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UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGAFACULTA DE INGENIERÍA ADMINISTRATIVA E INDUSTRIAL

EJERCICIO DE TEORIA DE COLAS

UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA

NOMBRES Y APELLIDOS: SOTO LLOSA, ANDY WILLIAM

CATEDRATICO: ZULOETA VERA, JAIME

ASIGNATURA: INVESTIGACION OPERATIVA II

CICLO: OCTAVO

TEMA A PRESENTAR: EJERCICIO DE TEORIA DE COLAS

2014

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UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGAFACULTA DE INGENIERÍA ADMINISTRATIVA E INDUSTRIAL

EJERCICIO DE TEORIA DE COLAS

Ejercicio Propuesto:

Cada 3 min llega un nuevo aparato de televisión, que es tomado por un ingeniero de control de calidad siguiendo un orden del tipo FIFO. Hay solamente un ingeniero a cargo de proceso y le toma exactamente 4min el inspeccionar cada nuevo aparato.

Determínese el Numero promedio de aparatos en espera de ser inspeccionado durante la primera media hora de un turno, si no había aparatos al inicio del turno.

Este en un sistema D/D/1, con los aparatos de televisión como clientes y el ingeniero como único servidor.

El tiempo entre llegadas es exactamente de 3min. Cuantas llegadas llegarían durante una hora, mientras que el tiempo de servicio es exactamente de 4min.

Reloj Simulado Cliente en Servidor Línea de espera0 ……….. ……..3 #16 #1 #27 #2 ……….9 #2 #3

11 #3 ……..12 #3 #415 #4 #518 #4 #5,#619 #5 #621 #5 #6, #723 #6 #724 #6 #7, #827 #7 #8, #930 #7 #8 , #9 , # 10

Solución:

Nos hablan de ORDEN FIFO: Eso quiere decir que este problema nos habla de Primero en elegir, primero en atenderse.

Primera Observación:

Si se observa no hay clientes en la línea de espera del 0 al 6, ni del momento 11 al 12, durante dos minutos en total, hay un solo cliente en la línea, del momento del 6 al 7, del 9 al 11, del 1 al 18, del 19 al 21 y del 23 al 24 durante 12 minutos totales.

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De igual manera, hay dos clientes en la línea de espera del momento 18 al 19. Del 21 al 23 y del 24 al 30 durante nueve minutos en total, entonces la longitud promedio de la línea de espera es:

0 (9 )+1 (12 )+2 (9 )+3(0)30 =1aparatode television Lq

Como segunda observación:

Hay 0 cero clientes en el sistema de (0 al 3), hay un cliente en el sistema del 3-6, 11-12 , hay 2 clientes en el sistema 6-7 , 9-11 , 12-15 , 15-18 , 19-21 , 23-24 hay 3 clientes en el sistema del 18-19 , 21-23 , 24-30 , hay 4 clientes en el sistema del 30-30 .

L=30 (0 )+6 (1 )+12 (2 )+9 (3 )+0(4)

30

L=1.9

El tiempo que el cliente espera por servicio. El cliente #1 tarda 0 min esperando por el servicio #2 del 6-7, # 3 (9-12), #4 (12-15) , #5 ( 15-19) , #6 (18-23) , #7 ( 21-27) , #8 ( 24-30) , #9 ( 27-30) , 10# ( 30-30 ) .

Wq=¿3(3)+¿4 (3 )+¿5 (4 )+¿6 (5 )+¿7 (6 )+¿8 (6 )+¿9 (3 )+¿10 (0)

10

Wq=3

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Por ultimo:

El tiempo total del cliente en el sistema:

Servidores Tiempo Total#1 (0-4)#2 (6-11)#3 (9-15)#4 (12-19)#5 (15-23)#6 (18-27)#7 (21-30)#8 ( 24- 30)#9 (27-30)

#10 (30-30)

Wq=¿1(4)+¿2 (5 )+¿3 (6 )+¿ 4 (7 )+¿5 (8 )+¿6 (9 )+¿7 (9 )+¿8 (6 )+¿ 9 (3 )+¿10 (0)

10

Wq=5.7