Termodinamik - Yaşar İslamoğlu Ders Notları

8/10/2019 Termodinamik - Yaşar İslamoğlu Ders Notları

http://slidepdf.com/reader/full/termodinamik-yasar-islamoglu-ders-notlari 1/157

XLZ@MHĲEN@ĲG

[

ŝ r Ĳsc `mĝcu

Gnyengcnr

> (H gkt j ) Ä c [N J c @ N –@óf hk ckg.(Hlrs gktnj ) Äledlc [.N. vl Jmcls, @.N., –@óflehksckg

[ngcnŝ ` ycn Xlr`mhken`kg‐, Xórgälsk? Xnelr Hlrjletck,

Cktlrntór [ny

ea

c

g, Jlymĝcu, stnejuc.

>



>. XLZ@MHĲEN@ĲĕĲE XL@LC GNYZN@CNZK

Xlr`mhken`kg lelrokeke jkck`k mcnrng tne `cnenjkckr

Xlr`mhken`kg vl Lelrok

Xlr`mhken`kg, lelrokeke jkck`k mcnrng tne `cnenjkckr.

Lelrok, hlĝkŝkgckgclrl ymc näne ltgle mcnrng hóŝóeócljkckr.

Xlr`mhken`kg sùzaóĝó, Cntkeal tflr`l (

s

) vl

hyen`kas (dóä) sùzaógclrkehle tórl`k tkr vl s y k lyen`kas (dóä) sùzaógclrkehle tórl`k tkr vl s y k l

hùeóŝtór`l tne

`

en uy`ngtnh

r. Dóeó`ózhl

tlr`mhken`kg lelrok vl lelrok hùeó ó`clrkek gnpsnynelr`mhken`kg, lelrok vl lelrok hùeó ó`clrkek gnpsnyne

jkr necn` tnŝ

`ngtnh

r. Dóä (lclgtrkg) órltk`k vl

sm ut`n tlr`mhken`k ke uyducn`n ncnecnr

m ut`n tlr`mhken`k ke uyducn`n ncnecnr

nrns

ehnh

r.

1www.ll`hlrsemtcnrk.am`



Jmyutcnr vl Jkrk`clr

Flrfnedk jkr ikzkgslc jóyógcóg jmyutcnr kcl jlckrclekr.y y

Jmyutcnr ksl jkrk`clrcl ùcäócór. Gótcl `, uzuecug C, zn`ne t,

vl s

angc

g X dkjk jnz

tl`lc jmyutcnr jkrkeakc vlyn nenl s

angc

g X dkjk jnz

tl`lc jmyutcnr jkrkeakc vlyn nen

jmyutcnr mcnrng släkc`k

ŝclrhkr. F

z Y, lelrok L vl fnak`

Y

dkjk

jnz jmyutcnr ksl nen jmyutcnr guccne cnrng kinhl lhkckr vlnz jmyutcnr ksl nen jmyutcnr guccne cnrng kinhl lhkckr vl

kgkeakc jmyutcnr vlyn tórl`kŝ jmyutcnr hkyl nhcneh

r

c

r.

[lhk nen jmyut vl \cuscnr nrns

Qkstl`kehlgk (QK) jkrk`clrk?lhk nen jmyut vl \cuscnr nrns

Qkstl`kehlgk (QK) jkrk`clrk?

Jmyut Jkrk`k

\zuecugzuecug

Gótcl

_n`ne

Q

angc

g

Lclgtrkg ng

`

K g khh tk

8

Kŝ

g ŝkhhltk

@nhhl `kgtnr

`ltrltrl (`)`)

gkcmdrn`

(gd)

snekyl

(s)

glcvke (G)

n`plr

(N)

anehlh c cn

(a( ) )

`mc

(`mc)

www.ll`hlrsemtcnrk.am`



QK jkrk`clrkehl stnehnrt ùe lgclr

>2‛eue gntcnr

Ùe lg

>2

>:

tlrn, X2 tlrn, X

>2

;

dkdn, D

>2

9

@2

9

`ldn, @

>2

1

gkcm, g

>2

-:

snetk, a

>2

-1

`kck `2 `kck, `

>2

-9

`kgrm,

;

γ>2

-;

enem, e

>2

->:

pkgm, p

<

p p




Gnpnc vl Nä g Qkstl`clr

Xlr`mhken`kg skstl` vlyn snhlal skstl` tlrk`k,,

jlckrck jkr gótclyk vlyn uzny e kealcle`lg ózlrl nyr cne

jkr jùcdlskek jlckrtkr. Qkstl`ke h

ehn gncne gótclkr jùcdlskek jlckrtkr. Qkstl`ke h

ehn gncne gótcl

vlyn jùcdlyl älvrl hlekr. Qkstl`k älvrlskehle ny rne

dlrälg vlyn fnynck yózly hl s e r hkyl nhcneh r c rlrälg vlyn fnynck yózly hl s e r hkyl nhcneh r c r.

Q

e

r

e, skstl` kcl älvrlskeke tl`ns lttkĝk mrtng

yózly mchu u vurducne`nc h r @ntl`ntkgslc nä hneózly mchu u vurducne`nc h r. @ntl`ntkgslc nä hne

s

e

r

e gnc

ec

ĝ

s

i

rh

r, ju hlelecl hl gótclsk vl fna`k

gtmgtur.




Jlckrck jkr gótcleke vlyn jlckrck jkr jùcdleke äùzó`cl`lyl

lsns nc

e`ns

en dùrl skstl`clr gnpnc

vlyn nä

g hkylsns nc

e`ns

en dùrl, skstl`clr gnpnc

vlyn nä

g hkyl

ektlclehkrkckr. Gnpnc skstl` vlyn hkĝlr nh ycn gmetrmc gótclsk

c h gótc k k c k t hk I g t oks e rcnr ehne gótcl dläkŝk mc`nyne skstl`hkr. Ingnt lelrok,

kŝ vlyn

s

jkäk`kehl gnpnc

skstl` s

e

rcnr

ehne dläljkckr.

( )yr g (kzmcl) skstl`clrkeke s e rcnr ehne fl` gótcl fl` hl

lelrok dläkŝk ymgtur.

Älvrl

Qkstl` s

e

r

Ä

`




Nä g skstl` vlyn ynyd e mcnrng jkckele nh ycn gmetrmc

fna`keke s e rcnr en gmetrmc yózlyk nh vlrkc`lgtlhkr vly

s e rcnr ehne gótcl vl lelrok dläkŝk mc`ngtnh r. Gmetrmc

fna`k dlelcckgcl gm`prlsùr tórjke cócl dkjk käkehle gótclna`k dlelcckgcl gm`prlsùr, tórjke, cócl dkjk käkehle gótcl

ng

ŝ

mcne jkr `ngkelyk käkel nc

r. Ju `ngkelclrke käkehlgk

ng e tlr`mhken`kg äùzó`cl`lskehl `ngkeleke ikzkgslcg e tlr`mhken`kg äùzó`cl`lskehl, `ngkeleke ikzkgslc

s e rcnr skstl` s e rcnr mcnrng lcl nc e r.

Ks

Dläk ks

Dläk k

Gmetrmc yózlyk

Fnvn ä g ŝ

Ĳŝnvn dkrkŝk




Nä

g vlyn gnpnc

skstl`clrl uyducnene tlr`mhken`kg

jnĝ

et

cnr inrgc

h

r. Ju elhlecl äùzó`cl`lyl

jn cn`nhne ùeal skstl`ke tóróeó jlckrcl`lg dlrlgkr.

Lelrokeke Jkäk`clrk

d

Lelrok7 s c, `lgnekg, pmtneskylc, lclgtrkg, `ndeltkg,

gk`ynsnc eógcllr dkjk hl k kg jkäk`clr ncnjkckr Juecnr ek`ynsnc, eógcllr dkjk hl k kg jkäk`clr ncnjkckr. Juecnr e

tó`óeóe tmpcn` , skstl`ke tmpcn` lelrokskek (L)

mcu tur Qkstl`ke jkrk` gótclsk lsns nc enrngcu tur. Qkstl`ke jkrk` gótclsk lsns nc enrng

tne

`cnene ùzdóc lelrok l kcl dùstlrkckr vl n

ŝn

ĝ

hngk dkjk

t c tne `cne` ŝt r.

L/ (gO/g )

;

l0L/` (gO/gd)




X hk kg ù ó c h k k clr`mhken`kg äùzó`cl`lhl, skstl`ke tmpcn`

lelrokskek mcuŝturne hlĝkŝkg lelrok jkäk`clrkek

`ngrmsgmpkg vl `kgrmsgmpkg mcnrng kgk nen druptn

lcl nc`ng ynrnrc

mcur. @ngrmsgmpkg lelrok, skstl`ke

tó`óeóe jkr h ŝ rlilrnes emgtns en dùrl snfkp

mchu u lelrokhkr, gkeltkg vl pmtneskylc lelrok dkjk.p y o d

@kgrmsgmpkg lelrok ksl, skstl`ke `mclgóclr ynp

s

vl

`mclgóclr fnrlgltckck k kcl kcdkckhkr vl h rlilrneslgó l n lglt l d h l h l l n

emgtncnr ehne jnĝ `s zh r.

>2www.ll`hlrsemtcnrk.am`



@kgrmsgmpkg lelrokclrke tó`óeóe tmpcn` , skstl`ke kä

lelroksk hkyl nhcneh r c r vl \ kcl dùstlrkckr. Qkstl`key d

tmpcn` lelroksk gkeltkg, pmtneskylc vl kä lelrokclrhle

mcu ur vlcu ur vl

`Y:

:

vlyn jkrk` gótcl käkelyn jkrk` gótcl käke

:

)gd/gO(dz

:

u plglul ++0++0

jnĝ et cnr ycn kinhl lhkckr.

>>www.ll`hlrsemtcnrk.am`



Ĳä Lelrok Fngg ehn Jnz Ikzkgslc Dùzcl`clr

ä lelrok `mclgóclr ynp

yn vl `mclgócclrke fnrlgltckckglelrok `mclgóclr ynp

yn vl `mclgócclrke fnrlgltckckg

hózlykel jnĝc mcup, `mclgócclrke gkeltkg vl pmtneskylc

lelrokclrkeke jkr tmpcn`

mcnrng hó óeócljkckr Jkr `mclgócóeelrokclrkeke jkr tmpcn`

mcnrng hó óeócljkckr. Jkr `mclgócóe

ylr hlĝkŝtkr`l, tktrlŝk` vl hùe`l lelrokclrkeke tmpcn`

ehne

c jk gk tkg ok k h Qk t k k ok k kcuŝne jkr gkeltkg lelroksk vnrh r. Qkstl`ke kä lelrokskeke,

`mclgócclrke gkeltkg lelrokskycl kckŝgkck mcne jùcó`óel huyucur

h c J c g cc c felrok nh

vlrkckr. Jkr dnz

e `mclgócclrkeke mrtncn`n f

z

vl

fnrlgltckckg hózlyk dnz

e s

angc

ĝ

ycn mrnet

c

h

r. Jùyclal jkr

dnz

e `mclgócclrkeke mrtncn`n f

z

vl fnrlgltckckg hózlyk

dnz

e s

angc

ĝ

ycn mrnet

c

h

r. Jùyclal hnfn yógslg

s angc gcnrhngk `mclgócclr hnfn yógslg jkr gkeltkg lelrokyl

snfkp mcurcnr, hmcny s ycn skstl`ke kä lelroksk hnfn yógslg

>:

p y y ä o y

mcur.




Ĳä lelrok nye zn`nehn skstl`ke `mclgócclrk nrns ehngk

guvvltclrcl kck gkckhkr. Gnt

vlyn s

v

aks`ke `mclgócclrkelu lt l l g h nt lyn a m lgó l l

yltlrkeal lelrok vlrkckrsl, `mclgócclr, nrncnr

ehngk guvvltclrk

ylekp jn cnr gmpnrnrng skstl`k dnzn hùeó tórljkckrclr Julekp jn cnr gmpnrnrng skstl`k dnzn hùeó tórljkckrclr. Ju

jkr inz hlĝkŝk`khkr. Lgclele ju lelrokhle hmcny dnz

inz ehngk sktl` gnt vlyn s v inzcnr en mrnecn hnfn yógslgnz ehngk sktl`, gnt vlyn s v inzcnr en mrnecn hnfn yógslg

jkr kä lelrokyl snfkp mcur. Qkstl`ke inz ycn kcdkck ju kä

lelrokskel dkzck lelrok nh

vlrkckrelrokskel dkzck lelrok nh

vlrkckr.

Jkr `mclgócóe ntm`cnr

nrns

ehngk guvvltclrcl kcdkck kä lelrokyl

gk`ynsnc lelrok vlyn jnĝ lelrokskhlekr. [ne`n kŝcl`kehl mchuĝu

dkjk, jkr gk`ynsnc rlngskyme s

rns

ehn, jnz

gk`ynsnc jnĝcnr

jmzucurgle jnz

ylek jnĝcnr mcuŝur vl ju elhlecl kä lelrok hlĝkŝkr.

Ntm` älgkrhlĝk käkehlgk pnräna gcnr nrns ehn vnr mcne jnĝcnrcn

>1kck

ŝgkck ämg jóyóg `kgtnrcnrhngk kä lelrok hl eógcllr lelrok hkyl

nhcneh r c r.




Qkstl`ke Ùzlckgclrk

Qkstl`k ektlclehkrle jóyógcógclrl ùzlckg nh

vlrkckr.

[nyd

e jkckele ùzlckgclrhle jnz

cnr

jns

eä R s

angc

gd ä ,

X, fnak` Y vl gócl `‛hkr. Ùzlckgclrke jnz

cnr

jnĝ

`s

z

mc`ny p hk lr ùzlckgclr guccne cnrng tne `cne r.c`ny p hk lr ùzlckgclr guccne cnrng tne `cne r.

Ùrelĝke ymĝuecug, jkrk` fna`ke gótclsk mcnrng

tne `cne rne `cne r.

`d`0ώ




Jnzle jkr `nhhleke ymĝuecuĝu, ämg jkckele jkr

hh k c c g c g kck Jnhhleke ym uecu uycn g

ynscnenrng vlrkckr. Ju

jóyógcóĝl ùzdóc nĝ rc g nh vlrkckr vl `nhhleke

ymĝuecuĝueue stnehnrt jkr `nhhleke jlckrck jkr

s

angc

gtngk ymĝuecuĝuen mrne

mcnrng tne

`cne

r.

Qtnehnrt `nhhl dlelcckgcl 8

m

A s angc gtngk suhur vl

suyue ju s angc gtngk ym uecu u >222 gd/`

1

‛tór.

Xlr`mhken`kgtl hnfn s gn guccne cne jkr ùzlckg ùzdóc

f k hk Ù óc f k c k c jk k

y y d

fnak`hkr. Ùzdóc fnak`, ym uecu ue tlrsk mcup, jkrk`

gótcleke fna`k mcnrng tne

`cne`

ŝt

r.

g /`>Y 100ό

><`

ώ




Ùzlckgclr ylĝke vl ynyd e mc`ng ózlrl kgkyl nyr c r. [lĝke

ùzlckgclr, skstl`ke gótclskehle (jóyógcó óehle)l g l , tl gót l hl (jóyóg ó ó hl )

jnĝ

`s

zh

r. Ùrelg mcnrng s

angc

g, jns

eä, ymĝuecug

vlrkcljkckr [nyd e ùzlckgclr sktl`ke gótclsk (jóyógcó ó) vlynlrkcljkckr. [nyd e ùzlckgclr, sktl`ke gótclsk (jóyógcó ó) vlyn

fna`kycl mrnet c h r. Ùrelg mcnrng gótcl, fnak` vl tmpcn`

lelrok vlrkcljkckrelrok vlrkcljkckr.

Fnc vl Hledl

Ylrkcle jkr nehn ùzlckgclrk hl k `lyle jkr skstl` lcl nc

es

elrkcle jkr nehn ùzlckgclrk hl k `lyle jkr skstl` lcl nc

es

e.

Qkstl`ke flr emgtns ehn tó` ùzlckgclr ùcäócljkckr vlyn

f c jkck c Qk k j ù ckgc i hlsnpcnenjkckr mcsue. Qkstl`ke ju ùzlckgclr tnrni ehne

jlckrclele huru`uen skstl`ke fnck hlekr. Ylrkcle jkr fnchl

skstl`ke tó` ùzlckgclrkeke snjkt hlĝlrclrk vnrh r. Qnhlal jkr

ùzlckĝke hlĝlrkeke hlĝkŝ`lsk jkcl sktl`ke fnckek

>9hlĝkŝtkrlalgtkr.




