observar la misma señal, siempre y cuando las distribuciones relevantes satisfagan la propiedad del ratio de probabilidad monótona, la cual se cumple para muchas distribuciones comunes incluyendo la Normal, la Exponencial, la Uniforme, Etc.
53
Se define S(p) como la fracción de consumidores de una estación que deciden buscar, tal
que:
p1
S(p1) = G ( ∫( p1 − p2 )*l( p2 ) dp2 )
−∞
Cada consumidor tiene un precio de reserva por encima del cual buscará, y S(p) puede ser
mirada como la función de densidad acumulada (c.d.f.) de estos precios de reserva. La tasa de
riesgo de S(p) tiene un significado importante en este modelo. Uno puede interpretar la tasa de
riesgo ( S(p)`/ [ 1−S(p)] ) como la proporción de los consumidores de la firma que no buscan y que
decidirán buscar si la firma aumenta p ligeramente. Para una análisis posterior más conveniente, se
define φ(p) como la tasa de riesgo inversa de S(p).
El valor relativo del costo marginal, c, y de las expectativas de precio de los consumidores,
L(p), determina cuán competitivo es el mercado. A medida que p cae en relación a L(p), una mayor
proporción de los consumidores de la firma eligen no buscar. La firma se convierte en un
monopolio sobre la demanda de sus consumidores que no buscan, en el sentido de que ninguna otra
firma puede robar a estos consumidores ofreciendo un precio más barato. Como N/2 consumidores
observan inicialmente el precio de cada firma, la demanda inicial de la firma de consumidores que
no buscan es xns(p) = (N/2)*[ 1− S(p) ].
Aunque los consumidores tienen una demanda perfectamente inelástica por el bien, la
demanda de la firma por parte de los consumidores que no buscan sí tiene elasticidad, debido a la
posibilidad de búsqueda. Cuando la firma sube su precio, algunos de sus consumidores que no
buscan deciden buscar.
La firma venderá a todos los consumidores del mercado que buscan si es que tiene el precio
más bajo. La demanda total de la Firma 1 es:
x1(p1) = (N/2)*[ 1 − S(p1) + 1( p1 < p2 )*[ S(p1) + S(p2) ] ] ,
donde 1( p1 < p2 ) representa la función indicatriz que es igual a 1 si los consumidores que
buscan eligen la Firma 1 e igual a 0 si no la eligen.
54
Es necesario permitir la posibilidad de estrategias mixtas. Sean Fi(p) la función de
distribución y fi(p) la función de densidad de la estrategia mixta de la Firma i, con soporte
[ pi, pi ]. Luego, la ganancia esperada de la Firma 1 dada la estrategia f2(p) de la Firma 2 es:
p2 p2
∏ 1(p1) = (N/2)*( p1 − c )[ 1 − S(p1) + ∫ [ S(p1) + S(p2) ]*f2(p2)dp2 ]
p1
La ganancia esperada puede ser descompuesta en una función de ganancias para los
consumidores que no buscan y una función de ganancias esperada para los consumidores que
buscan, ∏ = ∏ns + ∏s respectivamente, tal que:
∏ns 1(p1) = (N/2)*( p1 − c )[ 1 − S(p1) ] y
p2 p2
∏s 1(p1) = (N/2)*( p1 − c )∫ [ S(p1) + S(p2) ]*f2(p2)dp2
p1
Un principio fundamental del modelo es que p2 no afecta las ganancias que la Firma 1
recibe de sus consumidores que no buscan. No importa cuán agresivamente la competencia fije
precios, la Firma 1 puede tener ganancias positivas al fijar el precio tal que algunos de sus
consumidores no busquen (siempre y cuando c no sea muy alto, ya que en este caso todos los
consumidores del mercado buscarán, puesto que al subir mucho c los precios de todas las estaciones
de servicio subirán incluido el de la Firma 1).
55
Consideraremos el precio p , que maximiza la parte de las ganancias de la firma cuyos
consumidores no buscan:
Lemma 1:
∏ns(p) tiene un único máximo en argmaxp∏ns(p) = p tal que p = φ(p ) + c y maxp∏ns(p) =
(N/2)*( p − c )2S`(p ) = (N/2)*[ ( 1 − S(p ) )2 / S`(p ) ] .
Demostración Lemma 1:
( d∏ns1 / dp1 ) (p ) = (N/2)*[ − ( p − c )S`(p ) + ( 1 − S(p ) ) ] = 0
o más simple: p = φ(p ) + c . Esta solución es única porque p − φ(p) es una función estríctamente
creciente (debido al supuesto de tasa de riesgo monótona creciente) y sólo puede igualar a c en un
valor de p. El nivel de ganancia correspondiente es: maxp∏ns(p)
= (N/2)*( p − c )*( 1 − S(p ) ) = (N/2)*( p − c )2S`(p ) = (N/2)*[ ( 1 − S(p ) )2 / S`(p ) ].
Ese es el precio que iguala el beneficio marginal de obtener mayores márgenes de ganancia
por parte de los consumidores que no buscan, con el costo marginal de causar que alguno de tus
consumidores que no buscan comience a buscar al incrementar el precio. La estrategia de
maximizar las ganancias de los consumidores que no buscan se vuelve importante como alternativa
cuando competir por consumidores que buscan se vuelve muy costoso. Cuando la firma
competidora está cobrando un precio que es bajo en relación a las expectativas de los consumidores,
L(p), muy pocos de sus consumidores eligen buscar. Como resultado, cobrar precios más bajos que
los de la firma competidora no atrae a muchos clientes. En otras palabras, el incentivo a cobrar
precios más bajos disminuye cuando los precios caen por debajo de los niveles esperados.
56
Precios de equilibrio y ganancias esperadas
Proposición 1:
(1) Mientras exista un grupo consumidores que no busquen (S(p) < 1) no existirá una estrategia de
equilibrio pura.
ai (2) La estrategia de equilibrio mixta F(p) sobre el soporte [ p, p ] tiene las siguientes propiedades: ai (a) p = p donde p = φ(p ) + c
(b) la ganancia esperada ∏* = (N/2)*( p − c )[ 1 − S(p ) ]
(c) p satisface lo siguiente (para la Firma 1):
p2 p
( p1 − c )[ 1 + ∫S(p2)*f2(p2)dp2 ] = ( p − c )*( 1 − S(p ) )
p1
57
Demostración Proposición 1
Parte (1):
- Supongamos que p1 = p2 > c. Cuando S(p) < 1 existe un ε tal que c < p1 − ε < p1, donde
∏1( p1 − ε ) = ∏ns 1( p1 − ε ) + ∏s 1( p1 − ε ) > ∏ns 1( p1 ) + (1/2) ∏s 1( p1 ) = ∏ 1( p1 ).
Por lo tanto, p1 = p2 no es la mejor respuesta a p2.
Supongamos ahora p1 < p2. Existe un p* tal que p1 < p* < p2. Es inmediato que x1(p*) = x1(p1) y, por
lo tanto, ∏1(p*) > ∏1(p1). Así, p1 < p2 no es la mejor respuesta a p2.
- Supongamos p1 = p2 = c. Cuando S(p) < 1 existe un p* > p1 = c tal que ∏1(p*) = ∏ns 1(p*) > ∏1(p1)
= 0. Por lo tanto, p1 = c no es la mejor respuesta a p2 = c.
Queda entonces demostrado que no hay un equilibrio en estrategias puras cuando S(p) < 1.
Parte (2)(a):
Cualquier precio cobrado en equilibrio debe tener una ganancia esperada al menos tan
grande como la ganancia de p = p , ya que la firma puede ganar ∏(p ) sin importar la estrategia
jugada por la otra firma. Sin perder generalidad, se asume que hay un par de equilibrios en
estrategias mixtas para las firmas tal que: p1 ≥ p2 > p . La Firma 1 obtiene algunas ganancias
positivas al vender a sus consumidores que no buscan. Sin embargo, ∏1(p1) < ∏1(p ) porque p1 ≠ p
= argmax ∏ns(p). Esto implica una ganancia esperada menor a ∏1(p ), lo que no puede ser un
equilibrio. Ahora asumimos que hay un par de equilibrios de estrategias mixtas tal que: p2 ≤ p1 < p .
