Temperatur Semester 1
-
Upload
james-william -
Category
Documents
-
view
232 -
download
0
Transcript of Temperatur Semester 1
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
1/29
TEMPERATUR
Pendahuluan
Menurut leon kinetic (Kinetic Molecular theory) yang berkembang pada
pertengahan abad ke-19, setiap benda terdiri atas partikel-partikel yang sangat
kecil (molekul-molekul) yang selalu bergerak dan saling tarik-menarik. Gerak
molekul-molekul ini seakan-akan dihubungkan oleh suatu pegas (Gambar 7-1).
Gerak molekul -molekul itu menimbulkan energi kinetic sedangkan gaya tarik-
menarik yang berupa daya ikat antar molekul menimbulkan energi potensial.
nergi potensial dan energi kinetic adalah bagian dari energi dalam (internal
energy) yang dapat berubah men!adi energi termal (thermal energy) atau energi
kalor. "enda panas memiliki energi termal lebih besar dibanding benda dingin.
nergi kinetic rata-rata dari molekul-molekul suatu benda disebut temerature
benda yaitu ukuran tinggi rendahnya panas suatu benda pada skala tertentu yang
tidak tergantung pada massa benda tersebut. "ila temperatur benda naik, itu
berarti energi kinetic molekul-molekul pada benda semakin besar, sebaliknya !ika
tempraturnya turun berarti energi-energi kinetic molekul-molekul pada benda
semakin kecil. #ain halnya dengan energi potensialnya. "ila energi potensial
molekul-molekul suatu benda bertambah atau berkurang tanpa diikuti perubahan
energi kinetic, pada saat itu ter!adilah perubahan $ase atau perubahan %u!ud tanpa
disertai peruhahan temperatur.
7.1. Pengertian Temperatur Dan PanasApakah temperatur itu? &alam bahasa sehari-hari temperatur
dide$inisikan sebagai ukuran panas-dinginnya dan suatu benda (Gambar 7-').
anas-dinginya suatu benda berkaitan dengan energi termis yang terkandung
dalam benda tersebut. Makin besar energi termisnya, makin besar temperaturnya.
Menurut teori kinetic, tempratur suatu benda adalah energi kinetic rata-rata dari
partikel-partikel (moleku-melekul) suatu benda.
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
2/29
Apakah Panas itu ? ika anda memegang *a!an (tempat penggorengan)
yang panas, energi masuk ke tangan anda, karena *a!an lebih panas dibanding
tangan anda. "ila anda menyentuh secuil es, energi keluar dari tangan anda dan
masuk ke es, karena es lebih dingin dari tangan anda. +rah perpindahan energi
selalu dari benda yang lebih panas menu!u benda yang lebih dingin. nergi yang
berpindah satu benda ke benda lain karena perbedaan temperatur disebut panas.
nergi yang dihasilkan dari aliran panas disebut sebagai energi termal. anas
merupakan salah satu beutuk energi. Panas adalah energi yang berpindah dari
suatu benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang bertemperatur rendah. anas
merupakan bagian dari energi total sebuah benda yang disebut energi dalam
(internal energy).
Apakah energi internal itu ? nergi internal adalah !umlah keseluruhan dan
semua energi di dalam suatu benda, yang terdirii dari
• nergi kinetic translasional dari atom-atom yang bergerak
• nergi kinetic rotasi dan ibrasi dari molekul
• nergi kinetic akibat dari gerak internal atom-atom dalam molekul-
molekul.
• nergi akibat dari gaya tarik antara molekul-molekul.
adi benda tidak berisi panas, melainkan berisi energi internal. mumnya benda
yang mempunyai materi lebih banyak, mempunyai energi internal lebih besar
dibanding dengan benda yang !umlah materinya sedikit. nergi internal system
!uga tergantung pada massa system atau !umlah molekul dalam system. ntuk
benda yang berada dalam keadaan kontak termal, panas mengalir dan benda yang
bertemperatur tinggi ke benda yang bertemperatur rendah. /ni bukan berarti energi
internal mengalir dan benda yang energi internalnya lebih banyak ke benda yang
energi internalnya lebih sedikit. 0ontoh "ila sebuah gelas yang berisi air panas
dibenamkan di laut, maka panas mengalir dari air panas, mele%ati gelas dan
menu!u ke air laut. +kan tetapi air laut mempunyai energi internal !auh lebih
banyak dibanding air panas dalam gelas tadi.
