1Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0292

Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-FUNKCE-05

Tematický celek (sada): FunkceTéma (název) materiálu: Základní vlastnosti funkcí – sudá a lichá funkcePředmět: Matematika

Ročník / Obor studia: 1./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání

Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/5.1.2013

Anotace: Žáci se seznámí s pojmy sudá a lichá funkce a naučí se je rozeznávat.

Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu.

2

FUNKCE SUDÁ

Funkce f je sudá, jestliže pro všechna x D(f) platí -x D(f) a f(-x) = f(x) . Graf sudé funkce je souměrný podle

osy y.

3

PŘÍKLADY SUDÉ FUNKCE

1: 2 xyf

Graf funkce je souměrný podle osy y, funkce je sudá.

4

PŘÍKLADY SUDÉ FUNKCE

Graf funkce je souměrný podle osy y, funkce je sudá.

1: 2 xyf

5

FUNKCE LICHÁ

Funkce f je lichá, jestliže pro všechna x D(f) platí -x D(f) a f(-x) = -f(x) . Graf liché funkce je souměrný podle

počátku soustavy souřadnic.

6

PŘÍKLADY LICHÉ FUNKCE1: xyf

Graf funkce je souměrný podle počátku, funkce je lichá.

7

PŘÍKLADY LICHÉ FUNKCE5: xyf

Graf funkce je souměrný podle počátku, funkce je lichá.

8

PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ

Určete zda je funkce f sudá nebo lichá.

xyf 2:

[lichá]

12: 2 xxyf

[není ani sudá ani lichá ]

9

4: xyf

[sudá]

3: xyf

[lichá]

10

Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.

POUŽITÉ ZDROJE

RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN 80-86285-38-3.

PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-80-253-0497-6.

Není-li uvedeno jinak, jsou grafy vytvořeny v programu Funkce 2.01.