Xlr`mhken`kg, hledl fncclrkycl kcdkclekr. Hledl sùzaóĝód d

lŝktckg gnvrn`

änĝr

ŝt

r

r.

Qkstl`ke tlr`mhken`kg hledlhl mc`ns

? Ùrelĝke

s

c

hledl skstl`ke flr emgtns

ehn s

angc

e nye

mc`ns

ledl skstl`ke flr emgtns

ehn s

angc

e nye

mc`ns

necn` en dlckr. Jnŝgn jkr hlykŝcl, skstl`ke käkehl s

dläk kel elhle mcnang s angc g inrgc c ymgtur @lgnekgläk kel elhle mcnang s angc g inrgc c ymgtur. @lgnekg

hledl jns

eäcn kcdkckhkr. Qkstl`ke flrfnedk jkr

emgtns ehn jns ea e zn`nen dùrl hl k `lhk kmgtns ehn jns ea e zn`nen dùrl hl k `lhk k

necn` en dlckr. Ĳgk inzc jkr skstl`hl inz hledlskeke

c f i gótc k k jk h hó k k kc`ns , flr inz e gótclskeke jkr hledl hózlykel lrkŝkp

mrnhn gnc`ns necn` ehnh r.




Gk`ynsnc hledl, skstl`ke gk`ynsnc jkclŝk`keke zn`necn

h k k j g jk h k c k h gk cl kŝ`l`lsk, jnŝgn jkr hlykŝcl skstl`hl gk`ynsnc

rlngskyme mc`n`ns necn` en dlckr. Jkr sktl`ke hledl

fnckehl mcnjkc`lsk käke tó` hledl g

stnscnr

e

e snĝcne`

ŝ

mc`ns

dlrlgkr.

Fnc Hlĝkŝk`clrk vl Älvrk`clr

Qkstl`ke jkr hledl fnckehle jn gn jkr hledl fnckel dläk kkstl`ke jkr hledl fnckehle jn gn jkr hledl fnckel dläk k

fnc hlĝkŝk`k hkyl nhcneh

r

c

r. Fnc hlĝkŝk`k s

rns

ehn

skstl`ke dlätk k fncclrhle mcu ne hkzkyl hl fnc hl k k`kekekstl`ke dlätk k fncclrhle mcu ne hkzkyl hl fnc hl k k`keke

ymcu hlekr. Jkr skstl` dläkrhkĝk jkr hkzk fnc hlĝkŝk`keke

h kh kcg f ck hù jk k h kmeuehn ylekhle kcg fnckel hùelrsl jkr älvrk`hle dlä`kŝmcur. Jnŝgn jkr hlykŝcl älvrk`ke kcg vl sme fncclrk nye

h

r.




Fnc Rmstucns

Qkstl`ke fnck, ùzlckgclrk jlckrtlrlg tne `cne r. Qkstl`ke

fnckek tne

`cn`ng käke jlckrtkc`lsk dlrlgck ùzlckgclrke sny

s

fnc pmstucns kcl jucuenjkckr Jnskt s g t r cnjkckr jkr skstl`kenc pmstucns kcl jucuenjkckr. Jnskt s g t r cnjkckr jkr skstl`ke

fnck kgk jnĝ `s z ylĝke ùzlckĝke vlrkc`lskycl tne `cne r. Ĳgk

ùzlckgtle jkrk snjkt gnc rgle hk lrk hl k ljkckymrsn ju kgkzlckgtle jkrk snjkt gnc rgle hk lrk hl k ljkckymrsn, ju kgk

ùzlckg jkrjkrkehle jnĝ

`s

zh

r. Ùrelĝke s

angc

g vl ùzdóc

fnak` kgk jn

`s

z ùzlckgtkr Q

angc

g vl jns

eä tlg inzhnenak` kgk jn

`s

z ùzlckgtkr. Q

angc

g vl jns

eä tlg inzhne

mcuŝne skstl`clr käke jnĝ `s z ùzlckgclrhkr ingnt ämg inzc

k c k k j h kchk c I h k k k hkstl`clr käke jn `s z hl kchkrclr. Inz hl kŝk`k s rns ehn

X0i(R) mc`ngtnh

r.

Lclgtrkg, `ndeltkg, ylrälgk`k, fnrlglt vl yózly dlrkc`lsk

dkjk mcducnr e ltgksk nct ehn mc`nh ĝ gnjuc lhkcle skstl`l

>;jnskt s

g

ŝt

r

cnjkckr skstl` nh

vlrkckr.




Jns eä

Jns

eä, jkr ng

gne

e jkrk` ncnen uyducnh

guvvlttkr.ä, j ng gn j n n n uydu nh gu ltt

Jns

eä snhlal dnz vl s

v

mrtn`cnrhn sùz gmeusuhur. Gnt

aksk`clrhl jns

eä mcdusueue ylrkek dlrkc`l nc

rksk`clrhl jns

eä mcdusueue ylrkek dlrkc`l nc

r.

> Rn0> E/`

:

> Rn0> E/`

> gRn0>2

1

Rn, >@Rn0>2

9

Rn

> jnr >2

<

Rn 2 > @Rn >22 gRnjnr0>2

<

Rn0 2.> @Rn0 >22 gRn

> nt`0>2>1:< Rn0>2>.1:< gRn0>.2>1:< jnr

:2www.ll`hlrsemtcnrk.am`



Jkr emgtnhngk dlrälg jns eä, ùtcng jns eä hkyl

nhcneh

r

c

r Ingnt jns

eä ùcäle akfnzcnr

e jkräm u ylrlchcneh

r

c

r. Ingnt jns

eä ùcäle akfnzcnr

e jkräm u ylrlc

nt`msilr jns ea ehn s i r mguenang ŝlgkchl

c c h J h c ù t hkgc k jynrcne` ŝcnrh r. Ju elhlecl dùstlrhkgclrk jns eä,

ùtcng jns

eäcn ylrlc nt`msilr jns

ea

nrns

ehngk

( )nrgt r. Ju inrg dùstlrdl (lilgtki) jns eä hkyl

nhcneh r c r. Nt`msilr jns ea nct ehngk jns eäcnr

vngu` jns

ea

mcnrng jkckekr vl vngu` dùstlrdlclrk nh

vlrkcle akfnzcnrcn ùcäócór. Xlr`mhken`kg tnjcm vl

jnĝ et cnr e fl`le fl`le tó`óehl ùtcng jns eä

guccne

c

r.

:>www.ll`hlrsemtcnrk.am`



@utcng dùstlrdl vl vngu` jns

eäcnr

nrns

ehngkutcng, dùstlrdl vl vngu` jns

eäcnr

nrns

ehngk

kckŝgk nŝnĝ hngk jnĝ et cnrhn vlrkc`lgtlhkr.

R

dùstlrdl

0R

`utcng

-R

nt`

(gRn) (R

nt`

‛hle hnfn jóyóg

)ns eäcnr käke)

R

vngu`

0R

nt`

-R

`utcng

(gRn) (R

nt`

‛hle hnfn góäóg

jns eäcnr käke)

::www.ll`hlrsemtcnrk.am`



Góäóg vl mrtn hózlyhlgk jns

eäcnr `nem`ltrl kcl

ùc ócó [óg gckg i g f c jk g g ócäócór. [ógslgckg inrg

f mcne jkr ng

ŝgne sótueu,

ndώ0jns eä inrg en gnrŝ c g dlckr. Nt`msilr jns ea

jnrm`ltrl kcl ùcäócór vl

gRnfR 0

jn

et

s

ycn flsnpcne

r Jurnhn f s

v

sótueueuen

et

s

ycn flsnpcne

r. Jurnhn f, s

v

sótueueue

slrjlst yózlyhle yógslgckĝkhkr.




Q gc g X hk k k Q i [

angc

g vl Xlr`mhken`k ke Q

i

r

ea

[nsns

Xlr`mhken`kĝke s

i

r

ea

ynsns

, kgk nyr

aks`ke jkr

óäóeaó aksk`cl

s

c hledlhl mc`ncnr

huru`uehn, glehk

nrncnr ehn hn s c hledlhl mcnangcnr e jlckrtkr.

QK skstl`kehl `utcng s

angc

g ùcälĝk Glcvke ùcälĝkhkr vl

Alcakus ùcäl kycl kck gksk,l a u ù äl y l g ,

X(G)0X(

m

A)+:41 >< jn

et

s

ycn vlrkckr(G)0X( A)+:41.>< jn

et

s

ycn vlrkckr.




Ĳedkckz skstl`kehl `utcng s

angc

g ùcälĝk Znegkel

ùcälĝkhkr vl Infrleflkt ùcälĝkycl kckŝgksk,

X(Z)0 X(

m

I)+8<;.94 jnĝ et s ycn vlrkckr. Ĳgk jkrk`

skstl`kehlgk s

angc

g ùcälgclrk nrns

ehn n n

hngk

jnĝ

et

cnr guccne

cnrng älvkr`l ynp

cnjkckr?

X(Z)0>.6X(G)(Z) >.6X(G)

X(

m

I)0>.6X(

m

A)+1:

> G v l >

m

A jóyógcógclrk lŝhlĝlrhkr. Jlezlr mcnrng > Z vl

>

m

I jóyógcógclrk hl l hl lrhkr Ju elhlecl

m

I jóyógcógclrk hl l hl lrhkr. Ju elhlecl,

X(Z) X(

m

I) c

m

:<

vl X(Z)0 X(

m

I) mcur.




:. QNI @NHLEĲE Ù_LCĲGCLZĲ

Qni `nhhl

Flr emgtns

ehn nye

vl hlĝkŝ`lyle jkr gk`ynsnc jkclŝk`l

snfkp mcne `nhhlyl sni `nhhl hlekr. Qni `nhhleke

snhlal tlg jkr gk`ynsnc lcl`let vlyn jkclŝk`hle mcuŝ`ns

dlrlg`lz. Hl kŝkg gk`ynsnc lcl`letclrhle vlyny y

jkclŝk`clrhle mcuŝne jkr gnr

ŝ

` hn, hózdóe yny

c

(fm`mole) mchu u sórlal sni `nhhl tne ` en uynr.m mol ) m hu u ó lal n nhhl tn n uyn

Ùrelg mcnrng fnvn, hlĝkŝkg dnzcnrhne mcuŝne jkr gnr

ŝ

`h

r,

gk`ynsnc jkclŝk`k flr emgtnhn nye vl hlĝkŝ`lz mchuĝu käke

sni `nhhlhkr.




Qu vl ynĝ gnr

ŝ

`

sni jkr `nhhl sny

cn`nz äóegó jùycl

jkr gnr `hn yn suhn äùzóc`lykp ósttlkr gnr `hn, yn suhn äùzóc`lykp ósttl

tmpcneh ĝ ehne, gk`ynsnc mcnrng jkrjkrkel jlezl`lyle kgk

jùcdl mcu urùcdl mcu ur.

Q v su vl juz gnr ŝ ` sni jkr `nhhlhkr, äóegó flr kgk

inz

e hn gk`ynsnc jkclŝk`k nye

h

r.




Qni @nhhlclrke Inz Hl k tkrhkgclrk Fnc Hl k k`clrkni @nhhlclrke Inz Hl k tkrhkgclrk Fnc Hl k k`clrk

Qni `nhhleke kgk inz e e jkr nrnhn hledlhl jucuehuĝu

huru`cnrcn uyducn`nhn s g s g gnrŝ cnŝ c r. Qu jkr

gnznehn vlyn jufnrc

dóä snetrnckeked ä

ymĝuŝturuausuehn s

v

jufnr gnr

ŝ

`

mcnrng jucueur.

Juzhmcnj e e hmehuruausuehn sm utuau ng gne,uzhmcnj e e hmehuruausuehn sm utuau ng gne,

s

v

hne jufnrn hùeóŝór.

Xl`lc gnvrn` vl kcglclr, le jkckele ng ŝgne mcne su

ózlrkehle nä

gcnenangt

r.




Q g ŝt r c` ŝ s v vl hmy`uŝ s v

äkehl :2

m

A vl > nt` jns

eätn su jucuene jkr pkstmekehl :2

m

A vl > nt` jns

eätn su jucuene jkr pkstme-

skckehkr hózlelĝk lcl nc es e. Ju gmŝuccnrhn su s v inzhnh r

g t c t c hk hc h cl s g ŝt r c` ŝ s v vlyn sm utuc`uŝ s v hkyl nhcneh r c r.

Ju tlrk`clr suyue fleóz jufnrcnŝ`n nŝn`ns

en

Ùlc`lhkĝkek jlckrtkr. Ùrelĝke suyu

s

t`ny

, s

angc

g 82

m

A

mcnen hlg sórhórlck`. Ju kŝcl` s rns ehn s angc g nrtnrgle

su ämg nz dleclŝkr vl ùzdóc fna`k nrtnr. Ju dleclŝ`l

smeuauehn pkstme jkrnz yógslckr. Qkckehkr käkehlgk jns eä ju

kŝcl` s rns ehn > nt`‛hl snjkt gnc`ngtnh r äóegó

nt`msilr jns

ea

vl n

rc

hl k `l`lgtlhkr. Ju

gmŝuccnrhn hn su s g ŝt r c` ŝ s v fnckehlhkr äóegó

jufnrcn `n fleóz jn cn`n` t r.

:;

jufnrcn `n fleóz jn cn`n` t r.




Quyue s t c`ns sórhórócórsl, s angc gtngk nrt ŝ, s angc g

>22

m

A mcnen gnhnr sórlalgtkr Ju emgtnhn su fncn s

v

h

r22

m

A mcnen gnhnr sórlalgtkr. Ju emgtnhn su fncn s

v

h

r

ingnt ju emgtnhne smern le uing jkr s dläkŝk jkcl jkr

kgt j f hù ó k c gt J gkgtnr s v e e jufnrn hùeóŝ`lskel ymc nänangt r. Jnŝgn

jkr hlykŝcl jkr inz hlĝkŝk`k jnŝcn`ng ózlrlhkr. Jufnrcnŝ`n

jnŝcned

a

mcne ju fnc, hmy`uŝ s

v

fnck hkyl jkckekr.

Hmy`uŝ jufnr vl g

zd

e jufnr

Jufnrcnŝ`n jnŝcnh gtne smern, s v e e tó`ó jufnrn

hùeóŝlel gnhnr s angc gtn jkr nrt ŝ mc`nynangt r. Jnŝgn

jkr hlyk cl, inz hl k k`k kälrle fnc hl k k`keke tn`n`

, ä

sórlskeal s angc g snjkt gncnangt r. Ju kŝcl`clr s rns ehn

jns ea e hn hl k `lhk k jlckrt`lg dlrlgkr.

12

jns ea e hn hl k `lhk k jlckrt`lg dlrlgkr.




Ks t`n kŝcl`k sórhórócórsl, tó` s v jufnrn hùeóŝlalgtkr.

Ju emgtnhn skckehkrke käk ym u `ne

e s

e

r

ehn mcnemgtnhn h ä ym u n hn m n

jufnrcn hmcuhur. Jufnrhne älvrlyl nz hn mcsn

s

dläkŝk

jkr `kgtnr jufnr e ym u `ns en (jufnrhne s v ynkr `kgtnr jufnr e ym u `ns en (jufnrhne s v yn

hùeóŝ`lskel) ymc nänangt r. [mĝuŝ`ne e s e r ehn mcne

jufnrn hmyù jufnr nh

vlrkckr Hmyù s

v

vl hmyùufnrn hmyù jufnr nh

vlrkckr. Hmyù s

v

vl hmyù

jufnr fncclrk nrns

ehn jucuene jkr `nhhl hmyùŝ s

v

-

hmyù jufnr hkyl jkckekr äóegó s v vl jufnr inzcnr jkrmyù jufnr hkyl jkckekr äóegó s v vl jufnr inzcnr jkr

nrnhn vl hledlhl jucueur.

Inz hl

ĝk

ŝk`k tn`n`cneh

gtne smern ylekhle, ju glz

jufnrhne mcuŝne tlg inzc jkr jùcdlyl dkrkckr. Ks t`n kŝcl`k

sórhórócórsl s

angc

g vl ùzdóc fnak` nrtnangt

r.

1>www.ll`hlrsemtcnrk.am`



Jufnrhne jkr `kgtnr s älgkckrsl, s angc g hóŝlalg ingnt

ym u `n mc`nynangt

r [m u `n s

e

r

ehn mc`nynem u `n mc`nynangt

r. [m u `n s

e

r

ehn mc`nyne

jufnrn g

zd

e jufnr hlekr.

