Teoria Delle Ombre

1

Conoscenze Abilità

•Saperrappresentaregraficamenteleombreinproiezioniortogonali,assonometriaeprospettiva.

•Applicareleombreadelementiarchitettonici.

•Comesiformanoleombre.•Tipologiedellesorgentiluminoseedelleombre.•Funzionidellarappresentazionedelleombre.

Teoriadelle ombre

1

Chiostrodell’abbaziadiFontenay,inBorgogna(Francia).

©ISTITUTOITALIANOEDIZIONIATLAS

Teoriadelleombre2

Laluceciconsentediidentificaremeglioglioggettinellospazio,poichémediantecolorieombreriusciamoapercepirnelaconsistenza,ledimensionieladisposizio-nereciproca.Nellerappresentazionigrafiche(proiezioniortogonali,assonometriaeprospettiva)l’ombra,generatadallaluceedaglioggettisuipianidell’ambientecircostante,forni-sceunvalidoelementodicomprensionedeldisegno,accentuandonelachiarezzaedandocorpoesostanzaaglielementivolumetricidisegnati.Atalescoposièformulataunaveraepropria teoria delle ombre.

Le sorgenti luminoseLalucepuòessere naturale(generatadalsole)oartificiale,quandoèprodottadaunacandela,unfuocoounalampada:ciòpuòcreareinteressantieffettidipe-nombra,controluce,riflessi,benevidenziatidagliartistineiloroquadri.Nellarap-presentazionegraficaèpiùopportunoconsideraresololacollocazioneelaformadellasorgenteluminosa.Perquantoriguardalacollocazioneconsideriamoleseguentitipologie:a.sorgente posta all’infinito (pertuttelerappresentazionigrafiche);b.sorgente luminosa a distanza finita (soloperlaprospettiva).Perquantoriguardalasuaforma,lasorgenteluminosasipresentaconleseguentimodalità:a.luce puntiforme omnidirezionale,comequelladiunacandelaodiunalampa-dinacheinvianoraggiinognidirezione;b.luce spot,concentratainunazonacircoscritta,creaunconodiluce,comequel-lodiunfarettoodiunflashfotografico;c.luce parallela,generatadaunasorgentepostaidealmenteall’infinito,comeilsole:creaombrenettepoichéiraggisimantengonoparallelitraloro;d.luce diffusa,comequandoilsoleècopertodallenuvoleeleombresonopiùmorbide;siverificaancheconunasorgentemoltogrande,comeunalampadacondiffusore.Per avere ombre nette,nel disegno consideriamo una luce puntiforme con raggi luminosi rettilinei.

c.Sorgente a distanza infinitaIraggiluminosisonocon-sideratiparalleliel’ombrapropriaeportatasonouguali(es.lucesolare).

b. Sorgente a distanza fini-ta, di dimensioni maggiori di quelle del corpo illumi-nato Iraggiluminosisonoconver-gentiel’ombraportataèpiùpiccoladelcorpoilluminatoequindidell’ombrapropria.

a.Sorgente a distanza fini-ta, di dimensioni inferiori a quelle del corpo illuminato Iraggiluminosisonodiver-gentiel’ombraportataèpiùgrandedelcorpoilluminatoequindidell’ombrapropria.

Luci e ombre

a.Lucepuntiforme omnidi-rezionale:unalampadinacheinviaraggiinognidirezione.

b.Lucespot,comequelladiunfaretto,concentratainunazonacircoscritta(conodiluce).

c.Luceparallela,generatadaunasorgentepostaall’infinito,comeilsole;generaombrenet-tepoichéiraggisonoparallelitraloro.

d.Lucediffusa,comequandoilsoleècopertodallenuvoleeleombresonopiùmorbide.

La forma dellasorgente luminosa

pianodiproiezionedell’ombra

lineaseparatriced’ombra

ombrapropria

ombraportata

La collocazione della sorgente luminosa


Teoriadelleombre 3

Disegnareilvolumediunoggettosignificatracciare,sulfoglioaduedimensioni,unaseriedisegnichelorappre-sentinoelofaccianopercepireintredimensioni.Risultacomunquedifficoltosorenderel’ideadellaterzadimensionetracciandoilsolocontornolinearediunog-getto,ancheinassonometriaoinprospettiva.Èlalucechecolpiscel’oggettochelorende“inrilievo”:spettaaldisegnatore,mediantetecnichevarie,evidenziareglieffettichequestaproduce.Traivarimetodiusatidagliartisti(chiaroscuro,tratteggio,puntinato,sfumato,ecc.)quiconsideriamoquellopiùlegatoallageometriadescrittiva,chedeterminaleombremedianterigorosecostruzionigeometriche.Siricorrespesso,adesempio,all’impiegodelleombrenellarappresentazionearchitettonica,alfinedigenerareunavisionepiùvicinaalreale,migliorandolaqualitàdell’immaginevisiva.Ildisegnoacquistacosìpiùrealismo,piùprofondità,permettendounmaggiorcontrollodell’immaginestessa,sianellafasediprogettodiunedificiosiainquelladianalisidiunambientecostruito.Lostudiodelleombreèimportanteanchenellagrafica,permigliorarelaresapercettivadiscritteelogo.