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
3/29
7.2. Kontak Termal dan Kesetimangan Termal
&ua buah benda dikatakan dalam keadaan kontak termal bila energi termal
dapat bertukar diantara kedua benda tanpa adanya usaha yang dilakukan.
Kesetimbangan termal ter!adi saat benda-benda yang dalam keadaan kontak
termal menukarkan energi termal dalam !umlah yang sama. *aktu yang
diperlukan untuk mencapai kesetimbangan termal tergantung pada si$at benda
tersebut. ada saat kesetimbangan termal, benda-benda tersebut mempunyai
temperatur yang sama. erhatikan Gambar 7-. +ir dan es melakukan kontak
termal sampai dicapai kondisi kesetimbangan termal yaitu temperatur air dan es
pada kesetimbangan termal adalah 22 0.
7.!. "ukum Ke#$ol Termodinamika
3ukum ini menyatakan bah%a 4ika benda + dan 0 dalam keadaan
setimbang termal, dan benda 0 !uga dalam keadaan setimbang termal dengan
benda ", maka benda + dan " !uga dalam keadaan setimbang termal5. 3ukum ke-
nol termodinamika merupakan prinsip dasar untuk pengukuran temperatur.
7.%. Termometer
6ermometer adalah alat pengukur temperatur suatu benda. embuatan
termometer berdasarkan si$at-si$at termometrik benda, yaitu umumnya !ika suatu
benda temperaturnya berubah akan disertai perubahan pan!ang, luas, olume,
%arnanya (at padat), tekanannya (Gas), dan hambatan listriknya. 8amun
kebanyakan thermometer yang dibuat ber!enis at cair yang berada dalam gelas.
at cair yang biasa digunakan dalam thermometer adalah alcohol atau raksa.
:aksa adalah at air yang baik digunakan untuk termometer karena mudah diliat
(mengkilat), tidak membasuhi dinding kaca, daerah ukur temperaturnya besar
(titik beku raksa -9;0 dan titik didihnya
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
4/29
kecil dapat mengubah temperatur raksa dan pemuaian raksa berbanding lurus
dengan kenaikan temperatur.
7.%.1.&tandart Penentuan &kala Temperatur
ada pembuatan termometer, skala temperatur ditentukan dengan cara berikut
(Gambar 7-
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
5/29
&engan #2 adalah pan!ang kolom air raksa saat thermometer berada dalam titik
beku air dan #122 adalah pan!ang kolom air raksa saat thermometer berada pada
titik didih air.
7.%.%.&kala )ahrenheit
ada skala >ahrenheit, temperatur titik es dide$inisikan sebagai '2> dan
temperatur titik uap sebagai '1'2>. :uang antara titik es dan titik uap dibagi
men!adi 1?2 selang (dera!at) yang sama dan penandaan (dera!at) diteruskan di
ba%ah tanda titik es dan diatas tanda titik uap.
7.%.*.&kala Reamur
ada skala :eamur, temperatur titik es dide$inisikan sebagai 22: dan temperatur
titik uap sebagai ?22:. :uang antara titik es dan titik uap dibagi men!adi ?2 selang
(dera!at) yang sama dan penandaan (dera!at) diteruskan di ba%ah tanda titik es
dan diatas tanda titik uap.
7.%.+.Termometer ,as dan &kala Kel-in
ada termorneter ini olume gas di!aga agar tetap konstan dan tekanan gas
digunakan sebagai si$at termometrik. Gambar 7-@ menun!ukkan thermometer gas
olume konstan. Aolume gas dalam tabung di!aga konstan dengan menaikkan
atau menurunkan pipa " agar air raksa dalam pipa + tetap pada tanda nol.
6ekanan gas diperoleh dengan membaca tinggi kolom air raksa h dalam tabung ".
6ekanan titik es dan tekanan titik uap dilakukan dengan cara biasanya, dan selang
antara kedua titik dibagi men!adi 122 dera!at yang sama (untuk skala 0elsius).
