INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD. CUAUHTEMOC

TEORIA DE TELECOMUNICACIONES

M.A. MIRIAM DALILA SANTILLAN P.

TEMARIO

1. INTRODUCCION A LAS TELECOMUNICACIONES1.1. Telecomunicaciones e Importancia en la Vida Moderna1.2. Elementos de Sistemas de Comunicación1.3. Unidades, Medidas de Telecomunicaciones1.4. Las Señales y la Clasificación

1.4.1.Señales periódicas y aperiódicas1.4.2.Señales determinísticas y aleatorias1.4.3.Señales de energía y potencia1.4.4.Señales analógicas y digitales1.4.5.El análisis de Fourier, una herramienta matemática para el estudio de señales y

sistemas.1.4.6.Representación de señales en dominio del tiempo y la frecuencia

2. TECNICAS DE MODULACION2.1. Importancia de Modulación2.2. Técnicas de Modulación Analógica

2.2.1.Modulación en amplitud AM2.2.2.Modulación en frecuencia FM

2.3. Conversión analógica digital2.3.1.Teorema de muestreo Nyquist

2.4. Modulación Banda Base2.4.1.Codificación amplitud2.4.2.Codificación Polar NRZ, NRZ-L, Amplitud y Amplitud diferencial2.4.3.Codificación Amplitud Ami, B8zs y Hdb3

2.5. Técnicas de Modulación Digital2.5.1.Modulación desplazamiento amplitud (ASK)2.5.2.Modulación desplazamiento frecuencia (FSK)2.5.3.Modulación desplazamiento fase (PSK)2.5.4.Modulación amplitud en cuadra (QAM)

3. TECNICAS DE TRANSMISION, MULTIPLEXACIÓN Y CONMUTACIÓN3.1. Tipos de Velocidades

3.1.1.Velocidad de transmisión Bps3.1.2.Velocidad de modulación Baudios

3.2. Transmisión de datos3.2.1.Modos de transmisión Simplex, Half Duplex y Full Duplex3.2.2.Tipos de transmisión serie y paralela3.2.3.Técnicas de transmisión síncrona y asíncrona3.2.4.Tipos de conexión punto a punto y multipunto

3.3. Dispositivos de Transmisión de Datos por el Modem3.3.1.Estándares utilizados por Modem

3.4. Multiplexación muchas señales en una3.4.1.Multiplexación por división de frecuencia un esquema analógico Fdm3.4.2.Multiplexación por división de tiempo un esquema digital tdm y stdm3.4.3.Multiplexacion por división de código Cdm3.4.4.Multiplexacion por longitudes de onda Wdm

3.5. Sistema de Conmutación de Topologías3.5.1.Técnicas de Conmutación

3.5.1.1. Conmutación de circuitos

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3.5.1.2. Conmutación de paquetes3.5.1.3. Conmutación de celdas

4. MEDIOS DE TRANSMISIÓN Y PERTURBACIONES4.1. Métodos Guiados

4.1.1.Cable de Par Trenzado señal eléctrica4.1.2.Cable Coaxial señal eléctrica4.1.3.Fibra Óptica señal luminosa

4.2. Medios Guiados4.2.1.Transmisión de señales de radio4.2.2.Microondas en espacio libre4.2.3.Satélite de transmisión4.2.4.Transmisión infrarrojas

4.3. Perturbaciones ruidos4.3.1.Distorsión por retardo4.3.2.Perturbación atenuación

4.4. Efectos del Ruido en Señales Transmitidas (errores en la recepción)4.5. Mecanismos para la detección de errores

4.5.1.Verificación de redundancia vertical Vrc4.5.2.Verificación de redundancia longitudinal Lrc4.5.3.Verificación de redundancia cíclica Crc

4.6. Corrección de Errores4.6.1.Código de Hamming

5. EL PRESENTE Y FUTURO DE LAS COMUNICACIONES5.1. Sistema de Telefónico conmutado5.2. Comunicaciones Móviles5.3. Internet Impacto Telecomunicación5.4. Impacto Telecomunicaciones en Diversas Áreas

5.4.1.Educación, impacto de las telecomunicaciones5.4.2.Medicina 5.4.3.Hogar5.4.4.Comercio electrónico5.4.5.Empresas virtuales

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CONTENIDO

1 INTRODUCCION A LAS TELECOMUNICACIONES

1.1. Telecomunicaciones e Importancia en la Vida Moderna

La telecomunicación (del prefijo griego , "Lejania" y del latín así que para nosotros significa algo como, "comunicación a distancia") es una técnica consistente en transmitir un mensaje desde un punto a otro, normalmente con el atributo típico adicional de ser bidireccional. El término' 'telecomunicación cubre todas las formas de comunicación a distancia, incluyendo radio, telegrafía, televisión, telefonía, transmisión de datos e interconexión de computadoras a nivel de enlace. El Día Mundial de la Telecomunicación se celebra el 17 de mayo. Telecomunicaciones, es toda transmisión, emisión o recepción de signos, señales, datos, imágenes, voz, sonidos o información de cualquier naturaleza que se efectúa a través de cables, radioelectricidad, medios ópticos, físicos u otros sistemas electromagnéticos

La base matemática sobre la que se desarrollan las telecomunicaciones fue desarrollada por el físico inglés James Clerk Maxwell. Maxwell, en el prefacio de su obra Treatise on Electricity and Magnetism (1873), declaró que su principal tarea consistía en justificar matemáticamente conceptos físicos descritos hasta ese momento de forma únicamente cualitativa, como las leyes de la inducción electromagnética y de los campos de fuerza, enunciadas por Michael Faraday. Con este objeto, introdujo el concepto de onda electromagnética, que permite una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante sus célebres ecuaciones que describen y cuantifican los campos de fuerzas. Maxwell predijo que era posible propagar ondas por el espacio libre utilizando descargas eléctricas, hecho que corroboró Heinrich Hertz en 1887, ocho años después de la muerte de Maxwell, y que, posteriormente, supuso el inicio de la era de la comunicación rápida a distancia. Hertz desarrolló el primer transmisor de radio generando radiofrecuencias entre 31 MHz y 1.25 GHz.

Una empresa sin una buena utilización de las tecnologías de información y comunicaciones, o telecomunicaciones, aun cuando pueda tener una excelente línea de estrategia propia, representada en un buen producto o una buena presencia en el mercado, camina de modo equívoco y su horizonte es oscuro, a pesar del prometedor presente de que pueda disponer.

Las tecnologías TIC, en las que las telecomunicaciones juegan el papel conductor son, en todo caso, herramientas y, como tales, medios y aplicaciones para uso del usuario. Las tecnologías surgidas son herramientas puestas para cubrir necesidades y generar nuevas perspectivas, potenciando el desarrollo de las empresas, sus entornos, generando nuevos mercados y evolucionando a nuevos negocios.

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Es evidente que los campos de actividad, para las telecomunicaciones, son innumerables e incluso podríamos decir, sin ningún riesgo a equivocarnos, que no existe campo en donde las tecnologías que nos ocupan no sean determinantes en la actividad. Esto representa, sin duda, mayor implantación de tecnologías.

Las telecomunicaciones significan, para la empresa, comunicación, actualización y, en definitiva, progreso.

Le empresa se enfrenta al reto de satisfacer y agilizar las soluciones internas, dentro de la propia empresa y satisfacer y agilizar las soluciones externas, con sus clientes y proveedores, dentro de unas nuevas propuestas de comunicación y servicios. Comienzan pues a sucederse la aparición de tecnologías que propicien la solución a las necesidades, internas y externas, mencionadas.

No se trata de implementar la mejor tecnología, sino la más adecuada para los intereses de la empresa y la precisa, para solucionar las necesidades existentes.

