Teoria argumentarii. I Logica

Lect.univ. Sorin PUREC

Note de curs – pentru uzul studenţilor –

0

TEMA 1INTRODUCERE

Logica este ştiinţa al cărui obiect este stabilirea condiţiilor corectitudini gândirii, a formelor şi legilor generale ale raţionării juste, conforme prin ordinea ideilor cu organizarea legică a relaţiilor obiective. În stabilirea acestor condiţii, logica face abstracţie de conţinutul concret al diverselor noastre idei, fiind în acest sens o ştiinţă formală, analoagă cu gramatica sau cu geometria. Aşa, de pildă, ea se ocupă cu noţiunea sau cu judecata în genere şi cu o anumită noţiune sau judecată determinată concret.

Termenul “logică” provine din cuvântul grec “logos” (), termen polisemantic la care inducăm următoarele sensuri: gândire exprimată, cuvânt, noţiune, idee, raţiune a lumii etc. Logica ar induce astfel ideea că lumea e străbătutuă de anumite legi, de un logos, deci şi cunoaşterea lumii implică cunoaşterea legilor lumii care sunt descoperite numai dacă se respectă legile gândirii corecte.

În sens larg, logica este învăţătura cu privire la logos. În sens restrâns, este învăţătura cu privire la regulile gândirii pentru cunoaşterea logosului lumii.

Logica se împarte în numeroase ramuri: a) logica clasică (formal filozofică), b) logica matematică (simbolică, numită şi logistică), c) logica dialectică, d) logica aplicată, e) logica transcendentală etc.

Logica clasică şi logica matematică expun formele şi legile gândiri concrete în momentul relativei lor stabilităţi, în timp ce logica dialectică le expune în procesul mişcării şi dezvoltării, al dialecticii lor. De aceea logica clasică şi logica matematică sunt subordonate, prin natura lor, logici dialectice, pe baza faptului că stabilitatea, în genere, este relativă faţă de caracterul absolut al mişcării şi, ca atare, prin natura ei, subordonată acesteia.

Logica clasică (logica de tradiţie aristotelică) studiază noţiunea, judecata, ca raport între noţiuni, şi raţionamentul, ca raport între judecăţi, făcând abstracţia de coţinutul lor. Ceea ce caracterizează logica clasică este relevarea raportului de determinare de la general la particular, de la gen la specie, generalul şi esenţialul fiind considerate fundamentele pentru o cunoaştere ştiinţifică veritabilă. Aceste cerinţe sunt întruchipate de silogism, pe baza funcţiei îndeplinite în cadrul său de termenul mediu. Întemeietorul logici clasice a fost Aristotel, descoperitorul silogismului şi al doctrinei despre silogism, silogistica. Preocupări de sistematizare a logici au existat, de asemenea, în China şi în India antică. Contribuţii foarte importante la dezvoltarea logicii clasice au adus stoicii, precum şi logicienii evului mediu. În strânsă legătură cu dezvoltarea modernă a ştiinţei s-a dezvoltat teoria inducţiei şi s-au formulat regulile raţionamentului inductiv. Prin fundamentarea consecvent materialistă a conceptului de adevăr, pe baza stabilirii raportului just dintre logic, gnoseologic şi ontologic, logica clasică continuă să se dezvolte şi în prezent, împotriva tendinţelor neopozitiviste de a-i nega valabilitatea.

Logica matematică (sau simbolică) s-a născut în sec. al XIX-lea, în funcţie de dezvoltarea puternică a matematici şi de ivirea necesităţii cercetării logice a fundamentului acesteia ca ştiinţă formală. Atât prin originea cât şi prin problematica sa, logica matematică este o ştiinţă care a apărut la hotarul dintre logică şi matematică. Logica matematică se caracterizează prin cercetarea functorilor (operatorilor) logici, a proprietăţilor lor formale şi prin elaborarea, pe această bază, a unor calcule logice. Procedeul logic-matematic, păstrându-şi specificul său, este pe deplin analog procedeului matematic propriu-zis. În virtutea acestui procedeu, cercetările de ordin logic au o formalitate riguroasă, datorită căreia operaţia de deducţie îşi desăvârşeşte stringenţa. Astfel se elaborează o serie de calcule care îmbrăţişează aspecte noi, necercetate încă în domeniul logicii. Calculele cele mai însemnate şi care reprezintă totodată capitole de bază ale logici matematice sunt: a) logica propoziţiilor, b) logica predicatelor, c)logica relaţiilor. In cadrul logicii matematice au apărut sau au luat o noua dezvoltare logica modală, logica polivalentă, precum şi logica inductivă, strâns legată de teoria probabilităţilor. Analiza fundamentelor logice a determinat apariţia cercetărilor de logică combinatorie. Tot atât de importante ca şi problemele stricte de calcul (probleme sintactice) sunt şi problemele interpretării acestor calcule (probleme de semantică); în această privinţă trebuie menţionată mai ales problema analizei sistemelor

1

formale înseşi în cercetările de metalogică. O dată cu problemele de metalogică trec pe prim plan analize cu implicaţii gnoseologice în legătură cu adevărul şi cu consecvenţa în limbajul formalizat. Logica matematică găseşte aplicare în electrotehnică (studiul schemelor cu relee, al schemelor electronice etc.) în cibernetică (teoria automatelor, tehnica programării), în neurofiziologie (modelarea sistemelor neurotice), lingvistică (lingvistica matematică) etc.

Vom parcurge doar partea formală a logicii clasice, interesaţi de legile gândirii corecte şi obţinerea deprinderii de a depista erorile de raţionare în limbajul comun pentru a le putea contrazice sau îndrepta.

Structura formală a gândirii este compusă din forme şi reguli ale gândirii.Formele gândirii sunt termenii, propoziţiile , raţionamentul. Acestea nu pot fi delimitate decât abstract de

conţinuturi. Regulile sau operaţiile gândirii prescriu modul de raţionare corect, validitatea raţionamentelor.Principala problemă a logicii este cea a validităţii. Validitatea trebuie distinsă de adevăr. Ea este o

caracteristică logică, în timp ce adevărul este o caracteristică gnoseologică: propoziţiile sunt adevărate, operaţiile sunt valide. Validitatea se referă la forma operaţiei, adevărul se referă la conţinutul propoziţiilor, dar se raportează la validitate. Validitatea se asigură satisfăcând reguli ce vor alcătui un sistem de reguli: de ergumentare, ale inducţiei, ale silogismului etc. Sistemul de reguli logice este foarte complex. El porneşte de la principiile logicii, legi, reguli etc.

IMPORTANŢA LOGICII

Problema centrală la care răspunde logica este următoarea: care sunt formele gândirii pe baza cărora, plecând de la judecăţi adevărate, obţinem în mod necesar alte judecăţi, noi, adevărate?

Ca ştiinţă, logica ne dezvăluie un domeniu al realităţii pe care nu-l cercetează nici una din celelalte ştiinţe, anume corectitudinea gândirii. Prin aceasta logica întregeşte cunoştinţele noastre despre lume şi om.

