Tesina Final Última

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Facultad de Tecnología de la Construcción

Tesina para optar al grado de Ingeniero Civil

Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el

Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”

Presentada por

Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza

Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz

Tutor

Ing. Guillermo Evenor Chávez Toruño

Managua, Diciembre del 2008

Managua, 10 de mayo del 2008

Dr. Ing. OSCAR ISAAC GUTIÉRREZ SOMARRIBA

Decano Facultad de Tecnología de la Construcción – UNI

Sus Manos

Estimado Decano:

Por este medio hago de su conocimiento que he concluido la tutoría de la tesina

“Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de

Resistencia Última, Coliseo Gallístico Arrieta”, elaborada por los bachilleres: Víctor

Manuel Martínez Lanuza y Edwin Francisco Sánchez Aráuz.

Considero que el trabajo reúne los requisitos establecidos para su defensa.

Sin más que agregar se despide

Muy atentamente,

Ing. Guillermo Chávez

Tutor

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN

COORDINACIÓN DE FORMAS DE CULMINACIÓN DE ESTUDIOS

HOJA DE CONCLUSIÓN DE TESINA

NOMBRE DE LOS SUSTENTANTES:

1) Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. 2) Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.

NOMBRE DEL CURSO: Obras Verticales.

NOMBRE DE LA TESINA: Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el

Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.

ESPECIFÍQUE LAS ÁREAS QUE ABORDARON EN LA TESINA:

1) Análisis Estructural Avanzado.

2) Diseño de Acero en Edificaciones.

3) Diseño de Cimentaciones.

FECHA DE DEFENSA:

VALORACIÓN DEL TUTOR SOBRE LA TESINA:

JURADO CALIFICADOR DE LA TESINA:

1)

2)

3)

FIRMA COORDINADOR:___________________________________________

FIRMA DEL TUTOR -----------------------------------------

CC: Archivo

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INDICE.

Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última, “Coliseo Gallístico Arrieta”.

Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza. Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.

CONTENIDO PÁG.

CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES

1.1. RESUMEN EJECUTIVO .............................................................................. 2

1.1.1. Estructuración: ................................................................................ 2

1.1.2. Estimación de las Solicitaciones o Acciones:.................................. 2

1.1.3. Análisis Estrucutral: ........................................................................ 2

1.1.4. Dimensionamiento: ......................................................................... 2

1.2. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 3

1.3. ANTECEDENTES ........................................................................................ 5

1.4. JUSTIFICACIÓN .......................................................................................... 7

1.5. OBJETIVOS ................................................................................................. 7

1.5.1. Materiales de Construcción Utilizados en el Edificio: ...................... 8

1.5.2. Materiales de Construcción Utilizados en el Edificio: ...................... 8

1.6. DISEÑO METODOLÓGICO ......................................................................... 9

CAPÍTULO II: CRITERIOS DE ANALISIS ESTRUCUTRAL

2.1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 11

2.2. DEFINICIÓN DE CARGAS ........................................................................ 12

2.2.1. Cargas muertas: ........................................................................... 12

2.2.2. Cargas Vivas: ................................................................................ 12

2.2.3. Carga Viva Reducida: ................................................................... 12

2.2.4. Cargas Sísmicas: .......................................................................... 12

2.2.5. Cargas de Viento: ......................................................................... 13

2.2.6. Diafragma: .................................................................................... 13

2.2.7. Diafragma Flexible: ....................................................................... 13

2.2.8. Diafragma Rígido: ......................................................................... 13

INDICE.



2.2.9. Marco Rígido (Pórtico no Dúctil): .................................................. 13

2.2.10. Marco Dúctil: ................................................................................. 13

2.2.11. Período: ........................................................................................ 14

2.3. PARÁMETROS DE CARGAS .................................................................... 14

2.3.1. Materiales de Construcción Utilizados en el Edificio: .................... 14

2.3.2. Peso Unitario de Cargas Muertas: ................................................ 14

2.3.3. Peso Unitario de cargas Vivas: ..................................................... 14

2.4. PROPIEDADES MECÁNICAS ................................................................... 15

2.5. IDEALIZACIÓN DE SUPER ESTRUCUTRA .............................................. 16

2.6. CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA ............................................. 17

2.6.1. Carga Muerta: ............................................................................... 17

2.6.2. Carga Viva y Carga Viva Reducida: .............................................. 18

2.6.3. Carga de Viento: ........................................................................... 18

2.7. REQUERIMIENTOS DE DISEÑO SISMO-RESISTENTE .......................... 19

2.7.1. Concepción Estrucutral: ................................................................ 19

2.7.2. Cargas Accidentales: .................................................................... 19

2.7.3. Fuerzas Sismicas: ......................................................................... 19

2.8. VERIFICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE REGULARIDAD ................. 19

2.9. SELECCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL ................... 21

A. Coeficiente Sismico. ............................................ 21

B. Fuerza Cortante Sísmica ..................................... 21

2.11. COMBINACIONES DE CARGA ................................................................. 21

CAPÍTULO III: CRITERIOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL

3.1. INTRODUCCIÓN AL DISEÑO EN ACERO ................................................ 28

3.1.1. Introducción: ................................................................................. 28

3.1.2. Antecedentes: ............................................................................... 28

3.2. INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A

INDICE.



ESFUERZOS DE FLEXIÓN Y CORTANTE ............................................... 32

3.2.1. Miembros Sujetos a Esfuerzos de Flexión: ................................... 32

3.2.2. Módulo plástico: ............................................................................ 35

3.2.3. Miembros Sujetos a Esfuerzo Cortante:........................................ 43

3.2.4. Deflexión Permitida en Vigas: ....................................................... 43

3.3. INTRODUCCIÓN LA DISEÑO DE MIEMBROS SUJETO A

ESFUERZOS DE FLEXOCOMPRESIÓN .................................................. 44

3.3.1. Viga-columna: ............................................................................... 44

3.4. INSTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE CONEXIONES .................................. 50

3.4.1. Conexiones Soldadas: .................................................................. 50

3.5. DISEÑO DE FUNDACIONES .................................................................... 53

3.5.1. Introducción: ................................................................................. 53

3.5.2. Placa de Base: .............................................................................. 54

3.5.3. Diseño de Pedestal: ...................................................................... 56

3.5.4. Diseño de Zapata: ......................................................................... 57

CAPÍTULO IV: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

4.1. ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCUTURA DE TECHO ...................... 66

4.1.1. Diseño de Clavadore de Techo ..................................................... 66

4.1.2. Diseño de Tensores para Clavadores de Techo (Sag-Rod) ......... 69

4.1.3. Cargas de Diseño Aplicadas a la Estrucutra Principal .................. 71

4.1.3.1. Cargas de Techo .......................................................... 71

A. Cargas Muertas ................................................... 71

B. Cargas Vivas y Vivas Reducidas ......................... 71

4.2. ANÁLISIS SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA .............................................. 71

4.2.1. Cargas en el Marco ....................................................................... 71

A. Cargas de Techo (Anillo central Superior) ........... 71

B. Cargas de Techo (Anillo lateral Inferior) .............. 72

4.2.2. Cargas Accidentales ..................................................................... 72

INDICE.



4.2.2.1. Fuerzas Sísmicas ......................................................... 72

A. Verificación de las Condiciones de Regularidad.. 72

4.2.2.2. Cargas Debidas a Viento .............................................. 82

A. Clasificación de la Estructura .............................. 82

4.3. DISEÑO DE VIGAS, MÉTODO LRFD ........................................................ 85

4.3.1. Diseño de Viga 1 ........................................................................... 85

4.3.2. Diseño de Viga 2 ........................................................................... 88

4.4. DISEÑO DE COLUMNAS, MÉTODO LRFD .............................................. 91

4.4.1. Diseño de Columna 1 ................................................................... 91

4.4.2. Diseño de Columna 2 ................................................................... 97

4.5. DISEÑO DE CIEMNTACIONES… ........................................................... 102

4.5.1. Propiedades Mecánicas del Concreto y Acero ........................... 102

4.5.2. Diseño de Placa de Base ............................................................ 103

4.5.3. Diseño de Anclaje ....................................................................... 105

4.5.3.1. Determinar la Resistencia a la Tracción de Diseño

para Carga Sismica (0.75ФNn) ................................... 107

A. Resistencia del Acero (ФNs) .............................. 107

B. Resistencia al desprendimiento del Hormigón

por corte (ФNcbg) ................................................ 107

C. Resistencia al Arrancamiento del Anclaje por

tracción (ФNpn) ................................................... 109

D. Resistencia al Descascaramiento del

Recubrimiento Lateral (ФNsb) ............................ 109

4.5.3.2. Determinar la Resistencia al Corte de diseño (ФVn) ... 110

A. Resistencia del Acero (ФVs) .............................. 110

B. Resistencia al desprendimiento del Hormigón

por Corte (ФNs) .................................................. 110

C. Resistencia al Arrancamiento del Hormigón

(ФVcp) ................................................................ 111

INDICE.



4.5.3.3. Distancia a los bordes, Separaciones y Espesores

Requeridos para impedir la falla por Hendimiento ...... 112

4.5.3.4. Resumen .................................................................... 112

4.5.4. Diseño de Pedestal para Zapata Céntrica .................................. 113

4.5.4.1. Cálculo de Carga crítica a Compresión Resistida por

el Concreto. ACI 05 (21.3.1.1) .................................... 113

4.5.4.2. Diseño por Flexión ...................................................... 113

4.5.4.3. Diseño por Cortante .................................................... 115

4.5.5. Diseño de Zapata Céntrica ......................................................... 116

4.5.5.1. Predimensionamiento de Zapata ................................ 116

4.5.5.2. Reacciones Últimas Obtenidas en el Análisis ............. 117

4.5.5.3. Análisis de Estabilidad de Zapata en Dirección X ....... 118

4.5.5.4. Diseño Estructural de la Cimentación ......................... 119

4.6. DISEÑO DE UNIÓN RÍGIDA VIGA-COLUMNA….................................... 128

4.6.1. Conexión 1 .................................................................................. 128

CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. CONCLUSIONES..................................................................................... 147

5.2. RECOMENDACIONES ............................................................................ 148

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ 149

CAPITULO I



Ing. Guillermo Chávez Toruño

ASPECTOS GENERALES.

Capítulo I: Aspectos Generales.

Análisis y Diseño Estructural de una Edificación de Acero por el Método de Resistencia Última,

“Coliseo Gallístico Arrieta”. 2 Br. Víctor Manuel Martínez Lanuza.

Br. Edwin Francisco Sánchez Aráuz.

1.1. RESUMEN EJECUTIVO.

Este documento presenta, de manera organizada, el procedimiento a seguir en

el análisis y diseño de estructuras de acero utilizando el Método de Resistencia

Última, el cual ha tomado mucho auge en estos tiempos de grandes avances y

cambios acelerados. Este procedimiento ha sido desarrollado en atención a las

normas contenidas en el Nuevo Reglamento Nacional de la Construcción RNC-

07, abordando con especial énfasis las características de estructuración y diseño

que deben ser consideradas en una región como Nicaragua, en la cual el peligro

sísmico es muy alto.

De forma sencilla, la síntesis de este estudio contempla básicamente cuatro

etapas:

1.1.1. Estructuración.

En esta etapa se seleccionaron los materiales que constituyen la estructura, se

definió el sistema estructural principal y el arreglo y dimensiones preliminares de

los elementos estructurales.

1.1.2. Estimación de las Solicitaciones o Acciones.

En esta segunda etapa, se identificaron las posibles acciones que actuarán

sobre el sistema estructural durante su vida útil.

1.1.3. Análisis Estructural.

Este procedimiento determinará la respuesta del sistema estructural ante las

solicitaciones de las acciones externas.

1.1.4. Dimensionamiento.

En esta última etapa, la estructura se diseñó con detalle y se revisó si cada

sección propuesta cumplía con los requisitos de seguridad adoptados.





1.2. INTRODUCCIÓN.

Todas las estructuras deben ser Diseñadas y Construidas para que, con una

seguridad aceptable, sea capaz de soportar todas las acciones que la puedan

solicitar durante la construcción y el período de vida útil previsto en un proyecto

así como la agresividad del medio.

Se han hecho múltiples esfuerzos para garantizar que las obras de ingeniería se

desarrollen cumpliendo, en la mayor medida posible, con todos los requisitos de

seguridad y resistencia establecidas, ya que de ellos, depende obtener

edificaciones durables, económicas y principalmente confiables para sus

ocupantes.

El análisis estructural consiste en la determinación de los efectos originados por

las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con el objeto de efectuar

comprobaciones en sus elementos resistentes.

Para la realización del análisis y diseño estructural, se idealizan tanto la

geometría de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo

mediante un modelo matemático adecuado. El modelo elegido debe ser capaz

siempre de reproducir el comportamiento estructural dominante.

Este estudio consiste en la aplicación de la teoría y principios del diseño

estructural. Aborda de manera particular los tópicos concernientes al análisis y

diseño de una estructura de acero, aplicando las normas especificadas en el

Reglamento Nacional de la Construcción-Junio 2007, además se realizará el

diseño de las cimentaciones. El método de diseño a emplear en la estructura

será el método de resistencia última (LRFD).

El edificio ha sido proyectado para construirse en la ciudad de Managua en el

kilometro 8 ½ carretera norte, el propietario es el señor Sergio Arrieta y el destino

será un Coliseo Gallístico.

Las características del proyecto comprende una estructura en planta de forma

circular con un área de 513.11 m2, con una altura máxima de 12.0 m. Este

edificio será de una sola planta, estructurado basándose en columnas y vigas

metálicas con cerramiento de láminas de covintec en la parte de las escaleras, el





sistema de fundaciones consistirá en zapatas aisladas. La cubierta de techo será

de zinc ondulado calibre 26 apoyada sobre perlines metálicos.

Se utilizará el programa ETABS Nonlinear Version 9.0.7, para obtener el

comportamiento y diseño de la estructura. Para el diseño de las cimentaciones

se utilizará el programa SAFE Plus w/Detailer Version 8.0.6, posteriormente se

realizará una comparación entre los resultados obtenidos por los programas y el

diseño manual.

De manera que se pretende mostrar la relación de los procesos Análisis y

Diseño que constituyen el haber de la ingeniería estructural, de modo que este

trabajo sea interpretado desde una perspectiva sencilla y comprensible por

aquellas personas interesadas en los problemas de esta área específica.





1.3. ANTECEDENTES.

Originalmente las estructuras se diseñaban por intuición apoyada en la

experiencia. Lo adecuado de un diseño se media por la manera en que se

comportaba la estructura, y si había insuficiencias, se hacia cambios después de

que esta se había construido, con poco conocimiento del comportamiento de los

materiales o de la teoría estructural. La experiencia ganada a trabes de este

procedimiento sumamente empíricos afecto los diseños subsecuentes, y esto

puede considerarse como el principio del análisis estructural. En este campo, la

ingeniería ha experimentado muchos cambios significativos a trabes del tiempo.

La aplicación de los principios de la mecánica teórica ha fomentado un mayor

refinamiento en el análisis y diseño de estructuras metálicas. Se han llevado a

cabo investigaciones de laboratorio y estudios de campo, con objeto de

encontrar la relación del comportamiento real de la estructura y las predicciones

teóricas. El mejoramiento de los aceros estructurales y los métodos de

fabricación también han proporcionado mayores incentivos para el desarrollo de

técnicas de diseño racionales y correctas.

A raíz del terremoto del 23 de diciembre de 1972 que fue generado por el

sistema de fallas del centro de Managua y desbastó el 75% de las viviendas, los

métodos constructivos así como los materiales que se usaban antes tuvieron un

mejoramiento sustancial, esto después de haberse dado cuenta de la

vulnerabilidad que construcciones como las de adobe y taquezal tenían frente a

este tipo de fenómeno, es a partir de ahí que las construcciones de acero

estructural tienen una mayor aplicación en las nuevas construcciones

antisísmicas.

Hoy en día la construcción de estructuras de acero en nuestro país es muy

frecuente debido a que el diseño estructural (regido por el RNC, Junio 2007)

contempla de manera satisfactoria todos los efectos de carga; gravitacional,

sísmica y de viento. Además existen códigos internacionales como el AISC-

LRFD05, en los cuales se obtienen criterios como capacidad de soporte de

elementos estructurales ante dichas cargas. Estos códigos son revisados y





mejorados en intervalos de tiempo permitiendo la actualización del diseño

estructural.

En nuestros días, además de las normativas de los códigos, la elección de un

sistema estructural apropiado y coherente con la estética de la obra, es también

un actor de notable importancia. Esto se explica en la teoría de que los

elementos estructurales, como los no estructurales, deben coexistir en un

equilibrado arreglo si se pretende alcanzar el mejor comportamiento de ambos.





1.4. JUSTIFICACIÓN.

La explosión demográfica que experimenta la ciudad de Managua y la migración

de la gente del campo a esta, ha desencadenado una mayor demanda de

escuelas, hospitales, viviendas, etc. Además el país trata de venderse

turísticamente lo que implica invertir en hoteles, restaurantes, y centros de

diversión. Los sistemas de acero estructural son una solución, si bien es cierto

los costos iniciales son altos, los costos de mantenimiento son bajos y la vida útil

es prolongada.