Misalnya tekanan titik es adalah P es, tekanan titik uap adalah P uap, dan tekanan
ditempat yang temperaturnya akan ditetapkan adalah P t . 6emperatur dalam dera!at
0elsius dide$inisikan sebagai
Gambar 7-7 menun!ukkan gra$ik temperatur yang diukur terhadap tekanan dalam
thermometer gas olume konstan. 6ampak pada gra$ik diatas, bila garis lurus ini
diekstrapolasi ke tekanan nol, temperatur mendekati - '7,1
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
6/29
suatu laboratorium yang berbeda. Karena itu temperatur yang dide$inisikan
sebagai titik tetap tunggal disepakati pada tahun 19
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
7/29
=kala Kelin disebut !uga skala mutlak (absolute). Karena itu kebanyakan rumus-
rumus $isika lebih mudah dinyatakan dengan skala Kelin dibanding dengan skala
lainnya. ntuk keperluan tertentu, temperatur nol mutlak boleh dibulatkan
men!adi 2 K D '720, sehingga untuk memperoleh temperatur mutlak dengan
mudah dapat ditambahkan '7 pada temperatur 0elsius. Gambar 7-@
menun!ukkan hubungan antara skala 0elsius, >ahrenheit, Kelin dan :eamur.
Gambar 7-9 hubungan antara skala 0elsius, >ahrenheit, Kehin dar :eamur.
3ubungan antara skala 0elsius, >ahrenheit, Kelin dan :eamur dapat dinyatakan
sebagai berikut
2
2
2
2
X X
X X
L L
L L
t t −
−=
−
−
&engan ketentuan berikut
# C temperatur benda terukur pada thermometer #
E C temperatur benda terukur pada thermometer E
Et C titik uap thermometer
#t C titik uap thermometer #
#2 C titik es thermometer #
E2 C titik es thermometer E
Konersi antar skala temperatur diatas bisa dinyatakan sebagai berikut
Diketahui
temperature
'elsius )ahrenheit Reamur
0elsius t C T C 00 F t t C F 2'<9 += Rt t C R 2<
B=
>ahrenheit t F C t t F C 2)'(
9
< −= t F 2> Rt t F R2)'(
9
B −=
:eamur t R C t t RC 2
B
<= F t t R F
2 'B
9 += t R
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
8/29
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
9/29
K t T
Rt t
F t t
c
C R
C F
''7
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
10/29
dan gaya kohesinya semakin kuat, maka !arak antarmolekul semakin dekat. =ecara
makroskopis (dilihat secara $isik) benda mengalami penyusutan. eristi%a
pemuaian dan penyusutan benda disebut ekspansi termal.
7.*.1. Pemuaian Panang /at Padat
ada at padat, pemuaian ter!adi ke segala arah. Maksudnya, bila at padat
dipanaskan maka akan ter!adi pemuaian dalam arah pan!ang, luas dan sekaligus
olume. =i$at pemuaian at padat dapat diman$aatkan untuk +. Memasang ban
besi atau ba!a. #ubang lingkaran luar rodanya dibuat lebih besar dan pada lubang
lingkaran ban ba!a. "ila ban ba!a tersebut dipanaskan, maka ban itu memuai
sehingga mudah dimasukkan kedalam roda. "an ba!a akan merekat sangat kuat
pada roda apabila dalam keadaan dingin. ". Mengeling dua buah pelat besi atau
logam. #ubang kedua pelat besi itu dimasuki kelingan yang sudah dipanaskan,
kemudian ditempa dalam keadaan panas. Kedua pelat akan terkeling dengan kuat
setelah dingin. 0 (Gambar 11-1). Menghindari kerusakan akibat pemuaian sudah
!embatan. &ibagian ba%ah !embatan diletakkan rolan atau silinder ba!a dan pada
u!ung !embatan selalu diberi kerengangan untuk mengantisipasi adanya pemuaian
ataupun penyusutan agar !embatan selalu stabil.