Para p1 ≥ p2 ningún consumidor que busca compra de la Firma 1. En este rango de p1, ∏1(p1) =
∏ns1(p1). Para cualquier p1 < p , ∏1(p1) es menor a ∏1(p ), lo cual no puede darse en equilibrio.
Cfecefcecdcdcdcdscdscdscdscdscdscdcdscdcdcdcdscdscdcdscdscdscdscdscdsdscd sc Queda entonces demostrado que las estrategias de equilibrio deben satisfacer: p1 = p2 = p .
58
Parte (2)(b):
Ya que de la Parte (1) se concluye que p está en el soporte de equilibrio en estrategias
mixtas, todos los valores de p en el soporte deben tener ganancia esperada igual a ∏(p ) = (N/2)*(
p − c )[ 1 − S(p ) ].
Parte (2)(c):
En un equilibrio con p1 = p2 = p, la ganancia esperada de la Firma 1 en p1 = p es:
p2 p
∏1(p) = (N/2)*( p − c )[ 1 + ∫S(p2)*f2(p2)dp2 ].
p
La parte (2)(b) concluye que ∏(p) = ∏*. Queda entonces demostrado que p, es
implícitamente definido por:
p2 p
( p − c )[ 1 + ∫S(p2)*f2(p2)dp2 ] = ( p − c )*( 1 − S(p ) )
p
Así, cada firma seguirá dos tipos de estrategia para fijar sus precios de equilibrio y
maximizar sus ganancias, las cuales dependen del valor relativo entre el costo marginal, c, y las
expectativas de precio de los consumidores, L(p). Dicho de otra forma, los precios de equilibrio
para expectativas de precio dadas son descritos condicional en el valor del costo marginal.
Estrategia pura: En el caso especial en que la distribución de los costos de búsqueda está
acotada por arriba, habrá algún precio, pas, por encima del cual todos los consumidores buscarán. Si
59
c está muy por encima de las expectativas de precio de los consumidores tal que c > pas, todos los
consumidores buscarán y el equilibrio se asemejará a uno del modelo de Bertrand con productos
homogéneos e información completa, donde todas las firmas tienen la misma estrategia pura de
cobrar un precio de equilibrio igual al costo marginal.
Estrategia mixta: En todos los otros casos (cuando c no sea tan alto) sólo existe una
estrategia de equilibrio mixta. La intuición es que cuando algunos consumidores están buscando y
otros no, la mejor respuesta de una firma casi siempre es cobrar ligeramente menos que el precio de
la otra firma para robarle a los consumidores que buscan. Sin embargo, cuando los precios son
cercanos al costo marginal, las firmas están mejor haciendo caso omiso de los consumidores que
buscan y subiendo el precio para obtener mayores ganancias gracias a quienes no buscan (tienen
menor participación de mercado, pero mayor rentabilidad).
No existe ninguna estrategia de equilibrio puro porque la mejor respuesta de una firma es
cobrar ligeramente menos que el precio de la otra firma y así quedarse con mayor parte del mercado
al tener consumidores que no buscan y que buscan (aunque cobrándoles menos a cada uno) o cobrar
un precio muy por encima del de la otra firma y quedarse prácticamente sólo con consumidores que
no buscan (pero cobrándoles caro). Para esta estrategia mixta, el soporte de precios de equilibrio es
[ p, p ].
ccccccccccc ccccccccccc ccccccccccc ccccccccccc ccccccccccc c cc
En estrategias mixtas el precio máximo que cobrará una firma es p = p ; donde p es el
precio que maximiza la parte de las ganancias de la firma sólo de sus consumidores que no buscan (
∏ns ). Las firmas nunca cobran un precio mayor que el precio que maximiza las ganancias de los
consumidores que no buscan (p ), ya que una firma cobra p siembre tendrá un precio mayor al de su
competidor. Por lo tanto, la firma sólo vende a consumidores que no buscan y obtiene la ganancia
más alta en p = p (por definición). Con un precio mayor a este, ya no maximizaría las ganancias,
que en este caso son únicamente de no búsqueda.
Puede ser que las firmas cobren un precio más bajo si hay alguna opción de que además
atraigan consumidores que buscan. Sin embargo, no cobrarán nunca precios muy cerca del costo
marginal, porque siempre pueden generar una ganancia positiva al vender sólo a los consumidores
que no buscan.
60
Además, en estrategias mixtas la ganancia esperada de cualquier equilibrio será
necesariamente igual al máximo de las ganancias generado al vender únicamente a los
consumidores que no buscan, ya que p está en el soporte de equilibrio en estrategias mixtas y todos
los precios del soporte deben tener la misma ganancia esperada.
Por último, en estrategias mixtas la cota inferior de la distribución, p, es simplemente el
precio al cual la firma está indiferente entre disminuir el precio ligeramente para atraer a todos los
consumidores que buscan y subir el precio hasta p y, en efecto, dejar de lado a los consumidores
que buscan, para maximizar las ganancias obtenidas debido sólo a quienes no buscan.
No es posible para Lewis resolver analíticamente la distribución de precios de equilibrio
completa 72 . Sin embargo, para cualquier distribución particular de las expectativas de los
consumidores, L(.), y de los costos de búsqueda de los consumidores, G(.), el equilibrio de precios
simétrico en estrategias mixtas, F(p), puede ser calculado numéricamente. Esto es posible porque la
cota superior de la distribución de precios de equilibrio es conocida. Por lo tanto, la distribución,
F(p), puede ser trazada a partir de la cota superior usando la condición de que la ganancia esperada
a cada precio del soporte de precios de equilibrio debe ser igual.
Lewis calcula el soporte de equilibrio en precios para consumidores con costos de
búsqueda distribuidos tanto normal como uniformemente (ambas con una media y varianza
similares para comparar). El autor censura cada distribución de manera que sean no negativas con
una masa de consumidores teniendo cero costos de búsqueda73. Para cada una de las distribuciones
de costo de búsqueda, se asume que las expectativas de precios L(p) tienen una distribución
normal74. Lewis también calcula la varianza de las distribuciones de los precios de equilibrio en
función de los costos marginales para cada una de las distribuciones de costos de búsqueda, para
ilustrar cómo la dispersión de precios se relaciona con ellos.
72 En Consecuencia, la cota inferior de la distribución no puede ser identificada explícitamente porque la ganancia esperada de la Firma 1 de cobrar p depende de cuántos de los consumidores de la Firma 2 se espera que busquen, lo cual depende de la estrategia de precios de la Firma 2, F2(p2), que no es posible resolver analíticamente. 73 Cada distribución de costos de búsqueda tiene una media de alrededor de 3 centavos por galón, una desviación estándar cercana a 2, y una masa de un 7% de consumidores con cero costo de búsqueda.
74 Con una media de 80 centavos y una desviación estándar de 5.2 centavos.
61
Con los ejercicios anteriores, Lewis nos revela dos Propiedades importantes del equilibrio
para un nivel dado de expectativas de los consumidores:
(1) Los precios de equilibrio aumentan con el costo marginal c (costo mayorista fijado por
la Enap en el caso chileno), cuando c es alto en relación a las expectativas de precio de los
consumidores, pero los precios no decrecen tan rápidamente con c cuando c es mucho más bajo que
las expectativas de precio de los consumidores (es decir, la dirección de los precios de equilibrio es
la misma que la de los costos, como es lógico, pero no en la misma magnitud)75:
El razonamiento económico es que cuando c cae, todas las firmas siempre cobran precios
menores, porque el mayor margen de ganancias hace que valga la pena intentar atraer un poco más
de consumidores que buscan. Sin embargo, la tasa a la cual un precio menor atraerá consumidores
adicionales que buscan cae a medida que los precios declinan en relación a las expectativas de los
consumidores. Esto ocurre porque muchas de las firmas competidoras están cobrando un precio que
es bajo en relación a las expectativas de los consumidores, con lo cual muy pocos de sus
consumidores eligen buscar. Como resultado, cobrar precios más bajos que los de las firmas
competidoras no atrae a muchos clientes (es cada vez menos rentable)76.