Dado que Nicaragua se encuentra localizada en una región de alta sismicidad,

lo cual es confirmado por los sismos o terremotos que la han afectado a través

de la historia, es necesario que las edificaciones destinadas al uso público como

privadas y otros tipos de infraestructuras social sean diseñadas y construidas

considerando la naturaleza y características dinámicas de las estructuras cuando

sean sometidas a solicitudes sísmicas de tal manera que los edificios tengan un

nivel aceptable de seguridad contra el colapso y que los daños estructurales y no

estructurales sean menores.

Cuando las estructuras presentan formas o características no usuales,

asimétricas, irregulares, así como también diferencias apreciables en resistencia

ó rigidez lateral, los requisitos de códigos correspondientes al análisis estático no

son suficientes o adecuados para suministrar la seguridad estructural y

seguridad para el bienestar público, tal es el caso de nuestro proyecto el cual

corresponde a una estructura en planta de forma circular, la cual se analizará de

una manera cuidadosa para obtener un diseño económico y seguro.





1.5. OBJETIVOS.

1.5.1. Objetivo General:

Realizar el análisis y diseño estructural de la superestructura y

subestructura del edificio de acero “Coliseo Gallístico Arrieta”.

1.5.2. Objetivos específicos:

Realizar el análisis estructural y la distribución de la fuerza sísmica en el

edificio por medio del método “Estático Equivalente” según la propuesta

del Reglamento Nacional de la Construcción-Nicaragua, Junio 2007.

Analizar y diseñar la superestructura del edificio utilizando el programa

ETABS Nonlinear Version 9.0.7.

Analizar y diseñar la subestructura del edificio utilizando el programa

SAFE Plus w/Detailer Version 8.0.6.

Revisar manualmente el diseño de elementos principales de la

superestructura del edificio regidos por las normas AISC-LRFD05.

Diseñar uniones de los elementos estructurales a base de soldadura

regidos por la AWS.

Diseñar la subestructura regidos por los requerimientos del ACI-318-05.





1.6. DISEÑO METODOLÓGICO.

La base del diseño para la estructura de acero descrita en este documento es el

“LRFD, Método de Resistencia Última”.

Para realizar el cálculo de cargas permanentes y de cargas variables se utilizará

la Propuesta del Reglamento Nacional de la Construcción / Junio 07, luego se

efectuará el análisis estructural por el Método Estático Equivalente contemplado

en la misma propuesta para obtener las cargas accidentales (sismo y viento).

Se hará uso del programa de análisis estructural, ETABS Nonlinear Version 9.0.7

y SAFE Plus w/Detailer Version 8.0.6, para obtener la combinación más crítica

de carga, las reacciones internas de los elementos y cimentaciones.

El LRFD trabaja con los esfuerzos últimos y estos datos ya están contemplados

en la Propuesta del Reglamento, por lo que no será necesario establecer una

relación entre los esfuerzos permisibles y los esfuerzos últimos mediante

coeficientes.

La siguiente fase consistirá en el análisis e interpretación de los datos obtenidos

para posteriormente efectuar la revisión y diseño estructural manualmente.

Para llevar a cabo este proceso se hará uso de libros, reglamentos, el programa

de análisis estructural ETABS Nonlinear Version 9.0.7 y SAFE Plus w/Detailer

Version 8.0.6 Internet, manuales, códigos, así como también consultas a

profesionales.

CAPITULO II




CRITERIOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL.

Capítulo II: Criterios de Análisis Estructural.




2.1. INTRODUCCIÓN.

Para la mente humana, todo aquello que existe posee una estructura; para los

sentidos, todo lo perceptible tiene forma. Estructura y forma son productos de la

constante comunicación entre el ser y el universo; son conocimiento e información

particulares de los componentes, relaciones, contornos, masa, proporción y

cualidades de los cuerpos existentes; son el ordenamiento mental y material de

elementos significativos dentro de la experiencia humana.

El diseño sismorresistente de todas las estructuras esta considerablemente

influenciado por los materiales de construcción requeridos por el arquitecto, que

a su vez definen el sistema estructural y métodos de construcción, pues algunos

materiales por su naturaleza y variabilidad pueden requerir un factor de seguridad

mayor que otros.

Debido a que la capacidad para soportar los terremotos depende de la estabilidad,

resistencia y ductilidad de las estructuras, la tarea del diseñador es seleccionar la

combinación óptima de estas variables y para ello es necesario tener en cuenta de

forma hasta cierto punto cuidadosa, la resistencia, ductilidad y estabilidad de cada

elemento o componente de la estructura teniendo por consiguiente que considerar

el conjunto de elementos como un sistema integrado que se comporta como tal y

al mismo tiempo tener presente la manera como los elementos del edificio están

conectados y la forma en que la falla de cualquier cuerpo individual, puede influir

en el comportamiento de la estructura como un sistema.

Diseñar estructuras sismorresistentes es una tarea con alto grado de dificultad

debido al carácter probabilístico de los terremotos, la compleja respuesta espacial-

dinámica de la estructura, la gran variedad de materiales, elementos y sistemas

estructurales, etc., es por ello que los resultados de la investigación teórica y

experimental, deben ser simplificados para corresponder con las propiedades

especificas de las estructuras y deben ser expresados en forma de métodos

sencillos (hasta cierto punto sistemáticos).

En Nicaragua se emplean tres tipos esenciales de análisis, cada uno de ellos con

diferente grado de complejidad, los cuales se detallan en el RNC-07, y que son:





Método Estático equivalente, Método Dinámico y el llamado Método Simplificado

de Análisis.

En esta obra solamente se hará énfasis en el Método Estático equivalente por ser

el método a emplear para el análisis de la estructura propuesta.

2.2. DEFINICIÓN DE CARGAS.

2.2.1. Cargas Muertas:

Son aquellas que se mantienen constantes en magnitud y fijas en posición durante

la vida de las estructuras. Estas pueden calcularse con buena aproximación a

partir de la configuración de diseño, las dimensiones de las estructuras y de la

densidad del material para edificios, los rellenos y acabados de entrepiso, en igual

forma el cielo raso se toma como carga muerta incluyendo una consideración para

cargas suspendidas tales como ductos, aparatos y accesorios de iluminación, etc.

2.2.2. Cargas Vivas:

Que consisten principalmente en cargas de ocupación en edificios pueden estar

total a parcialmente en un sitio o no estar presentes y también cambiar de

ubicación a lo largo de la vida de la estructura, su magnitud y distribución no se

conocen con precisión.

2.2.3. Carga Viva Reducida:

Es la carga vertical que resiste la estructura según su destino ante solicitaciones

sísmicas. Esta carga solo se aplica para el análisis sísmico.

El Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07) contiene información

detallada acerca de los valores promedios máximos esperados para cargas vivas.

2.2.4. Carga Sísmica:

Es aquella ocasionada por efecto de sismo en forma de aceleraciones verticales y

horizontales. La fuerza o carga sísmica se determinará como se indica en el Título

II (Normas Mínimas para Determinar Cargas Debido a Sismos) del RNC-07. Se

usan varias fórmulas para transformar las aceleraciones sísmicas en fuerzas

estáticas horizontales que dependen de la masa de la estructura. Estas fuerzas se

expresan como un porcentaje de la carga de gravedad de la estructura y de su





contenido y depende de la ubicación de la estructura en un mapa de probabilidad

sísmica, del tipo de estructuración y de otros factores.

Existen otros tipos de cargas que consisten fundamentalmente en cargas de

presión y succión del viento, presiones del suelo en porciones subterráneas de la

estructura, carga de posible empozamiento del agua pluvial. Al igual que las

cargas vivas, estas cargas son inciertas tanto en magnitud como en distribución.

2.2.5. Carga de viento:

Es la carga debido a las presiones del viento en cualquier dirección horizontal,

provocando los efectos de succión horizontal y vertical o presiones horizontales.

Las presiones del viento asumidas para el diseño estructural son las más altas que

se puedan presentar en la zona, pero no menores que las presiones resultantes

del Título IV (Normas Mínimas para Determinar Cargas Debido a Viento) del

RNC-07.

2.2.6. Diafragma:

Se entiende por diafragma cualquier sistema de techo o entrepiso capaz de

transmitir fuerzas laterales de sismo o viento a los elementos verticales que

forman el sistema resistente a dichas cargas.

2.2.7. Diafragma Flexible:

Es aquel diafragma de techo o entrepiso que solo tiene capacidad de transmitir

fuerzas de corte directo tangenciales al plano del diafragma.

2.2.8. Diafragma Rígido:

Diafragma, ya sea de techo o entrepiso que pueda distribuir las cargas

horizontales según las rigideces de los elementos resistentes de apoyo.

2.2.9. Marco Rígido (Pórtico no Dúctil):

Sistema estructural formado por vigas y columnas o cerchas y columnas unido en

forma rígida en los nudos y que resiste las cargas principalmente por flexión.

2.2.10. Marco Dúctil:

Sistema estructural con sus miembros y uniones calculadas de modo que pueda

sufrir deformaciones inelásticas (de naturaleza cíclica y reversible de un orden

mayor que la deformación elástica), sin pérdida de su resistencia.





2.2.11. Período:

El período está asociado con los modos de oscilación, el período fundamental es

el período natural de mayor valor, y puede ser calculado basándose en las

propiedades de resistencia del sistema a las fuerzas sísmicas, en la dirección de

análisis y por medio de métodos basados en principios de mecánica generalmente

aceptados.

2.3. PARÁMETROS DE CARGAS.

2.3.1 Materiales de construcción utilizados en el edificio.

Superestructura y elementos secundarios: Acero estructural A-36.

Paredes exteriores de las escaleras: De material Liviano, tipo Covintec.

Cubierta de Techo: Lámina de zinc ondulado calibre 26 apoyada sobre

perlines metálicos.

Cielo raso: De Plycem con Esqueleteado de aluminio.

2.3.2 Pesos Unitarios de Cargas Muertas.

El peso de los componentes como el concreto, mortero, acero, etc. es calculado

basándose en pesos unitarios de materiales que los forman por lo tanto es

importante obtenerlos de una fuente confiable como códigos o estándares

internacionales:

Concreto (ASCE 7-02 tabla C3-2): 2400 kg/m³

Mortero (ASCE 7-02 tabla C3-2): 2200 kg/m³

Acero (AISC tabla 17-12): 7850 kg/m³

Suelo compactado (ASCE 7-02 tabla C3-2): 1600 kg/m³

Paredes exteriores (cerramiento de escaleras):

Panel Covintec (RNC-07 Tabla 4A): 150 kg/m2

Repello y fino en ambas Caras (RNC-07. Tabla 4A): 40 kg/m2

Carga total de Paredes: 190 kg/m2

2.3.3 Pesos Unitarios de Cargas Vivas.

Carga Viva: (RNC-07, Art. 11)





Carga por área de 10.00 Kg/m² para techos livianos de cubiertas onduladas, más

una carga concentrada de 200 Kg al centro del claro para elementos principales, o

de 100 Kg para elementos secundarios. Carga viva reducida para techos livianos

de 10.00 Kg/m2

Carga Viva: (RNC-07, Tabla 1)

Estadios y lugares para espectáculo provisto de gradas (desprovisto de bancas o

butacas) = 500.0 Kg/m².

Carga viva reducida para estadios y lugares para espectáculo provisto de gradas

(desprovisto de bancas o butacas) = 350.0 Kg/m².

2.4. PROPIEDADES MECÁNICAS.

Concreto:

Esfuerzo de Compresión: 210 kg/cm²

Modulo de elasticidad: 210000 kg/cm²

Acero de Refuerzo:

Punto de Fluencia: Grado 40= 2818 kg/cm²

Acero Estructural:

Punto de Fluencia: Grado A-36= 2536 kg/cm²

Modulo de elasticidad: 2039000 kg/cm²

Suelo de Cimentación:

A falta de estudio se asume:

Capacidad de Carga: 1.50 kg/cm²

Coeficiente de fricción el suelo: 0.5

Coeficiente de empuje pasivo: 3.00

Peso especifico del suelo: 1600 kg/m3





2.5. IDEALIZACIÓN DE LA SUPERESTRUCTURA.

Después de haber analizado los requerimientos arquitectónicos que generaba el

proyecto se procedió a modelar la estructura del edificio, tomando como criterio los

siguientes aspectos:

Para la altura de pisos se tomo en cuenta el nivel de piso terminado

requerido por el arquitecto, la altura de piso es tomada de centro a centro

de vigas.

Para las dimensiones de los claros en ambas direcciones se tomaron en

cuenta distancias de centro a centro de ejes.

Siguiendo estos criterios fue que se modelo el sistema estructural propuesto:





2.6. CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA.

Además de las cargas originadas por el peso propio del edificio y de sistemas

constructivos, deberán considerarse las cargas vivas y las cargas sísmicas. En

todos los casos, se usarán los valores de carga que produzcan las combinaciones

de efectos más críticos.

Las cargas que actúan sobre la superestructura del edificio y elementos

secundarios que la conforman son:

Carga Muerta.

Carga Viva.

Carga Viva Reducida.

Carga de Viento.

Carga Sísmica.

2.6.1 Carga Muerta:

En la estimación de las cargas muertas para propósito de diseño, se usarán los

pesos propios de los elementos estructurales y no estructurales necesarios en el

edificio.

El peso propio de los elementos estructurales principales (vigas y columnas) es

calculado por ETABS Nonlinear Version 9.0.7 y es considerado al definir las

combinaciones de cargas utilizadas en el diseño, en el input del programa.





Para los elementos estructurales secundarios y/o no estructurales se tomarán en

cuenta los pesos de los siguientes materiales:

Particiones exteriores (Covintec), cielo raso (Plycem y esqueleteado de aluminio),

cubierta de techo de zinc ondulado calibre 26 apoyada sobre perlines metálicos,

columnas y vigas metálicas. Los valores de estos pesos son los mostrados en este

capítulo, acápite 2.3.2.

2.6.2 Carga Viva y Carga Viva Reducida:

Con relación al destino que vaya a tener la edificación (una gallera), deberá ser

considerada en el diseño la carga viva más alta que probablemente ocurra, pero

en ningún caso menor que la carga viva uniformemente distribuida mostrada en

este capítulo, acápite 2.3.2.

La carga viva puede reducirse en atención a: Carga Viva de 500 kg/m2 ó menores,

arto.12 RNC-07.

El valor de la carga viva, puede disminuirse para el diseño vertical de elementos

estructurales cuando su correspondiente área tributaría excede de 14 m², en un

0.86% por m² de área soportada por el elemento estructural excepto en lugares de

reunión, pero no será mayor del 60% ni deberá exceder el valor de R determinado

por la siguiente fórmula:

)1(1.23CV

CMR

Donde:

R: Reducción en porcentaje.

CM: Carga muerta por m2 de carga soportada por el elemento estructural.

CV: Carga viva de diseño por m2 de carga soportada por el elemento estructural.

2.6.3 Carga de Viento:

Debido a que la estructura no posee cerramientos exteriores, la carga debido a

viento no es muy significativa y no se tomará en cuenta en el diseño estructural y

además atendiendo el arto. 6. Disposición General del RNC-07, que cita que las

cargas de viento y sismo no necesitan considerarse simultáneamente.





2.7. REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO SISMO-RESISTENTE.

2.7.1 Concepción Estructural.

Toda estructura debe ser diseñada y construida, para resistir como mínimo las

cargas sísmicas determinadas de acuerdo a lo establecido en el TITULO II

NORMAS MÍNIMAS PARA DETERMINAR CARGAS DEBIDA A SISMO del RNC-

07.

En el planeamiento de los edificios, a fin de mejorar el comportamiento sísmico de

los mismos deberán tomarse las siguientes consideraciones:

a) Simetría tanto en la distribución de masas como en las rigideces.

b) Evitar cambios bruscos de estructuración.

c) Menor peso en los pisos superiores.

d) Evitar balcones volados, etc.

e) Selección y uso adecuado de los materiales de construcción.

f) Buena práctica constructiva e inspección rigurosa.

g) Diseño con énfasis en la ductilidad para un mejor comportamiento de la

estructura.

2.7.2 Cargas Accidentales.

2.7.3 Fuerzas Sísmicas.

2.8 VERIFICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE REGULARIDAD.

Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales

por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes.

Estos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales

principales del edificio.

La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.

La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.

En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por

ciento de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que

se considera del entrante o saliente.





En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.

No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda

de 20 por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la

abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren

en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en

ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.

El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para

diseño sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente al piso

inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es

menor que 70 por ciento de dicho peso. Ningún piso tiene un área,

delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales,

mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70

por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al último

piso de la construcción.

Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus

elementos resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso

inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este

último requisito únicamente al último piso de la construcción.

Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos

direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por

trabes o losas planas.

La rigidez al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la

del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de

este requisito.

La resistencia al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento

a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda

excluido de este requisito. Igual que la condición anterior.

En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es,

excede del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso

medida paralelamente a la excentricidad mencionada.





2.9 SELECCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL.

Se utilizará el método estático equivalente para analizar la edificación, ya que es

una estructura irregular con altura menor de 30 m con marcos de acero.

