Température et chaleur dans la Terre

Temprature et chaleur dans la Terre

Stphane Labrosse

Laboratoire de gologie de Lyon

cole normale suprieure de Lyon

1 / 53Temprature et chaleur dans la Terre

N

Plan

1 Gnralits sur le transfert de chaleur

2 Le gotherme

3 Bilan de chaleur de la Terre

4 volution thermique de la Terre


N

Manifestations de surface

I VolcansI Sismes

Origine commune : la tectoniquedes plaques.


N

Structure interne de la Terre

(Courtillot & Besse, 1987)

Le manteau :I Compos de roches solides, sauf dans

de petites zones de fusion partiellevolcans.

I Sur les chelles de temps gologiques :comportement fluide.

Le noyau :I Compos dun alliage de Fer et de Nickel

+ S, O, Si.I Solide dans sa partie interne et liquide

dans la partie externe.I Mouvements dans le liquide lorigine du

champ magntique de la Terre.


N

Plan

1 Gnralits sur le transfert de chaleurTransfert par conduction et les mesures du flux gothermiqueTransfert par convection et dynamique terrestre

2 Le gothermeLes points dancrageLe gradient isentropique (adiabatique)

3 Bilan de chaleur de la TerreFlux ocanique et gophysique des fonds marinsFlux continentalSources dnergie



N

Diffrents modes de transfert de chaleur

I Radiation : transfert par la lumire (les photons).Exemple : la chaleur reue du soleil, dun feu,dune lave en fusion.

I Conduction : transfert par vibration de la matire,de proche en proche.

I Convection : transfert par mouvementmacroscopique de matire.


N

Dfinitions, units

Quantit Notation Unit Type

Temprature T K scalaireDensit de flux (de chaleur) ~q W/m2 vecteurFlux de chaleur Q =

S~q ~dS W = J/s scalaire

Remarques :I Diffrence entre temprature et chaleur : expliquer la diffrence de

sensation au toucher entre lair ambiant, un bout de bois, un bout demtal, tous la mme temprature.

I Attention lemploi du mot dissipation ou dissipe ! Le sensthermodynamique nest peut-tre pas celui que vous croyez.

I Pour le bilan total de chaleur, on utilise le terraWatt : 1TW = 1012WI Vous pouvez rencontrer une autre unit de densit de flux : hfu (heat

flow unit). 1hfu = 1cal cm2s1 = 41.8mW m2


N

ConductionT

x

T

x

q

I Transfert de chaleur du chaud vers lefroid.

I Loi de Fourier (1D) :

q = k dTdx

k : conductivit thermique. Unit ?I Cas gnral :

~q = k ~T = k

TxTyTz


N

Conduction dans la crote continentale

I Forage minierdans le boucliercanadien.

I Est-ce suffisantpour connatre leflux de chaleur ?


N

Conductivit thermique

I Paramtre physique trs variablesuivant les substances.

I Roches : gnralement entre 2 et5 W/K/m.

I Sdiments nonconsolids :dpend de la porosit.

I Profondeur de la Terre : dpendde T et P. Souvent mal connue.Noyau : entre 30 et 60 W/K/m(jusquen 2011), rvisercemment k > 85W/m/K.

Quelques valeurs aux conditionsstandard

Substance k , WK1m1

eau 6argent 418verre 1.2bois 0.1granite 2.7basalte 2.2calcaire 2.5peridotite 3.1

I On rencontrera aussi la diffusivit thermique = k/Cp. Unit : m2s1.


N

Transfert par convectionI Transport par mouvement de

matire :

~q = CpT ~w

I Pour un flux vers le haut (qz > 0) :I Matire chaude vers le haut.I Matire froide vers le bas.

I Paramtre de contrle : nombre deRayleigh.

Ra =gTd3

rapport sans dimension entreparamtres moteurs (, dilatationthermique ; T cart de tempratureentre les deux plaques) et freins ( ;viscosit )


N

La convection thermique

Le moteur de la tectonique des plaques est la convection ( ltatsolide) dans le manteau.

Situation simple :I Une couche de fluide.I Chauffage la base.I Refroidissement au sommet.

dynamique complexe.


N

t1e7_0_1-9.mpgMedia File (video/mpeg)

Profils de temprature moyenne enconvection

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Prof

onde

ur

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Temprature moyenne

Ra=107Ra=106Ra=105

Couche limite

Couche limite

Coeur bien mlang

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Prof

onde

ur

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2Temprature moyenne

Ra=107, H=10Ra=106, H=30Ra=106, H=10

Couche limite

Couche limite

Coeur bien mlang

Une fois la convection mise en place :I Le transfert de chaleur efficace tend homogniser la temprature (en

mlangeant lentropie).I Au bord, la vitesse doit sannuler transport efficace possible si

gradient lev couches limites.


