TEORIE OCENĚNÍ LESNÍHO POROSTU

Jiří Matějíček

2013

Konstrukce věkové hodnotové křivky

Ekonomický model průběhu nákladů a výnosů

Výnosy

Náklady

Kč

Úroky z půdního kapitálu (z pořiz. ceny půdy - B)

Všeobecné roční (správní) náklady - v

roky

cPf

Pf

DaDb

Dc

Au

u

c

Hodnota mýtní výtěže

Probírky

obmýtíNáklady na zajištěnou kulturu

Péče o kultury

NÁKLADOVÁ HODNOTA POROSTU(Faustmann 1854)

HKm = (B+V) . (1,0pm – 1) + ∑ ci . 1,0pm-i – Nj . 1,0pm-j - Da . 1,0pm-a

kde :B = hodnota půdyV = kapitál správních nákladům = věk porostu v době oceňování (max. 30 až 40 let)i = věk porostu, kdy byly vynakládány náklady na dosažení zajištěné kultury Nj = případné vedlejší výnosyj = okamžik (rok) vzniku vedlejších výnosůDa = výnos z probírek (pokud byly realizovány)

a = okamžik (rok) realizace probírek

OČEKÁVANÁ HODNOTA POROSTU

kde :Au = hodnota mýtní výtěže v uDn = hodnota jednotlivých probírek, jak jsou realizovány v různém věku porostu (ve věku a, b, c, …)B = hodnota půdyV = kapitál správních nákladůu = obmýtím = věk porostu v okamžiku oceňovánín = okamžiky realizace jednotlivých probírek, vyjádřené věkem porostu v okamžiku realizace probírky

mu

munun

m p

pVBpDAuHE

0,1

10,1.0,1.

HODNOTA MÝTNÍ VÝTĚŽEVýpočet:

Am = M . (P – Kv)Am = mi . (pi – kiv)

kdeAm = hodnota mýtní výtěže ve věku m

(porostní zásoba v m3 s k. v RT, m3 b.k. v LHP)mi = množství hmoty i-tého sortimentu v m3

(sortimentace)pi = cena i-tého sortimentu v Kč/m3

(ceníky surového dříví)kiv = těžební náklady na výrobu i-tého sortimentu v Kč/m3

(použité technologie)

Poznámka: Aa, zvláštním případem je Au

Konstrukce věkové hodnotové křivky (VHK)

Nákladová hodnota

Očekávaná hodnota

Hodnota mýtní výtěže

Obmýtí (u)

Am = Au

Konstrukce věkové hodnotové křivky (VHK)

VHK = polynom 5. stupně

Alternativní ocenění porostu(s rizikem)

VHK = polynom 5. stupně

c

Ha

riziko za obmýtím

VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDYpodle Faustmannova vzorce (1849)

kde:Au = hodnota mýtní výtěže porostu v době obmýtní u po odečtení

těžebních nákladů∑ = výnosy z probírek v různých časových okamžicích n (ve věku a, b,

c, …) po odečtení těžebních nákladůNq = výnos z vedlejších užitků ve věku q po odečtení nákladů

c = kulturní náklady (ve smyslu oceňování lesa)V = kapitalizované správní náklady

Vp

pcpNpDAuBE u

uquq

nun

10,10,1.0,1.0,1.

pvV0,0

VÝPOČET EFEKTIVNÍ ÚROKOVÉ MÍRYZákladní statická rovnice

Au + Da . 1,0pu-a + …. = c . 1,0pu + (B + V) . (1,0pu – 1) hrubá půdní renta

Bez výnosů z probírek je pakAu = (B+ V + c) . 1,0iu – (B + V) kde i = interní (efektivní) úroková míra

Úrokové míry použité pro konstrukci věkových hodnotových faktorů Spolkové směrnice 1977 I II III IV