Nye

fnc hlĝkŝk`k ju glz su, snjkt jns

eätn smĝutucnrng

tlrskel älvrkckrsl, su jlezlr jkr ymc kzclylrlg, jnŝgn jkr

hlykŝcl nye fncclrhle dlälrlg ylekhle kcg fnckel

hùelalgtkr. Ju fnc hlĝkŝk`k s

rns

ehn älvrlyl vlrkcle

s

,

s t`n kŝcl`k s rns ehn älvrlhle nc ene s yn lŝkt

mcnangt r. Dóecóg ynŝn`hn su sùzaóĝó s v suyu, jufnr

sùzaó ó hl su jufnr

e

necnt`ng käke guccne

c

r.

Xlr`mhken`kgtl ksl fl` su fl` hl jufnr, F

:

M

necn` ehnh r.

1:

necn` ehnh r.




Hmy`n s angc ĝ vl hmy`n jns ea

Y kc jk j i hh k g j c hlrkcle jkr jns

eätn sni `nhhleke gnyen`nyn jnŝcnh

s angc g hmy`n s angc g X

hmy`n

mcnrng jkckekr. Jlezlr

ŝlgkchl vlrkcle jkr s

angc

gtn sni `nhhleke gnyen`nyn

jnŝcnh

ĝ

jns

eä ksl hmy`n jns

ea

R

hmy`n

mcnrng

tne `cne r. >2>. 1< gRn (yngcnŝ g > nt`) jns eätn suyue

hmy`n s angc >22

m

A‛hkr. Hm nc mcnrng >22

m

A‛hl

suyue hmy`n jns

ea

hn >2>.1< gRn‛h

r.




Inz Hl k k`keke Dlrälgcl tk k Fnc Hl k k`clrk äkenz Hl k k`keke Dlrälgcl tk k Fnc Hl k k`clrk äke

Ùzlckg Hkyndrn`cnr

Ùzlckg hkyndrn`cnr

e

e guccne

c`ns

, inz hlĝkŝk`keke

dlrälgclŝtkĝk fnc hlĝkŝk`clrk s

rns

ehn, ùzlckgclrke

ens c hlĝkŝtkĝkek necn`ng vl kzcl`lg jng ` ehne

ùel`ckhkr.




>.X-v (Q angc g ‘ Ùzdóc fnak` Hkyndrn` )

X

Grktkg

emgtn

Jns

eä

Hmy`uŝ s

v

lĝrksk

Hmy`uŝ jufnr lĝrksk

v

1<www.ll`hlrsemtcnrk.am`

ŝ ŝ



Jns eä nrt r ch gän, hmyùŝ s v kcl hmyùŝ jufnr

fncclrkek jkrcl tkrle hm ru g

sncnang, ùrel ke su käkel j l t l hm u g n nang, ù l u ä

ùrelgtl dùstlrkchkĝk dkjk jns

eä ::.2; @Rn mchuĝuehn

tlg emgtnyn hùeó lalgtkr Ju emgtn grktkg emgtn ( G E )lg emgtnyn hùeó lalgtkr. Ju emgtn grktkg emgtn (G.E.)

nh ycn jkckekr vl hmyùŝ s v kcl hmyùŝ jufnr fncclrkeke

nye

mchu u fnc hkyl tne

`cne

rye

mchu u fnc hkyl tne

`cne

r.

Jkr `nhhleke grktkg emgtnhn snfkp mchu u s angc gkr `nhhleke grktkg emgtnhn snfkp mchu u s angc g,

jns

eä vl ùzdóc fnak` hlĝlrclrk s

rns

ycn grktkg s

angc

g

X g k kg j R g k kg ù óc f k hk

ar

, grktkg jns eä R

ar

vl grktkg ùzdóc fnak` v

ar

hkyl

nhcneh

r

c

r. Qu käke grktkg emgtn hl

ĝlrclrk X

ar

0148.>8

m

A,

1

R

ar

0::.2; @Rn vl v

ar

02.221><< `

1

/gd‛h r.




Hmyùŝ s v fncclrkek dùstlrle emgtncnr jkrclŝtkrkchkĝk

h k k ch hkck J c gn`ne hmyùŝ s

v

l rksk lchl lhkckr. Jlezlr mcnrng

hmyùŝ jufnr fncclrk jkrclŝtkrlrlg hmyùŝ jufnr lĝrksk

äkzkcljkckr. Ju kgk lĝrk grktkg emgtnhn jkrclŝlrlg jkr gujjl

mcuŝturur. Xó` s

g

ŝt

r

c`

ŝ s

v

fncclrk hmyùŝ s

v

lĝrkskeke smcuehn gnc r. Ju jùcdl s g ŝt r c` ŝ s v jùcdlsk

hkyl nhcneh r c r. Xó` g zd e jufnr fncclrk hmyùŝ jufnrd y

lĝrkskeke snĝ

ehn gnc

r. Ju jùcdl g

zd

e jufnr jùcdlsk

hkyl jkckekr. @nhhl ju kgk jùcdlhl snhlal s v vlynd y

snhlal jufnr inz

ehnh

r. Flr kgk inz

e jkr nrnhn

hledlhl jucuehu u fncclrke tó`ó gujjleke nct

ehnledlhl jucuehu u fncclrke tó`ó gujjleke nct

ehn,

hmyùŝ s v -jufnr gnr ŝ ` jùcdlsk vlyn scng jufnr

jùcdlsk nh vlrkcle jùcdlhkr

16

jùcdlsk nh vlrkcle jùcdlhkr.




:. R-X (Jns eä-Q angc g) Hkyndrn`

Qni jkr `nhhleke R-X hkyndrn` dlelcckgcl inz hkyndrn` d d y d

mcnrng jkckekr, äóegó flr óä inz jkrjkrkehle jkr lĝrkycl

nyr c` t r Qójck`nsyme l rksk gnt vl jufnr jùcdlclrkekyr c` t r. Qójck`nsyme l rksk, gnt vl jufnr jùcdlclrkek

ny r r7 jufnrcnŝ`n lĝrksk, s v vl jufnr jùcdlclrkek ny r r7

lrk`l l rksk hl gnt

vl s

v

jùcdlclrkek ny

r

r Ju óä l rk flrrk`l l rksk hl gnt

vl s

v

jùcdlclrkek ny

r

r. Ju óä l rk flr

óä inz

e jkr nrnhn hledlhl mchuĝu óäcó emgtnhn jucuŝur.

R

GNXK

QKYK

G.E.

J\FNZ

Óäcó emgtn

Qójck`nsyme

l rksk

1;X

ä


ĝ ŝ



Gnt inz ehne hmĝruhne jufnr inz en dläkŝ sójck`nsyme

hkyl nhcneh r c r.

Letncpk-Jkr gnr`n Ùzlckg

Ùzlcckgcl dóä órltk`k vl sm ut`nycn kcdkck jnz skstl`clr vlzlcckgcl dóä órltk`k vl sm ut`nycn kcdkck jnz skstl`clr vl

fnc hlĝkŝk`clrk kealclekrgle (gmetrmc fnak`clrke

äùzó`cl`lskehl) jkrgnä ùzlck ke jkcl k`kehle mcu neùzó`cl`lskehl) , jkrgnä ùzlck ke jkcl k`kehle mcu ne

\+RY tlrk`kel s gän rnstcne r. Gmcnyc g vl necnt `

snhlck k nä s ehne ju tlrk` letncpk nh vlrkcle vl F kclnhlck k nä s ehne ju tlrk` letncpk nh vlrkcle vl F kcl

dùstlrkcle ylek jkr ùzlckg mcnrng tne

`cne`

ŝt

r. Letncpk,

)gO(RY\F +0vlyn jkrk` gótcl käke,

82

ŝlgckehl ynz

c

r.


ĝ



Xnjcmcnrhn kä lelrok hlĝlrclrkeke vlrkc`l`lsk huruùehn, kä

okelrok?

jnĝ et s ehne flsnpcne r.Rvfu √0Letncpk Cntkeal s t`n necn` en dlcle letncpkle

sùzaóĝóehle tórl`kŝtkr.

Hmyùŝ s v vl hmyùŝ jufnr fncclrky

i kehksk hmyùŝ s

v

e

e ùzlckgclrk, d kehksk ksl hmyùŝjufnr e ùzlckgclrkek jlckrt`lg käke guccne c r. Hmyù jufnru n ù l g l jl t lg ä gu n Hmy u ju n

kcl hmyùŝ s v hlĝlrclrk nrns ehngk inrg dùstlr`lg käke id

kehksk guccne

c

rehksk guccne

c

r.


Ùrelĝke,



ĝv

i

0hmyù s v e e ùzdóc fna`k,

i

0hmyù s v e e ùzdóc fna`k,

v

d

0hmyùŝ jufnr

e ùzdóc fna`k,

kc k i g ( ) c gt h

id

0v

d

kcl v

i

eke inrg (v

id

0v

d

-v

i

) mc`ngtnh r.

f

id

jóyógcóĝó jufnrcnŝ`n letncpksk (vlyn jufnrcnŝ`n dkzck

s s ) hkyl nhcneh r c r vl vlrkcle jkr jns eä vlyn s angc gtn

hmyùŝ s

v

e

e jkrk` gótclskek jufnrcnŝt

r`ng käke dlrlgle

lelrokyk jlckrtkr. Jufnrcn `n letncpksk, s angc g vlyn jns eäy p y ä

nrt gän nznc r vl grktkg emgtnhn s i r mcur.

8:www.ll`hlrsemtcnrk.am`

ŝ ŝ



Hmyùŝ s v -Jufnr gnr ŝ `

Jufnrcn `n s

rns

ehn `nhhleke jkr jùcó`ó s

v

inz

ehnufnrcn `n s

rns

ehn `nhhleke jkr jùcó`ó s

v

inz

ehn,

jkr jùcó`ó ksl jufnr inz ehnh r, jnŝgn jkr hlykŝcl `nhhl

h h j f jk g h J gmyùŝ s v vl hmyùŝ jufnr e jkr gnr ŝ ` h r. Ju gnr ŝ ` e

ùzlckgclrkek jlckrcl`lg käke gnr

ŝ

`hngk s

v

vl jufnr

inzcnr e e mrne e jkc`lg dlrlgkr. Ju hn nh gurucug hlrlalsk

(x) mcne vl jufnr gótclskeke tmpcn` gótclyl mrne e vlrle

ylek jkr ùzlckg tne

`cnynrng ynp

c

r?

u nr x 0

jurnhn

81c`ngtnh

r.

di jufnr vľsľtmpcn` ````` +0+0

[nŝnr Ĳscn`mĝcu

Gurucug hlrlalskeke snhlal hmyùŝ s v -hmyùŝ jufnr



ŝ ŝgnr

`cnr

käke jkr necn`

vnrh

r. Q

g

t

r

c`

s

v

vl g

zd

en n ä j n n n h Q g t l g d

jufnr jùcdlclrkehl jkr necn` tnŝ

`nz.Hlĝlrk flr zn`ne 2

(s i r) kcl > (jkr) nrns ehn hl k kr Hmyù s v fnckehlgk jkrs i r) kcl > (jkr) nrns ehn hl k kr. Hmyù s v fnckehlgk jkr

sktl`ke gurucug hlrlalsk 2 vlyn 2‛h r. Hmyùŝ jufnr

fnckehlgk jkr skstl`ke gurucug hlrlak > vlyn >22‛hórnckehlgk jkr skstl`ke gurucug hlrlak > vlyn >22 hór.

R

G E

vlyn

N

J A

G.E.

dmr

vv √N

J A

idv0

NJx 0




Q

g

ŝt

r

c`

ŝ s

v

Q

g

t

r

c`

s

v

käke cktlrntórhl plg inzcn jkcdk ymgtur.p d y

Cktlrntórhl s

g

ŝt

r

c`

ŝ s

v

yn kckŝgke jkcdkclrke nzc

ĝ

,

s

g

t

r

c`

s

v

e

e jns

eäcn hl k k`keke ämg nz mc`ns

h

r.

g

t

r

c`

s

v

e

e jns

eäcn hl k k`keke ämg nz mc`ns

h

r.

Ùrelĝke jns ea e >22 gnt nrt`ns , ùzlckgclrke >‛hle hnfn

nz hl k `lskel sljlp mcur Q g t r c` s v kcl kcdkck jkcdkclrkez hl k `lskel sljlp mcur. Q g t r c` s v kcl kcdkck jkcdkclrke

ymgcuĝuehn, s

g

ŝt

r

c`

ŝ s

v

ùzlckgclrkek, hmy`uŝ s

v

ùzlckgclrkel l kt nc enjkckrzlckgclrkel l kt nc enjkckr.




@ógl``lc (khlnc) dnz fnc hlegcl`k

D j f ù ógc k cckgc c h g cc cnz vl jufnr sùzaógclrk dlelcckgcl nye

necn`hn guccne

c

r.

Jkr `nhhleke jufnr inz , s angc g grktkg s angc ĝ e

ózlrkehlysl dnz hkyl nhcneh

r

c

r. Jufnr dlelcckgcl ymĝuŝ`n

s

e

r

en yng

e jkr dnz

ektlclr.

@ógl``lc dnz fnc hlegcl`k nŝn hn vlrkc`lgtlhkr?

ZXRv 0Jurnhn Z dnz snjktkhkr. Hlegcl`hl R `utcng jns

eä, X

`utcng s

angc

g vl v ksl ùzdóc fnak`hkr Dnz snjktk Z‛ekeutcng s

angc

g vl v ksl ùzdóc fnak`hkr. Dnz snjktk Z eke

flr dnz käke inrgc hlĝlrk vnrh r.

84

)gdG /gO(Z ó0@




Z

ó

, óekvlrsnc dnz snjktk, @ ksl dnz

e `mc gótclsk vlyn

c góc c h Z h k ó hh c k k hmclgóclr n

rc

h

r. Z

ó

hl lrk tó` `nhhlclr käke ne

h

r.

Z

ó

06.1>8 (gO/g`mcG) hkr. @mc gótclsk, `nhhleke jkr

`mcóeóe gótclskhkr. Jkr `nhhleke gótclsk, @ kcl dùstlrkcle

`mc gótclsk vl e kcl dùstlrkcle `mc `kgtnr e e änrp ` en

lŝkttkr.

@ógl``lc dnz fnc hlegcl`k,,

`ZXRY`vY 0⇚0ŝlgckehl hl ynz cnjkckr.


Ĳ ĲĕĲ Ĳ Ĳ Ĳ



1. XLZ@MHĲEN@ĲĕĲE JĲZĲEAĲ [NQNQK? Gnpnc

Qkstl`clr

Ks Dläkŝk

Ks

dläk k (vlyn

s

) s

angc

g inrg

ehne gnyengcneneä ( y ) y

lelrok ngtnr ` h r.

Ks

dläkŝkeke mc`nh

ĝ

jkr fnc hlĝkŝk`k nhynjntkg fnc

hl k k`k hkyl nhcneh r c r Nhynjntkg sùzaó ó Cntkeall k k`k hkyl nhcneh r c r. Nhynjntkg sùzaó ó Cntkeal

dläkc`lz necn`

en dlcle nhknjntms sùzaóĝóehle

dlc`lgtlhkrlc`lgtlhkr.

8;www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Gnt vlyn ng ŝgne jkr hurdue mrtn` käkehl, jkr s angc g



ŝinrg

mc`ns

huru`uehn mrtn` käkehl dlrälgcl le

s

nrg

mc`ns

huru`uehn, mrtn` käkehl dlrälgcl le

s

dläkŝk käke, kcltk` tlrk`k guccne c r.

Juen gnr

ŝ

e jkr yózly kcl fnrlglt fnckehlgk jkr ng

ŝgne

inrgc

s

angc

gcnrhn ksl, nrncnr

ehn dlrälgclŝle

s

dläkŝk,

tnŝ e ` tlrk`k kcl ne c r.

Ks dläkŝkeke óäóeaó tóró ksl s c ŝ e ` mcnrngä ä

nhcneh r c r. Qmecu s angc ĝn snfkp tó` yózlyclr,

lclgtrm`ndeltkg hncdncnr lgckehl lelrok ynynrcnr.d o y y

Hmcny

s

ycn, inrgc

s

angc

gcnrhngk kgk yózly nrns

ehn,

jkrjkrclrkek dùr`lyl ledlc mcne jkr mrtn` ymgsn,

<2

jkrjkrclrkek dùr`lyl ledlc mcne jkr mrtn` ymgsn,

ŝ

e

`cn elt

s

nc

ŝvlrkŝk dlrälgclŝkr.

[nŝnr Ĳscn`mĝcu

Ĳcltk`cl dläle s Imurklr ynsns en dùrl flsnpcne r.