1.2Elementos de un Sistema de ComunicaciónUna empresa sin una buena utilización de las tecnologías de información y comunicaciones, o telecomunicaciones, aun cuando pueda tener una excelente línea de estrategia propia, representada en un buen producto o una buena presencia en el mercado, camina de modo equívoco y su horizonte es oscuro, a pesar del prometedor presente de que pueda disponer.

Las tecnologías TIC, en las que las telecomunicaciones juegan el papel conductor son, en todo caso, herramientas y, como tales, medios y aplicaciones para uso del usuario. Las tecnologías surgidas son herramientas puestas para cubrir necesidades y generar nuevas perspectivas, potenciando el desarrollo de las empresas, sus entornos, generando nuevos mercados y evolucionando a nuevos negocios.

Es evidente que los campos de actividad, para las telecomunicaciones, son innumerables e incluso podríamos decir, sin ningún riesgo a equivocarnos, que no existe campo en donde las tecnologías que nos ocupan no sean determinantes en la actividad. Esto representa, sin duda, mayor implantación de tecnologías.

Las telecomunicaciones significan, para la empresa, comunicación, actualización y, en definitiva, progreso.

Le empresa se enfrenta al reto de satisfacer y agilizar las soluciones internas, dentro de la propia empresa y satisfacer y agilizar las soluciones externas, con sus clientes y proveedores, dentro de unas nuevas propuestas de comunicación y servicios. Comienzan

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pues a sucederse la aparición de tecnologías que propicien la solución a las necesidades, internas y externas, mencionadas.

No se trata de implementar la mejor tecnología, sino la más adecuada para los intereses de la empresa y la precisa, para solucionar las necesidades existentes.

1.3 Unidades, Medidas de Telecomunicaciones

Se denomina decibelio a la unidad relativa empleada en Acústica y Telecomunicación para expresar la relación entre dos magnitudes, acústicas o eléctricas, o entre la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia.

El decibelio, símbolo dB, es una unidad logarítmica. Es 10 veces el logaritmo decimal de la relación entre la magnitud de interés y la de referencia. El belio es el logaritmo de la relación entre la magnitud de interés y la de referencia, pero no se utiliza por ser demasiado grande en la práctica.

El belio recibió este nombre en honor de Alexander Graham Bell, tradicionalmente considerado como inventor del teléfono.

Un (1) belio, la unidad original, equivale a 10 decibelios y representa un aumento de potencia de 10 veces (1 es el logaritmo decimal de 10) sobre la magnitud de referencia. Cero belios es el valor de la magnitud de referencia. (0 es el logaritmo de 1). Así, dos belios representan un aumento de cien veces (2 es el logaritmo decimal de 100) en la potencia. 3 belios equivalen a un aumento de mil veces (3 es el logaritmo decimal de 1.000), y así sucesivamente.

La intensidad de un sonido se mide en decibelios referidos a 20 micropascales (dBSPL).

La escala comprende entre el mínimo sonido que el oído humano pueda detectar (20 micropascales), y el sonido más fuerte (más de 180 dB), el ruido de un cohete durante el lanzamiento.

Los decibelios se miden logarítmicamente. Esto significa que la intensidad se incrementa en unidades de 10, cada incremento es 10 veces mayor que el anterior. 20 decibelios es 10 veces la intensidad de 10 dB, y 30 dB es 100 veces más intenso que 10 dB.

El umbral de audición es de 0 dB, y el umbral de dolor alrededor de los 140 dB. Sin embargo, el oído no responde igual a todas las frecuencias de un ruido, vale decir, que se oyen mejor ciertos sonidos que otros, dependiendo de su frecuencia.

Por este motivo se definió el decibelio A (dBA), una unidad de nivel sonoro medido con un filtro previo que quita parte de las bajas y las muy altas frecuencias. De esta manera,

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antes de la medición se conservan solamente los sonidos más dañinos para el oído, razón por la cual la exposición medida en dBA es un buen indicador del riesgo auditivo.

El sonido más débil que un oído sano puede escuchar o detectar tiene una amplitud de una vigésimo millonésima de un Pascal, algo así como 5.000.000.000 veces menos que la presión atmosférica normal. Se considera que no deben registrarse más de 30 decibelios para que una persona pueda dormir bien, mientras que 140 decibelios constituyen el umbral de lo soportable.

1.4 Señales y Clasificación

Definición de Señal: Es una función de una variable, el tiempo, que conduce la información.

Para cada instante de tiempo (variable independiente) existe un valor único de la función (variable dependiente).

La función (o señal) puede ser real o compleja, sin embargo el tiempo siempre tendrá un valor real.

El método a utilizar para representar la señal depende del tipo de señal. Por lo tanto, podemos distinguir cuatro diferentes clases de señales.

1. Señales Periódicas, Señales no Periódicas. 2. Señales Determinísticas, Señales Aleatorias. 3. Señales de Energía, Señales de Potencia. 4. Señales Analógicas, Señales Digitales.

 

1. Señales Periódicas, Señales no Periódicas.

Una señal periódica g(t) es una función que satisface la condición.

g(t) = g (t + TO) Ecuación 1.4.

Para toda t, t® Tiempo, TO ® es una constante

El valor más pequeño de TO que satisface la condición se llama: Período de g(t) \ TO

define la duración de un ciclo completo de g(t).

Ejemplo:

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  Ecuación 1.5.

  Ecuación 1.6.

2) Señales Determinísticas, Señales Aleatorias.

Una señal determinística es una señal acerca de la cual no existe incertidumbre con respecto a su valor en cualquier tiempo. Las señales determinísticas son funciones del tiempo completamente específicas.

Una señal aleatoria es una señal acerca de la cual existe cierto grado de incertidumbre antes de que se presente en la realidad.

 

3) Señales de Energía, Señales de Potencia.

En los sistemas eléctricos y/o electrónicos, una señal puede representar un voltaje o una corriente.

Considere un voltaje v(t) que se aplica sobre un resistor R y que produce una corriente i(t) (determinado por la Ley de Ohm). La potencia instantánea que se disipa en este resistor es:

  Ecuación 1.7.

  Ecuación 1.8.

En ambos casos P es proporcional al cuadrado de la amplitud de la señal. Si R = 1 Ohm entonces v(t) =i(t), según la ley de Ohm y:

   Ecuación 1.9.

Sin importar que g(t) represente voltaje o corriente.

Con base en esto, podemos definir la energía total de una señal g(t) como:

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  Ecuación 1.10.

Y a su potencia media como:

 

  Ecuación 1.11.

 

 

g(t) es una señal de energía, si y sólo si la energía total de la señal satisface la condición:

0 < E < ∞

g(t) es una señal de potencia, si, y sólo si su potencia media satisface la condición:

0 < P < ∞

-Una señal de energía siempre tiene una potencia media igual a cero.

-Una señal de potencia tiene una energía infinita y su potencia media se define como en la ecuación 1.11.

 

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Las clasificaciones de energía y de potencia son mutuamente excluyentes ya que:

    a) Una señal de energía tiene una potencia media igual a cero.

    b) Una señal de potencia tiene una energía infinita.

En general, las señales periódicas son señales determinísticas y de potencia y...

Las señales aleatorias son señales no periódicas y de energía.

 

 

4) Señales Analógicas, Señales Digitales.

Una señal analógica es una función continua del tiempo, con su amplitud también continua. Las señales analógicas se presentan cuando una forma de onda física, tal como una onda acústica o una luminosa, se convierte en una señal eléctrica. La conversión se efectúa por medio de un transductor.

Micrófono Þ Variaciones de presión de sonido Þ Variaciones de V(t), i(t).