A. Coeficiente Sísmico.

Q'*Ω

)oa*S(2.7c

B. Fuerza Cortante Sísmica.

La fuerza lateral que actúa en el i-ésimo nivel es:

ih

iW

iW

i

h i

W*csi

F

, donde: W i = CMi + CVi

2.11 COMBINACIONES DE CARGA.

Las combinaciones utilizadas en el presente trabajo fueron las del Método de

Resistencia Última, tomando en cuenta ambas direcciones para la fuerza sísmica

(Sx y Sy) con signos positivos y negativos, por lo tanto, las combinaciones de

carga que se consideraron en el Programa de Análisis Estructural ETABS

Nonlinear Version 9.0.7 fueron las siguientes:





Fsy0.3(Fsx)0.9(CM)C

0.3(Fsy) -Fsx0.9(CM)C

Fsy0.3(Fsx)0.9(CM)C

0.3(Fsy)Fsx0.9(CM)C

1.6(Pzy)0.9(CM)C

1.6(Pzx)0.9(CM)C

CV(Fsy)Fsx 3.01.2(CM)C

CVFsy3.0 (Fsx)1.2(CM)C

CV(Fsy)Fsx 3.01.2(CM)C

CVFsy3.0 (Fsx)1.2(CM)C

CV1.6(Pzy)1.2(CM)C

CV1.6(Pzx)1.2(CM)C

1.6(CV)1.2(CM)C

1.4(CM)C

u

14

u

13

u

12

u

11

u

10

u

9

u

8

u

7

u

6

u

5

u

4

u

3

u

2

u

1

Donde:

CM = Carga muerta.

CV = Carga viva máxima.

Fs = Fuerza Sísmica horizontal.

Pz = Carga ó presión de viento.

CAPITULO III




CRITERIOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL.

Capítulo III: Criterios de Diseño Estructural.




3.1 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO EN ACERO.

3.1.1 Introducción.

Todo diseño estructural se auxilia de métodos, criterios de diseño y de

estructuración que sirven para poder determinar las características o los

parámetros que se usarán en el diseño de un edificio.

La finalidad del presente capítulo es presentar los criterios más convenientes

que se tomaron para analizar y diseñar los elementos de la superestructura que

conforman el edificio en estudio, determinando así sus secciones más

adecuadas.

Para modelar la estructura de forma más real, actualmente el diseño de

estructura está orientado a utilizar un Software de Computación que puede

satisfacer las diferentes asunciones que se toman para aplicarse al modelo que

se utilice para diseñar, en el presente diseño se utilizó el ETABS Nonlinear

Version 9.0.7

Para el análisis de sistema de vigas-columnas, pedestales y zapatas, placa base

y soldadura se realizó de forma manual aplicando los criterios del AISC – LRFD

05 y ACI 05.

3.1.2 Antecedentes.

El acero es uno de los materiales estructurales más versátiles, cuenta con una

gran resistencia, poco peso y facilidad de fabricación entre otras ventajas,

mismas que se explicarán más adelante.

El primer uso del metal en una estructura se dió en Shropshire, Inglaterra, en

1779. En ese lugar se construyó con hierro fundido el puente Coalbrookdale en

forma de arco, de 100 pies de claro sobre el río Severn. Este puente fue un

punto crítico en la historia de la ingeniería porque cambió el curso de la

Revolución Industrial al introducir al hierro como material estructural.

El acero no se fabricó económicamente en los Estados Unidos hasta finales del

siglo XIX. Las primeras vigas de patín ancho no fueron laminadas hasta 1908;

desde ese momento, en aquel país y en el resto del mundo, el acero ha sido uno





de los materiales más utilizados en la construcción de un gran número de

diversas estructuras.

Entre las propiedades más importantes que destacan del acero, se encuentran:

• Elasticidad. - Propiedad de los cuerpos de volver a su forma original al cesar

una fuerza deformante. Se considerarán perfectamente elásticos si no han

rebasado su límite de elasticidad.

• Ductilidad. - Es la propiedad que tienen los materiales de soportar grandes

deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión. Un material que no

tenga esta propiedad probablemente será duro y frágil y se romperá al someterlo

a un golpe repentino. En miembros sometidos a cargas normales se desarrollan

altas concentraciones de esfuerzos en varios puntos.

La naturaleza dúctil de los aceros estructurales comunes les permite fluir

localmente en esos puntos, evitando fallas prematuras. Al sobrecargar una

estructura dúctil, sus grandes deflexiones ofrecen evidencia visible de la

inminencia de la falla.

• Tenacidad. - Los aceros estructurales poseen resistencia y ductilidad. Al

conjunto de estas acciones se le conoce como tenacidad. Un miembro de acero

cargado hasta que se presentan grandes deformaciones será aún capaz de

resistir grandes fuerzas.

También se conoce a la tenacidad como la capacidad de un material para

absorber energía en grandes cantidades.

• Alta Resistencia. - La alta resistencia del acero por unidad de peso implica

que será relativamente bajo el peso de las estructuras, gran ventaja en la

construcción de grandes claros como es el caso de puentes o edificios altos.

• Uniformidad. - Las propiedades del acero no cambian apreciablemente en el

tiempo como es el caso de las estructuras de concreto reforzado.

Los aceros estructurales modernos se pueden clasificar según la ASTM

(American Society for Testing and Materials) en: aceros de propósitos generales

(A36), aceros estructurales de carbono (A529), aceros de alta resistencia y baja





aleación (A572), aceros estructurales de alta resistencia, baja aleación y

resistentes a la corrosión atmosférica (A242 y A588) y aceros templados y

revenidos (A514 y A852), entre otros.

La mayor parte de las estructuras de acero que existen actualmente, fueron

diseñadas utilizando métodos elásticos. En este método, el proyectista estima

las cargas de trabajo o servicio, es decir, las cargas que la estructura tiene que

soportar, y diseña los miembros estructurales con base en ciertos esfuerzos

permisibles. Estos usualmente son cierta fracción del esfuerzo mínimo de

fluencia especificado para el acero.

El término diseño elástico se usa comúnmente para describir el método

mencionado anteriormente, aunque los términos “diseño por esfuerzos

permisibles” o “diseño por esfuerzos de trabajo” son más apropiados. Muchas de

las especificaciones para este método se basan en el comportamiento elástico.

En el método de resistencia última, las cargas de trabajo se estiman y se

multiplican por ciertos factores de carga y se comparan con la capacidad

resistente de los elementos.

En este trabajo, el método utilizado será el llamado “Diseño por Factores de

Carga y Resistencia” de sus siglas en ingles “Load and Resistance Factor

Design” (LRFD).

El diseño por el método LRFD se basa en los conceptos de estados límite,

mismo que describe una condición en la que una estructura, o alguna parte de

ella, dejan de cumplir su función. Este estado límite se puede subcatalogar en

dos tipos: los de resistencia y los de servicio.

El primero se basa en la seguridad o capacidad de carga de las estructuras e

incluye las resistencias plásticas, de pandeo, de fractura, de fatiga, de volteo,

etc. Mientras que los estados límite de servicio se refieren al comportamiento de

las estructuras bajo cargas normales de servicio, mismas que tienen que ver con

el uso y la ocupación como deflexiones excesivas, deslizamientos, vibraciones y

agrietamientos.





En el método LRFD las cargas de servicio (Q) son multiplicadas por los llamados

factores de carga o de seguridad (λ1). Con esto se obtienen las cargas

factorizadas, mismas que serán utilizadas para el diseño de la estructura. Esta

estructura deberá tener un diseño lo suficientemente fuerte que permita resistir

estas cargas factorizadas. Esta resistencia se considera igual a la resistencia

teórica o nominal (Rn) del miembro estructural, multiplicada por un factor de

resistencia (ø) que es normalmente menor a la unidad. Con esto se busca tomar

en cuenta las incertidumbres relativas a resistencias de los materiales,

dimensiones y mano de obra. En resumen puede decirse que para este tipo de

diseño:

(Suma de los productos de los efectos de las cargas)(Factor de carga) < (Factor

resistencia)(resistencia nominal)

A continuación se muestra en la Tabla 3-11, los diferentes factores de resistencia

especificados para el método LRFD. Estos valores están basados en

investigaciones realizadas en la Universdidad Washintong en San Luis,

Missouri.

1 McCormac. Diseño de Estructuras de Acero Método LRFD.





Tabla 3-1. Factores de resistencia característicos para LRFD.

3.2 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A ESFUERZOS

DE FLEXIÓN Y CORTANTE.

3.2.1 Miembros sujetos a esfuerzos de flexión.

Los esfuerzos para los que deben diseñarse las vigas son los de momento

flexionante y de fuerza cortante originados por los requerimientos de carga y

momento a lo largo de su eje longitudinal. El perfil W usualmente es la sección

más económica al usarse como viga y ha reemplazado en esta aplicación casi

por completo a las canales y a las secciones S.

Para vigas, en general, la relación a satisfacerse entre los efectos de las cargas

y la resistencia es la siguiente:

(3.1)





Donde: Mu es la combinación de momentos por cargas factorizadas, φb

corresponde, al factor de resistencia para vigas, el cuál es igual a 0.90,y Mn es la

resistencia nominal por momento.

El esfuerzo a flexión en cualquier punto de una sección transversal se encuentra

mediante la siguiente formulación.

(3.2)

Donde M es el momento flexionante considerado y “ y ” es la distancia del plano

neutro de la sección al punto de interés e Ix corresponde al valor del momento de

inercia del área de la sección transversal con respecto al eje neutro. Si la

distancia “ y ” máxima se redefine como distancia “ c ” (ver Figura 3-12), se

estará analizando la sección en el punto donde ocurren los esfuerzos máximos,

uno sujeto a tensión y otro sujeto a compresión, siempre y cuando el eje neutro

corresponda al eje de simetría de la sección.

Figura 3-1. Distancia “y” y distancia “c”.

A continuación, en la Figura 3-2 se muestra la sección del centro del claro de

una viga I simplemente apoyada, donde se encuentra actuando una carga

concentrada en este mismo punto. En cada inciso se muestran etapas sucesivas

de un aumento de esta carga puntual en la sección central de la viga. Esta carga

origina el momento máximo en este punto central. Una vez que la fluencia

comienza (b), la distribución del esfuerzo sobre la sección transversal deja de ser

lineal (c) y la fluencia avanzará en dirección del eje neutro (d). De la misma

forma, la región en fluencia se extenderá longitudinalmente desde el centro de la

viga conforme el momento flexionante y M se alcanza en más localidades.

2 Figura Propoia.





Figura 3-2 Fluencia del acero en sección transversal de viga I.

Una vez alcanzado el estado presentado en (d), cualquier incremento de carga

adicional causará el colapso del elemento. En este momento se dice que se ha

formado una articulación plástica. El conjunto de las articulaciones plásticas y las

articulaciones reales conforman lo que se conoce como “mecanismo de falla”.

Se define como momento plástico al necesario para formar la articulación

plástica.

Para perfiles simétricos respecto al eje de flexión (ya sea el eje x ó el eje y), el

momento plástico (Mp) es igual a:

(3.3)

Donde Fy es el esfuerzo de fluencia del acero y Z se refiere al módulo plástico de

la sección, que puede ser respecto al eje x (Zx) como al eje y (Zy).





3.2.2 Módulo plástico3.

El momento de fluencia es igual al esfuerzo de fluencia por el módulo

elástico. El módulo elástico es igual a para una sección rectangular; el

momento de fluencia es entonces igual a . Este mismo valor puede

obtenerse considerando el par interno resistente mostrado en la figura 3-3.

Figura 3-3.

Figura 3-4.

El momento resistente es igual a T o C multiplicado por el brazo de palanca entre

ellos. Para la viga rectangular de la figura 3-4 se tiene:

Se dice que el momento plástico es igual al esfuerzo de fluencia multiplicado por

el modulo pástico. De la expresión anterior para una sección rectangular, se ve

que el módulo plástico Z es igual a . El factor de forma (F:F), es igual a

3 McCormac. Diseño de Estructuras de Acero Método LRFD.





o a , es / para una sección rectangular. Para el caso de los

perlines el factor de forma se toma como una constante producto de un promedio

de datos estadísticos y con valores de F.F. = 1.17 eje fuerte (X - X) y F.F. = 1.785

eje débil (Y -Y).

El módulo plástico es igual al momento estático de las áreas a tensión y a

compresión respecto al eje neutro. A menos que la seccion sea simetrica, el eje

neutro para la condición plástica no coincidirá con el de la condición elástica. La

compresión interna total debe ser igual a la tensión interna total. Como las fibras

tienen el mismo esfuerzo ( ) en la condición plástica, las áreas arriba y abajo

del eje neutro deben ser iguales. Esta situación no se presenta en secciones

asimétricas en la condición elástica.

Según el AISC, las secciones transversales de los perfiles en acero se pueden

clasificar como compactas, no compactas o esbeltas. Esta clasificación depende

de los valores propios del perfil en relación a su ancho-espesor. Para llevar a

cabo correctamente la clasificación de perfiles de acero, se deben definir los

siguientes índices:

* λ = Razón de ancho-espesor.

* λp = Límite superior para categoría secciones compactas.

* λr = Límite superior para categoría secciones no compactas.

Si λ ≤ λp y el patín se encuentra conectado en forma continua, se trata de

sección compacta.

Si λp < λ ≤ λr, se trata de una sección no compacta

Si λ > r λ, se trata de una sección esbelta

A continuación se muestra una tabla extraída del AISC4 donde se presentan las

ecuaciones para obtener las razones mencionadas previamente.

4 Tabla B5.1 del American Institute of Steel Construction (AISC).





Tabla 3-2. Valores utilizados de λ.

Para calcular la resistencia por flexión de perfiles compactos, se debe de tomar

en cuenta que una viga puede fallar al alcanzar su momento plástico o por la

presencia de: pandeo lateral-torsional (PLT), pandeo local del patín (PLP) o

pandeo del alma (PA), tanto elástica como inelásticamente. Cuando el esfuerzo

máximo de flexión es menor que el límite proporcional cuando ocurre el pandeo,

se conoce como una falla elástica mientras que si sucede lo contrario se conoce

como una falla inelástica.

Para el caso común de vigas compactas soportadas lateralmente, la resistencia

nominal es:

(3.4)

(3.5)

La resistencia por momentos de perfiles compactos es una función de la longitud

no soportada conocida como Lb. Si ésta es menor que Lp, se considera que la

viga cuenta con un soporte lateral total y por lo tanto se cumple que Mn = Mp, Si

por el contrario, Lb es mayor que Lp pero menor o igual al parámetro Lr , se trata

de un pandeo lateral torsional inelástico. Por el contrario, si Lb es mayor que Lr la

resistencia del perfil se basa en el pandeo lateral torsional elástico. Los valores

Lp y Lr se muestran en la siguiente gráfica.





Gráfica 3-1 Momento Resistente (Mn) vs. Longitud no soportada (Lb).

Donde:

(3.6)

Fr = Corresponde a 10 ksi para perfiles rolados y 16.5 ksi para perfiles

compuestos soldados.

Sx = corresponde al módulo de sección elástico respecto al eje x.

La determinación de Mn debido a pandeo lateral torsionante elástico se obtiene

de la siguiente ecuación:

(3.7)

Donde:

Lb : Longitud no soportada (in).

G : 11,200 ksi, corresponde al módulo de cortante para el acero estructural.

La ecuación anterior deberá ser multiplicada por un factor Cb en caso que se

presente un gradiente de momento. La obtención de este factor se encuentra

dada en la sección F1.2 del AISC y depende de la siguiente fórmula:

(3.8)

Donde:

Mmáx. : Corresponde al momento máximo en valor absoluto dentro de la longitud

no soportada (Lb).





MA : Corresponde al momento en valor absoluto localizado en el punto cuarto de

la longitud no soportada (Lb).

MB : Corresponde al momento en valor absoluto localizado en el centro de la

longitud no soportada (Lb).

MC : Corresponde al momento en valor absoluto localizado a los tres cuartos de

la longitud no soportada (Lb).

La longitud Lr corresponde a:

(3.9)

Donde los términos X1 y X2 están dados por las siguientes expresiones:

(3.10)

(3.11)

Al analizar vigas por su comportamiento inelástico se recurre al uso de fórmulas

empíricas; para perfiles compactos, empleando este análisis, se recurre al uso

de:

(3.12)

Donde el valor Lp corresponde a:

(3.13)

De la misma manera, esta ecuación debe ser multiplicada por un factor Cb

siempre que el momento aplicado presente un gradiente de momento.

En el caso de la obtención de resistencia a flexión de los perfiles no compactos,

se debe conocer previamente que éstos, debido a su geometría, sólo se

encuentran expuestos a sufrir una falla debida a pandeo lateral torsionante (PLT)

y pandeo local del patín (PLP). En caso de realizar un análisis de un perfil





compacto, se deben revisar ambos casos y seleccionar el más pequeño de los

resultados obtenidos como resistencia por flexión del perfil.

En este caso se incorpora un nuevo término que se conocerá como λ que

depende de las dimensiones del perfil y se definirá como:

(3.14)

Donde, según el Manual de construcción en acero por esfuerzos permisibles, bf

corresponde al ancho del patín de una viga laminada o de una viga formada por

tres placas, y tf corresponde al espesor del patín.

Para demostrar si un patín entra en el rango de no compacto, se debe satisfacer

la siguiente desigualdad; si este es el caso, a continuación se procede a

determinar el Mr con la ecuación dada.

(3.15)

Si la desigualdad anterior se cumple, el patín analizado es no compacto y su

pandeo será inelástico. Su momento resistente se calcula de la siguiente

manera:

(3.16)

Donde:

(3.17)

(3.18)

(3.19)

El valor Fr es conocido como un esfuerzo residual y es igual a 10 ksi para perfiles

rolados.





3.2.3 Miembros Sujetos a Esfuerzo Cortante.

Al aplicar fuerzas transversales P y P’ en el elemento AB mostrado en la Figura

3-35, se corta la barra por C, justo en el punto de aplicación de las dos fuerzas.

