Teorie Si Tema Acasa
-
Upload
adrian-constantin -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of Teorie Si Tema Acasa
-
8/18/2019 Teorie Si Tema Acasa
1/9
5 STUDIU DE CAZ PRIVIND PROPAGAREA ŞI EFECTE ALE ARMONICELORDE CURENT GENERATE LA CONSUMATORI
5.1 Aspecte gener!e pr"#"n$ pr%pgre r&%n"ce!%r
Studiul de caz care va fi prezentat în continuare urmăreşte să exemplifice circulaţiile deputeri/curenţi pe fundamentală şi pe armonice în cazul alimentării de la reţeaua electrică a unui
consumator în reţeaua căruia sunt prezente atât sarcini liniare cât şi sarcini neliniare (deformante).Pentru a pune în evidenţă aspectele caracteristice ale circulaţiei puterilor active în regimperiodic nesinusoidal în Secţiunea !" din cadrul #odulului $ % &radul $ s%a considerat unexemplu simplu în care un generator ideal de tensiune sinusoidală alimentează printr%o linie'definită de rezistenţa electrică R l ' cu caracteristică liniară' două receptoare, unul neliniar () şi altul liniar (*) (fig. +.).
,ilanţurile de putere activă pentru fiecare dintre armonicele derang h au forma-
.h; P P P
;h; P P P P
Lh Nhlh
L N l G
10
11111
≠++=
=++= (+.)
ste cunoscut faptul că orice receptor liniar pasiv nu poate figenerator de putere activă' oricare ar fi rangul armonicei. n acestfel rezultă P lh ≥ 0 şi P Lh ≥ 0' iar P Nh 1 0. Se o2servă faptul că pearmonicele superioare sursa de putere activă este receptorul deformant . n figura +. este indicată şi circulaţia puterilor' pefundamentală (săgeţi al2e) şi pe armonice (săgeţi negre). 3ele douăreceptoare * şi ' precum şi linia primesc de la generatorul &puteri numai pe armonica fundamentală' în timp ce' pe armoniceesuperioare' receptorul liniar * şi linia primesc puteri active numaide la receptorul neliniar deformant .
Pentru a sta2ili sursa puterilor active furnizate de receptorul neliniar pe armonici se scrie2ilanţul energetic al sc4emei
++ ++ +=++=≡ ∑∑∑ ≠≠≠ 11
1
1
1
11h
Lh L
h
Nh N
h
lhl L N l GG P P P P P P P P P P P . (+.$)
5eoarece P Nh 1 0 rezultă
∑≠
+=∑∑≠≠ h
Lhlh
h
Nh ) P P ( P . (+.+)
ste evident că puterea activă transmisă în reţea de către receptorul neliniar provine tot de lageneratorul &' dar receptorul neliniar realizează o conversie a unei părţi din puterea primită pefundamentală în putere transmisă pe armonice.
Puterea activă P d primită sau cedată pe armonicele superioare poate fi definită ca reziduudeformant al puterii active sau putere activă reziduală
∑≠
=1h
hd P P . (+.8)
3u notaţia (+.8) relaţia de 2ilanţ glo2al (+.$) poate fi scrisă şi su2 forma-
Nd Ld ld N Ll GG P P P P P P P P +++++=≡ 1111 . (+.9)
:vând în vedere conservarea puterilor pe armonica fundamentală (prima dintre relaţiile (+.) rezultă0=++ Nd Ld ld P P P ' (+.;)
ceea ce indică faptul că şi reziduurile de putere activă satisfac o teoremă de conservare.
0
G~
Rl
RL RN
P N 1 P L1
P Lh
P lh
P l 1
P Nh
-
8/18/2019 Teorie Si Tema Acasa
2/9
:naliza relaţiilor (+.9) şi (+.;) indică faptul că prezenţa receptorului neliniar determină o absorb-ţie suplimentară de putere de la generator, retransmisă liniei şi receptorului liniar sub formă de putere pe armonice.
5.' Cer"n(e!e )" $te!e $e "ntrre pentr* st*$"*! $e c+
În studiul de caz ce face obiectul prezentei Secţiuni, se cere să se analizeze
propagarea armonicelor produse de sarcinile neliniare (deformante) existente la unconsumator racordat la o reţea electrică de distribuţie de medie tensiune a SENconform schemei prezentate în figura +.$.
