TEORÍA DE CONJUNTOSNoción de conjuntos

NOCIÓN DE CONJUNTOEs una colección, agrupación o reunión de objetos concretos (animales, personas,..) abstractos(números, letras…) llamados elementos.Ejemplos:Las vocales.Los valoresLos útiles escolares

NOTACION REPRESENTACION GRAFICA

.a .u

.t .o

A

RELACIÓN DE PERTENENCIA (∊) Y NO PERTENENCIA (∉).

Es una relación exclusiva de elemento a conjunto.Ejemplo: a B c C s A A B r A

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTOPor extensión Por comprensión

Se indican los elementos.Ejemplos:

P={ 2;3;4;5}T={a ; e ; i ; o ; u}

Se indican características comunes de todos sus elementos.Ejemplos:

P={Números naturales mayores que 3 pero menores que 6}T={las vocales}

EJEMPLOS:1. ----------------------------------------------2. -------------------------------------------------------3. ………………………………………………4. ……………………………………………….

CONJUNTOS FINITOS E INFINITOSUn conjunto es finito si consta de un primer y ultimo elemento o si al contar sus elementos el proceso de contar se termina. En caso contrario ,el conjunto será infinito.Ejemplo:(1) (2) (3)

CONJUNTOS NUMÉRICOS(1) El conjunto de los números naturales:Denotado por N y cuyos elementos son empleados para contar.

(2) El conjunto de los números enterosSe denota por Z y esta constituido por los números naturales positivos y negativos.

(3) El conjunto de los números racionales.Se denota por Q y es la solución de la ecuación: donde a y b son enteros, con

(4) El conjunto de los numero irracionales.Se denota 𝐈 formados por los números no racionales o que no se pueden representa de la forma

(6) El conjunto de los números realesDenotado por R ,esta formado por los conjunto Q e I .

(7) El conjunto de los números complejos.Se denota por C y cuyos elementos son de la forma donde

CONJUNTOS ESPECIALESconjunto vacío o nulo:Es el conjunto que no tiene elementos.se le denota simbólicamente por y se define como:

Ejemplos:(1) +6=17}A=(2) }B=

Nota:

CONJUNTO UNITARIOContiene uno y solo un elemento.Ejemplo

Como Ejemplo- 4=0}={2}

CONJUNTO UNIVERSAL(U)Contiene a todos los conjuntos que podemos mencionar en una materia.Los conjuntos universales mas importantes en matemáticas son los conjuntos numéricos: R,N,Z,Q,I en ese orden.Ejemplo

es universo de ,