TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO CARGAS EXTERNAS · As tensões na massa de solo são causadas...
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Docente- Luis Abel (Geólogo, MS.c, PhD) Bibliografia referencial:
Das, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica
TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO
&
CARGAS EXTERNAS
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1.TENSÕES NO SOLO
Em grande parte dos problemas de engenharia de solos, é necessário o conhecimento do
estado de tensões em ponto do subsolo, ANTES e DEPOIS da construção de uma
estrutura qualquer.
As tensões na massa de solo são causadas por:
1.próprio peso do solo e
2.cargas externas.
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1.1.TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO
A tensão vertical que um prisma hipotético (Figura ) de solo exerce a uma profundidade
H, vale:
Fórmula para o cálculo das tensões devido ao peso próprio. sendo: nat o peso específico
natural do terreno,
(1)natv nat
AHH
A
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A tensão normal vertical inicial (v) no ponto B é obtido multiplicando o peso
específico do solo () pela profundidade (z):
v=z
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MACIÇO ESTRATIFICADO
Se o solo acima do ponto B for estratificado, isto é, composto por n camadas de solo, o
valor de v é dado pelo somatório de i.zi, (i = 1, n):
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ÁGUA NO SOLO
Quando o maciço for saturado com água em condições hidrostáticas, a profundidade na
qual a pressão na água é atmosférica é chamado nível d‟água natural (N.A.) ou lençol
freático.
Portanto, abaixo do nível d‟água, a pressão neutra (u0) é positiva. Sendo definida pela
expressão:
uo=w.zw Onde
uo= pressão neutra ou poro-pressão
w=peso específico da água
.zw=profundidade em relação ao nível da água
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A água exerce pressão de igual valor, na mesma direção e sentido contrário, portanto, a
resultante é nula.
A pressão na água se transmite de um ponto para outro do solo, através do contacto entre o
líquido contido nos vazios do solo.
A tensão vertical total “A”
• σv0 = γ . z1 + γ sat . z2
a poro-pressão no ponto „A‟
• u0 = γw . zw
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PRESSÕES VERTICAIS TOTAIS
Tensões no solo considerando um perfil com nivel de água:
• v=1.z1+sat.z2
• uv=z2.w
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O PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS:
TERZAGHI (1936) apresentou o mais importante conceito da Mecânica dos Solos, que é
da tensão efectiva ().
Se os vazios do solo estão cheios com água sob pressão, as tensões principais totais
consistem de duas partes:
uma parte, atua na água em todas as direções com igual intensidade, que é chamada de
pressão neutra (uw) e;
outra parte nos contactos entre os sólidos correspondente a tensão efectiva ().
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Esse princípio diz que o comportamento dos solos saturados, quanto à compressibilidade e
à resistência ao cisalhamento dependem fundamentalmente da pressão média intergranular,
ou seja, da pressão efetiva (´).
Esse conceito é representado matematicamente por:
=v-uw
*Todos os efeitos mensuráveis das variações das tensões, tais como a compressão, a
distorção e a variação da resistência ao cisalhamento, são exclusivamente devidos às
variações nas tensões efetivas* “´ = v- uw,,
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SOLOS SUBMERSOS
Em solos saturados, o peso específico submerso (γsub ou γ´) permite o calculo da tensão
vertical efetiva (σv0):
vo=(sat-w).z
vo=sub.z
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PRESSÕES EFETIVAS EM CONDIÇÕES HIDRODINÂMICAS
As tensões efetivas verticais em condições hidrodinâmicas são calculadas pela equação:
σ„ = σ – u.
Nesta equação o valor da poro-pressão (u) é estimado ou medido (in situ) através de
piezômetros. Um desses instrumentos, conhecido como o piezômetro de Casagrande ou
tubo aberto.
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Piezômetro de
Casagrande
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FORÇA DE PERCOLAÇÃO (CONDIÇÕES HIDRODINAMICAS)
A diferença entre as cargas totais na face de entrada e de saída é h, e a ela corresponde a
pressão neutra u= hw.