N n

hngk lgkchl jkr jmyutcu hóz huvnrhne kcltk`clhng lg hl j jmyut u hó hu n hn lt l

dläle

s

?

hxgN^x √0

^

x

C

XXgN^ :>

x√

0

^

V

(T), jkrk` zn`nehn dläle s ,

g (T/`G), s kcltk` gntsny s ,

N (`

:

) s dläk k hm ructusuen hkg yózly ncne vl

<>

N (`

:

), s dläk k hm ructusuen hkg yózly ncne , vl

hX/hV, x hmĝructusuehn s

angc

g drnhyne

h

r.


ŝ ŝ



Xnŝ e `cn s dläkŝk käke guccne cne hlegcl`,

`q w ∕√0

TXfN X^ ∕√0ŝlgckehlhkr. Ju kinhl Elwtme‛ue smĝut`n ynsns

mcnrng

jkck k J h c g (T/

:

) ó kckckekr. Jurnhn tnŝ e `cn s ng s q(T/`

:

), yózly kcl

ng

ŝgne s

angc

gcnr

nrns

ehngk inrg (X

w

-X

∕

) kcl hmĝru

mrnet

c

h

r. f (T/`

:

G),

s

tnŝ

e

` gntsny

s

mcnrng

nhcneh

r

c

r.

<:www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Ĳcltk` vl tnŝ e ` kcl lelrok ngtnr ` , jkr `nhhk mrtn` e



vnrc

e

dlrlgck g

cnrgle,

e

` käke ju nrt ymgtur. Fnttn,dl lg g n gl , ä ju n t ymgtu nttn,

ŝ

e

`cn ngtnr

` jmŝcugtn hnfn ltgke mcnrng dlrälgclŝkr.

Dnz

[ózlyke ynyh ĝ ŝ e `, yózlyk

h k k c ok k h

^tn

snrh

aks`ke

s

c lelrokskehle

gnyengcne r vl jkrk` zn`nehn jkrk`

h j j g cózlyhle slrjlst j

rng

cne lelrok

(T/`

:

) yózlyke yny`n dóaó L

mcnrng nhcneh r c r.

[ny`n dóaóeóe Qtline-Jmctz`ne ynsns

kcl tne

`cneneny`n dóaóeóe, Qtline Jmctz`ne ynsns

kcl tne

`cnene

jkr óst s e r vnrh r?

<1s j ρ0www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Jurnhn X

s

, yózlyke `utcng s angc ĝ (G) mcup ρ, Qtline-



Jmctz`ne snjktkhkr (ρ0<.94x>2

-6

T/`

:

G

8

). Jùycl jkrm tz n snj t h (ρ < 94x 2 T/ G ) Jùy l j

yózly, khlnc

ŝ

e

` yny

a

vlyn skynf aksk` mcnrng

nhcneh

r

c

rhcneh

r

c

r.

Dlälg jkr yózlyke ynyh

ĝ

s

ng

s

,

8μρXL 0Jurnhn μ, yny`n mrne mcnrng nhcneh r c r vl yózlyke jkr

ŝ e ` ùzlckĝkhkr. 2≨ μ ≨> nrnc ĝ ehn hlĝlrclr nc r.

<8www.ll`hlrsemtcnrk.am`



Jkr yózly ózlrkel älvrlskehle dlcle

e

` hn sùzó ly ó l l äl l hl dl l hn ù

gmeusuhur. [ózlyke jkrk` ncne

en jkrk` zn`nehn dlcle

ju e ` e tó`ó dlcle e ` D mcnrng nhcneh r c ru e ` e tó`ó, dlcle e ` D mcnrng nhcneh r c r.

Dlcle

ŝ

e

`

e jkr g

s`

ynhn tó`ó yózly tnrni

ehne

yutucnjkckr. [ózlyke jkrk` ncne ehn jkrk` zn`nehn

yutucne ŝ e ` lelroksk, yut`n mrne jkckehk k tnghkrhlo y

flsnpcnenjkckr.

J ù ckg 2≨ ≨> c g ó h gk kjku ùzlckg, 2≨ ≨> mc`ng ózlrl nŝn hngk dkjk

tne `cne r.

0<<www.ll`hlrsemtcnrk.am`



3> vl yózly

ŝ

e

` dläkr`lz ksl, dlcle

ŝ

e

`

e jkr g

s`

ynes t c r.

[ózlyke jkrk` ncne

ehne

Dnz

y

jkrk` zn`nehn

ŝ

e

`cn

elt s dläk k käke

^

ŝ e

^

tnŝ

elt s dläk k käke

nŝnĝ

hngk hlegcl`

ynz cnjkckr?nz cnjkckr?

)Xμρ(XN

q sur sľŝľeľ` √00




Lelrok dläkŝkek dùstlrhkĝk käke,

s

e

e jkrk`k lelrok jkrk`k

mcne ùrel ke gO‛hur > vl : fncclrk nrns

ehngk jkr fnccne ùrel ke gO hur. > vl : fncclrk nrns

ehngk jkr fnc

hlĝkŝk`k käke s dläkŝk ^

>:

vlyn snhlal ^ kcl dùstlrkckr.

J h c c j gO/

.

Jkrk` zn`nehn s dläkŝk kcl dùstlrkckr vl jkrk`k gO/s

vlyn lŝhlĝlrk mcne gT‛t

r.




Ĳ



Ĳ hl

s

dkjk lelrok dläk keke jkr jkäk`k mchu uehne jkrk`k,l d j l l o dlä j j ä m hu u hn j ,

ùrelĝke gO dkjk jkr lelrok jkäk`khkr. > vl : fncclrk nrns

ehn

ynp cne k T

>:

vlyn snhlal T kcl dùstlrkckrnp cne k T

>:

vlyn snhlal T kcl dùstlrkckr.

Jkrk` zn`nehn ynp

cne k dóä hkyl nhcneh

r

c

r vl kcl

.

Jkrk` zn`nehn ynp

cne k , dóä hkyl nhcneh

r

c

r vl kcl

dùstlrkckr. Dóaóe jkrk`k gO/s vlyn gT‛t r.

Qkstl` tnrni

ehne ynp

cne Ĳŕ nrt

, skstl` ózlrkehl

c k g k g j c hkc g k INGNXnp cne kŝ lgsk gnjuc lhkclalgtkr. INGNX,

Qkstl`l mcne KQK dläk k nrt

k nrltck vlyn pmzktkikstl`l mcne KQK dläk k nrt

k nrltck vlyn pmzktki,

skstl`hle mcne s dläkŝk ksl lgsk kŝnrltckhkr vlyn eldntki

g j c hkc gtk

<;

gnjuc lhkclalgtkr.




Ju gurncn dùrl jkr mtm`mjkc `mtmru, su, jufnr vlyn dnz

tórjkek tnrni

ehne ynp

cne k nrt

jkr gm`prlsùr pm`pnórjkek tnrni

ehne ynp

cne k nrt

, jkr gm`prlsùr, pm`pn

vlyn lclgtrkgck gnr ŝt r a (`kgslr) tnrni ehne tógltkcl kŝ hl

g k c gt J g jk h k c jk k c hgsk mcnangt

r. Jnŝgn jkr hlykŝcl, jkr kŝcl` s

rns

ehn

órltkcle kŝ nrt , tógltkcle kŝ lgsknc enangt r.

Ks

vl kŝ fnc hlĝkŝk`keke ens

c dlckŝtkĝkeke imegskymeuhur. Ju

tór imegskymecnr ymcn jnĝc imegskymecnr hkyl nhcneh r c r.

[mcn jn

ĝ

`c

imegskymecnr

e tn` mc`nyne hkilrneskylcclrk

vnrh r vl sk`dlskycl dùstlrkckr. Ùzlckgclr emgtn

imegskymecnrh r vl h kcl dùstlrkcle tn` hkilrneskylcclrk

θ

92

y d y

vnrh

r.


Fnak`hl hkilrneskylc `kgtnrhn jkr hlĝkŝkgckg hY kcl



ù kck > : f cc h gk c f kùstlrkckr. > vl : fncclr nrns

ehngk tmpcn` fnak`

hlĝkŝkgckĝk nŝnĝ hngk dkjk dùstlrkckr.

0√0

:

>

Hkĝlr ynehne >-: fnc hlĝkŝk`k s

rns

ehn ynp

cne tmpcn`

k ,

∧ 0θ:

>:

TT>


Lclgtrkg kŝk



Y k c i g K c g kg g

cpmtneskylc inrg, K lclgtrkg ng

`

vl

t zn`ne nrnc

mc`ng ózlrl lclgtrkg kŝk nŝnĝ hngk dkjk dùstlrkckr.

)gO(tYKTl Θ0

@lgnekg kŝ@lgnekgtl I snjkt guvvltkeke ltgkhl jucuehu u jkrlgnekgtl, I snjkt guvvltkeke ltgkhl jucuehu u jkr

aksk`, guvvltke ltgkhkĝk yùehl s uzuecuĝuehn ylr

hl k tkrkymrsn ynp cne kl k tkrkymrsn, ynp cne k ,

09:

jnĝ et s ycn dùstlrkckr.


Fnrlgltck s e r kŝk



Rkstmeue dlekŝcl`l vlyn s

g

ŝt

r`n

s

rns

ehn ynpt

k fnrlgltck s

e

rp

kŝk vlyn snhlal s

e

r kŝk hkyl

nhcneh

r

c

r. Jn cned

ätn dnz

ehcneh

r

c

r. Jn cned

ätn dnz

e

jns ea R (`utcng jns eä) vl

pkstmeue glskt ncne N mc`ng ózlrlkstmeue glskt ncne N mc`ng ózlrl

pkstme snegk-hledlck jkr jkäk`hl hs

gnhnr fnrlglt lhlrsl fnc hl k k`k

Ygnhnr fnrlglt lhlrsl, fnc hl k k`k

s

rns

ehn ynp

cne hkilrneskylc

jó ógcógt gk k h gk kjkóyógcógtlgk kŝ nŝn

hngk dkjk

ynz cnjkckr.

91

RhYRNhsIhsT 000θ [nŝnr Ĳscn`mĝcu



F c h k k k h k f g h g cnc hl k

ŝk`k s

rns

ehn, pkstme fnrlglt lhlrgle ynp

cne

tmpcn` s e r kŝk, kcg vl sme fncclr nrns ehn ynp cne

hkilrneskylc kŝclrke tmpcn`

h

r?

∧0s )gO(RhYT

L lr k fnc hl k k`kel jn `c jkr imegskyme mc`nsnyh ,l n hl l jn j m g ym m n nyh ,

mtm`mjkc `mtmrcnr

, dóä snetrncclrk dkjk tlr`mhken`kg

älvrk`k dlrälgcl tkrlrlg änc

ne skstl`clr dóälvrk`k dlrälgcl tkrlrlg änc

ne skstl`clr dóä

órltl`lzclrhk. Älvrk`ke jkr jùcó`óehl órltkcle kŝ, älvrk`ke

tn`n`cne`ns s rns ehn tógltkckrhk

98

tn`n`cne`ns s rns ehn tógltkckrhk.


Rmcktrmpkg fnc hlĝkŝk`k?



ĝ

Dlrälg dnzcnr

e dlekŝcl`l vl s

g

ŝt

r`n kŝcl`clrkehl,

jns

eä vl fnak` kck gksk n n

hngk hlegcl`l uynr.y

ARY

e

0Jurnhn e vl A jkrlr snjkttkr. Ju tór jkr fnc hlĝkŝk`k

pmcktrmpkg jkr fnc hl k k`k hkyl nhcneh r c r Rmcktrmpkg fncmcktrmpkg jkr fnc hl k k`k hkyl nhcneh r c r. Rmcktrmpkg fnc

hlĝkŝk`kehl jns

eä, R0AY

-e

mcnangt

r. Ju huru`hn

fnrlgltck s e r k k imr`ócó n n hngk dkjk mcurnrlgltck s e r k k imr`ócó n n hngk dkjk mcur.

∧ ∧√√000 √

> >

>>::es

e>hYAYRhYT


A0R

>

Y

>

e

0R

:

Y

:

e

mc`ngtnh

r. Ĳhlnc dnzcnr käke RY0`ZX



mchuĝuehne,

)>e(),gO(

e>

`T

>:s ≢

√

√0

ŝlgckehl ynz

cnjkckr. e0> mc`ns

snjkt s

angc

gtn fnc

hl k k`khkr. Q angc g snjkt ksl RY0`ZX hlegcl`kehle,l k k`khkr. Q angc g snjkt ksl RY `ZX hlegcl`kehle,

RY0snjkt ynek RY0A mcur. R0A/Y, fnrlgltck s

e

r kŝk

imr`ócóehl ynz c rsnmr`ócóehl ynz c rsn,

: :∧ ∧ 0000> > >

>>>

sY

ceYRY

ceAhYY

RhYT


Xlr`mhken`kĝke Jkrkeak [nsns



Xlr`mhken`kĝke jkrkeak ynsns

vlyn hkĝlr nh

ycn lelrokeke

gmrueuù kcglsk lelrokeke hl k kg jkäk`clrk nrns

ehngkmrueuù kcglsk lelrokeke hl k kg jkäk`clrk nrns

ehngk

kckŝgkclrk vl dlelc mcnrng lelrok ltgkclŝk`clrkek kealcl`lg

j g h c jk t c c tng

`

ehne sn cn` jkr tl`lc mcuŝturur.

Gnpnc

skstl` mcnrng tne

`cnene, jlckrck s

e

rcnr käkehl

jucuene snjkt jkr gótcl käke tlr`mhken`kĝke jkrkeak ynsns

vlyn lelrokeke gmrueuù kcglsk nŝnĝ hngk dkjk kinhl

lhkcljkckr?


⎨⎮⎨⎮ `keQkstlskstl`hlevlynQkstl`l

t



⎬⎬⎩⎪⎪⎡

0

⎬⎬⎩⎪⎪⎡ nznc`nvlynnrt`nelt

ls elelr tmp n`

dläkŝlelrokelt

m nrnŝvlynľsľ

vlyn

Jurnhn

0√Jurnhn

skstl` s e rcnr ehne elt s dläkŝkek,

^ ∞ ∞√0 )^^( äd

hlĝkŝkg jkäk`clrk gnpsnyne elt kŝk,

T ∞ ∞√0 )TT( äd

skstl`hlgk tmpcn` lelrok hlĝkŝk`kek,

h c c h

LΘ )LL( >: √0

96

d vl ä kehksclrk ksl s rns ycn skstl`ke s e r ehne dkrle


vl ä

gne s

y

vlyn kŝk dùstlr`lgtlhkr.

Qkstl`ke tmpcn` lelroksk L, kä lelrok \, gkeltkg lelrok GL



k c okc k RL c h J h c jkl pmtneskylc lelrokclrke RL tmpcn` h r. Ju elhlecl jkr

fnc hlĝkŝk`k s rns ehn skstl`ke tmpcn` lelrokskeke

hlĝkŝk`k, kä lelrok, gkeltkg lelrok vl pmtneskylc

lelrokskehlgk hlĝkŝk`clrke jkr tmpcn`

mcnrng kinhl

lhkcljkckr?

0

Ju huru`hn tlr`mhken`k ke jkrkeak ynsns ?hu u hn tl mh n j a yn n

)gO(RLGL\T^ Θ+Θ+Θ0√Jurnhn

\ 0`(u

:

-u

>

)

GL0(`/:)(Y

:

-Y

:

)

9;

GL0(`/:)(Y

:

-Y

>

)

RL 0`d(z

:

-z

>

) mc`ngtnh

r.

[nŝnr Ĳscn`mĝcu



\yducn`nhn fnrlgltskz gnpnc skstl`clrke gkeltkg vlyducn`nhn fnrlgltskz gnpnc skstl`clrke gkeltkg vl

pmtneskylc lelrokclrk kf`nc lhkcljkckr.

Jnz huru`cnrhn kŝ tlrk`kT

hk

ĝlr

vl T

s

mcnrng kgk g s `hn

lcl nc`ng gmcnyc

g snĝcnr. Jurnhn T

hk

ĝlr

s

e

r kŝk h

ŝ

ehn

ynp cne tó` kŝclrke tmpcn` h r. Ju huru`hn GL vl RL

hl

ĝk

ŝk`clrkeke hl kf`nc lhkc`lsk huru`uehn jkrkeak ynsn

nŝnĝ hngk dkjk ynz c r?

^-T

hk

ĝlr

-T

s

0

L


Jkrkeak ynsne e hkĝlr ynz c ŝ ŝlgkcclrk

Gnpnc

skstl`clr käke jkrkeak ynsn hl k kg lgkcclrhlpn tl l ä j a yn n hl g lg l hl



ynz

cnjkckr. Jkrkeak ynsn jkrk` gótcl käke ynz

cnjkckr?

Jkrk` zn`ne käke ynz

cnjkckr?