Date de intrare
% tensiunea în punctul de racord- $0 =>?% puterea de scurtcircuit a S în punctul de
racord- 1200 scS = =>:?% consumatorul este alimentat dintr%un post de
transformare prin două transformatoare identice'fiecare cu următoarele date nominale caracteristice-
% puterea aparentă- [email protected] =>:?% raportul de transformare- $0/0'7 =>% frecvenţa nominală- +0 Bz% tensiunea de scurtcircuit nominală- usc A 0 C-
% în cererea de racordare la S' consumatorul aprecizat următoarele-% puterea activă total a2sor2ită- 510 P = =D?% fatorul de putere- 0,79λ = ?% ponderea sarcinilor deformante din consumul total- pdef% A $ C?% ponderea sarcinilor nedeformante din consumul total- pned% A 9E C.
5in analiza armonică a datelor o2ţinute din măsurărori a rezultat' că în circuitul sarciniideformante apar armonice de curent de rang 6' +' 9 şi ' cu următoarele ponderile dincomponenta fundamentală p1def% a curentului a2sor2it de această sarcină-
% armonica 6- %1%3 15,0 def def p p ⋅= ?% armonica +- %1%5 10,0 def def p p ⋅= ?% armonica 9- %1%7 08,0 def def p p ⋅= ?% armonica - %1%11 07,0 def def p p ⋅= .
Se cere să se calculeze spectrul de armonice de curent care se propagă spre sarcinanedeformantă şi spre reţeaua electrică de alimentare şi să se evalueze pertur2area armonică atensiunilor de pe 2arele de alimentare a consumatorului de la reţeaua electrică.
5., Re+%!#re
5.,.1 C!c*!*! p*ter"!%r c%ns*&te $e src"n ne$e-%r&nt
kW9,402510100
79
100
% =⋅=⋅= P p
P ned ned
kVA51079,0
9,402===
λ
ned ned
P S
kVAr 68,3129,402510 2222 =−=−=ned ned ned
P S Q
5.,.' C!c*!*! p*ter"!%r c%ns*&te $e src"n $e-%r&nt
kW1,10751010021
100
%=⋅=⋅= P p P def def
kVA57,13579,0
1,107===
λ
def def
P S
-
8/18/2019 Teorie Si Tema Acasa
3/9
kVAr 12,831,10757,135 2222
=−=−=def def def
P S Q (de fapt puterea complementară)
5.,., C!c*!*! p%n$er"!%r c%&p%nente" -*n$&ent!e s" !e r&%n"ce!%r s*per"%re $ec*rent /n c"rc*"t*! src"n"" $e-%r&nte
ntre ponderea sarcinii deformante %def p din consumul total şi ponderile componenteifundamentale %1def p şi a armonicelor %hdef p în circuitul sarcinii deformante exista relaţia-
2%11
2%7
2%5
2%3
2%1
2
2%
2%1% )()()()()()()( def def def def def
n
h
hdef def def p p p p p p p p ++++=+= ∑=
Ftiind' din datele de intrare' că armonice de curent de rang 6' +' 9 şi care au fost măsurate în circuitul sarcinii deformante au următoarele ponderi din componenta fundamentală p1def% acurentului a2sor2it de această sarcină-
% armonica 6- %1%3 15,0 def def p p ⋅= ?% armonica +- %1%5 10,0 def def p p ⋅= ?% armonica 9- %1%7 08,0 def def p p ⋅= ?% armonica - %1%11 07,0 def def p p ⋅= ?
rezultă-% ponderea' din consumul total' a componentei fundamentale p1def% a curentului a2sor2itde sarcina deformantă-
%554,20
)07,0()08,0()10,0()15,0(1
21
)07,0()08,0()10,0()15,0()1(
2222
22222
%%1
=
++++
=
=
++++
= def
def
p p
% ponderea' din consumul total' a armonicii de curent de rang 6 a curentului a2sor2itde sarcina deformantă-
%08,3554,2015,015,0 %1%3 =⋅=⋅= def def p p
% ponderea' din consumul total' a armonicii de curent de rang + a curentului a2sor2itde sarcina deformantă-
%06,2554,2010,010,0 %1%5 =⋅=⋅= def def p p
% ponderea' din consumul total' a armonicii de curent de rang 9 a curentului a2sor2itde sarcina deformantă-
%64,1554,2008,008,0 %1%7 =⋅=⋅= def def p p
% ponderea' din consumul total' a armonicii de curent de rang + a curentului a2sor2itde sarcina deformantă-
%44,1554,2007,007,0 %1%11 =⋅=⋅= def def p p
5.,.0 C!c*!*! e!e&ente!%r sce&e" ec"#!ente% impedanţa unui transformator-
Ω=⋅
⋅=⋅= 01,01600
104,0
100
10
100
322%
T
JT scT
S
U u X
% impedanţa ec4ivalentă pentru cele două transformatoare-
Ω=== 005,02
01,0
2
T Techiv
X X
% impedanţa ec4ivalentă a reţelei de alimentare la Goasă tensiune-
Ω=⋅=⋅= 133,0101200
4,010 3
23
2
sc
JT ree!
