Teorema de Thevenin en AC Se puede sustituir cualquier combinación de fuentes sinusoidales de AC
(corriente alterna) e impedancias entre dos puntos (terminales), por una
simplefuente de voltaje e y una simple impedancia en serie z. El valor de e
es el voltaje entre los dos puntos en circuito abierto, y el valor de z es e
dividido por la corriente que circula con los dos puntos en cortocircuito. En
este ejemplo, esa evaluación de la impedancia est formada por
una combinación serie!paralelo.
 
 
El teorema de "#$venin establece que en un circuito de corriente alterna con dos terminales se puede sustituir por otro sencillo que consta de un %enerador de corriente
alterna &"' y una impedancia en serie "'. Su utilidad consiste en que cuando se
#acen clculos repetitivos se a#orra muc#o tiempo y la ventaja es tanto mayor cuanto ms complicado es el sistema el$ctrico.
El teorema de orton establece que se puede sustituir el circuito *r una +ntensidad y
En este eperimento utilizamos un circuito relativamente sencillo, del que
establecemos el equivalente de "#$venin y el de orton y con ellos realizamos
 
Soldador el$ctrico
uente de corriente alterna (inferior a 21 & eficaces).
6ol7metro comercial
 
 ota. Los valores de las resistencias y de los condensadores pueden ser diferentes a
los que indicamos. Con un solo polímetro se puede realizar el experimento, pero se
ahorra tiempo si se dispone de dos.
 
Clculo!
El circuito sobre el que calculamos el equivalente de "#$venin es el que aparece en la fi%ura -. El circuito real corresponde a la foto%raf7a -. 8bserve que C- son dos
condensadores de - µ colocados en paralelo y C9 son tres condensadores de - µ en
 
0 ; es una resistencia que cambiaremos en el eperimento y &t es un volt7metro en
corriente alterna que medir la tensión eficaz para cada resistencia 0 ;. Comparamos
finalmente los valores eperimentales proporcionados por el volt7metro con los que obtenemos del circuito equivalente de "#$venin.
El eperimento consiste en #allar el "#$venin equivalente al circuito de la fi%ura -.
Antes de realizar los clculos mida con el pol7metro la tensión eficaz de la fuente de
corriente alterna y los valores de las resistencias 0 - y 0 9. Si dispone de un mult7metro que mida capacidades mida las de las a%rupaciones C- y C9. En caso de no
disponer de este pol7metro realice los clculos con los valores nominales que son C- :
9 u y C9 :2 u.
 
6ara el circuito de la foto%raf7a - los valores que medimos son los si%uientes<
&ef : 95,9 & 3 0 -:-1-  3 0 9:919   3 C-:-,=1 µ 3 C9: 2,14 µ
El voltaje mimo de la fuente es< y el n>mero complejo
que la representa 2?,/@@1
C%lculo de # &' 
 
 
 
 
 
 
Modo de o"erar
Bonte el circuito de la fi%ura -. El circuito real corresponde a la foto%raf7a -.
SO#$CIONARIO
oto%raf7a -
Circuito real que corresponde al de la figura . )urante el experimento se cambiar%
la resistencia * L y se medir% el voltaje eficaz que indica el voltimetro #t. Con los
valores de # &'  y ( &'  hallados anteriormente se calcula el voltaje que proporciona el teorema de &h+venin
Coloque distintas resistencias 0 ;, por ejemplo las que fi%uran en la tabla +,
combinando las nominales que tiene de -11 , 451 y -111. 6ara cada valor de
0 ; debe medir la resistencia real con el pol7metro, y el voltaje eficaz. 6ara cada 0 ; se calcula el voltaje eficaz de acuerdo con el circuito equivalente de "#$venin. El
 procedimiento de #acerlo es el si%uiente<
 
Supon%amos que 0 ; : -11
Como 0 ; y 0 "' estn en serie resulta que la impedancia del circuito es<
;a intensidad que pasa por el circuito es<
 
 
"#$venin
211
451
/51
51
551
-111
-911
-451
9111
2111
4111
Dibuje en una misma %rfica la resistencia real 0 ; frente a los voltajes.
Teorema de Thevenin
 
Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es
equivalente a un generador ideal de tensión en serie con una resistencia, tales que:
La fuerza electromotriz del generador es igual a la diferencia de potencial que se mide
en circuito abierto en dichos terminales
La resistencia es la que se "ve" HC! el circuito desde los terminales en cuestión,
cortocircuitando los generadores de tensión dejando en circuito abierto los de corriente
#ara aplicar el teorema de Th$venin, por ejemplo, en el caso de la %igura &, elegimos
los puntos ' e ( , suponemos que desconectamos todo lo que tenemos a la derecha
de dichos puntos, )es decir, estamos suponiendo que las resistencias *+ *, las
hemos desconectado f-sicamente del circuito original. miramos atr/s, hacia la
izquierda0
%!12*3 &0 C!*C2!T4 4*!1!5L
3n esta nueva situación calculamos la tensión entre estos dos puntos )',(. que
llamaremos la tensión equivalente Th$venin 6th que coincide con la tensión en 7ornes
de la resistencia *8 cuo valor es :
 