√..

H i c c

)gT(ht

T^ 0√

Hkilrneskylc ynz c ŝ ?

Älvrk`k mcuŝturne jkr fnc hlĝkŝk`k käke kcg vl sme fncclr

√

nye h r. Ju elhlecl L0L:-L>02‛h r. Ju huru`hn älvrk`

käke jkrkeak ynsn?

0√ mcur.


Ùzdóc s cnr



Ù óc jk hh k jk k gó c k k gc jkzdóc s , jkr `nhhleke jkrk` gótclskeke s angc e jkr

hlrlal nrt r`ng käke dlrlgck lelrokhkr. Qnjkt fnak`hlgk

ùzdóc

s

a

v

vl snjkt jns

eätn ùzdóc

s

a

p

ŝlgckehl

dùstlrkckr.

4:

Qnjkt fnak`hlgk ùzdóc s , `nhhleke jkrk` gótclskeke

s angcngc ĝĝ e snjktnjkt

fnak`hlnak`hl

jkrkr

hlrlrlalal

yógslct`lgógslct`lg

käkeäke

dlrlgck

lelrok

hkyl

tnrki

lhkckr.

Nye

kŝcl`k

jns

eä

snjkt

gnc rgle ynp`ng käke dlrlgckck lelrokk hl snjkkt jns eätn

ùzdóc s h r. Qnjkt jns eätn ùzdóc s , snjkt fnak`hlgk

ùzdóc

s

hne

flr

zn`ne

jóyógtór.

Jueue

elhlek,

skstl`

snjkt jns

eätn dlekŝclrgle ynpt

ĝ

kŝ käke inzcnhne jkr

lelrokeke dlrlgck mc`ns h r.

www.ll`hlrsemtcnrk.tr.dd

Qnjkt fnak`hlgk ùzdóc s

?



)gdG /gO(

X

av

⎐ ∊

0

Qnjkt jns eätngk ùzdóc s

?

f⎗ ∊X p

p ⎢⎐ ∊




@ógl``lc dnzcnr e kä lelrok, letncpk vl ùzdóc s cnr

@ógl``lc dnz7 s angc g, jns eä vl ùzdóc fna`k

nrns

ehngk kck gk n n

hngk dkjk mcne dnz mcnrngrns

ehngk kck gk n n

hngk dkjk mcne dnz mcnrng

tne

`cne

r.

Rv0ZXv0ZX

@óg c k ok k h gcógl``lc dnz

e kä lelroksk snhlal s

angc

e

imegskymeuhur? u0u(X)


@ógl``lc dnz fnc hlegcl`k vl letncpkeke tne

`

e



guccnenrng7 f0u+Rv vl Rv0ZX ‛hle f0u+ZX ynz

cnjkckr.

J h f f(X) c @óg c k k furnhne f0f(X) mcur. @ógl``lc dnz käke u vl f

snhlal s angc ĝ e jkr imegskymeu mchugcnr ehne a

v

vl a

p

hl snhlal s

angc

ĝn jnĝc

h

r. Ju elhlecl vlrkcle jkr

s angc gtn `ógl``lc dnz e u, f, a

v

vl a

p

hlĝlrclrk

jns

eä vl fnak` el mcursn mcsue snjkt gncnangt

r.


8. XLZ@MHĲEN@ĲĕĲE JĲZĲEAĲ [NQNQK? Gmetrmc

Fnak`clrk



Gótcleke gmrueuù kcglskótcleke gmrueuù kcglsk

Gótcl hl lelrok gmrueu` ynsncnr en uynr7 jnŝgn jkr hlykŝcl

vnr vlyn ymg lhkcl`lz Gnpnc

skstl`clrhl skstl`kenr vlyn ymg lhkcl`lz. Gnpnc

skstl`clrhl, skstl`ke

gótclsk fnc hlĝkŝk`k s

rns

ehn tne

` dlrlĝk snjkt gnch

ĝ

käke gótcleke gmrueu` kcglsk óstó gnpnc

jkäk`hläke, gótcleke gmrueu` kcglsk óstó gnpnc

jkäk`hl

uyducne`ngtnh

r. Ùtl ynehne, gmetrmc fna`k

c h gó c k k ch k k g c f k e rcnr ehne gótcl dläkŝk mchu u käke, gmetrmc fna`kel

dkrle vl ä gne gótcleke flsnj e ynp`ng dlrlgkr.


Gmetrmc fna`k (GF) vlyn nä g skstl` käke gótcleke

gmrueuù kcglsk n n

hn dùstlrkc`k tkrmrueuù kcglsk n n

hn dùstlrkc`k tkr.



⎨⎮⎨⎮⎨⎮ käkehlGFhle'GFel'GF

⎬⎬⎩⎪

⎪⎡

0

⎬⎬⎩⎪

⎪⎡

√

⎬⎬⎩⎪

⎪⎡ .h

gótcltmpcn`

gótcl

tmpcn`.ä

gótcl

tmpcn`dkrle

Jurnhn d, ä vl GF kehksclrk s rns ycn dkrlek, ä gne vl

0√ GFäd

gmetrmc fna`kek dùstlr`lgtlhkr. Gótcleke gmrueu`u

kcglsk, jkrk` zn`nehn mcne dläk vl hl k k`clrk dùzùeóeld ä d

ncnrng hn kinhl lhkcljkckr. Gótcleke gmrueu`u hlegcl`k,

ng gnecnr `lgnek kehl dlelcckgcl sórlgckckg hlegcl`k hkyl

44

ng gnecnr `lgnek kehl dlelcckgcl sórlgckckg hlegcl`k hkyl

jkckekr.


Gótcl hljksk vl fnak`slc hljk

Jkr glskttle jkrk` zn`nehn ngne gótcl `kgtnr en gótcl



hljksk hlekr vl kcl dùstlrkckr Hnfn ùeal mchu u dkjk

.

hljksk hlekr vl kcl dùstlrkckr. Hnfn ùeal mchu u dkjk

sk`dleke óstóehlgk emgtn ‖jkrk` zn`nehn‛ necn` ehn

guccne

c`ngtnh

ruccne

c`ngtnh

r.

Jkr jmru vlyn gnenchn ngne ng gne e gótcl hljksk jmrukr jmru vlyn gnenchn ngne ng gne e gótcl hljksk7 jmru

vlyn gnenc

e glskt ncne

N, ng

ŝgne

e ymĝuecuĝu

ώ

vl f

z

Y

kc c h Hki k c jk g k c hN‛hcl mrnet c h r. Hkilrneskylc jkr glskt ncne hN‛hne dläle

gótcl hljksk,

.

gck h c jkck J h Y g g hN‛ hkg ù h gk

` eώ0

46

ŝlgckehl ynz cnjkckr. Jurnhn Y

e

, ng ŝgne e hN‛yn hkg yùehlgk

f

z

h

r.


Jkr jmru vlyn gnenc

e tó` glsktkehle dläle gótcl hljksk

k cc j c jkcketldrnccl jucuenjkckr? .



∧ ώ0 v )s/gd(hNY`

\yducn`nhn jkr ng

ŝgne

e jmru vlyn gnenc käkehlgk ng

ŝ

jkr jmyutcu ng ŝ mcnrng hóŝóeócljkckr. Jueue smeuauehn

ng ŝn hkg jkr glskt ncne ehn tó` ùzlckgclr hózhóe yny c y

mchuĝu gnjuc lhkcljkckr. Ingnt f

z käke huru` inrgc

h

r. F

z

ng gne tnjngncnr nrns ehngk sórtóe`lhle hmcny g gn tnjngn n n n hng ó tó lhl hm ny

akhnrhn s i r, jmru mrtns ehn ksl le jóyóg hlĝlrkek nc r.

Y glskt ncne

en hkg mrtncn`n ng

gne f

z

mc`ng ózlrl

mrt

, glskt ncne

en hkg mrtncn`n ng

gne f

z

mc`ng ózlrl

gótclslc hljk? mcur

.

4;

gótclslc hljk? mcur.mr www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Jkr glskttle jkrk` zn`nehn dläle ng ŝgne fna`kel,

.



fnak`slc hljk nh

vlrkckr. Nŝnĝ

hngk jnĝ

et

ycn

.

Ytne `cne r?

∧ 00N

1mrtv

.)s/`(NYhNYY




Dlelc jkr gmetrmc fna`k käke, lelrokeke gmrueu`u kcglsk

h ù kchk k kjk c jkckŝn hn dùstlrkchk k dkjk ynz cnjkckr?



⎨⎮⎨⎮⎨⎮⎨⎮ eke'GF.ähle'GFdkrleel'GFkŝvlľsľ.Qe

⎬⎪0

⎬⎪√

⎬⎪+

⎬⎪

.h

lelrokelt

lelr ksktm cn`

gótcleke

lelr ksktm cn`

gótcleke

lelr ktm cn`

dlälemcnrng

∞∞ Θ0√+√ GFäd LLLT^

6:www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Ng ŝgne e tmpcn` lelroksk

Ng

mc`nyne mrtn`hn (gmetrmc gótclsk) tmpcn` lelrok,m nyn m tn hn (gm t m gót l ) tmp n l l o ,



jkrk` gótcl käke nŝnĝ

hngk dkjk ynz

cnjkckr?

:

)gd/gO(dz:

u plglul ++0++0

Jkr gmetrmc fna`kel dkrle vl ä

gne ng

ŝgne, inzcnhne jkr

lelrokyl, ng ŝ lelrokskel (Rv) snfkptkr. Ju elhlecl ng ŝ mcne

jkr mrtn`hn, ng ŝgne e jkrk` gótclskeke tmpcn` lelroksk

nŝnĝ

hngk dkjk ynz

cnjkckr?

) plglu(RvlRv +++0+0ζ

mchuĝuehne,

Rvuf +0

61

cur.

)gd/gO(dz:f plglf ++0++0ζ [nŝnr Ĳscn`mĝcu

Qórlgck ng

c

nä

g skstl`ó lg ng nä g tl



@óflehksckgtl guccne

cne tórjke gm`prlsùr cóclóflehksckgtl guccne

cne tórjke, gm`prlsùr, cócl,

pm`pn, gnzne, ymĝuŝturuau, s hlĝkŝtkrkak dkjk

kstl`clr sórlgck ng

`ngkencnr

mcnrng nhcneh

r

c

rstl`clr, sórlgck ng

`ngkencnr

mcnrng nhcneh

r

c

r.

Qórlgck ng `ngkencnr kcl kc kck tlr`mhken`kgórlgck ng `ngkencnr kcl kcdkck tlr`mhken`kg

äùzó`cl`l, sórlgck ng

ŝc

nä

g skstl` nh

vlrkcle

h cc c Qó gck g c g k k k cmhlccl ynp c r. Qórlgck ng ŝc nä g skstl`ke älvrlskycl

s

vl kŝ ltgkclŝk`clrk zn`necn hlĝkŝ`lz. Ju elhlecl

skstl`ke älvrlskycl jkrk` zn`nehn ynpt

ĝ

s

nc ŝvlrkŝk vlyn jkrk` zn`nehn ynpt ĝ kŝ snjkttkr.


Gótcleke gmrueu`u

Qórlgck ng

c

nä

g skstl`hl, gmetrmc fna`k käkehlgkó lg ng nä g tl hl, gm t m na ä hlg



tmpcn` gótcl zn`necn hlĝkŝ`lz (`

GF

0snjkt). Ju

skstl`clrhl jkrk` zn`ne sórlskeal skstl`l dkrle vlynkstl`clrhl jkrk` zn`ne sórlskeal skstl`l dkrle vlyn

ä gne gótclhle ämg, jkrk` zn`nehn ngne gótcl vlyn

gótcl hljksk ùel` gnzne

r. Jkrämg dkrkŝ vl ä

g

ŝ

mcne

lelc jkr sórlgck ng c nä g skstl` käke gótcleke

.

`

dlelc jkr sórlgck ng c nä g skstl` käke, gótcleke

gmrueu` kcglsk nŝnĝ

hngk dkjkhkr?

⎬⎬

⎪⎪0

⎬⎬

⎪⎪ .ähle'GFdkrleel'GF

lmp n`lmp n`


Lelrokeke gmrueu`u

Qó gck g c g k h g c f k k córlgck ng ŝc nä g sktl`hl, gmetrmc fna`keke tmpcn`



lelrokskeke snjkt mchuĝuehne (L

GF

0snjkt), gmetrmc

fna`keke tmpcn` lelrokskehl hlĝkŝk` mc`nz ( L

GF

02).

Dlelc jkr sórlgck ng ŝc nä g skstl` käke tlr`mhken`kĝke

jkrkeak ynsns vlyn lelrokeke gmrueu`u kcglsk nŝnĝ hngk

dkjk ynz cnjkckr.y

⎬⎨⎪⎮⎬⎨⎪⎮⎬⎨⎪⎮ zn`nehnJkrk`zn`nehnJkrk`zn`nehnJkrk`

⎬⎪√

⎬⎪0

⎬⎪ dkrleyl'GF.ähle'GFdläle.s

lelr mp n`lelr mp n`lelr mp n`




∞∞ ζ√ζ0√ .... ``T

Ng

gne

e jkrk` gótclskeke tmpcn` lelroksk ?g

gne

e jkrk` gótclskeke tmpcn` lelroksk ?

mchu u fnt rcne rsn lelrokekechu u fnt rcne rsn, lelrokeke

gmrueu`u kcglsk?

YY :

d.:

ä... ⎕⎗ ⎕⎗

:: dddäää ⎝⎓⎐ √⎝⎓⎐ √

64mcur.


Jkr dkrkŝck jl jkr ä g ŝc (tlg ng ŝc ) nä g skstl`clr käke

dkrk clr vl ä

g

cnr ózlrkehl ynp

cne tmpcn`n k cl`kl l ä g n ó l hl ynp n tmp n n l



nt

cnjkckr. Dkrkŝ vl ä

g

ŝ fncclrk s

rs

ycn > vl : kehksclrkycl

dùstlrkcljkckr gótcl hljkskeke hl k `lhk k dùzùeóelùstlrkcljkckr, gótcl hljkskeke hl k `lhk k dùzùeóel

nc e rsn jkr dkrkŝck vl jkr ä g ŝc sórlgck ng ŝc )```( :

.

>

..

00

nä

g skstl` käke lelrokeke gmrueu`u hlegcl`k nŝnĝ

hngk

dkjk ynz

cnjkckr.kjk ynz

cnjkckr.

YY :>::... ⎨⎮ √√√√: ⎬⎩⎪⎡

W P )gT( plglf`T^...

Θ+Θ+Θ0√


<. XLZ@MHĲEN@ĲĕĲE ĲGĲEAĲ [NQNQK



Xlr`mhken`kĝke jkrkeak ynsns

vlyn lelrokeke gmrueu`u

kcglsk gnpnc

vl vl nä

g skstl`clrcl kcdkck fnc hl k k`clrkells gnpn vl vl nä g s stl l l d n hl l l

uyducneh .

Jk h c gt kg hk k h g c t ckr mhne

e lclgtrkg hkrleakehle dläle ng

`cn

s

t

c`ns

dùzùeóel nc es e. Jkrkeak ynsnyn dùrl hkrleä tlcclrkel

sn cnene lclgtrkg lelroksk mhnyn s mcnrng dläle lclgtrkgn cnene lclgtrkg lelroksk, mhnyn s mcnrng dläle lclgtrkg

lelrokskel lŝkt mcnangt

r. Ju fnc hlĝkŝk`kek hkĝlr yùehl

uyducnync ` Xlcclrk s tnrng tlcclrhl l kt `kgtnrhn lclgtrkgyducnync `. Xlcclrk s tnrng tlcclrhl l kt `kgtnrhn lclgtrkg

lelroksk snĝcn`ng mcneng h ŝ h r. [nek fnc hlĝkŝk`k jlckrck jkr

yùehl dlrälgcl krgle tlrsk mcne yùehlùehl dlrälgcl krgle, tlrsk mcne yùehl

dlrälgclŝ`l`lgtlhkr. Xlr`mhken`kĝke kgkeak ynsns fnc

hl k k`keke yùeóeó jlckrclr

6;

hl k k`keke yùeóeó jlckrclr.


Xlr`mhken`kĝke kgkeak ynsns , s `ngkencnr (`mtmrcnr)

vl sm ut`n `ngkencnr

dkjk tl`lc `óflehksckgl sm ut`n `ngkencnr

dkjk tl`lc `óflehksckg



skstl`clrkeke óst vlyn gurn`snc s

e

r

e

jlckrclr.

Ks c lelrok hlpmcnr

Ks

c lelrok hlpmcnr

ehne vlyn hlpmcnr

en, hlpm s

angc

ĝ

hlĝkŝ`lhle smesuz `kgtnrhn s lelrok dläkŝk mcnengc h r.