Por otro lado, cuando c sube con respecto a las expectativas, todas las firmas aumentan sus
precios para cubrir los mayores costos (comunes a todas las estaciones de servicio). En este
contexto donde muchos consumidores buscan pero es imposible atraerlos bajando los precios, las
firmas están mejor haciendo caso omiso de los consumidores que buscan y subiendo los precios
para ganar mayores ganancias gracias exclusivamente a quienes no buscan.
Lo anterior crea una relación convexa entre los precios de equilibrio y los costos marginales
(para un nivel dado de expectativas de los consumidores). En resumen, los precios de equilibrio no
caen tanto cuando los costos están muy por debajo de las expectativas de los consumidores, como lo
que suben cuando los costos están por arriba de las expectativas de los consumidores.
75 Esta propiedad se ilustra en los gráficos de la Figura 10. 76 En otras palabras, el incentivo a cobrar precios más bajos disminuye cada vez más a medida que los precios caen por debajo de los niveles esperados.
62
2) El equilibrio se caracteriza en que los precios son más dispersos cuando los costos
marginales (y los precios promedio de equilibrio) son bajos en relación a las expectativas de precio
de los consumidores. El soporte de la distribución de precios de equilibrio se hace más amplio (la
varianza de los precios es mayor para valores bajos del costo marginal y de los precios promedio de
equilibrio que para valores altos)77:
El razonamiento económico es que cuando los costos marginales (y precios promedio de
equilibrio) son altos, muchos consumidores buscan y la distribución de precios colapsa hacia una
competencia de información perfecta donde el precio de equilibrio se iguala a costo marginal. En
cambio, cuando el costo marginal es bajo en relación a las expectativas de precio de los
consumidores, las firmas tienen dos opciones: pueden cobrar altos márgenes (mayores precios de
equilibrio dentro de las posibilidades, ya que igualmente los precios promedio de equilibrio serán
más bajos al bajar c) y aun así retener a muchos consumidores que no buscan o bien cobrar
márgenes menores (al cobrar precios de equilibrio ligeramente menores que los precios de las otras
firmas) robándose a los consumidores que buscan.
Por lo tanto, la dispersión de precios tiende a incrementar con costos bajos, porque o bien
las firmas cobran márgenes altos a quienes no buscan (baja participación de mercado y mayor
rentabilidad) o reducen los precios ligeramente para ir tras los pocos buscadores que quedan y que
todavía seguirán produciendo márgenes altos, aunque menores que en el primer caso (alta
participación de mercado, pero menor rentabilidad). Independientemente de la existencia de una
masa de consumidores informados, la dispersión de precios siempre será mayor durante períodos en
que los costos marginales (y los precios promedio de equilibrio) sean bajos en relación a la
expectativas. Esta relación se mantendrá muy en general para cualquier distribución de costos de
búsqueda que posea algunos consumidores con costos de búsqueda iguales a cero o cercanos a cero.
La Figura 10, Paneles A y B, muestra los equilibrios resultantes para cada nivel del costo
marginal, c, asumiendo que las expectativas de los consumidores acerca del precio se mantienen
constantes con una media de 80 centavos. Las regiones grises en cada Panel representan el soporte
de la distribución de precios de equilibrio en estrategias mixtas: [ p, p ]. La línea negra continua
dentro de esta región representa el precio promedio de equilibrio de la distribución. La Figura 11
reporta la varianza de la distribución de precios de equilibrio de cada uno de los Paneles de la
Figura 10 para ilustrar cómo la dispersión de precios de equilibrio se relaciona con los costos
marginales.
77 Esta propiedad se ilustra en el gráfico de la Figura 11.
63
Como una medida de robustez, en la Figura 10, Paneles C y D, Lewis muestra el soporte de
precios de equilibrio para el caso extremo en el cual no hay una masa de consumidores con cero
costo de búsqueda. Los Paneles C y D representan los equilibrios cuando las distribuciones de
costos de búsqueda Normal e Uniforme respectivamente, están truncadas en cero (en lugar de
censuradas).
En estos Paneles, la relación cóncava básica entre los precios y los costos marginales se
mantiene similar a la de los Paneles A y B, y los precios todavía son más dispersos cuando el costo
marginal está bajo las expectativas de precio de los consumidores. Sin embargo, la dispersión de
precios no crece tanto cuando los costos marginales bajan en comparación al caso con una masa de
consumidores informados. En la distribución de costos de búsqueda Uniforme, la curva de la
varianza de los precios (desplegada en la Figura 11) se aplana para valores muy pequeños del costo
marginal e incluso cae ligeramente a medida que los costos marginales caen. Esto ocurre porque el
número de consumidores que buscan que quedan por atraer a las firmas con precios bajos se vuelve
muy pequeño cuando los precios están muy debajo de las expectativas78.
Por otro lado, incluso con una masa pequeña de consumidores con cero costo de búsqueda
el incentivo para las firmas de ir tras los consumidores que buscan con precios bajos permanece
fuerte. Incluir una masa de un 1% de consumidores con cero costo de búsqueda a la distribución
uniforme del Panel D es suficiente para generar una dispersión monotónicamente creciente a
medida que el costo marginal cae. Independientemente de la existencia de una masa de
consumidores informados, la dispersión de precios siempre es mayor durante períodos cuando el
costo marginal (y los precios promedio de equilibrio) son bajos en relación a las expectativas.
78 En algún punto se vuelve más rentable para las firmas concentrarse más en quienes no buscan.
64
Figura 10: Paneles A, B, C y D
Figura 11: Varianza de la distribución de precios de equilibrio
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
80
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90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
80
85
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
85
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
80
85
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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420JournalofE
conomics
&M
anagement
Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofE
conomics
&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofE
conomics
&M
anagement
Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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conomics
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Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofE
conomics
&M
anagement
Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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equilibrium price support
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E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
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420JournalofEconom
ics&M
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofEconom
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anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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equilibrium price support
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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420JournalofE
conomics
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Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofEconom
ics&
Managem
entStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofE
conomics
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Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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equilibrium price support
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&
Managem
entStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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retailprice
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
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Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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equilibrium price support
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
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E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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mean retail price
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E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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420JournalofE
conomics
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Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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equilibrium price support
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofE
conomics
&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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conomics
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Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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conomics
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofE
conomics
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anagement
Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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equilibrium price support
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
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420JournalofEconom
ics&M
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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420JournalofE
conomics
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Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofE
conomics
&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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conomics
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Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Strategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
!
Precios de Equilibrio para diferentes costos marginales: Panel A: Costos de búsqueda k ~Normal Censurada [3, .95] con k > 0. Media = 3.05, Desviación Estándar = 1.85. Panel B: Costos de búsqueda k ~Uniforme Censurada [-0.5, 6.5] con k > 0. Media = 3.02, Desviación Estándar = 2. Panel C: Costos de búsqueda k ~Normal Truncada [3, .95] con k > 0. Media = 3.25 , Desviación Estándar = 1.73. Panel D: Costos de búsqueda k ~Uniforme [0, 6.5]. Media = 3.25, Desviación Estándar = 1.87
! !