S
U X
% impedanţa ec4ivalentă pentru sarcina nedeformantă-
Ω=⋅
+
⋅=⋅
+
⋅= 25,010
68,3129,402
9,4024,010 3
22
23
22
2
ned ned
ned JT ned
Q P
P U R
$
-
8/18/2019 Teorie Si Tema Acasa
4/9
Ω=⋅
+
⋅=⋅
+
⋅= 19,010
68,3129,402
68,3124,010 3
22
23
22
2
ned ned
ned JT ned
Q P
QU X
% impedanţa ec4ivalentă pentru sarcina deformantă-
Ω=⋅+
⋅=⋅
+
⋅= 93,010
12,831,107
1,1074,010 3
22
23
22
2
def def
def JT def
Q P
P U R
Ω=⋅+
⋅=⋅
+
⋅= 72,010
12,831,107
12,834,010
3
22
23
22
2
def def
def JT def
Q P
QU X
5.,.5 Deter&"nre c*rent*!*" t%t! 2$e src"n3 4s%r4"t $e c%ns*&t%r
kVA57,64579,0
510===
λ
P S
kVAr 80,39551057,645 2222
=−=−= P S Q (de fapt puterea complementară)
29,57112,7364,03
80,395510
3⋅−=
⋅
⋅−=
⋅
⋅−= "
"
U
Q " P #
JT s!rc A
# s!rcAH # sr!H " 931,80 A
5.,. Deter&"nre c*ren("!%r -eren(" src"n"" $e-%r&nte
% componenta fundamentală a curentului a2sor2it de sarcina deformantă-
42,1173,151)29,57112,736(100
554,20
100
%11 ⋅−=⋅−⋅=⋅= " " #
p # s!rc
def def A
# 1def " # # 1def # A E'+$ A
% armonica de rang 6 a curentului a2sor2it de sarcina deformantă-
6,1767,22)29,57112,736(100
08,3
100
%33 ⋅−=⋅−⋅=⋅= " " #
p # s!rc
def def A
7,288,931100
08,3
100
%33 =⋅=⋅= s!rc
def def #
p # A
% armonica de rang + a curentului a2sor2it de sarcina deformantă-
88,1116,15)29,57112,736(100
06,2
100
%55 ⋅−=⋅−⋅=⋅= " " #
p # s!rc
def def A
19,198,931100
06,2
100
%55 =⋅=⋅= s!rc
def def #
p # A
% armonica de rang 9 a curentului a2sor2it de sarcina deformantă-
37,907,12)29,57112,736(
100
64,1
100
%77 ⋅−=⋅−⋅=⋅= " " #
p # s!rc
def def A
28,158,931100
64,1
100
%77 =⋅=⋅= s!rc
def def #
p # A
% armonica de rang a curentului a2sor2it de sarcina deformantă-
22,86,10)29,57112,736(100
44,1
100
%1111 ⋅−=⋅−⋅=⋅= " " #
p # s!rc
def def
A
42,138,931100
44,1
100
%1111 =⋅=⋅= s!rc
def def #
p # A
% curentul a2sor2it de sarcina deformantă-
$
# # # # # # def def def def def def
67,19542,1328,1519,197,2852,191
)()()()()(
22222
2
11
2
7
2
5
2
3
2
1
=++++==++++=
% factorul de distorsiune armonică totală-
6
-
8/18/2019 Teorie Si Tema Acasa
5/9
209,052,191
07,40
52,191
42,1328,1519,197,28 2222==
+++=T%
5.,.6 Deter&"nre spectr*!*" $e r&%n"ce $e c*rent pr%pgte spre src"nne$e-%r&nt )" spre re(e* e!ectr"c $e !"&entre c%ns*&t%r*!*"
n figura +.6 şi respectiv în figura +.7 sunt prezentate sc4emele ec4ivalente pentru componentafundamentală şi respectiv pentru armonica h.