Se demuestra que deben existir fuerzas internas en el plano de la sección

mismas que su resultante sea igual a PA estas fuerzas internas se les conoce

como fuerzas cortantes y a su magnitud P se le conoce como cortante de la

sección.

Figura 3-5. Fuerza Cortante en Vigas.

En la mayoría de los casos, el esfuerzo cortante no es un problema en vigas de

acero puesto que debido a la geometría de los perfiles laminados, estos son

capaces de resistir cortantes elevados, aunque hay algunos casos en donde este

cortante sí debe ser considerado al revisar o diseñar perfiles de acero sujetos a

estas acciones.

El cortante se vuelve crítico en secciones cercanas a grandes cargas

concentradas, cerca de los apoyos de una viga, cuando dos miembros

estructurales se encuentren conectados rígidamente entre sí de modo que sus

5 Figura propia basada en Figura 5.17 en Segui, William T. “Diseño de Estructuras de Acero con LRFD”.





almas se encuentren en un mismo plano y cuando las vigas a estudiar, se

encuentren despatinadas, debido al peralte reducido de la misma.

La resistencia por cortante de una viga es satisfactoria cuando la llamada fuerza

cortante máxima basada en la combinación gobernante de cargas factorizadas

(Vu) sea menor o igual que el producto del factor de resistencia por cortante (φv)

multiplicado por la resistencia nominal por cortante de la sección (Vn). De tal

manera que:

(3.20)

Donde:

(Aw se refiere al área del alma del perfil) (3.21)

En esta última fórmula, Vn sucede en el momento que se presenta la fluencia del

alma; casi todas las secciones de vigas laminadas que se fabrican, caen en esta

sección. Ésta será la resistencia nominal de la sección sometida a cortante

siempre que no se presente pandeo por cortante del alma; eso último dependerá

de la relación ancho-espesor (del alma) . Se utilizará la fórmula anterior en

todos los casos donde se cumpla la siguiente condición:

(3.22)

De lo contrario, se verificará la siguiente desigualdad, la cual indica que puede

ocurrir pandeo inelástico del alma; si se cumple la desigualdad, se utilizará la

fórmula presentada a continuación.

(3.23)

Entonces:

(3.24)





En caso que:

(3.25)

Se presentará un pandeo elástico del alma, donde Vn se obtiene mediante la

aplicación de la siguiente fórmula:

(3.26)

En caso que el valor obtenido de sea mayor que 260, se requerirá reforzar el

alma del elemento por medio de atiesadores. En este caso se deben seguir las

estipulaciones que involucran a trabes armadas.

Es importante considerar que si en los apoyos de la viga estudiada, se presentan

elementos que no cuentan con patines (despatinados), es necesario considerar

los efectos provocados por bloque de cortante. Este análisis se lleva a cabo de la

misma manera que la revisión por bloque de cortante en elementos sujetos a

tensión, estudiados anteriormente en la sección previa.

3.2.4 Deflexión Permitida en Vigas.

Una vez que se hayan revisado todos los conceptos mencionados anteriormente,

se asegura que la viga en cuestión no va a fallar, pero eso no es suficiente

puesto que se debe poner atención en la deflexión que presenta el elemento.

Muchas veces, la apariencia de las estructuras se ve afectada por deflexiones

excesivas; éstas no inspiran confianza aunque exista una completa seguridad en

cuestión a la resistencia del elemento.

La práctica común para edificaciones ha sido limitar estas deflexiones por carga

viva aproximadamente a:

(3.27)

Donde L corresponde a la longitud del claro. Este valor es muy usual pero puede

variar dependiendo de la carga soportada por el claro estudiado. Si la viga debe





soportar maquinaria delicada y precisa, estas deformaciones se limitan ó

de la longitud de la viga.

Una vez conocido el valor permitido de la deflexión máxima, este valor debe ser

comparado con la deflexión teórica que presenta nuestra viga. Esta deflexión

teórica se puede obtener mediante los métodos de área de momentos, trabajo

virtual y viga conjugada.

Una de las expresiones más utilizadas al resolver ejercicios teóricos como los

presentados en este trabajo, es el caso de la deflexión teórica presentada para

una viga simple con carga uniformemente aplicada. Esta es:

(3.28)

Donde w corresponde a la carga por unidad de longitud (sin factorizar), que

somete al elemento, L es la longitud del claro en cuestión, E corresponde al

módulo de elasticidad para el acero estructural e Iy al momento de inercia con

referencia a su eje y. Una vez que se conoce este valor, se compara con el valor

Δ máximo permitido y para que nuestra viga sea aprobada por deflexión, el valor

de deflexión máximo permitido debe ser mayor que el valor teórico.

3.3 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A ESFUERZOS

DE FLEXOCOMPRESIÓN.

3.3.1 Viga-columna.

La mayor parte de los miembros estructurales tales como vigas y columnas, se

encuentran sujetos a una combinación de esfuerzos por flexión y carga axial. Las

columnas que forman parte de una estructura deben soportar, casi siempre,

momentos flexionantes así como sus cargas usuales de comprensión. En los

miembros sujetos a tensión, los momentos flexionantes no resultan tan

peligrosos como en los miembros sujetos a compresión; esto se debe a que la

tensión tiende a reducir las deflexiones laterales. Los miembros sujetos a

flexotensión deben de ser suficientemente rígidos para impedir las deflexiones





laterales excesivas que puedan llegar a presentarse. Como en los casos

explicados anteriormente se encuentra implicada más de un tipo de resistencia,

se recurre a la utilización de las llamadas fórmulas de interacción donde la

siguiente ecuación es la base para las formulaciones aprobadas por el AISC

para miembros sometidos a flexión más carga de compresión axial.

(3.29)

Donde:

Pu = Carga de compresión axial factorizada.

φc Pn = Resistencia de diseño por compresión.

Mu = Momento flexionante factorizado.

φc Mn = Momento de diseño.

Los subíndices “x” y “y” se refieren a la flexión respecto a los ejes “x” y “y”.

En el AISIC se presentan dos formulaciones dentro de sus especificaciones, una

en caso de que la carga axial sea pequeña y otra en caso de que la carga axial

sea grande. A continuación se presentan las ecuaciones para cada caso.

Para se usará:

(3.30)

Para se usará:

(3.31)

Al realizar una revisión de un elemento viga-columna, también se debe tener en

cuenta el posible pandeo local del alma que se producirá si el alma de la sección

analizada no es compacta. Para esta revisión se recurre a los siguientes

conceptos.

Definiendo:

(3.32)





Donde:

h = Peralte del alma de punta a punta de filetes de los patines en un perfil

laminado, peralte del alma de paño a paño interior de los patines de un perfil

soldado.

tw = Espesor del alma del perfil estudiado.

Se considera como perfil compacto sí:

(3.33)

Se considera un perfil no compacto sí:

(3.34)

Se considera un perfil esbelto sí:

(3.35)

Donde:

Si se cumple que , entonces:

(3.36)

Si, por el contrario, se cumple: entonces:

(3.37)

El valor utilizado en Py es simplemente la carga axial requerida para alcanzar el

estado límite de fluencia del perfil.

(3.38)

Se define análisis de primer orden a los métodos de análisis estructural ordinario

que no toman en cuenta las deformaciones, existen procedimientos numéricos

iterativos que pueden emplearse para encontrar las deflexiones y estos

momentos secundarios (ver Figura 3-6). Estos procedimientos, llamados análisis

de segundo orden, requieren de procedimientos de cálculo muy elaborados.

Existe otro método el cuál es aprobado por la mayoría de los reglamentos de

diseño, el cuál es conocido como amplificación de momento, que resulta de





calcular el momento flexionante máximo producido por las cargas de flexión por

medio de un análisis sencillo de primer orden, para luego multiplicar este valor

por un factor de amplificación de momento que implícitamente considerará al

momento secundario.

Figura 3-6. Viga columna sujeta a flexo compresión.

Como se puede apreciar en la Figura 3-6, el momento M que genera la flexión

en este elemento, se verá incrementado por un segundo momento δPu .

Usando los factores de amplificación de momento, se estimará el efecto

producido por δPu . De la misma manera, así como se debe considerar el factor

de amplificación de momento de una columna arriostrada contra ladeo (es decir,

debido a la deflexión del miembro), de la misma forma se debe considerar un

factor que considere el efecto de desplazamiento lateral cuando el miembro no

es parte de un marco arriostrado. En este caso se genera un momento

secundario cuyo máximo valor es PuΔ. Esto se ilustra en la Figura 3.7.

Los factores B1 y B2 servirán entonces para aproximar estos dos tipos de

momentos; por lo tanto, el momento de diseño Mu se definirá como:

(3.39)





Figura. 3-7 Consideración de desplazamiento lateral.

Donde:

Mnt = Momento máximo resultante de un análisis de primer orden donde el marco

se supone arriostrado de manera que no puede ladearse (nt se refiere a no

traslación).

Mtl = Momento máximo causado por desplazamiento lateral que puede ser

causado por cargas laterales o por cargas de gravedad no balanceadas y será

cero si el marco se encuentra arriostrado (tl se refiere a traslación lateral).

B1 = Factor de amplificación para momentos que ocurren en el miembro cuando

este se encuentra arriostrado contra el desplazamiento lateral.

B2 = Factor de amplificación para los momentos que se deben al desplazamiento

lateral.

El momento máximo que se presenta en una viga columna depende de la

distribución del momento flexionante a lo largo del miembro. Esta variación se

considera con el factor (Cm), el cual se incluye en la expresión donde se define

B1. Este término (Cm) solo se aplica a la condición arriostrada.

El propósito de Cm consiste en cambiar o reducir el momento amplificado cuando

la variación de los momentos en la columna es tal que B1 resulta demasiado

grande. En caso de contar con una columna flexionada con curvatura doble, el

valor de Cm se rige por dos casos.

El primer caso se presenta cuando no existen cargas transversales actuando

sobre el miembro no arriostrado, y se define como:

(3.40)





Donde:

M1 = Es el momento de extremo menor en valor absoluto.

M2 = Es el momento de extremo mayor en valor absoluto.

La razón es positiva para miembros flexionados en curvatura doble, mientras que

es negativa para miembros flexionados en curvatura simple. La curvatura doble

se presenta cuando ambos momentos presentan la misma tendencia de giro (ya

sea anti horario u horario).

En caso de que se estudien miembros cargados transversalmente, Cm será 0.85

para miembros con extremos restringidos y 1.0 para miembros con extremos no

restringidos (articulados). B1 se definirá como:

(3.41)

Donde a su vez:

(3.42)

Para el caso de estudio de miembros no contra-venteados, donde los extremos

tienen libertad de trasladarse, se considera Cm igual a 1, puesto que aunque se

tenga reducción en los momentos considerados, esta es tan pequeña que puede

despreciarse.

El factor B2 para los momentos por desplazamiento lateral se define como:

(3.43)

O también como:

(3.44)

Donde:

ΣPu = Sumatoria de carga factorizadas sobre todas las columnas del piso a

considerar.

Δoh = Desplazamiento lateral del piso a considerar.





ΣH = Sumatoria de todas las fuerzas horizontales que ocasionan Δoh.

ΣPe2 = Sumatoria de las cargas de Euler para todas las columnas en el piso.

L = Altura del piso.

Para poder diseñar una viga-columna y debido al gran número de variables, el

procedimiento se basa en la realización de una serie de tanteos. Se selecciona

un perfil y se revisa que este cumpla la fórmula de interacción gobernante.

3.4 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE CONEXIONES.

3.4.1 Conexiones Soldadas.

Existe otro tipo de conexiones que difieren de las conexiones atornilladas. Éstas

se realizan mediante la aplicación de un proceso por el cual las partes a conectar

son fundidas agregando un metal de aportación a la junta a utilizarse; este

agregado es conocido como soldadura y, por lo mismo, el tipo de conexiones es

llamado conexiones soldadas.

Son dos los tipos de soldaduras utilizados con más frecuencia; estos son la

soldadura tipo filete y la soldadura tipo ranura. La primera se localiza en la

esquina conformada por las partes en contacto, mientras que la segunda es

depositada en una abertura entre las partes conectadas.

La soldadura tipo filete es la más utilizada de ambas y es el tipo de soldadura

que se utilizará en la resolución del problema. Su análisis se basa en la

suposición teórica de que la sección transversal de la soldadura conforma un

triángulo rectángulo a 45°. No se considerará para el cálculo cualquier refuerzo

adicional de soldadura fuera de la hipotenusa que conforma el triángulo

conformado con dicho ángulo como se ilustra en la Figura 3-86.

6 Figura propia.





Figura 3-8. Idealización de filete de soldadura.

Donde:

w = Longitud de los lados iguales del triángulo (idealizado). Esta medida hace

referencia al tamaño de filete de soldadura. Los lados varían en incrementos de

1/16".

La capacidad de carga nominal para soldaduras se puede escribir como:

(3.46)

Donde:

Fw = Esfuerzo cortante ultimo de la soldadura.

L = Longitud de los miembros a soldar.

Esta ecuación es válida para el caso de que el procedimiento de fabricación de

la soldadura se haya llevado a cabo en campo por medio del proceso conocido

como arco metálico protegido (SAMP). Existe otro proceso muy común de

fabricación de soldadura llamado arco sumergido (SAS). Este último es realizado

en un taller y cuenta con una mayor penetración del metal de aportación y por lo

mismo una resistencia mayor. Para obtener la resistencia nominal por SAS se

utiliza la ecuación (3.46) simplemente que, para este caso, no se multiplicará el

ancho de soldadura (w) por 0.707.





En la siguiente figura se detalla una conexión típica soldada. Note que el uso de

las placas superior e inferior para desarrollar el momento en el extremo de la

viga permite que el montaje de estas sea menos complicado, debido al espacio

existente entre viga y columna; dicho espacio se utiliza comúnmente de ½”.

Figura 3-9. Detalle de una conexión típica soldada.

Es importante mencionar que la resistencia de un filete de soldadura depende de

la resistencia del metal de aportación usado, especificado por el tipo de

electrodo. Los grados de acero más utilizados son dos:

• Electrodos E70XX.- Para aceros con un esfuerzo de fluencia igual a 70 ksi.

• Electrodos E60XX.- Para aceros con esfuerzos de fluencia igual a 60 ksi.

El esfuerzo cortante último de un filete de soldadura (Fw) es 0.60 veces la

resistencia a tensión del metal aportado. Como requisito adicional se requiere

que el cortante por carga factorizada sobre el metal base no debe de tener un

esfuerzo mayor a φFBM.

Donde:

φFBM = Resistencia nominal por cortante del material conectado.

φ = Factor de reducción que para estos dos tipos de electrodos corresponde a

0.75.

Esta resistencia también se puede expresar como:

Placa de Momento

Angular de Cortante

Placa de Momento

VIGA

CO

LU

MN

A1.2 Wp

12"

1.2 Wp





(3.47)

Tamaño máximo de la soldadura: t – (1/16)

Tamaño mínimo de la soldadura: t = Recomendación de la tabla AISC

Tabla 3-3. Tamaños minimos de soldaduras de filete. (Tabla J2.4 del LRFD).

Espesor del material de la parte unida con

mayor espesor (pulg.)

Tamaño mínimo de la soldadura de filete* (pulg.)

Hasta 1/4 inclusive 1/8

Mayor de 1/4, hasta 1/2 inclusive 3/16


Mayor de 3/4 5/16

*Dimensiones de lado de los filetes. La soldadura debe ser de una sola pasada.

3.5 DISEÑO DE FUNDACIONES.

3.5.1 Introducción.

La determinación de la interacción suelo-estructura durante un terremoto y las

leyes que gobiernan la propagación y modificación de las ondas sísmicas a

medida que se desplazan a través del suelo y de las capas del subsuelo hacia la

superficie representa un problema, debiéndose tener en cuenta que en la real

interacción suelo-estructura el movimiento del suelo y la respuesta estructural

están fuertemente acoplados quedando en claro que el movimiento de la

estructura puede modificar de manera severa el comportamiento del terreno o

viceversa.

Lógicamente los elementos que permiten esta interacción son las fundaciones, a

las cuales les corresponde en las condiciones más sencillas transmitir las cargas

que le llegan de la estructura hasta el suelo.

Es por eso que el tipo de estructuración en cada caso debe determinarse a partir

de las condiciones del terreno en especial considerando los posibles

asentamientos, teniendo en cuenta además la magnitud de la carga y la

economía de la obra. Todos estos elementos dan el criterio para definir que tipo

de cimentación será la adecuada en cada caso, siendo así, que para el conjunto





de condiciones que presenta la estructura tratada y el medio donde se ha de

localizar la fundación que tiende a satisfacer todos los requerimientos, en

nuestro caso usaremos fundaciones compuestas por zapatas aisladas colocadas

en la base de las columnas.

Las cimentaciones están conformadas por: Placa de base, Pernos de anclaje,

Pedestales y Zapatas, las cuales serán diseñadas a continuación.

3.5.2 Placas de Base.

En el diseño de Placa de Base se consideran las reacciones calculadas por el

programa ETABS Nonlinear Version 9.0.7, tales como carga axial y momento

producto de combinaciones elásticas que ejercen la acción más critica sobre la

placa, y en las dos direcciones. Para el cálculo de la presión actuante en la placa

generada por las reacciones se utiliza la fórmula de esfuerzos combinados (axial

y momento) mostrada a continuación de este párrafo, la distribución de esta

presión depende de la magnitud de la excentricidad ocasionada por el momento.