Esta carga (h) se dissipa em atrito viscoso na percolação através do solo. Como é uma
energia que se dissipa por atrito, ela provoca um esforço ou arraste na direção do
movimento do fluxo.
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Esta força atua nas partículas, tendendo a carrega-las. Só não o faz porque o peso das
partículas a ela se contrapõe, ou porque a areia é contida por outras forças externas.
A força dissipada é:
Onde: A é a área do corpo de prova.
F = hwA
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Sendo o fluxo uniforme, força de percolação se dissipa naturalmente em todo o volume
de solo, V=A.L, assim a força por unidade de volume é:
Sendo j denominado força de percolação. tem unidade equivalente
ao peso especifico.
É uma força efetiva (transfere-se partícula–partícula) e tem o mesmo sentido do fluxo.
Pode causar problemas de instabilidade de cortes, aterros, barragens, etc.
A força de percolação soma-se a gravitacional quando estão no mesmo sentido (fluxo
d'água para baixo) e caso contrário subtraem-se.
ww w
h A hJ i
AL L
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TENSÕES NO SOLO SUBMETIDO À PERCOLAÇÃO
a) Sem Fluxo
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Piezômetro de
Casagrande
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TENSÕES HORIZONTAIS
Em geotécnia considerá se uma situação bidimensional, para isso, é necessário
determinar as tensões que atuam em dois planos ortogonais.
Devido ao peso próprio ocorrem também tensões horizontais, que são uma parcela da
tensão vertical actuante:
onde “k” é denominado de coeficiente de tensão lateral, que é função do tipo de solo e da
história de tensões, etc.
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Quando não há deformação lateral do depósito (por exemplo, extensos depósitos
sedimentares), neste caso define-se o coeficiente de tensão lateral no repouso (ko), que é a
relação entre tensões efetivas iniciais:
O valor de “K0” pode ser obtido através de ensaios de laboratório em que simulam
condições iniciais, sem deformações laterais.
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In situ, pode-se determinar o valor de “K0” introduzindo no terreno uma célula-espada ou
seja, um medidor de pressão semelhante a uma almofada, porém de pequena espessura, que
é cravado verticalmente no terreno, como uma espada, e após a estabilização permite
deduzir a tensão lateral total (σh0).
Conhecendo o valor da pressão (σh0) e da tensão efetiva vertical (σ„v0) obtém-se o valor de
“K0” pela equação anterior
Célula espada para a determinação da tensão horizontal total
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Existe alguma relaçao empírica para a determinação de “Ko” Solos granulares Jaky 1944
Onde:
= ângulo de atrito interno do solo
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CAPILARIDADE
É um processo de movimentação d‟água contrária à ação gravitacional (ascensão
capilar). A água se eleva entre os interstícios de pequenas dimensões deixados pelas
partículas sólidas (vazios ou poros), acima do nível d‟água.
O nível freático é a superfície em que atua a pressão atmosférica e é tomada como
origem do referencial para as poropressões, e no nível freático a poro-pressão é igual a
zero.
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A água em contato com o solo também tenderá a formar meniscos. Nos pontos de
contacto dos meniscos com os grãos evidentemente agirão pressões de contacto,
tendendo a comprimir os grãos. Estas pressões de contacto (pressões neutras negativas)
somam-se as tensões totais, fazendo com que a tensão efetiva realmente atuante seja
maior que a total.
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Esse acréscimo de tensão proporciona um acréscimo de resistência conhecido como
coesão aparente, responsável, por exemplo, pela estabilidade de taludes em areia úmida.
Uma vez eliminada a ação das forças capilares (saturação do solo) desaparece este ganho
de resistência (coesão aparente tende a zero).
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CAPILARIDADE
Para entender o fenômeno da capilaridade suponha um tubo capilar (Figura) colocado
em contacto com a superfície da água livre. A água subirá pelo tubo até atingir uma
posição de equilíbrio.
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A pressão da água capilar é menor que a atmosférica, por isso, representada negativamente:
A ascensão capilar é maior nos solos mais finos, portanto, a altura capilar é maior nas
argilas que nas areias.
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