N

Dorsale et point chaud

(Montagner et al, 2001)

I Vitesse sismique faibleassocie un manteauchaud sous les dorsales.

I Anomalie plus profonde souslIslande : panachemantellique.

I Mouvement de matirechaude (T > 0) vers le haut(w > 0)

Flux positif vers le haut(qz > 0).


N

Plaques en subduction

I Une plaque ancienne et froide(vitesse sismique rapide, T < 0)qui senfonce dans le manteau(w < 0) qz > 0.

Transfert de chaleur vers le hautI Sismes importants engendrs

aux limites suprieure etinfrieure de la plaque froide.

I Volcanisme laplomb des zonesde faible vitesse du coin demanteau. Transport deau ?

Pour produire la convection du manteau, il faut une source dnergie :I Quel est le profil de temprature dans la Terre (le gotherme) ?I Quel est le bilan dnergie dans la Terre ?


N

Plan






N

Un gotherme typiqueLes mesures directes (forages)sont limites aux premiers km.Pour aller au del il faut :

I trouver des points dancrageles transitions de phase.

I comprendre les processus detransport qui tendent uniformiser la temprature(quilibre thermodynamique).

En gnral :I la temprature augmente avec la

pression, et donc la profondeur.I La convection est plus efficace

que la conduction limportancede laugmentation de T avec Pdpend de la rgion considre.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Rayo

n, k

m0 1000 2000 3000 4000 5000

Temprature, K

Graine

Noyau externe

Manteau

Conduction

Isentrope

Isentrope

Couches limites :Conduction


N

Principe gnral : utilisation desdiagrammes de phase

I Les substances adoptent desphases diffrentes en fonction dela temprature et de la pression :liquide (haute T , basse P), solidede diffrentes structurescristalline.

I En profondeur, la pressionaugmentant, la matire adopteune structure de plus en pluscompacte.

I La pression laquelle se produitun changement de phasedpend gnralement de latemprature pente deClapeyron dP/dT de la limitedans le diagramme de phase.

Temprature

Pres

sion

(pro

fond

eur)

Phase BP, HT

Phase HP, BT

Gotherme

Sismologie


N

Les discontinuits sismiques

0200040006000Profondeur, km

0

2

4

6

8

10

12

14

V, k

m s

-1

0 2000 4000 6000Rayon, km

VS

VP

Graine Noyau externe Manteau

I Deux types de discontinuit :chimique (ex : manteaunoyau)et phase minralogique.

I Chaque discontinuit de phasedonne un point dancrage.

I Dtermination des diagrammesde phases par expriences delaboratoire, calculs thoriques.

I Incertitudes importantes du faitde la pression trs leve, de lacomposition chimique malconnue.

Un cas typique : frontire grainenoyau externe. quilibreliquidesolide T ' 5000 K.


N

Dans le manteau

Composition chimique complexe transition de phase sur unepaisseur importante.

Profondeur (km) Temprature (C)410 1490660 16002750 ?


N

La post-perovskite : nouvelle phase dumanteau infrieur

I Phase dcouverte en 2004.I Explique la discontinuit

2750 km de profondeur (sommetde la couche D).


N

Deux thermomtres la base du manteau

(Hernlund et al, 2005)


N

Deux thermomtres la base du manteau

(Hernlund et al, 2005)

I Observations de deux discontinuitssismologiques superposes ou absencecomplte.

I Effet de la courbure du gotherme dansla couche limite.

I Contrainte (encore trs incertaine) sur latemprature et le flux de chaleur labase du manteau.

Comment connecter les points entre les transitions de phase ?


N

Le gradient isentropique (adiabatique)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Prof

onde

ur

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Temprature moyenne

Ra=107Ra=106Ra=105

Couche limite

Couche limite

Coeur bien mlang

I En laboratoire, le cur convectifbien mlang est isotherme.

I Dans les plantes, le fort gradientde pression induit uneaugmentation de tempratureavec la profondeur. Cestlentropie qui est mlange par laconvection.

I Le gradient isentropique a :(TP

)S

=TCp

Tz

=gTCp

I quation diffrentielle ayant unesolution simple.

a. Il est souvent improprement appel gradient adiabatique.


N

Estimation du gradient isentropiqueTemprature (K)

1500 1700 1900 2100 2300

6 5 4

1000

2000

3000

Prof

onde

ur (k

m)

0

(Katsura et al, 2004)

Tz

=gTCp

Sous la lithosphre :

' 3 105K1g ' 10 m s2T ' 1600 K

Cp ' 1000 J K1kg1

Tz' 0.5K km1

diminue avec la pression(profondeur) T/z ' 0.3K km1 dans lemanteau profond.


N

Construction du gothermeI Profil isentropique dans les zones convectives.I Profil de diffusion dans les couches limites, mais quelles sont-elles ?