Dat fiind obiectul ei de cercetare, logica pune la îndemâna celorlalte ştiinţe un instrument necesar atât pentru dovedirea adevărurilor lor, cât şi pentru descoperirea a noi adevăruri.

Studiul logicii ne ajută să ne perfecţionăm gândirea, să dăm gândirii noastre o înlănţuire consecventă, mai riguroasă şi să efectuăm demonstraţii mai temeinice: ne arată ce înseamnă gândire clară şi precisă şi educă aceste calităţi ale gândirii şi exprimării. Logica ne ajută să descoperim eventualele erori ce s-au strecurat pe nesimţite sau au intervenit, fie intenţionat, fie neintenţionat, în gândirea noastră sau a altora. Acest lucru este important, deoarece ne duce pe calea descoperirii originii erorilor. Atât în ştiinţă, cât şi în discuţiile zilnice, în activitatea practică este foarte important să descoperim repede o eroare, unde este eroarea, în ce consistă ea şi cum poate fi înlăturată sau combătută. Prin aceasta nu numai susţinerea unei teze, dar şi combaterea tezelor greşite se face în mod eficient.

Studiul logicii face posibilă ridicarea de la gândirea logic spontană, firească a omului, la gândirea logică conştientă de ea însăşi. Prin aceasta, studiul logicii ne dă posibilitatea şi ne obişnuieşte să analizăm gândirea noastră şi a celorlalţi. El ne asigură un grad superior de înţelegere, care este o condiţie esenţială şi o forţă nu numai în cercetarea ştiinţifică, dar şi în activitatea practică.

TEMA 2PRINCIPIILE LOGICII

Principiile logicii primează în raport cu regulile şi legile logicii care le presupun. De asemenea, primează şi în raprt cu propoziţiile adevărate, astfel că nu este posibilă o propoziţie adevărată care să nu respecte aceste principii.

Principiile logcii nu ne oferă o informaţie cocretă, nu au conţinut, fiind doar forme ce nu afectează conţinutul propoziţiilor. Nu sunt totuşi convenţionale, conţinutul lor constând in informaţia de maximă generalitate despre caracterele extrem de generale ale obiectelor. Ele au un fundament ontologic, se bazează pe caracterele realităţii fără a fi ale realităţii, sau, ele însele, realităţi, deci sunt o expresie a realităţii, ale gândirii realităţii.

Principiile, fiind de maximă generalitate nu pot fi deduse din alte reguli, deoarece nu există nimic mai general decât ele, deci nu se pot demonstra. Prin reducere la absurd se poate arăta că dacă le considerăm false gândirea realităţii devine imposibilă.

1. Principiul identităţii.

2

În acelaşi timp şi sub acelaşi raport orice obiect este identic cu sine. Forma logică: AA. Exemplu: A este identic cu A, bradul este brad etc.Dacă am considera fals principiul identităţii ar însemna că propoziţia “A nu este A” este adevărată, deci “A este Ā”, altfel spus A este orice de pe lumea aceasta. Dacă negăm principiul identităţii nu mai putem distinge obiectele de pe harta realităţii.Principiul identităţii prin care se afirmă o tautologie, un adevăr banal, pretinde gândirii noastre ca atunci când operează cu un termen sau o propoziţie, aceasta trebuie să aibe un înţeles constant pe întregul parcurs al argumentaţiei. Exemplu de nerespectare a principiului identităţii:Cerul este albastru.Albastru este adjectiv.Cerul este adjectiv.

2. Principiul non-contradicţiei.În acelaşi timp şi sub acelaşi raport două propoziţii dintre care una afirmă şi una neagă acelaşi lucru nu pot fi adevărate în acelaşi timp. Altfel spus, două propoziţii contradictorii nu pot fi adevărate împreună. Exprimat în termeni existenţiali, acest principiu se enunţă astfel: A nu poate fi şi nu fi în acelaşi timp.Forma logică: ~(A Λ Ā). (sau, sau)Ā – propoziţia contradictorie a lui A.Exemplu: nu este adevărată şi propoziţia A şi propoziţia Ā în acelaşi timp. Propoziţiile “Ion este alb” şi “Ion este negru” nu sunt adevărate în acelaşi timp.Dacă considerăm fals principiul noncontradicţiei nu mai putem distinge între ceea ce este şi ceea ce nu este, iar la nivelul propoziţiilor nu mai putem distinge adevărul de fals.

3. Principiul terţului exclus. În acelaşi timp şi sub acelaşi raport, din două propoziţii contradictorii, una e obligatoriu adevărată, fiindcă a treia posibilitate nu există, “tertim non datur”.Forma logică: A V Ā.Exemplu: sau este adevărată propoziţia A, sau este adecărată propoziţia Ā. Sau este adevărată propoziţia “Ion este alb” sau “Ion este negru” în acelaşi timp, a treia posibilitate nu există.Dacă considerăm fals principiul terţului exclus nu mai putem distinge între ceea ce este şi ceea ce nu este, iar la nivelul propoziţiilor nu mai putem distinge adevărul de fals.Principiul terţului exclus pleacă de la asumpţia că în logică există numai două valori de adevăr: adevărul şi falsul. De aceea el a mai fost numit şi principiul bivalenţei. Logica aristteliciană este bivalentă, dar există şi logici trivalente (a treia valoare de adevăr fiind nedeterminatul), chiar şi logici polivalente.

4. Principiul raţiunii suficiente.Orice propoziţie, ca să fie considerată adevărată trebuie să fie dovedită, justificată, adică trebuie să se arate raţiunea în virtutea căreia ea este considerată valabilă.Dacă considerăm fals principiul raţiunii suficiente nu ami putem distinge adevărata cunoaştere de pretinsa cunoaştere.A. Schopenhauer în lucrarea “Asupra împătritei rădacini a principiului raţiunii suficiente” a delimitat patru forme sub care se prezintă principiul raţiunii suficiente:1. principiul raţiunii suficiente al devenirii: orice stare e precedată de alta din care rezultă cu necesitate

(principiu al cauzalităţii).2. principiul raţiunii suficiente al existenţei: în spaţiu şi timp obiectele sunt legate astfel că se condiţionează

reciproc (principiul condiţionării).3. principiul raţiunii suficiente al acţiunii: la orice hotărâre de acţune trebuie să existe un temei (principiul

deciziei întemeiate).4. principiul raţiunii suficiente al cunoaşterii: orice judecată trebuie să aibă un temei (principiul raţiunii

suficiente logic). Orice propoziţie trebuie să aibe un temei. Temeiurile sunt alte propoziţii din care rzultă propoziţia dată. Trecerea de la propoziţia temei la cea întemeiată se face prin inferenţă.

Primele trei principii erau necesare. Fără ele gândirea este imposibilă. Principiul raţiunii suficiente are alt regim: se poate gândi fără el, dar nu se poate ajunge la o cunoaştere evoluată, la o ştiinţă matură. O gândire organizată în jurul principiului raţiunii suficiente este o gândire critică, opusă dogmatismului şi scepticismului, deoarece ne cere să nu acceptăm ca adevăruri susţinerile care nu sunt întemeiate suficient.

