Tendencje rozwojowe przetwarzania energii wiatru w energię ...
Transcript of Tendencje rozwojowe przetwarzania energii wiatru w energię ...
Materiały pomocnicze:
- identyfikacja,
- dobór nastaw regulatorów,
- aproksymacja,
- stabilność,
- adaptacja opóźnienia
Identyfikacja na podstawie odpowiedzi skokowej
Identyfikacja na podstawie odpowiedzi skokowej
1)(
s
eKsG
ds
m
Źródło:
Zgodnie z tym źródłem, wstępne nastawy regulatora PI:
Aproksymacja opóźnienia
Aproksymacja opóźnienia
1. Aproksymacja Pade:
k – rząd aproksymacji
!
2
821
!
2
821
22
22
2
2
k
s
ss
k
s
ss
e
ee
k
k
ss
s
Aproksymacja opóźnienia
2. Dwa pierwsze wyrazy z szeregu Taylora:
dt
dqtqtq
sesQ
Q
iio
s
i
o
)()(
1)(
Aproksymacja opóźnienia
3. inne:
k
k
s
k
s
s
k
sk
s
e
k
se
ss
sse
)2
1(
)2
1(
)1(
1
126
12622
22
Stabilność
Układ zamknięty, obiekt FOPD, regulator – P,
I - aproksymacja członu opóźniającego
I I - aproksymacja członu opóźniającego
warunek stabilności
Stabilność
Układ zamknięty, obiekt FOPD, regulator - P
I I I - aproksymacja Pade
I V – kryterium Nyquist’a
Klasyczne metody sterowania układów z opóźnieniem
- ogólne zasady doboru nastaw,
- Zieglera- Nicholsa,
- analityczna (zapas amplitudy i fazy), ….
Metoda praktyczna doboru nastaw
Metoda Z-N – na podstawie odpowiedzi skokowej
metoda Zieglera - Nicholsa
Dla obiektów ,stabilnych, 1
)(sT
eKsG
s
Parametry regulatora ustalane są na podstawie wzmocnienia Ku regulatora typu P,
dla którego układ zaczyna oscylować oraz na podstawie okresu tych oscylacji Tu
Metoda analityczna, oparta na marginesie amplitudy i fazy
)()(arg,)()(
1pp
pp
m jGjCdlajGjC
A
- Zapas amplitudy Am określa się z zależności:
- Zapas fazy m określa się z zależności:
1)()()()(arg ggggm jGjCdlajGjC
- Dla zadanych Am i m nastawy regulatora PI określa się z:
,)14
2(,1
TT
KA
TK
ppi
m
pp
)1(
)1(5.0
2m
mmmmp
A
AAA
Step response
experiment
k’=k/ 1
STEP IN INPUT u (MV)
RESULTING OUTPUT y (CV)
Delay - Time where output does not change
1: Time constant - Additional time to reach 63% of final change
k : steady-state gain = y(1)/ u
k’ : slope after response “takes off” = k/ 1
Metoda SIMC- odpowiedź skokowa obiektu
Metoda SIMC – odpowiedź pożądana
SIMC – reguła doboru nastaw PI
SIMC tuning rules (“Skogestad IMC”)(*)
Main message: Can usually do much better by taking a systematic approach Key: Look at initial part of step response Initial slope: k’ = k/ 1
One tuning rule! Easily memorized
Reference: S. Skogestad, “Simple analytic rules for model reduction and PID
controller design”, J.Proc.Control, Vol. 13, 291-309, 2003 (*) “Probably the best simple PID tuning rules in the world”
c ¸ 0: desired closed-loop response time (tuning parameter)
For robustness select: c ¸
Conclusion SIMC- reguła doboru nastaw
SIMC tuning rules
1. Tight control: Select c= corresponding to
2. Smooth control. Select Kc ¸
Note: Having selected Kc (or c), the integral time I should be selected as given above
I = 1
Reduce I to this value:
I = 4 ( c+ ) = 8
Tuning of PID controllers – wpływ stałej Ti
Reference: S. Skogestad, “Simple analytic rules for model reduction and PID controller design”, J.Proc.Control, Vol. 13, 291-309, 2003
Adaptacja czasu opóźnienia dla predyktora Smith’a
Prawo adaptacji )( m
m yyKdt
d
Veronesi M.: Performance improvement of
Smith predictor through automatic calculation
of dead time, Yokogawa technical report No
35, 2003