Asymmetric Price Adjustment and Consumer Search 421
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
55 60 65 70 75 80 85 90
wholesale price (cents/gallon)
Censored Normal (Panel A)
Censored Uniform (Panel B)
Truncated Normal (Panel C)
Uniform (Panel D)
FIGURE 3. VARIANCES OF THE EQUILIBRIUM PRICE DISTRIBU-TIONS IN FIGURE 2
For robustness, I also calculate the equilibria for the extremecase in which there is no mass of consumers with zero search costs.Figure 2, Panels C and D display equilibrium prices when the Normaland Uniform search cost distributions are truncated at zero (rather thancensored) so there is no longer a mass of consumers with zero searchcost. The basic concave relationship between prices and marginal costsremains similar to Panels A and B, and prices are still more dispersewhen marginal costs are below consumers’ expectations. However,price dispersion does not grow as much when marginal costs fall incomparison to the case with a mass of informed consumers. In theuniform search cost distribution case, the variance of prices flattens outfor very low marginal costs and even starts to fall slightly as marginalcosts fall. This occurs because the number of searching consumers leftto attract with low prices becomes very small when prices are far belowexpectations. At some point it becomes more profitable for firms toconcentrate more on nonsearchers. On the other hand, with even asmall mass of zero search cost consumers, the incentive for firms to goafter searchers with low prices remains strong. Adding a 1% mass ofzero search cost consumers to the above uniform distribution is enoughto generate monotonically increasing dispersion as wholesale costs fall.Regardless of the existence of a mass of informed consumers, price
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Normal!Censurada!(Panel!A)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Uniforme!Censurada!(Panel!B)!!666666666666666666!!Normal!Truncada!(Panel!C)!!666666666666666666!Uniforme!(Panel!D)!
Costo%Marginal%(centavos/galón)%
Varianzas!de!la!Distribución!de!Precios!de!Equilibrio!!
varianza
Costo marginal (centavos/galón)
Varianza
65
Para una interpretación dinámica del modelo (usada como teoría base en el análisis
econométrico), se asume que las expectativas de los consumidores están basadas en el precio
promedio cobrado en el período anterior y se examina cómo los precios y el comportamiento de
búsqueda responden a cambios en el costo marginal.
La razón para no desarrollar un modelo dinámico completo es por simplicidad. Interpretar
el modelo estático en un sentido dinámico es una buena aproximación dadas las condiciones en este
mercado. Los consumidores tienen poca habilidad para optimizar las compras en el tiempo, dada su
necesidad constante de gasolina y su incapacidad relativa para almacenarla. El supuesto de que las
firmas sólo maximizan las ganancias actuales o del período corriente elimina la posibilidad de que
las firmas fijen precios para influenciar las expectativas de los consumidores (y con ello las
ganancias de las firmas) en el futuro79.
Cuando las expectativas de los consumidores son mayores (menores) que los precios
promedio de equilibrio actuales (costos marginales actuales), el modelo estático predice que menos
(más) consumidores buscarán. Por lo tanto, la motivación del modelo dinámico simple es que si los
consumidores esperan que los precios sean similares a aquellos observados en el pasado, ellos
buscarán menos cuando los precios están cayendo de un período a otro y más cuando están
subiendo.
Las expectativas de los consumidores pueden ser representadas por una distribución
continua que de alguna forma captura la información acerca de los precios en períodos previos. Se
asume que un consumidor que observa p1 en el período t (el precio de la Firma 1) tiene una función
de distribución de probabilidad, B(p2|p^t-1), o creencias acerca de p2 (el precio de la Firma 2) tal que
E[p2] = p^t-1 , donde p^
t-1 es la media de los precios del período previo. Aunque esto pueda parecer
contrario con la información limitada acerca de los precios de mercado que se piensa que los
consumidores tienen, el supuesto simplifica el modelo de manera que todos los consumidores
tengan las mismas expectativas acerca de los precios80.
79 En la realidad, un comportamiento estratégico en el cual las firmas maximizaran las ganancias actuales y las futuras es probablemente limitado porque usualmente hay suficientes estaciones de servicio en cualquier mercado tal que ninguna estación de servicio particular pueda significativamente afectar las expectativas de los consumidores. 80 Un enfoque alternativo permitiría heterogeneidad en las expectativas de los consumidores, posiblemente basadas en el precio particular observado por un consumidor en el período previo. Los consumidores con costos de búsqueda más altos tenderían a tener mayores expectativas de precio, porque es más probable que hayan pagado un precio mayor en el período previo. Con costos de búsqueda altos,
66
El modelo también es simplificado en que se asume que la distribución de las expectativas
de precio de los consumidores cambia semana a semana al desplazarse hacia arriba y hacia abajo,
pero sin cambiar su forma. Aunque este supuesto es una aproximación razonable a cómo los
consumidores pueden comportarse, es más restrictivo que necesario. Los consumidores buscarán
menos de lo que buscarían si supieran la distribución de precios verdadera cada vez que la
distribución del precio esperado domine estocásticamente a la verdadera distribución del precio. Por
lo tanto, los consumidores buscarán más (menos) cuando los precios están subiendo (cayendo),
siempre y cuando sus expectativas estén basadas en precios pasados de una forma tal que sean
dominadas estocásticamente por la distribución de precios verdadera81.
Las Propiedades (1) y (2) del equilibrio en el modelo estático (dadas las expectativas de
precio de los consumidores) generan tres implicancias testeables acerca de cómo los precios
responden a cambios en los costos mayoristas (costos marginales para las estaciones de servicio) en
un contexto dinámico:
(a) Predicción 1: Dadas las expectativas de precio de los consumidores hoy (es decir, dados los
precios promedio de equilibrio cobrados en el período previo), un aumento en el costo marginal con
respecto al del período anterior siempre resultará en un movimiento mayor (en valor absoluto) en el
precio promedio de equilibrio, que el que tendría si se produjera un descenso en el costo (con
respecto al del período anterior) de igual magnitud que el ascenso. En otras palabras, los precios de
equilibrio se ajustan asimétricamente a los aumentos y descensos en los costos.
(b) Predicción 2: Dado el costo marginal del período anterior, un cambio en el costo marginal en
este período (sea positivo o negativo) generará un movimiento mayor (en valor absoluto) en la
distribución de precios de equilibrio, si la distribución de precios de equilibrio en el período anterior
(expectativas de precios de este período) no es alta en relación al costo marginal del período
anterior (márgenes de ganancia son bajos). Dicho de otra forma, los precios de equilibrio de este
período responderán más a cambios en los costos cuando los márgenes del período previo son bajos
y responderán menos cuando son altos.
los consumidores terminarían buscando menos, y con costos de búsqueda bajos, los consumidores terminarían buscando más, y el efecto global sería análogo a incrementar la varianza de la distribución del costo de búsqueda. 81 Esto sería generalmente cierto en los mercados de gasolina observados si las expectativas de los consumidores fueran definidas como la distribución de precios observada en la semana previa.
67
(c) Predicción 3: La dispersión de precios actual debiera ser más alta cuando los costos marginales
del período anterior estén muy por debajo de los precios cobrados en ese período (márgenes altos en
el período previo) que cuando sean cercanos a ellos (márgenes anteriores bajos).
Para ilustrar las tres predicciones de la interpretación dinámica del modelo, Lewis construye
una serie de tiempo hipotética de los cambios en el costo marginal y simula el equilibrio de los
precios de retail resultante predicho por el modelo. La Figura 12 muestra la respuesta simulada del
precio cuando se asume que los costos de búsqueda distribuyen normal entre los consumidores (así
como en la Figura 10, Panel A). La región gris en la Figura 12 representa el soporte de la
distribución de precios de equilibrio para cada período. La línea negra sólida contenida dentro de
este soporte gris representa la media de la distribución de precios de equilibrio.
Lo primero que hay que notar es que la respuesta de los precios de retail a las grandes (y
simétricas) alzas de los costos es claramente asimétrica. Aumentos rápidos en los costos empujan
los márgenes a cero y fuerzan a las estaciones de servicio a subir sus precios. Por otro lado, el
rápido declive en costos es seguido por una reducción más lenta en los precios de equilibrio. Las
Firmas no tienen incentivos a bajar sus precios rápidamente porque muy pocos consumidores están
buscando, de manera que es muy difícil atraer mayor demanda al bajar los precios.