"erdasarkan percobaan ternyata pemuaian pan!ang berbagai !enis bahan berbeda-
bda. emuaian pan!ang benda dipengaruhi oleh pan!ang benda mula-mula,
kenaikan temperatur dan !enis bahan.
erhatikan Gambar 7-11. ntuk perubahan temperatur yang kecil ∆6 C 6 D 62,
$raksi perubahan pan!ang benda berbanding lurus dengan perubahan temperatur
yang dapat dinyatakan sebagai berikut.
T L
L
L
L L∆=
∆=
−α
22
2
atau
∆ L = α L0∆T
&engan α adalah koe$isien mulai pan!ang yang mempunyai satuan K -i, #2 adalah
pan!ang benda pada temperatur 62 dan # adalah pan!ang benda pada temperatur 6.
"ila persamaan 7-@ diturunkan lagi untuk mendapatkan pan!ang benda maka
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
11/29
∆ L = α L0∆T
L – L0 = α L0∆T
L = L0 + α L0∆T
L C #2 (1Iα∆T)
'ontoh 7#!
=ebuah logam ba!a yang pan!angnya 1222 m pada temperatur 220 dipanaskan
sampai @220. ika koe$isien muai pan!ang logam itu 1,1.12-
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
12/29
ntuk perubahan temperatur yang kecil ∆6 C 6 D 62. $raksi perubahan luas
benda berbanding lurus dengan perubahan temperatur yang dapatdinyatakan sebagai berikut.
T A
A∆=
∆β
2
atau
,2 T A A ∆=∆ β
&engan β adalah koe$isien muai luas yang mempunyai satuan K -1. +2
adalah luas benda pada temperatur 62 dan + adalah luas benda pada
temperatur 6. "ila persamaan 7-? diturunkan lagi untuk mendapatkan luas
benda maka
A – A0 = β A0∆T
A = A0 "# + β∆T)
3ubungan α dan L dicari dengan melihat kenyataan bah%a luas + sama
dengan kuadrat pan!ang #', !adi
A = L
$
A0 "#+β∆T) = %L0 + α∆T&$
Karena +2 C'
2 L dan α$ ∆T $ ≈ 2 (sangat kecil) maka
A0 "# + β∆T) = A0 "#+$α∆T)
+tau
β C 'α
'ontoh 7#!
=ebuah aluminium berbentuk bu!ursangkar pada temperatur
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
13/29
+ C +2 (1 I β∆6 C 12 (1 I B,? H 7-
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
14/29
olume yang bisa dianalisis. Karena itu persamaan pemuaian olume untuk at
cair adalah
' = ' 0 "# + γ∆T)
γ adalah koe$isien muai at cair.
7.7. Anomali Air
ada umumnya bila at cair dipanaskan akan mengalami pemuaian. 8amun
hal ini tidak berlaku untuk air, khususnya bila air dipanaskan mulai dari
temperatur 2
2
0 sampai dengan B
2
0, air akan menyusut. =elain itu massa !enis air akan bertambah dan pada temperatur B20 mencapai harga maksimum, yaitu 1.
=etelah temperaturnya mencapai B20, bila dipanaskan air, akan memuai kembali.
6ampak pada gambar Gambar 7-1 bah%a olume terkecil air ter!adi pada
temperatur B20 dan pada Gambar 7-1B tampak bah%a massa !enis air terbesar
pada temperatur B20, besarnya 1 gcm. lni yang menyebabkan es mengapung
didalam air, karena masa !enis es lebih kecil dari pada massa !enis air yaitu 2,917
gcm. Gambar 7-1< menun!ukkan kehidupan ikan di sebuah danau yang
pemukaannya membeku men!adi es. s ini ber$ungsi sebagai alat penyekat (bahan
isolasi) yang melindungi air diba%ahnya dari kondisi dingin di atas permukaan
danau. =ehingga air didalam danau lebih hangat dibanding di permukaan danau,
dan ikan bisa hidup nyaman didalam danau %alaupun permukaannya membeku
men!adi es.
