Termodinamica- Faires, Simmang- Termodinamica- 6ed

download Termodinamica- Faires, Simmang- Termodinamica- 6ed

If you can't read please download the document

  • date post

    05-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    503
  • download

    153

Embed Size (px)

Transcript of Termodinamica- Faires, Simmang- Termodinamica- 6ed

\iJIN'i1J3AJ

\iIH3JN39NI l z2' = 0.74514. Luego para rp = 98/14 = 7 Y 4> = 0.59173, se obtiene (d)!:.s1_2'

=

A4>

-

R In

rp

= 0.74514 - 0.59173 -

R In 7

= 0.02002 Btu/lboR

o sea, 0.02; 4>2' - 4>2 es ligeramente distinto debido a que las temperaturas se redondearon a valores enteros R = 1.986 Btu/lb' R.

Termodinmica(e)tJ..sd'j

125

=

tJ.h -

TrJ>s

= 235.77 - 124.27 - (510) (0.02) = 101.3 Btu/lb

un mayor incremento que en la compresin reversible. c) El cambio de disponibilidad en el medio exterior inmediato, habiendo slo trabajo de salida al medio circundante, es una disminucin igual en magnitud al trabajo que entra al sistema, -111.7 Btu/lb; no hay entropa asociada al propio trabajo. d) Puesto que el proceso es adiabtico, tJ.Sfuen. = O Y tJ.Ssum. = O; por consiguiente,

(f) O, ilP =(g) (h)

1

=

TOD.ssist.

= (510)(0.02) = 10.2 Btu/lbtJ.K

Observando esta parte desde el punto de vista de la definicin de 1, y si se considera que O, tenemos (todos los trminos son aplicables al sistema)tJ.wj

=

Mi

+

tJ.K

+

tJ.p tJ.K+

To tJ.S

[ECUACIN (5-9)] [ECUACIN (4-9)]

Q = Mi+Mi

tJ.K+

~=O

Sustituyendo el valor de(i)(j)

+

tJ.K

+ ilP de (h) en (g), se obtienetJ.Sw,

tJ..sd'j

-w, - TotJ..sd'j -

1

=

w,

+

TotJ.S -

w,;

=

TotJ.S

o bien, como es de esperar,

TrJ>s para

1 lb como en este ejemplo.

5.15 Ejemplo-Irreversibilidad de un intercambio de calor con el sumideroUn gas ideal se comprime isotrmicamente 1-2, figura 5/11, a 1600oR, transmitiendo calor a razn de 3200 Btu/min a un sumidero ab a 600oR, supngase que el proceso es de flujo constante y son nulos tJ.K o ilP. Calcule (a) el cambio de disponibilidad energtica del sistema, (b) el trabajo del sistema y (c) la irreversibilidad del proceso. Ver la figura 5/11. T H U

Fig, 5/11, El rea acef bajo Topara ~Sab representa la parte no disponible original de calor desde 1-2 cuando T = C. El rea cbde muestra el aumento de energa no disponible con transferencia de calor, y, en este ejemplo, la irreversibilidad /.

Solucin. a) Puesto que la temperatura es constante en el caso de este gas ideal desconocido,Mi (a)

=

O,

tJ.U

=

O Y

tJ.Sl_2

=

T 1600 J2dQ - Q. = -3200 1TotJ.S

T-

= -2 Btu/OR'min

(b)

tJ.s>ZI_2= Mi-

= 0- (600) (-2) = 1200 Btu/min

126

Segunda ley de la termodinmica - entropa

b) Para el flujo constante, ecuacin (4-9), Q = 11H + W, o bien, Q = ~, puesto que 11H O; por lo tanto, ~ = Q = -3200 Btu/min. c) El cambio de entropa del sumidero es Q/To donde Q es positivo para dicho elemento.(e)ASab

=

--- - 3200 = 5.333 Btu/rnin To - 600 -2 + 5.333 3.333 Btu/rnin' R

(d) e 1 = To t:.Sp = (600) (3.333) = 2000 Btu/min.

Asimismo, considerando la definicin de irreversibilidad, se obtiene(e)11Hsist.

+

t:.Ksist.

+

t:.Psist.

+ ~

sist.

(f)Qsist. ~ sist. -

Tof:.Ssist. = -T of:.Ssum. y se aplica la definicin de 1:

utilizando la ecuacin (e). Ntese que

Qsist.

=

-Qsum.

(g)

Observemos tambin que 1 = como se encontr antes.

Udmx.

-

Ud

= -

t:..wsist.

-

~

= -1 200 - (-3200) = 2000 Btu/min,

5.16

Ejemplo-Irreversibilidad

debida a un cambio de calor

En el cambiador de calor de la figura 5/12 (ver figura 7/9), 100 lb/min (45.3 kg/min) de agua (calor especfico e = 1 Btu/lb' R) han de ser calentados desde 140F (6000R) hasta 240F (7000R)T900 700 6005001

o

(a) Diagrama de energa para un cambiador de calor de contraflujo Fig. 5/12.

lb) Irreversibilidad

en el plano TS

Crecimiento de la entropa por intercambio

de calor. En la figura (b), es

completamente improbable que sean las mismas las entropas absolutas Sb y S,; las curvas se trazan por conveniencia en esa forma.