Perché disegnare le ombre

Elementi caratteristici delle ombreGlielementicaratteristiciperladetermina-zionedell’ombrasonoiseguenti.

a.Unasorgente luminosa,postageneral-menteadistanzainfinita(comeèconsi-deratoilsole,dalpuntodivistateorico),che individua dei raggi luminosi consi-deraticomeparalleli(alcontrariolaluceartificialesiconsideraadistanzafinitaeconraggidivergentiaformadicono).

Il raggio luminoso, considerato comediagonalediuncubo,vascompostonel-le sue proiezioni sul piano orizzontale(direzione r’)esulpianoverticale(incli-nazione r’’).

Direzione e inclinazione dei raggi sonoinfinitamentevarie:spettaanoisceglierequellepiùrispondentialleesigenzedellarappresentazione.

b.Unoggetto, corposolidoopaco,postosotto i raggi luminosi, che evidenzieràsu di esso delle zone in luce e altre inombra propria,distintedauna lineadiconfine,dettaseparatrice d’ombra.

c. Una o più superfici, dove si viene aformare l’ombra portata, definita daun contorno d’ombra e generata da unoggetto posto sulla traiettoria dei raggiluminosi, tra la sorgente e la superficiepredetta. Il contorno dell’ombra portatadadisegnareècostituitodallaproiezionedellalineaseparatricesullasuperficie.

d.Le tonalitàdell’ombranaturalesonodi-verse: l’ombra portata, nella realtà, èpiù scura rispetto a quella propria, chepresentaunatonalitàdigrigiopiùchiara.Per esigenze di visualizzazione nel di-segno si preferisce solitamente rappre-sentareleombreportateconunagrada-zionedigrigiopiùscurarispettoaquelladelleombreproprie.

Elementoornamentaleallabasediunascalarinascimentale.

ombraportata

ombrapropria

separatriced’ombra

sorgenteluminosa

direzionedell’ombra

inclinazionedeiraggiluminosi


Teoriadelleombre4

Dal raggio di luce all’ombraLa determinazione dell’ombra in proiezioni ortogona-li costituisce un argomento specifico della geometriadescrittiva,maèpossibilesemplificareilprocedimentoadottandoalcunesempliciconsiderazionieregolepra-tiche.Ilraggio luminoso r,vieneconsideratocome ladia-gonale di un cubodiriferimentoideale,dascomporrenellesuecomponentir’er’’.Laverainclinazionedelraggioluminosononèdi45°,bensìdi35°15’53’’:perconvenzionesiusaunasqua-draa45°esitraccianoinclinazioneedirezioneche,in-

tersecandosi,dannoorigineallaproiezionedell’ombra.Nell’applicareleombreadoggettirappresentatiinpro-iezioni ortogonali si considerano quindi la sorgente luminosa collocata all’infinito e l’inclinazione e ladirezione dei raggi luminosi entrambe a 45° rispetto ai piani di proiezione.Lo sviluppodell’ombra inproiezioni ortogonali, ancheper figuresolideoelementi architettonici, puòessererappresentato scomponendo il problema, e studiandoprogressivamentel’ombradeipunti,dellelinee,deipia-niequindideisolidi.

La scomposizione del raggio luminosoOsservaidisegnidiquestapagina:illustranocomeavvienelascomposizionedelraggioluminososuP.O.eP.V.delleproiezioniortogonali.

P.V.

r"

r

r'

P.O.

45°

45°

35°

15'

53"

raggio luminoso

proiettato sul P.V.raggio luminoso reale

raggio luminoso

proiettato sul P.O.

raggio luminoso reale ribaltato sul P.V.

P.V.A"

r"

P.O.A'

r'

45°

45°

L.T. 3

5° 1

5' 5

3"

Nellarappresentazionebidimensionaledelleproiezio-niortogonalisonoevidentileproiezionidelladiagonalesulP.V.(r”)esulP.O.(r’)elaloroinclinazionedi45°rispettoallaL.T.Laverainclinazionedelraggioluminososiottieneri-baltandosulPVlasuaproiezionesulP.O.

Nelmodello3Da lato,consideriamouncubo ideale,la cui diagonale rappresenta il raggiodi luce: la suainclinazionerealeèdi35°15’53’’.Seproiettiamo il raggiosulP.V.esulP.O.otteniamoduesemiretteinclinatedi45°rispettoallaL.T.Con questo presupposto geometrico possiamo dise-gnarel’ombradiqualsiasipuntoconilsempliceutilizzodiunasquadraa45°.