La Figura 12 también ilustra cómo los precios responden menos a cambios en los costos
cuando los márgenes son altos. Un pequeño aumento en el costo es incluido en el Período 9, el cual
es igual al aumento en el Período 3. En el período 3, los márgenes son menores y los precios
incrementan significativamente con el cambio en costo. Sin embargo, en el Período 9 los márgenes
son mucho mayores y la respuesta del precio al aumento en costo es menor.
Finalmente, el rango de precios observado claramente se reduce cuando los precios están
incrementando y se amplía cuando los precios están cayendo.
68
Figura 12: Respuesta simulada del precio de retail a cambios en el costo marginal
!!!!!!!
!
424 Journal of Economics & Management Strategy
movement in the price distribution if last period’s price distribution waslower.
When last period’s prices are high relative to wholesale cost, thenconsumer’s expectations for price this period will also be much higherthan cost. Therefore, the equilibrium price will occur in the lower, flatterportion of the static equilibrium p(c) curve depicted in Figure 2, andany change in cost will have a relatively small effect on the mean retailprice. The implication from this second result is that prices will be moreresponsive to cost changes when margins are high.
Prediction 3: Price dispersion should be higher when wholesale costs arewell below the prices charged in previous periods.
This insight is also fairly straightforward because past prices determineconsumers’ expectations, and equilibrium price dispersion is higherwhen marginal cost is low relative to expectations.
To illustrate these three properties I construct a hypothetical timeseries of wholesale cost changes and simulate the resulting equilibriumretail prices predicted by the model. Figure 4 displays the simulatedprice response when search costs are assumed to be normally dis-tributed across consumers (as they are in Figure 2, Panel A). The
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75
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90
95
100
105
110
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Period
Pric
e (c
ents
/gal
lon)
equilibrium retail price support
mean retail price
wholesale price
FIGURE 4. SIMULATED RETAIL PRICE RESPONSE TO CHANGES INWHOLESALE PRICE
!
!!
!!!
!!!!!!!!!!
!!!
!!!!!!!!!!!!
!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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420JournalofE
conomics
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofEconom
ics&M
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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conomics
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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equilibrium price support
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
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420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
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Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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420JournalofEconom
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Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
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Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
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420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
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420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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Panel D: Uniform search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofEconom
ics&M
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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420JournalofEconom
ics&M
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
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80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel D: Uniform search cost distribution
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
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anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel D: Uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
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equilibrium price support
mean retail price
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E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
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Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
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Panel A: Censored normal search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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equilibrium price support
mean retail price
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FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
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ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
80
85
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconomics&
ManagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
80
85
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
85
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
80
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
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equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
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Panel D: Uniform search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
420JournalofEconom
ics&M
anagementStrategy
Panel A: Censored normal search cost distribution
70
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55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel B: Censored uniform search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel D: Uniform search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
Panel C: Truncated normal search cost distribution
70
75
80
85
90
55 60 65 70 75 80 85 90wholesale price (cents/gallon)
retailprice
equilibrium price support
mean retail price
wholesale price
E[p]=
FIGURE 2. EQUILIBRIUM PRICES FOR DIFFERENT STATES OF WHOLESALE COSTPanel A: Search costs k ! CensoredNormal[3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.05, SD = 1.85.Panel B: Search costs k ! CensoredUniform ["0.5, 6.5] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.02, SD = 2.Panel C: Search costs k ! TruncatedNormal [3, .95] with k > 0. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.73.Panel D: Search costs k ! Uniform [0, 6.5]. Resulting moments: mean = 3.25, SD = 1.87.
!
! !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
! Dddddd !!Soporte!de!Precios!de!Retail!Equilibrio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Precio!Promedio!Retail!de!Equilibrio!!!!5555555555!!!Costo!Marginal!Mayorista!!
Panel!A:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Censurada! Panel!B:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Censurada!
Panel!C:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Normal!Truncada!!
Panel!D:!Distribución!del!Costo!de!búsqueda!Uniforme!Truncada!!
!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Precio!Retail!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
Costo!Marginal!(centavos/galón)!!
!
Precios de Equilibrio para diferentes costos marginales: Panel A: Costos de búsqueda k ~Normal Censurada [3, .95] con k > 0. Media = 3.05, Desviación Estándar = 1.85. Panel B: Costos de búsqueda k ~Uniforme Censurada [-0.5, 6.5] con k > 0. Media = 3.02, Desviación Estándar = 2. Panel C: Costos de búsqueda k ~Normal Truncada [3, .95] con k > 0. Media = 3.25 , Desviación Estándar = 1.73. Panel D: Costos de búsqueda k ~Uniforme [0, 6.5]. Media = 3.25, Desviación Estándar = 1.87
Precio (centavos/galón)
Periodo
Respuesta simulada del Precio de Retail a cambios en el Costo Marginal !
69
Apéndice B
Construcción de las CRFs
Las CRF son simbolizadas por la letra B. Para obtenerlas, sigo la metodología usada por Borenstein et al. (1997):
MCE (2)
CRFs para cambio positivo en los costos
Bt+ = β0
+
Bt+1+ = Bt
+ + β1+ + γ1
+*MAX(0, Bt
+) + γ1−
*MIN(0, Bt+) + θ*(Bt
+ − φ)
Bt+2+ = Bt+1
+ + β2+ + γ1
+*MAX(0, Bt+1
+ – Bt+) + γ2
+*MAX(0, Bt
+) +
γ1−
*MIN(0, Bt+1 + – Bt
+) + γ2−
*MIN(0, Bt+) + θ*(Bt+1
+ − φ)
Bt+3+ = Bt+2
+ + β3+ + γ1
+*MAX(0, Bt+2
+ – Bt+1+) + γ2
+*MAX(0,Bt+1
+ – Bt+) +
γ3+
*MAX(0, Bt+) + γ1
−*MIN(0, Bt+2
+ – Bt+1+) + γ2
−*MIN(0, Bt+1
+ – Bt+) +
γ3−
*MIN(0, Bt+) + θ*(Bt+2
+ − φ)
.
.
.
i
Bt+i+ = Bt+i-1
+ + βi+ + ∑[γj
+ *MAX(0, {Bt+i-j
+ – Bt+i-j-1+}) +
j j=1 γj−
* MIN(0, {Bt+i-j + – Bt+i-j-1
+})] + θ*(Bt+i-1+ − φ)
70
CRFs para cambio negativo en los costos
Bt− = β0
−
Bt+1− = Bt
− + β1− + γ1
+*MAX(0, Bt
−) + γ1−
*MIN(0, Bt−) + θ*(Bt
− − φ)
Bt+2− = Bt+1
− + β2− + γ1
+*MAX(0, Bt+1
− – Bt−) + γ2
+*MAX(0, Bt
−) +
γ1−
*MIN(0, Bt+1 − – Bt
−) + γ2−
*MIN(0, Bt−) + θ*(Bt+1
− − φ)
Bt+3− = Bt+2
− + β3− + γ1
+*MAX(0, Bt+2
− – Bt+1−) + γ2
+*MAX(0,Bt+1
− – Bt−) +
γ3+
*MAX(0, Bt−) + γ1
−*MIN(0, Bt+2
− – Bt+1−) + γ2
−*MIN(0, Bt+1
− – Bt−) +
γ3−
*MIN(0, Bt−) + θ*(Bt+2
− − φ)
.
.
.
i
Bt+i− = Bt+i-1
− + βi− + ∑[γj
+ *MAX(0, {Bt+i-j
− – Bt+i-j-1−}) +
j j=1 γj−
* MIN(0, {Bt+i-j − – Bt+i-j-1
−})] + θ*(Bt+i-1− − φ)
71
MCE (3)
CRFs para cambio en los costos cuando los márgenes previos fueron bajos
Btlm = (β0
+ β0lm)
Bt+1lm = Bt
lm + (β1 + β1
lm) + (γ1 + γ1
lm)*(Btlm) + (θ + θlm)*(Bt
lm − φ)
Bt+2lm = Bt+1
lm + (β2 + β2
lm) + (γ1 + γ1
lm)*(Bt+1lm – Bt
lm) + (γ2 + γ2
lm)*(Btlm)
+ (θ + θlm)*(Bt+1lm − φ)
Bt+3lm = Bt+2
lm + (β3 + β3
lm) + (γ1 + γ1
lm)*(Bt+2lm – Bt+1
lm)
+ (γ2 + γ2
lm) *(Bt+1lm – Bt
lm) + (θ + θlm)*(Bt+2lm − φ)
.