3

Principiul identităţii conferă gândirii noastre preciziune, principiul noncontradicţiei şi al terţiului exclus asigură consecvenţa, iar al raţiunii suficiente, întemeierea, fundamentarea.Gândirea noastră este unitară, este una singură, legile ei aparţin gândirii tuturor oamenilor şi reflectă legile aceluiaşi univers. Legile gândirii sunt aceleaşi pentru toţi pentru că realitatea este aceeaşi pentru toţi şi ea pare a se supune legilor gândirii noastre.Principiile aduc în gândire o schemă de lucru. Sistemul principiilor schematizează gândirea şi modelează aprioic realitatea gândită, fără a fi o frână a gândirii. Mai mult, această schemă este aptă să surprindă pentru noi o realitate mai adâncă, metafizică.

TEMA 3TERMENII

Definiţie

Termenul este folosit deseori ca însemnând fie “cuvânt”, fie “noţiune”, fie “obiect”. Orice termen are trei componente logico semantice:

Componenta lingvistică sau “cuvântul”, orice termen fiind un cuvânt, dar “termen” având deseori sensul de “cuvânt” (ca în expresia “termen filosofic” ce înseamnă “cuvânt din vocabularul filosofic”). Componenta cognitivă sau “noţiunea”, fiecare termen având un sens, înţeles sau conţinut. Componenta ontologică sau “obiectul”, care reprezintă sfera sau referinţa termenului.

Termenul nu este, deci, o un simplu element al limbajului, un “nume” aşa cum ar părea, ci o combinaţie între o formă logică şi o formă lingvistică care au o referinţă în realitatea materială sau ideală.

Un termen este un cuvânt sau o expresie care exprimă o noţiune şi care se referă la unul sau mai multe obiecte, reale sau ideale.

Termenul este cea mai simplă formă logică, punctul final al analizei logice, elementul ultim în care poate fi descompusă propoziţia.

Structura termenului

În alcătuirea oricărui termen întâlnim două componente: conţinutul şi sfera.Conţinutul se mai numeşte intensiune, conotaţie, sens şi este format din totalitatea proprietăţilor (note)

obiectului desemnat prin termen. Atunci când dorim să stabilim conţinutul unui termen, acesta trebuie să cuprindă note care să identifice precis obiectul pe care vrem să-l desemnăm.

Sfera se mai numeşte extensiune, referinţă, denotaţie şi reprezintă totalitatea obiectelor care posedă proprietăţile enumerate în conţinut.

Exemple:1. termenul “Grivei”Conţinut Sferă - mamifer- câine- rasa Boxer- patruped- păr scurt- latră- bun paznic- are 93657845

fire păr- etc. etc. (i se

poate descrie fiecare organ în parte)

Grivei

4

2. termenul “câine”Conţinut Sferă - mamifer- patruped- latră- paznic sau

vânător- prietenul

omului

- toţi câinii din lume

3. termenul “mamifer”

Conţinut Sferă - vertebrat- naşte pui vii- alăptează

Toate mamiferele din lume

Se observă că raportul dintre conţinut şi sferă este de invers proporţionalitate, cu cât este conţinutul mai mare, cu atât este sfera mai mică şi invers, cu cât este conţinutul mai mic, cu atât este sfera mai mare. La limită, un termen care are o infinitate de note în conţinut nu are sferă, deoarece nu există nici un obiect în lume care să aibă toate proprietăţile, iar un termen a cărui sferă este infinită, nu are nici o notă în conţinut.

Tipuri de termeni

Conţinutul şi sfera termenilor sunt criteriile logice după care se realizează clasificare lor. După sferă:

a. Termeni vizi şi termeni nevizi. Termenul vid nu conţine nici un obiect în sferă, sfera sa este vidă. Ex.: centaur, Pegas, zeu, număr – nu se

referă la nici un obiect real, dar în conţinutul lor putem găsi numeroase note. Termenul nevid are în sferă cel puţin un obiect.

b. Termeni individuali şi termeni generali. Termenul individual are ca referinţă un singur obiect (ex.: logicianul Aristotel, continentul Australia,

planeta Saturn), iar termenul general cel puţin două obiecte (ex.: om, continent, planetă).

c. Termeni colectivi şi termeni distributivi. Termenul colectiv denotă una sau mai multe colecţii de obiecte, situaţie în care termenul poate fi

individual colectiv (ex.: pădurea Snagov, Munţii Retezat, biblioteca Cristian Tell) sau general-colectiv (ex.: pădure, munte, bibliotecă). Caracteristic pentru termenul colectiv este faptul că notele conţinutului său nu se transmit şi obiectelor din colecţia pe care o reprezintă. De exemplu, termenul colectiv “pădure” are cu totul alte proprietăţi decât termenul “brad”, cu toate că “brad” face parte din colecţia “pădure”.

Termenul distributiv se referă tot la colecţii de obiecte, dar cu menţiunea că proprietăţile colecţiei exprimată prin termenul distributiv sunt aceleaşi cu proprietăţile obiectelor din colecţie. Exemplu: om, carte, munte etc.

d. Termeni vagi şi termeni precişi. Un termen este vag dacă nu putem decide cu exactitate pentru orice obiect că al aparţine sau nu sferei sale

(sunt vagi sau imprecişi termenii subiectivi al căror înţeles variază în funcţie de înţelegerea fiecăruia: frumos, bun, elegant, tânăr); şi este precis când putem aşeza cu exactitate obiectul în sfera sa (ex.: pahar, pătrat).

5

După conţinut:

a. Termeni abstracţi şi termeni concreţi.Termenul este abstract dacă redă o însuşire izolată, nelegată numai de obiectul definit, ci fiind un concept

sub care cad mai multe obiecte. Ex.: curaj, bunătate, cinste, animalitate, umanitate sunt termeni care reflectă însuşiri abstracte ale obiectelor în care sunt încorporate şi concepute ca ceva de sine stătător, ca entităţi detaşate de lucrurile cărora le aparţin. Termenii abstracţi se exprimă de regulă prin adjective substantivizate.