Tipologia delle ombreInrelazioneallatipologiadelleombre,distinguiamo:1. ombre proprie,chesiproduconosuicorpinellezonechenonricevonolaluce;

2. ombre portate, che il corpoproiettasulpianoenell’am-bientecircostante,interrompendoilflussoluminoso;

3. ombre autoportate,che ilcorpoproiettasusestesso:aquesteèdovuta,principalmente, lapercezionedel rilievovolumetrico.

ombraautoportataombrapropria

ombraportata


Teoriadelleombre 5

Ombre in proiezioni ortogonali

Ribaltando il P.V. sulP.O., l’ombra di un puntoA è ilpuntoA0,determinatodall’intersezionedelleproiezionir’er’’delraggioluminosor,inclinatedi45°,chepassa-norispettivamenteperA’eA’’,proiezionidelpuntoA.

Laddove una proiezione interseca la L.T., si mandaunaverticalefinoadintersecarel’altraesitrovaA0.Nelpunto (A0) si forma l’ombra virtuale del punto, quellachesiotterrebbeseilP.O.fossetrasparente.

Osservailprocedimentoperladeterminazionedell’ombradiunpuntoinproiezioniortogonali.Lacostruzionedelleombredisegmenti,rette,pianiefiguresolideavverràesattamenteconilmedesimoprocedimento,proiettandoleombredipunticaratteristicidellevariefigure(estremidisegmentoeverticidipoligoni).

1. DatoilpuntoA,loproiettosulP.V.esulP.O.neipuntiA’eA”;DaA’eA”traccioduesemirette,r’er’’inclinatea45°.Lar’’intersecalaL.T.nelpunto2,dacuimandolaparallelaallaproiezionesulP.O.,finoadincontrarelar’nelpuntoA0.

2. IlpuntoA0èl’ombradelpuntoA:inquestocasol’om-bracadesulP.O.,poichéilpuntoAèpiùvicinoalP.O.

P.V.

P.O.

LT

A"

A'

A0A0

P.V.

P.O.

LT

A"

r"

2

r'

A'

a. Ombra di un punto sul P.O.

A

A’

A’’

A

A’A0

A’’

r’’

211

1 1

r’

1. Ombra di un punto

Modello3D.

Proiezioniortogonali.


Teoriadelleombre6

b. Ombra di un punto sulla L.T. Inquestocasol’ombradelpuntosiproiettaesattamentesullaL.T.,poichéilpuntoèequidistantedalP.OedalP.V.

a.Ombra di un segmento perpendicolare al P.O., tuttasulP.V.

c. Ombra di un punto sul P.V. Osservanelpunto(Ao)laformazionedell’ombravirtuale,quellachesiotterrebbeseilP.V.fossetrasparente.

b.OmbradiunsegmentoperpendicolarealP.O.,aca-vallodellaL.T.

L’ombradiunsegmentosideterminaunendoleproiezionideidueestremi.Sel’ombraè“acavallo”dellaL.T.risultacostituitadaduesegmenticonsecutivi,condirezionediversa,comepuoiosservaredallefigurein3D.

P.V.

P.O.

LT

A"

r"

21

r'

A'

(A0)A0

P.V.

P.O.

LT

A"

r"

21

45°

r'

A'

(A0)A0

A0

B0

P.V.

P.O.

LT

A"

B"

A'≡B'

A0

B0

C0

P.V.

P.O.

LT

A"

B"

A'≡B'

2. Ombra di un segmento

A0

B0

P.V.

P.O.

LT

A"

B"

A'≡B'

A0

B0

P.V.

P.O.

LT

A'

B'

A''≡B''

c.Ombra di un segmento perpendicolare al P.O., tuttasulP.O.

d.OmbradiunsegmentoperpendicolarealP.V.,tuttasulP.O.


Teoriadelleombre 7

A' B'

C'

D'

E'

A''E'' D'' B'' C'''

A0 B0

C0

D0

E0

LT

A' B'C'

(C0)A''

A0

B''

B0

C0

C''

LT

E'≡A' D'≡B' C'F'

A''

E''

F''

D''

B''

C''

A0B0

C0

D0E0

F0

LT

3. Ombre di poligoni in proiezioni ortogonaliEseguendoleproiezionidelleombredeisingolivertici,sipossonoapplicareleombrealleproiezioniortogonalidituttiipoligoni.Eccoalcuniesempi.

b. OmbradiunpentagonoparalleloalP.O.L’ombraètuttasulP.V.

c. OmbradiunesagonoparalleloalP.V.L’ombraèacavallodellaL.T.

a. OmbradiuntriangoloparalleloalP.V.L’ombraèacavallodellaL.T.

Ombre del cerchio in proiezioni ortogonalia. OmbradiuncerchioparalleloalP.V.

L’ombraèacavallodellaL.T.b. OmbradiuncerchioparalleloalP.O. L’ombraètuttasulP.V.