.
.
i
Bt+ilm = Bt+i-1
lm + (βi + βi
lm) + ∑[(γj + γj
lm)*(Bt+i-jlm – Bt+i-j-1
lm)] j j=1 + (θ + θlm)*(Bt+i-1
lm − φ)
72
CRFs para cambio en los costos cuando los márgenes previos fueron altos
Bt
hm = (β0 + β0
hm)
Bt+1hm = Bt
hm + (β1 + β1
hm) + (γ1 + γ1
hm)*(Bthm) + (θ + θhm)*(Bt
hm − φ)
Bt+2hm = Bt+1
hm + (β2 + β2
hm) + (γ1 + γ1
hm)*(Bt+1hm – Bt
hm) + (γ2 + γ2
hm)*(Bthm)
+ (θ + θhm)*(Bt+1hm − φ)
Bt+3hm = Bt+2
hm + (β3 + β3
hm) + (γ1 + γ1
hm)*(Bt+2hm – Bt+1
hm)
+ (γ2 + γ2
hm) *(Bt+1hm – Bt
hm) + (θ + θhm)*(Bt+2hm − φ)
.
.
.
i
Bt+ihm = Bt+i-1
hm + (βi + βi
hm) + ∑[(γj + γj
hm)*(Bt+i-jhm – Bt+i-j-1
hm)] j j=1 + (θ + θhm)*(Bt+i-1
hm − φ)
73
MCE (4)
CRFs para cambios positivos en los costos cuando los márgenes previos fueron bajos
Bt+,lm = (β0
+ + β0+,lm)
Bt+1+,lm = Bt
+,lm + (β1+ + β1
+,lm) + (γ1+ + γ1
+,lm)*MAX(0, Bt+,lm) + (γ1
− +
γ1−,lm)*MIN(0, Bt
+,lm) + (θ + θlm)*(Bt+,lm − φ)
Bt+2+,lm = Bt+1
+,lm + (β2+ + β2
+,lm) + (γ1+ + γ1
+,lm)*MAX(0, Bt+1+,lm – Bt
+,lm) + (γ2+ +
γ2+,lm)*MAX(0, Bt
+,lm) + (γ1− + γ1
−,lm)*MIN(0, Bt+1+,lm – Bt
+,lm) + (γ2− +
γ2−,lm)*MIN(0, Bt
+,lm) + (θ + θlm)*(Bt+1+,lm − φ)
Bt+3+,lm = Bt+2
+,lm + (β3+ + β3
+,lm) + (γ1+ + γ1
+,lm)*MAX(0, Bt+2+,lm – Bt+1
+,lm) + (γ2+
+ γ2+,lm)*MAX(0, Bt+1
+,lm – Bt+,lm) + (γ3
+ + γ3+,lm)*MAX(0, Bt
+,lm) + (γ1− +
γ1−,lm)*MIN(0, Bt+2
+,lm – Bt+1+,lm) + (γ2
− + γ2−,lm)* MIN(0, Bt+1
+,lm – Bt+,lm) + (γ3
−
+ γ3−,lm)* MIN(0, Bt
+,lm) + (θ + θlm)*(Bt+2+,lm − φ)
.
.
.
i
Bt+i+,lm = Bt+i-1
+,lm + (βi+ + βi
+,lm) + ∑[(γj+ + γj
+,lm)*MAX(0, {Bt+i-j +,lm
j j=1 – Bt+i-j-1
+,lm}) + (γj− + γj
−,lm)*MIN(0, {Bt+i-j +,lm – Bt+i-j-1
+,lm})] + (θ + θlm)*(Bt+i-1
+,lm − φ)
74
CRFs para cambios negativos en los costos cuando los márgenes previos fueron bajos
Bt− ,lm = (β0
− + β0−,lm)
Bt+1− ,lm = Bt
− ,lm + (β1− + β1
−,lm) + (γ1+ + γ1
+,lm)*MAX(0, Bt− ,lm) + (γ1
− +
γ1−,lm)*MIN(0, Bt
− ,lm) + (θ + θlm)*(Bt− ,lm − φ)
Bt+2− ,lm = Bt+1
− ,lm + (β2− + β2
−,lm) + (γ1+ + γ1
+,lm)*MAX(0, Bt+1− ,lm – Bt
− ,lm) + (γ2+
+ γ2+,lm)*MAX(0, Bt
− ,lm) + (γ1− + γ1
−,lm)*MIN(0, Bt+1− ,lm – Bt
− ,lm) + (γ2− +
γ2−,lm)*MIN(0, Bt
− ,lm) + (θ + θlm)*(Bt+1− ,lm − φ)
Bt+3− ,lm = Bt+2
− ,lm + (β3− + β3
−,lm) + (γ1+ + γ1
+,lm)*MAX(0, Bt+2− ,lm – Bt+1
− ,lm) +
(γ2+ + γ2
+,lm)*MAX(0, Bt+1− ,lm – Bt
− ,lm) + (γ3+ + γ3
+,lm)*MAX(0, Bt− ,lm) + (γ1
− +
γ1−,lm)*MIN(0, Bt+2
− ,lm – Bt+1− ,lm) + (γ2
− + γ2−,lm)* MIN(0, Bt+1
− ,lm – Bt− ,lm) + (γ3
−
+ γ3−,lm)* MIN(0, Bt
− ,lm) + (θ + θlm)*(Bt+2− ,lm − φ)
.
.
.
i
Bt+i− ,lm = Bt+i-1
− ,lm + (βi− + βi
−,lm) + ∑[(γj+ + γj
+,lm)*MAX(0, {Bt+i-j − ,lm
j j=1 – Bt+i-j-1
− ,lm}) + (γj− + γj
−,lm)*MIN(0, {Bt+i-j − ,lm – Bt+i-j-1
− ,lm})] + (θ + θlm)*(Bt+i-1
− ,lm − φ)
75
CRFs para cambios positivos en los costos cuando los márgenes previos fueron altos
Bt+,hm = (β0
+ + β0+,hm)
Bt+1+,hm = Bt
+,hm + (β1+ + β1
+,hm) + (γ1+ + γ1
+,hm)*MAX(0, Bt+,hm) + (γ1
− +
γ1−,hm)*MIN(0, Bt
+,hm) + (θ + θhm)*(Bt+,hm − φ)
Bt+2+,hm = Bt+1
+,hm + (β2+ + β2
+,hm) + (γ1+ + γ1
+,hm)*MAX(0, Bt+1+,hm – Bt
+,hm) +
(γ2+ + γ2
+,hm)*MAX(0, Bt+,hm) + (γ1
− + γ1−,hm)*MIN(0, Bt+1
+,hm – Bt+,hm) + (γ2
− +
γ2−,hm)*MIN(0, Bt
+,hm) + (θ + θhm)*(Bt+1+,hm − φ)
Bt+3+,hm = Bt+2
+,hm + (β3+ + β3
+,hm) + (γ1+ + γ1
+,hm)*MAX(0, Bt+2+,hm – Bt+1
+,hm) +
(γ2+ + γ2
+,hm)*MAX(0, Bt+1+,hm – Bt
+,hm) + (γ3+ + γ3
+,hm)*MAX(0, Bt+,hm) + (γ1
− +
γ1−,hm)*MIN(0, Bt+2
+,hm – Bt+1+,hm) + (γ2
− + γ2−,hm)* MIN(0, Bt+1
+,hm – Bt+,hm) +
(γ3− + γ3
−,hm)* MIN(0, Bt+,hm) + (θ + θhm)*(Bt+2
+,hm − φ)
.