Celda Fotoeléctrica Þ Variaciones de intensidad de la luz.

Una señal de tiempo discreto se define solamente para tiempos discretos. La variable independiente toma sólo valores discretos que se encuentran, por lo general, espaciados de manera uniforme.

Cuando cada una de las muestras de una señal de tiempo discreto se Cuantifica (se permite que su amplitud toma solamente un conjunto finito de valores discretos) y luego se codifica. La señal resultante se conoce como señal digital.

 

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  Figura 1.8. Señal Analógica (senoidal), continua y periódica.

 

 

 Figura 1.9. Señal analógica muestreada y discretizada.

 

Codificación de las muestras (Señal digital):

0 Þ 000

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1 Þ 001

2 Þ 010

3 Þ 011

4 Þ 100

5 Þ 101

6 Þ 110

7 Þ 111

2 TECNICAS DE MODULACION

2.1 Importancia de la Modulación

Estas técnicas de modulación permiten un mejor aprovechamiento del canal de comunicación lo que posibilita transmitir más información en forma simultánea, protegiéndola de posibles interferencias y ruidos.

Existen varias razones para modular, entre ellas: * facilita la propagación de la señal de información por cable o por el aire.

* ordena el radioespectro, distribuyendo canales a cada información distinta.

* disminuye dimensiones de antenas.

* optimiza el ancho de banda de cada canal

* evita interferencia entre canales.

* protege a la información de las degradaciones por ruido.

* define la calidad de la información trasmitida.

Existen básicamente dos tipos de modulación: la modulación ANALÓGICA, que se realiza a partir de señales analógicas de información, por ejemplo la voz humana, audio y video en su forma eléctrica y la modulación DIGITAL, que se lleva a cabo a partir de señales generadas por fuentes digitales, por ejemplo una computadora.

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2.2Técnicas de Modulación Analógica

La amplia naturaleza de las señales analógicas es evidente, cualquier forma de onda está disponible con toda seguridad en el ámbito analógico, nos encontramos con una onda original y una distorsión de la que tenemos que identificar la onda original de la distorsionada.

PCM, Modulación por Codificación de Pulsos

Se basa como la anterior en el teorema de muestreo: “Si una señal f(t) se muestrea a intervalos regulares de tiempo con una frecuencia mayor que el doble de la frecuencia significativa más alta de la señal, entonces las muestras así obtenidas contienen toda la información de la señal original.

En el receptor, este proceso se invierte, pero por supuesto se ha perdido algo de información al codificar, por lo que la señal obtenida no es exactamente igual que la original (se le ha introducido ruido de cuantización).

Codificación Analógica - Digital

Este tipo de codificación es la representación de información analógica en una señal digital. Por ejemplo para grabar la voz de un cantante sobre un CD se usan se usan significados digitales para grabar la información analógica. Para hacerlos, se debe de reducir el nº infinito potencial posible de valores en un mensaje analógico de modo que puedan ser representados como una cadena digital con un mínimo de información

Codificación analógica - digital

En la codificación analógica - digital, estamos representando la información contenida a partir de una serie de pulsos digitales (1s ó 0s).

Modulación de amplitud de pulso (PAM)

El primer paso en la codificación analógica - digital se llama PAM. Esta técnica recoge información análoga, la muestra (ó la prueba), y genera una serie de pulsos basados en los resultados de la prueba

En PAM, la señal original se muestra a intervalos iguales PAM usa una técnica llamada probada y tomada.

En un momento dado el nivel de la señal es leído y retenido brevemente.

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PAM sea ineficaz en comunicaciones es porque aunque traduzca la forma actual de la onda a una serie de pulsos, siguen teniendo amplitud todavía señal analógica y no digital.

Para hacerlos digitales, se deben de modificar usando modulación de código de pulso (PCM)

Modulación PCM

PCM modifica los pulsos creados por PAM para crear una señal completamente digital. Para hacerlo, PCM, en primer lugar, cuantifica los pulsos de PAM. La cuantificación es un método de asignación de los valores íntegros a un rango

Los dígitos binarios son transformados en un señal digital usando una de las técnicas de codage digital-digital. La figura 5 muestra el resultado de la modulación de codage de pulso de la señal original codificada finalmente en señal unipolar. Solo se muestran los 3 primeros valores de prueba.

PCM se construye actualmente a través de 4 procesos separados: PAM, cuantificación, codage digital-digital. La figura 6 muestra el proceso entero en forma de gráfico. PCM es el método de prueba usado para digitalizar la voz en la transmisión de línea-T en los sistemas de telecomunicaciones en América del Norte.

AMPLITUD MODULADA (AM) la manera de lograr que una señal se propague en el aire es mediante ondas electromagneticas; Uno de los métodos utilizados es la amplitud modulada que como su nombre lo indica consiste en variar la amplitud de la onda de radio. La onda de radiofrecuencia modulada es transmitida a alta potencia los receptores reciben la señal con baja potencia. Esta señal se debe amplificar. Supongamos una señal de entrada “(E0)” se amplifica con una ganancia constante “(g)” la salida “(SM)” es el producto “SM=E.g”. Si g es variable en el tiempo entre 0 y un máximo, volviendo a cero. La etapa amplificadora multiplica el valor de entrada “E” por un valor distinto de “g” Se puede considerar al multiplicador como un dispositivo de ganancia controlada por una tensión.

2.3 Conversión Analógica Digital Una vez aclaradas las diferencias básicas entre la tecnología analógica y la digital, veamos ahora cómo se efectúa el proceso de conversión de una tecnología a otra.

Para realizar esa tarea, el conversor ADC (Analog-to-Digital Converter - Conversor Analógico Digital) tiene que efectuar los siguientes procesos: 

1. Muestreo de la señal analógica.

2. Cuantización de la propia señal

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3. Codificación del resultado de la cuantización, en código binario.

Muestreo de la señal analógica

Representación gráfica de medio ciclo positivo (+) , correspondiente a una señal eléctrica analógica de< sonido, con sus correspondientes armónicos. Como se podrá observar, los valores de variación de la< tensión o voltaje en esta sinusoide pueden variar en una escala que va de “0” a “7” volt.

Para convertir una señal analógica en digital, el primer paso consiste en realizar un muestreo (sampling) de ésta, o lo que es igual, tomar diferentes muestras de tensiones o voltajes en diferentes puntos de la onda senoidal. La frecuencia a la que se realiza el muestreo se denomina razón, tasa o también frecuencia de muestreo y se mide en kilohertz (kHz). En el caso de una grabación digital de audio, a mayor cantidad de muestras tomadas, mayor calidad y fidelidad tendrá la señal digital resultante.

Durante el proceso de muestreo se asignan valores numéricos equivalentes a la tensión o voltaje existente en diferentes puntos de la sinusoide, con la finalidad de realizar a continuación el proceso de cuantización.

Las tasas o frecuencias de muestreo más utilizadas para audio digital son las siguientes:

24 000 muestras por segundo (24 kHz) 30 000 muestras por segundo (30 kHz) 44 100 muestras por segundo (44,1 kHz) (Calidad de CD) 48 000 muestras por segundo (48 kHz)

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Para realizar el muestreo (sampling) de una señal eléctrica analógica y convertirla después en digital, el< primer paso consiste en tomar valores discretos de tensión o voltaje a intervalos regulares en diferentes< puntos de la onda senoidal.

Por tanto, una señal cuyo muestreo se realice a 24 kHz, tendrá menos calidad y fidelidad que otra realizada a 48 kHz. Sin embargo, mientras mayor sea el número de muestras tomadas, mayor será también el ancho de banda necesario para transmitir una señal digital, requiriendo también un espacio mucho mayor para almacenarla en un CD o un DVD.