A0

B0

A'' O'' B''

O0

A' O' B'

L.T.A0 B0

A'' O'' B''

O0

A' O' B'

L.T.


Teoriadelleombre8

Perrappresentareleombredifiguresolideinproiezioniortogonali,siconsideranoiduepianiprincipali(P.V.eP.O.)esudiessisimandanoiraggi,inclinatidi45°epassantiperiverticidelsolido.Nellamaggiorpartedeicasil’ombrasicomponeacavallodellaL.T.

Osserviamo,adesempio,comesidisegnanoleombrediunapiramideabasequadrata,appoggiatasulP.O.econlabaseruotatarispettoalP.V.Ilprocedimentosibasa,principalmentesulladetrmina-zionedell’ombradelverticeVdellapiramide.

4. Ombre di solidi geometrici

A

B

C

DV

L.T.

A'

B'

1

1

C'

D'V'

(Vo)

L.T.

A

B

C

DV

(V) (Vo)

L.T.

A'

B'

C'

D'V'

L.T.

3

V' V''

V' V''

4 5 2

Vo

a.DateleproiezioniortogonalisulP.OesulP.V.,apartiredalverticeVsulP.O.tracciounasemirettainclinatadi45°chedetermina,sullaL.T.,ilpunto1.DalverticeV’sulP.V.tracciounasemirettainclinatadi45°,cheinter-secalaLTnelpunto2.Dalpunto2tracciolaperpen-dicolareallaL.T,cheincontralasemirettadaVin(V),verticevirtualedell’ombrasulP.O.

b.Dalpunto1 innalzo laperpendicolarefinoalpunto3,ombradelverticedellapiramidesulP.V. Unisco(V)conAeC,determinandoipunti4e5sullaL.T.Unisco ipuntiA,4,3,5eC,chedeterminano latracciadell’ombraportatasulP.OesulP.V.Sullefaccedellapiramidenonespostealla luce si forma l’ombrapropria.

A

B

C

DV

L.T.

A'

B'

1

1

C'

D'V'

(Vo)

L.T.

A

B

C

DV

(V) (Vo)

L.T.

A'

B'

C'

D'V'

L.T.

3

V' V''

V' V''

4 5 2

Vo

ombrapropria

ombrapropria

ombraportata

L.T.

A

V

B

L.T.

O

12

3

4

567

8

Ombre di cono e cilindroAncheperglialtrisolidigeometricisiprocedeconlaricercadelleombredeipuntiedellelineecaratteristici(vertici,spigoli,ecc.).Unalineapoligonalespezzatadisegneràpoisuipianil’ombraportatadalsolido.


Teoriadelleombre 9

5. Ombre di segmenti su solidi geometrici

L.T.

A''

B''L.T.

A' B' A' B' A' B'

A''

B''

1

1'

21

3

3'2

2'

1'

2'

L.T.

A''

B''

a. DatoilsegmentoAB,perpendicolarealP.O.,nedevotracciarel’ombrasullapira-mide.DaipuntiAeA’mandoduesemi-retteinclinatea45°versolaL.T.SulP.O.,lasemirettaintersecaillatodibasedellapiramidenelpunto1elospigolonelpunto2.Daipunti1e2 invio leperpendicolariversoilP.V.,cheintersecanobaseespi-golorispettivamentein1’e2’.

b. Dalpunto3,intersezionedelsegmento1’-2’conlasemirettadaA’,tracciolaver-ticaleverso ilP.O.che individua il punto3’,determinando leombredelsegmentosullapiramide.

6. Ombre di gruppi di solidiOmbre di cono e parallelepipedo

L.T.

1

2

3

3' 2'1'

(Vo)

V' V'' V''

V V' V'

L.T. L.T.

1

2

3

4

4'

5 6

6'

5'

3' 2'1'

(Vo)

L.T.

1

2

3

3' 2'1'

(Vo)

V' V'' V''

V V' V'

L.T. L.T.

1

2

3

4

4'

5 6

6'

5'

3' 2'1'

(Vo)

a. Datiiduesolidi,nedisegnoleombresulP.O.comesefosseroindipendentil’unodall’altro.Alcunepartidiombranonandrannopoidisegnate.Daipunti1,2e3,intersezio-nidelleretted’ombradelconoconillatodelparallelepi-pedo,traccioleperpendicolariversoilP.V.determinandoipunti1’,2’,3’e(V°)verticevirtualedell’ombradelconosulP.V.

b. Daipunti4,5,e6,mandoleperpendicolariversoilP.O.chedeterminano l’ombradelconosulla facciasuperioredelparallelepipedo.