Según el valor de la excentricidad la distribución de presiones bajo la placa se

comporta según los casos mostrados en la figura, las condiciones en las cuales

se generan estos casos serán explicados en este acápite. Los pernos de anclaje

son necesarios para recibir tensiones debido a la gran magnitud del momento. Si

el momento es pequeño, la presión de contacto puede asumirse que esta

distribuida como se muestra en la fig. (a). Si b es el ancho de la placa, la presión

f p en los bordes es:

(3.48)

De esta ecuación vemos que si , las presiones son cero en el extremo y

en el otro.





T

e>d/2

(d)d

P+T

PP

Pd

(c)

e=d/2

d(a)

e<d/6

P

e>d/6

(b)d

P

Figura 3-10.

Para una línea de presión cero se forma del borde de la placa base hacia

adentro y la presión máxima excede (fig. 3-8 b)

Finalmente, si la excentricidad es la presión de contacto se concentra en

el borde de la placa (fig. c). Por supuesto que esta condición nunca pede ser

alcanzada ya que la fuerza de respuesta debe estar distribuida en alguna área.

Sin embargo, es un límite superior de la excentricidad de la carga, la cual puede

existir sin pernos de anclaje. Así si , es claro que la condición de

equilibrio requiere el sistema de fuerzas que se muestra en la (fig. d), donde T es

el perno de anclaje en tensión y P+T es la presión de contacto resultante.

A continuación se presenta la nomenclatura de Placa de Base:

Nd

b

B

0.95d

m

n

0.8b nm f

Figura 3-11.

El procedimiento de diseño será el siguiente:





Obtención de reacciones críticas en la base de las columnas calculadas

en el análisis realizado por ETABS Nonlinear Version 9.0.7.

Proporcionar los datos de las propiedades geométricas de la columna que

será cimentada y a la cual le corresponden las reacciones críticas.

Definir las propiedades mecánicas de los materiales a utilizar como la

resistencia del concreto del pedestal y fluencia del acero de placa Fy.

Proponer geometría de la placa B y N, con estos valores calcular m y n.

Calcular las presiones actuantes bajo la placa y compararlas con el límite

máximo: 0.35 * f’c.

Con las presiones calculadas se encontrara el momento actuando sobre

la placa en una distancia “m” o “n” medido del borde de la placa.

Cálculo del espesor de placa “t”.

3.5.3 Diseño de Pedestal.

El pedestal es el elemento encargado de trasmitir las reacciones actuantes en la

base de la columna a la zapata, generalmente es de concreto reforzado o

concreto simple. Por su relación ancho menor y altura, el pedestal es clasificado

como una columna corta pero siempre se deberá revisar los requerimientos para

hacer esta afirmación. En nuestro caso este elemento deberá resistir el total de

la carga axial, el momento actuante y el momento inducido por el cortante,

valores que serán los máximos generados por la más crítica combinación de

carga de resistencia última.

El pedestal puede ser diseñado como un elemento resistente a flexión o flexo-

compresión, esto dependerá de que tan grande sea el aporte de la carga axial a

compresión.

El procedimiento de cálculo será el descrito a continuación:


en ETABS Nonlinear Version 9.0.7.

Proporcionar los datos de los datos geométricos del pedestal, como valor

inicial se recomienda tomar las dimensiones de placa de base calculadas

en previo diseño.






resistencia a compresión del concreto del pedestal y fluencia del acero de

refuerzo Fy.


en el análisis realizado por ETABS Nonlinear Version 9.0.7.

Proporcionar los datos de las propiedades geométricas de la columna que

será cimentada y a la cual le corresponden las reacciones críticas.


resistencia del concreto del pedestal y fluencia del acero de placa Fy.

Revisar los criterios para escoger el análisis a realizarse (Flexión o Flexo-

Compresión).

Diseñar acero vertical requerido en el pedestal.

Diseñar el acero de refuerzo horizontal del pedestal requerido por

cortante.

3.5.4 Diseño de Zapatas.

Como se citó anteriormente el tipo de zapata a ser analizada es zapata aislada,

las cuales trasmitirán las cargas estáticas y dinámicas producidas por

combinación de carga que actúan sobre la superestructura, a la superficie del

suelo a ser desplantado el edificio.

Debido a la falta de estudio de suelo se propusieron para el diseño los siguientes

parámetros:

Nivel de desplante.

Capacidad de carga admisible del suelo, “qadm”.

Coeficiente de fricción del suelo, “µ”.

Coeficiente de presión pasiva del suelo, “Kp”.

Se revisará la estabilidad de la zapata (presiones, volteo y deslizamiento) en las

dos direcciones principales de la zapata, tomando reacciones debido a

combinaciones elásticas.





Se diseñaran el acero de refuerzo requerido por momento y el espesor de la

zapata requerido por cortante, tomando reacciones de resistencia última, el

diseño se hará en las dos direcciones principales de la zapata.

El procedimiento del diseño será el siguiente:

Proporcionar propiedades mecánicas del suelo a desplantar zapata.

Proporcionar propiedades mecánicas del concreto y del acero de refuerzo

a utilizar en el diseño de la zapata.

Proporcionar la geometría del pedestal: Dimensiones en planta y altura.

Pre dimensionar la zapata usando, considerando que estará sometida a

compresión axial únicamente. Esto garantiza que las dimensiones sean

apropiadas para cargas estáticas.

Proponer dimensiones iniciales de la zapata.

Obtención de reacciones críticas elásticas en la base de las columnas

calculadas en el análisis realizado por ETABS Nonlinear Version 9.0.7.

Cálculo de todas las cargas actuantes sobre la zapata.

Revisión de la estabilidad de la zapata en las dos direcciones principales

de análisis:

-Volteo.

-Deslizamiento.

-Presión máxima en una esquina de la zapata, esta deberá ser menor

que la presión admisible. En el caso de que la combinación de carga incluya

solicitaciones sísmicas, la presión admisible se puede incrementar en un 33%.

Diseño estructural de la zapata en las dos direcciones principales de

análisis.

En el diseño estructural de la zapata se calculará el refuerzo por flexión, el

espesor de la zapata a resistir esfuerzos de cortante, longitudes de desarrollo del

refuerzo y el contacto entre el pedestal y la zapata, este diseño tendrá la

siguiente secuencia:





Obtención de reacciones críticas de resistencia última en la base de las

columnas calculadas en el análisis realizado por ETABS Nonlinear

Version 9.0.7.

Cálculo de presiones actuantes últimas en el suelo.

Comportamiento de las presiones según cargas aplicadas:

Figura 3-12.

La distribución de la presión de apoyo del suelo en la zapatas, depende de la

forma en que las cargas de las columnas se transmiten a la losa de la zapata y

del grado de rigidez de la misma se supone que el suelo bajo la zapata es un

material elástico y homogéneo y la zapata se supone rígida, como es el caso

más común en las cimentaciones. En consecuencia se puede considerar que la

presión de apoyo del suelo es uniformemente distribuida si la reacción actúa en

el eje centroidal del área de la losa de la zapata. Si la carga no es axial o no está

aplicada simétricamente, la distribución de la presión del suelo adopta una forma

trapezoidal o triangular debido a los efectos combinados de la carga axial y la

flexión.

Chequeo del espesor de la zapata (chequeo por cortante).

-Acción de viga:

Se supone que la sección critica de cortante en losas y zapatas se extiende en

un plano a través de todo el ancho y que se localiza a una distancia "d" a partir

de la cara de la carga concentrada o área de reacción. En este caso, si





d

d

A

E

L

B

solamente actúan el cortante y la flexión, la resistencia nominal de cortante en la

sección es:

cf ' (3.49)

Donde:

d: peralte efectivo de la zapata.

B: es el ancho de la zapata.

Vc: debe ser mayor que la fuerza nominal de cortante y

Donde:

(3.50)

Figura 3-13

.





d/2.

d

/

2

.

d

/

2

.

d/

2. B

L

D

C

-Acción en dos direcciones:

Se supone que el plano de la sección critica perpendicular al plano de la losa,

está localizado de modo tal que perímetro mínimo b0. Esta sección critica se

localiza a una distancia d/2 del perímetro de la carga concentrada.

En este caso la resistencia al cortante de la sección es la menor de:

dbcfc

Vc o'4

226.0

(3.51)

dbcfb

dVc o

o

s '226.0

(3.52)

dbcfVc o'1.1 (3.53)

Figura 3-14.

Donde:

bo: es el perímetro critico

d: peralte de la zapata





s = 40 para columnas interiores, 30 para columnas en los bordes, y 20 para

columnas de esquina.

Vc: debe ser mayor que la fuerza nominal de cortante y

Donde:

(3.54)

Diseño por flexión.

El momento máximo externo en cualquier sección de la zapata se determina con

base a los momentos factorizados de las fuerzas que actúan en toda el área de

la zapata, a un lado del plano vertical que pasa a través de la zapata. Este plano

se toma en los siguientes lugares:

En la cara de la columna, pedestal o el muro, en las zapatas aisladas.

A la mitad de la distancia entre el centro y el borde del muro para zapatas que

soportan muros de mampostería.

En el punto medio entre la cara de la columna y el borde de la platina de base

de acero, para zapatas que soportan una columna con platina de acero de base.

Distribución del refuerzo.

En zapatas en una dirección y en zapatas cuadradas en dos direcciones, el

refuerzo de flexión se debe distribuir de manera uniforme en todo el ancho de la

zapata. Esta recomendación es aconsejable si la presión de apoyo del suelo no

es uniforme. Se presentan las siguientes recomendaciones para distribuir el

refuerzo.

El refuerzo en la dirección larga se distribuye uniformemente en todo el ancho de

la zapata.

Para el refuerzo en la dirección corta, una franja central con ancho igual al ancho

de la zapata en la dirección corta contendrá la mayor porción del área total del

refuerzo, distribuido uniformemente en todo el ancho de la franja:

(3.55)





F =B/2-(d/2+x)

d/2 x

qu

Sección crítica por flexión

Figura 3-15.

El momento máximo que se produce en el plano de flexión para zapatas aisladas

es:

(3.56)

Donde:

(3.57)

Debemos tener en consideración que MuMn

2

adAsfyMn

(3.58)

Consideramos que: da

d 9.02

Despejando dfy

MnAs

9.0 Acero para refuerzo longitudinal.

Para hacer una mejor aproximación del área de acero se itera

cbf

Asfya

'85.0 (3.59)

El valor resultante se sustituye en la ecuación de momento nominal (Mn).

Acero mínimo requerido por contracción y temperatura.





Para acero grado 40 bdAs 0020.0min (3.60)

Para acero grado 60 bdAs 0018.0min (3.61)

Separación máxima entre varillas:

3d

12 pulg.

CAPITULO IV




ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL.

Capítulo IV: Análisis y Diseño Estructural.




4.1 ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE TECHO.

4.1.1 Diseño de Clavadores de Techo.

Fig. 4.1 Esquema del techo.

Se procederá al diseño del clavador de techo lateral inferior por ser el más

crítico.

Cargas externas Superficiales aplicadas a cada larguero:

Cargas muertas:

Cubierta de Techo (zinc corrugado cal. 26) = 7.5 Kg / m²

Cielo falso de Plycem con estructuras de aluminio = 10 kg/m2

Lámparas y accesorios = 4 Kg / m²

Peso del clavador propuesto 2"x6"x3/32" =

Carga Total = 27.5 Kg/m2

Cargas vivas:

Techo liviano (Arto. 11 RNC-07) = 10.00 kg/m2

Carga Total = 10.00 kg/m2

Puntual concentrada al centro del claro para elemento secundario = 100.0 kg

Revisión de clavadores con las siguientes características:

Claro Libre = 6.00 m

Separación = 0.85 m

Propiedades de sección propuesta: 2" x 6" x 3/32"





Propiedades Geométricas y Peso:

A 0.996 pulg2 6.43 cm2

I x 5.362 pulg4 223.2 cm4

S x 1.787 pulg3 29.3 cm3

S y 0.338 pulg3 5.5 cm3

Peso 0.785 x 6.43= 5.05 kg/m

Fig. 4.2 Clavador propuesto.

Geometría del Techo

Pendiente En grados sen α cos α

20.0% 11.31 0.1960 0.9806

Cargas a usar:

Cm = 27.5 kg/m2 x 0.85 m = 23.40 kg/m

Cv = 10 kg/m2 x 0.85 m = 8.50 kg/m

Combinación de cargas (carga distribuida y puntual):

Wu = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 Lr

Wu = 1.2 D + 1.6 Lr + (0.5 L ó 0.8 W)

Wu = 1.2 (23.40) + 1.6 (8.50) = 41.70 kg/m2

Pu = 1.6 L = 1.6 (100) = 160 kg

Momento último en X:

Momento último en Y:





Módulo plástico requerido (Ver sección 3.2.2):

F.F. = 1.17 eje fuerte (X - X).

F.F. = 1.785 eje débil (Y -Y).

De la tabla Caja y Perlines obtenemos el módulo de sección (Ver Anexos):

ZX = F.F. x SX = 1.17 (29.3) = 34.28 cm3

ZY = F.F. x SY = 1.785(5.5) = 9.82 cm3

Cálculo del momento resistente en x:

Donde:

Cálculo del momento resistente en y:

Donde:

Verificando esfuerzos permisibles:





Revisión por deflexión:

Chequeo:

. No cumple.

La sección más económica y adecuada por deflexión es: 2"x6"x1/8".

Chequeo:

. o.k.

La sección propuesta cumple y por lo tanto es satisfactoria.

Usar angular de respaldo de 4"x2"x1/8"x4".

4.1.2 Diseño de Tensores para Clavadores de Techo (Sag-Rod).

Usando acero A - 36

Esfuerzo último Fu = 58 Ksi

Longitud inclinada = 7.60 m

Cantidad de clavadores = 10

Peso del perlín 2" x 6"x 1/8" = 6.65 kg/m / 0.85 m = 7.82 kg/m2

Cargas debido a la fuerza de gravedad en la superficie del techo:





Cm = 29.32 Kg / m²

Cv = 10 kg/m2

Wu = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 Lr

Wu = 1.2 D + 1.6 Lr + (0.5 L ó 0.8 W)

Wu = 1.2 (29.32) + 1.6 (10.0) = 51.18 kg/m2

Componente horizontal de carga paralela a la superficie de techo.

Wu = 51.18 kg/m2 = 50.10 kg/m2

Área tributaria de carga para tensor:

Longitud inclinada x 3.00 m = 7.60 m x 3 m = 22.80 m2.

Fuerza en el tensor entre largueros de la cumbrera.

Área de la sección transversal del tensor.

Diámetro del tensor

Por lo tanto se usará un tensor de 5/8".





4.1.3 Cargas de Diseño Aplicadas a la Estructura Principal.

4.1.3.1Cargas de techo:

A. Cargas muertas:

Cubierta de Techo (zinc corrugado cal. 26) = 7.5 Kg / m²

Cielo falso de Plycem con estructuras de aluminio = 10 kg/m2

Lámparas y accesorios = 4 Kg / m²

Peso del clavador =

Carga Total = 29.32Kg/m2

B. Cargas vivas y vivas reducidas:


Carga Total = 10.00 kg/m2

Puntual concentrada al centro del claro para elemento principal = 200.0 kg

4.2 ANÁLISIS SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA.

4.2.1 Cargas en el Marco.

A. Carga de techo (anillo central superior):

Fig. 4.3 Ancho tributario de 4.10 m. (Techo central).





La carga será una carga triangular distribuida linealmente.

B. Carga de techo (Anillo lateral Inferior):

Fig. 4.4 Ancho tributario de 6.0 m. (Techo Lateral).

La carga será una carga trapezoidal distribuida linealmente.

4.2.2. Cargas Accidentales. (Ver RNC-07 Titulo II normas mínimas para

determinar cargas debido a sismo.)

4.2.2.1. Fuerzas Sísmicas.

A. Verificación de las Condiciones de Regularidad.

1.- Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales

por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes.

Estos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales

principales del edificio.

Esta condición no se cumple, ya que todos los elementos resistentes (en

este caso, columnas) se encuentran ubicados en planta de forma circular.

2.- La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.





Cumple!¡ 2.545.0m 26.70

m 12.00

2.5menor base

h

3.- La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.

Cumple!¡ 2.51.00m 26.70

m 26.70

2.5b

l

4.- En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por

ciento de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección

que se considera del entrante o saliente.

No existen entrantes ni salientes en la edificación. ¡Cumple!

5.- En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.

Esta condición no se cumple, ya que el sistema de techo se considera

como un diafragma flexible, según la definición de este en el RNC-07.

6.- No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión

exceda de 20 por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente

a la abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni

difieren en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no

excede en ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.

No existen aberturas en su sistema de techo. ¡Cumple!

7.- El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse

para diseño sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente

al piso inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la

construcción, es menor que 70 por ciento de dicho peso. Ningún piso

tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos

resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato

inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último

requisito únicamente al último piso de la construcción.





No aplica ya que la estructura es de un solo nivel.

8.- Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus

elementos resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso

inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este

último requisito únicamente al último piso de la construcción.


9.- Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos

direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por

trabes o losas planas.

Para el caso de nivel de techo, esta condición no aplica en la evaluación de

este caso en análisis, debido a las condiciones de diafragma no horizontal

en esta posición de la estructura.

10.- La rigidez al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a

la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda

excluido de este requisito.


