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TEOREMA DEL LÍMITE C A GUSTAVO ROCHA CENTRAL 1 MAYO/2013 1
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TEOREMA DEL LÍMITE C A
G USTA V O RO C HA
CENTRAL
1M A Y O / 2 0 1 3
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EL TEOREMA EN LIBROSTe ore ma de l límite c e ntra l
1Ca na vo s. Pro b a b ilid a d y
Te ore ma c e ntra l de l límite
1 De Gro o t. Pro b a b ilid a d y Esta d ístic aEL TEOREMA EN LIBROS1y
Esta d ístic a , Ap lic a c io ne s y Mé to d o s
2De vo re . Pro b a b ilid a d y Esta d ístic a
pa ra Ing e nie ría y Cie nc ia s
y
2Do wnie y He a th. Mé to d o s
Esta d ístic o s Ap lic a d o s
Hine s y Mo ntg o me ry. Pro b a b ilid a d y
3Fe lle r. Intro d uc c ió n a la Te o ría d e
Pro b a b ilid a d e s y sus Ap lic a c io ne s
4Fre e ma n. Intro d uc c ió n a la
Infe re nc ia Esta d ístic a
3 Esta d ístic a pa ra Ing e nie ría y
Ad ministra c ió n
4Ko o sis. Ele me nto s d e Infe re nc ia
Esta d ístic a
5Kre yszig . Esta d ístic a Ma te má tic a ,
Princ ip io s y Mé to d o s
Me nd e nha ll y Sinc ic h. Pro b a b ilid a d
Esta d ístic a
5Mo o d y Gra yb ill. Intro d uc c ió n a la
Te o ría d e la Esta d ístic a
6 Lipsc hutz. Pro b a b ilid a d6 y Esta d ístic a pa ra Ing e nie ría y
Cie nc ia s
7Me ye r. Pro b a b ilid a d y Ap lic a c io ne s
Esta d ístic a s
7Pa rze n. Te o ría Mo d e rna d e
Pro b a b ilid a d e s y sus Ap lic a c io ne s
8 Ro ss. Intro d uc c ió n a la Esta d ístic aEsta d ístic a s
8Mille r y Fre und . Pro b a b ilid a d y
Esta d ístic a pa ra Ing e nie ro s
9Wa c ke rly, Me nd e nha ll y Sc he a ffe r.
9 Sp ie g e l. Esta d ístic a
9Esta d ístic a Ma te má tic a
10Wa lpo le y Mye rs. Pro b a b ilid a d y
Esta d ístic a 4
Central limit theorem
37 Lo s 19 me nc io na d o s + o tro s 18
TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITETEOREMA DEL LÍMITE CENTRALTEOREMA CENTRAL DEL LÍMITETEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL
Pó lya a c uñó “ te o re ma c e ntra l d e l límite ” .
Ve mo s q ue e n la p rá c tic a se utiliza n a mb o sVe mo s q ue , e n la p rá c tic a , se utiliza n a mb o s
Te o re ma d e l límite c e ntra l
Te o re ma c e ntra l d e l límite
Aunq ue se a inc o rre c to , a sí e s.
Pa ra ho nra r a Pó lya , c a mb io e l título
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TEOREMA CENTRALÍ
G USTA V O RO C HA
DEL LÍMITE
6M A Y O / 2 0 1 3
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TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITETEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
No e s un te o re ma únic oNo e s un te o re ma únic o .
Es un c o njunto d e te o re ma s c o n va ria c io ne s so b re un
mismo te ma :
Ba jo c ie rta s c ondic ione s, la distribuc ión de proba bilida d de
la suma de un núme ro g ra nde de va ria ble s a le a toria s se
a proxima a una distribuc ión norma la proxima a una distribuc ión norma l.
Lo q ue ve re mo s a q uí so n la s situa c io ne s q ue d ie ro n
o rig e n a l d e sc ub rimie nto d e e ste c o nc e pto ma te má tic o
y la s d ific ulta d e s e n su d e sa rro llo .
Su g é ne sis lle vó má s d e 300 a ño s, a tra vé s d e lo s c ua le s
se fue ro n d e sc ub rie nd o la s ra zo ne s po r la s q ue la s se fue ro n d e sc ub rie nd o la s ra zo ne s po r la s q ue la s
d istrib uc io ne s no rma le s so n ta n c o mune s.
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TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITETEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
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APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE Á ÍMATEMÁTICAS EN INGENIERÍA
1 Eta pa intuitiva1.Eta pa intuitiva
2.Eta pa rig urosa
3 Et t i3.Eta pa post- rig urosa
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DOS AFLUENTES DEL TEOREMADOS AFLUENTES DEL TEOREMA
Te oría de
los e rrore s
Me c a nismos
de tipo a ditivode tipo a ditivo
Di t ib ió dDistribuc ión de
proba bilida d
de los e rrore s
Distribuc ión de
proba bilida d
de la suma 10