Termenul concret redă însuşiri care aparţin obiectului, care arată ce este obiectul propriu-zis.Din punct de vedere strict logic această distincţia termeni abstracţi - termeni concreţi nu este suficient de

întemeiată, deoarece orice termen s-a format în urma unor procese de abstractizare, deci fiecare termen este abstract. Putem doar să remarcăm că unii termeni sunt mai abstracţi decât alţii. Sub aspect intensional, termenii abstracţi sunt săraci în note.

b. Termeni absoluţi şi termeni relativi.Termenul absolut redă proprietăţile obiectelor, putând fi înţeles independent de alţi termeni. Ex.: om,

şcoală, stejar etc.Termenii relativi redau relaţiile dintre obiecte, putând fi înţeleşi mai bine corelativ. Ex.: tată-fiu, gen-

specie, rece-cald etc.

c. Termeni pozitivi şi termeni negativi.Un termen este pozitiv dacă indică prezenţa unei însuşiri la un obiect sau clasă de obiecte şi va fi negativ

dacă redă privarea obiectului (clasei) de o proprietate. Termenii roşu, prietenos, coerent etc. sunt pozitivi, în timp ce termenii neprietenos, incolor, incoerent, orb, mort etc. sunt negativi. De regulă termenii negativi derivă din termeni pozitivi prin prefixarea cuvintelor cu prefixe ce exprimă negaţia sau privaţia: a-, anti-, ne-, non-, in- etc.

d. Termeni simpli si termeni compuşi.Termenii simpli sunt noţiunile primare ale unei teorii, iar noţiunile derivate din cele simple le numim

termeni compuşi. Un exemplu de astfel de teorie este geometria euclidiană, unde termenii compuşi precum “unghi”, “poligon”, “bisectoare”, “mediană” sunt introduşi prin intermediul unor termeni simpli precum “punct”, “dreaptă”, “plan” etc.

e. Termeni independenţi şi termeni dependenţi (corelativi).Doi termeni sunt independenţi numai dacă unul din ei nu îl antrenează şi pe celălalt şi ici negaţia celuilalt,

adică numai dacă pot fi gândiţi separat; în caz contrar, termenii sunt corelativi. În timp ce termenii precum “greutate” şi “culoare”, sau “triunghi” şi “patrulater” sunt independenţi, termenii “absolut”-“relativ”, “cauză”-“efect” sau “pozitiv”-“negativ” sunt dependenţi sau corelativi.

Raporturi între termeni

Oricât de mari ar fi deosebirile dintre lucrurile din natură, între ele există şi apropieri care decurg din asemănările sau însuşirile lor comune. Astfel putem raporta lucrurile unele la altele. Dacă trecem în planul teoriei logicii aceste raporturi observabile, am putea spune că există două raporturi: de apropiere sau concordanţă şi de opoziţie sau deosebire.

Raporturile dintre termeni sunt analizate sub aspectul extensiunii sau sferei lor.

1. Raporturi de concordanţă. În aceste raporturi sferele noţiunilor analizate au cel puţin un element comun.Există trei feluri de raporturi de concordanţă:a. Raport de identitate (AA) – când termenii au aceeaşi sferă, adică se referă la acelaşi obiect. În

limbajul comun raportul de identitate îl găsim în sinonimie sau în expresii care descriu o stare de fapt, eveniment, persoană etc. Ex.: zăpadă-nea-omăt, Eminescu-autorul “Luceafărului”.

b. Raport de incluziune sau de ordonare (A B şi B A) când sferele termenilor se includ reciproc una în alta fără a fi identice. Acesta este raportul de la gen la specie, în astfel de raport se naşte un termen subordonat (specia) şi un termen supraordonat (genul). Genul este termenul care sub aspectul

6

sferei cuprinde integral specia, iar sub aspectul conţinutului se cuprinde în conţinutul speciei. Specia este termenul care sub aspectul conţinutului cuprinde integral genul, iar sub aspectul sferei se cuprinde în sfera genului. Ex.: “Grivei” Câine Mamifer.

c. Raport de intersectare (A B şi B A) apare atunci când sferele termenilor au elemente comune, coincid doar pe o parte a lor, fără ca vreuna să fie cuprinsă în alta. Ex.: “student” şi “salariat” sunt termeni în raport de intersectare deoarece unii studenţi sunt salariaţi.

2. Raporturi de opoziţie. În aceste raporturi sferele noţiunilor analizate nu au nici un element comun.Există trei feluri de raporturi de opoziţie:a. Raport de contrarietate când sferele termenilor sunt diferite şi pe linia conţinutului se neagă până la

excludere. Doi termeni sunt în raport de contrarietate când un obiect nu poate fi în acelaşi timp în sferele amândurora, dar poate lipsi, în acelaşi timp, din sfera ambelor. Altfel spus, doi termeni sunt contrari când nu pot fi afirmaţi în acelaşi timp despre un obiect, dar pot fi negaţi deodată despre acelaşi obiect. Raportul de contrarietate este fundamentat pe principiul noncontradicţiei şi el există între speciile unui gen, dacă se îndeplinesc condiţiile:

- genul conţine cel puţin trei specii- nici una dintre specii nu este nici gen şi nici specie pentru oricare dintre celelalte.

Ex.: “roşu”-“galben”-“albastru”, “triunghi”-“pătrat”-“dreptunghi” etc.b. Raport de contradicţie când un obiect nu poate fi concomitent în sferele celor doi termeni, dar

negăsindu-se în sfera unuia se găseşte obligatoriu în sfera celuilalt. Termenii contradictorii se neagă reciproc, unul dintre termeni fiind orice altceva decât contradictoriul său. Ex.: “om” şi “non-om”, “color” şi “incolor”, “alb” şi “non-alb” etc.

TEMA 4PROPOZIŢII CATEGORICE

Definire

Propoziţia categorică a mai fost numită în logică şi judecată sau propoziţie de predicaţie, deoarece în acest tip de propoziţie se face un enunţ despre ceva. Numele acestui tip de propoziţie vine de la verbul grecesc kategorein, care înseamnă a predica, a spune ceva despre ceva. Abia despre propoziţii se poate spune că sunt adevărate sau false, adică au valoare de adevăr.

Propoziţia categorică este cea mai simplă propoziţie logică în care se exprimă un singur raport dintre doi termeni, în care un termen se enunţ sau se neagă despre celălalt termen.

Este de remarcat, pentru viitor, că orice frază enunţiativă, oricât de complicată, poate fi redusă în propoziţii categorice şi care pot fi analizate mult mai uşor.

Structura

Exemple:1. Toate legile sunt drepte.2. Unele legi sunt drepte.3. Nici o lege nu este dreaptă.4. Unele legi nu sunt drepte.

Unii logicieni au folosit noţiunea de judecată pentru propoziţie pentru a nu exista confuzia între forma logica şi cea gramaticală a propoziţiei.Orice propoziţie categorică are în structură patru elemente: - subiect logic: “lege” – termenul despre care se enunţă ceva, notat cu S.- predicat logic: “dreaptă” – ceea ce se enunţă despre subiect, notat cu P.

7

- copula logică: “este”, “sunt” – cuvântul de legătură dintre subiect şi predicat prin care se realizează predicaţia. Predicaţia se poate realiza şi în lipsa copulei logice ca în exemplul: “Toate mamiferele nasc puii vii”.

- cuantificatorul sau cuantorul logic: “toţi”, “unii”, “nici unul” – care determină cantitatea subiectului propoziţiei. Există şi cuantori atipici: “orice”, “oricare”, “fiecare”, “minim unul”, “cel puţin unul”, “există…” etc. În funcţie de cantitatea subiectului pe care îl determină există:

a) cuantor universal: “toţi”, “orice”, “oricare”, “fiecare”, “nici unul” etc.b) cuantor particular: “unii”, “minim unul”, “cel puţin unul”, “există…” etc.c) individual, redat, de regulă, printr-un pronume (adjectiv) demonstrativ (“acesta”, ”aceasta”), printr-un

pronume personal la singular (“eu”, “tu”, “el”), sau printr-un nume propriu.