En la grabación de CDs de música, los estudios de sonido utilizan un estándar de muestreo de 44,1 kHz a 16 bits. Esos son los dos parámetros requeridos para que una grabación digital cualquiera posea lo que se conoce como “calidad de CD”.

  CONDICIÓN DE NYQUIST 

El ingeniero sueco Harry Nyquist formuló el siguiente teorema para obtener una grabación digital de calidad:

“La frecuencia de muestreo mínima requerida para realizar una grabación digital de calidad, debe ser igual al doble de la frecuencia de audio de la señal analógica que se pretenda digitalizar y grabar”.

Este teorema recibe también el nombre de “Condición de Nyquist”.

Es decir, que la tasa de muestreo se debe realizar, al menos, al doble de la frecuencia de los sonidos más agudos que puede captar el oído humano que son 20 mil hertz por segundo (20 kHz). Por ese motivo se escogió la frecuencia de 44,1 kHz como tasa de muestreo para obtener “calidad de CD”, pues al ser un poco más del doble de 20 kHz, incluye las frecuencias más altas que el sentido del oído puede captar.

 

Cuantización de la señal analógica

Una vez realizado el muestreo, el siguiente paso es la cuantización (quantization) de la señal analógica. Para esta parte del proceso los valores continuos de la sinusoide se convierten en series de valores numéricos decimales discretos correspondientes a los diferentes niveles o variaciones de voltajes que contiene la señal analógica original.

Por tanto, la cuantización representa el componente de muestreo de las variaciones de valores de tensiones o voltajes tomados en diferentes puntos de la onda sinusoidal, que permite medirlos y asignarles sus correspondientes valores en el sistema numérico decimal, antes de convertir esos valores en sistema numérico binario.

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Proceso de cuantización (quantization) de la señal eléctrica analógica para su conversión en señal digital.

Codificación de la señal en código binario

Después de realizada la cuantización, los valores de las tomas de voltajes se representan numéricamente por medio de códigos y estándares previamente establecidos. Lo más común es codificar la señal digital en código numérico binario.

La codificación permite asignarle valores numéricos binarios equivalentes a los valores de tensiones o< voltajes que conforman la señal eléctrica analógica original.

En este ejemplo gráfico de codificación, es posible observar cómo se ha obtenido una señal digital y el código binario correspondiente a los niveles de voltaje que posee la señal analógica.

La siguiente tabla muestra los valores numéricos del 0 al 7, pertenecientes al sistema decimal y sus equivalentes en código numérico binario. En esta tabla se puede observar que utilizando sólo tres bits por cada número en código binario, se pueden representar ocho niveles o estados de cuantización.

 Valores en volt en Sistema Decimal   Conversión a Código Binario

  0  000

1 001

2 010

3 011

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4 100

5 101

6 110

7 111

Y en esta otra tabla se puede ver la sustitución que se ha hecho de los valores numéricos correspondientes a los voltajes de las muestras tomadas de la señal analógica utilizada como ejemplo y su correspondiente conversión a valores en código binario.

    Valor de los voltajes de la señal            analógica del ejemplo 

Conversión a Código Binario

        0         000

2 010

3 011

4 100

6 110

7 111

7 111

5 101

4 100

3 011

0 000

2.4 Modulación Banda Base

Se denomina banda base al conjunto de señales que no sufren ningún proceso de modulación a la salida de la fuente que las origina, es decir son señales que son transmitidas en su frecuencia original. Dichas señales se pueden codificar y ello da lugar a los códigos de banda base.

Las señales empleadas en banda base se pueden clasificar de la siguiente forma:

a) Unipolares

En este caso un 1 siempre toma una polaridad, positiva o negativa, mientras que un 0 vale siempre 0.

b) Polares

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En este caso la señal tomara valores positivos para un 1 lógico y negativos para un 0 lógico pero nunca toma el valor 0.

c) Bipolares

En este caso un dígito toma valor con polaridad alternada mientras que el otro permanece siempre en 0.

Transmisión en banda base

Es utilizada para cortas distancias debido a su bajo costo. El MODEM no efectúa modulación alguna sino que solo las codifica.

Los datos se codifican para solucionar los siguientes aspectos inherentes a la banda base:

Disminuir la componente continua

Proveer sincronismo entre transmisor y receptor

Permitir detectar la presencia de la señal en la línea

Como se está trabajando con pulsos, de acuerdo al desarrollo de Fourier, se puede tener un valor importante de la componente continua. Al codificar se trata de disminuir dicho valor pues el sistema de transmisión puede poseer amplificadores y/o transformadores que no tendían en cuenta la componente continua y ello provocaría una deformación de la señal.

Es posible utilizar banda base en redes LAN y en otro tipo de redes siempre y cuando no se emplee la red pública de comunicaciones.

Características de la transmisión en banda base

La señal más simple que se emplea es la NRZL (Non Return to Zero Level)

La señal no retorna a 0 y el pulso de tensión tiene la duración de 1 bit.

Generalmente un 1 lógico es un pulso de tensión mientras que un 0 lógico es la ausencia de dicho pulso de tensión.

Técnicamente se las conoce como señales on/off y las mismas tienen una alto valor de componente continua.

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La mayor parte de la potencia transmitid se encuentra en las primeras armónicas puesto que el desarrollo de la serie de Fourier da un espectro de la forma sen(x)/x

En esta transmisión está limitado el uso de transformadores puesto que los mismos no permiten el paso de la corriente continua, únicamente funcionan con corriente alterna.

No es posible enviar junto con los datos una señal de sincronismo. El receptor se sincroniza por medio de las transiciones de pulsos recibidos. Pero si se tiene una larga secuencia de ceros o de unos, la señal permanece constante durante un tiempo bastante largo en la línea y el receptor no puede identificar el principio y fin de cada bit. Este inconveniente se resuelve con la codificación.

En transmisiones en banda base puede producirse una deformación por interferencia entre símbolos (intersímbolos), la cual es debida a la superposición parcial de señales que corresponde a cada bit.

2.5 Técnicas de Modulación Digital

El término comunicaciones digitales abarca un área extensa de técnicas de comunicaciones, incluyendo transmisión digital y radio digital. La transmisión digital es la transmisión de pulsos digitales, entre dos o más puntos, de un sistema de comunicación. El radio digital es la transmisión de portadoras analógicas moduladas, en forma digital, entre dos o más puntos de un sistema de comunicación. Los sistemas de transmisión digital requieren de un elemento físico, entre el transmisor y el receptor, como un par de cables metálicos, un cable coaxial, o un cable de fibra óptica. En los sistemas de radio digital, el medio de transmisión es el espacio libre o la atmósfera de la Tierra.

En un sistema de transmisión digital, la información de la fuente original puede ser en forma digital o analógica. Si está en forma analógica, tiene que convertirse a pulsos digitales, antes de la transmisión y convertirse de nuevo a la forma analógica, en el extremo de recepción. En un sistema de radio digital, la señal de entrada modulada y la sedal de salida demodulada, son pulsos digitales.

Radio digital

Los elementos que distinguen un sistema de radio digital de un sistema de radio AM, FM, o PM, es que en un sistema de radio digital, las señales de modulación y demodulación son pulsos digitales, en lugar de formas de ondas analógicas. E1 radio digital utiliza portadoras analógicas, al igual que los sistemas convencionales. En esencia, hay tres técnicas de modulación digital que se suelen utilizar en sistemas de radio digital: transmisión (modulación) por desplazamiento de frecuencia (FSK), transmisión por desplazamiento de fase (PSK), y modulación de amplitud en cuadratura (QAM).