11.- La resistencia al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por

ciento a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso

queda excluido de este requisito. Igual que la condición anterior.


12.- En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es,

excede del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso

medida paralelamente a la excentricidad mencionada.

Puesto que es un diafragma flexible el que se encuentra en el techo, esta

condición no aplica. La excentricidad torsional calculada en cada entrepiso

(es), se toma como la distancia entre el centro de torsión del nivel

correspondiente y el punto de aplicación de la fuerza cortante en dicho

nivel, pero en el presente trabajo, las fuerzas cortantes se aplican en cada

marco y luego se distribuyen a todos los elementos resistentes de dicho

marco.





Como conclusión se infiere que la estructura analizada es irregular.

B. Clasificación de la Estructura.

Grupo B (El edificio es destinado a una gallera, por lo tanto es una estructura

considerada de grado de seguridad intermedio).

Factor de Reducción por Sobre resistencia (Ω = 2).

Factor de Ductilidad (Q =2.0): Para estructuras a base de marcos de acero con

ductilidad normal.

Factor de Corrección por Irregularidad (Q’).

Puesto que inicialmente se desconoce el período de la estructura, se

considera Q´ = Q =2.

No se cumplen 2 condiciones de regularidad, por lo tanto la estructura

se considera irregular y se debe corregir multiplicándolo por 0.9, por lo

cual el factor de corrección por irregularidad a utilizarse es:

1.800.92Q´

C. Selección del Método de Análisis Estructural.

Se utilizará el método estático equivalente para analizar la edificación, ya que es

una estructura irregular con altura menor de 30 m con marcos de acero.

D. Coeficiente Sísmico.

Zona C (Edificación ubicada en la ciudad de Managua en el kilometro 8 ½

carretera norte).

Suelo Tipo II (Suelo firme).

Factor de Amplificación por Tipo de Suelo (S = 1.5), por encontrarse en la

zona sísmica C y sobre suelo firme (Tipo II).

Aceleración Máxima del Terreno (a0 = 0.31), por encontrarse en el

Departamento de Managua.

Con los datos anteriores tomados del RNC/07, obtenemos el siguiente

coeficiente sísmico, el cual será necesario para calcular la fuerza cortante

sísmica en cada nivel, para cada marco y en ambas direcciones (X y Y).





o.k 0.47= ao*S quemenor noy

0.35c

2*1.8

0.31)*(2.7 1.5c

Q'*Ω

)oa*S(2.7c

E. Fuerza Cortante Sísmica.

Cálculo de cargas concentradas en los nodos de los marcos.

Cargas de techo:

Carga Muerta:

29.32Kg/m2

Paredes: 170 kg/m2

Cargas vivas y vivas reducidas:


Carga viva reducida para estadios y lugares para espectáculo provisto de gradas

(desprovisto de bancas o butacas) = 350.0 Kg/m²

Puntual concentrada al centro del claro para elemento principal = 200.0 kg

Longitud de techo:

Anillo central superior: 12.0 m

Anillo lateral inferior: 15.20 m

Ancho tributario de carga:

Anillo central superior: 4.10 m

Anillo lateral inferior: 6.0 m y 4.10 m

Área tributaria de paredes: 24 m2

Carga total concentrada:

Anillo central superior: 1,870 kg

Anillo lateral inferior: 2,920 kg

Paredes: 8,160 kg

Carga total aplicada:

kgkgkgWi 160,8920,2870,1





kgWi 950,12

mxkghiWi 12950,12

mkghiWi 400,155

La fuerza lateral que actúa en el i-ésimo nivel es:

Cvri + Cmi = Wi:donde ,

ih

iW

iW

i

h i

W*csi

F

mKg

KgmKg

440,106

870,8 440,106*0.47

siF

kg50.086,6si

F

El sismo en ambas direcciones "x" y "y" es el mismo por simetría.

F. Reducción de la Fuerza Cortante Sísmica

Ordenada del Espectro de Aceleraciones (% g)

0.95 as 2.0s 7968.0s 0.600.7968

0.60.31)*(2.7 * 1.5 as 2.0s 7968.0s 0.60

T

Tb )a (2.7 * S aTcTTb

T

Tb Sd aTcTTbque Ya

s 2.00Ts 0.60Ts 0.10Ts 0.7968 T

0

cba

Fuerzas Cortantes Reducidas

ih

iW

iW

i

h i

WQ'*Ω

a

siF

Nuevo Coeficiente Reducido C=0.26

mKg

KgmKg

440,106

870,8 440,106*0.26

siF

kg2.2306si

F

El sismo reducido en ambas direcciones "x" y "y" es el mismo por simetría.





G. Revisión de los Desplazamientos Laterales

Los desplazamientos δX se tomaron de los resultados de análisis del Programa

ETABS Nonlinear v9.0.7.

Distorsiones de la Estructura en Condiciones de Servicio.

Tabla 4-1. Dirección X (con reducción de fuerzas sísmicas laterales).

NIVEL MARCO hi

(cm)

hi - hi-1

(cm)

δx (cm) δxT (cm) δxT - δxT-1

(cm)

ΔxT

Prim

er

niv

el

1 1200 1200 0.116582 0.1398984 0.1398984 0.00011658

2 1200 1200 0.115569 0.1386828 0.1386828 0.00011557

3 1200 1200 0.115234 0.1382808 0.1382808 0.00011523

4 1200 1200 0.115122 0.1381464 0.1381464 0.00011512

5 1200 1200 0.115231 0.1382772 0.1382772 0.00011523

6 1200 1200 0.115541 0.1386492 0.1386492 0.00011554

7 1200 1200 0.116552 0.1398624 0.1398624 0.00011655

8 1200 1200 0.118197 0.1418364 0.1418364 0.0001182

9 1200 1200 0.119461 0.1433532 0.1433532 0.00011946

10 1200 1200 0.120293 0.1443516 0.1443516 0.00012029

11 1200 1200 0.120727 0.1448724 0.1448724 0.00012073

12 1200 1200 0.120866 0.1450392 0.1450392 0.00012087

13 1200 1200 0.120723 0.1448676 0.1448676 0.00012072

14 1200 1200 0.120279 0.1443348 0.1443348 0.00012028

15 1200 1200 0.119444 0.1433328 0.1433328 0.00011944

16 1200 1200 0.118200 0.1418400 0.1418400 0.0001182





Distorsiones de la Estructura en Condiciones de Servicio.

Tabla 4-2. Dirección Y (con reducción de fuerzas sísmicas laterales).

NIVEL MARCO hi

(cm)

hi - hi-1

(cm)


(cm)

ΔxT

Prim

er

niv

el

1 1200 1200 0.118906 0.1426872 0.1426872 0.00011891

2 1200 1200 0.118887 0.1426644 0.1426644 0.00011889

3 1200 1200 0.119186 0.1430232 0.1430232 0.00011919

4 1200 1200 0.119376 0.1432512 0.1432512 0.00011938

5 1200 1200 0.119226 0.1430712 0.1430712 0.00011923

6 1200 1200 0.118977 0.1427724 0.1427724 0.00011898

7 1200 1200 0.119063 0.1428756 0.1428756 0.00011906

8 1200 1200 0.119137 0.1429644 0.1429644 0.00011914

9 1200 1200 0.119105 0.142926 0.142926 0.00011911

10 1200 1200 0.119115 0.142938 0.142938 0.00011912

11 1200 1200 0.119246 0.1430952 0.1430952 0.00011925

12 1200 1200 0.119334 0.1432008 0.1432008 0.00011933

13 1200 1200 0.119170 0.143004 0.143004 0.00011917

14 1200 1200 0.118986 0.1427832 0.1427832 0.00011899

15 1200 1200 0.118940 0.142728 0.142728 0.00011894

16 1200 1200 0.118957 0.1427484 0.1427484 0.00011896

Se observa que ΔXT, tanto para la dirección X como para la dirección Y, es

menor que 0.015 que es la distorsión máxima permitida para marcos de acero

con ductilidad limitada, por lo tanto las distorsiones en condiciones de servicio

debidas a la acción de las fuerzas sísmicas laterales reducidas, son aceptables.





Distorsiones de la Estructura en Condiciones de Colapso

Tabla 4-3. Dirección X (con reducción de fuerzas sísmicas laterales).

NIVEL MARCO hi

(cm)

hi - hi-1

(cm)


(cm)

ΔxT

Prim

er

niv

el

1 1200 1200 0.116582 0.4196952 0.4196952 0.00034975

2 1200 1200 0.115569 0.4160484 0.4160484 0.00034671

3 1200 1200 0.115234 0.4148424 0.4148424 0.0003457

4 1200 1200 0.115122 0.4144392 0.4144392 0.00034537

5 1200 1200 0.115231 0.4148316 0.4148316 0.00034569

6 1200 1200 0.115541 0.4159476 0.4159476 0.00034662

7 1200 1200 0.116552 0.4195872 0.4195872 0.00034966

8 1200 1200 0.118197 0.4255092 0.4255092 0.00035459

9 1200 1200 0.119461 0.4300596 0.4300596 0.00035838

10 1200 1200 0.120293 0.4330548 0.4330548 0.00036088

11 1200 1200 0.120727 0.4346172 0.4346172 0.00036218

12 1200 1200 0.120866 0.4351176 0.4351176 0.0003626

13 1200 1200 0.120723 0.4346028 0.4346028 0.00036217

14 1200 1200 0.120279 0.4330044 0.4330044 0.00036084

15 1200 1200 0.119444 0.4299984 0.4299984 0.00035833

16 1200 1200 0.118200 0.4255200 0.4255200 0.0003546

Distorsiones de Entrepiso en Condiciones de Colapso

Tabla 4-4. Dirección Y (con reducción de fuerzas sísmicas laterales).

NIVEL MARCO hi

(cm)

hi - hi-1

(cm)


(cm)

ΔxT

Prim

er

niv

el 1 1200 1200 0.118906 0.4280616 0.4280616 0.00035672

2 1200 1200 0.118887 0.4279932 0.4279932 0.00035666

3 1200 1200 0.119186 0.4290696 0.4290696 0.00035756





4 1200 1200 0.119376 0.4297536 0.4297536 0.00035813

5 1200 1200 0.119226 0.4292136 0.4292136 0.00035768

6 1200 1200 0.118977 0.4283172 0.4283172 0.00035693

7 1200 1200 0.119063 0.4286268 0.4286268 0.00035719

8 1200 1200 0.119137 0.4288932 0.4288932 0.00035741

9 1200 1200 0.119105 0.428778 0.428778 0.00035732

10 1200 1200 0.119115 0.428814 0.428814 0.00035735

11 1200 1200 0.119246 0.4292856 0.4292856 0.00035774

12 1200 1200 0.119334 0.4296024 0.4296024 0.000358

13 1200 1200 0.119170 0.429012 0.429012 0.00035751

14 1200 1200 0.118986 0.4283496 0.4283496 0.00035696

15 1200 1200 0.118940 0.428184 0.428184 0.00035682

16 1200 1200 0.118957 0.4282452 0.4282452 0.00035687

Se observa que ΔXT, tanto para la dirección X como para la dirección Y, es

menor que 0.015, como lo especifica la Tabla 4 del RNC-07, , por lo tanto las

distorsiones en condiciones de colapso debidas a la acción de las fuerzas

sísmicas laterales reducidas, son aceptables.

H. Centro de Masa

Tabla 4-5.

Nivel Xi (m) Yi (m)

1 13.35 13.35

I. Revisión del Momento de Volcamiento

Tabla 4-6.





Nivel Fsi (kg) hi (m) Fi x hi (kg-m)

1 52704.15 12 632,449.8

∑ = 632,449.8

Tabla 4-7. Momento Resistente al Volteo.

Nivel Wi (kg) Bi (m) Wi x Bi (kg-m)

1 202,708.28 13.35 2,706,155.54

∑ = 2,706,155.54

Comprobación

MR > MV

2,706,155.54 kg-m> 632,449.8 kg-m

4.2.3. Cargas debidas a Viento (Ver titulo IV del RNC-07. Normas mínimas

para determinar cargas debidas a viento).

z = 12.0 m

Lmenor = 26.70 m

Lmayor = 26.70 m

θ = 20.0°

A. Clasificación de la Estructura

Tipo: 1

1 Tipo50.45m 26.70

m 12.0

5menor long.

z

Rugosidad del terreno: 3, Zona típica urbana y suburbana. El sitio está rodeado





predominantemente por construcciones de mediana y baja altura o por áreas

arboladas y no se cumplen las condiciones del Tipo R4, por lo tanto se tienen los

siguientes factores:

α = 0.156

δ = 390 m

Tipo de topografía: Terreno 3.

B. Factores

Factor de Topografía y Rugosidad del Terreno:

FTR = 0.88

Factor de Variación con la Altura

10 m < (z = 12.0 m) < δ = 390 m, por lo tanto Fα = 1.03

C. Velocidad Regional

Zonificación Eólica: Zona 2, por encontrarse en el Departamento de Managua.

Período de Retorno: 50 años

VR = 45 m/s

D. Velocidad de Diseño

sm 41.0V

45)*1.03*(0.88V

V*F*FV

D

D

RαTRD

E. Factores de Presión

Pared de barlovento

Cp = 0.8

Pared de sotavento

Cp = -0.4

Techo inclinado, lado sotavento

Cp = -0.7

Techo inclinado, lado barlovento

(-0.8) < (0.04θ-1.6) < (1.8), por lo tanto Cp = -0.53





F. Presión de Diseño

Pz = 0.0479 Cp VD2

Tabla 4-8. Presión del Viento.

Descripción

Cp

Pz Pz (Kg/m)

(Kg/m2)

b trib. (m)

6

Pared de barlovento 0.8 64.42 386.52

Pared de sotavento -0.4 -32.21 -193.26

Techo inclinado, lado sotavento -0.7 -56.36 -338.16

Techo inclinado, lado barlovento -0.53 -42.68 -256.08





4.3 DISEÑO DE VIGAS, MÉTODO LRFD.

Selección del tipo de viga:

Perfil laminado W.

Propiedades mecánicas:

Punto de fluencia del acero A-36 (Fy): 36 ksi

Módulo de Elasticidad (E): 29500 ksi

Ciclos de carga < 2,000; ninguna revisión por fatiga es necesaria.

Carga estática; ningún factor por impacto es necesario.

4.3.1 Diseño de Viga 1. (Viga de techo central).

Fuerzas aplicadas al elemento:

P = + 11.26 kips

Mx = + 175.01 kips-in

My = 0.46 kips-in

Vx = 0.03 kips

Vy = + 3.49 kips

Miembro: D 80

Combinación: Ult. 8 (0.9 D + 1.6 W)

Geometría del elemento:

Longitud = 18.73 ft

Módulo de sección plástico requerido:

Sección propuesta:

W8x15

Peralte = 8.11 in

Espesor de alma = 0.25 in

Ancho de patín = 4.02 in

Espesor de patín = 0.32 in





Fig. 4.4 Propiedades del perfil W8x15.

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

A = 4.44 in2 28.645 cm

2

Ix = 48 in4 1997.911 cm

4

Iy = 3.41 in4 141.935 cm

4

Sx = 11.8 in3 193.367 cm

3

Sy = 1.7 in3 27.858 cm

3

rx = 3.29 in 8.357 cm

ry = 0.876 in 2.225 cm

W = 22.33 Kg/m

Zx = 13.60 in3

Zy= 2.67 In3

Revisión de la compacidad. Tabla B5.1 del LRFD.

Del patín:

Correcto

Del alma:





Correcto

Revisión de la compacidad por cortante.

Fluencia del alma:

Correcto

Por tanto la sección propuesta es compacta.

Resistencia de diseño por cortante.

Resistencia de diseño por flexión.

Con Lb = 2.79 ft (Los perlines aportan soporte lateral cada 0.85 m) y Cb = 1.

De la sección 4 del AISC y de la tabla para la selección de perfiles usados como

vigas según el diseño por factor de carga (página 4-20) se obtiene Lp = 3.7 ft.

Ya que Lb < Lp, esta se encuentra en la zona 1 de pandeo plástico y øb Mn puede

determinarse como sigue:

Revisión de la deflexión.

C1 = 161 (es una constante cuyo valor puede determinarse con ayuda de la

figura 10.8, de la obra “Diseño de estructuras metálicas por el LRFD,

McCormack”, pág. 285).

Revisión a flexotensión.

Por lo que rige la ecuación H1-1b del LRFD





4.3.2 Diseño de Viga 2. (Viga de techo lateral).


P = + 5.68 kips

Mx = + 223.82 kips-in

My = 1.65 kips-in

Vx = 0.00 kips

Vy = + 3.85 kips

Miembro: D 11

Combinación: Ult. 8 (0.9 D + 1.6 W)


Longitud = 24.85 ft

Módulo de sección plástico requerido:

Sección propuesta:

W8x28

Peralte = 8.06 in










A = 8.25 in2 53.226 cm

2

Ix = 98 in4 4079.068 cm

4

Iy = 21.70 in4 903.222 cm

4

Sx = 24.30 in3 398.206 cm

3

Sy = 6.63 in3 108.646 cm

3

rx = 3.45 in 8.763 cm

ry = 1.62 in 4.115 cm

W = 41.68 Kg/m

Zx = 27.20 in3

Zy= 10.10 In3

Revisión de la compacidad. Tabla B5.1 del LRFD.

Del patín:

Correcto

Del alma:

Correcto

Revisión de la compacidad por cortante.