Clasificarea propoziţiilor categorice

Propoziţiile categorice se clasifică în funcţie de cuantor care arată cât de mult din clasa subiectului este inclusă ori este exclusă din clasa predicatului:

1. după cantitate:i. universale, în care P se enunţă sau neagă despre întreaga sferă a lui S. Exemplu: “Toate legile

sunt drepte”. “Nici o lege nu este dreaptă.”ii. particulare, în care P se enunţă sau neagă despre o parte a sferei lui S. Exemplu: “Unele legi sunt

drepte”, “Unele legi nu sunt drepte”.iii. individuale, în care P se enunţă sau neagă numai despre un element din sfera lui S. Exemplu:

“Legea fondului funciar este inaplicabilă”, “Acest câine este roşu”.

2. după calitatei. afirmative, în care P aparţine lui S. Exemplu: “Unele legi sunt drepte”.ii. negative, în care P este o calitate care nu aparţine lui S şi de aceea se neagă despre S. Exemplu:

“Unele legi nu sunt drepte”.

3. Coroborând criteriile de mai sus se pot obţine patru tipuri de propoziţii categorice:i. universal-afirmativă: simbolizată cu a. Exemplu: Toate legile sunt drepte.ii. particular-afirmativă: simbolizată cu i. Exemplu: Unele legi sunt drepte.iii. universal-negativă: simbolizată cu e. Exemplu: Nici o lege nu este dreaptă.iv. particular-negativă: simbolizată cu o. Exemplu: Unele legi nu sunt drepte.Dacă înlocuim subiectul logic cu S şi predicatul cu S, vom ajunge la următoarea formalizare:Propoziţia universal-afirmativă: Toţi S sunt P.Propoziţia particular-afirmativă: Unii S sunt P.Propoziţia universal-negativă: Nici un S nu este P.Propoziţia particular-negativă: Unii S nu sunt P.

Propoziţia categorică Simbol Cantitate Calitate ExempluToţi S sunt P. SaP Universală Afirmativă Toţi avocaţii sunt palavragii.Unii S sunt P. SiP Particulară Afirmativă Unii judecători sunt corupţi.Nici un S nu este P. SeP Universală Negativă Nici un profesor nu fură ouă

de struţ.Unii S nu sunt P. SoP Particulară Negativă Unii studenţi nu citesc

cursurile.

Distribuirea termenilor în propoziţie

Numim un termen distribuit dacă în propoziţia din care face parte se face referire la toate elementele sferei sale prin afirmarea sau negarea lor şi nedistribuit dacă propoziţia nu vizează toate elementele extensiunii.

Ca regularitate, se observă că toţi termenii negativi sau negaţi din propoziţiile categorice sunt distribuiţi, singurul termen afirmativ fiind subiectul din SaP.

8

Notăm cu + termenii distribuiţi şi cu – pe cei nedistribuiţi.

S Pa + -e + +i - -o - +

Raporturi între propoziţii categorice

Cele patru tipuri fundamentale de propoziţii se află unele faţă de altele în diferite raporturi: se neagă, se contrazic, se subordonează unele altora. Valoarea lor de adevăr poate fi dedusă relativ uşor dacă cunoaştem adevărul uneia singure şi raporturile dintre ele.

Studiul raporturilor dintre propoziţiile categorice se poate sintetiza prin procedeul mnemotehnic elaborat de Anicius Manlius Severinus Boethius (480-524), remarcabil filosof şi logician medieval. În colţurile pătratului plasăm cele patru tipuri de propoziţii categorice, iar între colţuri se stabilesc raporturile posibile.

Pătratul lui Boethius

Raportul de contradicţie. Propoziţiile contradictorii nu pot fi împreună nici false nici adevărate. Contradicţia se instalează între propoziţiile SaP şi SoP şi între SeP şi SiP. Adevărul uneia din ele atrage falsitatea contradictoriei sale, şi invers.

Raportul de contrarietate. Propoziţiile contrare nu pot fi simultan adevărate, dar pot fi simultan false. Contrarietatea se instalează între SaP şi SeP. Adevărul uneia implică falsitatea celeilalte, dar dacă ştim că una este falsă, nu putem spune nimic despre valoarea de adevăr a contrarei sale.

Raportul de subcontrarietate. Subcontrarele nu pot fi simultan false, adică cel puţin una dintre ele este adevărată, posibil chiar ambele (ca în exemplul: “Unii oameni sunt înalţi” şi “Unii oameni nu sunt înalţi” care sunt împreună adevărate). Acest raport îl regăsim între propoziţiile SiP şi SoP.

SiP

SaP SeP

SoP

contrarietate

subcontrarietate

subalterne

subalterne

contradicţie

9

Falsitatea uneia implică adevărul subcontrarei, dar dacă ştim că una este adevărată, atunci nu putem spune nimic despre cealaltă.

Raportul de subalternare. Acest raport apare între propoziţiile de aceeaşi calitate, subalternarea realizându-se în funcţie de cantitatea subiectului. Există subalternare de la SaP la SiP şi de la SeP la SoP. Dacă numim universala supraalternă şi particulara de aceeaşi calitate subalterna ei, atunci:

- dacă supraalterna este adevărată, va fi adevărată şi subalterna;- dacă supraalterna este falsă, nu putem spune nimic despre valoarea de adevăr a subalternei;- dacă subalterna este falsă, va fi falsă şi supraalterna;- dacă subalterna este adevărată, nu putem spune nimic despre valoarea de adevăr a supraalternei.

Cu excepţia raportului de subalternare, toate celelalte raporturi dintre propoziţiile categorice sunt raporturi de opoziţie. Importanţa cunoaşterii acestor raporturi constă în aceea că respectarea lor este o condiţie necesară pentru validitatea inferenţelor cu propoziţii categorice, a oricărui proces logic în care apar aceste propoziţii.

Inferenţe imediate cu propoziţii categorice

Prin inferenţă imediată înţelegem acel tip de raţionament în care folosim doar o singură premisă din care derivăm “imediat”, nemijlocit o concluzie. Posibilităţile de derivare dintr-o singură propoziţie sunt multiple: se pot deriva mai multe propoziţii, de fapt, atâtea câte ne permit operaţiile de inferenţă nemijlocită.

Inferenţele imediate se realizează fie schimbând locul termenilor, fie calitatea sau cantitatea sa, fie studiind raporturile între propoziţii şi distribuţia termenilor. Condiţia fundamentală a validităţii inferenţelor imediate este respectarea legii distribuirii termenilor: un termen poate apărea distribuit în concluzie numai dacă a fost distribuit în premisă.