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TRANSMISIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIA (FSK)

El FSK binario es una Forma de modulación angular de amplitud constante, similar a la modulación en frecuencia convencional, excepto que la señal modulante es un flujo de pulsos binarios que varía, entre dos niveles de voltaje discreto, en lugar de una forma de onda analógica que cambia de manera continua. La expresión general para una señal FSK binaria es

v(t) = V c cos [ ( w c + v m(t) D w / 2 )t ] (1)

donde v(t) = forma de onda FSK binaria

V c = amplitud pico de la portadora no modulada

w c = frecuencia de la portadora en radianes

v m(t) = señal modulante digital binaria

D w = cambio en frecuencia de salida en radianes

De la ecuación 1 puede verse que con el FSK binario, la amplitud de la portadora V c se mantiene constante con la modulación. Sin embargo, la frecuencia en radianes de la portadora de salida ( w c) cambia por una cantidad igual a ± D w/2. El cambio de frecuencia ( D w/2) es proporcional a la amplitud y polaridad de la señal de entrada binaria. Por ejemplo, un uno binario podría ser +1 volt y un cero binario -1 volt, produciendo cambios de frecuencia de + D w/2 y - D w/2, respectivamente. Además, la rapidez a la que cambia la frecuencia de la portadora es igual a la rapidez de cambio de la señal de entrada binaria v m(t). Por tanto, la frecuencia de la portadora de salida se desvía entre ( w c + D w/2) y ( w c - D w/2) a una velocidad igual a f m (la frecuencia de marca).

Transmisor de FSK

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La salida de un modulador de FSK binario, es una función escalón en el dominio del tiempo. Conforme cambia la señal de entrada binaria de 0 lógico a 1 lógico, y viceversa, la salida del FSK se desplaza entre dos frecuencias: una frecuencia de marca o de 1 lógico y una frecuencia de espacio o de 0 lógico. Con el FSK binario, hay un cambio en la frecuencia de salida, cada vez que la condición lógica de la señal de entrada binaria cambia. Un transmisor de FSK binario sencillo se muestra en la figura l.

FIGURA 1

Consideraciones de ancho de banda del FSK

FIGURA 2

La figura 2 muestra un modulador de FSK binario que a menudo son osciladores de voltaje controlado (VCO). El más rápido cambio de entrada ocurre, cuando la entrada

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binaria es una onda cuadrada. En consecuencia, si se considera sólo la frecuencia fundamental de entrada, la frecuencia modulante más alta es igual a la mitad de la razón de bit de entrada.

La frecuencia de reposo del VCO se selecciona de tal forma que, cae a medio camino, entre las frecuencias de marca y espacio. Una condición de 1 lógico, en la entrada, cambia el VCO de su frecuencia de reposo a la frecuencia de marca; una condición de 0 lógico, en la entrada, cambia cl VCO de su frecuencia de reposo a la frecuencia de espacio. El índice de modulación en FSK es

MI = Df / f a (2)

donde MI = índice de modulación (sin unidades)

Df = desviación de frecuencia (Hz)

f a = frecuencia modulante (Hz)

El peor caso, o el ancho de banda más amplio, ocurre cuando tanto la desviación de frecuencia y la frecuencia modulante están en sus valores máximos. En un modulador de FSK binario, Df es la desviación de frecuencia pico de la portadora y es igual a la diferencia entre la frecuencia de reposo y la frecuencia de marca o espacio. La desviación de frecuencia es constante y, siempre, en su valor máximo. f a es igual a la frecuencia fundamental de entrada binaria que bajo la condición del peor caso es igual a la mitad de la razón de bit (f b). En consecuencia, para el FSK binario,

FIGURA 3

donde ï f m - f s ï/ 2 = desviación de frecuencia

f b = razón de bit de entrada

f b /2 = frecuencia fundamental de la señal de entrada binaria

En un FSK binario el índice de modulación, por lo general, se mantiene bajo 1.0, produciendo así un espectro de salida de FM de banda relativamente angosta. Debido a que el FSK binario es una forma de modulación en frecuencia de banda angosta, el mínimo ancho de banda depende del índice de modulación. Para un índice de modulación entre 0.5 y 1, se generan dos o tres conjuntos de frecuencias laterales significativas. Por tanto, el mínimo ancho de banda es dos o tres veces la razón de bit de entrada.

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Receptor de FSK

El circuito que más se utiliza para demodular las señales de FSK binarias es el circuito de fase cerrada (PLL), que se muestra en forma de diagrama a bloques en la figura 3. Conforme cambia la entrada de PLL entre las frecuencias de marca y espacio, el voltaje de error de cc a la salida del comparador de fase sigue el desplazamiento de frecuencia. Debido a que sólo hay dos frecuencias de entrada (marea y espacio), también hay sólo dos voltajes de error de salida. Uno representa un 1 lógico y el otro un 0 lógico. En consecuencia, la salida es una representación de dos niveles (binaria) de la entrada de FSK. Por lo regular, la frecuencia natural del PLL se hace igual a la frecuencia central del modulador de FSK. Como resultado, los cambios en el voltaje de error cc, siguen a los cambios en la frecuencia de entrada analógica y son simétricos alrededor de 0 V.

Transmisión de desplazamiento mínimo del FSK

La transmisión de desplazamiento mínimo del FSK (MSK), es una forma de transmitir desplazando la frecuencia de fase continua (CPFSK). En esencia, el MSK es un FSK binario, excepto que las frecuencias de marca y espacio están sincronizadas con la razón de bit de entrada binario. Con MSK, las frecuencias de marca y espacio están seleccionadas, de tal forma que están separadas de la frecuencia central, por exactamente, un múltiplo impar de la mitad de la razón de bit [f m y f s = n( f b / 2 ), con n = entero impar]. Esto asegura que haya una transición de fase fluida, en la señal de salida analógica, cuando cambia de una frecuencia de marca a una frecuencia de espacio, o viceversa.

TRANSMISIÓN DE DESPLAZAMIENTO DE FASE (PSK)

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Transmitir por desplazamiento en fase (PSK) es otra forma de modulación angular, modulación digital de amplitud constante. El PSK es similar a la modulación en fase convencional, excepto que con PSK la señal de entrada es una señal digital binaria y son posibles un número limitado de fases de salida.

TRANSMISIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FASE BINARIA (BPSK)

Con la transmisión por desplazamiento de fase binaria (BPSK), son posibles dos fases de salida para una sola frecuencia de portadora. Una fase de salida representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico. Conforme la señal digital de entrada cambia de estado, la fase de la portadora de salida se desplaza entre dos ángulos que están 180° fuera de fase. El BPSK es una forma de modulación de onda cuadrada de portadora suprimida de una señal de onda continua.

Transmisor de BPSK

La figura 4 muestra un diagrama a bloques simplificado de un modulador de BPSK. El modulador balanceado actúa como un conmutador para invertir la fase. Dependiendo de la condición lógica de la entrada digital, la portadora se transfiere a la salida, ya sea en fase o 180° fuera de fase, con el oscilador de la portadora de referencia.

FIGURA 4

La figura 5 muestra la tabla de verdad, diagrama fasorial, y diagrama de constelación para un modulador de BPSK. Un diagrama de constelación que, a veces, se denomina diagrama de espacio de estado de señal, es similar a un diagrama fasorial, excepto que el fasor completo no está dibujado. En un diagrama de constelación, sólo se muestran las posiciones relativas de los picos de los fasores.