Teoriadelleombre10

Ombra in una nicchia ad arco a tutto sesto

Ombre di elementi ornamentali architettoniciAncheperelementiarchitettoniciedog-gettidiusocomunerestainvariatoilpro-cedimento per la determinazione delleombre inproiezioniortogonali.Sideter-minanoleombredeipunticaratteristiciepoisiraccordanoconlineerette,spezza-teocurve.Inquestapagina,comeesem-pio,osserviamolacostruzionedelleom-brediunanicchiaconarcoatuttosesto,inproiezioniortogonali.

Ombradilesenasumuratura.NicchianeigiardinidiPalazzoFarnesea

Caprarola.

a. SulP.O.,apartiredalpunto1,tracciounarettainclinatadi45°finoadincontrareilfondodellanicchianelpunto1”.Al-trettantoperilpuntomedioO; SulP.V.,apartiredalpunto1’, impostadell’arco,tracciounarettainclinataa45°finoadincontrarelaperpendicolareda1’’in1’’’.AnalogamenteperilcentroO’dell’arco,determinandoO’’’;

b. L’ombra è determinata, sul P.O., dal triangolo ret-tangoloasinistrae,sulP.V.,dallafasciaverticaleedallaformacurvadeterminatadall’arcoottenutoconcentroO’’’eraggioO’’’-1’’’.

P.O.

P.V.

1 O

1' O'

O'''1'''

1'' O''

P.O.

P.V.

1 O

1' O'

O'''1'''

O''1''

7. Ombre in architetturaLeombre inarchitetturaaiutanoa leggeremeglioglispazi, ivolumie lacollocazionedeglioggetti inambientiinterniedesterni.Alcuneformearchitettonichesonoassaisemplici,assimilabiliasolidigeometricioaggregazionidiquesti;altresonopiùcomplesse,consuperficicurveoirregolari;altreancoratalmentecomplicatedarichiederel’utilizzodelcomputernonsoloperlaprogettazionemaanche,esoprattutto,perl’applicazionedelleombre.Inquestapaginapuoiosservarelacostruzionedelleombreapplicateaduecampatediunporticatorinascimenta-le,rappresentatoinproiezioniortogonali.Larealizzazionedeldisegnorichiedetempoeattenzione,manonpresentasoverchiedifficoltà,sehaicompresoiprincìpigeometriciillustratinellepagineprecedenti.


Teoriadelleombre 11

1

1'

1'''

1''

1' 2' 3' 4' 5'

1 2 3 4 5

1''' 2'''3'''

4'''

1''2''

3''

4''

1 2 34

5

A B C D M N

1'

2'

3'

4'5'

A'

B'

C'D'

M' N'

Nicchiarettangolare.Modello3D. Nicchiasemicilindrica.Modello3D. Nicchiaemisferica.Modello3D.

Ombra in nicchie di varia forma

Inquestapaginaosserviamo lasimulazione tridimensionalee lacorrispondentecostruzionedelleombreinproiezioniortogonalidinicchieavariaforma:rettangolare,semicilindricaedemisferica.

Nicchiarettangolare.Ombreinproiezioniortogonali.

Nicchiasemicilindrica.Ombreinproiezioniortogonali.Lacurvaèottenutaperpunti.

Nicchiaemisferica.Ombreinproiezioniortogonali.Lacurvaèottenutaperpunti.


Teoriadelleombre12

Perdisegnareleombreinassonometriaconsideriamolasorgenteluminosaadistanzainfinitaefissiamoidueparametrifondamentalidellaluce:direzioneeinclina-zione.Ladirezione ci indicase la luceprovienedasinistraoppuredadestra, oancheseèdi fronteoalle spal-le dell’osservatore: l’ombra si disegnerà, ovviamente,dallaparteoppostarispettoallaprovenienzadellaluce.L’inclinazione, invece, indica l’altezza della sorgenterispettoalpianodiappoggio:avremoombremoltocor-teselasorgenteluminosaèmoltoalta(comeilsolea

metàdiunagiornataestiva)eviceversaombrelunghequandolasorgentediluceèbassa(comeilsolealtra-monto).Datounsolidoinassonometria,procediamoperpunti:daognivertice(adesempioA)manderemounasemi-rettaparallelaall’inclinazionesceltaedallaproiezionesulpianodellostessovertice(A’)unasemirettaparal-lela alla direzione stabilita. Il punto di intersezione diquestesemiretterappresental’ombradelverticeAo(sileggeAconzero,oppureAcono,inizialediombra).

a.Iniziamocolrappresentareunparallelepipedoinasso-nometriamonometrica.Indicoinclinazione(r)edire-zione(r’)dellaluce,scelteapiacere:quilalucevienedall’altoevadasinistraversodestra.

c. Eseguolastessaoperazioneancheperglialtriverticisuperiori:uniscoipuntitrovati,determinandol’ombraportata.Laproiezionedelverticesinistrocadedentrol’areadell’ombraequindinonvaconsiderata.