Există inferenţe imediate : - prin opoziţie- prin conversiune- prin obversiune- prin contrapoziţie- prin inversiune

1. Inferenţe prin opoziţie.Se bazează pe studiul raporturilor logice dintre propoziţiile categorice care au aceiaşi termeni, raporturi

puse în valoare de pătratul lui Boethius. Se numesc inferenţe prin opoziţie deoarece cu excepţia raportului de subalternare, toate celelalte raporturi dintre propoziţiile categorice sunt raporturi de opoziţie.

Amintindu-ne de raporturile dintre propoziţiile categorice, din tema trecută, am putea sistematiza rezultatele sub forma unui tabel, în care, cunoscând valoarea de adevăr a propoziţiei categorice din prima coloană, putem vedea ce alte valori de adevăr ale propoziţiilor corespunzătoare acesteia putem cunoaşte în urma raporturilor prezentate anterior. În cazul în care apare semnul “xxx”, înseamnă că nu putem deduce nimic cu certitudine privitor la valoarea de adevăr a acelei propoziţii. de asemenea propoziţiile adevărate le vom nota cu “1” iar cele false cu “0”.

SaP=1SaP=0

SeP=0SeP=xxx

SiP=1SiP=xxx

SoP=0SoP=1

SeP=1SeP=0

SaP=0SaP=xxx

SiP=0SiP=1

SoP=1SoP=xxx

SiP=1SiP=0

SaP=xxxSaP=0

SeP=0SeP=1

SoP=xxxSoP=1

SoP=1SoP=0

SaP=0SaP=1

SeP=xxxSeP=0

SiP=xxxSiP=1

2. Inferenţe prin conversiune.

Conversiunea este operaţia logică prin care obţinem o nouă propoziţie categorică schimbând funcţia logică a termenilor, altfel spus, trecând subiectul în funcţia predicatului şi invers.

Dacă termenii nu sunt cuantificaţi, operaţia preliminară conversiunii este cuantificarea lor cu scopul de a respecta legea distribuirii termenilor.

10

Propoziţia care va fi supusă conversiunii se numeşte convertenda iar propoziţia rezultată se numeşte conversa.

Prin inversarea rolurilor termenilor dintr-o propoziţie S-P se obţine o propoziţie P-S.Când dintr-o propoziţie se obţine prin conversiune o propoziţie de aceeaşi cantitate, avem de-a face cu o

conversiune simplă. Dacă această cantitate a concluziei diferă, adică obţinem o particulară dintr-o propoziţie universală, atunci avem o conversiune prin accident.

Prin conversiune nu se schimbă calitatea propoziţiilor, uneori se schimbă cantitatea.Exemple:1. Nici un om nu este plantă. → Nici o plantă nu este om.2. Unele animale sunt mamifere. → Unele mamifere sunt animale.3. Toţi oamenii sunt bipezi. → Unii bipezi sunt oameni.4. Unii oameni nu sunt filosofi. → Unii filosofi nu sunt oameni.Se observă că la exemplul (3) s-a schimbat cantitatea concluziei prin conversiune deoarece termenul

“biped” nu era distribuit în premisă şi nu putea să apară distribuit în concluzie, deci SaP se converteşte prin accident.

La exemplul (4) concluzia este falsă. În orice inferenţă validă, dacă premisa este adevărată şi regulile de inferenţă sunt respectate, concluzia trebuie să fie adevărată. Dacă analizăm concluzia constatăm că termenul “oameni” este distribuit, fiind predicatul unei propoziţii SoP, iar în premisă a fost nedistribuit, fiind subiect în SoP, deci încalcă legea distribuirii termenilor. În concluzie, SoP nu se converteşte.

3. Inferenţe prin obversiune.

Obversiunea este operaţia logică prin care dintr-o propoziţie se obţine altă propoziţie categorică de calitate opusă, al cărei predicat este contradictoriul predicatului din premisă.

Pentru obţinerea obversei din obvertendă se realizează doi paşi: 1. Se înlocuieşte copulă logică cu opusul ei; 2. Se înlocuieşte predicatul cu contradictoriul lui.

Forma logică: SP → ¯(S ¯P) (unde ¯ este semnul negaţiei a ceea ce îi urmează).Exemple:1. SaP Toţi câinii sunt patrupezi. → Nici un câine nu este non-patruped.2. SeP Nici un om nu este plantă. → Toţi oamenii sunt non-plante.3. SiP Unii funcţionari sunt corupţi. → Unii funcţionari nu sunt necorupţi.4. SoP Unii avocaţi nu sunt competenţi. → Unii avocaţi sunt incompetenţi.Prin obversiune se schimbă calitatea propoziţiilor, dar nu şi cantitatea. Cu ajutorul obversiunii se pătrunde

pe faţa negativă a realităţii, deoarece permiote trecerea din universul afirmativ în cel al negaţiilor.Nu există restricţii la aplicarea obversiunii.

4. Inferenţe prin contrapoziţie.

Contrapoziţia este operaţia logică prin care dintr-o premisă se obţine o concluzie care are valoarea premisei care are ca subiect contradictoriul predicatului din premisă, iar ca predicat are contradictoriul subiectului din premisă. Contrapusa ar fi conversa obversei contraponendei.

Contrapoziţia se realizează în doi paşi:- obvertirea contraponendei;- convertirea obversei obţinute.

Forma logică: SP → ¯P ¯S.Exemplu:Oamenii sunt bipezi. → 1. Obvertirea contraponendei

-contraponenda- Oamenii sunt non-bipezi.2. convertirea obversei contraponendeiNon-bipezii nu sunt oameni.

- contrapusa-

Se disting două forme de contrapuse:1. contrapusa totală – când ambii termeni sunt negativi.

11

2. contrapusa parţială – când numai subiectul e negativ.Este permis ca pentru a ajunge la contrapusa unei propoziţii să se aleagă o altă ordine a operaţiilor, însă

ceea ce este obligatoriu de respectat este succesiunea operaţiilor conversiune-obversiune, sau invers, iar aceasta până se ajunge la contrapusă. Dacă contrapusa la care s-a ajuns este parţială se permite aici o obvertire suplimentară pentru a se ajunge la contrapusa totală.

Propoziţia SiP nu poate avea contrapusă.

5. Inferenţe prin inversiune

Inversiunea este operaţia logică prin care dintr-o premisă dată se obţine o concluzie care are valoarea premisei, dar care are ca subiect contradictoriul subiectului premisei, iar ca predicat contradictoriu predicatului premisei.

Trecerea de la invertendă la inversă presupune străbaterea mai multor paşi, conversiuni şi obversiuni, atâtea câte sunt necesare pentru a se ajunge la structura inversei.

Inversa poate fi şi de calitate şi de cantitate diferită faţă de invertendă.Forma logică: SP → ¯S¯PExemplu:Nici un om nu este plantă. → obvertire: Toţi oamenii sunt non-plante.

→ convertire: Unele non-plante sunt oameni.→ obvertire: Unele plante nu sunt non-oameni.