FIGURA 5

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Consideraciones del ancho de banda del BPSK

Para BPSK, la razón de cambio de salida, es igual a la razón de cambio de entrada, y el ancho de banda de salida, más amplio, ocurre cuando los datos binarios de entrada son una secuencia alterativa l/0. La frecuencia fundamental (f a) de una secuencia alterativa de bits 1/0 es igual a la mitad de la razón de bit (f b/2). Matemáticamente, la fase de salida de un modulador de BPSK es

(salida) = (frecuencia fundamental de la señal modulante binaria) x (portadora no modulada)

= (sen w a t) x (sen w c t)

= ½cos( w c – w a) – ½cos( w c + w a) (4)

En consecuencia, el mínimo ancho de banda de Nyquist de doble lado (f N) es

2 pf N = ( w c + w a) – ( w c – w a) = 2 w a

y como f a = f b/2, se tiene

f N = 2 w a / 2 p = 2f a = f b (5)

La figura 6 muestra la fase de salida contra la relación de tiempo para una forma de onda BPSK. El espectro de salida de un modulador de BPSK es, sólo una señal de doble banda lateral con portadora suprimida, donde las frecuencias laterales superiores e inferiores están separadas de la frecuencia de la portadora por un valor igual a la mitad de la razón de bit. En consecuencia, el mínimo ancho de banda (f N) requerido, para permitir el peor caso de la señal de salida del BPSK es igual a la razón de bit de entrada.

FIGURA 6

Receptor de BPSK

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La figura 7 muestra el diagrama a bloques de un receptor de BPSK. La señal de entrada puede ser +sen w ct ó sen w ct. El circuito de recuperación de portadora coherente detecta y regenera una señal de portadora que es coherente, tanto en frecuencia como en fase, con la portadora del transmisor original. El modulador balanceado es un detector de producto; la salida es el producto de las dos entradas (la señal de BPSK y la portadora recuperada). El filtro pasa-bajas (LPF) separa los datos binarios recuperados de la señal demodulada compleja.

FIGURA 7

Codificación en M-ario

M-ario es un término derivado de la palabra “binario”. La M es sólo un dígito que representa el número de condiciones posibles. Las dos técnicas para modulación digital que se han analizado hasta ahora (FSK binario y BPSK), son sistemas binarios; sólo hay dos condiciones posibles de salida. Una representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico; por tanto, son sistemas M-ario donde M = 2. Con la modulación digital, con frecuencia es ventajoso codificar a un nivel más alto que el binario. Por ejemplo, un sistema de PSK, con cuatro posibles fases de salida, es un sistema M-ario en donde M = 4. Si hubiera ocho posibles fases de salida, M= 8, etcétera. Matemáticamente,

N = Iog 2 M (6)

en donde N = número de bits

M = número de condiciones de salida posibles con N bits

TRANSMISIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FASE CUATERNARIA (QPSK)

La transmisión por desplazamiento de fase cuaternaria (QPSK) o, en cuadratura PSK, como a veces se le llama, es otra forma de modulación digital de modulación angular de amplitud constante. La QPSK es una técnica de codificación M-ario, en donde M=4 (de ahí el nombre de “cuaternaria”, que significa “4”). Con QPSK son posibles cuatro fases de salida, para una sola frecuencia de la portadora. Debido a que hay cuatro fases de salida diferentes, tiene que haber cuatro condiciones de entrada diferentes. Ya que la entrada digital a un modulador de QPSK es una señal binaria (base 2), para producir cuatro condiciones diferentes de entrada, se necesita más de un solo bit de entrada. Con 2 bits,

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hay cuatro posibles condiciones: 00, 01, 10 y 11. En consecuencia, con QPSK, los datos de entrada binarios se combinan en grupos de 2 bits llamados dibits. Cada código dibit genera una de las cuatro fases de entrada posibles. Por tanto, para cada dibit de 2 bits introducidos al modulador, ocurre un sola cambio de salida. Así que, la razón de cambio en la salida es la mitad de la razón de bit de entrada.

Transmisor de QPSK

En la figura 8 se muestra un diagrama a bloques de un modulador de QPSK. Dos bits (un dibit) se introducen al derivador de bits. Después que ambos bits han sido introducidos, en forma serial, salen simultáneamente en forma paralela. Un bit se dirige al canal I y el otro al canal Q. El bit I modula una portadora que está en fase con el oscilador de referencia (de ahí el nombre de “I” para el canal “en fase”), y el bit Q modula una portadora que está 90° fuera de fase o en cuadratura con la portadora de referencia (de ahí el nombre de “Q” para el canal de “cuadratura”).

FIGURA 8

Puede verse que una vez que un dibit ha sido derivado en los canales I y Q, la operación es igual que en el modulador de BPSK. En esencia, un modulador de QPSK son dos moduladores, de BPSK, combinados en paralelo.

En la figura 9 puede verse que, con QPSK, cada una de las cuatro posibles fases de salida tiene, exactamente, la misma amplitud. En consecuencia, la información binaria tiene que ser codificada por completo en la fase de la señal de salida.

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FIGURA 9

Consideraciones de ancho de banda para el QPSK

Con QPSK, ya que los datos de entrada se dividen en dos canales, la tasa de bits en el canal I, o en el canal Q, es igual a la mitad de la tasa de datos de entrada (f b/2). En consecuencia, la frecuencia fundamental, más alta, presente en la entrada de datos al modulador balanceado, I o Q, es igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada (la mitad de f b/2: f b/4). Como resultado, la salida de los moduladores balanceados, I y Q, requiere de un mínimo ancho de banda de Nyquist de doble lado, igual a la mitad de la tasa de bits que están entrando.

f N = 2(f b/4) = f b/2 (7)

Por tanto con QPSK, se realiza una compresión de ancho de banda (el ancho de banda mínimo es menor a la tasa de bits que están entrando).

Receptor de QPSK

El diagrama a bloques de un receptor QPSK se muestra en la figura 10. El derivador de potencia dirige la señal QPSK de entrada a los detectores de producto, I y Q, y al circuito de recuperación de la portadora. El circuito de recuperación de la portadora reproduce la señal original del modulador de la portadora de transmisión. La portadora recuperada tiene que ser coherente, en frecuencia y fase, con la portadora de referencia transmisora. La señal QPSK se demodula en los detectores de producto, I y Q, que generan los bits de datos, I y Q, originales. Las salidas de los detectores de productos alimentan al circuito para combinar bits, donde se convierten de canales de datos, I y Q, paralelos a un solo flujo de datos de salida binarios.

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FIGURA 10

PSK DE OCHO FASES (8-PSK)

Un PSK de ocho fases (8-PSK), es una técnica para codificar M-ario en donde M= 8. Con un modulador de 8-PSK, hay ocho posibles fases de salida. Para codificar ocho fases diferentes, los bits que están entrando se consideran en grupos de 3 bits, llamados tribits (2 3 = 8).

Transmisor PSK de ocho fases

Un diagrama a bloques de un modulador de 8-PSK se muestra en la figura 11. El flujo de bits seriales que están entrando se introduce al desplazador de bits, en donde se convierte a una salida paralela de tres canales (el canal I, o en fase; el canal Q, o en cuadratura y el canal C, o de control). En consecuencia, la tasa de bits, en cada uno de los tres canales, es f b/3. Los bits en los canales I y C’ (C negado), entran al convertidor de los niveles 2 a 4 del canal I, y los bits en los canales Q y C’ entran el convertidor de los niveles 2 a 4, del canal Q. En esencia, los convertidores de los niveles 2 a 4 son convertidores digital a análogo (DAC) de entrada paralela. Con 2 bits de entrada, son posibles cuatro voltajes de salida. El algoritmo para los DAC es bastante sencillo. El bit I o Q determina la polaridad de la señal analógica de salida (1 lógico = +V y 0 lógico = –V), mientras que la C o el bit C’ determina la magnitud (1 lógico = 1.307V y 0 lógico = 0.541V). En consecuencia, con dos magnitudes y dos polaridades, son posibles cuatro condiciones de salida diferentes.