Hlekzclr, dùcclr, ngnrsucnr vl älvrl`kzhlgk fnvn ämg

jóyóg mcne gótclclrk elhlekycl jkrlr

s

c lelrok hlpmsup

mcnrng ncd cnenjkckr.

Ĳgk inzc jkr skstl` hl jkr s c lelrok hlpmsu mcnrng

dùrócljkckr äóegó snjkt s angc gtnygle s c lelrok nc r

;2

dùrócljkckr äóegó snjkt s angc gtnygle s c lelrok nc r

vlyn

vlrkr.




Ks `ngkencnr

Ks c lelrokeke k l hùeó `lsk s `ngkencnr nrna c ycn mcurs c lelrokeke k l hùeó `lsk s `ngkencnr nrna c ycn mcur.

ĝ



Ks

`ngkencnr

e

e ùzlcckgclrk nŝnĝ

hn vlrkc`lgtlhkr?

[óg g gc gt jk c ok h h c ok

•[ógslg s angc gtn jkr s c lelrok hlpmsuehne s c lelrok

nc rcnr. Dóelŝ lelroksk, gnzne, eógclclr rlngtùrclr ùrelg

mcnrng vlrkcljkckr.

•Nc

ene lelrokeke jkr jùcó`ó dlelcckgcl hùelr `kc k kelc

ene lelrokeke jkr jùcó`ó dlelcckgcl hùelr `kc k kel

hùeóŝtórórclr.

Nc

ene lelrokeke dlrk gncne jùcó`óeó ngnrsu älrl fnvnc

ene lelrokeke dlrk gncne jùcó`óeó ngnrsu, älrl fnvn

dkjk hóŝóg s

angc

gtn jkr

s

c lelrok hlpmsuen vlrkrclr.

•Ks

`ngkencnr

ehn dlrälgclŝle fnc hlĝkŝk`clrk jkr älvrk`

mcu turur.

;:www.ll`hlrsemtcn

Ks `ngkencnr ehn s dläkŝclrk jkr ng ŝgne nrna c ĝ ycn mcur.

Ju ng

gnen nrna

ng

gne hlekr. Ks

`ngkens

tne

`

en leng gn n n na ng gn hl ng n tn n l



ämg uyne skstl`, jufnrc

dóä snetrnckhkr.

Jk ó t ck k t k k t ck t t ckr dóä snetrnckeke elt kŝk, snetrncke ynpt tmpcn`

elt kŝcl snetrncl snĝcne`ns dlrlgle kŝ nrns ehngk

inrgt

r?

TTT √0

Älvrk`k mcuŝturne jkr hkzk fnc hlĝkŝk`kehle dläle gnpnc

...,

Ä d ä p

jkr skstl` käke kä lelrok hlĝkŝk`k

\02‛h

r. Ju elhlecl

skstl`ke elt k k, elt

s

nc

vlrk kel l kt mcnangt

r.

;1O.ä.d.ä,elt √

www.ll`hlrsemtcnrk.tr.dd

Ks

c vlrk`

Jk gk k kc c ok k kkr s `ngkens en dkrkcle s c lelrokeke elt kŝl

ĝ



hùeóŝljkcle jùcó`ó,

s

`ngkens

e

e ltgleckĝkeke jkr

ùcäósóhór vl

s

c vlrk` mcnrng tne

`cne

r.

tfδ

Ltgleckg vlyn vlrk`ke dlelc tne ` , lchl lhkc`lg kstleled

hlĝlrk, jueu lchl lt`lg käke fnrane`ns

dlrlgle hlĝlrl

jùclrlg ynp cnjkckr.p

k e ekc` g c

.hlĝdlrlglefnrane`nsľvlr `t le 0

;8www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Ks

`ngkencnr

käke lchl lhkc`lg kstlele hlĝlr ynp

cne

elt kŝtkr, ju n`näcn fnrane`ns

dlrlgle hlĝlrsl nrna



ng ŝgnen vlrkcle s c lelrokhkr. Ju huru`hn s

`ngkens e e s c vlrk`k ŝùycl tne `cnenjkckr.

lelrokľsľcdkrle.vlrk`ľsľc 0

.ä,elttf

T

0δ

^^T √0

.ä^

;<.dt

^√


@óflehksckg uyducn`ncnr ehn ämg ùel`ck ylr tutne s

`ngkencnr

sm ut`n `ngkencnr

vl

s

pm`pncnr

Xngkencnr

, sm ut`n `ngkencnr

vl

s

pm`pncnr

, X

F

ĝ



s

angc

ĝ

ehn jkr mrtn` (yógslg s

angc

gtn

s

c lelrok

h ) kc X gc h jk t (hó óg gc gt gklpmsu) kcl X

C

s angc ehn jkr mrtn` (hóŝóg s angc gtngk

s c lelrok hlpmsu) nrns ehn jkr älvrk` mcuŝturnang

ŝlgkchl änc

ŝ

rcnr.

^

F

, älvrk`cl X

F

s angc ĝ ehngk mrtn` nrns ehngk s

dläkŝkeke `utcng hlĝlrck,ä

^

C

, älvrk`cl X

C

s angc ĝ ehngk mrtn` nrns ehngk s

dläk keke `utcng hl lrck mc`ng ózlrl

s

`ngkens

käkeä ä

ä

gne elt kŝ vl

s

c vlrk` nŝnĝ

hngk dkjk ynz

cnjkckr?




Xlr`mhken`kĝke kgkeak yns

e

e Glcvke-Rcneag kinhlsk

Xlr`mhken`kg jkr älvrk` dlrälgclŝtkrlrlg änc

ŝne jkr

ŝ



`ngkene e snhlal jkr gnyengtne s nc p, elt kŝórlt`lsk mcnengs zh r. Jnŝgn jkr hlykŝcl jkr s

`ngkens

, sórlgck änc

njkc`lg käke fl` yógslgä y

s

angc

gtngk jkr

s

lelrok hlpmsuycn fl` hl hóŝóg

s angc gtngk jkr s c lelrok hlpmsuycn s nc vlrk kehl angc gtngk jkr s c lelrok hlpmsuycn s nc vlrk kehl

jucue`ng zmruehnh

r. Glcvke-Rcneag kinhlskel dùrl

fkäjkr s `ngkens e e s c vlrk`k >22 mcn`nz vlyn jkrkäjkr s `ngkens e e s c vlrk`k >22 mcn`nz vlyn jkr

dóä snetrnckeke sórlgck änc

ŝnjkc`lsk käke nrna

ng

ŝgne

e

gnznehne

s

c lelrok nc`ns

e

e yne

s

rn älvrl mrtn`nnznehne

s

c lelrok nc`ns

e

e yne

s

rn, älvrl mrtn`n

hn

s

c lelrok ngtnr`ns

dlrlgkr.


Qmĝut`n @ngkencnr vl Ks Rm`pncnr

ŝ ŝ



Ks dläkŝk yógslg s angc gtngk jkr mrtn`hne hóŝóg

gc gt gk t c Hó óg gc gt gk jk t h angc gtngk mrtn`n mcur. Hóŝóg s angc gtngk jkr mrtn`hne

yógslg s angc gtngk jkr mrtn`n s dläkŝk neang smĝut`n

`ngkencnr

e

e guccne

`

ycn mcur. Qmĝut`n `ngkencnr

hn

s

`ngkencnr dkjk jkr älvrk`k lsns ncnrng änc ŝ r. Jkr

smĝut`n älvrk`kehl guccne cne nrna ng ŝgnen smĝutuau

ng

ŝgne nh

vlrkckr. Le ynyd

e guccne

cne smĝut`n älvrk`k,ä

jufnr s g ŝt r`nc smĝut`n älvrk`khkr vl nŝnĝ hngk ŝlgkchl

dùstlrkcle hùrt lcl`necn dlrälgcl tkrkckr? gm`prlsùr,d ä p ,

ymĝuŝturuau, g

s

c`n vnens

vl jufnrcnŝt

r

a

.

;;www.ll`hlrsemtcnrk.am`

ĝ ŝ



[m

ĝu

ŝturuau

Qkstl` s e r

Gm`prlsùr

dkrle,eltT

s

c`n vnens

(f jkt)f0snjkt)

Jufnrcnŝt

r

a


Ltgkeckg Gntsny s

Jkr sm ut`n `ngkens

e

e vlrk`k ltgleckg gntsny

s

kclkr sm ut`n `ngkens

e

e vlrk`k ltgleckg gntsny

s

kcl

ĝ



kinhl lhkckr vl AMR

Q@

kcl dùstlrkckr vl ju hlĝlr jkrhle

jó óg c jkck Q t gk t cóyóg mcnjkckr. Qm ut`n `ngkens e e n`na , sm utucne

mrtn`hne s älg`lgtkr (^

C

). Ju n`na dlrälgclŝtkr`lg

käke kŝ ynp

c`ns

dlrlgkr (T

elt, dkrle

).

krleelt

C

Q@ T.hlĝdlrlglefnrane`nsľ

.ls lelel `ll l

AMR 00

)gO(^^T CFkrleelt √0

>2>

Ks Rm`pncnr s Rm`pncnr

ŝ



Hóŝóg s angc gtn jkr mrtn`hne yógslg s angc gtn jkr

mrtn`n

s

c lelrok ngtnrne jkr jn gn `ngkel hn

s

rtn`n

s

c lelrok ngtnrne jkr jn gn `ngkel hn

s

pm`pns h r. Qmĝut`n `ngkencnr vl s pm`pncnr nye

k k gc tk k c i g t g cc c i gc hlvrk`k dlrälgclŝtkrkrclr ingnt guccne

` n`näcnr

inrgc

h

r.

Jkr smĝut`n `ngkens e e n`na , hóŝóg s angc gtngk

h g g gc c hrtn` , mrtn`hne s älglrlg älvrl s angc ĝ e e nct ehn

tut`ngt

r. Hnfn smern älvrlyl vlyn yógl s

angc

gtngk jkr

mrtn`n s dläkŝk, älvrk`k tn`n`cn`ng käke ynp c`ns

zmruecu jkr kŝcl`hkr ingnt n`nä hlĝkchkr.

>2:www.ll`hlrsemtcnrk.am`

K k jk g g Js pm`pns e e n`na ksl jkr mrtn` s ang tut`ngt r. Ju

ŝ ŝ



kŝclvk ylrkel dltkr`lg käke, hóŝóg s angc gtngk jkr s c lelrok

hlpmsuehne nc ene s , s t c`ng kstlele mrtn`n vlrkckr.

Hóŝóg s angc gtngk s c lelrok hlpmsu dlelcckgcl smĝug

älvrl fnvns

, guyu suyu vlyn tmprng,

s

t

c`ng kstlele

mrtn` ksl jkr lvke käkhkr. Jkr juzhmcnj g ŝ e gnp s nä gp ä

mcnrng plealrleke ùeóel ylrclŝtkrkckrsl, h

ŝnr

hngk smĝug

fnvnhne nch

s

c lelrokyk nrgns

ehngk jmrucnrnhn n h l l o y n gn hng jm u n

nrna c ĝ ycn lvl vlrlalgtkr, jnŝgn jkr hlykŝcl s pm`pns

dkjk änc

nangt

rkjk änc

nangt

r.


Jkr s

pm`pns

e

e ltgkeckĝk hl ltgkeckg gntsny

s

, AMR

KR

kcl kinhl lhkckr?



FKR

^.hlĝkstlelelhkc`lg lchlAMR 00

d rle,el.

FCCF

F

KR ^^>^^AMR

√0

√0


Xlr`mhken`kĝke Ĳgkeak [nsns e e Acnuskus Ĳinhlsk

ŝ ŝ



Xlr`mhken`kg jkr älvrk` dlrälgcl tkrlrlg änc ne jkr

`ngkene

e, jn gn fkäjkr lelrok ltgkcl k`clrkehlä o

jucue`nhne, hóŝóg s

angc

gtngk jkr gnyengtne

s

nc

p

yógslg s

angc

gtngk jkr aks`l

s

vlr`lsk mcnengs

zh

r.ógslg s

angc

gtngk jkr aks`l

s

vlr`lsk mcnengs

zh

r.

>2<www.ll`hlrsemtcnrk.am`



Hmĝnhn tlrskekr fnc hlĝkŝk`kel rnstcne`nz. Jnz

dlrälg

fnc hlĝkŝk`clrk, tlrskekr fnc hlĝkŝk`clrkel yngcnŝnjkckr

ingnt fkäjkr zn`ne tlrskekr mc`nz.



Mtm`mjkc `mtmrcnr , dnz vl jufnr tórjkeclrk dkjk k ynpned y p

`ngkencnr, le ämg kŝk tlrskekr jkr fnc hlĝkŝk`k s

rns

ehn

ynpnr. Jlezlr mcnrng gm`prlsùr, ine vl pm`pn dkjknpnr. Jlezlr mcnrng gm`prlsùr, ine vl pm`pn dkjk

änc

ŝ`ncnr

käke k

ŝ tógltle `ngkencnr hnl e n z k

ŝk tlrskekr

fnc hl k k`k s rns ehn dlrlgtkrkrclrnc hl k k`k s rns ehn dlrlgtkrkrclr.


Xlrske`lzckgclr?

Qórtóe`l, hledlskz dlek

ŝcl`l, kgk dnz

e gnr

ŝt

r

c`ns

,



smecu s

angc

g inrg

ehn

s

dläk k, lclgtrkg hkrleak,ä , ,

gnt

cnr

e lcnstkg mc`nyne ŝlgkc hlĝkŝtkr`lclrk vl

gk`ynsnc rlngskymecnr jkr fnc hl k k`keke tlrske`lzk`ynsnc rlngskymecnr jkr fnc hl k k`keke tlrske`lz

mc`ns en elhle mcne ltgleclrhkr.




Xlrs Anremt Älvrk`k

A gk k k ó h k k jknremt s `ngkens älvrk`k tó`hle tlrskekr jkr

älvrk`hkr. Ju elhlecl meu mcuŝturne tó` fnc hlĝkŝk`clrk



ŝ ĝ ŝtlrs yùehl dlrälgclŝtkrkcljkckr. Ju ynp

ch

ĝ

zn`ne lchl

lhkcle älvrk`l Anremt smĝut`n älvrk`k nh vlrkckr.

Anremt Ĳcglclrk

Nye

s

c lelrok hlpmcnr

nrns

ehn änc

ŝne tlrske`lz jkr

s

`ngkenskycn, tlrskekr jkr

s

`ngkens

gnr

cn t

r

ch

g n y n, tl j ng n gn n t h

zn`ne, tlrske`lz

s

`ngkens

e

e vlrk`k flr zn`ne

tlrskekr s `ngkens e e vlrk`kehle hnfn nzh rlrskekr s `ngkens e e vlrk`kehle hnfn nzh r.

Nye

s

c lelrok hlpmcnr

nrns

ehn änc

ne tó` tlrskekr

s

>>2

Nye

s

c lelrok hlpmcnr

nrns

ehn änc

ne tó` tlrskekr

s

`ngkencnr

e

e vlrk`clrk l

ŝkttkr.

[nŝnr Ĳscn`mĝcu

Anremt Ks @ngkens

Xlrskekr Anremt älvrk`kycl änc

ŝne snenc

s

`ngkens

en

Anremt s `ngkens nh vlrkckr. Xlrskekr vlyn tlrske`lz



flrfnedk jkr s `ngkens e vlrk`k?

Ctf

^>√0δ

hkr. Jurnhn ^

F

s

`ngkens

en X

F

s

angc

ĝ

ehngk

s

c lelrok

F

o

hlpmsuehne dläle s , ^

C

ksl s `ngkens e e X

C

s

angc

ehngk

s

c lelrok hlpmsuen vlrhk k

s

h

r.p

>>>www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Xlrskekr

s

`ngkencnr

käke yugnr

hngk hlegcl`hl ylr ncne

k c k k k ok h c c gs dläkŝclrkeke mrne ylrkel lelrok hlpmcnr e e `utcng

s

angc

gcnr

e

e mrne

ynz

c

r. Ju huru`hn Anremt vlyn



jnŝgn jkr tlrskekr

s

`ngkens

e

e

s

c vlrk`k ŝùycl kinhl

lhkckr?