'ontoh 7#%
=ebuah be!ana kaca ' liter diisi alcohol sampai penuh pada temperatur 1220. ika
temperaturnya dinaikkan men!adi 220, berapa liter alcohol yang tumpah dari
be!ana ituF Koe$isien muai olume alcohol 1,1 H 7- K -1 dan Koe$isien muai
pan!ang kaca 9H7-@ K -1.
a%ab
∆6 C 2 D 12 C '220
erubahan olume alcohol ∆A C Aoγ∆6 C '. 1,1 H 7- . '2 C B,B H 7-' # C BB m#
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
15/29
erubahan olume kaca ∆A C Ao.α.∆6 C '. . 9H7-@.'2 C 1,2?H7- # C 1,2? m#
umlah alcohol yang tumpah C BB D 1,2? C B',9' m#
7.. Pemuaian ,as
Gaya tarik menarik antar molekul gas sangat kecil sehingga !arak antar
molekulnya !auh lebih besar dibanding diameter molekulnya (Gambar 7-1
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
16/29
"erdasarkan hasil percobaan ternyata perubahan temperatur akibat pengaruh
perubahan tekanan apabila olume gas tetap konstan dapat dinyatakan sebagai
berikut
C 2 (1 I γ .6)
C tekanan gas pada temperatur 6
2 C tekanan gas pada temperatur 2 ;0
γ C koe$isien muai gas pada olume konstan
Koe$isien muai gas pada olume tetap adalah bilangan yang menyatakan
pertambahan tekanan gas, pada kenaikan temperatur 1
2
0 atau 1 K pada olumetetap. "erdasarkan hasil percobaan yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan
berikut pada berbagai perubahan temperatur diperoleh harga γ C'7
1, dan harga
γ untuk setiap gas adalah sama. &ari gra$ik hubungan antara tekanan dan
perubahan temperatur (Gambar 7-17), ternyata gratiknya berupa garis lurus dan
tekanan gas men!adi nol pada temperatur '7,1
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
17/29
ntuk gas ideal pada tekanan rendah dengan massa tetap dan tidak ter!adi reaksi
kimia akan berlaku hukum "oyle-Gay #ussac.
C T
P' =
erumusan ini diperoleh dari gabungan hukum "oyle-Gay #ussac yang
mempunyai syarat-syarat berikut
1. Gas dianggap ideal
'. massa gas tetap
. 6idak ter!adi perubahan %u!ud
B. tidak ter!adi reaksi kimia
'ontoh 7#*
Gas 3elium yang olumenya 2 m dipanaskan dari temperatur '720 sampai '7
20 pada tekanan tetap. "erapakah olume gas sekarangF
a%ab
61 C ('7 I '7) K C 22 K A1 C 2 m
6' C ('7 I '7) k C @22 K A' C F
ada tekanan tetap berlaku persamaan
C T
' = atau
'
'
1
1
T
'
T
' = , maka
@2222
2 '' = A' C @2 m
'ontoh 7#+
Gas ksigen dimasukkan dalam silinder yang bertekanan '22 ka (kilo ascal).
Gas dipanaskan dan temperatur 122 K hingga '22 K dengan olume di!aga tetap."erapa tekanan gas sekarangF
a%ab
61 C 122 K 6' C '22 K 1 C '22 ka ' C F
ada olume tetap berlaku persamaan
C T
P = atau'
'
1
1
T
P
T
P = , maka
'22122
'22 ' P = ' C B22 ka.
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
18/29
'ontoh 7#7
&alam sebuah be!ana terdapat
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
19/29
P #' # = P $' $
atau
P' C konstan
"ukum 'harles
ika tekanan di!aga agar konstan, maka olume dan temperatur gas mengikuti
persamaa berikut
'
'
1
1
T
'
T
' =
+tau
T
' C konstan
"ukum ,a5#0ussa6
ika olume di!aga agar konstan, maka tekanan dan temperatur gas mengikuti
persamaan berikut
'1
1'
T P
T P =
+tau
T
P C kosntan
"ukum ,as 4deal
Gas-gas yang mempunyai kerapatan rendah mengikuti ketiga hukum diatas yang
bisa dikombinasi men!adi hubungan tunggal yang disebut hukum gas ideal, yaitu
'
''
1
11
T
' P
T
' P =
+tau dalam ersi lain
PV = nRT
&engan ketentuan n adalah !umlah mol dan : adalah konstanta umum gas yang
besarnya adalah : C ?,1 mol.K. 3ukum gas ideal adalah contoh khusus (alid
untuk gas ideal sa!a) dan persamaan keadaan yaitu sebuah persamaan yang
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
20/29
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
21/29
7.1.1. Tekanan ,as
Misalkan ruang tempat gas berada dianggap berbentuk kubus dengan pan!ang
rusuk d (Gambar 7-1?). Misalkan sebuah atom massa m bergerak dengan
kecepatan -. Komponen kecepatan atom pada sumbu x( y( dan . masing-masing
adalah dan - . . erhatikan gerak atom sepan!ang sumbu x dengan kecepatan - x.