.
.
i
Bt+i+,hm = Bt+i-1
+,hm + (βi+ + βi
+,hm) + ∑[(γj+ + γj
+,hm)*MAX(0, {Bt+i-j +,hm
j j=1 – Bt+i-j-1
+,hm}) + (γj− + γj
−,hm)*MIN(0, {Bt+i-j +,hm – Bt+i-j-1
+,hm})] + (θ + θhm)*(Bt+i-1
+,hm − φ)
76
CRFs para cambios negativos en los costos cuando los márgenes previos fueron altos
Bt− ,hm = (β0
− + β0−,hm)
Bt+1− ,hm = Bt
− ,hm + (β1− + β1
−,hm) + (γ1+ + γ1
+,hm)*MAX(0, Bt− ,hm) + (γ1
− +
γ1−,hm)*MIN(0, Bt
− ,hm) + (θ + θhm)*(Bt− ,hm − φ)
Bt+2− ,hm = Bt+1
− ,hm + (β2− + β2
−,hm) + (γ1+ + γ1
+,hm)*MAX(0, Bt+1− ,hm – Bt
− ,hm) +
(γ2+ + γ2
+,hm)*MAX(0, Bt− ,hm) + (γ1
− + γ1−,hm)*MIN(0, Bt+1
− ,hm – Bt− ,hm) + (γ2
− +
γ2−,hm)*MIN(0, Bt
− ,hm) + (θ + θhm)*(Bt+1− ,hm − φ)
Bt+3− ,hm = Bt+2
− ,hm + (β3− + β3
−,hm) + (γ1+ + γ1
+,hm)*MAX(0, Bt+2− ,hm – Bt+1
− ,hm) +
(γ2+ + γ2
+,hm)*MAX(0, Bt+1− ,hm – Bt
− ,hm) + (γ3+ + γ3
+,hm)*MAX(0, Bt− ,hm) + (γ1
− +
γ1−,hm)*MIN(0, Bt+2
− ,hm – Bt+1− ,hm) + (γ2
− + γ2−,hm)* MIN(0, Bt+1
− ,hm – Bt− ,hm) +
(γ3− + γ3
−,hm)* MIN(0, Bt− ,hm) + (θ + θhm)*(Bt+2
− ,hm − φ)
.
.
.
i
Bt+i− ,hm = Bt+i-1
− ,hm + (βi− + βi
−,hm) + ∑[(γj+ + γj
+,hm)*MAX(0, {Bt+i-j − ,hm
j j=1 – Bt+i-j-1
− ,hm}) + (γj− + γj
−,hm)*MIN(0, {Bt+i-j − ,hm – Bt+i-j-1
− ,hm})] + (θ + θhm)*(Bt+i-1
− ,hm − φ)
77
Anexo 182
Figura 13: Representación porcentual de cada componente en el precio semanal mayorista de Enap con impuestos
Notas: Los impuestos sobre las gasolinas que rigen en Chile para el período abarcado en la muestra son cuatro: Impuesto al Valor Agregado (IVA de 19%) cuya base es el precio de paridad de importación, Impuesto Fijo específico a los combustibles de 6 UTM / m3 , un Componente Variable semanalmente del Impuesto Específico a los Combustibles determinado desde el 24/02/2011 al 31/07/2014 por el Sistema de Protección al Contribuyente ante las Variaciones en los Precios Internacionales de los Combustibles (SIPCO), y desde el 07/08/2014 hasta hoy por el Mecanismo de Estabilización de Precios de Los Combustibles (MEPCO); y finalmente una Tarifa (Impuesto) por Transporte del crudo refinado en el oleoducto de la empresa Sonacol desde Concón a la planta de almacenamiento ubicada en Maipú.
82 Fuente: Enap.
78
Anexo 2
Tabla 18: Precios semanales mayoristas de Enap con impuestos
Semanas 2012 Precio mayorista 93 $/lt Precio mayorista 97 $/lt 1-mar-12 734.2 763 8-mar-12 737.7 768.3
15-mar-12 744.9 773.3 22-mar-12 743.7 763.3 29-mar-12 750.1 772.1 5-abr-12 752.4 786.7
12-abr-12 757.0 796.3 19-abr-12 764.0 808.7 26-abr-12 759.5 808.7 3-may-12 753.7 800.7
10-may-12 736.7 781.9 17-may-12 730.5 778.6 24-may-12 730.4 786.1 31-may-12 728.0 798.2 7-jun-12 730.0 807.8
14-jun-12 714.7 787.6 21-jun-12 703.0 765.4 28-jun-12 690.7 746.7 5-jul-12 684.0 736.8
12-jul-12 682.1 734 19-jul-12 693.5 755.1 26-jul-12 693.8 755.3 2-ago-12 697.6 762.9 9-ago-12 701.3 763
16-ago-12 715.8 761.9 23-ago-12 730.1 774.5 30-ago-12 736.7 784 6-sep-12 748.7 796.1
13-sep-12 734.8 790.7 20-sep-12 730.6 790.9 27-sep-12 732.9 792.9 4-oct-12 731.2 791.9
11-oct-12 737.7 794.1 18-oct-12 740.9 784.4 25-oct-12 728.4 769 1-nov-12 702.4 748.7 8-nov-12 685.4 717.5
15-nov-12 687.1 712.9 22-nov-12 694.9 720.8 29-nov-12 692.2 713.2 6-dic-12 692.1 722.7
13-dic-12 679.5 715.4 20-dic-12 665.8 704.1 27-dic-12 677.3 717.8
79
Semanas 2013 Precio mayorista 93 $/lt Precio mayorista 97 $/lt 3-ene-13 701.1 736
10-ene-13 708.0 748.7 17-ene-13 707.3 752.2 24-ene-13 707.8 750 31-ene-13 704.7 743.4 7-feb-13 717.2 761.5
14-feb-13 733.2 782.9 21-feb-13 749.4 798 28-feb-13 753.1 801.7 7-mar-13 749.5 801.3
14-mar-13 745.8 798 21-mar-13 740.5 785.5 28-mar-13 732.0 767 4-abr-13 726.6 763
11-abr-13 720.9 760.7 18-abr-13 704.1 742.5 25-abr-13 705.9 745.3 2-may-13 708.2 743.4 9-may-13 705.6 740.6
16-may-13 707.1 747.7 23-may-13 718.7 764.9 30-may-13 727.8 779.8 6-jun-13 730.0 784.1
13-jun-13 735.8 792.1 20-jun-13 729.2 778 27-jun-13 733.4 776 4-jul-13 724.0 772.5
11-jul-13 716.0 764.1 18-jul-13 745.8 788.3 25-jul-13 744.4 783.9 1-ago-13 762.7 802.3 8-ago-13 771.0 814.2
15-ago-13 768.2 807.2 22-ago-13 759.1 792.1 29-ago-13 764.8 797.2 5-sep-13 767.6 802.7
12-sep-13 758.5 799.5 19-sep-13 730.2 765.7 26-sep-13 718.3 746.5 3-oct-13 705.9 735.2
10-oct-13 700.9 731.8 17-oct-13 700.2 730.4 24-oct-13 702.9 729.1 31-oct-13 698.1 725.5 7-nov-13 690.0 721
14-nov-13 686.8 716.5 21-nov-13 698.7 730.9 28-nov-13 719.5 752.7 5-dic-13 733.0 767.6
12-dic-13 736.3 778.4 19-dic-13 729.1 769.5 26-dic-13 732.7 771.4
80
Semanas 2014 Precio mayorista 93 $/lt Precio mayorista 97 $/lt
2-ene-14 748.3 792.1
9-ene-14 755.6 801.9
16-ene-14 750.4 785.7
23-ene-14 747.5 777
30-ene-14 760.5 791.4
6-feb-14 764.3 791.9
13-feb-14 773.1 805.9
20-feb-14 783.7 822
27-feb-14 795.7 834.4
6-mar-14 800.8 843.3
13-mar-14 802.4 860.2
20-mar-14 808.3 860
27-mar-14 795.1 824.7
3-abr-14 778.1 804.2
10-abr-14 783.7 811.1
17-abr-14 786.8 809.7
24-abr-14 801.1 830.6
1-may-14 810.1 846.2
8-may-14 819.8 854.2
15-may-14 802.1 839
22-may-14 788.7 824.8
29-may-14 798.0 833.4
5-jun-14 804.8 837.3
12-jun-14 802.7 836.5
19-jun-14 808.2 846.6
26-jun-14 824.6 865
3-jul-14 831.2 869.5
10-jul-14 833.6 870.1
17-jul-14 822.3 858.4
24-jul-14 814.8 840.4
31-jul-14 810.8 833.8
7-ago-14 808.3 831.3
14-ago-14 808.0 821.7
21-ago-14 810.1 830.7
81
Anexo 3
Tabla 19 : Tests t de Student para datos emparejados para la gasolina 93
Notas: El test t para datos emparejados asume que la diferencia entre las diferencias absolutas para cambios positivos (entre precios y costos) y negativos (entre precios y costos), sigue una distribución normal en la población. Esta prueba, testea si la media de la diferencia entre las diferencias absolutas es cero. Para la gasolina 93 no puede rechazarse la hipótesis nula de que la diferencia sea mayor o igual a 0 (valor p = 0.7997), o de que la diferencia sea menor o igual a 0 (valor p = 0.2003) o de que sea igual a 0 (valor p =0.4005).