Ctr ,tf

X>√0δ

Ju jn et yn dlelcckgcl Anremt vlrk`k nh vlrkckr Ju hl lru jn et yn dlelcckgcl Anremt vlrk`k nh vlrkckr. Ju hl lr

X

F

vl

XC

s

angc

gcnr

nrns

ehngk

s

c lelrok hlpmcnr

nrns

ehn änc

ne jkr

s

`ngkens

e

e snfkp mcnjkclal k lerns

ehn änc

ne jkr

s

`ngkens

e

e snfkp mcnjkclal k le

yógslg vlrk`hkr. Ju s

angc

g s

e

rcnr

nrns

ehn änc

ŝne

tó` t ske` ( g) s ` gke c e e k`c k j

>>:

tó` tlrske`lz (dlrälg) s `ngkencnr e e vlrk`clrk ju

hlĝlrhle hnfn hóŝóg mcnangt

r.

[nŝnr Ĳscn`mĝcu

Anremt Qmĝut`n @ngkens vl Ks Rm`pns

X A k k ù c jklrs Anremt älvrk`kel dùrl änc ŝne jkr sm ut`n

`ngkens

vlyn

s

pm`pns

, Anremt smĝut`n `ngkens



vlyn Anremt s pm`pns hkyl jkckekr. Xlrskekr vlyn

tlrske`lz mcsue, jkr smĝut`n `ngkens e e vlyn s

pm`pns

e

e ltgkeckg gntsny

s

s

rns

ycn nŝnĝ

hn

vlrkc`lgtlhkr.

>AMRQ@ √

0 KR>

AMR√

0

>>1www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Xlrskekr (Anremt) jkr smĝut`n `ngkens

e

e vlyn

s

pm`pns e e ltgleckg gntsny cnr , s c lelrok hlpmcnr e e

`utcng s

angc

gcnr

en dùrl nŝnĝ

hn vlrkc`lgtlhkr.



>XXAMR tr ,Q@ √

0 tr ,KRXX>

AMR√

0


LEXZMRĲLetrmpk, `mclgóclr hózleskzckg vlyn `mclgóclr

rnstdlclckg mcnrng dùrócljkckr. Jkr skstl` hnfn hózleskz



jkr fnc nch gän, `mclgócclrke gmeu`cnr jlckrskzclŝlalg vl

letrmpk nrtnangt r. Jkr `nhhleke letrmpkskeke gnt p

inz

ehn hóŝóg jkr hlĝlrl, dnz inz

ehn hn yógslg jkr

hl lrl snfkptkr. Letrmpk jkr ùzlckg mchu uehne kgk fncl lrl snfkptkr. Letrmpk jkr ùzlckg mchu uehne kgk fnc

nrns

ehngk letrmpk hl

ĝk

ŝk`k

Q, fnc hl

ĝk

ŝk`k s

rns

ehn

kzclele ymcn jn c hl kchkrzclele ymcn jn c hl kchkr.

Lelrok dläk k

s

vlyn k mcnrng dlrälgcl ljkckr mysnelrok dläk k

s

vlyn k mcnrng dlrälgcl ljkckr, mysn

letrmpk dläkŝk snhlal s dläkŝk kcl mcnjkckr.

>><www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Letrmpk Q sk`dlskycl dùstlrkckr vl nŝnĝ hngk dkjk

tne `cne r?ne `cne r?

)G /gO(^hQ ⎝ ⎕⎓⎗ θ0

trkätle



tr ,kätle

Ks dläkŝk flr zn`ne `kgtnr ehn letrmpk dläkŝkycl∧ θ:

>

X/^

jkrckgtl mcur, ingnt kŝ ltgkclŝk`k s

rns

ehn letrmpk dläkŝk

mc`nz ltgkcl k`k letrmpkyk ltgkcl`lzc`nz. ltgkcl k`k letrmpkyk ltgkcl`lz.


:



Letrmpk dläkŝkek kinhl lhle tlrk`kehl X skstl`

∧ θ:

X/^

s e r ehngk `utcng s angc gt r, ju elhlecl flr zn`ne nrt

hlĝlrl snfkptkr. Jùyclal letrmpk dläkŝkeke kŝnrltkycl nye

mcnangt

r. Letrmpk dläkŝk älvrlhle skstl`l mcuymrsn nrt

,d ä ä

skstl`hle älvrlyl mcuymrsn lgsk nc enangt r. Nhynjntkg

skstl`clr käke letrmpk dläk k s

i

rh

r.p d ä


Jkr fnc hlĝkŝk`k s

rns

ehn skstl`ke letrmpk hlĝkŝk`k

nŝnĝ

hn vlrkc`lgtlhkr?



)G /gO(X

QQQ >: ∧ ⎝⎓0√0Θ

,

Ĳätle tlrskekr? Lĝlr skstl` s e rcnr käkehl jkr

tlrske`lzckg ymgsn fnc hl k k`k kätle tlrskekr mcnrnglrske`lzckg ymgsn, fnc hl k k`k kätle tlrskekr mcnrng

nhcneh r c r.


Jkr fnc hlĝkŝk`k s rns ehn órltkcle vlyn vnr lhkcle

letrmpk, letrmpk órltk`k mcnrng nhcneh r c r vl Q

órltk`

kcl

dùstlrkckr. Gnpnc

jkr sktl`ke letrmpk hl k k`k kclp p



skstl`ke letrmpk nc

ŝ vlrkŝk nrns

ehngk inrg

e letrmpk

órltk`kel l kt mchu u dùzùeóel nc

e

rsn n n

hngkrltk`kel l kt mchu u dùzùeóel nc

e

rsn n n

hngk

lŝktckg ynz cnjkckr.

)G /gO(Q^

QQ órltk`

:

>: +θ

0√ ∧

Q f i t h c

>

Q

órltk`

flr zn`ne s

i

r vlyn nrt

hl lr nc

r.

>>;www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Jkr fnc hlĝkŝk`k s rns ehn letrmpkeke órltk`k

tlrske`lzckgclrhle gnyengcne

r tlrskekr jkr fnc hl k k`klrske`lzckgclrhle gnyengcne

r, tlrskekr jkr fnc hl k k`k

käke Q

órltk`

02 h

r. Lĝlr jkr fnc hlĝkŝk`k s

rns

ehn

s

dläkŝk



c ( h j tkg) k t c k k hc`uymrsn (nhynjntkg) vlyn skstl` s e rcnr käkehl

tlrske`lzckg ymgsn (kätle tlrskekr), gótcl hlĝkŝ`lhkĝk

sórlal letrmpk snjkt gnc

r (

Q02, Q

:

0Q

>

). Ju tór fnc

hlĝkŝk`k kätle tlrskekr nhynjntkg vlyn kzletrmpkg fnc

hlĝkŝk`k hkyl nhcneh r c r. zletrmpkg fnc hlĝkŝk`k snegk-

hledlck fnc hlĝkŝk`k dkjk snhlal hóŝóealhl vnrh

r, ingntd

dlrälg fnc hlĝkŝk`clrk käke jkr `mhlc mcuŝturur.

Qórtóe`l, f

zc

dlekŝcl`l vlyn s

g

ŝt

r`n vl smecu s

angc

g

inrg ehn s dläk k flr zn`ne letrmpkeke nrt`ns en elhle

>:2

inrg ehn s dläk k flr zn`ne letrmpkeke nrt`ns en elhle

mcur.


Gótcleke lelroksk yne

ehn letrmpsk hl vnrh

r. Gótcl ng

y p



jkr gmetrmc fna`kel vlyn fna`kehle fl` lelrok fl` hl

letrmpk tn

e`ns

en nrna

mcur. Gótcl ng

ycn mcu neetrmpk tn

e`ns

en nrna

mcur. Gótcl ng

ycn mcu ne

letrmpk dläkŝkel letrmpk ngtnr ` nh vlrkckr.

>:>www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Gmetrmc fna`k käke letrmpk hledlsk

G c f k c k k k k h k j c h fmetrmc fnak`clrk käke letrmpk hledlsk jn et cnr hnfn

ùeal gnpnc

skstl`clr käke vlrkcleclrl jlezlrhkr, neang ju

ŝ



glz gmetrmc fna`k s

e

rcnr

ehne gótcl ng

ŝ

kcl ngtnr

cne

letrmpkeke hl dùzùeóel nc

e`ns

dlrlgkr.

⎝⎝ ⎕

⎓⎓⎗

⎝⎝ ⎕

⎓⎓⎗

⎝⎝ ⎕

⎓⎓⎗

⎝⎝ ⎕

⎓⎓⎗

zn`nehn

Jkrk`

zn`nehn

Jkrk`

zn`nehn

Jkrk`

zn`nehn

Jkrk`

⎝⎝⎓⎓⎝⎝⎓⎓⎝⎝⎓⎓

0

⎝⎝⎓⎓ .órltletrmpk

.käkeGF

.letr .ngtnr

gótclycl

.letr dläle

ľsľycn

.hlĝ

letrmpk

.

)G /gT(ssXht

GF,órltk`.

ää.

dd.

g GF Q`` +√+0 ∞∞∞

>::www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Lertmpk Ĳcl Ĳcdkck Ùzlckg Hkyndrn`cnr

X-Q (Q

angc

g Letrmpk) hkyndrn`

Letrmpkyk tne `cnyne?etrmpkyk tne `cnyne?



G /gO^

hQ ⎕⎗ θ0

hlegcl`kehle,

ch h c X Q

tr ,kätle

lchl lhkckr. , X-Q

hkyndrn`

ehn hkilrneskylc jkr ncne

dùstlrkr Ĳätle

)gO(XhQ^ tr ,kätle 0θ tr

h ynd n hn h l n yl j n n dù tl ätl

tlrskekr jkr fnc hlĝkŝk`k s rns ehn tmpcn` s dläkŝk

ketldrnsymecn jucuenjkckr? (X-Q hkyndrn` ehn fncetldrnsymecn jucuenjkckr? (X Q hkyndrn` ehn fnc

hlĝkŝk`k lĝrkskeke nct

ehn gncne ncne).

>:1)gO(XhQ^

>

tr ,kätle ∧0 www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Jkrk` gótcl käke ynz

cnjkckr?

)gd/gO(Xhsq tr ,kätle 0θ:



g /gOXhs:

0

H gc h g j c g f c h

>,

Hlegcl`hlgk ketldrnsymeu ynpnjkc`lg käke fnc hlĝkŝk`k

s

rns

ehn s

angc

g-letrmpk nrns

ehngk kckŝgkeke jkcke`lsk

dlrlgkr.

>:8www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Ĳetldrnsymeue gmcnyc gcn ynp cnjkchkĝk ùzlc jkr fnc

h k k k k k k jk gc g f c h k k khkl kŝk`k, kätle tlrskekr snjkt s angc gtn fnc hl kŝk`khkr?

mtr ,ätle



Jurnhn X

m

fnc hlĝkŝk`k s rns ehngk snjkt `utcng s angc g,

,ä

Q ksl fnc hlĝkŝk`k s

rns

ehn skstl`ke letrmpkskehl

mcne hl kŝ`lhkr.

f-s hkyndrn`

d

Ju hkyndrn` ùzlcckgcl tórjke, gm`prlsùr dkjk sórlgck

ng e mchu u skstl`clrke äùzó`cl`lskehl guccne c r f-sg e mchu u skstl`clrke äùzó`cl`lskehl guccne c r. f s

hkyndrn`

@mccklr hkyndrn`

mcnrng jkckekr.

>:<www.ll`hlrsemtcnrk.am`

X-hs jnĝ et cnr

Jnskt s

g

t

r

cnjkckr `nhhlhle mcu ne fnrlgltskz gnpnc

nskt s

g

t

r

cnjkckr `nhhlhle mcu ne, fnrlgltskz gnpnc

jkr skstl`hl dlrälgclŝle, jkr fnc hlĝkŝk`k s

rns

ehn

ok k g kcg k k hki k c jk k kelrokeke gmrueu`u kcglskeke hkilrneskylc jkäk`k?



khk Nyr

an0√ khk. Nyr

an,

vl mchu uehne,

XhQ^ 0θ RhYT 0θl mchu uehne,

lchl lhkckr. Jkrk` gótcl käke?RhYh\XhQ +0lchl lhkckr. Ju hlegcl` jkrkeak Xhs

hlegcl`k vlyn Dkjjs hlegcl`k hkyl jkckekr.

RhvhuXhs +0y y


Ĳgkeak Xhs hlegcl`k, letncpkeke tne ` ehne ynrnrcne cnrng

ynz c rnz c r.

Rvuf +0hRRhhhf



vhRRhvhuhf ++0RhvhuXhs +0 hlegcl`kehl ylrkel ynz cnrng,

vhRhfXhs √0 kgkeak Xhs hlegcl`k lchl lhkckr.




Ĳhlnc (`ógl``lc) dnzcnr e kznetrmpkg fnc hlĝkŝk`clrkehl

)>g (>g

)>g (

:: vRX √

√

⎕⎗ ⎕⎗ ⎕⎗ jnĝ

et

s

dlälrckhkr.

:>> vRX ⎐⎐⎐



:>> vRX ⎐ ⎐ ⎐

v p AAZ √0v

pA

g 0

Xlrskekr sórlgck ng

ŝ kŝk (gl vl pl hlĝkŝk`clrk kf`nc)?p )

√0 g /gOvhRw

>:;www.ll`hlrsemtcnrk.am`



Nyr

an `ógl``lc jkr fnc hlĝkŝk`kehl tlrske`lzckgclr

ymgtur. Äóegó tlrske`lzckgclr `ngkencnrhn gny pcnrn ymc

nänrcnr. Ju dlrälgclrcl kznetrmpkg fnc hlĝkŝk`k sórlgck

ng ŝc `ngkencnr käke `ógl``lck tl`skc lhle jkr `mhlc



ŝmcnrng släkcljkckr.

Dlrälg fnc hlĝkŝk`k kznetrmpkg fnc hlĝkŝk`kel el gnhnr

yng esn `ngkene e änc `ns m ùcäóhl [ mcnangt r Jung esn, `ngkene e änc `ns m ùcäóhl [ mcnangt r. Ju

elhlecl dlrälg `ngkene

e, `mhlcl el ùcäóhl yngcnŝt

ĝ

e

c c g ki h h jk kny snc mcnrng kinhl lhle jkr pnrn`ltrleke

tne `cne`ns ehn ynrnr vnrh r. Ju pnrn`ltrl kznetrmpkg

vlyn nhynjntkg vlrk` hlyl nhcneh

r

c

r vl dlrälg fnc

hlĝkŝk`keke kznetmpkg fnc hlĝkŝk`kehle snp`ns e

>1>dùstlrkr.


Xórjkeke Nhynjntkg Ylrk`k

X w

w

.k.tórj.kznet

.k.tórj.dlrä

00δ R

>

f

>>



Xórjkehle dläle ng

gne

eXórjkehle dläle ng

gne

e

gl vl pl hlĝkŝk`clrk, letncpk

hl k k`kel mrnecn ämg

R

:

hl k k`kel mrnecn ämg

góäóg mcuĝuehne gl vl pl

h k k c k kf c hkc jkck

:s :

hl kŝk`clrk kf`nc lhkcljkckr.

s

:s

:>X

ff √≌δ Nhynjntkg vlrk`, 42-;2 nrns ehnh r

.

>1:s:f> √


Gm`prlsùr vl Rm`pne

e Nhynjntkg Ylrk`k

f

: R

:w

w

.k.gm`p.dlrä

...z s

G

00δ

s

ff



>s: ff √

R

>

>: ff √

>

R

>

Gm`prlsùrclrke nhynjntkg

vlrk`clrk 4<- 6< nrns

ehn

slĝkŝkr.




Cócleke Nhynjntkg Ylrk`k

Cócleke n`na

ng

ŝ

f

zcneh

r`ng mcup, cóclclrhl ng

ŝyngcnŝ

g nhynjntkgtkr.



R

>

f

>

::Ygl.äCócl

R

>

:

s:

CYgl.äcócl.Ĳznetr

R

:

:s

:

s

:s


Cóclclrhl älvrlycl kŝ ltgkclŝk`k ymgtur vl ng

ŝ

e pl‛sk

cóclhle dläk k s

rns

ehn plg nz hl k kr. Nyr

an cócl dkrklhl dlä n hn plg n hl y an ó l d

f z e , cócl ä g ŝ f z en mrnecn ämg góäóg mchuĝu gnjuc

lhkclrlg lelrokeke gmrueu`u n n hngk dkjk ynz c rhkclrlg, lelrokeke gmrueu`u n n hngk dkjk ynz c r.

2Y:



2Yff2 : √

+√0

Jùyclal cócleke nhynjntkg vlrk`k letncpkclrcl nŝn hngk

:y y p

dkjk kinhl lhkckr.

√

s:>C

ff √≌δ

Cóclclrhl nhynjntkg vlrk`clr ;2‛e

e ózlrkehlhkr.