+tom tersebut bergerak hilir mudik se!a!ar sumbu x dengan kecepatan - x. 6iap kali
tumbukan atom dengan permukaan dinding kubus, kecepatan itu berubah dari I - x
men!adi D - x. adi atom mengalami perubahan momentum sehesar m (/ - x) -
m(I- x) C - 'm - x*
=ebaliknya atom memberikan momentum sebesar I'm - x kepada dinding. =elang
%aktu antara dua buah tumbukan berturut-turut antara atom dengan permukaan
dinding sama dengan %aktu yang diperlukan oleh atom untuk bergerak ke dinding
yang satu dan kembali, atau menempuh !arak ' d , yaitu
x-
0 t '=
t C selang %aktu antara dua tumbukan.
Karena impuls sama dengan perubahan momentum, maka dapat dinyatakan
sebagai berikut
>H . t C ' m - x*
>H . x-
0 'C ' m - x
Maka gaya rata-rata untuk satu atom dapat dinyatakan dengan persamaan
>H C
0
- x'
Gaya rata-rata untuk 8 atom dapat dinyatakan dengan persamaan
0
- ! F
x
x
'
=
6ekanan rata-rata pada permukaan adalah hasil bagi antara gaya >H dengan luas
bidang tekan d'. adi
1
'
0
- ! P
x
x =
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
22/29
Karena d C A (Aolume kubus), maka tekanan total pada sumbu x dapat
dinyatakan sebagai
'
- ! P
x
x
'
=
&engan cara yang sama diperoleh
'
- ! P
y
y
'
=
'
- ! P .
'
=
&engari demikian''''
1---- . y x === dan
'
- ! P
'
1=
&alam gas ideal sesungguhnya atom-atom mempunyai kecepatan yang tidak sarn.
=ebagian bergerak lebih cepat, sebagian lebih lambat. 6etapi sebagai pedekatan
kita ambil kecepatan rata-ratanya. adi A' C'
rata- , maka
' - ! P rata
'
1=
7.1.2. Temperatur
ersamaan 7-'B dapat ditulis dalam bentuk
'
'
.
'
1
'
.
1
rata
rata
- ! P'
- ! P'
=
=
Mengingat persamaan gas ideal P' = !T dan k C N -$ maka
+rata !1 T + !
'.. =
+tau
+T 1 +rata
'=
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
23/29
nergi kinetic rata-rata molekul adalah +T
'. adi temperatur mutlak adalah
ukuran energi kinetic translasi rata-rata atom. =ebenarnya atom-atom tersebut !uga
memiliki energi kinetic rotasi dan ibrasi (Gambar 7-19), tetapi bagi perhitungan
tekanan yang diberikan oleh gas pada dinding %adahnya hanya energi kinetic
translasi sa!a yang penting.
nergi kinetic translasi total n mol gas yang mengandung 8 molekul adalah
nRT !+T - ! 1 ratarata
+
'
'
'
1 ' ==
=−
adi, energi kinetic translasi adalah +T '
per molekul dan RT
'
per mol.
ersamaan 7-'@ dapat digunakan untuk menghitung kela!uan molekul dalam gas.
3arga rata-rata ' adalah
( ) 2
RT
!
+T !
+T -
A
Aratarata
' ===−
&engan M C 8+.m adalah massa molar. +kar dan (')rata/rata adalah akar rata-rata
kuadrat (root mean sOuare C rms)
( ) 2
RT
+T --
rataratars
' === −
'ontoh 7#
3itunglah -rs dari molekul gas nitrogen dalam keadaan standart (220). (M C '?
kgkmol, : C ?,1 x12 kmol.K,)
a%ab
6 C 2 I '7 C '7 K
' rs C s x
2
RT K.B9
'?