3l siguiente paso es, estando nosotros situados en los puntos indicados )' (. mirar
hacia la izquierda otra vez calcular la resistencia que vemos, pero teniendo en cuenta
que debemos suponer que los generadores de tensión son unos cortocircuitos los
generados de corriente son circuitos abiertos, en el caso de nuestro circuito original,
sólo ha un generador de tensión que, para el c/lculo que debemos hacer lo
supondremos en cortocircuito 9 que es lo que vemos
#ues si mir/is la figura &, lo que vemos es que, las resistencias *; *8 est/n en
paralelo0
#or lo que la resistencia equivalente Th$venin, tambi$n llamada impedancia
equivalente, < th0 vale:
 
3l circuito estudiado a la izquierda de los puntos ', ( se reemplaza ahora por el circuito
equivalente que hemos calculado nos queda el circuito de la figura =, donde ahora es
mucho m/s f/cil realizar los c/lculos para obtener el valor 6o
%!12*3 =0 C!*C2!T4 3>2!6L35T3 TH3635!5
La otra forma de calcular 6o es, la de la teor-a de mallas, que calculamos en la figura ?
donde observamos que los resultados son los mismos0 #ero las ecuaciones resultantes
son bastante m/s laboriosas0
%!12*3 ?0 5L!@!@ A3L B!@B4 C!*C2!T4 de
L %!12* & #3*4 #L!C5A4 L@ 3C2C!453@ #4* BLL@
 s- pues, hemos observado que, aplicando el Teorema de Th$venin para el an/lisis
de circuitos, seremos capaces de simplificar nuestros c/lculos, lo que nos ser/ siempre
mu til, sobre todo, en otros circuitos m/s complejos0
80D@uperposición
cada generador independiente puede calcularse separadamente, entonces las
ecuaciones )o los resultados. pueden acumularse para dar el resultado total0 Cuando
usemos dicho principio de superposición la ecuación para cada generador se calcula
con los otros generadores )si son de tensión: se cortocircuitanE si son de corriente se
dejan en circuito abierto.0 Las ecuaciones para todos los generadores se acumulan
para obtener la respuesta final0
 
%!12*3 F0 3G3B#L4 A3 @2#3*#4@!C!45
3n primer lugar se calcula la tensión de salida 6o, proporcionada por el generador 6;,
suponiendo que el generador 68 es un cortocircuito0 esta tensión as- calculada la
llamaremos 6; )cuando 68 I .
@eguidamente se calcula la tensión de salida 6o, proporcionada por el generador 68,
suponiendo que el generador 6; es un cortocircuito0 esta tensión as- calculada la
llamaremos 68 )cuando 6; I .
 
3l valor de 6o ser/ igual a la suma de los valores 6; J 68 obtenidos anteriormente0
+0DTeorema de 5orton
Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es
equivalente a un generador ideal de corriente en paralelo con una resistencia, tales que:
La corriente del generador es la que se mide en el cortocircuito entre los terminales en
cuestión0
La resistencia es la que se "ve" HC! el circuito desde dichos terminales,
cortocircuitando los generadores de tensión dejando en circuito abierto los de
corriente0D) Coincide con la resistencia equivalente Th$venin.
 
%!12* ; C!*C2!T4 3>2!6L35T3 54*T45
 plicando el Teorema de 5orton al circuito de la figura &, nos quedar/ el siguiente
circuito:
Aonde hemos cortocircuitado los puntos ' ( de la figura &0 La corriente que circula por
entre estos dos puntos la llamaremos !th lógicamente es igual a la tensión 6
del generador de tensión dividido por la resistencia *; )Le de 4HB. !th I 6 K *; la
 
<th I*;KK*8 I *; *8 K )*; J *8.
3quivalencia entre Thevenin 5orton @ea cual sea el equivalente obtenido es mu f/cil
pasar al otro equivalente sin m/s que aplicar el teorema correspondiente, as- por
ejemplo, supongamos que hemos calculado el equivalente Th$venin de un circuito
hemos obtenido el circuito de la izquierda de la figura siguiente :
 plicando el teorema de 5orton a la figura de la izquierda, cortocircuitaremos la salida
calcularemos la corriente que pasa entre ellos que ser/ la corriente : !th I ; K 8 I ,M
 0 la resistencia 5orton es 8 N 0 por lo que nos quedar/ el circuito equivalente 5orton
de la derecha
Procedimientos del laboratorio
D 6oltaje de la fuete: M6 rms
D *;: 8;
 
0D Bediciones realizadas:
D 6oltaje medido en la carga 7 conformada por *+ capacitor C8, 6ab: ;0F&&?6
D Corriente en la carga 7, !ab: M+0&&m
0D Aesfasaje de voltaje entre la fuente el voltaje en *8
D 1rafica obtenida con el osciloscopio:
 