b. DalverticeAdelparallelepipedotracciounasemirettaparallelaall’inclinazioneedalpuntoA’,suaproiezio-nesulpianod’appoggio,tracciounasemirettaparal-lela alla direzione: la loro intersezioneA0 è l’ombradelverticeA.

d. Eccocomeappareildisegnosulfoglio:l’areadell’om-bra portatavacolorataingrigio scuro,mentrel’om-bra propria(lafacciadestradelsolido)vaingrigio chiaro.Lefacceinlucevannolasciatebianche.

inclinazione

direzione

r

r'

inclinazione

direzione

r

r'

A

A' A0

inclinazione

direzione

r

r'

A

A'A0

inclinazione

direzione

r

r'

A

A'A0

Ombre in assonometria


Teoriadelleombre 13

V'

r'

r

V

V0 V0

r

V'

V

r'

V'

r

V

Vo

V

r

Vo

r'

linea separatrice d’ombra

1. Ombre di una piramide quadrata in assonometria isometrica, cavaliera e monometrica. Perdeterminarel’ombra,dalverticeVtracciolaparallelaall’inclinazioner;dallasuaproiezioneV’tracciolaparallelaalladirezioner’:questesiintersecanonelpuntoVo,ombradelverticeV.UniscoVoconiverticidibasedellapiramide,determinandolatracciadell’ombraportata.L’ombrapropriaèsullafaccianonilluminata. Puressendougualiinclinazione(r)edirezione(r’),eaparitàdidimensionidelsolido,leombrerisultanoassaidiverse:qualedelletrerappresentazioni,secondote,èpiùefficaceinquestocaso?

2.Inquestocaso,lostessoprisma esagonaleèdisegnatoinassonometriaisometricaecavalieraeiraggilu-minosihannolastessainclinazionemadirezioneopposta.Peridestrorsièpiùnaturaleilcasoincuilaluceprovienedasinistra,quindisembrapiùcorrettalaproiezionedell’ombraadestradelsolido.

Ombre in assonometria

3. Ombra di un cono in assonometria isometricaL’ombra propria è delimitata non dagli spigolimadarettechiamateseparatricid’ombra.Perdetermi-nare la separatrice d’ombra simandano daVo letangentiallabasedelcono.


ESERCIZI

14 Teoriadelleombre

1. Ombre di solidi geometrici in assonometriaPerrenderepiùespressiviidisegnigeometriciconleombre,puoiprovareadapporresuisolidigeometrici,osuglioggettirappresentati,alcunicolori(dueotrealmassimo)invariegradazionidiluminositàperleombreproprie,portateodautoportateeperlepartiinpienaluce.Puoiusarevarietecniche:matitamorbida/dura,matitecolorate,pantoneoacquerello).Importanteè,infatti,nonsolol’esattezzadellacostruzionegeometricamaanchelaforzaespressivaecomunica-tivadeldisegno,quandoèdafinalizzareperl’illustrazionediprogetti,interventidirestauroorecupero,ecc.

Cuboinassonometriamonometrica.Lucedadestra.

Conoinassonometriamonometrica.Lucedasinistra.

Prismaesagonaleinassonometriaisometrica.Lucedasinistra.

Piramideabasequadratainasso-nometriamonometrica.Lucedasinistra.

Cilindroinassonometriaisometrica.Lucedasini-stra.

N.B.Nelcasodiconoecilindro,lalineaseparatriced'ombrapuòesseresfumataenondefinita.


Teoriadelleombre 15

a. Dati i due solidi, e fissate direzione e inclinazionedell’ombra,costruiscol’ombradellapiramidesull’alza-tadelprimogradinodellascala,comesenoncifossel’altrogradino.

Ombre di solidi su solidiVediamocomesicostruisconoleombreinassonometriadiunapiramidesuunascalaaduegradini.Ilprocedi-mentoèanalogoaquellodeldisegnodell’ombradeisingolisolidi.Quandoperòl’ombradiunosormontal’altro,bisognaadattaregeometricamentel’ombraallasuperficiedelsecondosolido.

Modello3Diniziale.

Modello3Dconclusivo.Neldisegnononèstataconsideratal'om-bradeigradini.

c. Proietto poi l’ombra sull’alzata del secondo gradino,spostandodinuovoilverticevirtualedellapiramide.

b. Successivamente,proiettol’ombrasulla“pedata”del primo gradino, spostando il vertice virtualedellapiramide.

d. Infine,proiettol’ombrasullapedatadelsecondogradino,spostandoancorailverticevirtualedellapiramideecompletandol’ombra.


ESERCIZI

16 Teoriadelleombre

A

A'

r

r'

A0

V

V'

r

r'

(V02)

(V01)

V0

1. Ombre di un gruppo di solidi in assonometriaIlprocedimentoèanalogoaldisegnodell’ombradeisingolisolidi.Quandoperòl’ombradiunosormontal’altro,bisognaadattaregeometricamentel’ombraallasuperficiedelsecondosolido.