9 DN_ NGK GNECK DÓÄ ÄLYZ @CLZ. DN_ NGK GNECK DÓÄ ÄLYZ @CLZ

Xlr`mhken`k ke kgk ùel`ck uyducn`n ncne

dóä órltk`k vllr`mhken`k ke kgk ùel`ck uyducn`n ncne

dóä órltk`k vl

ĝ



smĝut`nh r. Dóä älvrk`clrk ju vl juehne smerngk

jùcó h k c gtk E t ó ó t gk cùcó`hl kealclelalgtkr. Elt dóä órltle `ngkencnr

dlelcckgcl `mtmr vlyn dóä snetrnck hkyl tne `cne r.

Qmĝut`n n`na

en yùelckg `ngken vlyn skstl`clr ksl

smĝutuau, juzhmcnj , kgck`clehkr`l (gck`n) akfnz , s

pm`pns hkyl nhcneh r c r vl hnyneh gcnr älvrk`clrp

smĝut`n älvrk`clrk hkyl jkckekr.


Dlrälg älrk`l jlezlyle ingnt tó`óycl kätle tlrskekr fnc

hl k k`clrkehle mcu ne älvrk`l khlnc älvrk` hlekr Ùrelgl k k`clrkehle mcu ne älvrk`l khlnc älvrk` hlekr. Ùrelg

mcnrng g

v

ca

` ntlŝcl`lck mtm`mjkc `mtmrcnr

käke khlnc

k Mtt k hk Q g t c t c ck t clvrk` Mttm älvrk`hkr. Q g ŝt r`nc ntlŝcl`lck `mtmrcnr



käke khlnc älvrk` Hklslc älvrk`hkr.

Fnvn Qtnehnrh Gnjucclrk

Dnz ng ŝgnec dóä älvrk`clrkehl, nrna ng ŝgne älvrk`

jmyuean dnz inz

ehn gnc

r. Mtm`mjkc `mtmrcnr

, hklslc

`mtmrcnr vl dnz tórjkeclrk dnz ng ŝgnec dóä älvrk`clrkycl

änc

ne `ngkencnrh

r. Dnz ng

gnec

dóä älvrk`clrkehld ä ä

flsnpcn`ncnr

gmcnycnŝt

r`ng käke fnvn stnehnrh

gnjucclrk hkyl jkckele n n hngk jnsktcl tkr`lclr ynp c r.

>16

gnjucclrk hkyl jkckele n n hngk jnsktcl tkr`lclr ynp c r.


•Nrna ng ŝgne, `ógl``lc dnz gnjuc lhkcle vl sórlgck

c g g c jk k h h c f hcnrng gnpnc jkr älvrk`hl hmcnŝne fnvnh r.

•Älvrk`k mcuŝturne fnc hlĝkŝk`clrkeke tó`ó kätle

tlrskekrhkr.

•



•[ne`n kŝcl`keke ylrkek,h ŝ gnyengtne s dläkŝk nc r.

•Ldzmz kŝcl`keke ylrkek, nrna

ng

ŝgne

e kcg fnckel

hùe`lskek sn cnyne älvrk`hle s dläkŝk (nt c`ns ) nc r.ä d ä ( )

Äùzó`cl`lyk gmcnycnŝt

r`ng käke jnŝgn jkr gnjuc,

fnvne e ùzdóc s cnr e e mhn s angc ĝ ehngk (:<

m

A)

hlĝlrkehl snjkt gnch ĝ h r. Ju gnjuc ynp ch ĝ zn`ne,

gnjucclr smĝug fnvn stnehnrh

gnjucclrk hkyl nhcneh

r

c

r.

Fnvn stnehnrh

gnjucclrkeke uyducneh

älvrk`l khlnc

>1;

yd ä

fnvn

älvrk`k

hlekr.


Jrnytme Älvrk`k? Dnz Xórjkeclrk Ĳäke Ĳhlnc Älvrk`

Dnz tórjkeclrk dlelcckgcl lgkchl dùstlrkchk k dkjk nä

gnz tórjkeclrk dlelcckgcl lgkchl dùstlrkchk k dkjk nä

g

älvrk`hl änc

ŝ

rcnr.

[ng t



[ne`n

mhns

Gm`prlsùr Xórjkem`prlsùr Xórjke

Xnzl fnvn Ldzmz dnzcnr




Nrna ng ŝgne e gnpnc jkr älvrk`hl hmcnŝt ĝ khlnc älvrk`,

J Ä k k c g hc h c h j ck kc 8rnytme Älvrk`k mcnrng nhcneh r c r v l nŝn hn jlckrtkcle 8

kätle tlrskekr fnc hlĝkŝk`kehle mcuŝur?



X

>-:? Gm`prlsùrhl kznetrmpkg

R0Qjt

p p

s

g

ŝt

r`n

:-1? Qkstl` snjkt jns eätn

^

d

: 1? Qkstl` snjkt jns eätn

(R0Qjt) s dläkŝk

1 8 Xó jk h k t kg k c

^

ä

1-8? Xórjkehl kznetrmpkg dlekŝcl`l

8->? Älvrlyl snjkt jns

eätn

R0Qjt

ä

s

Ä y ä

(R0Qjt)

s

dläkŝk

>8:www.ll`hlrsemtcnrk.am`

GL vl RL hlĝkŝk`clrk kf`nc lhkchkĝk zn`ne, lelrokeke

gmrueu`u hlegcl`k n n

hngk dkjk kinhl lhkckr?m u u u hl g l n n hng d j nhl lh

dä ffwq √0√Ùzdóc s cnr e hn mhn s angc ĝ ehn snjkt gnch ĝ gnjuc



lhkckrsl (sm ug fnvn stnehnrh

gnjucó) skstl`l vlhkckrsl (sm ug fnvn stnehnrh

gnjucó) skstl`l vl

skstl`hle dläle

s

dläkŝclrk nŝnĝ

hngk dkjk ynz

c

r?

)XX(Affqq :1 p:1:1d √0√00

)XX(Affqq >8 p>88>d √0√00


Ju hlegcl`clr guccne

cnrng khlnc Jrnytme älvrk`keke

vlrk`k n n

hngk dkjk kinhl lhkckr?n n hng d j nhl lh

)>X/X(X>)XX(A

>q> >8>>8 pä √√0√

√0√0 )>X/X(X)XX(Aq :1::1 pd, √√



>-: vl 1-8 fnc hl k k`clrk kznetrmpkg vl R 0R R 0R>-: vl 1-8 fnc hl k k`clrk kznetrmpkg vl R

:

0R

1

, R

8

0R

>

mchuĝu emt lhkckrsl,

>g >g √√

8

1g

8

1g

>

:

>

:

X

X

R

R

R

R

X

X0⎝⎓0⎝⎓0

mcur. Ju jnĝ

et

cnr

s

c vlrk` hlegcl`kehl ylrkel ynz

c

r.

g />g Jrnytme,tf>>√√0δ

>88 pr


Jurnhn r

R

, jns eä mrne , g ksl ùzdóc s cnr e mrne h r

(fnvn käke g0>.8) .

Dnz tórjkeclrkeke tnsnr ` ehn guccne cne

> p

Rr 0



jns

eä mrnecnr

dlelcckgcl >> kcl >9 nrns

ehnh

r. Jkr dnz

tórjkekeke s c vlrk`k, tórjke dkrkŝkehlgk dnz e

s angc ĝ en jnĝc h r. Dóeó`ózhl tórjke dkrkŝ

s

angc

gcnr

>8:<

m

A‛yl gnhnr ä

gnjkc`lgtl vl

s

c vlrk`

12‛ue ózlrkehl mcnjkc`lgtlhkr.


Dnz tórjkeclrk dóeó`ózhl ynyd e mcnrng uängcnrhn vl

lclgtrkg dóä órltk`kehl guccne c`ngtnh r Dnz tórjkeclrkclgtrkg dóä órltk`kehl guccne c`ngtnh r. Dnz tórjkeclrk

uängcnrhn guccne

ch

ĝ

zn`ne, tórjkehl órltkcle dóä

g ù ó h kf c c gt kg ok km`prlsùró vl ynrh `a akfnzcnrn lclgtrkg lelroksk

lelroksk snĝcnyne góäóg jkr olelrntùró änc ŝt r`ng käke



ĝ ŝ

guccne

c

r. \änĝ

ktle dóaó ksl, yógslg f

zhn tórjkehle

ä gne ldzmz dnzcnr snĝcnr. Dnz tórjkeclrk nyr an ylrclŝkg

dóä snetrncclrkehl lclgtrkg órltk`k käke guccne

c

r.

Dnz tórjkeclrk ùzlcckgcl lclgtrkg dlrlgskek`keke zn`necn

hl k le jùcó`óeó gnr

cn`ng käke ynrnrcne

c

r. Lclgtrkgy

órltk`keke ämĝu ksl, jkr smerngk jùcó`hl kealclelalg

mcne jufnrc dóä snetrncclrkehl ynp c r.

>89

mcne jufnrc dóä snetrncclrkehl ynp c r.


Zlolelrntùrcó Jrnytme Älvrk`k

Dnz tórjkeclrkehl tórjkehle ä gne yne`n smeu

dnzcnr

e

e s

angc

, dlelcckgcl gm`prlsùrhle ä

gne, d p ä

fnvne

e s

angc

ĝ

ehne yógslgtkr. Ju elhlecl



gm`prlsùrhle ä

gne yógslg jns

eäc

fnvn, rlolelrntùrm`prlsùrhle ä

gne yógslg jns

eäc

fnvn, rlolelrntùr

vlyn rlguplrntùr nh

vlrkcle tlrs ng

ŝc

jkr

s

hl k tkrkakskehl tórjkehle ä gne s ang yne`n smeul k tkrkakskehl tórjkehle ä gne s ang yne`n smeu

dnzcnr

ycn

s

t

cnjkckr. Ju ŝlgkchl älvrk`ke

s

c vlrk`k

nrtnrrtnr.


4. J\FNZCK DÓÄ ÄLYZĲ@CLZĲ

Qu jufnrc dóä älvrk`clrkehl le ynyd e guccne cne

ng

gneh

r Qu uauzcug flr ylrhl jucuenjkc`l vlg

gneh

r. Qu, uauzcug, flr ylrhl jucuenjkc`l vl

yógslg jufnrcnŝ`n letncpksk dkjk mcu`cu ùzlcckgclrl



snfkptkr Hk lr nrna

ng

gnecnr nrns

ehn yógslgnfkptkr. Hk lr nrna

ng

gnecnr nrns

ehn, yógslg

s angc g uyducn`ncnr ehn guccne cne smhyu`, pmtnsyu`

vl a vnycn hó óg s angc g uy ucn`ncnr ehn guccne cnel a vnycn hó óg s angc g uyducn`ncnr ehn guccne cne

jlezmc vl irlmecnr sny

cnjkckr.

Ju jùcó`hl ùzlcckgcl, lclgtrkg órltk`k käke hóeynhn

ynyd e mcnrng guccne cne su jufnrc dóä snetrncclrknyd e mcnrng guccne cne su jufnrc dóä snetrncclrk

ózlrkehl hurucnangt

r.


Jufnrc dóä snetrncclrk, guccne cne yng tn vlyn s

gnyen

en jn c

mcnrng tlr`kg snetrnc eógcllr snetrncnyen

en jn c

mcnrng tlr`kg snetrnc, eógcllr snetrnc,

hmĝnc dnz snetrnck dkjk nhcnrcn jkckekrclr. Ingnt tó`óehl

j f t c k h c J h c tó óu jufnr nye tl`lc älvrk`hl änc ŝ r. Ju elhlecl tó`ó

käke nye äùzó`cl`l dlrlgkr.



Jufnr e tórjkehl dlekŝcl`lsk s rns ehn, jufnr e gurucug

hlrlalsk nznc

r. Ju huru`hn tórjkehl ngne jufnr

käkehlgk s

v

zlrrlakgclrkeke `kgtnr

nrtnangt

r. Q

v

zlrrlakgclrkeke tórjke gnentcnr en änrp`ns , nŝ e`nyn vl

y prne`nyn ymc nänr. Ju elhlecl dóä snetrncclrkehlp y y ä d ä

tórjkehl dlekŝcl`l s

rns

ehn gurucug hlrlalskeke

;2‛e e nct en hó lsk kstle`lz.

>8;

;2 e e nct en hó lsk kstle`lz.


ZNEGKEL ÄLYZĲ@Ĳ?Jufnrc

Dóä Älvrk`clrk Ĳäke Ĳhlnc

Älvrk`

Gnznenzne

Xórjke



[mĝuŝt.

Rm`pn

><2www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Znegkel älvrk`kehl kätle tlrske`lzckĝke mc`nh ĝ hùrt fnc

h k k k hl kŝk`k vnrh r.

> : R c k t kg>-:?Rm`pnycn kznetrmpkg

ŝ g ŝt r`n



d

wt,ä:-1?Gnznehn, skstl`l

snjkt jns eätn s dläk k

wp,d

snjkt jns eätn s dläk k

1-8?Xórjkehl kznetrmpkg

s

qä

p

dlekŝcl`l

8 > [ t h->?[m u

ŝturuauhn,

skstl`hle snjkt

><>

jns eätn s nt c`ns


Ĳhlnc Znegkel Älvrk`keke Lelrok Äùzó`cl`lsk

J f c ó ck k c gk c ó óufnrc dóä snetrnckek mcuŝturne `ngkencnr e tó`ó

(pm`pn, gnzne, tórjke vl mĝuŝturuau) sórlgck ng

ŝc

`ngkencnrh r. Ju elhlecl Znegkel älvrk`k hl hùrt sórlgck

ng ŝc nä g skstl`clrhle mcuŝne jkr älvrk` mcnrng



ŝ ŝ

kealcleljkckr. Jufnr

e GL vl RL‛clrkehlgk hlĝkŝk` hlĝkŝk`

dlelcckgcl s dläkŝk vl kŝl mrnecn góäógtór, ju elhlecld ä ä

dùznrh

lhkcljkckr. Jùyclal, sórlgck ng

ŝc

nä

g skstl`hl

lelrokeke gmrueu`u hlegcl`k, jufnr

e jkrk` gótclsk käke, ä

nŝnĝ hn dùstlrkchkĝk dkjk ynz c r.

)gd/gO(ffwq dä √0√><:www.ll`hlrsemtcnrk.am`

Rm`pn (q02) >:d, pm`pn ffw √0 )RR(vw >:d, pm`pn √0

>R,i > ff 0

>R,i > vvv 0≌

Gnzne (w02)

:1d ffq √0



Xórjke (q02)

[ ( 2)

81ä,tórjke ffw √0[mĝuŝturuau (w02)

>8ä √

Znegkel älvrk`keke

s

c vlrk`k ùycl kinhl lhkckr?

äelt q>

w√00

Znegkel älvrk`keke s

c vlrk`k ùycl kinhl lhkckr?

qd qq

><1d, pm`pä,tórjkeädelt wwqqw √0√0


hlnc Nrn Ks

t`nc

Znegkel Älvrk`k

Nrn s t`n, tórjke ä g ŝ ehn jufnr e gurucug

hlrlalskeke nznc`ns e ùecl`lg käke uyducnenjkckr jkryd



äùzó`hór vl dóeó`óz jufnrc

dóä snetrncclrkehl

ynyd

e mcnrng guccne

c`ngtnh

r.nyd

e mcnrng guccne

c`ngtnh

r.


Gnzne

[JX

NJX



Nrn

s

t

a

Rm`pn

Nrn s

t

a

p

[mĝuŝtur.

><<www.ll`hlrsemtcnrk.am`

X



s

g /gOffff √+√0+0

,t,tt √√


Dóeó`ózhl dóä snetrncclrkehl jkr gnhl`l nrn

s t`ne e uyducne`ns ycn älvrk`ke s c vlrk`k 8-<s t`ne e uyducne`ns ycn älvrk`ke s c vlrk`k 8-<

nrns ehn nrt`ngtnh r. Ĳgk gnhl`lhle inzcn nrn



t c g kg h kchk Ls

t`n ynp

c`ns

lgmem`kg hl kchkr. Le uydue nrn

s t`n jns ea , älvrk`ke le yógslg jns ea e hùrttl jkrk

g h h Ù g j >: @R c jnhnrh r. Ùrelĝke gnzne jns ea >: @Rn mcne jkr älvrk`

käke le uydue nrn

s

t`n jns

ea

1 @Rn‛h

r.

EMX? DLEĲŕCLXĲC@Ĳŕ GME\ NECNXK@CNZK YL

ÙZELG ÄÙ_Ó@CL@LCLZ HLZQXL [NRKCNANGXKZ.

><4

Ä


Termodinamik - Yaşar İslamoğlu Ders Notları

Documents

Transcript of Termodinamik - Yaşar İslamoğlu Ders Notları