-
8/18/2019 Teorie Si Tema Acasa
6/9
$ # X X X
X X # def
ned ree!Techiv
ree!Techivned 53,628,15
19,0133,0005,0
133,0005,077 =⋅
++
+=⋅
++
+=
% armonica de rang a curentului propagată spre sarcina nedeformantă-
$ " "
# X X X
X X # def
ned ree!Techiv
ree!Techivned
46,346,4)22,86,10(19,0133,0005,0
133,0005,0
1111
⋅−=⋅−⋅++
+=
=⋅++
+=
$ # X X X
X X # def
ned ree!Techiv
ree!Techivned 65,542,13
19,0133,0005,0
133,0005,01111 =⋅
++
+=⋅
++
+=
% curentul a2sor2it de sarcina nedeformantă-
$
# # # # # # ned ned ned ned ned ned
39,73665,553,607,807,1212,736
)()()()()(
22222
211
27
25
23
21
=++++=
=++++=
% factorul de distorsiune armonică totală-023,0
16,736
89,16
12,736
65,553,607,807,12 2222==
+++=T%
5.,.6.' C!c*!*! pr%pgr"" r&%n"c"!%r /n re(e* e!ectr"c $e !"&entre
% componenta fundamentală a curentului total a2sor2it de consumator- $ " " " # # # def ned 74,56883,732)42,1173,151()32,45153,581(111 ⋅−=⋅−+⋅−=+=
# 1 " # # 1 # A E$9'86 A
% armonica de rang 6 a curentului propagată în reţeaua electrică de alimentare-
$ " "
# X X X
X # def ned ree!Techiv
ned ree!
2,1013,13)6,1767,22(19,0133,0005,0
19,0
33
⋅−=⋅−⋅++
=
=⋅++
=
$ # X X X
X # def
ned ree!Techiv
ned ree! 62,167,28
19,0133,0005,0
19,033 =⋅
++=⋅
++=
% armonica de rang + a curentului propagată în reţeaua electrică de alimentare-
$ " "
# X X X
X # def
ned ree!Techiv
ned ree!
88,678,8)88,1116,15(19,0133,0005,0
19,0
55
⋅−=⋅−⋅++
=
=⋅++
=
$ # X X X
X # def
ned ree!Techiv
ned ree! 12,1119,19
19,0133,0005,0
19,055 =⋅
++=⋅
++=
% armonica de rang 9 a curentului propagată în reţeaua electrică de alimentare-
$ " "
# X X X
X # def
ned ree!Techiv
ned ree!
43,599,6)37,907,12(19,0133,0005,0
19,0
77
⋅−=⋅−⋅++
=
=⋅++
=
$ # X X X
X
# def ned ree!Techiv
ned
ree! 85,828,1519,0133,0005,0
19,0
77 =⋅++=⋅++=
% armonica de rang a curentului propagată în reţeaua electrică de alimentare-
+
-
8/18/2019 Teorie Si Tema Acasa
7/9
$ " "
# X X X
X # def
ned ree!Techiv
ned ree!
76,414,6)22,86,10(19,0133,0005,0
19,0
1111
⋅−=⋅−⋅++
=
=⋅++
=
$ # X X X
X # def
ned ree!Techiv
ned ree! 77,742,13
19,0133,0005,0
19,01111 =⋅
++=⋅
++=
% curentul total a2sor2it de consumator de la reţea-
$
# # # # # # ree!ree!ree!ree! s!rc
8,93177,785,812,1162,1663,927
)()()()()(
22222
211
27
25
23
21
≅++++=
=++++=
% factorul de distorsiune armonică totală-
025,063,927
21,23
63,927
77,785,812,1162,16 2222==
+++=T%
5.,.7 Deter&"nre spectr*!*" $e r&%n"ce $e tens"*ne pe 4re!e $e !"&entre c%ns*&t%r*!*" $e ! re(e* e!ectr"c
5.,.7.1 C!c*!*! spectr*!*" $e r&%n"ce $e tens"*ne /n p*nct*! 8 2! 4r $e 9%s tens"*ne3
% componenta fundamentală a tensiunii în punctul , (la 2ara de Goasă tensiune)-
' "
" " X " R # U ned ned ned (
05,486,399
)19,025,0()32,45153,581(3)(3 11
⋅−=
=⋅+⋅⋅−⋅=⋅+⋅⋅=
' U U ( ( 88,39911 ==