I Surface : lithosphre.I Frontire noyaumanteau : couche D.I 660 km ? La transition de phase nest quun frein partiel au mouvement !

(Krason & van der Hilst, 2000 ; Albarde & van der Hilst, 2002)


N

Bilan sur le gotherme

I Profils de conduction dans lagraine et les couches limites.

I Profil isentropique dans chaquezone convective.

I Points dancrages fournis par lestransitions de phase (410, 660,2750, 5150 km de profondeur).

I Couche limite partielle 660 km :effet encore mal contraint.

I Possibilits danomalieschimiques la base du manteauavec un effet thermiquepotentiellement important.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Rayo

n, k

m0 1000 2000 3000 4000 5000

Temprature, K

Graine

Noyau externe

Manteau

Conduction

Isentrope

Isentrope

Couches limites :ConductionCouche limite ?

Point d'ancrageTL~ 5000K


N

Plan






N

Des mesures ponctuelles la valeur globale

I la surface w ' 0 transport convectif nul.I Le transport se produit par conduction ou circulation hydrothermale.I En labsence de circulation hydrothermale, on dtermine le flux en

mesurant le gradient de temprature et la conductivit thermique.


N

Mesures de flux de chaleur ocanique

I Sonde ( 10 m) enfoncedans les sdimentsnonconsolids.

I Mesure simultane de latemprature et de laconductivit thermique.

I Flux de chaleur levprs des dorsales etdcroissant avec lge dela lithosphre.

I Dispersion importantesdes mesures.

I Comment expliquer ces observations ?


N

Refroidissement de la lithosphre ocanique

I Initialement (aux dorsales) T = TM (dterminer).

I Refroidissement par diffusion aucontact de leau durant ledplacement horizontal.

T = TM erfz

2t

I Flux de chaleur en surface :

q =kTMt

Comment dtermine-t-on lge des fonds ocaniques ?


N

Anomalies magntiques et tectonique desplaques

Champ magntique enregistr dans les roches formes au niveaudes rides succession de polarit normales (comme actuelle, ennoir) et inverse (en blanc).

Heirtzler, Le Pichon, Baron, 1966 ; Vine and Matthews, 1966


N

chelles des ges gomagntiques

Cande and Kent, 1995


N

Carte des ges ocaniques

(Mller et al, 2008)


N

Flux de chaleur : Fonds bien sdiments

I q = CQ/

t valide jusqu 80 Ma avec475 CQ 500 TM = 1300C.


N

Ocans jeunes

Davis et al (1999) 35 / 53Temprature et chaleur dans la Terre

N

Cartes des ges et flux ocaniques

(Mller et al, 2008)

I Total : 29 1 TW.


N

Les points chauds (Runion, Hawaii,Tahiti. . . )

I Un courant montant focalisI Une plaque qui se dplace en

surface

Une chane linaire de volcans.

(Farnetani)


N

Cinzia_Panache.mpgMedia File (video/mpeg)

Flux des points chauds

(Wessel, 1993)

Courant chaud montant produit :I un bombement topographiqueI une lvation du gode.

Leur mesure permet de dterminer le flux de chaleur pour chaquepoint chaud. Au total sur Terre : 24 TW.


N

Flux continental : mesures dans les forages

Pour mesurer le flux en un point, ilfaut

I Un forage suffisamment profond.Gnralement effectu par unecompagnie minire.

I Mesurer la temprature auxdiffrentes profondeurs.

I Mesurer la conductivitthermique des roches carottes.

qz = kTz


N

Flux de chaleur continental

I Extrapolation aux rgionsnon couvertes plus complexeque dans le cas des ocans.

I Flux gnralement plus faiblesur les cratons que zonesrcemment actives.

I Variations importantes sur de courtes distances sur le bouclier canadiendues des variations de la concentration en lments radioactifs.

I Total continental : 14 TW dont 7 TW de production radioactive crustale.I Flux en provenance du manteau 15 mW m2.

40 / 53Temprature et chaleur dans la TerreN

Gradient de temprature a la surface

I Flux de chaleur total : 46 TWI Par unit de surface : q = 90 mW m2

I gradient de temprature moyen :

dT/dz ' 30 K km1

I Rappel, gradient isentropique dans le manteau :

(dT/dz)s ' 0, 3 K km1


N

Production de chaleur radioactive

I Dcroissance disotopes radioactifs dgagement de chaleur.I Isotopes de courte vie (26Al, 60Fe) : teints depuis longtemps mais

importants pour les processus de formation et diffrentiation desplantes.

I Isotopes importants pour le prsent et lvolution thermique de la Terre :235U, 238U, 232Th et 40K.

I Concentrations dans la Terre estimes par la gochimie (analyses desroches terrestres) et la cosmochimie (analyses des mtorites).