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FIGURA 11

En la figura 12 puede verse que la separación angular, entre cualquiera de dos fasores adyacentes, es de 45°, la mitad de lo que es con QPSK. Por tanto, una señal 8-PSK puede experimentar un cambio de fase de casi ±22.5°, durante la transmisión, y todavía tener su integridad. Además, cada fasor es de igual magnitud; la condición tribit (información actual) se contiene, de nuevo, sólo en la fase de la señal.

Consideraciones del ancho de banda para el 8-PSK

Con el 8-PSK ya que los datos se dividen en tres canales, la tasa de bits en el canal I, Q, o C, es igual a un tercio de la tasa de datos de entrada binarios (f b/3), (El derivador de bits estira los bits I, Q y C a tres veces su longitud de bit de entrada). Debido a que los bits I, Q y C tienen una salida simultánea y en paralelo, los convertidores de nivela de 2 a 4, también ven un cambio en sus entradas (y en consecuencia sus salidas) a una tasa igual a f b/3.

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FIGURA 12

Receptor 8-PSK

La figura 13 muestra un diagrama a bloques de un receptor de 8-PSK. El derivador de potencia dirige la señal de 8-PSK de entrada, a los detectores de producto I y Q, y al circuito de recuperación de la portadora. El circuito de recuperación de la portadora reproduce la señal original del oscilador de referencia. La señal de 8-PSK que está entrando se mezcla con la portadora recuperada, en el detector de productos I y con un portadora de cuadratura en el detector de producto Q. Las salidas de los detectores de producto son señales PAM, de nivel 4, que alimentan a los convertidores análogos a digital (ADC), del nivel 4 a 2. Las salidas del convertidor de nivel 4 a 2, canal I, son los bits I y C, mientras que las salidas del convertidor de nivel 4 a 2, canal Q, son los bits Q y C’. El circuito lógico de paralelo a serial conviene los pares de bit, I/C y Q/C’, a flujos de datos de salida serial I, Q y C.

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FIGURA 13

PSK DE DIECISÉIS FASES (16-PSK)

El PSK de dieciséis fases (16-PSK) es una técnica de codificación M-ario, en donde M = 16; hay 16 diferentes fases de salida posibles. Un modulador de 16-PSK actúa en los datos que están entrando en grupos de 4 bits (2 4 = 16), llamados quadbits (bits en cuadratura). La fase de salida no cambia, hasta que 4 bits han sido introducidos al modulador. Por tanto, la razón de cambio de salida y el mínimo ancho de banda son iguales a un cuarto de la tasa de bits que están entrando (f b/4). La tabla de verdad y el diagrama de constelación para un transmisor de 16-PSK se muestran en la figura 14.

FIGURA 14

MODULACIÓN DE AMPLITUD EN CUADRATURA (QAM)

La modulación de amplitud en cuadratura (QAM), es una forma de modulación digital en donde la información digital está contenida, tanto en la amplitud como en la fase de la portadora trasmitida.

QAM DE OCHO (8-QAM)

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El QAM de ocho (8-QAM), es una técnica de codificación M-ario, en donde M = 8. A diferencia del 8-PSK, la señal de salida de un modulador de 8-QAM no es una señal de amplitud constante.

Transmisor de QAM de ocho

La figura 15 muestra el diagrama a bloques de un transmisor de 8-QAM. Como pueda verse, la única diferencia, entre el transmisor de 8-QAM y el transmisor de 8-PSK es la omisión del inversor entre el canal C y el modulador da producto Q.

FIGURA 15

Consideraciones del ancho de banda para el QAM de ocho

En el 8-QAM, la tasa de bits, en los canales I y Q, es un tercio de la tasa binaria de entrada, al igual que con el 8-PSK. Como resultado, la frecuencia de modulación fundamental más alta y la razón de cambio de salida más rápida en 8-QAM, son iguales que para el 8-PSK. Por tanto, el mínimo ancho de banda requerido para 8-QAM es f b/3, al igual que en el 8-PSK.

Receptor de QAM de ocho

Un receptor de 8-QAM es casi idéntico al receptor de 8-PSK. Las diferencias son los niveles PAM, en la salida de los detectores de producto, y las señales binarias a la salida de los convertidores análogo a digital. Debido a que hay dos amplitudes de transmisión posibles, con 8-QAM, que son diferentes de aquellas factibles con el 8-PSK, los cuatro niveles PAM demodulados son diferentes de aquellos en 8-PSK. En consecuencia, el factor de conversión para los convertidores analógico a digital, también tienen que ser diferentes. Además, con el 8-QAM las señales de salida binarias del convertidor analógico a digital, del canal I, son los bits I y C, y las señales de salida binarias del convertidor analógico a digital, del canal Q, son los bits Q y C.

QAM DE DIECISÉIS (16-QAM)

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Así como en 16-PSK, el 16-QAM es un sistema M-ario, en donde M= 16. Actúa sobre los datos de entrada en grupos de cuatro (2 4 = l6). Como con el 8-QAM, tanto la fase y la amplitud de la portadora transmisora son variados.

Transmisor QAM de dieciséis

El diagrama a bloques para un transmisor de 16-QAM se muestra en la figura 16. Los datos de entrada binaria se dividen en cuatro canales: El I, I’, Q y Q’. La tasa de bits de rada canal es igual a un cuarto de la tasa de bits de entrada (f b/4).

FIGURA 16

Consideraciones del ancho de banda para el QAM de dieciséis

Con el l6-QAM, ya que los datos de entrada se dividen en cuatro canales, la tasa de bits en el canal I, I’, Q o Q’ es igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada binarios (f b/4). (El derivador de bits estira los bits I, I’, Q y Q’, a cuatro veces su longitud de bits de entrada). Además, debido a que estos bits tienen salidas de manera simultánea y en paralelo, los convertidores de nivel 2 a 4 ven un cambio en sus entradas y salidas a una fase igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada.

RESUMEN DE FSK, PSK Y QAM

Las distintas formas de FSK, PSK y QAM se resumen en la tabla 1

Modulación Codificación BW (Hz) Baudio Eficiencia BW (bps/Hz)

FSK Bit á f b f b [1 BPSK Bit f b f b 1 QPSK Dibit f b / 2 f b / 2 2 8-QPSK Tribit f b / 3 f b / 3 3 8-QAM Tribit f b / 3 f b / 3 3

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16-QPSK Quadbit f b / 4 f b / 4 4 16-QAM Quadbit f b / 4 f b / 4 4

TABLA 1: RESUMEN DE LA MODULACIÓN DIGITAL

RECUPERACIÓN DE LA PORTADORA

La recuperación de la portadora es el proceso de extraer una portadora de referencia coherente, en fase, de una señal recibida. A esto se le llama, a veces, referencia de fase.

En las técnicas de modulación en fase los datos binarios fueron codificados como fase precisa de la portadora transmitida. Dependiendo del método de codificación, la separación angular entre los fasores adyacentes varió entre 30º y 180°. Para demodular correctamente los datos, se recuperó y comparó una portadora de fase coherente, con la portadora recibida, en un detector de producto. Para determinar la fase absoluta de la portadora recibida, es necesario producir una portadora en el receptor que sea coherente, en fase, con el oscilador de referencia transmitida. Esta es la función del circuito de recuperación de la portadora.

Circuito cuadrado

Uno de los métodos que se utiliza para lograr la recuperación de la portadora BPSK, quizá el más común, es el circuito cuadrado. La figura 17 muestra el diagrama a bloques para un circuito cuadrado. La forma de onda de BPSK recibida, se filtra y luego se eleva al cuadrado. La filtración reduce el ancho del espectro del ruido recibido. El circuito cuadrado quita la modulación y genera la segunda armónica de la frecuencia de la portadora. Esta armónica se rastrea con la fase por el PLL. La frecuencia de salida del VCO del PLL se divide luego entre 2 y se utiliza como la referencia de fase para los detectores de producto.