Ombre di cono e parallelepipedoDisegnol’ombradelconocomeseilparallelepipedononcifosse(V01).Poi,dovelaproiezionedell’assedelcono incontra la facciadelparalle-lepipedo,tracciolaverticalefinoadintersecare la retta di inclinazione(V02).Dadovefinisce la facciadelparallelepipedomandounaparalle-laalladirezionefinoadintersecarel’inclinazioneeottengoV0.L’ombraportata segue l’andamento dellafacciadelparallelepipedo.

Ombre di una lastra rettangolare appoggiata ad un prisma a cuneoDisegno l’ombra della lastra comese il prismanon ci fosse, tenendocontocheè inclinata.ProlungoA’-A0 fino ad intersecare la base delprisma.Poichéilprismaèpiùbassonellaparteposteriore,l’ombradellalastra “scivola” in pendenza, sullasuasuperficie.


ESERCIZI

17Teoriadelleombre

2. Ombre di elementi architettonici in assonometria

Eseguilarappresentazioneinassonometriadiunotraiseguentimodelli3D.Scegli liberamenteledimensionieilmetododirappresentazione(isometrica,cavaliera,monometrica),variandoanchelaprovenienzadellaluce.Realizzapoileombreeinfinepersonalizzailmodellopropostoconalcuniparticolaricostruttivi,atuopiacimento.


Teoriadelleombre18

Regole pratiche per disegnare ombre prospettichePerrappresentareleombreinprospettivasiseguonolestesseregoleusateperl’assonometria:leombre propriesidetermi-nanoproiettandoiraggididirezionetangentiallafigura,mentreleombre portatesitrovanomediantel’intersezionedelraggioluminosorealeconlasuaproiezionesulpianogeometrale.Lasorgentedilucepuòesserenaturale (adesempioilsole)eall’infinito,oppureartificiale(comeunalampada)epostaa distanza finita.Nelprimocasoiraggi di lucesono paralleli equindi,inpro-spettiva,convergono nello stesso punto di fuga posto sul-la L.O.Indichiamoinclinazioneedirezionerispettivamenteconr e r’.IlpuntodifugadeiraggirealisiindicaconlaletteraS,mentreilpuntodifugadellaproiezionesulpianogeometraledeiraggir’siindicaconlaletteraS’.

vist

a di

fron

tevi

sta

dall’

alto

Q (quadro)

LO

LT

S

S'

r

PP

pp

S≡S'LO≡LT

PP≡pp

r'

PV≡PS

PV0T (geometrale)

r

S

PPS'

LO

LT

r'pp

PV

PS PV0

PV

PS

1. Sorgente luminosa di fronte all’osservatore (effetto controluce)

Ombraprospetticadall’altodellaTorredelMangiaedelPalazzoPubblicosuPiazzadelCampoaSiena.

Ilraggioluminosoèinclinatosiarispettoalgeometralesiarispettoalquadroprospetticoequindi,nelleproiezioni,siscomponeininclinazione r edirezione r’.

Ombre in prospettiva

La posizione della sorgente luminosaInrelazioneall’effettochevogliamoottenere,collocheremolaposizionedellasorgentediluceanostropiacimento.Ingenerale,sipossonopresentaretresituazionitipiche:1. sorgente luminosanaturalepostaaldilàdelquadroprospettico,piùomenodi fronte all’osservatore;2. sorgente luminosanaturalepostadavantialquadroprospettico,piùomenoalle spalle dell’osservatore;3.sorgente luminosanaturalepostaadunlatodelquadroedi fianco all’osservatore.Analizziamosingolarmenteitrecasi,chepresentanoanalogiemaanchesostanzialidifferenze,soprattuttoneglieffetti.

r


Teoriadelleombre 19

AB

CD

A'B'

S'

B0

A0

C0

D0

F1 LO

LT

F2

C'

D'

AB

CD

A'

B'

F1 LO

LT

F2

C'

D'

a.Datalaprospettivadelparallelpipedo,dalpuntoS,sorgentedeiraggidiinclina-zione,mandolesemiretteaiverticidellafacciasuperiore.

b.DalpuntoS’,proiezionediSsuLOesorgentedeiraggi di direzione,mando le semirette ai vertici dellabasedelparallelpipedo,cheintersecanoleprecedentineipuntiA0,B0,C0eD0.D’,C’,B’,B0,C0,D0sonoiver-tici della poligonale che disegna l’ombra portata pro-spetticadelparallelepipedo.

a.

b.

Ombre in prospettiva


Teoriadelleombre20

vist

a di

fron

tevi

sta

dall’

alto

Q (quadro)

LO

LT

(S)

S'

r

PP

pp

S≡S'LO≡LT

PP≡pp

r'

PV≡PS

PV0

T (geometrale)

PPS'

S

LO

LT

r'

r

r

pp

PV

PS

S' S

PS

PV

PV0

A BC

D

A'

B'D0

A0

C0

F1S'

S

LO

LT

F2

C'

D'

2. Sorgente luminosa alle spalle dell’osservatoreIlraggioluminosoèinclinatosiarispettoalgeometralesiarispettoalquadroprospetticoequindi,nelleproiezioni,siscomponeininclinazione re direzione r’.