Fluencia del alma:

Correcto

Por tanto la sección propuesta es compacta.

Resistencia de diseño por cortante.






Con Lb = 2.79 (Los perlines aportan soporte lateral cada 0.85 m) ft y Cb = 1.


vigas según el diseño por factor de carga (página 4-20) se obtiene Lp = 6.8 ft.

Ya que Lb < Lp, esta se encuentra en la zona 1 de pandeo plástico y øb Mn puede

determinarse como sigue:

Revisión de la deflexión.

C1 = 161 (es una constante cuyo valor puede determinarse con ayuda de la

figura 10.8, de la obra “Diseño de estructuras metálicas por el LRFD,

McCormack”, pág. 285).

Revisión a flexotensión.






4.4 DISEÑO DE COLUMNAS, MÉTODO LRFD.

Selección del tipo de columna:

Perfil laminado W.

Propiedades mecánicas:

Punto de fluencia del acero A-36 (Fy): 36 ksi

Módulo de Elasticidad (E): 29500 ksi

Ciclos de carga < 2,000; ninguna revisión por fatiga es necesaria.

Carga estática; ningún factor por impacto es necesario.

4.4.1 Diseño de columna 1. (Columnas internas).


P = + 15.89 kips

Mx = + 8.15 kips-in

My = 0.80 kips-in

Vx = 0.04 kips

Vy = 0.50 kips

Miembro: C36-1

Combinación: Ult. 8 (0.9 D + 1.6 Wx)


Longitud = 36.10 ft

Diseño preliminar. Usando el método de la fuerza axial equivalente. De la tabla

3-2 sobre “Diseño preliminar de una viga-columna” en la parte 3 del Manual

LRFD, para

Ensayando una W12x65. Como segunda iteración, encontramos de la tabla B

.





Sección propuesta:

W14x90

Peralte = 14.02 in






A = 26.5 pulg2 170.967 cm

2

Ix = 999 pulg4 41581.519 cm

4

Iy = 362 pulg4 15067.578 cm

4

Sx = 143 pulg3 2343.350 cm

3

Sy = 49.9 pulg3 817.714 cm

3

rx = 6.14 pulg 15.596 cm

ry = 3.7 pulg 9.398 cm

W = 133.98 Kg/m

Zx = 157.00 pulg3

Zy = 75.60 pulg3

Revisando los valores límites ancho-espesor para columnas. (Sec. B -5) LRFD.

Esbeltez del patín:





Correcto

Esbeltez del alma:

Correcto

Se ha hecho un análisis de primer orden con las cargas factorizadas. Se supone

que rige la combinación de cargas: Ult. 8 (0.9 D + 1.6 Wx). La resistencia axial

para todas las columnas se ha estimado en 629.13 kips, el indice de ladeo

se tomó del RNC-07 e igual a 0.015 (Tabla 4) y la suma de todas las

fuerzas horizontales de piso que producen se ha estimado en 115.88 Kips.

Calculando factores de rigidez.

Miembro Perfil I L I/L

AB W14x90 999 374.02 2.67

BC W14x90 999 59.05 16.92

BD W8x18 61.9 91.02 0.68

BE W8x18 61.9 91.02 0.68

CF W6x16 32.1 91.02 0.35

CG W6x16 32.1 91.02 0.35

BH W8x28 98 298.23 0.33

CI W8x15 48 224.74 0.21

Fig. 4.12 Esquema del marco.

Calculando factor G para nudo A, B, y C.

Nudo

G





Factores K según nomograma.

Columna GA GB K

AB 1 17.31 1.95

BC 17.31 27.48 4.20

De la tabla 3-36 del manual AISC, pág. 6-147, para

Para determinar (momento de segundo orden) utilizaremos la ecuación:

A Ver Nomograma 1

B

17.31

C

27.48







Con Lb = 31.17 ft y Cb = 1.


vigas según el diseño por factor de carga (página 4-20) se obtiene Lp = 15.4 ft y

Lr=54.1

Ya que Lb > Lp < Lr, esta se encuentra en la zona 2 de pandeo inelástico y

asumiendo Cb =1, øb Mn puede determinarse como sigue:

Revisión de la capacidad a cortante.





4.4.2 Diseño de columna 2. (Columnas externas).


P = + 53.81 kips

Mx = + 40.75 kips-in

My = 0.0 kips-in

Vx = 0. 00 kips

Vy = 6.38 kips

Miembro: C75-2

Combinación: Ult. 2 (1.2 D +1.6Cv)


Longitud = 26.25 ft

Diseño preliminar. Usando el método de la fuerza axial equivalente. De la tabla

3-2 sobre “Diseño preliminar de una viga-columna” en la parte 3 del Manual

LRFD, para

Ensayando una W8x28. Como segunda iteración, encontramos de la tabla B

.

Sección propuesta:

W8x28

Peralte = 8.06 in










A = 8.25 pulg2 53.226 cm

2

Ix = 98 pulg4 4079.068 cm

4

Iy = 21.7 pulg4 903.222 cm

4

Sx = 24.3 pulg3 398.206 cm

3

Sy = 6.63 pulg3 108.646 cm

3

rx = 3.45 pulg 8.763 cm

ry = 1.62 pulg 4.115 cm

W = 41.68 Kg/m

Zx = 27.20 pulg3

Zy = 10.10 pulg3

Revisando los valores límites ancho-espesor para columnas. (Sec. B -5) LRFD.

Esbeltez del patín:

Correcto

Esbeltez del alma:

Correcto

Se ha hecho un análisis de primer orden con las cargas factorizadas. Se supone

que rige la combinación de cargas: Ult. 2 (1.2 D + 1.6 Cv). La resistencia axial





para todas las columnas se ha estimado en 629.13 kips, el indice de ladeo

se tomó del RNC-07 e igual a 0.015 (Tabla 4) y la suma de todas las

fuerzas horizontales de piso que producen se ha estimado en 115.88 Kips.

Calculando factores de rigidez.

Miembro Perfil I L I/L

AB W8x28 98 157.48 0.62

BC W8x28 98 78.74 1.24

CD W8x28 98 78.74 1.24

BE W14x61 640 332.04 1.93

DF W8x28 98 298.23 0.33

DG W6x20 41.4 205.08 0.20

DH W6x20 41.4 205.08 0.20

CI W6x20 41.4 205.08 0.20

CJ W6x20 41.4 205.08 0.20

BK W6x20 41.4 205.08 0.20

BL W6x20 41.4 205.08 0.20

Fig. 4.14 Esquema del marco.

Calculando factor G para nudo A, B, y C.

Nudo

G

A Ver Nomograma 1

B

1.20





Factor K según nomograma.

Columna GA GB K

AB 1 1.20 1.38

BC 1.20 9.20 1.90

CD 9.20 2.54 2.20

C

9.20

D

2.54





De la tabla 3-36 del manual AISC, pág. 6-147, para


Por lo que rige la ecuación H1-1a del LRFD






Con Lb = 13.12 ft y Cb = 1.


vigas según el diseño por factor de carga (página 4-20) se obtiene Lp = 6.8 ft y

Lr=27.3

Ya que Lb > Lp < Lr, esta se encuentra en la zona 2 de pandeo inelástico y

asumiendo Cb =1, øb Mn puede determinarse como sigue:

Revisión de la capacidad a cortante.

4.5 DISEÑO DE CIMENTACIONES.

4.5.1 Propiedades Mecánicas del Concreto y Acero.

f`c: 210 kg/cm²

Fy: 2810 kg/cm² Acero de refuerzo A-40.

Fy: 2531 kg/cm² Acero estructural A-36.

γ concreto: 2400 kg/m³

γ piso: 2200 kg/m³

Propiedades mecánicas del suelo:

A falta de estudios de suelo se asume:

q adm.: 1.5 kg/cm²

μ: 0.5

Kp: 3.0

γ suelo: 1600 kg/m³





4.5.2 Diseño de Placa de base. (Ver sección 3.5.2)

Reacciones últimas obtenidas en el análisis:

Dirección X.

Combo: Ult.8 (0.9 D + 1.6 Wx)

Columna: C73-3

P= 15.89 kips

M= 8.15 kips-ft

Geometría de la columna:

Nodo: 21

Columna CM-1: W14x90

d = 14.02 in.

bf = 14.52 in.

tf= 0.71 in.

tw = 0.44 in.

Geometría de la Placa:

Ancho de placa (B)= 20.02 in. ≈ 20 in.

Largo de placa (N)= 22.02 in. ≈ 22 in.

Fig. 4.15 Esquema de la placa de base.





Excentricidad

in

Por tanto, la resultante se sitúa entre los patines de la columna y dentro del

tercio medio de la placa.

Dirección X:

Cálculo de presiones actuantes bajo la placa:

Presión permisible

Fig. 4.16 Presiones desarrolladas bajo la placa de base.





Tomando momentos a la derecha del centro del patín derecho:

Cálculo del espesor de placa " t ":

Espesor de placa

4.5.3 Diseño de Anclaje.

La solución se obtiene prefijando el tamaño de los anclajes y luego verificando

que se satisfagan los requisitos de diseño para regiones de peligrosidad

moderada o elevada. Intentamos con cuatro anclajes de in de diámetro con

cabeza hexagonal, de acero ASTM F 1554 Grado 36, con profundidad efectiva

de empotramiento

Usando el método simplificado y conservador que supone que la resultante de

compresión está ubicada a una distancia igual a un espesor de la placa de

fijación desde el elemento comprimido del elemento sujetado, que tiene

de profundidad:

Ahora planteamos el enfoque más complejo. Suponiendo que las distancias a los

bordes desde el centro de los anclajes hasta los bordes de la placa de fijación

son iguales a 2 in., el brazo de momento interno, jd, se puede determinar usando

el método tradicional de las áreas transformadas en base a un análisis elástico

de la siguiente manera:

Fig. 4.17 Esquema de las áreas transformadas.





Determinar kd sumando los momentos respecto del eje neutro (E.N.) para la

sección transformada:

Donde:

(Ver Tabla 34-27)

Reemplazando y resolviendo la ecuación cuadrática se obtiene kd:

Por lo tanto, el brazo de momento interno, jd, obtenido usando la teoría elástica

de vigas es:

Sumando los momentos respecto de la resultante de compresión

Fig. 4.18 Fuerzas actuante en los anclajes.

7 ACI 318-02 Con ejemplos de diseño o Apéndice de este trabajo.





Donde:

Comb. Ult 8 (0.9 Cm + 1.6 Wx)

(Es decir, la carga de tracción mayorada que actúa sobre los anclajes

traccionados).

Reordenando y reemplazando:

Corte – Aunque la resultante de compresión del momento aplicado permitirá que

se desarrolle una resistencia al corte por fricción entre la placa de fijación y el

hormigón, en este caso despreciamos la resistencia por fricción; diseñaremos los

anclajes del lado comprimido para transferir la totalidad del corte.

En los dos anclajes del lado comprimido.

4.5.3.1 Determinar la Resistencia a la Tracción de Diseño para Carga

Sísmica .

A. Resistencia del Acero .

Donde:

n = 2

De acuerdo con la Tabla 34-18, los bulones de acero ASTM F 1554 Grado 36

satisfacen la definición correspondiente a Elementos de Acero Dúctil de la

sección D.1 del código A.C.I-05.

(Ver Tabla 34-2).

(Ver Tabla 34-1).

Reemplazando:

B. Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte .

Como la separación entre los anclajes es menor que tres veces la profundidad

de empotramiento efectiva los anclajes se deben tratar

como un grupo de anclajes:

8 ACI 318-02 Con ejemplos de diseño o Apéndice de este trabajo.





Como se ha provisto armadura suplementaria

Determinar y :

: Es el área proyectada de la superficie de falla, la cual se aproxima mediante

un rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a (en este

caso del centro de los anclajes, con las limitaciones

impuestas por los bordes libres del hormigón.

Fig. 4.19 Área proyectada de falla.

Verificar:

Determinar :

(No hay excentricidad en la conexión).

Determinar :

Determinar :

Para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (el

borde de la fundación es susceptible de fisurarse).





Determinar :

Reemplazando:

C. Resistencia al Arrancamiento del Anclaje por Tracción .

Donde:

. Para la resistencia al arrancamiento del anclaje siempre se aplica la

Condición B.

. En los bordes de la fundación puede haber fisuración.

para los bulones de cabeza hexagonal:

, para un bulón de 1/2 in con cabeza hexagonal (ver Tabla 34-2)

Reemplazando, con 2 bulones :

D. Resistencia al Descascaramiento del Recubrimiento Lateral .

Cuando la distancia al borde, c, es menor que es necesario investigar el

modo de falla por descascaramiento del recubrimiento lateral del hormigón.

Por lo tanto el modo de falla por descascaramiento del recubrimiento lateral de

hormigón es aplicable.

El menor de estos valores es el determinante.

Para las cargas sísmicas en una región de peligrosidad sísmica moderada o

elevada, la resistencia a la tracción de diseño es :

y es controlada por un elemento de

acero dúctil.

Verificar si

VERIFICA para tracción





4.5.3.2 Determinar la Resistencia al Corte de Diseño .

A. Resistencia del acero .

Donde:

De acuerdo con la Tabla 34-1, los bulones de acero ASTM F 1554 Grado 36

satisfacen la definición correspondiente a Elementos de Acero Dúctil de la

sección D.1.

(Ver Tabla 34-2)

(Ver Tabla 34-1)

Reemplazando:

B. Resistencia al desprendimiento del hormigón por corte .

Como no se ha provisto armadura suplementaria

Determinar y :

: Es la proyección de la superficie de falla por corte sobre el borde libre hacia

el cual se dirige el corte. La superficie proyectada se aproxima como un

rectángulo con sus lados ubicados a una distancia igual a (en este caso

del centro de los anclajes, con las limitaciones impuestas por

los bordes libres del hormigón.

Fig. 4.20 Área de corte.





Verificar:

Determinar :

(No hay excentricidad en la conexión).

Determinar :

Determinar :

Para las regiones donde es probable que el hormigón se fisure (el borde

de la fundación es susceptible de fisurarse).

Determinar para un anclaje:

Donde:

Longitud de apoyo de la carga del anclaje para corte, que debe ser menor o

igual que

Para este caso el valor será determinante.

, por lo tanto usar .

Reemplazando:

Reemplazando:

C. Resistencia al Arrancamiento del Hormigón .

Nota: El modo de falla por arrancamiento del hormigón generalmente sólo se

debe considerar en el caso de anclajes rígidos y con poca longitud de

empotramiento. Como este ejemplo cubre tanto el caso de corte que actúa en





dirección al borde libre como el caso de corte actuando alejándose del borde

libre, procederemos a evaluar la resistencia al arrancamiento del hormigón.

Donde:

. Para la resistencia al arrancamiento del hormigón siempre se aplica la

Condición B.

Reemplazando:

Para las cargas sísmicas en una región de peligrosidad sísmica moderada o

elevada, la resistencia al corte de diseño es :

y es controlada por un elemento de

acero dúctil.

Verificar si

VERIFICA para corte.

4.5.3.3 Distancias a los bordes, Separaciones y Espesores Requeridos para

impedir la falla por Hendimiento.

Como los anclajes hormigonados in situ no se someten a torque, se aplican los

requisitos de recubrimiento mínimo de la sección 7.7 del A.C.I.

De acuerdo con la sección 7.7, el mínimo recubrimiento libre para una barra de

in que está en contacto con el suelo o que está al aire libre es de in. El

recubrimiento libre provisto para el bulón es mayor que este valor requerido, ya

que la distancia del eje del bulón al borde libre es de 4 in. VERIFICA.

4.5.3.4 Resumen.

Usar anclajes de in de diámetro con cabeza hexagonal, de acero ASTM F 1554

Grado 36, con in.





4.5.4 Diseño de Pedestal Para zapata Céntrica.

Cargas de combinación de resistencia última:

Análisis en una dirección:

Combo: Ult. 2 (1.2Cm + 1.6 Cv); Nodo: 9.

P= 24,592.309kg

V= 1797.131 Kg

M= 2,318.652 kg-m

Propiedades Geométricas del Pedestal:

hp= 50 cm

bp= 50 cm

z= 125 cm

rp = 2 pulg.

Fig. 4.21 Dimensiones del pedestal de zapata.

4.5.4.1 Cálculo de carga crítica a Compresión Resistida por el Concreto.

ACI 05 (21.3.1.1)

Relación Altura no soportada / Dimensión lateral menor < que 3;

Columna corta.

0.1 Calcular refuerzo a flexión

4.5.4.2 Diseño por Flexión.

Momento último en la base del pedestal:





Parámetros de Cálculo:

Base: 50 cm

Espesor: 50 cm

Peralte efectivo:

Refuerzo calculado: ACI 05(10.5.3)

Refuerzo mínimo ACI 05 (10.5.4) y ACI 05 (7.12.2.1)

Por temp.

Por flexión: ACI 05 (10.5.1)

No menor que:

As mínimo por flexión: 11.24 cm2

Acero propuesto por flexión:

Varilla Cantidad Área (cm²) r

Lecho Superior e inferior: #5 4 11.88 0.0053

Lechos intermedios: #5 2

Esta cantidad de acero será proporcionada en las dos direcciones.

Por lo que se tendrán: 10 Varillas #6

Diseño por compresión: ACI 05 (10.9.1)

Revisión de acero mínimo por compresión:

Capacidad del pedestal en compresión: ACI 05 (10.3.5.2)

Sección o.k!