FIGURA 17

TRANSMISIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FASE DIFERENCIAL (DPSK)

La transmisión por desplazamiento de fase diferencial (DPSK), es una forma alterna de modulación digital en donde la información de entrada binaria está contenida en la diferencia, entre dos elementos sucesivos de señalización, en lugar de la fase absoluta. Con DPSK no es necesario recuperar una portadora coherente en fase. En lugar de eso, se retarda un elemento de señalización por una ranura de tiempo y luego se compara al siguiente elemento recibido de señalización. La diferencia, en fase, de los dos elementos de señalización determina la condición lógica de los datos.

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BPSK DIFERENCIAL (DBPSK)

Transmisor de DBPSK

La figura 18 se muestra un diagrama de bloques simplificado para un transmisor de transmisión por desplazamiento de fase binaria diferencial (DBPSK). Un bit de información entrante usará la XNOR con el bit anterior, antes de entrar al modulador de BPSK (modulador balanceado). Para el primer bit de datos, no hay un bit anterior con el cual comparar. Por tanto, se asume un bit de referencia inicial.

FIGURA 18

Receptor de DBPSK

La figura 19 muestra un diagrama de bloques para un receptor de DBPSK. La señal recibida se retarda por un tiempo de bit, luego se compara con el siguiente elemento de señalización en el modulador balanceado. Si son iguales, se genera un 1 lógico (voltaje +). Si son diferentes, se genera un 0 lógico (voltaje –1). Si se supone incorrectamente la fase de referencia, sólo el primer bit demodulado está en error. La codificación diferencial se puede implantar con esquemas de modulación digital más alta que el binario, aunque los algoritmos diferenciales son mucho más complicados que para el DBPSK.

FIGURA 19

La ventaja principal del DPSK es la simplicidad con la que se puede implantar. Con DPSK, no se necesita circuito de recuperación de la portadora. Una desventaja del DPSK es que requiere de entre 1 y 3 dB más de relación señal a ruido para alcanzar la misma tasa de errores de bits que el PSK absoluto.

RECUPERACIÓN DEL RELOJ

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Como con cualquier sistema digital, el radio digital requiere de un tiempo preciso o de sincronización de reloj, entre los circuitos de transmisión y recepción. Debido a esto, es necesario regenerar los relojes en el receptor que están sincronizados con los del transmisor.

La figura 20 a muestra un circuito sencillo que se utiliza casi siempre para recuperar información del reloj de los datos recibidos. Los datos recuperados se retardan por la mitad de tiempo de bit y luego se comparan con los datos originales en un circuito XOR. La frecuencia del reloj que se recupera con este método es igual a la tasa de datos recibidos (f b).

FIGURA 20

PROBABILIDAD DE ERROR Y TASA DE ERROR DE BIT

La probabilidad de error P(e) y la tasa de error de bit (BER), a menudo se utilizan en forma intercambiable, aunque en la práctica si tienen significados un poco distintos. P(e) es una expectativa teórica (matemática) de la tasa de error de bit para un sistema determinado. BER es un registro empírico (histórico) del verdadero rendimiento de error de bit en un sistema.

Rendimiento de error de PSK

El rendimiento de error de bit para los distintos sistemas de modulación digital multifase está directamente relacionado con la distancia entre puntos en un diagrama de espacio de estado de la señal.

Para los sistemas de PSK, la fórmula general para los puntos del umbral es

TP = ± p/M (8)

en donde M es el número de estados de señal.

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Para PSK, la fórmula general para la distancia máxima entre puntos de señalización se da por

sen q = sen(360º/2M) = d / 2D (9)

en donde d = distancia de error

M = número de fases

D = amplitud pico de la señal

resolviendo para d

d = 2D sen(180º/M) (10)

Los niveles más altos de modulación (por ejemplo, entre mayor sea el valor de M) requieren de una mayor relación de la densidad de potencia de energía por bit a ruido, para reducir el efecto de la interferencia de ruido. En consecuencia, entre más alto sea el nivel de modulación más pequeña será la separación angular entre puntos de señal, y más pequeña la distancia de error.

La expresión general para la probabilidad de error del bit de un sistema PSK de fase-M es

(11)

en donde erf(z) = función de error

(12)con

en donde E b/N 0 = relación de densidad de potencia de energía por bit a ruido

C/N = relación de potencia de portadora a ruido

B/f b = relación del ancho de banda de ruido a la tasa de bits

Sustituyendo la ecuación 11 puede mostrarse que QPSK proporciona el mismo rendimiento de error que el BPSK. Esto se debe a que la reducción en 3dB, en distancia

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de error para QPSK, se desplaza por la reducción en 3dB en su ancho de banda. Por tanto, ambos sistemas proporcionan un rendimiento óptimo.

Rendimiento de error del QAM

Para un gran número de puntos de señal (por ejemplo, sistemas M-ario mayores a 4), el QAM funcionará mejor que el PSK. Esto se debe a que la distancia, entre dos puntos de señalización en un sistema de PSK, es más pequeña que la distancia entre puntos en un sistema QAM comparable. La expresión general para la distancia entre puntos de señalización adyacentes para un sistema QAM con nivel L en cada eje es

(13)

en donde d = distancia de error

L = número de niveles en cada eje

D = amplitud pico de la señal

Al comparar la ecuación 10 con la ecuación 13, puede verse que los sistemas QAM tienen una ventaja sobre los sistemas PSK, con el mismo nivel de potencia de la señal pico.

La expresión general para la probabilidad de error de bit de un sistema QAM de nivel L es

(14)

en donde erfc(z) = función de error complementaria

(15)

La figura 21 muestra el rendimiento de error para los sistemas QAM de 4, 16, 32 y 64 como función de E b/N 0. La tabla 2 indica las mismas relaciones de potencia de la portadora a ruido y las relaciones de la densidad de potencia de energía por bit a ruido, para una probabilidad de error de 10 -6 para varios esquemas de modulación PSK y QAM.

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FIGURA 21

ModulaciónRelación C/N (dB)

Relación E b/N 0 (dB)

BPSK 10.6 10.6QPSK 13.6 10.64-QAM 13.6 10.68-QAM 17.6 10.68-PSK 18.5 1416-PSK 24.3 18.316-QAM 20.5 14.532-QAM 24.4 17.464-QAM 26.6 18.8

TABLA 2: COMPARACIÓN DEL RENDIMIENTO DE VARIOS ESQUEMAS PARA MODULACIÓN DIGITAL (BER = 10 -6)

Rendimiento de error del FSK

La probabilidad de error para los sistemas FSK se evalúa en forma un tanto diferente a los PSK y QAM. Hay en esencia sólo dos tipos de sistemas FSK: no coherente (asíncronos) y coherentes (síncronos). Con FSK no coherente, el transmisor y el receptor no están

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sincronizados en frecuencia o fase. Con FSK coherente, las señales de referencia del receptor local están cerradas, en frecuencia y en fase, con las señales transmitidas. La probabilidad de error para FSK no coherente es

(16)

La probabilidad de error para FSK coherente es

(17)

FIGURA 22

La figura 22 muestra las curvas de probabilidad de error, para FSK coherente y no coherente para varios valores de E b/N 0. De las ecuaciones 16 y 17 puede determinarse que la probabilidad de error para FSK no coherente es mayor que la del FSK coherente para iguales relaciones de la densidad de potencia de energía por bit a ruido.

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