TEORIA DEI SISTEMI A.A. 2014/15 - sira.diei.unipg.it Dei Sistemi/Anno... · TEORIA DEI SISTEMI...
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TEORIA DEI SISTEMI
A.A. 2014/15
sabato 21 febbraio 2015
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TEORIA DEI SISTEMI
l Prof. Paolo Valigil e-mail: [email protected] l Telefono: 075-585-3684 l Studio: secondo piano (ex) DIEIl Ricevimento: Mercoledì pomeriggio, 15-17 (liberamente, o anche appuntamento e-mail)
sabato 21 febbraio 2015
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SISTEMI REALI
sabato 21 febbraio 2015
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OBIETTIVI: DUE ESEMPI REALI
Primo esempio Filtraggio/elaborazione segnale audio (∼equalizzatore digitale)
[per la comprensione: segnali e sistemi]
Esempio interdisciplinare. Competenze specifiche principali:settore Telecomunicazioni
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OBIETTIVI: DUE ESEMPI REALISecondo esempio:Controllo posizione motore cc[per la comprensione: prevalentemente sistemi]
Esempio del settore automatica. Moltissime applicazioni. Tra queste Automotive e droni
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OBIETTIVI: DUE ESEMPI REALI
Alla fine del corso:
scrivere codice Matlab
insieme
e da soli!!
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OBIETTIVI: DUE ESEMPI REALI
Motore ccRegolatore(digitale)
Regolare la posizione angolare del motore
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OBIETTIVI: ANALISI
Differenze di comportamento ??
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OBIETTIVI: ANALISI
Ponte Takoma
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OBIETTIVI: ANALISI
xk+1 = xk + a2 - xk2
xk+1 = 0.5 xk + uk
xk+1 = xk + xk-1
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OBIETTIVI: ANALISI
xk+1 = xk + a2 - xk2
xk+1 = 0.5 xk + uk
xk+1 = xk + xk-1
Stabilità
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OBIETTIVI: ANALISI
Sistema
Assegnati:•un segnale di ingresso •un sistema dinamico
come sarà il segnale di uscita?
?
Quali proprietà del sistema determinano le caratteristiche dell’uscita?
Analisi -> Sintesi -> Progetto
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ESEMPI: I/O
Sistema
Amp-D
Canale com
Motore ccsabato 21 febbraio 2015
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ESEMPIO: PROGETTO
Motore ccRegolatore(digitale)
Regolare la velocità del motore
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VINCOLI FISICIl IBM PC (model 5150)l Released August 12, 1981l Discontinued April 2, 1987l Processor Intel 8088 @ 4.77 MHzl Memory 16KB ~ 640KBl OS IBM BASIC / PC-DOS 1.0
tempo
tens
ione
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TEORIA DEI SISTEMI
Come descrivere in modo quantitativo il comportamento di sistemi dinamici?
Simulati al calcolare
Modelli matematici
Con capacità predittiva ?
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TEORIA DEI SISTEMI
x = stato del sistemau = ingresso (e/o disturbo) al sistema
y = uscita del sistema
Sistema dinamico: equazione differenziale ordinaria (lineare, coefficienti costanti)
Sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita, causali
segnali}
Brief Article
The Author
September 24, 2010
1 First section
x = Ax+Bu, x ! Rn, u ! Rm
y = Cx+Du, y ! Rp
1
sabato 21 febbraio 2015
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TEORIA DEI SISTEMI
x = stato del sistemau = ingresso (e/o disturbo) al sistema
y = uscita del sistema
Sistema dinamico: equazione alle differenze finite (lineare, coefficienti costanti)
Sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita, causali
segnali}
Brief Article
The Author
September 24, 2010
1 First section
x(k + 1) = Ax+Bu, x ! Rn, u ! Rm
y = Cx+Du, y ! Rp
1
sabato 21 febbraio 2015
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TEORIA DEI SISTEMIPrerequisiti
l Numeri complessil Calcolo differenzialel Calcolo matriciale (prodotti, determinanti, inverse)l Algebra lineare (autovettori ed autovalori, spazi
vettoriali, basi)l Equazioni differenzialil Concetti di base di Fisica (meccanica, Kirchoff, ... )l ... e tutto quanto fatto nel corso di AM1
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TEORIA DEI SISTEMI: PROGRAMMA
Introduzione allo studio dei sistemi dinamici [3 ore]Analisi di sistemi lineari (TC e TD) [35 ore]Proprietà strutturali [6 ore]Stabilità e stabilità dei sistemi retroazionati [15 ore]Progetto di regolatori [8 ore]Programmazione Matlab/Octave e simulazione in aula [20 ore]
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TDS: CONCETTI FONDAMENTALI Obiettivi
• Risposta armonica/in frequenza (Diagrammi di Bode)
• Banda passante
• Stabilità• Retroazione (nozione base)
Strumenti• Stato interno • Modi naturali• Funzione di trasferimento• Risposta impulsiva e indiciale
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TDS: ESAME
Prova scritta + prova orale
Prova scritta e prova orale vanno sostenute nello stesso appello (sedute distinte, 1-2 settimane)
Voto finale: media (di norma ...)