T_odinmica

127

por medio de gases calientes (cp = 0.25 Btu/lb' R) que entran en el cambiador a 440F (9OO0R)con una intensidad de flujo de 200 lb/mino (90.6 kg/min). Se considera que la interaccin trmica entre el agua y el gas es solamente por calor y no hay cambios significativos en Al< y !:.P. El resumidero de que se dispone se halla a 5oooR. a) Determinar el cambio de disponibilidad energtica del gas y del agua, y el cambio neto. b) Qu porcin de calor se halla disponible a medida que sale el gas? Qu porcin se halla disponible con respecto al agua? c) Cul es la irreversibilidad? d) Calcule la disponibilidad energtica del flujo constante de gas caliente en el estado a. Solucin. Primero se realizan los clculos preliminares. No hay trabajo efectuado. Por consiguiente, las energas que entran y salen del sistema son la suma de las energas internas y de flujo (o sea, las entalpias) de los fluidos circulantes, corno se indica en la figura 5/12(a). Se pueden considerar dos subsistemas, el gas y el agua. De acuerdo con la primera ley, el calor que sale del gas es igual numricamente al calor que entra al agua, y la suma algebraica de estos calores es igual a cero. En el caso del agua AHw = me t::.T muy aproximadamente (medios ms exactos para evaluar t::.h en el caso del agua se dan en el Captulo 3). Tratndose del gas AHg = mc~T. En consecuencia, se tiene (fig. 5/12)(a) (b) (e)Qagua

+

Qgas-

= O

o bien,

Qgas

=

-Qagua

AHw =

Qagua

= me (T2

TI) = (100)(240 - 140) = 10 000 Btu/min-

AHg = Qgas = mcp (Tb - Ta) = (2oo)(0.25)(Tb

900) = - 10 000

de lo cual Tb = 7oooR, la temperatura final del gas que es necesaria para satisfacer la primera ley. Los cambios de entro pa son Tb 900 (d) t::.Sg = mcp In a = -(200)(0.25) In 700 = -12.57 Btu/oR' min

T

El signo negativo indica una disminucin de entropa, y(e)t::.s..

~ 700 = mcln TI = 100 In 600 =

.

+ 15.4 Btu/oR'mm

El signo positivo sefiala un incremento de entropa. a) Los cambios de disponibilidad son(O (g) t::.dg = AHg - Tof..Sg = -10 000 - (500)(-12.57) = -3715 t::.dw = AHwTof..Sw =

Btu/min

+ 10000-(500)(15.4)

= + 2300 Btu/min

El cambio neto es Et::..w = -1 415 Btu/min, y el signo negativo indica una disminucin. b) De los 10 000 Btu de calor que salen del gas segn ab, figura 5/12, se obtiene(b) (i)Eug Eag

=

T of..S

= (500)(-12.57) = -6285

Btu/min, una disminucin

= -10 000 + 6285 = -3 715 Btu/min, una disminucin

De los 10 000 Btu recibidos por el agua segn 1-2,O) (k)Euw Eaw

= (500)(15.4) = 7 700 Btu/min, un aumento

= 10 000 - 7 700 = 2300 Btu/min, un aumento

l

Las porciones disponibles son entonces 3715/10 000, o bien, 37.15% para el gas 2300/10 000, o 23070para el agua. La energa disponible que se pierde en la transmisin del calor es -3 715 +

128

Segunda ley de la termodinmica-entropa

2300 = -1 415 Btu/min, la cual es 1 415/3 715 = 38.1 % de la prdida de energa disponible original sin utilizar un solo Btu de calor. c) La produccin de entro pa (no habiendo paso de energa al sumidero) es(1) L:.Sp

==

I::.SI_2

+

L:.Sab

= +

15.4

+

(-12.57)

= +

2.83 Btu/oR 'min

(m)

1

ToL:.Sp

= (500)(2.83)

= 1 415 Btu/min

que es lo mismo que el aumento de energa no disponible y, nmericamente, la reduccin de disponibilidad. Estos resultados son tpicos para cambiadores de calor, pero no se aconseja una mayor generalizacin. d) Para obtener la disponibilidad en el estado a, se calcula I::.S desde a hasta el estado inactivo. Todas las presiones son iguales a la ambiente.(n) Ta mcp In -;r 10

=

900 (200)(0.25) In 500So)

=

29.39 BtuOR' minSo)

Ha - Ho -To(Sa(o) (200)(0.25)(900

=

mciTa

- To) - TO(Sa -

- 500) - (500)(29.39)

= 5 305 Btu/min

Resumiendo, si el gas en a pudiera pasar por un proceso reversible hasta el estado de inactividad, intercambiando calor slo con el ambiente, 53% de tal calor podra ser convertido en trabajo.

5.17

OBSERVACIONES GENERALES ACERCA DE LA ENTROPIA, LA DISPONIBILIDAD Y LA IRREVERSIBILlDAD

Podemos decir ahora que la entropa es la propiedad cuyo cambio es una medida de la irreversibilidad de un proceso o de la cantidad de energa que llega a ser indisponible, medida que algunas veces es posible evaluar numricamente. Puesto que la electricidad es energa disponible (o aprovechable), el empleo de sta en el calentamiento de agua para caldear metal en un tratamiento trmico, etc., corresponde a la utilizacin de energa del ms alto rango (100070disponible) para un trabajo que se puede efectuar con energa de rango relativamente bajo. No obstante, tal uso de energa de alto grado es a menudo econmico en la industria o resulta tan conveniente, que el comprador estara dispuesto a pagar el costo extra. Como lo implica la segunda ley, la energa puede tener una gradacin. La energa de una fuente a alta temperatura es de grado ms elevado (un mayor porcentaje est disponible si se emplea directamente en una mquina trmica) que la energa de una fuente a baja temperatura. Esta situacin dilucida la conveniencia de la transmisin de calor con la ms pequea diferencia de temperatura que sea posible. Como la intensidad del flujo de calor es proporcional a la diferencia