Acero propuesto por compresión:

Varilla Cantidad Área (cm²)

Lecho Superior e inferior: #5 4 11.88

Lechos intermedios: #5 2

4.5.4.3 Diseño por Cortante.

Esfuerzo cortante actuante último:

Capacidad del concreto a cortante: ACI 05 (11.3.1.1)

Por cortante y flexión:

Cumple por flexión y cortante.

Por compresión axial:

Cumple por compresión axial.

Área de requerida de estribos: no requiere estribos.

Separación propuesta: 20.0 cm = 8 pulg

Varilla Cantidad Área (cm²)

#3 2 1.43

Separación máxima de estribos: ACI 05 (11.5.4)





Fig. 4.22 Configuración del refuuerzo del pedestal.

Usar pedestal de 50 cm x 50 cm con 4 varillas Nº5 lecho Superior e Inferior +2

varillas Nº5 lecho Intermedio.

Estribos No. 3, 5 @ 5 cm, resto @20

4.5.5 Diseño de Zapata Céntrica.

Geometría del pedestal: Geometría de la zapata:

hp= 50 cm Retorta: hz = 40 cm

bp= 50 cm r = 3 Pulg.

z= 125 cm # varilla propuesto= 5 Pulg.

Peralte efectivo dz = 32.005 cm

Espesor de piso t = 10 cm

4.5.5.1 Predimensionamiento de Zapata.

Presión neta:

Área requerida por compresión axial:

Para una zapata cuadrada las dimensiones aproximadas serian:

Proponemos B = 160 cm X= L/2 = 80 cm

Entonces L= 160 cm Y= B/2 = 80 cm





Fig. 4.23 Dimensiones de la zapata.

4.5.5.2 Reacciones Elásticas Obtenidas en el Análisis.

Dirección X: Combo: Ult. 15 Nodo: 34

P= 9,823.06 kg

Vx= 6,079.52 Kg Vy= 2,691.31 Kg

My= 2,572.27 kg-m Mx= 1,611.21 kg-m

Cargas que actúan en zapata en dirección X:

Peso de estructura (Reacción vertical P) = 9,823.06 kg





Fig. 4.24 Cargas y pesos actuantes.

4.5.5.3 Análisis de Estabilidad de Zapata en Dirección X.

Revisión del momento de volteo.

Momento resistente al volteo MR: (Momento con respecto a O).

Momento de volcamiento MV: (Momento con respecto a O).

O.K! mayor que 1.5

Revisión del deslizamiento.

Fuerza que se opone al deslizamiento Dr:

Fuerza deslizadora Vy:

Vy = 2,691 Kg.

o.k! mayor que 1.5





Revisión de presiones en suelo a desplantar.

Momento actuante en zapata: (Momento con respecto a A).

Dirección Y:

Dirección X:

Carga vertical total actuando sobre zapata:

Ptotal = P + W1+W2 + W3 + W4 + W5

Ptotal =9,823.06 + 750 + 2,457.6 + 1,760 + 1,154 + 266.2

Ptotal = 16,210.860 Kg

Cálculo de excentricidades:

Dirección Y:

Dirección X:

Cálculo de presión máxima en la esquina de la zapata:

Ok! 1.83 kg/cm² < 1.33 *qadm =2 kg/cm²

4.5.5.4 Diseño Estructural de la Cimentación.

Reacciones de resistencia última obtenidas en el análisis:

Dirección X:

Combo: ULT.2 Nodo: 9

P= 24,592.31 kg





Vx= 1,797.13 Kg

My= 2,318.65 kg-m

Revisión en la dirección X:

Cálculo de presiones últimas actuando sobre zapata:

Carga vertical última actuando sobre zapata:

Pu = 24,592.309 + 750 + 2,457.6 + 1,760 + 1,154 + 266.2

Pu = 30,980.11 Kg

Momento actuante último en zapata: (Momento con respecto a A).

MA u x = 119,160.267 Kg-cm

Cálculo de excentricidad:

Excentricidad cae dentro del tercio medio, ex < L/6

A= 25,600 cm²

Distribución de presiones es triangular:

Revisión del peralte efectivo propuesto de la zapata:

Acción en dos direcciones (punzonamiento):





Fig. 4.25 Acción de puzonamiento en la zapata.

Resistencia al cortante del concreto:

Según el ACI en la sección 11.12.2.1 plantea para el cálculo del cortante en

losas y zapatas las siguientes ecuaciones:

Gobernando la menor de las tres:

Donde:

Vc = Cortante en dos direcciones

Bo = Perímetro crítico y es igual a 2C + 2D

C= bp+ d

D= hp+ d

β c= Relación lado largo al lado corto del pedestal

α 1 = Depende de la posición de la zapata:

El perímetro critico bo = 328.02cm

β c= 1

α 1 = 40





Vc = 233,485.55 kg

Vc = 167,347.99 Gobierna

Vu = φ Vc Donde: φ = 0.85 Cortante

Vu = 0.85 * 167,347

Vu = 142,245.79 kg

Cortante actuante último:

Donde: A = B * L - (C * D) = 18,875.18 cm²

Intensidad de carga:

Vu = 0.96 * (18,875.18)

Vu = 18,132.20 kg

O.k! el actuante es menor que el resistente revisar la acción en una dirección.

Acción en una dirección (Acción de viga):

Fig. 4.26 Acción en una dirección.





Resistencia al cortante del concreto.

Vc = Cortante en una dirección.

B = Longitud de la zapata en dirección perpendicular al análisis.

d = Peralte efectivo de la zapata.

Vc = 40,814.09 Kg.

Vu = φ Vc Donde: φ = 0.85 Cortante

Vu = 0.85 * 40,814.09

Vu = 34,691 Kg.

Cortante actuante último:

A = 3,679.2 cm2

Vu = 0.96 * 3,679.2

Vu = 3,534.38 Kg.

O.k! el actuante es menor que el resistentepor tanto usar el espesor propuesto.

Diseño por flexión de la zapata:

Según el código ACI 318-05 sección 15.4.2. la sección crítica por flexión donde

se encuentra el máximo momento factorado está localizado en el punto medio

entre la cara de la columna y el borde de la platina de base de acero, para

zapatas que soporten una columna con platina de acero de base.

Cálculo del momento último actuante:





Fig. 4.27 Sección crítica por flexión según ACI 05.

Sección critica por flexión

Donde:

Mu = 2,180,213.50 Kg-cm

Mu = 21,802.13 Kg-m

Cálculo del área de acero requerido por flexión:

Resistencia última a la flexión de una sección de concreto

Simplemente reforzada.

Fig. 4.28.





Si d - a/2 = Jd

Entonces:

Donde: φ = 0.90 Flexión

Se propone el valor de J: 0.90

As = 29.93 cm2

Cálculo de la cuantía de acero requerida por flexión:

Comparar con los requerimientos máximos y mínimos.

Cálculo de la cuantía balanceada de acero

= 0.0368

Cuantía máxima de acero:

Según ACI-05 R1.1 La cuantía máxima de acero es: 0.75

Ok! el requerido es menor que el máximo.

Cuantía mínima de acero:

La cuantía mínima de acero es la proporcionada por temperatura y retracción.

Según ACI-05. 7.12.2 La cuantía por temperatura y retracción para barras de

grado 40 es 0.002

El requerido es mayor que el mín. y menor que el max.

Área de acero mínimo:





Proponiendo varilla No: 5

Área de una varilla No 5 = 1.98 cm2

Espaciamiento máximo requerido:

Espaciamiento propuesto: 10 cm

Nota: El espaciamiento entre varilla se propone según la longitud disponible = (B

o L) - 2 recubrimiento

No varillas = 15.47

Usar 16 varillas No.5 @ 10 cm. A/D

Fig. 4.29 Diagrama del acero de refuerzo para la zapata.

Longitud de desarrollo de varillas en tensión. Refuerzo principal.

Método Simplificado

Recubrimiento libre 3.625 in

Espaciamiento libre 2.92 in

Recubrimiento libre menor que db si ACI 05 (12.2.2)

Espaciamiento libre menor que 2db si

Número de varilla Usada: 5





Ld min.= 12 in ACI 05 (12.2.1)

Longitud de desarrollo que gobierna: 18.32 in

Esta longitud de desarrollo debe proporcionarse a cada lado de la sección crítica

y en ambas direcciones. ACI 05R (12.1).

Longitud disponible en la zapata eje X

Ld z= 18.7 in OK

Longitud disponible en la zapata eje Y

Ld z= 18.7 in OK

Fig. 4.30 Longitud de desarrollo disponible.

Longitud de desarrollo de varillas corrugadas a compresión.

Numero de Varilla Usada en pedestal: 5

Longitud de Desarrollo básica

Longitud de desarrollo proporcionada (peralte d): 12.60 in

Longitud de desarrollo de varillas corrugadas con gancho estándar a 90.

Numero de Varilla Usada: 6

Longitud de Desarrollo básica





Longitud de desarrollo proporcionada: 12.60 in

4.6 DISEÑO DE UNIÓN RÍGIDA VIGA - COLUMNA.

4.6.1. Conexión de Columna W 14 x 90 con Viga W 8 x 15

Geometría de la columna:

Columna: W14 x 90 Elemento: D80

d = 14.02 pulg

bf = 14.52 pulg

tw = 0.44 pulg

tf = 0.71 pulg

Geometría de la viga:

Viga: W8 x 15 Elem. No.: D 58

d = 8.11 pulg

bf = 4.02 pulg

tw = 0.25 pulg

tf = 0.32 pulg

Diseño de la soldadura por momento.

Esfuerzo permisible a tensión de soldadura

Esfuerzo permisible a tensión del acero

Momento actuante en extremo de Viga:

Combo: Ult.8 (0.9 D + 1.6 Wx)

Cálculo de fuerza a tensión y compresión actuante:

Cálculo del área requerida de la soldadura de ranura:

Área requerida





Ancho requerido Use soldadura de 10 in de ancho

Diseño de la soldadura por cortante.

Esfuerzo permisible a tensión de soldadura

Esfuerzo permisible a tensión del acero

Cortante actuante en extremo de Viga:

Combo: Ult. 8 (0.9 D + 1.6 Wx)

Ensayamos un filete de ¼" in sobre la placa de cortante

Longitud requerida = 0.69 in

Se propone una placa de 8"x4"x1/4"

CAPITULO V




CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.





5.1 CONCLUSIONES.

En el análisis estructural del edificio se ha revisado el comportamiento de éste

ante cargas verticales y horizontales, en el caso de miembros secundarios del

edificio que componen el sistema de entrepiso se les realizó un diseño

gravitacional, obteniendo como resultado un sistema que se comporta

satisfactoriamente ante los requerimientos de serviciabilidad mínimos a que

fueron sometidos como son: resistencia a esfuerzos flexionantes y deflexiones,

lo cual se procuró cumplieran con los permitidos.

En el mismo análisis estructural del edificio fue revisada la capacidad de la

superestructura ante solicitaciones sísmicas calculadas por el método “Estático

Equivalente” propuesto por el RNC-07, donde fueron revisados los efectos de

corte y momento de volcamiento que afectan el comporamieno de la

superestructura la cual fue diseñada para resistirlos, estos efectos fueron

contrarrestados proporcionando una estructura que tiene elementos resistentes

con un factor de seguridad aceptable, en el caso de los elementos de acero

constan con los factores de seguridad del LRFD.

El análisis y diseño de la superestructura se realizó utilizando el programa de

análisis y diseño estructural ETABS Nonlinear Version 9.0.7, se procuró que

la estructura analizada fuese revisada por el programa con un modelo

idealizado que representa el prototipo físico del proyecto, habiendo para ello

utilizado gran parte de las herramientas que nos provee este software y que

facilita el trabajo del diseñador, se procuró que los datos introducidos al

programa fueran consistentes a la naturaleza del modelo, parámetro que

es importante para obtener resultados correctos tanto en el análisis como en

el diseño.

Se hizo una revisión manual de los elementos principales diseño encontrando gran

similtud en los resultados.a lo cual conlleva a tener la certeza de que los cálculos

están correctos, para esto fueron utilizadas las normas AISC-LRFD05, las

secciones revisadas son perfiles W normados AISC que serán detallados en

planos adjuntos a este trabajo.





Los diseños de elementos estructurales como: vigas, columnas y zapatas, dan

como resultado dimensiones transversales capaces de resistir las reacciones

internas producto de las cargas de servicios que se suponen actúan y otras que

podían suceder bajo cierto tipo de circunstancias. Estas secciones transversales

en sentido económico son moderadas.

La cimentación del edificio es pilar fundamental de la estabilidad de todo el

conjunto, debido a que su fallamieto conlleva al colapso de este. Por lo que fue

necesario hacer una revisión minuciosa de todos los elementos que aportan

resistencia a las fuerzas inducidas por cargas gravitacional del edificio y cargas

sísmicas provocadas por movimiento en la masa del suelo, fue revisado un

modelo de cimentación que consiste en una zapata aislada con dimensiones

cuadradas que cumpliera con requisitos de estabilidad (deslizamiento y

volcamiento de la cimentación, presiones en el suelo) y de resistencia.

5.2 RECOMENDACIONES.

Se recomienda la realización de un estudio técnico del subsuelo donde será

cimentado el edificio para así comprobar que las asunciones hechas sobre las

propiedades mecánicas de éste son como mínimo las propuestas en el diseño

de cimentaciones.

Se recomienda que para obtener un diseño seguro, económico y adecuado de

las estructuras localizadas en regiones sísmicamente activas, se hace necesario

aplicar todas las regulaciones y requisitos especificados en los métodos y

análisis estructurales, así como todas las normas indicadas en los códigos

sísmicos, y también utilizar el criterio, juicio y experiencia de los ingenieros

diseñadores en quienes recae la responsabilidad de seleccionar las formas

estructurales y métodos de diseños que sean adecuados para garantizar la

seguridad y estabilidad de las estructuras que sean diseñados por ellos.

BIBLIOGRAFÍA




BIBLIOGRAFÍA.

American Society of Civil Engineers, "Minimun Desing Loads for Buildings and

other structures", ASCE 7-02, 2da Edición.

Reglamento Nacional de la Construcción "RNC-07".

International Buildíng. code2000, IBC, BOCA, SBCCI, ICC.

Joseph E. Bowles, Structural Steel design, 4ta Edición.

Joseph E. Bowles, Fundation Analysis and Desing, 6ta Edición.

Coleman Robert A. "Structural Systems Design".

Buildíng Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02} and

Commentary (ACI 318R-02)

State-Of-The-Art Report On Anchorage To Concrete Reported by ACI Committee

355

Wakabayashi, Minoru. "Diseño de Estructuras Sismorresistentes".

Penzien, Joseph. "Dinamics Of Structures".

UBC

FEMA

Seismic design for building, Departments of the Army, The Navy, and The Air

force. Of United States, Abril 1963.

Análisis Sísmico, Universidad de Zulia, Venezuela.1975.

Manual of Steel Construction, AISC-LRFD94, 2da edición.

ANEXO A.




MODELO DE LA ESTRUCUTURA.

ANEXO A.



ANEXO B.




TABLAS

ANEXO B.



Especificaciones del panel Covintec HOPSA.

INFORMACION GENERAL.

Longitud del panel. 2.44 m (8’)

Ancho del panel. 1.22 m (4’)

Espesor del panel. 7.62 cm (3’’) y 5.08 cm (2’’)

Tipo 1. Cerchas cada 5.08 cm (2’’), 25

cerchas por panel, cada 5.08 cm x

5.08 cm (2’’ x 2’’), peso sin repello 12

kg (26.4 lb).

Espesor del repello total. 2.54 cm (1’’), equivalente a 0.1512 m3

de repello por panel.

Tipo de cercha. Continua de elementos triangulares

rectos con doble soldadura en cada

unión, fabricación automatizada.

Alambre. Cal. 14 con resistencia mayor a 110

kpsi, galvanizado según lo requiere la

norma ASTM A-82 y UBC Standard

21-10.

Mortero. Cemento y arena con resistencia

compresión a 28 días de 2,000 psi o

mayor

Fuente: HOPSA Nicaragua S.A.

ANEXO B.



Coeficiente de transformación de volúmenes de tierra.

Clase de

suelo

Estado actual

del Terreno

Sobre

desmonte

Transformados a

Esponjado Compactado

Arena Sobre

desmonte

1.00 1.11 0.95

Esponja 0.90 1.00 0.86

Compacto 1.05 1.17 1.00

Tierra Comun Sobre

desmonte

1.00 1.25 0.90

Esponja 0.80 1.00 0.72

Compacto 1.11 1.39 1.00

Arcilla y

Rocosos

Sobre

desmonte

1.00 1.43 0.90

Esponja 0.70 1.00 0.63

Compacto 1.11 1.59 1.00

Roca Sobre

desmonte

1.00 1.50 1.30

Esponja 0.67 1.00 0.87

Compacto 0.77 1.15 1.00

ANEXO B.



Tamaños mínimos de soldaduras de filete.

Espesor del material de la parte unida

con mayor espesor (plg).

Tamaño mínimo de la soldadura de

filete (plg).

Hasta 1/4inclusive 1/8

Mayor de 1/4, hasta1/2 inclusive 3/16


Mayor de 3/4 5/16

ANEXO C.




PLANOS ARQUITECTÓNICOS Y ESTRUCTURALES.

ANEXO C.



ANEXO D.




DISEÑO DE CIMENTACIÓN CON SAFE.

ANEXO D.



Tesina Final Última

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