D La linea roja representa en voltaje de la fuente la azul el voltaje en *8
#or medio de una regla de tres el m$todo de barrido obtenemos el valor del desfasaje
que es de: +80=8 grados
80D hora montamos el circuito de la siguiente figura
 
0D Aesfasaje de voltaje entre la fuente el voltaje en la carga 7
D 1rafica obtenida con el osciloscopio:
D La linea roja representa en voltaje de la fuente la azul el voltaje en 7
#or medio de una regla de tres el m$todo de barrido obtenemos el valor del desfasaje
que es de: M?0F grados
+0D hora se desconecta la carga 7
0D 6oltaje de circuito abierto que va a ser igual al voltaje de thevenin 6th : +0F?6
0D Aesfasaje de voltaje entre la fuente el voltaje en el capacitor C;
D 1rafica obtenida con el osciloscopio:
 
D La linea roja representa en voltaje de la fuente la azul el voltaje en el capacitor C;
#or medio de una regla de tres el m$todo de barrido obtenemos el valor del desfasaje
que es de: M0?; grados
0D hora cortocircuitamos los etremos del circuito abierto )terminales 7.
0D Bedimos la corriente que pasa por el cortocircuito que va a ser igual a la !n: =?0+8m
0D Aesfasaje de voltaje entre la fuente el voltaje en la resistencia *8
D 1rafica obtenida con el osciloscopio:
 
D La linea roja representa en voltaje de la fuente la azul el voltaje en *8
#or medio de una regla de tres el m$todo de barrido obtenemos el valor del desfasaje
que es de: +F08= grados
M0D hora se monta el circuito equivalente con 6th <th
D @e monta el circuito de la siguiente figura
 
0D Bedimos el voltaje en la carga 7 formada por C; *+ , 6ab: ;08F&6
0D Aesfasaje de voltaje entre la fuente )6th. el voltaje en la carga 7
D 1rafica obtenida con el osciloscopio:
 
D La l-nea roja representa en voltaje de la fuente la azul el voltaje en la carga
#or medio de una regla de tres el m$todo de barrido obtenemos el valor del desfasaje
que es de: ;F08? grados
Datos y procedimientos analíticos
 
Conclusión
  trav$s de la eperiencia obtenida en el laboratorio pude constatar la aplicación de los
favores en la resolución de circuitos a trav$s de los teoremas de thevenin norton, es
importante el uso de los favores a que estos nos permiten visualizar la magnitud
desfasaje que cada uno de los elementos produce a la sePal original proveniente de la
fuente0 (a que trabajamos con una fuente de alimentación C cada elemento reacciona
de forma diferente a la ecitación senoidal de la fuente, teniendo as- los valores de las
corrientes los voltajes a trav$s de todo el circuito en función de los /ngulos de
desfase0 3n lo que respecta a la aplicación del teorema de thevenin se basa en el
an/lisis del circuito con la finalidad de poder hallar el voltaje de circuito abierto luego
cortocircuitando los terminales abiertos del 6th, calculamos la corriente que pasa por el
cable que nos cortocircuita los terminales siendo esta la corriente de norton )!n., luego
de tener estos dos valores 6th !n, procedemos a calcular la impedancia de thevenin,
estos c/lculos se hacen con la finalidad de poder sustituir todas las fuentes de
corrientes o voltajes del circuito por nica fuente con el valor de 6th en serie con la
impedancia calculada de thevenin colocando luego en los terminales abiertos la carga
para la que fueron hallados los par/metros de thevenin norton0 l analizar los
resultados obtenidos teóricamente en función de los medidos obtenemos errores
porcentuales que van desde 8Q a 8?Q, lo que puede ser resultado de la ineactitud de
los instrumentos utilizados para las mediciones o errores a la hora de tomar las
medidas, as- como tambi$n pueden darse esos m/rgenes de errores debido al margen
de valores de los elementos utilizados como las resistencias, los capacitares la bobina
que por lo general poseen un valor diferente que el que se otorga de fabrica
Conclusión
3n esta pr/ctica estudiamos, medimos calculamos el voltaje de thevenin, la corriente
de norton la impedancia de thevenin0 3l teor-a de thevenin nos dice que en un circuito
que tenga una o mas fuentes de voltaje o de corriente puede reemplazarse por una
fuente nica de voltaje en serie con la resistencia o por una fuente de corriente en
paralelo con una resistencia pero en nuestro caso fue en vez de resistencias fueron
impedancias por que demostraos los dos teoremas, en corriente alterna o en frecuencia0
3s importante el uso de los fasores a que estos nos permiten visualizar la magnitud
desfasaje que cada uno de los elementos produce a la sePal original proveniente de la
fuente, a que trabajamos con una fuente de alimentación C cada elemento reacciona
 
corrientes los voltajes a trav$s de todo el circuito en función de los /ngulos de
desfase0
5uestros resultados estuvieron en sus porcentaje del 8Q de error pero tambi$n tuvimos
resultados del 8?Q error eso se pudo dar por los componentes que no eran de el valor
adecuado0