De aici constatăm că nu mai putem înainta deoarece propoziţia obţinută de tip SoP nu se converteşte. În astfel de cazuri se schimbă ordinea operaţiilor, deci:

→ convertire: Nici o plantă nu este om.→ obvertire: Toate plantele sunt non-oameni.→ convertire: Unii non-oameni sunt plante. – inversa parţială.→ obvertire: Unii non-oameni nu sunt non-plante. – inversa totală.Ca şi în cazul contrapoziţiei şi în cazul inversiunii se face distincţie înte:

- inversa totală – când ambii termeni sunt negativi;- inversa parţială – când doar subiectul este negativ.

Tabelul de mai jos precizează tipurile de propoziţii categorice care pot fi derivate prin inferenţe imediate din propoziţiile a, e, i şi o ca şi denumirile acestor concluzii:Tip de premisăDenumirea premisei

SaP SeP SiP SoP

Conversă simplă - P e S P i S -Conversă prin accident P i S P o S - -Obversă S e ¯P S a ¯P S o ¯P S I ¯PObversa conversei P o¯S P a¯S P o¯S -Contrapusa parţială ¯P e S ¯P I S - ¯P I SContrapusa totală ¯P a¯S ¯Po¯S - ¯P o¯SInversa parţială ¯S o P ¯S i P - -Inversa totală ¯S i¯P ¯S o¯P - -

12

TEMA 5SILOGISMUL

Definiţie

Silogismul e un raţionament in care din două propoziţii categorice (de predicaţie), în temeiul faptului că au un termen comun, se derivă o concluzie categorică în care apar doi dintre termenii ce figurează în premise. Raţionamentele de tipul silogismului se mai numesc şi inferenţe mediate, spre deosebire de cele imediate în care avem doar o premisă şi o concluzie. Această denumire arată că legătura dintre subiectul şi predicatul concluziei este „mediată” de un al treilea termen, respectiv „termenul mediu”.

Conform lui Aristotel, silogismul este „un discurs în care, anumite lucruri fiind enunţate, altceva decât ceea ce s-a enunţat decurge cu necesitate din cele enunţate” (Analitica Primă 1164 - a, 30 - 35). Deşi această definiţie acoperă teoretic orice fel de deducţie validă, Aristotel însuşi şi aproape toţi succesorii săi timp de 2000 de ani şi-au restrâns atenţia aproape exclusiv asupra silogismelor.

Exemplu:Toţi oamenii sunt muritori.Toţi grecii sunt oameni./ Toţi grecii sunt muritori.

Structura silogismului

Orice silogism are în structură trei termeni:- termenul minor, [P], („greci”) – este subiectul concluziei, iar premisa care îl conţine se numeşte premisa

minor.- Termenul major [S], („muritori”)– este predicatul concluziei, iar premisa care îl conţine se numeşte

premisă majoră.- Termenul mediu, [M], („oameni”) – apare în ambele premise, dar nu apare în concluzie, jucând rolul de

termen de legătură, prin intermediul căruia se pun în relaţie ceilalţi doi termeni ai silogismului.

Termenii silogismului: Premisele silogismului: Termenul minor [S] Subiectul şi termenul mediu formează premisa minoră.Termenul major [P] Predicatul şi termenul mediu formează premisa majoră.Termenul mediu; [M] Subiectul şi predicatul formează concluzia.

Figuri şi moduri silogistice

Termenul mediu, chiar dacă nu apare în concluzie, fiind aparent neutru, el joacă un rol foarte important în economia silogismului. În funcţie de poziţia lui în silogism putem clasifica silogismele în patru categorii numite figuri silogistice. Dintre figurile de mai jos prima a fost numită perfectă pentru ca numai în această figură cele patru tipuri de propoziţii categorice pot apărea ca şi concluzie iar termenul mediu este gen pentru termenul minor şi specie pentru termenul major, ceea ce face ca numai în această figură cei trei termeni să corespundă explicit rolului lor în silogism. În prima figură termenul mediu este subiect în premisa majoră şi predicat în premisa minoră.În a doua figură termenul mediu este predicat în ambele premise.În a treia figură termenul mediu este subiect în ambele premise.În a patra figură termenul mediu este predicat în premisa majoră şi subiect în premisa minoră.

13

Figurile silogistice:

FIGURA 1

M - PS – MS – P

FIGURA 2

P – MS – MS – P

FIGURA 4

P – MM – SS – P

FIGURA 3

M – P

M – S

S – P

Modurile silogismului

Un alt criteriu după care am putea împărţi silogismele ar putea fi calitatea şi cantitatea propoziţiilor categorice cu rol de premise şi de concluzie. Aranjând cele patru tipuri de propoziţii categorice în premise şi concluzie se obţin 64 de variante de silogisme pentru fiecare figură. Acestea au fost numite moduri silogistice. În total în cele 4 figuri ar fi 256 moduri silogistice, dar dintre acestea numai 24 sunt moduri valide, câte 6 în fiecare figură, restul fiind doar teoretic posibile, dar invalide.

Luând exemplul:

Toţi studenţii ascultă muzică bună. MaP

Unii studenţi nu merg la toate cursurile. MoSUnii din (studenţii) care nu merg la toate cursurile ascultă muzică bună. SoP

Astfel constatăm că silogismul este de figura a treia cu premise a şi o şi concluzie o. Va fi notat simbolic aoo-3 şi se va citi “silogism aoo în figura a treia”. Acesta este unul din cele 256 moduri silogistice posibile.

Practica a dovedit, dar se poate şi demonstra logic, că doar 24 moduri silogistice sunt valide. Logicienii medievali le-au dat câte un nume fiecăruia, nume ce conţin vocalele modurilor silogistice, care ajutau la memorarea silogismelor valide pentru a fi aplicate rapid şi a se evita demonstrarea fiecărui caz. De asemenea, au formulat şi legile specifice pentru valabilitatea fiecărui silogism.

Moduri valide pentru fiecare figură:1. Pentru figura I sunt valide următoarele moduri: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, (tari) Barbari, Celaront

(slabe). Legile specifice acestei figuri sunt: 1. Premisa majoră trebuie să fie afirmativă. 2. Premisa minoră trebuie să fie universală.

2. Pentru figura II sunt valide următoarele moduri: Cesare, Camestres, Festino, Baroco (tari) Cesaro, Camestrop (slabe). Legile specifice acestei figuri sunt: 1. Una din premise trebuie să fie negativă. 2. Premisa majoră trebuie să fie universală.

3. Pentru figura III sunt valide următoarele moduri: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison (nu are. Legile specifice acestei figuri sunt: 1. Premisa minoră trebuie să fie afirmativă. 2. Concluzia trebuie să fie particulară.

4. Pentru figura IV sunt valide următoarele moduri: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison (tari), Camenop (slabă). Legile specifice acestei figuri sunt: 1. Dacă majora e afirmativă, minora e universală. 2. Dacă o premisă e negativă, majora e universală. 3. Dacă minora e afirmativă, concluzia este particulară.

14

Legile silogismului

Modurile silogistice de mai sus pot fi dovedite ca valide dacă se respectă principiile logice pentru acest tip de inferenţă deductivă, numite legile silogismului. Urmând o logică simplă, oricine poate spune că din două propoziţii adevărate extragem o concluzie adevărată. Dar exemplul următor poate infirma această supoziţie:

Ai ceea ce nu ai pierdut.