Tabla 20 : Tests t de Student para datos emparejados para la gasolina 97
Notas: Para la gasolina 97 tampoco puede rechazarse la hipótesis nula de que la diferencia sea mayor o igual a 0 (valor p = 0.3440 ), ni de que sea menor o igual a 0 (valor p = 0.6560) o de que sea igual a 0 (valor p =0.6879). Así, si bien estos test t no son concluyentes con respecto a la presencia o no de un ajuste asimétrico en los precios, los resultados no sugieren que éste exista para ninguna de las gasolinas.
Gasolina 93
Ho: mean(diff) = 0 Ho: mean(diff) = 0 Ho: mean(diff) = 0
Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff) ≠ 0 Ha: mean(diff) > 0
Pr(T < t) = 0.7997 Pr(|T| > |t|) = 0.4005 Pr(T > t) = 0.2003
Gasolina 97
Ho: mean(diff) = 0 Ho: mean(diff) = 0 Ho: mean(diff) = 0
Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff) ≠ 0 Ha: mean(diff) > 0
Pr(T < t) = 0.3440 Pr(|T| > |t|) = 0.6879 Pr(T > t) = 0.6560
82
Tablas 21 y 22: Test de signos de pares relacionados para la gasolina 93
Notas: El test de signos de pares relacionados asume que el número de veces en que la diferencia entre las diferencias absolutas para cambios positivos (entre precios y costos) y negativos (entre precios y costos) es mayor a cero, sigue una distribución binomial con probabilidad = 1/2. También asume que la probabilidad de que esta diferencia sea 0 es nula. Esta prueba, testea si la media de la diferencia entre las diferencias absolutas es cero. Para la gasolina 93 no puede rechazarse la hipótesis nula de que la diferencia sea mayor o igual a 0 (valor p = 0.8338), o de que la diferencia sea menor o igual a 0 (valor p = 0.3145) o de que sea igual a 0 (valor p =0.6291).
Tablas 23 y 24: Test de signos de pares relacionados para la gasolina 97
Notas: Para la gasolina 97 tampoco puede rechazarse la hipótesis nula de que la diferencia sea mayor o igual a 0 (valor p = 0.7878), ni de que sea menor o igual a 0 (valor p = 0.3450) o de que sea igual a 0 (valor p =0.6900). Así, si bien estos test de signos no son concluyentes con respecto a la presencia o no de un ajuste asimétrico en los precios, los resultados no sugieren que éste exista para ninguna de las gasolinas.
Gasolina 93
Signo observado esperado
positivo 10 8.5
negativo 7 8.5
cero 0 0
todos 17 17
Gasolina 93
Ho: mean(diff) = 0 Ha: mean(diff) < 0
Pr(#negative > = 7) = Binomial (n = 17, x > = 7, p = 0.5) = 0.8338
Ho: mean(diff) = 0 Ha: mean(diff) ≠ 0
Pr(#positive > = 10 or #negative > = 10) = min (1, 2*Binomial (n = 17, x > = 10, p = 0.5) ) = 0.6291
Ho: mean(diff) = 0 Ha: mean(diff) > 0
Pr(#positive > = 10) = Binomial (n = 17, x > = 10, p = 0.5) = 0.3145
Gasolina 97
Signo observado esperado
positivo 14 12.5
negativo 11 12.5
cero 0 0
todos 25 25
Gasolina 97
Ho: mean(diff) = 0 Ha: mean(diff) < 0
Pr(#negative > = 11) = Binomial (n = 25, x > = 11, p = 0.5) = 0.7878
Ho: mean(diff) = 0 Ha: mean(diff) ≠ 0
Pr(#positive > = 14 or #negative > = 14) = min (1, 2*Binomial (n = 25, x > = 14, p = 0.5) ) = 0.6900
Ho: mean(diff) = 0 Ha: mean(diff) > 0
Pr(#positive > = 14) = Binomial (n = 25, x > = 14, p = 0.5) = 0.3450
83
Anexo 4
Figura 14: Márgenes previos altos y bajos de la gasolina 97
cortando en percentiles 25 y 75
Tabla 25: Tests de Wald CRFs márgenes altos y bajos de la gasolina 97
Hipótesis Extensión i valor p
CRF t lm = CRF t hm 0 0.9378 CRF t lm = CRF t hm, CRF t1 lm = CRF t1 hm 1 0.9711
CRF t lm = CRF t hm, CRF t1 lm = CRF t1 hm, CRF t2 lm = CRF t2 hm 2 0.6137 CRF t lm = CRF t hm, CRF t1 lm = CRF t1 hm, CRF t2 lm = CRF t2 hm, CRF t3 lm = CRF t3 hm 3 0.6967
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
CFR_lm CFR_hm
84
Anexo 5
Tabla 26: Test de Wooldridge para datos de panel sin incluir la desviación estándar rezagada
Test de Wooldridge sin DE Rezagada
F(1, 270) 75.525
Prob > F 0.0000
Tabla 27: Test de Wooldridge para datos de panel incluyendo la desviación estándar rezagada
Test de Wooldridge con DE Rezagada
F(1, 270) 698.274
Prob > F 0.0000
Tabla 28: Test de Durbin – Watson
Estadístico de Durbin-Watson
d (4, 129) 1.796
Notas: Para la regresión que no incluye la desviación estándar rezagada: Con 3 regresores excluyendo el intercepto, para un número de observaciones = 100, dl = 1.482 y du = 1,604, mientras que para un número de observaciones = 150, dl = 1.584 y du = 1,665. Como d = 1.796 > du para 100 < n < 150, no hay evidencia estadística de que los errores se autocorrelacionen positivamente. A su vez, como (4−d) = 2.204 para 100 < n < 150, no hay evidencia estadística de que los errores se autocorrelacionen negativamente.
Tabla 29: Test alternativo de Durbin
Prueba alternativa de Durbin para autocorrelación
lags(p) F df Prob > F
1 0.509 (1, 124) 0.4771
2 0.427 (2, 123) 0.6533
3 0.338 (3, 122) 0.7980
4 0.250 (4, 121) 0.9091
5 0.419 (5, 120) 0.8344
6 0.361 (6, 119) 0.9022
7 0.332 (7, 118) 0.9380
8 0.295 (8, 117) 0.9666
9 1.187 (9, 116) 0.3096
10 1.050 (10, 115) 0.4069