'7.121,?.
==
7.1.!. &istribusi Kela!uan Mokkul
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
24/29
6elah diketahui bah%a semua molekul dalam gas kela!uannya tidak sama, ada
yang cepat ada pula yang lambat dan ada pula yang bergerak dengan kela!uan
sedang. Kela!uan molekul seperti ini dapat digambarkan oleh $ungsi distribusi
kela!uan. =alah satunya adalah $ungsi distribusi MaH%ell-"oltmann yang
dirumuskan sebagai berikut
+T
-
e-+T
- 3 ''
'
'
'
B)(
−
=
π
"erdasarkan $ungsi tersebut kela!uan maksimum -maks, diperoleh dengan cara
membuat turunan $ungsi distribusi tersebut terhadap kela!uan sama dengan nol
2)(=
0-
-03 sehingga diperoleh
+T -a+s
'=
Kela!uan akar kuadrat ratarata -rms diperoleh dengan cara mengalikan -$ dengan
$ungsi $(-) untuk rentang - dari 2 sampai tak hingga, yaitu
( )
( )
( )
( )
( )
+T -
+T -
+T
+T
-
0-e-+T
-
0-e-+T
--
0-- 3 --
rs
ratarata
ratarata
+T
-
ratarata
+T
-
ratarata
ratarata
'
?
'
B
'
B
'
B
)(
'
'<
'
'
2
'B'
'
2
'''
''
2
''
'
'
=
=
=
∫
=
∫
=
∫ =
−
−
∞ −
−
∞ −
−
∞
−
π π
π
π
-rs ini sesuai dengan persamaan 7-'7
Kela!uan rata-rata rata diperoleh cara mengalikan - dengan $ungsi 3"-) untuk
rentang - dari 2 sampai takhingga, yaitu
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
25/29
T + -
e-+T
-
0-e-+T
--
0---3 -
rata
+T
-
rata
+T
-
rata
rata
..
..'B
'
B
'
B
)(
2
''
'''
2
2
'
'
π
π
π
=
=
=
=
∫
∫
∫
∞ −
−∞
∞
"uungan antara vrata9 vmaks dan vrms
'
'
== +T
+T
-
-
rs
a+s
!adi -as C 2,?17 -rs
π π
?
..
..'B==
+T
T +
-
-
rs
rata !adi -as C 2,9'1 -rs
'ontoh 7#3
3itunglah -rs ( -as dan -rata dari molekul gas hydrogen pada suhu '220. (m C '
kgkmol, = 1,? x 7-' K)
a%ab
6 C '2 I '7 C '9 K
s x--
s x--
s x
2
RT -
rsrata
rsa+s
rs
K129,17@22?B7,19119'1,2?'1,2
K
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
26/29
=oal-soal latihan
1. ada temperatur berapakah
a. umlah skala > dan skala 0 C 7B2
b. =elisih skala > dan skala 0 C 'B2
c. =kala > dan skala 0 menun!ukkan angka sama
d. =kala 0 C 1 skala >
'.
s melebur +ir mendidih
6hermometer skala E B22 1@22
6hermometer skala J '22 1?22
a. Maka '22 E C .. 2J
b. 6H I tJ C ?B2, maka tc C.
.
s melebur +ir mendidih
6hermometer skala E - B22 1122
6hermometer skala J - '22
1@22
ada temperature berapa tE C tJ
B. ika hubungan antara thermometer skala E dan skala J adalah linier, maka...
a. '22 E C @2J
- 122 E C 1'2 J
adi
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
27/29
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
28/29
ternyata N olume bola dalam air dan N olume yang lain di atas
permukaan air. "erapa H F Muai pan!ang gelas ? H 12-@ 20.
17. "an dan besi hendak dipasang pada roda kayu yang diameternya 122 cm.
&iameter ban besi < mm kurang dari diameter roda. "erapa temperatur
harus dinaikkan agar ban besi tepat masuk pada rodaF
(α besi C 1' H 12-@ 20)
1?. ada temperatur
-
8/20/2019 Temperatur Semester 1
29/29