Teorema Do Valor Médio

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Teorema do Valor Médio

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Teorema do Valor Mdio

Teorema do Valor MdioO Teorema Seja f uma funo que satisfaa as seguintes hipteses:1- f contnua no intervalo fechado [a,b].2- f derivvel no intervalo aberto (a,b).Ento existe um nmero c em (a,b) tal que:

Alm disso, como g a diferena entre duas funes contnuas em [a, b] e derivveis em ]a, b[, ela prpria contnua em [a, b] e derivvel em ]a, b[. Logo podemos usar o Teorema de Rolle para g, concluindo que existe um nmero c no intervalo ]a, b[, tal que:

Demonstrao

Observe como o Teorema do Valor Mdio relaciona um aspecto global do comportamento da funo (velocidade mdia em todo o percurso ) com um aspecto local (velocidade instantnea em um ponto)Ex 1

Ex 2

Ex 3Referncias

O teorema do valor mdio e aplicaes. Disponvel em : www.uems.br/profmat/arquivos/alberny/.../MA22_Unidade_13.pdf . Acesso em 12 de abril de2015

O teorema do valor mdio. Disponvel em: http://ecalculo.if.usp.br/derivadas/estudo_var_fun/teorema_vm/links_vm/teo_vm.htm. Acesso em: 12 de abril de 2015.

Stewart, James. Clculo, volume 1, 7 ed. So Paulo, Cengage Learning,2014


1.1.1 Derivada de uma função - ipb.ptfmoreira/Ensino/Ondas/Ondas_04_05_cap1_2.pdf · que é conhecido como o teorema do valor médio para integrais definidos. Partindo deste teorema,

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Valor Médio e Eficaz

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APLICAÇÕES DO TEOREMA DO VALOR MÉDIO E DO TEOREMA DE …

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Teorema do valor intermediário - Análise Real

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Ondas não senoidais e Valor médio

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