DUB 0,73 0,57 0,43 0,43

BUK 0,68 0,50 0,27 0,05

SMRK 1,67 1,34 0,96 0,45

BOR 0,81 0,56 0,31 0,31

1001

i

ucVBVBAui

0,1 100.1

ucVBvBAui

VÝPOČET EFEKTIVNÍ ÚROKOVÉ MÍRYZákladní statická rovnice

Au + Da . 1,0pu-a + …. = c . 1,0pu + (B + V) . (1,0pu – 1) hrubá půdní renta

Bez výnosů z probírek je pakAu = (B+ V + c) . 1,0iu – (B + V) kde i = interní (efektivní) úroková míra

Vnitřní úroková míra v lesním hospodářství ČR v roce 2011 Bonita 1 Bonita 3 Bonita 5 Bonita 7

DUB 0,64 0,55 0,41 0,23

BUK 0,46 0,33 0,19 0,06

SMRK 1,00 0,84 0,61 0, 39

BOR 0,29 0,15

1001

i

ucVBVBAui

0,1 100.1

ucVBvBAui

fa = věkový hodnotový faktor (VHF)

Ha – c

fa =

Au - c

Ha - c

Au - c

c c

Změna hodnot porostu (HKm = HEm) v závislosti na změně výnosů z probírek (Da ... Dn) a ročních správních nákladů (v)

(podle Kató, 1974)

10 20 30 40 50 60 70 80

věk porostu

H od no ta

po ro st u – D M / ha

c

HEm (p = 4%)Am

p = 2% (-D)

p = 3% (základna)

HKm (p = 4%)

p = 2% (+v)

p = 1% (+ v - D)

Au

Lesní porost v oceňovací vyhlášce (vyhláška č. 3/2008 Sb.)

a) Věcná cena

(zjištěná metodou věkových hodnotových faktorů – VHF)

Oceňování trvalých porostů§ 35

Lesní porost na lesním pozemku (2) Základní cena v Kč/m2 jednotlivých skupin dřevin se zjistí podle

vzorce

Ha = [(Au - c) x fa + c] x Ba

(Glaser-Blumeho vzorec)

kdeHa…cena skupina dřevin ve věku ke dni ocenění,Au…cena mýtní výtěže skupina dřevin ve věku obmytí u pro příslušný bonitní stupeň,c….. náklady na zajištěnou kulturu,fa…. věkový hodnotový faktor pro obmytí u, věk ke dni ocenění a příslušný bonitní stupeň,Ba… zakmenění ve věku ke dni ocenění,

Průběh hodnot Ha v oceňovacím předpise(s použitím věkových hodnotových faktorů, nikoliv s

použitím polynomické funkce)Kč

Ha = Au

c

u

Ha

avěk

Věkový stupeň (10 let)

Lesní porost ve vyhlášce -zjednodušený způsob ocenění

b) Výnosová cena

(zjištěná metodou čisté současné hodnoty – ČSH)

Použití: a) pro účely daně darovacíb) pro účely dně z převodu nemovitostíc) pro účely určené zvláštním právním předpisem

(např. při oceňování v pozemkových úpravách)

Výnosová hodnota

Cena

C

0

u věk

Hodnota mýtní výtěže Aa

Au

Hodnota lesního porostu Ha

Věcná hodnota a výnosová hodnota lesního porostu

Porovnání věcné a výnosové hodnoty lesního porostu (2 %) - 1

SM - 3. bonita

-200000-100000

0100000200000300000400000500000600000700000800000

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

věk

Kč

Výnosová cena Věcná cenaPolynomický (Věcná cena) Polynomický (Výnosová cena)

Porovnání věcné a výnosové hodnoty lesního porostu (2 %) - 2

SM - 9. bonita

-150000

-100000

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

věk

Kč

Výnosová cena Věcná cenaPolynomický (Výnosová cena) Polynomický (Věcná cena)

Porovnání věcné a výnosové hodnoty lesního porostu (2 %) - 3

BO - 4. bonita

-200000

-100000

0

100000

200000

300000

400000

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

věk

Kč

Výnosová cena Věcná cenaPolynomický (Věcná cena) Polynomický (Výnosová cena)