Osservandoglischemisideduceche:-S(puntodifugadelraggiorealeesorgentedeiraggidiinclina-zione)èaldisottodellaL.O.esullatooppostoadovestailsole,poichélafontediluceèdietrol’osservatore:quiilsolevienedadestraversosinistraedall’alto;

-S’ (puntodi fugadel raggio luminosoproiettatoesorgentedeiraggididirezione)giacesempresullaL.O.;

-l’ombraportataèdeterminatadall’intersezionedeiraggiconcor-rentiinS’sulgeometraleconquelliprovenientidaS.


Teoriadelleombre 21

vist

a di

fron

tevi

sta

dall’

alto

Q (quadro)

LO

LT

T (geometrale)

PP

pp

LO≡LTPP≡pp

PV≡PS PV0

r

PP

LO

LT

r'

r'

pp PV0

PV

PSPS

PV

r

AB

CD

A'

B'

C0

A0

B0S'

S

LO

r'

r

LT

C'

D'

3. Sorgente luminosa di fianco all’osservatoreIlraggioluminosoèinclinatorispettoalgeometralemaparalleloalquadroprospetticoequindi,nelleproiezioni,r’ si mantiene parallela al quadro.

Osservandoglischemisideduceche:-S’ (punto di fuga del raggio luminoso proiettato) èall’infinitoer’èparallelaallaL.O.;

-S (puntodifugadelraggioreale)èall’infinito,sopralaL.O.:nell’esempio ilsolevienedasinistraversodestraedall’alto;

- l’ombra portata è determinata dall’intersezione deiraggi reali, provenienti daS∞,conquelli paralleli,proiettatisulgeometrale.

Lacostruzionedell’ombrainquestocasoèmoltosem-plice,simileaquellachesiusaper leassonometrie,anchesenonsempreefficacenellaresavolumetrica.


ESERCIZI

22 Teoriadelleombre

r

r’

1. Ombre in prospettiva

N.B. Negli esercizi sulle ombre, per mag-gior chiarezza si omette la costruzione della prospettiva, da eseguirsi a cura dello studente.

b. Piramide a base quadrata e parallelepipedo Sorgenteluminosaallespalledell’osservatore,condirezioneversodestra.L’ombradellapiramideseguel’an-damentodellafacciadelparallelepipedo.

c. Ombre prospettiche di una pensilina Sorgenteluminosaafiancoall’osservatore:ilraggioluminosoèinclinatorispettoalgeometralemaparalleloalquadroprospetticoequindi,nelleproiezioni,r’simantieneparallelaalquadro.


ESERCIZI

23Teoriadelleombre

V0

A0

V'

S'

A'

A

L.T.

L.O.

r'

r'

V

rr

V0

F2F1

(V01)V'

r'

V

L.O. r

2. Ombre di un prisma ottagonale e di un cono in prospettiva centrale Lasorgentediluceèdifronteall’osservatore:inclinazionesimilemadiversadirezione.Ripetil’esercizioinprospettivaaccidentale.

3. Ombre di una piramide e di un parallelepipedoInquestocasol’ombraportatadellapiramide segue l’andamento dellafacciadelparallelepipedo.Disegno l’ombra del vertice dellapiramidecomeseilparallelepipedononcifosse(Vo1).Poi, dove la proiezione del verticedellapiramideincontralafacciadelparallelepipedo traccio la verticalefindovefiniscelafacciadelparalle-lepipedo;daquimandounaparalle-laalladirezionefinoad intersecarel’inclinazioneeottengoVo.Ridisegna una situazione analoga,conaltrisolidi,oconglistessisolidima variandone dimensioni o collo-cazione.

versoF1 versoF2


ESERCIZI

24 Teoriadelleombre

4. Riepilogo sulle applicazioni di ombreOsservaimodellitridimensionalidiquestepagine,conrelativesimulazionid’ombra.Sceglineunoerappresentaneleombresecondoilsistemacheritienipiùopportuno(proiezioniortogonali,asso-nometria,prospettiva)specificandoneimotivi.Variaanchedirezioneeinclinazionedellaluce.Puoicompletareildisegnoconl’usodelcolore,permeglioevidenziareleombre.

5.Piramidequadratasucubo.

2.Cilindro,troncodipiramideesagonale.

4.Edificio.

6.Cono,piramidequadrata,parallelepipedo.

3.Piramideottagonale,prismaesagonale.

1.Cilindro,parallelepipedo.


Teoria Delle Ombre

Documents

Transcript of Teoria Delle Ombre