I Mesure directe : flux de goneutrinos (prliminaire).I Production totale actuelle : H 20 TW, dont 7 TW dans la crote

continentale.I Production totale au moment de la formation de la Terre il y a 4.5 Ga :

H0 95 TW.


N

Chaleur latente lie aux changements dephases dans lvolution thermique

(Jacobs, 1953)

I Durant le refroidissement de laTerre, les liquides cristallisentprogressivement.

I La graine (noyau interne)saccrot au dpend du noyauexterne.

I Changement de phasechaleur latente.

I Graine QL 1 TWI Autres changements de phases

(manteau) : contributionngligeable.


N

Autres sourcesQFNMQFNM

Fe + aX Fe + bX b>a

Fe

I nergie gravitationnelle due la sgrgation chimique :I lments lgers concentrs dans le noyau liquide durant la cristallisation

de la graine 1 TW.I Sgrgation de la crote continentale 0.3 TW.

I Dissipation des mares 0.1 TW.


N

Bilan dnergiePerteOcans 32 [30 34]TWContinents 14 [13 15]TWTotal 46 [43 49]TWproductionChauffage radioactif total 21 [15 25]TW

dont crote continentale 7 [6 8]TWI Conservation de lnergie :

MCpdT

dt= H Q

I dT /dt = 120 [50 190]K/Ga actuellement.Do vient lnergie du refroidissement ?

I Est-elle apporte ou produite au moment de la formation de la Terre ?I Est-elle lnergie radioactive produite depuis qui naurait pas

entirement t vacue ?


N

Plan






N

volution Thermique long terme

MCPdTdt

= Q(T ) + H(t)

chelle de temps pour lvolutionsur une branche :

=MCPTQ(T )

Terre actuelle : 10 Ga.


N

Diffrents rgimes possibles

volution de la temperature suivant

MCPdT/dt = Q + H(t)

(Sleep, 2000)

I Chaque rgime : une courbeQ(T )

I Changement de rgime la finde la branche.

I chelle de temps dvolution( = MCPT/Q.)


N

Terre : volution long termeEn supposant que la distribution des ges ocaniques na pas tropchang, on peut calculer une volution thermique :

(Labrosse & Jaupart, 2007)

I volution de temperature modre long terme (10%).I Selon ce scnario, lnergie perdue durant 4.5 Ga

(Q 4.5Ga = 6.5 1028J) est similaire ce qui a t produit parradioactivit (

04.5Ga H(t)dt). Le refroidissement actuel compense le

rchauffement initial.I Dautres scnarios sont possibles.


N

Conditions initiales : locan de magma

Canup, 2004

I Impact gant formant lalune

I nergie gravitationnellede sgrgation dunoyau

Terre forme trschaude, presqueentirement fondue


N

/Users/stephane/Movies/run119tmac.movMedia File (video/quicktime)

Un point dancrage temporel ?

Cristallisation de locan de magma superficiel

(Abe, 1997)

I Tectonique des plaques ne peutdmarrer quune fois que lemanteau a cristallis environ60% (transition rhologique).

I Diagrammes de phase rcents : 200K au dessus de latemprature potentielle.


N

Conclusions

I Toute la dynamique interne de la Terre est lexpression du transfert dechaleur par convection. Les effets les plus vidents de cette dynamiquesont

I la tectonique des plaques volcans, sismes, chanes de montagnes.I le champ magntique produit par le mcanisme dynamo entretenu par la

convection dans le noyau.

I La structure thermique de lintrieur, notamment le gotherme, rsultede cette dynamique.

I Ltude du bilan dnergie de la Terre permet donc de quantifier cettedynamique mais galement den comprendre lvolution.

I Parmi les amliorations attendues :I de meilleures donnes sur les transitions de phases, notamment de la

perovskite la post-provskite,I une comprhension des processus de la Terre primitive,I une comprhension accrue des diffrents rgimes de convection dans le

manteau.


N

Ressources

I Une page planet-Terre sur les fonds ocaniques. Cette page contiententre autre des figures utiles sur le flux de chaleur.

I Un fichier [kmz] pour visualiser le flux de chaleur ocanique dansGoogle Earth.


N

http://planet-terre.ens-lyon.fr/planetterrehttp://planet-terre.ens-lyon.fr/planetterre/XML/db/planetterre/metadata/LOM-geophysique-fonds-oceaniques.xmlhttp://perso.ens-lyon.fr/stephane.labrosse/figures/Seafloor-heat-flow.kmzhttp://earth.google.fr

Gnralits sur le transfert de chaleurTransfert par conduction et les mesures du flux gothermiqueTransfert par convection et dynamique terrestre

Le gothermeLes points d'ancrageLe gradient isentropique (adiabatique)

Bilan de chaleur de la TerreFlux ocanique et gophysique des fonds marinsFlux continentalSources d'nergie

volution thermique de la Terre

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