% armonica de rang 6 a tensiunii în punctul , (la 2ara de Goasă tensiune)-
' " " " X " R # U ned ned ned (
21,642,11)19,0325,0()4,754,9(3)3(3 33
⋅+=
=⋅⋅+⋅⋅−⋅=⋅⋅+⋅⋅=
' U U ( ( 0,1333 ≅=
% armonica de rang + a tensiunii în punctul , (la 2ara de Goasă tensiune)-
' "
" " X " R # U ned ned ned (
32,898,10
)19,0525,0()0,538,6(3)5(3 55
⋅+=
=⋅⋅+⋅⋅−⋅=⋅⋅+⋅⋅=
' U U ( ( 78,1355 ≅=
% armonica de rang 9 a tensiunii în punctul , (la 2ara de Goasă tensiune)-
' "
" " X " R # U ned ned ned (
98,926,11
)19,0725,0()94,308,5(3)7(3 77
⋅+=
=⋅⋅+⋅⋅−⋅=⋅⋅+⋅⋅=
' U U ( ( 05,1577 ≅=
% armonica de rang a tensiunii în punctul , (la 2ara de Goasă tensiune)-
' "
" " X " R # U ned ned ned (
63,1444,14
)19,01125,0()46,346,4(3)11(3 1111
⋅+=
=⋅⋅+⋅⋅−⋅=⋅⋅+⋅⋅=
' U U ( ( 56,201111 ≅=
% modulul tensiunii în punctul , (la 2ara de Goasă tensiune)-
'
U U U U U U ( ( ( ( ( (
14,40156,2005,1578,1300,1388,399
)()()()()(
22222
211
27
25
23
21
≅++++=
=++++=
% factorul de distorsiune armonică totală de tensiune-
%)8(079,088,399
75,31
88,399
56,2005,1578,1300,13 2222≅==
+++=T%&U
8
-
8/18/2019 Teorie Si Tema Acasa
8/9
5.,.7.' C!c*!*! spectr*!*" $e r&%n"ce $e tens"*ne /n p*nct*! A 2! 4r $e &e$"e tens"*ne3
% componenta fundamentală a tensiunii în punctul :' raportată la 2ara de Goasă tensiune-
' " "
" "U X " # U (Techiv s!rc $
29,278,404)05,486,399(
005,0)74,56883,732(33 111
⋅+=⋅−+
+⋅⋅⋅−⋅=+⋅⋅⋅=
' U U $ $ 79,40411 ≅=
% armonica de rang 6 a tensiunii în punctul :' raportată la 2ara de Goasă tensiune-
' " "
" "U X " # U (Techivree! $
55,668,11)21,642,11(
005,03)2,1013,13(333 333
⋅+=⋅++
+⋅⋅⋅⋅−⋅=+⋅⋅⋅⋅=
' U U $ $ 17,1333 ≅=
%)3,3(033,079,404
17,13
1
3==
$
$
U
U
% armonica de rang + a tensiunii în punctul :' raportată la 2ara de Goasă tensiune-
' " "
" "U X " # U (Techivree! $
7,828,11)32,898,10(
005,05)88,678,8(353 555
⋅+=⋅++
+⋅⋅⋅⋅−⋅=+⋅⋅⋅⋅=
' U U $ $ 25,1455 ≅=
%)5,3(035,079,404
25,14
1
5==
$
$
U
U
% armonica de rang 9 a tensiunii în punctul :' raportată la 2ara de Goasă tensiune-
' " "
" "U X " # U (Techivree! $
31,1059,11)98,926,11(
005,07)43,599,6(373 777
⋅+=⋅++
+⋅⋅⋅⋅−⋅=+⋅⋅⋅⋅=
' U U $ $ 51,1577 ≅=
%)8,3(038,079,404
51,15
1
7==
$
$
U
U
% armonica de rang a tensiunii în punctul :' raportată la 2ara de Goasă tensiune-
' " "
" "U X " # U (Techivree! $
21,1589,14)63,1444,14(
005,011)76,414,6(3113 111111
⋅+=⋅++
+⋅⋅⋅⋅−⋅=+⋅⋅⋅⋅=
' U U $ $ 29,211111 ≅=
%)3,5(053,079,404
29,21
1
11==
$
$
U
U
% modulul tensiunii în punctul :' raportată la 2ara de Goasă tensiune-
'
U U U U U U $ $ $ $ $ $
11,40629,2151,1525,1417,1379,404
)()()()()(
22222
211
27
25
23
21
≅++++=
=++++=
% factorul de distorsiune armonică totală de tensiune-
%)1,8(0808,079,404
72,32
79,404
29,2151,1525,1417,13 2222≅==
+++=T%&U
8"4!"%gr-"e
9
-
8/18/2019 Teorie Si Tema Acasa
9/9
!" >atră