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TDS: ESAME (2)Prova scritta: 2 esercizi numerici
l Durante il compito sono ammesse solo penne !!!l Ad esempio: no appunti, no testi, no calcolatrice !!l Durata compito: 2 orel Valutazione: fino a 30/30, 15 max per esercizio
l Testi dei compiti anni passati in rete
l Esercizi d’esame svolti in aula durante il corso
l Libro di esercizi in rete con molti testi di esame ed alcune soluzioni
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TDS: ESAME (3)
Prova orale: 3 domande, circa 30 minuti• due su tutto il programma;
• la terza domanda, di norma, sul compito scritto
Sono ammessi alla prova orale gli studenti che conseguono, allo scritto, una votazione maggiore o uguale a 15/30.
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TDS: ESAME (4)
Prova orale - Criteri di valutazionel C1: Copertura del programma l C2: Comprensione dei contenutil C3: Assimilazione e rielaborazione dei contenutil C4: Relazioni e connessioni con altri corsi
Per avere il voto massimo, tutti i criteri devono essere verificati !!
Per la sufficienza, almeno C1 e C2 !!
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TDS: ESAME (5)Date prove scritte
• 10 giugno 2015
• 2 luglio 2015
• 28 luglio 2015
• 10 settembre 2015
Date prove orali (orientative)
• 10 giugno 2015 -> 15 giugno 2015, 25 giugno 2015
• 2 luglio 2015 ->
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TDS ON WEBPrenotazione alle prove di esame (scritto)Portale SOL www.segreterie.unipg.it - accesso studente
Materiale didatticowww.sira.diei.unipg.it -> Teaching -> teoria dei sistemiAd accesso ristretto:
utente: Studente_TdS psw: TdSPerugiaContiene:
• libro (Edizione 2015, v 4.2),
• slide lezioni (se del caso), testi esami anni precedenti
• codice,
• AOB
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TDS: MATERIALE DIDATTICOTesto di riferimento:
P. Valigi. Elementi di Teoria dei Sistemi. Edizione 2015.
Disponibile sul sito webwww.sira.diei.unipg.it - sezione Teachingin formato pdfNella versione corrente con licenza Creative Commons
Un singolo argomento da
P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, McGraw-Hill, 2008 (3' ed.)
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TDS ON WEBLibro Edizione 2015, v 4.2:
Differenze vs precedenti
• corretti errori (errata corrige 13/14)• corretti altri errori/typos• cambiata notazione espansione frazioni parziali• aggiunta sezione tempo di salita risposta indiciale• altre cose minori
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TEORIA DEI SISTEMIMateriale integrativo
l A. Giua, C. Seatzu, Analisi di Sistemi dinamici, Springer, 2005
l Karl Johan Aström, Richard Murray, Feedback Systems, An Introduction for Scientists and Engineers, Version v2.10b (February 2009), http://www.cds.caltech.edu/∼murray/amwiki.
l O.M. Grasselli, L. Menini, S. Galeani. Sistemi dinamici. Introduzione all'analisi e primi strumenti di controllo.Hoepli, 2008
l E. Fornasini, G. Marchesini, Appunti di Teoria dei Sistemi, Ed. Libreria Progetto, Padova 1994
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VALUTAZIONE 13/14
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MODELLAZIONE
Sistema: autovettura in viaggio (e.g., autostrada)
Velocità istantanea: v(t)
Posizione corrente: p(0)
Domanda: quale sarà la posizione tra 1 h?
Quale modello?
Come simulare il sistema? (analisi al calcolatore)
sabato 21 febbraio 2015