Nu ai pierdut coarnele.

Ai coarne.

De aici am putea deduce că nu este suficient să ne folosim în raţionamentele noastre doar de propoziţii adevărate, ci mai trebuie ceva: respectarea regulilor de raţionare.

Vom cerceta separat legile privitoare la distribuirea termenilor silogismului şi legile privitoare la calitatea şi cantitatea premiselor. În continuare vom da exemple de silogisme invalide pentru a arăta consecinţele încălcării legilor silogismului.

Legile termenilor:

1. Orice silogism are trei termeni şi numai trei.Termenii silogismului sunt subiectul, predicatul şi termenul mediu. Nici unul dintre ei nu poate să

lipsească din silogism, deoarece fac parte structural din el, fără ei raţionamentul nemaiputând fi silogism. Din acest considerent unii logicieni nici nu o consideră pe aceasta ca lege a silogismului, ci ca parte din definiţia lui.

Silogismul nu poate avea nici doi nici patru termeni. În primul caz avem doi termeni medii şi deci medierea între S şi P este imposibilă pentru că nu există S şi P, în al doilea caz medierea între S şi P nu se poate realiza deoarece nu există termen mediu care să intermedieze medierea.

Exemplu de “silogism cu doi termeni”:

Unii oameni sunt înalţi.

Unii oameni nu sunt înalţi.

Unii înalţi nu sunt înalţi.

Concluzia poate fi un enunţ contradictoriu sau o tautologie, iar exemplu de mai sus nu va constitui niciodată un silogism.

Exemplu de silogism cu patru termeni:

Toţi oamenii sunt raţionali.

Unii elefanţi muncesc.

Nu se poate stabili o concluzie pentru că termenii din cele două premise nu se leagă între ei prin nimic în lipsa termenului mediu. Totuşi acest tip de silogism nu reprezintă un pericol prin evidenţa erorii în care se află. Mai există un silogism cu patru termeni mult mai periculos: silogismul în care doi din cei patru termeni sunt identici ca şi expresie verbală, dar au sensuri diferite, ca în exemplul:

Toţi cei care vatămă pe alţii trebuie să fie pedepsiţi.

Unii bolnavi contagioşi îi vatămă pe alţii.

Unii bolnavi contagioşi trebuie pedepsiţi.

Termenul “vatămă pe alţii” este luat în două sensuri: “vatămă voluntar, cu intenţie” şi “vatămă involuntar, fără intenţie.

15

2. Termenul mediu trebuie să fie distribuit cel puţin într-o premisă.Exemplu:

Unii animale acvatice sunt mamifere. -M i -P

Toţi peştii sunt animale acvatice. +S a -M

Unii peşti sunt mamifere. -S i -P

Concluzia este falsă deoarece el nu este gândit în nici o premisă în întreaga sa sferă, ci doar pe o parte a ei, de fiecare dată deosebită. Termenul mediu “animal acvatic” din premisa majoră este altul decât “animal acvatic” din premisa minoră, de fapt nu avem acelaşi termen mediu, iar acest silogism devine cu patru termeni.

3. Dacă un termen nu a fost distribuit măcar într-o premisă, el nu poate fi distribuit în concluzie. Această regulă, care este legea distribuţiei termenilor, ne impune de fapt, ca sferele termenilor unui

silogism să rămână identice pe tot parcursul argumentării.

Exemplu:

Toţi cei ce participă la competiţii sportive sunt tineri.

X nu participă la competiţii sportive

X nu este tânăr.

Această concluzie nu este necesară si nu este adevărată în toate cazurile. Am putea trage concluzia că într-un silogism corect concluzia adevărată decurge cu necesitate din premise adevărate.

Legile calităţii premiselor:

ale calitatii: 1) din 2 premise negative nu rezulta nimic 2) daca ambele premise sunt afirmative, atunci concluzia e afirmativa 3) daca una e afirmativa si una e negativa, atunci concluzia, daca e posibila, e negativa ale cantitatii: 1) din doua premise particulare nu se obtine nimic 2) daca o premisa e particulara iar alta e universala atunci concluzia va fi particulara

Validitatea silogismelor se verifică prin respectarea / nerespectarea legilor generale ale silogismului.1. Silogismul conţine doar trei termeni.2. Un termen nu poate apărea ca distribuit în concluzie dacă nu a fost distribuit în premisă.3. Termenul mediu trebuie să fie distribuit în cel puţin o premisă.4. Cel puţin o premisă trebuie să fie universală, din două particulare nu rezultă nimic.5. Cel puţin o premisă trebuie să fie afirmativă, din două negative nu rezultă nimic.6. Concluzia urmează partea cea mai slabă: a) dacă o premisă e particulară, concluzia e particulară; b) dacă o premisă e negativă, concluzia e negativă.

16

TABEL SINTETIC FIGURI ŞI MODURI SILOGISTICE

FiguraCaracteristici

Figura I Figura II Figura III Figura IV

STRUCTURA M – P S – M S – P

P – M S – M S – P

M –P M – S S – P

P – M M – S S – P

REGULI SPECIALE

1. minora este obligatoriu afirmativă; 2. majora este obligatoriu universală

1. una dintre premise este obligatoriu negativă; 2. majora este obligatoriu universală

1. minora este obligatoriu afirmativă; 2. concluzia nu poate fi universală

1. dacă majora este afirmativă, minora este obligatoriu universală; 2. dacă o premisă este negativă, majora este obligatoriu universală; 3. dacă minora este afirmativă, concluzia nu poate fi universală

MOFURI DIRECTE VALIDE

BARBARACELARENTDARIIFERIO

CAMESTRESCESAREBAROCOFESTINO

DARAPTIDATISIFELAPTONFERISONDISAMISBOCARDO

BRAMANTIPCAMENESFESAPOFRESISONDIMARIS

MODURI SUBALTERNE

BARBARICELARONT

CAMESTROPCESARO

CAMENOP

MODURI INDIRECTE VALIDE

BARALIPTONCELANTESDABITIS

SESSUL PRAGMATIC

Indicarea genului (S) unei specii (P), prezentarea ierarhiilor realităţii

Prezentarea diferenţelor din realitate; figura are o largă utilizare în toate ştiinţele care operează cu clasificări

Respingerea unei teze generale întrucât există măcar un exemplu sau o excepţie când ea nu se confirmă

Indicarea unei specii (P) înlăuntrul unui gen

EXEMPLU 1. Toate mamiferele au sânge cald.2. Omul este mamifer.C. Omul are sânge cald.

1. Toate insectele sunt hexapode.2. Nici un păianjen nu este hexapod.C. Nici un păianjen nu este insectă.

1. Mercurul este lichid.2. Mercurul este metal.C. Unele metale sunt lichide.

1. Toţi copii răsfăţaţi sunt capricioşi.2. Toţi copii capricioşi sunt greu educabili.C. Unii copii greu educabili sunt capricioşi.

17

18